Étude de conception d’un banc d’essai pour foreuse à...

Hiver 2010

MMOODDUULLEE DDEESS SSCCIIEENNCCEESS AAPPPPLLIIQQUUÉÉEESS

Étude de conception d’un banc d’essai pour foreuse à

béquille

PROJET D’ÉTUDE EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU PROGRAMME DE BACCALAURÉAT EN GÉNIE ÉLECTROMÉCANIQUE

Présenté par : Zouhair Britel, étudiant 4e année, Génie Électromécanique

Amine Berrada, étudiant 4e année, Génie Électromécanique

Superviseur : Mohamad Saad, ing., Ph.D., Professeur, UQAT

Représentant industriel : Gilles LeBlanc, ing.

PAFE : Étude de conception d’un banc d’essai pour foreuse à béquille

Zouhair Britel Hiver 2010 ii Amine Berrada

Remerciements Nous tenons à remercier tout d’abord notre professeur superviseur à l’Université, soit

M. Mohamad Saad pour son soutien et ses conseils pertinents au cours de la réalisation de ce

projet.

Nos remerciements vont également à M. Gilles LeBlanc, représentant industriel et ingénieur en

mécanique à la Mine-laboratoire LMSM-CANMET à Val-D’or, pour le temps qu’il nous a

consacré ainsi que pour les droits d’accès illimités au site minier.

Nous adressons aussi nos plus sincères remerciements à toute personne ayant aidé de proche ou

de loin à la réalisation et à l’avancement de ce projet :

M. Walid Ghie, professeur à l’UQAT.

M. Mouad Safouh, ing. jr., Acier JP.

M. Élie P. Desjardins, ing. Support Électro-Hydraulique à KINECOR Inc.

Enfin, nous tenons à remercier vivement M. Joseph Ishac, professeur au Cégep, et chargé de

cours à l’Université pour avoir accepté de présider notre jury de présentation, sans oublier tout le

corps professoral du département de génie qui a rendu la réalisation de ce projet possible grâce

aux connaissances qu’ils nous ont transmis.


Zouhair Britel Hiver 2010 iii Amine Berrada

Résumé

La Mine-laboratoire LMSM-CANMET située à Val-D’or, est une mine de recherche qui répond

aux besoins accrus en recherche appliquée, exprimés par l’industrie minière en divers endroits au

Canada. Cette mine offre toute une gamme de services pour les compagnies qui désirent se servir

de ses installations afin de mettre à l’essai des équipements ou de former du personnel. C’est

dans cet aspect que le mandat d’apporter des améliorations sur la conception d’un banc d’essai

pour foreuse à béquille nous a été confié.

La principale tâche était de concevoir un banc d’essai plus versatile et plus ergonomique que

celui déjà installé dans le laboratoire de mine. Ce dernier devait être équipé d’un système de

contre charge qui permet d’appliquer un couple résistant de 0 à 400 Nm sur la tige de forage,

simulant ainsi un forage dans des conditions réelles. Des capteurs ont été sélectionnés dans le but

de caractériser les indices de performance de la foreuse. Le choix des capteurs s’est fait pour la

pression, le débit, la température, la force de poussée de la béquille et la vitesse de rotation de la

tige de forage.

Suite aux propositions soumises à l’entreprise et après plusieurs réunions de brainstorming, ce

fût en collaboration avec M. Gilles LeBlanc, responsable du projet à la Mine-laboratoire, que la

solution finale a été prise. Cette solution consiste en une pompe hydraulique avec transmission

de puissance de type chaine-poulie.

Nous avons fait une estimation de coût pour la réalisation de cette installation, ainsi qu’une étude

et une analyse économique.


Zouhair Britel Hiver 2010 iv Amine Berrada

Abstract The Experimental Mine LMSM-CANMET located in Val-d'Or is a mine research that meets the

increased needs in applied research, expressed by the mining industry in various locations across

Canada. The mine provides a range of services for companies wishing to use its facilities to test

equipment or training staff. With this in mind, he has been mandated to make improvements on

the design of a test bed for drill stand.

The main task was to design a test bench more versatile and more ergonomic than the one

already installed in the laboratory of mine. The latter should be equipped with a load of cons

who can apply a load torque from 0 to 400 Nm on the drill, simulating by the way real condition.

Sensors have been selected in order to characterize the performance indices of the drill. The

choice of sensors was made for pressure, flow, temperature, and pushed force of the prop and the

speed of rotation of the drill pipe. Following the proposals submitted to the company and after

several brainstorming sessions, it was in collaboration with project manager, Gilles LeBlanc, at

the experimental mine that the final solution was reached. This solution consists of a hydraulic

pump with power transmission chain-type pulley.

We have made an estimation of the cost for the completion of this facility, and a study and

economic analysis.


Zouhair Britel Hiver 2010 v Amine Berrada

Table des matières

Introduction……………………………………………………………………………………………………….1

CHAPITRE 1 : L’entreprise et la problématique ........................................................................ 2

1.1 Présentation de l’entreprise ............................................................................................... 2

1.2 Description du procédé ..................................................................................................... 3

1.2.1 Bloc de béton ............................................................................................................. 4

1.2.2 Dissipateur d’énergie ................................................................................................. 5

1.2.3 Palier avec roulement à billes .................................................................................... 5

1.2.4 Unité d’air comprimé................................................................................................. 5

1.2.5 Foreuse pneumatique de type SECAN S 250 ............................................................ 6

1.3 Protocole d’essai normalisé .............................................................................................. 8

1.4 Objectifs et mandat du projet ............................................................................................ 9

1.1.1 Objectifs .................................................................................................................... 9

1.1.2 Description de mandat ............................................................................................... 9

CHAPITRE 2 : La recherche de solutions ................................................................................. 11

2.1 Les contraintes générales ................................................................................................ 11

2.2 Concept du mécanisme de contre-charge ....................................................................... 11

2.2.1 Solution N° 1 : Limiteur de couple .......................................................................... 11

2.2.2 Solution N° 2 : Moteur électrique avec transmission de puissance ......................... 12

2.2.3 Solution N°3 : Pompe hydraulique avec transmission de puissance ....................... 14

2.2.4 Comparaison des solutions ...................................................................................... 14

2.2.5 Matrice de décision .................................................................................................. 15

2.2.6 Choix de la solution finale ....................................................................................... 17

2.3 Choix des capteurs .......................................................................................................... 18

2.3.1 Présentation des capteurs ......................................................................................... 18

2.3.2 Entrée de la foreuse ................................................................................................. 18

2.3.3 Capteur de pression ................................................................................................. 19

2.3.4 Capteur de débit ....................................................................................................... 20

1.1.3 Capteur d’humidité .................................................................................................. 22

2.3.5 Capteur de force....................................................................................................... 22

2.3.6 Capteur de vitesse .................................................................................................... 23

CHAPITRE 3 : Développement et conception de la solution finale ......................................... 25


Zouhair Britel Hiver 2010 vi Amine Berrada

3.1 Description de la solution finale ..................................................................................... 25

3.2 Processus de conception ................................................................................................. 26

3.2.1 Théorie et calcul propre aux choix d’une pompe .................................................... 26

3.2.2 Choix du multiplicateur de vitesse .......................................................................... 33

3.2.3 Transmission de puissance par chaîne ..................................................................... 33

3.2.4 Mécanisme anti-percussion ..................................................................................... 37

3.3 Installation des capteurs .................................................................................................. 40

3.3.1 Étalonnage du capteur de pression .......................................................................... 40

3.3.2 Installation du capteur de débit ................................................................................ 41

3.3.3 Installation du capteur de force ............................................................................... 45

3.3.4 Installation du capteur de vitesse de rotation .......................................................... 46

CHAPITRE 4 : Santé et sécurité au travail ................................................................................ 48

4.1 Obligation de l’employeur .............................................................................................. 48

4.2 Équipements de protection individuels ........................................................................... 48

4.3 Précautions de descente dans les mines .......................................................................... 49

4.4 Précautions pour les transmissions par chaîne ................................................................ 50

CHAPITRE 5 : Analyse économique ........................................................................................ 52

5.1 Coût des composants de la solution finale .......................................................................... 52

Recommandation………………………………………………………………………………………………56

Conclusion………………………………………………………………………………………………………57

Annexe A « Pompe hydraulique » …………………………………………….…………………………60

Annexe B « Capteurs » ………………………………………………………………………………………101

Annexe C « Transmission par chaîne » ……………………………………………………..………..…113

Annexe D « Étude des forces » ……………………………………………………………………………118

Annexe E « Soumission » ……………………………………………………………………………….…121

Annexe F « Analyse économique » ………………………………………………………………………127

Annexe G « Dessins » ………………………………………………………………………………………...131


Zouhair Britel Hiver 2010 vii Amine Berrada

Liste des figures Figure 1.1 : Atelier de fabrication et d’entretien d’équipements miniers [1] ............................ 2

Figure 1.2 : Coupe transversale de la mine souterraine [1] ....................................................... 3

Figure 1.3 : Photo de la foreuse à béquille couplée au banc d’essai [2] .................................... 3

Figure 1.4 : Schéma global du banc d'essai ............................................................................... 4

Figure 1.5 : Schéma technique du dissipateur d'énergie à billes [2] ......................................... 5

Figure 1.6 : Unité d’air comprimé ............................................................................................. 5

Figure 1.7 : Foreuse pneumatique de type Secam S250 en situation de forage [2]................... 6

Figure 1.8 : Tige de forage avec trou de passage d’eau ........................................................... 7

Figure 1.9 : Poignée anti vibratile [2] ........................................................................................ 7

Figure 1.10 : Lubrificateur PHQ 5048912 [3] ........................................................................... 8

Figure 2.1 : Limiteur de couple installé sur la foreuse ............................................................ 12

Figure 2.2 : Limiteur de couple avec levier de réglage [4] ...................................................... 12

Figure 2.3 : Architecture du banc d'essai actionné avec le moteur électrique ......................... 13

Figure 2.4 : Architecture du banc d'essai avec la pompe hydraulique .................................... 14

Figure 2.5: Photo de la conduite d'air comprimé ..................................................................... 18

Figure 3.1 : Dessin final du banc d'essai ................................................................................. 25

Figure 3.2 : Schéma du circuit hydraulique ............................................................................. 27

Figure 3.3 : Couple résistant fournit par la pompe en fonction de la pression ........................ 32

Figure 3.4 : Image du multiplicateur HÉCOGEAR [10] ......................................................... 33

Figure 3.5 : Paramètres du système de transmission par chaîne ............................................. 34

Figure 3.6 : Système anti-vibration ......................................................................................... 37

Figure 3.7 : Douille anti-percussion ........................................................................................ 38

Figure 3.8 : Déformation maximale de la douille .................................................................... 39

Figure 3.9 : Capteur de pression installé dans l'atelier ............................................................ 40

Figure 3.10 : Caractéristiques de la conduite N°1 ................................................................... 42

Figure 3.11 : Cellule de charge "Omega" [8] .......................................................................... 45

Figure 3.12 : Support du capteur de force ............................................................................... 46

Figure 4.1 : Installation protecteur fixe sur le banc d’essai ..................................................... 50

Figure 4.2 : Protecteur fixe à ouvertures pour chaînes ............................................................ 50


Zouhair Britel Hiver 2010 viii Amine Berrada

Liste des tableaux

Tableau 2.1 : Comparaison des solutions proposées ............................................................... 14

Tableau 2.2 : Critères d’évaluation à considérer ..................................................................... 15

Tableau 2.3 : Matrice de décision ............................................................................................ 16

Tableau 2.4 : Comparaison des types de transmission de puissance ....................................... 17

Tableau 2.5 : Types de capteurs à installer .............................................................................. 18

Tableau 2.6 : Caractéristiques du capteur de pression PMP71 [5] .......................................... 19

Tableau 2.7 : Guide de sélection des débitmètres [A] ............................................................. 20

Tableau 2.8 : Comparaison de choix du débitmètre [5] , [6] ................................................... 21

Tableau 2.9 : Caractéristiques du capteur d’humidité [7] ....................................................... 22

Tableau 2.10 : Comparaison des capteurs de force proposés [8] ............................................ 23

Tableau 2.11 : Comparaison des capteurs de vitesse de rotation ............................................ 24

Tableau 3.1 : Caractéristiques de la pompe Vickers PVM018 ............................................... 31

Tableau 3.3 : Caractéristiques de la chaîne ............................................................................. 36

Tableau 3.5 : Étude du transmetteur de pression PMP 71 ....................................................... 41


Zouhair Britel Hiver 2010 1 Amine Berrada

Introduction Dans le cadre du baccalauréat en génie électromécanique, nous avons à travailler avec une

entreprise en région, afin de les aider à résoudre une problématique particulière.

Depuis environ cinq décennies, l’Abitibi-Témiscaminque ne cesse de se spécialiser dans

l’exploitation minière. Plusieurs entreprises ont contribué à cette spécialisation, dont la Mine-

laboratoire LMSM-CANMET située à Val-D’or, qui offre son expertise dans ce domaine à toute

entreprise désireuse de faire l’essai de son équipement minier, ou de former son personnel. La

Mine-laboratoire est située au 1 chemin Peter Ferderber à Val-D’or.

Dans le cadre des services que la mine offre à sa vaste clientèle, et dans le but d’améliorer ses

résultats, il nous a été confié le mandat de faire une conception d’un banc d’essai pour foreuse

pneumatique. Cette conception va permettre à la mine de caractériser les indices de performance

de la foreuse afin d’offrir plus de services à sa vaste clientèle ainsi qu’améliorer le

fonctionnement de leurs installations.

Finalement, c’est dans un souci d’amélioration continue des méthodes de travail et de la

productivité que la conception du banc d’essai est le mandat spécifique de ce projet.

Le travail sera donc divisé en cinq chapitres, qui permettent de présenter un portrait de

l’entreprise et la problématique, le processus de recherche de solution, le développement et la

conception de la solution finale, la santé et sécurité au travail et enfin l’analyse économique pour

connaître le degré de rentabilité du projet.



CHAPITRE 1 : L’entreprise et la problématique

1.1 Présentation de l’entreprise

La MINE-LABORTOIRE DES LMSM-CANMET située à Val d’or a été mise en place en 1991

pour répondre aux besoins en recherche appliquée de l’industrie minière Canadienne. La mine

offre à l’industrie minière toute une gamme de services reliés aux essais et à la recherche dans

un environnement minier fidèle à la réalité puisqu’il est en fait l’ancienne mine d’or Beacon.

Le but premier du laboratoire de recherche est d’améliorer l’aspect santé et sécurité dans les

opérations minières souterraines, faciliter la mécanisation, l’automatisation, et améliorer la

profitabilité des mines ainsi que d’aider les compagnies nécessitantes une expertise à exécuter

pour des recherches et des essais miniers.

Le site a son propre personnel spécialisé en génie mécanique, minier, électrique, informatique et

électronique, et possède tous les équipements miniers nécessaires à la recherche, ainsi que des

installations de surface soient des bureaux, des laboratoires et des ateliers (figure 1.1).

Figure 1.1 : Atelier de fabrication et d’entretien d’équipements miniers [1]

Un site d'essai souterrain en roche dure unique en son genre est accessible sur le site comportant

une rampe d'accès et cinq niveaux souterrains (40m, 50m, 70m, 110m et 130m) (figure 1.2). Plus

de 2 500 mètres de galeries d'allongement se trouvent dans la mine ainsi que des ouvertures

secondaires et des ateliers chambres-magasins [1]



Figure 1.2 : Coupe transversale de la mine souterraine [1]

1.2 Description du procédé

En 1994, les scientifiques et le personnel de la Mine-laboratoire de CANMET ont relevé le défi,

en collaboration avec un fabricant d'équipements et d'industrie minière, de produire une nouvelle

foreuse actionnée à l'eau, qui soit plus efficace, qui améliore les conditions de santé et la sécurité

des travailleurs et qui répond mieux aux besoins de l'exploitation minière dans le nord

d’Amérique [2].

