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DÉPARTEMENT DES SCIENCES APPLIQUÉES

ÉCHANTILLONNEUR AUTOMATIQUE POUR CAMIONS

PROJET ÉLECTROMÉCANIQUE INTERMÉDIAIRE DANS LE CADRE DU

PROGRAMME DE BACCALAURÉAT EN GÉNIE ÉLECTROMÉCANIQUE

Présenté par : M. Francis DROLET

M. François BRETON

Superviseurs : M. Nahi KANDIL, ing. Ph.D., professeur, UQAT

M. Fouad SLAOUI-HASNOUI, ing. Ph.D., professeur,

UQAT

Représentant industriel: Me. Paule BARRETTE ing. Xstrata Copper Fonderie Horne

AVRIL 2008

PEI-Échantillonneur automatique pour camions

Francis Drolet Hiver 2008

François Breton

ii

Remerciements

Ce rapport résume notre démarche de conception d’un mécanisme échantillonneur, que nous

avons créé au cours de la session hiver 2008. Sans l’aide précieuse de plusieurs collaborateurs,

ce travail aurait été impossible à accomplir et nous désirons témoigner notre reconnaissance à

toutes ces personnes.

Tout d’abord, on remercie Xstrata fonderie Horne pour nous avoir donné la chance de

relevé un tel défi. La superviseure de projet Me. Paule Barrette ing, M. Benoît Pelletier ing, M.

Daniel Armstrong et tout le monde qui a participé de près ou de loin à la réalisation de ce

rapport. Votre disponibilité et un support technique efficace nous ont été très utiles.

Merci aux professeurs, M. Fouad Slaoui Hasnaoui, ing. Ph.D. et Nahï Kandil ing. Ph.D.

qui ont suivi l’élaboration du travail depuis ses tout débuts pour leur supervision. M. Marin Éné

ing. Ph.D. pour son expertise en mécanique. Son apport lors de l’élaboration des concepts a

grandement accéléré notre progression.

Nous voulons aussi remercier nos familles, amis et tous nos partenaires des

baccalauréats en génie de l’université du Québec en Abitibi-Témiscamingue qui nous ont

supportés.



François Breton

iii

Résumé

Dans ses règles de contrôle, Xstrata Cuivre inc. échantillonne toutes les remorques de

concentré tirées par camions destinés à la fonte. Cette tâche est effectuée par un travailleur, elle

exige un contact direct avec le concentré et un effort physique important.

Le but de ce projet intermédiaire en génie électromécanique est de concevoir un

mécanisme qui effectue cette tâche. La prise d’échantillon requiert un mouvement linéaire

normal au plan du sol. La première étape consiste à générer ce mouvement, puis par la suite à

implanter un dispositif qui permet la prise et le déversement de l’échantillon. Nous avons

élaboré un concept qui nous semble, en théorie, fonctionnel. Avec la poursuite du projet en

recherche et développement, l’automatisation du processus d’échantillonnage est possible.

Ainsi, il sera l’entreprise sera en mesure de procédé à l’échantillonnage des camions

indépendamment des contraintes imposés par la main d’œuvre.

Abstract

Following its own control norms, Xstrata Copper inc. is sampling every trailer of concentrate

designated to the melting process. This task is accomplished by a worker, it implicates direct

contact with the concentrate and requires an important physical effort.

The objective of this intermediate project in electromechanical engineering is to create a

mechanism the reproduces this task. The sampling requires a linear movement normal to the

ground plane. The first step consists in generating this movement, than to integrate a disposal

that can take and drop the sample. We have created a concept that seems, in theory, to be

functional. With more research and development into this precise subject, the complete

automation of the sampling process is possible. Accordingly, it will further be possible for the

enterprise to proceed to the sampling without all the constraints imposed by a worker.



François Breton

iv

Table des matières

CHAPITRE 1 : ÉTUDE DES BESOINS ET ÉLABORATION DU

MANDAT................................................................................................................ 1

1.1 Introduction..................................................................................................................... 1

1.2 Le hangar : ...................................................................................................................... 2

1.3 Les camions .................................................................................................................... 3

1.4 La méthode d’échantillonnage ...................................................................................... 4

1.5 L’échantillonneur des wagons ....................................................................................... 6

1.6 Mandat principal ............................................................................................................ 6

CHAPITRE 2 : ANALYSE DES SOLUTIONS ................................................. 8

2.1 Solution avec vérins linéaires et pont roulant ............................................................. 8 2.1.1 Pont roulant ............................................................................................................................... 8 2.1.2 Système hydraulique ................................................................................................................. 9 2.1.3 Vérins linéaires ....................................................................................................................... 10 2.1.4 Procédure d’échantillonnage .................................................................................................. 11 2.1.5 Avantages et inconvénients .................................................................................................... 12

2.2 Solution avec vérins rotatifs et bras à mouvement linéaire ..................................... 12 2.2.1 Bras linéaire ............................................................................................................................ 12 2.2.2 Tête rotative du bras ............................................................................................................... 13 2.2.3 Vérin rotatif à palette ............................................................................................................. 14 2.2.4 Vérins rotatifs à pignon et crémaillères ................................................................................... 15 2.2.5 Procédure d’échantillonnage .................................................................................................. 15 2.2.6 Avantages et inconvénients .................................................................................................... 16

2.3 Critères de décision ...................................................................................................... 16

2.4 Évaluation des différentes solutions ........................................................................... 17

CHAPITRE 3 : ANALYSE DE LA SOLUTION RETENUE ET

DIMENSIONNEMENT ...................................................................................... 18

3.1 Analyse cinématique du mouvement du bras ........................................................... 18 3.1.1 Positions des différents points du mécanisme ........................................................................ 18



François Breton

v

3.1.2 Positions des différents points du mécanisme ........................................................................ 27 3.1.3 Vitesse des points F et G du mécanisme ................................................................................ 28 3.1.4 Accélération des points F et G du mécanisme ........................................................................ 29

3.2 Conception de la tête rotative ...................................................................................... 30 3.2.1 Couplage vérin rotatif et disque .............................................................................................. 30 3.2.2 Palier lisse et arbre rotatif ....................................................................................................... 31 3.2.3 Support à ressort ..................................................................................................................... 35 3.2.4 Boîtier ..................................................................................................................................... 41 3.2.5 Marteau pneumatique ............................................................................................................. 42 3.2.6 Poids du mécanisme et forces induites ................................................................................... 42

3.3 Conception du bras à mouvement linéaire ................................................................. 43 3.3.1 Dimensionnement des membrures .......................................................................................... 43 3.3.2 Couple nécessaire au moteur .................................................................................................. 47

3.4 Grafcet et schéma hydraulique de la solution:........................................................... 49 3.4.1 Grafcet niveau 1 de la solution : .............................................................................................. 49 3.4.2 Schéma hydraulique simpliste de la solution : ......................................................................... 50

CHAPITRE 4 : CHOIX DES ÉQUIPEMENTS ............................................... 51

4.1 Tête rotative ................................................................................................................. 51 4.1.1 Choix du moteur de la tête rotative ......................................................................................... 51 4.1.2 Choix du marteau pneumatique .............................................................................................. 54 4.1.3 Choix du matériau de la pipe d’échantillonnage ..................................................................... 55 4.1.4 Choix des types de ressorts pour amortir les impacts du marteau .......................................... 56

4.2 Bras à mouvement linéaire ......................................................................................... 56 4.2.1 Choix du moteur d’entrainement du bras ............................................................................... 56 4.2.2 Choix du matériau des membrures ......................................................................................... 57

CHAPITRE 5 : CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS ...................... 58

5.1 Santé et sécurité ........................................................................................................... 58

5.2 Recommandations ........................................................................................................ 58

5.3 Conclusion .................................................................................................................... 59

BIBLIOGRAPHIE............................................................................................... 60



François Breton

vi

ANNEXES ............................................................................................................ 61 ANNEXE A : Procédures de la station d’échantillonnage ................................................................... 62 ANNEXE B : Plans et photos de la station d’échantillonnage pour camions ....................................... 87 ANNEXE C : Plans de l’échantillonneur automatique pour wagons ................................................. 106 ANNEXE D : Script Matlab ............................................................................................................... 112 ANNEXE E : Fiches techniques ......................................................................................................... 119 ANNEXE F : Dessins Inventor ........................................................................................................... 131

Liste des figures

FIGURE 1.1: LA FONDERIE HORNE ..................................................................................................................... 1 FIGURE 1.2: HANGAR D'ÉCHANTILLONNAGE ................................................................................................. 3 FIGURE 1.3: ESCALIER RÉTRACTABLE .............................................................................................................. 4 FIGURE 1.4: MARTEAU PNEUMATIQUE ET PIPE D’ÉCHANTILLONNAGE .................................................. 5 FIGURE 1.5:EXEMPLE D'ÉCHANTILLONNAGE DE TYPE PIPE ....................................................................... 5

FIGURE 2.1.1:MODÉLISATION D’UN PONT ROULANT SE DÉPLAÇANT AU DESSUS D’UN CAMION

DANS LE HANGAR ........................................................................................................................................ 8

FIGURE 2.1.2:VUE DE COUPE D’UN GROUPE HYDRAULIQUE ...................................................................... 9

FIGURE 2.1.3: VUE DE COUPE D’UN VÉRIN À PISTON .................................................................................. 10

FIGURE 2.1.4: SCHÉMATISATION DU MOUVEMENT SYNCHRONISÉ DES VÉRINS ................................ 11

FIGURE 2.2.1: SIMULATION AVEC WORKING MODEL DU MÉCANISME DÉVELOPPANT UN

MOUVEMENT LINÉAIRE ............................................................................................................................ 12

FIGURE 2.2.2: EMPLACEMENT DE LA TÊTE ROTATIVE ............................................................................... 13

FIGURE 2.2.3: SEGMENTATION MULTI-PIÈCES DE LA TÊTE ....................................................................... 14

FIGURE 2.2.4: VUES EN COUPE D’UN VÉRIN ROTATIF À PALETTE ........................................................... 14

FIGURE 2.2.5: VUE EN COUPE D’UN VÉRIN ROTATIF À CRÉMAILLÈRES ................................................ 15

FIGURE 3.1.1: SCHÉMA CINÉMATIQUE DU BRAS À MOUVEMENT LINÉAIRE ........................................ 18

FIGURE 3.1.2: REPRÉSENTATION STRUCTOMATIQUE DES DIFFÉRENTS ÉLÉMENTS DU BRAS ........ 20

FIGURE 3.1.3: REPRÉSENTATION STRUCTOMATIQUE COMPLÈTE DU MÉCANISME ............................ 22

FIGURE 3.1.4: SCHÉMA MULTIPOLAIRE DU MÉCANISME ........................................................................... 22

FIGURE 3.1.5: REPRÉSENTATION CINÉMATIQUE DU MOTO-ÉLÉMENT (1) ............................................. 23

FIGURE 3.1.6: REPRÉSENTATION CINÉMATIQUE DE LA DYADE FORMÉE PAR LES ÉLÉMENTS

3 ET 4 .............................................................................................................................................................. 24


2 ET 7 .............................................................................................................................................................. 25


5 ET 6 .............................................................................................................................................................. 25

FIGURE 3.1.9: GRAPHIQUE DE LA POSITION DU MÉCANISME POUR DES VALEURS DE POSITION DU

MOTEUR DE 0 À 360º ................................................................................................................................... 27

