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MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

PALES POUR ÉOLIENNE 25 kW

PROJET D’ÉTUDES EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU PROGRAMME DE

BACCALAURÉAT EN GÉNIE MÉCANIQUE

Présenté par : M. Jean-Fabrice Kouakou

M. David La Roche-Carrier

Superviseur : M. Guyh Dituba Ngoma, ing., Ph.D., Professeur, UQAT

Représentant industriel : M. Pierre Prévost

11 AVRIL 2011

PEI : Pales pour éolienne 25 kW

Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 II David La Roche-Carrier


Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 III David La Roche-Carrier

REMERCIEMENTS

Nous tenons à exprimer nos plus sincères remerciements à notre représentant industriel,

Monsieur Pierre Prévost, pour son accueil et la transmission de son expérience dans le

domaine de l’éolien.

Nos remerciements sont aussi transmis à notre professeur Monsieur Guyh Dituba Ngoma,

ing., Ph.D., pour son aide, son implication et sa disponibilité tout au long du projet. Ses

connaissances dans le domaine des turbines furent un atout important dans la réalisation du

projet.

Nous remercions Messieurs Massinissa Djerroud et Abdellah Bouakra étudiants à la maîtrise

en ingénierie à l’Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue pour leur précieuse aide

dans l’utilisation du logiciel ANSYS CFX.

Enfin, nous aimerions remercier tous intervenants qui ont contribué de près ou de loin à

l’avancement du projet.


Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 IV David La Roche-Carrier

RÉSUMÉ

Ce projet d’études en ingénierie consiste en la conception des pales pour une éolienne

pouvant produire une puissance de 25 kW à la sortie d’un alternateur synchrone. Le projet

implique nécessairement la conception du moyeu, le dimensionnement de certaines

composantes mécaniques tel que l’arbre de transmission ainsi que la sélection du

multiplicateur de vitesse et des roulements.

La tâche est ardue en raison du nombre significatif de paramètres à prendre en considération

aussi bien au niveau aérodynamique que mécanique. Il faudra partir d’une plage de profils de

pales initialement suggérée ainsi que de certaines caractéristiques mécaniques imposées pour

aboutir à une solution satisfaisant le mandat.

La méthodologie utilisée consiste à alterner les simulations informatiques et les calculs, dans

l’optique de sélectionner le profil de pale le plus apte à répondre aux besoins énoncés dans le

cahier de charge. Le rotor de l’éolienne sera finalement modélisé à partir du profil de pale

choisi, dans le but de pouvoir analyser son comportement au niveau de la fatigue et des

phénomènes vibratoires.

Compte tenu de l’envergure du projet et du temps imparti, certains aspects de la conception ne

seront pas étudiés. Cependant, ceux-ci seront passés en revues au chapitre 6 sur les

modifications pertinentes et recommandations.


Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 V David La Roche-Carrier

ABSTRACT

This project consists of engineering the design of blades for a wind turbine that can produce

an output power of 25 kW from a synchronous generator. The project involves necessarily the

hub design, the design of some mechanical components such as the shaft and the selection of

the gearbox and bearings.

The task is enormous because of the significant number of parameters to be considered

aerodynamically and mechanically. From a range of blade profiles initially suggested a

solution satisfying the mandate must be achieved.

The methodology is to alternate computer simulations and calculations in view of the blade

profile to select the most responsive to the needs outlined in the specifications. The wind

turbine rotor will eventually be modeled from the blade profile chosen in order to analyze its

behaviour in terms of fatigue and vibration.

Given the scale of this project and the time available, some aspects of the design will not be

considered. However, some of them are further developed in the recommendations section.


Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 VI David La Roche-Carrier

TABLE DES MATIÈRES

Introduction ............................................................................................................................ 1

Chapitre 1 Étude des besoins et mandat ................................................................................ 2

1.1 Présentation de l’entreprise ......................................................................................... 3

1.2 Formulation du mandat ................................................................................................ 4

1.3 Description de l’éolienne existante ............................................................................. 5

1.4 Description et caractéristiques des éoliennes .............................................................. 6

1.5 Normes applicables ..................................................................................................... 8

Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses .................................................. 9

2.1 Termes conventionnels pour décrire les performances d’une éolienne ..................... 10

2.1.1 Distribution du vent [1] ...................................................................................... 10

2.1.2 Théorie de Betz et coefficient de puissance [2] ................................................. 10

2.1.3 Puissances générées par une turbine éolienne [1] .............................................. 13

2.1.4 Courbes de performances ................................................................................... 13

2.1.5 Zones de fonctionnement [15] ........................................................................... 14

2.2 Paramètres caractéristiques des pales [1] .................................................................. 15

2.2.1 Profil [1] ............................................................................................................. 15

2.2.2 Corde [1] ............................................................................................................ 16

2.2.3 Angle d’attaque et de calage et vrillage [1] ....................................................... 16

2.2.4 Coefficients de portance et de trainée [1] ........................................................... 17

2.2.5 Rapports des paramètres caractéristiques [1] ..................................................... 18

2.2.6 Distribution de la corde [1] ................................................................................ 18


Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 VII David La Roche-Carrier

2.2.7 Nombre de Reynolds [1] [16] ............................................................................ 19

2.3 Méthodologie de la réalisation du mandat ................................................................. 20

Chapitre 3 Recherche de solutions ....................................................................................... 21

3.1 Solutions et hypothèses communes ........................................................................... 22

3.1.1 Solution no. 1- Pale de profil NACA-2512 ........................................................ 24

3.1.2 Solution no. 2 - Pale de profil NACA-4412 ....................................................... 25

3.1.3 Solution no. 3 - Pale de profil NACA-4418 ....................................................... 26

3.2 Critères d’évaluation ................................................................................................. 27

3.3 Matrice de décision .................................................................................................... 28

Chapitre 4 Élaboration des solutions ................................................................................... 29

4.1 Comparaison des paramètres aérodynamiques des solutions .................................... 30

4.2 Simulations de l’écoulement sur les profils à l’aide du logiciel ANSYS FLUENT . 31

4.3 Choix de la solution finale ......................................................................................... 36

4.4 Distribution de la corde du profil NACA4418 .......................................................... 37

4.5 Vrillage [22] .............................................................................................................. 41

4.6 Conception mécanique rattachée à la solution finale ................................................ 42

4.6.1 Distribution des forces ....................................................................................... 42

4.6.2 Dimensionnement de l’arbre [1] ........................................................................ 47

4.6.3 Choix des roulements [1] ................................................................................... 49

4.6.4 Choix du multiplicateur de vitesse ..................................................................... 50

Chapitre 5 Modélisation de la solution finale ...................................................................... 51

5.1 Modélisation de la pale et du moyeu ......................................................................... 52

5.2 Assemblage du rotor .................................................................................................. 53

Chapitre 6 Éolienne et environnement ................................................................................. 54


Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 VIII David La Roche-Carrier

6.1 Santé et sécurité ......................................................................................................... 55

6.2 Impacts environnementaux ........................................................................................ 55

6.3 Impact positif ............................................................................................................. 56

6.4 Impacts négatifs ......................................................................................................... 56

Conclusion ................................................................................................................................ 57

Modifications pertinentes et recommandations ....................................................................... 58

Réduction du bruit produit par les pales ............................................................................... 58

Conception d’un système de freinage ................................................................................... 58

Analyse structurale, analyse en fatigue et analyse vibratoire [2] ........................................ 58

Choix des matériaux de la pale [28] ..................................................................................... 59

Distribution de la corde [23] ................................................................................................. 60

Bibliographie ............................................................................................................................ 61

Annexes .................................................................................................................................... 64

Annexe I - Polaire du profil NACA 4418 ................................................................................ 65

Annexe II - Dimensionnement de l’arbre ................................................................................. 66

Annexe III - Choix des roulements .......................................................................................... 70

Annexes IV - Fiche technique du QHPD3RLN45 ................................................................... 73

Annexes V - Roulement SKF sélectionné [26] ........................................................................ 74

Annexes VI - Vibrations mécaniques générées par les pales [4] ............................................. 77

Annexe VII – Estimation de la masse [24] [25] ....................................................................... 79

Annexe VIII – Mise en plan de la pale .................................................................................... 82

Annexe IX – Mise en plan du moyeu ....................................................................................... 83

Annexe X – Distance entre les composantes ........................................................................... 84


Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 IX David La Roche-Carrier

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1-1 : Caractéristiques de l’éolienne existante ............................................................... 5

Tableau 3-1 : Récapitulatif des hypothèses communes aux solutions envisagées ................... 23

Tableau 3-2 : Comparaison des caractéristiques des profils NACA 2512 et Göttingen 548 ... 24

Tableau 3-3 : Caractéristiques du profil NACA 4412 ............................................................. 25

Tableau 3-4 : Caractéristiques du profil NACA 4418 ............................................................. 26

Tableau 3-5 : Barème utilisé pour la matrice ........................................................................... 28

Tableau 4-1 : Différents paramètres aérodynamiques des trois solutions ................................ 30

Tableau 4-2 : Paramètres de la simulation ............................................................................... 33

Tableau 4-3 : Matrice de décision servant au choix de la solution finale ................................ 36

Tableau 4-4 : Paramètres aérodynamiques du profil NACA4418 ........................................... 37

Tableau 4-5 : Distribution de la corde pour les différentes stations de la pale ........................ 41

Tableau 4-6 : Paramètres de fonctionnement pour le multiplicateur de vitesse ....................... 50

Tableau 5-1 : Caractéristiques du rotor .................................................................................... 53

LISTE DES FIGURES

Figure 1-1 : Vue d'ensemble du prototype existant .................................................................... 3

Figure 1-2 : Transmission par chaine et configuration de la fixation des pales ......................... 5

