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MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

CONCEPTION DE LA TRANSMISSION ET DE LA COMMANDE D’UN

ÉCORCEUR À TAMBOURS

PROJET D’ÉTUDES EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU PROGRAMME DE

BACCALAURÉAT EN GÉNIE ÉLECTROMÉCANIQUE

Présenté par : David Cloutier,

Jonathan Cloutier

Superviseurs : Marin Éné, dr.-ing., ing. stag., Professeur

Mohamad Saad, ing. stag., Ph.D., Professeur

Représentant industriel : René Perreault, Président de Les Aciers J.P. Inc.

1 mai 2008

PEI : Conception de la transmission et de la commande d’un écorceur à tambours ii

David Cloutier,

Jonathan Cloutier Hiver 2008

Remerciements

Nous adressons nos remerciements les plus sincères au président des entreprises LES ACIERS

JP Inc, M. René Perreault, ainsi qu’à toute son équipe qui ont su nous apporter une

collaboration et un soutien hors pair. Leur confiance et leur générosité à partager l’information

nous ont permis d’acquérir de l’expérience qui nous sera plus qu’utile dans un avenir

rapproché.

De plus, nous tenons à souligner le travail et les efforts des superviseurs de projet M. Marin

Éné, dr.-ing., ing. stag. et M. Mohamad Saad, ing. stag., Ph.D., tous deux professeurs à

l’UQAT. Grâce à leur expérience et leur savoir-faire, le projet a pu être mené à bien tout en

nous apportant un bagage inestimable de connaissances. Aussi, nous remercions Francis St-

Pierre, un étudiant de deuxième année à l’UQAT, qui nous a supporté lors de la modélisation

des moteurs.

Finalement, la collaboration de plusieurs autres entreprises et personnes ressources a été

grandement appréciée. Les entreprises suivantes ont spécialement contribué à l’avancement du

projet dans des moments stratégiques :

HYDRAULIQUE NES, Donald Genesse, président

GUILLEVIN INTERNATIONNAL, Guy Cloutier, gérant

MOTEUR DU CUIVRE, Sony Ayotte, représentant

KINECOR, Maxime Lachance, représentant

PEI : Conception de la transmission et de la commande d’un écorceur à tambours iii

David Cloutier,


Résumé

Afin de répondre à la demande du marché, le client désire modifier un équipement forestier

mobile, soit un écorceur rotatif déjà existant, en un équipement fixe. Cette modification

entraine plusieurs contraintes supplémentaires. L’équipement actuel fait usage d’un moteur à

combustion et d’un circuit hydraulique qui sont parfaits pour usage extérieur. Par contre, ce

type d’équipement ne peut être utilisé à l’intérieur. René Perreault, président de l’entreprise Les

Aciers J.P., désire que l’équipement soit muni d’un moteur électrique pour entrainer les

tambours de l’écorceur, d’un moteur électrique pour entrainer le convoyeur et d’un système

efficace pour ouvrir/fermer et barrer/débarrer la porte. L’unité de puissance qui activera la porte

peut rester de type hydraulique mais, pour éviter la contamination du bois, l’abolition de tous

fluides hydrauliques serait un atout pour le produit. Le moteur principal ainsi que celui du

convoyeur seront couplés à un réducteur adéquat et seront contrôlés par un automate de haute

qualité. Les séquences d’écorçage seront prévues selon un algorithme qui permettra à

l’opérateur de régler facilement les durées.

PEI : Conception de la transmission et de la commande d’un écorceur à tambours iv

David Cloutier,


Abstract

In order to satisfy today’s wood industries, our client wants to modify his new rotary debarker

so that it becomes a « fixed equipment » that can easily be installed indoor. This kind of

modification brings much more additional constraints. The rotary debarker they’ve constructed

uses a diesel engine that is attached to a hydraulic pump which feeds both the principal

hydraulic motor for the drums and the conveyor hydraulic motor. The cylinders installed to

open and lock the door are attached to the hydraulic circuit as well. This configuration is perfect

for an outdoor use but would be unsuitable for an indoor use. The president of Les ACIERS

J.P., Mr. René Perreault, wants the debarker to be equipped with electric motors for both the

drums and the conveyor. The system that will activate the door is the only part of the circuit

that can be activated by a hydraulic drive, though it would be an asset to completely banish the

hydraulic fluids to protect the wood from getting contaminated. Every electric motor must be

matched with an appropriate power transmission. The principal motor must be controlled with a

high quality programmable logic controller and a drive. The duration of the working cycle must

be easily changed by an operator.

PEI : Conception de la transmission et de la commande d’un écorceur à tambours v

David Cloutier,


TABLE DES MATIÈRES

CHAPITRE 1. Présentation du projet ............................................................................................ 1

1.1 Introduction .................................................................................................................... 1 1.2 Présentation de l’entreprise ............................................................................................ 1

1.3 Description du procédé et de la machine ....................................................................... 3 1.4 La problématique ........................................................................................................... 5 1.5 Le mandat ....................................................................................................................... 6

CHAPITRE 2. Étude de l’Écorceur rotatif mobile ........................................................................ 7

2.1 Analyse de la charge que représentent les rouleaux ...................................................... 7 2.2 Analyse du circuit hydraulique .................................................................................... 10

2.2.1 Puissance fournie aux rouleaux ........................................................................... 11 2.2.2 Puissance fournie au convoyeur .......................................................................... 13 2.2.3 Puissance fournie aux cylindres de la porte ........................................................ 16

2.3 Fonctionnement du cycle d’écorçage ........................................................................... 17

CHAPITRE 3. Recherche de solution ......................................................................................... 18

3.1 Le moteur électrique .................................................................................................... 18 3.2 Équilibrage de la porte ................................................................................................. 22

3.2.1 Méthode effective ............................................................................................... 23 3.2.2 La méthode numérique ........................................................................................ 28

3.3 Analyse des forces dans les vérins ............................................................................... 30 3.4 Choix de la solution ..................................................................................................... 38

3.4.1 Choix du moteur principal et des composantes connexes ................................... 38

3.4.2 Choix de l’unité de puissance pour l’ouverture de la porte ................................ 43 3.4.3 Choix du moteur et du réducteur pour le convoyeur .......................................... 46

CHAPITRE 4. Étude des coûts .................................................................................................... 48

CHAPITRE 5. SantÉ et sécuritÉ ................................................................................................. 50

5.1 Le cadenassage ............................................................................................................. 50 5.2 Énergie potentielle ....................................................................................................... 52

5.3 Autres ........................................................................................................................... 53

CHAPITRE 6. Conclusion .......................................................................................................... 54

6.1 Conclusion ................................................................................................................... 54 6.2 Notions acquises .......................................................................................................... 54 6.3 Recommandations ........................................................................................................ 55

Lexique ............................................................................................................................. 56 Bibliographie ............................................................................................................................. 57 Annexes A : Dessins et Figures .................................................................................................. 59

PEI : Conception de la transmission et de la commande d’un écorceur à tambours vi

David Cloutier,


Annexe A.1 : Modélisation de l’écorceur fixe par Les Aciers J.P. ........................................ 59 Annexe A.2 : Différents produits réalisés par Les Aciers J.P. ............................................... 62

Annexe A.3 : Modélisation 3D de l’assemblage de l’écorceur fixe ....................................... 64 Annexe A.4 : Dimensions de la porte de l’écorceur ............................................................... 69

Annexes B : Script Matlab .......................................................................................................... 72

Annexe B.1 : Équilibrage de la porte, méthode effective ....................................................... 72 Annexe B.2 : Équilibrage de la porte, méthode numérique .................................................... 77 Annexe B.3 : Calculs des forces exercées par les vérins pour ouvrir la porte ........................ 83

Annexe B.4 : Calculs des forces pour ouvrir la porte équilibrée ............................................ 87

Annexes C : Autre documentation .............................................................................................. 93

Annexe C.1 : Demande de soumission, Moteur du cuivre inc. .............................................. 93

Annexe C.2 : Soumission, Moteur du cuivre inc. ................................................................... 98 Annexe C.3 : Demande de soumission, Kinecor .................................................................. 101 Annexe C.4 : Soumission, Kinecor ....................................................................................... 103

Annexe C.5 : Spécifications du moteur hydraulique principal ............................................. 111 Annexe C.6 : Spécifications du moteur hydraulique du convoyeur ..................................... 116

Annexe C.7 : Spécifications du circuit hydraulique par Hydraulique NES ......................... 122 Annexe C.8 : Spécifications du module de commande à distance ....................................... 129 Annexe C.9 : Simulation du circuit hydraulique (Automation Studio) ................................ 132

Annexe C.10 : Demande de soumission Hydraulique NES ................................................. 134

Annexe C.11 : Simulation de l’algorithme de commande (Automation Studio).................. 136 Annexe C.12 : Guide de sélection de réducteur par SMCyclo ............................................. 139 Annexe C.13 : Différents type d’écorceurs .......................................................................... 157

Annexe C.14 : Équilibrage de la porte selon la méthode effective ...................................... 165 Annexe C.15 : Spécifications du minuteur Omron ............................................................... 169

Annexe C.16 : Dérivées partielles ........................................................................................ 181

PEI : Conception de la transmission et de la commande d’un écorceur à tambours vii

David Cloutier,


LISTE DES TABLEAUX

Tableau 2.1 : Masses obtenues à l’aide du logiciel Inventor ...................................................... 7 Tableau 2.2 : Inerties générées à l'aide du logiciel Inventor ....................................................... 8 Tableau 2.3 : Estimation de l'inertie des rouleaux ...................................................................... 9 Tableau 2.4 : Comparaison de l'inertie des rouleaux selon deux méthodes ................................ 9 Tableau 2.5 : Roues dentées de la transmission du convoyeur ................................................. 14

Tableau 3.1 : Liaisons cinématiques ......................................................................................... 30 Tableau 3.2 : Comparaison des paramètres de l’unité hydraulique pour une porte non

équilibrée et pour une porte équilibrée ............................................................... 45

Tableau 4.1: Coûts de la motorisation et de l’automatisation des rouleaux : .......................... 48 Tableau 4.2: Coût de la motorisation du convoyeur : .............................................................. 49 Tableau 4.3: Coût des vérins électriques ................................................................................. 49

LISTE DES FIGURES

Figure 1.1 : Les Aciers J.P. inc. ................................................................................................ 2 Figure 1.2 : Démêleur rotatif autonettoyant ............................................................................. 2

Figure 1.3 : Écorceur rotatif mobile ......................................................................................... 3 Figure 1.4 : Composants de l’écorceur mobile ......................................................................... 4

Figure 2.1 : Transmission du convoyeur ................................................................................ 13 Figure 2.2 : Modélisation de la transmission du convoyeur ................................................... 14 Figure 2.3 : Roue dentée qui entraîne le convoyeur ............................................................... 15

Figure 3.1 : Vitesse angulaire des rouleaux en fonction du temps ......................................... 18 Figure 3.2 : Vitesse du moteur pour un cycle d’écorçage ...................................................... 22

Figure 3.3 : Schéma structomatique ....................................................................................... 23 Figure 3.4 : Schéma structomatique du mécanisme d’ouverture de la porte .......................... 25 Figure 3.5 : Simulation à l’aide du logiciel Working Model .................................................. 29

Figure 3.6 : Schéma multipolaire du mécanisme de la porte .................................................. 30 Figure 3.7 : Schéma structomatique tenant compte des données constructives ..................... 31

Figure 3.8 : Schéma cinétostatique du mécanisme de la porte ............................................... 32

Figure 3.9 : Ajout d’un ressort de compensation du poids de la porte ................................... 32

Figure 3.10 : Dessin technique de la porte fermée (vue de côté) ............................................. 33 Figure 3.11 : Dessin technique de la porte ouverte (vue de côté) ............................................ 34 Figure 3.12 : Force « P23 » en fonction de la position de la porte non équilibrée ................... 35 Figure 3.13 : Position des différents points remarquables de la porte ...................................... 36 Figure 3.14 : Force « P23 » lorsque la porte est équilibrée ...................................................... 37

Figure 3.15 : Facteur de service de la compagnie SMCyclo .................................................... 42

PEI : Conception de la transmission et de la commande d’un écorceur à tambours 1

David Cloutier,


CHAPITRE 1. PRESENTATION DU PROJET

1.1 Introduction

Le contexte socio-économique actuel de l’Abitibi-Témiscamingue n’avantage pas les

entreprises de l’industrie forestière. L’entreprise Les Aciers J-P, faisant régulièrement affaire

avec celles-ci, s’en trouve aussi affectée. Le président de cette entreprise s’efforce donc

d’innover afin d’acquérir une nouvelle part du marché et élargir ses horizons. Pour ce faire, il

propose un nouveau produit, soit l’écorceur rotatif. Cette machine permet d’enlever l’écorce sur

les arbres sans les abimer pour ensuite en faire des copeaux. L’entreprise a déjà conçu avec

succès, un premier exemplaire de cette machine sous la forme mobile. Afin de pouvoir vendre

sa création aux usines de bois, on doit modifier la machine de telle sorte qu’elle puisse être

installée à l’intérieur en respectant plusieurs standards. La finalité du projet est donc d’adapter

l’équipement afin de satisfaire aux besoins plus spécifiques des clients.

1.2 Présentation de l’entreprise

« Les Aciers JP Inc. un nom de confiance dans toute l'Amérique! » [14]

« Les Aciers JP Inc. » est une entreprise dynamique située à La Reine, village que l’on

surnomme « Les portes du bout du monde » car il est situé au nord de l’Abitibi-

Témiscamingue. Cette entreprise œuvre autant dans le domaine minier que dans le domaine

forestier et agricole. L’entreprise a été fondée en 1991 par son propriétaire René Perreault, qui

en est le président. D’année en année, l’entreprise a pris de l’ampleur afin de répondre aux

besoins des scieries. Jusqu’à ce jour, plusieurs autres agrandissements et acquisitions ont été

effectués et l’entreprise possède maintenant un atelier de soudage et d’usinage muni d’une table

de coupe au plasma, d’un atelier de peinture et plusieurs bureaux de dessin et des bureaux

administratifs (fig. 1.1). L’entreprise compte maintenant plus de 50 employés. Les différents

produits offerts sont notamment le démêleur rotatif autonettoyant, l’écorceur rotatif mobile,

différents aciers structuraux utilisés pour la construction autant dans les usines, à l’extérieur ou

même sous terre (Annexe A.2).


David Cloutier,


Figure 1.1 : Les Aciers J.P. inc.

L’entreprise a aussi signé en 2000 une entente avec Linden Fabricating située à Prince-Goerges

en Colombie-Britannique concernant la vente d’équipements de manutention et de

synchronisation des billes (chargeur à billes, chargeur à échelon, etc.) et ce pour tout l’est du

Canada. Présentement, l’entreprise se concentre sur des projets de fabrication de convoyeurs et

de structures pour les États-Unis. Il faut dire que Les Aciers JP Inc est fortement touchée par la

crise forestière que subit l’Abitibi-Témiscamingue. Malgré la situation, M. Perreault déborde

d’idées et vise maintenant à innover du côté agricole et cherche à utiliser les périodes creuses

pour effectuer quelques recherches et ainsi développer ses équipements (fig. 1.2-1.3 et Annexe

A.1).

Figure 1.2 : Démêleur rotatif autonettoyant


David Cloutier,


Figure 1.3 : Écorceur rotatif mobile

La force de cette entreprise provient de la qualité de ses ressources humaines, de ses constantes

innovations et du soutien du personnel administratif. Le projet que nous offre le président de

cette entreprise relève du département de la conception et du dessin technique. Ce projet est

considéré comme recherche et développement.

1.3 Description du procédé et de la machine

La machine dont il est question est en fait déjà conçue. Elle est constituée d’un écorceur rotatif,

d’une unité hydraulique (pompe, moteurs, vérins, actionneurs), d’un convoyeur, d’un moteur

diésel et le tout est automatisé à l’aide d’un automate programmable. La pression nominale du

système hydraulique est de 19,305MPa (2800psi) et la pression maximale est de 22,063MPa

(3200psi). Il faut aussi ajouter que tout cet équipement est fixé sur une remorque pouvant être

transportée. Cet appareil a été spécialement conçu dans le but d’offrir aux clients le service à

domicile.

