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MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

CONCEPTION D’UNE FLÈCHE AVEC DÉCHIQUETEUSE

PROJET D’ÉTUDES EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU PROGRAMME DE BACCALAURÉAT EN GÉNIE ÉLECTROMÉCANIQUE/MÉCANIQUE

Présenté par : Philippe Lance, étudiant en 3ème année, génie mécanique Francis Marquis, étudiant en 4ème année, génie électromécanique Superviseur : Marin Éné, dr-ing., ing stag., Professeur Représentant industriel : René Perreault, président de Les Aciers JP

24 avril 2009

PEI : Conception d’une flèche avec déchiqueteuse �

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Remerciements

Nous tenons à remercier M. René Perreault, président d’Acier JP pour nous avoir donné la

chance de réaliser ce projet des plus intéressants. Nous voudrions également le remercier pour

le temps qu’il nous accordé tout au long du projet.

De façon générale, nous tenons à remercier tous ceux qui nous ont de près ou de loin aidés à

faire avancer le projet.

Plus particulièrement, nous voudrions remercier diverses personnes qui nous ont aidés grâce à

leur connaissance dans leur domaine d’expertise.

- François Trudel, inspecteur en prévention, CSST

- Daniel Beaulieu, responsable de la végétation, Hydro-Québec

- Michel Baril, responsable des infrastructures, MTQ

Finalement nous tenons également à remercier M. Walid Ghié, professeur au département de

génie de l’Université de l’Abitibi-Témiscamingue et Mme. Josée Normand pour l’aide apportée

lors de la rédaction de ce rapport.


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Résumé

Le réseau électrique d’Hydro-Québec couvre des milliers de kilomètres sur le territoire

québécois. Plusieurs de ces lignes de distribution longent les routes et sont entourées par la

forêt. Un entretien régulier des emprises doit donc être réalisé. Pour ce faire, M. René Perreault,

propriétaire de l’entreprise « Les Aciers JP » désire développer une nouvelle façon de contrôler

la végétation.

Contrairement aux diverses techniques de coupe de la végétation qui requièrent un déplacement

dans l’emprise, c’est-à-dire la section située entre le fossé et la forêt, sois l’endroit où s’ancrent

les poteaux électriques, M. Perreault souhaite effectuer ce travail à partir de la route. L’objectif

est d’effectuer cet entretien plus rapidement et à moindres coûts que par les méthodes actuelles.

Le mécanisme à concevoir devra posséder deux qualités principales, soit avoir une portée assez

grande pour atteindre la végétation autour des lignes électriques ainsi que de déchiqueter

complètement les arbres de façon à ne laisser que de la biomasse. Ce mécanisme sera installé

sur une remorque ou sur un camion. Le tout devra être compact pour le transport. La machine

doit être facile à utiliser tout en étant sécuritaire pour l’opérateur, les usagers de la route ainsi

que pour le réseau électrique.


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Abstract

Hydro-Québec’s electric grid covers thousands of kilometers throughout the province of

Québec. Many distribution lines go along the roads and are surrounded by taiga. Regular

maintenance of this vegetation has to be done in order to keep the lines in good condition. To

do so, Mr. René Perreault, owner of the company “Les Aciers JP” wants to develop a new way

of doing this maintenance.

Unlike the actual techniques where you have to work under the lines on an irregular terrain, the

machinery that Mr. Perreault wants to develop will move on the road. The purpose is to do the

same job faster, which means at a lower cost than the actual methods.

The mechanism to design will have to possess two principal qualities, that is a long range of

motion to reach all the vegetation under the lines and secondly the ability to tear into pieces

anything that is in the desired range. The mechanism will be installed on a trailer or behind a

platform truck. The whole mechanism will have to be as compact as possible so it will be easy

to transport. Also, the movements will have to be easy to control so the operator can quickly

learn how to manipulate the arms in a security way for himself, the other road users and for the

electric lines.

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Table des matières� �Introduction ................................................................................................................................... 1�Chapitre 1 : Étude des besoins et mandat ..................................................................................... 2�

1.1� Présentation de l’entreprise ............................................................................................ 2�1.2� Procédé d’élagage actuel ................................................................................................ 3�1.3� Machine à l’étude ........................................................................................................... 4�1.4� Normes applicables ........................................................................................................ 5�

1.4.1� Hydro-Québec ......................................................................................................... 5�1.4.2� Ministère des Transports ......................................................................................... 7�

1.5� Formulation du mandat .................................................................................................. 8�Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses ......................................................... 9�

2.1� Qualités visées par l’ensemble du mécanisme ............................................................... 9�2.2� Hypothèse à vérifier ....................................................................................................... 9�2.3� Calculs qui devront être réalisés .................................................................................... 9�2.4� Hypothèses de conception ............................................................................................ 10�

Chapitre 3 : Mise en œuvre du mandat ....................................................................................... 12�3.1� Remue-méninges .......................................................................................................... 12�3.2� Solutions et mesure communes .................................................................................... 12�

3.2.1� Solution #1 : Tête de bûcheuse ............................................................................. 13�3.2.2� Solution #2 : L’ébrancheuse ................................................................................. 13�3.2.3� Solution #3 : Solution du client ............................................................................ 14�3.2.4� Solution #4 : Robot marcheur ............................................................................... 15�3.2.5� Solution #5 : Solution existante ............................................................................ 15�

3.3� Critères d’évaluation .................................................................................................... 16�3.3.1� Définition des attributs ......................................................................................... 16�3.3.2� Matrice de décision ............................................................................................... 16�

3.4� Évaluation des solutions ............................................................................................... 18�3.4.1� La sécurité ............................................................................................................. 18�3.4.2� Les coûts ............................................................................................................... 18�3.4.3� Facilité des manœuvres ......................................................................................... 19�3.4.4� Facilité de réalisation ............................................................................................ 19�3.4.5� Résumé de l’analyse de la matrice ........................................................................ 20�

3.5� Choix de la solution finale ........................................................................................... 21�


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3.6� Élaboration de la solution finale .................................................................................. 21�3.6.1� Conception des bras .............................................................................................. 21�3.6.2� Concepts généraux ................................................................................................ 22�3.6.3� Concept de bras #1 : L’orang-outang ................................................................... 23�3.6.4� Concept de bras #2 : Abatteuse multifonctionnelle .............................................. 23�3.6.5� Concept de bras #3 : Concept du client ................................................................ 24�

3.7� Évaluation des solutions ............................................................................................... 25�3.8� Choix du concept de bras ............................................................................................. 25�3.9� Description détaillée du concept choisi ....................................................................... 25�

Chapitre 4 : Élaboration de la solution choisie ........................................................................... 27�4.1� Analyse structomatique ................................................................................................ 28�4.2� Analyse cinématique .................................................................................................... 31�

4.2.1� Zéropôle ................................................................................................................ 32�4.2.2� Motoélément T ...................................................................................................... 32�4.2.3� Motodyade R-RTR ............................................................................................... 32�4.2.4� Mototétrade ........................................................................................................... 32�4.2.5� Dyade RRR ........................................................................................................... 32�

4.3� Analyse cinétostatique ................................................................................................. 33�4.3.1� Multipôles composants l’ensemble du mécanisme ............................................... 33�

4.4� Analyse de résistance des matériaux ............................................................................ 34�Chapitre 5 : Résultats pertinents ................................................................................................. 37�

5.1� Dimensionnement géométrique ................................................................................... 37�5.1.1� Longueurs des membrures .................................................................................... 37�5.1.2� Longueur des vérins .............................................................................................. 38�5.1.3� Longueur des bras ................................................................................................. 38�5.1.4� Longueurs maximales de l’ensemble et compacité .............................................. 39�

5.2� Dimensionnement structurel ........................................................................................ 39�5.2.1� Force dans les vérins ............................................................................................. 39�5.2.2� Dimensionnement structurel ................................................................................. 42�5.2.3� Étude du renversement ......................................................................................... 47�

Chapitre 6 : Étude des coûts ....................................................................................................... 50�Chapitre 7 : Santé et sécurité ...................................................................................................... 51�

7.1� Conception et utilisation .............................................................................................. 51�


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7.2� Norme ACNOR Z150 .................................................................................................. 51�7.3� Autres normes .............................................................................................................. 51�

7.3.1� SAE J765a Crane Load Stability Test Code ......................................................... 52�7.3.2� SAE J1063 Cantilevered Boom Crane Structures – Method of test ..................... 52�

7.4� Automobilistes ............................................................................................................. 52�7.5� Choc électrique et électrocution ................................................................................... 53�

Chapitre 8 : Conclusion .............................................................................................................. 54�8.1� Conclusion ................................................................................................................... 54�8.2� Notions approfondies ................................................................................................... 55�8.3� Recommandations ........................................................................................................ 55�

Bibliographie .............................................................................................................................. 57�Livre… .................................................................................................................................... 57�Site internet ............................................................................................................................. 58�

Annexe 1 : Dessin Autocad ........................................................................................................ 59�Annexe 2 : Matlab ...................................................................................................................... 78�Annexe 3 : Calculs ...................................................................................................................... 92�

3.1� Calcul pour l’évaluation de la masse des bras ............................................................. 93�3.2� Calcul de l’inertie des bras ........................................................................................... 97�3.3� Forces dans les vérins .................................................................................................. 99�3.4� Calcul de stabilité ....................................................................................................... 101�3.5� Élaborations des équations cinétostatiques ................................................................ 103�

Annexe 4 : Éléments secondaires du projet .............................................................................. 110�4.1� Concept de bras non retenu ........................................................................................ 111�

4.1.1� Concept de bras #4 : Pelle hydraulique .............................................................. 111�4.1.2� Concept de bras #5 : Deux bras seulement ......................................................... 112�

4.2� Tableau structomatique de l’ensemble du bras .......................................................... 113�Annexes 5 : Documentations .................................................................................................... 114�

5.1� Déchiqueteuse Denis Cimaf modèle DAH-100 ......................................................... 115�5.2� Grue Atlas .................................................................................................................. 117�5.3� Machine de démolition ............................................................................................... 124�5.4� Camion plateforme ..................................................................................................... 129�5.5� Résumé de la norme ACNOR Z150 .......................................................................... 134�


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Liste des figures

Figure 1.1 :L'usine des Acier JP ................................................................................................... 2�Figure 1.2 : Méthode actuelle de débroussaillage ........................................................................ 4�Figure 1.3 : Zone de sécurité autour d’un fils électrique .............................................................. 6�Figure 1.4 : Concept de base proposé initialement par Acier JP .................................................. 8�Figure 3.1 : Étapes menant aux choix de la solution finale et de la configuration des bras ....... 12�Figure 3.2 : Solution #1 : Tête de bûcheuse ............................................................................... 13�Figure 3.3 : Solution #2 : L’ébrancheuse .................................................................................... 14�Figure 3.4 : Solution #3 : Solution du client ............................................................................... 14�Figure 3.5 : Solution #4 : Robot marcheur [8] ............................................................................ 15�Figure 3.6 : Solution #5 : Solution existante .............................................................................. 15�Figure 3.7 : Concept de bras #1 : L’orang-outang ...................................................................... 23�Figure 3.8 : Concept de bras #2 : Abatteuse multifonctionnelle ................................................ 24�Figure 3.9 : Concept de bras #3 : Concept du client ................................................................... 24�Figure 3.10 : Ensemble complet du bras .................................................................................... 25�Figure 4.1 : Schéma du mécanisme au complet ......................................................................... 29�Figure 4.2 : Schéma de la chaîne cinématique ........................................................................... 30�Figure 4.3 : Schéma multipolaire ................................................................................................ 31�Figure 4.4 : Schéma DCL du bras auquel est fixée la tête débroussailleuse .............................. 35�Figure 5.1 : Dimensions des membrures .................................................................................... 37�Figure 5.2 : Numéro des vérins pour l’ensemble du mécanisme ................................................ 38�Figure 5.3 : Positions initiales et finales pour les forces sur les vérins ...................................... 41�Figure 5.4 : Force sur les vérins 1 et 2 ........................................................................................ 41�Figure 5.5 : Signe positif des forces ........................................................................................... 42�Figure 5.6 : Sommation des forces ............................................................................................. 42�Figure 5.7 : Position de départ et de fin pour dimensionnement ................................................ 43�Figure 5.8 : Moment au point d’origine ...................................................................................... 44�Figure 5.9 : Moment au point d’origine, révisé .......................................................................... 45�Figure 5.10 : Dimensions de la section ....................................................................................... 46�Figure 5.11 : Essieux supplémentaires ....................................................................................... 47�Figure 5.12 : Étude du moment de renversement et positions de départ et d’arrivée ................. 48�


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Liste des tableaux

Tableau 3.1 : Matrice de décision ............................................................................................... 17�Tableau 3.2 : Avantages et inconvénients de chacune des solutions .......................................... 20�Tableau 3.3 : Concepts généraux des bras .................................................................................. 22�Tableau 3.4: Zoom sur le mécanisme entre le premier et deuxième bras ................................... 26�Tableau 3.5: Zoom sur le mécanisme entre le deuxième et troisième bras ................................ 26�Tableau 4.1 : Masse et inertie des membrures ............................................................................ 36�Tableau 5.1 : Longueur extrémum des vérins ............................................................................ 38�Tableau 5.2 : Longueurs extrémum de chacun des bras ............................................................. 39�Tableau 5.3 : Longueurs maximales et compacité ...................................................................... 39�


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Introduction

Le réseau électrique du Québec est très vaste. Il achemine l’électricité du Grand Nord jusqu’en

Gaspésie. Un tel réseau requiert beaucoup d’entretien et d’attentions. Entre autres et surtout, la

coupe de la végétation sans cesse croissante aux abords des lignes de distribution présente un

enjeu crucial.

Dans le cadre de ce projet intermédiaire en génie, l’entreprise des Aciers JP nous a mandatés

pour élaborer une machine qui permettrait de faire le débroussaillage de la végétation en

bordure de route. Bien que ce genre de machine existe déjà, le client voulait une solution plus

avantageuse que ce qui s’offre pour le moment. Ce qu’il recherchait avant tout, c’est

l’amélioration du temps requis pour débroussailler les emprises.

Au cours de ce projet, la méthode utilisée pour arriver à la solution finale a consisté en

plusieurs étapes. D’abord, l’analyse de la problématique et la prise de conscience des

principaux enjeux ont été faites. S’en est suivi un remue-méninge visant à l’élaboration de

solutions préliminaires. Ces solutions ont été analysées afin de déterminer laquelle présentait

les plus grands avantages. Une fois la meilleure solution déterminée, la conception proprement

dite de celle-ci a été faite.

La solution choisie devra débroussailler le bord des routes pour libérer les emprises électriques

de la végétation, et ce, de façon plus rapide, faisant en sorte que l’opération devienne plus

rentable.

Le présent rapport se divise en 8 chapitres, allant de l’étude des besoins et du mandat jusqu’aux

recommandations, en passant bien sûr par la présentation de la solution finale et des différentes

étapes pour y arriver.


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Chapitre 1 : Étude des besoins et mandat

1.1 Présentation de l’entreprise

L’entreprise des Aciers JP a été fondée en 1991 [1]. À ses débuts, René Perreault, fondateur, se

déplaçait dans la région en offrant ses services lors d’arrêts généraux d’usines. C’est par la suite

(1996) qu’il a fait construire son atelier à La Reine. En 2000, les besoins ont fait en sorte que

les Aciers JP durent construire une deuxième bâtisse.

