role th option dans les décisions financières

8/8/2019 Role Th Option dans les dcisions financires

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Sommaire :

Introduction Sur La Thorie Des Options Relles

Des options financires aux options relles

Dfinition dune option relle

Une nouvelle rgle de dcision : la Valeur Actualise Nette

Augmente

Les natures possibles des options relles

Le prix des options

Illustration : lvaluation dune start-up par le modle

doptions de Black & Scholes.

La Thorie des Options dans lAnalyse des

Investissements

Loption de dlai dun projet

Loption dextension dun projet

Loption dabandon dun projet

LApplication de la Thorie des Options dans

l'Evaluation de la Valeur de l'Entreprise

L'valuation des entreprises ayant un brevet ou une

licence

L'valuation des entreprises ayant des ressources

naturelles

L'valuation des capitaux propres des entreprises en

difficult


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INTRODUCTION SUR LA THEORIE DES OPTIONS

REELLES :

La technique des options relles est un outil permettant de dterminer la valeur

des entreprises. La technique des options relles a le mrite de proposer une vision

positive de lincertitude et met en avant les comptences des acteurs conomiques dans

la gestion de cette incertitude. Elabore pour les entreprises traditionnelles dans le

secteur des matires premires la fin des annes 70. La technique de valorisation par

les options relles est prsente comme tant la seule capable de rendre compte de faon

positive de lincertitude associe aux investissements dans les start-ups par exemple

mais les applications sont multiples et commencent grandir dans le camps de

lconomie publique.

Lapproche en terme doptions relles fournit un cadre analytique

rvolutionnaire en mesure de surmonter les checs de lanalyse traditionnelle dans la

prise en compte de lincertitude et de la flexibilit associes aux investissements. Les

approches fondes sur le principe dactualisation ne refltent pas un certain nombre de

caractristiques fondamentales qui sont prendre en compte au moment dune dcision

dinvestissement productif. En dfinitive, selon ses dfenseurs, la technique des options

relles ambitionne de proposer des outils analytiques formaliss permettant dtablir une

rgle de dcision flexible saffranchissant de toute conception subjective o lincertitude

concernant les flux de trsorerie engendrs par linvestissement est source de richesse.

Lirrversibilit fait de linvestissement un processus explicitement dynamique o

le choix de la date opportune pour le raliser est aussi important que celui du niveau

correct dinvestissement. Loriginalit des options relles est de considrer cet

attentisme comme un comportement optimal de lentrepreneur face lirrversibilit

et lincertitude.

Ainsi, largument soutenu par les dfenseurs de lapproche en termes doptions

relles est quun investissement productif nest pas toujours effectuer maintenant ou

jamais . Les mthodes de valorisation traditionnelles ne prennent pas en compte

ltalement dans le temps de lopportunit dune dcision dinvestissement productif :

en effet, la rgle de dcision par la VAN (Valeur Actualise Nette) compare deux


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situations - investir aujourdhui ou ne jamais investir et considre que la dcision

dinvestissement repose sur une suite continue de flux. En proposant des montants de

flux de profits gnrs, le gestionnaire fait lhypothse que le projet dbute une date

fixe, au moment du calcul.

Aucune contingence nest prise en compte : la firme ne peut pas faire de choix

diffrents de ceux de linvestissement initial. Or, de nombreuses recherches montrent

que la capacit de retarder un investissement irrversible affecte de faon importante la

dcision dinvestir et ceci invalide la rgle de dcision de la VAN. Le point de vue

statique de la VAN ne prend pas en compte dventuelles interventions des dirigeants

des dates ultrieures.