Le procédé d’écorçage que propose M. Perreault consiste à mettre plusieurs billes de bois dans

une benne et à les mettre en mouvement. C’est le frottement entre les billes qui permet

l’écorçage. Pour ce faire, trois rouleaux munis d’outils sont positionnés dans le fond de la benne

et tournent dans le même sens à une vitesse assez élevée. Les rouleaux, lorsqu’ils tournent,


David Cloutier,


obligent les billes à se mettre en mouvement les unes par rapport aux autres. Le frottement entre

les billes arrache alors l’écorce morceau par morceau. De plus, grâce à leur forme, les outils

frappent les billes, ce qui affaiblit l’écorce et accélère le processus d’écorçage. La machine est

appelée écorceur rotatif « mobile », car elle est assemblée sur une remorque. De plus, la source

de puissance est un moteur à combustion (diésel). Ces particularités permettent d’utiliser la

machine dans la forêt, loin des sources d’électricité. Les composantes sont présentées dans la

figure 1.4.

Figure 1.4 : Composants de l’écorceur mobile


David Cloutier,


Ce procédé est notamment utilisé afin d’obtenir des billes qui, éventuellement, seront réduites

en copeaux pour ensuite en faire des pâtes et papiers, ou encore du bois de construction, etc.

Afin d’être compétitif face aux autres méthodes d’écorçage déjà sur le marché, il faut s’assurer

d’enlever le minimum de fibres sur la bille à écorcer. Les autres méthodes sont peu précises et

sont moins efficaces à cause des pertes en fibre due à l’écorçage trop agressif. De plus, la

matière qu’on enlève sur les billes est aussi revendue comme biomasse, utilisée en tant que

combustible dans les séchoirs de certaines usines et scieries.

1.4 La problématique

Les Aciers JP Inc. est une entreprise qui effectue la conception, l’usinage, l’assemblage,

l’installation et l’entretien de ses produits. Le projet suggéré vise le domaine du bois en

proposant l’amélioration d’une machine servant à enlever l’écorce des arbres.

La problématique concerne le fait que l’équipement déjà existant a été conçu pour des fins de

mobilité, c’est-à-dire qu’il est facilement déplaçable d’une industrie à un chantier et vice versa.

Par contre, afin d’élargir ses horizons de ventes et pour répondre à la demande du marché, M.

Perreault aimerait modifier l’équipement de façon à pouvoir installer l’écorceur rotatif de façon

définitive, c’est-à-dire fixe. Dans ces conditions, il est inadéquat d’utiliser un moteur à

combustion diésel pour actionner la machine pour des raisons de ventilation, d’environnement

et de coûts. De plus, dans un processus de transformation du bois, il est primordial de prévenir

un éventuel contact entre le bois et l’huile hydraulique. L’hydraulique est donc problématique

dans un tel contexte. On sait que, sur la machine existante, le moteur diésel actionne une pompe

qui est utilisée pour actionner un moteur principal qui fait tourner les tambours, un moteur

secondaire qui actionne le convoyeur et des vérins qui barrent et ouvrent la porte. Puisqu’il est

maintenant impossible d’utiliser ni le moteur diésel, ni l’hydraulique, nous devons nous tourner

vers l’électricité.


David Cloutier,


1.5 Le mandat

Préparer la transformation de l’écorceur rotatif mobile en un équipement fixe adapté aux

réalités de l’industrie et des usines. Son fonctionnement doit être automatisé et sécuritaire. La

source de puissance du nouvel équipement devra être l’électricité et non le carburant diésel.

Aussi, pour des raisons d’environnement et afin de s’adapter à la demande du marcher, il faut

remplacer le circuit hydraulique qui permet d’entraîner les rouleaux de façon à ne plus avoir

recours aux fluides hydrauliques. Ensuite, comme la puissance du système déjà existant n’est

pas suffisante, le nouveau système devra être plus puissant.

Afin de réaliser le mandat, on doit :

Étudier l’écorceur existant afin de connaître les paramètres de fonctionnement du

procédé.

Dimensionner le moteur électrique et le réducteur en fonction des charges et des

conditions de fonctionnement de la machine.

Sélectionner les équipements permettant le fonctionnement du moteur (variateur de

vitesse, protections et cabinet protecteur MCC) et de l’automatisation du système (API

de haute qualité, contrôle à distance, capteurs).

Prévoir la séquence des opérations et élaborer le diagramme de fonctionnement.


David Cloutier,


CHAPITRE 2. ÉTUDE DE L’ÉCORCEUR ROTATIF MOBILE

2.1 Analyse de la charge que représentent les rouleaux

Les dessins techniques, réalisés par les dessinateurs des Aciers J.P. sur le logiciel Inventor, ont

été utilisés pour générer le calcul des masses et des inerties de chaque rouleau. Les masses sont

calculées à l’aide de la valeur de la densité théorique de l’acier 44W, soit 7.86 kg/m. Le calcul

des masses est généré directement à partir de l’assemblage d’un rouleau. Une vérification a été

effectuée afin de s’assurer que la masse de l’assemblage est bien exacte. Cette vérification

consiste à générer le calcul de la masse de chaque pièce individuellement et de faire la somme

de toutes les masses. Le résultat est bel et bien égal à celui généré par Inventor pour

l’assemblage complet. Le tableau 2.1 démontre cette démarche.

Tableau 2.1 : Masses obtenues à l’aide du logiciel Inventor

Densité de l'acier 44W : 7848 kg/m³ ou 0,283 lb/in³

# de pièce Description Masse

(Kg)

Relative

Error Quantité

Masse totale

(Kg)

0000-R-01 Kicker 42,571 0,00% 4 170,284

0000-R-02 Roll Tube 1672,446 0,00% 1 1672,446

0000-R-04 Outils (04) 33,384 0,00% 20 667,68

0000-R-05 Outils (05) 31,864 0,00% 24 764,736

0000-F-73 Inside roll

flange 49,816 0,00% 2 99,632

0000-F-75 Roller shaft 104,13 0,00% 1 104,13

0000-F-76 Roller shaft 84,961 0,00% 1 84,961

0000-RC-15 Rouleau C 3563,833 0,00% 1 3563,833

0000-RC-15 Rouleau C 3566,779 0,00% 1 3566,779

0000-RA Rouleau A 2921,319 0,00% 1 2921,319

0000-RB Rouleau B 3632,025 0,00% 1 3632,025

Total = 10120,123

0000-

rouleauABC

Rouleaux

A,B,C 10120,444 0,00% 1 10120,444


David Cloutier,


Le calcul des inerties des rouleaux a été généré à partir des dessins techniques fournis et à l’aide

du logiciel Inventor. Le tableau 2.2 contient les inerties relatives aux rouleaux.

Tableau 2.2 : Inerties générées à l'aide du logiciel Inventor

Rouleau A Rouleau B Rouleau C

Principaux moments

(kgm²)

Principaux moments

(kgm²)

Principaux moments

(kgm²)

I1 10931,747 I1 13604,007 I1 12981,833

I2 10931,739 I2 13598,619 I2 12976,444

I3 191,918 I3 286,598 I3 279,528

Moments

(kgm²)

Moments

(kgm²)

Moments

(kgm²)

Ixx 10952,843 Ixx 13605,364 Ixx 12982,853

Iyy 10952,835 Iyy 13600,38 Iyy 12977,869

Izz 191,918 Izz 286,661 Izz 279,591

Ixy 0 Ixy 1,104 Ixy 1,104

Ixz 0 Ixz 0,786 Ixz 0

Iyz 0 Iyz -3,716 Iyz 0

D’ailleurs, on peut approximer ces inerties en les calculant de façon théorique afin de les

valider. En regardant le tableau des masses des rouleaux, on constate qu’environ la moitié de

leur masse est due au cylindre intérieur. Les outils sont fixés par soudure sur ce cylindre et

constituent environ l’autre moitié de la masse. On devra faire la moyenne des rayons intérieur

et extérieur qui correspondent au cylindre puis la moyenne des rayons intérieur et extérieur qui

correspondent aux outils pour ensuite calculer l’inertie totale d’un rouleau par rapport à son

axe. L’équation 2.1 permet de calculer l’inertie à partir des rayons moyens.[6]

(2.1)

où :

I : inertie (en kgm²)

m : masse (en kg)

ri, moyen : rayon moyen du rouleau i


David Cloutier,


Pour trouver le rayon moyen, il suffit de faire une moyenne du rayon intérieur et du rayon

extérieur soit :

(2.2)

où :

rmoyen : rayon moyen du rouleau (en m)

rint : rayon intérieur du rouleau (en m)

rext : rayon extérieur du rouleau (en m)

En utilisant les dessins techniques Inventor, on obtient le tableau 2.3.

Tableau 2.3 : Estimation de l'inertie des rouleaux

(mm) (mm) (mm)

Cylindre 230.98 254 242,49

Rouleau A 254 410,98 332,49

Rouleau B 254 409,58 331,79

Rouleau C 254 409,58 331,79

On peut calculer les inerties à l’aide de la formule théorique vue ci-haut et on obtient le tableau

comparatif 2.4.

Tableau 2.4 : Comparaison de l'inertie des rouleaux selon deux méthodes

Masse (en ) Inertie (en )

Théorique Inventor

Rouleau

A 2921,319 247,36 191,918

Rouleau

B 3632,025 306,7 286,661

Rouleau

C 3566,779 301,19 279,591

On voit que les inerties calculées théoriquement, bien que légèrement plus grandes, se

rapprochent des inerties générées par Inventor. Il est à noter que le calcul théorique n’est


David Cloutier,


qu’une approximation simplifiée puisqu’on ne considère pas avec exactitude la géométrie des

rouleaux et des outils. Le calcul exact de l’inertie d’un rouleau serait beaucoup plus fastidieux

et se révèlerait inutile puisque les résultats sont déjà concluants. On constate que l’ordre de

grandeur est le même dans les deux cas. En fait, en utilisant un rayon moyen dans le calcul des

inerties, on considère que la masse des outils est répartie également entre le rayon intérieur et

extérieur, ce qui n’est pas le cas. En réalité, la masse se trouve plus près de l’axe de rotation, car

les outils comportent des irrégularités aux extrémités. Par définition, plus la répartition de la

masse d’un corps est éloignée de l’axe de rotation, plus l’inertie est grande. Les résultats

théoriques sont donc plus grands que les résultats d’Inventor à cause de ce phénomène. Bref, le

calcul d’inerties générées par Inventor est vérifié et confirmé à l’aide des calculs théoriques

approximatifs, et ce, malgré leur légère imprécision.

Ensuite, connaissant l’inertie de notre système sans de charge (billes de bois), il est possible de

calculer les puissances requises pour l’opérer au régime voulu. On sait, après discussion avec le

client, que les rouleaux devront tourner à une vitesse de 100 révolutions par minute et arrêter en

quelques secondes seulement (idéalement 2 secondes). À l’aide de ces données, on calculera

l’accélération requise et ensuite les forces ou couples associés (Voir section 2.3).

2.2 Analyse du circuit hydraulique

Une modélisation et une simulation à l’aide du logiciel Automation studio ont été effectuées

pour mieux cerner le fonctionnement du circuit hydraulique (Annexe C.9). Le circuit

hydraulique peut être séparé en trois parties : les rouleaux, la porte du bac d’écorçage et le

convoyeur. Ces trois sections sont alimentées par la même pompe hydraulique. On pourrait

donc calculer la puissance que fournit cette pompe pour ensuite trouver la façon dont elle est

répartie dans les trois sections. Cette méthode ne serait pas précise, car il est difficile d’évaluer

les pertes de charge à travers tout le système. Aussi, la pompe a une cylindrée variable, ce qui

implique un débit variable. Bref, nous avons choisi le chemin contraire, c’est-à-dire que l’étude

de puissance se fera à partir de chacune des différentes sections. En ayant les spécifications

ainsi que les paramètres de fonctionnement des différentes composantes d’une section, nous


David Cloutier,


serons en mesure de déterminer la puissance que cette partie consomme. Voici quelques règles

de base permettant de réaliser cette étude.[5]

La puissance fournie par une pompe ou un moteur est :

(2.3)

où :

P: puissance fournie par le moteur hydraulique (en kW)

p : différence de pression entre l’entrée et la sortie du moteur hydraulique (en Pa)

Q: débit de fluide hydraulique (en m³/s)

Dans le cas d’une pompe ou d’un moteur hydraulique, le débit est :

(2.4)

où :

ω : vitesse angulaire du moteur hydraulique (en RPM)

Dm : cylindrée du moteur hydraulique (en m³/tour)

Le couple développé est :

(2.5)

où :

T : Couple (en kNm)

2.2.1 Puissance fournie aux rouleaux

Bien que le client ait une idée assez précise de la puissance requise pour faire fonctionner

l’écorceur, il est impératif de confirmer ses chiffres en utilisant toute l’information qui est

connue. L’étude de l’écorceur rotatif mobile est donc une étape importante, car celui-ci est

fonctionnel et devient donc la référence. Les paramètres pourront alors être utilisés lors de

l’élaboration de la solution.

Premièrement, il est possible de déterminer la puissance fournie aux rouleaux en analysant les

paramètres de fonctionnement du moteur qui les entraîne. Pour un moteur hydraulique dont on


David Cloutier,


connait la cylindrée, la vitesse angulaire et la différence de pression entre son entrée et sa sortie,

on obtient la puissance en combinant les équations de puissance et de débit, soit :

(2.6)

où :

P: puissance fournie par le moteur hydraulique (en kW)

Dm : Cylindrée du moteur hydraulique (en m³/tour)

p : différence de pression entre l’entrée et la sortie du moteur hydraulique (en Pa)

ω : vitesse angulaire du moteur hydraulique (en RPM)

Comme il n’était pas possible, lors de la cueillette de donnée, de mesurer la différence de

pression directement aux bornes du moteur hydraulique, c’est la pression nominale du circuit

hydraulique qui sera utilisée. Ceci implique que les pertes de charge entre la pompe et le moteur

hydraulique seront négligées. Ensuite, compte tenu du fait que la puissance est directement

proportionnelle à la vitesse angulaire, c’est la vitesse maximale qui doit être utilisée dans le

calcul. La plus grande vitesse qu’atteindront les rouleaux est 100 RPM. Puis, connaissant le

ratio du réducteur situé entre le moteur et les rouleaux, on calcule la vitesse du moteur de la

façon suivante :

(2.7)

où :

ωmoteur : vitesse angulaire du moteur hydraulique (en RPM)

ωrouleaux,max : vitesse angulaire maximale des rouleaux (en RPM)

N : ratio du réducteur

La cylindrée du moteur principal est de 100cm³/révolution = 1x10-4

m³/révolution (annexe C.5).

Alors, pour la pression nominale du système (pnom = 19,305MPa ), on calcule la puissance

nominale (Pnom) à partir de l’équation 2.6.

Ensuite, s’il advenait que la charge était plus grande que la charge nominale, la pression du

système augmenterait jusqu’à atteindre le maximum, soit 22,063MPa (3200 psi). À cette

pression, la puissance délivrée est plus grande. On la calcule avec la formule 2.6.


David Cloutier,


On peut maintenant trouver le couple nominal et le couple maximal fourni par le moteur en

utilisant l’équation 2.5.

Rappelons qu’il avait été spécifié par le client que la puissance délivrée par le système n’était

pas suffisante. Cet aspect devra être considéré lors du dimensionnement du moteur.

2.2.2 Puissance fournie au convoyeur

Analysons maintenant la motorisation ainsi que la transmission du convoyeur. Celui-ci est situé

en dessous du bac d’écorçage (figure 2.1). Il sert à enlever l’écorce au fur et à mesure qu’elle

tombe. C’est un moteur hydraulique fabriqué par la compagnie Sauer Danfoss[21] qui entraîne

le convoyeur. Sa cylindrée est : 25cm³/révolution = 2,5x10-5

m³/révolution (Annexe C.6). Ce

moteur entraîne un réducteur de ratio 35 :1, qui entraîne le convoyeur à l’aide d’une

transmission par chaîne. On voit le schéma de transmission (figure 2.1).

Figure 2.1 : Transmission du convoyeur


David Cloutier,


La figure 2.2 montre la vue de côté de la modélisation de la transmission du convoyeur.

Figure 2.2 : Modélisation de la transmission du convoyeur

Le nombre de dents de chacune des roues dentées est présenté dans le tableau 2.5.

