mémoire fin d'étude - bib.univ-oeb.dz:8080

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT

SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

Université Larbi Ben M’hidi– OUM EL BOUAGHI –

Faculté Des Sciences Et Science Appliqué

Département D'Hydraulique

OPTION : HYDRAULIQUE URBAINE

mémoire fin d'étude

Membre de jury :

Président : Mr Benmia.m

Examinateur : Mr Amireche.M

Promoteur: Mr Loukam. I

Présenté par : Djouani abderraouf

Promotion : 2014-2015

Etude comparative des méthodes d'estimation des débits

pluviaux (méthode Rationnelle et méthode superficielle)

cas: Réseau d'assainissement de l'agglomération Bir

ouness (Ain beida)

REMERCIEMENT

je remercie Allah, qui me permet de réaliser mon

travail et grâce à lui que je suis arrivé à terminer

mon projet en bonne santé et en bonne forme.

je remercie beaucoup Monsieur Loukam Imad,

mon promoteur, qui, tout au long de ce projet, a su

me faire profiter de ces connaissances dans le

domaine d’hydraulique.

je remercie les enseignants du département

d’hydraulique

Résumé

Ce travail a l'objet de montrer les deux méthodes d'estimation des débits, la méthode

rationnelle et la méthode de Caquot (superficielle) dans les réseaux d'assainissement. elle

sont composée de trois chapitres :

Le premier chapitre traite les deux méthodes d'un point de vue théorique.

Le deuxième chapitre s’intéresse à l'étude hydrologique d'où le traitement d'une série

de pluie de l'exemple de calcul et la détermination des coefficients de Montana de

l'intensité pluviale.

Le troisième chapitre s'occupe de l'estimation des débits pluviaux dans les conduites

du réseau d'assainissement de l'agglomération de Bir ouness d'Ain elbeida à l'aide des

algorithmes de calcul implémentés sous le langage FORTRAN .

L'estimation des débits par les deux méthodes nous a permis d'effectuer une

comparaison fondée entre elles.

Mots clés : Méthode rationnelle, méthode Caquot, superficielle, coefficient de Montana assainissement.

Sommaire

Chapitre I .Méthodes rationnelle- Méthodes superficielle (Caquot)

I.1. Introduction......................................................................................(1)

I.2. La méthode rationnelle................................................................... (1)

I.2.1. Les hypothèses de la méthode rationnelle traditionnelle...............(2)

I.2.2. Définition et détermination du coefficient de ruissellement .........(3)

I.2.3. Détermination du temps de concentration ....................................(6)

I.2.4. Détermination L’intensité i de la pluie..........................................(6)

I.2.5. Limite de la méthode rationnelle .................................................(6)

I.3. La méthode de Caquot ....................................................................(8)

I.3.1. L’instruction Française technique interministérielle de 1977 ......(11)

I.3.1.1. Variables et paramètres..............................................................(11)

I.3.1.2. L’utilisation de la formule de Caquot sur des bassins

hétérogènes.............................................................................................(15)

I.3.1.3. Le domaine de validité de la formule de Caquot.......................(18)

I.4. Conclusion.......................................................................................(19)

Chapitre II. Etude hydrologique

II.1. Introduction ...................................................................................(20)

II.2. Etude des précipitations.................................................................(20)

II.2.1 Traitement des données pluviométriques ...................................(21)

II.2.1.1.Période de récurrence (période de retour)..................................(21)

II.2.2.2. Pluies maximales journalières ........................... ......................(22)

II.2.2.3. Calcul des intensités pluviométriques ......................................(24)

II.3.Caractéristiques morphologiques et topographiques

des sous-bassins versants .....................................................................(29)

II.4. Spécificité de la méthode de Caquot pour la délimitation

des sous-bassin élémentaire............................. .................................(31)

II.5. Calcul du coefficient de ruissellement par la méthode

Rationnelle..............................................................................................(34)

II.6. Calcul du coefficient de ruissellement par la méthode de Caquot...(36)

II.7. Temps de concentration...................................................................(38)

II.8. Conclusion.......................................................................................(41)

Chapitre III. Estimation des débits

III.1.Introduction.......................................................................................(42)

III. 2. Méthode rationnelle.........................................................................(43)

III.2.1.Calcul des vitesses après la normalisation des diamètres...............(43)

III.2.2.Programme 1...................................................................................(45)

III.2.3.Données de calcul............................................................................(47)

III.2.4..Résultat de calcul............................................................................(48)

III. 3. Méthode Caquot................................................................................(51)

III.3.1.Programme 2,3,4..............................................................................(51)

III.3.2.Données de calcul............................................................................(52)

III.3.3.Résultat de calcul.............................................................................(55)

III.4.Discussion sur les résultat...................................................................(57)

liste des tableaux

TAB.I.1. Différentes valeurs du coefficient C pour des

périodes de retour comprises entre 5 et 10 ans [4]..................................................(5)

TAB.I.2 . Application de la formule de Caquot selon

les trois régions pluviométriques françaises............................................................(14)

Tab. I.3.formules d’assemblage des bassins versants dans

la méthode de Caquot..............................................................................................(17)

Tab. I.4.les limites de la formule de Caquot............................................................(18)

Tab.II.1 Série des précipitations journalières maximales

annuelle de ( Ain beida) (1978 – 2008)...................................................................(21)

Tab. II.2. série de pluies journalières maximales ajustée à la loi de

gumbel............(23)

Tab.II.3.Les pluies journalières maximales ajustées à la loi de Gumbel pour des

périodes de retour différentes (série de pluie Ain beida 1978-2007).......................(26)

Tab.II.4. pluie pour la périodes de retour de 10 ans (série de pluie d'Ain beida Oum

el boughi 1978-2007)avec l'application de la formule

de montanari Pt = Pj(max %) (t/24)B ..........................................................................(27)

Tab. II.5. Intensité de pluie pour la période de retour de 10

ans...............................(28)

Tab. II.6 Récapitulatif toutes les données des caractéristiques morphologiques des

sous bassins versants de méthode

rationnelle....................................................................(29)

Tab. II.7.Récapitulatif toutes les données de base ( méthode de

Caquot)......................(31)

Tab. II.8. Calcul du coefficient de ruissellement ( méthode

Rationnelle).................(34)

Tab. II.9. Calcul du coefficient de ruissellement ( méthode de Caquot).

................(36)

Tab.II.10. Temps de concentration ( Formule de kerpich, formule Passini formule

Ventura ).

Tab.III.1.données rationnelle...................................................................................(40)

Tab.III.2. résultat rationnelle...........................................................................(47)

Tab.III.3. données Caquot...............................................................................(52)

Tab.III.4. résultat du Caquot ..........................................................................(56)

List des figures

Fig. I.1 Principe de transformation pluie - débit dans la méthode rationnelle...........................(3)

Fig. I.2. Organigramme de la méthode rationnelle.....................................................(7)

Fig.I.3 représentation des trois régions pluviométriques française.................... ......(15)

Fig.I.4 découpage d’un bassin versant en sous bassins versants

et assemblage avec la méthode de Caquot...............................................................(16)

Fig. II.1. Plan d'aménagement Bir ouness................................................................(20)

Fig. II.2. Ajustement des pluies par la droite de Gumbel.........................................(24)

Fig.II.3. Courbe IDF ( T=10 ans)..............................................................................(29)

fig.III.1. Schéma synoptique du réseau d'assainissement de Bir Ouness..................(42)

Fig.III.2. Coupe de la conduite d’assainissement......................................................(44)

Fig.III.3 Variation de la fonction f(x)........................................................................(44)

Fig.III.4.Organigramme du programme

1...........................................................................(46)

Fig.III.5. INTRODUCTION DES DONNES POUR LE PROGRAMME 1.............(48)

Fig.III.6. Introduction des données pour programme 2 (bassin élémentaire)............(49)

Fig.III.7. Introduction des données pour programme 3(bassins en paralléle)...........(53)

Fig.III.8. Introduction des données pour programme 4 (bassins en série)................(54)

Fig.III.9. fichier résultats (programme 4) ................................................................(55)

Introduction générale

Depuis la révolution industrielle et le développement urbain, l’ingénieur s’est

heurté à la définition de méthodes de dimensionnement de canalisations visant à

évacuer les débits engendrés par les zones imperméabilisées lors d’évènements

pluvieux.

Le nombre considérable de facteurs intervenant dans le calcul des débits de

pointe d’eaux pluviales en différents points d’un réseau d’assainissement a conduit les

chercheurs et les ingénieurs à la mise au point de méthodes donnant une

représentation globale et simplifiée des phénomènes de pluie, de ruissellement, et de

transfert en collecteur.

La méthode scientifique basée sur la résolution des équations de la mécanique

des fluides dans les différents éléments constituant le système étudié ne pouvait être

appliquée, et d’autres méthodes permettant une représentation macroscopique du

bassin versant ont dû être mises en œuvre.

Il existe plusieurs méthodes de calcul des débits pluviaux sur une superficie à

assainir, à savoir : Méthode rationnelle - Méthode superficielle - Méthode des

réservoirs linéaires - méthode SCS ,.....etc.

Pour notre étude, nous allons nous atteler à décrire les deux premières

méthodes considérées les plus importantes parmi d'autres pour l'estimation des débits

pluviaux dans les réseaux d'assainissement du milieu urbain.

L’objectif général de ce travail est de réaliser une étude comparative

entre des méthodes hydrologiques du même modèle empirique (déterministe) pour

étudier le comportement de réseaux de collecte des eaux de ruissellement en milieu

urbain. Les méthodes exposées dans notre étude sont la méthode rationnelle, la

méthode superficielle (Caquot) .

Chapitre I

METHODE RATIONELLE -

METHODE SUPERFICIELLE

CAQUOT

Chapitre I [METHODE RATIONELLE -METHODE SUPERFICIELLE (CAQUOT)]

1

I.1. Introduction

Le nombre considérable de facteurs intervenant dans le calcul des

débits de pointe d’eaux pluviales en différents points d’un réseau d’assainissement a

conduit les chercheurs et les ingénieurs à la mise au point de méthodes donnant une

représentation globale et simplifiée des phénomènes de pluie, de ruissellement, et de

transfert en collecteur.

I.2. La méthode rationnelle

Les premières réflexions de cette méthode sont apparues dans le 19 ème siècle

(1850) .ou Mulvany a publié dans la revue des ingénieurs de génie civil d’Irlande, le

concept général de cette méthode , Il mentionnait en particulier :

«Ce qui est fondamental, c’est le temps mis par une crue pour atteindre son

débit maximal , sous une pluie d’intensité constante. Ce temps est le temps mis par

une goutte tombant sur le point le plus éloigné de l’exutoire du bassin versant pour

atteindre celui-ci. [...]. Ce temps doit dépendre de l’étendue, de la forme, de la pente

de la surface du bassin versant. Il importe donc d’établir des relations entre ces

facteurs et le temps recherché. Ceci permettra d’établir la durée minimale d’une

averse permettant la contribution de l’ensemble du bassin versant, et le débit

correspondant» [1].

En 1889, un autre ingénieur , américain Kuichling (1889) a consolidé le

concept de cette méthode par son application en milieu urbain ,en mentionnant :

«J ’ai été impressionné par le fait que pendant les épisodes pluvieux, les débits

aux exutoires des réseaux d’assainissement de Rochester (NY) semblent croître et

décroître en liaison avec l’intensité de la pluie en différents endroits. Toutefois, une

certaine durée est nécessaire pour qu’une baisse de l’intensité de la pluie se traduise

par une baisse des débits à l’exutoire. Il y a donc une relation entre ces débits et ces

pluies, mais aussi avec l’étendue du bassin versant drainé et le temps nécessaire aux

crues pour apparaître et se maintenir. Ainsi, les niveaux de pluie pris en compte dans

le dimensionnement des émissaires principaux doivent correspondre au temps

nécessité pour la concentration de l’ensemble des eaux de ruissellement du bassin

versant.»[1]


2

La notion sous-jacente à ces observations est celle du temps de concentration

tc : temps nécessaire à l’eau pour atteindre l’exutoire depuis le point

hydrauliquement le plus éloigné de celui-ci.

Si l’on considère une averse de durée supérieure à tc , si l’on considère un coefficient

de ruissellement constant et propriété intrinsèque du bassin versant alors, le débit de

pointe à l’exutoire s’écrit :

Q = 𝐶𝐼𝐴 (1)

avec

Q : débit maximal à l’exutoire

C :Coefficient de ruissellement (sans unité)

i : intensité moyenne maximale sur la durée tc pour une période de retour donnée.

A : superficie du bassin versant

Cette méthode est basée sur une estimation du temps de concentration qui

s’avère être une opération très délicate et laborieuse. Il importe par ailleurs de faire

attention aux différentes unités utilisées dans l’application de cette formule. Des

facteurs multiplicatifs peuvent être introduits pour des raisons d’homogénéité.

I.2.1. Les hypothèses de la méthode rationnelle traditionnelle[1]

Les hypothèses de base de la méthode rationnelle sont, par conséquent, les

suivantes :

L'intensité de la pluie I est uniforme, constante dans le temps et dans l'espace,

sûr

l’ensemble du bassin drainé ;

Le débit de pointe Qp en m3/s de l'hydrogramme de ruissellement est une

fraction du débit précipité I.S;

L'intervalle de récurrence du débit de pointe Qp est le même que celui de

l'averse d'intensité uniforme I ;


3

Toutes les pertes par infiltration, rétention et évaporation sont

ramenées à un coefficient de ruissellement C constant dans le

temps; et invariable d'une averse à l'autre ;

Le temps de concentration est le temps requis pour que le ruissellement de tout

le bassin se rendent à l’effluent ou au point de captage ;

La surface contributive au ruissellement augmente linéairement en fonction

du temps pour atteindre la superficie totale du bassin S au temps t = temps de

concentration (tc).