En 2003, un banc d’essai pour foreuses à béquille a été mis au point à la Mine laboratoire

CANMET en collaboration avec l’Université de Sherbrooke. Ce dernier vise à caractériser

l’efficacité d’atténuation des vibrations ainsi que les performances des poignées anti-vibratiles

des foreuses pneumatiques à béquille dans des conditions contrôlées (figure 1.3).

Figure 1.3 : Photo de la foreuse à béquille couplée au banc d’essai [2]

Ce banc d’essai est une alternative très intéressante pour les essais de forage souterrain. Comme

le montre la figure 1.3, le banc d’essai est composé de :

Bloc de béton

Palier à roulement à billes

Bague de liaison



Un bloc de béton

Un dissipateur d’énergie

Un roulement à billes

Ce banc d’essai est conçu pour les tous types de foreuses à béquille telles que les foreuses

pneumatiques, électriques et hydrauliques. Dans le cas de notre projet, nous allons étudier le

comportement de la foreuse pneumatique à béquille entrainée par une unité d’air comprimé.

L’instrument de forage est une foreuse de type SECAN S 250 alimentée avec de l’air comprimé,

et dont les composants sont (figure 1.4) :

- Une béquille

- Une tige de forage

- Une poignée anti-vibratile

- Un lubrificateur

1.2.1 Bloc de béton

Le bloc de béton est une unité statique ayant un poids de 3300 kg et dont les dimensions sont

116,76 cm×101,6 cm ×121,92 cm (44 po×40 po×48 po) avec une résistance à la compression de

20 MPa (figure 1.4). Le bloc sert à fixer le dissipateur d’énergie à l’aide de fixations en acier et

aussi pour éviter tout déplacement du banc d’essai dû à la poussée de la foreuse ou autres.

Figure 1.4 : Schéma global du banc d'essai

Bloc de béton

Tige de forage

Béquille

Plate forme de charge

Faux de plancher

Support de béquille

Opérateur

Roulement à billes

Dissipateur d’énergie Foreuse Poignée



1.2.2 Dissipateur d’énergie

Le dissipateur est monté sur le bloc de béton. Il est spécialement conçu pour absorber les chocs

des foreuses à béquille pour un axe de percussion horizontal. La figure 1.5 illustre la conception

du dissipateur d’énergie.

Figure 1.5 : Schéma technique du dissipateur d'énergie à billes [2]

Les billes d’acier et les ressorts « Belleville » permettent de dissiper l’énergie de la foreuse, ce

qui permet de réfléchir vers la foreuse 15% à 20% de l’onde de choc initiale. Le dissipateur

dispose d’un système de refroidissement à eau permettant d’évacuer la chaleur répondue par les

impacts du marteau.

1.2.3 Palier avec roulement à billes

Le palier avec roulement à billes, tel qu’illustré dans la figure 1.3 permet de limiter les

déplacements transversaux de la tige de forage simulant ainsi l’extrémité d’un trou de forage.

1.2.4 Unité d’air comprimé

L’air comprimé servant à actionner la foreuse pneumatique est obtenu par un compresseur. Cette

unité fournit un débit de 28,3 m3/min soit 1000 pi3/min à une pression de 100 psi (figure 1.6).

Figure 1.6 : Unité d’air comprimé



1.2.5 Foreuse pneumatique de type SECAN S 250

La foreuse est un outil pneumatique roto percutante utilisée pour percer la roche dans les mines

souterraines. Nous allons travailler tout au long de ce projet avec la foreuse pneumatique de type

SECAN S-250 ayant une vitesse de rotation de 50 à 100 tr/min. Le principe de la foreuse est de

combiner la rotation de la tige de forage à la percussion, ce qui induit des coups rapides et secs

qui aident à faire éclater et à pulvériser le matériau. La figure 1.7 montre un mineur en pleine

action de forage.

Figure 1.7 : Foreuse pneumatique de type Secam S250 en situation de forage [2]

La foreuse SECAN S250 est actionnée avec de l’air comprimé qui arrive du compresseur grâce à

des tuyaux de transport (figure1.7). Le fonctionnement nominal de la foreuse se fait en

l’alimentant à un débit de 250 pi3/min pour une pression de 90 psi.

• Béquille

La foreuse est assistée par une béquille pneumatique (figure 1.3) procurant une force de poussée

statique de l’ordre de 2000 N (450 lbf) par l’intermédiaire de la tige de forage.

• Tige de forage :

La tige de forage présenté sur la figure 1.8 est la pièce qui fait le lien direct avec la roche. Pour la

maintenir droite, elle passe à travers un roulement à billes fixé sur le bloc de béton. Elle est

attachée au marteau du dissipateur d’énergie à l’aide d’une bague de liaison (figure 1.3).

Le trou au milieu de la tige de forage permet le passage de l’eau pour refroidir le taillant, abattre

les poussières de forage et laver les copeaux hors du trou foré. La structure hexagonale de cette

tige possède un diamètre nominal de 22,22 mm (7/8 po) et une longueur maximale de 3,65 m

Poignée

Orifice d’entrée d’air comprimé

Orifice d’entrée d’eau



(12pieds). La tige de forage ainsi que le taillant sont vendus par l’entreprise Secoroc Atlas

Copco.

Figure 1.8 : Tige de forage avec trou de passage d’eau

• Poignée anti-vibratile

La poignée anti-vibratile est conçue pour être adaptée aux deux types de foreuses à béquille,

soient la JOY et la SECAN, qui sont les plus utilisées dans l’industrie minière. Ce nouveau

système de poignée permet de réduire d’après les essais du laboratoire CANMET 50% des

vibrations globales pondérées au niveau de la poignée de la foreuse et qui sont de l’ordre de 25 à

35 m/s2. Ceci contribue à retarder en moyenne d’au moins quatre ans l’apparition de la maladie

des mains blanches. Un accéléromètre triaxial PCB 356B20 est monté, à l’aide d’un adaptateur et

d’un collier de serrage, qui permet la mesure des vibrations sur la poignée de la foreuse (figure

1.9).

Figure 1.9 : Poignée anti vibratile [2]

• Lubrificateur

Tige de forage

Accéléromètre

Poignée anti-vibratile

Trou de passage d’eau



Le lubrificateur PHQ 5048912 est utilisé pour lubrifier la foreuse à béquille (voir caractéristiques

en Annexe 1). L’huile hydraulique est mélangée directement avec l’air comprimé afin d’éviter

toute usure des pièces de la foreuse (figure 1.10)

Figure 1.10 : Lubrificateur PHQ 5048912 [3]

1.3 Protocole d’essai normalisé

En se référant au banc d’essai présenté à la section précédente, le protocole de mesure proposé

par le personnel du laboratoire CANMET, est constitué des étapes suivantes [2] :

1) Avant les essais, faire fonctionner la foreuse pendant une minute pour la réchauffer et avoir

une bonne lubrification des composantes.

2) La pression d’air comprimé alimentant la foreuse doit être maintenue à la valeur prescrite par

le constructeur, soit 90 psi.

3) Pendant les mesures vibratoires, enregistrer les paramètres suivants :

a. La pression d’alimentation de la foreuse

b. La force de poussée exercée par l’opérateur sur la poignée

c. L’angle de la béquille

4) La force de poussée, exercée par l’opérateur, devrait être maintenue à 0 (± 5) Newton.

5) L’angle de la béquille doit être de 25º (± 2º) et l’extension de la béquille doit être de 30 (± 10)

cm plus courte que l’extension maximale.

6) Les mesures d’accélération doivent être effectuées dans les 3 axes (z : percussion, y : latéral et

x : vertical), avec une fréquence d’échantillonnage d’au moins 6400 Hz, et un filtre anti-

repliement ayant une fréquence de coupure de (1/2,56)*(fréquence d’échantillonnage) ou

moins (devant couvrir au minimum les bandes de tiers d’octave entre 6,3 et 1250 Hz).

7) La fréquence de percussion doit être rapportée (disponible à partir du spectre d’accélération de

l’axe z).

8) Des accéléromètres avec filtres mécaniques, ou tout autre accéléromètre n’ayant pas de

décalage DC (validation effectuée sans filtre mécanique pour l’accéléromètre triaxial PCB



356B20) doivent être utilisés. L’accéléromètre doit être fixé sur la poignée selon les

dispositions de la norme ISO 53491

9) Les vibrations doivent être pondérées selon les dispositions de la norme ISO 5349.

.

10) Trois opérateurs expérimentaux doivent accomplir chacun une série de cinq essais avec la

machine à tester. Chaque essai devra avoir une durée minimale de 10 secondes. Une série

d’essais est valide si le coefficient de variation (écart-type/moyenne) de la valeur d’émission

vibratoire de la série de cinq essais est inférieur à 0,15.

1.4 Objectifs et mandat du projet

1.1.1 Objectifs

Le principal objectif de la Mine-laboratoire CANMET est d’élargir le service d’essai et

d’expérimentation des foreuses à béquille pour répondre aux besoins du marché actuel. Pour se

faire, il faut :

• Avoir un banc d’essai opérationnel pour les foreuses manuelles à béquille de type

pneumatiques, électriques et hydrauliques.

• Ajouter un système de contre-charge afin de simuler un forage dans des conditions réelles

sous terre.

• Instrumenter les foreuses avec des capteurs de débit, de pression et de température afin

d’évaluer leur performance (entrées/sorties).

• Mesurer la force de poussée de la béquille.

• Adapter les capteurs au système d’acquisition actuel.

• L’installation sera faite au laboratoire de mine LMSM-CANMET.

1.1.2 Description de mandat

Notre mandat est de concevoir un banc d’essai plus versatile et plus ergonomique que celui déjà

installé dans le laboratoire de mine. Ce banc d’essai doit inclure une procédure normalisée pour

caractériser les indices de performance, de débit, de pression et de température pour les foreuses

à béquille dans des conditions contrôlées. Pour répondre aux exigences du laboratoire, nous

1 ISO 5349 spécifie des exigences générales en matière de mesurage et de présentation de l'exposition aux vibrations transmises par la main.



devons fournir tous les dessins détaillés du banc d’essai, après vérification des calculs, et

simulation des différentes contraintes sur les nouvelles pièces conçues. On devra aussi fournir

l’emplacement et la méthode d’installation de tous les capteurs choisis.

Ainsi, notre mandat est :

• D’installer un mécanisme de contre charge, c'est-à-dire un mécanisme de résistance

permettant de générer un couple résistant, qui s’oppose au couple de la foreuse;

• De mesurer la force de poussée à tout angle d’inclinaison de la béquille;

• D’installer un bon nombre de capteurs à différents emplacements de la foreuse de sorte à

mesurer les paramètres influençant l’énergie entrante et sortante de la foreuse;

• De faire une étude de coûts.



CHAPITRE 2 : La recherche de solutions Ce chapitre résume l’ensemble des étapes traitées pendant le processus de recherche de solutions.

Son principal objectif est de faire ressortir un concept final pour le client.

2.1 Les contraintes générales

Lors de la recherche de solution valable, nous devons tenir compte des contraintes suivantes :

- L’étude du banc d’essai va se faire sur la foreuse à béquille pneumatique de type SECAN

S-250 qui servira de modèle pour les autres types de foreuses.

- Le mécanisme de contre charge doit tenir compte du mouvement de rotation et de

percussion de la tige de forage.

- Le choix d’un moteur hydraulique ou d’un système de contre charge est conditionné par

une variation du couple entre 0 et 400 N.m, et d’une vitesse de rotation variante entre 0 et

100 tr/min, de sorte à simuler les contraintes auxquelles la tige de forage fait face lors du

forage.

- La pointe de la béquille à un diamètre de 2,54 cm (1 po) et une longueur de 5,08 cm (2

po) et son angle d’inclinaison ne doit pas dépasser 45°.

- Conception d’un banc d’essai plus versatile et plus ergonomique comprenant toutes les

modifications nécessaires pour réaliser le mandat.

2.2 Concept du mécanisme de contre-charge

Ce volet concerne le choix d’un mécanisme de contre charge adapté au besoin du client, à

savoir un mécanisme qui permettra de faire varier le couple exercé sur la tige de forage de 0 à

400 N.m. Pour la réalisation de ce volet, on se basera, sur des systèmes déjà existants, tels

que les perceuses manuelles de plus petit calibre appelées communément embrayage de

sécurité, ainsi que sur de nouvelles conceptions qui permettront de réaliser notre mandat.

2.2.1 Solution N° 1 : Limiteur de couple

Le limiteur de couple assure la transmission du mouvement de rotation entre l’arbre moteur et le

pignon à chaine, il protège des dommages occasionnés par les surcharges des composants



mécaniques des parties entrainantes et entrainées. Dans le cas de notre projet, le limiteur de

couple sera installé directement sur la tête de la foreuse comme le montre la figure 2.1.

Figure 2.1 : Limiteur de couple installé sur la foreuse

Une fois intégré au banc d’essai, le limiteur de couple servira à appliquer une charge sur la tige

de forage tout en ajustant le couple résistant désiré grâce à un levier (figure 2.2) qui permet le

glissement sur une plage de couple donné. Ce système est inspiré des perceuses à percussion

manuelles de plus petit calibre ou le choix du couple se fait manuellement dans une gamme

allant de 0 à 900 Nm.

Figure 2.2 : Limiteur de couple avec levier de réglage [4]

2.2.2 Solution N° 2 : Moteur électrique avec transmission de puissance

Dans cette solution, un moteur électrique sera fixé sur le bloc béton et sera entraîné par la tige de

forage (figure 2.2) à l’aide d’une transmission de puissance. Il a pour effet d’appliquer un couple

résistant qui s’oppose au couple fourni par la foreuse. Ce mode de fonctionnement est dit

génératrice dont la particularité est de transformer l’énergie cinétique due au couple appliqué par

la tige de forage sur l’arbre du moteur en énergie électrique. Cette énergie se matérialise par un

courant qui devra être évacué et ceci à l’aide de plusieurs méthodes possibles. La méthode la

plus utilisée et la plus raisonnable consiste à dissiper le courant électrique dans des résistances.

L’ajustement de la plage du couple résistant

Levier de réglage

Limiteur de couple



Cela contribuerait à dissiper l’énergie produite en pure perte. Pour éviter cela, d’autres

techniques de freinages électroniques sont possibles et sont plus précis dû au fonctionnement par

les variateurs de vitesse où le courant est réinjecté dans le réseau. Tout dépend si la Mine

laboratoire est intéressée par ce sujet.

Il existe trois types de génératrices susceptibles de fonctionner selon notre besoin :

- Génératrice à courant continu « Dynamo » ;

- Génératrice asynchrone « Générateur » ;

- Génératrice synchrone « Alternateur » ;

La figure 2.3 montre le principe et le cycle de fonctionnement du système, reliant la tige de

forage à la génératrice électrique en passant par les paramètres intégrants le processus.