FIGURE 3.1.10: GRAPHIQUE DE LA POSITION DU MÉCANISME POUR DES VALEURS DE POSITION

DU MOTEUR DE 0 À 180º ............................................................................................................................ 28

FIGURE 3.1.11: GRAPHIQUE DE LA VITESSE DE L’EXTRÉMITÉ DU BRAS POUR UNE VITESSE DE

MOTEUR DE 45º/SECONDES ...................................................................................................................... 29

FIGURE 3.1.12: GRAPHIQUE DE L’ACCÉLÉRATION DE L’EXTRÉMITÉ DU BRAS POUR UNE VITESSE

DE MOTEUR DE 45º/SECONDES ................................................................................................................ 29



François Breton

vii

FIGURE 3.2.1: REPRÉSENTATION DE LA CONCEPTION DE LA TÊTE ROTATIVE .................................... 30

FIGURE 3.2.2: TYPE D’ARBRE DU VÉRIN ROTATIF DE LA TÊTE ................................................................ 30

FIGURE 3.2.3: VARIATION DU COEFFICIENT DE FROTTEMENT EN FONCTION DU RAPPORT µN/P .. 31

FIGURE 3.2.4: VUE D’ENSEMBLE DU SUPPORT À RESSORTS ..................................................................... 35

FIGURE 3.2.5: DIMENSIONS D’UNE SOUDURE D’ANGLE ............................................................................. 39

FIGURE 3.2.6: VUE EN EXPLOSION DU BOITIER DE LA TÊTE ROTATIVE ................................................ 41

FIGURE 3.2.7: VUE DE COUPE D’UN MARTEAU PNEUMATIQUE ............................................................... 42

FIGURE 3.3.1: REPRÉSENTATION DU MÉCANISME PAR RAPPORT AU CAMION ................................... 44

FIGURE 3.3.2: RÉPARTITION DES FORCES SUR LA MEMBRURE 4 ............................................................. 45

FIGURE 3.3.3: VUE EN COUPE DE LA SECTION DE LA MEMBRURE 4 ....................................................... 46

FIGURE 3.3.4: FIGURE 3.3.4 : DÉCOMPOSITION DES FORCES AGISSANT SUR LES MEMBRURES

4 ET 5 .............................................................................................................................................................. 47

FIGURE 3.4.1: GRAFCET DE NIVEAU 1 DE LA SÉQUENCE D’ÉCHANTILLONNAGE ............................... 49

FIGURE 3.4.2: SCHÉMA HYDRAULIQUE SIMPLISTE DE LA SOLUTION .................................................... 50

FIGURE 4.1.1: VUE EN COUPE DU VÉRIN ROTATIF CHOISI ......................................................................... 52

FIGURE 4.1.2: REPRÉSENTATION DES DIMENSIONS DU VÉRIN ROTATIF ............................................... 52

FIGURE 4.1.3: REPRÉSENTATION DES DIMENSIONS DE LA FIXATION .................................................... 53

FIGURE 4.1.4: REPRÉSENTATION DES DIMENSIONS DE L’ARBRE DU VÉRIN ........................................ 54

Liste des tableaux

TABLEAU 2.3.1: MATRICE DE DÉCISION ......................................................................................................... 16

TABLEAU 3.1.6 : TABLEAU DES ÉLÉMENTS CINÉMATIQUES DU BRAS .................................................. 19

TABLEAU 3.1.1: TABLEAU DES ÉLÉMENTS CINÉMATIQUES DU BRAS ................................................... 19

TABLEAU 3.1.2 : TABLEAU DES LIAISONS COMPLEXES DU BRAS DÉCOMPOSÉES EN LIAISONS

SIMPLES......................................................................................................................................................... 19

TABLEAU 3.1.3: TABLEAU DES LIAISONS CINÉMATIQUES ........................................................................ 20

TABLEAU 3.2.1 : VALEURS LIMITES DE FONCTIONNEMENT DU BRONZE SOLIDE EN RÉGIME

ONCTUEUX ................................................................................................................................................... 34

TABLEAU 3.2.2: PROPRIÉTÉS, MASSE ET POIDS DE LA TÊTE ROTATIVE ................................................ 43

TABLEAU 4.1.1 : CARACTÉRISTIQUES PRINCIPALES DU VÉRIN ROTATIF CHOISI ............................... 52

TABLEAU 4.1.2: DIMENSIONS DU VÉRIN ROTATIF ....................................................................................... 53

TABLEAU 4.1.3 : DIMENSIONS DE LA FIXATION DU VÉRIN ....................................................................... 53

TABLEAU 4.1.4: DIMENSIONS DE L’ARBRE DU VÉRIN ................................................................................ 54

TABLEAU 4.1.5 : CARACTÉRISTIQUES PRINCIPALES DU VIBRATEUR À IMPACT ................................. 54 TABLEAU 4.1.6: DIMENSIONS DU VIBRATEUR À IMPACT PNEUMATIQUE ............................................ 55

TABLEAU 4.2.1 : CARACTÉRISTIQUES PRINCIPALES DES VÉRINS CHOISIS POUR LE BRAS .............. 56

TABLEAU 4.2.2 : DIMENSIONS DES VÉRINS ROTATIFS DU BRAS .............................................................. 56 TABLEAU 4.2.3 : DIMENSIONS DES FIXATIONS DES VÉRINS DU BRAS ................................................... 57 TABLEAU 4.2.4 : DIMENSIONS DE L’ARBRE DES VÉRINS DU BRAS ......................................................... 57



François Breton

1

CHAPITRE 1 : ÉTUDE DES BESOINS ET

ÉLABORATION DU MANDAT

1.1 Introduction

Le projet est soumis par Xstrata Fonderie Horne. La fonderie est située au nord de la

ville de Rouyn-Noranda, plus précisément au 101 avenue Portelance. L’entreprise est au cœur

du moteur économique régional. À plus grande échelle, Xstrata est une entreprise minière

d’envergure mondiale. La compagnie est basée dans la ville de Zoug en Suisse, ses actions sont

listées à la bourse de Londres et de Zürich. Ses activités s’étendent dans de multiples pays

dont l’Australie, l‘Argentine, la Colombie, l’Allemagne, le Pérou, l’Afrique du Sud, l’Espagne,

le Royaume-Uni et bien sur le Canada. En 2006, environ 50 000 personnes étaient employées

par Xstrata, incluant les contracteurs. Les opérations de la fonderie Horne consistent en la

récupération de métaux précieux à partir des résidus de consommation broyés provenant d’un

peu partout en Amérique du Nord. Sous forme de poudre granuleuse, le concentré est traité

pour en extraire le cuivre entre autres. Un autre département gère les résidus recyclés qui sont

aussi fondus pour les métaux de valeurs qu’ils contiennent.

Figure 1.1: La fonderie Horne



François Breton

2

Notre Projet relève du département de qualité & échantillonnage du concentré qui est

livré à l’entreprise. Le mandat de ce département est de vérifier si le contenu des chargements

est conforme à l’entente qui lie Xstrata avec l’expéditeur. Afin de parvenir à contrôler les

matières acheminées au concentrateur, le concentrateur étant l’étape où le concentré est fondu à

très haute température, un échantillonnage systématique de tous les voyages de concentré qui

entre dans le procédé est effectué. Il existe deux modes de transport de concentré soit par train

dans des conteneurs-wagons et par camion à l’intérieur de remorques. Notre projet cible

l’échantillonnage des camions. Un système automatisé est déjà installé pour les wagons, ceux-

ci étant de taille égales et uniformes, ils se conforment mieux à l’automatisation que les

camions, qui prennent plusieurs formes différentes.

L’objectif final de l’entreprise est de concevoir un système complètement automatisé

pour l’échantillonnage des camions. Ainsi la tâche ardue et répétitive de la prise d’échantillon

manuelle serait éliminée. Le nouveau procédé sera plus rapide, plus efficace et à long terme

moins dispendieux par tonne de concentré échantillonnée.

1.2 Le hangar

La station d’échantillonnage est une bâtisse donc l’existence est reliée au procédé. À chaque

embout de la station se trouve des portes de grandes dimensions, 14pi x 14pi, pour permettre le

passage des camions. Ceux-ci entrent par la porte orientée nord-est. Une passerelle de 11pi 8po

de haut avec 44pi de long est installée sur la droite du hangar. De cette passerelle, il y a deux

escaliers rétractables par mécanisme hydraulique qui fournissent un passage très sécuritaire aux

travailleurs à l’intérieur de la remorque. Dans le but de faciliter le transport des chaudières de

concentré, un système à contrepoids est installé pour les descendre de la passerelle sans avoir à

les transporter dans l’escalier.



François Breton

3

Figure 1.2: Hangar d'échantillonnage

1.3 Les camions

Les camions contenant le matériau destiné à l’échantillonnage ne sont pas tous semblables. En

effet, ceux-ci peuvent être de plusieurs dimensions de même que les remorques peuvent être

simples ou doubles. Par contre, il est clair que tous les camions qui passent par

l’échantillonnage doivent respecter des normes de hauteur, longueur, largeur et de poids

maximal établies par le ministère des transports. Selon les données recueillies (voir annexes),

les remorques contenant du concentré ont actuellement une hauteur de 3.2 mètres.

L’échantillonneur devra donc être conçu afin de pouvoir non seulement recueillir des

échantillons à l’intérieur de ces remorques mais aussi être assez polyvalent pour s’adapter à des

camions ayant des hauteurs quelque peu différentes.

Porte d’entrée

des camions Passerelle

Escalier

rétractable



François Breton

4

1.4 La méthode d’échantillonnage

La première opération effectuée consiste à aplanir la surface du voyage de concentré à l’aide

d’un équipement de machinerie lourde. Ensuite le camion entre dans un hangar où une

plateforme est installée spécialement pour permettre l’accès à l’intérieur de la remorque sans

avoir à grimper sur celle-ci. Un escalier (figure 1.3) permet au travailleur de descendre dans la

remorque.

Figure 1.3: Escalier rétractable

C’est à ce moment que le travailleur procède à l’échantillonnage de la livraison, un principe

important à la base de l’échantillonnage est d’obtenir un échantillon de matériau le plus

représentatif possible du contenu total. Pour ce faire, la méthode actuelle consiste en un

échantillonnage manuel de type « pipe ». En fait, cette méthode se caractérise par l’insertion

d’un cylindre creux donc l’embout est conique pour retenir le concentré à l’intérieur.

L’insertion de la pipe, se fait à l’aide d’un marteau pneumatique (figure 1.4).



François Breton

5

Figure 1.4: marteau pneumatique et pipe d’échantillonnage

L’embout de la pipe est conçu pour recevoir la tête du marteau. Après avoir planté la pipe, le

travailleur doit la ressortir, la tourner à l’envers et lui infliger un petit impact avant de la vider

dans la chaudière (figure 1.5).

Figure 1.5:Exemple d'échantillonnage de type pipe



François Breton

6

Le petit coup est primordiale, ce sont les vibrations ainsi transmises qui « décollent » le

concentré et amorce l’écoulement. Afin d’en retirer un échantillon représentatif de toute la

hauteur du matériau, la pipe doit être insérée le plus verticalement possible. Cette technique est

ensuite répétée entre 10 et 40 fois par remorques (voir annexes) en fonction des dimensions de

celle-ci suivant un parcours prédéfini qui cherche à maximiser la représentativité de

l’échantillon.