La ligne de produits de l’entreprise répond aux besoins de l’industrie du bois et du secteur

minier. L’entreprise a réalisé, pour les usines de sciage, des démêleurs, des convoyeurs, des

bassins d’immersion, etc. Dans le secteur forestier proprement dit, des écorceurs rotatifs

mobiles ont été fabriqués. Et dans le secteur minier, les Aciers JP ont conçu des convoyeurs à

minerai, des stations de chargement, des réservoirs, etc. Dans leurs projets futurs, M. Perreault

veut développer le marché de la machinerie agricole.

L’entreprise se divise en plusieurs filières. Le « Groupe JP » s’occupe de l’installation et de

l’entretien pour l’industrie forestière et minière, alors que d’autres services sont également

offerts, tels que le dessin industriel, le machinage, le sablage, la peinture, la soudure et la

découpe de pièces d’acier. La figure suivante présente le bâtiment principal de l’entreprise.

Figure 1.1 :L'usine des Acier JP


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1.2 Procédé d’élagage actuel

Notre pays est bâti au beau milieu de la forêt. Les poètes pourraient faire bon usage de ce fait.

Mais quand vient le temps d’installer un réseau électrique, cela peut poser problème. En effet,

de façon périodique, il est nécessaire de faire l’entretien des arbres situés aux abords des fils.

De façon naturelle, la forêt reprend sa force après un évènement perturbateur. Dans le cas d’un

évènement de type débroussaillage, les espèces qui réapparaissent après cet évènement seront

les espèces dites pionnières. Celles-ci sont principalement au nombre de 4; le pin gris, l’épinette

noire, le tremble et le bouleau. Le bouleau et le tremble sont très susceptibles de réapparaître

rapidement suite à un débroussaillage puisqu’ils drageonnent, c’est-à-dire se reproduisent par

les racines, et ne nécessitent pas de bouleversements majeurs tels que le feu pour être favorisés.

Il en est autrement des conifères, dont les cônes s’épanouissent sous l’effet de la chaleur du feu,

libérant les graines [2].

Hydro-Québec fait souvent appel à des contractants quand vient le temps de faire l’entretien de

ce réseau. Il y a 20 ans, tout était complètement manuel; des hommes prenaient des

débroussailleuses individuelles et coupaient la forêt en bordure des routes. Il y a 15 ans, les

premières machines débroussailleuses1 sont arrivées pour complémenter le travail des hommes.

De nos jours, la grande majorité de ce travail se fait de manière mécanique.

Un principe communément utilisé est l’ajout d’une tête déchiqueteuse au bras d’une pelle

mécanique ou d’un tracteur (voir figure 1.2). La machine doit se déplacer dans l’emprise, d’où

elle abat les arbres.

1 Machine qui permet d’enlever la végétation, et ce, de façon mécanique. On entend ici l’ajout d’une tête déchiqueteuse à une machine sur roue ou sur chenilles


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Pelle mécanique

Tête déchiqueteuse

Figure 1.2 : Méthode actuelle de débroussaillage

Ces machines ont l’avantage de déchiqueter les arbres, de telle sorte qu’il ne reste rien de la

végétation une fois le travail terminé, sauf des copeaux qui se décomposeront pour faire de

l’humus. Lors de l’attribution de contrats, Hydro-Québec s’attend à ce que les arbres soient

ramassés ou déchiquetés, dans le but d’avoir facilement accès à leurs lignes électriques.

1.3 Machine à l’étude

La présente section sert à décrire la machine à développer, soit une machine munie d’une

débroussailleuse pour dégager le bord des routes. Celle-ci n’existe pas pour le moment, du

moins pas chez Acier JP, et pas non plus sur le marché sous la forme exacte désirée par le

client. Sur cette machine, un outil de coupe sera placé au bout d’une flèche possédant plusieurs

sections pliables et/ou extensibles, à la manière d’une pelle hydraulique tel que montré à la

figure 1.2. Chacun de ces bras est déplacé par des vérins hydrauliques ou un système

équivalent. Le tout vient s’ancrer sur un camion ou une remorque.

L’outil de coupe, non choisi au début du projet, peut être une déchiqueteuse, qui consiste en une

série de couteaux placés côtes à côtes tournoyant à grande vitesse. Ainsi, le terme


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« débroussailler » n’est pas tout à fait juste pour décrire ce que fait cette machine;

« déchiqueter » serait plus opportun. Ce type de tête rotative permet de déchiqueter aussi bien

des aulnes 2 que des arbres de grand diamètre. D’autres outils de coupe sont également

envisageables, comme par exemple une tête de bucheuse.

Étant donné la longueur que devront avoir les bras, la masse de ceux-ci et de l’outil de coupe, la

machine aura une tendance naturelle à basculer. Il sera donc nécessaire de penser à un système

comparable à des stabilisateurs, ces pattes qui se déploient sur les pelles mécaniques ainsi que

sur d’autre machines semblables. Cependant, le client veut un système permettant le

déplacement de la machine en même temps que le travail de débroussaillage.

1.4 Normes applicables

1.4.1 Hydro-Québec

Hydro-Québec veille à la maintenance de son réseau électrique afin d’éviter que la végétation

ne vienne nuire à la bonne distribution de la ressource électrique. Celui-ci voit à ce que cette

maintenance se fasse sans danger pour les travailleurs, mais aussi pour les fils électriques eux-

mêmes.

Ainsi, une machinerie ne peut pas venir, en hauteur, à moins de 3 mètres (10’) des fils. En fait,

il existe une bulle de sécurité d’un rayon de 3 mètres (10’) autour des fils (voir la figure 1.3), tel

que discuté avec le responsable de la végétation chez Hydro-Québec, Daniel Beaulieu. Cela a

pour but d’éloigner les dangers d’électrocution et d’arrachement des fils. La hauteur normale

d’un poteau est de 10,7 mètres, 13,7 m ou 16,8 m (35’, 45’ ou 55’). De plus, Hydro-Québec ne

permettrait pas qu’une machine vienne passer par-dessus les fils pour couper la végétation de

l’autre côté.

2 Espèce végétale de l’Amérique du Nord poussant sur les terres humides.


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Figure 1.3 : Zone de sécurité autour d’un fils électrique

Pour entrer dans la bulle de sécurité, une entreprise doit d’abord avoir les bonnes qualifications.

Ensuite, cela doit se faire avec des élagueurs mandatés, dans une nacelle [3].

Pour ce qui est des largeurs de débroussaillage nécessaires, celles-ci varient en fonction de

quelques facteurs. Premièrement, si le poteau contient un fil d’une seule phase, alors la distance

est de 3 mètres chaque côté du poteau. Si c’est plutôt un poteau supportant 3 phases, alors la

distance à respecter est de 4,5 mètres. On ajoute 1 mètre à ces chiffres si la ligne est située dans

un secteur forestier (déterminé par la densité de population).

En Abitibi, toujours suivant la discussion avec M. Beaulieu, la distance entre le chemin et les

lignes électriques varie, mais peut aller de 6 à 9 mètres (20 à 30 pieds). Cette distance est moins

grande dans certaines régions du Québec. Cependant, il faut noter que par endroits, les lignes

électriques quittent le bord des chemins pour entrer en milieu forestier.


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1.4.2 Ministère des Transports

Ce type d’équipement n’existant pas, du moins pas opérant à partir de la route, il n’y a pas de

normes qui s’y appliquent directement. Cependant, comme le camion muni de la flèche opérera

sur le réseau routier réglementé par le gouvernement provincial, la réglementation qui concerne

les véhicules lourds s’applique dans ce cas-ci. La remorque sur laquelle sera fixée la flèche doit

donc répondre aux normes de charges et dimensions des véhicules. Les dimensions maximales

pour une remorque sont de 16,2 mètres (53’) de long par 2,6 mètres (8,5’) de large par 4,15

mètres (13,6’) de haut [4].

Au Québec, les accotements sont soit pavés, soit en gravier compacté. Ils servent normalement

de refuge aux automobilistes aux prises avec des problèmes d’ordre mécanique ou autre. À

noter que la restriction des forces appliquées sur l’accotement est la même que pour la route [5].