Figure 2.3 : Architecture du banc d'essai actionné avec le moteur électrique

Les composantes et les paramètres apparaissant sur le schéma de cette installation sont :

RR : Roulement à billes; Pu : Puissance fournie par la foreuse sur la tige de forage; Tm : Couple utile sur la tige de forage; Ωm : Vitesse de rotation de la tige de forage; K : Rapport de réduction du réducteur (K= Ωr/Ωm); Ωr : Vitesse de rotation à la sortie du réducteur; ηr : Rendement du réducteur (ηr = Pc/ Pu); Pc : Puissance demandée par la génératrice en W ou hp; Ωc : Vitesse de rotation de la génératrice en rad/s; Tc : Couple résistant de la génératrice en Nm; J : Moment d’inertie de la génératrice en Kg/m2;

Foreuse Dissipateur

Génératrice/Frein

RR

Variateur de vitesse ou Résistances

Pu Tm Ωm

Pc Ωc Tc

K ηr Ωr

J

Tige de forage



2.2.3 Solution N°3 : Pompe hydraulique avec transmission de puissance

Dans cette solution, la pompe hydraulique sera actionnée par la rotation de la tige de forage qui

remplacera le moteur électrique ou thermique conventionnel à ce type d’installation hydraulique.

L’énergie générée par la foreuse permettra à la pompe de pomper le fluide hydraulique, et par

conséquent créer une pression, qui sera contrôlée par un limiteur de pression. Ce dernier permet

grâce à une différence de pression de générer le couple résistant dont on a besoin, et qui pourra

varier de 0 à 400 N.m. La figure 2.4 décrit le principe de fonctionnement de cette solution

hydraulique.

Figure 2.4 : Architecture du banc d'essai avec la pompe hydraulique

2.2.4 Comparaison des solutions

Le tableau 2.1 permet de faire un portrait général des avantages et inconvénients de chacune des

solutions proposées précédemment. Chacune de ces solutions présente des avantages et des

inconvénients qu’il soit possible de mettre en valeur ou de réduire l’impact selon le cas. Tableau 2.1 : Comparaison des solutions proposées

Solutions Avantage(s) Inconvénient (s)

Solution N°1

Limiteur de Couple

Aucun besoin d’énergie extérieur Montage simple Large gamme de couples Prix avantageux Ne demande pas d’espace

Ne résiste pas aux vibrations Surchauffe Sera installée directement avec la

foreuse

Solution N° 2 : Moteur électrique avec

Simplicité de régulation couple-vitesse

Robuste

Demande un grand espace Prix relativement élevé pour

l’utilisation demandée

Pe Q p

Distributeur 2/2 NF à commande manuelle

Limiteur de pression

Transmission par chaine ou par courroie

Manomètre



transmission de puissance Bon rendement

Solution N° 3 : Pompe hydraulique avec

transmission de puissance

Excellent rapport poids et puissance Bon rapport qualité-prix Peu encombrant et pas bruyant

Débit limité Viscosités assez faibles Pompage de particules solides

impossible: L'étanchéité doit être parfaite entre le cylindre et le piston.

2.2.5 Matrice de décision

La matrice de décision permet de faire ressortir les solutions et concepts ayant le plus de

potentiels pour répondre au mandat à réaliser, et aux besoins du client. Ainsi, toutes les autres

solutions ayant des défauts majeurs ou ne répondant pas suffisamment aux exigences seront

éliminées. En s’appuyant sur les valeurs de l’entreprise (valeurs morales, éthiques,…), sur les

conditions de tout ordre liées au projet (budget, sécurité etc), et sur les appréciations du client, la

liste des critères d’évaluation a été dressée comme suit :

Tableau 2.2 : Critères d’évaluation à considérer

Critères Objectif 1 2 3 4 5 Solidité ↑ Le système doit prendre en

charge les percussions

produites par la foreuse

Fragile Plus ou moins

fragile

Fonctionnel Accepte les

percussions

Élimine les

percussions

Compacité ↑ En raison de l’espace

disponible sur le banc d’essai,

le système doit être compact

Encombrante limite Moyenne Petits Compact

Simplicité

d’utilisation

↑ Le système doit être

confortable à l’utilisation

Très complexe Complexe Moyennement

complexe

Facile Très facile

Durée de vie ↓ Le système devra pouvoir

travailler à un régime

appréciable le plus longtemps

possible

Fragile Durée de vie

limitée

Fonctionnel Assez

robuste

Robuste

Niveau de Bruit

↓ Le niveau de bruit doit être raisonnable en raison de la forte bruyance de la foreuse

Très bruyant Bruyant Selon les

normes

Moins

bruyant

Pas bruyant

Ergonomie ↑ Le banc d’essai devra être

sécuritaire

Très risqué Risqué Moyennement

risqué

Peu risqué Aucun

risque

possible

Coût ↓ Le coût de l’installation Excessivement

cher

Dispendieux Limite Abordable Pas cher

Appréciation

du client

↑ Lors de la recherche des

solutions, le client y a

concrétisé

N’aime pas Plus ou moins Acceptable Aime bien Aime

beaucoup



La distribution de la pondération de chacun des attributs des matrices ne doit pas être faite à la

légère. Les étapes d’évaluation sont les suivantes :

La somme de la pondération est de 100%;

Une pondération moyenne est de 10%, par la suite selon l’importance relative, elle est

ajustée pour refléter la réalité;

Les attributs de compacité et d’ergonomie ont été séparés et évalués séparément. Pour

certains projets, il est facile de les combiner en un seul attribut, mais ici en raison de la

nature du projet, chacune a été pondérée séparément.

Les priorités de la Mine laboratoire ont été fortement prises en compte et représentent les

pourcentages (%) les plus élevés.

Tableau 2.3 : Matrice de décision

Attributs Pondérations Solutions

N° 1 : Limiteur de couple N°2 : Moteur électrique N°3 : Pompe hydraulique

Solidité 23 % 1 4 4 Compacité 14 % 5 2 3 Simplicité d’utilisation 7 % 2 3 4 Durée de vie 10 % 1 5 5 Niveau de Bruit 6 % 4 3 3 Ergonomie 9 % 5 4 4 Coût 14 % 5 3 4 Appréciation du client 17 % 2 4 5 25 28 32

Totale 100 % 58,00 71,00 81,40

On constate que c’est la solution N°3 qui obtient le meilleur résultat. Par contre, il est intéressant

de faire un sommaire des autres résultats. Bien que cette dernière ait obtenu la meilleure cote, la

solution N°2 performe bien en général, et les critères principaux de choix de la solution finale

sont le coût de l’installation et l’appréciation du client. La solution N°1 a obtenu une côte

inférieure due à son manque de solidité et sa durée de vie très limitée, et ceux à cause du

mouvement de percussion de la foreuse qui perturbe son efficacité. Les attributs les plus

importants dans notre tableau de critères d’évaluation sont la solidité, la compacité, le coût et

enfin l’appréciation du client.



2.2.6 Choix de la solution finale

La matrice de décision nous a permis de retenir deux solutions préliminaires, soit la Pompe

hydraulique et la génératrice électrique. Lors de la rencontre avec notre client M. Gilles LeBlanc

et après réflexion sur les avantages qu’offre chacune des solutions retenues, on est arrivé à

statuer sur une solution finale à développer, soit la solution N°3 « Pompe hydraulique avec

transmission de puissance ». Qui a obtenu le plus grand pourcentage selon la matrice de décision.

C’est dans le chapitre qui suit que les étapes de développement et de conception de la solution

finale seront détaillées. Chacune des étapes sera expliquée et appuyée par la théorie relative aux

concepts étudiés.

Maintenant que nous connaissons la solution finale, il reste à choisir la transmission, par chaine

ou par courroie. Un tableau comparatif (Tableau 2.4) nous aidera à compléter notre solution.

Tableau 2.4 : Comparaison des types de transmission de puissance

Transmissions Avantages Inconvénients

Transmission

poulies-courroie

Facile à concevoir Silencieuse et souple d’emploie Économique Leur élasticité permet de réduire les

vibrations, les chocs et les à-coups de transmission.

Durée de vie limitée Entraine un glissement de la

courroie sur la poulie lors d’un rapport de transmission variable

Conçue pour les transmissions à grande vitesse et à petit couple.

Transmission poulies-chaine

Longue durée de vie Le rapport de transmission est constant

(pas de glissement) Puissance transmissible importante Essentiellement utilisé pour les

transmissions à basse vitesse et à grand couple.

Conception plus complexe que pour un système poulies- courroie

Nécessite une lubrification Prix de revient plus important Système bruyant

La comparaison des avantages et inconvénients des deux types de transmission a pu mener à un

choix adéquat pour notre installation. Nous avons recommandé au client la transmission poulies-

chaine, due à la basse vitesse de rotation de la foreuse. Cette solution a été approuvée par le

client. Ainsi, la suite du rapport se focalisera sur la solution choisie pour l’installation, soit la

pompe hydraulique avec transmission par chaine.



2.3 Choix des capteurs

Ce volet concerne principalement le choix des capteurs pour la mesure des paramètres à l’entrée

et à la sortie de la foreuse. Nous allons proposer un certain nombre de choix de capteurs pour

chaque paramètre, tout en respectant les plages de fonctionnement de chacun d’entre eux.

2.3.1 Présentation des capteurs

Dans le cas du projet, il est demandé d’installer des capteurs sur le banc d’essai pour mesurer

certains paramètres influençant le fonctionnement de la foreuse. Le tableau qui suit inclut ce que

l’installation doit comprendre :

Tableau 2.5 : Types de capteurs à installer

Capteur Mesurande

Débit Air comprimé à l’entrée de la foreuse

Température Air comprimé à l’entrée de la foreuse

Pression Air comprimé à l’entrée de la foreuse

Humidité Air comprimé à l’entrée de la foreuse (facultatif)

Force Force de poussée de la béquille

Vitesse Vitesse de l de forage

2.3.2 Entrée de la foreuse

Les capteurs permettant la mesure des paramètres à l’entrée de la foreuse devront être installés

sur la conduite d’air comprimé montrée sur la figure 2.5.

Figure 2.5: Photo de la conduite d'air comprimé

Lubrificateur

Conduite d’air comprimé



Les paramètres connus et qui permettent de faire le choix des capteurs adéquats pour la mesure

du débit, de pression, de température et d’humidité à l’entrée de la foreuse sont :

- Pression du gaz : 0 à 90 psi

- Température du gaz : 0 à 100°c

- Taille de la conduite : 2,54 cm / 5 cm

- Régime d’écoulement du gaz : Turbulent

- Humidité : 0 à 100 %

- La présence de poussières (provenant essentiellement de la corrosion du réseau ou du

craquage thermique de l’huile des compresseurs).

2.3.3 Capteur de pression

La mesure de pression des fluides intervient dans la détermination de nombreux paramètres dans

les procédés industriels tels que le niveau et le débit ainsi que dans les boucles de régulation

pneumatique et hydraulique.

Le choix de capteur de pression a été déjà choisi, puisque le laboratoire s’est procuré un

transmetteur de pression Cerabar de type S « PMP71 » d’Endress+Hauser. Il est toutefois

recommandé de faire l’étude de ce capteur et l’adapter aux besoins du projet sans faire

obstruction à d’autres choix de capteurs, en ce qui est des capteurs de débit, de température et

d’humidité de l’air comprimé. Les caractéristiques de ce capteur sont présentées dans le tableau

suivant :

Tableau 2.6 : Caractéristiques du capteur de pression PMP71 [5]

Capteur « PMP 71 » Caractéristiques

• Mesure de pression absolue et relative dans les gaz

• Gamme de mesure de -15 à 600 psi

• Température de fonctionnement : - 40 à +125 °C

• Tension d'alimentation : 11,5 à 30 VDC

• Rangeabilité 100:1

• Précision de référence à ±0,075 % de l'étendue de mesure réglée



2.3.4 Capteur de débit

Les mesures de débit dans les procédés industriels sont les plus importantes et les plus

complexes. En effet, toute performance d’une installation industrielle est évaluée d’après le bilan

des matières et le bilan énergétique. Le débit est la quantité de fluide (liquide ou Gaz), qui

s’écoule par unité de temps. Il est mesuré par déduction à partir du débit volumique Qv (m3/s) en

mesurant la vitesse moyenne à travers une section connue.

Le choix du type de débitmètre suit en principe les critères généraux relatifs à toute méthode de

mesure, soient la précision, la sensibilité, la reproductibilité, la rangeabilité, l’étendue de mesure,

le prix, la fiabilité et surtout l’emplacement par rapport à la conduite. Le choix du capteur se fera

dépendamment du guide de sélection pour les débitmètres les plus utilisés dans l’industrie et qui

sont présentés dans le tableau ci-dessous.

Tableau 2.7 : Guide de sélection des débitmètres [A]

Débitmètres Précision Air comprimé Possibilité de mesure dans les

deux sens

Perte de charge non récupérable

Longueurs de conduites droites

en xD : Amont/Aval

Prix

Plaque à orifice Ex × H 20/5 b Ultrason M L H 15/5 H Électromagnétique Ex × Auc Auc H Thermique B b 20/5 H Vortex B M 15/5 b

Ex : Excellent; M : moyen; B : bon; H : Haut; b : bas; Auc : Aucun, xD : x fois de diamètre nominal de la conduite

D’après le tableau 2.7, nous pouvons conclure que les débitmètres Vortex et thermiques sont les

plus adéquats pour notre installation. Cela est dû à leurs capacités de mesure du débit dans le

sens de la force de pesanteur où le fluide passe sans perte de charge.

Deux capteurs de type vortex de la compagnie Endress-Hauser sont proposés au client dont le

« Prowirl 72 F » et le « Prowirl 73 F ». Le principe de ces capteurs est la mesure du débit

volumique qui se comporte proportionnellement à la fréquence de détachement des tourbillons

derrière le corps perturbateur. Le troisième capteur proposé est le débitmètre thermique « ST98 »

de la compagnie Fluid Component International. Son principe repose sur le refroidissement d'une

thermo résistance (PT100) chaude par le passage du gaz.



• Comparaison des propositions de débitmètres

La comparaison des débitmètres proposés est présentée dans le tableau suivant :

Tableau 2.8 : Comparaison de choix du débitmètre [5] , [6]

Débitmètre Image Domaine d’application Avantages(+) et Inconvenients (-)

Prowirl 72 F

- Mesure du débit volumétrique du gaz. - Gamme de température -200°c à 400°c - Palier de pression jusqu’à PN250/Class 1500. - Sortie,entrée : 4-20mA SIL HART+

fréquence, 2 fils

+ Prix compétitif + Mesure fiable de gaz (faible ou grand débit) + Hautes résistances aux vibrations, chocs thermiques, produits chargés. + Absence de maintenance, de dérive du zéro (étalonnage à vie). + Préréglage des logiciels pour économie de temps et d’argent. - N’affiche pas de débit compensé

Prowirl 73 F

- Mesure du débit volumétrique compensé. - Capacité de mesure de 0,058 à 8,55 m3/min - Sonde de température RTD intégrée - Gamme de température, -200°..+400°c - Affichage, programmation : Double

affichage, boutons poussoirs, HART - Sortie, entrée : 4-20mA SIL, 2fils

HART+fréquence

+ Multivariable (débit- température) + Sensibilité à faible débit + Sensibilité à faible débit + Grande dynamique de mesure + Mesure fiable de gaz + Facile à installer + Ne nécessite pas de maintenance - Mesure du débit massique de gaz - Déconseillé pour les installations instables et en cas de vibrations importantes (au-delàs de 500 Hz) - Prix moyen

FCI ST98

- Mesure volumétrique compensée - Capacité de mesure jusqu’à 21,38 m3/min - Affichage de température - Gamme d’installation de 6mm à 51 mm - Gamme de température ; -18°C À 121°C - Calibré entre 50 à 165 psi - Rangeabilité : 100 : 1 - Certifié ISO 9001 - Sortie, entrée : 4 à 20 mA et 0-10Vdc

+ Large gamme de mesure fiable de gaz + Rapport qualité/prix très compétitif + Sonde température intégrée + Facile à installer + Conçu pour les petites conduites + Compensation en pression de gaz et vapeur surchauffée. - Demande de changer la tuyauterie pour

l’installation.