1.5 L’échantillonneur des wagons

Il existe actuellement un système semi-automatisé afin d’échantillonner les wagons de train qui

contiennent du concentré et qui sont destinés eux aussi à l’échantillonnage. En fait,

l’échantillonneur pour wagons est composé d’une plateforme se déplaçant su un pont roulant et

qui transporte à la fois un travailleur et un système hydraulique permettant d’insérer la pipe

dans le matériau. Dans ce processus, le travailleur est indispensable puisque c’est lui qui

contrôle le panneau de commande permettant les déplacements du pont roulant et du système

hydraulique, mais c’est aussi lui qui doit manipuler les pipes d’échantillonnage à la main afin

de vider leur contenu dans les chaudières. On peut voir un aperçu du principe de

fonctionnement de l’échantillonneur pour wagons en observant les plans sur les plans en

annexes.

1.6 Mandat principal

Actuellement, l’échantillonnage des concentrés acheminés par camions à la fonderie Horne est

effectué manuellement. Bien que la tâche de recueillir les échantillons soit simple, il n’en reste

pas moins qu’il s’agit d’une tâche exigeant un effort physique des travailleurs. Elle est par

conséquent susceptible de provoquer des blessures. De plus, le taux de traitement est limitatif et

la qualité de l’échantillonnage peut être variable. L’automatisation de ce procédé pourrait donc

améliorer à la fois la représentativité de l’échantillonnage et permettre d’augmenter le taux de

traitement tout en réduisant les risques pour la santé des travailleurs. C’est donc dans ce sens



François Breton

7

que l’objectif final de l’entreprise est de procéder à l’automatisation de l’échantillonnage des

camions.

Le mandat principal de notre projet est donc la première étape de cette automatisation, c’est-à-

dire de concevoir une machine capable de recueillir un échantillon. Nous avons donc concentré

nos efforts à créer un mouvement linéaire en mesure d’introduire la pipe dans le concentré de

même qu’un mouvement rotatif servant à vider la pipe de son contenu. Quelques contraintes

sont aussi à respecter pour la réalisation de ce projet. La représentativité de l’échantillon doit

être augmentée ou à tout le moins préservée. Le délai d’attente pour les camions doit être réduit

ou maintenu et ainsi tenir compte des entreposages intermédiaires.

Finalement, ce projet est directement lié aux objectifs stratégiques de l’augmentation des

revenus et de croissance de l’entreprise. En automatisant efficacement ce procédé, celle-ci

s’assurera d’un bon coût par tonne de concentré déchargé et d’un excellent taux

d’échantillonnage des concentrés acheminés par camions.



François Breton

8

CHAPITRE 2 : ANALYSE DES SOLUTIONS

2.1 Solution avec vérins linéaires et pont roulant

2.1.1 Pont roulant

Cette solution implique un système de pont roulant se déplaçant au dessus des camions, un

principe semblable à celui présentement utilisé pour l’échantillonnage des wagons. Ce pont

roulant, sur lequel serait placé un groupe hydraulique, permettrait de déplacer le mécanisme

pour prendre des échantillons tout au long de la remorque. La figure suivante montre une

modélisation d’un pont roulant se déplaçant au dessus d’un camion dans le hangar et sur lequel

sont fixés deux vérins à pistons. Ce mécanisme, constitué d’une paire de vérins linéaires situés

de part et d’autre du camion et de marteaux hydrauliques permettrait d’introduire et de ressortir

les pipes d’échantillonnage.

Figure 2.1.1: Modélisation d’un pont roulant se déplaçant au dessus d’un camion dans le hangar

Pont roulant



François Breton

9

2.1.2 Système hydraulique

Comme tout mécanisme actionné hydrauliquement, celui-ci doit être à la base activé par un

groupe hydraulique. Ce dernier permettra d’alimenter le système en huile avec une pression

constante. De plus, une fois combiné à des distributeurs, il sera possible de commander les

vérins à pistons et les marteaux hydrauliques pour créer le mouvement nécessaire aux pipes

d’échantillonnage. La figure suivante illustre les différentes composantes qui constituent un

groupe hydraulique.

Figure 2.11.1 : Vue de coupe d’un groupe hydraulique (http://lil.univ-

littoral.fr/~oumoumsack/Verins/images_site_web_verins/page_hydraulique/cadre_principal_hydraulique_cl

ip_image003.jpg)



François Breton

10

2.1.3 Vérins linéaires

Le type de vérin nécessaire à la réalisation de cette solution, serait le vérin à double effet. Ce

type de vérin est moteur dans les deux sens, c’est-à-dire aussi bien en poussant qu’en tirant. La

force que peut développer un vérin est fonction de la surface du piston qu’il contient. Ainsi, on

peut déterminer la force que développe un vérin avec la relation suivante :

𝐹 = 𝑃𝑆 (2.1.1)

Où

F : La force du vérin

P : la pression d’huile

S : La surface exposée du piston

On peut voir sur la vue de coupe d’un vérin ci-dessous, les différents éléments de sa

constitution interne.

Figure 2.11.1: Vue de coupe d’un vérin à piston



François Breton

11

Un autre facteur à considérer, est la synchronisation des deux vérins puis que le mécanisme

d’échantillonnage doit se mouvoir de façon linéaire. Dans ce cas, la solution la plus efficace, est

de les synchroniser mécaniquement. Les vérins seraient donc synchronisés par une poutre, elle-

même, guidée par des glissières. C’est sur cette poutre que pourrait être fixés les pipes

d’échantillonnages et les marteaux hydrauliques.

Figure 2.1.1 : Schématisation du mouvement synchronisé des vérins

2.1.4 Procédure d’échantillonnage

L’échantillonnage avec ce type de solution peut se faire en insérant deux pipes en même temps

à l’intérieur du camion en actionnant à la fois les vérins pour créer le mouvement vertical et les

marteaux hydrauliques pour créer les impacts nécessaires à l’insertion des pipes. Par la suite,

l’intervention d’un travailleur est nécessaire pour manipuler les pipes afin de vider le contenu

de l’échantillon dans des chaudières.

Poutre

Glissière



François Breton

12

2.1.5 Avantages et inconvénients

Bien qu’elle permette d’insérer deux pipes à la fois dans la remorque, le principal inconvénient

de cette solution, est qu’elle n’est pas entièrement automatisée. Elle nécessite toujours une

intervention humaine pour la manipulation des pipes d’échantillonnage. De plus, considérant

que les camions peuvent avoir des hauteurs variables et que le pont roulant est situé à une

hauteur fixe, il n’est pas certain que cette solution soit applicable pour tous les types de

camions.

2.2 Solution avec vérins rotatifs et bras à mouvement linéaire

2.2.1 Bras linéaire

La base de la prise d’échantillon pipe provient du mouvement d’insertion. Notre mécanisme

doit reproduire le mouvement linéaire effectué par le travailleur alors qu’il plante la pipe. Le

premier défi consiste à trouver un mécanisme dont le mouvement de sortie dirige notre pipe

dans le concentré. Nous avons trouvé un mécanisme qui répond à nos exigences.

Figure 2.2.1 : Simulation avec Working Model du mécanisme développant un mouvement linéaire



François Breton

13

Toutefois, rien ne garantit que la pipe demeure perpendiculaire au concentré à ce stade-ci. Nous

devons modifier et adapter le bras pour faire en sorte que la pipe reste bien droite au cours de

son insertion. Pour ce faire, la solution préconisée consiste à actionner des membrures en

parallèles à l’extrémité du bras.

Pour se départir de toute contrainte d’espace entre les membrures, nous avons fusionné deux

mécanismes parallèles. Ainsi, nous aurons toute la place désirée pour la conception de notre

tête vibrante et rotative.

Figure 2.2.2 : Emplacement de la tête rotative

2.2.2 Tête rotative du bras

Parce que la méthode d’échantillonnage exige que la pipe soit retournée pour être vidée, il est

impératif que notre solution contienne un dispositif qui permet cette rotation. À notre

connaissance il est impossible de pénétrer la pipe sans présence d’impacts successifs. Alors

notre tête rotative sera conçue avec un système d’amortissement pour permettre le mouvement

de la pipe. Le mécanisme présenté sur la figure 2.2.3 démontre la segmentation multi-pièces.



François Breton

14

Cette configuration permet de changer la pipe aisément sans avoir à altéré le fonctionnement de

l’échantillonneur sur une longue période. Il ne suffit qu’à dévisser la pipe endommagée et la

remplacer par une neuve. Une opération de moins de 5minutes. Une clavette de positionnement

est installée sur le segment du haut pour empêcher la rotation.

Figure 2.2.3 : Segmentation multi-pièces de la tête

2.2.3 Vérin rotatif à palette

Figure 2.2.4 : Vues en coupe d’un vérin rotatif à palette

Les vérins rotatifs à palette peuvent fonctionner aussi bien dans un sens que dans l’autre. Le

boitier étanche (1) est divisé en deux par la palette (2) qui est solidaire à l’arbre de sortie. La



François Breton

15

pression de fluide est appliquée d’un côté par la chambre d’admission alors que la chambre de

refoulement est reliée au réservoir. Pour limiter les fuites et maximiser le rendement, des joints

d’étanchéité (4) sont placés au bout et la base de la palette.

2.2.4 Vérins rotatifs à pignon et crémaillères

Figure 2.2.5 : Vue en coupe d’un vérin rotatif à crémaillères

Pour ce système, la pression de fluide provient de l’ouverture du dessus. Cette pression est

naturellement distribuée de façon symétrique des deux côtés. Les pistons (2) sont ainsi

entraînés vers le centre en transmettant, par le biais de crémaillères, un couple de sens horaire

sur le pignon (1). L’écoulement se fait par l’ouverture en bas, au centre. C’est sur ce pignon

qu’est couplé l’arbre de sortie. Pour inverser le sens de rotation on inverse simplement le rôle

de chaque entrée, ce qui éloigne les pistons du pignon.

2.2.5 Procédure d’échantillonnage

Une fois le mécanisme bien positionné au dessus du point ou on désire échantillonner, on

amorce la descente du bras. Simultanément on amorce le marteau pneumatique, la pipe sera

ainsi insérer sous l’effet des secousses lors de son contact avec le concentré. Une fois la pipe

bien planté, on cesse les secousses, puis le moteur du bras fourni l’effort nécessaire à retirer

l’échantillon du camion. Ensuite, le moteur de la tête rotative entraîne une rotation de 160° de

la pipe. On active à nouveau le marteau pneumatique de 2-3 secondes pour que les vibrations

enclenchent l’écoulement dans un réceptacle placée spécifiquement à cet effet. La pipe est par

la suite repositionner à la verticale, vide et prête à recommencer.



François Breton

16

2.2.6 Avantages et inconvénients

Avec la possibilité de retourner et vider l’échantillon, ce concept prend une longueur d’avance.

L’implantation de ce système, qui peut être programmé et installé de façon à devenir

complètement autonome, est un avantage non négligeable pour l’entreprise. De plus, sa

conception fait en sorte qu’il peut s’adapter a plusieurs formats de camions différents sans

problèmes. En contre partie, le moteur responsable de la sortie de l’échantillon doit fournir un

couple important. Les membrures devront être suffisamment robustes pour tenir le coup.

2.3 Critères de décision

Solution avec pont roulant Solution avec bras à

mouvement linéaire

Degré d’automatisation

Nécessite l’intervention d’un

travailleur pour vider le

contenu de la pipe

d’échantillonnage

Entièrement automatisée

Adaptable pour tous les types

de camions

Hauteur fixe du pont roulant

limite la versatilité de

l’échantillonneur

Adaptable pour plusieurs

hauteurs de camions

Rapidité d’échantillonnage

Permet d’introduire deux

pipes d’échantillonnage à la

fois. Est plus rapide que la

méthode entièrement

manuelle actuelle.