Tableau 2.5 : Roues dentées de la transmission du convoyeur

Roue dentée Nombre de dents

n1 15

n2 15

n3 32

De plus, on connait la vitesse linéaire du convoyeur qui est :

. Ce convoyeur est entraîné grâce à une roue dentée (figure 2.3) dont le diamètre nominal

est .

n1

n2

n3

Tenseur


David Cloutier,


Figure 2.3 : Roue dentée qui entraîne le convoyeur

L’arbre sur lequel est montée cette roue dentée la relie directement à la roue dentée « n3 ». En

trouvant sa vitesse angulaire, nous serons donc en mesure de trouver la vitesse angulaire du

moteur. Sachant la vitesse linéaire, la vitesse angulaire est donnée par :

(2.8)

où :

ω : vitesse angulaire (en RPM)

P : périmètre nominal (en m)

Vlin : vitesse linéaire (en m/min)

: diamètre nominal (en m)

À partir de l’équation 2.8, on a :

Dans le cas d’une transmission, la relation entre les vitesses angulaire des pignons est donnée

par :


David Cloutier,


(2.9)

où :

ω1 : vitesse angulaire du pignon #1 (en RPM)

ω3 : vitesse angulaire du pignon #3 (en RPM)

n1 : nombre de dents du pignon #1

n3 : nombre de dents du pignon #3

r : le rapport de réduction

Les nombres de dents des deux pignons ainsi que la vitesse angulaire du pignon no.3 sont

connus. On calcule donc la vitesse angulaire du pignon no.1 à l’aide de l’équation 2.9.

La vitesse angulaire du moteur peut être calculée à l’aide de la même formule (équation 2.9) car

on connait le rapport de réduction du réducteur.

Ensuite, on applique la formule 2.6, qui permet d’avoir la puissance fournie en fonction de la

vitesse de rotation du moteur, de sa cylindrée (2,5x10-5

m³/révolution) et de la pression du

système hydraulique :

2.2.3 Puissance fournie aux cylindres de la porte

La section de la porte est plus difficile à analyser pour ce qui est de la puissance fournie. En

effet, cette puissance dépend de la force nécessaire à l’ouverture. Hors, cette force n’a pas pu

être mesurée lors de la cueillette de données. D’autres méthodes devront être utilisées afin de

faire une analyse complète.


David Cloutier,


2.3 Fonctionnement du cycle d’écorçage

Le nouvel écorceur devra être muni d’un API (Automate industriel programmable). Le cycle

d’écorçage doit donc être étudié de façon à pouvoir développer l’algorithme de commande.

Tout d’abord, le convoyeur tourne tout le temps. Il doit donc être alimenté lors de la mise en

marche de la machine. Ensuite, la séquence d’écorçage est toujours la même, à savoir :

1. Si la porte est bien fermée (inspection visuelle par l’opérateur), les rouleaux commencent à

tourner dans le sens de l’écorçage. L’opérateur commence alors à mettre des billes dans le

bac d’écorçage à l’aide de la chargeuse.

2. Lorsque le bac contient le bon nombre de billes, l’opérateur enclenche le début du temps

d’écorçage.

3. Une fois le temps d’écorçage terminé, la porte est déverrouillée et commence à s’ouvrir en

même temps et les rouleaux décélèrent et changent de sens de rotation.

4. Lorsque le bac est vide et que rien n’obstrue la porte (inspection visuelle par l’opérateur),

la porte se referme et est verrouillée.

5. Le cycle peut alors recommencer.

Particularités :

En tout temps, l’opérateur peut arrêter la machine en appuyant sur le bouton d’urgence.

Le temps d’écorçage et la vitesse de rotation des rouleaux sont modifiables selon les

saisons, la densité et la dureté du bois à écorcer.

L’opérateur peut opérer la machine à partir d’un tableau de commande ou à l’aide d’une

commande à distance.

La porte de l’écorceur doit s’ouvrir en moins de 5 secondes (incluant le déverrouillage).


David Cloutier,


CHAPITRE 3. RECHERCHE DE SOLUTION

3.1 Le moteur électrique

La sélection du moteur dépend de plusieurs facteurs : la vitesse angulaire et le couple qu’il

devra développer, qui ne sont visiblement pas constant, la sévérité des chocs, le nombre d’arrêts

et de départs en une heure. Aussi, le système est constamment soumis à des chocs. Nous allons

donc faire l’analyse des charges.

Premièrement, nous évaluerons la charge que le système représente lorsqu’il n’y a aucune bille

dans le bac à écorçage, c'est-à-dire à vide. Cette évaluation nous permettra d’avoir une valeur

minimale du couple au démarrage. Par définition, le couple permettant de faire accélérer une

masse dépend de l’accélération voulue. N’étant pas en mesure de mesurer les valeurs

maximales de l’accélération des rouleaux, nous avons posé l’hypothèse suivante : l’accélération

angulaire sera considérée constante jusqu’à la vitesse nominale. Afin d’avoir une bonne

efficacité, le temps requis pour que le système atteigne sa vitesse de fonctionnement nominale,

soit 100 rotations par minute, avait été estimé à 2 secondes par le client. La courbe théorique de

la vitesse angulaire des rouleaux en fonction du temps est présentée dans la figure 3.1.

Figure 3.1 : Vitesse angulaire des rouleaux en fonction du temps

La pente de la vitesse angulaire (ω) est l’accélération angulaire (α). Comme elle est considérée

constante, elle est donnée par :


David Cloutier,


(3.1)

où :

α : accélération angulaire (en rad/s²)

: vitesse angulaire nominale du système (en RPM)

: temps requis pour atteindre la vitesse nominale (en s)

Alors :

Ensuite, comme l’inertie totale des rouleaux est connue, le couple nécessaire pour générer cette

accélération est donnée par :

(3.2)

où :

T : couple (en )

α : accélération angulaire (en rad/s²)

I : inertie totale des trois rouleaux (en )

Donc :

Par contre, il faut tenir compte de la réduction de vitesse entre le moteur et les rouleaux. En

effet, il y aura un réducteur de vitesse entre les deux. Comme la puissance se conserve lors de la

réduction de vitesse (on considère un rendement unitaire), il est possible de calculer le couple

nécessaire du côté du moteur (équation 3.3). Il suffit de savoir le ratio de réduction du réducteur

qui sera sélectionné. Ce ratio dépend de la vitesse angulaire nominale du moteur. Les vitesses

standards les plus utilisées avec les moteurs asynchrones de plus de 100hp sont : 1200 et 1800

RPM (selon les experts de la compagnie Moteur du Cuivre). Nous ferons donc le calcul avec

ces deux vitesses afin d’avoir les chiffres lors de la sélection du moteur.


David Cloutier,


(3.3)

où :

: couple au moteur (en )

: couple à la charge (en )

: vitesse angulaire du moteur (en RPM)

: vitesse angulaire de la charge (en RPM)

Pour 1800 RPM :

Pour 1200 RPM :

Maintenant que nous avons des valeurs minimales de couple au démarrage, voyons la puissance

que devrait fournir un moteur qui devrait constamment appliquer ce couple. Cette puissance

serait fonction du couple fourni et de la vitesse angulaire nominale. Elle est calculée en utilisant

l’équation 2.5. La vitesse angulaire utilisée dans ce calcul sera la vitesse nominale du moteur.

Pour 1800 RPM :

Pour 1200 RPM :

Dans la section 2.3, il a été calculé que la puissance maximale fournie aux rouleaux par

l’écorceur mobile est de l’ordre de 75kW (environ 100hp). On voit ici que c’est seulement le

double de la puissance qui vient d’être calculée. Par contre, il est vrai que le moteur n’aura pas


David Cloutier,


à constamment accélérer les rouleaux. Lorsque ceux-ci auront atteint leur vitesse nominale,

l’accélération cessera. Le couple nécessaire sera donc moindre. Mais comme les accélérations

sont fréquentes, il est intéressant de pouvoir faire la comparaison et ainsi évaluer l’effort que

devra fournir le moteur choisi.

Ensuite, il est important de mentionner que plusieurs facteurs n’ont pas été considérés dans le

calcul du couple au démarrage : l’inertie du réducteur, l’inertie du moteur, le frottement, etc.

Les valeurs obtenues sont donc idéales. Elles pourront être utilisées afin d’avoir un ordre de

grandeur minimale et non comme données. De plus, le client a mentionné que le système doit

être capable de démarrer en charge, c'est-à-dire lorsque le bac d’écorçage est rempli de billes.

On doit donc s’attendre à des valeurs beaucoup plus grandes que celles obtenues. Le calcul des

forces qui devront être appliquées lors d’un démarrage en charge est cependant complexe, car il

faudrait d’abord faire l’étude dynamique du mouvement que font les billes dans le bac

d’écorçage. Cette étude ne sera pas réalisée dans le cadre de ce projet. D’autres méthodes

devront donc être utilisées afin de trouver le bon moteur à utiliser.

Puis, lors de la sélection d’un moteur électrique, il est important de tenir compte des conditions

d’utilisation de celui-ci. Les démarrages fréquents peuvent être problématiques, car ils

entraînent un échauffement. Cet échauffement peut endommager le moteur. Le nombre de

démarrages que le moteur devra effectuer en une heure est donc une donnée importante. La

figure 3.2 est le diagramme théorique de la vitesse du moteur en fonction du temps, et ce,

lorsque l’on effectue un cycle d’écorçage complet.


David Cloutier,


Figure 3.2 : Vitesse du moteur pour un cycle d’écorçage

Les différentes sections du diagramme que contient la figure 3.2 sont expliquées ici :

1) Accélération jusqu’à la vitesse nominale d’écorçage (2 sec.)

2) Remplissage et écorçage (1min 20 sec)

3) Arrêt et inversion de la vitesse pour vider l’écorceur (3 sec.)

4) Vidage de l’écorceur (5 sec.) et arrêt

Le temps total du cycle est de 1 minute 30 sec. Le nombre de cycles qui seront effectués en une

heure est donc de 40. On obtient le nombre de démarrages à l’heure en comptant deux

démarrages par cycle, soit 80 démarrages par heure.

3.2 Équilibrage de la porte

La porte de l’écorceur doit s’ouvrir en peu de temps, mais elle est très lourde. Afin de réduire la

motorisation nécessaire à ce mouvement (qui sera répété plusieurs fois chaque heure), la porte

pourrait être équilibrée à l’aide de ressorts. En plus de réduire la charge lors de l’ouverture,

cette étude permettrait d’éliminer l’unité hydraulique de la solution en la remplaçant par des


David Cloutier,


vérins électriques. Deux méthodes seront utilisées afin de résoudre le système et de vérifier les

calculs, soit la méthode effective et la méthode numérique.

3.2.1 Méthode effective

Voici le schéma de départ qui a été utilisé pour développer les équations (figure 3.3). C’est le

schéma théorique générale utilisé pour appliquer la démarche des puissances virtuelles.

Figure 3.3 : Schéma structomatique

La méthode utilisée pour faire le calcul de l’équilibrage de la porte est dérivée de la dynamique

des mécanismes complexes. Cette méthode se base sur le principe de la puissance virtuelle pour

arriver à calculer les inconnus qui vont aider au concepteur du mécanisme de la porte de

l’équilibrer à l’aide de ressort(s).


David Cloutier,


Les variables en cause sont :

Masse du mécanisme

Masse du ressort

L’angle entre l’axe et

Distance entre l’origine et le centre de masse du mécanisme

= Accélération gravitationnelle

= Position en du point d’attache du ressort au mécanisme

= Position en du point d’attache du ressort au zéropôle

= Constante de rappel du ressort

= Longueur initiale du ressort exempt de charge

= Distance entre le point de rotation et le point d’attache du ressort au

mécanisme

Dans ce cas-ci, l’équation vectorielle qui respecte ce principe est :

(3.4)

À ce stade, les termes ne sont pas tous connus, il sera donc nécessaire de les exprimer en

fonction de connus et d’inconnus.

Connus :

Inconnus :

Pour commencer, on suppose que la masse du ressort est négligeable. Cette approximation est

justifiable seulement si le mécanisme sur lequel s’appliquera cette méthode a une masse très

grande comparativement à celle du ressort, ce qui est notre cas. Plusieurs variables sont

toujours inconnues. En fait, il y a beaucoup trop d’inconnus pour qu’on puisse résoudre. Il

faudra exprimer certaines de ces variables en fonction des inconnus primaires afin de diminuer

le nombre d’inconnus. Le développement de ces équations en fonction des inconnus primaires

est fourni en annexe C.14. On obtient donc la formule générale suivante :


David Cloutier,


(3.5)

On a maintenant une équation et 7 inconnus, soit :

Le schéma correspondant à la porte et auquel on applique cette méthode est celui-ci :

Figure 3.4 : Schéma structomatique du mécanisme d’ouverture de la porte


David Cloutier,


On sait que, pour résoudre un système d’équation, on aura besoin d’autant d’équations que

d’inconnus. L’astuce qu’on utilise consiste à fixer un des inconnus. Or, l’inconnu qui

correspond à l’angle entre l’axe et peut facilement être fixé puisqu’il correspond

aux positions angulaires sur lesquelles on veut que notre mécanisme soit en équilibre. On

détermine donc la plage angulaire qui nous intéresse et on la divise afin d’avoir six valeurs

équidistantes. Il faut faire attention de ne pas choisir une plage angulaire trop grande. En

remplaçant les six valeurs fixées dans l’équation, on obtient 6 équations à

six inconnus. Il est maintenant possible de résoudre à l’aide de la méthode Newton-Raphson.

On utilise la matrice Jacobienne (équation 3.6) afin d’élaborer un algorithme qui nous aidera à

effectuer les calculs de façon paramétrique sur un logiciel prévu à cet effet.

(3.6)

On doit maintenant calculer les dérivées que l’on insèrera dans la matrice Jacobienne. C’est à

partir de cette matrice que la solution pourra être appliquée, elle est donc très importante. Par

contre, comme le développement des dérivées est fastidieux, il est fourni dans l’annexe C.16.

Après avoir développé l’équation vectorielle qui respecte le principe de la puissance virtuelle et

d’avoir calculé les dérivées pertinentes, on peut construire la matrice Jacobienne. Pour ce faire,

les six dérivées peuvent être évaluées pour six valeurs de différentes et placées dans la

matrice. On commence ensuite à itérer en utilisant l’algorithme de l’équation 3.7 pour « n »

itération selon le besoin.


David Cloutier,


(3.7)

Où

xn+1 : réponse de l’itération « n+1 »

xn : réponse de l’itération « n »

f(xn) : fonction évaluée à xn

f(xn+1) : fonction évaluée à xn+1

On utilise un critère de convergence qui nous permet d’arrêter l’itération lorsqu’un certain

niveau de convergence est atteint, soit :

(3.8)

Où

ε : critère d’arrêt

Il est à noter que la convergence n’est pas garantie. L’approximation de départ doit être près de

la réponse réelle pour que l’algorithme atteigne la convergence. Il faudra donc étudier le

mécanisme et avec un peu de logique, en déduire les paramètres sujets à satisfaire les

conditions d’équilibre. Un Logiciel tel « Working Model » peut être très utile lorsque vient le

temps d’effectuer une simulation qui nous aidera à comprendre le sens physique de la future

réponse. Le script Matlab développé pour la méthode effective est fourni en Annexe B.1.


David Cloutier,


3.2.2 La méthode numérique

Il existe une méthode qui permettrait de vérifier les résultats qui ont été obtenus [11]. Il s’agit

d’utiliser une approximation numérique pour obtenir les dérivées partielles. Cette méthode

évite donc de faire des erreurs lors de l’évaluation de ces dérivées, qui sont nécessaires pour

construire la matrice Jacobienne du système. Elle permet aussi d’économiser beaucoup de

temps, car les dérivées partielles sont obtenues par des formules que l’on peut facilement

programmer dans un logiciel comme Matlab. Une fois la matrice Jacobienne obtenue, c’est

encore la méthode de Newton-Raphson qui est utilisée pour résoudre le système. La méthode

peut être utilisée en considérant 3, 5 ou 7 points dans la formule des dérivées. Nous utiliserons

trois points. Dans ce cas, la dérivée partielle est :

(3.9)

Où

En faisant varier i et j, on obtient la matrice Jacobienne. Le « ε » est le même critère d’arrêt qui

a été utilisé dans la méthode de Newton-Raphson. Il faut maintenant programmer la

construction de la matrice Jacobienne. Le script Matlab développé pour la méthode

numérique est fourni en Annexe B.2.