1. Des options financires aux options rellesLes options relles sont issues de la transposition de la mthode de valorisation

des options financires la sphre relle . Loption financire est un contrat entre

deux parties par lequel lune (le vendeur) accorde lautre (lacheteur) le droit - mais

non lobligation - de lui acheter ( option dachat) - ou de lui vendre (option de vente) -

un actif financier (lactif sousjacent), moyennant le versement dune prime -

correspondant au prix de loption. Lachat ou la vente de lactif sous-jacent se fait un

prix dtermin (le prix dexercice) durant une priode correspondant la priode

dexercice pour les options dites amricaines ou une date prcise correspondant

la date dexercice dchance pour les options dites europennes

- la prime, cest--dire le prix de loption dachat ;

- la valeur de lactif sous jacent, cest--dire le cours de laction ;

- le prix dexercice ;

- la volatilit de laction ;

- la dure de vie de loption qui correspond la date ou la priode dexercice ;

- le taux dintrt sans risque ;

- les dividendes verses le cas chant.

Les deux mthodes les plus rpandues de valorisation doptions financires sont la

mthode binomiale labore par Cox, Ross et Rubinstein (1979) et la mthode de Black

et Scholes (1973). La premire utilise lhypothse de neutralit par rapport au risque et

est construite en temps discret, la seconde est fonde sur la construction dun

portefeuille rpliqu et est construite en temps continu. Elles sont toutes deux prsentes

dans lannexe 1 qui comporte galement une analyse comparative.


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2. Dfinition dune option relle

Les dfinitions proposes dans la littrature concernant les options relles sont

souvent imprcises dans la mesure o elles se contentent de prsenter ces dernires

comme lquivalent des options financires dans la sphre relle. Elles correspondraient

ds lors la transposition dinvestissements financiers en investissements productifs.

Ainsi, Trigeorgis (1995) dfinit les options relles de la faon suivante :

Similar to options on financial securities, real options involve discretionary

decisions or rights, with no obligation, to acquire or exchange an asset for a specifiedalternative price

Loption relle permet donc de se couvrir contre une perte dopportunit. Les

options relles dsignent la valorisation explicite dopportunits lies la modification

dune dcision suite lvolution des circonstances. Comme la valorisation des options

financires, celle des options relles impose dintgrer dans le processus lopportunit

dont lentreprise dispose demain pour prendre des dcisions suite des informations

nouvelles et la rsolution de paramtres dincertitudes. Pour valuer un projet

dinvestissement productif de faon complte, il faut tenir compte du portefeuille

doptions relles attach ce projet. Autrement dit, un projet dinvestissement productif

est un projet engendrant des flux financiers et est donc dcrit par ces flux. Mais, il est

dfini galement par un ensemble doption qui pourra tre exerces dans le futur. Ces

options sont les leviers de commande du dcideur et doivent tre valorises car elles

sont source de valeur.

3. Une nouvelle rgle de dcision : la Valeur Actualise Nette Augmente

La rgle de dcision issue de la mthode des options relles est la suivante : un

investissement productif est mis en uvre quand la somme de la VAN et de la valeur

actuelle des options est positive. Certains auteurs parlent de Valeur Actualise Nette

Augmente (VANA) ou expanded net present value Elle se calcule de la faon

suivante :

VANA = VAN + Valeur des options relles


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4. Les natures possibles des options relles

Les options peuvent tre de natures diffrentes. Quatre types doptions peuvent

tre distingus.

1.1. Loption de croissance

Les entreprises mettent souvent en avant la stratgie pour engager des projets

VAN ngative. La mobilisation de loutil analytique quest loption relle permet

didentifier la dimension rationnelle de ce comportement : les investissements

comportent des options de croissance - des options dachat sur dautres projets se situant

dans la continuit du projet initial - dont la valeur financire doit sajouter la VAN du

projet initial. Leur valorisation revient prendre en compte, dans lvaluation dun

projet dinvestissement, le fait que ce dernier peut conditionner des investissementsultrieurs. La dcision de ne pas investir signifie alors que certaines opportunits futures

seront perdues. Ainsi, quand une socit investit dans un brevet, elle se cre des

opportunits de croissance lies au dveloppement dune technologie. En effet, avec une

technologie nouvelle, la socit acquiert loption dinvestir dans une srie de projets

futurs.