La masse totale que peut avoir un équipement routier varie en fonction du nombre d’essieux,

ceux-ci répartissant la charge en plusieurs points sur la route. Lors de la période de dégel, cette

charge maximale doit être réduite, dans le but de ne pas endommager les infrastructures

routières. Dans le cadre du projet, la charge maximale sera celle de la période de dégel,

l’Abitibi-Témiscamingue étant situé en partie dans la zone 3, signifiant que la période de dégel

s’étend jusqu’à la fin du mois de mai [6].

Le débroussaillage se fera à partir de la chaussée, empruntant ainsi une voie de la route, de

même que l’accotement. La largeur de cette dernière varie principalement en fonction du débit

journalier moyen annuel (DJMA). En général, la largeur de l’accotement est de 1 à 3 mètres

(3,3’ à 10’) en fonction du DJMA. Cependant, à certains endroits, il n’y a pas d’accotement.


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1.5 Formulation du mandat

La finalité visée par AJP avec ce projet est d’introduire dans le plan de développement de

l’entreprise un nouveau produit pour rejoindre un besoin existant, d’une manière plus rapide et

plus rentable. Le produit est une machine débroussaillant le chemin à partir du bord de la route.

Sur cette machine, un outil de coupe sera placé au bout d’une flèche possédant un certain

nombre de mâts. Le tout vient s’ancrer sur un pivot, lui-même positionnée sur le dos d’un

camion ou d’une remorque. Il pourra y avoir présence ou non de contrepoids (figure 1.4).

Figure 1.4 : Concept de base proposé initialement par Acier JP

Notre mandant, à l’intérieur de ce projet, est de réaliser le design des bras articulés. L’entreprise

vise une portée de minimum 12,2 mètre (40’), et idéalement 18,3 mètres (60’), afin de rejoindre

efficacement les régions boisées sur le bord des routes requérant le travail de débroussaillage.

Quelques tâches connexes viennent s’ajouter à ce mandat. Premièrement, le choix d’un outil de

coupe sera une étape nécessaire au dimensionnement structurel des bras. Aussi, lorsque les

masses de toutes les composantes du système seront déterminées, nous aurons à faire

l’équilibrage à l’aide de contrepoids afin d’assurer la stabilité de l’ensemble.


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Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses

2.1Qualités visées par l’ensemble du mécanisme

Plusieurs qualités sont visées dans la conception de ce mécanisme. La principale qualité que

laquelle celui-ci devra posséder est d’avoir un rayon d’action de 18,3 m (60’). Il est évident que

le système devra avoir d’autres qualités. Une fois le travail effectué, la végétation devra être

sous forme de biomasse. Le bras devra pouvoir se replier sur lui-même pour permettre un

transport compact ne demandant aucun assemblage avant l’utilisation. La rapidité d’exécution

est l’aspect le plus important au point de vue économique. En effet, la machine devra faire le

travail plus rapidement que les autres solutions présentement disponibles sur le marché. C’est la

raison principale pour laquelle le client veut développer ce type d’équipement. Pour répondre

aux normes de la CSST ainsi qu’à celles d’Hydro-Québec, l’ensemble du bras devra être

sécuritaire, puisque le champ d’action sera à proximité des lignes électriques et que le risque de

choc électrique est omniprésent. La facilité à manœuvrer l’appareil est tout aussi primordiale dû

à la finesse des mouvements requise par la tâche.

2.2Hypothèse à vérifier

Tout au long du projet, une hypothèse principale devra être vérifiée. Celle-ci est de déterminer

s’il est possible d’équilibrer l’équipement sur lequel repose le bras pour l’empêcher de basculer

dans le fossé, dû au fait que les bras, une fois en extension, créent un grand moment de

renversement. Pour ce faire, le dimensionnement structurel et géométrique devra être réalisé

afin de connaître le moment engendré.

2.3Calculs qui devront être réalisés

Pour la réalisation du mandat, deux avenues peuvent être utilisées pour le dimensionnement des

bras; une étude statique ou une étude dynamique. La méthode statique offre l’avantage d’être

facile à utiliser. Il faut d’abord tenter de trouver les positions du mécanisme qui seront les pires

au niveau des forces en places. Pour compenser le fait que les calculs ne tiennent pas compte du


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déplacement des bras, le facteur de sécurité est augmenté. Le principal défaut de cette méthode

réside dans l’application de ce facteur de sécurité. Il serait facile d’en mettre un trop élevé, vu la

peur de l’inconnu. À l’inverse, il se pourrait que pour certaines positions dynamiques du bras le

facteur ne soit pas assez élevé. Il est important de réaliser qu’un surdimensionnement entraîne

d’autres complications, du fait que l’on augmente inutilement la masse de l’ensemble.

La méthode dynamique, alliée avec les outils informatiques, permet de déterminer les points les

plus sollicités pour l’ensemble du bras et donc d’éviter le surdimensionnement. Pour réaliser

cette étude, les notions apprises lors du cours GEN4233 « La dynamique des mécanismes

complexes » seront utilisées. Cette étude comporte trois étapes, soit la structomatique, la

cinématique et la cinétostatique. La structomatique est l’étape qui permet de déterminer les

types de modules qui constituent le mécanisme. La cinématique permet de trouver les positions,

vitesses et accélérations des différents modules. La dernière étape, la cinétostatique, permet de

connaître les forces qui agissent dans les couples et donc de dimensionner correctement les

membrures et les vérins. Ces notions seront expliquées plus en détail au chapitre 4.

2.4Hypothèses de conception

Dès le début et tout au long du projet, plusieurs hypothèses ont été posées, et ce pour diverses

raisons. Parfois ces hypothèses permettaient de faire avancer le projet, parfois permettaient de

simplifier les calculs sans toutefois influencer de manière trop importante le résultat, leur

contribution étant marginale. Voici une liste des hypothèses posées :

Une débroussailleuse a été choisie d’après la largeur de travail spécifiée par le client (1100 mm,

soit 42’’ environ), étant le seul critère du client à ce moment. Cette sélection était nécessaire

pour connaître la masse à introduire dans les calculs. Les détails de cette débroussailleuse sont

présentés à l’annexe 5.1.


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La masse des petites membrures constituant le bras ainsi que l’inertie de ces dernières furent

négligées lors des calculs, celle-ci étant mimine par rapport à l’ensemble.

Pour les calculs de résistance des matériaux, la valeur de 350 MPa [7] a été utilisée comme

valeur de limite d’écoulement du matériau. Cette valeur devra être modifiée si l’acier utilisé

n’est pas de l’acier standard.

L’acier standard est le matériau présumé être utilisé pour la construction des bras, bien que

celui-ci soit conducteur. D’après une discussion avec un employé d’Hydro-Québec ( Daniel

Beaulieu ), il existe un traitement à appliquer à un mât en acier pour le rendre diélectrique. La

recherche de ce traitement n’a pas été approfondie à l’intérieur de ce projet.


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Chapitre 3 : Mise en œuvre du mandat

Cette section présente les différentes étapes qui ont mené au choix de la solution finale et de la

configuration des bras. Le diagramme suivant fait le résumé de ces étapes.

Figure 3.1 : Étapes menant aux choix de la solution finale et de la configuration des bras

3.1 Remue-méninges

Lorsque le cadre du projet a été bien compris et la problématique bien définie, il a été possible

de passer à l’étape du remue-méninge. À ce moment, les composants nécessaires au bon

fonctionnement de la solution étaient décidés.

Voici une liste des grands thèmes autour desquels se sont organisées les idées du remue-

méninges : La stabilité (stabilisateurs, contrepoids), la méthode d’abattre la végétation et les

bras.

3.2 Solutions et mesure communes

Voici les solutions qui ont été élaborées à partir du remue-méninge. Tout d’abord, mentionnons

que toutes les solutions viennent s’installer soit sur une remorque qui sera conçue sur mesure,

soit sur un camion plateforme.