Deux capteurs ont tenu l’attention du client, et sont le «Prowirl 73 F» et le « FCI ST75 ». La

principale raison est qu’ils ont la particularité d’afficher le débit volumétrique ainsi que la

température en même temps, ce qui contribuera à économiser l’achat d’un nouveau

thermocouple. Le point qui très important à ajouter et qui peut affecter nos décisions est que

nous ne connaissons pas le débit dans nos conduites d’air comprimé. Nous reviendrons à ce sujet

au chapitre 3.



1.1.3 Capteur d’humidité

Le capteur d’humidité permet de mesurer la présence d’eau ou de vapeur d’eau dans l’air.

Comme nous n’avons pas de données sur la quantité approximative d’humidité dans les

conduites, le capteur devra réaliser les mesures de 0 à 100 % d’humidité. Un capteur adéquat

pour l’installation est le DewPro MMY30 de la compagnie Sensing & Inspection dont les

caractéristiques sont représentées dans le tableau qui suit :

Tableau 2.9 : Caractéristiques du capteur d’humidité [7]

Capteur Dew Pro MMY 30 Caractéristiques Avantages et inconvénients

Élément sensible : Capteur capacitif type PLANAR à oxyde aluminium.

Gamme de mesure : Point de rosée de -90°c à +10°c

Précision de mesure : ±2°c sur le point de rosée

Reproductibilité : ± 1°c Humidité relative maximale : 50% pour

des températures de points de rosée >0°c Sortie : 4 à 20 mA/ 2 fils

+ Mesure d’humidité de 0 à 100% + Facile à installer

– Prix élevé

Lors de la présentation de la soumission du capteur d’humidité au client (Annexe B), il s’est

avéré que l’information que l’humidité ajoute à la performance de la foreuse ne mérite pas un

grand financement. C'est pourquoi il sera proposé dans les recommandations et non dans

l’analyse des solutions retenues.

2.3.5 Capteur de force

Un capteur de force mesure en règle générale au moyen d’un corps élastique (jauges de

contraintes) la force qui agit sur lui. Plus grande est la force, plus importante est la déformation

du corps élastique. Ce dernier doit être suffisamment élastique et résistant afin de pouvoir

mesurer sans qu’il se brise, sachant que la force de poussée de la béquille est égale à 2000 N.

Il existe plusieurs types de capteurs de force (à bras cisaillés, en S, en poutre, en acier

inoxydable…). Deux de ces derniers seront proposés au client dépendamment de l’application

désirée qui sont :

- Capteur de force de type S « Cellule de charge Omega LCCA-1K » qui mesurera la force

de poussée à la pointe de la béquille.



- Des jauges de contraintes à trame pelliculaire « Rosette Omega KFG-2-120-D17-

11L3M3S» seront positionnées (collées) autour de la béquille afin de mesurer la

déformation et en déduire ainsi la force de poussée de la béquille.

Le choix du capteur de force se fera par rapport au tableau de comparaison suivant :

Tableau 2.10 : Comparaison des capteurs de force proposés [8]

Capteurs Caractéristiques Avantages et inconvénients

Cellule de charge

« de type S »

Capacité : 4448,22 N (1000 lb)

Traction et compression Résistant à la corrosion 0.25% interchangeable

+ Accepte la vibration + Facile à déplacer + Facile à remplacer - Difficile à installer sur la béquille

Jauges de contact

« Rosette »

Version 0°/45°/90°; Capacité de charge très grande Application statique et

dynamique Large température ambiante

+ Détermination de l’angle de l’effort - Les jauges devront être collées pour chaque béquille à étudier

La solution recommandée au client est celle de la cellule de charge qui est capable de faire les

mesures pour différentes béquilles et à différents emplacements. Ce choix est approuvé par le

client. Toutefois, il reste à l’accoupler avec la béquille.

2.3.6 Capteur de vitesse

Le capteur de vitesse permettra de mesurer le nombre de tours par minute de la tige de forage.

Pour cela, il va falloir installer ce capteur sur le côté foreuse. Cependant, il faut prendre en

considération plusieurs caractéristiques et plus précisément, les vibrations dues par la percussion

de la foreuse. Afin d’éliminer toute erreur de mesure, le capteur sera installé sur le côté pompe et

le rapport de vitesse sera en fonction du rapport de transmission par chaîne.

Les capteurs les plus connus pour ce type de mesure sont les capteurs inductifs et les capteurs

rotatifs. Le tableau qui suit décrit en bref les caractéristiques pour chaque capteur.



Tableau 2.11 : Comparaison des capteurs de vitesse de rotation

Capteurs Avantages Inconvénients

Capteur

inductif

« Schneider »

• Large gamme de mesure • Facile à mettre en œuvre • Pas de contact physique avec

l’objet • Appareil statique • Économique • Disponible

• Sensible à la saleté • Sensible aux vibrations

Codeur

rotatif

• Mesure fiable • Disponible • Accepte les vibrations • Robuste • Économique

• Il faut concevoir un système d’engrenage afin de le lier avec la roue.

Suite à la présentation des capteurs de vitesse au client, nous avons conclu que l’installation sera

équipée du capteur inductif de la compagnie Schneider.

Sur ce dernier choix, nous concluons la partie « recherche de solution », et nous passerons au

développement de toute l’installation choisie.



CHAPITRE 3 : Développement et conception de la solution finale

Dans ce chapitre, le processus concernant la conception des différentes composantes du banc

d’essai sera traité. En plus de la description générale de la solution finale, on retrouve les listes et

les descriptions détaillées de toutes les composantes ainsi que tous les résultats de calculs qui

concernent le système hydraulique suggéré. De plus, nous présentons la conception relative au

bon fonctionnement du banc d’essai.

3.1 Description de la solution finale

La solution finale qui a été retenue, en collaboration avec le client et en se basant sur la matrice

de décision, est celle d’une pompe hydraulique avec une transmission de puissance par chaîne.

La figure 3.1 décrit le dessin final du banc d’essai.

La suite du chapitre portera sur le développement détaillé de chaque composant de ce banc

d’essai.

Figure 3.1 : Dessin final du banc d'essai

Palier avec roulements à rouleaux

SECAN S250

Transmission par chaine

Poignée anti-vibratile

Pompe Vickers PVM018

Bloc de béton

Béquille

Cellule de charge S

Acier de forage Dissipateur d’énergie

Palier avec roulements à billes

Pointe de béquille

Protecteur fixe

Support du capteur de force



Pour ce faire, le processus d’étude a été subdivisé en six sections distinctes, qui une fois

rassemblés, donnent la solution complète avec les spécifications techniques et les calculs propres

au choix de chaque composante.

1- Choix du système hydraulique (pompe, réservoir, raccords, etc.);

2- Choix du multiplicateur de vitesse;

3- Choix de la chaîne;

4- Conception d’un système pour éliminer la percussion;

5- Installation des différents capteurs sur le banc d’essai.

6- Dessin de conception du banc d’essai (Annexe G);

Chacune des parties mentionnées ci-haut sera décrite en détail, selon les principes théoriques des

équipements utilisés, les calculs et les résultats de design de ces derniers et la description de ceux

choisis en fonction des besoins et de ce qui est disponible sur le marché.

3.2 Processus de conception

Partant des fondements théoriques et des équipements proposés par le client, les sections

présentées ci-dessous décrivent les différentes étapes de conception du banc d’essai énuméré

auparavant, théorie et calculs propres aux choix d’une pompe hydraulique. Dans cette section,

nous allons décrire les différentes composantes du système hydraulique.

3.2.1 Théorie et calcul propre aux choix d’une pompe

Dans le cas de notre installation hydraulique, la pompe est actionnée par la foreuse pneumatique

avec une vitesse de rotation maximale de 100 tr/min. La foreuse est reliée à un bloc de

transmission de puissance avec un rapport de transformation de 15,6 comprenant une

transmission poulie-chaine et un multiplicateur de vitesse. Cette combinaison permet d’avoir une

vitesse maximale de 1560 tr/min qui sert de moteur pour entraîner la pompe.

Une fois actionnée, la pompe aspire le fluide à partir du réservoir, ramenant le fluide d’une basse

pression vers une pression plus élevée au niveau du circuit.

Le fluide est ensuite acheminé vers le limiteur de pression proportionnelle qui permet de varier la

pression dans le circuit. Cette variation génère un couple résistant qu’on récupère au niveau de la

sortie de la pompe. La figure 3.3 montre le schéma hydraulique de la solution adoptée.



Figure 3.2 : Schéma du circuit hydraulique

La simulation de ce circuit hydraulique n’a pas pu être faite puisque la pompe à cylindre variable

choisie ne figure pas dans la bibliothèque du logiciel de simulation « Automation Studio ». Afin

de confirmer le fonctionnement de ce circuit, nous avons partagé nos données avec M. Élie

Desjardins, ingénieur qui s’occupe du support Électro-Hydraulique à KINECOR Inc. La pompe

qui nous a été proposée est de type pompe à piston axial de type Vickers PVM018. Cette pompe

sera livrée avec toutes les composantes présentes sur le schéma du circuit hydraulique

(Annexe A).

Le fonctionnement de cette installation est comme suit :

1. À une vitesse de rotation de 1560 tr/min transmise par la foreuse, la pompe est

enclenchée.

2. Dés lors, la pompe aspire le fluide hydraulique du réservoir, ramenant le fluide d’une

basse pression vers une pression plus élevée au niveau du circuit

Réservoir

Pompe à cylindrée variable avec arbre compensée en pression

Bloc de contrôle

Filtre de pression

Limiteur de pression proportionnel

Limiteur de pression ajusté

Distributeur 4/2 à commande par levier

Foreuse à béquille alimentant la pompe

Conduite flexible



3. Par la suite, l’huile passe par le filtre à haute pression pour éviter que les impuretés

s’infiltrent dans limiteur de pression proportionnel, ce qui pourra fausser son

fonctionnement et son contrôle.

4. Le distributeur 4/2 à commande par levier (4 orifices et 2 positions distinctes) ouvre et

ferme simultanément des voies de communication entre les orifices comme s’ils étaient

composés de multiples robinets tout ou rien.

5. Le limiteur de pression est ajusté à la pression nominal de 200 psi. Il permettra de

protéger les composantes du système contre des surcharges incontrôlées.

6. Le limiteur de pression proportionnel permet de varier la pression de 100 à 2000 psi,

permettant ainsi d’obtenir un couple résistant à la sortie de la pompe.

7. La pompe à cylindrée variable avec arbre compensé en pression a la particularité d’être

sensible à la variation de pression, elle est directement liée avec le multiplicateur de

vitesse qui lui est adapté.

Six critères interviennent pour caractériser le fonctionnement des pompes [9]:

1- La cylindrée :

Est la quantité d'huile engendrée (aspirée ou refoulée) pendant un cycle. Elle s'exprime en

volume / cycle (cm3/tr). On distingue deux sortes de cylindrées:

- La cylindrée réelle Dréelle qui tient compte des fuites internes. Ces fuites dépendent de

nombreux paramètres : viscosité de l'huile, pression d'utilisation, vitesse d'utilisation, âge de la

composante, etc. La cylindrée réelle est donc variable et fonction de ces paramètres. Ces

cylindrées sont déterminées par les constructeurs (essais) et sont indiquées dans les catalogues en

fonction des différents paramètres. La cylindrée réelle de notre pompe est Dréelle =18 cm3/rev.

- La cylindrée géométrique Dgéométrique (ou théorique) qui est calculée sur plan à partir des

dimensions et formes du composant. Cette cylindrée ne tient pas compte des fuites internes, c'est

celle qu'aurait le composant s'il était parfait. Elle se calcule comme suit :

𝐷𝐷𝑔𝑔é𝑜𝑜𝑜𝑜 é𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 =𝐷𝐷𝑡𝑡é𝑡𝑡𝑒𝑒𝑒𝑒𝑡𝑡

𝜂𝜂𝑉𝑉

3.1

2- Les organes de liaison :

Les organes de liaisons entre les différentes composantes de notre circuit permettent le transport

de l’énergie hydraulique par des tubes rigides et flexibles, par des canaux dans des blocs (bloc de



contrôle) etc. La liaison entre ces différents éléments se fait généralement de façon démontable

grâce à des raccords. Le choix de ces éléments de liaison dépend de la pression statique et

dynamique, le débit, l’étanchéité, les vibrations mécaniques et hydrauliques et le prix. Le

système de bloc au complet vient en ensemble avec notre pompe « Vickers PVM018 ». Ceci

facilitera l’installation et la manipulation.

3- L’huile hydraulique :

Le fluide hydraulique influence directement sur les performances prévues, la durée de vie, la

sécurité de fonctionnement et surtout la rentabilité de l’installation hydraulique. Dans la plupart

des applications, on utilise des fluides à base minérale qui entrent dans la classe des « huiles

hydrauliques ».

L’huile qui sera utilisée pour notre installation hydraulique est de type Shell Tellus HD 32,

(ayant une viscosité ISO de grade 32). À 40°C on a une viscosité2

4- Les rendements :

cinématique de 30,4 mm2/s

Cette huile est celle utilisée par le laboratoire CANMET. Elle est aussi conseillée par le

constructeur de pompe VICKERS. [14]

Trois rendements interviennent pour les pompes :

- Le rendement volumétrique ηv caractérise les fuites internes des composantes de notre

pompe et dépend évidemment des mêmes paramètres que la cylindrée réelle.

- Le rendement global ηg, caractérise le rapport entre la puissance entrante dans la pompe

et celle en ressortant.

- Le rendement mécanique ηm caractérise les pertes par frottements et les pertes de charge

internes. Il est donné par la formule suivante :

𝜂𝜂𝑜𝑜 =𝜂𝜂𝑔𝑔𝜂𝜂𝑉𝑉

3.2

Avec ηV et ηg sont tirés du catalogue.

2 La viscosité d’un fluide est la propriété exprimant sa résistance à une force tangentielle. La viscosité est due principalement à l’interaction entre les molécules du fluide.



5- Le débit :

Le débit représente le besoin en fluide hydraulique nécessaire pour le fonctionnement de notre

pompe. Il doit être suffisant pour que la demande globale de la pompe soit satisfaite à tout

moment du cycle de travail. Il est représenté généralement en débit volumique QV (m3/s) et

dépend de la vitesse de rotation à l’entrée de la pompe. Il se calcule comme suit :

Qv = ωi × Dréelle 3.3

ωi étant la vitesse de rotation de l'arbre en rad/s.

La pompe commence à pomper de l’huile à une vitesse de rotation minimale de 1000 tr/min. Ce

qui implique un débit minimal de 18 L/min. Avec notre vitesse d’entrée initiale de 1560 tr/min,

on a un débit de 28,08 L/min qui est suffisant pour pomper de l’huile.

6- Le couple nécessaire à l’entrainement de l’arbre :

Le couple (τ) nécessaire à l’entraînement de l’arbre de la pompe varie selon la valeur de pression

(p) choisie dans le limiteur de pression proportionnelle, avec :

τ = p × Dréelle 3.4

On considère également que les pertes volumétriques (fuites) n'ont pas d'effets sur le couple. En

effet seules la pression et les surfaces actives (pistons, engrenages, palettes, etc.) entrent en

compte dans la détermination géométrique du couple.

La puissance de la pompe (P) se calcul comme suit :

P = τ × ω 3.5

La détermination des différents paramètres influençant notre pompe hydraulique est terminée.