Dune faon gnrale, les options de croissance constituent une part significative

de la valeur des entreprises car elles rsultent davantages comptitifs tels que la

connaissance technologique, les brevets, le savoir-faire. Loption de croissance est une

option dachat de type europen, dont le prix dexercice correspond au cot de

linvestissement optionnel.


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1.2. Loption dapprentissage

Les outils traditionnels de gestion financire ne prennent pas en compte le fait que

chaque stade dinvestissement cre de linformation. Lapproche en termes doptions

relles valorise les dcisions contingentes et rvle comment structurer linvestissement

en diffrentes tapes pour crer de la valeur.

1.3. Loption de flexibilit

Il sagit ici de valoriser la flexibilit dun investissement productif. Cette

flexibilit, mme si elle est coteuse, peut tre source de richesse. Prenons lexemple

dune firme qui doit construire un nouveau btiment pour fabriquer un produit innovant.

Les prvisions pour ce nouveau produit montrent que le chiffre daffaire est trs

incertain et que la cible est disperse sur deux continents. Une analyse traditionnelleconclut que la construction dun btiment plutt que deux est prfrable car moins

coteuse. Lanalyse en terme doptions relles conclut quil est prfrable de construire

deux btiments, un sur chaque continent dans la mesure o cela cre une option : celle

dintervertir les productions sur lun ou lautre continent en fonction des opportunits.

Lanalyse traditionnelle ne prend pas en compte le fait que linvestissement productif

cre une option de flexibilit qui, elle - mme, cre de la valeur dans un univers

incertain. Les options de flexibilit valorisent donc la possibilit dintervertir des

produits, des processus de production en fonction de la modification du prix ou de la

demande des outputs et des inputs (Mauboussin, 1999). Les options de flexibilit sont

des options de vente de type europen dont le prix dexercice correspond la valeur de

revente de lactif.

1.4. Loption dabandon

Loption dabandonner un projet fournit une assurance partielle contre lchec. Il

sagit dune option de vente, de type europen, dont le prix dexercice est gal la

valeur des actifs du projet sils taient vendus ou bien dplacs vers une utilisation plus

rentable. Dans le calcul de la valeur de linvestissement, il sagit dintgrer loption

dabandonner cet investissement si les informations sont mauvaises.

5. Le prix des options

Sur le plan oprationnel, la difficult consiste pour linvestisseur devoir

appliquer des modles de valorisation issus de la thorie des marchs financiers des

flux de liquidit rels. Le principal modle doptions financires est celui dvelopp par

Black & Scholes (1973). Il permet de fournir une solution analytique relativement


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simple dutilisation au prix de loption partir de cinq variables : une valeur cote de

lactif sous jacent ; un prix dexercice ou prix fix dans le contrat de loption ; une date

dchance ; une volatilit de lactif sous-jacent ; un taux dintrt sans risque. Ce

modle repose sur de nombreuses hypothses concernant le mode de fonctionnement

des marchs financiers (absence de friction, information complte, taux dintrt sans

risque, individus neutres au risque, transactions en continue, mouvement brownien pour

le sous-jacent, etc.). Nanmoins, il a t transpos la sphre relle assez facilement

en dclinant par analogie cinq variables identifier : la valeur actuelle nette des flux de

trsorerie futurs ; le cot de l'investissement ; le temps avant la disparition de

l'opportunit ; lincertitude des flux de liquidit ; la valeur de l'argent dans le temps.

Lapplication et ladaptation de ces modles doptions au monde rel ont permis dune

part, de capturer et de quantifier la valeur de la flexibilit managriale ouentrepreneuriale qui tait jusqualors impossible et dautre part, dadapter les dcisions

aux dveloppements non anticips des marchs. Cest pour cela que les financiers ont

trs tt utilis les modles doptions financires pour les appliquer des options dites

relles .

