inductance mètre dvmbib.univ-oeb.dz:8080/jspui/bitstream/123456789/8084/1/... · 2019. 1. 17. ·...

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Université Larbi Ben M’hidi Oum El Bouaghi

Faculté des Sciences et

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES

Spécialité

Mémoire de fin d’études soutenu publiquement à Oum El Bouaghi

Conception et réalisation d'un



Université Larbi Ben M’hidi Oum El Bouaghi

Faculté des Sciences et des sciences appliquées

Département des Génie Electrique

Filière de Génie Electrique

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES

En vue de l’obtention du

DIPLOME DE MASTER

Spécialité : Informatique Industrielle

Thème :


Le 9 juin 2015

Par :

AYACHI Mohammed Tayeb

Dirigé par :

Dr : S. BENKARA

Année universitaire: 2014/2015

et réalisation d'un Inductance mètre

DVM




Inductance mètre

i

Remerciements Nous remercierions ALLAH le tout-puissant de nous avoir donnés le courage, la volonté et la

patience de mener à terme ce présent travail.

Mes premiers remerciements sont adressés à ma directrice de thèse, madame Salima Benkara,

pour m’avoir guidé, encouragé, accompagné et soutenu tout à long de mon parcours de master. Je lui

suis particulièrement reconnaissant de m’avoir enseigné la rigueur et la méthode de travail qui m’ont

permis de mener à bien ce type de projet, mais aussi et surtout pour m’avoir fait confiance et s’être

toujours rendue disponible. Merci

Je resterai toujours admiratif et impressionné devant la sagesse et le savoir de docteur Dib

Abderhmane, maître de conférences et directeur. Je ne pesais pourtant pas bien lourd en arrivant dans

son bureau, mais il m’a fait confiance, et je lui en serai toujours reconnaissant. Tous ses précieux

conseils m’ont permis à chaque fois de prendre la bonne décision, aussi bien pour la recherche que

pour la vie en général. Merci.

Je remercie également Monsieur S. Mouetsi Maître de Conférences, à l’université d’Oum El

Bouaghi, qui ma fait l’honneur de s’intéresser à ce travail proposé, et de présider le jury.

J’adresse mes remerciements aussi à Monsieur L. Ramache Maître de Conférences, à

l’université d’Oum El Bouaghi, pour sa participation au jury comme examinateur.

Je tiens également à remercier toute l’équipe du groupe GE pour leur dynamisme, leurs conseils et

leur disponibilité à toute épreuve tout au long de ces deux années. Et plus particulièrement à Chakir

Goubache, Zaki Zaaroor et Rahmani Walid avec qui nous avons fait plus qu’un bout de chemin

ensemble.

Enfin mais surtout je dois remercier tout ceux qui ont eu à supporter mes joies et mes peines,

et qui ont su être là quand j’en avais besoin. Merci à mes parents, à mes sœurs et à mes frères,

Merci.

ii

Table des matières

Introduction générale .................................................................................................................... 1

Chapitre I : Généralités et état de l’art sur l’inductance ........................................................ 4

I.1. Définition et constitution .................................................................................................... 4

I.2. Symbole, équations fondamentales .................................................................................... 5

I.3. La bobine réelle .................................................................................................................. 5

I.4. Classification des bobines .................................................................................................. 6

I.4.1 Composants discrets ..................................................................................................... 6

I.4.2. Composants intégrés planaires .................................................................................... 8

I.5. Applications .................................................................................................................... 12

I.5.1 Pour les bobines discrètes .......................................................................................... 13

I.5.2 les applications des inductances intégrées ................................................................. 14

Chapitre II : Modélisation et équations .................................................................................. 17

II. Aperçu des différents modèles .............................................................................................. 17

II.1 Modèle d'une inductance planaire sans substrat .............................................................. 17

II.1.a-En basse fréquence ................................................................................................... 17

I.1.b- En moyenne et haute fréquence ................................................................................ 17

II.2-Modèle d’Inductance planaire avec substrat ................................................................... 18

II.3 Modèle d’Inductance planaire avec substrat et noyau magnétique : ................................ 19

II.4 Choix des modèles RL et RLC ........................................................................................ 20

II.5 Les pertes ........................................................................................................................ 20

II.5.1 les pertes magnétiques ............................................................................................... 20

II.5.2 Les Pertes électriques et facteur de pertes ................................................................ 21

II.6 Réactance inductive ......................................................................................................... 21

II.7 Régime impulsionnel ....................................................................................................... 22

II.8 Circuit oscillant ................................................................................................................ 23

II.9 Relation entre la tension et l'intensité .............................................................................. 24

II.9.1 Comportement d'une bobine soumise à un échelon de tension ................................. 24

Chapitre III :Formulation et méthodes de calcul des inductances ...................................... 28

III.1 Une méthode tabulaire - formule de Nagaoka ................................................................ 28

III.2 Une formule empirique pour une bobine massée (multicouches) .................................. 29

III.3 Formule de calcul de l’inductance d’une bobine à air à spires jointives ........................ 31

III.4 Bobine de grande taille à plusieurs couches de spires jointives ..................................... 32

iii

III.5 Calcul de l’inductance à partir des calculateurs numériques .......................................... 33

III.6 Une méthode simple et efficace pour déterminer la valeur d'une inductance ................ 33

Chapitre IV : Réalisation du circuit, conception, essais et mesures .................................... 38

IV.1. Les essais statiques et dynamiques ................................................................................ 38

IV.2. Schéma électrique de l’inductance mètre ..................................................................... 39

IV.3. Conception du circuit ..................................................................................................... 40

IV.3.1. Partie d’alimentation ............................................................................................... 40

IV.3.2. Partie d’étalonnages ................................................................................................ 41

IV.3.3. Partie de commande ............................................................................................... 45

IV.3.4. Fonctionnement ....................................................................................................... 47

IV.4. Réalisation de la carte par simulation ........................................................................... 51

IV.4.1 Simulation ................................................................................................................ 51

IV.4.2 Routage .................................................................................................................... 52

IV.5. Les étapes de réalisation pratique de la carte................................................................. 54

IV.5.1. Le typon .................................................................................................................. 54

IV.5.2. Insolation ................................................................................................................. 54

IV.5.3. Révélation ............................................................................................................... 55

IV.5.4. GRAVURE ............................................................................................................. 55

IV.5.5. Perçage .................................................................................................................... 56

IV.6.Test du circuit imprimé ................................................................................................... 56

IV.7. La soudure ..................................................................................................................... 57

Conclusion générale ................................................................................................................... 61

Bibliographie .............................................................................................................................. 63

ANNEXE .................................................................................................................................... 65

iv

Table des figures

Figure I.1 Symboles représentatifs de l’inductance pure. ............................................................. 5

Figure I.2 Le schéma réel d’une bobine ........................................................................................ 6

Figure I.3 Inductance solénoïde sur substrat ................................................................................ 9

Figure I.4 Inductance méandre intégrée avec deux niveaux de matériau magnétique ................. 9

Figure I.5 Photographie des inductances spirales a)carrée ;b) polygonale et c) circulaire. ........ 10

Figure I.7 Photographie d’inductances circulaires (2 tours) de largueur: a) 80μm; b) 50μm. .... 11

Figure I.8 Photographie d’une inductance réalisée avec une couche de CoZrO ........................ 11

Figure I.9 Structure de l’inductance réalisée: a)Vu de dessus b) coupe d’une section ............... 12

Figure I.10 Filtre LC passe-bande.............................................................................................. 13

Figure I.11 Exemple d’un Convertisseur Buck. ......................................................................... 14

Figure I.12 Transformateur bobiné sur un circuit magnétique ................................................... 14

Figure I.13 Diagramme d’une alimentation à réparation de puissance. ..................................... 15

Figure II.2 Modèle d’une inductance en haute fréquence (a) et (b). .......................................... 17

Figure II.3 Coupe transversale d'une inductance planaire spirale. .............................................. 18

Figure II.4 Modèle en '' π '' d'une inductance spirale planaire développé par Yue et Yong ....... 18

Figure II.5 Exemple de modèle complexe d’une inductance. .................................................... 19

Figure II.6 Modèle en '' π '' d'une inductance ferromagnétique planaire .................................... 19

Figure II.7 Schéma tenant compte du couplage capacitif entre spires ........................................ 20

Figure II.8 La représentation des pertes par un circuit électrique ............................................... 21

Figure II.9 L’évolution de la réactance inductive XL en fonction de la fréquence .................... 22

Figure II.10 L’analyse du comportement de la bobine en régime impulsionnel ........................ 23

Figure II.11 L'évolution du courant dans un circuit RLC série .................................................. 24

Figure IV.1 Schéma structurel du circuit de l’inductancemètre ................................................. 39

Figure IV.2 Schéma électrique du circuit d'alimentation ............................................................ 40

Figure IV.3 Potentiomètre ......................................................................................................... 41

Figure IV.4 La mise à zéro du voltmètre numérique .................................................................. 42

Figure IV.5 Schéma électrique du circuit d’étalonnage .............................................................. 43

Figure IV.6 Le brochage de NE555 ........................................................................................... 43

Figure IV.7 Représente le signal carré à la basse gamme .......................................................... 45

Figure IV.8 Représente le signal carré à la haute gamme .......................................................... 45

Figure IV.10 Chronogramme de la bascule de Schmitt .............................................................. 47

Figure IV.12 Représente le signale carré inversé par la première porte logique IC-A .............. 48

Figure IV.3 Potentiomètre ......................................................................................................... 41

Figure IV.4 La mise à zéro du voltmètre numérique .................................................................. 42

Figure IV.5 Schéma électrique du circuit d’étalonnage .............................................................. 43

Figure IV.6 Le brochage de NE555 ........................................................................................... 43

v

Figure IV.7 Représente le signal carré à la basse gamme .......................................................... 45

Figure IV.8 Représente le signal carré à la haute gamme .......................................................... 45

Figure IV.10 Chronogramme de la bascule de Schmitt .............................................................. 47

Figure IV.12 Représente le signale carré inversé par la première porte logique IC-A .............. 48

Figure IV.13 La sortie de la porte IC-C ................................................................................... 48

Figure IV.14 Comment calculer la valeur d’une inductance inconnue ...................................... 49

Figure IV.15. La sortie des portes IC-A(Sortie 3), IC-C (Sortie 11) et IC-D (Sortie 13) .......... 50

Figure IV.16 Le régime d’une bobine 54 �� ........................................................................... 50

Figure IV.17 Schéma de simulation de la carte .......................................................................... 51

Figure IV.18 Schéma de routage sur ARES ............................................................................... 52

Figure IV.19 Schéma de la carte en 3D ..................................................................................... 53

Figure IV.20 La plaque d’époxy ................................................................................................. 54

Figure IV.22 Schéma de la carte dans le révélateur .................................................................. 55

Figure IV.23 Schéma de la carte dans le Perchlorure de Fer .................................................... 56

Figure IV.24 Schéma d’une perceuse ......................................................................................... 56

Figure IV.25 Schéma de la carte ................................................................................................. 56

Figure IV.26 La mesure d’une bobine de 160 μH avec l’indication du voltmètre .................. 58

vi

INTRODUCTION GENERALE

Introduction générale

1

INTRODUCTION GENERALE

Si la mesure des résistances ne pose pas de problème, celle des condensateurs

commence à ‘chatouiller légèrement’ ; et si l’on parle des self-inductances… ça devient

franchement dérangeant, au point de les laisser à coté mais toujours on souhaite à les

déterminer, de les réaliser, de les mesurer et enfin de les insérer dans un montage… qui va

fonctionner.