Nous avons regroupé tous ces paramètres dans un tableau tout en comparant les valeurs

présentées dans le catalogue et les valeurs théoriques calculées à partir des équations présentées

précédemment. Ce tableau est représenté comme suit :



Tableau 3.1 : Caractéristiques de la pompe Vickers PVM018

Caractéristique Pompe à piston axial de type Vickers PVM018

Cylindrée (cm3/tr) 18 Cylindrée Variable

Débit maximal (L/min)

Vitesses (tr/min) 1800 1500 1200 1000

Catalogue : 31 26 21 17

Théoriques (eq 3.3): 32,4 27 21,6 18 Pression nominale psi (MPa) 2000 (13,79) Pression de pointe psi (MPa) 4000 (27,58) Vitesse nominale (tr/min) 1560 Vitesse de pointe (tr/min) 1800 Vitesse minimale (tr/min) 900 Puissance nominale à 3000 psi

(KW) Vitesses (tr/min) 1800 1500 1200 1000

Catalogue : 16 13 11 9

Théoriques (eq 3.5): 14,87 12,39 9,9 8,26 Durée de vie (h) 5000

Rendements Vitesse (tr/min) 1800 1500 1200 1000

ηv rendement volumétrique (%) 94 97 95 94 ηg rendement total (%) 96 92 93 92

Niveau de bruit (dB [A]) à 3000PSI Courbe du catalogue de la

pompe (Page10)

63 58,5 56,5 54,5

À l’aide des propriétés connues de la pompe, la donnée la plus utile et qui est à la base de notre

étude, est le couple appliqué sur la tige de forage. À l’aide de l’équation 3.4, il est possible de

varier le couple à la sortie de la pompe dépendamment de la pression choisie par le limiteur de

pression. Ce couple Cpompe-av (avant transformation) est représenté par la courbe bleue de la

figure 3.3.



À l’aide de la transmission de puissance (R=15,6) due par le multiplicateur de vitesse et par la

chaîne, nous pouvons définir le couple appliqué sur la tige de forage Cpom-for à l’aide de la

relation suivante :

𝑅𝑅 =𝜔𝜔𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡𝜔𝜔𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡

= 𝜂𝜂𝐶𝐶𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡𝐶𝐶𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡

3.6

La courbe verte de la figure 3.3 représente le couple appliqué sur la foreuse Cpompe-ap (après

transformation) en fonction de la pression appliquée sur la pompe.

À l’aide du logiciel de simulation Matlab, nous avons pu sortir les courbes de la figure 3.3.

Figure 3.3 : Couple résistant fournit par la pompe en fonction de la pression

D’après la figure 3.3, nous pouvons remarquer qu’à 1300 psi le couple résistant est maximal du

coté de la pompe Cpompe-av égale à 25,64 N.m. À cette même pression, Cpompe-ap est égale à 400

N.m. Ce couple résistant fait en sorte que la foreuse s’immobilise sachant que la foreuse applique

un couple maximal sur la foreuse de 400 N.m. Cependant nous ne pouvons pas confirmer si la

tige de forage va s’immobiliser ou non puisqu’on ne connait pas la réaction de la foreuse lors du

forage concernant la consommation d’air comprimé, la puissance, la pression, la force de la

béquille. Au moment où le projet sera réalisé, ces données seront connues.



Grâce au capteur de vitesse installé sur le multiplicateur de vitesse (section 3.5.4) on pourra

connaitre la vitesse de rotation de la tige de forage, et par conséquent tracer la courbe

caractéristique couple / vitesse qui modélise parfaitement le fonctionnement de notre foreuse en

fonction du couple résistant appliqué par la variation de pression dans la pompe.

3.2.2 Choix du multiplicateur de vitesse

Le multiplicateur de vitesse choisi est de type HÉCOGEAR. Il peut transmettre jusqu’à 6780 Nm

avec un rapport de transformation égal à 5,2 (le catalogue des caractéristiques et mesures de ce

multiplicateur sont disponibles en annexe A. Ce choix de rapport est dû parce que le

multiplicateur vient directement avec la pompe hydraulique Vickers PVM018, ce qui permet

d’avoir un rendement maximal sans pertes lors de la transmission. La figure qui suit est un

schéma descriptif du multiplicateur:

Figure 3.4 : Image du multiplicateur HÉCOGEAR [10]

3.2.3 Transmission de puissance par chaîne

La chaîne utilisée pour faire les calculs est très utilisée dans le domaine industriel, c’est une

chaîne à rouleaux standard de type RENOLD, conforme aux standards ANSI3

La détermination des paramètres du système de transmission par chaîne passe par plusieurs

étapes. Nous savons que la pompe choisie doit être entrainée à un maximum de 1560 tr/min et

que le multiplicateur offre un rapport de transformation de 5,2. Sachant que la tige de forage

, et nous a été

proposée par la compagnie KINECOR située à Rouyn-Noranda.

3 «ANSI»: l'American National Standards Institute

Arbre de la pompe



tourne à 100 tr/min, la transmission par chaîne devra fonctionner à son tour comme

multiplicateur avec un rapport de multiplication égal à 3.

La figure 3.7 illustre un système de transmission par chaîne composé d’un pignon (sur la tige de

forage) et d’une roue dentée (sur l’arbre du multiplicateur) reliés par une chaîne.

Figure 3.5 : Paramètres du système de transmission par chaîne

Les paramètres à considérer pour ce système de transmission sont :

dpignon : Diamètre primitif du pignon, en mm (po); droue : Diamètre primitif de la roue, en mm (po); C : Entraxe, en mm (po); ωpignon : Vitesse angulaire du pignon, en rad/s; ωroue : Vitesse angulaire de la roue, en rad/s ; nroue : Vitesse de rotation de la roue, en tr/min; L : Longueur de la chaine, en mm (po); Lm : Longueur de la chaine, en nombre de maillons;

Toutes les équations dans la présente section ont été tirées du Livre Éléments de machines

(chapitre 15) [B].

• Choix de la chaîne

La puissance effective P’ se fait pour le choix du pas de la chaîne et dépend du facteur de service

Ks et de la puissance maximale fournie par la foreuse P.

P′ = Ks × P = 1,3 × 5,61 hp = 7,293 hp 3.7

En consultant l’abaque de la (figure 15.13) du livre d’Élément de machine, on constate qu’il y a

le choix de la chaîne simple 80-1 où p = 2,54 cm (1 po), de la chaîne double 80-2 où p = 2,54 cm

(1 po), de la chaîne triple 60-3 où p = 1,905 cm (0,75 po) ou encore la chaîne quadruple 60-4 où

p = 1,905 cm (0,75 po).

Pour une économie de coût d’achat, de temps d’installation et de lubrification, la suite des

calculs se fera pour la chaine simple 80-1 « RENOLD 119084 ». Ce choix est approuvé par le

client.

Côté foreuse Côté pompe hydraulique



• Paramètres de la roue et du pignon

Sachant que le rapport de vitesse demandé est RV = 3, la vitesse de rotation du pignon npignon est :

npignon = Rv × nroue = 3 × 100tr min⁄ = 300 tr/min 3.8

Le nombre de dents minimal pour le pignon qui satisfait à la condition Pr’ > P’ est Npignon = 13

dents pour une puissance effective Pr’ = 10,8 hp (Annexe C).

Le nombre de dents de la roue est défini à l’aide de la relation suivante :

Nroue = Rv × Npignon = 3 × 13 = 39 dents 3.9

• Calcul des diamètres des roues :

Le diamètre minimal du pignon (côté pompe) se calcule comme suit :

dpignon =p × Npignon

π=

2,54cm × 13π

= 10,51 cm (4,138 po) 3.10

Ainsi, le diamètre minimal de la roue (côté foreuse) pour 39 dents est égal à 31,52 cm (12,41 po)

Pour qu’une transmission par chaîne fonctionne correctement, la chaîne doit respecter un angle

d’enroulement de plus de 120° sur le pignon.

Ѳ = 180° − 2 Sin−1 droue − dpignon

2 C = 163,54° > 120° 3.11

Ce qui est acceptable

• Calcul de la longueur de la chaîne L :

La longueur de la chaîne L se calcule comme suit :

Lm = 2Cm +Npignon +Nroue

2+

Nroue − Npignon

4π2Cm 3.12

L’entraxe doit se situer entre les limites suivantes 30 ≤ Cm ≤ 50. On prend Cm minimal 30.

L = Lm × p 3.13

La valeur modifiée de l’entraxe Cm et C sont donc :

Cm =Lm

4−

(N1 + N2)8

+ [ Lm

4−

N1 + N2

8 ]2 −

N2 − N1

8π2 3.14

C = Cm × p 3.15

Les résultats des caractéristiques de la chaine sont représentés dans le tableau 3.3.



Tableau 3.2 : Caractéristiques de la chaîne

Type de chaîne Nroue Npignon droue dpignon C

L

Chaîne 80-1 p = 2,54 cm (1 po)

13 39 31,52cm

12,41 po

10,51 cm

4,138 po

76,258 cm

30,023 po

218,61 cm

86,068 po

Cette vérification complète la procédure de conception.

• Calcul du facteur de sécurité

Pour éviter la rupture de la chaîne, il faut vérifier que l’inégalité suivante est satisfaite :

F1 + Fc ≤ Frupture

FS

3.16

Avec

• Frupture : Charge minimale de rupture

Frupture = Xp2 = 86,2 × (25,4mm )2 = 55612,79 N (12502 lbf) 3.17

Où dans le système international, X est une constante et égale à X = 86,2.

• F1 : Tension utile

Le nombre de dents du pignon exerce une influence sur la variation de vitesse de la chaîne

causée par la rotation. La vitesse de la chaîne V est donnée par :

V = p × Npignon × npignon

60 × 1000=

0,0254m × 13 × 300tr min⁄

60 × 1000= 0,1651 m/ s ( 0,541 pi/s) 3.18

La tension utile F1 devient :

Donc : F1 = 1000 ×Pv

= 1000 ×4,188KW

0,1651m s⁄= 25366,45 N (5702,6 lbf) 3.19

• Fc : Tension due à la force centrifuge pour

Fc = ρ × v2 = 2,56 × 0,16512 = 0,06978 N (0,015687lbf) 3.20

Où ρ est la masse linéique de la chaîne égale à 2.56 kg/m (0.05324 lbm/pi)

• FS : Facteur de sécurité Donc :

𝐹𝐹𝐹𝐹 = 55612,79

25366,45 + 0,06978= 2,19

3.21

Afin de compléter cette partie de la chaîne, il faut vérifier l’inégalité de l’équation 3.16

F1 + Fc (25366,52) < Frupture

FS (25393,97)

L’inégalité est satisfaite, donc les paramètres de la chaîne choisie est sécuritaire.



3.2.4 Mécanisme anti-percussion

Afin d’éliminer la percussion de la tige de forage par rapport à la transmission par chaîne, il a été

réfléchi pour un mécanisme constitué d’un palier de stabilisation, des roulements à rouleaux, et

d’une douille à ouverture hexagonale. La figure suivante représente le système au complet.

Figure 3.6 : Système anti-vibration

Cette douille transmet la rotation de la tige de forage tout en éliminant la percussion. Deux

roulements à rouleaux axiaux sont installés aux extrémités (figure 3.6) afin d’appuyer la rotation

de la roue et ainsi éliminer complètement les vibrations sur la chaîne. Ces roulements sont

introduits dans deux paliers de stabilisation où les extrémités de la roue sont soutenues, ajoutant

ainsi aux roulements à billes un appui qui élimine complètement la flexion de la tige de forage

(Annexe D).

La douille à ouverture hexagonale est directement fixée sur la tige de forage à l’aide d’une vis

carrée qui une fois insérée, permet d’avoir un système quasi soudé. Pour que le système soit

sécuritaire et que la douille n’y sorte pas, il faut prendre en charge le déplacement subi de chaque

5 mm pour chaque percussion. On prend la longueur de la douille égale à 80 cm. La figure 3.7

représente les dimensions à considérer pour la douille.

Roulements à rouleaux

Douille à clavette

Palier de stabilisation

Roue à 39 dents

Tforeuse : Tension appliquée par la foreuse Tpompe : Tension appliquée par la pompe



Figure 3.7 : Douille anti-percussion

Lors des essais, la partie de la douille qui va transmettre la rotation est la clavette. Cette dernière

doit résister aux contraintes appliquées dessus. Un calcul de facteur de sécurité est alors imposé.

En appliquant les critères de Tresca, le facteur de sécurité de la douille dû au cisaillement

maximal est :

𝐹𝐹𝐹𝐹 =𝐹𝐹𝑦𝑦

2𝜏𝜏𝑜𝑜𝑚𝑚𝑚𝑚

3.22

On peut considérer que la répartition des contraintes de cisaillement est uniforme dans toute la

section de la clavette, le cisaillement maximal est égal à :

𝜏𝜏𝑜𝑜𝑚𝑚𝑚𝑚 =𝐹𝐹𝐹𝐹

3.23

Avec :

S : Section de la clavette.

F : La force F dépend de du couple Cforeuse et du rayon extérieur de la douille rdouille avec :

𝐹𝐹 = 𝑇𝑇𝑡𝑡é𝑓𝑓×𝑡𝑡𝑡𝑡𝑜𝑜𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑒𝑒𝑡𝑡

3.24

rdouille : Le rayon de la douille (figure 3.8).

rdouille =22,225 + (6,3875 × 2)

2= 17,5 𝑜𝑜𝑜𝑜

Trésu : La tension résultante entre la foreuse et la pompe appliquée dans la chaine.

𝑇𝑇𝑡𝑡é𝑓𝑓 = 𝑇𝑇𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡 − 𝑇𝑇𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡 3.25

𝑇𝑇𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡 =𝑀𝑀𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡

𝑡𝑡𝑡𝑡𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡× 𝐶𝐶𝑜𝑜𝑓𝑓Ø =

400𝑁𝑁.𝑜𝑜

0,1576𝑜𝑜× 𝐶𝐶𝑜𝑜𝑓𝑓7,84 = 2514,35 𝑁𝑁

3.26

𝑇𝑇𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡 =𝑀𝑀𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡

𝑡𝑡𝑡𝑡𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡× 𝐶𝐶𝑜𝑜𝑓𝑓Ø

50𝑁𝑁.𝑜𝑜

0,1576𝑜𝑜× 𝐶𝐶𝑜𝑜𝑓𝑓7,84 = 314,3 𝑁𝑁

3.27

L’équation 3.25 devient : 𝑇𝑇𝑡𝑡é𝑓𝑓 = 2514,35𝑁𝑁 − 314,3𝑁𝑁 = 2200 𝑁𝑁

7.112 mm

6.3875 mm

22.225 mm

12,7 mm

10 mm

80 mm

Clavette



Ø étant l’angle d’inclinaison de la chaine entre la roue et le pignon égal à 7,84°. (Annexe D)

L’équation 3.24 devient :

𝐹𝐹 =2200𝑁𝑁 × 14,76. 10−2

𝑜𝑜17,5. 10−3

𝑜𝑜= 18555,43 𝑁𝑁

Ainsi, le cisaillement maximal de l’équation 3.23 devient :

𝜏𝜏𝑜𝑜𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝜏𝜏𝑐𝑐𝑒𝑒𝑡𝑡𝑓𝑓 =18555,42𝑁𝑁

12,7 × 80 × 10−6 = 18,26 × 106 𝑁𝑁 𝑜𝑜2⁄ = 18,26 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑚𝑚

On choisit comme type d’acier pour la douille le UNS G10350 (laminé à chaud), avec une limite

d’élasticité égale à 270 MPa. (Annexe)

L’équation 3.22 devient :

𝐹𝐹𝐹𝐹 =270𝑀𝑀𝑀𝑀𝑚𝑚

2 × 18,26𝑀𝑀𝑀𝑀𝑚𝑚= 7,4

Le facteur de sécurité pour la clavette est sécuritaire et démontre qu’elle va résister aux

cisaillements appliqués dessus.