Sans tre totalement exhaustif, le dveloppement des options financires sest fait

autour de plusieurs familles de mthodes numriques qui sont rsumes dans le tableau

1 (voir pour une approche complte sur les modles doptions Hull, 2004).

Tableau 1 Outils permettant une valorisation des options relles


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Source : partir de www.calyon (2004)

6. Illustration : lvaluation dune start-up par le modle doptions de

Black & Scholes

Un cas base doptions relles, prsent dans lencadr ci-dessous, illustre ces

propos. Quand un laboratoire ou une start-up dans le domaine des biotechnologies

projette de raliser un investissement pour le lancement dun mdicament, la questioncentrale du business model est dvaluer le risque de la dcision. Le projet sera-t-il un

chec ou un succs lissue du processus ?

Il est probable que le risque gnre un cart ngatif par rapport des objectifs de

cots, de revenus ou de dlais qui ont t fixs au pralable. Mais il est possible de

supposer galement que les molcules initialement dveloppes dans la R&D pour

traiter une pathologie se rvlent intressantes pour dautres applications, non

envisages au dpart, ce qui permet chaque rvision du business model de mobiliser

de nouvelles options4. Ainsi, les entreprises de biotechnologies doivent traverser des


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processus de dveloppement longs et coteux comportant des risques levs avant

dtre en mesure de rentabiliser un produit donn. Avant darriver la phase de

commercialisation, le projet est toujours en phase de dveloppement et il doit

saffranchir de diffrentes tapes : tests cliniques, autorisations administratives,

chantillonnage, raction humaine, etc. Chaque phase peut tre apprhende comme un

mini-business model pouvant tre remis en cause ltape suivante. Elles doivent donc

tre valides a posteriori car elles conditionnent les tapes suivantes. En investissant par

tape dans un environnement chaque fois incertain, les apporteurs de fonds admettent

lexistence implicite doptions pouvant gnrer de la valeur.

Exemple Evaluation de loption de croissance dune start-up dans le secteur des

biotechnologies partir du modle de Black & Scholes

Les biotechnologies reprsentent lun des secteurs de la nouvelle conomie qui se

dveloppe le plus rapidement. Les experts estiment le rythme de croissance 30% par

an pendant les cinq prochaines annes en raison des avances rapides de la recherche et

de lurgence des besoins dans le domaine de la sant (cancers, maladie dAlzheimer,

etc.) et de lenvironnement. La France compte aujourdhui quelques entreprises

maturit (Stallergnes, Transgne, Nicox, etc.) mais surtout de nombreuses start-up.

Comme lindustrie pharmaceutique franaise est en recul par rapport aux mdicamentsdu futur mis au point par des socits suisses, britanniques ou amricaines, les PME de

biotechnologies franaises offrent des opportunits si elles savent saisir ce tournant

technologique. Ce ft le cas de la start-up Genvio, spcialise dans la conception

danticorps monoclonaux pour les maladies auto-immunes, qui dispose dun certain

nombre de recherches en cours. Pour dmarrer le dveloppement et la fabrication du

GE3245 (mdicament pour lasthme du nourrisson), Genvio a besoin de 6 M pour

lancer la phase de dmarrage et de 15 M de financement dans 5 ans pour le

dveloppement et la commercialisation. Si la socit parvient la ralisation de sa

recherche au terme de ces 5 ans, elle sera en mesure de maintenir une croissance future

grce aux marges ralises (le taux de marge moyen est connu ex-ante dans le secteur

des biotechnologies pour les socits qui y parviennent).

Les entrepreneurs de Genvio ont soumis aux apporteurs de ressources financires

un business model complt dun business plan. Ce dernier dcrit un scnario financier

pour lvolution de Genvio mais il semble reflter imparfaitement les risques encourus.