A l’aide de la (Fig. I.1) représentant l’hydrogramme de crue ainsi schématisé:

Fig. I.1 Principe de transformation pluie - débit dans la méthode rationnelle.

I.2.2. Définition et détermination du coefficient de ruissellement

C = Q

A. i (2)

D’autres définitions sont possibles :

– coefficient instantané

C(t) =

in(t)

i(t) (3)


4

in(t) représente la pluie nette à l’instant t contribuant à l’écoulement et n’est

donc pas directement accessible. On ne peut y accéder que de manière indirecte, sur la

base du débit instantané, en supposant que ce dernier est relié à l’intensité nette par

une relation de convolution, fonction d’un modèle de transfert connu :

𝑄(𝑡) = 𝑂(𝑡). 𝑖𝑛 (𝑡) = ∫ 𝑂(𝑡 − 𝑍)𝑖𝑛 (𝑍)𝑑𝑍 𝑡

0

(4)

Nous définissions alors un coefficient de ruissellement instantané, qui est

évidemment évolutif au cours de l’évènement pluvieux. En effet, certaines zones

peuvent en début d’évènement pluvieux faire l’objet d’une infiltration partielle qui

diminuera au cours du temps.

– coefficient moyen

𝐶 =∫ Q(t)dt

T

0

𝐴 ∫ 𝑖(𝑡)𝑑𝑡𝑇

0

(5)

Cette formulation permet des calculs plus aisés de C Des formulation

empiriques de calcul de C existent dans la littérature. Compte tenu de ce qui vient

d’être dit, il importe de préciser pour chaque formulation de quel C il est question.

Ainsi, la formule de Schaake, Geyer et Knapp est établie pour la méthode rationnelle :

C = 0.14 + 064𝐶𝑖𝑚𝑝 + 5𝐼 (6)

avec


5

Cimp coefficient d’imperméabilisation = Aimp /A

I pente moyenne le long de la conduite principale (cm/m ou %)

Aimp surface imperméabilisée effectivement reliée au réseau d’assainissement

Dans le cas de la méthode rationnelle, des valeurs des coefficients de ruissellement

sont rassemblées

dans le tableau 1 :

TAB.I.1. Différentes valeurs du coefficient C pour des périodes de retour comprises

entre 5 et 10 ans [4].

Coefficient moyen de ruissellement:

Lorsque les pertes initiales sont négligeables devant les pertes continues, ce qui est le

cas pour des précipitations de fréquence rare , souvent utilisées en modélisation, et

dès que Cimp > 0.2 alors le coefficient moyen de ruissellement peut être considéré

égal à Cimp :

C = 𝐶𝑖𝑚𝑝 (7)

Sous cette hypothèse C peut être obtenu à partir d’analyses cartographiques.


6

I.2.3. Détermination du temps de concentration

Comme nous l’avons vu précédemment la définition du temps de

concentration est purement conceptuelle et n’est pas accessible directement.

Différentes méthodes ont été définies pour le déterminer. Dans le contexte de

l’hydrologie urbaine, le temps de concentration doit être considéré comme la somme

du temps d’écoulement superficiel te et du temps de parcours en réseau.

𝑡𝑐 = 𝑡𝑒 + 𝑡𝑝

te est déterminé par des méthodes empiriques (kerpich, Passini, Ventura,..etc.).

tp peut être obtenu en utilisant les formules de calcul des écoulements à surface libre

en conduite tp =L/v,

L, Représente la longueur de canalisation parcourue et v la vitesse, qui peut être

obtenue par la formule de Manning Strickler :

𝑣 = 𝐾𝑅ℎ2/3

𝐼1/2 (10)

K: coefficient de Strickler

Rh: Rayon hydraulique de la section d'écoulement

I: pente ( m/m)

I.2.4. Détermination L’intensité i de la pluie

i(t) = a* tb (11)

Avec :

i l’intensité de la pluie, en mm/min

t le temps de concentration en min

I.2.5. Limite de la méthode rationnelle [4]

- Un bassin versant de caractéristiques homogènes.

- Un bassin versant de petite de taille ≤ 10 Ha.

- On l’utilise lorsqu’ aucune mesure n’est disponible.


7

Fig. I.2. Organigramme de la méthode rationnelle. [11]


8

I.3. La méthode de Caquot [1]

La méthode de Caquot représente une évolution par rapport à la méthode

rationnelle en évitant d’être limitée par l’estimation des temps de concentration d’une

part et en prenant en compte les possibilités de stockage des eaux sur le bassin versant

et dans les canalisations. Cette méthodes est basé sur un bilan de masse des eaux et a

été développé dans les années 40. Elle a fait l’objet d’une circulaire parue en 1949,

méthode dite «superficielle » est fondée sur la conservation des volumes mis en jeu

dans le ruissellement. Elle a ensuite été améliorée par le groupe de travail chargé

d’élaborer les instructions INT 77, notamment par M. Débordes de l’université de

Montpellier.

connue sous le nom de circulaire interministérielle CG 1333.

La méthode de Caquot effectue un bilan de volume V des eaux tombées entre l’instant

t = 0, qui correspond au début de l’averse et l’instant t = tp qui correspond à l’instant

du débit de pointe.

𝑉 = 𝑓𝑎𝑐 ∝ 𝐻𝐶𝐴 (12)

avec

V : volume précipité m3

α : coefficient d’abattement spatial de la pluie sans unité

H : hauteur totale précipitée (mm)

C : coefficient de ruissellement = Cimp sans unité

A : superficie du bassin versant (ha)

fac : facteur multiplicatif lié aux unités 10

Ce volume précipité correspond à la somme du volume écoulé pendant le

même temps (V1) et du volume d’eau non parvenue à l’exutoire, c’est à dire stocké sur les

toitures, rues, caniveaux ou canalisations (V2)


9

V = 𝑉1 + 𝑉2 (13)

𝑉1 = 𝑓′𝑎𝑐𝑄 ̅̅̅̅ 𝑡𝑝 = 𝑓′𝑎𝑐𝛽𝑄𝑝𝑡𝑝 (14)

avec

V1 : Volume écoulé m3

�̅� : Débit moyen écoulé m3/s

tp : temps écoulé entre le début et le débit de pointe de l’averse min

𝛽 : paramètre sans unité

QP : débit de pointe m3/s

𝑓′𝑎𝑐

: Facteur multiplicatif lié aux unités 60

𝑉2 = 𝑓′′𝑎𝑐𝛿𝑄𝑃𝑡𝑐 (15)

avec

V2 volume écoulé m3

tc temps de concentration du bassin versant étudié (min)

𝛿 paramètre sans unité

Qp débit de pointe m3/s

𝑓′′𝑎𝑐

facteur multiplicatif lié aux unités 60

Dans les cas les plus fréquents tp >tc. En remplaçant tp par tc dans l’équation

14, on majore Qp, et donc on prend un certain coefficient de sécurité.


10

En remplaçant dans l’équation 13 V, V1 et V2 par leurs expressions, on aboutit

la formule de Caquot

avec:

𝑄𝑃 =1

6

𝛼

𝛽 + 𝛿 𝐶

𝐻

𝑡𝑐𝐴 (16)

𝐻

𝑡𝑐= (𝑖𝑡𝑐̅̅ ̅) = 𝑎𝑡𝑐

𝑏 (17)

Caquot propose de lever la difficulté de l’estimation du temps de concentration

en utilisant la formulation empirique :

𝑡𝑐 = 𝜇𝐼𝑐𝐴𝑑𝑄𝑝𝑓

(18)

M = L √A ⁄ (19)

Où M représente le coefficient de forme du bassin (allongement) définit par

l’équation 19 avec L plus long chemin hydraulique sur le bassin versant (Attention M

est sans unité, ce qui implique que si L est exprimé en m, alors A doit être exprimé en


11

m2) et 𝛼 = 𝐴−𝜀 ( ε représente l’abattement spatial de la pluie. Une valeur

classique consiste à prendre ε = 0.05 ).

On obtient alors la formule classique de Caquot :

𝑄𝑝 = [𝑎𝜇𝑏

6(𝛽 + 𝛿)]

11−𝑏𝑓

𝐶1

1−𝑏𝑓𝐼𝑐𝑏

1−𝑏𝑓𝐴1−𝜀+𝑑𝑏

1−𝑏𝑓 (20)

I.3.1. L’instruction Française technique interministérielle de 1977

I.3.1.1. Variables et paramètres

1) Les variables Dans la formulation précédente, on trouve trois variables

explicites, en plus de la variable résultat du calcul :

Qp qui représente le débit de pointe à l’exutoire du bassin versant et est le résultat

espéré du calcul.

A qui représente la superficie drainée du bassin versant

I pente du terrain naturel

C qui est le coefficient de ruissellement dans la formulation de Caquot.

Derrières ces variables explicites, se trouvent des variables cachées ce sont :

L , qui représente l’allongement maximal du bassin versant ;

T , qui représente la période de retour de l’évènement dont on veut calculer le débit

de pointe. Cette valeur intervient dans la détermination des paramètres a et b de la

formule de Montana. Dans l’application de la formule de Caquot, on retient

généralement une période de retour décennale sauf pour les zones amont des bassins

versant ou l’on retient plus classiquement une période de retour de 5 ans.

Parfois des niveaux de protection plus élevés sont retenus pour des zones

fortement urbanisées, où des dommages très importants sont à craindre.

2) Les paramètres

Paramètres concernant la pluie: a et b sont les coefficients de la formule

de Montana. Les valeurs qu’ils prennent sont issues d'un calcul purement

hydrologique selon les régions , les périodes de retour et les fréquences comme


12

l'exemple de découpage de la France en trois régions pluviométriques, dans

l’application de la formule de Caquot voir(figure 1).

Paramètres concernant le bassin versant

μ, c, d, f l’ensemble de ces paramètres intervient dans la définition du temps

de concentration tc (voir équation 17). L’application de la méthode de Caquot

représente l’équation 17 de la manière suivante :

𝑡𝑐 = 0.28𝑀0.84𝐼−0.41𝐴0.51𝑄𝑃−0.29 (21)

soi

𝜇 = 0.28𝑀0.84

C = -0.41

d = 0.51

f = -0.29

avec

A superficie (ha)

Tc temps de concentration (min)

M coefficient de forme sans unité

I pente du bassin m/m

Qp débit de pointe m3/s

Ces formulations ne sont valables que si elles sont appliquées sur des bassins

homogènes, à la fois aux plans topographique, d’occupation du sol, des

caractéristiques du réseau utilisé.

Paramètres caractérisant la transformation de la pluie en débit


13

δ ; β L’analyse de données d’hydrogrammes montrent la variabilité de ces

paramètres. Toutefois l’instruction 77 retient :

𝛽 + 𝛿 = 1.1 (22)

3) Application de la formule de Caquot

Pour l’application de l’équation 20 en france, des tableaux reprennent les

valeurs des exposants à utiliser, en fonction de la période de retour désirée et de la

région pluviométrique.

Dans ces tableaux, l’allongement du bassin versant n’apparaît plus. En effet les

paramètres ont été calculés pour un allongement M = 2.

Prise en compte

1- La possibilité de stockage des eaux sur le bassin versant et dans les canalisations;

2-N’est pas limitée par l’estimation du temps de concentration du bassin versant ;

3-Elle est basée sur un bilan de masse des eaux.


14

TAB.I.2 . Application de la formule de Caquot selon les trois régions pluviométriques

françaises[2].


15

FIG.I.3 représentation des trois régions pluviométriques française

Ces formulations numériques ont été établies pour des bassins versants dont

l’allongement vaut 2. Dans le cas où l’allongement du bassin est différent, il y a lieu

de corriger la valeur du débit calculé à l’aide du tableau 2 par un facteur multiplicatif

m :

𝑠𝑖 𝑀 ≠ 2, 𝑄𝑃𝐶 = 𝑚𝑄𝑃 (23)

𝑚 = (𝑀

2)

0.84𝑏1−𝑏𝑓

(24)

𝑚 = (𝑀

2)

0.7𝑏

(25)

Il est apparu que l’équation 24 initialement proposée dans la circulaire INT 77

corrigeait trop les débits et aujourd’hui la formulation 25 est préférée.

I.3.1.2. L’utilisation de la formule de Caquot sur des bassins hétérogènes

Dans le cas de bassins hétérogènes, il est proposé dans le méthode de Caquot

de décomposer le bassin initial en sous bassins, qui sont ensuite assemblés, en série ou

en parallèle (voir figure.I.3.)

La procédure à mettre en œuvre est la suivante :

1. Positionner en plan les canalisations ;


16

2. Définir des tronçons de longueur de l’ordre de 250 mètres (voir 300 m

maximal);

Fig.I.4 découpage d’un bassin versant en sous bassins versants et assemblage avec la

méthode de Caquot

3. Définir par tronçon le point caractéristique; Le point caractéristique est celui qui

va caractériser le tronçon de canalisation en terme de dimension. Pour positionner le

point caractéristique, et sachant que le niveau d’eau dans la canalisation sera régi par

les pertes de charges, on choisit le point tel que les pertes de charges dues au surplus

de débit rentrant dans le tronçon au point caractéristique (entrée ponctuelle) soient

égales aux pertes de charges que l’on aurait en faisant rentrer continument le surplus

de débit, tout au long du tronçon considéré. Le calculs d’hydraulique à surface libre

indiquent que ce point est situé au 5/9 de l’amont du tronçon. Dans la pratique, on

placera le point caractéristique au milieu de la canalisation, sauf pour les tronçons

situés à l’amont du bassin versant, pour lesquels le point caractéristique est situé à

55% de l’amont du tronçon.