Les trois premières solutions possèdent des stabilisateurs sur roues. Ceux-ci se déploient grâce

à l’hydraulique lorsque la machine travaille.


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3.2.1 Solution #1 : Tête de bûcheuse

La première solution possède une tête de bûcheuse (main préhensile et scie circulaire), et c’est

là sa principale différence. Celle-ci est au bout d’une configuration de 2 ou 3 bras. Le

contrepoids sera composé de l’ensemble des pompes hydrauliques, réservoirs d’huiles, des

moteurs thermiques et de fer si requis. De plus, il faut ajouter à la solution une déchiqueteuse

sur camion à la machine pour se débarrasser du matériel coupé. La figure 3.2 présente cette

solution.

Figure 3.2 : Solution #1 : Tête de bûcheuse

3.2.2 Solution #2 : L’ébrancheuse

La deuxième solution possède une tête débroussailleuse de 1200 mm (48’’) au bout de deux

bras. Le premier mât travaille à la manière d’un bras d’ébrancheuse, et c’est le concept qu’il

faut retenir ici. Celui-ci fait donc la plupart de ses déplacements en translation. De plus, il peut

se rallonger à la manière des bras d’une grue. Un contrepoids bouge avec le mât qui se déplace.


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Figure 3.3 : Solution #2 : L’ébrancheuse

3.2.3 Solution #3 : Solution du client

La troisième solution possède une tête débroussailleuse de 1200 mm (48’’) au bout d’une

configuration de 2 ou 3 mâts. Ces bras fonctionnent principalement en rotation. Cette

configuration reste à développer à ce moment du design. Le contrepoids sera composé de

l’ensemble des pompes hydrauliques, réservoirs d’huiles, des moteurs thermiques et de fer si

requis.

Figure 3.4 : Solution #3 : Solution du client


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3.2.4 Solution #4 : Robot marcheur

Cette solution est celle qui « sort de l’ordinaire ». Une tête déchiqueteuse est montée sur un

bras d’excavatrice. Ce bras est lui-même monté sur un véhicule à deux roues et deux pattes,

dans l’optique de le rendre tout-terrain. Ce véhicule se déplace dans l’emprise.

Figure 3.5 : Solution #4 : Robot marcheur [8]

3.2.5 Solution #5 : Solution existante

La solution #5 est la solution déjà existante sur le marché pour répondre à la problématique. Il

était nécessaire de la présenter afin de pouvoir comparer nos nouvelles solutions avec ce qui

existe déjà. Elle consiste à changer la pelle sur une excavatrice pour la remplacer par une

déchiqueteuse.

Figure 3.6 : Solution #5 : Solution existante


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3.3 Critères d’évaluation

Dans le but d’évaluer les cinq solutions présentées, un barème d’évaluation a été élaboré. Celui-

ci contient les principaux critères permettant de différencier les solutions les unes des autres.

3.3.1 Définition des attributs

La définition des attributs est une étape critique de la mise en œuvre du mandat. En effet, ce

sont les attributs qui permettent de déterminer quelles solutions sont supérieures aux autres, et

ce, de façon objective. Les attributs sont les éléments qui constituent la matrice de décision,

matrice dans laquelle toutes les solutions seront évaluées. Ces critères ont été choisis au

meilleur de nos connaissances, en utilisant d’abord celles acquises dans nos cours

universitaires, mais également celles provenant de nos expériences de travail. Ils ont également

été choisis d’après les objectifs du client. Les quatre critères retenus sont la sécurité, le coût, la

facilité de manœuvres et la facilité de réalisation. Ces critères ont été recoupés en sous-critères

pour bien analyser chaque solution. Le pointage pour chaque attribut a été accordé par ordre

d’importance, la sécurité étant le plus important. Les critères et sous-critères sont présentés

dans la section 3.3.2.

3.3.2 Matrice de décision

Cette section contient la matrice de décision utilisée pour départager les cinq solutions qui sont

ressorties lors du remue-méninge. Voici donc, à la page suivante, la matrice de décision.


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Tableau 3.1 : Matrice de décision

Critère #1 #2 #3 #4 #5

Sécurité (30%) 20 16 18 22 28

Stabilité de la machine 10% 3 3 3 1 4 Danger relié utilisation pour gens à l’entour 10% 4 1 3 5 5 Dangers reliés à l’électricité 10 % 3 4 3 5 5

Coût (20%) 6 8 8 14 18

Coût d’exploitation 10 % 1 2 2 4 4 Coût de fabrication 10 % 2 2 2 3 5

Facilité des manœuvres (25%) 18.8 21.4 18.8 8 14.2

Atteinte possible de toutes régions à débroussailler 9% 3 3 3 2 2

Facilité avec lesquelles ces régions sont atteintes 3 % 5 5 5 3 3 Facilité de contrôle pour l’opérateur 5 % 4 5 4 1 4 Rapidité d’exécution 8% 4 5 4 1 3

Facilité de réalisation (25%) 16.6 13.2 16.6 14.8 25

Quantité de matériel nécessaire 8 % 3 3 3 4 5 Facilité de fabrication 8% 4 3 4 3 5 Complexité des sous-systèmes 9 % 3 2 3 2 5

TOTAL 61.4 58.6 61.4 58.8 85.2

On observe qu’au total les cinq solutions ont presque la même note globale à l’exception de la

solution existante. Cette dernières’est démarquée plus particulièrement au niveau de la facilité

de réalisation, aucun équipement ne devant être fabriqué, il ne suffit que d’équiper une pelle

hydraulique d’une débroussailleuse.


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3.4 Évaluation des solutions

Premièrement, il faut voir que les trois premières solutions proposées se ressemblent beaucoup.

Elles se ressemblent en ce sens qu’elles travaillent toutes les trois à partir du chemin, alors que

les deux autres travaillent dans l’emprise. Un des inconvénients qui revient pour les solutions 1

à 3 est qu’elles n’ont pas accès aux lignes électriques qui s’éloignent du chemin. Une analyse

des résultats de chacun des critères de la matrice est présentée aux sous-sections 3.4.1 à 3.4.4.

3.4.1 La sécurité

Le robot marcheur se démarque négativement dans l’aspect de la stabilité. En effet, celui-ci

aura une démarche boiteuse lors de ses déplacements, augmentant le risque de renversement. La

solution existante et le robot marcheur se démarquent positivement au niveau du danger pour

les gens autour de la machine, puisqu’ils travaillent dans l’emprise, n’entraînent pas de barrages

routiers, donc travaillent à l’écart des autres usagers de la route. Aussi, la solution

« ébrancheuse » est dangereuse pour les gens travaillant aux alentours, dû au mât qui peut sortir

du côté opposé au travail. Cela va même jusqu’à devoir couper totalement le trafic lorsque la

machine sera en opération.

Finalement, la solution existante et le robot marcheur se démarquent toujours positivement au

niveau des dangers reliés à l’électricité, à cause de la petitesse des mats requis pour la solution.

Par ce fait, si elles se renversent, leurs mâts respectifs auront peu de danger de s’encombrer

dans les fils. Sur ce point, la solution « ébrancheuse » est meilleure que ses deux semblables

puisque, lors du travail près de la route, son mât ne se trouve pas à être replié sur lui-même en

hauteur, mais plutôt sorti vers l’arrière.

3.4.2 Les coûts

Les coûts d’exploitation des trois premières solutions sont plus élevés, puisqu’il faut des

signaleurs en plus du chauffeur de camion et de l’opérateur de la grue. En tout, il faudra quatre

employés pour travailler avec l’appareil. Pour la tête de bûcheuse, il faut en plus une


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déchiqueteuse (et un opérateur de déchiqueteuse) ou un équipement de ramassage, entraînant du

temps et des coûts supplémentaires. Cependant, l’idée est que la vitesse d’opération viendra

compenser ces coûts plus élevés.

