Page 1 sur 2

Université Larbi Ben M’Hidi – Oum El Bouaghi - Département Maths et Informatique 1ere

Année Licence MI

Module : Outils de Programmation pour les Mathématiques Examen S2 (2019-2020) Durée : 1H

Corrigé Type

QCM (04 points) : Cocher la case correspondante à la bonne réponse :

1- L’acronyme MATLAB signifiant:

□ MAThematics LABoratory

□ MATrix LAByrinth

□ MATrix LABoratory (0.5 pt)

2- MATLAB est développé et commercialisé par la société :

□ Microsoft

□ Borland

□ MathWorks (0.5 pt)

3- MATLAB est un langage de programmation:

□ Compilé

□ Interprété (0.5 pt)

4- En MATLAB, la commande « whos » est utilisée pour :

□ Affiche toutes les variables définies dans le wokspace. (0.5 pt)

□ Affiche la documentation officielle de MATLAB

□ Affiche le logo de MATLAB.

5- Comment écrit-on des commentaires dans MATLAB ?

□ /* mon commentaire */

□ % mon commentaire (0.5 pt)

□ // mon commentaire

6- La fenêtre nommée «Workspace» permet de :

□ formuler les expressions et interagir avec MATLAB.

□ Indiquer toutes les variables stockées en mémoire. (0.5 pt)

□ Garder la trace de toutes les commandes entrées.

7- Le langage MATLAB est sensible à la casse :

□ Vrai (0.5 pt)

□ Faux

8-Pour effacer le contenu de «Command Window», on utilise :

□ La commande « clear »

□ La commande « close »

□ La commande « clc » (0.5 pt)

Exercice 1 (05 points) :

1- Ecrire les commandes MATLAB permettant de calculer les formules suivantes :

𝑣 = 4

3 𝜋 𝑟3 𝑣 = 4/3 ∗ pi ∗ r^3 …………………………………………….(01 pt)

𝑥 =−𝑏 + 𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎 𝑥 = (−𝑏 + 𝑠𝑞𝑟𝑡 (𝑏^2 – 4 ∗ 𝑎 ∗ 𝑐)) / (2 ∗ 𝑎) …………………………………………….(01 pt)

1

𝑒𝑖(3𝜋+4) + 2+

𝑠𝑖𝑛(𝜋2

)

2𝑙𝑛(𝑒3) (1/𝑠𝑞𝑟𝑡(𝑒𝑥𝑝(𝑖 ∗ (3 ∗ 𝑝𝑖 + 4)) + 2) + 𝑠𝑖𝑛(𝑝𝑖/2) / 𝑎𝑏𝑠(2 ∗ 𝑙𝑜𝑔 𝑒𝑥𝑝 3 ) …………………………………………….(01 pt)

2- Donner le résultat de chacune des instructions MATLAB suivantes :

𝑧 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑥 (2, −3) z = 2 – 3 i …………………………………………….(0.5 pt)

𝑟𝑒𝑎𝑙(𝑧) ans = 2 .. …………………………………………….(0.5 pt)

𝑠𝑞𝑟𝑡 (−1) ans = i …………………………………………….(0.5 pt)

𝑓𝑙𝑜𝑜𝑟 (−4.01) ans = -5 …………………………………………….(0.5 pt)

Exercice 2 : (05 points)

1) Créer avec une seule instruction la matrice A suivante : A= 1 2 39 7 54 8 16

4 5 63 1 −1

32 64 128

A = [1:6; 9:-2:-1; 2.^(2:7)] …………………………………………….(01 pt)

2) Afficher les deux premières colonnes de A.

A( : , 1 :2) …………………………………………….(01 pt)

3) Afficher les éléments de A formés par les lignes 1 et 3, colonne 1 à 3.

A( [1 3] ,1 : 3) …………………………………………….(01 pt)

Page 2 sur 2

4) Echanger les éléments de la ligne 1 avec la ligne 3, pour obtient A= 4 8 169 7 51 2 3

32 64 1283 1 −14 5 6

A([1 3], : )= A([3 1], : ) …………………………………………….(01 pt)

5) Ensuite, créer une matrice B où l'ordre des colonnes est inversé, c.à.d. que l'on doit avoir: B= 128 64 32−1 1 36 5 4

16 8 45 7 93 2 1

B= A( :, end :-1 :1 ) …………………………………………….(01 pt)

Exercice 3 (06 points) :

1- Quel est le résultat de chacune des instructions MATLAB suivantes :

v1= 15:-3:0 v1= [15 12 9 6 3 0] …………………………………………….(0.5 pt)

v2=1:2:10 v2= [1 3 5 7 9] …………………………………………….(0.5 pt)

size(v1) ans=[1 6] …………………………………………….(0.5 pt)

s= sum(v(mod(v1,2)==0)) 18 …………………………………………….(0.5 pt)

p= prod(v(find(v2>5))) 63 …………………………………………….(0.5 pt)

v=cat(1,v1(end-1 :-1:1),v2(1 :5)) v= 3 61 3

9 12 155 7 9

…………………………………………….(0.5 pt)

vec = linspace(1,89,9) vec = [1 12 23 34 45 56 67 78 89] …………………………………………….(0.5 pt)

vec(4:2:8) ans= [34 56 78] …………………………………………….(0.5 pt)

vec([1 3 5]) ans = [1 23 45] …………………………………………….(0.5 pt)

2- Ecrire le script MATLAB nécessaire pour dessiner le courbe de la fonction f(x) suivante pour 𝐱𝛜 −𝟐𝛑, 𝟐𝛑 avec un pas=0,01 :

𝒇 𝒙 = 𝒙 +𝒙 𝒔𝒊𝒏(𝟐𝝅𝒙)

x= -2*pi:0.01:2*pi; …………………………………………….(0.5 pt)

f=sqrt(x)+x.*sin(2*pi*x); …………………………………………….(0.5 pt)

plot(x,f) …………………………………………….(0.5 pt)