Permet d’introduire une seule

pipe d’échantillonnage à la

fois. Est plus rapide que la

méthode entièrement

manuelle actuelle.

Représentativité de

l’échantillon

Augmente la représentativité de l’échantillon puisque la pipe

d’échantillonnage n’est plus introduite manuellement.

Risques pour la santé des

travailleurs

Risque de blessure encore

présent du à la manipulation

des pipes d’échantillonnage

par le travailleur.

Réduit les risques de

blessures car le travailleurs

n’a plus à manipuler les pipes

d’échantillonnage.

Espace requis

Nécessite beaucoup d’espace

en hauteur au dessus des

camions.

Nécessite passablement

d’espace, mais moins que

l’autre solution puisqu’aucun

espace n’est requis pour

transporter le travailleur.

Tableau 2.3.1 : Matrice de décision



François Breton

17

2.4 Évaluation des différentes solutions

En analysant les critères de décision, on se rend vite compte que le type de solution présentant

le plus d’avantages pour le client, est une solution qui peut être éventuellement entièrement

automatisée et qui représente le moins de risques pour les travailleurs. C’est pourquoi

l’élaboration de la solution finale de notre projet se fera en considérant une solution de bras à

mouvement linéaire avec tête rotative.



François Breton

18

CHAPITRE 3 : ANALYSE DE LA SOLUTION

RETENUE ET DIMENSIONNEMENT

3.1 Analyse cinématique du mouvement du bras

3.1.1 Positions des différents points du mécanisme

Le mouvement du mécanisme peut être décomposé en utilisant la méthode de la dynamique des

mécanismes complexes. Il s’agit tout d’abord de faire le schéma cinématique :

A

B

CD

E

F

G

H

0

0

0

1

2

34

5

6

7

4

4

Figure

3.1.1 : Schéma cinématique du bras à mouvement linéaire

Les longueurs du mécanisme doivent respecter les conditions suivantes :

CD = 48 cm

AC = 2*DC

AE = BH = 2,5*DC

GH = EF = ED = 2,5*DC

AB = EH = FG



François Breton

19

Maintenant, déterminons le tableau des éléments et des liaisons cinématiques :

Point de liaison Membrures liées Type de liaison

A (0,3) Rotation

B (0,2) Rotation

C (0,1) Rotation

D (1,4) Rotation

E (3,4,7) Rotation-Translation

F (4,6) Rotation

G (5,6) Rotation

H (2,5,7) Rotation-Translation

Tableau 3.1.6 : Tableau des éléments cinématiques du bras

Les liaisons au point E et H sont des liaisons complexes et peuvent encore être décomposées

chacune en deux liaisons simples de rotation :

Point de liaison Membrures liées Type de liaison

E1 (3,4) Rotation

E2 (3,7) Rotation

H1 (2,5) Rotation

H2 (2,7) Rotation

Tableau 3.11.1 : Tableau des liaisons complexes du bras décomposées en liaisons simples



François Breton

20

Une fois tous les éléments cinématique décomposés en liaisons simples il est possible de

construire le tableau des liaisons cinématiques :

Numéro de la membrure Points de liaisons

0 (A,B,C)

1 (C,D)

2 (B,H1,H2)

3 (A,E1,E2)

4 (D,E,F)

5 (G,H)

6 (F,G)

7 (E2,H2)

Tableau 3.1.3 : Tableau des liaisons cinématiques

Dessinons maintenant la représentation structomatique des chacun des éléments :

0 2 3

4

A

C

C

D

B

H1 H2

A

E1

D

F

G

H1

F

G

E2

H2

E2B

E1

5 6 7 1

Figure 3.1.2 : Représentation structomatique des différents éléments du bras



François Breton

21

Il est ensuite possible de calculer le degré de mobilité ainsi que le nombre de contours

indépendants du mécanisme en utilisant les relations suivantes :

𝑀 = 3𝑚 − 2𝛽 (3.1.1)

Où

M : Le degré de mobilité

m : Le nombre d’éléments mobiles

β : Le nombre de liaisons cinématiques simples

Et

𝑁 = 𝑐 − 𝑚 (3.1.2)

Où

N : Le nombre de contours indépendants

c : Le nombre total de liaisons cinématiques

m : Le nombre d’éléments mobiles

Ainsi, selon la formule 3.1.1, le degré de mobilité est calculé comme étant :

𝑀 = 3 7 − 2 10 = 1 (3.1.3)

Et le nombre de contours indépendants, selon la formule 3.2.1 vaut :

𝑁 = 10 − 7 = 3 (3.1.4)

Une fois ces étapes terminées, nous allons maintenant liés les représentations structomatiques

de chaque élément entre elles en insérant un seul moteur au mécanisme puisque le degré de

mobilité est de 1. Ce moteur, est installé au point C.



François Breton

22

M

H2

GF

E2

D

C

BA

E1 H1

1

23

45

6

7

0

Figure 3.1.3 : Représentation structomatique complète du mécanisme

En analysant la figure précédente, nous sommes en mesure de décomposer le mécanisme en

quelques modules distincts qui sont liés au départ à un zéro-pôle. Le premier étant un module

actif, un moto-élément, formé par le moteur et l’élément 1. Les 3 autres étant des modules

passifs, des dyades. La première dyade est constituée des éléments 3 et 4, la seconde des

éléments 2 et 7 et la troisième des éléments 5 et 6.

On peut donc écrire la relation multipolaire comme suit :

𝑍 0 + 𝑀𝐸 1 + 𝐷 3,4 + 𝐷 2,7 + 𝐷(5,6) (3.1.5)

De cette relation multipolaire on peut aussi tracer le schéma multipolaire du mécanisme du bras

à mouvement linéaire :

A

B

CD

E1 E2

F

GH1

H2

Z(0)

Figure 3.1.4 : Schéma multipolaire du mécanisme



François Breton

23

Enfin, avant de pouvoir utiliser Matlab pour faire les calculs de positions du mécanisme en

fonction des mouvements du moteur, faisons la représentation cinématique de chaque module

en y indiquant les éléments connus et les inconnus qui seront en cause dans les calculs.

Moto-élément (1) :

1

C

D

Figure 3.1.5 : Représentation cinématique du moto-élément (1)

Éléments connus :

Positions, vitesses et accélérations du point C

Longueur du segment DC

𝜑1,𝜑 1,𝜑 1

Éléments inconnus :

Positions, vitesses et accélérations du point D



François Breton

24

Dyade (3,4) :

2

F

D

3

A

Figure 3.1.6 : Représentation cinématique de la dyade formée par les éléments 3 et 4

Éléments connus :

Positions, vitesses et accélérations du point D

Longueurs des segments AE et DF

Les angles approximatifs 𝜑2 𝑒𝑡 𝜑3


Positions, vitesses et accélérations du point A

Positions, vitesses et accélérations du point E

Positions, vitesses et accélérations du point F

𝜑2,𝜑 2,𝜑 2

𝜑3,𝜑 3,𝜑 3



François Breton

25

Dyade (3,4) :

5

B

H

4

E


Éléments connus :

Positions, vitesses et accélérations du point B

Positions, vitesses et accélérations du point H

Longueurs des segments EH et BH




𝜑4,𝜑 4,𝜑 4

𝜑5,𝜑 5,𝜑 5



François Breton

26

Dyade (5,6) :

6

H

G

7

F


Éléments connus :


Positions, vitesses et accélérations du point F

Longueurs des segments FG et GH



Positions, vitesses et accélérations du point G

𝜑6,𝜑 6,𝜑 6

𝜑7,𝜑 7,𝜑 7



François Breton

27

3.1.2 Positions des différents points du mécanisme

En utilisant les angles approximatifs ainsi que les positions vitesses et accélérations des points

connus en entrées de chaque module, puis en implantant un algorithme Matlab basé sur la

méthode de Newton-Raphson, on arrive à résoudre tous les inconnus en sorties pour chacun des

modules. Voici donc un graphique de la position des points importants du mécanisme lorsqu’on

fait varier la valeur de l’angle du moteur (𝜑1), l’origine des axes étant fixée au point A.

Figure 3.1.9 : Graphique de la position du mécanisme pour des valeurs de position du moteur de 0 à 360º

On remarque facilement qu’un mouvement linéaire est développé à l’extrémité du mécanisme

(aux points F et G) pour des positions de moteur variant de 0 à 180º. C’est deux positions

constituerons donc les extremums de la position du moteur qui se déplacera à l’intérieur de cet

intervalle afin de toujours conserver un mouvement linéaire à son extrémité.

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

axe x (en m)

axe

y (e

n m

)

Graphique du mouvement du mécanisme

0 rad rad0 rad

rad

0 rad

rad

0 rad

rad

0 rad

rad

Point D

Point E

Point F

Point H

Point G



François Breton

28

Figure 3.1.10 : Graphique de la position du mécanisme pour des valeurs de position du moteur de 0 à 180º

3.1.3 Vitesse des points F et G du mécanisme

On supposera une vitesse angulaire du moteur de π/4 rad/s ainsi, le mouvement complet de

déplacement du mécanisme de haut en bas qui nécessite un passage d’angle de 0 radian à π

radians, sera d’une durée de 4 secondes.

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

axe x (en m)

axe

y (e

n m

)

Graphique du mouvement du mécanisme

0 rad rad

0 rad

rad

0 rad

rad

0 rad

rad

0 rad

rad

Point D

Point E

Point F

Point H

Point G



François Breton

29

Figure 3.1.11 : Graphique de la vitesse de l’extrémité du bras pour une vitesse de moteur de 45º/secondes

3.1.4 Accélération des points F et G du mécanisme

De la même façon que pour le graphique de la vitesse, on supposera une vitesse angulaire du

moteur de π/4 rad/s ainsi, le mouvement complet de déplacement du mécanisme de haut en bas

qui nécessite un passage d’angle de 0 radian à π radians, sera d’une durée de 4 secondes.

Figure 3.1.12 : Graphique de l’accélération de l’extrémité du bras pour une vitesse de moteur de

45º/secondes

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-0.52

-0.5

-0.48

-0.46

-0.44

-0.42

-0.4

-0.38

-0.36

-0.34

1 (angle du moteur en rad)

vite

sse

en y

(m

/s)

Graphique de la vitesse des point F et G pour une vitesseangulaire de moteur de /4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

1 (angle du moteur en rad)

acce

lera

tion

en y

(en

m/s

2)

Graphique de l'acceleration des point F et G pour une vitesse angulaire de moteur de /4



François Breton

30

3.2 Conception de la tête rotative

Figure 3.2.1 : Représentation de la conception de la tête rotative

3.2.1 Couplage vérin rotatif et disque

Le couplage entre l’arbre du vérin rotatif et du disque se fera en choisissant un vérin possédant

un arbre mâle cannelé semblable à celle de la figure ci-dessous. Ainsi, le couplage entre les

deux parties se fera simplement en insérant l’arbre dans le disque qui sera muni d’une extrémité

femelle de ce type.

Figure 3.2.2 : Type d’arbre du vérin rotatif de la tête



François Breton

31

3.2.2 Palier lisse et arbre rotatif

En premier lieu, il importe de déterminer le régime de fonctionnement du mécanisme. La figure

suivante, illustre graphiquement la variation du coefficient de frottement f en fonction du

rapport µn/p où µ est la viscosité dynamique du lubrifiant, n la vitesse de rotation et p la

pression unitaire exercée.