On peut aussi les acheter mais même là, gare aux surprises ; il y a pratiquement autant de règles

de marquage que de fabricants !

C’est dans cet objectif que s’intègre le présent projet qui vise essentiellement à réaliser

un inductancemètre, un montage simple et fort intéressant qui permet de mesurer avec une

précision tout à fait honorable la valeur de telle ou telle ‘self’ récupérée, achetée ou bobinée par

vos soins. Sa réalisation est très économique car nous utilisons un voltmètre pour assurer la

partie affichage de la mesure.

C’est dans le but de répondre à l’attente des débutants, qui ne peuvent pas toujours se permettre

d’acquérir des instruments de mesure coûteux, que nous vous proposons cet inductancemètre

économique.

Le principe qu’en appliquant une tension à une inductance quelconque, le courant

absorbé atteint son maximum en un temps proportionnel à la valeur de l’inductance, nous nous

sommes servis de cette caractéristique pour réaliser cet inductancemètre simple.

En effet, pour mesurer la valeur d’une self en micro-henry ou en milli-henry, on applique sur

ses broches une tension de forme carrée avec une fréquence déterminée, puis on mesure le

courant qui circule pendant la phase de charge.

Les inductances mesurées par ce dispositif appartenant dans deux gammes : la première

est la gamme basse pour mesurer une inductance de 3 �� aux 500 μH avec une sensibilité de

1mV par 1 μH et la haute gamme pour 100 �� à 5 mH à une sensilbilité de 100 mV par 1 mH.

Le montage à base des circuits intégrés et constituée de trois parties : partie

alimentation, partie étalonnage et partie commande. Le cœur du circuit du montage est un la

puce « 74HC132 » qui comporte quatre portes NAND.

Introduction générale

2

Pour mener à bien ce travail, la représentation du mémoire est structurée en quatre

chapitres, et répartie comme suit :

- Le premier chapitre présente des généralités et état de l’art sur les inductances.

- Le deuxième chapitre permettant de découvrir la modélisation et la mise en équations.

- Le troisième chapitre sera consacré à l’étude des formulations et méthodes de calcul des

inductances.

- Le dernier chapitre est consacré à la réalisation pratique comportant le fonctionnement de

notre carte ainsi que les tests effectués.

Enfin, on terminera ce mémoire par une conclusion générale.

CHAPITRE I GENERALITES ET ETAT DE L’ART SUR LES

INDUCTANCES

Chapitre I : Généralités et état de l’art sur l’inductance

4

Généralités et état de l’art sur l’inductance

Pour mieux aborder le cadre du travail, nous évoquerons dans ce chapitre quelques

notions théoriques telles que la définition de l'inductance classique et planaire, leurs intérêts,

leurs caractéristiques ainsi que leurs principales utilisations. Ce chapitre sera clôturé par un état

de l’art détaillé sur les inductances intégrées (aspect réalisation) rencontrées dans la littérature.

I.1. Définition et constitution

Bobine :

La bobine est un composant passif non polarisé (indépendant du sens du courant qui la traverse,

ce qui n'est pas le cas des diodes et de certains condensateurs).

Une bobine est constituée d’un enroulement d’un fil conducteur (ou de plusieurs) à spires

jointives ou non, en une ou plusieurs couches sur un support on non. Il faut éviter d’utiliser le

terme « self » pour désigner un enroulement électrique. En effet, c’est un anglicisme mal utilisé

: il y a confusion entre le phénomène physique (self-induction) et l’élément matériel qui le

produit (bobine) [1].

Inductance :

La bobine fonctionne grâce à ses propriétés électromagnétiques. En effet, le courant qui

parcourt la bobine génère un champ électromagnétique autour et à l’intérieur des spires. Ce

champ constitue la réserve d’énergie de la bobine (loi de Laplace)

L'inductance d’un composant est sa caractéristique à produire un champ magnétique à travers la

section entourée par ce composant lorsqu’il est traversé par un courant.

L'unité de l’inductance est le Henry dont le symbole est la lettre H. Le Henry est l’inductance

d’une bobine constituée d’une seule spire, parcourue par un courant de 1 ampère et générant un

flux Ф de 1 weber qui, lui-même, peut libérer une énergie égale à 1 joule.

La gamme des inductances produites par l’industrie s'étend de quelques dizaines de nano

Henrys (nH = 1 * 10-9 H) à quelques Henrys et ont des valeurs normalisées sauf commande

spéciale.

L’inductance d’une bobine dépend de la forme de la bobine, de sa section (donc du carré de

son diamètre), du carré du nombre de ses spires et du noyau magnétique qui permet

d'augmenter la valeur de l'inductance [2-3].


5

I.2. Symbole, équations fondamentales La représentation de la bobine dans un schéma:

La représentation de la bobine ajustable dans un schéma: La représentation de la bobine d’un électroaimant (relais):

Figure I.1 Symboles représentatifs de l’inductance pure. Réactance de la bobine sans perte = Z = 2 π L f = L ω…..(1) avec f = la fréquence du

courant qui la traverse et ω pulsation du courant.

La tension aux bornes de la bobine :

U = j L ω I……..(2)

Si on ajoute en série avec la bobine une résistance (avec perte), on a alors :

U = R I + j L ω I = (R + j L ω) I = Z I (avec Z = R + j L ω)…..(3)

I.3. La bobine réelle La bobine (composant) dont le comportement n’est décrit que par l’inductance (phénomène de

self-induction) n’existe pas (c’est une inductance idéale (théorique)).


6

De part la technologie utilisée pour sa fabrication (fil, spires, etc…) elle comporte des éléments

« parasites » en série une résistance (celle du fil la constituant mais aussi celle due à l’effet de

peau qui est prédominante dès que la fréquence augmente) et en parallèle une capacité (entre

spires, etc..) qui changent son comportement en haute et très haute fréquences.

:

Figure I.2 Le schéma réel d’une bobine Le facteur de qualité d’une bobine réelle :

Le rapport entre l'impédance de la bobine et sa résistance pure détermine le déphasage mais

aussi le coefficient de qualité appelé facteur donné par la formule [4] :

Q = Z / R ……(4)

Q exprime le rapport entre l’énergie totale emmagasinée dans le composant et l’énergie qui sera

dissipée en chaleur.

Si R est petit par rapport à Z, le déphasage est faible et Q = 2πFL/R. Q dépend donc de la

fréquence mais aussi de la résistance pure : plus R est petit, plus le coefficient de qualité Q est

important et meilleur est la bobine.

I.4. Classification des bobines

Les bobines se réparties en deux classes : les composants ou les bobines discrets et les bobines

intégrées.

I.4.1 Composants discrets : Les composants discrets sont beaucoup utilisés pour la conversion de puissance DC-DC. Ils

occupent un grand volume (supérieur à la dizaine de mm3). Malgré leur encombrement, ces

composants discrets restent incontournables pour les utilisations en “basse fréquence’’ en

offrant un excellent compromis entre inductance, résistance et courant de saturation. Il existe

différents types :


7

a) La bobine à air

Bobine à air à spires jointives à plusieurs couches de fil

de cuivre émaillé destinée aux basses fréquences et

utilisée pour construire des filtres d’enceintes

coustiques Hi-fi. Ici une bobine de 1,10 mH.

a.1) Bobine à spires jointives à une seule couche Appelée Solénoïde (lorsque la

longueur est plus grande que la hauteur).

a.2) Bobine de grande taille à plusieurs couches de spires jointives :

a.3) Bobine à air à spires non jointives

Bobine à spires non jointives de fil de cuivre émaillé destinée aux hautes fréquences,

b) La bobine en « nid d’abeille »

Certaines bobines étaient fabriquées sur un cylindre en plastique et bobinées selon un procédé

dit en "nid d'abeille".


8

Cela permettait de fabriquer des bobines à faibles capacités afin de pouvoir monter plus haut

en fréquence.

c) La bobine moulée et la bobine de choc :

Quelques fabricants Microspire, Neosid, Schaffner, Toko :

Conclusion : Les composants discrets présentent des valeurs d’inductances élevées.

Ils sont plutôt sollicités pour des applications basses fréquences (des applications de forte

puissance). Ils présentent des inconvénients notoires. Ils occupent un volume important, leur

fabrication se fait de manière unitaire et nécessite presque toujours l’utilisation d’un matériau

magnétique. Notons aussi que les matériaux utilisés dans ces composants sont essentiellement

des ferrites à saturation relativement faible (de l’ordre de quelques centaines mT) limitant ainsi

la densité de puissance possible [5].Il est difficile, voir impossible de réaliser des composants

de très faible dimension (épaisseur par exemple).

I.4.2. Composants intégrés planaires : Dans les années 80, une nouvelle technologie a vu le jour, à savoir celle des inductances

planaires dont l’utilisation reste relativement limitée mais en plein développement.

Celles-ci ont la même définition que les inductances classiques ou discrètes néanmoins elles

diffèrent par leur forme, leur taille, leur technologie de fabrication et leur utilisation. La structure


9

planaire est une technologie qui permet de limiter l’épaisseur des matériaux constituant le

composant. Le bobinage est une spirale réalisée par gravure dans une plaque métallique

(conducteur). L’exemple le plus typique est réalisé en circuit imprimé. Dans la littérature, les

inductances intégrées planaires se présentent sous trois types : solénoïde, serpentin et spirale, et

se réparties en deux selon le mode de fonctionnement : Les bobines sans matériau magnétique et

avec couches magnétiques.

I.4.2.1. Solénoïde : C’est le type d’inductance le plus courant en ce qui concerne les composants discrets avec

noyaux magnétiques en ferrite. Il existe également dans la littérature de nombreuses variantes

de réalisation en technologies hybrides ou intégrées. La figure I.4 présente le schéma et la

photographie d’inductance solénoïde réalisée sur substrat.

Figure I.3 Inductance solénoïde sur substrat :(a)Schéma ’illustration;(b) photographie de l’inductance solénoïde réalisée sur substrat [6]

I.4.2.2. Serpentin : Dans la littérature, l’inductance de type serpentin se présente sous diverses formes à savoir :

zig-zag, méandre et enchevêtré. La figure I.5 présente une topologie d’inductance de type

serpentin ou méandre.

Figure I.4 Inductance méandre intégrée avec deux niveaux de matériau magnétique [7]


10

I.4.2.3. Spirale : On trouve les inductances spirales sous plusieurs formes à savoir : carré, polygonale et

circulaire. La figure I.6 montre la photographie des inductances spirales (carrée, polygonale et

circulaire) réalisées par R. Murphy-Arteaga et al [8].

Figure I.5 Photographie des inductances spirales a)carrée ;b) polygonale et c) circulaire [8].

I.4.2.4. Inductances sans matériau magnétique : L’inductance « à air » est une inductance réalisée sur substrat silicium, alumine ou verre sans

matériau magnétique. Très souvent, des inductances utilisées en haute fréquence (au delà 100

MHz) sont des inductances sans matériau. Ceci pour deux raisons, le besoin de faible valeur

d’inductance d’une part et d’autre part la difficulté d’intégrer un matériau magnétique.

X i-Ning Wang et son équipe [9], ont réalisé une inductance spirale circulaire sans substrat ni

matériau magnétique. Le bobinage a été tout d’abord réalisé sur un substrat silicium. Le

substrat est ensuite éliminé par gravure humide. Deux inductances spirales circulaires (2 tours)

ont été réalisées. Le tableau I.2 suivant présente les dimensions géométriques respectives des

deux inductances à air réalisées.