Figure 1-3 : Principe de conversion de l’énergie éolienne est énergie électrique ...................... 6

Figure 1-4 : Éolienne à axe vertical de type Darrieus présente sur le site de l’UQAT [20] ...... 7

Figure 1-5 : Éolienne tripale à axe horizontal ............................................................................ 7

Figure 2-1 : Profil d’une pale à partir d’une vue en coupe ...................................................... 15

Figure 2-2 : Angles définis à partir de la corde du profil ......................................................... 16


Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 X David La Roche-Carrier

Figure 2-3 : Portance et trainée appliquée au centre aérodynamique ...................................... 17

Figure 2-4 : Triangle de vitesses .............................................................................................. 19

Figure 2-5 : Démarche de la réalisation du mandat ................................................................. 20

Figure 3-1 : Profil NACA 2512 [21] ........................................................................................ 24



Figure 4-1 : Classification des profils de pales suivant le rapport épaisseur sur corde[23] ..... 30

Figure 4-2 : Trainée en fonction du rapport épaisseur-corde [23] ........................................... 31

Figure 4-3 : Vue élargie du maillage du profil NACA4412 dans le volume de contrôle ........ 32

Figure 4-4 : Distribution de pressions sur le profil NACA 4412 pour un vent de 6m/s .......... 34

Figure 4-5 : Distribution de pressions sur le profil NACA 4418 pour un vent de 6m/s .......... 34

Figure 4-6 : Écoulement sur le profil NACA 4412 .................................................................. 35

Figure 4-7 : Écoulement du vent sur le profil NACA 4418 ..................................................... 35

Figure 4-8 : Finesse du profil en fonction de l’angle d’attaque ............................................... 39

Figure 4-9 : Lecture du coefficient de portance à partir des polaires du profil [21] ................ 40

Figure 4-10 : Vrillage de la pale sur toute la longueur ............................................................ 42

Figure 4-11 : Distribution de la force axiale et tangentielle ..................................................... 43

Figure 5-1 : capture d’écran de la pale d’éolienne modélisée .................................................. 52

Figure 5-2 : Vue en perspective du rotor sans déflecteur ......................................................... 53


Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 XI David La Roche-Carrier

LISTE DES SYMBOLES ET ABRÉVIATIONS

Symbole Unité Désignation CP - Coefficient de puissance Fa N Force axiale exercée sur le rotor Fum N Force tangentielle exercée sur le rotor c m Corde du profil de pale CL - Coefficient de portance CD - Coefficient de trainée λ - Vitesse spécifique α ° Angle d'attaque V m/s Vitesse axiale du vent dans l’éolienne U m/s Vitesse tangentielle du déplacement de l’aubage W m/s Vitesse relative du déplacement de l’aubage

R m Rayon d’une pale (du centre du rotor à l’extrémité de la pale)

A m² Surface balayée par les pales ρ kg/m³ Masse volumique de l’air Rh m Rayon du moyeu Rt m Rayon au sommet de la pale N RPM Vitesse de rotation Zb - Nombre de pales ω rad/s Vitesse angulaire de rotation de la pale du rotor Ps Watt Puissance à l'arbre du rotor ηm - Rendement mécanique ηA - Rendement à l'alternateur

FACTEURS DE CONVERSION

Impérial Métrique 1 po 0,0254 m 1 pi 0,3048 m 1 lb 2,205 kg 1 HP 746,0 Watt


Jean-Fabrice Kouakou Hiver 2011 1 David La Roche-Carrier

Introduction

Depuis des siècles, les hommes ont toujours cherché un moyen d’exploiter l’énergie

contenue dans les vents. Aujourd’hui, cette énergie propre et renouvelable est

généralement exploitée au moyen d’un dispositif appelé éolienne. Une éolienne est

constituée d’un mat, d’une nacelle et d’un rotor composé de pales. La rotation des pales

entrainées par le vent permet de transformer l'énergie cinétique du vent en énergie

mécanique puis électrique.

Aujourd’hui, pour bien des gens, les éoliennes sont devenues un moyen de réaliser des

économies substantielles sur leurs consommations d’énergie et ainsi réduire leurs factures

d’électricité. Aussi, le secteur de l’éolien est en plein essor. Cependant, pour devenir un

acteur de poids dans ce secteur concurrentiel, il faut offrir une éolienne dotée de pales dont

les caractéristiques aérodynamiques permettent de tirer le maximum de puissance du vent.

L’objectif de ce projet d’étude en ingénierie est donc d’effectuer la conception des pales

d’une éolienne afin qu’elle puisse fournir une puissance électrique de 25kW dans une

région aussi peu venteuse que l’Abitibi-Témiscamingue. Les notions d’aérodynamique et

de mécanique seront utilisées à cet effet tout au long du projet.

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_cin%C3%A9tique�



Chapitre 1 Étude des besoins et mandat



1.1 Présentation de l’entreprise

Le représentant industriel du projet, M. Pierre Prévost, est chef de section en

automatisation à Hydro-Québec. Après sa formation de technologue en électrodynamique,

il a acquis suffisamment d’expertise dans le domaine de l’énergie pour pouvoir se lancer

en affaire. Son premier contact avec le monde entrepreneurial a pris fin pour des raisons

de conflit d’intérêts avec son employeur. Cependant, les règlements internes et restrictions

concernant l’entreprenariat chez Hydro-Québec ayant changés, M. Prévost est dorénavant

en mesure de se lancer à nouveau en affaire. Aussi, il a choisi le secteur de l’énergie

éolienne et conçu un prototype d’éolienne qui est présentement installée à sa résidence de

Bellecombe à Rouyn-Noranda (figure 1-1). Il souhaiterait concevoir un nouveau

prototype, par le biais de l’UQAT, beaucoup plus efficace énergiquement et ayant des

pales plus résistantes et plus légères. Son objectif est de démarrer une nouvelle entreprise

visant à commercialiser son nouveau produit. Par conséquent, il n’existe pas de structure

d’entreprise à ce jour. Cependant, lorsque l’éolienne sera fonctionnelle et réputée

commercialisable, M. Prévost a l’intention de démarrer une entreprise autour de son

produit.

Figure 1-1 : Vue d'ensemble du prototype existant



1.2 Formulation du mandat

Bien que l’objectif à atteindre soit la conception d’une éolienne, le mandat qui nous

incombe se limite à la conception des pales. Elle devra être faite en tenant compte des

critères suivants :

• la puissance de l’alternateur devra être de 25 kW avec un rendement de 65 %

• la vitesse de rotation des pales devra être de 90 tr/min

• le nombre de pales est fixé à 3

• les pales sont à pas fixes tandis que la nacelle doit pouvoir se désorienter

• les pales devront pouvoir résister aux poussées latérales produites à basse

vitesse

• les pales actuelles de type Göttingen 548 sont suggérées pour la géométrie

• le procédé de fabrication est le moulage

• Les matériaux suggérés sont la fibre de verre et de carbone, cependant nous

sommes libres d’en proposer d’autres, pourvu qu’ils répondent aux attentes du

client

• Le niveau sonore de l’éolienne devra être faible

Il est important de mentionner que l’atteinte du 25 kW est un aspect primordial du projet.

Le réseau de distribution d’Hydro-Québec fonctionnant sur le 25 kV, le client désire

profiter de l’entière possibilité d’atteindre cette limite de 25 kW en étant relié au réseau.



1.3 Description de l’éolienne existante

Les caractéristiques du prototype d’éolienne existant sont présentées au tableau 1-1 :

Tableau 1-1 : Caractéristiques de l’éolienne existante

Type d’éolienne Axe horizontal Nombre de pales 3 Matériaux des pales Bois laminé Profil de pale Göttingen 548 Longueur des pales 4 m Hauteur de la nacelle 13 m Type de transmission chaine Puissance produite à la sortie de l’alternateur 11 kW

Le prototype conçu par M. Prévost comporte quelques lacunes :

- les pales en bois laminé sont trop lourdes pour les faibles vents, ce qui réduit les

performances de l’éolienne,

- la tête de l’éolienne se désoriente de temps à autre, ce qui a causé le bris de

certaines pales dans le passé.

La figure 1-2 présente la chaîne de transmission et la configuration de la fixation des pales

sur le moyeu

Figure 1-2 : Transmission par chaine et configuration de la fixation des pales



1.4 Description et caractéristiques des éoliennes

Une éolienne permet de transformer l’énergie cinétique contenue dans les vents en énergie

électrique (figure 1-3). La transformation peut se résumer à partir des étapes suivantes :

- le vent fait tourner les pales de l’éolienne en lui transmettant son énergie cinétique,

- la rotation des pales permet de produire une énergie mécanique qui sera

transformée en énergie électrique grâce à un alternateur,

- il faut ajouter un multiplicateur de vitesse avant la génératrice afin d’accroitre la

vitesse de rotation du rotor,

- un transformateur augmente la tension du courant électrique produit,

- l’énergie électrique produite est ensuite envoyée sur le réseau électrique pour être

utilisée par les consommateurs ou stockée,

- le fonctionnement (arrêt, marche) est géré par un système de contrôle.

Figure 1-3 : Principe de conversion de l’énergie éolienne est énergie électrique

Les éoliennes peuvent être classées en deux grandes catégories :

- Les éoliennes à axe vertical

- Les éoliennes à axe horizontal.



Les éoliennes à axe vertical ont une base très courte allant de 0,1 à 0,5 fois la base la

hauteur du rotor. Leur mécanisme de conversion de l’énergie se trouve plus proche du sol

et est plus accessible pour la maintenance. Les deux types d’éolienne à axe vertical les

plus répandus sont le rotor Savonius et le rotor Darrieus. La figure 1-4 présente une

éolienne de type Darrieus située sur le site de l’UQAT.