En effet, les financiers, en sa basant sur des mthodes traditionnelles, sont conduits ne


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pas financer la start-up car lvaluation du business model ne prend pas en compte

lincertitude comme lchec ou le succs lors de chaque phase du dveloppement du

produit. La valorisation de Genvio par la mthode des DCF (Discounted Cash Flows)

donne un rsultat ngatif. En prenant en compte un taux dactualisation de 20% (soit un

taux sans risque de 5 % correspondant au rendement des obligations de lEtat et une

prime de risque globale de 15% correspondant lvaluation du risque, de la liquidit

etc.), les financiers projettent une valorisation de 7, 35 M de Genvio dans 6 ans.

Pourtant, ils savent quune opportunit existe intuition et que la valeur de

Genvio ne reflte pas tout son potentiel i.e, loption de croissance. En investissant 6

M aujourdhui, ils se donnent lopportunit de faire un investissement de 15 M dans 6

ans. Cette somme sera soit perdue, soit permettra de faire de Genvio, une firme

reconnue.

Pendant les 6 prochaines annes, les dirigeants de Genvio anticipent un chiffre

daffaires de 8 M par an en moyenne. En prenant un chantillon dentreprises

comparables en Europe et aux Etats-Unis voluant strictement dans le mme secteur

dactivit, il est possible dobtenir un ratio moyen de valorisation de 8,14 dans 6 ans

[Valorisation / Chiffre daffaires = 8,14]. Cela signifie que si Genvio parvient au terme

de ces 6 annes, sa valorisation base sur des comparables est estime : CA estim de

Genvio x [Valorisation / Chiffre daffaires], soit :Valeur de la firme en T+6 = 8,14 x 8M = 65,12 M

Toutefois, les socits cotes qui ont t utilises dans lchantillon de

comparaison connaissent une volatilit assez forte (35% en moyenne aujourdhui). Ceci

est du au fait que toute information nouvelle - bonne ou mauvaise - fait fluctuer

normment les cours des socits biotechnologiques.

Pour estimer le risque encouru de Genvio, il est possible de lapprocher partir de

cette valeur de march (cest une valeur objective moyenne).

Loption dinvestir dans 5 ans est analogue une option dachat europenne dune

valeur gale celle dune firme concurrente. La valeur peut tre dtermine par le

modle de Black & Scholes. Les paramtres sont les suivants

A : Valeur actuelle de lactif sous-jacent : Valeur des DCF : 65 ,12 / (1+20%)5 =

26,17

M (actualisation des 65,12 M au taux de 20% pendant 6 ans)

X : Cot de l'investissement : 15 M (prix dexercice)

T : Temps avant la disparition de l'opportunit : 5 ans


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: Incertitude des flux de liquidit : 35% ou 0,35

r : Taux d'intrt sans risque : 5%

d1 = [ln (26,17/15) + (0,05 + 0,5*0,1225)*2] / 0,35* 5 = 1,4219

d2 = 0,99545085 0,1225* 5 = 0,6393

A partir des statistiques de la loi normale, les tables fournissent les rsultats

suivants :

N(1,4219) 0,9225

N(0,6393) 0,7387

La valeur de l'option pour investir 15 M dans 6 ans est donne par la formule

suivante :

Call : 26,17*0,9225 - (15*2,71828-0.05*6)*0, 7387 15,51

Valeur thorique de loption de croissance = 15,51 M

La valeur de loption de croissance peut tre value aujourdhui un peu plus de

15,5 millions deuros. La prise en compte de loption de croissance amne dcider que

linvestissement doit tre entrepris. La valeur du business model est de : -7,35 + 15,51=

8,16 M. Le modle aurait t rejet en se basant sur la mthode des Discounted Cash

Flows.


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La thorie des options dans lanalyse des

investissements:

Dans lanalyse traditionnelle des investissements, un projet ou un nouvelinvestissement doit tre accept seulement si la rentabilit obtenue est suprieure au

cot du capital.