11

Figure I.7 Photographie d’inductances circulaires (2 tours) de largueur: a) 80μm; b) 50μm [9].

Tableau I.2 Paramètres géométriques des inductances réalisées.

I.4.2.5. Inductances à couches magnétiques :

a) Inductance à une couche de matériau magnétique :

L’inductance à une couche de matériau magnétique permet de doubler la valeur de l’inductance

sans matériau (L≈2*L0). Le matériau utilisé sert également de blindage au bobinage.

L’inductance à une couche magnétique est une structure constituée d’une couche de matériau

magnétique sur (sous) laquelle on a réalisé une spirale conductrice (en cuivre, argent, or,...). .

C. Yang [10] et R. Tianling [11] ont réalisé des inductances complètement intégrées sur ferrite

pour des applications radio fréquences. Les valeurs de L et du facteur de qualité Q de

l’inductance sont respectivement égales à 2,05nHet 20,5 à 2GHz.

Figure I.8 Photographie d’une inductance réalisée avec une couche de CoZrO [10,11].

Dimension Fig I.7 a Fig I.7 b Dimension extérieure 500 μm 500 μm épaisseur 5 μm 5 μm Espace entre les rubans 10 μm 5 μm Largeur de ruban 80 μm 10 μm Inductance L 3,2 nH 1,5 nH Facteur de Qualité Q 17 10


12

Dans le cas d’applications RF, M. Yamaguchi et al. [12] ont conçu, réalisé et caractérisé des

inductances avec et sans matériau magnétique, ce dernier servant à améliorer le facteur de

qualité. Ces inductances sont conçues pour des applications RFjusqu’à 5 GHz. L’inductance

ainsi réalisée possède les dimensions suivantes : épaisseur du cuivre tcu= 2,6 à 3μm, largeur du

conducteur Wc= 11 μm, distance entre spires S = 11 μm et dimension extérieure dc = 337 μm.

La caractérisation de cette inductance a donné L = 7,7 nH à 1 GHz et la valeur simulée à cette

même fréquence est L = 8,19 nH.

Figure I.9 Structure de l’inductance réalisée: a)Vu de dessus b) coupe d’une section [12].

b) Inductances à deux couches de matériaux magnétiques :

La structure à deux couches est une structure « sandwich » qui comprend un bobinage entouré

de deux couches magnétiques, l’une en dessous de la spirale et l’autre au-dessus. Nous pouvons

classer ces travaux suivant différents paramètres :

- Le matériau utilisé (ferrite, matériau ferromagnétique, composite, ferro-isolant,...);

- Le domaine ’application (RF, Convertisseur de puissance,...);

- La gamme de fréquence de fonctionnement (entre 1MHz et 5GHz);

- La valeur de l’inductance variant de quelques nH à 10μH.

I.5. Applications :

Les composants inductifs sont souvent mal connus et peu appréciés par les électroniciens. En

effet, en basse fréquence, les bobinages sont lourds et encombrants et on ne les utilise que

lorsque c’est vraiment nécessaire. Par contre, en haute fréquence, les bobines sont de petite

taille et leur emploi est plus intéressant [13].


13

Les inductances planaires sont utilisables dans le domaine des hautes fréquences (pour

l’électronique de puissance et les micro-ondes) contrairement aux inductances classiques

(inductances bobinées) utilisées uniquement en basses fréquences. Elles sont utilisées dans des

convertisseurs DC/DC pour réduire l’ondulation du courant, pour stocker de l’énergie et en

haute fréquence pour réaliser des filtres, des circuits résonants. Différentes exemples

d’application peuvent être présentés pour les bobines discrètes et intégrées:

I.5.1 Pour les bobines discrètes :

a) Filtrage :

Les filtres passifs LC sont constitués de selfs et de condensateurs. La figure I.10 donne un

exemple de filtre LC passe-bande.

Figure I.10 Filtre LC passe-bande [13].

Dans ce type d’application (traitement analogique du signal) les puissances mises en jeu sont très

faibles. En revanche une bonne précision sur la valeur de L et un facteur de qualité élevé

constituent les principaux éléments du cahier des charges.

b) Alimentation à découpage :

Généralement dans l’alimentation à découpage, le secteur alternatif est redressé puis filtré. La

tension continue obtenue est "découpée" par un ou plusieurs interrupteurs (transistors bipolaires ou

MOS). Ce découpage s'effectue très souvent à des fréquences supérieures à une vingtaine de KHz

jusqu'à quelques MHz. Le transfert d'énergie de l'entrée vers la sortie, se fait par l'intermédiaire

d'une inductance ou d'un transformateur qui stocke l'énergie sous forme magnétique puis la restitue

au rythme du découpage. Un exemple d’alimentation de découpage est donné par la figure I .11

(cas d’un convertisseur Buck).


14

Figure I.11 Exemple d’un Convertisseur Buck [14].

Lorsque M1 conduit, l’énergie délivrée par la source (Vin) est stockée dans l’inductance L.

L’inductance restitue l’énergie stockée vers la charge R (commande M2) avec une tension V0 et

un courant is. Le condensateur C permet de lisser la tension de sortie V0.

c) Transformateurs :

L’inductance constitue l’élément de base pour la réalisation des transformateurs. Un

transformateur radiofréquence est un ensemble de deux enroulements primaire et secondaire

bobinés sur un circuit magnétique conformément au schéma de la figure I.12.

Figure I.12 Transformateur bobiné sur un circuit magnétique [13].

I.5.2 les applications des inductances intégrées : Les domaines d’application des inductances intégrées sont très variés. On distingue

principalement deux types d’application : les applications de puissance liée au stockage

d’énergie et les applications liées au traitement de signal.


15

a) stockage d’énergie :

L’apparition d’un grand nombre d’appareillages portables comme les téléphones cellulaire, les

GPS, les PDA et autre baladeurs musicaux d’une part et d’autre part par l’accroissement du

nombre des composants (transistors, microprocesseurs, microcontrôleurs, etc.) qui les

constituent nécessitant une alimentation spécifique pour chaque type. L’idée est ici, d’adapter

l’alimentation à la charge au plus près possible en utilisant des convertisseurs qui s’alimentent à

partir d’une alimentation principale. La source d’où cette alimentation principale tire son

énergie est une source conventionnelle alternative (par exemple EDF) ou continue (batterie).

On parle alors de répartition de la puissance (Figure. I.13) [15].

Figure I.13 Diagramme d’une alimentation à réparation de puissance.

Les structures de base les plus utilisées dans ce cadre sont : les hacheurs [16].

L’intégration de telles structures est rendue possible grâce au découpage haut fréquence. En

effet, plus la fréquence de découpage est grande, plus l’inductance de lissage ou de stockage

et éventuellement le condensateur de filtrage pourront être de faibles valeurs. Les composants

passifs et particulièrement l’inductance peuvent fabriqués par des technologies compatibles

aux circuits intégrés.

b) Traitement du signal :

Le traitement du signal est donc la discipline qui développe est étudie les techniques de

traitement, d’analyse et d’interprétation des signaux. Plusieurs opérations sont donc relaissées

sur signaux notamment : le contrôle, le filtrage, la compression, la transmission, le débruitage,

la prédiction, l’identification et la classification. Pour donner une idée sur l’importance de

l’inductance dans ces opérations, nous allons nous intéresser particulièrement au filtrage à

l’amplification et à l’oscillation.

CHAPITRE II MEDELISATION ET EQUATIONS

Chapitre II Modélisation et équations

17

Modélisation et équations

II. Aperçu des différents modèles : Dans ce paragraphe, nous allons donner un bref aperçu des différents modèles afin de choisir le

modèle le mieux adapté à notre composant. Nous présenterons également une étude

bibliographique.

Ensuite, nous allons extraire les éléments (R, L et C) pour le modèle RL d’une part et pour le

modèle RLC d’autre part. Nous finirons par la validation de ces deux modèles.

II.1 Modèle d'une inductance planaire sans substrat :

II.1.a-En basse fréquence : Une inductance est généralement modélisée par une inductance pure en série avec une

Résistance qui caractérise les différentes pertes dans le composant en basse fréquence. Pour

rendre compte de ces pertes, on introduit une résistance de perte Rs en série avec L, ou une

résistance en parallèle Rp (figure II.1).

I.1.b- En moyenne et haute fréquence : En hautes fréquences (dès 100 MHz) les couplages capacitifs inter spires ne peuvent plus être

négligés. Le comportement de la bobine peut se représenter par une bobine idéale L en série

avec une résistance R et en parallèle avec un condensateur idéal C12 (figure II.12.a) pour la

prise en compte globale des couplages capacitifs (couplage entre spires, entre les spires et le

plan de masse...).

Figure II.2 Modèle d’une inductance en haute fréquence (a) et (b).


18

Le schéma peut être complété par une résistance parallèle Ra qui traduit les pertes du circuit

magnétique et par une résistance série Rc qui traduit la résistance du fil électrique bobiné (figure

II.2.b)[17]

II.2-Modèle d’Inductance planaire avec substrat : Après Nguyen et Meyer en 1990 [18][19] qui furent les premiers à proposer un modèle simple

en ''π''pour décrire le comportement d'une inductance planaire intégrée sur silicium, un modèle

amélioré a été développé par Ashby et al [20]. Toutefois, les paramètres du modèle doivent être

ajustés à partir des données expérimentales. Plus récemment, Yue et Yong [21] présentent un

modèle similaire (figure II.12), mais avec des paramètres plus appropriés à la géométrie de

l'inductance. Le schéma électrique d'une inductance spirale planaire est déduit à partir de sa

section transversale (figure II.3)

Figure II.3 Coupe transversale d'une inductance planaire spirale.

Figure II.4 Modèle en '' π '' d'une inductance spirale planaire développé par Yue et Yong [21, 22]


19

Les schémas équivalents deviennent plus complexes à utiliser lorsqu’on considère les

phénomènes de couplages. Un exemple simplifié de ce modèle est présenté sur la figure II.14

ci-dessous [23]. Dans ce cas, le condensateur C12 permet de prendre en compte les couplages

capacitifs entre les spires. Les condensateurs C1 et C2 représentent le couplage entre le

conducteur et le substrat.

Figure II.5 Exemple de modèle complexe d’une inductance.

II.3 Modèle d’Inductance planaire avec substrat et noyau magnétique :

Lorsqu’une couche de matériau magnétique est placée au-dessus (ou en-dessous) de

l'inductance, le modèle devient très compliqué à cause des interactions entre les couches

d'empilement (Bobine-matériau magnétique-substrat) constituant l'inductance. Le premier

schéma équivalent (figure II.6) a été proposé par Yamaguchi et al. [24].

Figure II.6 Modèle en '' π '' d'une inductance ferromagnétique planaire [24].


20

II.4 Choix des modèles RL et RLC : Le choix du modèle est indispensable pour déterminer le domaine de validité (domaine dans

lequel la valeur de l’inductance reste constante) du composant en fréquence. Cependant le

choix du modèle dépend également de la complexité de la structure à étudier. Il est donc inutile

d’utiliser un modèle trop complexe dans le domaine de fréquence considéré.

Figure II.7 Schéma tenant compte du couplage capacitif entre spires [25].

Ainsi, pour les basses fréquences, le modèle RL est suffisant. Mais pour des fréquences élevées

ou pour une structure assez complexe, le modèle RL ne sera plus adapté car il ne sera plus

capable de rendre compte des phénomènes physiques qui ne sont plus négligeables à certaines

fréquences. Cependant pour la structure planaire, cette limitation en fréquence du domaine

d’application de l’inductance est due à l’effet capacitif. Ce dernier se traduit par l’apparition

des couplages capacitifs entre les spires elles-mêmes et entre les spires et le plan de masse [26].