Figure 1-4 : Éolienne à axe vertical de type Darrieus présente sur le site de l’UQAT [20]

Les éoliennes à axe horizontal possèdent de 1 à 5 pales bien qu’il est plutôt commun de

rencontrer des éoliennes à 3 pales, car elles offrent un bon compromis entre le rendement,

le coût et la vitesse de rotation. La majorité des éoliennes construites actuellement sont de

type à axe horizontal parallèle au sens du vent.

Figure 1-5 : Éolienne tripale à axe horizontal



1.5 Normes applicables

Lors de la conception d’une éolienne, plusieurs normes doivent être respectées afin

d’obtenir une meilleure fiabilité de celle-ci au moment de sa mise en place. Le respect des

normes permet de suivre les standards rattachés au domaine d’application étudié et ainsi

éviter les accidents. Avant l’installation d’une éolienne, il faut se conformer aux normes

de zonage, du code électrique, du raccordement électrique.

Il existe plusieurs normes attrait aux éoliennes, cependant le projet vise l’aspect de la

conception donc les normes en lien avec la conception d’une éolienne sont les suivantes :

- La hauteur de l’installation ne doit pas dépasser 100 m en zone urbaine

- CAN/CSA-C61400-1, Éoliennes — Partie 1 : Exigences de conception

- CAN/CSA-C61400-2, Aérogénérateurs — Partie 2 : Exigences en matière de

conception des Petits aérogénérateurs

Après avoir réalisé l’étude des besoins et du mandat, la prochaine étape consiste à définir

le cadre théorique et élaborer les hypothèses qui serviront de base aux calculs impliqués

dans les solutions possibles.



Chapitre 2 : Cadre théorique et

élaboration des hypothèses



2.1 Termes conventionnels pour décrire les performances d’une éolienne

2.1.1 Distribution du vent [1]

Les conditions de fonctionnement d’une turbine éolienne dépendent essentiellement des

conditions de vent. Puisque la puissance est fonction de la vitesse du vent (figure 2-1), les

sites sont d'abord choisis en fonction de la constance de la vitesse et de la fréquence des

vents présents. L'efficacité d'une éolienne dépend donc de son emplacement.

Figure 2-1 : Variation de la puissance en fonction de la vitesse vent [14]

2.1.2 Théorie de Betz et coefficient de puissance [2]

La théorie de Betz indique la limite de puissance récupérable du vent. Elle introduit un

coefficient de puissance Cp dans le calcul de la puissance. Ce coefficient représente

l’efficacité de l’éolienne à transformer l’énergie cinétique du vent en énergie électrique. Il

est fonction de la vitesse avant les pales V1 ainsi que la vitesse après les pales V2. La

figure 2-2 présente la variation de l’écoulement autour de la turbine.



Figure 2-2 : Variation de l’écoulement autour de la turbine [2]

La puissance à l’entrée des pales est définie comme suit :

( )WAQvPentrée312

1=

(2.1)

Tandis que la puissance à la sortie des pales est définie comme suit :

( )( ) ( )WvvvvQAPsortie 212

22

141

+−= (2.2)

Le coefficient de puissance Cp indique le ratio entre la puissance de sortie et d’entrée

( )( )

AQv

vvvvQA

PP

Centrée

sortiep

31

212

22

1

21

41

+−== (2.3)

Après simplification :

1

2

2

1

2 1121

vv

vvC p +

−= (2.4)

Le rapport de vitesses donnant le Cp maximal est le suivant :

31

1

2 =vv (2.5)

Finalement,

5926.0311

311

21max,

2

=+

−=pC (2.6)



Autrement dit, d’après la théorie de Betz, le maximum d’énergie récupérable du vent est

d’environ 59,30%.

Dans le cas d’une éolienne tripale, il a été déterminé que le coefficient de puissance Cp

devrait se situer entre 0,4 et 0,48 tel que le montre la figure 2.3.

Figure 2-3 : Coefficient de puissance des différents types d’éolienne [2]

Après avoir énoncé la théorie de Betz et présenté le coefficient de puissance, il convient de

définir les différentes catégories de puissance dans une turbine éolienne.



2.1.3 Puissances générées par une turbine éolienne [1]

La puissance se divise en trois catégories pour une turbine éolienne, soit : la puissance

récupérable directement du vent, la puissance mécanique et la puissance électrique.

Au niveau de la puissance du vent, elle peut être exprimée par la relation suivante :

3

21 VCpAPs ρ= (2.7)

Où A est l’aire balayée par les pales du rotor

En tenant compte du critère de Betz suivant l’équation (2.6) la puissance maximale à

l’arbre s’exprime selon la relation :

3max, 27

8 AVPs ρ= (2.8)

Il faut aussi préciser que la puissance mécanique varie en fonction des rendements de tous

les éléments mécaniques, qui sont généralement estimés à 95%. Finalement, l’énergie

électrique est générée à partir de l’énergie mécanique par le biais d’un arbre en rotation

qui entraine l’alternateur à haute vitesse.

2.1.4 Courbes de performances

Les courbes de performance peuvent être caractérisées par trois indicateurs qui sont :

- la puissance

- le couple

- les forces de poussée.

Dans le cas d’une éolienne tripale, la plage admissible de valeur peut se lire directement

sur la figure 2-3. La méthode consiste à identifier la plage de valeurs de coefficient de

puissance ou de vitesse spécifique correspondante au type d’éolienne.



2.1.5 Zones de fonctionnement [15]

La courbe de puissance convertie d’une turbine présentée à la figure 2-4 permet de définir

quatre zones de fonctionnement pour l’éolienne suivant la vitesse du vent :

Figure 2-4 : Zone de fonctionnement d’une éolienne [15]

Où V (m/s) et PT (W)

La figure 2-4 peut être interprétée de la façon suivante :

- V1 est la vitesse du vent correspondant au démarrage de la turbine;

- V2 est la vitesse du vent pour laquelle la puissance extraite correspond à la

puissance nominale de la génératrice;

- V3 = 25m/s (vitesse de décrochage)

- zone I (V < V1) la turbine peut tourner mais l’énergie à capter est trop faible;

- zone II (V1 < V < V2) le maximum de puissance est capté pour chaque vitesse de

vent;

- zone III (V2 < V < V3), la puissance disponible devient trop importante; cette zone

correspond au fonctionnement à pleine charge,

- zone IV (V > V3), la vitesse du vent devient trop forte. La turbine est arrêtée et la

puissance extraite est nulle.



2.2 Paramètres caractéristiques des pales [1]

Le rendement, le bon fonctionnement et la durée de vie l’éolienne dépendront de leur

conception. Il est donc primordial de présenter certains de leurs paramètres

caractéristiques :

- le profil

- la corde

- les angles d’attaque et de calage

- les coefficients de portance et de trainée

- les rapports des paramètres caractéristiques

- la distribution de la corde

- le nombre de Reynolds

2.2.1 Profil [1]

Le profil aérodynamique d’une pale correspond à la forme que possède la pale vue en

coupe. Il existe plusieurs classes de profils. Elles sont définies en fonction de la forme du

squelette, du pourcentage d'épaisseur par rapport à la longueur de la corde et de la

symétrie. Le «National Advisory Committee for Aeronautics» (NACA) a fait un travail de

recherche et de classification très important et on peut trouver dans sa documentation les

caractéristiques recherchées pour des profils d’utilisation diverse. La surface supérieure

d’un profil est appelée extrados, tandis que la surface inférieure est appelée intrados

(figure 2-4).

Figure 2-1 : Profil d’une pale à partir d’une vue en coupe



2.2.2 Corde [1]

Les profils d'ailes ont généralement un bord d'attaque arrondi en avant et un bord de fuite

fin sur l'arrière. La distance du bord d'attaque au bord de fuite s'appelle la corde.

2.2.3 Angle d’attaque et de calage et vrillage [1]

La corde du profil sert aussi de référence afin de définir certains angles. Ainsi, l’angle qui

existe entre la corde C et la vitesse de l'air en amont, V s'appelle l'angle d'attaque α. Plus

cet angle est important, plus les filets d'air « streamlines » sont déviés par le profil. De

même, l’angle qui existe entre la corde et le plan de rotation s’appelle angle de calage θ.

La variation de la grandeur de l’angle de calage sert à définir le vrillage d’une pale lorsque

l’angle d’attaque reste constant sur toute la longueur de la pale. La figure 2-5 présente les

angles d’attaque α et de calage θ.

Figure 2-2 : Angles définis à partir de la corde du profil

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bord_d%27attaque�

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bord_de_fuite�



2.2.4 Coefficients de portance et de trainée [1]

Pour des angles d’attaques faibles, l’écoulement de l’air le long de la pale est laminaire et

est plus rapide sur l'extrados que sur l'intrados. La dépression qui en résulte à l'extrados

crée une force qui aspire la pale vers le haut (l’avant). Cette force s’appelle la portance L

pour «Lift» :

lACVL 2

21 ρ= (2.9)

Où Cl représente le coefficient de portance.

Lorsque la surface exposée à la direction de l’écoulement de l’air augmente, une force de

résistance à l’air apparait. Cette force de résistance appelée trainée et notée D pour «Drag»

s’exprime par la relation :

dACVD 2

21 ρ= (2.10)

Où Cd représente le coefficient de trainée.

La portance et la trainée s’appliquent au centre aérodynamique du profil, situé à

approximativement 25% la corde. Les coefficients de portance Cl et de trainée Cd

dépendent fortement de l’angle d’attaque α et du profil.