4. Rechercher les bassins versants associés à chaque point caractéristique;


17

5. Définir les assemblages; Des bassins seront dits en série, lorsque l’exutoire d’un

des bassins constitue l’entrée de l’autre. Les bassins seront dits en parallèle lorsque

leurs exutoires convergent vers le même bassin versant. Ainsi, sur la figure 2 :

– les bassins I et II sont en série et donnent B I,II

– les bassins III et IV sont en série et donnent B III,IV

– les bassins B I,II et B III,IV sont en parallèle et donnent B I,II // B III,IV

– le bassin B I,II // B III,IV est en série avec le bassin V

6. Calculer pour chacun des bassins assemblés le débit de pointe par la formule

de Caquot; en tenant compte des assemblages; Les formules d’assemblages sont

rassemblées dans le tableau. I.3.

Tab. I.3.formules d’assemblage des bassins versants dans la méthode de Caquot

Aj,Cj, Ij,Lj, sont les paramètres individuels des sous bassins, Aeq,Ceq, Ieq,Leq

représentent les paramètres équivalents, L(Qp jmax ) correspond à la longueur du sous

bassin ayant le plus fort débit de pointe individuel. Il importe de faire attention aux

unités employées. les valeurs numériques produites par l’instruction technique sont

valables pour

– A exprimé en ha

– I exprimé en m/m


18

– C et M sont sans unité. M doit donc être calculé avec L et A exprimés dans des

unités comparables.

I.3.1.3. Le domaine de validité de la formule de Caquot

Il est nécessaire de remplir les conditions d’application de la formule de

Caquot (voir tableau.I.4 ) pour pouvoir l’appliquer. Ces limites sont celles préconisées

par l’instruction technique 1977, elle sont aujourd’hui révisées pour s’appliquer à des

surfaces plus faibles en particulier. En effet les paramètres ont été utilisés sur la base

d’études statistiques, correspondant à des bassins versant ayant certaines

caractéristiques.

Tab. I.4.les limites de la formule de Caquot [2].


19

I.4. Conclusion

Dans toutes les méthodes hydrologique utilisé en modélisation le temps est un

élément principale dans la détermination des débits, depuis la fonction de production

(évolution de la capacité d'infiltration jusqu'à la fonction du transfert transfert

(évolution des débits). Par contre en méthode de Caquot le débit est instantané et

l’infiltration est constante (coefficient de ruissellement).

La méthode de Caquot ne donne qu’une estimation du débit de pointe transitant dans

le réseau. On n’a donc pas accès à la dynamique des processus qui se déroulent dans

le réseau, et qui est nécessaire pour comprendre réellement le fonctionnement de

celui-ci. Par ailleurs, les réseaux d’assainissement sont de fonctionnement de plus en

plus complexe, par exemple :

– mise en œuvre de bassins de retenues

– maillage des réseaux

– développement de techniques alternatives permettant de contrôler les débits, ....

tous aménagements que la méthode de Caquot est incapable d’appréhender

simplement.

Chapitre II

ETUDE HYDROLOGIQUE

Chapitre II [ETUDE HYDROLOGIQUE]

20

II.1. Introduction

L’étude hydrologique est une partie très importante dans le calcul d’un réseau

d’assainissement. Cette partie prend toute son ampleur lorsqu’il s’agit de déterminer

la quantité des eaux pluviales d’un bassin donné. Pour une étude hydrologique, qui à

pour but le dimensionnement d’un réseau de collecte et d’évacuation des eaux

pluviales, on est contraint de passer par certaines étapes qui seront illustrées

ultérieurement. A cette fin, on définie les notions et termes suivant :

II.2. Etude des précipitations

Notre étude est consolidée par un exemple de calcul , le réseau

d'assainissement de Bir Ouness ( Agglomération se situe à 8km rattaché

administrativement à la commune de Ain Beida).

Fig. II.1. Plan d'aménagement Bir ouness.

Pour l’étude de précipitations en assainissement on a besoin d’une série

comportant les précipitations maximales journalières pour une période la plus longue

possible.

Comme base de données pluviométriques on se refaire aux informations

recueillies par la station pluviométrique Ain beida .


21

Pour cette station on dispose d’une série de données comportant les totaux

des précipitations maximales journaliers pour 30 années d’observation.

Tab.II.1 Série des précipitations journalières maximales annuelle de ( Ain beida)

(1978 – 2008)

Années Pmaxj (mm) Années Pmaxj (mm)

1978 – 1979 56 1993 - 1994 38,3

1979 – 1980 25 1994 – 1995 31,1

1980 – 1981 48,1 1995 – 1996 31,5

1981 – 1982 28,1 1996 – 1997 33,7

1982 – 1983 37,1 1997 – 1998 25,3

1983 – 1984 51,2 1998 – 1999 27,6

1984 – 1985 52 1999 – 2000 44,2

1985 – 1986 104 2000 – 2001 31,5

1986 – 1987 59,2 2001 – 2002 40,1

1987 – 1988 25 2002 – 2003 48,2

1988 – 1989 28,2 2003 – 2004 48,7

1989 – 1990 40 2004 – 2005 37,1

1990 – 1991 41 2005 – 2006 42

1991 – 1992 30,4 2006 – 2007 39,1

1992 – 1993 47,5 2007 – 2008 29,3

II.2.1 Traitement des données pluviométriques

II.2.1.1.Période de récurrence (période de retour)

C’est l’intervalle de temps moyen, séparant deux phénomènes hydrologiques

successifs. Cette période est importante car on doit connaître la probabilité

d’apparition de précipitations afin d’établir des critères de calcul adéquats.

La période de retour T (au temps de récurrence) comme l'inverse de la

fréquence au non-dépassement F (ou de la fréquence au dépassement F1 si F1 est

inférieur à 0,5).


22

Si on établi la statistique des crues maximales annuelles, la crue de fréquence

au non-dépassement 0,9 a une période de retour de :

En moyenne, cette crue est non-dépassée une fois tous les dix ans (c’est la

période de retour généralement prise pour le dimensionnement des réseaux

d’assainissement).

Cependant, la crue de fréquence au dépassement 0,1, elle aussi, une période de

retour de 10 ans, mais on dira que cette crue est dépassée en moyenne une fois tous

les dix ans.

II.2.2.2. Pluies maximales journalières

Les pluies journalières maximales de la série choisis qui s’étale sur 37 ans

(Annexe1.1) vont être traité pour pouvoir estimer les intensités pluviométrique

voulues dans le calcul des débits en passant par avoir la pluie maximale à des

périodes de retour données par ajustement de la série de pluie suscitée à une loi

statistique connue ( loi de Gumbel). (tableau .II.1. Ajustement de la série par la loi de

Gumbel)

Les valeurs des pluies journalières maximales sont ajustées à la loi de

GUEMBEL dont sa formulation mathématique est donnée comme suit :

X= 1/α Y+X0 (26)

X0= X – 0.577/α (27)

1/ α : cœifficient de GRADEX, 1/ α =0.78σ ( 28)

σ : l’écart type égal à 15.39

X : pluie maximale moyenne 46.65mm

CV : cœifficient de variation CV = σ / X = 0.37

D’où la droite de GUEMBEL s’écrit X= 12 Y+33,78


23

Tab. II.2. série de pluies journalières maximales ajustée à la loi de gumbel

Année Pjmax Rang

r

fréquence

expérimentale

FND

variable réduite

Y

12Y Pj max ajustée

X= 12 Y+33,78

1979 25 1 0,01666667 -1,40960665 -16,9152798 16,8647202

1987 25 2 0,05 -1,0971887 -13,1662644 20,6137356

1997 25,3 3 0,08333333 -0,91023509 -10,9228211 22,8571789

1998 27,6 4 0,11666667 -0,7647394 -9,17687276 24,6031272

1981 28,1 5 0,15 -0,64033694 -7,68404327 26,0959567

1988 28,2 6 0,18333333 -0,52853741 -6,34244896 27,437551

2007 29,3 7 0,21666667 -0,42487237 -5,0984684 28,6815316

1991 30,4 8 0,25 -0,32663426 -3,91961112 29,8603889

1994 31,1 9 0,28333333 -0,23200911 -2,78410932 30,9958907

1995 31,5 10 0,31666667 -0,13967984 -1,67615805 32,103842

2000 31,5 11 0,35 -0,04862074 -0,58344893 33,1965511

1996 33,7 12 0,38333333 0,04202027 0,50424322 34,2842432

1982 37,1 13 0,41666667 0,13299584 1,59595003 35,37595

2004 37,1 14 0,45 0,22501067 2,70012808 36,4801281

1993 38,3 15 0,48333333 0,31876177 3,82514126 37,6051413

2006 39,1 16 0,51666667 0,41497414 4,97968967 38,7596897

1989 40 17 0,55 0,51443714 6,17324563 39,9532456

2001 40,1 18 0,58333333 0,6180462 7,4165544 41,1965544

1990 41 19 0,61666667 0,72685568 8,72226819 42,5022682

2005 42 20 0,65 0,84215099 10,1058119 43,8858119

1999 44,2 21 0,68333333 0,96555321 11,5866385 45,3666385

1992 47,5 22 0,71666667 1,09917911 13,1901493 46,9701493

1980 48,1 23 0,75 1,24589932 14,9507919 48,7307919

2002 48,2 24 0,78333333 1,40978016 16,917362 50,697362

2003 48,7 25 0,81666667 1,59689558 19,1627469 52,9427469

1984 52 26 0,85 1,81696079 21,8035295 55,5835295

1983 52,2 27 0,88333333 2,08704922 25,0445906 58,8245906

1978 56 28 0,91666667 2,4417164 29,3005968 63,0805968

1986 59,2 29 0,95 2,97019525 35,642343 69,422343

1985 104 30 0,98333333 4,08595277 49,0314333 82,8114333

moyenne

40,7166667

Ecart- type

15,399039


24

Fig. II.2. Ajustement des pluies par la droite de Gumbel.

II.2.2.3. Calcul des intensités pluviométriques[5] :

La précipitation est le facteur le plus variable affectant le ruissellement. La

précipitation est non uniforme, et elle varie en intensité avec le temps et d’un point à

autre durant le même temps.

La généralisation suivante est faite au sujet des précipitations :

- Les plus intenses précipitations arrivent moins fréquemment, les

précipitations distribuées sur de larges superficies sont beaucoup

moins intenses.

- Les précipitations de grande intensité sont de courtes durées.

A l’aide de l’analyse statistique, et des lois d’ajustement connus (Loi normale,

loi de Gumbel , loi de Galton,…. etc.) , des relations ont été établi, qui donnent les

précipitations en fonction de leurs fréquences.

L’établissement des courbes IDF, est l’une des premières démarches dans les

études hydrologiques, pour analyser les événements pluvieux dans une région, ou une


25

zone étudiée, dont L’intensité des pluies est en fonction de la fréquence et la durée

de pluie.

L’approche la plus répandue est la mise en œuvre de la relation entre

l’intensité de la pluie (ou la hauteur de la pluie), la durée de la pluie et la fréquence, à

savoir la période de retour dont il a été appliquée la relation de Montanari :

Pt = Pj(max %) (t/24)B (29)

Pt : pluie à l’instant t

Pj(max %) : pluie journalière maximale de fréquence donnée .

B : Exposant climatique, pour notre station = 0,30

t : temps considéré.

L’intensité de la pluie de durée t s’obtient selon la formule It=Pt /t ( mm /h)

Pour faciliter le calcul des intensités de pluie en fonction de la durée de pluie

uniquement, il est possible d’établir une fonction exponentielle (formule de

Montana) donnant l’intensité de pluie pour une période de récurrence donnée. La

fonction est de la forme :

𝑰 = 𝒂 𝑻𝒃

a, b : Paramètres de Montana à ajuster

La courbe d'intensité de la période de retour de 10 ans sera établis à la fin du calcul

dans les tableaux qui suivent dont elle est régi par la formule suivante:

𝑰 = 𝟔. 𝟖𝟓 𝑻−𝟎.𝟕 (30)

d'ou : a = 6.85, b = -0.7.