Pour notre étude, nous allons utiliser le modèle RLC (figure II.7) car il permet de prendre en

compte globalement les couplages capacitifs, ce qui permet d’obtenir un domaine de validité

suffisant.

II.5 Les pertes :

II.5.1 les pertes magnétiques [27]: Les pertes dans le noyau magnétique dissipent une certaine quantité de chaleur si l'enroulement est

traversé par un courant alternatif.

II.5.1.1 Principaux types de pertes :

a. P. hystérésis

b. P. courants de Foucaults.


21

a. Les pertes par hystérésis :

Sont liées à l'existence "d'un frottement" de particules dues aux changements continuels du

sens de l'aimantation. Ces pertes augmentent avec la fréquence et avec la surface du circuit

magnétique.

b. Les pertes par courants de Foucault :

Sont liées à l'existence de courants électriques induits dans les masses métalliques du circuit

magnétique. Ces pertes augmentent au carré de la fréquence et selon la conductivité spécifique

(l'inverse de la résistance spécifique) du noyau magnétique. Pour diminuer ces pertes, les

circuits magnétiques sont divisés en zones isolées électriquement les unes des autres.

II.5.2 Les Pertes électriques et facteur de pertes :

Les pertes par effet Joules dues à la résistance du fil qui constitue la bobine peuvent ne pas être

négligeables si les courants continus qui traversent la bobine sont important ou si le fil de la

bobine est très fin (petits signaux de hautes fréquences).

La résistance du schéma peut être un élément câblé dans un circuit ou représenter l'ensemble

des pertes propre de la bobine.

Figure II.8 La représentation des pertes par un circuit électrique

Le facteur de pertes, ou tg qui représente le rapport de l'énergie active dissipée en chaleur

avec l'énergie inductive produite par la bobine idéalisée, fait référence aux représentations

vectorielles d'un signal alternatif sinusoïdal.

II.6 Réactance inductive : Le comportement de la bobine en fonction de la fréquence entraîne une grande variation du

rapport tension-courant. Lorsque la fréquence tend vers zéro, l'amplitude du courant est très

L RS=L/tg L

RP=Ltg

1/RP

1/XL

1/Z

U

I


22

grande et la bobine se comporte comme un court-circuit. A l'inverse, lorsque la fréquence est

élevée, l'amplitude du courant tend vers zéro et la bobine se comporte comme un circuit ouvert.

Figure II.9 L’évolution de la réactance inductive XL en fonction de la fréquence

Nous parlons de réactance inductive XL exprimé en ohm [] pour illustrer le comportement de

la bobine en fonction de la fréquence. Cette propriété va permettre de réaliser des circuits

électroniques qui sauront trier des fréquences ou empêcher une plage de fréquence de passer,

comme dans le cas des filtres passe-haut par exemple.

II.7 Régime impulsionnel :

Il est utile de connaître (ou d'analyser) le comportement d'une bobine en régime impulsionnel

lorsqu'elle est utilisée pour des signaux digitaux ou pour étudier ce qui se passe au moment de

l'enclenchement ou du déclenchement.

Nous parlons de phénomènes transitoires et pouvons les mesurer avec un signal de "saut à

l'unité", ou simplement en situation de ON -OFF. Considérons à nouveau le circuit simplifié ci-

dessous et observons son comportement par la forme des diverses tensions et de La forme du

courant dans le circuit est identique à la tension aux bornes de la résistance car la loi d'ohm

reste valable i(t) = ur(t) / R.

Chapitre II

Figure II.10 L’analyse du comportement de la bobine en régime impulsionnel

Notons que la tension sur la bobine à changé de polarité dès l'interruption de l'alimentation.

S'opposant à la fermeture du courant, la bobine devient générateur de courant en ayant inversé

la tension induite à ses bornes. Cette tension de rupture peut êtr

entraîner un arc électrique.

La vitesse du phénomène transitoire visible dépend de la constante de temps du circuit donné

par le rapport de L avec R, exprimé par la lettre grecque Tau:

II.8 Circuit oscillant :

Dans les circuits électroniques, les bobines sont souvent associées aux condensateurs. Chacun

de ces composants emmagasine de l'énergie l'un sous forme électrostatique (C) et l'autre

électromagnétique (L).

La bobine et le condensateur emmagasinent l'énergie à to

s'échangent mutuellement de l'énergie électrique en jeux. Cet échange se fait à une vitesse bien

précise. Elle dépend de la valeur des composants L et C.

Si nous regardons l'évolution du courant dans le circuit

série dès l'enclenchement de l'alimentation nous

constatons que l'échange est de forme sinusoïdale dont

la fréquence se calcule d'après la formule

1, avec = 2 x x f et est appelée fréquence

d'oscillation fréquence de résonnance fr.

Chapitre II

23

L’analyse du comportement de la bobine en régime impulsionnel



la tension induite à ses bornes. Cette tension de rupture peut être extrêmement élevée et


par le rapport de L avec R, exprimé par la lettre grecque Tau: = L / R [s].

s circuits électroniques, les bobines sont souvent associées aux condensateurs. Chacun


La bobine et le condensateur emmagasinent l'énergie à tour de rôle; ces deux composants


précise. Elle dépend de la valeur des composants L et C.

Si nous regardons l'évolution du courant dans le circuit

nclenchement de l'alimentation nous

constatons que l'échange est de forme sinusoïdale dont

la fréquence se calcule d'après la formule 2 x L x C =

x f et est appelée fréquence

d'oscillation fréquence de résonnance fr.


L’analyse du comportement de la bobine en régime impulsionnel



e extrêmement élevée et


= L / R [s].

s circuits électroniques, les bobines sont souvent associées aux condensateurs. Chacun


ur de rôle; ces deux composants


Chapitre II

Figure II.11

Un circuit oscillant, appelé également circuit RLC, est le siège d'oscillations dites amorties si la

valeur de la résistance totale du circuit ne dépasse pas une valeur critique. Pour la courbe a le

circuit est appelé sur-critique, la courbe b critique et la courbe c oscillation amorties.

II.9 Relation entre la tension

La tension uB aux bornes de la bobine et l'intensité

différentielle :

Où L est l'inductance de la bobine et

= 0).

II.9.1 Comportement d'une bobine

Lorsque la bobine est soumise brutalement à une tension constante E avec une résistance

série, l'équation différentielle admet pour solution

� =�

��1 − ��

�

��

- Démonstration:

La solution de l'équation différentielle

Chapitre II

24

II.11 L'évolution du courant dans un circuit RLC série



critique, la courbe b critique et la courbe c oscillation amorties.

tension et l'intensité :

aux bornes de la bobine et l'intensité i du courant sont reliés par l'équation

UB =L ��

�� + ri

est l'inductance de la bobine et r sa résistance propre (dans le cas d'une bobine parfaite,

II.9.1 Comportement d'une bobine soumise à un échelon de tension :

Lorsque la bobine est soumise brutalement à une tension constante E avec une résistance

série, l'équation différentielle admet pour solution :

� avec τ =�

� est la constante de temps de

La solution de l'équation différentielle : est la somme de deux termes :

UB =L ��

�� + ri


L'évolution du courant dans un circuit RLC série



critique, la courbe b critique et la courbe c oscillation amorties.

du courant sont reliés par l'équation

sa résistance propre (dans le cas d'une bobine parfaite, r

Lorsque la bobine est soumise brutalement à une tension constante E avec une résistance r en

de la bobine

http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=3219


25

il, la solution du régime libre correspondant à l'équation sans second membre

L ��

�� + ri = 0

if, la solution du régime forcé correspondant au régime établi quand toutes les dérivées

sont nulles et donc solution de UB = ri.

a. Solution du régime libre :

L ��

�� + ri = 0

Séparation des variables :

L��

��= −�� ⇒

��

��= −

�

�. � ⇒

��

� = -

�

�. ��

On intègre les deux membres :

Logi = - �

�. t + Cte

Si x = y alors �� = �� donc : il =��

�.�� ⇒ il = K.��

�

�.�

b. Solution du régime forcé :

Lorsque la bobine est soumise à un échelon de tension E la solution du régime forcé est :

if= �

�

c. Solution de l'équation :

i = K.��

�.� +

�

�

La détermination de la constante K est faite grâce à la condition physique suivante : Le courant

à travers une inductance ne peut en aucun cas subir de discontinuité.

http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=5272

http://www.techno-science.net/glossaire-definition/Physique.html


26

À l'instant t = 0, le courant vaut Ii = Iinitial . On obtient l'équation :

Ii = K + �

� ⇒ K = Ii -

�

�

Donc :

i = (Ii - �

�).��

�

�.� +

�

�.

Souvent, le courant initial est nul. On obtient alors :

I = �

� (1 - ��

�

�)

CHAPITRE III

FORMULATION ET METHODES DE CALCUL

DES INDUCTANCES

Chapitre III Etude et réalisation pratique du Télémètre à ultrasons

28

Formulation et méthodes de calcul des inductances

La détermination de l'inductance d'une bobine peut être nécessaire pour la restauration des

éléments inductifs ou pour la compréhension de sa conception. Il n'existe pas de formules

analytiques donnant la valeur exacte de l'inductance. C’est pourquoi au début du 20ème siècle,

les premiers outils de calculs approchés basés sur des tables ou des formules empiriques ont vu

le jour et donnaient des résultats satisfaisants pour les besoins courants.

III.1 Une méthode tabulaire - formule de Nagaoka [28]

La seule formule de calcul de l’inductance, sous forme analytique,

d’une bobine s’applique à un solénoïde de longueur l « quasi-infinie

», de diamètre D et de densité linéique de spires n (voir fig.1). Elle

peut prendre la forme :

� =(��)�

1000� (1)

Les spires peuvent être jointives ou non. En unités (CGS). La relation (1) donne L en micro-

Henrys (µH). Dans le cas d’une longueur finie, quelques millimètres ou centimètres des

formules de calculs approchés peuvent prendre la forme :

� = �(��)�

1000� (2)

Le paramètre K dépend de la « géométrie » de la bobine (D/l).

Il est possible d'approcher K par la relation suivante :

� =100

�� 4 ×�

�+ 11�

(3)

Le savant japonais Hontaro Nagaoka [28] a publié au début du XXème siècle une table

permettant de déterminer K en fonction du rapport D/ l. Un exemple de calcul ici :


29

Exemple :

Calculons l'inductance L d'une bobine de 100 spires jointives bobinées sur un mandrin de :

diamètre D = 2,6 cm

longueur l = 2,6 cm

La bobine présente un rapport D/l = 1 et donc K = 0,688.

La densité de spires sera n = 100/2,6 = 38,5 spires/cm.

Donc le coefficient L sera :

� =0,688 × 2,6 × (38,5 × 3,14 × 2,6)�

1000~177 ��

Cette valeur et les dimensions de la bobine correspondent aux bobines d'accord dans la gamme

des petites ondes (PO).

III.2 Une formule empirique pour une bobine massée (multicouches) : Une formule de calcul approché dans le cas d'une bobine massée ou multicouches.