Afin de bien comprendre le sens physique des méthodes utilisées, des essais ont été effectués

sur le logiciel Working Model. À l’aide du mode « simulation », on peut obtenir une solution

approximative qui nous aide à trouver les paramètres qui pourraient faire converger les deux

méthodes. Cette solution consiste à trouver une configuration d’équilibrage par essai et erreur.


David Cloutier,


Les paramètres constructifs du système en simulation sont les suivant :

On voit ici un exemple de solution en simulation dans le logiciel Working model (figure 3.5).

Figure 3.5 : Simulation à l’aide du logiciel Working Model

Par contre, après plusieurs essais, on remarque qu’il est indispensable d’introduire une friction

entre le mécanisme et son axe de rotation afin d’atteindre la stabilité. Étant donné qu’on ne tient

compte d’aucune friction dans les méthodes théoriques, il sera difficile de les faire converger.


David Cloutier,


3.3 Analyse des forces dans les vérins

On calcul de la force nécessaire pour faire ouvrir la porte à l’aide de vérins. On peut ensuite

équilibrer la porte à l’aide de ressorts pour comparer la force alors fournie par les vérins. Afin

d’effectuer cette analyse, on utilise une méthode tirée de la dynamique des mécanismes

complexes.[4] Le mécanisme étudié, soit la porte qui est actionnée par deux vérins, correspond

à une motodyade. Ce type de mécanisme typique comporte quatre éléments cinématiques, dont

trois qui sont mobiles. Les liaisons sont énumérées dans le tableau 3.1. La porte en tant que

telle est le premier élément cinématique et les deux parties du cylindre sont les deux autres.

L’élément cinématique fixe, soit le zéropôle, correspond au châssis de l’écorceur. La relation

entre le zéropôle et la motodyade peut être visualisée à l’aide du schéma multipolaire (figure

3.6).

Tableau 3.1 : Liaisons cinématiques

A(0,1) R

B(1,2) R

C(2,3) T

D(0,3) R

Figure 3.6 : Schéma multipolaire du mécanisme de la porte

L’équation 3.10 est appelée équation multipolaire.

(3.10)


David Cloutier,


Figure 3.7 : Schéma structomatique tenant compte des données constructives

Après avoir recueilli les données constructives requises, nous étions en mesure d’adapter le

schéma structomatique afin de faciliter sa compréhension (voir figure 3.7). On utilise le logiciel

Matlab afin d’effectuer les calculs pour trouver les paramètres cinématiques des points

importants. Aussi, Après avoir effectué l’analyse cinématique, on peut effectuer l’analyse

cinétostatique qui nous aidera à calculer les forces de réaction en toute liaison existante dans le

mécanisme. Cette analyse permet de connaître les forces en jeux pour ouvrir la porte. Ces

forces sont représentées sur les figures 3.8 et 3.9 pour une porte non-équilibrée et pour une

porte équilibrée respectivement.


David Cloutier,


Figure 3.8 : Schéma cinétostatique du mécanisme de la porte

Figure 3.9 : Ajout d’un ressort de compensation du poids de la porte


David Cloutier,


On analyse le mouvement d’ouverture et de fermeture de la porte pour un angle total de 0° à

51°. La vitesse de sortie pour les vérins est constante et égale à 0,13 mètre par seconde donc,

l’accélération est nulle. Les paramètres constructifs de la porte sont obtenus à l’aide des plans

Inventor fournis par Les Aciers J.P. Inc. Les schémas pour la position fermée et la position

ouverte de la porte permettent de visualiser ces paramètres (figures 3.10 et 3.11). Les

dimensions sont en mm.

Figure 3.10 : Dessin technique de la porte fermée (vue de côté)


David Cloutier,


Figure 3.11 : Dessin technique de la porte ouverte (vue de côté)

Le script Matlab qui permet d’effectuer les calculs de cette analyse est fourni en Annexe B.3.

Les résultats des calculs de ce script sont fournis sous forme de graphique (figure 3.12).


David Cloutier,


Figure 3.12 : Force « P23 » en fonction de la position de la porte non équilibrée

On remarque que la force exercée par les vérins augmente à mesure que la porte s’ouvre. Ce

résultat est tout à fait plausible puisque le moment résultant du poids de la porte appliqué au

centre de masse augmente lorsqu’elle s’ouvre. La force maximale qu’on doit exercer est

d’environ 35 kN pour un angle de 51° pour la porte.

On peut ensuite ajouter la force du ressort qui équilibre le poids de la porte et comparer les

forces de réaction. On doit absolument utiliser un logiciel de simulation qui nous permet de

cibler les paramètres du ressort afin d’obtenir une solution décente. La position du point

d’attache du ressort doit être connue, sa constante de rappel ainsi que l’angle et la longueur du

bras de levier qui relie le ressort au mécanisme. Selon nos simulations sur le logiciel Working

model, le ressort qui peut équilibrer la porte devrait avoir les paramètres suivants :

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-2

-1

0

1

2

3

4x 10

4 Force P23 qu'exerce le verins sur le levier de la porte

Évolution de la position

Forc

e e

xerc

ée p

ar

le v

erins (

en N

)

P23


David Cloutier,


Après avoir déterminé ces paramètres, on construit le script Matlab qui nous aide à calculer les

paramètres cinématiques et cinétostatiques du mécanisme équilibré, dont la force exercée par

les vérins est fourni en Annexe B.4. La porte étant équilibrée, les résultats de la force exercée

par les vérins devraient être plus petits. Voici les résultats (figures 3.13 et 3.14) de la force

qu’exercent les vérins sur la porte pour l’ouvrir selon les mêmes paramètres de vitesse et de

position que précédemment.

Figure 3.13 : Position des différents points remarquables de la porte

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Position en (x,y) des points de liaison du mécanisme de porte

Position en X (en m)

Positio

n e

n Y

(en m

)

Courbe de position du point E

Courbe de position du point G1

Courbe de position du point B

Position du point H

Position du point A

Position du point D


David Cloutier,


Figure 3.14 : Force « P23 » lorsque la porte est équilibrée

Selon les résultats ci-dessus, la force maximale exercée par les vérins pour un angle d’ouverture

maximale de 51° est d’environ 1kN. Si on compare cette force à celle du mécanisme non

équilibré, on remarque qu’elle est 35 fois plus petite. Par contre, on voit que la force continue à

diminuer. Alors des mesures devraient être prises afin que le mécanisme ne puisse aller plus

loin que 51°. Si la porte va au-delà de la position espérée, la force exercée par les ressorts

pourrait continuer d’augmenter et outre passer la capacité des vérins ce qui causerait des

dommages et des risques d’accident. Il est aussi à noter que la démarche suggérée est très

sensible aux changements des paramètres. Si un des paramètres est changé, la courbe des forces

peut changer de façon radicale. Un tel mécanisme demande donc une précision d’installation et

de conception qui est de l’ordre du millimètre. L’avantage qu’on tire de cette méthode est le

script qui est de type paramétrique ce qui nous permet de varier les paramètres pour connaitre

l’effet sur le reste du mécanisme. Il sera donc essentiel de revenir au programme lors du choix

des composantes potentielles. Exemple, si on calcule qu’un ressort ayant une constante de

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-200

0

200

400

600

800

1000Force P23 qu'exerce le verins sur le levier de la porte EN EQUILIBRE

Évolution de la position

Forc

e e

xerc

ée p

ar

le v

erins (

en N

)

P23


David Cloutier,


rappel de 63,5kN doit être installé, mais que sur le marché il n’existe que des ressorts de 60 ou

65 KN, il faudra refaire l’analyse. Un changement de paramètres ne doit pas être négligé, car

cela pourrait entrainer un mal fonctionnement du système.

3.4 Choix de la solution

3.4.1 Choix du moteur principal et des composantes connexes

Afin d’effectuer le choix du moteur et des composantes qui permettrons de le contrôler, on se

base sur les calculs déjà effectués pour créer un document de demande de soumission et on

demande à une entreprise qualifiée de répondre à cette demande. Pour ce qui est du moteur

principal, l’entreprise sélectionnée est Moteur du cuivre située à Val d’Or. Cette entreprise vend

principalement de l’équipement électrique pour différents domaines d’application. La

soumission envoyée à M. Sonny Ayotte est jointe en Annexe C.2. Cette demande de soumission

concernait le moteur électrique, le réducteur et les accouplements adéquats, le variateur de

vitesse, l’automate et le centre de contrôle du moteur (MCC). Les contraintes pour le moteur

sont celles correspondant à notre mandat. Afin de bien comprendre ce qui a été demandé à

l’entreprise, voici un extrait de la description du moteur dans la soumission (Annexe C.1).

« Le moteur fonctionnera sous une tension de 575Volts. Il doit pouvoir supporter de

grands chocs et peut fonctionner dans un environnement hostile (poussière, vibration,

etc.). Il doit effectuer plusieurs arrêts et départs par minute (environ 2 arrêts et 2

départs). Les départs en charge doivent être considérés. Les temps d’accélération et de

freinage ne doivent pas dépasser 2 secondes. Le moteur doit être contrôlé par une

« drive » et un automate de haute qualité. Le moteur est monté sur une base solide et

qui permet l’ajustement de la position du moteur.

Le système déjà existant (écorceur mobile) a pour source de puissance un moteur

diesel qui fait tourner une pompe hydraulique, ce qui permet de faire fonctionner le

moteur hydraulique. Ce moteur hydraulique a une puissance maximale d’environ

100hp (en considérant les pressions maximales du système).

Données techniques :

Inertie du système à faire tourner (sans charge) est égale à 2 615 195.8 lb.in²

La masse totale du système à faire tourner est égale à 22 966.33 lb »


David Cloutier,


La réponse à cette soumission est fournie en Annexe C.2. On y retrouve notamment le choix du

moteur de marque WEG, model MO3-15006A9504TWEN. Il s’agit d’un moteur de 150 hp

ayant une vitesse de rotation nominale de 1185 révolutions par minute. La tension de

fonctionnement est de 575V et la fréquence est de 60Hz, trois phases. On remarque que la

puissance développée par ce moteur est de 150hp alors que dans la demande de soumission, il

était clairement mentionné que la puissance maximale développée par le moteur hydraulique de

l’écorceur mobile est de 100hp. Cette augmentation de 50% n’est pas une erreur. Cela dit, selon

l’expertise de M. Ayotte, nous avons volontairement majoré la puissance afin que le système

fonctionne correctement sans risque de bris. Les principales raisons nous poussant à faire ce

choix sont les arrêts et les départs fréquents et les freinages brusques et fréquents. Afin d’éviter

les échauffements, un moteur d’une puissance plus grande que la puissance initiale de 100 hp

est requis. De plus, lorsqu’on freine avec un tel moteur, il y a réinjection de courant ce qui

augmente d’autant plus l’échauffement. Le facteur de service du moteur est de 1,15 ce qui

correspond à la théorie. Le choix de l’entreprise s’arrête donc sur un moteur de 150 hp pouvant

aisément fonctionner dans de telles conditions (Annexe C.2).

Après avoir fait la sélection du moteur, le variateur de vitesse et l’automate peuvent être

choisis. Le variateur de vitesse « ABB 150/200HP Heavy Duty 600VAC » assemblé sous

boitier C/A a été sélectionné lors de la soumission. Les accessoires qui sont prévus sont : un

sectionneur de fusible, une lumière de marche (verte), une lumière de faute (rouge), le système

ventilation et le filtre. Le tout est assemblé dans un boitier Nema4 de 2200mmH X 800mmL X

600mmP. Un module de freinage dynamique est incorporé afin d’effectuer l’injection de

courant DC pour augmenter la vitesse de freinage. La résistance de freinage, c’est-à-dire la

résistance dans laquelle se dissipera le courant généré lors du freinage, est de 20kW.

L’automate doit être de haute qualité, doit pouvoir effectuer le contrôle des éléments électrique

et doit suffire à la demande en entrées/sorties. L’automate sélectionné répond à nos besoins. La

liste des entrées sorties minimales demandées, incluant les entrées/sorties en surplus, est la

suivante :


David Cloutier,


Une carte 20 entrées numériques

Une carte 16 sorties numériques

Une carte 8 entrées analogiques

Une carte 8 sorties analogiques

L’automate proposé est un PLC Omron model CJ1 assemblé sous boitier, numéro de model

PLC CJ1M-CPU11-ETN. Les paramètres spécifiques, notamment d’entrées/sorties, sont les

suivants :

Communication Ethernet

2 cartes d'entrées 16 points 24vdc discret

1 carte de sortie 16 points relais discret

1 carte d'entrées 8 points analogique

1 carte de sortie 8 points analogique

1 bloc d'alimentation 120@24V 180W

On compte 32 entrées de 24 V DC ce qui signifie qu’on a 12 entrées de plus que ce qu’on avait

demandé dans la soumission. Ce choix est obligatoire puisque les cartes d’entrée qui se vendent

sur le marché possèdent soit 8 ou 16 points. Une carte de 20 points n’existe pas. On doit donc

prendre le nombre de points supérieur pour satisfaire à la demande. On prend donc 2 cartes de

16 points ce qui fait 32 entrées. L’option qui s’offre aussi à nous est d’acheter une carte de 16

points et une carte de 8 points pour un total de 24 entrées ce qui serait suffisant. Après s’être

renseigné auprès du vendeur, il est avantageux d’acheter deux cartes identiques de 16 points

même si le nombre d’entrées utilisées est petit puisque cela réduit l’inventaire des pièces à long

terme. L’entreprise qui achète le produit et qui désire tenir en inventaire des pièces de rechange

en cas de bris n’aura qu’à tenir une carte de 16 points au lieu d’une carte de chaque sorte. De

plus, la différence sur le prix d’achat est minime comparée aux avantages que cela procure, sans

compter que l’automate aura plusieurs entrées disponibles pour ajouter de l’équipement en vue

d’améliorer leur produit.


David Cloutier,


Un choix de minuteur a été effectué parmi les produits OMRON.[16] Le « série H3CR-F »

semble répondre à nos besoins. Voici les spécifications les plus importantes, pour en savoir

plus, voir les spécifications en annexe C.3.

Peut être adapté pour plusieurs sources de puissance : 100 to 240 VAC 24 VAC/VDC,

12VDC

Choix du modèle 8 pins ou 11 pins

Étendue de la minuterie entre 0,05s et 30h ou 1.2 s to 300 h

Il est à noter que plusieurs modèles sont disponibles dans la série H3CR et selon les paramètres

choisis par l’acheteur, le modèle devra être spécifié selon la fiche de spécification en annexe.

Maintenant que les spécifications du moteur sont connues, il est possible de faire la sélection du

réducteur. Comme la vitesse nominale du moteur est de 1185RPM, il faut trouver un réducteur

dont le ratio permet d’avoir une vitesse à la sortie d’environ 100RPM. Dans la gamme de

réducteur qu’offre la compagnie SMCyclo, le ratio qui convient le mieux est 11. Avec ce ratio,

la vitesse à la sortie serait de 107.7RPM, ce qui est acceptable. Une fois le ratio choisit, il faut

déterminer la puissance que peut supporter ce réducteur. Pour ce faire, on utilise la démarche

suggérée par le fabricant. Celle-ci est expliquée dans le catalogue qui est disponible sur le site

internet de SMCyclo[25]. La figure 3.15 permet d’obtenir le facteur de service (SF)

correspondant aux conditions d’utilisation. Elle a été tirée de l’annexe C.12. Le facteur de

service dépend de la sorte de moteur (électrique dans notre cas), de la durée de fonctionnement

et de la sévérité des chocs que devra absorber le réducteur. Pour ce qui est de la durée de

fonctionnement, l’écorceur ne fonctionnera surement pas 24h sur 24h. Par contre, le temps de

fonctionnement dépassera sûrement 10 heures par jour si on considère deux quarts de travail.

Nous situerons donc la durée de fonctionnement entre les deux catégories.


David Cloutier,


Figure 3.15 : Facteur de service de la compagnie SMCyclo

Ensuite, selon le tableau « AGMA Load Classification » du guide de sélection des réducteurs

de SMCyclo (voir annexe C.12), il faut contacter la compagnie pour des applications

d’écorceurs. Après s’être entretenu avec des professionnels en la matière, la sévérité des chocs

a été classée comme étant sévère (heavy load). Lors de l’écorçage, les rouleaux heurtent

constamment les billes en mouvement. Aussi, les départs fréquents poussent le moteur à fournir

des couples plus importants afin d’accélérer le système. Finalement, à la lumière de toutes ces

informations, la valeur du « SF » serait donc comprise entre 1.5 et 1.6.