26

Tab.II.3.Les pluies journalières maximales ajustées à la loi de Gumbel pour des périodes

de retour différentes (série de pluie Ain beida 1978-2007)

période de retour FD FND

Variable réduite

de gumbel 12 *y Pjmax(%)

2 0,5 0,5 0,36651292 4,39815505 38,178155

5 0,2 0,8 1,49993999 17,9992798 51,7792798

10 0,1 0,9 2,25036733 27,0044079 60,7844079

20 0,05 0,95 2,97019525 35,642343 69,422343

25 0,04 0,96 3,19853426 38,3824111 72,1624111

50 0,02 0,98 3,90193866 46,8232639 80,6032639

100 0,01 0,99 4,60014923 55,2017907 88,9817907

1000 0,001 0,999 6,90725507 82,8870608 116,667061


27

Tab.II.4. pluie pour la périodes de retour de 10 ans (série de pluie d'Ain beida Oum el

boughi 1978-2007)avec l'application de la formule de montanari Pt = Pj(max %) (t/24)B

t(min) (t/24) t en h (t/24)puiss B Pt(mm)10ans 1 0,00069444 0,11284732 6,85935757

2 0,00138889 0,13893135 8,44485976

3 0,00208333 0,15690169 9,53717649

4 0,00277778 0,17104455 10,3968419

5 0,00347222 0,18288675 11,1166631

6 0,00416667 0,19316864 11,7416416

7 0,00486111 0,20231154 12,2973874

8 0,00555556 0,21058055 12,8000138

9 0,00625 0,21815441 13,2603869

10 0,00694444 0,22516001 13,6862177

11 0,00763889 0,23169094 14,0831968

12 0,00833333 0,23781849 14,4556564

13 0,00902778 0,2435983 14,8069786

14 0,00972222 0,24907473 15,1398598

15 0,01041667 0,25428376 15,456488

16 0,01111111 0,25925506 15,7586655

17 0,01180556 0,26401337 16,0478967

18 0,0125 0,26857959 16,3254513

19 0,01319444 0,27297152 16,592412

20 0,01388889 0,27720448 16,8497104

21 0,01458333 0,28129178 17,0981543

22 0,01527778 0,28524501 17,3384491

23 0,01597222 0,28907438 17,571215

24 0,01666667 0,29278891 17,7970006

25 0,01736111 0,29639663 18,0162934

26 0,01805556 0,29990469 18,229529

27 0,01875 0,30331954 18,4370983

28 0,01944444 0,30664696 18,6393538

29 0,02013889 0,3098922 18,8366142

30 0,02083333 0,31306003 19,0291688

31 0,02152778 0,31615479 19,2172815

32 0,02222222 0,31918042 19,401193

33 0,02291667 0,32214058 19,5811243

34 0,02361111 0,32503859 19,7572783

35 0,02430556 0,32787754 19,929842

36 0,025 0,33066026 20,0989881

37 0,02569444 0,33338939 20,2648764

38 0,02638889 0,33606736 20,4276554

39 0,02708333 0,33869644 20,5874627

40 0,02777778 0,34127875 20,7444269

41 0,02847222 0,34381626 20,8986677

42 0,02916667 0,3463108 21,0502971

43 0,02986111 0,34876411 21,19942

44 0,03055556 0,3511778 21,3461347

45 0,03125 0,35355339 21,4905335

46 0,03194444 0,35589231 21,6327032

47 0,03263889 0,3581959 21,7727257

48 0,03333333 0,36046543 21,9106779

49 0,03402778 0,36270211 22,0466327

50 0,03472222 0,36490705 22,180659

51 0,03541667 0,36708134 22,3128217

52 0,03611111 0,36922598 22,4431828

53 0,03680556 0,37134195 22,5718005

54 0,0375 0,37343015 22,6987306

55 0,03819444 0,37549146 22,8240258

56 0,03888889 0,37752669 22,9477363

57 0,03958333 0,37953664 23,06991

58 0,04027778 0,38152206 23,1905923


28

Tab. II.5. Intensité de pluie pour la période de retour de 10 ans

59 0,04097222 0,38348365 23,3098268

60 0,04166667 0,38542211 23,4276549

t(min) It(mm/min)10ans

1 6,85935757

2 4,22242988

3 3,17905883

4 2,59921048

5 2,22333262

6 1,95694026

7 1,75676963

8 1,60000173

9 1,47337632

10 1,36862177

11 1,28029062

12 1,20463803

13 1,13899835

14 1,08141856

15 1,03043253

16 0,9849166

17 0,94399392

18 0,90696951

19 0,87328484

20 0,84248552

21 0,81419782

22 0,78811132

23 0,76396587

24 0,74154169

25 0,72065174

26 0,70113573

27 0,68285549

28 0,66569121

29 0,64953842

30 0,63430563

31 0,61991231

32 0,60628728

33 0,5933674

34 0,58109642

35 0,56942406

36 0,55830523

37 0,54769936

38 0,53756988

39 0,52788366

40 0,51861067

41 0,5097236

42 0,50119755

43 0,49300977

44 0,48513943

45 0,47756741

46 0,47027616

47 0,46324948

48 0,45647246

49 0,44993128

50 0,44361318

51 0,43750631


29

Fig.II.3. Courbe IDF ( T=10 ans)

II.3.Caractéristiques morphologiques et topographiques des sous-bassins

versants

Les paramètres morphologiques et topographiques, dont on aura besoin dans

cette étude à savoir (la superficie, longueur du talweg principal, hauteur maximale,

hauteur minimale ,pente moyenne,…... etc.) seront déterminés après avoir partagé le

site étudié en plusieurs sous-bassins versants selon les lignes de partage des eaux.

(Délimitation des sous bassins élémentaires).

Tab. II.6 Récapitulatif toutes les données des caractéristiques morphologiques des sous

bassins versants de méthode rationnelle

n° BV COTE MAX COTE MIN Long TWG

NEW Pente

moyenne PENTE MOY

%) SURF BV(m2) SUR BV(Km2)

1 366,6 364,6 246,06 0,0081281 0,81280988 13916 0,013916

2 365,78 365,06 118 0,00610169 0,61016949 5222,92 0,00522292

3 366,58 365,06 69,25 0,02194946 2,19494585 4134,58 0,00413458

4 365,32 364,5 124,02 0,00661184 0,66118368 8126,602 0,0081266

5 365,19 364,02 124,14 0,00942484 0,94248429 8011,6811 0,00801168

6 365,03 364,53 61,84 0,00808538 0,80853816 3294,3167 0,00329432

y = 6,8594x-0,7

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 10 20 30 40 50 60 70

It (mm/min) 10 ansIt (mm/min) 10 ans

Puissance (It (mm/min) 10ans)

52 0,43159967

53 0,42588303

54 0,42034686

55 0,41498229

56 0,40978101

57 0,40473526

58 0,3998378

59 0,39508181

60 0,39046092


30

7 364,93 364,05 78,55 0,01120306 1,12030554 2976,9604 0,00297696

8 365,78 364,24 118,88 0,01295424 1,29542396 5809,96 0,00580996

9 366,3 364,24 125,94 0,016357 1,63569954 7164,8502 0,00716485

10 365,8 364,06 104,2 0,01669866 1,66986564 5255,2822 0,00525528

11 364,65 363,64 135,57 0,00745003 0,74500258 16405,74 0,01640574

12 125,94 125,94 156,53 0,00645244 0,64524372 12463,77 0,01246377

13 364,06 363,39 142,07 0,00471599 0,47159851 6986,4535 0,00698645

14 364,05 362,13 64,44 0,02979516 2,97951583 3608,4155 0,00360842

15 364,53 363,87 102,7171 0,00642542 0,6425415 7150,5819 0,00715058

16 363,83 362,87 81,14 0,0118314 1,18314025 2918,79 0,00291879

17 363,9 363,4 75,17 0,00665159 0,66515897 2470,91 0,00247091

18 363,9 359,58 168,2032 0,02568322 2,56832212 14619,2083 0,01461921

19 363,63 359,58 115,5836 0,03503957 3,50395731 3403,8135 0,00340381

20 362,31 357,22 88,07 0,05779494 5,77949358 4705,2135 0,00470521

21 361,76 357,22 59,27 0,07659862 7,65986165 789,3346 0,00078933

22 362,46 361,76 49,51 0,01413856 1,41385579 1931,0232 0,00193102

23 363,65 362,46 62,03 0,01918427 1,91842657 2085,0883 0,00208509

24 361,57 360,98 76,28 0,00773466 0,77346618 2844,3898 0,00284439

25 361,6 357,4 70,43 0,05963368 5,96336788 3168,5394 0,00316854

26 361,31 360,14 62,4 0,01875 1,875 2516,729 0,00251673

27 363,08 359,89 80,17 0,03979045 3,97904453 3268,932 0,00326893

28 362,09 360,15 98,45 0,01970543 1,97054342 3861,2454 0,00386125

29 362,8 361,96 80,98 0,01037293 1,03729316 3360,9934 0,00336099

30 363,39 361,97 103,33 0,01374238 1,37423788 4206,0131 0,00420601

31 363,65 363,39 55,36 0,00469653 0,46965318 3248,8122 0,00324881

35 363,08 361,92 152,94 0,00758467 0,75846737 6912,5747 0,00691257

36 363,41 361,43 170,2012 0,01163329 1,16332905 8450,9303 0,00845093

37 363,39 361,73 109,56 0,01515152 1,51515152 4108,2592 0,00410826

38 362,06 361,44 121,16 0,0051172 0,51172004 2184,3137 0,00218431

39 362,08 361,44 121,16 0,00528227 0,52822714 3175,9245 0,00317592

40 362,08 361,43 79,61 0,0081648 0,81648034 2057 0,002057

41 361,43 360,77 64,59 0,0102183 1,02183 3287,6149 0,00328761

42 360,12 359,02 64,48 0,01705955 1,70595533 2494,06 0,00249406

43 360,15 359,2 80,48 0,01180417 1,1804175 870,68 0,00087068

44 360,62 359,2 62,55 0,02270184 2,27018385 1935,6847 0,00193568

45 359,2 358,62 92,96 0,00623924 0,62392427 3709,3524 0,00370935

46 359,47 356,86 64,45 0,04049651 4,04965089 1418,3 0,0014183

47 356,86 356,5 67,38 0,00534283 0,53428317 1097,4578 0,00109746

48 358,25 358,14 63,59 0,00172983 0,17298317 2191,0233 0,00219102

49 360,92 358,25 69,01 0,03869004 3,86900449 3076,7318 0,00307673

50 361,09 360,74 81,61 0,00428869 0,42886901 4044,5841 0,00404458

51 361,35 361,15 66,06 0,00302755 0,30275507 1810,1196 0,00181012

52 362,02 361,24 135,36 0,00576241 0,57624113 4764,6143 0,00476461

53 361,7 360,64 89 0,01191011 1,19101124 4534,1487 0,00453415

54 361,92 361,43 89,61 0,00546814 0,54681397 3071,0814 0,00307108

55 363,05 361,87 76,02 0,01552223 1,5522231 2479,8762 0,00247988

56 363,55 362,21 140,42 0,0095428 0,95428002 8810,63 0,00881063

57 363,55 362,21 106,87 0,0125386 1,25385983 6742,8582 0,00674286

58 362,37 362,03 71,74 0,00473934 0,47393365 4213,1632 0,00421316

60 362,05 361,53 88,24 0,00589302 0,5893019 4970,67 0,00497067

61 361,87 360,53 90,52 0,01480336 1,48033584 4631,6146 0,00463161

62 360,78 359,84 72,75 0,01292096 1,29209622 3340,2688 0,00334027

63 361,4 360,46 73,78 0,01274058 1,27405801 2524,5783 0,00252458

64 361,29 360,39 72,08 0,01248613 1,24861265 2598,8455 0,00259885

65 361,23 360,39 61,47 0,0136652 1,36652025 1596,9447 0,00159694

66 360,86 360,37 88,45 0,00553985 0,5539853 2048,1641 0,00204816

67 360,48 359,35 151,39 0,00746417 0,74641654 9529,8407 0,00952984

68 361,24 360,54 106,64 0,00656414 0,6564141 3746,8407 0,00374684

69 360,96 359,47 122,55 0,0121583 1,21583027 4996,6616 0,00499666

70 359,35 357,05 151,55 0,01517651 1,51765094 7004,5858 0,00700459


31

71 360,82 356 162,81 0,02960506 2,96050611 13004,8727 0,01300487

72 360,37 359 138,71 0,00987672 0,98767212 4769,7015 0,0047697

73 358,83 356,83 138,71 0,01441857 1,44185711 6298,4919 0,00629849

74 359 357,05 169,07 0,01153368 1,15336843 9223,7553 0,00922376

II.4. Spécificité de la méthode de Caquot pour la délimitation des sous-bassin

élémentaire[6].

La délimitation des sous-bassins élémentaires dépend des points caractéristiques des

tronçons.

Un tronçon de collecteur est défini en fonction du tracé de ces collecteurs et des

pentes du terrain. Chaque nœud du collecteur correspond à une extrémité de tronçon. Chaque

tronçon doit avoir une longueur raisonnable < 250m.

En effet, chaque tronçon se calcule à partir de son point caractéristique du débit

transité en son point caractéristique : la partie amont est excédentaire alors que la

partie avale est sous estimée.

Ce point caractéristique, qui va servir à la délimitation des bassins élémentaires, se

situe :

- au 5/9 de la longueur du collecteur à partir de l’amont pour les bassins de tête

- pour les autres bassins (bassins de parcours), il se situe à la moitié du tronçon

Les bassins élémentaires sont alors délimités par les limites du bassin versant (crête

des bassins) et les habitations. La délimitation passe obligatoirement par le point

caractéristique.

Le tableau suivant figure toutes les données de base de la méthode de Caquot suite à

la délimitation des sous-bassins.