Figure 2-3 : Portance et trainée appliquée au centre aérodynamique



2.2.5 Rapports des paramètres caractéristiques [1]

Plusieurs rapports des paramètres cités précédemment sont souvent utilisés dans la

sélection de profils de pale. Il s’agit notamment :

- De la finesse ou le rapport du coefficient de portance sur celui de la trainée

d

l

CC

finesse = (2.11)

- Du rapport de l’épaisseur e du profil sur la corde C

Ce

cordeépaisseur

= (2.12)

- Du rapport µ du rayon local r, vis-à-vis du moyeu, sur le rayon balayé par les pales

Rr

=µ (2.13)

2.2.6 Distribution de la corde [1]

La distribution de la corde des profils définit la géométrie des pales de l’éolienne et est un

facteur déterminant de leur performance. Les pertes en bout de pales sont d’autant

importantes que l’allongement de la pale est faible. La distribution des cordes doit donc

respecter un allongement suffisant pour éviter le gaspillage d'énergie suivant la relation :

( )µλ

πµ 2916

bl ZCRc = (2.14)

Où Zb représente le nombre de pales

La répartition de la portance doit être faite de manière à ce que le maximum de portance

soit concentré le plus loin possible des bouts de la pale.



2.2.7 Nombre de Reynolds [1] [16]

Le nombre de Reynolds sert à identifier les courbes qui permettront de déterminer les

coefficients de portance et de trainée ainsi que les angles d’attaque et de décrochage.

νWL

=Re (2.15)

Avec :

W : vitesse relative du vent sur la pale (figure 2-7)

L : longueur caractéristique, dans notre cas la corde de la pale

ν: viscosité cinématique de l’air, ν ≈ 15,10-6 m²/s

La vitesse du vent W est la résultante de la vitesse absolue V (vitesse apparente du vent) et

de la vitesse d’entrainement U. La figure 2-4 présente le triangle de vitesses incluant le

facteur d’interférence axial a et tangentiel a’ qui sont liés respectivement aux vitesses U et

V.

Figure 2-4 : Triangle de vitesses



2.3 Méthodologie de la réalisation du mandat

La méthodologie adoptée est représentée par l’algorithme de la figure 2-5 :

Figure 2-5 : Démarche de la réalisation du mandat



Chapitre 3 Recherche de solutions



3.1 Solutions et hypothèses communes

La première hypothèse concerne la vitesse du vent. Selon l’Atlas canadien d’énergie

éolienne, la moyenne du vent dans la région de l’Abitibi est d’environ 5,5 m/s à 30 m de

hauteur. Cependant, le client ayant spécifié que la vitesse moyenne qu’il a répertoriée est

de 6,1 m/s, dans le cadre du projet, la vitesse moyenne du vent a été fixée à 6 m/s.

De plus, puisque la puissance à l’alternateur doit être de 25kW, il fallait déterminer la

puissance récupérable directement du vent en tenant compte des rendements mécanique et

électrique. La puissance à l’arbre est donc :

mA

ralternateuPPs

ηη *=

(2.15)

( )95,0*85,0

25000 wPs =

kWPs 96,30=

Finalement, l’équation (2.7) permet d’obtenir le rayon de la surface balayée par le rotor :

=3

21 VCp

PR S

ρπ

( ) ( )

=3/6**³/225,1*

21*44,0

30960

smmkg

WRπ

mR 13=



Il faut préciser que le coefficient de puissance Cp utilisé dans le calcul du rayon a été lu

directement sur la figure 2-2 par identification du nombre de pales de l’éolienne.

Puisque pour une éolienne tripale :

48,040,0 ≤≤ Cp

Il a été convenu de prendre comme valeur Cp = 0,44 ainsi que la vitesse spécifique λ

correspondante sur la figure 2-2, soit λ = 6. La vitesse de rotation des pales a pu être

obtenue à partir de :

VRωλ = (2.10)

Ainsi,

( ) sradm

sm /77,213

/6*6==ω

et,

RPMN 44,2630*==

πω

Les hypothèses communes peuvent être récapitulées dans le tableau 3-1 :

Tableau 3-1 : Récapitulatif des hypothèses communes aux solutions envisagées

Métrique Impérial Diamètre (aire balayée) 13 m 42,65 pi Longueur pale 12 m 39,37 pi Diamètre moyeu 2 m 6,57 pi Coefficient de puissance 0,44 - Vitesse spécifique (Tip ratio) 6 - Puissance requise 30,96 kW 41,52 Hp Vitesse de rotation des pales 26,44 tr/min -



3.1.1 Solution no. 1- Pale de profil NACA-2512

Tel que mentionné dans la formulation du mandat, le profil de type Göttingen 548 a été

suggéré pour la fabrication des pales. Cependant, les informations précises sur les

paramètres aérodynamiques du profil étant pratiquement inexistantes, il a été convenu de

le remplacer par le profil NACA 2512 possédant des caractéristiques similaires. La

comparaison des profils est présentée au tableau 3-2 :

Tableau 3-2 : Comparaison des caractéristiques des profils NACA 2512 et Göttingen 548

NACA 2512 Göttingen 548 Épaisseur (% de la corde) 12 11,900 Cambrure (% de la corde) 2 2,300 Angle du bord de fuite (degré) 14,511° 14,066° Épaisseur de l'intrados(%) 41,468 77,546 Portance maximale (CL) 1,214 1,208 Maximum (L/D) 49,786 46,818

Figure 3-1 : Profil NACA 2512 [21]



3.1.2 Solution no. 2 - Pale de profil NACA-4412

Les tracés de profil sont obtenus à partir de calculs théoriques et de tests en soufflerie. La

N.A.C.A a testé et publié des profils d’ailes destinés à l’aviation, cependant ces profils

sont utilisés pour des pales en raison de leurs caractéristiques aérodynamiques. Les noms

des profils, ici composés d’une série de quatre chiffres, possèdent la signification

suivante :

• Le premier chiffre exprime la cambrure en pourcentage de la corde

• Le second chiffre indique la position de la cambrure maximale en dixième de la

corde

• Les deux derniers chiffres représentent l’épaisseur relative en pourcentage de la

corde.

Ainsi, le profil NACA 4412 a une cambrure relative de 4 % dont la valeur maximale se

situe à 4% de la corde et possède une épaisseur relative de 12 % de la corde.

Tableau 3-3 : Caractéristiques du profil NACA 4412

NACA 4412 Épaisseur (% de la corde) 12,0 Cambrure (% de la corde) 4,0 Angle du bord de fuite (degré) 14,4° Épaisseur de l'intrados (%) 76,1 Portance maximale (CL) 1,507 Maximum (L/D) 57,209




3.1.3 Solution no. 3 - Pale de profil NACA-4418

Tout comme le profil NACA 4412, le profil NACA 4418 a une cambrure relative de 4 %

dont la valeur maximale se situe à 4% de la corde sauf qu’il possède une épaisseur relative

de 18 % de la corde.

Tableau 3-4 : Caractéristiques du profil NACA 4418

NACA 4418 Épaisseur (% de la corde) 18,0 Cambrure (% de la corde) 4,0 Angle du bord de fuite (degré) 21,5° Épaisseur de l'intrados (%) 27,8 Portance maximale (CL) 1,797 Maximum (L/D) 44,447




3.2 Critères d’évaluation

Les critères d’évaluation utilisées dans la matrice de décision sont les suivants :

- Matériaux,

- Paramètres aérodynamiques (e/C, Cl/Cd, présence de turbulences à l’écoulement),

- Fabrication,

- Installation.

La pondération du critère des matériaux se base sur le coût du matériel et du poids utilisés

pour la fabrication des pales. Au niveau de la fabrication, on pourra mettre l’emphase sur

l’impact que peut avoir la complexité de la géométrie dans la fabrication des pales ou

encore de la complexité du procédé qui sera requis. Finalement, le critère d’installation de

la solution permet de quantifier la facilité d’installation des pales.

Certains critères n’ont pas été pris en compte dans la matrice. Il s’agit entre autres du

critère d’émission de bruit et celui de sécurité (dans l’utilisation). Le critère de bruit

n’étant pas quantifiable autrement qu’à travers des simulations du rotor, il n’était pas

possible d’en tenir compte. Il en est de même du critère de sécurité pour les pales. Étant

donné que les pales font partie d’une installation complète (éolienne) et ne seront pas

manipulées directement par des personnes, il n’était pas possible d’intégrer ce critère dans

la matrice.

Cependant, il est bon de préciser que la distance sécuritaire du bas du rotor par rapport au

sol « ground clearance » a été prise en compte dans la conception.



3.3 Matrice de décision

Le barème ainsi que la matrice de décision incluant les critères d’évaluation et la

pondération qui leur est attribuée sont présentés dans le tableau qui suit :

Tableau 3-5 : Barème utilisé pour la matrice

Critère Pondération en pourcentage Barème

Détaillée Générale Repère quantitatif ou qualitatif

Résultat chiffré

1. Matériaux 30% 1.1 – Coût 60%

Faible 100%

(estimé au volume de la pale)

moyen 80% élevé 40% 1.2 – Poids 40%

Faible 100%

moyen 80%

élevé 40% 2. Paramètres aérodynamiques 30% 2.1 - Rapport e/c 40%

Section 3 100%

Section 4 80%

Section 2 60%

Section 1 40%

Section 5-6-7 20% 2.2 - Rapport CL/CD 40%

Élevé 100%

moyen 80%

Faible 40% 2.3 Turbulences à 6m/s 20%

Absence 100%

(en simulation d'écoulement)

Présence 0% 3. Fabrication 20% 3.1 - Complexité 80%

Faible 100%

de la géométrie

moyen 80% Élevé 40% 3.2 - Complexité du procédé 20%

Faible 100%

moyen 80%

Élevé 40% 4. Installation 20% 4.1 – Simplicité 100%

Élevé 100%

moyen 80%

Faible 40%

La matrice ayant été définie, il faudrait élaborer les solutions et attribuer la pondération

adéquate afin de pouvoir retenir une solution finale.