�� =��

�

�� + �� + ��(�� − ��)

L : Inductance en �Henries

N : nombre totale de spire

�� : Diamètre de mandrin (m)

�� : Diamètre extérieur du bobinage (m)

L : longueur de bobinage (m)

��-��est l’épaisseur de bobinage (m)


30

La table suivante permettant de déterminer K en fonction du rapport D/ l :

D/l K D/l K D/l K D/l K D/l K D/l K

0.00 1.00000 0.31 0.88030 0.62 0.78284 0.93 0.70405 2.40 0.48159 7.50 0.24695

0.01 0.99577 0.32 0.87683 0.63 0.78003 0.94 0.70177 2.50 0.47186 8.00 0.23658

0.02 0.99156 0.33 0.87338 0.64 0.77724 0.95 0.69951 2.60 0.46257 8.50 0.22715

0.03 0.98738 0.34 0.86995 0.65 0.77447 0.96 0.69726 2.70 0.45369 9.00 0.21853

0.04 0.98322 0.35 0.86654 0.66 0.77171 0.97 0.69503 2.80 0.44518 9.50 0.21062

0.05 0.97909 0.36 0.86316 0.67 0.76898 0.98 0.69281 2.90 0.43702 10.0 0.20332

0.06 0.97499 0.37 0.85980 0.68 0.76626 0.99 0.69061 3.00 0.42920 10.5 0.19658

0.07 0.97090 0.38 0.85646 0.69 0.76356 1.00 0.68842 3.10 0.42169 11.0 0.19031

0.08 0.96685 0.39 0.85315 0.70 0.76089 1.05 0.67770 3.20 0.41447 11.5 0.18448

0.09 0.96281 0.40 0.84985 0.71 0.75822 1.10 0.66731 3.30 0.40752 12.0 0.17904

0.10 0.95881 0.41 0.84658 0.72 0.75558 1.15 0.65726 3.40 0.40084 12.5 0.17394

0.11 0.95482 0.42 0.84334 0.73 0.75296 1.20 0.64753 3.50 0.39440 13.0 0.16916

0.12 0.95087 0.43 0.84011 0.74 0.75035 1.25 0.63809 3.60 0.38819 13.5 0.16467

0.13 0.94693 0.44 0.83691 0.75 0.74776 1.30 0.62895 3.70 0.38220 14.0 0.16043

0.14 0.94303 0.45 0.83372 0.76 0.74519 1.35 0.62009 3.80 0.37642 14.5 0.15643

0.15 0.93914 0.46 0.83056 0.77 0.74264 1.40 0.61149 3.90 0.37083 15.0 0.15265

0.16 0.93528 0.47 0.82742 0.78 0.74010 1.45 0.60314 4.00 0.36543 15.5 0.14907

0.17 0.93145 0.48 0.82431 0.79 0.73758 1.50 0.59505 4.10 0.36021 16.0 0.14567

0.18 0.92764 0.49 0.82121 0.80 0.73508 1.55 0.58718 4.20 0.35515 16.5 0.14244

0.19 0.92385 0.50 0.81814 0.81 0.73259 1.60 0.57954 4.30 0.35025 17.0 0.13936

0.20 0.92009 0.51 0.81508 0.82 0.73013 1.65 0.57212 4.40 0.34550 17.5 0.13643

0.21 0.91636 0.52 0.81205 0.83 0.72767 1.70 0.56490 4.50 0.34090 18.0 0.13363

0.22 0.91264 0.53 0.80904 0.84 0.72524 1.75 0.55788 4.60 0.33643 18.5 0.13096

0.23 0.90895 0.54 0.80605 0.85 0.72282 1.80 0.55106 4.70 0.33210 19.0 0.12841

0.24 0.90529 0.55 0.80308 0.86 0.72042 1.85 0.54441 4.80 0.32789 19.5 0.12596

0.25 0.90165 0.56 0.80012 0.87 0.71803 1.90 0.53795 4.90 0.32380 20.0 0.12361

0.26 0.89803 0.57 0.79719 0.88 0.71566 1.95 0.53165 5.00 0.31983 22.0 0.11513

0.27 0.89444 0.58 0.79428 0.89 0.71331 2.00 0.52551 5.50 0.30150 24.0 0.10784

0.28 0.89087 0.59 0.79139 0.90 0.71097 2.10 0.51370 6.00 0.28541 26.0 0.10150

0.29 0.88732 0.60 0.78852 0.91 0.70865 2.20 0.50247 6.50 0.27115 28.0 0.09593

0.30 0.88380 0.61 0.78567 0.92 0.70634 2.30 0.49178 7.00 0.25841 30.0 0.09100


31

III.3 Formule de calcul de l’inductance d’une bobine à air à spires jointives :

Une seule couche

a) 1ère formule

� =� ∗� ∗��

��

K : Coéfficient dépendant du diamètre D et de la longueur Lg :

� =�� ∗�

� ∗� + �� ∗�

b) 2ème formule

Formule de Nagaoka simplifiée [28] :

� =�� ∗��

��, � ∗� + ��

c) 3ème formule

�� =��, ��∗�� ∗�� ∗��

�

L en μH, l en cm

L1c : inductance de la bobine à 1 couche

D : diamètre en cm,

R : rayon intérieur (cm),

Lg : longueur (cm),

N : nombre de spires


32

k1 : facteur de correction fonction du rapport D / l (voir le tableau)

III.4 Bobine de grande taille à plusieurs couches de spires jointives :

Formule :

�� = �� − �, �� ∗� ∗� ∗�� ∗��

�

L1c : inductance de la bobine courte

D : diamètre mesuré entre les centres des 2 bobinages (cm)

H : épaisseur du bobinage (cm)

N : nombre de spires

l : longueur de la bobine (cm)

Kgrande : le facteur de correction de la grande bobine dépend du rapport l/H

Lg /H Kgrande Lg /H Kgrande

1 0,70 5 0,92

2 0,82 7 0,95

3 0,83 10 0,97

4 0,90 20 1,00


33

III.5 Calcul de l’inductance à partir des calculateurs numériques :

Les calculs approchés basés sur des tables ou des formules empiriques ont vu le jour et

donnaient des résultats satisfaisants pour les besoins courants. Mais l'arrivée des calculateurs

numériques a permis la détermination rapide, précise et adaptée aux formes des bobinages les

plus différentes, de l'inductance mutuelle et de la self-inductance.

Il suffit de faire rentrer les données nécessaires pour déterminer l’inductance et la valeur sera

déterminer automatiquement en cliquant sue résultat :

III.6 Une méthode simple et efficace pour déterminer la valeur d'une inductance :

A titre expérimentale et en adoptant la méthode direct de mesure de l’inductance en utilisant

L’inductance mètre est une méthode facile, mais la plupart des inductances mètres de moyenne

gamme du commerce ont une plage de mesure qui va de quelques dizaines de mH à quelques

Henry, et on n’arrive pas à mesurer de faibles valeurs d'inductances (de quelques dizaines de

µH à quelques centaines de µH).

Une méthode très fiable et précise pour mesurer des inductances (sans inductance mètre) et

aussi pour démasquer les éventuelles résistances inductives... Cette méthode a été écrite par

Ronald Dekker dans "A Simple Méthode to Measure Unknown Inductors".

http://www.dos4ever.com/inductor/inductor.html


34

Pour connaître la valeur d'une inductance inconnue, on a besoin :

d'un oscilloscope

d'un générateur HF capable de fournir entre 20 KHz et quelques MHz en SINUS en 1

Vpp (1 volt pic à pic) sur une sortie 50 Ohms.

Voici comment procéder:

1. Connecter la sortie 50 Omhs du générateur de fonction directement en parallèle sur

l'entrée Canal 1 de l'oscilloscope

2. Programmer le générateur de fonction pour 20 KHz, 1 Vpp, Sinusoïdal.

3. Ajuster l'échelle du Canal 1 de l'oscilloscope de manière à obtenir une sinusoïde

couvrant toute la hauteur de l'écran, ici +/- 4 carreaux.


35

4. Connectez l'inductance dont vous désirez connaître la valeur aux bornes de

l'oscilloscope, utilisez une connections la plus courte possible, Le signal va diminuer

puisque l'inductance est connectée en parallèle sur le Canal 1.

5. Ensuite augmentez ou diminuez la fréquence du générateur de fonction de manière à

obtenir 50% de l'amplitude du signal initial (à l'étape 3), ici +/- 2 carreaux.

6. Notez la fréquence, dans notre exemple, elle est de 17 KHz.

Figure 3.1 "Schéma de circuit"

��

��= �

��

��= �

��

��.

��

�� = �

��

�� =��

�� +

��+��=��(��+��)�+��(��+��

)�=��+��+��=��(��+��)(��+��

�)= ��+�� .


36

Dans cette formule L représente l'inductance, R la résistance (50 ohms), et l'oméga de la

fréquence radiale (= 2 * pi * f avec f en Hz).

La question est maintenant quelle fréquence (VScope / Vgen) = 0,5

�Vscope

Vgen� =

1

2 ⟹ �

ωL

√R� + ω�L�� =

1

2

ω�L�

R� + ω�L�=

1

4

4ω�L� = R� + ω�L� ⟹ L� =R�

3ω�

L = �1

3 R

ω= �

1

3

R

2πf= �

1

3

50

2πf=

4.57

f

En fin :

L =4.57

f

La valeur de l'inductance se calcule selon la formule de Ronald Dekker:

L = 4570 / f

f est la fréquence en KHz et L est l'inductance en µH

A titre d’exemple, pour f=17 KHz exemple, l'inductance est donc de valeur :

L = 4750 / 17 = 279 µH

CHAPITRE IV

REALISATION DU CIRCUIT, CONCEPTION,

ESSAIS ET MESURES

Chapitre IV Réalisation du circuit, conception, essais et mesures

38

Réalisation du circuit, conception, essais et mesures

Introduction

Ce projet est représenté par la réalisation d’un montage de l’inductance mètre qui permet de

mesurer la valeur de l’inductance appartenant dans deux gammes : la première est la gamme

basse pour mesurer l’inductance 3 �� aux valeurs d'inductance 500 �� et la haute gamme pour

100 �� à 5 mH.

La carte est constituée de trois parties : partie alimentation, partie étalonnage et partie

commande. Dans ce chapitre on va présenter une étude détaillée de chaque partie. Juste après la

réalisation du circuit on va effectuer des essais statiques et dynamiques puis relevé des essais

de mesures.

IV.1. Les essais statiques et dynamiques

Les essais statiques sont les premiers essais à réaliser sur la carte. Il s'agit d'alimenter la carte

en prenant soin de débrancher les Circuits Intégrés (CI). Une fois les Circuit intégrés

débrancher ainsi que le +VCC et 0 V brancher sur la carte, on vient vérifier, grâce à un

multimètre utilisé en Voltmètre, la présence du +VCC et du 0 V sur chaque pattes de

composants où l'on est censé les trouvés.

Ces essais permettent de vérifiés qu'il n'y a pas d'erreur de câblage, de court circuits ou de

Microcoupures.

La seconde partie des essais statique consiste, à l'aide d'un Multimètre utilisé en Ohmmètre, de

vérifier la non présence de microcoupures ou court circuit sur le typon.

Il s'agit de brancher la patte d'un composant (le départ d'une piste quelconque) à une entrée de

l'ohmmètre puis de brancher l'autre bout de la piste à la seconde entrée de l'ohmmètre, Si ce

dernier indique 0 il n'y a pas de problème, si l'ohmmètre indique OL ou cela signifie que la

résistances de cette piste est infinie, il y a donc une coupure. Et ainsi de suite pour chacune des

pistes.