Dans le cadre des cash-flows actualiss, cela se traduit par lacceptation des projets

ayant une VAN positive. La limite de cette approche est quelle omet de prendre en

compte toutes les options associes aux projets dinvestissement. Dans cet axe, nous

analysons trois types doptions qui sont souvent retrouvs dans les projets. Le premier

concerne loption de remettre un projet, notamment lorsque lentreprise a des droits

exclusifs sur lui. Le deuxime est loption dtendre un projet pour produire un nouveau

produit ou entrer dans un nouveau march dans le futur. Enfin, le troisime est loption

dabandonner un projet si les cash-flows raliss ne correspondent pas ceux anticips.

Loption de dlai dun projet :

Les projets dinvestissement sont gnralement analyss sur la base des cash-flows

anticips et du taux dactualisation ; la valeur actuelle nette (VAN) estime sur cette

base constitue le critre dacceptabilit ou non du projet. Cependant, les cash-flows et le

taux dactualisation changent au cours du temps et donc la VAN aussi. Ainsi, un projet

aussi dgage aujourdhui une VAN ngative peut offrir une VAN positive dans le futur.

Dans une situation de concurrence parfaite o les entreprises ne possdent pas

davantages spcifiques sur leurs concurrents, concernant la ralisation des projets, le

fait que la VAN puisse tre positive na pas beaucoup dimpact. Dans une situation oun projet ne peut tre ralis que par une entreprise, du fait de lexistence de restrictions

lgales ou de barrires lentre, les changements possibles de la VAN, au cours du

temps, lui confrent les caractristiques dune option dachat.

a. Les dterminants de loption de dlai :

Les variables ncessaires lvaluation de cette option sont les mmes que celles

utilises lors de la valorisation des options classiques. Il sagit de la valeur de lactif


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sous-jacent, sa variance, la date dexpiration de loption, le prix dexercice, le taux sans

risque et lquivalent du taux de rendement des dividendes.

Dans le cas des options relles, le sous-jacent est le projet pour lequel

lentreprise a des droits exclusifs. La valeur courante de cet actif reprsente la valeur

actuelle des cash-flows anticips scrts par la ralisation du projet aujourdhui. Cette

valeur actuelle peut tre estime par une analyse dinvestissement classique.

Lincertitude autour de lestimation de la valeur actuelle des cash-flows, qui

mesure la valeur du projet, provient du fait que la taille potentielle du march du produit

est inconnue et que le dveloppement de la technologie risque de changer la structure

des cots et la rentabilit du projet.

La variance de la valeur actuelle des cash-flows peut tre estime par lune des trois

mthodes suivantes :

Si un investissement similaire a t ralis dans le pass, la variance de cet

investissement peut tre utilise comme un estimateur.

Il est possible aussi dassigner une probabilit doccurrence aux diffrents tats

de la nature associs lestimation de la valeur actuelle des cash-flows et de

calculer la variance de lensemble de ces scnarios.

Il est aussi possible dutiliser la variance de la valeur des entreprises oprant

dans le mme secteur dactivit que le projet comme un estimateur.

La valeur de loption dpend fortement de la variance des cash-flows. Ainsi, la

valeur dune option dun projet voluant dans un secteur stable est moins leve

que celle dune option voluant dans un secteur o la technologie, la concurrence et

les marchs changent rapidement.

Loption de dlai dun projet est exerce lorsque lentreprise dtentrice des

droits exclusifs dcide de raliser le projet. Elle expire lorsque les droits

dexclusivit sur le projet arrivent chance. Le taux sans risque du modle

dvaluation des options doit tre celui en vigueur lors de lexpiration de loption.

b. Les problmes lis lvaluation de loption de dlai :


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Lutilisation du modle dvaluation des options pose quelques problmes. En

premier lieu, le sous-jacent de cette option, le projet lui-mme, nest pas un actif

ngociable, ce qui rend difficile lvaluation de sa valeur et de sa variance.

Deuximement, le comportement du prix, au cours du temps, peut ne pas

correspondre celui suppos par le modle dvaluation des options.