Chapitre 4 Élaboration des solutions



4.1 Comparaison des paramètres aérodynamiques des solutions

Afin de pouvoir évaluer les différentes solutions suivant les critères relatifs aux paramètres

aérodynamiques de la matrice de décision, elles ont été regroupées dans un tableau les

caractéristiques impliquées :

Tableau 4-1 : Différents paramètres aérodynamiques des trois solutions

NACA 2512 NACA 4412 NACA 4418 e/C (%) 11,979 12 18 Finesse : maximum (L/D) 49,786 57,209 44,447 Angle d'attaque (max Cl/Cd) 5,5 5,5 6,5

Le profil NACA4412 possède donc la plus grande finesse, cependant son rapport

épaisseur sur corde est inférieur à celui du profil NACA 4418. L’objectif visé étant de

générer le maximum de portance avec le minimum de traînée, les figures 4-1 et 4-2 ont

aidé à identifier la dépendance entre les profils et leurs finesses respectives.

Figure 4-1 : Classification des profils de pales suivant le rapport épaisseur sur corde[23]

Les profils NACA 2512 et 4412 sont de section 2 tandis que le profil 4418 est de section

3. La figure 4-2 ci-dessous permet de conclure que le profil NACA 4418 aura la plus

petite valeur de trainée des trois profils.



Figure 4-2 : Trainée en fonction du rapport épaisseur-corde [23]

Le tableau 4-1 indique aussi que l’angle d’attaque du profil NACA 4412 est inférieur à

celui du profil NACA 4418. Puisque la vitesse moyenne du vent sous laquelle l’éolienne

va opérer est connue, des simulations ont été effectuées au niveau de l’écoulement pour

ces deux profils à leurs angles d’attaques respectifs pour un vent incident de 6 m/s.

4.2 Simulations de l’écoulement sur les profils à l’aide du logiciel ANSYS

FLUENT

Les simulations ont pour but d’appuyer nos fondements théoriques au niveau du choix du

profil de pales. L’écoulement sur les profils NACA4412 et NACA4418 a été simulé sous

un vent incident de 6 m/s avec leurs angles d’attaque respectifs de 5,5 et 6,5 degrés. Les

observations visaient à déceler la présence de turbulences au bord de fuite et la distribution

de pression au niveau de l’extrados et de l’intrados.



Les différentes étapes accomplies dans la réalisation de la simulation de chaque profil

sont :

- préparation de la géométrie

- création et maillage du volume de contrôle (distribution du vent autour du profil)

- préparation de l’analyse avec FLUENT

- essais de convergence de la solution

- affichage des résultats

La préparation de la géométrie a consisté essentiellement à importer des points dans le but

de tracer les profils. Une fois la géométrie importée et le volume de contrôle créés, un

maillage fut créé afin d’analyser l’écoulement autour du profil. Un maillage de type « c-

mesh » est généralement utilisé. Il est créé en divisant le volume de contrôle en 4 parties,

soit 2 quarts de cercle et 2 rectangles. Une fois complétée, le volume à l’allure générale

d’un « C ». L’étape du maillage est cruciale dans la mesure où un mauvais maillage peut

compromettre la validité des résultats.

Figure 4-3 : Vue élargie du maillage du profil NACA4412 dans le volume de contrôle



En ce qui concerne la convergence, quatre équations différentielles dans un courant

laminaire incompressible à trois dimensions sont résolues simultanément, par itérations.

Ces équations expriment la continuité et les vitesses d’écoulements suivant les 3 axes X, Y

et Z.

Il faut préciser qu’initialement, la géométrie des profils fut préparée en leur imputant

directement leurs angles de calages respectifs dans le volume de contrôle (pour tenir

compte du vrillage). Cependant, plusieurs difficultés sont survenues notamment au niveau

du maillage et de la convergence. Finalement, après une vingtaine d’heures d’essais-

erreur, la solution optée consistant à corriger l’angle d’incidence du vent de manière à

compenser l’angle de calage des profils.

Les figures 4-4 et 4-5 présentent respectivement les simulations au niveau de la

distribution de pression sur les profils NACA 4412 et NACA 4418, tandis que les figures

4-6 et 4-7 présentent l’écoulement sur les deux profils. Les paramètres utilisés sont

présentés dans le tableau 4-2. Les simulations ont servi majoritaire à pondérer le critère

« turbulence » de la matrice de décision.

Tableau 4-2 : Paramètres de la simulation

Nature du fluide Air

ρ = 1,225 kg/m³ µ=1,7894e-05 kg/m*s

Type d’écoulement Laminaire

Vitesse d’entrée de l’écoulement NACA4418 - 6 m/s à 6,5 degrés NACA4412 - 6 m/s à 5,5 degrés

Critère de convergence 0,000001



Figure 4-4 : Distribution de pressions sur le profil NACA 4412 pour un vent de 6m/s

Figure 4-5 : Distribution de pressions sur le profil NACA 4418 pour un vent de 6m/s

Les gradients de pression sur le profil NACA 4412 sont plus prononcés à l’extrados, ce

qui aurait pu être un bon point puisque la dépression améliore la portance. Sauf qu’on voit

que la pression à l’intrados vient l’équilibrer. En revanche, sur le profil NACA4418, les

gradients de pression à l’intrados ne permettent pas d’annuler l’effet de la dépression à

l’extrados. En conclusion, le profil NACA4418 possède un meilleur comportement à l’issu

de la simulation sur les pressions.



Figure 4-6 : Écoulement sur le profil NACA 4412

Figure 4-7 : Écoulement du vent sur le profil NACA 4418

On remarque l’apparition de tourbillons au niveau du bord de fuite sur le profil

NACA4412. Cependant, vu la vitesse impliquée (6m/s), cela est probablement dû au fait

qu’il n’était pas possible d’atteindre une convergence durant la simulation sur ce profil. En

revanche, sur le profil NACA4418, il y a une distribution de vitesse qui se rapproche des

résultats théoriques attendus.



4.3 Choix de la solution finale

La matrice décision est présentée dans le tableau 4-3 qui suit :

Tableau 4-3 : Matrice de décision servant au choix de la solution finale

NACA 4412 NACA 4412 NACA 4412 NACA 4418 NACA 4418 NACA 4418

F.V F.V + Rem FV + F.C F.V F.V + Rem F.V + F.C

1. Matériaux 30% S-T 80% S-T 76% S-T 64% S-T 80% S-T 76% S-T 64% 1.1 - Coût

60% 80% 100% 40% 80% 100% 40% 1.2 - Poids 40% 80% 40% 100% 80% 40% 100%

2. Paramètres aérodynamiques 30% S-T 84% S-T 84% S-T 84% S-T 92% S-T 92% S-T 92%

2.1 - Rapport e/c 40% 60% 60% 60% 100% 100% 100%

2.2 - Rapport CL/CD 40% 100% 100% 100% 80% 80% 80%

2.3-Turbulences 20% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

3. Fabrication 20% S-T 88% S-T 100% S-T 96% S-T 88% S-T 100% S-T 96% 3.1 - Complexité

de la géométrie 80% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 3.2 - Complexité 20% 40% 100% 80% 40% 100% 80%

du procédé

4. Installation 20% S-T 100% S-T 100% S-T 100% S-T 100% S-T 100% S-T 100% 4.1 - Simplicité

100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

Total 87% Total 88% Total 84% Total 89% Total 90% Total 86%

Matériaux : F.V pour Fibre de verre; Rem pour remplissage; F.C pour Fibre de carbones

Pondération : S-T pour Sous-Total



Finalement, après avoir tenu compte des critères d’évaluation, la solution qui obtient le

plus grand total est celle qui sera retenue. Il s’agit de la solution 2 : le profil NACA4418

en fibre de verre avec remplissage ayant les spécifications suivantes :

Tableau 4-4 : Paramètres aérodynamiques du profil NACA4418

NACA 4418 Épaisseur (% de la corde) 18,0 Cambrure (% de la corde) 4,0 Angle du bord de fuite 21,5o Épaisseur de l'intrados (%) 27,8 Angle d’attaque optimal 6,5o Maximum (L/D) 44,447

Le profil NACA4418 sera donc utilisé dans la conception de la pale.

4.4 Distribution de la corde du profil NACA4418

Le diamètre de la surface balayée étant de 13 mètres, longueur de la pale est évaluée à

partir de la relation :

moyeudurayonpaleladelongueurR +=

(4.1)

Finalement,

mpaleladeLongueur 12=

mmoyeuduRayon 1,1=

Le dimensionnement de la pale consiste principalement à déterminer la distribution de la

corde sur toute sa longueur ainsi que l’angle de calage θ pour le vrillage tel que l’illustre la

figure 4-8.



Le concept de «design» utilisé consiste à conserver l’angle d’attaque α et le coefficient de

portance CL constants sur toute la longueur de la pale. Ce choix de conception permet

d’obtenir une éolienne à pas fixe.

La longueur de la pale a donc été divisée en 17 stations et pour chacune d’entre-elles,

l’angle de vrillage ainsi que la corde ont été calculés. Il a fallu faire appel aux notions de

triangle de vitesses et de facteurs d’interférence axial et tangentiel (figure 2-6).

En supposant que le facteur d’interférence axiale a est optimal (relation 4.2), les facteurs

d’interférence tangentiels spécifiques aux stations ont été calculés aux rayons locaux r en

nous basant sur l’équation (2.13).