Tab.II.7.Récapitule toutes les données de base ( méthode de Caquot)

B,V surface total Longueur de

conduite COTE MAX COTE MIN PENTE (m/m)

1 13916 246,06 366,6 364,6 0,81280988

2 5222,92 118 365,78 365,06 0,61016949

3 4134,58 69,25 366,58 365,06 2,19494585

4 8126,602 124,02 365,32 364,5 0,66118368

5A 5403,36 62,07 365,19 364,02 0,01884969

5B 2608,3211 52,68 364,03 363,53 0,00949127

6A 1521,5 30 364,93 364,05 0,02933333

6B 1772,8167 25 365,78 364,24 0,0616

7A 1657,23 36 366,3 364,24 0,05722222


32

7B 1319,7304 26 365,8 364,06 0,06692308

8A 4427,346 25 364,65 363,64 0,0404

8B 1382,614 16 364,65 363,64 0,063125

9 7164,8502 125,94 366,3 364,24 1,63569954

10 5255,2822 104,2 365,8 364,06 1,66986564

11A 10192,53 40,5 364,53 363,87 0,0162963

11B 6213,21 30,5 363,83 362,87 0,03147541

12 12463,77 156,53 125,94 125,94 0,64524372

13A 4094,36 80 363,9 359,58 0,054

13B 2892,0935 65 363,63 359,58 0,06230769

14 3608,4155 64,44 364,05 362,13 2,97951583

15A 3621,8965 60 361,76 359,22 0,04233333

15B 3528,6854 41,5 362,46 361,76 0,01686747

16A 1823,8965 35 363,65 362,46 0,034

16B 1094,8935 52,5 361,57 360,98 0,0112381

17A 1558,5636 43,5 361,6 359,4 0,05057471

17B 912,3464 33 361,31 360,14 0,03545455

18A 7435,369 93 363,08 359,89 0,03430108

18B 7183,8393 80 362,09 360,15 0,02425

19A 2517,369 60 362,8 361,96 0,014

19B 886,4445 45 363,39 361,97 0,03155556

20A 3304,36 50 363,65 363,39 0,0052

20B 1400,8535 37 363,08 361,92 0,03135135

21A 589,36 25 363,41 361,43 0,0792

21B 199,9746 15 363,39 362,73 0,044

22 1931,0232 49,51 362,46 361,76 1,41385579

23 2085,0883 62,03 363,65 362,46 1,91842657

24A 1664,2358 33 362,08 361,43 0,01969697

24B 1180,154 25 361,43 360,77 0,0264

25A 2059,36 27 360,12 359,02 0,04074074

25B 1109,1794 20 360,15 359,2 0,0475

26A 1449,36 44,5 360,62 359,2 0,03191011

26B 1067,369 44,5 359,2 358,62 0,01303371

27A 1102,3656 36 359,47 356,86 0,0725

27B 2166,5664 36 356,86 356,5 0,01

28A 3042,36 52,5 358,25 358,14 0,00209524

28B 818,8854 52,5 360,92 358,25 0,05085714

29 3360,9934 80,98 362,8 361,96 1,03729316

30 4206,0131 103,33 363,39 361,97 1,37423788

31 737,5574 55,36 363,65 363,39 0,46965318

35A 3925,35 59,5 361,7 360,64 0,01781513

35B 2987,2247 59,5 361,92 361,43 0,00823529

36A 5036,36 94,5 363,05 361,87 0,01248677

36B 3414,5703 94,5 363,55 362,21 0,01417989

37 4108,2592 109,56 363,39 361,73 1,51515152

38A 913,35 30 362,37 362,03 0,01133333

38B 815 35 361,76 359,22 0,07257143

38c 455,9637 22,5 362,46 361,76 0,03111111

39A 1933,05 32 363,65 362,46 0,0371875

39B 1242,8745 32 361,57 360,98 0,0184375

40 2057 79,61 362,08 361,43 0,81648034

41 3287,6148 64,59 361,43 360,77 1,02183

42A 1318,063 40 363,08 359,89 0,07975

42B 1175,997 40 362,09 360,15 0,0485

43A 585,752 32,5 361,43 360,77 0,02030769

43B 284,928 32,5 360,12 359,02 0,03384615

44A 1140,36 12,5 360,15 359,2 0,076

44B 795,3247 12,5 360,62 359,2 0,1136

45A 1276,34 46,5 359,2 358,62 0,01247312

45B 2433,0124 46,5 361,87 360,53 0,0288172


33

46A 1053,5 29 360,78 359,84 0,03241379

46B 364,8 29 361,4 360,46 0,03241379

47A 764,23 28 361,29 360,39 0,03214286

47B 333,2278 28 361.22 360.39 0.03

48A 1444,55 31 360,86 360,37 0,01580645

48B 746,4733 31 360,48 359,35 0,03645161

49A 1887,235 21,5 361,24 360,54 0,03255814

49B 1189,4968 21,5 361,6 360,4 0,05581395

50A 2480,365 38 361,31 360,14 0,03078947

50B 1564,2191 38 363,08 359,89 0,08394737

51A 1135,36 24 362,09 360,15 0,08083333

51B 674,7596 24 361,43 360,77 0,0275

52 4764,6143 135,36 362,02 361,24 0,57624113

53 4534,1487 89 361,7 360,64 1,19101124

54A 1892 40,5 363,65 363,39 0,00641975

54B 1179,0814 40,5 363,08 361,92 0,02864198

55A 1909 25 363,41 361,43 0,0792

55B 570,8762 25 363,39 361,73 0,0664

56A 4688,63 41 363,41 361,43 0,04829268

56B 4122 41 363,39 361,73 0,0404878

57 6742,8282 106,87 363,55 362,21 1,25385983

58A 3078,36 54 363,08 359,89 0,05907407

58B 1134,8032 54 362,09 360,15 0,03592593

60A 3518,25 41 362,8 361,96 0,0204878

60B 1452,42 41 363,39 361,97 0,03463415

61A 3228,478 29,5 363,65 363,39 0,00881356

61B 1403,1366 29,5 363,08 361,92 0,03932203

62A 2154,397 24,5 363,41 361,43 0,08081633

62B 1185,8718 24,5 363,39 361,73 0,0677551

63A 1234,68 22 362,06 361,44 0,02818182

63B 1289,8983 22 362,08 361,44 0,02909091

64A 1720,365 35,5 362,08 361,43 0,01830986

64B 878,4805 35,5 361,43 360,77 0,01859155

65A 888,357 30,5 360,12 359,02 0,03606557

65B 708,5877 30,5 363,08 361,92 0,03803279

66A 1515,4745 26,5 363,41 361,43 0,07471698

66B 1515,4745 26,5 363,39 361,73 0,06264151

67 9529,8407 151,39 360,48 359,35 0,74641654

68A 2771,36 35,5 361,87 360,53 0,03774648

68B 975,4807 35,5 360,78 359,84 0,02647887

69A 3920,364 41,5 361,4 360,46 0,0226506

69B 1076,2976 41,5 361,29 360,39 0,02168675

70A 5323,37 102 361,23 360,39 0,00823529

70B 1681,2158 102 360,86 360,37 0,00480392

71A 7836 36,5 360,48 359,35 0,0309589

71B 5168,8727 36,5 361,24 360,54 0,01917808

72A 3615 43,5 360,96 359,47 0,03425287

72B 1154,7015 43,5 359,35 357,05 0,05287356

73A 4166 31,5 360,82 358 0,08952381

73B 2132,4919 31,5 360,37 359 0,04349206

74A 7418 60 358,83 356,83 0,03333333

74B 1805,7553 60 359 357,05 0,0325


34

II.5. Calcul du coefficient de ruissellement par la méthode Rationnelle

Le coefficient de ruissellement est le paramètre le plus délicat à estimer dans

la formule de la méthode rationnelle ou , car une mauvaise estimation de cet élément

par une simple majoration ou dépréciation peut provoquer une défaillance flagrante

pour la détermination du débit, pour cela chaque sous-bassin versant était divisé en

plusieurs surfaces homogènes (bâtis, routes et pavages, espace vert,………etc..),

chacune de ces surfaces homogènes a son propre coefficient (TAB.I.1), d’ou la

nécessité d’introduire dans les calculs un coefficient de ruissellement pondéré :

𝐶𝑝 =𝐴1.𝐶1.𝐴2.𝐶2+⋯+𝐴𝑛.𝐶𝑛

𝐴1+𝐴2+⋯+𝐴𝑛=

∑ 𝐴𝑖.𝐶𝑖

∑ 𝐴𝑖 (31)

Où :

𝐶𝑖 : Coefficient de ruissellement de la surface homogène i.

𝐴𝑖 : Aire de la surface homogène i.

Tab. II.8. Calcul du coefficient de ruissellement ( méthode Rationnelle).

n° BV

SURFACE BV(m2)

SURFACE VOIRIE (m2) COEFF

SURFACE VAGUE COEFF

SURFA ESP VERT COEFF

SURFA BATIS COEFF

COEFF RUISSELLEMET de la méthode rationnelle)

1 13916 4532,9595 0,5 7924,1634 0,05 30 0,07 0 0,6 0,19

2 5222,92 2657,0317 0,5 265,4508 0,05 1151,0128 0,07 0 0,6 0,27

3 4134,58 1803,637 0,5 402,6 0,05 652,236 0,07 1152,523 0,6 0,40

4 8126,602 2302,632 0,5 5135,7 0,05 30 0,07 502 0,6 0,21

5 8011,6811 2095,623 0,5 5100,9996 0,05 0 0,07 0 0,6 0,16

6 3294,3167 1223,8963 0,5 1726,325 0,05 20 0,07 0 0,6 0,21

7 2976,9604 589,147 0,5 1832,52 0,05 30 0,07 402 0,6 0,21

8 5809,96 2120,23 0,5 2800,3 0,05 35 0,07 1580 0,6 0,37

9 7164,8502 3005,23 0,5 3200,7893 0,05 50 0,07 880 0,6 0,31

10 5255,2822 2652,357 0,5 2635,951 0,05 20 0,07 280 0,6 0,31

11 16405,74 5651,36 0,5 1056,03 0,05 60 0,07 840 0,6 0,21

12 12463,77 5122,38 0,5 5151,3 0,05 80 0,07 1400 0,6 0,29

13 6986,4535 2275,08 0,5 2289,7196 0,05 45 0,07 2280 0,6 0,38

14 3608,4155 748,56 0,5 452,5858 0,05 50 0,07 2100 0,6 0,46

15 7150,5819 2300 0,5 1983,566 0,05 20 0,07 2630 0,6 0,40

16 2918,79 400 0,5 125 0,05 25 0,07 2300 0,6 0,54

17 2470,91 378,21 0,5 850,3657 0,05 50 0,07 1100 0,6 0,36

18 14619,2083 4300,213 0,5 5203,62 0,05 30 0,07 4003,56 0,6 0,33

19 3403,8135 1123,357 0,5 1503,782 0,05 15 0,07 709,6 0,6 0,31

20 4705,2135 950,3 0,5 2900,56 0,05 35 0,07 850 0,6 0,24

21 789,3346 110 0,5 420 0,05 20 0,07 70 0,6 0,15

22 1931,0232 480,26 0,5 380 0,05 25 0,07 1000,986 0,6 0,45

23 2085,0883 385,89 0,5 620 0,05 15 0,07 980,324 0,6 0,39

24 2844,3898 650 0,5 600,3 0,05 40 0,07 1360,3 0,6 0,41


35

25 3168,5394 520 0,5 1836,753 0,05 10 0,07 703,6 0,6 0,24

26 2516,729 750 0,5 1050,36 0,05 50 0,07 700,3 0,6 0,34

27 3268,932 1325,489 0,5 1112,3459 0,05 35 0,07 1240,9986 0,6 0,45

28 3861,2454 1156 0,5 560 0,05 0 0,07 2000 0,6 0,47

29 3360,9934 1200 0,5 350 0,05 20 0,07 1650 0,6 0,48

30 4206,0131 1060 0,5 632,23 0,05 50 0,07 2530 0,6 0,50

31 737,5574 285,03 0,5 320,563 0,05 20 0,07 221,369 0,6 0,40

35 6912,5747 986,258 0,5 4455,5 0,05 60 0,07 1345,16 0,6 0,22

36 8450,9303 2023 0,5 4269,95 0,05 45 0,07 2100 0,6 0,29

37 4108,2592 583 0,5 280 0,05 35 0,07 3089,36 0,6 0,53

38 2184,3137 380 0,5 1156,46 0,05 40 0,07 567,84 0,6 0,27

39 3175,9245 1057 0,5 1299,78 0,05 80 0,07 710 0,6 0,32

40 2057 392,34 0,5 1034,76 0,05 20 0,07 525 0,6 0,27

41 3287,6148 695,3 0,5 1889,23 0,05 15 0,07 638,3 0,6 0,25

42 2494,06 813,3 0,5 1136 0,05 0 0,07 380 0,6 0,28

43 870,68 503 0,5 293 0,05 30 0,07 0 0,6 0,31

44 1935,6847 698 0,5 832 0,05 40 0,07 345,2 0,6 0,31

45 3709,3524 1103,23 0,5 978 0,05 20 0,07 1421 0,6 0,39

46 1418,3 0 0,5 1398 0,05 120 0,07 0 0,6 0,06

47 1097,4578 0 0,5 992,36 0,05 180 0,07 0 0,6 0,06

48 2191,0233 604,159 0,5 1078,96 0,05 80 0,07 385 0,6 0,27

49 3076,7318 956,3 0,5 1926,2 0,05 120 0,07 0 0,6 0,19

50 4044,5841 1147,26 0,5 1836,278 0,05 20 0,07 886 0,6 0,30

51 1810,1196 496,496 0,5 1025,29 0,05 35 0,07 239,3 0,6 0,25

52 4764,6143 1563 0,5 1934,36 0,05 15 0,07 1153 0,6 0,33

53 4534,1487 1203 0,5 1432 0,05 45 0,07 1697 0,6 0,37

54 3071,0814 1036,76 0,5 1267,3 0,05 0 0,07 659 0,6 0,32

55 2479,8762 823,63 0,5 956,88 0,05 10 0,07 559 0,6 0,32

56 881063 2130 0,5 5963 0,05 25 0,07 553 0,6 0,00

57 6742,8282 3023,3 0,5 3302,35 0,05 45 0,07 40 0,6 0,25

58 4213,1632 1972 0,5 953 0,05 35 0,07 1290 0,6 0,43

60 4970,67 2432,2236 0,5 1536 0,05 10 0,07 809 0,6 0,36

61 4631,6146 1036 0,5 2826 0,05 680 0,07 0 0,6 0,15

62 3340,2688 289 0,5 2213 0,05 700 0,07 0 0,6 0,09

63 2524,5783 856 0,5 1053 0,05 560 0,07 0 0,6 0,21

64 2598,8455 785 0,5 653 0,05 0 0,07 1098 0,6 0,42

65 1596,9447 599,36 0,5 589 0,05 10 0,07 302,56 0,6 0,32

66 2048,1641 647,26 0,5 986,36 0,05 80 0,07 279,25 0,6 0,27

67 9529,8407 1136 0,5 7236 0,05 700 0,07 201,3 0,6 0,12

68 3746,8407 982,23 0,5 2336,89 0,05 35 0,07 302 0,6 0,21

69 4996,6616 1135 0,5 2769 0,05 0 0,07 542 0,6 0,21

70 7004,5858 1056 0,5 5236,214 0,05 100 0,07 312 0,6 0,14

71 13004,8727 889 0,5 12043,3 0,05 50 0,07 0 0,6 0,08

72 4769,7015 789 0,5 3795,36 0,05 400 0,07 35 0,6 0,13

73 6298,4919 1369 0,5 4236,96 0,05 150 0,07 112 0,6 0,15

74 9223,7553 1456 0,5 7759,569 0,05 800 0,07 0 0,6 0,13


36

II.6. Calcul du coefficient de ruissellement par la méthode de Caquot:

Dans le modèle retenu par les INT 77, C est défini par le rapport des

surfaces imperméabilisées et de la surface totale

𝑪𝒓 = 𝟎. 𝟗 𝑨𝒊𝒎𝒑

𝑨 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 (32)

Aimp est en fait la somme des surfaces imperméabilisées en liaison directe

avec le réseau : Aimp = ΣAimpj

Atotal est la surface totale du sous-bassin.