Figure 3.2.3 : Variation du coefficient de frottement en fonction du rapport µn/p (Élément de machine, 2e

édition, Gilbert Drouin, Éditions de l’école polytechnique de Montréal)

Dans le cas qui nous occupe, la valeur du rapport µn/p est faible puisque le tourillon est souvent

au repos, ne tourne pas rapidement en plus d’être chargé par le poids du mécanisme. Donc on se

retrouve dans la zone C du graphique, la zone du régime onctueux. Ce régime de lubrification

est caractérisé par le fait que les surfaces ne sont plus séparées que par le film de lubrifiant

onctueux adsorbé en surface.

De façon générale, on peut écrire que :

𝐹 = 𝐹𝑜 + 𝐹𝑕 (3.2.1)



François Breton

32

Où

𝐹 : La charge adsorbée par le film onctueux

𝐹𝑜 : La charge adsorbée par le film onctueux

𝐹𝑕 : La charge à laquelle est soumis le film hydrodynamique

Par contre, lors du régime complètement onctueux, il n’y a pas de film hydrodynamique. Ainsi,

l’équation 3.2.1 devient :

𝐹 = 𝐹𝑜 = 𝑓𝑚 (3.2.2)

Où

𝑓𝑚 : Le frottement en régime transitoire

Puisque le régime de fonctionnement du mécanisme est maintenant connu, il est possible de

procéder au dimensionnement du palier lisse. Tout d’abord, il faut prendre en compte les

différentes spécificités recherchées afin de bien choisir le matériau du coussinet ainsi que sa

longueur. La base de la tête rotative, sur laquelle sera fixé le support de la pipe

d’échantillonnage, est constituée d’un tourillon en acier de 25 cm de diamètre. Celui devra

porter une charge maximale estimée à 5 kN (charge incluant le poids du tourillon, le poids du

mécanisme, celui de la pipe d’échantillonnage et de son support d’attache ainsi que les impacts

créés par le marteau pneumatique). Il tournera à une vitesse de π/2 rad/sec. On suppose que

celui-ci ne sera graissé qu’occasionnellement, que la température ambiante ne dépassera pas

35ºC et que la température T2 du lubrifiant dans le film ne doit pas dépasser 75% de la

température maximale admissible.

Il importe maintenant de présenter les deux équations de bilan thermique qui seront à la base du

choix de matériau du coussinet ainsi que sa longueur :



François Breton

33

𝑝𝑣 =𝑋(𝑇2−𝑇𝑎 )

𝑓𝑚 (3.2.3)

Où

𝑝 : La pression unitaire (𝑝 = 𝐹/2𝑟𝐿)

𝑣 : La vitesse tangentielle du tourillon (𝑣 = 𝜋𝑑𝑛)

𝑋 : Une constante à déterminer

𝑇2 : Température moyenne du lubrifiant

𝑇𝑎 : Température ambiante moyenne

𝑓𝑚 : Le coefficient de frottement en régime mixte

La valeur de T2 est en fonction du type de matériau utilisé dans la fabrication du coussinet. De

plus, en se servant des tables de valeurs limites de pression et de vitesse maximum pour chaque

matériau, on peut déterminer la nature du coussinet ainsi qu’une constante X qui nous permettra

de déterminer sa longueur.

𝑋 =(𝑝𝑣)𝑚𝑎𝑥 𝑓𝑚

𝑇2𝑚𝑎𝑥 −𝑇𝑎 (3.2.4)

Où

𝑝𝑣𝑚𝑎𝑥 : Valeur maximale du coefficient pression x vitesse

𝑇2𝑚𝑎𝑥 : Température maximale du admissible du lubrifiant

Calculons d’abord la valeur pv pour ce palier :

𝑝 =𝐹

𝐷𝐿=

5×103(𝑁)

0,25(𝑚)×𝐿(𝑚)=

20×103

𝐿(𝑚) 𝑃𝑎 (3.2.5)

𝑣 = 𝜋 × 0,25 𝑚 ×𝜋

2 𝑟𝑎𝑑

𝑠 = 1,234

𝑚

𝑠 (3.2.6)

𝑝𝑣 =24,68×103

𝐿

𝑁

𝑚∗𝑠 (3.2.7)



François Breton

34

À partir de l’équation 3.2.3 on obtient :

𝐿 =24,68×103

𝑁

𝑚∗𝑠 ×𝑓𝑚

𝑋(0,75𝑇2−𝑇𝑎 ) (3.2.8)

Où (selon les tables) :

0,02 ≤ 𝑓𝑚 ≤ 0,2

Selon les tables des propriétés des matériaux des coussinets, on choisi une conception en

Bronze solide qui possède les caractéristiques limites suivantes en régime onctueux :

Pmax (Mpa) 30

T2max (ºC) 160

Vmax (m/s) 7,5

(pv)max [N/(m*s)] 1,7x106

Tableau 3.2.1 : Valeurs limites de fonctionnement du bronze solide en régime onctueux

À l’aide de l’équation 3.2.4 et des valeurs limites données au tableau 3.2.1, on obtient :

𝑋 =1,7×106

N

m ∗s ×0,02

160 °C −35 °C = 272

N

m∗s∗°C (3.2.9)

Si on remplace X par cette valeur dans l’expression 3.2.8, avec fm = 0,2 (conditions les pires) et

0,75T2 = 0,75 x 160ºC = 120ºC, on obtient :

𝐿 =24,68×103

𝑁

𝑚∗𝑠 ×0,2

272 120 °𝐶 −35 °𝐶 = 21.35 𝑐𝑚 (3.2.10)

Cette valeur reportée dans l’expression 3.2.5, permet d’obtenir la pression exercée sur le

coussinet :



François Breton

35

𝑝 =20×103

0,2135(𝑚) 𝑃𝑎 = 93,68 × 103 𝑃𝑎 (3.2.11)

On peut aussi calculer le ratio L/d :

𝐿

𝑑=

0,2135(𝑚)

0,25(𝑚)= 0,854 (3.2.12)

Où

𝐿 : La longueur du coussinet

𝑑 : Le diamètre du disque

Ce ratio nous convient puisque le palier n’est que faiblement chargé, et que la vitesse de

rotation n’est pas élevé donc le dégagement de chaleur dû au frottement sera faible.

3.2.3 Support à ressort

Figure 3.2. : Vue d’ensemble du support à ressorts



François Breton

36

Située au centre de l’assemblage, la pièce no 2 est porteuse du vibrateur à impact pneumatique.

Nous aurions aimé en trouver un modèle hydraulique pour ainsi avoir une solution qui repose

complètement sur une même plateforme de puissance mais nos recherches n’ont pas portées

fruits.

Cette pièce est la partie femelle d’un assemblage qui lie les trois segments ensemble afin de

permettre un bon écoulement du concentré sans interférence. Elle transmet les vibrations et

impacts à la pipe pour lui permettre de prendre l’échantillon d’un bout et le glisser hors de la

pipe par l’autre extrémité. Les trois parties sont vissées ensemble.

Un réceptacle est prévu pour recevoir les ressorts (3) des deux cotés. Les anneaux directeurs

(4&5) sont aussi conçus pour recevoir les ressorts. Ceux-ci, parfaitement symétriques, seront

choisis de façon à ce que les secousses produites par le vibrateur soient suffisantes pour

entraîner un mouvement oscillatoire de la pipe. La longueur du ressort libre doit être assez

longue pour que, lorsque l’autre est en état complètement comprimé, il demeure dans ses

encrages en conservant une légère compression.

Ainsi on détermine la constante d’élasticité des ressorts :

𝐹 = 𝑘 ∗ ∆𝑥 (3.2.13)

Où,

F : Force (N)

k : Constante d’élasticité du ressort (kN/m)

∆𝑥 : Déplacement du ressort (m)

On désire que la force de 560N entraîne un déplacement de 1,5cm

𝐹 = 560𝑁

∆𝑥 = 0,015𝑚

Puis on trouve : 𝑘 = 37,33𝑘𝑁/𝑚.



François Breton

37

Les anneaux directeurs sont conçus pour garder la pipe le plus près possible du disque en

rotation pour limiter le bras de levier transmettant le moment. On estime leur chargement

maximal à l’instant ou la pipe doit être retirée. En considérant un coefficient de frottement

statique important, on approxime cette charge a 1kN.

Ainsi on calcul la contrainte sur la section :

𝜍𝑚𝑎𝑥 =𝑀𝑐

𝐼

(3.2.14)

Où,

M : moment maximal transmit

𝑀𝑥 = 𝑃 ∗ 𝑙 = 1000 ∗ 0,048 = 48 𝑁 ∗ 𝑚 (3.2.15)

c : la distance maximale avec l’axe neutre (0,01m)

I : second moment de la section transversale

𝐼 =𝑏𝑕 3

12

(3.2.16)

Où :

b : Base de la section contrainte = 0,055m

h : Hauteur de la section contrainte = 0,02m

𝐼 =𝑏𝑕 3

12=

0,05 ∗ 0,023

12= 33 ∗ 10−9𝑚4

On trouve la contrainte maximale en combinant les résultats de dans l’équation 3.2.14 :

𝜍𝑚𝑎𝑥 =48 ∗ 0,01

33 ∗ 10−9= 14,55𝑀𝑃𝑎 < 𝑆𝑦



François Breton

38

Ces anneaux sont soudés sur une plaque circulaire qui est boulonnée, par six boulons, sur le

disque en rotation. En conservant l’estimation le la charge à 1kN, on calcul la contrainte des 4

traits de soudure qui entourent la pièce;

𝜏 =𝑞

𝑡𝑒

(3.2.17)

Où :

𝜏 : Contrainte en cisaillement (Pa)

q : Flux de cisaillement total résultant

Le flux de cisaillement se divise en deux parties, celle reliée au cisaillement direct dans le sens

de la force et l’autre provient du moment transmis par la pièce.

Les calculs nécessitent le second moment de surface par unité de longueur.

𝐼𝑥𝑡

=0,023

12+ 2 0,055 ∗ 0,012 = 11,67 ∗ 10−6

𝑚4

𝑚

Le flux de cisaillement directe est donné par :

𝑞𝑦 =𝑃

𝐿𝑖

(3.2.18)

Où :

P : Charge appliquée = 1kN

∑Li : Longueur totale des traits de soudure (m)

𝑞𝑦 =𝑃

𝐿𝑖=

1000

2 0,055 + 2(0,02)= 6,67

𝑘𝑁

𝑚



François Breton

39

Puis le flux de cisaillement lié au moment Mx :

𝑞𝑧 =𝑀𝑥 ∗ 𝑦

𝐼𝑥𝑡

(3.2.19)

Application numérique avec les résultats précédant :

𝑞𝑧 =𝑀𝑥 ∗ 𝑦

𝐼𝑥𝑡

= 48 ∗ 0,01

11,67 ∗ 10−6= 41,13

𝑘𝑁

𝑚

Ainsi on trouve le flux de cisaillement total :

𝑞 = 𝑞𝑦2 + 𝑞𝑧2 = 41,66𝑘𝑁

𝑚

(3.2.20)

te : largeur efficace de la soudure = 0,707*a

Figure 3.2.11 : dimensions d’une soudure d’angle (Résistance des matériaux, troisième édition, presses

internationales polytechnique.)