Les essais dynamiques permettent de tester fonction par fonction le montage, on utilise pour

cela un oscilloscope permettant de visualiser les signaux fournit par la fonction étudiée. Le but

étant de tester fonction par fonction, on doit brancher CI par CI correspondant à la fonction

observé, en cas de problème cela évite de perturber tout le montage ou d'endommager certains

composants. (La carte doit être mise sous tensions qu'une fois le CI placé)


39

IV.2. Schéma électrique de l’inductance mètre

Figure IV.1 Schéma structurel du circuit de l’inductancemètre

P1

P2


40

IV.3. Conception du circuit:

Le circuit est simple, contenant une seule puce de régulateur de tension et une puce portes

NAND. Cet adaptateur mètre d'inductance fournir deux plage de mesure, gamme basse pour

mesurer 3 �� jusqu’aux valeurs d'inductance de 500 �� et gamme haute pour 100 �� à 5 mH.

Afin d’étudier le prince de fonctionnement du circuit, ce dernier est divisé en trois parties :

IV.3.1. Partie d’alimentation : Le circuit est alimenté par une batterie 9 Volt, et un régulateur de tension LM7805, fournit une

source de 5 Volts réglementée pour le reste de circuit.

Figure IV.2 Schéma électrique du circuit d'alimentation

a) Régulateur de tension LM7805 [29]

La tension d’alimentation maximale du microcontrôleur et 5 volts, pour cela en utilise un

régulateur de tension pour obtenir la tension demandée à partir de la source d’alimentation qui

est 9 V. Le rôle du régulateur consiste à rendre quasi continue une tension qui présente une

ondulation (issue d'un pont redresseur, par exemple) et à stabiliser sa valeur. Cette régulation

s'opère en amont et en aval: en amont car la tension d'entrée Vin peut fluctuer et en aval car la

charge branchée aux bornes de Vout peut elle aussi varier (variation du courant débité).

La tension d'entrée Vin doit toujours être supérieure de 2 à 3 V à la tension de sortie Vout: 7 V

pour un 7805. La différence correspond à la chute de tension interne (Vdrop).

La tolérance: indiquée par une lettre ("C" le plus souvent), elle est en général meilleure que 5

%. Soit, pour un 7805, une tension de sortie comprise entre 4,75 V et 5,25 V. Mais dans la

pratique, on observera que la tension délivrée est souvent très proche de la valeur nominale

(4,97 V pour un 7805, lorsque le courant débité n'est pas très élevé).

P1


41

A noter cependant que la valeur nominale est vérifiée à 25°C et qu'une élévation de température

dégrade, comme toujours, les performances du régulateur (- 1 mV/°C typique). C'est pourquoi

un radiateur, vissé sur le boîtier, est recommandé chaque fois qu'il y a risque d'échauffement

important.

La DEL (D1 dans la figure IV.2) de type 1N914 sert ici à visualiser la présence de la tension de

sortie Vs.

Cette diode est de type Germanium, alors que la plupart des diodes sont construits de silicium,

il existe des cas où les diodes de germanium peut être préférée, parce qu’elles nécessitent une

tension de fonctionnement avant plus petite que des diodes de silicium exigent. Les diodes de

Germanium sont également capables de supporter des températures de fonctionnement plus

élevées que les diodes de silicium similaires peuvent gérer. Une diode de Germanium

spécifique, le 1N914, est utilisée dans des circuits électroniques à haute tension.

b) Le réglage du voltmètre :

Le réglage du voltmètre se fait par un potentiomètre. Le potentiomètre par définition est un

type de résistance variable à trois bornes, dont une est reliée à un curseur se déplaçant sur une

piste résistante terminée par les deux autres bornes.

Son rôle dans le circuit est d'ajuster le zéro (P1) pour donner une lecture de zéro millivolt sur

le voltmètre numérique.

Figure IV.3 Potentiomètre

IV.3.2. Partie d’étalonnages :

Le calibrage de cette inductancemètre est fait par les étapes suivantes :

Calibrer le décalage zéro.

Connectez le voltmètre digital (DVM -digital voltmetre-) à la sortie de ce circuit,

et sélectionnez la gamme 200 mV pour le DVM.

Court-circuiter la sonde de mesure d'inductance et ajuster le calibrage de zéro de

donner une lecture de zéro volt sur l’écran de DVM.

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sistance_variable


42

Figure IV.4 La mise à zéro du voltmètre numérique

a. Pour étalonner la gamme basse:

On doit choisir un inducteur connu.

Sélectionnez la gamme de 2 V pour le DVM.

Mesurer l'inducteur et ajuster le potentiel à faible valeur pour obtenir une sensibilité de

1 mV par μH de l’inductance.

Par exemple :

Si on utilise une inductance de valeur 390 μH alors on doit ajuster le potentiel d'étalonnage

bas pour donner une lecture de 390 mV sur le DVM.

b. Pour étalonner la gamme haute :

On change la plage du circuit de l'adaptateur à haute gamme

Et l'utiliser pour mesurer une inductance connue avec des valeurs autour de 5 mH.

Calibrer le potentiel de haut calibre pour donner une lecture de 100 mV par mH de

l’inductance.


43

c. Le circuit de calibrage :

Figure IV.5 Schéma électrique du circuit d’étalonnage

L’élément de base de ce circuit est le NE555. C’est un circuit intégré utilisé pour la

temporisation en mode multivibrateur (monostable peut avoir en sortie deux états : haut ou

bas). Il est utilisé comme un oscillateur électronique dont un seul élément stocke les

charges qui circulent dans le circuit [30,31].

La définition des broches du NE555 :

Figure IV.6 Le brochage de NE555

http://fr.wikipedia.org/wiki/Circuit_int%C3%A9gr%C3%A9

http://fr.wikipedia.org/wiki/Multivibrateur

http://fr.wikipedia.org/wiki/Oscillateur_%C3%A9lectronique


44

Broche 1 (Ground): est la masse, reliée au potentiel négatif de l'alimentation.

Broche 2 (Trigger) : la Gâchette ou déclenchement, en mode mono stable sert à déclencher le

départ du signal de sortie ; en mode Astable a la connecte avec la broche 6.

Broche 3 (Output) : la sortie (environ 2/3 de la tension d’alimentation)

Broche 4 (Reset) : Remise à zéro, en mode mono stable sert à forcer le signal au niveau bas.

Broche 5 (Control voltage) : Contrôle du voltage du pont diviseur interne ou modulation, pas

très utile et souvent non connecté ou relié a une capacité vers la masse.

Broche 6 (Threshold) : Le seuil de déclenchement ou comparateur, en mode mono stable, a la

connecte avec la décharge.

Broche 7 (Discharge) : La décharge sert à court-circuiter le condensateur externe de la

minuterie.

Broche 8 (Vcc) : Alimentation + du circuit de 4,5 V à 16 V, la tension d'alimentation n'a que

très peut d'influence sur la période du timer (0,1 % par volt) mais cela influence la tension du

signal de sortie ainsi que le courant.

- En effet, pour mesurer la valeur d’une Bobine en μH ou en mH, on a besoin d'une

fréquence très stable comme celle produite par un oscillateur NE555.

La fréquence d’oscillation est l’inverse de la période :

F = 1/T = 1,44 / (R1 + 2 x R2) x C1

Remarque :

La fréquence est dépend de la valeur de bobine V=Vr+VL

V=RI+2��

V=I(R+2��)

R , � ,I :constante

Le NE555 fournira deux fréquences nécessaires pour le calibrage:

60 kHz pour la basse gamme


45

6 kHz pour la haute gamme

Figure IV.7 Représente le signal carré à la basse gamme

Figure IV.8 Représente le signal carré à la haute gamme

IV.3.3. Partie de commande :

Le cœur du circuit du montage est un seul puce « 74HC132 » qui comporte les portes NAND

Schmitt présentées dans le schéma :


46

Le 74HC132 est un dispositif à base de porte de Silicium fabriquée par la technologie TTL

(Transistor-Transistor Logic), son brochage est de Schottky à faible puissance.

Il est construit de quatre portes NAND avec deux entrées. Le type des entrées est trigger de

Schmitt, ou bascule de seuil. La fonctionnalité du circuit réduit les niveaux de seuil d’entrée

pour permettre une interface avec les niveaux logiques TTL (Transistor-Transistor Logic). Les

entrées comprennent également des diodes de serrage qui permettent l'utilisation de résistances

de limitation de courant à l'interface des entrées qui ont des tensions supérieure à VCC [32].

Les entrées passent à différents points de signaux positifs et négatifs. La différence entre la

tension positive VT+ et la tension négative VT- est définie comme la tension d'entrée d'hystérésis

VH.

La bascule à seuil est un circuit logique à trois entrées V, SB et SH et une sortie Q.

Contrairement aux autres bascules, qui sont commandées en appliquant des signaux logiques à

leurs entrées, la bascule de Schmitt est conçue pour être pilotée par une tension analogique,

c'est-à-dire qui peut prendre n'importe quelle valeur (dans l'intervalle 0 - Vcc afin de ne pas

dégrader le circuit)


47

Figure IV.10 Chronogramme de la bascule de Schmitt

Le fonctionnement est le suivant :

supposons qu'au départ, V soit à 0 ; Q est alors à 0 ;

quand V augmente, Q reste à 0 jusqu'à ce que V dépasse SH ; à ce moment, Q passe à

1 ;

Q reste à 1 jusqu'au moment où V devient inférieur à SB ; à ce moment, Q passe à 0;

Q reste à 0 jusqu'à ce que V repasse au-dessus de SH.

Ces portes permettent de s'assurer de la stabilité d'un signal de sortie logique en fonction d'un

signal d'entrée analogique.

IV.3.4. Fonctionnement :

P2

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:BascSchmidt1.png?uselang=fr

http://fr.wikipedia.org/wiki/Logique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Analogique


48

La première porte logique dans le paquet, désigné par IC-A, est configurée comme un

oscillateur dont la fréquence est déterminée par les éléments RC.

Note : IC-A joue le rôle d’inverseur (comme on le voie dans la figure IV.12)

Figure IV.12 Représente le signale carré inversé par la première porte logique IC-A

La deuxième porte logique B désignée par IC-B est un tampon / onduleur.

Figure IV.13 La sortie de la porte IC-C

Chapitre IV

Les portes logiques IC-C et IC

5 Volts. La sortie d'onde carrée de IC

broche-10 se connecte également à J1, l'un des bornes de test de l’inductance.

Lorsque l'inducteur est connecté aux bornes de J1 et J2, l'entrée de tension de IC

broche 10 reste plus élevée pour une période plus long

l'inductance.

Avec la sortie de IC-C alimentant la porte IC

travers les bornes de sortie (J1 et J2) est directement proportionnelle à la bobine inconnue. Le

potentiomètre P1 calibre le circuit de haute et basse gamme, et le potentiomètre P2 définit le

point zéro la DVM.

Figure IV.14 Comment calculer la valeur d’une inductance inconnue par apport à leur temps

Lorsque le circuit est étalonné avec une inductance connu et correctement mis à zéro,

la tension de sortie peut représenter la valeur de l’inductance. Le commutateur S1 sélectionne

l'adaptateur de la gamme; le circuit mesurera à partir 3

100 μH à 5 mH dans la haute de gamme.

Par exemples : en connectant une bobine de valeur

différentes visualisées par oscilloscope aux différents pins du circuit


49

C et IC-D considérées comme onduleurs, ont une entrée commune liée à

5 Volts. La sortie d'onde carrée de IC-B est introduite dans le pin-10 entrée de IC

10 se connecte également à J1, l'un des bornes de test de l’inductance.