La formule permettant d’obtenir la puissance de sélection est fournie dans le guide de sélection

(annexe C.12). Il suffit de multiplier la puissance du moteur avec le facteur de service.

(3.11)

où :

: puissance utilisée lors de la sélection du réducteur (en kW)

: puissance nominale du moteur (en kW)

SF : facteur de service (« service factor »)


David Cloutier,


La puissance de sélection est donc comprise entre deux valeurs :

Comme l’unité de la puissance tabulée est le « hp », on fait la conversion :

Ensuite, les tables de sélection sont divisées selon la vitesse angulaire du moteur et la façon

dont le réducteur sera monté. La vitesse qui se rapproche le plus de la vitesse nominale du

moteur est 1165RPM. C’est dans cette section qu’il faut chercher le réducteur. Dans cette

section, le seul réducteur ayant un ratio de 11 et supportant une puissance en entrée comprise

dans la plage de sélection est le modèle 6265. La puissance qu’est capable de supporter ce

réducteur est 235hp.

Ce choix a été suggéré et appuyé par Maxime Lachance, représentant chez Kinecor et les gens

de SMCyclo.

3.4.2 Choix de l’unité de puissance pour l’ouverture de la porte

Les forces qui doivent être appliquées par les vérins ont été calculées dans la section 3.3.

Maintenant que celle-ci sont connues, on peut calculer les paramètres de l’unité hydraulique

nécessaire pour faire fonctionner le mécanisme dans les deux cas, c'est-à-dire lorsque la porte

est équilibrée ou non. Les formules qui permettront d’effectuer ces calculs sont les équations

3.12, 3.13, 3.14 et 3.15.

(3.12)

où :

Q : débit que doit fournir l’unité hydraulique (en cm³/s)

A : section interne du cylindre (en m²)

Δl : allongement du cylindre pour une ouverture complète (en m)

t : temps minimal d’ouverture de la porte (en secondes)


David Cloutier,


(3.13)

où :

Atot : section interne totale des deux cylindres (en m²)

d : diamètre interne du cylindre (en m)

En combinant les équations 3.12 et 3.13, on obtient :

(3.14)

Les cylindres sont au maximum de leur allongement lorsque la porte est complètement ouverte,

soit 27.94cm (11po). Le diamètre interne du cylindre est déterminé à l’aide des plans fournis

par le client. Ensuite, on veut qu’elle puisse ouvrir en 2 secondes. On applique la formule 3.14

et on obtient directement le débit qui doit être fourni par la pompe.

En analysant la motodyade dans la section 3.3, on a obtenu la force maximale nécessaire pour

ouvrir la porte jusqu’à l’angle voulu. La pression nécessaire dans le système, en considérant 2

cylindres, peut être trouvée en sachant la force maximale requise :

(3.15)

où :

p : pression requise dans le système en considérant deux cylindres (en kPa)

F : force appliquée par les cylindres (en N)

La force qui a été trouvée dans la section 3.3 est F = N. On peut donc calculer la

pression dans le système à partir de la formule 3.15 :


David Cloutier,


Pour ce qui est de la solution où la porte serait équilibrée, les forces sont moindres. Le diamètre

des cylindres qui seront utilisés pour faire le calcul a donc été réduit à 2,54cm (1pouce). On

utilise encore la formule 3.14 :

L’analyse de la motodyade a permis de déterminer que la force requise pour une porte

équilibrée est de 1000N. La pression nécessaire dans le système peut être trouvée en sachant la

force maximale requise est calculée à partir de la formule 3.15 :

Le tableau 3.2 permet de visualiser la différence entre les deux solutions.

Tableau 3.2 : Comparaison des paramètres de l’unité hydraulique pour une porte non

équilibrée et pour une porte équilibrée

Non équilibré (2 cylindres de

7.62cm de diamètre interne)

Équilibré (2 cylindres de

2.54cm de diamètre interne)

Force (kN) 35 1

Débit Q (en cm³/s) 1274,17 141,6

Pression (en MPa) 3,8377 1,000

On voit très bien qu’il y a un grand écart entre les deux solutions. Le système nécessaire pour

faire ouvrir la porte équilibrée demandera beaucoup moins de puissance. La sélection de l’unité

est maintenant très simple. Il suffit de sélectionner une unité standard dont les spécifications

sont celles sont mentionnées dans le tableau 3.2.


David Cloutier,


Du à des contraintes de temps, les ressorts permettant d’équilibrer la porte n’ont pu être

sélectionnés. De plus, vue l’importance de la force exercée par ces ressort, une fabrication sur

mesure s’imposerait. Tant que la solution n’est pas revue, acceptée et que les paramètres des

ressort ne sont pas définitifs, il est inutile d’envoyer une demande de soumission.

3.4.3 Choix du moteur et du réducteur pour le convoyeur

Le choix du moteur du convoyeur est basé sur les calculs faits dans la section 2.4, soit l’étude

de la puissance fournie au convoyeur par le système actuel. Le moteur hydraulique ainsi que le

réducteur du convoyeur font parfaitement l’affaire jusqu’ici. Il n’y a donc aucune raison

d’augmenter la puissance du système d’entraînement. Aussi, comme il est difficile d’évaluer la

charge exacte à entraîner, il n’est pas possible d’évaluer la puissance du système actuel à la

baisse. Nous prendrons donc directement les paramètres de ce système d’entraînement comme

référence pour le nouveau système. La puissance requise, selon les données qui nous ont été

fournies par l’entreprise Acier J-P, est de 19,91kW (26,68hp) (voir section 2.2.2). Notre choix

s’arrête donc sur le moteur standard le plus rapproché de nos besoins. Sa puissance est de 22,38

kW (30hp), ce qui conviendra amplement à nos besoins avec une marge de sécurité d’environ

12,4%. Dans la soumission de Moteur du cuivre, les caractéristiques d’un moteur de 14,9kW

(20hp) sont détaillées. Après discussion avec le client, on approximait la puissance du moteur

du convoyeur à environ 20hp. Par contre, après avoir calculé la puissance requise, on se tourne

vers un moteur de 22,38kW (30hp). Celui-ci sera plus durable et assurera un une meilleur

performance pour l’utilisateur.

Nous savons qu’un réducteur sera utilisé pour réduire la vitesse du moteur jusqu’à 70,7RPM

environ. Si on sélectionne un moteur électrique qui a une vitesse nominale standard de

1800RPM, le ratio du réducteur se calcul à l’aide de la formule 2.9 en isolant le ratio de

réduction « r ».


David Cloutier,


Le nouveau réducteur sera un SMCyclo comme l’ancien, car le manuel de sélection de cette

compagnie est très bien détaillé.

Pour déterminer le « Facteur de service », on situe le mécanisme dans le tableau de la figure

3.15 [21]:

C’est un moteur électrique qui sera la source de puissance.

Le convoyeur fonctionnera sans arrêt durant la production. On peut donc supposer qu’il

fonctionnera beaucoup plus longtemps que 10 heures par jour. On choisit donc la

catégorie « 24 heures ».

Comme le convoyeur fonctionne en continu et qu’il n’est pas sujet à bloquer très

souvent, on choisit la catégorie de chocs les moins sévère, soit « uniform ».

On obtient alors : SF = 1,20. La puissance de sélection est donc calculées (équation 3.11).

Ce réducteur sera monté selon le type CHH. Alors, le réducteur qui correspond au moins à ces

spécifications est le 6185 avec un ratio de 25 (voir annexe C.12). Il peut supporter une

puissance d’entrée de 30,15kW (40,4hp). En utilisant la formule 2.9, on calcul la nouvelle

vitesse angulaire à la sortie du réducteur.

Pour terminer, un exemple d’assemblage est présenté en Annexe A.3.


David Cloutier,


CHAPITRE 4. ÉTUDE DES COUTS

En rassemblant les prix de chacune des soumissions, il est possible d’avoir une estimation du

coût des équipements sélectionnés dans chaque partie de la machine (Tableau 4.1 et 4.2).

Tableau 4.1: Coûts de la motorisation et de l’automatisation des rouleaux :

Équipement Description Coût

Automate programmable

Omron model CJ1 assemblé sous boitier

2 cartes d'entrées 16 points 24VDC discret

1 carte de sortie 16 points relais discret

1 carte d’entrées 8 points analogique

1 carte de sortie 8 points analogique

Bloc d’alimentation 120@24 180W

6749,27$

Variateur de vitesse

ABB 112kW (150hp) « heavy duty »

600VAC

assemblé sous boitier

module de freinage dynamique

Résistance de freinage 20kW

25697,48$

Moteur

WEG 112kW (150hp)

Vitesse nominale : 1185RPM

Alimentation 575VAC sur 3 phases à 60Hz

FR : 504TC

11640,26$

Réducteur

SMCyclo CHHJ-6265Y11

Ratio de 11:1

Puissance max. à l’entrée : 235hp

25582,35$

Total 69669,36$


David Cloutier,


Tableau 4.2: Coût de la motorisation du convoyeur :


Moteur

WEG 22.4kW (30hp)

Vitesse nominale : 1800RPM

Alimentation : 575VAC sur 3phases à 60Hz

FR : 256TC

1410$

Réducteur

SMCyclo CHHJ-6185Y25

Ratio 25:1

Puissance d’entrée maximale : 40.4hp

5784,88$

Total 7194,88$

Le coût total est donc : 76864,24$ + unité hydraulique

Si l’option d’équilibrer la porte était choisie, il faudrait remplacer les coûts reliés à l’unité

hydraulique par les coûts des ressorts, des vérins et toutes les autres composantes permettant

d’équilibrer la porte (structure, points d’attache, etc.). Malheureusement, dû à des contraintes de

temps, le prix des ressorts et de leur installation ne peut pas être présenté dans cette étude de

coûts car ceux-ci n’ont pas été sélectionnés. Seul le prix des vérins électriques vous sont

présenté (Tableau 4.3).

Tableau 4.3: Coût des vérins électriques


Vérins électriques (x2)

Duff-Norton model SPB6405-12

Force linéaire de 1000N

Allongement : 30.48cm (12’’)

1110,48


David Cloutier,


CHAPITRE 5. SANTÉ ET SECURITÉ

5.1 Le cadenassage

Afin de répondre au marché, on vise le respect de la réglementation au niveau provincial,

national et international, notamment aux États-Unis.

La santé et la sécurité au travail sont des incontournables quand on parle de conception en

ingénierie. Plusieurs mesures doivent être prises afin que la machine proposée dans cette étude

demeure en tout temps sécuritaire pour toute personne qui intervient dans son processus. Toutes

normes, règlements et lois applicables doivent être respectés. On développera ici certains points

important concernant la santé et la sécurité de l’écorceur rotatif fixe.

La réglementation Québécoise « (…) exige que pour toute intervention de réparation ou

d’entretien sur une machine, celle-ci soit arrêtée avant le début du travail et que les dispositifs

de démarrage soient cadenassés pour éviter toute mise en marche accidentelle. » Voici un

extrait du Règlement sur la santé et la sécurité du travail du Québec, section 21, art. 185 :

« Avant d’entreprendre tout travail de maintenance, de réparation ou de déblocage dans la zone

dangereuse d’une machine, les mesures de sécurité suivantes doivent être prises, sous réserve

des dispositions l’article 186 :

1. La mise en position d’arrêt du dispositif de commande de la machine;

2. L’arrêt complet de la machine;

3. Le cadenassage, par chaque personne exposée au danger, de toutes les sources d’énergie

de la machine, de la manière à éviter toute mise en marche accidentelle de la machine

pendant la durée des travaux. »[3]

Outre le respect des procédures d’application directe du cadenassage, plusieurs autres

dispositions doivent être prises. La formation des employés, la supervision de ceux-ci, la

disponibilité de la documentation et l’identification des risques sont aussi essentiels à un

fonctionnement sécuritaire. Ces sujets sont discutés dans la Loi sur la santé et la sécurité du


David Cloutier,


travail du Québec, article 51. Entre autres, on y affirme que « L’employeur doit prendre les

mesures nécessaires pour protéger la santé et assurer la sécurité et l’intégrité physique du

travailleur. »[3]

Au niveau de la législation canadienne, on précise davantage certains points à respecter

comme :

la disponibilité des procédures écrites;

les essais de démarrage avant d’effectuer les travaux;

la notion d’énergie zéro (voir section ci-bas, Énergie potentielle);

l’utilisation de cadenas personnels identifiés pour chaque intervenant aux travaux;

la formation des employés.

Finalement, afin d’élargir la marché, on vise à respecter les normes internationales des

entreprises sujettes à s’intéresser à notre produit. Aux États-Unis, la réglementation OSHA

(Occupational Safety & Health administration) érige des exigences détaillées.[17] Le

« Programme type en matière de cadenassage » est l’outil qui aidera à satisfaire aux exigences

de OSHA. Cela dit, un élément particulier à respecter en terme de cadenassage s’applique dans

notre cas et nous tenons à le souligner. Les exigences OSHA prévoient « (…) l’obligation

d’implanter des mesures de protection positives qui assurent l’impossibilité de démarrage par

une source extérieure, par exemple, un dispositif de commande à distance. »[3]

De plus, la réglementation plus spécifique de OSHA prévoit des normes s’appliquant

spécialement aux écorceurs. Étant donné les circonstances d’opération, un employé à proximité

de l’écorceur risque d’être écrasé par une bille, atteint par une particule de bois ou de biomasse

ou autres matériaux provenant des rouleaux en rotation. Cela dit, certains articles spécifiques

doivent être respectés. En voici quelques un, extrait du site internet de la OSHA [17]:

Les composantes rotatives de l’écorceur doivent être protégées par des gardes de

sécurité contre la projection de particules. Art. 1910.265(d)(4)(i)

Si une porte ou une rampe élévatrice est utilisée, elle doit posséder un système de

suspension lorsqu’un employé travail à proximité. Art. 1910.265(d)(4)(ii)

http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&p_id=9861#1910.265(d)(4)(i)

http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&p_id=9861#1910.265(d)(4)(ii)


David Cloutier,


Les zones dangereuses à proximité de l’écorceur et du convoyeur doivent être clôturées

ou clairement identifiées comme interdites aux personnes non autorisées. Art.

1910.265(d)(4)(ii)

La zone de déchargement des billes doit être aménagée de façon sécuritaire et

permettant un bon contrôle du mouvement des billes. Art. 1910.265(d)(2)(i)(b)

Les zones de chargement, de déchargement et d’entreposage des billes doivent être

clairement identifiées comme interdites aux piétons et aux véhicules non autorisés. Art.

1910.265(d)(2)(i)(d)

5.2 Énergie potentielle

Les procédures de cadenassage sont utiles lorsqu’on veut prévenir l’apport accidentel d’énergie

indésiré sur un milieu de travail. Par contre, lorsqu’on applique la procédure de cadenassage, il

faut aussi s’assuré que le système n’a pas déjà emmagasiné de l’énergie. Par exemple,

lorsqu’on isole une machine électrique en ouvrant le disjoncteur, il se peut que de l’énergie soit

toujours emmagasinée dans un condensateur ce qui pourrait mener à l’électrocution d’un

travailleur. Cette énergie doit être drainée par une mise à la terre. C’est la politique « d’Énergie

zéro ». L’énergie potentielle peut prendre plusieurs formes, soit l’énergie potentielle

gravitationnelle (un objet en hauteur), l’énergie thermique (un moteur qui a chauffé), l’énergie

mécanique (un ressort, un fluide hydraulique sous pression), etc. On remarque que toutes ces

formes d’énergie se retrouvent dans notre mécanisme proposé. Par exemple, la porte qui s’élève

en s’ouvrant est un objet ayant de l’énergie potentielle gravitationnelle. Il est donc impératif,

pour tous travaux requérant l’ouverture de la porte, qu’un système de blocage de celle-ci soit

mis en place pour éviter qu’elle se referme brusquement sur un travailleur. Le même principe

s’applique aux autres sources d’énergie potentielle comme les ressorts, les fluides hydrauliques,

etc.

http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&p_id=9861#1910.265(d)(4)(ii)

http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&p_id=9861#1910.265(d)(2)(i)(b)

http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&p_id=9861#1910.265(d)(2)(i)(d)


David Cloutier,


5.3 Autres

Plusieurs autres points sont importants lorsqu’on parle de santé et de sécurité en milieu de

travail. Par exemple, tout ce qui concerne l’électricité doit faire l’objet d’une étude par une

personne qualifiée afin que les protections par mise à la terre et autres protections soient

efficaces. La partie automatisation doit aussi prendre en compte l’aspect sécurité. Des boutons

d’arrêts d’urgences doivent être installés autour de la machines afin d’être accessibles à tous.