Pour plusieurs bassins élémentaires homogènes, le C apparaît alors comme un

coefficient moyen pondéré par la surface. Pareil comme la méthode rationnelle,

𝐶 =𝛴𝐴𝑗𝑐𝑗

𝐴 (33)

Tab. II.9. Calcul du coefficient de ruissellement ( méthode de Caquot).

B,V surface totale surface imp CR

1 13916 7823,362 0,50596621

2 5222,92 2365,8522 0,4076775

3 4134,58 1836,2548 0,39970912

4 8126,602 4158,9755 0,4605957

5A 5403,36 2098,5694 0,34954407

5B 2608,3211 1120,52 0,38663491

6A 1521,5 569 0,33657575

6B 1772,8167 400,2145 0,20317557

7A 1657,23 978,3654 0,53132568

7B 1319,7304 748,26 0,51028149

8A 4427,346 1956,02 0,39762377

8B 1382,614 852,362 0,55483729

9 7164,8502 45632,1495 5,73200184

10 5255,2822 2223,1456 0,38072761

11A 10192,53 5487,7412 0,48456733

11B 6213,21 3215,684 0,46580038

12 12463,77 6958,3574 0,50245806

13A 4094,36 1236,002 0,27169125

13B 2892,0935 852,7412 0,26536731

14 3608,4155 1278,369 0,3188469

15A 3621,8965 2003,3623 0,4978127

15B 3528,6854 1115,062 0,28439934

16A 1823,8965 523,963 0,25854905

16B 1094,8935 486,745 0,4001033

17A 1558,5636 386,256 0,22304537

17B 912,3464 247 0,24365745

18A 7435,369 3489,256 0,42235031

18B 7183,8393 3598,125 0,45077741

19A 2517,369 1147,566 0,41027334

19B 886,4445 155,63 0,15800989

20A 3304,36 2159,86 0,58827549

20B 1400,8535 635,147 0,40806001

21A 589,36 259,74 0,39664382


37

21B 199,9746 56,23 0,25306714

22 1931,0232 1008,63 0,47009637

23 2085,0883 1548,96 0,66858751

24A 1664,2358 978,52 0,52917261

24B 1180,154 633 0,48273361

25A 2059,36 998,54 0,43639092

25B 1109,1794 472,6 0,38347268

26A 1449,36 966,3 0,60003726

26B 1067,369 372,69 0,31425027

27A 1102,3656 587,14 0,4793564

27B 2166,5664 1547,23 0,64272528

28A 3042,36 2036,36 0,60240208

28B 818,8854 223,589 0,24573658

29 3360,9934 2639 0,70666607

30 4206,0131 2001,369 0,42825166

31 737,5574 128,476 0,15677207

35A 3925,35 2075,963 0,47597455

35B 2987,2247 1756,36 0,5291614

36A 5036,36 3694,147 0,66014588

36B 3414,5703 2159,6697 0,56923787

37 4108,2592 2789,69 0,61113987

38A 913,35 195,99 0,19312531

38B 815 244,86 0,27039755

38c 455,9637 148,96 0,29402341

39A 1933,05 1008,9 0,46972918

39B 1242,8745 748,9 0,54229932

40 2057 1147,9666 0,50227027

41 3287,6148 1423,879 0,38979357

42A 1318,063 748 0,51074949

42B 1175,997 588,56 0,45042972

43A 585,752 145,59 0,22369706

43B 284,928 112,369 0,35493914

44A 1140,36 547,693 0,43225271

44B 795,3247 331,236 0,37483106

45A 1276,34 412 0,2905182

45B 2433,0124 1369,36 0,50654242

46A 1053,5 488,12 0,41699858

46B 364,8 58 0,14309211

47A 764,23 120,2 0,14155424

47B 333,2278 95,1 0,25685132

48A 1444,55 356,74 0,22226022

48B 746,4733 181,74 0,21911835

49A 1887,235 989,65 0,47195235

49B 1189,4968 478,13 0,3617639

50A 2480,365 1456,6 0,52852705

50B 1564,2191 987,5 0,56817488

51A 1135,36 140,36 0,11126339

51B 674,7596 112,56 0,15013347

52 4764,6143 2489,6 0,47026682

53 4534,1487 1788,2 0,35494645

54A 1892 882,14 0,41962262

54B 1179,0814 454,02 0,34655623

55A 1909 972,3 0,45839183

55B 570,8762 390,63 0,61583755

56A 4688,63 2596,36 0,49838098

56B 4122 2178 0,47554585

57 6742,8282 3259,14 0,4350142

58A 3078,36 1496,2 0,43743422

58B 1134,8032 596 0,47268108

60A 3518,25 1863 0,47657216


38

60B 1452,42 879 0,54467716

61A 3228,478 1236,46 0,34468688

61B 1403,1366 720,3 0,46201489

62A 2154,397 1436,36 0,60003983

62B 1185,8718 452,36 0,34331198

63A 1234,68 663,23 0,48345077

63B 1289,8983 280,36 0,19561542

64A 1720,365 356,8 0,18665806

64B 878,4805 255,2 0,26145145

65A 888,357 320 0,32419399

65B 708,5877 202 0,25656669

66A 1515,4745 177,5 0,10541253

66B 1515,4745 980,31 0,58218004

67 9529,8407 5236 0,49448885

68A 2771,36 1110,2 0,36053779

68B 975,4807 362,9 0,33481954

69A 3920,364 1408,9 0,3234419

69B 1076,2976 412 0,34451438

70A 5323,37 3419,03 0,57804117

70B 1681,2158 896,36 0,4798456

71A 7836 4258,78 0,48914012

71B 5168,8727 2469,1 0,42991773

72A 3615 1456 0,36248963

72B 1154,7015 216,36 0,16863579

73A 4166 2496 0,53922228

73B 2132,4919 1369 0,57777476

74A 7418 3478 0,42197358

74B 1805,7553 1145,39 0,57086971

II.7. Temps de concentration

Le temps de concentration est défini comme le temps que met la goutte d’eau

la plus hydrologiquement éloignée de l’exutoire pour parvenir à celui-ci, ou c’est Le

temps en un point donné ou l’intervalle de temps requis pour que le débit à ce point

devienne maximum, Ceci se produit lorsque toute la surface desservie par un puisard

contribue au débit.

L’estimation de ce temps de concentration pose de nombreux problèmes. Elle

nécessite l’emploi de formules empiriques, Elles sont nombreuses dans la littérature et

conduisent à des grands écarts.

Il convient d’être particulièrement, méfiant dans l’utilisation des formules

empiriques.

On cite quelques formules empiriques, qui estiment le temps de concentration

des bassins versants (PASSINI, VENTURA, KIRPICH), utilisant les caractéristiques

morpho-dynamiques des bassins.


39

FORMULE DE PASSINI :

TC=0.108 (A.L)1/3/I1/2 (34)

FORMULE DE VENTURA :

TC=0.1272 (A /I)1/2 (35)

FORMULE DE KIRPICH :

TC=32.5 .10-5 L0.77.I-0.385 (36)

TC : temps de concentration en (heures)

A : surface du B.V en (km2).

I : pente moyenne pondérée le long du thalweg du B.V (m /m) définie comme.

𝟏

√𝐈=

𝟏

𝐋∑

𝒍𝐤

√𝑰𝐤

𝐧

𝐤=𝟏

[𝟕]

Avec 𝒍𝐤 : la longueur du k tronçon du thalweg, de pente 𝑰𝒌 .

L : longueur du thalweg le plus long en (km) , pour la formule de KIRPICH (m).

Pour des réseaux d’assainissement pluviaux, le temps de concentration

consiste en la somme du temps d’entrée Te et du temps de parcours dans le réseau

Tp, du point le plus éloigné jusqu’au point considéré.

Ce temps d’entrée (Te) est déterminé statistiquement par les formules

empiriques citées ci-dessus (KIRPICH, VENTURA, et PASSINI) pour la méthode

rationnelle.

Quant au calcul du temps d’écoulement dans la conduites, il est simplement donné

par :

𝑇𝑃 =𝐿

60.𝑉 (37)

D’où :

Tp : temps d’écoulement en minutes ;

L : Longueur de la conduite en mètre ;

V : Vitesse d’écoulement en seconde


40

Toutefois, la méthode de Caquot est dotée par sa propre formule pour le calcul du

temps

Tab.II.10. Temps de concentration ( Formule de kerpich, formule Passini formule

Ventura ).

n° Bassin Te (min) kerpich Te (min) Passini Te (min) Ventura

1 8,62562237 10,8334221 9,98621895

2 5,46997471 7,05962374 7,06105841

3 2,21671405 2,88279323 3,31239527

4 5,51060425 7,99001355 8,46119676

5 4,81117457 6,6626921 7,03660428

6 2,98433389 4,24036284 4,87159049

7 3,16448201 3,77178139 3,93420195

8 4,11708462 5,0326457 5,11115405

9 3,9344569 4,89606124 5,05114869

10 3,37334194 4,10256523 4,28149674

11 5,636634 9,79977092 11,3255

12 6,65474002 10,0800367 10,6072103

13 6,96844797 9,41257636 9,28924756

14 1,86439649 2,30848034 2,65597378

15 4,81900716 7,29377661 8,05116007

16 3,17706877 3,68583742 3,7907197

17 3,73906156 4,53328237 4,6516186

18 4,13249115 5,45761583 5,75805147

19 2,74668944 2,53658602 2,37871185

20 1,83748838 2,00955188 2,17762521

21 1,21532505 0,84365179 0,77474444

22 2,02787974 2,49191135 2,82052238

23 2,14488538 2,36598049 2,51610058

24 3,56813212 4,42745621 4,62820145

25 1,5284237 1,60953888 1,75922795

26 2,17380837 2,55317971 2,79612094

27 1,97337183 2,07885818 2,18751936

28 3,02966844 3,34397516 3,37838437

29 3,33705538 4,12324739 4,34431627

30 3,61272683 4,18706528 4,22223805

31 3,37801323 5,3373613 6,34763626

35 6,14242892 7,57984274 7,2860111

36 5,6569239 6,7818175 6,50488069

37 3,63991368 4,03444309 3,97410418

38 5,97370486 5,81589939 4,98631435

39 5,90113122 6,48496738 5,91783827

40 3,61144142 3,92346195 3,83073969

41 2,82001293 3,82443915 4,32901914

42 2,3119814 2,6979578 2,91815249

43 3,15995302 2,4588915 2,07276386

44 2,02323415 2,12764157 2,22856423

45 4,51332748 5,75272751 5,88466128

46 1,65683969 1,4505406 1,42828087

47 3,73948212 3,72102171 3,45896788

48 5,52093356 8,07702975 8,58934268

49 1,77734267 1,96536226 2,15220465

50 4,71663225 6,83835677 7,41161691


41

51 4,58318207 5,80200243 5,90128085

52 6,21512029 7,37528673 6,93985039

53 3,40280695 4,38778829 4,7089959

54 4,61615998 5,69995123 5,71958112

55 2,72164654 2,9822947 3,05053696

56 5,26477388 7,12113253 7,33337559

57 3,84085334 5,18820495 5,59674965

58 4,10978983 6,31693079 7,19587699

60 4,43217578 6,41356589 7,00933643

61 3,17058364 3,9861521 4,26898317

62 2,82356312 3,5573974 3,88044598

63 2,86978611 3,27860857 3,39733351

64 2,84071271 3,3181261 3,48188743

65 2,42713033 2,55712132 2,60900712

66 4,54721116 4,92621558 4,64057307

67 6,13213439 8,47510958 8,62363874

68 4,91948481 5,89089356 5,76609807

69 4,31876703 4,99041061 4,89262414

70 4,66994221 5,36580878 5,18493891

71 3,81551482 4,83601626 5,05834485

72 5,14673336 5,68156874 5,30368307

73 4,44910381 5,15895821 5,04423763

74 5,6466147 6,99706248 6,82508743

On peut remarquer que les résultats des trois formules sont proches, ceci nous a mené

à prendre en considération le calcul d’une seule formule, dont le choix est porté sur

celle de kirpich.