Nous savons que la contrainte maximale ne doit pas excéder 0,3*Su, alors en supposant que la

soudure est faite d’une électrode ayant une résistance ultime Su = 410MPa :

𝜏𝑚𝑎𝑥 = 0,3 ∗ 𝑆𝑢 = 123𝑀𝑃𝑎

(3.2.22)



François Breton

40

La largeur efficace minimale requise est alors :

𝑡𝑒 =𝑞

𝜏=

41,66 ∗ 103

123 ∗ 106= 0,3𝑚𝑚

Ce qui démontre qu’une soudure conventionnelle avec un côté « a » d’environ 5mm sera

amplement solide pour résister à cette charge.

Maintenant ne reste plus qu’a prouver que les six boulons fixant la plaque circulaire sur le

disque en rotation seront suffisamment forts pour supporter la charge transmise;

𝜏𝑚𝑎𝑥 =𝑃

𝑛 ∗ 𝐴

(3.2.23)

Où :

𝜏𝑚𝑎𝑥 : contrainte de cisaillement maximale admissible = 400MPa

P : charge transmise = 1kN

n : nombre de boulon qui supporte la pièce

A : aire de la section d’un boulon

Ainsi on détermine la section minimale requise des boulons :

𝐴 =1000

6 ∗ 400 ∗ 106= 416 ∗ 10−9𝑚2

Ce qui est très petit, nous choisirons donc des boulons standards qui seront amplement gros

pour combler cette exigence.



François Breton

41

3.2.4 Boîtier

L’image suivante montre la façon dont les différentes composantes de la tête rotative

s’emboîtent les une dans les autres à l’intérieur du boitier. Donc, le boîtier en acier (5) dans

lequel est fixé le palier de bronze solide (4), accueil le disque rotatif en acier (3) sur lequel est

vissé le support à ressort (2). Le tout est emprisonné à l’aide d’un couvercle d’acier (1).

Figure 3.1.1 : Vue en explosion du boitier de la tête rotative

Le boîtier est conçu en acier de 2 cm d’épaisseur afin d’être très résistant. Ce dernier, possède

un diamètre interne de 27 cm permettant d’y insérer le palier lisse. De plus, des attaches situées

à 31 cm les unes des autres permettront de fixer le mécanisme au bras. Enfin, le couvert d’acier

servant à retenir le tout à l’intérieur, est lui aussi de 2 cm d’épaisseur afin d’être robuste et est

maintenu en place par six boulons de 12 mm de diamètre vissé au boitier.



François Breton

42

3.2.5 Marteau pneumatique

Figure 3.2.1 : Vue de coupe d’un marteau pneumatique

Responsable de la vibration de la pipe, cette pièce d’équipement est primordiale. On désire que

son impact soit d’environ 500N. En fait, nous avons dimensionné les autres pièces en fonction

de ce que nous avons trouvé comme marteau, et non l’inverse. La force et la fréquence des

impacts sont fonction de la pression de fonctionnement, qui est variable.

3.2.6 Poids du mécanisme et forces induites

Chaque pièce composant la tête rotative, à été modélisée avec Inventor selon les spécifications

calculées précédemment. Une fois le type de matériau choisi et leurs masses volumiques

déterminées, il est possible de calculer la masse de chacun. Voici un tableau qui résume les

propriétés, la masse et le poids de la tête excluant le vérin rotatif :



François Breton

43

Pièce Matériau

Masse

volumique

(x10-6

Kg/

mm3)

Volume

(x106 mm

3)

Masse (Kg) Poids (N)

Boîtier Acier 7,850 6,153 48,301 473,833

Palier lisse Bronze 8,874 1,744 15,475 151.810

Disque rotatif Acier 7,850 5,328 41,826 410,313

Support à

ressort Acier 7,850 0,6414 5,035 kg 49,393

Couvert du

boîtier Acier 7,850 0,8467 6,646 65,197

Total - 7,971 14,71 117,284 1150,556

Tableau 3.2.1 : Propriétés, masse et poids de la tête rotative

3.3 Conception du bras à mouvement linéaire

3.3.1 Dimensionnement des membrures

Pour déterminer la longueur de nos membrures, on remarque que la géométrie du mécanisme

impose une limite incontournable; la membrure EA qui entre en contact avec la bordure du

camion. Situation illustrée par la figure 3.3.1.



François Breton

44

Figure 3.3.1 : Représentation du mécanisme par rapport au camion

Ainsi, parce que toutes les dimensions du mécanisme sont reliées entres elles par une relation

géométrique stricte, si on désire une insertion de l’embout du bras d’environ 1m;

𝑥 = 𝐹𝐸 sin 53,13° (3.3.1)

Où,

FE = 1,25m.

Cette longueur à été légèrement revu à la baisse à 1,2m pour une insertion maximale de 96cm.

De cette longueur découle toutes les autres du mécanisme;

Membrure(s) Longueur (m)

GH= FE 1,2

FD = 2FE 2,4

DC = FE/2,5 0,48

AE=BH=FE 2,4

AC= 2DC 0,98

Tableau 3.3.1 : Longueurs des membrures du bras



François Breton

45

Tant qu’aux membrures GF=HE=BA, leur dimension a été fixé par le design de la tête rotative

à 31cm.

Maintenant que nous connaissons les longueurs, évaluons la section qui sera requise pour

soutenir la charge. Cette section sera tubulaire-rectangulaire. Ce choix a été prix en fonction de

la grande résistance en flexion, du poids réduit et du coût de fabrication économique.

Quand la membrure 4 (voir figure 3.1.1) devient parallèle à l’horizontale, le bras de levier entre

la charge et le pivot central E est maximal. C’est en cette position que le moment fléchissant

agissant sur 4 est maximal.

P/ 2

53,13°

T3

Fm

T1

F

E

D

T7

Figure 3.3.2 : Répartition des forces sur la membrure 4.

𝑀𝐸 = 0 (3.3.2)

Où,

ME : Moment fléchissant au point E

𝑃

2∗ 𝐹𝐸 = 𝐹𝑚 ∗ 𝐷𝐸 (3.3.3)

𝑃

2= 𝐹𝑚 (3.3.4)



François Breton

46

Ainsi le moment fléchissant maximal interne de la membrure 4 au point E est :

𝑀4 = 𝑃

2∗ 𝐹𝐸 = 765,18𝑁 ∗ 𝑚 (3.3.5)

Ici on reprend la formule (3.2.)

𝜍𝑚𝑎𝑥 =𝑀4𝑐

𝐼 (3.3.6)

Où

𝜍𝑚𝑎𝑥 : contrainte maximale admissible = 400MPa

Et la section suivante;

2.

Figure 3.3.3 : Vue en coupe de la section de la membrure 4

𝜍𝑚𝑎𝑥 =765,18∗0,03

1

12(0,03∗0,063− 0,02∗0,05³)

= 69,2 𝑀𝑃𝑎 (3.3.7)

Cette section donne un facteur de sécurité au-delà de 5, ce qui est amplement surdimensionné

pour tenir compte des vibrations et de la concentration de contrainte dans les joints.



François Breton

47

3.3.2 Couple nécessaire au moteur

Pour évaluer le couple nécessaire on utilise l’approche de statique des corps rigides. Le

mécanisme est décomposé en membrures indépendantes sur lesquelles on effectue des

sommations de forces pour déterminer les inconnus. La charge P est au bout du mécanisme.

Elle comprend la masse de la tête rotative et notre surestimation de la force nécessaire pour

retirer la pipe du concentré. Ainsi :

m5g

m4g

P/ 2

P/ 2

T3

T7

T7

T1

Fm

F

E

DG

H

Figure 3.3.4 : décomposition des forces agissant sur les membrures 4 et 5

𝑃 = 𝑚𝑡ê𝑡𝑒 ∗ 𝑔 + 𝐹𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒 (3.3.8)

𝑃 = 130 ∗ 9,81 + 1000 = 2275,3𝑁

𝐹𝑦 sur la membrure 5;

𝑇7 =𝑃

2+ 𝑚5𝑔, (3.3.9)



François Breton

48

Avec la section de la figure 3.3.3;

𝑚5 = 𝜌𝑉 = 7850 ∗ 0,06 ∗ 0,03 − 0,05 ∗ 0,02 ∗ 1,2 = 7,54𝑘𝑔 (3.3.10)

𝑇7 =2275,3

2+ 7,74 ∗ 9,81 = 1213,58𝑁

En rapportant ce résultat à la membrure 4, nous sommes en mesure de trouver tout les inconnus;

𝑀𝐷 = 0; (3.3.11)

𝑃2 ∗ 𝐹𝐷 ∗ cos 53,13° + 𝑚4 ∗ 𝑔 + 𝑇7 ∗ 𝐸𝐷 ∗ cos 53,13°

sin 53,13°= 𝑇3

Avec m4 =2*m5 (3.3.12)

𝑇3 = 3273,15𝑁

𝐹𝑦 sur la membrure 4;

𝐹𝑚 = 𝑃

2+ 𝑚4 ∗ 𝑔 + 𝑇7 (3.3.13)

𝐹𝑚 = 2502,94𝑁

Alors le moment requis pour amorcer la montée est de;

𝑀𝑚𝑜𝑡𝑒𝑢𝑟 =𝐹𝑚

𝐷𝐶=

2502,94

0,48= 5,2 𝑘𝑁 ∗ 𝑚 (3.3.14)



François Breton

49

3.4 Grafcet et schéma hydraulique de la solution

3.4.1 Grafcet niveau 1 de la solution

Voici un grafcet de niveau 1 qui représente les différentes étapes nécessaires au fonctionnement

de ce type d’échantillonneur. Il est à noter, que dans un développement plus approfondit de la

solution par grafcet de niveau 2 ou par diagramme en échelle (ladder) qui pourrait être implanté

dans un automate, plusieurs étapes supplémentaires devraient être ajoutées pour tenir compte

des capteurs de déplacement de l’échantillonneur.

2

Mise en marche du système hydraulique

Activation des vérins rotatifs

pour faire descendre le bras

et activation du marteau

pneumatique

3Arret du marteau

pneumatique et activation

des vérins rotatifs pour faire

monter le bras

Attente que le bras ait fini son déplacement vers le bas

4Activation du vérin

rotatif de la tête pour

retourner la pipe

Attente que le bras ait fini son déplacement vers le haut

5Activation du

marteau

pneumatique pour

vider la pipe

Attente que la pipe d’échantillonnage soit retournée

6Activation du vérin

rotatif de la tête pour

ramener la pipe en

position initiale

Attente de 2 secondes le temps que la pipe se vide

Étape initiale

1 Positionnement du bras le

long du camion

Attente que le bras soit positionné à l’endroit désiré

Figure 3.4.1 : Grafcet de niveau 1 de la séquence d’échantillonnage



François Breton

50

3.4.2 Schéma hydraulique simpliste de la solution

Cette section sert à représenté de façon très simpliste le système hydraulique de

l’échantillonneur. On remarque que le système se divise en deux boucles distinctes, une pour

chaque distributeur. Le premier servant à actionner les deux vérins rotatifs synchronisés afin de

faire monter ou descendre le bras, le second ayant pour fonction d’actionner le retournement de

la tête rotative.