De plus, les employés doivent porter l’équipement de protection individuel adéquat qui les

protégera contre le bruit, la poussière, les éraflures, etc. Puis, leurs méthodes de travail devront

être approuvées et sécuritaires.

En somme, on doit respecter les réglementations en place, mais il faut aussi faire preuve de

jugement et mettre en place tous les dispositifs nécessaires pour assurer la santé et la sécurité

des travailleurs.


David Cloutier,


CHAPITRE 6. CONCLUSION

6.1 Conclusion

La finalité du projet était d’adapter un équipement afin de satisfaire aux besoins plus

spécifiques des clients. Les unités de puissance et leur transmission ainsi que la commande de

l’écorceur rotatif mobile devaient donc être modifiées pour permettre une installation intérieure.

La plupart des usines forestières n’utilisent pas de circuits hydrauliques pour des raisons de

contamination. Un des premiers buts du projet était de réduire, voir éliminer l’utilisation d’un

circuit hydraulique pour faire fonctionner l’écorceur rotatif. Ce but a pu être respecté en grande

partie en sélectionnant des moteurs électriques pour faire fonctionner les rouleaux et le

convoyeur. Ensuite, une étude a été faite à savoir s’il était possible d’équilibrer la porte du bac

d’écorçage à l’aide de ressorts afin d’utiliser des vérins électriques à la place des vérins

hydrauliques. Il a été prouvé qu’une telle solution pouvait être réalisée à condition de trouver

les ressorts adéquats sur le marché et de pousser l’étude plus loin afin de stabiliser le système et

tenir compte de la friction. Finalement, une unité hydraulique a tout de même été sélectionnée

afin de pouvoir faire ouvrir et fermer la porte sans l’équilibrer.

6.2 Notions acquises

Plusieurs notions ont été approfondies lors de l’exécution de ce projet. Ces acquis seront

grandement utiles pour la future carrière des participants. Notamment, on compte parmi les plus

significatifs :

Les systèmes hydrauliques

La sélection et le dimensionnement d’équipement électrique et mécanique

La gestion de projet

La synthèse des mécanismes d’équilibrage


David Cloutier,


6.3 Recommandations

Nos recommandations sont :

1. Utiliser un moteur de 112kW (150hp) pour actionner les tambours afin d’assurer une

durée vie acceptable ainsi qu’un rendement maximal.

2. Utiliser un variateur de vitesse pour moteur dont la puissance est située entre 112kW et

149,25kW (entre 150 et 200hp).

3. Accoupler le moteur à un réducteur de type Cyclo de ratio 11 :1 qui peut supporter des

puissances allant jusqu’à 175,4kW (235hp).

4. Utiliser un moteur de 22,39kW (30hp) pour actionner le convoyeur.

5. Accoupler ce moteur à un réducteur de type Cyclo de ratio 25 :1 qui peut supporter des

puissances de 30,15kW (40,4hp).

6. Conserver les autres pièces de la transmission par chaîne du convoyeur et des rouleaux.

Par contre, il serait approprier de calculer les paramètres de ces transmissions avant de

les utiliser.

7. Utiliser une unité hydraulique qui peut fournir un débit de 1274,17cm³/s (77,75po³/s) et

une pression de 3,8377MPa (557psi).

8. Faire une étude plus poussée de la disponibilité de ressorts ayant les caractéristiques

requises pour équilibrer la porte et des moyens de fixation de ceux-ci. Si les ressorts et

les vérins électriques sont disponibles et que les coûts en sont acceptables, l’équilibrage

de la porte devrait être réétudié afin d’obtenir un système plus stable qui tient compte de

la friction.


David Cloutier,


LEXIQUE

Liste du matériel :

Le bac d’écorçage : Contenant de métal dans lequel les billes sont déposées dans le but

d’être écorcées.

Vérins d’ouverture : Ils servent à ouvrir et à fermer la porte. Ils sont situés chaque côté de

celle-ci.

Vérins de verrouillage : Ils servent à barrer la porte afin qu’elle reste bien fermée tout au

long du cycle d’écorçage. Ils sont situés chaque côté de celle-ci.

Rouleaux : Ce sont les trois tambours sur lesquels sont installés les outils et qui doivent

tourner pour écorcer les billes. Ils sont situés au fond du bac d’écorçage. Dans le cycle de

la machine, les rotors tournent dans le sens « écorçage » lors de l’écorçage et ils tournent

dans le sens « vidage » lors du vidage des billes écorcées.

Le convoyeur : Il est situé en dessous du bac d’écorçage et sa fonction est d’acheminer les

écorces au bout de l’écorceur.

Bouton marche : Démarre le cycle d’écorçage

Bouton « fermer porte » : enclenche la fermeture de la porte.

La chargeuse : bras mécanique servant à manipuler les billes de bois.


David Cloutier,


BIBLIOGRAPHIE

Livres :

[1] BEATY, H. Wayne; KIRTLEY, James L. Jr.; Electric Motor Handbook, McGraw-Hill

Handbooks, 1998, p.53.

[2] CORPORATION DES MAÎTRES ÉLECTRICIENS DU QUÉBEC, Guide Technique,

édition 2000

[3] DAOUST, Alain; Le Cadenassage, Une Question de Survie, Éditions Héritage,

Québec, 2003

[4] ÉNÉ, Marin, La dynamique des mécanismes complexes, Les Éditions Granada, Rouyn-

Noranda, 2005.

[5] LABONVILLE, Réjean, Conception des circuits hydrauliques, Presses Internationales

Polytechnique, 1999.

[6] MERIAM, J.L.; KRAIGE, L.G.; Engineering Mechanics Dynamics SI Version, 5e

édition, Édition John Wiley & Sons Inc, 2003.

[7] SPIEGEL, Murray R.; LIU, John; Schaum’s Outlines : Mathematical handbook of

formulas and tables, 2e édition, 1999.

[8] UQAT, Module des sciences appliquées; Directives de projets, 2008

[9] WILDI, Théodore; SYBILLE, Gilbert; Électrotechnique, 4e édition, Les Presses de

l’Université Laval, 2005.

[10] WILDI, Théodore; SYBILLE, Gilbert; Electrical Machines, Drives, and Power

Systems, 6e édition, Pearson Prentice Hall, 2006.

[11] Planar Mechanisms and their particular application- Proceedings Volume I, Éditions

BREN, 2001


David Cloutier,


Sites Web :

[12] CSST, <http://www.csst.qc.ca>, Consulté le : 2008-03-14

[13] DEAL FIBRE SYSTEMS, <http://www.rotarydebarking.com>, Consulté le : 2008-02-

15

[14] HETRONIC, <http://hetronic.com/>, Consulté le : 2008-03-11

[15] LES ACIERS J.P. INC., http://www.acierjp.com/fr/, Consulté le : 2008-01-07

[16] NICHOLSON, <http://www.debarking.com/FRENHTM/mainfram.htm>, Consulté

le : 2008-02-15

[17] OMRON, <http://www.omron.ca/>, Consulté le : 2008-03-07

[18] OSHA, <http://www.osha.gov/index.html>, Consulté le : 2008-03-14

[19] PETERSON, <http://www.petersonpacific.com/>, Consulté le : 2008-02-15

[20] ROTOBEC, <http://www.rotobec.com/>, Consulté le : 2008-03-29

[21] RACO, <http://www.raco.de/french/dm.php>, Consulté le : 2008-03-29

[22] SAUER DANFOSS, <http://www.sauer-danfoss.com/>, Consulté le : 2008-02-26

[23] SAVICO, <http://www.savico.com/fr/ecorceur.html>, Consulté le : 2008-02-15

[24] SUMITOMO, http://www.smcyclo.com/, Consulté le : 2008-02-26

[25] UNSR, <http://www.usnr.com/>, Consulté le : 2008-02-15

[26] VALLEY MACHINES, <http://www.valleymachine.com/>, Consulté le : 2008-02-15

[27] WEG, <http://www.wegelectric.com/>, Consulté le : 2008-03-15

[28] 1000 CONVERSIONS, <http://www.1000conversions.com/>

http://www.csst.qc.ca/asp/securite_machines/prevention/lois.html

http://www.rotarydebarking.com/index.html

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http://www.debarking.com/FRENHTM/mainfram.htm

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http://www.osha.gov/index.html

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http://www.rotobec.com/

http://www.raco.de/french/dm.php

http://www.sauer-danfoss.com/

http://www.savico.com/fr/ecorceur.html

http://www.smcyclo.com/

http://www.usnr.com/

http://www.valleymachine.com/

http://www.wegelectric.com/

http://www.1000conversions.com/


David Cloutier,


ANNEXES A : DESSINS ET FIGURES

Annexe A.1 : Modélisation de l’écorceur fixe par Les Aciers J.P.


David Cloutier,


Écorceur rotatif fixe (vue de dessus)

Écorceur rotatif fixe (vue de face)


David Cloutier,


Écorceur rotatif fixe (vue tridimensionnelle)


David Cloutier,


Annexe A.2 : Différents produits réalisés par Les Aciers J.P.


David Cloutier,


Débouleur

Acier structurale (Grizly)


David Cloutier,


Annexe A.3 : Modélisation 3D de l’assemblage de l’écorceur fixe


David Cloutier,


Annexe A.4 : Dimensions de la porte de l’écorceur


David Cloutier,


ANNEXES B : SCRIPT MATLAB

Annexe B.1 : Équilibrage de la porte, méthode effective


David Cloutier,


%***********************************************************************% % PROJET : Écorceur Rotatif Fixe % % AUTEUR : David Cloutier % % ENTREPRISE : Acier J-P, La Reine % % UQAT, Hiver 2008 % % Créé le : 24/02/08, par :David Cloutier % % Modifié le : 25/03/08, par :David Cloutier % % % % Devoir : Méthode par dérivation effective des fonctions de position % % % % DESCRIPTION : Ce programme à pour but d'utiliser la méthode de % % Newton-Raphson pour linéarisé le système de 6 équations, 6 % % inconnus afin de le résoudre. Ce système d'équations représente % % un mécanisme en rotation que l'on veut équilibrer à l'aide de % % ressort. Dans notre cas, il s'agit de la porte de l'écorceur. % %***********************************************************************% clear all clc %***********************************************************************% % Constantes %***********************************************************************%

% Grandeurs fixes % On donne la masse du mécanisme en Mg afin d'équilibrer % l'ordre de grandeur des paramètres de l'équation. m1 = 2.243667; % en Mg m2 = 0; % en Kg **on suppose = 0** OG1 = 0.6838; % en m g = 9.81; % en m/s² z = 0; % Compteur pour l'affichage finale epsilon = 0.1; % Critère de convergence

%***********************************************************************% % Valeurs de phi, soit les 6 angles pour lesquels le mécanisme doit % être stable. Ces valeurs sont fixées par l'utilisateur. %***********************************************************************% %phi = [((220/180)*pi):(pi/18):((270/180)*pi)]; % vecteur de 6 angles

en rad phi = linspace(((270/180)*pi),((320/180)*pi), 6) %***********************************************************************% % Valeurs approximatives de départ pour les 6 inconnus. % On donne la constante de rappel du ressort en K.Nm afin d'équilibrer % l'ordre de grandeur des paramètres de l'équation. %***********************************************************************% K= 40; % Constante du ressort (en K.Nm).

OA= 0.5; % Distance entre l'origine (axe de rotation) et le point % d'attache du ressort (en m).

alpha= (100/180)*pi;% angle entre la droite reliant l'origine (axe de

rotation) % et le centre de masse et la droite reliant l'origine (axe % de rotation) et le point d'attache du ressort sur le


David Cloutier,


% mécanisme (en rad).

xb= -1.8; % Position en x du point d'attache du ressort sur le % zéropôle (en m).

yb= -0.25; % Position en Y du point d'attache du ressort sur le % zéropôle (en m).

L0= 1; % Grandeur initiale du ressort lorsqu'aucune force ne lui % est appliquée (en m).

% Matrice des inconnus I_I = [K; OA; alpha; xb; yb; L0];

%***********************************************************************% % BOUCLE D'ITTÉRATION : L'ittération s'effectuera jusqu'à ce qu'il y ai % convergence, c-a-d que le critère d'arrêt soit respecté. Le critère % d'arrêt s'applique si on atteint un certains nombre d'itération h ou si % le terme d'erreur devient plus petit que le coefficient d'erreur. %***********************************************************************%

for h = 1:10

%***********************************************************************% % BOUCLE JACOBIENNE : On calcul les différentes fonction qui vont être dans % la matrice jacobienne 6x6. Pour ce faire, on utilise les valeurs fixées % de phi(i) et les valeurs approximée ou déjà ittérées des 6 inconnus K, % OA, alpha, xb, yb et L0. %***********************************************************************%

for i = 1:6

%*******************************************************************% % Fonctions %*******************************************************************% % Notation pour alléger l'écriture sw = sin(alpha+phi(i)); cw = cos(alpha+phi(i));

C = (OA*cw-xb)^2; rad_C = (OA*cw-xb); D = (OA*sw-yb)^2; E = atan2((yb-OA*sw),(OA*cw-xb));

A0 = C+D; A1 = sqrt(C+D); A2 = sqrt(C+D)-L0;


David Cloutier,


B = pi-alpha-phi(i)-E;

%*******************************************************************% % Fonction mère F. %*******************************************************************% F(i,1) = m1*OG1*cos(phi(i)) + K*OA*A2*sin(B);

%*******************************************************************% % Fonctions dérivées partielles par rapport aux 6 inconnus pour former % la matrice jacobienne. %*******************************************************************% % #1 dF_dk(i) = OA*A2*sin(B);

% #2 dA_dOA = (OA-(xb*cw+yb*sw))/A1; dB_dOA = -cos(B)*((xb*sw-yb*cw)/(A0)); dF_dOA(i) = K*(dA_dOA*sin(B)*OA+A2*dB_dOA*OA+A2*sin(B));

% #3 dA_dalpha = (OA*(xb*sw-yb*cw))/A1; dB_dalpha = cos(B)*(-1-(OA*(xb*cw+yb*sw-OA)/(A0))); dF_dalpha(i) = K*OA*(dA_dalpha*sin(B)+A2*dB_dalpha);

% #4 dA_dxb = (xb-OA*cw)/A1; dB_dxb = -cos(B)*((yb-OA*sw)/(A0)); dF_dxb(i) = K*OA*(dA_dxb*sin(B)+A2*dB_dxb);

% #5 dA_dyb = (yb-OA*sw)/A1; dB_dyb = -cos(B)*((OA*cw-xb)/(A0)); dF_dyb(i) = K*OA*(dA_dyb*sin(B)+A2*dB_dyb);

% #6 dF_dL0(i) = -K*OA*sin(B);

% Remplir la matrice jacobienne avec un nouveau vecteur de dérivées % partielles W(i,:) = [dF_dk(i), dF_dOA(i), dF_dalpha(i), dF_dxb(i), dF_dyb(i),

dF_dL0(i)];

end %******************** Fin de la BOUCLE JACOBIENNE ************************% F; W; % Calcul de l'inverse de la matrice jacobienne Winv = inv(W);

% Sauver les données des inconnus à mesure qu'ils sont ittérées afin % d'apprécier la convergence ou éventuellement la non-convergence


David Cloutier,


% Inconnus_itt(:,h) =[K; % OA; % alpha; % xb; % yb; % L0];

% Calcul de la nouvelle matrice d'inconnus BB = Winv*(F); J=I_I; I_I = I_I-BB

% Vérification du critère d'arrêt sur la variable K seulement if (abs(I_I(1) - J(1))<epsilon)&(abs(I_I(2) - J(2))<epsilon)&(abs(I_I(3) -

J(3))<epsilon)&(abs(I_I(4) - J(4))<epsilon)&(abs(I_I(5) -

J(5))<epsilon)&(abs(I_I(6) - J(6))<epsilon) h = 20 end

end %******************* Fin de la BOUCLE D'ITTÉRATION **********************%


David Cloutier,


Annexe B.2 : Équilibrage de la porte, méthode numérique


David Cloutier,


%***********************************************************************% % PROJET : Écorceur Rotatif Fixe % % AUTEUR : Jonathan Cloutier % % ENTREPRISE : Acier J-P, La Reine % % UQAT, Hiver 2008 % % Créé le : 21/03/08, par :Jonathan Cloutier % % Modifié le : 22/03/08, par :Jonathan Cloutier % % % % DESCRIPTION : Ce programme à pour but d'utiliser la méthode de % % Newton-Raphson pour linéarisé le système de 6 équations, 6 % % inconnus afin de le résoudre. Ce système d'équations représente % % un mécanisme en rotation que l'on veut équilibrer à l'aide de % % ressort. Dans notre cas, il s'agit de la porte de l'écorceur. % % Particularité: C'est une méthode numérique qui sera utilisé pour % % évaluer les dérivées partielles qui constituent la % % matrica Jacobienne % %***********************************************************************% clear all; clc; format long eng; %***********************************************************************% % Constantes %***********************************************************************%

% Grandeurs fixes m1 = 2.243667; % en kgx10^3 m2 = 0; % en Kg **on suppose = 0** OG1 = 0.6838; % en m g = 9.81; % en m/s² z = 0; % Compteur pour l'affichage finale epsilon = 0.1 % Critère d'arrêt de la méthode N-R

%***********************************************************************% % Valeurs de phi, soit les 6 angles pour lesquels le mécanisme doit % être stable. Ces valeurs sont fixées par l'utilisateur. %***********************************************************************% phi = linspace(((270/180)*pi),((280/180)*pi), 6);% vecteur de 6 angles en

rad

%***********************************************************************% % Valeurs approximatives de départ pour les 6 inconnus. %***********************************************************************% K= 10; % Constante du ressort (en Nmx10^5).