N.B/ La méthode de Caquot préconise sa propre formule pour un calcul implicite du

temps de concentration ( formule 18, voir chapitre1) .

II.8. Conclusion

Dans ce chapitre, on a pu déterminer :

- Les coefficients a et b de Montana (a = 6.85, b = -0.7) suite à la modélisation de

l'intensité pluviale de notre exemple de calcul;

- Une part du temps de concentration qui est le temps d'entrée pour la méthode

rationnelle;

- Les donnés de base de la méthode de Caquot

Chapitre III

ESTIMATION DES DEBITS

Chapitre III [ESTIMATION DES DEBITS]

42

III.1.Introduction

Dans ce chapitre on procédera au calcul hydraulique sur la base des concepts

théoriques donnés auparavant. le calcul consiste à déterminer les débits dans les conduites

du réseau en question (voir fig.III.1) par les deux méthodes suscitées à l'aide des

programmes implémentés sous le langage fortran (Microsoft développer studio) afin

d'éviter le calcul répétitif et fastidieux .

la comparaison sera effectuée

fig.III.1. Schéma synoptique du réseau d'assainissement de Bir Ouness

La comparaison sera effectuée selon les résultats donnés par les programmes de calcul

notamment, les résultats des débits de pointe.


43

III. 2. Méthode rationnelle

Le calcul par la méthode rationnelle se fera à l'aide de sa formule (1) donnée en

chapitre 1 , après avoir déterminé ses paramètres (voir chapitre II) le coefficient de

ruissellement C, l'intensité I (a,b de Montana), te (temps d'entrée) et la surface du sous-

bassin drainé A, ainsi que les conditions d'écoulements dans un réseau d'assainissement

d'eaux pluviales qui est régi par la formule de Manning:

(38)

On a les paramètres suivants :

Périmètre mouillé (P) : c’est la longueur du périmètre de la conduite qui est en

contact avec l’eau exprimé en (m) ;

Section mouillée (S) : c’est la section transversale de la conduite occupée par

l’eau exprimée en (m²) ;

Rayon hydraulique (Rh) : c’est le rapport entre la section mouillée et le périmètre

mouillé exprimé en (m) ;

I représente la pente de la conduite ;

n coefficient de rugosité de Manning (n = 0,012 pour les conduites en béton).

L’écoulement dans les collecteurs est un écoulement à surface libre régi par l’équation

de continuité :

III.2.1.Calcul des vitesses après la normalisation des diamètres [8]

Après la normalisation des diamètres, les vitesses ont subi des changements à cause du

changement de l’écoulement dans les conduites, pour cela un sous programme

(l’algorithme de Dichotomie) a été placé dans le programme principal a pour but le calcul

des nouvelles vitesses, basé sur la méthode de Dichotomie:

Le débit dans une conduite d’assainissement est régit par l’équation suivante :


44

Fig.III.2. Coupe de la conduite d’assainissement.

Pour une conduite circulaire :

Pour trouver la hauteur de remplissage h, il suffit de trouver l’angle ! .

L’algorithme choisi est celui de la méthode Dichotomie:

Soit une fonction f(x)=0

Fig.III.3 Variation de la fonction f(x).

On cherche la racine de cette fonction.

Il suffit au départ de trouver a et b tel que f(a).f(b)<0


45

Dans notre cas :

Donc :

En fin on applique l’algorithme de Dichotomie

III.2.2.Programme 1 [9]

Permet d'estimer les débits de pointe dans chaque conduite par la méthode rationnelle en

déterminant d'une façon progressive les paramètres hydraulique du réseau (voir fig.III.4).


46

Fig.III.4.Organisme du programe 1


47

III.2.3.Données de calcul

Le programme 1 de calcul a la tache d'effectuer tout le calcul hydraulique selon son

fichier de données suivant :

Tab.III.1. données rationnelle

Noeud

amont

NOEUD

Aval N° conduite C,R Surface ha

Temp

d'entré

(min)

L

CONDUITE

(m)

COEF

MANING pente % QU

1 2 1 0,40 0,41 2,22 112 0,012 1,79 0

2 3 2 0,32 1,10 5,47 55 0,012 1,31 0

3 4 3 0,21 0,33 2,98 102 0,012 1,49 0

4 5 4 0,40 0,72 4,82 77 0,012 1,06 0

5 8 5 0,36 0,25 3,74 105 0,012 1,11 0

6 7 6 0,21 0,81 5,51 121 0,012 0,41 0

7 8 7 0,16 0,80 4,81 173,5 0,012 0,51 0

8 10 8 0,33 1,80 4,13 87 0,012 1,77 0

9 10 9 0,45 0,19 2,03 41 0,012 5,02 0

10 11 10 0,23 0,55 1,84 48 0,012 3,63 0

11 20 13 0,24 0,32 1,53 90 0,012 1,12 0

12 13 21 0,46 0,36 1,86 25,5 0,012 0,43 0

13 14 19 0,54 0,29 3,18 60 0,012 6,86 0

14 16 20 0,41 0,28 3,57 87 0,012 7,07 0

15 16 22 0,48 0,34 3,34 56 0,012 1,09 0

16 19 52 0,47 0,39 3,03 62 0,012 1,12 0

17 18 11 0,39 0,21 2,14 43 0,012 1,12 0

18 19 12 0,34 0,25 2,17 80 0,012 3,96 0

19 20 14 0,31 0,28 3,15 59 0,012 2,21 0

20 24 15 0,30 0,51 5,51 72 0,012 1,18 0

21 22 18 0,40 0,07 3,38 60 0,012 5,40 0

22 23 17 0,28 0,25 2,31 106 0,012 1,16 0

23 24 16 0,19 0,31 1,78 148 0,012 1,55 0

24 25 42 0,20 0,33 5,52 262 0,012 1,43 0

25 50 43 0,08 1,30 3,82 52 0,012 1,11 0

26 29 24 0,31 0,72 3,93 64 0,012 0,63 0

27 28 51 0,19 1,39 8,63 49 0,012 2,32 0

28 29 23 0,21 0,30 3,16 77 0,012 1,34 0

29 34 29 0,26 2,34 6,96 190 0,012 0,06 0

30 31 31 0,31 0,53 3,37 139 0,012 0,42 0

31 33 53 0,00 0,88 5,26 84 0,012 1,32 0

32 33 30 0,29 1,25 6,65 108 0,012 1,92 0

33 34 36 0,25 0,94 6,14 82 0,012 1,30 0

34 39 38 0,30 1,15 5,66 59,5 0,012 2,11 0


48

Fig.III.5. INTRODUCTION DES DONNES POUR LE PROGRAMME 1

III.2.4..Résultat de calcul

Les résultats de calcul seront données par un fichier résultat du programme.

35 36 32 0,25 0,67 3,84 91 0,012 0,19 0

36 37 34 0,43 0,42 4,11 59,5 0,012 1,29 0

37 38 35 0,37 0,18 4,43 44,5 0,012 0,82 0

38 39 37 0,15 0,46 3,17 71,5 0,012 2,25 0

39 45 39 0,14 0,59 3,17 53 0,012 1,26 0

40 41 25 0,50 0,42 3,61 61 0,012 1,19 0

41 43 48 0,53 0,41 3,64 79 0,012 1,47 0

42 43 26 0,27 0,21 3,61 63 0,012 1,00 0

43 44 27 0,30 0,54 5,97 87 0,012 5,33 0

44 45 50 0,25 0,18 4,58 83 0,012 2,48 0

45 48 40 0,38 0,42 2,84 104 0,012 1,58 0

46 47 28 0,25 0,33 2,82 120 0,012 0,47 0

47 48 41 0,30 0,40 4,72 36 0,012 0,80 0

48 49 45 0,23 0,58 4,92 45 0,012 3,01 0

49 50 44 0,21 0,50 4,32 63 0,012 1,71 0

50 53 47 0,15 1,11 5,15 62 0,012 1,14 0

51 52 46 0,12 0,95 6,13 80,5 0,012 4,63 0

52 53 49 0,14 0,70 4,67 51,5 0,012 5,11 0


49

Fig.III.6. Fichier résultat du programme1.

Le détail de résultat de calcul est donné dans le tableau suivant:

Tab.III.2. résultat rationnelle

N°

conduite

Temp

d'entrée

(Min)

Temp de

parcours

(Min) C,r

Surface

cumulé

(ha)

Diametre

normalisée

(m)

vitesse réel

(m/s)

débit réel

(m3/s)

débit plein

section

(m3/s)

vitesse

plein

section

(m/s)

hauteur

d'eau réel

(m)

1 2,2 0,84 0,4 0,41 0,3 2,2 0,11 0,14 1,98 0,2

2 5,47 0,41 0,34 1,51 0,4 2,21 0,17 0,25 2,05 0,24

3 5,88 0,72 0,31 1,84 0,4 2,35 0,18 0,27 2,19 0,24

4 6,6 0,57 0,34 2,56 0,5 2,24 0,25 0,42 2,14 0,28

5 7,17 0,76 0,34 2,81 0,5 2,3 0,26 0,43 2,19 0,28

6 5,51 1,88 0,21 0,81 0,3 1,07 0,06 0,06 0,94 0,22

7 7,39 2,24 0,18 1,61 0,4 1,28 0,08 0,16 1,28 0,2

8 9,63 0,47 0,29 6,22 0,5 3,02 0,39 0,54 2,77 0,31

9 2,03 0,24 0,45 0,19 0,3 2,83 0,06 0,23 2,32 0,1


50

10 10,11 0,19 0,29 6,96 0,5 4,05 0,42 0,77 3,96 0,26

13 10,31 0,57 0,29 7,28 0,6 2,61 0,43 0,7 2,49 0,34

21 1,86 0,32 0,46 0,36 0,4 1,32 0,12 0,14 1,17 0,28

19 3,18 0,24 0,49 0,65 0,4 4,04 0,16 0,59 4,7 0,14

20 3,57 0,33 0,47 0,93 0,4 4,32 0,2 0,6 4077 0,16

22 3,34 0,54 0,48 0,34 0,3 1,7 0,08 0,1 1,54 0,19

52 3,9 0,42 0,47 1,66 0,5 2,43 0,33 0,43 2,2 0,33

11 2,14 0,44 0,39 0,21 0,3 1,59 0,05 0,11 1,56 0,15

12 2,58 0,45 0,36 0,46 0,3 2,93 0,1 0,2 2,94 0,14

14 4,32 0,29 0,43 2,4 0,5 3,31 0,4 0,6 3,09 0,29

15 10,88 0,41 0,32 10,19 0,6 2,88 0,63 0,72 2,55 0,43

18 3,38 0,51 0,4 0,07 0,3 1,93 0,01 0,24 3,44 0,05

17 3,89 1,16 0,3 0,32 0,3 1,51 0,04 0,11 1,59 0,13

16 5,06 1,37 0,24 0,63 0,3 1,79 0,05 0,13 1,84 0,14

43 11,3 1,38 0,31 11,15 0,6 3,14 0,66 0,79 2,81 0,41

24 11,68 0,3 0,29 12,45 0,6 2,81 0,66 0,7 2,47 0,46

51 3,93 0,72 0,31 0,72 0,4 1,46 0.1 0,17 1,42 0,21

23 8,63 0,38 0,19 1,39 0,3 2,14 0,66 0,16 2,25 0,13

29 9,01 0,7 0,19 1,69 0,3 1,82 0,07 0,12 1,71 0,17

31 9,71 4,17 0,24 4,75 0,8 0,75 0,25 0,35 0,69 0,49

53 3,37 1,93 0,31 0,53 0,4 1,2 0,08 0,14 1,16 0,21

30 3,14 0,76 0,11 1,41 0,4 1,83 0,08 0,25 2,06 0,15

36 6,65 0,79 0,29 1,25 0,3 2,25 0,1 0,14 2,05 0,19

38 7,44 0,6 0,21 3,6 0,4 2,26 0,2 0,25 2,04 0,26

32 13,89 0,31 0,23 9,5 0,8 3,11 0,36 2,08 4,14 0,22

34 3,84 1,75 0,25 0,67 0,4 0,86 0,07 0,09 0,78 0,26

35 5,59 0,49 0,31 1,09 0,4 2 0,11 0,25 2,03 0,19

37 6,09 0,42 0,32 1,27 0,4 1,73 0,13 0,2 1,62 0,23

39 6,51 0,46 0,28 1,73 0,4 2,58 0,14 0,33 2,69 0,18

25 14,21 0,32 0,24 11,82 0,8 2,73 0,44 1,6 3,19 0,28

48 3,61 0,55 0,5 0,42 0,3 1,82 0,1 1,11 1,61 0,22

26 4,16 0,56 0,51 0,83 0,4 2,32 0,18 1,27 2,17 0,23


51

27 3,61 0,83 0,27 0,21 0,3 1,26 0,02 1,1 1,48 0,1

50 5,97 0,37 0,4 1,58 0,4 3,9 0,2 0,52 4,14 0,17

40 6,34 0,46 0,39 1,76 0,4 2,94 0,21 0,35 2,82 0,22

28 15,53 0,54 0,26 14 0,8 3,17 0,56 1,8 5,58 0,3

41 2,82 1,83 0,25 0,33 0,3 1,09 0,04 0,07 1,01 0,18

45 4,72 0,4 0,27 0,73 0,3 1,48 0,07 0,09 1,32 0,21

45 15,07 0,18 0,26 15,31 0,8 4,07 0,6 2,48 4,94 0,26

44 15,26 0,31 0,26 15,81 0,8 3,33 0,61 1,87 3,72 0,31

47 15,57 0,31 0,27 29,37 0,8 3,32 1,12 1,53 3,04 0,51

46 6,13 0,57 0,12 0,95 0,3 2,34 0,03 0,22 3,18 0,08

49 6,7 0,3 0,12 1,65 0,3 2,82 0,06 0,23 3,35 0,1

54 15,88 0,14 0,25 31,94 0,8 5,84 1,14 3,2 6,37 0,33

III. 3. Méthode Caquot

Une étude hydrologique dans le chapitre 2 a permis de déterminer les deux

facteurs a et b de Montana servant à livrer la formule générale de Caquot adéquate pour le

l'estimation des débits du réseau d'assainissement en question, d'où la formule 20 au

chapitre 1 devient:

𝑄𝑝 = 1.92𝐶1.25𝐼0.36𝐴0.74 (39)

III.3.1.Programme 2,3,4

Permet l'estimation des débits par la méthode de Caquot:

2, pour l'estimation des débits des bassins élémentaires;

3, pour l'estimation des débits des bassins élémentaires en série;

4, pour l'estimation des débits des bassins élémentaires en parallèle


52

III.3.2.Données de calcul

Les programmes 2,3,4 sont montés pour effectuer le calcul des débits des conduites

selon leurs dispositions que ce soit en élémentaire, en série, ou en parallèle sur la base des

données calculée dans le chapitre II.