Figure 3.2.1 : Schéma hydraulique simpliste de la solution

0.00 Psi

0.00 LPM

Pum p

V1V2V1V3



François Breton

51

CHAPITRE 4 : CHOIX DES ÉQUIPEMENTS

4.1 Tête rotative

4.1.1 Choix du moteur de la tête rotative

Selon les tables de caractéristiques en régime onctueux, le coefficient de frottement (fm) ne

dépasse pas 0,2. A partir de ce coefficient de frottement, on peu déterminer le couple nécessaire

pour faire pivoter le disque sur lui-même à partir de la relation suivante :

𝐶𝑜𝑢𝑝𝑙𝑒 𝑎𝑢 𝑚𝑜𝑡𝑒𝑢𝑟 = 𝑓𝑚𝑁 ∗ 𝑟 (4.2.1)

Où,

𝑓𝑚 : Le coefficient de frottement

𝑁 : La force normale au palier lisse (le poids du disque et du support à ressort)

𝑟 : Le rayon du disque

À partir de tous ces éléments déjà connus, on trouve un couple nécessaire de 11,49 N-m. Ce

couple est relativement faible donc à peu près n’importe quel vérin rotatif est en mesure de faire

tourner la tête de l’échantillonneur. Par contre, ce vérin doit aussi être en mesure de résister au

couple créé par l’insertion de la pipe dans le concentré. Donc on sélectionnera un vérin rotatif

assez résistant qui est suffisamment petit pour se placer dans l’espace réservé à son installation

soit, 31cm x 31cm.

Le choix du moteur c’est donc porté sur un vérin rotatif à crémaillères qui à les spécifications

suivantes :



François Breton

52

Figure 4.1.1 : Vue en coupe du vérin rotatif choisi

Type de vérin Vérin rotatif à crémaillère double

Marque Flo-Tork

Modèle 7500

Masse 11 Kg

Charge Capacité de charge importante su

l’arbre

Couple développé 847,35 N-m

Tableau 4.1.1 : Caractéristiques principales du vérin rotatif choisi

Figure 4.1.2 : Représentation des dimensions du vérin rotatif



François Breton

53

Nb de cylindres

Rotation en degré

A mm

B mm

C mm

D mm

E mm

F in

G in

H mm

J mm

K in L

mm M

mm N

mm

Jeu en

degré

2 180 286 100,08 114,30 47,75 31,75

5/16" x 1-1/2

1/4"NPT opt. SAE

1/2"-20

76,20 92,20

3/8" NC

x5/8"prof

97,03

22,28

4,78

1/4° à

1/2°

Tableau 4.1.2 : Dimensions du vérin rotatif

On choisi une fixation par bride avant afin de fixer le vérin au boitier :

Figure 4.1.3 : Représentation des dimensions de la fixation

F

mm

G

mm

H

mm

J

mm

K

mm

L

mm

184,15

111,25

76,20

146,05

14,22

12,70

Tableau 4.2.2 : Dimensions de la fixation du vérin

On choisi finalement un type d’arbre cannelé pouvant s’emboiter facilement dans le disque à

l’intérieur du boitier.



François Breton

54

Figure 4.1.4 : Représentation des dimensions de l’arbre du vérin

E

mm

F

mm

G

mm

H

mm

J

mm

31,70

27,15

4,88

31,75

47,75

Tableau 4.1.3 : Dimensions de l’arbre du vérin

4.1.2 Choix du marteau pneumatique

À défaut de trouver un marteau hydraulique qui possède les caractéristiques nécessaire, notre

choix c’est porter vers un vibrateur à impact linéaire ayant les spécifications suivantes :

Type de vibrateur Linéaire à impact

Alimentation Pneumatique

Marque Proximity

Modèle APV-C1

Masse 1,98 Kg

Impact 560 N

Fréquence 2857 par minute (à 87psi)

Tableau 4.1.4 : Caractéristiques principales du vibrateur à impact



François Breton

55

Figure 4.1.5 : Représentation des dimensions du vibrateur à impact pneumatique

Tableau 4.1.5 : dimensions du vibrateur à impact pneumatique

4.1.3 Choix du matériau de la pipe d’échantillonnage

Deux facteurs important sont à considérer en ce qui concerne le type de matériau utilisé pour

fabriquer la pipe d’échantillonnage. En effet, celle-ci doit être fait d’un matériau dur capable

d’absorber les impacts et elle doit aussi être lisse à l’intérieur afin d’empêcher le concentré d’y

adhérer. On suggérerait donc que les pipes d’échantillonnage soient fabriquées en acier

inoxydable, ce qui serait moins dispendieux qu’en titane comme elles le sont présentement.

Celles-ci seraient rigides, lisses et résistantes à la corrosion, qui pourrait être causée par

l’humidité dans le concentré. Enfin, bien qu’elles auraient une masse un peu plus importante

qu’actuellement en étant faite d’acier, la contrainte de la masse n’est plus tellement un facteur à

considérer pour le choix du matériau puisque la manipulation par un travailleur de la pipe n’est

plus nécessaire.



François Breton

56

4.1.4 Choix des types de ressorts pour amortir les impacts du marteau

On suggère que les ressort soit fait sur mesure par un fabriquant selon les spécifications de

constante d’élasticité et de dimensions calculées dans la section 3.1.1.

4.2 Bras à mouvement linéaire

4.2.1 Choix du moteur d’entrainement du bras

Le couple délivré par le moteur d’entraînement du bras doit être d’au moins 5,2 kN-m. Pour ce

faire, nous suggérons d’installer de chaque coté de chaque membrure d’entraînement deux vérin

rotatifs hydrauliques à pignon et crémaillères synchronisés entre eux et activés par le même

distributeur. On prendra des éléments moteurs développant un couple un peu plus élevé que

celui calculé afin de s’assurer d’une marge de fonctionnement raisonnable. Les deux vérins

rotatifs choisis possèdent les caractéristiques suivantes :

Type de vérin Vérin rotatif à crémaillère double

Nombre de vérin 2

Marque Flo-Tork

Modèle 30000

Masse 37 Kg par vérin

Charge Capacité de charge importante su

l’arbre

Couple développé 3389,40 N-m par vérin

(6778,8 N-m au total)

Tableau 4.2.1 : Caractéristiques principales des vérins choisis pour le bras

Les dimensions des vérins suivantes sont représentées à la figure 4.1.2 :

Nb de

cylindres Rotation en degré

A mm

B mm

C mm

D mm

E mm

F in

G in

H mm J mm K in L

mm M

mm N

mm

Jeu en

degré

2 180 437 133,35

174,75

85,85

57,15

9/16" x 2-3/8"

1/2"NPT opt. SAE 7/8"-14

120,65

123,95

3/4" NC x13/16"prof

171,45

38,18

9,55

1/4° à 1/2°

Tableau 4.1.2 : Dimensions des vérins rotatifs du bras



François Breton

57

On choisi une fixation par bride avant afin de fixer le vérin au boitier dont les dimensions sont

représentées à la figure 4.1.3 :

F

mm

G

mm H mm

J

mm

K

mm

L

mm

241,30 171,45 120,65 209,55 17,53 16,00

Tableau 4.2.3 : Dimensions des fixations des vérins du bras

On choisi finalement un type d’arbre cannelé pouvant s’emboiter facilement dans le disque à

l’intérieur du boitier dont les dimensions sont représentées à la figure 4.1.4 :

E

mm

F

mm

G

mm

H

mm

J

mm

57,07 48,97 8,81 57,15 85,85

Tableau 4.1.4 : Dimensions de l’arbre des vérins du bras

4.2.2 Choix du matériau des membrures

Les membrures du bras devrait être conçues en acier, un matériau résistant et relativement peu

couteux.



François Breton

58

CHAPITRE 5 : CONCLUSION ET

RECOMMANDATIONS

5.1 Santé et sécurité

Un aspect important du projet d’automatisation de l’échantillonnage des camions, est la

réduction des risques d’accidents de travail. En effet, la méthode actuelle d’échantillonnage

manuelle implique des risques pour le travailleur. Les charges qu’il a à soulever de même que

les vibrations causées par le marteau hydraulique qu’il doit manipuler cause évidemment de la

fatigue et avec elle vient le risque de blessures physique. De plus, la poussière que doit respirer

l’employé qui procède à l’échantillonnage risque de causer des problèmes de santé à long

terme. C’est pourquoi l’objectif de l’entreprise d’automatiser le processus d’échantillonnage

possède le grand avantage que le travailleur encours moins de risque pour sa santé et sa

sécurité.

5.2 Recommandations

1. Instaurer un système d’embrayage qui libère le moteur de la tête rotative quand la

rotation de celle-ci n’est pas nécessaire (insertion et extraction). Un autre dispositif

devra fixer le disque rotatif pour garder la pipe bien droite.

2. Garder la pipe unie en une seule pièce, le bout de la tête rotative devra être modifié pour

recevoir une pipe complète.

3. La première étape de prototypage devrait cibler le système oscillatoire. Une

construction sur banc d’essai permettra de peaufiner le système avant sa mise en œuvre.

4. La disposition des membrures, leurs jonctions entre elles reste à préciser, on suggère des

montages sur roulements pour limiter les pertes par friction.

5. Approfondir l’étude de l’effet des vibrations à long terme sur le mécanisme.



François Breton

59

5.3 Conclusion

Après de multiples heures de travail, nous sommes très satisfaits d’avoir présenté une solution

qui répond à toutes les exigences du projet. Toutefois, il reste encore beaucoup de vérifications

et calculs à faire avant de donner le feu vert à cette solution.

Comme première expérience concrète de réalisation en entreprise, nous avons trouvé que le défi

était de taille. Heureusement, suite à notre rencontre de mi-projet, il a été décidé avec le client

de se limiter à la prise d’un échantillon. Alors qu’au commencement, c’était l’automatisation

complète de tout le procédé qui était prévu.

Le projet nous a permit de mettre en application la théorie sur les mécanismes, la résistance des

matériaux et la gestion de projet que nous avons apprise au cours des 3 dernières années. Grâce

à ce contact avec l’industrie, c’est avec enthousiasme que nous allons poursuivre notre

formation, car l’aventure fût stimulante et nous confirme que nous étudions dans le bon

domaine.



François Breton

60

BIBLIOGRAPHIE Livres :

ÉNÉ, Marin, La dynamique des mécanismes complexes, Les Éditions Granada, Rouyn-

Noranda, 2005.

DROUIN, Gilbert, Éléments de machines, Éditions de l’école polytechnique de Montréal,

deuxième édition revue et augmentée, 1986.

BAZERGUI André, Résistance des matériaux, presses internationales polytechnique,

troisième édition, 2002.

Meriam, J.L.; KRAIGE, L.G.; Engineering Mechanics Dynamics SI Version, 5e édition,

Édition John Wiley & Sons Inc, 2003.