Une étude de résistance de matériaux pour la douille est effectuée par la méthode des éléments

finis à l’aide du logiciel Inventer. Ce dernier permet de simuler le comportement mécanique de

la structure et ensuite d’étudier la déformation de la pièce. L’interprétation dans le logiciel est

faite en fixant la partie interne et en appliquant la tension résultante Trés due à la roue. Le résultat

de simulation est donné dans la figure ci-dessous.

Figure 3.8 : Déformation maximale de la douille



On remarque en effet que les contraintes s’appliquent sur la clavette. Nous pouvons à présent

relever le facteur de sécurité qui est égale à 3,34. On remarque une différence entre le FS simulé

et calculé, puisqu’on a considéré pour ce dernier juste la clavette.

3.3 Installation des capteurs

3.3.1 Étalonnage du capteur de pression

Le transmetteur de pression Cerabar S est utilisé pour la mesure de pression absolue et relative

dans les gaz. La pression absolue est la valeur qui correspond pour une température donnée à

l’énergie potentielle totale d’un fluide par rapport au vide pris comme référence. Il est impossible

d’avoir une pression négative puisque le vide est la plus basse pression possible, soit la pression

atmosphérique égale à 101325 Pa. Afin d’éviter son addition répétitive, le capteur sera étalonné

pour afficher la pression relative par rapport à la pression atmosphérique prise comme référence

et peut être positive ou négative. La figure qui suit montre le capteur installé dans l’atelier de

travail.

Figure 3.9 : Capteur de pression installé dans l'atelier

On étalonne le transmetteur de pression de -15 psi à 130 psi pour une sortie de 4mA à 20 mA.

- Étendue de mesure : 130 psi - (-15 psi) = 145 psi

- La sensibilité : S = ΔSortieΔEntrée

= 20−4 (mA )130—(−15)(psi )

= 0,1104 mApsi 3.28

- La fonction de transfert permettant de connaître la valeur des sorties en fonction des

entrées se calcule comme suit :

Sortie (mA) = S × entrée (psi) + b 3.29

Sortie (mA) = 0,1104(mApsi ) × entrée (psi) + b

Avec, l’entrée égale à 130 psi et la sortie égale à 20 mA, on trouve

Cerabar PMP 71



Sortie (mA) = 0,1104 mApsi × entrée (psi) + 5,648(mA)

- L’erreur absolue est l’erreur exprimée dans le système de mesure du mesurande est :

Erreur absolue (εa) = Imprécision × Étendu de mesure 3.30

- L’incertitude du transmetteur se calcule comme suit :

Incertitude = Erreur absolue (εa) × Valeur mesurée (𝑜𝑜) 3.31

- L’erreur relative est l’erreur exprimée en pourcentage par rapport à la valeur

mesurée.

εr =εa

valeur mesurée× 100 3.32

- La vraie valeur de pression se calcule comme suit :

La vraie valeur = Valeur mesurée (m)− Erreur absolue (εa) 3.33

Le fonctionnement idéal de la foreuse se fait à 90 psi. Le compresseur peut transmettre à

puissance maximale une pression égale à 100 psi. Sachant que le transmetteur présente une

imprécision de +/- 0,075 %, le tableau qui suit présente les caractéristiques du transmetteur par

rapport à la gamme d’entrée.

Tableau 3.3 : Étude du transmetteur de pression PMP 71

Entrée « m »

(Valeur mesurée)

(psi)

Sortie

(mA)

Erreur absolue

« εa »

(psi)

L’incertitude

(psi)

Erreur

relative

(%)

La vraie valeur de

pression

(psi)

-15 3,992 +/- 0,10875 +/- 1,63125 +/- 0,725 - 14,891 ou 15,10875

0 5,648 +/- 0,10875 0 - +/- 0,10875

90 15,584 +/- 0,10875 +/- 9,7875 +/- 0,1208 88,9125 ou 90,10875

130 20 +/- 0,10875 +/- 14,1375 +/- 0,0836 129,89125 ou 130,89875

L’étude d’étalonnage pour tous les capteurs qui vont suivre se fait de la même manière.

3.3.2 Installation du capteur de débit

Deux emplacements sont possibles pour l’installation du capteur. La première conduite de

diamètre égale à 5,08 cm (2 po) provient directement du compresseur. Vu que le compresseur

alimente toutes les conduites de la mine, sa longueur totale nous est inconnue. Nous considérons

alors comme premier choix pour notre installation la conduite en acier installée dans l’atelier de

fabrication et de longueur horizontale égale à 3,048m (10 pi) (sens du gaz : de gauche à droite).



La deuxième conduite en caoutchouc de diamètre égale à 2,54 cm (1 po) et une longueur

verticale de 1,707 m (1,6 pi) est liée directement avec la foreuse. Donc les mesures seront plus

précises (subit moins de pertes) puisqu’une vanne de régulation assure fait la liaison entre les

deux conduites dans l’atelier.

Le choix du capteur se basera sur la quantité de débit maximal dans les conduites.

• Calcul du débit

Le débit dépend de la vitesse d’écoulement et du diamètre de la conduite. Puisque nous ne

connaissons pas la vitesse d’écoulement, nous allons procéder par des notions étudiées dans le

cours de dynamique des fluides.

Le calcul de débit sera approximatif du au manque d’informations obtenues par l’entreprise.

Pour remédier à ce manque de données, nous allons poser des hypothèses qui permettront de

calculer un débit maximal avec une large marge de sécurité. Ces hypothèses sont :

- Le compresseur alimente seulement la foreuse;

- Les pertes principales dues aux conduites entre la sortie du compresseur et l’entrée de la

première conduite sont négligeables. On aura alors une pression égale à 100 psi

(689475,7 Pa);

- La pression à la sortie de la première conduite est égale à la pression maximale déjà

mesurée qui est égale à 90 psi (620528,2 Pa);

- La température à la sortie du compresseur est égale à T = 30°C;

- Régime d’écoulement turbulent, Red > 2000;

- Les pertes mineures dues aux liaisons, coudes, etc sont négligeables;

Afin de mieux schématiser le problème, le dessin suivant décrit les principales caractéristiques

nous permettant le calcul du débit.

Figure 3.10 : Caractéristiques de la conduite N°1

P1 = 100 psi T1 = 30°C

P1 = 90 psi T1 = 30°C

D = 5,08 cm

L =3,048 m

Q, V



Le calcul du débit volumique dans les conduites à régime turbulent se fait comme suit :

Qv = −0,965gD5hL

L 0,5

ln ɛ

3,7D+

3,17υ2LgD3hL

0,5

3.34

Avec :

• g : Constante de gravité terrestre, g = 9,81 m/s2;

• D : Diamètre de la conduite D=5,08.10-2m;

• L : Longueur verticale de la conduite L=3,048 m;

• ε : Densité volumique, négligeable puisque ε << 1;

Plusieurs paramètres sont à déterminer et qui sont :

• ρ : Masse volumique de l’air égale à :

ρ =P1

RT=

689,475Kpa 0,287KJ /kg .K × 303K

= 7,93 kg m3⁄ 3.35

Où :

- R : Constante de gaz de l’air, R =0,287 KJ/kg.K

- T : Température de l’air à 30°C (303 K);

• µ : La viscosité dynamique du fluide égale à :

µ = µ0 × TT0

0,7= 1,71. 10−5

kgm. s

× 303 K273 K

0,7

= 1,839. 10−5N.s

m2 3.36

Où, µ0 est la viscosité dynamique à pression atmosphérique et à la température T0= 0°C (273K);

• υ : Viscosité cinématique en m2/s égale à :

υ = µρ

=1,839. 10−5

N. sm2

7,93kg m3⁄= 2,3933. 10−6 m2 s⁄

3.37

• hL : Pertes principales dans la conduite (en mètre d’air) égale à :

hL =ΔPρg

=(689475,7− 620528,2) Pa

7,93kg m3⁄ × 9,81m/s2= 886,3 m. air

3.38

Ainsi, le débit volumique maximal devient :

Qv = −0,965 9,81m/s2 × (5,08. 10−2)5 × 886,3m.air

3,048m

0,5

ln 0 + 3,17 × (2,3933. 10−6

m2 s⁄ )2 × 3,048m

9,81m/s2 × (5,08. 10−2m )3 × 886,3m.air

0,5

Qv = 0,356 m3 s⁄ = 21,358 m3 min⁄ = 755 pi3 min⁄



Le débit obtenu semble logique puisqu’on a comme information que deux foreuses peuvent être

alimentés à la fois sachant que chacune d’elles consomme 250 pi3/min soit (500 pi3/min pour les

deux).

Afin de confirmer le régime considéré au départ turbulent, nous allons calculer la vitesse

d’écoulement V.

V =Qv1

A=

4Qv1

πD2 =4 × 0,356m3

s

π × (5,08. 10−2m )2 = 175,64 m s⁄

3.39

Ainsi, le nombre de Reynolds se calcule comme suit :

Red =VDυ

=175,64m s⁄ × 5,08. 10−2

m

2,3933. 10−6m2 s⁄

= 3728121 > 2000 3.40

Nous constatons que la vitesse d’écoulement est très grande, presque égale à la vitesse du son

344 m/s. Nous pouvons automatiquement éliminer la possibilité d’installer le capteur sur cette

conduite puisqu’aucun des capteurs proposés n’a la capacité de mesurer un tel débit Q2 pour un

aussi petit diamètre de conduite D2 (2,54 cm).

Pour la première conduite à D1, le capteur ST98L a la capacité de mesurer le débit d’écoulement

en toute sécurité puisque sa gamme de mesure est de 1,416 à 21,24 m3/min (50 à 755 pi3/min).

Le choix de notre capteur sera le ST98L.

Il reste à respecter les longueurs droites minimales d’entrée et de sorties (état 1 et état 2 figure),

afin d’atteindre la précision de mesure spécifiée soit 1,02 m (20×D1) avant le capteur, et 0,51 m

(20×D1) après le capteur.

Principe d’installation :

1. Le capteur est alimenté à 2 fils à une tension d’alimentation de 24 V.

2. Il est possible d’émettre généralement les grandeurs de mesure suivantes : Débit

volumique, Température, débit massique, débit volumique normé, débit chaleur via

la sortie courant, fréquence, impulsion et état. Pour notre cas, nous allons

utiliser l’affichage deux lignes pour:

- La sortie courant : « 4 à 20 mA » avec HART afin d’afficher la température (La constante

de temps est réglable de 0 à 100s).



- La sortie impulsion : « Sortie fréquence » afin d’afficher le débit volumique (La

fréquence finale 0…1000Hz).

3. L’acquisition de données peut se faire à l’aide d’un ordinateur doté d’une carte

d’entrée 4-20 mA ou à l’aide d’un automate. La mine laboratoire possède déjà une

carte d’acquisition sur ordinateur de type militaire à 6 entrées. Ainsi, tous les

capteurs de mesure seront installés sur cette même carte.

4. Toutes les manœuvres d’installation, de branchement et de programmation sont

détaillées dans le catalogue du capteur (Annexe B).

3.3.3 Installation du capteur de force

La cellule de charge choisie pour mesurer la force de la béquille est de type Omega LCCA-1K

composée d’un mélange en acier, nickel et chrome. Sa charge maximale peut atteindre jusqu’à

4448.22 N (1000 lb) en compression ou en traction. Dans notre cas, nous allons l’utiliser juste

pour la compression. Ce choix est sécuritaire puisque la force maximale de la béquille peut

atteindre 2000 N. Il reste toutefois à réfléchir pour un système afin de l’assembler avec la

béquille. Le capteur peut être alimenté jusqu’à 15Vdc à l’aide de deux fils d’entrée (rouge et

noir), et deux autres fils (blanc et vert), permettrons de transmettre les données du capteur

jusqu’à la carte d’acquisition de données. L’erreur de lecture est très minime puisqu’elle

représente 0,037 % de l’étendue de mesure. Afin de mieux représenter le capteur, la figure 3.16

représente un dessin sur Inventer du capteur choisi.

Figure 3.11 : Cellule de charge "Omega" [8]

La figure 3.13 représente le support servant à maintenir la cellule de charge de type S qui est

appliquée sur la pointe de la béquille.

Fils d’alimentation

19.05 mm

76,2 mm

50.8 mm

Connexion à 4 fils

Connexion carte d’acquisition



Figure 3.12 : Support du capteur de force

La particularité de ce système est de permettre la mesure de force de la béquille en tout angle de

forage et à tout emplacement (atelier de fabrication ou mine).

3.3.4 Installation du capteur de vitesse de rotation

Le capteur inductif produit à son extrémité un champ magnétique oscillant qui permet de

détecter sans contact des objets métalliques. Ce capteur sera installé en parallèle avec le pignon à

13 dents sur le multiplicateur. Un boulon métallique sera inséré sur cette roue et fera l’objet de

détection. Lorsque ce dernier pénètre dans le champ magnétique, il y a perturbation, puis

atténuation du champ oscillant. Cette variation est exploitée directement par la carte

d’acquisition de données qui délivre un signal de sortie pour chaque détection.

• Dimensionnement de l’objet à détecter

Le choix du détecteur se fait en plusieurs étapes :

- Caractéristiques de la pièce : Matière = Acier (Km=1);

- Température de la pièce : -10°C à 40°C (KӨ=0,94);

- Distance de détection Sa : 15 mm ± 3 mm, soit 18 mm;

- Coefficient de correction Kd : En général, Kd=1;

Le détecteur doit respecter la condition :

𝐹𝐹𝑛𝑛 ≥𝐹𝐹𝑚𝑚

𝐾𝐾Ө × 𝐾𝐾𝑜𝑜 × 𝐾𝐾𝑑𝑑 × 𝐾𝐾𝑡𝑡=

18𝑜𝑜𝑜𝑜0,94 × 1 × 1 × 0,9

= 21,27 𝑜𝑜𝑜𝑜

Fixation pour pointe de béquille

Cellule de charge S

Plaque inclinée

Fixation permettant la rotation selon 2 axes

Appuie pour le capteur S



Ainsi, le détecteur choisi est le Schneider XS6 18B1MAL5 pour une longueur de câble de 5 m

(bleu/brun). Le capteur sera alimenté à 2 fils soit en alternatif ou en continu avec une sortie en 4

à 20 mA. Le principe de branchement est détaillé dans l’annexe B



CHAPITRE 4 : Santé et sécurité au travail Tout travailleur ou travailleuse a le droit de travailler dans un environnement sain et sécuritaire.

Pourtant chaque année, les accidents du travail et les maladies professionnelles coûtent la vie à

un grand nombre de Canadiens travaillant dans des entreprises ou organismes de compétence

fédérale ou provinciale. Plusieurs mesures préventives ont permis au court des années de réduire

ce nombre d’accidents en responsabilisant les employés ainsi que les employeurs dans tous les

domaines et surtout dans le domaine minier puisqu’il est considéré comme un métier à risque.

En vertu de la loi sur les accidents du travail et les maladies professionnels, un accident du

travail est un événement survenant à une personne par le fait ou à l’occasion de son travail et qui

entraîne pour elle une lésion professionnelle. [11]

Tous d’abord, les lois obligent que lorsqu’un accident du travail survient dans l’entreprise

concernée, il faut qu’elle remplisse rapidement plusieurs obligations, telles que :

1- Offrir les services de premiers soins à la personne blessée

2- Faire transporter cette personne vers un centre hospitalier, si cela s’avère nécessaire

3- Aviser, selon le cas, la commission de la santé et de la sécurité du travail (CSST)

4- Transmettre, selon le cas, un rapport écrit de l’accident à la CSST

Afin de prévenir ces accidents de travail, plusieurs lois sont à respecter. Les lois qui s’appliquent

dans le cas de notre projet touchent en principe le secteur minier. Nous allons présenter les

différentes lois régies par la province du Québec. [12]

4.1 Obligation de l’employeur

L'employeur doit respecter les normes prévues dans le présent règlement.