3.4.3 Facilité des manœuvres

La possibilité d’atteindre toutes les régions varie pour les différentes solutions. Pour les trois

premières solutions, il est possible d’atteindre toutes les régions qui sont près de la route.

Lorsque les fils s’enfoncent dans la forêt, il devient impossible de les atteindre. Cependant, la

solution existante et le robot marcheur ont accès aux lignes de hautes tensions qui ne sont pas

sur le bord du chemin, mais auront de la difficulté à atteindre les zones montagneuses ou

marécageuses. Notons cependant qu’il est très facile pour les trois premières solutions

d’atteindre ces régions : il suffit d’étendre le mât.

Avant de parler de la facilité de contrôle, il est important de noter le mode d’opération du

débroussaillage. L’opérateur voudra manipuler la tête de l’outil sur un plan parallèle au sol.

Dans ce sens, la solution « ébrancheuse »se démarque, du à ses mouvements de translation.

Au niveau de la vitesse, les trois premières solutions se démarquent, puisqu’elles se déplacent

dans le chemin, sans obstacle à leur déplacement.

3.4.4 Facilité de réalisation

Du point de vue fabrication, un très gros assemblage ou une très grosse machine entraîne des

complications lors de la fabrication au niveau de la facilité à manipuler les pièces et l’espace de

travail requis. Dans cette optique, les trois premières solutions prennent beaucoup d’espace et

perdent des points au critère du matériel nécessaire. Au niveau de la facilité de fabrication, les

solutions « bûcheuse » et « solution du client » ont un peu l’avantage étant donné le mécanisme

plus simple de mouvement des bras.

À noter que la solution existante a obtenu tous les points au niveau de la facilité de réalisation,

puisque la machine existe déjà. Cela vient donner un net avantage à cette solution au bilan final.


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3.4.5 Résumé de l’analyse de la matrice

Un résumé de l’analyse de la matrice est présenté selon les avantages et inconvénients de

chacune des solutions dans le tableau 3.2.

Tableau 3.2 : Avantages et inconvénients de chacune des solutions

Solution Avantages Inconvénients 1 -Tête de travail légère donc :

-Bras moins massifs donc : -Meilleure stabilité donc : -Diminution des dangers

-Beaucoup de contrôles pour l’opérateur donc : -La productivité s’en ressent; -Besoin d’une autre machinerie pour déchiqueter donc : -Augmentation des coûts

2 -Facilité de manipulation donc : -Bonne vitesse d’exécution donc : -Plus grande productivité -Le mât travaille plus en translation, c’est-à-dire moins en hauteur, donc diminution des risques électriques.

-Système de coulisse plus complexe que de simples rotations. -Bloque les deux voies de la circulation.

3 -Capacité de se replier sur elle-même de façon compacte -Grande manœuvrabilité (plusieurs degrés de liberté) -Réduit en copeaux la végétation

-Difficulté d’exécution pour l’ouvrier donc : -La productivité s’en ressent; -Dangers électriques élevés car les risques de renversement sont élevés.

4 -A accès aux zones accidentées -A accès aux zones qui s’éloignent de la route -Danger électriques faibles dû au petit mât -Ne bloque pas le chemin donc : -Moins de main d’œuvre nécessaire

-Faible vitesse d’exécution due à son déplacement sur deux pattes.

5 -Pas de fabrication nécessaire -Ne bloque pas le chemin donc : -Moins de main d’œuvre nécessaire

-N’a pas accès aux terrains montagneux escarpés ou aux zones marécageuses -Portée réduite (dimensions de l’excavatrice)


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Dans le tableau précédent, on remarque que certaines solutions ont un ou des inconvénients

assez importants pour qu’une solution soit rejetée sur ce seul critère. Et effet, ces inconvénients

font en sorte de ne pas résoudre la problématique du client.

3.5 Choix de la solution finale

La solution finale retenue est la solution initialement proposée par le client (#3), c’est-à-dire

une configuration de deux ou trois bras principaux (à déterminer) au bout desquels se trouve

l’outil déchiqueteur. Cette solution obtient un score plus bas que la solution existante (#5), mais

le client tient à cette solution, puisqu’il espère démontrer que celle-ci est plus rentable qu’une

pelle mécanique modifiée. Cette démonstration tient sur des bases de rapidité d’avancement des

travaux rendupossible avec la nouvelle machine.

3.6 Élaboration de la solution finale

À partir de la solution choisie, cinq configurations de bras ont été élaborées. De ces cinq

configurations, une sera retenue comme étant la solution à la problématique. La principale

différence entre les cinq réside dans la configuration des bras, tous les concepts ayant trois bras

à l’exception d’une seule. Une description détaillée de toutes les configurations de bras retenues

se trouve dans une sous-section subséquente.

3.6.1 Conception des bras

La première tâche devant être accomplie au niveau de l’élaboration de la solution finale est la

conception des bras. Les cinq solutions étudiées précédemment ont mené à un choix de bras axé

sur la rotation au lieu de la translation comme dans le cas de l’ébrancheuse. Cependant, à

l’intérieur même de ces bras en rotation, des mouvements de translation ont été considérés lors

de l’analyse de conception des bras puisque ce mouvement n’était pas le mode de

fonctionnement principal comme dans le cas de l’ébrancheuse.


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3.6.2 Concepts généraux

Plusieurs concepts généraux ou plus particuliers ont été utilisés lors de l’élaboration des bras.

Les voici présentés dans un tableau :

Tableau 3.3 : Concepts généraux des bras

Nom Illustration graphique Description Plaque de rotation Ce dispositif permet de relier deux

bras entre eux. Il a l’avantage de permettre une plus grande mobilité qu’en son absence. Cela se fait au prix de l’ajout d’un degré de mobilité dans la structure, donc d’une plus grande difficulté de contrôle (voir annexe 5.3), [9]

Rotation sur pivot Ce type de mécanisme se retrouve sur les pelles mécaniques ainsi que sur certaines grues (voir annexe 5.2). Permet une plus grande mobilité qu’avec seulement un vérin [10][11].

Bras extensible

Les bras extensibles sont composés de deux bras coulissants l’un dans l’autre. On gagne ainsi en contrôle et en espace requis pour le transport [12]

Mécanisme d’abbateuse multifonctionnelle

Mécanisme permettant un mouvement linéaire, qui est présent sur certains types d’abbateuses multifonctionnelles. [13].


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Suite à l’analyse, cinq concepts furent développés dans le but de déterminer la configuration

finale des bras. Voici les trois concepts se démarquant le plus, les deux autres étant présentés à

l’annexe 4.1.

3.6.3 Concept de bras #1 : L’orang-outang

Le concept #1 comprend trois bras dont les deux premiers sont extensibles. Son nom provient

de ses grands bras agiles. La liaison entre le premier et le deuxième bras est décrite dans le

tableau précédent à la ligne « Rotation sur pivot ». La liaison entre le deuxième et troisième

bras est réalisée à l’aide d’une plaque inversée ce qui permet d’avoir une plus grande plage

d’angle de déploiement. La configuration comprend 7 vérins. Ce concept est présenté à la

figure suivante.

Figure 3.7 : Concept de bras #1 : L’orang-outang

3.6.4 Concept de bras #2 : Abatteuse multifonctionnelle

Le concept de bras #2 est un type de mécanisme que l’on retrouve sur une abatteuse

multifonctionnelle. L’avantage de ce mécanisme est qu’il permet un mouvement linéaire sans

avoir recours à des liaisons de translation, et ce, en utilisant un seul vérin. Aussi, ce mécanisme

permet de mieux répartir les forces engendrées dans le bras principal. De plus, le bras central du


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mécanisme comprend une liaison de translation. Au total cette solution comprend 5 vérins. Ce

concept est schématisé à la figure suivante.