33,031==a (4.2)

2232µλ

=′a (4.3)

On peut ainsi évaluer l’angle βm (figure 2-7) à partir de la relation :

)1(1tan

aa

m ′+−

=λµ

β (4.4)

Finalement, le calcul de la corde c pour chaque station s’exprime comme suit :

( )µλ

πµ 2916

bl ZCRc = (4.5)

L’angle de calage correspondant au vrillage de la station devient :

αβθ −= m (4.6)

L’angle d’attaque α optimal à utiliser correspond à l’angle pour lequel la finesse est

maximale (meilleur rapport portance/traînée). Pour cela, les courbes de rapports pour



différents nombres de Reynolds Re ont été tracées et lu directement sur le graphique

(figure 4,8).

Figure 4-8 : Finesse du profil en fonction de l’angle d’attaque

Ici, pour un nombre de Reynolds maximal de 100000, l’angle d’attaque obtenue est de 6,5

degrés. L’étape qui suit consiste à déterminer le CL et le CD correspondant à un angle

d’attaque. Pour cela, il suffit de tracer sur la figure 4-9 une droite verticale (rouge) passant

par l’angle d’attaque jusqu'à la courbe de Reynolds puis de projeter horizontalement sur

l’axe Y qui représente les valeurs de CL.

Il est important de préciser que sur les valeurs de Re sur la figure 4-9 sont de l’ordre de

106 parce qu’ils ont été obtenus pour l’aviation (ailes). Cependant, ces mesures sont

valables pour des pales éoliennes si on utilise un ordre de grandeur proportionnelle :

seconde valeur de Re sur la figure 4-8, seconde valeur de Re sur la figure 4-9 (seconde

valeur en termes de grandeur).



Figure 4-9 : Lecture du coefficient de portance à partir des polaires du profil [21]

On procède de la même manière pour obtenir le coefficient de trainée Cd. La polaire est

présentée à l’annexe II.

Le nombre de Reynolds se calcule à partir de la relation (2.15) avec comme longueur

caractéristique, la corde minimale et maximale sur toute la longueur de la pale.

Ainsi,

469230Re256538 ≤≤



Pour des longueurs de corde variant entre :

mcm 788,1667,0 ≤≤

Finalement, à l’aide d’un tableur Excel, les différentes valeurs de la corde et de l’angle de

calage ont été déterminées et regroupées dans le tableau 4-5 :

Tableau 4-5 : Distribution de la corde pour les différentes stations de la pale

Pourcentage du rayon

Rayon r local

Interférence tangentielle

a' βm Angle de

calage θ

Corde théorique

(m) 1 (bout) 12 0,019 6,26 0 0,680

0,95 11,4 0,021 6,57 0,1 0,745 0,9 10,8 0,023 6,92 0,4 0,809 0,85 10,2 0,026 7,3 0,8 0,874 0,8 9,6 0,029 7,73 1,2 0,938 0,75 9 0,033 8,2 1,7 1,003 0,7 8,4 0,038 8,74 2,2 1,068 0,65 7,8 0,044 9,35 2,8 1,132 0,6 7,2 0,051 10,04 3,5 1,197 0,55 6,6 0,061 10,83 4,3 1,261 0,5 6 0,074 11,75 5,2 1,326 0,45 5,4 0,091 12,81 6,3 1,390 0,4 4,8 0,116 14,05 7,5 1,455 0,35 4,2 0,151 15,49 9 1,520 0,3 3,6 0,206 17,16 10,7 1,584 0,25 3 0,296 19,01 12,5 1,649 0,2 2,4 0,463 20,89 14,4 1,713 0,15 1,8 0,823 22,21 15,7 1,778

0,10 (pied) 1,2 1,852 22,21 15,7 1,778

4.5 Vrillage [22]

On obtient finalement pour chacune des 17 stations sur la longueur de la pale des angles

de vrillage allant de 0,07 degré en bout de pale jusqu’à 15,7 degrés au pied de la pale

(figure 4-10). La courbure se rapproche des modèles théoriques obtenus dans des

conceptions optimales (figure 4-11).



Figure 4-10 : Vrillage de la pale sur toute la longueur

4.6 Conception mécanique rattachée à la solution finale

4.6.1 Distribution des forces

Les différents efforts (forces) appliqués sur la pale sont :

- la portance exprimée par l’équation (2.9),

- la trainée D exprimée par l’équation (2.10),

- la force générée par la rotation des pales qui se décompose en une force axiale Fa

et une force tangentielle Fu

- La force centrifuge engendrée par la rotation des pales,

- Le moment engendré par la rotation des pales

La force tangentielle Ft fournit la poussée utile sur l’arbre du rotor tandis que la force

axiale ne fait que charger la structure.



Figure 4-11 : Distribution de la force axiale et tangentielle

Puisque la pale est divisée en plusieurs stations et que certains paramètres varient le long

de la pale, il est d’usage de calculer ces efforts au rayon moyen Rm du rotor.

2

22ht

mRRR +

= (4.7)

Avec Rt = rayon balayé et Rh = rayon du moyeu

Ainsi, on obtient :

( ) ( ) mmmRm 22,92

029.113 22

=+

=

De plus, les paramètres suivants seront utilisés dans tous les calculs subséquents :

ρ =1,225 kg/m³, c = 1m, Cl = 0,95, Cd = 0,0175, et les facteurs d’interférence a et a’ sont

a=0,33 et a’ = 0,036.

Ainsi, les équations (2.9) et (2.10) permettent de calculer la portance et la trainée :

lACVL 2

21 ρ=

( ) ( ) ( ) NmsmmkgL 27,559495,0*22,9**/6*³/225,1*21 22 == π

De la même manière,

dACVD 2

21 ρ=

( ) ( ) NmsmmkgD 05,1030175,0*22,9**/6*³/225,1*21 22 == π

Et la vitesse relative du vent Wm peut être évaluée suivant la relation :

222221 )'1()1( aRaVWm ++−= ω

(4.8)

( ) ( ) ( ) smsmmsmWm /01,21)036,01(/67,2*13)33,01(/6 22222 =++−=



La force axiale par unité de longueur étant:

( )2

sincos2mDmLm

aCCcWF ββρ +

= (4.9)

Et la force tangentielle par unité de longueur s’exprimant par:

( )2

cossin2mDmLm

uCCcWF ββρ −

= (4.10)

On obtient,

( ) ( ) ( )( ) mNmsmmkgFa /90,2542

63,8sin0175,063,8cos95,0*)1(*)²/2,21(*³/225,1=

°+°=

Et,

( ) ( ) ( )( ) mNmsmmkgFu /90,332

63,8cos0175,063,8sin95,0*)1(*)²/2,21(*³/225,1=

°−°=

De plus, la relation permettant, d’exprimer la puissance à l’arbre en fonction du couple

produit par le profil s’exprime par :

bm ZrFumrPs **** ω∆≈ (4.11)

Et les forces Fa et Fu doivent être multipliés par la longueur de pale en contact avec le

vent pour exprimer la force totale créée par la rotation des pales :

btaaxialeTotale ZrFF **, = (4.12)

bttgentielleTotale ZrFF **tan, = (4.10)

Ainsi,

NmmNF axialeTotale 93,99403*13*/90,254, ==



NmmNF gentielleTotale 93,13213*13*/90,33tan, ==

La force centrifuge engendrée par la rotation des pales se calcule de la façon suivante :

2tan

2

30.*

.*

==

NgDcmgDc

VmF pale

gentiellepalec

π (4.11)

( ) VII annexeen calculéest pale chaque de masse la250kgmpale =

Où, Dc.g est la distance entre le centre de l’arbre et son centre de gravité

NRPMmkgFc 44,506630

27*535,2*2502

=

=π

En considérant une charge répartie sur la longueur de la pale, le moment maximal est

calculé au point de l’encastrement. La charge répartie étant la force ayant le plus d’effet

sur la pale, soit la force axiale, le moment maximal se calcul comme suit :

Figure 4-12 : Représentation de la charge répartie sur la pale [27]



2²

maxwlM =

(4.12)

( ) mNmmNM ⋅== 05,539212

²13*/90,254max



4.6.2 Dimensionnement de l’arbre [1]

La grosseur de l’arbre est déterminée à partir des deux étapes suivantes :

- Application du code ASME pour trouver une première approximation du diamètre

- Application du code Von Mises-Hencky en imposant le facteur de sécurité désiré

afin d’obtenir la valeur du diamètre

La figure 4.-13 illustre la représentation du système de l’arbre avec les roulements :

Figure 4-13 : Configuration de l’arbre [27]

Le code ASME s’exprime suivant la relation :

( ) ( )( )3/1

2/122 **1,5

+= TCtMCmSp

d (4.13)

Où,

Cm, Ct : facteur de charge (MPa)

[ ])30,0;18,0min(* yut SSbSp = (MPa)

Sut : résistance du matériau à la traction (MPa)

Sy : résistance du matériau à l’écoulement (MPa)

b : constante de concentration de contraintes



T : couple de torsion maximal (N.m)

M : Moment fléchissant résultant maximal (N.m)

le couple en torsion T s’exprime suivant :

ωsPT =

(4.14)

De plus, le code Von Mises-Hencky s’énonce suivant la relation :

( ) ( )

+

++

=

Se

TaM

Su

TmdF

dSF222

2

43

43

8*

32

³*. π

(4.15)

Pour des raisons de concisions, les calculs relatifs au diamètre de l’arbre suivant les deux

méthodes ont été regroupés à l’annexe VI

On obtient donc selon le code ASME

mmmd 16,96096,0 ==

Et selon la théorie de Von Mises-Hencky, en itérant avec le logiciel Excel, le diamètre le

plus proche d’un FS de 1,5 est de 114,42 mm

Finalement, le diamètre de l’arbre est :

pommd 5,4115 ==



4.6.3 Choix des roulements [1]

Pour effectuer la sélection des roulements, il faut déterminer les charges axiales et radiales

agissant sur le système afin de trouver le taux de charge dynamique:

Figure 4-14 : Représentation de la charge radiale

Figure 4-15 : Représentation de la charge axiale

ad HN

C1

10

500*3133*

Re

=

(4.16)

Où,

Nd : vitesse de rotation désirée (tr/min),

H10 : nombre d’heures d’opération désirées à une fiabilité de 90% selon L’AFBMA,

a = 10/3 (roulements à rouleaux),



et,

( )arr FYFVXFV ***;*maxRe += (4.17)

Avec :

Fr : force radiale appliquée (N)

Fa : force axiale appliquée (N)

V=1 (bague intérieure tourne)

V=1,2 (bague extérieure tourne)

Finalement, après calculs (annexe VII) le chargement dynamique est :

kNRPMNC 57,224500*3133

00080*2793,1885210/3

=

=

Et le chargement statique est :

kNNC 19,5293,18852Re0 ===

4.6.4 Choix du multiplicateur de vitesse

Les paramètres du multiplicateur de vitesse sont regroupés dans le tableau suivant :

Tableau 4-6 : Paramètres de fonctionnement pour le multiplicateur de vitesse

Puissance à l’arbre d’entrée (kW) 31 Vitesse de rotation de l’arbre à l’entrée (RPM) 27 Vitesse de rotation de l’arbre à la sortie (RPM) 1800 Configuration des arbres Parallèle Type de choc Modéré Utilisation quotidienne 10 heures et +

Le multiplicateur de vitesse sélectionné est le modèle QHPD3RLN45 de marque

Browning. La fiche descriptive est présentée à l’annexe VII)



Chapitre 5 Modélisation de la solution

finale



Afin de pouvoir simuler la solution retenue, l’analyser et fournir des plans de fabrication,

elle a été modélisée à l’aide du logiciel Autodesk Inventor. Les coordonnées du profil de

pale NACA4418 ont été utilisées pour tracer le contour au pied de pale, puis pour chacune

des stations définies dans le tableau 4-5, l’angle de vrillage a appliqué.

5.1 Modélisation de la pale et du moyeu

La figure 5-1 présente la pale et le moyeu modélisés.

Figure 5-1 : capture d’écran de la pale d’éolienne modélisée

Comme le montre la figure 5-1, le moyeu est tri-cylindrique et chacune des pales peut être

insérée dans un des cylindres.



Les caractéristiques de la pale et du moyeu sont résumée dans le tableau

Tableau 5-1 : Caractéristiques du rotor

Pale Moyeu tri-cylindrique Matériaux Fibre de verre et T-Foam Fer forgé Masse 250 kg 870 kg Dimensions Longueur = 12 m Diamètre = 2,2 m

Épaisseur max = 0,32 m épaisseur = 0,850 m

Corde max = 1,788 m

5.2 Assemblage du rotor

La figure 5.5 présente le rotor qui est composé des trois pales et du moyeu.

Figure 5-2 : Vue en perspective du rotor sans déflecteur

La figure 5-2 présente un rotor sans déflecteur afin d’avoir une image représentative de

l’assemblage.



Chapitre 6 Éolienne et environnement



6.1 Santé et sécurité

La santé et la sécurité peuvent se diviser en deux parties dans le cadre des éoliennes, soit

les risques liés à la construction et la maintenance ainsi que les risques liés au

fonctionnement de l’éolienne.

Premièrement, les risques les plus élevés lors de l’élévation d’une éolienne sont dus aux

manipulations de pièces mécaniques en mouvement. Les personnes à risque sont les

travailleurs qui exécutent les manipulations des pièces à plusieurs dizaines de mètres de

hauteur. Pour réduire les risques, il est préférable d’effectuer l’installation de l’éolienne

lorsque les conditions météorologiques sont favorables. De plus, lorsqu’une personne doit

travailler en hauteur pour l’installation, celle-ci doit s’attacher à l’aide d’un harnais de

sécurité et d’une ligne de vie (câble en acier) pour se protéger contre les chutes

éventuelles. D plus, lors des maintenances, le rotor doit être immobilisé par un système de

freinage.

Deuxièmement, les risques liés au fonctionnement de l’éolienne sont les probabilités de

bris de pale. Si un morceau se détache de l’éolienne, cela peut engendrer des blessures

graves advenant le contact avec une personne à proximité. Au niveau de la santé, les

éoliennes produisent des basses fréquences. Les basses fréquences peuvent avoir des effets

néfastes sur la santé humaine, mais dans le cas des éoliennes elles demeurent inoffensives.

Une fois encore, il est bon de préciser qu’une distance sécuritaire du bas du rotor par

rapport au sol « ground clearance » doit être respectée dans la conception du mat de

l’éolienne.

6.2 Impacts environnementaux

À défaut de présenter une liste exhaustive d’impacts que peuvent avoir les éoliennes, en

général, sur l’environnement, nous nous contenterons de citer quelques impacts

spécifiques au projet.



6.3 Impact positif

La production d’électricité par l’éolienne aura pour avantage d’utiliser une source

d’énergie renouvelable. Aussi, elle évitera d’avoir recours à des sources d’énergie fossile

émettant des gaz à effet de serre (charbon, gaz, fioul).

6.4 Impacts négatifs

La plupart des impacts négatifs généralement recensés sont attribués aux parcs éoliens.

Dans le cadre du projet, il faut citer :

- L’incidence de l’aménagement sur la faune et la flore

- Le bruit généré par les installations (s’il est au-dessus de 50 dB)

http://www.fournisseurs-electricite.com/infos-pratiques-sur-les-fournisseurs-delectricite/les-centrales-electriques/centrale-a-charbon�

http://www.fournisseurs-electricite.com/infos-pratiques-sur-les-fournisseurs-delectricite/les-centrales-electriques/cycle-combine�

http://www.fournisseurs-electricite.com/infos-pratiques-sur-les-fournisseurs-delectricite/les-centrales-electriques/fioul�



Conclusion Dans le cadre de ce projet, la conception des pales de l’éolienne a été faite de manière à

pouvoir tirer suffisamment d’énergie du vent pour fournir 25 kW à la sortie de

l’alternateur.

Plusieurs simulations ont été effectuées, à l’aide du logiciel Ansys FLUENT, sur différents

profils de pale dans le but d’observer la distribution de pressions et de vitesses. Ces

simulations ont surtout permis de sélectionner le profil ayant les meilleures performances

aérodynamiques sous les conditions de fonctionnement réel de l’éolienne. Les résultats

obtenus à l’issus des simulations devait présenter une dépression à l’extrados

suffisamment importante pour obtenir le meilleur rapport de la portance sur la trainée.

Une fois le profil sélectionné, il a fallu dimensionner les pales, le moyeu ainsi que l’arbre

et aussi effectuer la sélection des roulements et du multiplicateur de vitesse. Finalement,

les pales ainsi que le moyeu ont été modélisé à l’aide du logiciel Autodesk INVENTOR

afin d’obtenir les plans des différents éléments du rotor.

Cette étude a permis d’identifier les différents paramètres aérodynamiques à prendre en

compte dans la conception des pales d’une éolienne ainsi que les éléments de conception

d’une turbomachine. De plus, la méthodologie utilisée dans la réalisation des simulations à

l’aide d’Ansys pourra être réutilisée dans des projets futurs pour l’analyse des

performances d’une turbomachine.



Modifications pertinentes et

recommandations

La conception d’une éolienne doit prendre en compte beaucoup de facteur à la fois et

celle-ci nécessite une étude approfondie. Plusieurs éléments du mandat n’ont plus être

complété par manque de temps. Cependant, ces éléments sont des paramètres importants

en ligne de compte dans la conception d’une éolienne.

Réduction du bruit produit par les pales

L’émission de bruit est un facteur important pouvant nuire à la réussite d’une implantation

d’une éolienne. La conception d’une pale moins bruyante peut être un atout très important.

La pale pourra être éventuellement modifié pour réduite son émission de bruit

Conception d’un système de freinage

La présence d’un frein est indispensable dans la nacelle de l’éolienne pour éviter les bris

matériels. Habituellement, le système de contrôle indique à l’éolienne quand démarrer et

arrêté le rotor. La conception d’un système de freinage est donc à prévoir pour permettre

un freinage de l’arbre avant le multiplicateur de vitesse pour éviter l’emballement des

pales lors de vents supérieurs à la limite acceptable pour le rotor.

Analyse structurale, analyse en fatigue et analyse vibratoire [2]

L’analyse structurale, l’analyse en fatigue et l’analyse vibratoire sont essentielles pour

évaluer la résistance du rotor pour une durée de vie donnée. Le vent n’étant pas constant,

cela entraine l’éolienne dans une mode oscillatoire créant un phénomène de fatigue et la

possibilité de vibrations.



Choix des matériaux de la pale [28]

Dans le cadre du projet les matériaux de la pale ont été imposés afin d’obtenir une masse

approximative de la pale et ainsi effectuer les calculs se rattachant aux éléments

mécaniques. Cependant, il existe une multitude de possibilités pour les matériaux utilisés

pour la fabrication des pales en composites comme l’indique le tableau qui suit :

Matériaux

Matrice de résine

-résine polyester

-résine vinylester

-résine époxy

Fibre

-fibre de verre

-fibre de carbone

-fibre d’aramide

Cœur de la pale

-mousse composite

-thermoplastique

-aluminium alvéolé

- Nomex alvéolé

-bois

L’aspect économique et la résistance des pales sont les facteurs déterminants dans le choix

des matériaux.



Distribution de la corde [23]

Il y a plusieurs approches quant à la distribution de la corde lors de la conception de la

pale. Étant donné la vitesse plus faible au pied de la pale, cette diminution doit être

compensée par une augmentation de surface pour respecter la distribution de la portance.