OA= 2; % Distance entre l'origine (axe de rotation) et le point % d'attache du ressort (en m).

alpha= (80/180)*pi; % angle entre la droite reliant l'origine (axe de

rotation) % et le centre de masse et la droite reliant l'origine (axe % de rotation) et le point d'attache du ressort sur le % mécanisme (en rad).


David Cloutier,


xb= -2; % Position en x du point d'attache du ressort sur le % zéropôle (en m).

yb= 1; % Position en Y du point d'attache du ressort sur le % zéropôle (en m).

L0= 3; % Grandeur initiale du ressort lorsqu'aucune force ne lui % est appliquée (en m).

%***********************************************************************% % Vecteur de recharge qui servira à grader en mémoire les valeurs initiales %***********************************************************************% I_I = [K; OA; alpha; xb; yb; L0];

%***********************************************************************% % BOUCLE D'ITTÉRATION : L'ittération s'effectuera jusqu'à ce qu'il y ai % convergence, c-a-d que le critère d'arrêt soit respecté. Le critère % d'arrêt s'applique si on atteint un certains nombre d'itération h ou si % le terme d'erreur devient plus petit que le coefficient d'erreur. %***********************************************************************% h = 200;

while h > 0

%***********************************************************************% % BOUCLE JACOBIENNE : On calcul les différentes fonction qui vont être dans % la matrice jacobienne 6x6. Pour ce faire, on utilise les valeurs fixées % de phi(i) et les valeurs approximée ou déjà ittérées des 6 inconnus K, % OA, alpha, xb, yb et L0. Les dériviées partielles sont calculées à % partir d'une approximation autour des valeurs approximatives des % variables %***********************************************************************%

for i = 1:6

%*******************************************************************% % Fonction mère F %*******************************************************************% % Notation pour alléger l'écriture sw = sin(I_I(3)+phi(i)); cw = cos(I_I(3)+phi(i));

C = (I_I(2)*cw-I_I(4))^2; rad_C = (I_I(2)*cw-I_I(4)); D = (I_I(2)*sw-I_I(5))^2; E = atan((I_I(5)-I_I(2)*sw)/(I_I(2)*cw-I_I(4)));


David Cloutier,


A1 = sqrt(C+D); A2 = sqrt(C+D)-I_I(6);

B = pi-I_I(3)-phi(i)-E;

%*******************************************************************% % Fonction mère F %*******************************************************************% F(i,1) = m1*OG1*cos(phi(i)) + I_I(1)*I_I(2)*A2*sin(B);

for j = 1:6

%*******************************************************************% % Valeurs de départ: On les charges dans un vecteurs pour pouvoir les % modifier à chaque boucle. De cette façon, on retrouve les mêmes % valeur de départ à chaque boucle. %*******************************************************************% I = I_I;

%*******************************************************************% % Pour faire la dérivé numérique, il faut une valeur incrémentée de % la variable correspondante ainsi qu'une valeur décrémentée: %*******************************************************************% X = I(j) + epsilon; Y = I(j) - epsilon;

%*******************************************************************% % Fonctions F_1 et F_2 qui serviront à obtenir la dérivé numérique %*******************************************************************%

%-------- % F_1 %-------- I(j) = X;

% Notation pour alléger l'écriture sw = sin(I(3)+phi(i)); cw = cos(I(3)+phi(i));

C = (I(2)*cw-I(4))^2; rad_C = (I(2)*cw-I(4)); D = (I(2)*sw-I(5))^2; E = atan((I(5)-I(2)*sw)/(I(2)*cw-I(4)));

A1 = sqrt(C+D); A2 = sqrt(C+D)-I(6);

B = pi-I(3)-phi(i)-E;


David Cloutier,


%*******************************************************************% % Fonction mère F_1. %*******************************************************************% F_1 = m1*OG1*cos(phi(i)) + I(1)*I(2)*A2*sin(B);

%-------- % F_2 %-------- I(j) = Y;

% Notation pour alléger l'écriture sw = sin(I(3)+phi(i)); cw = cos(I(3)+phi(i));

C = (I(2)*cw-I(4))^2; rad_C = (I(2)*cw-I(4)); D = (I(2)*sw-I(5))^2; E = atan((I(5)-I(2)*sw)/(I(2)*cw-I(4)));

A1 = sqrt(C+D); A2 = sqrt(C+D)-I(6);

B = pi-I(3)-phi(i)-E;

%*******************************************************************% % Fonction mère F_2. %*******************************************************************% F_2 = m1*OG1*cos(phi(i)) + I(1)*I(2)*A2*sin(B);

%*******************************************************************% % On peut maintenant obtenir la dérivée dF_j. %*******************************************************************% dF_j = (F_1 - F_2)/(2*epsilon);

%*******************************************************************% % Cette dérivée dF_j est donc le terme de W(i,j). %*******************************************************************% W(i,j) = dF_j;

end end %******************** Fin de la BOUCLE JACOBIENNE ************************%

% Calcul de l'inverse de la matrice jacobienne Winv = inv(W)


David Cloutier,


% Calcul de la nouvelle matrice d'inconnus BB = Winv*(F);

K = I_I;

I_I = I_I - BB

% Vérification du critère d'arrêt sur la variable K seulement if (abs(I_I(1) - K(1))<epsilon)&(abs(I_I(2) - K(2))<epsilon)&(abs(I_I(3) -

K(3))<epsilon)&(abs(I_I(4) - K(4))<epsilon)&(abs(I_I(5) -

K(5))<epsilon)&(abs(I_I(6) - K(6))<epsilon) h = 0; end

% Décrémentation du compteur de la boucle h = h-1;

% Incrémentation du compteur servant à afficher le nombre de fois que % la boucle a été effectuée. z = z+1

end %******************* Fin de la BOUCLE D'ITTÉRATION **********************%


David Cloutier,


Annexe B.3 : Calculs des forces exercées par les vérins pour ouvrir la porte


David Cloutier,


%***********************************************************************%

% PROJET : Écorceur Rotatif Fixe %

% AUTEUR : David Cloutier %

% ENTREPRISE : Acier J-P, La Reine %

% UQAT, Hiver 2008 %

% Créé le : 24/03/08, par :David Cloutier %

% Modifié le : 31/02/08, par :David Cloutier %

% %

% PROJET : Écorceur Rotatif fixe, ACIER J-P %

% %

% DESCRIPTION : Ce programme à pour but d'utiliser les notions de %

% Dynamique des mécanismes complexes et d'appeler les scripts pertinent %

% pour calculer les paramètres de position, de vitesse, d'accélération %

% et de force d'un mécanisme de type motodyade. %

%***********************************************************************%

clear all

clc

format long

close all

%***********************************************************************%

% Constantes

%***********************************************************************%

% Grandeurs fixes

AB = 0.3048; % Longueur A_B

DG3 = 0.41275; % Longueur D_G3

BG2 = 0.4445; % Longueur B_G2

AG1 = 0.7172; % Longueur A_G1

phi1 = (225*pi)/180; % Angle approximatif de départ phi1 (en

rad)

phi2 = (128.9*pi)/180; % Angle approximatif de départ phi2 (en

rad)

s1 = linspace(0.49431,0.75681,50); % Longueur BD ou allongement du

cylindre

% (min=482.6mm;max=762mm)

% s1 = linspace(0.49431,0.75681,50);

s2 = 0.13; % Vitesse en sortie du cylindre

s3 = 0; % Accélération en sortie du cylindre

A = [-0.20955,0.67573,0,0,0,0]; % Position, vitesse et accélération du

zéropôle A

D = [0,0,0,0,0,0]; % Position, vitesse et accélération du

zéropôle A

alpha1 = (29.55*pi)/180; % Angle constructif entre AB CM1 (en rad)

29.55

m=2243.667; % Masse du mécanisme en kg

I=1931.11; % Inertie du mécanisme en Kg*m²

g = 9.81; % en m/s²

%***********************************************************************%

% Boucle permettant de faire les calculs pour 50 points différents


David Cloutier,


% d'allongement du cylindre

%***********************************************************************%

for i=1:50

S = [s1(i),s2,s3]; % Vecteur de paramètres pva de l'allongement

% du cylindre

%***********************************************************************%

% Appel de la fonction MD1PVA qui utilise la méthode newton-raphson pour

% calculer les paramètres de position, de vitesse et d'accélération

% angulaire pour phi1 et phi2.

%***********************************************************************%

[phi1,phi2]=md1pva(A,D,S,phi1,phi2,AB);

% Sauvegarde de données pour l'affichage

theta1(i)=phi1(1);

theta2(i)=phi2(1);

omega1(i)=phi1(2);

omega2(i)=phi2(2);

rough1(i)=phi1(3);

rough2(i)=phi2(3);

%***********************************************************************%

% Appel de la fonction RPOINT qui calcul les paramètres de position, de

% vitesse et d'accélération en (x,y) pour le poit G1 partir des paramètres

% connu d'autres points ou angles.

%***********************************************************************%

B = Rpoint(A,phi1,AB);

%***********************************************************************%

% Appel de la fonction RPOINT et RPOINTALPHA qui calculent les paramètres

% de position, de vitesse et d'accélération en (x,y) pour le point G1

% à partir des paramètres connus d'autres points et son angles. la deuxième

% fonction est utilisée lorsqu'il existe un angle de décalage.

%***********************************************************************%

G1 = RpointAlpha(A,phi1,AG1,alpha1);

% Ajustement de l'angle de référence phi2 en position seulement

phi2_2 = [(phi2(1)+pi),phi2(2),phi2(3)];

G2 = Rpoint(B,phi2_2,BG2);

G3 = Rpoint(D,phi2,DG3);

%***********************************************************************%

% Appel de la fonction MD1RC qui est utilisée pour déterminer les

% réactions dans les liaisons d'un système sur lequel on applique

% des forces connues. Les paramètres cinématiques doivent être connus.

% Les matrices de force sont de la forme suivante Fn=[Fx,Fy,M].

%***********************************************************************%

f1x=-m*G1(5);

f1y=-m*(G1(6)+g);

M1=-I*phi1(3);

F1=[f1x,f1y,M1]; % Matrice de force au point G1

F2=[0,0,0]; % Matrice de force au point G2


David Cloutier,


F3=[0,0,0]; % Matrice de force au point G3

R=md1rc22(A,B,D,G1,G2,G3,F1,F2,F3,BG2,S,phi2);

% Sauvegarde de données pour l'affichage

RAx(i) = R(1);

RAy(i) = R(2);

RBx(i) = R(3);

RBy(i) = R(4);

RDx(i) = R(5);

RDy(i) = R(6);

R23(i) = R(7);

P23(i) = R(8);

M23(i) = R(9);

end

%**************** FIN DE LA BOUCLE FOR ****************%

x = [1:50]; %Matrice de points correspondant à la boucle

%***********************************************************************%

% Affichage pour R

%***********************************************************************%

figure(17);

plot(x,P23),grid;

title('Force P23 qu''exerce le verins sur le levier de la porte');

legend('P23');

xlabel('Évolution de la position');

ylabel('Force exercée par le verins (en N)');

%********************* FIN DU PROGRAMME ******************************%


David Cloutier,


Annexe B.4 : Calculs des forces pour ouvrir la porte équilibrée


David Cloutier,


%***********************************************************************% % PROJET : Écorceur Rotatif Fixe % % AUTEUR : David Cloutier % % ENTREPRISE : Acier J-P, La Reine % % UQAT, Hiver 2008 % % Créé le : 24/03/08, par :David Cloutier % % Modifié le : 31/02/08, par :David Cloutier % % % % PROJET : Écorceur Rotatif fixe, ACIER J-P % % % % DESCRIPTION : Ce programme à pour but d'utiliser les notions de % % Dynamique des mécanismes complexes et d'appeler les scripts pertinent % % pour calculer les paramètres de position, de vitesse, d'accélération % % et de force d'un mécanisme de type motodyade. % %***********************************************************************% clear all clc format long eng close all %***********************************************************************% % Constantes %***********************************************************************%

% Grandeurs fixes AB = 0.3048; % Longueur A_B DG3 = 0.41275; % Longueur D_G3 BG2 = 0.4445; % Longueur B_G2 AG1 = 0.7172; % Longueur A_G1

phi1 = (225*pi)/180; % Angle approximatif de départ phi1 (en

rad) phi2 = (128.9*pi)/180; % Angle approximatif de départ phi2 (en

rad)

s1 = linspace(0.49431,0.75681,50); % Longueur BD ou allongement du

cylindre % (min=482.6mm;max=762mm) % s1 = linspace(0.49431,0.75681,50); s2 = 0.12; % Vitesse en sortie du cylindre s3 = 0; % Accélération en sortie du cylindre

A = [-0.20955,0.67573,0,0,0,0]; % Position, vitesse et accélération du

zéropôle A D = [0,0,0,0,0,0]; % Position, vitesse et accélération du

zéropôle A

K = 45000; % Constante de rappel du ressort en N/m lo = 0.9; % Longueur initiale du ressort en m (ou

0.7) H = [0.81,0.012]; % Position en (x,y) du zéropole E

[0.9,0.466] % [1.1,0.5] % H = [0.9,0.289];


David Cloutier,


AE = 0.6; % Longueur fixe entre AE % 0.4978 alpha2 = (-91*pi)/180; % Angle constructif entre <AB_AE =250-

(180-15.38) % -85.38*pi ou -91

alpha1 = (29.55*pi)/180; % Angle constructif entre AB CM1 (en

rad)29.55 % 15 m=2243.667; % Masse du mécanisme en kg I=1931.11; % Inertie du mécanisme en Kg*m²

% Puisque le mécanisme à été équilibré, la masse ne compte plus comme une % force appliquée. En fait, elle est toujours appliquée mais elle est % annulé par une force équivalente qu'exerce le ressort à un endroit % stratégique. On peut donc mettre l'accélération gravitationnnelle à zéro % et se préocuper seulement des inerties. g = 9.81; % en m/s²

%***********************************************************************% % Boucle permettant de faire les calculs pour 50 points différents % d'allongement du cylindre %***********************************************************************% for i=1:50

%****************************************************% % Analyse cinématique % %****************************************************% S = [s1(i),s2,s3]; % Vecteur de paramètres pva de l'allongement % du cylindre

%***********************************************************************% % Appel de la fonction MD1PVA qui utilise la méthode newton-raphson pour % calculer les paramètres de position, de vitesse et d'accélération % angulaire pour phi1 et phi2. %***********************************************************************% [phi1,phi2]=md1pva(A,D,S,phi1,phi2,AB); % Sauvegarde de données pour l'affichage theta1(i)=phi1(1); theta2(i)=phi2(1); omega1(i)=phi1(2); omega2(i)=phi2(2); rough1(i)=phi1(3); rough2(i)=phi2(3);