Figure 3.8 : Concept de bras #2 : Abatteuse multifonctionnelle

3.6.5 Concept de bras #3 : Concept du client

Le concept de bras #3 est celui proposé initialement par le client. Elle comprend trois bras dont

les deux premiers sont extensibles. La jonction entre chaque paire de bras se fait à l’aide d’une

plaque. Cette solution comprend 8 vérins. La figure suivante présente ce concept.

Figure 3.9 : Concept de bras #3 : Concept du client


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3.7 Évaluation des solutions

On remarque que toutes les solutions comprennent au moins une plaque pour permettre la

rotation des bras. Un des cinq concepts ne possède que deux bras (Voir annexe 4.1). Deux

concepts comprennent des bras extensibles tandis que le concept #2 peut effectuer des

mouvements de translation sans aucun bras qui coulisse l’un dans l’autre. Les concepts ont

entre 4 et 8 vérins pour leur permettre d’effectuer le débroussaillage.

3.8 Choix du concept de bras

Après une analyse sommaire des avantages et des inconvénients des différentes possibilités

envisagées, celles-ci ont été proposées au client. Après avoir présélectionné trois concepts

parmi les cinq, ceux présentés précédemment, le client fit un choix. Celui-ci s’arrêta sur le

concept de bras #1, l’orang-outang.

3.9 Description détaillée du concept choisi

Tel que mentionné plus haut, le concept « Orang-outang » comprend trois bras, dont deux

extensibles, et deux mécanismes permettant le lien entre les bras pour permettre le travail ainsi

que de se replier de façon compacte. La figure suivante représente l’ensemble des trois bras.

Figure 3.10 : Ensemble complet du bras


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Le tableau 3.4 est un zoom du mécanisme qui permet le lien ainsi que la rotation entre le

premier et le deuxième bras.

Tableau 3.4: Zoom sur le mécanisme entre le premier et deuxième bras

Le vérin est fixé sur les membrures 7

et 8. La membrure 7 est fixée au

premier bras (#4) tandis que la #8 est

fixée après le deuxième bras (#9).

Lorsque la tige du vérin se déplace,

celle-ci pousse sur les deux membrures

ce qui permet la rotation au point de

jonction des deux bras.

Le tableau 3.5 permet de voir comment la jonction entre le deuxième et troisième bras est

réalisée, et ce, en permettant une rotation d’environ 270° du dernier bras (membrure #18). Cette

plage de rotation est primordiale pour le travail ainsi que pour permettre un transport compact

de l’ensemble du bras.

Tableau 3.5: Zoom sur le mécanisme entre le deuxième et troisième bras

Le vérin qui est fixé sur le deuxième bras

(#10) permet une rotation de la plaque de 90°

dans le sens antihoraire pour permettre de

replier le bras. Les membrures 14 et 15

permettent une rotation de 90° vers le haut et

90° vers le bas, et ce, par rapport à

l’horizontale.

Cette section a permis de décider sur quoi allait tenir le restant du projet. La section suivante

traitera donc de l’élaboration qui a été faite du mécanisme.


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Chapitre 4 : Élaboration de la solution choisie

L’élaboration de la solution finale s’est principalement réalisée en trois volets. Ce sont ces trois

volets qui seront détaillés dans la présente section.

Le premier volet consiste au dimensionnement géométrique de la solution, à l’aide des logiciels

AutoCad et WorkingModel. Le but à cette étape est de déterminer les emplacements des divers

éléments du mécanisme afin que celui-ci accomplisse le travail désiré (emplacements des points

d’attache des vérins, longueurs de ceux-ci, longueur des membrures).

Le deuxième volet consiste au dimensionnement structurel. Cette étape se fait parallèlement

grâce à l’élaboration d’un programme Matlab. C’est ce programme qui permet de faire une

analyse poussée du comportement du mécanisme, grâce à des calculs découlant des principes

de « Dynamique des mécanismes complexes ». En d’autres mots, nous entendons par

« dimensionnement structurel » tout ce qui a trait aux calculs de résistances des matériaux.

Un troisième volet vient s’ajouter à la liste des deux premiers. Celui-ci est le calcul

d’équilibrage. C’est ce calcul qui permet de déterminer, tout d’abord, si la structure est en

équilibre, et deuxièmement, de trouver quoi faire si elle ne l’est pas.

Il était possible de travailler en parallèle sur les deux dimensionnements de l’ensemble du

mécanisme. En effet, l’élaboration du programme Matlab peut se faire avant de connaître les

paramètres exacts à utiliser ; ces paramètres ont été mis-à-jour à la fin du dimensionnement

géométrique.

Le calcul est divisé en trois parties; soit une analyse structomatique, une analyse cinématique

ainsi qu’une analyse cinétostatique. Chacune de ces étapes doit être faite dans l’ordre, car elles

sont interdépendantes.


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4.1 Analyse structomatique

L’analyse structomatique [14] est l’étape préliminaire à l’analyse cinématique. Cette étape

permet de déterminer de quel type de structomat se compose le mécanisme. En premier lieu, il

faut dessiner une représentation graphique du mécanisme qui comprend seulement les

membrures, liaisons et moteurs, en prenant soin de donner un numéro pour chaque membrure et

une lettre pour chaque couple de liaison. L’étape suivante sert à dresser un tableau des

membrures ainsi que des couples. Ce tableau est présenté à l’annexe 4.2. Dans la première

colonne, on retrouve le numéro de membrure entre parenthèses les liaisons auxquelles elle se

rattache. Le chiffre en caractère romain représente le nombre de couples de liaisons et sera utile

lors de la représentation de la chaîne cinématique. Dans la colonne des liaisons, la lettre

représente le couple, les chiffres entre parenthèses représentent les membrures qui se

rejoignent. La lettre qui suit est soit un R (pour liaisons de rotation) soit un T (translation). Une

fois le tableau réalisé, l’étape subséquente est de dessiner la chaîne cinématique. Celle-ci est

conçue à partir de la colonne des liaisons. La dernière étape est de dresser la représentation

multipolaire (schéma bloc). Cette représentation est réalisée à partir de la chaîne cinématique.

Grâce à la représentation multipolaire, il est possible de déterminer le type de multipôle, ce qui

sera utile lors de la réalisation de l’analyse cinématique et cinétostatique.


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La figure 4.1 montre l’ensemble du bras accompagné des numéros nécessaires pour l’analyse

structomatique.

Figure 4.1 : Schéma du mécanisme au complet

Le tableau à l’annexe 4.2 contient les membrures identifiées par les chiffres et les couples

identifiés par des lettres du mécanisme complet. C’est ce tableau qui permit de construire le

schéma structomatique.


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La figure suivante présente la chaîne cinématique, ou schéma structomatique. Cette chaîne est

en fait l’application visuelle du tableau discuté précédemment (et présenté à l’annexe 4.1)

permettant de voir les liens entre les membrures et les couples.

Figure 4.2 : Schéma de la chaîne cinématique


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La figure suivante représente le schéma multipolaire. Cette représentation permet de déterminer

la structure du mécanisme et ainsi de réaliser le programme informatique.

Figure 4.3 : Schéma multipolaire

Suite à l’analyse structomatique, on remarque que le mécanisme se décompose en multipôles

plus simples, ou structomats, qui seront l’unité de base pour l’analyse du mécanisme.

4.2 Analyse cinématique

La réalisation de l’analyse structomatique est primordiale, car elle permet, avec la

représentation multipolaire, de déterminer le type de multipôles présents dans le mécanisme.

L’analyse cinématique permet de connaître la position, vitesse et accélération en donnant un ou

des angles de départ, et ce, lorsque le mécanisme est en mouvement. Pour avoir une vue globale

des positions, vitesses et accélération il faut introduire les formules dans une boucle Matlab.

Cela permet de voir comment se comportera le mécanisme lorsque l’on agit sur tel ou tel vérin.

Les multipôles qui composent les bras sont les suivantes : zéropôle (présent une fois),

motoélément (deux fois), motodyade (quatre fois), mototrétade (une fois) et dyade (deux fois).