Dans le cadre du projet, la conception de la pale a été initialement effectuée à partir de

l’approche optimale. Cependant, la corde au pied de la pale étant trop grande par

conséquent une approche linéaire a été privilégiée. Aussi, il serait pertinent d’expérimenter

les deux autres approches pour comparer les écarts de performance entre les pales.



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[29] (2008),

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Guide CSA visant les codes et les normes sur les éoliennes, association

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Annexes



Annexe I - Polaire du profil NACA 4418



Annexe II - Dimensionnement de l’arbre Code ASME :

( ) ( )( )3/1

2/122 **1,5

+= TCtMCmSp

d

Avec,

Cm, Ct : facteur de charge

[ ])30,0;18,0min(* yut SSbSp =

Sut : résistance du matériau à la traction (MPa)

Sy : résistance du matériau à l’écoulement (MPa)

b : constante de concentration de contraintes

T : couple de torsion maximal (N.m)

M : Moment fléchissant résultant maximal (N.m)

Définition des paramètres

Cm = 1,5

Ct = 1

b=1 (sans concentration de contraintes)

Pour de l’acier G10450 (étiré à froid) :

Sut = 630 MPa

Sy = 530 MPa

[ ])530*30,0;630*18,0min(*1 MPaMPaSp =

[ ] MPaMPaMPaSp 4,113)159;4,113min( ==



mNsrad

kWPT s ⋅=== 39,21711/76.2

96.30ω

(4.12)

Configuration de l’arbre avec les roulements :

Le moment maximal se situe au premier roulement et celui-ci est fonction de la force

tangentielle générée par les pales et la masse du rotor :

( )gMM rotor *max =

( )( ) agMM rotor **max =

( )( )( )( ) mNmsmkgkgM .76,127138,0*²/81,9870250*3max =+=

On a :

( ) ( )( )3/1

2/1226 39,21711*176,12713*5,1

10*4,1131,5

⋅+= MNNMPa

d

mmmd 81,9909981,0 ==

Aussi, d’après la théorie Von Mises-Hencky

( ) ( )

+

++

=

Se

TaM

Su

TmdF

dSF222

2

43

43

8*

32

³*. π

(4.13)



Avec :

FS : Facteur de sécurité

F : Force axiale constante (N)

Tm : Partie moyenne du couple appliqué (N.m)

M : Moment de flexion constant (N.m)

Su : résistance ultime du matériau (MPa)

Se = ka * kb * kc * kd * ke * kf * Se’

Se’ = 0,5 * Su

Définition des paramètres

NFaF 93,9940==

mNcoupledumoyennepartieTm ⋅== 78,85310

NTa 0=

NflexiondemomentM 78,85310==

Su = Sut = 630 MPa

Se = ka * kb * kc * kd * ke * kf * Se’

ka = 0,80 (pièce usinée)

kb = 0,75 (D > 50 mm selon ASME)

kc = 0,814 (Fiabilité de 99 %)

kd = 1 (T ≤ 71°C)

ke = 1

kf = 1

2=⋅SF



Se’ = 0,5 * Su = 0,5 * 630 MPa =315 MPa

Se = 0,80 * 0,75 * 0,814 * 1 * 1 * 1 * 315 MPa = 153,85 MPa

En itérant avec le logiciel Excel, le diamètre le plus proche d’un FS de 1,5 est de 114,42

mm :

( )

( )

+⋅+

=

PamN

Pa

mNNSF

66

22

10* 153,85.76,71312

10*315

39,2171143

8m14521,0*93,9940

32

³ m14521,0*. π

499,1. =SF

"5,4115 == mmd



Annexe III - Choix des roulements

Pour effectuer la sélection des roulements, il faut à la base déterminer les charges axiales

et radiales agissant sur le système :

L’équilibre statique est donné selon les relations suivantes :

0=∑ yF

:0=∑ AM

Calcul de la fatigue pour une durée de vie donné :

Généralement, la durée de vie d’une éolienne au niveau de l’ingénierie est de 20 ans.

Donc, en évaluant une utilisation de l’éolienne à 4000 heures par année :

heuresansannée

hrs 0008020*4000 =

Le taux de charge dynamique

ad HN

C1

10

500*3133*

Re

=

(4.20)

Nd : vitesse de rotation désirée

H10 : nombre d’heures d’opération désirées à une fiabilité de 90% selon L’AFBMA

a = 10/3 (roulements à rouleaux)

( )arr FYFVXFV ***;*maxRe += (4.21)



Avec :

Fr : force radiale appliquée (N)

Fa : force axiale appliquée (N)

V=1 (bague intérieure tourne)

V=1,2 (bague extérieure tourne)

L1 = 0,8 m

L2 = 1 m

( )( )( )( ) NsmkgkgF 2,89215²/81,9870250*3 =+=

D’après l’équilibre statique :

:02,89215 =−+ NRR BA

0*12,89215*8,0 =+ BRN

NRB 93,60512−=

NRA 96,60528=

Chargement dynamique

Pour une durée de vie de 20 ans, en évaluant 4000 hrs/année

heuresansannée

hrs 0008020*4000 =

Le taux de charge dynamique

ad HN

C1

10

500*3133*

Re

=

( )ar FYFVX ***Re +=



Roulement à rouleaux sphérique :

11 =X

5,21 =Y

63,02 =X

7,32 =Y

V = 1 (bague intérieure tourne)

NFa 93,9940=

( ) NRRF Bar 33,45624;max ==

( ) NNN 29,4585393,9940*5,296,60528*1*1Re1 =+=

( ) NNN 20,8035493,9940*7,396,60528*1*63,0Re2 =+=

( ) N20,80354Re;RemaxRe 21 ==

kNRPMNC 30,234500*3133

00080*2720,8035410/3

=

=

Chargement statique

kNNC 80,5420,80354Re0 ===



Annexes IV - Fiche technique du

QHPD3RLN45



Annexes V - Roulement SKF

sélectionné [26] Roulement SKF sélectionné :

Roulement A (le plus sollicité)

Modèle du boitier SAF 528x4.13/16

Modèle du coussinet SNW 28x4.13/16

Modèle du roulement 22228 CCK/W33

C 165 000 lbf 733,69 kN

C0 209 000 lbf 929,66 kN

Fiche technique du palier [26]



Fiche technique du roulement [26]

Fiche technique du coussinet [26]



Roulement B (le moins sollicité, inclus dans la nacelle)

Modèle du roulement 22228 CCK/W33

C 165 000 lbf 733,69 kN

C0 209 000 lbf 929,66 kN



Annexes VI - Vibrations mécaniques

générées par les pales [4] Pour ce calcul, seulement la fréquence naturelle du premier mode est calculée. Les autres

modes n’ont pas besoin d’être calculés, car il s’agit de multiples du premier mode. Donc,

si le premier mode indique un état de résonance du système, les autres modes indiqueront

d’ailleurs un état critique. Dans le cas exposé, les pales sont simplifiées sous la forme

d’une poutre en déformation.

Représentation simplifiée de la pale [13]

Si ω1 ≈ ωpale, il y aura résonance dans le système

( )'²

21

1 ρβω EILL

=

Avec :

L : Longueur de la pale (m)

( )21Lβ : Constante adimensionnelle du premier mode dans le cas d’une poutre

E : Module de rigidité du matériau (Pa)

I : Inertie de la pale (m^4)

ρ’ = ρmatériaux * Aire transversale (kg/m)



Dans le cas de la présente pale, le calcul de vibration mécanique n’a pu être calculé, car la

pale étant constituée de plusieurs matériaux à des proportions plus ou moins connues, il

serait laborieux d’estimer une valeur pour le module de Young. Dans le cas d’une analyse

structurale plus poussée de la pale comme mentionnée dans les recommandations, le

calcul serait applicable.



Annexe VII – Estimation de la masse [24]

[25] La masse exacte d’une pale est pratiquement impossible à trouver de façon théorique, car

les procédés de fabrication ont une influence sur la masse finale. Par contre, celle-ci peut

être estimée afin d’effectuer la conception des éléments mécaniques en lien avec le rotor.

Premièrement, l’estimation de la masse de la fibre de verre (laminé) recouvrant la pale :

Structure généralement utilisée pour la fibre de verre

Composition du laminé

En admettant que la fibre de verre utilisé soit de type E-glass avec un procédé époxy

contenant 50% de fibres, l’épaisseur de la couche se calcule de la façon suivante :



rfp v

greρ*

=

Où

ep : épaisseur du laminé (m)

( )²/: mkgverredetissudusurfaciquegrammagegr

( )³/: mkgverredefibreladevolumiquemasserρ

verredetissuledansfibredeproportionv f :

( ) ( ) ²/550,3²/500*2²/450²/420*5: mkgmgmgmggr =++

mmkg

mkgep310*71,2

³/2620*50,0²/550,3 −==

pppaleL eAM ρ**=

Où

éladumasseM L min:

paleladesurfaciqueAireApale :

procédéduvolumiquemassep :ρ



pppaleL eAM ρ**=

( ) kgmkgmmM L 18,106³/1930*10*71,2*²30,20 3 == −

Deuxièmement, l’estimation de la masse du T-foam dans la pale :

palefoamTfoamT VM *−− = ρ

kgmkgM foamT 83,100³42,1*71 ==−

Finalement, la masse totale de chaque pale :

kgkgkgMMM foamTpaleTotale 01,20783,10018,106 =+=+= −

Pour s’assurer d’une marge de sécurité, la masse est multipliée par un facteur de 1,2 :

kgkgkgM Totale 25041,2482,1*01,207 ===



Annexe VIII – Mise en plan de la pale



Annexe IX – Mise en plan du moyeu



Annexe X – Distance entre les composantes

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