Lorsque l'inducteur est connecté aux bornes de J1 et J2, l'entrée de tension de IC

broche 10 reste plus élevée pour une période plus longue, en fonction de la valeur de

C alimentant la porte IC-D, la tension continue moyenne qui en résulte


calibre le circuit de haute et basse gamme, et le potentiomètre P2 définit le

Comment calculer la valeur d’une inductance inconnue par apport à leur temps de charge et décharge

étalonné avec une inductance connu et correctement mis à zéro,


la gamme; le circuit mesurera à partir 3 μH à 500 μH dans la gamme basse et de

H à 5 mH dans la haute de gamme.

en connectant une bobine de valeur : 120 μH ; on obtient les sorties de formes

différentes visualisées par oscilloscope aux différents pins du circuit :


D considérées comme onduleurs, ont une entrée commune liée à

10 entrée de IC-C, et la

10 se connecte également à J1, l'un des bornes de test de l’inductance.

Lorsque l'inducteur est connecté aux bornes de J1 et J2, l'entrée de tension de IC-C,

ue, en fonction de la valeur de

D, la tension continue moyenne qui en résulte à


calibre le circuit de haute et basse gamme, et le potentiomètre P2 définit le

Comment calculer la valeur d’une inductance inconnue par apport à leur temps

étalonné avec une inductance connu et correctement mis à zéro,


H dans la gamme basse et de

; on obtient les sorties de formes


50

Figure IV.15. La sortie des portes IC-A(Sortie 3), IC-C (Sortie 11) et IC-D (Sortie 13)

Pour une bobine de valeur = 54 μH

Figure IV.16 Le régime d’une bobine 54 �� dans les différentes portes logiques de circuit 74HC132

La sortie 13 la sortie 11

sortie 3 La sortie de signal NE555 après le branchement une bobine de 54

��

La sortie 13 la sortie 11

La sortie 3


51

IV.4. Réalisation de la carte par simulation :

Introduction :

Apres une étude détaillée des déférents éléments constituants notre carte électronique, on passe

maintenant à la réalisation physique de noter projet. Dans cette partie on va montrer les

différents logiciels et outils utilisés pour la création de notre carte.

IV.4.1 Simulation :

IV.4.1.1 Présentation de l’ISIS : L’ISIS est un logiciel professionnel, utilisé dans l'électronique pour simuler des circuits et créer

des typons.

L’utilisation du logiciel « ISIS » permet mieux de visualiser le bon déroulement du système

ainsi que d’avoir une idée claire sur la partie matérielle et la conception des circuits imprimés.

Il nous permet de limiter les essais réels.

IV.4.1.2 Carte d’acquisition :

Figure IV.17 Schéma de simulation de la carte

Listes des

composants

Boutons pour lancer et

arrêter la simulation


52

IV.4.2 Routage :

IV.4.2.1 Présentation de l’ARES :

C’est un logiciel permettant le routage des cartes électroniques en mode automatique ou

manuel. Il est possible d’utiliser ARES sans avoir crée au préalable un schéma dans ISIS.

Cette fonctionnalité permet de réaliser des circuits de faible complexité en plaçant les

composants et en traçant les pistes directement sur ARES. Une fois les connections établies, il

est possible d’effectuer un routage automatique des pistes.

Dans ce logiciel nous pouvons également créer de nouveaux boitiers et les placer dans une

bibliothèque.

IV.4.2.2 Carte :

Figure IV.18 Schéma de routage sur ARES


53

Figure IV.19 Schéma de la carte en 3D

Conclusion :

En fin, nous avons étudié la conception détaillée de notre carte avec la bonne solution qui

répond à la spécification de notre cahier de charge, alors maintenant on peut passer à la

réalisation de la carte.


54

IV.5. Les étapes de réalisation pratique de la carte

IV.5.1. Le typon:

Pour préparer le typon on a recours au même logiciel de simulation qui est ISIS produit par la

société LABCENTER ELECTRONICS.

L’ISIS est un éditeur de création de schémas électroniques ; il fait de même toutes les

manipulations de simulation analogique et logique à fin d’atteindre un résultat bien précis.

Un typon est une image du circuit imprimé. Les pistes sont en noir et le reste doit être

transparent à la lumière. L'idéal est d'imprimer avec une imprimante jet d'encre sur du papier

transparent spécial jet d'encre. Il faut régler l'impression sur 'papier photo épais' pour avoir un

maximum d'encre sur le papier et obtenir un noir plus opaque. La photocopieuse et

l'imprimante laser convient aussi.

IV.5.2. Insolation:

Le temps d'insolation est très important. Si ce dernier est trop long les rayons UV passeront au

travers les zones noires du typon, et inversement on aura du mal à révéler notre plaque. Les

étapes à suivre pour réaliser cette opération consiste à suivre la démarche ci-dessous :

Découper la plaque d'époxy à la taille du typon en laissant une marge de 1 cm au

moins.

Positionner le typon dans le bon sens sur la vitre de l'insoleuse. (vue coté

composant)

Retirer la pellicule protectrice de la plaque (au dernier moment).

Poser cette plaque avec le coté vert sur le typon dans l'insoleuse et fermer le

capot.

Insoler environ 1 à 5 minutes.

Figure IV.20 La plaque d’époxy


55

IV.5.3. Révélation:

Cette étape va dissoudre la résine qui à été exposé aux UV. Ce qui mettra le cuivre à nu et les

pistes resteront protégées par la résine verte. Préparation du révélateur: Ce révélateur pourra

vous servir pour une bonne dizaine de circuits.

Utilisation du révélateur:

Verser le révélateur dans une cuvette en plastique.

Plonger la plaque qui vient d'être insolé.

Rincer soigneusement la plaque sous le robinet en frottant avec les doigts

jusqu'à ce qu'elle ne soit plus 'grasse' au toucher.

Voila... elle est prête à être gravé. Notez que la résine protège encore les

pistes.

Figure IV.22 Schéma de la carte dans le révélateur

IV.5.4. GRAVURE:

La gravure consiste à plonger le circuit dans un bain d'acide (Perchlorure de Fer). Le cuivre mis

à nu lors de la révélation sera dissous. Seules les pistes protégées par la résine resteront.

La gravure se fait comme suit :

Plonger la plaque d'époxy dans le bain d'acide. Temps: 5 à 30 min suivant la

graveuse...

Lorsque tout le cuivre à disparu, sortez le circuit et rincez le sous l'eau.

Frotter les pistes avec de l'acétone ou de l'alcool à brûler pour retirer la résine et

ainsi apparaît les pistes de cuivres.


56

Figure IV.23 Schéma de la carte dans le Perchlorure de Fer

IV.5.5. Perçage:

L'opération de perçage est l'ultime étape dans la réalisation d'un circuit imprimé, si l'on fait

abstraction de la mise en place des composants et du soudage.

Une simple petite perceuse alimenté en 12 V suffit.

Figure IV.24 Schéma d’une perceuse

IV.6.Test du circuit imprimé:

Si il ya un doute dans la circuiterie de la carte, on va utiliser un Ohmmètre ou un testeur de

continuité pour vérifier:

La continuité des pistes.

L'absence de court-circuit.

Figure IV.25 Schéma de la carte


57

IV.7. La soudure: Lors de la construction du circuit. On commence par le montage d'une prise pour IC1; en

prenant en compte l'orientation indiquée. Puis on installe les résistances et les condensateurs.

Souder les commutateurs au conseil. Ensuite, allez à monter la diode et

potentiomètres, de se assurer qu'ils sont correctement orientés. Installez un fil cavalier

JU1 et un connecteur pression B1 pour batterie. Puis faire des soudures d’un fil conducteur

pour les connexions J1 et J2 reliés aux bornes de l’inductance à mesurer et PL1 et PL2

connectés aux bornes du DVM. Il faut gardez les fils conducteurs de J1 et J2 plus court

que possible, car ils pourraient influer sur les indications données par l'appareil. Par contre les

fils pour PL1 et PL2, devrait être un peu long, pour faciliter la connexion de l'adaptateur au

DVM. Pour terminer l'assemblage à bord, on monte IC2 et IC1 insérés dans leur prise, en étant

sûr de vérifier la polarité des deux.

La prochaine étape consiste à préparer le boîtier de l'adaptateur. Toute enceinte d'une

taille appropriée peut être utilisée. Les prises de montage pour J1 et J2 à l'affaire en premier.

Après vérification de notre carte, on connecte une pile de 9 V.

Pour calibrer le circuit, nous aurons besoin d'un couple d'inducteurs avec des valeurs connues,

de préférence les valeurs soient égal à ou près de 400 μH et 5 mH.

Pour mesurer les valeurs des inductances on a besoin d’utilisez un compteur précis pour

déterminer leurs valeurs exactes.

On connecte la sortie du PL1 et PL2 à un voltmètre réglé à la échelle de 200 millivolts et on

place un petit morceau de fil de fer directement sur les bornes J1 et J2 et ajuster P1 pour une

lecture de zéro sur le compteur.

Maintenant on régle le DVM à la gamme 2 Volt. Retirez le fil du J1 et J2 et connectez

l'inductance de 400 μH (ou toute autre valeur qui sera la plus proche). Réglez donc P2 pour que

la tension affichée sur le multimètre soit égale à la valeur absolue de l'inductance.

Par exemple, une inductance de 400 μH donnera une lecture de 0,400 volts. Maintenant,

connectez l'inductance de 5 mH et réglez le sélecteur de gamme haute. Ajuster P2 de telle sorte

que la tension affichée sur l'appareil de mesure est la même que la valeur d'inductance. A 5 mH

on doit lire 0,5 V ou 500 mV. Dans la haute gamme, mesurer 100 μH à 5 mH et l'écran affiche

de 0,1 à 0,5 [33].

La figure IV.26 montre un essai de mesure d’une inductance de valeur 160 μH ; le voltmètre

indiquera une valeur de 161,4 mH.


58

Les mesures effectuées contiennent un certain nombre d’erreurs qui peuvent être, suivant les

cas, corrigées. L’ensemble des erreurs existantes est classé en trois catégories:

- Erreurs systématiques dues aux imperfections de l’analyseur. Elles peuvent être mesurées et

corrigées numériquement.

- Erreurs aléatoires dues au bruit interne des composants. Ces erreurs ne sont pas correctibles.

- Erreurs de dérive causées principalement par la température, l’humidité et l’utilisateur lui-

même. Pour améliorer ces erreurs, il faut nécessairement effectuer un nouveau calibrage.

On peut conclure que la carte réalise sa fonction Il est donc possible si on le souhaite de re-

réaliser cette carte, pour produire plusieurs inductancemètres destinés à l utilisation dans les

laboratoires pour les travaux pratiques. Tous les éléments nécessaires à leurs réalisations sont

disponibles dans ce mémoire.

Figure IV.26 La mesure d’une bobine de 160 μH avec l’indication du voltmètre


59

Nomenclature des composants :

Type Désignation Valeur Nombre Résistance R1 2K 01 R2 1K 01 R3 10K 01 R4 22K 01 R5 100K 01 R6 33K 01 Potentiomètre P1, P2 1K 02 Condensateur C1 6 nF 01 C2 10 nF 01 C3 0,1 μF 01 C4 60 nF 01 Diode D1 1N914 01 Circuit intégré IC1 74H132 01 IC2 7805 01 IC3 NE555 01 Batterie BAT 9 V 01 Voltmètre digital DVM 01 Bobine à mesurer

CONCLUSION GENERALE

Conclusion générale

61

CONCLUSION GENERALE

Le travail abordé dans le cadre de ce mémoire consistait à concevoir, réaliser et mesurer des

inductances à l’aide d’un inductancemètre

Le but étant de réaliser un dispositif permettant de mesurer avec précision la valeur de telle ou

telle ‘self’ récupérée, achetée ou bobinée appartenant dans deux gammes : la première est la

gamme basse pour mesurer les inductances de 3 �� à 500 �� et la haute gamme de 100 �� à 5

mH.