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4.2.1 Zéropôle

Le zéropôle est le seul structomat que l’on retrouve dans tout mécanisme. La raison est bien

simple; c’est le pôle de base, sur lequel se fixe tout le reste du schéma multipolaire.

4.2.2 Motoélément T

Un motoélément T est un multipôle qui comprend une liaison d’entrée de translation et une ( ou

plusieurs ) sortie(s) de rotation. Les paramètres de la liaison de translation étant connus

(longueur, vitesse et accélération du vérin), on recherche les paramètres cinématiques du point

de sortie.

4.2.3 Motodyade R-RTR

Une motodyade possède une liaison active (vérin) et des liaisons passives. La liaison active est

une donnée connue (longueur du vérin) tandis que l’on recherche les valeurs angulaires pour les

liaisons externes à la dyade (angles, vitesses angulaires et accélérations angulaires).

4.2.4 Mototétrade

La mototétrade est un structomat possédant une liaison active. Elle possède également six

éléments cinématiques, dont la tige et le boîtier d’un vérin. On cherche à connaître les

paramètres angulaires des différents éléments constituant le mécanisme.

4.2.5 Dyade RRR

La dyade est un module purement passif, n’ayant aucun vérin. On cherche à déterminer les

paramètres angulaires des deux éléments constituant la dyade. Les valeurs d’entrées

cinématiques sont les positions, vitesses et accélérations des pôles d’entrées, ainsi que les

angles approximatifs des deux éléments.


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4.3 Analyse cinétostatique

L’analyse cinétostatique permet de déterminer les forces et moments sollicitant l’ensemble du

mécanisme. En connaissant ces forces et moments, de même que leurs points d’application, les

calculs de résistance des matériaux seront précis et éviteront un surdimensionnement des bras.

Outre le dimensionnement des bras, cette analyse permet de connaître les forces qui agiront

dans les vérins et ainsi concevoir un système hydraulique optimal. Plusieurs forces qui se

manifestent dans les bras sont prises en compte dans les calculs dont :

- Les forces motrices, dans notre cas, les forces de pression hydraulique

- Les forces de gravité, qui seront soit motrices, lorsque la membrure se rapproche du sol,

soit résistantes, lorsque la membrure s’en éloigne.

- Les forces d’inertie, qui résultent de l’accélération linéaire et de l’accélération angulaire.

- Les forces de réaction entre les membrures. Elles sont les forces internes du mécanisme.

Une des différences majeures entre l’analyse cinématique et l’analyse cinétostatique réside dans

la direction d’exécution des calculs par rapport au schéma bloc. En effet, l’analyse cinématique

débute par le zéropôle et ce termine au bout du schéma. Dans le cas de l’analyse cinétostatique,

c’est le contraire : on commence par la fin et on remonte jusqu’au zéropôle. La raison est fort

simple : dans le cas cinématique, on connait les valeurs de départ au zéropôle (position, vitesse

et accélération) et on veut déterminer les autres valeurs pour le reste du bras. Pour l’analyse

cinétostatique, on connait les forces qui sont appliquées au bout des bras (poids de la

débrouissalleuse) et on veut connaître les forces et moments tout au long des bras jusqu'à la

base.

4.3.1 Multipôles composants l’ensemble du mécanisme

L’ensemble du mécanisme se compose des multipôles suivants : deux motoéléments T, quatre

motodyades R-RTR, une mototétrade et deux dyades RRR. Pour chacun de ces multipôles, la

méthode résolution est la même. Le but du calcul cinétostatique est de connaître les réactions

dans les liaisons et les forces actives, c’est-à-dire aux points de jonction des diverses


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membrures. Pour ce faire, on doit introduire les valeurs suivantes dans la routine: les forces qui

agissent sur l’élément, la masse le moment d’inertie, les coordonnées des pôles d’entrées

(calculé grâce à l’analyse cinématique) et les paramètres cinématiques du centre de masse. Ce

calcul permet de connaître les réactions dans les liaisons et les forces actives dans les vérins.

4.4 Analyse de résistance des matériaux�

Il est plus facile de dimensionner les bras avec le programme cinétostatique si on a déjà une

approximation des masses des différents bras. La méthode choisie pour faire l’évaluation de ces

masses est une étude statique simplificatrice.

On pose comme hypothèse que chaque bras est encastré au point de jonction avec le bras

précédent. L’idée est alors d’évaluer les moments de réaction au mur, c’est-à-dire au point où

celui-ci est le plus élevé. À partir de ce moment, on trouve la contrainte à l’aide de la formule

[15] :

��! " �#$ % &�' % ()��*�+�,

Où M est le moment appliqué (N*m)

y est la distance entre la fibre neutre de la poutre et la fibre externe (m)

I est l’inertie de la section, qui est en relation avec la géométrie de la section. (m4)

FS est le facteur de sécurité, posé égal à 2 pour l’instant.

! est la contrainte (Pa)

Connaissant le moment M, on doit trouver une valeur de y et de I qui limitent la contrainte à

une valeur connue, soit 350 MPa (voir la section sur les Hypothèses).

La figure de la page suivante (Figure 4.4) est le DCL (diagramme des corps libérés, cotée en

mm) du bras soutenant la tête de travail :


��

��

Figure 4.4 : Schéma DCL du bras auquel est fixée la tête débroussailleuse

Il est ici nécessaire de connaître la masse de l’outil [16] et la longueur des bras. On peut alors

faire la sommation des moments par rapport au point d’encastrement ( le mur ), en utilisant

l’équation de la somme des moments : M = F x L, où la force est en Newtons et L en mètres.

$-./ " *0, % �1 �234 % �1��2� 5 ��67 % �+ �

234 % �1��2

On pose d’abord la valeur de « a » à zéro. On trouve que $-./ " ��89 % 2 . Retournons à l’équation ! " �:;%


��

��

composés de deux membrures coulissantes l’une dans l’autre. Pour l’approximation, on

considère que la masse de chacune des membrures est égale à la moitié de la masse trouvée.

Il est important de comprendre que la poutre sélectionnée ne l’a été que pour avoir une idée de

grandeur sur la masse du bras afin d’introduire cette valeur dans le programme cinétostatique.

Au même titre que les masses, le moment d’inertie des membrures a également été approximée.

Les bras ont été ramenés à des tiges de masse distribuée uniformément de chaque côté du centre

de masse. L’inertie d’une telle tige est décrite par l’équation suivante :

��' " ;>?@4 ��*�+�,

Où M est la masse de la poutre (en kg)

L est la longueur en mètres

Pour le bras soutenant la tête de travail, nous avons ' " @ABCD%*E1F-,?@4 " ��67 % 2G. Le détail de ces calculs peut également être vu à l’annexe 3.2.

Le tableau suivant présente le résumé des valeurs estimées, tel que vu à l’annexe 3.2 :

Tableau 4.1 : Masse et inertie des membrures

Élément Masse Moment d’inertie Tête déchiqueteuse 1000 kg 247 kg*m² Membrure 18 (Bras éloigné) 150 kg 265 kg * m² Membrure 10 (Bras du milieu) 230 kg 354 kg*m² Membrure 9 (Bras du milieu) 230 kg 160 kg*m² Membrure 4 (Bras sur la cabine) 340 kg 800 kg*m² Membrure 3 (Bras sur la cabine) 340 kg 350 kg*m²

Il est à noter que les valeurs décrites ici ont été multipliées par un facteur de 1,25 avant d’être

introduites dans Matlab pour tenir compte de différents facteurs (composantes hydrauliques,

petites membrures).


��

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Chapitre 5 : Résultats pertinents

Tel que mentionné au chapitre 4, deux méthodes de résolutions ont été utilisées pour le

dimensionnement, soit le dimensionnement géométrique et structurel. Ce chapitre se divi

module des sciences appliquÉesbibliotheque.uqat.ca/documents/rapportsa/21.pdf · 2010. 9. 9. ·...

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