4.2 Équipements de protection individuels

Les lois qui suivent touchent les équipements de protection individuels des ouvriers dans le

domaine minier. Elles s’appliquent aussi aux personnes voulant avoir accès à l’atelier de

fabrication et d’entretien d’équipements miniers (voir figure 1.1) et donc au banc d’essai de

notre foreuse à béquille.

Tous d’abord, le règlement veut :

http://www.hrsdc.gc.ca/fra/travail/normes_travail/reglementation.shtml

http://www.hrsdc.gc.ca/fra/travail/normes_travail/reglementation.shtml

http://www2.publicationsduquebec.gouv.qc.ca/dynamicSearch/telecharge.php?type=2&file=/A_3_001/A3_001.html

http://www.csst.qc.ca/portail/fr/employeurs/employeurs_accident_travail.htm



- Le port d'un casque de sécurité conforme à la norme casque de sécurité pour l'industrie,

ACNOR4

- Le port de lunettes de protection ajustées à la vue de la personne ou d'un écran facial

conformes à la norme protecteurs oculaires et faciaux, CAN/CSA-Z94.3-M1988 est

obligatoire pour toute personne qui se trouve dans la mine.

Z94.1-M1977 est obligatoire pour toute personne qui se trouve dans la mine.

- Le port de chaussures de protection conformes à la norme chaussures de protection,

CAN/CSA-Z195-M92est obligatoire pour toute personne qui se trouve dans une mine.

Sans oublier que :

- Les vêtements doivent être bien ajustés et ne doivent comporter aucune partie flottante;

- Le port de colliers, bracelets et bagues est interdit, à l'exception des bracelets médicaux

qui doivent demeurer fixes au poignet;

- Si la personne a les cheveux longs, ceux-ci doivent être contenus dans un bonnet ou un

casque.

4.3 Précautions de descente dans les mines

Lors du déroulement du projet, nous avons eu à visiter les conditions de travail de la foreuse sous

les mines, pour cela, les lois qui s’y imposent sont :

Le nombre et l'identité des personnes se trouvant sous terre doivent être obtenus selon la

procédure suivante:

- Avant de descendre sous terre, le travailleur doit placer sa plaque d'identification à

l'endroit désigné pour le contrôle des descentes sous terre, cette plaque doit porter le

numéro d'identification ou le nom du travailleur.

- Après être remonté à la surface, le travailleur doit enlever sa plaque d'identification de

l'endroit désigné pour le contrôle des descentes sous terre et la placer à l'endroit désigné

pour le contrôle des personnes qui sont remontées à la surface;

- Lorsqu'une personne accompagne un travailleur sous terre, celui-ci doit joindre à sa

plaque d'identification une autre plaque sur laquelle est inscrit le mot «visiteur».

- Dans tout véhicule motorisé utilisé pour le transport des travailleurs, chaque travailleur

doit disposer d'un siège ou d'une banquette fixée au véhicule, à moins que ce dernier soit

4 «ACNOR»: l'Association canadienne de normalisation



muni de dispositifs permettant aux travailleurs debout de conserver leur équilibre durant

le transport.

4.4 Précautions pour les transmissions par chaîne

Un protecteur sert expressément à isoler une zone dangereuse d’une machine au moyen d’une

barrière matérielle. Il peut s’agir, notamment d’un carter, d’un couvercle, d’un écran, d’une porte

ou d’une enceinte. Un protecteur fixe ne peut pas être retiré sans l’aide d’un outil ou est

maintenu en place de façon permanente, par exemple par soudure [13].

Afin d’éviter tout danger, un protecteur fixe sera installé sur le banc d’essai. La figure 4.1

représente l’installation de ce dernier.

Figure 4.1 : Installation protectrice fixe sur le banc d’essai

Notre installation de protection pour notre transmission par chaine devra ressembler

l’image qui suit :

Figure 4.2 : Protecteur fixe à ouvertures pour chaînes



Si le protecteur doit être ouvert et retiré régulièrement, il doit pouvoir être manipulé facilement.

Il ne doit donc pas être trop lourd. Il ne faut jamais créer une nouvelle situation dangereuse. Les

risques de coincement des doigts dans une charnière (figure 4.4) en ouvrant le protecteur, par

exemple, doivent être évités.

Le protecteur doit être conçu de manière à pouvoir être remis en place facilement après avoir, par

exemple, lubrifié la pièce en mouvement, l’avoir ajustée ou en avoir fait l’entretien. Si possible,

prévoir l’emplacement des points de graissage de manière à éviter d’avoir à ouvrir le protecteur

ou à le retirer pour faire le graissage.

Figure 4.4 : Types d’accidents liés à la chaîne



CHAPITRE 5 : Analyse économique Ce chapitre a pour but d’évaluer la solution finale d’un point de vue économique pour

l’entreprise. Il est important de valider la rentabilité à court, moyen et long terme du projet, afin

que le client soit en mesure de constater la rentabilité du projet et sa faisabilité.

5.1 Coût des composants de la solution finale

Tout les prix utilisés dans le tableau sont inspirés de soumissions (Annexe C) faites a des

entreprises spécialisées, le coup de main d’œuvre, si il n’est pas connu est approximé à 50 % du

prix total du matériel nécessaire à la mise en application du procédé.

Tableau 5.1 : Estimation des couts du nouveau banc d’essai

Description de pièce + Référence

Quantité

Prix matériel

Main d’œuvre (installation)

Total Mécanicien (heure)

Électricien (heure)

Coût de main

d’œuvre Système de contre charge

- Pompe hydraulique (PVM018ER06CS02AAB2811000) de type VICKERS

- Transmission poulie courroie : Chaine Roue Pignon

- Bloc béton - Plate forme pour capteur de force (usinage) - Pièce à usiner :

Palier de stabilisation Douille anti-percussion

1

1 1 1 1 1

1 1

6640 $

118 $ 80,24 $ 19,79 $ 2000 $ 1000 $

300 $ 200 $

10

1 1 1

1 1

2

1332 $ 105 $ 105 $ 105 $ 1000 $ 500 $ 105 $ 105 $

7972 $

223 $ 185,24 $ 124,79 $ 3000 $ 1500 $ 405 $ 305 $

Sous total du Système de contre charge

10358,03 3357 $ 13715,03

Système de contrôle - Capteur de débit - Capteur de pression - Capteur de force - Capteur de vitesse

1 1 1 1

5795 $ 1500 $ 400 $ 200 $

1 1 2 1

105 $ 105 $ 210 $ 105 $

5900 $ 1605 $ 610 $ 305 $

Sous total du système de contrôle 7895 $ 525 $ 8420 $

Total avant imprévus 18253,03 $ 3882 $ 22135,03

Imprévus 30 % 5475,9$ 1164,6$ 6640,5$

TOTAL 28775,5$ Note : Les soumissions et références des prix sont disponibles en annexe E. Le taux horaire mécanicien coûte 105$/h et l’électricien 141$/h (selon M. Gilles LeBlanc). Le taux d’actualisation pour ce projet est de 12% (selon M. Gilles LeBlanc). Le taux d’amortissement marginal est de 30.9 % selon le document Tapis2009 en annexe G. Le taux d’imprévue est de 30 % selon le cours de gestion des projets II.



Le but de cette partie est de connaître le temps nécessaire au client pour récupérer le capital qu’il

investît. Pour se faire, on utilise la méthode de la valeur actualisée nette (VAN), avec un taux

d’actualisation pour ce projet de 12%,

En tenant compte de la situation actuelle sur le marché et de celle de notre client, nous allons

estimer notre projet sur une durée de 2 ans.

Le temps de fonctionnement du banc d’essai est de 15 min/foreuse, avec 20 foreuses/client, le

banc d’essai fonctionne 5 h/semaine, la rédaction du rapport à rendre au client prend deux jours

d’ouvrage, donc 16 h/client, ce qui ramène le nombre d’heures de travail par client à 21 h/client

avec les essais bien entendu, facturés à 163 $/h, donc les essais sont facturés à 3423 $/client.

Chaque trimestre la mine laboratoire a 3 clients, et par conséquent les recettes annuelles sont de

l’ordre de 10269 $.

Une approximation du coût de facturation par heure pour la nouvelle conception nous a été

fournie par le client, et représente 8 % de plus que le taux de facturation avant amélioration du

banc d’essai. Donc le taux horaire devient 176.04 $/h. Les essais sont facturés à 3696,84 $, ce

qui engendre une recette annuelle de l’ordre de 11090,52 $.

Rt : Recettes du projet avant impôt pour la période t; Dt : Déboursés du projet avant impôt pour la période t; T : Taux d’amortissement marginal; I : Investissement requis (I = C); MF : Mise de fonds additionnelle; PV : Prix de vente; SSC : Valeur comptable; n : Durée de vie du projet; 1 : Projet après modification 2 : Projet avant modification

Le calcul de la vanne se fait en 12 étapes. Chaque étape est traitée individuellement.

• Étape 1 : Mise de fonds initial (-)

M = I + MF

MF=0 (aucune mise de fonds additionnelle)

M = 28775,5$

• Étape 2 : Recettes nettes après impôts (+)

Recette nette du projet = Recette nette de l’entreprise avec amélioration (1) - Recette nette de

l’entreprise sans amélioration (2)



(Rt - Dt)projet= (R𝑡𝑡1 - D𝑡𝑡1)- (R𝑡𝑡2 - D𝑡𝑡2) avec D𝑡𝑡1= D𝑡𝑡2 donc

(Rt - Dt)projet =33271,56$ – 30807$ =2464,56 $

• Étape 3 : Économies d’impôt liées à l’amortissement fiscal (+)

( )( )( )rdr

rCdTE++

+=

15.01 , avec C = 28775,5$

( )( )( )12.013.012.0

12.0*5.01309.0*3.0*28775,5+++

=E =4704.0

53.2827

92.6010=E $

• Étape 4 : Sortie de fonds évitée (+)

Non applicable

• Étape 5 : Sortie en fonds en cours de projet (-)

Non applicable

• Étape 6 : Entrée de fonds perdue (-)

Non applicable

• Étape 7 : Valeur résiduelle (+)

( )nrPVV+

=1

, avec

PV= ( ) 212

1 −−

−= tddCSSC ( ) 233.01

23.015,28775 −−

−=

PV =17121,42

t=n+1=2+1=3

(Valeur résiduelle prévue une fois le projet fini).

( )09,13649

12.0117121,42

2 =+=V $



• Étape 8 : Perte d’économies d’impôts liées a l’amortissement fiscal (-)

( )( )( )

( )( )( )

54,301212.013.012.0309.0*3.0*67.2592

1**

2 =++

=++

= nrdrTdSSCP $

• Étape 9 : Récupération du fonds de roulement (+)

Non applicable

• Étape 10 : Impôt à payer sur le gain en capital imposable (-)

( )( ) 11 ++

−= nr

TCPVI

On a CSSC ≤

Donc, il est non applicable

• Étape 11 : Impôt à payer sur la récupération d’amortissement (-)

( )( ) 12 1 ++−

= nrTSSCPVI , Non applicable à cause que PVSSC =

• Étape 12 : Économie d’impôt liée à la perte final (+)

( )( ) 11 ++

−= nr

TPVSSCE

Non applicable comme PVSSC = Nous allons récupérer toutes les valeurs calculées précédemment, et nous allons leur assigner

chacune un signe (+ / - ) présenté aprés chaque étape. La VAN se calcule comme suit :

VAN = - M + (Rt - Dt)projet + E + V – P

VAN = - 28775,5 $ + 2464,56 $ + 6010,92 $ +13649,09 $ -3012,39 $

VAN = - 9664,39 $

La VAN est négatif ce la signifie que l’investissement n’est pas couvert par les gains donc le

projet n’est pas parfaitement rentable. Cela est dû au coût de facturation par heure pour la

nouvelle conception qui est de 8% de plus que le coût de facturation de l’ancienne installation, ce

qui ne laisse pas une grande marge de manœuvre et ne permet pas un grand profit pour amortir

les nouveaux ajouts.



Recommandations

Il sera judicieux de prévoir une période d’étude des améliorations apporté au banc d’essai

initiale, pour bien noter les observations, et la manière d’installer chaque composant afin de

maximiser son fonctionnement et d’éviter sa perte. Noter aussi les observations qui permettront

d’apporter des modifications à la nouvelle conception si le besoin s’impose.

En raison du faible taux d’augmentation du prix de facturation en $/h, on a eu une VAN

négative, et par conséquent un projet non rentable, on recommandera d’augmenter le taux de

facturation a 40 % ce qui permettra d’avoir une VAN positif et ainsi amortir le cout du nouveau

matériels dans les délais fixer. (Annexe A)

La solution du moteur électrique pourrait être intéressante à développer pour simuler un forage

en situation réel, elle a été écartée à cause du choix du client, qui favorisait plus la solution

hydraulique, elle est certes plus encombrante mais plus facile d’utilisation et surtout plus facile à

instrumenter pour un résultat similaire, et nécessite moins d’entretien.

Il est aussi recommandé de lubrifier la transmission par chaine avec de la graisse de catégorie 0

selon la classification NLGI5

.

5 NLGI Grade est une classification largement utilisé pour les graisses lubrifiantes



Conclusion

Une amélioration du banc d’essai pour foreuses à béquille a été mise au point et validé dans le

cadre d’un projet visant à caractériser les paramètres de performance, en fonction des paramètres

à mesurer à l’entrée et à la sortie de la foreuse pneumatique. Les changements apportés au bon

d’essai consistaient en l’installation de capteur de débit, de pression et de température en vue de

connaitre le débit ,la température et la pression d’air comprimé qui entre dans la foreuse. On a

aussi installé un capteur de force, pour mesurer la force de poussée sur la pointe de la béquille

qui est à un angle de 25. Et finalement un capteur de vitesse, permettant de connaitre

exactement la vitesse de rotation de la tige de forage lors de l’application d’un couple résistant

par la pompe, permettant ainsi de tracer la courbe caractéristique couple-vitesse décrivant le

fonctionnement du banc d’essai.

Le système de contre charge est constitué d’une pompe à piston axial à pression compensé,

sensible au changement de pression, fournissant un couple résistant qui simule des conditions de

forage réel, et complétant par la même occasion le banc d’essai pour une permettre une expertise

complète des foreuses à tester.

L’analyse économique par la méthode de la valeur actualisée nette (VAN), nous permet de

conclure que le projet n’est pas rentable ce qui nous pousse à faire des recommandations pour

améliorer cette situation.

Finalement, ce cours projet a permis de se familiariser avec les mécanismes hydrauliques, la

résistance des matériaux ainsi que l’instrumentation industrielle. À partir des éléments présentés

dans ce rapport, l’entreprise est en mesure d’évaluer ses besoins et de prendre une décision

éclairée sur les actions à prendre pour mener à bien la mise en place et l’installation du nouveau

matériels sur le banc d’essai dans un future très proche.