Le montage est à base des circuits intégrés et constituée de trois parties : partie alimentation,

partie étalonnage et partie commande.

Le cœur du circuit du montage est un la puce « 74HC132 » qui comporte quatre portes NAND.

L’opération clé pour le bon fonctionnement du dispositif est présentée par l’étalonnage du

voltmètre et l’étalonnage dans la basse gamme qui donne une sensibilité de 1 mV par μH et

dans la haute gamme avec une sensibilité de 100 mV par mH.

Nous avons procédé à des tests pour vérifier le bon fonctionnement de notre appareil et cela en

visualisant à l’aide de l’oscilloscope l’allure des différents signaux de tension aux entrées et aux

sorties des différents circuits constituant la carte ainsi qu’une série de mesurage de différentes

valeurs de bobines en utilisant un multimètre numérique de très bonne résolution.

Les expériences que nous avons mené durant ce dernier chapitre nous ont montré que l’étude

théorique et l’étude par simulation étaient très proche de la réalité pratique.

L’inductance mètre est donc un appareil très important dans un laboratoire d’instrumentation

ou d’électronique ou l’on doit mesurer et vérifier les valeurs de l’inductance constituant les

circuits électroniques pour assurer son bon fonctionnement sans recourir à l’utilisation

d’oscilloscope.

BIBLIOGRAPHIE

Bibliographies

63

Bibliographie

[1] F.DE COULON et M.JUFER, Introduction à l’Electrotechnique, Traité d’électricité

volume1 (7e éd.)Lausanne Ppur ,1995.

[2] Adoum Kriga, Thèse de doctorat, Université Jean Monnet, Saint Etienne, “Étude et

réalisation de micro-inductances pour convertisseur DC/DC”, 2008, 142 p.

[3] ALLASSEM Désiré, Thèse de doctorat, Université Jean Monnet, Saint Etienne,

‘‘Contribution à la réalisation d’une micro-inductance planaire ’’, 2010,177p.

[4] Joshua Peters, Design of High Quality Factor Spiral Inductors in RF MCM-D, PhD

thesis, Massachusetts Institute of technology, September 2004

[5] Laurent CHUSSEAU, Paramètres S-Antennes, Centre d’Electronique et de

Microélectronique de Montpellier II, www.opto.univ-montp2.fr/~chusseau,UMR,

no5507CNRS, janvier 2005, p.107

[6] Dong-Ming Fang, Xi-Ning Wang, Yong Zhou, Xiao-Lin Zhao, Fabrication and

performance of a micro machined 3-D solenoid inductor, Microelectronics Journal

37 (2006) , pp.948–951.

[7] Chiaming Alex Chang, Sung-Pi Tseng, Jun Yi Chuang, et al. “Characterization of

Spiral Inductors with Patterned Floating Structures. IEEE Transactions on

Microwave Theory and Techniques, mai 2004, Vol. 52, N°5, pp. 1375-1381.

[8] R. Murphy-Arteaga, J. Huerta-Chua, A. Diaz-Sanchez, A. Torres-Jacome, W.

Calleja-Arriaga, M. Landa-Vazquez, Fabrication, characterization and modeling of

integrated on-silicon inductors, Microelectronics Reliability 43 (2003) , pp. 195-

201.

[9] Xi-Ning Wang*, Xiao-Lin Zhao, Yong Zhou, Xu-Han Dai, Bing-Chu Cai,

‘’Fabrication and performance of novel RF spiral inductors on silicon’’,

Microelectronics Journal 36 (2005) 737-740.

[10] C. Yang, F. Liu, T. Ren, L. Liu, H. Feng , A.Z. Wang , H. Long , Fully integrated

ferrite-based inductors for RF ICs, Sensors and Actuators A 130–131 (2006),

pp.365–370.

[11] Ren Tianling, Yang Chen, Liu Litian , Wang A Z, and Zhang Xiao, Equivalent

circuit analysis of an RF Integrated Inductor with Ferrite Thin- Film, Chinese

Journal of Semiconductors , vol.27,No.3, Mar. , 2006.pp.511-515.

[12] M. Yamaguchi, K. Suezawa, Y. Takahashi, K.I. Arai, S. Kikuchi, Y. Shimada,

S.Tanabe, K. Ito, Magnetic thin-film inductors for RF-integrated circuits, Journal

of Magnetism and Magnetic Materials 215-216 ( 2000), pp.807-810.

[13] Ghislain TROUSSIER, thèse de doctorat, Institut National des Sciences Appliquées

de Toulouse, ’’Intégration de bobines sur Silicium pour la conversion d’énergie’’,

2004 ,165p.

Bibliographies

64

[14] Toufik BOUDIAR. Elaboration de couches minces de YIG par pulvérisation

cathodique RF pour des applications dans les domaines optique et hyperfréquence.

Thèse électronique. Saint-Étienne : Université Jean Monnet, 2004. 110p.

[15] Yan-mei JIANG. Pulvérisation cathodique assistée par ordinateur. Thèse science.

Paris : Université de Paris-Sud, 1992. 157p.

[16] François de Dieuleveult et Olivier Romain, ÉLECTRONIQUE APPLIQUÉE AUX

HAUTES FRÉQUENCES, Principes et applications ,2e édition, Dunod ,555p.

[17] F. DE COULON et M.JUFER, Introduction à l’Electrotechnique, Traité d’électricité

volume1 (7e éd.)Lausanne Pp

[18] N.M. Nguyen, R.G. Meyer, Si IC-compatible inductors and LC passive filters, IEEE

Journal of Solid-State Circuits (25) (1990) 1028–1031.

[19] S. Couderc, Etude de matériaux doux à forte aimantation et à résistivité élevée pour

les radiofréquences. Applications aux inductances spirales planaires sur silicium

pour réduire la surface occupée, Université de Limoges, 2006.

[20] K.B. Ashby, W.C. Finley, J.J. Bastek, S. Moinian, I.A. Koullias, High Q inductors

for wireless applications in a complementary silicon bipolar process, in: Proc.

Bipolar/BiCMOS Circuits and Technology Meeting, 1994, pp. 179–182.

[21] C. Patrick Yue, S. Simon Wong, Physical modeling of spiral inductors on silicon,

IEEE Transactions on Electron Devices 47 (3) (2000).

[22] C. Patrick Yue, Member, IEEE, and S. Simon Wong, Fellow, IEEE, Physical

Modeling of Spiral Inductors on Silicon, IEEE TRANSACTIONS ON ELECTRON

DEVICES, VOL. 47, N°.3, MARCH 2000.

[23] M. Yamaguchi, T. Kuribara, K.-I. Arai,Two port type ferromagnetic RF integrated

inductor, in: IEEE International Microwave Symposium, IMS-2002, TU3C-2,

Seattle, USA,2002, pp. 197–200.

[24] Ali Telli, Simsek Demir and Murat Askar.Practical, Performance of Planar Spiral

Inductors. IEEE, 2004, pp.487-490.

[25] S. Couderc, Etude de matériaux doux à forte aimantation et à résistivité élevée pour

les radiofréquences. Applications aux inductances spirales planaires sur silicium

pour réduire la surface occupée, Université de Limoges, 2006.

[26] Ban-Leong Ooi, Dao-Xian Xu et Pang-Shyan Kooi, A Comprehensive Explanation

on the High Quality Characteristics of Symmetrical Octagonal Spiral Inductor.

IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symposium, 2003, pp. 259-269.

[27] http://www.epsic.ch/cours/electronique/techn99/elnthcomp/CMPTHINDUCT.html

[28] H. Nagaoka, The inductance coefficients of Solenoids, Journal of the College of

Science, Imperial University, Tokyo, Japan, Volume XXVII; Article 6, pp1, 1909.

[29] http://boutique.semageek.com/en/161-r%C3%A9gulateur-de-tension-5v- 805.html

[30] http://fr.wikipedia.org/wiki/NE555

[31] Htt http ://eronics.free.fr/dossiers/analog/analog60.htm

[32] https://portal.dnb.de/opac.htm?query=Woe%3D118759183&method=simpleSearch

[33] http://www.edaboard.com/search.php?searchid=3606032

ANNEXE

I. 74HC132 :

II. NE555 :

Résumer

Inductancemètre est un appareille simple et intéressante qui permet de mesurer la valeur d'une inductance en micro-henry ou en Milli-henry.

Ce circuit est conçu pour fournir deux gammes de mesure. Le bas de gamme permettra de mesurer inducteurs à valeur d'inductance entre 3 µH à 500 µH, et le haut de gamme permettra de mesurer des valeurs d'inductance entre 100 µH et 5MH. Pour calibrer cet adaptateur mètres d'inductance, connecter un voltmètre numérique, basculer le voltmètre à 200 mV, à court de la sonde de test et d'ajuster le zéro (R1) pour donner un zéro millivolts lecture sur votre voltmètre numérique. Pour calibrer le bas de gamme de cet adaptateur mètres d'inductance, basculer le voltmètre à la position basse de la plage, et sélectionnez une portée de 2 V pour le voltmètre numérique. Testez une inductance connue qui a une valeur d'environ 400 µH; ajuster le pot d'étalonnage bas pour donner lecture correcte de 1 mV / µH. Si vous utilisez une inductance 400 µH alors vous devez ajuster le calibrage de donner une lecture exactement 400mV. Pour l'étalonnage de haute gamme, passer le sélecteur de plage en position haute et utiliser un inducteur connu autour de 5 mH, ajuster le pot d'étalonnage haute pour donner 100mV par mH. 5 mH inductance devraient donner une lecture de 500mV sur votre DVM.

Grâce au voltmètre qu'indique la valeur moyenne de charge et décharge de la bobine on peut garantir que si est seulement si la valeur de bobine est grande elle va prendre un taux de charge est 5 taux pour le décharge ce que signifier la résulta de volte mètre est représenter la valeur de bobine.

On peut conclure que inductance mètre ou le LC mètre des appareilles de mesure qui doit être dans les laboratoires des instrumentations ou de electroniques

Abstract

Inductancemeter is a simple and interesting sailed to measure the value of an inductance in micro-henry or Milli-henry.

This circuit is designed to provide two measurement ranges. The low end will measure inductance value inductors between 3 µH to 500 µH, and the high end will measure inductance values between 100 µH and 5MH. To calibrate this adapter inductance meters, connect a digital voltmeter, the voltmeter switch to 200 mV, short of the test probe and adjust the zero (R1) to give a zero millivolt reading on your digital voltmeter. To calibrate the low end of this adapter inductance meters, the voltmeter switch to the low position of the beach, and select a range of 2 V for the digital voltmeter. Try a known inductance that has a value of about 400 µH; adjusting the calibration pot down to give correct reading of 1 mV / µH. If using a 400 µH inductor then you need to adjust the calibration to give exactly 400mV reading. For the high-end calibration, the range selector switch in the up position and use a known inducer around 5 mH, adjust high calibration pot to give 100mV by mH. 5 mH inductor should give 500mV playback on your

DS. through the voltmeter indicated the average value of charge and discharge coil can be guaranteed only if the coil is only if values is large it will take a charge rate is 5 rate for the landfill that mean the result of volte meter is representing the coil value. One can conclude that inductance meter or LC meter measuring computers working that should be in the laboratories of instrumentation or electronic

inductance mètre dvmbib.univ-oeb.dz:8080/jspui/bitstream/123456789/8084/1/... · 2019. 1. 17. ·...

Documents