Tab.III.3. données Caquot

Nœud amont NOEUD Aval N° conduite

langeur de

conduite (m) c,r

surface de

bassin pente pente %

1 2 1 25 0,40 4427,35 0,05 4,68

2 3 2 46 0,44 2904,11 0,01 1,09

3 4 3 85 0,40 5394,71 0,01 1,04

4 5 4 85 0,27 5087,25 0,02 1,81

5 8 5 103,5 0,34 4075,93 0,02 1,99

6 7 6 62,07 0,35 5403,36 0,03 2,80

7 8 7 112,68 0,40 5125,69 0,01 0,90

8 10 8 175 0,42 11374,64 0,01 0,58

9 10 9 25 0,40 589,36 0,03 2,68

10 11 10 79 0,42 3660,19 0,02 2,43

11 20 13 49 0,40 2162,68 0,02 2,41

12 13 21 35 0,26 1823,90 0,04 4,26

13 14 19 85,5 0,48 2759,13 0,01 1,32

14 16 20 61 0,48 2282,52 0,01 1,15

15 16 22 52,5 0,60 3042,36 0,05 4,76

16 19 52 121 0,48 3571,20 0,02 1,70

17 18 11 44,5 0,60 1449,36 0,01 1,48

18 19 12 57 0,34 2207,73 0,02 1,68

19 20 14 91,5 0,36 2356,59 0,01 1,46

20 24 15 103,5 0,39 3562,04 0,01 0,91

21 22 18 40 0,51 1318,06 0,01 1,23

22 23 17 61,5 0,46 3063,23 0,01 1,37

23 24 16 52,5 0,29 2634,05 0,02 1,71

24 25 42 95,5 0,46 8915,70 0,02 2,01

25 50 43 68 0,48 9334,87 0,01 0,97

26 29 24 40,5 0,48 10192,53 0,03 3,38

27 28 51 36 0,53 1657,23 0,07 6,94

28 29 23 106 0,33 5414,09 0,05 4,55

29 34 29 190 0,49 14141,66 0,00 0,47

30 31 31 41 0,50 4688,63 0,01 1,20


53

31 33 53 95 0,48 4653,05 0,01 0,74

32 33 30 59,5 0,48 3925,35 0,01 1,14

33 34 36 125 0,50 5450,10 0,02 2,00

34 39 38 157 0,51 5828,33 0,01 1,11

35 36 32 54 0,44 3078,36 0,02 2,09

36 37 34 95 0,48 4653,05 0,01 0,74

37 38 35 70,5 0,41 4680,90 0,02 2,11

38 39 37 54 0,55 3557,53 0,04 3,81

39 45 39 82 0,23 4196,14 0,01 1,23

40 41 25 30 0,19 913,35 0,02 1,77

41 43 48 35 0,27 815,00 0,02 2,00

42 43 26 32 0,47 1933,05 0,07 7,19

43 44 27 78,5 0,33 2834,20 0,02 1,99

44 45 50 54,5 0,25 1563,12 0,05 4,59

45 48 40 92,5 0,18 3102,54 0,01 1,09

46 47 28 38 0,53 2480,37 0,04 3,79

47 48 41 73,5 0,44 4335,58 0,01 0,91

48 49 45 103,5 0,39 6411,32 0,00 0,48

49 50 44 102 0,58 5323,37 0,00 0,48

50 53 47 135 0,43 10705,19 0,01 0,84

51 52 46 102 0,58 5323,37 0,00 0,48

52 53 49 162 0,43 9099,22 0,01 0,92

Fig.III.6. Introduction des données pour programme 2 (bassin élémentaire)


54

Fig.III.7. Introduction des données pour programme 3(bassins en paralléle)

Fig.III.8. Introduction des données pour programme 4 (bassins en série)


55

III.3.3.Résultat de calcul

Les résultats de calcul seront données par un fichier résultat des programmes:

- Programme 2,3 : Les résultats sont à la suite des données dans un même fichier

(affichage MS DOS);

- Programme 4 : Les résultats sont données dans un fichier résultat différent ;

ces programmes ne fournissent que les débits de pointe

Fig.III.9. fichier résultats (programme 4)

Le détail de résultat de calcul est donné dans le tableau suivant après correction des débits

en arrangeant entre les résultats des trois programmes :

Tab.III.4. résultat du Caquot


56

N conduite M m Q p final Tc C A I

1 0.3768892 2.458533 0.2778428 0.4012915

2 / / 0.2778428 1.843233 0.4158904 0.73 0.01541783

3 / / 0.2778428 4.113787 0.4091339 1.27 0.01203844

4 / / 0.2778428 5.642811 0.3692697 1.78 0.01419414

5 / / 0.2778428 7.382321 0.3637899 2.19 0.01563975

6 0.8446657 1.591373 0.1475303 1.296607 / / /

7 / / 0.1475303 4.601143 0.3742857 1.05 0.01384481

8 / / 0.4253731 10.44016 0.380936 4.38 0.01297151

9 1.020621 1.437068 0.03065642 0.783205 / / /

10 / / 0.45602952 11.05568 0.3738462 4.81 0.01490128

13 / / 0.45602952 11.70849 0.3749901 5.03 0.01521473

21 0.8249579 1.611753 0.05039779 0.8809418 / / /

19 / / 0.07670031 3.715587 0.393913 0.46 0.01368673

20 / / 0.09736452 5.3066 0.4226087 0.69 0.01224801

22 0.9585144 1.486529 0.2097923 0.7846394 / / /

52 / / 0.30715682 3.023296 0.4726667 1.35 0.02378794

11 1.189312 1.323338 0.05939555 1.775931 / / /

12 / / 0.07684339 3.089033 0.4411111 0.36 0.01432479

14 / / 0.38400021 5.387071 0.4476923 1.95 0.01573966

15 / / 0.84002973 12.76487 0.39 7.34 0.01434771

18 1.1094 1.373892 0.04761477 1.719055 / / /

17 / / 0.09076173 3.472576 0.4747728 0.44 0.01

16 / / 0.1029882 4.540119 0.4061429 0.7 0.01234156

42 / / 0.94301793 13.7761 0.3969764 8.93 0.01424873

43 / / 0.94301793 14.69094 0.4048072 9.860001 0.01384702

24 1.584236 1.133841 0.2506199 2.607533 / / /

51 0.8731283 1.563198 0.12374 0.6329554 / / /

23 / / 0.1648382 2.090578 0.3778873 0.71 0.05

29 / / 0.415 8.099132 0.4570287 3.13 0.00995564

31 0.5980465 1.91688 0.1687667 1.365016 / / /

53 / / 0.174152 3.934109 0.49 0.94 0.01

30 0.9527626 1.49136 0.1085779 2.084093 / / /

36 / / 0.36 3.89794 0.4929255 1.88 0.02723428

38 / / 0.77 11.88583 0.4745 2 0.01

32 0.9698687 1.477124 0.1042685 1.433788 / / /

34 / / 0.1389535 4.06706 0.4641026 0.78 0.01251613

35 / / 0.1808084 5.138942 0.44376 1.25 0.01438142

37 / / 0.2350943 5.478017 0.4675155 1.61 0.01695634

39 / / 1 12.4351 0.4360298 4.03 0.01

25 1 1.452965 0.01522235 1.3651 / / /

48 / / 0.0231465 2.449203 0.2329412 0.17 0.02

26 0.7341303 1.71634 0.126992 0.5746111 / / /

27 / / 0.16 2.474052 0.346875 0.64 0.02450211

50 / / 0.16 3.230687 0.3275 0.8 0.03018784

40 / / 1.16 13.1554 0.3973346 5.14 0.01168126


57

III.4.Discussion résultats

on remarque d'après les résultats des débits calculés par les deux méthodes ce qui suit:

- La distribution des débits dans les tronçons élémentaire entre les deux méthodes est

homogène et ne présente pas une grande dissemblance .

- Les débits livrés par la méthode de Caquot sont sensiblement supérieures à ceux des

débits donnés par la méthode rationnelle;

- Le débit au rejet donné par la méthode de Caquot représente presque le double du débit

donné par la méthode rationnelle.

- Le surplus des débits donné par la méthode de Caquot est dû essentiellement au

conditions de calcul de la méthode de Caquot notamment sur les tronçons disposés en

parallèle ainsi que l'effet implicite du temps de concentration lors du calcul et qui ne

relevait pas le comportement plus au moins réel du réseau et ce comparativement à la

méthode rationnelle.

28 0.76 1.684599 0.1640286 0.6922621 / / /

41 / / 0.1640286 2.883772 0.4730882 0.68 0.01453002

45 / / 1.31 15.99034 0.3990093 6.46 0.00967561

44 / / 1.31 16.35782 0.4127325 6.99 0.00872711

47 / / 2.25301793 24.03322 0.4094029 17.92 0.01058893

46 1.401078 1.211468 0.1094985 4.461761 / / /

49 / / 0.1666776 8.152128 0.4852083 1.44 0.00743115

Conclusion générale

Dans cette étude, on a pu exposer deux méthodes du type volumétriques. dont on peut

les distinguées par rapport à l’évaluation des leurs paramètres comme des méthodes pseudo

déterministe (empirique).

Compte tenu que la méthode rationnelle est plus ancienne que la méthode

superficielle, et que cette dernière est issu de la première mais sur le plan théorique le modèle

de Caquot exige beaucoup de conditions comme :

- Il ne s'applique qu'aux surfaces urbaines drainées par des réseaux contrairement à la

méthode rationnelle.

- Il suppose que les bassins soient aussi homogènes que possible.

- il détermine le débit de pointe dans le réseaux sauf qu'ils ne soient pas en charge.

sur le plan pratique:

- La méthode rationnelle est plus simple à appliquer et leurs paramètres sont plus

facile à déterminer notamment en ce qui concerne la délimitation de surfaces des bassins

drainés par les réseaux.

- Ainsi, lors du calcul, la méthode rationnelle donne la possibilité d'estimer le débit de

pointe adéquat au temps de concentration optimum au fur et à mesure avec la détermination

des caractéristiques hydrauliques du réseau (dimensionnement) , ce qui offre une

compréhension parfaite du comportement du réseau.

- Pour la détermination du débit de pointe, la méthode superficielle tient compte de

beaucoup de paramètres et demande pour cela plus de temps pour les détenir, ce qui donne un

traitement en plus des réseaux néanmoins ceci peut brouiller la vision sur d'autres aspects plus

importants particulièrement le calcul du temps de concentration qui se passe d'une façon

implicite, et le dimensionnement du réseau.

Enfin, l'exposition de ces deux méthodes nous a permis de chercher profondément et

de s'intéresser aux détails fins de ces deux méthodes ce qui nous prive pas de voir d'autres

modèles et méthodes de calcul plus avancées..

Liste bibliographie

[1] Calcul des débits d’eaux pluviales.Méthodes non-dynamiquesBruno Tassin11

décembre 2005

[2] guide technique de l'assainissement 3eme edition 2008

[3] Carlier M., 1980, « hydraulique générale et appliquée », Paris, Eyrolles

[4] Laborde J.P., 2000, « Eléments d'hydrologie de surface », Nice, CNRS (Centre

National de la Recherche Scientifique).

[5] Guide ingénieure chapitre 06(Evaluation quantitative du ruissellement-aspects

Hydrologiques).

[6] Graff B., 2004, « Prédétermination des débits de crue des petits bassins versants

torrentiels », thèse de doctorat, université Montpellier II.

[7] Le Clerc S., 2004, « Revisiter la notion de scénario hydrologique de référence

pour la caractérisation des inondations », thèse de doctorat, université de Grenoble I.

[8] Etude comparative des méthodes de dimensionnement des

réseauxd’assainissement/2009 (Cours de Mr : Loukam.I)

[9] Rat 2013 (N.Rezgui+I.Loukam).

[10] Données d’A.N.R.H.

[11] mémoire magister (Mr I Loukam)

mémoire fin d'étude - bib.univ-oeb.dz:8080

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