UQAT, Module des sciences appliquées; Directives de projets, 2008

Sites Web :

Xstrata, http://www.xstrata.com, Consulté le : 2008-01-07

Heath and Sherwood, http://www.heathandsherwood64.com/news.html#TruckSampler,

consulté le 2008-01-07

Wikipedia, http://www.wikipedia.com, consulté le 2008-01-07

3Dcontent central, http://www.3dcontentcentral.com/default.aspx,2008-01-20

Distributeur de vérins rotatifs, http://www.bibus.ro/cataloage/catalog_eckart.pdf, Consulté

le : 2008-02-10

Global specs, http://www.globalspec.com, Consulté le : 2008-02-11



François Breton

61

ANNEXES



François Breton

62

ANNEXE A : Procédures de la station d’échantillonnage



François Breton

87

ANNEXE B : Plans et photos de la station d’échantillonnage pour camions



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88



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89



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90



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91



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92



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93



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94



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98



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99



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100



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106

ANNEXE C : Plans de l’échantillonneur automatique pour wagons

PEI-Échantillonneur automatique pour camions 112


François Breton

ANNEXE D : Script Matlab



François Breton

%======================================================================= %======================================================================= % OBJET: Programme pour l'analyse cinématique du du mécanisme % d'échantillonnage automatique pour camions % % AUTEURS: Francis Drolet et François Breton %======================================================================= %======================================================================= clc; clear screen; clear all;

%Paramètres connus au départ %======================================================================= CD = 0.48; % Longueur de l'élément CD (en m) AC = 2*CD; % Longueur de l'élément AC (en m) AB = 0.31; % Longueur de l'élément AB (en m) BC = AC-AB; % Longueur de l'élément BC (en po) AE = 2.5*CD; % Longueur de l'élément AE (en po) BH = AE; % Longueur de l'élément BH (en po) DF = 2*AE; % Longueur de l'élément DF (en po) EH = AB; % Longueur de l'élément HE (en po) HG = DF/2; % Longueur de l'élément HG (en po) DE = HG; % Longueur de l'élément DE (en po) FG = EH; % Longueur de l'élément FG (en po) A = [0 0 0 0 0 0]; %PVA du point A B = [0 0.31 0 0 0 0]; %PVA du point B C = [0 0.48*2 0 0 0 0]; %PVA du point C

phi1 = [0 pi/4 0]; % PVA angulaire de phi1 (en rad) phi2 = [2 0.2 0.1]; % valeur de départ de phi2 phi3 = [1 0.2 0.1]; % valeur de départ de phi1 phi4 = [pi/2 0.2 0.1]; % valeur de départ de phi4 phi5 = [2 0.2 0.1]; % valeur de départ de phi5 phi6 = [pi 0.2 0.1]; % valeur de départ de phi6 phi7 = [pi/2 0.2 0.1]; % valeur de départ de phi7

for i=1:101; % boucle de 100 qui permet de faire plusieurs positions

du mécanisme % de 0 à 2pi %Analyse du motoélément (1) %======================================================================= D = Rpoint(C, phi1, CD); % PVA du point D

%Analyse de la Dyade (3,4) %======================================================================= [phi2 phi3] = d1pva(D,A,phi2,phi3,DE,AE); %calculs de la dyade E = Rpoint(D, phi2, DE); % PVA du point E F = Rpoint(D, phi2, DF); % PVA du point F

%Analyse de la Dyade (2,7) %======================================================================= [phi4 phi5] = d1pva(E,B,phi4,phi5,EH,BH); %calculs de la dyade H = Rpoint(B, phi5, BH); % PVA du point E



François Breton

%Analyse de la Dyade (5,6) %======================================================================= [phi7 phi6] = d1pva(F,H,phi7,phi6,FG,HG); %calculs de la dyade G = Rpoint(F, phi7, FG); % PVA du point E

Dx(i) = D(1); %Position en x du point D Dy(i) = D(2); %Position en y du point D Ex(i) = E(1); %Position en x du point E Ey(i) = E(2); %Position en y du point E Fx(i) = F(1); %Position en x du point F Fy(i) = F(2); %Position en y du point F Hx(i) = H(1); %Position en x du point H Hy(i) = H(2); %Position en y du point H Gx(i) = G(1); %Position en x du point G Gy(i) = G(2); %Position en y du point G

Dvx(i) = D(3); %Vitesse en x du point D Dvy(i) = D(4); %Vitesse en y du point D Evx(i) = E(3); %Vitesse en x du point E Evy(i) = E(4); %Vitesse en y du point E Fvx(i) = F(3); %Vitesse en x du point F Fvy(i) = F(4); %Vitesse en y du point F Hvx(i) = H(3); %Vitesse en x du point H Hvy(i) = H(4); %Vitesse en y du point H Gvx(i) = G(3); %Vitesse en x du point G Gvy(i) = G(4); %Vitesse en y du point G

Dax(i) = D(5); %Acceleration en x du point D Day(i) = D(6); %Acceleration en y du point D Eax(i) = E(5); %Acceleration en x du point E Eay(i) = E(6); %Acceleration en y du point E Fax(i) = F(5); %Acceleration en x du point F Fay(i) = F(6); %Acceleration en y du point F Hax(i) = H(5); %Acceleration en x du point H Hay(i) = H(6); %Acceleration en y du point H Gax(i) = G(5); %Acceleration en x du point G Gay(i) = G(6); %Acceleration en y du point G

phi(i)=phi1(1); % phi1(1) = phi1(1)+2*pi/100; %position suivante de phi1 phi1(1) = phi1(1)+pi/100; %position suivante de phi1

end

figure(1) % graphique de la position des points du mécanisme hold on; plot(Dx,Dy,Ex,Ey,Fx,Fy,Hx,Hy,Gx,Gy) plot(Dx(1),Dy(1),'o',Ex(1),Ey(1),'o',Fx(1),Fy(1),'o',Hx(1),Hy(1),'o',Gx(1),G

y(1),'o') %

plot(Dx(51),Dy(51),'o',Ex(51),Ey(51),'o',Fx(51),Fy(51),'o',Hx(51),Hy(51),'o'

,Gx(51),Gy(51),'o')



François Breton

plot(Dx(101),Dy(101),'o',Ex(101),Ey(101),'o',Fx(101),Fy(101),'o',Hx(101),Hy(

101),'o',Gx(101),Gy(101),'o') axis square; xlabel('axe x (en m)'); ylabel('axe y (en m)'); title('Graphique du mouvement du mécanisme'); legend('Point D','Point E','Point F','Point H','Point G',4); grid on; hold off;

gtext('0 rad'); gtext('\pi rad'); gtext('0 rad'); gtext('\pi rad'); gtext('0 rad'); gtext('\pi rad'); gtext('0 rad'); gtext('\pi rad'); gtext('0 rad'); gtext('\pi rad');

figure(2) % graphique de la vitesse en y de la tete du bras en fonction de

langle du moteur hold on; plot(phi,Fvy,phi,Gvy) %plot(Dvx(51),Dvy(51),'o',Evx(51),Evy(51),'o',Fvx(51),Fvy(51),'o',Hvx(51),Hv

y(51),'o',Gvx(51),Gvy(51),'o') %

plot(phi(1),Fvy(1),'o',phi(101),Fvy(101),'o',phi(101),Gvy(1),'o',phi(101),Gv

y(101),'o') xlabel('\phi 1 (angle du moteur en rad)'); ylabel('vitesse en y (m/s)'); title('Graphique de la vitesse des point F et G pour une vitesseangulaire de

moteur de \pi/4'); grid on; hold off;

figure(3) % graphique de l'accélération en y de la tete du bras en

fonction de langle du moteur hold on; plot(phi,Fay,phi,Gay) %plot(Dvx(51),Dvy(51),'o',Evx(51),Evy(51),'o',Fvx(51),Fvy(51),'o',Hvx(51),Hv

y(51),'o',Gvx(51),Gvy(51),'o') %

plot(phi(1),Fay(1),'o',phi(1),Fay(101),'o',phi(1),Gay(1),'o',phi(1),Gay(101)

,'o') xlabel('\phi 1 (angle du moteur en rad)'); ylabel('acceleration en y (en m/s^2)'); title('Graphique de l''acceleration des point F et G pour une vitesse

angulaire de moteur de \pi/4 '); grid on; hold off;



François Breton

%______________________________________________________________________ % OBJET: Programme pour l'analyse cinématique du motoélément R

(calcul des % paramètres cinématiques des pôles de sortie d'un

motoélément qui % se trouve en mouvement de rotation). % % PARAMÈTRES: Paramètres d'entrée % - A - matrice des paramètres cinématiques du

pôle actif % A = [XA YA VAX VAY AAX AAY]; % - FI = [anglefi vit.angulaire acc.angulaire] -

paramètres % cinématiques du mouvement du motoélément % % Paramètres de sortie % - B - matrice des paramètres cinématiques du

pôle de sortie % B = [XB YB VBX VBY ABX ABY] % % REMARQUES: % % Copyright (C) 2002 - 2012 by Marin Éné. %______________________________________________________________________

function B = Rpoint(A, FI, ab) cf = cos(FI(1)); sf = sin(FI(1)); B =[A(1)+ab*cf A(2)+ab*sf A(3)-ab*sf*FI(2) A(4)+ab*cf*FI(2) A(5)-ab*cf*FI(2)^2-ab*sf*FI(3) A(6)-ab*sf*FI(2)^2+ab*cf*FI(3)]; %______________________________________________________________________



François Breton

%_____________________________________________________________________ % OBJET: Programme pour l'analyse cinématique de la dyade RRR % % PARAMÈTRES: Paramètres d'entrée % - A, C matrices des coordonnées des pôles

extérieurs % A = [XA YA VAX VAY AAX AAY]; % C = [XC YC VCX VCY ACX ACY] % - ab, bc - les dimensions des éléments AB, BC % % Paramètres de sortie % - fi = [anglefi vit.angulaire acc.angulaire], la

matrice % décrivant le mouvement de rotation du corps. % % REMARQUES: Les matrices fi1 et fi2 sont dans la liste des

paramètres % d'entrée seulement pour fournir les valeurs de start

dans % le processus itératif Newton-Raphson pour la

résolution % du système des équations des positions. Les valeurs

des % angles fi1(1) et fi2(1) doivent être connus avant % l'appel de la fonction d1pva. % % Copyright (C) 2002 - 2012 by Marin Éné. %______________________________________________________________________

function [fi1,fi2] = d1pva(A,C,fi1,fi2,ab,bc) %début du calcul des positions

for i = 1 : 100 %notations pour alléger l'écriture s1 = sin(fi1(1)); s2 = sin(fi2(1)); c1 = cos(fi1(1)); c2 = cos(fi2(1)); %les fonctions de position fpoz(1) = A(1) - C(1) + ab*c1 - bc*c2; fpoz(2) = A(2) - C(2) + ab*s1 - bc*s2; %la matrice jacobienne W = [-ab*s1 bc*s2; ab*c1 -bc*c2]; %calcule de l'inverse Winv = inv(W); %le calcule de corrections dx = -Winv*fpoz'; %le calcule dela nouvelle solution fi1(1) = fi1(1) + dx(1); fi2(1) = fi2(1) + dx(2); %la verification du critère d'arrêt if ((abs(dx(1)) <= 1.e-3)&& (abs(dx(2)) <= 1.e-3)) %fin du calcul des positions



François Breton

% %début du calcul des vitesses %la matrice [C(3)-A(3) C(4)-A(4)] est le terme libre %dans les équations de vitesses f2 = Winv*[C(3)-A(3) C(4)-A(4)]'; fi1(2) = f2(1); fi2(2) = f2(2); %fin du calcul des vitesses % %début du calcul des accélérations %la matrice [C(5)-A(5) C(6)-A(6)]'-WP*[fi1(2) fi2(2)] est %le terme libre dans les équations d'accélération WP = [-ab*c1*fi1(2) bc*c2*fi2(2); -ab*s1*fi1(2) bc*s2*fi2(2)]; f3 = Winv*([C(5)-A(5) C(6)-A(6)]'-WP*[fi1(2) fi2(2)]'); fi1(3) = f3(1); fi2(3) = f3(2); %fin du calcul des accélérations return end end error('Non convergence dans d1pva (RRR)'); return



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ANNEXE E : Fiches techniques



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ANNEXE F : Dessins Inventor

dÉpartement des sciences appliquÉesbibliotheque.uqat.ca/documents/rapportsa/03.pdf · 3.2.2...

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