%***********************************************************************% % Appel de la fonction RPOINT qui calcul les paramètres de position, de % vitesse et d'accélération en (x,y) pour le poit G1 partir des paramètres % connu d'autres points ou angles. %***********************************************************************% B = Rpoint(A,phi1,AB); % Sauvegarde de données pour l'affichage theta3(i)=B(1);


David Cloutier,


theta4(i)=B(2); omega3(i)=B(3); omega4(i)=B(4); rough3(i)=B(5); rough4(i)=B(6);

%***********************************************************************% % Appel de la fonction RPOINT et RPOINTALPHA qui calculent les paramètres % de position, de vitesse et d'accélération en (x,y) pour le point G1 % à partir des paramètres connus d'autres points et son angles. la deuxième % fonction est utilisée lorsqu'il existe un angle de décalage. %***********************************************************************% G1 = RpointAlpha(A,phi1,AG1,alpha1); % Sauvegarde de données pour l'affichage theta5(i)=G1(1); theta6(i)=G1(2); omega5(i)=G1(3); omega6(i)=G1(4); rough5(i)=G1(5); rough6(i)=G1(6);

% Ajustement de l'angle de référence phi2 en position seulement phi2_2 = [(phi2(1)+pi),phi2(2),phi2(3)]; G2 = Rpoint(B,phi2_2,BG2);

G3 = Rpoint(D,phi2,DG3);

E = RpointAlpha(A,phi1,AE,alpha2); theta7(i)=E(1); theta8(i)=E(2);

%****************************************************% % Analyse cinétostatique % %****************************************************%

L = sqrt((E(1)-H(1))^2+(E(2)-H(2))^2) % Longueur totale du ressort angle(i) = atan((E(2)-H(2))/(H(1)-E(1))); % Angle du ressort p/r à x+ Force = K*(L-lo); % Force du ressort (en N) ForceX = Force*cos(angle(i)); % Force en X du ressort ForceY = Force*sin(angle(i)); % Force en Y du ressort Moment = -ForceX*(E(2)-G1(2))+ForceY*(G1(1)-E(1));

%***********************************************************************% % Appel de la fonction MD1RC qui est utilisée pour déterminer les % réactions dans les liaisons d'un système sur lequel on applique % des forces connues. Les paramètres cinématiques doivent être connus. % Les matrices de force sont de la forme suivante Fn=[Fx,Fy,Mn]. %***********************************************************************%

f1x=-m*G1(5)+ForceX; f1y=-m*(G1(6)+g)-ForceY; M1=-I*phi1(3)+Moment;


David Cloutier,


F1=[f1x,f1y,M1]; % Matrice de force au point G1 F2=[0,0,0]; % Matrice de force au point G2 F3=[0,0,0]; % Matrice de force au point G3

R=md1rc22(A,B,D,G1,G2,G3,F1,F2,F3,BG2,S,phi2);

% Sauvegarde de données pour l'affichage RAx(i) = R(1); RAy(i) = R(2); RBx(i) = R(3); RBy(i) = R(4); RDx(i) = R(5); RDy(i) = R(6); R23(i) = R(7); P23(i) = R(8); M23(i) = R(9);

end %**************** FIN DE LA BOUCLE FOR ****************%

x = [1:50]; %Matrice de points correspondant à la boucle

%***********************************************************************% % Affichage pour R %***********************************************************************%

figure(14); plot(x,P23),grid; title('Force P23 qu''exerce le verins sur le levier de la porte EN

EQUILIBRE'); legend('P23'); xlabel('Évolution de la position'); ylabel('Force exercée par le verins (en N)');

%***********************************************************************% % Affichage pour E %***********************************************************************%

figure(16); plot(theta7,theta8,'b'),grid; hold on; plot(theta5,theta6,'r'); % pour G1 plot(theta3,theta4,'k'); % pour B plot(H(1),H(2),'*'); % pour H plot(A(1),A(2),'o'); % pour A plot(D(1),D(2),'s'); % pour D

title('Position en (x,y) des points de liaison du mécanisme de porte'); legend('Courbe de position du point E','Courbe de position du point

G1','Courbe de position du point B','Position du point H','Position du point

A','Position du point D');


David Cloutier,


xlabel('Position en X (en m)'); ylabel('Position en Y (en m)'); hold off;

%********************* FIN DU PROGRAMME ******************************%


David Cloutier,


ANNEXES C : AUTRE DOCUMENTATION

Annexe C.1 : Demande de soumission, Moteur du cuivre inc.


David Cloutier,


Résumé du projet

Convertir l’écorceur rotatif mobile en un équipement fixe dont la source de puissance principale

est l’électricité. Le projet consiste à effectuer la sélection d’un groupe moteur qui permettra

d’actionner un écorceur rotatif.

Soumission

La soumission concerne le moteur, le réducteur et les accouplements adéquats, le variateur de

vitesse, l’automate et le centre de contrôle du moteur (MCC).

Moteur

Le moteur fonctionnera sous une tension de 575Volts. Il doit pouvoir supporter de grands chocs

et peut fonctionner dans un environnement hostile (poussière, vibration, etc…). Il doit effectuer

plusieurs arrêts et départs par minute (environ 2 arrêts et 2 départs). Les départs en charge

doivent être considérés. Les temps d’accélération et de freinage ne doivent pas dépasser 2

secondes. Le moteur doit être contrôlé par une « drive » et un automate de haute qualité. Le

moteur est monté sur une base solide et qui permet l’ajustement de la position du moteur.

Le système déjà existant (écorceur mobile) a pour source de puissance un moteur diesel qui fait

tourner une pompe hydraulique, ce qui permet de faire fonctionner le moteur hydraulique. Ce

moteur hydraulique a une puissance maximale d’environ 100hp (en considérant les pressions

maximales du système).

Données techniques :

Inertie du système à faire tourner (sans charge) est égale à 2 615 195.8 lb.in²

La masse totale du système à faire tourner est égale à 22 966.33 lb


David Cloutier,


Réducteur

Le réducteur doit permettre, selon la vitesse de rotation du moteur, d’obtenir des vitesses de

sortie variant de 40 à 100 révolutions par minutes, et ce en charge. Il doit aussi avoir la capacité

d’encaisser les chocs.

MCC

Le centre de contrôle du moteur comprend la boîte réceptacle qui isole les composantes

électrique du reste de l’environnement et les protections.

Accouplements

Les accouplements doivent constituer une protection pour le réducteur et le moteur de manière

à ce qu’une surcharge brise l’accouplement avant les pièces d’envergure.


David Cloutier,


Automate

L’automate doit être de haute qualité et doit posséder :

Une carte 20 entrées numériques

Une carte 16 sorties numériques

Une carte 8 entrées analogiques

Une carte 8 sorties analogiques

Détails : Entrées/sorties

Description Entrée/sortie Quantité Type

2 boutons « Start » entrée 1 numérique

2 boutons « Porte fermée » entrée 1 numérique

2 boutons « Démarrer le cycle » entrée 1 numérique

2 boutons « Arrêt d’urgence » entrée 1 numérique

2 boutons « arrêt/démarrer le convoyeur » entrée 1 numérique

2 boutons ouvrir/fermer la porte entrée 1 numérique

Receiver Hetronics entrées 8 numérique

Capteur de vitesse de rotation entrée 1 analogique

Timer pour la vitesse clockwise entrée 1 analogique

Timer pour la vitesse counter-clockwise entrée 1 analogique

Drive du moteur sortie 1 analogique

Drive du convoyeur sortie 1 analogique

Drive pour la porte sortie 1 analogique

Signaux lumineux sortie 6 numérique

Total :

Numériques : Entrées = 14

Sorties = 6

Analogique : Entrées = 3

Sorties = 3


David Cloutier,


Schéma de fonctionnement :

Vitesse de rotation des rouleaux en fonction du temps pour un cycle d’écorçage

5) Accélération jusqu’à la vitesse nominale d’écorçage (2 sec.)

6) Remplissage et écorçage (1min 20 sec)

7) Arrêt et inversion de la vitesse pour vider l’écorceur (3 sec.)

8) Vidage de l’écorceur (5 sec.) et arrêt

Temps total : 1 minute 30 sec.

Nombre de cycles à l’heure : 40

Nombre de démarrage à l’heure (2 démarrage par cycle) : 80

Coordonnées des demandant

Tél. : 797-0475

Courriel : [email protected]

[email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]


David Cloutier,


Annexe C.2 : Soumission, Moteur du cuivre inc.


David Cloutier,


Annexe C.3 : Demande de soumission, Kinecor


David Cloutier,


Résumé du projet

Le projet consiste à effectuer la sélection d’un groupe moteur qui permettra d’actionner un

écorceur rotatif.

Soumission

La soumission concerne deux moteurs, deux réducteurs ainsi que leurs accouplements et deux

vérins électriques.

Le premier moteur sert à entraîner un écorceur rotatif. Il a une puissance de 150hp et une

vitesse nominale de 1185RPM. Le réducteur auquel il sera couplé devra permettre de réduire

cette vitesse à environ 100RPM du côté charge. Le ratio peut donc être de 11. Ce réducteur doit

être assez robuste pour subir des chocs modérés.

Ensuite, le deuxième moteur sert à entraîner un convoyeur. Il a une puissance de 30hp et une

vitesse nominale de 1800RPM. Le réducteur auquel il sera couplé doit avoir un ratio de 25.

Les vérins électriques devront être capables d’appliquer une force de 1000N et doivent avoir

une course d’au moins 30cm (11 pouces).


David Cloutier,


Annexe C.4 : Soumission, Kinecor


David Cloutier,


Annexe C.5 : Spécifications du moteur hydraulique principal


David Cloutier,


Annexe C.6 : Spécifications du moteur hydraulique du convoyeur


David Cloutier,


Annexe C.7 : Spécifications du circuit hydraulique par Hydraulique NES


David Cloutier,


Annexe C.8 : Spécifications du module de commande à distance


David Cloutier,


Annexe C.9 : Simulation du circuit hydraulique (Automation Studio)


David Cloutier,


Annexe C.10 : Demande de soumission Hydraulique NES


David Cloutier,


Résumé du projet

Le projet consiste à effectuer la sélection d’un groupe moteur qui permettra d’actionner un

écorceur rotatif.

Soumission

La soumission concerne l’unité hydraulique complète qui servira à faire ouvrir la porte de

l’écorceur au moyen de 2 vérins. Voici les spécifications désirés :

Débit : 77,75 in³/s

Pression : 560psi

Deux cylindres de 3 pouces de diamètre interne et 11pouces de course (comme

ceux qui sont sur l’écorceur rotatif mobile).

Deux cylindres de 2 pouces de diamètre interne et 4 pouces de course (pour

maintenir la porte en position fermée).

Ensuite, dans l’éventualité ou la porte était équilibré à l’aide de ressorts, une unité hydraulique

moins puissante pourrait être utilisée. Les spécifications de cette nouvelle unité seraient :

Débit : 8,64 in³/s

Pression : 145psi

Deux cylindres de 1 pouce de diamètre interne et 11 pouces de course.

Deux cylindres de 2 pouces de diamètre interne et 4 pouces de course (pour

maintenir la porte en position fermée).


David Cloutier,


Annexe C.11 : Simulation de l’algorithme de commande (Automation Studio)


David Cloutier,


Annexe C.12 : Guide de sélection de réducteur par SMCyclo


David Cloutier,


Annexe C.13 : Différents type d’écorceurs


David Cloutier,


Peterson : http://www.petersonpacific.com/ (15/02/08)

Peterson fabrique principalement des écorceurs linéaires. De rouleaux munis de chaines

d’environ 1 à 2 pieds et tournent avec un effet de « vis sans fin ». Les billes sont introduites

dans une des extrémités par groupe d’au plus 4 ou 5 billes.

http://www.petersonpacific.com/


David Cloutier,


Deal Fibre Systems

http://www.rotarydebarking.com/index.html (15/02/08)

Cette compagnie fabrique des écorceurs très semblables à celui des Aciers J-P. Le principe est

presque le même. On introduit une grande quantité de billes qui reposent sur des cylindres

munis d’outils. En tournant, les cylindres créent un mouvement de rotation interne entre les

billes. La friction entre les billes, additionnée de celle des outils, fait en sorte que l’excédent

d’écorce est retiré. Les billes sont placées dans la benne à l’aide d’une pince mécanique.

http://www.rotarydebarking.com/index.html


David Cloutier,


Nicholson

http://www.debarking.com/FRENHTM/mainfram.htm (15/02/08)

Nicholson construit des écorceurs de type « éplucheurs ». Le principe utilisé est semblable à

l’éplucheur à pomme de terre. Des outils, montés sur un anneau rotatif, tournent autour de la

bille et l’épluchent littéralement. C’est d’ailleurs le type d’écorceur utilisé chez Norbord.

Écorceur

http://www.debarking.com/FRENHTM/mainfram.htm


David Cloutier,



David Cloutier,


Savico

http://www.savico.com/fr/ecorceur.html (15/02/08)

Savico construit un écorceur qui est aussi très semblable à celui des Acier J-P. On met une

grande quantité de billes dans une grande benne. Au fond de cette benne, des cylindres munis

d’outils tournent et entraine les billes dans un mouvement de rotation. Le frottement entre les

billes ainsi qu’avec les outils assure l’écorçage qui protège le plus possible la fibre. Le niveau

d’écorçage est contrôlé par une porte à « trop-plein ». Étant donné que les cylindres créent aussi

un mouvement latéral (effet « vis dans fin »), les billes ont tendance à se diriger vers la sortie à

mesure qu’elles tournent.

http://www.savico.com/fr/ecorceur.html


David Cloutier,


USNR

http://www.usnr.com/ (15/02/08)

USNR construit des écorceurs basés sur le principe d’éplucheur déjà explicité plus haut.(vois

section Nicholson). Différents types d’entrées sont offerts comme le « triple feed roll design ».

http://www.usnr.com/


David Cloutier,


Valley Machines

http://www.valleymachine.com/ (15/02/08)

L’écorceur qu’offre Valley machines utilise une tête d’écorçage fixe. Les billes passent une à

une en tournant pour se faire écorcer. Un moteur électrique de seulement 50 hp est utilisé pour

faire tourner la tête d’écorçage.

http://www.valleymachine.com/


David Cloutier,


Annexe C.14 : Équilibrage de la porte selon la méthode effective


David Cloutier,


Après avoir analysé le schéma structomatique et avoir fait le bilan des inconnus, la méthode

effective nous permettra de résoudre les équations à condition de bien écrire celles-ci. On peut

réécrire le premier terme de l’équation des puissances virtuelles puisque le vecteur de gravité

possède une composante en « Y » seulement.

On peut maintenant utiliser la rotationnelle afin de connaitre les paramètres de position et de

vitesse du vecteur en fonction de l’angle et du vecteur inconnu .

Et

Le vecteur force peut aussi être décomposé en x et y.

Ensuite, la force du ressort peut être réécrite en fonction de AB et l0.

Puis, le deuxième terme, résultat de la distribution du vecteur , peut être décomposé en (x,y).

On exprime les grandeurs en fonction de OA et alpha.


David Cloutier,


On a donc

Selon les identités trigonométriques suivantes, on peut réduire l’expression.

À cette étape, si on remplace les différentes équations développées dans l’équation de départ,

on obtient :

On simplifie puisqu’il est commun aux deux termes en le divisant du côté droit. Il est annulé

par le terme nul.

On exprime en fonction de OA, et à l’aide de la matrice rotationnelle.


David Cloutier,


Maintenant, il est possible d’exprimer en fonction de

En remplaçant ces dernières expressions dans l’équation de départ on obtient :


David Cloutier,


Annexe C.15 : Spécifications du minuteur Omron


David Cloutier,


Annexe C.16 : Dérivées partielles


David Cloutier,


On utilisera une astuce qui consiste à remplacer une expression qui revient souvent par une

variable afin d’alléger le texte.

On pose :

Voici maintenant le développement des dérivées :

Dérivée #1 :

Soit la dérivée partielle de F par rapport à :

On a donc :

Dérivée #2 :


Où


David Cloutier,


On a donc :

Dérivée #3 :


Où

On a donc :

Dérivée #4 :



David Cloutier,


Où

On a donc :

Dérivée #5 :


Où

On a donc :


David Cloutier,


Dérivée #6 :


Où

On a donc :

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