Bibliographie :

Sites Web :

[1] ressources naturelles Canada http://www.nrcan-rncan.gc.ca; Janvier 2010

[2] foreuse à béquille rapport http://www.irsst.qc.ca/files/documents/PubIRSST/R-

499.pdf; Janvier 2010

[3] http://www.partshq.com/lubricator.htm; Février 2010

[4] http://www.rw-france.fr/securite-limiteurs-de-couple; Février 2010

[5] http://www.ca.endress.com; Février 2010

[6] http://www.fluidcomponents.com; Avril 2010

[7] http://www.sti.com/; Mars 2010

[8] http://www.omega.ca; Mars 2010

[9] http://www.cyber.uhp-nancy.fr; Mars 2010

[10]http://www.hecogear.com/heco/catalog/Model_16_General_Information/Hecogear_

Model_16_Brochure.pdf; Mars 2010

[11] http://www2.gouv.qc.ca/ ; Janvier 2010

[12]http://www2.publicationsduquebec.gouv.qc.ca/dynamicSearch/telecharge.php?type=

2&file=//S21/S21R19_1.htm; Février 2010

[13] https://www.csst.qc.ca/NR/rdonlyres/AF658B56-43F1.../dc_500_147.pdf;Mars 2010

[14] www.shellusserver.com/products/pdf/TellusHD.pdf; Mars 2010

Livres de référence :

[A] Bsata Abdalla, Instrumentation et automation dans le contrôle des procédés, Éditions

Le Griffon d'argile. 1994.

[B] DROUIN, Gilbert et Collets, Éléments de machines, Éditions de l’école

polytechnique de Montréal, deuxième édition revue et augmentée, 1986.

[C] Réjean LABONVILLE, Conception des circuits Hydrauliques, Édition corrigée de

l’école polytechnique de Montréal.

[D] BAZERGUI, André, collaborateurs, Résistance des matériaux, Presses

Internationales Polytechnique, troisième édition, 2002.

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http://www2.publicationsduquebec.gouv.qc.ca/dynamicSearch/telecharge.php?type=2&file=//S21/S21R19_1.htm

http://www2.publicationsduquebec.gouv.qc.ca/dynamicSearch/telecharge.php?type=2&file=//S21/S21R19_1.htm

https://www.csst.qc.ca/NR/rdonlyres/AF658B56-43F1.../dc_500_147.pdf

http://www.shellusserver.com/products/pdf/TellusHD.pdf



ANNEXES



Annexe A : Pompe hydraulique



Annexe B : Capteur



Annexe C : Transmission par chaîne



Annexe D : Étude des force



Étude du système actuel Dans cette partie, nous allons sortir toutes les forces exercées dans notre système.

1- La puissance de la foreuse Pfor :

𝑀𝑀𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡 = 𝑇𝑇𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡 × 𝜔𝜔𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡 = 4188,8 𝑊𝑊 3.1

Avec : Tfor = 400 N.m : Couple généré par la foreuse (N.m) ωfor = 100 tr/min = 10,472 rad/s : Vitesse de rotation de la foreuse (rad/s)

2- La force d’impact de la foreuse Ffor :

La foreuse peut être représentée par un système « Piston / Marteau », ainsi la force est égale à :

𝐹𝐹𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡 = 𝑀𝑀𝑡𝑡 × 𝐴𝐴𝑜𝑜 = 2612,68 𝑁𝑁 3.2

Avec :

Pe = 6,2 bar = 620000 pa : Pression d’alimentation nominal

Am = 4,214.10-3 m2 : Surface du piston (𝜋𝜋𝐷𝐷𝑜𝑜2

4) pour Dm=73.25 mm

3- La force de poussée

La force de poussée pur une pression de 6,2 bar est 2000 N. Pour le banc d’essai, les mesures se

font toujours pour un angle égal à 25°. La suite des calculs se fera à cet angle.

4- La masse de la tige de forage

Sachant que la tige de forage est de surface hexagonal et possède un trou au milieu, nous allons

procéder par :

• Calcul du volume de la tige de forage plein

a

60° 22 mm

11 mm

Sin 60° = 11 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑚𝑚

a = 11 mmsin 60°

= 12,7 mm



L’aire de l’hexagone est 𝐴𝐴1 = 3√22𝑚𝑚2 = 342,14 𝑜𝑜𝑜𝑜2

Le volume de l’hexagone : V1=A1×h = 342,14 mm2 × 1022,4 mm = 349803,93 mm3

• Calcul du volume du trou de diamètre 4 mm dans la tige de forage

Le volume du cylindre (trou) : V2 = πR2h = π×(2mm)2×1022,4 mm = 12847,85 mm3

• Calcul du volume total de la tige de forage avec le trou

Vtot = V1 – V2 = 336956,07 mm3 = 336,956 cm3

• La masse de l’acier

𝑜𝑜𝑚𝑚𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 × 𝑉𝑉𝑡𝑡𝑜𝑜𝑡𝑡 = 8,02 ∗ 336,956 = 2702,38 𝑔𝑔 = 2,702 𝑘𝑘𝑔𝑔 3.3

𝜌𝜌𝑚𝑚𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 8,02 g/cm3 : Densité pour acier inoxydable [éléments de machines]

5- Paliers et roulements

Les forces axiales dues au frottement sont négligeables puisqu’il est prévu de les éliminer au

maximum grâce à de la graisse animale.

Par la suite, nous allons faire le calcul de force à l’instant de l’impact de la foreuse.



Équilibre des forces

1- Calcul des réactions

Les distances sont :

FE = 470,6 mm FD = 511,2 mm FB = 689,2 mm FA = 1022,4 mm BE = 218,64 mm

x

y

𝑇𝑇𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡

x

z

𝑅𝑅1𝑝𝑝𝑚𝑚𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡

𝑅𝑅2𝑝𝑝𝑚𝑚𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑇𝑇𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡

z

y

𝑅𝑅1𝑝𝑝𝑚𝑚𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 .𝑧𝑧

𝑇𝑇𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡

𝐹𝐹𝑏𝑏é𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑒𝑒𝑡𝑡

𝐹𝐹𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡

𝑜𝑜𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡

𝑀𝑀𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡

𝐹𝐹𝑡𝑡 .𝑅𝑅𝑜𝑜𝑡𝑡𝑒𝑒 𝐹𝐹𝑡𝑡 .𝑅𝑅𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡 + 𝑜𝑜𝑡𝑡𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡 × 𝑔𝑔

𝐹𝐹𝑡𝑡 .𝑑𝑑𝑡𝑡𝑓𝑓𝑓𝑓𝑡𝑡𝑝𝑝

𝐹𝐹𝑑𝑑𝑡𝑡𝑓𝑓𝑓𝑓𝑡𝑡𝑝𝑝

𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑔𝑔𝑡𝑡 × 𝑔𝑔

A B c D E

F



• Réactions selon x :

Fx = 0

Fforeuse + Fbéquille × Cos25° − Fdissip = 0

𝐹𝐹𝑑𝑑𝑡𝑡𝑓𝑓𝑓𝑓𝑡𝑡𝑝𝑝 = 2612,68 𝑁𝑁 + 2000 × 𝐶𝐶𝑜𝑜𝑓𝑓25° = 4425,3 𝑁𝑁

Avec 80% de cette force absorbée par l’amortisseur, et 20% est dissipée par les ressorts.

Réaction selon y :

Fy = 0

Fbéquille . Sin25° − mforeuse + mtige + mroue . g− Fr.roue − Fr.roul+ Fr.dissip = 0

Fr.roue + Fr.roul − Fr.dissip = −42,2Kg + 2,702Kg + 15Kg. 9,81 + 2000. Cos25°

Fr.roue + Fr.roul − Fr.dissip = 1224,97 N

On applique la somme des moments selon F :

MF = 0

FE. (Fr.roue + mroue . g) + FD. mtige . g + FB. Fr.roul + FA. mforeuse . g − Fbéquille . Sin25° = 0

FE. Fr.roue + FB. Fr.roul = −FE. proue + FD. ptige + FA. pforeuse . g + FA. Fbéquille . Sin25°

FE. Fr.roue + FB. Fr.roul = −0,4706m . 15Kg + 0,5112m . 2,702Kg + 1,022m . 42,2Kg . 9,81m s2⁄ + 1,022m . 2000N . Sin25°

FE × Fr.roue + FB × Fr.roul = 357,95 N. m

0,47 × Fr.roue + 0,69 × Fr.roul = 357,95 N. m

On applique la somme des moments selon B :

MB = 0

𝐵𝐵𝐷𝐷 × mtige . g + BE × (Fr.roue + mroue . g) − BF × Fr.dissip − BA × mforeuse . g − Fbéquille . Sin25° = 0

BE × Fr.roue − BF × Fr.dissip = −𝐵𝐵𝐷𝐷 × mtige . g + BA × mforeuse . g − Fbéquil le . Sin25° = 0

BE × Fr.roue − BF × Fr.dissip =

(−0,178m × 2,702Kg + 0,333m × 42,2Kg ). 9,81m s2⁄ − 0,333m × 2000N . Sin25°

BE × Fr.roue − BF × Fr.dissip = −148,36 N. m

0,218 × Fr.roue − 0,69 × Fr.dissip = −148,36 N. m

On se retrouve alors avec trois équations, trois inconnues.



1 −1 1

0,47 0 0,690,218 −0,69 0

Fr.roue

Fr.dissipFr.roul

= 1224,97357,95−148,36

À l’aide de Matlab, on trouve :

Fr.roueFr.dissipFr.roul

= 317820 𝑁𝑁 100630 𝑁𝑁−215970 𝑁𝑁

On a la somme des forces selon z :

Fy = 0

𝑇𝑇𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡 + 𝑇𝑇𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡 − 𝑅𝑅1𝑧𝑧.𝑝𝑝𝑚𝑚𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑅𝑅2𝑧𝑧 .𝑝𝑝𝑚𝑚𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0

Avec :

𝑅𝑅1.𝑝𝑝𝑚𝑚𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑅𝑅2.𝑝𝑝𝑚𝑚𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 (Symétrie par rapport à l’axe de la roue)

100,6 KN

216,37 KN 216,4 KN

0,431 K N

0.333154 m 0,689 m

0,0406 m

0,47 m

A B D F

0,143 KN.m

149,1 KN.m

8,7848 KN.m

x

y

C



𝑇𝑇𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡 =𝑀𝑀𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡


𝑇𝑇𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡 =𝑀𝑀𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡


Comme dans la section précédente, on prend 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡 = 50 𝑁𝑁

Et on a rroue = 15,76 cm

Ainsi :

𝑇𝑇𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡 =400𝑁𝑁.𝑜𝑜

0,1576𝑜𝑜× 𝐶𝐶𝑜𝑜𝑓𝑓7,84 = 2514,35 𝑁𝑁

𝑇𝑇𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡 =50𝑁𝑁.𝑜𝑜

0,1576𝑜𝑜× 𝐶𝐶𝑜𝑜𝑓𝑓7,84 = 314,3 𝑁𝑁

𝑅𝑅1𝑧𝑧 .𝑝𝑝𝑚𝑚𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑅𝑅2𝑧𝑧 .𝑝𝑝𝑚𝑚𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 =𝑇𝑇𝑓𝑓𝑜𝑜𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡 + 𝑇𝑇𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑡𝑡

2=

2514,35𝑁𝑁 + 314,3𝑁𝑁2

= 1414,32 𝑁𝑁

Les réactions selon x-z sont négligeables par rapport à x-y

Par conséquent, la section la plus sollicitée est en C

Avec Mc =149, 1 KN.m (Contraintes de flexion)

Et T = 400 N.m (Torsion constante)

Théorie Von Mises-Hencky

σxa =32Mπd3 , τxza = 0

σa = σxa2 + 32

xza = 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚 =32 𝑀𝑀𝜋𝜋𝑑𝑑3 = 138 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑚𝑚

σxm = 0 τxzm =16Tπd3

𝜎𝜎𝑜𝑜 = 𝜎𝜎2𝑚𝑚𝑜𝑜 + 3𝜏𝜏2

𝑚𝑚𝑧𝑧𝑜𝑜 =16√3𝑇𝑇𝜋𝜋𝑑𝑑3



Sa

Sm=σa

σm=

32 M16√3T

=2M√3T

𝐹𝐹𝑚𝑚 = −𝐹𝐹𝑡𝑡𝐹𝐹𝑡𝑡𝐹𝐹𝑜𝑜 + 𝐹𝐹𝑡𝑡

L’acier de forage est en acier ASTM 40 avec :

- La résistance à la rupture en traction est Sut = 293 MPa - La résistance en rupture en compression est Suc = 965 MPa

𝜎𝜎𝑜𝑜𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝜎𝜎𝑚𝑚 + 𝜎𝜎𝑜𝑜

FS =𝐹𝐹𝑡𝑡𝑐𝑐𝜎𝜎𝑜𝑜𝑚𝑚𝑚𝑚



Annexe E : Soumissions



Installation hydraulique :



Transmission par chaîne :



Capteur de force :



Capteur de débit :



Capteur d’humidité :



Annexe F : Analyse économique



Tapis 2009 :



Van du projet à 40% d’augmentation du prix de facturation sur 2 ans:

Le cout de facturation par heure pour la nouvelle conception va être de 40 % de plus que le taux

de facturation avant amélioration du banc d’essai, donc 228,2 $/h, donc les essais sont facturés

4792.2 $ ce qui engendre une recette annuelle de l’ordre de 14376,6$.

• Étape 1 : Mise de fond initial (-)

M = I + MF

MF=0 (aucune mise de fond additionnelle)

M = 28775,5$

• Étape 2 : Recettes nettes après impôts (+)

Recette nette du projet = Recette nette de l’entreprise avec amélioration - Recette nette de

l’entreprise sans amélioration

(Rt - Dt)projet= (R𝑡𝑡1 - D𝑡𝑡1)- (R𝑡𝑡2 - D𝑡𝑡2) avec D𝑡𝑡1= D𝑡𝑡2 donc

(Rt - Dt)projet =43129,8$ – 30807$ =12322,8 $

• Étape 3 : Économies d’impôt liées à l’amortissement fiscal (+)

( )( )( )rdr

rCdTE++

+=

15.01 , avec C= 28775,5$

( )( )( )12.013.012.0

12.0*5.01309.0*3.0*28775,5+++

=E =4704.0

53.2827

92.6010=E $

• Étape 4 : Sortie de fonds évitée (+)

Non applicable

• Étape 5 : Sortie en fonds en cours de projet (-)

Non applicable

• Étape 6 : Entrée de fonds perdue (-)

Non applicable

• Étape 7 : Valeur résiduelle (+)

( )nrPVV+

=1

, avec



PV= ( ) 212

1 −−

−= tddCSSC ( ) 233.01

23.015,28775 −−

−= =17121,42

t=n+1=2+1=3

(Valeur résiduelle prévue une fois le projet fini).

( )09,13649

12.0142.17121

2 =+

=V $

• Étape 8 : Perte d’économies d’impôts liées a l’amortissement fiscal (-)

( )( )( )

( )( )( )

54,301212.013.012.0309.0*3.0*67.2592

1**

2 =++

=++

= nrdrTdSSCP $

• Étape 9 : Récupération du fonds de roulement (+)

Non applicable

• Étape 10 : Impôt à payer sur le gain en capital imposable (-)

( )( ) 11 ++

−= nr

TCPVI

On a CSSC ≤

Donc Non applicable

• Étape 11 : Impôt à payer sur la récupération d’amortissement (-)

( )( ) 12 1 ++−

= nrTSSCPVI , Non applicable parce que PVSSC =

• Étape 12 : Économie d’impôt liée à la perte final (+)

( )( ) 11 ++

−= nr

TPVSSCE

Non applicable parce que PVSSC = VAN = -28775,5 + 12322,8 + 6010,92 + 13649,09 -3012,39 = 194,92

La VAN est positif cela signifie que l’investissement est couvert par les gains donc le projet est parfaitement rentable.



Annexe G : Dessins

Étude de conception d’un banc d’essai pour foreuse à...

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