Troisimement, il faut que la priode dexclusivit du projet puisse tre

dtermine.

c. Les implications et les prolongements des options de

dlai :

Plusieurs implications intressantes surgissent de lanalyse de loption de dlai dun

projet. Premirement, un projet peut avoir une VAN ngative, sur la base des cash-flows

anticips, mais les droits sur le projet peuvent avoir une valeur positive grce aux

caractristiques de loption.

Deuximement, un projet peut avoir une VAN positive mais il nest toujours pas

accept. Ceci correspond la situation o lentreprise peut obtenir des gains plus

importants en reportant le projet dans le temps.

Troisimement, lors de lanalyse classique dun investissement, les facteurs qui

peuvent rendre le projet moins attractif peuvent aussi augmenter la valeur des droits

dexclusivit, par exemple, leffet de lincertitude concernant la taille potentielle du

march ou celle de la rentabilit escompte.

Loption dextension dun projet :

La ralisation de certains investissements permet aux entreprises denvisager

dautres investissements ou dentrer sur dautres marchs dans le futur.

Loption dextension peut tre value lors de lanalyse du projet initial. Le futur

projet nest envisageable que si le projet initial est ralis. A lexpiration de la priode

de rflexion, lentreprise dveloppera le futur projet si la VAN anticipe des cash-flowsexcde, cette date, le cot de lextension dudit projet.


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a. Les problmes lis lvaluation de loption dextension:

Dans la plupart des cas, les entreprises ayant une option dextension nont pas une

date dexercice spcifique pour prendre la dcision de dvelopper le projet, ce qui rend

arbitraire la dure de vie de ces options. Et mme si la dure de vie des options peut tre

estime, ni le potentiel du march ne peuvent tre connus, et leur estimation pose un

problme pratique.

b. Prolongements et implications des options dextension:

Les entreprises peuvent utiliser loption dextension pour rationaliser

linvestissement sur des projets qui ont une VAN ngative mais qui procurent

dexcellentes opportunits pour entrer sur des nouveaux marchs ou vendre de

nouveaux produits.

Loption dextension a davantage de valeur pour les activits volatiles ayant des

projets trs rentables (telles que la biotechnologie, linformatique) que pour les activits

plus stables avec une rentabilit plus faible (telles que lautomobile). Nous allons

dvelopper trois situations o lapproche de loption dextension peut donner des

informations trs utiles.

Les considrations stratgiques des acquisitions :

Dans de nombreuses oprations dacquisitions ou dinvestissement, lentreprise

escompte obtenir de son achat un avantage comptitif dans le futur. Ces avantages

comptitifs incluent :

Lentre sur un march plus large ou en croissance ;

Lexpertise technologique ;

La marque de fabrique.

Bien que tous ces avantages potentiels puissent justifier les fortes primes payes par les

entreprises lors des oprations dacquisition, ils ne reprsentent pas tous une option qui

peut tre valorise.

Les dpenses en recherche et dveloppement :


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Les entreprises qui consacrent un budget considrable la recherche et

dveloppement et aux tudes de march ont souvent du mal valuer ces dpenses, car

les bnfices sont exprims en termes de projets futurs. En mme temps, rien ne garantit

que le projet ou le produit donne les rsultats escompts. La dpense en R&D a, ainsi,

les caractristiques dune option doption dachat (call) le montant dpens dans la

R&D correspond au prix de loption et le projet ou le produit rsultant de la R&D

reprsente le profit de loption.

Plusieurs prolongements logiques dcoulent de cette vision de la R&D.

premirement, la dpense en recherche gnrera davantage de la valeur pour les

entreprises voluant dans un secteur dactivit volatile, que moment que la variance des

cash-flows du produit ou du projet est positivement corrle avec la valeur de loption.

Deuximement, les sommes consacres la recherche et le montant optimal des

dpenses changent au cours du temps avec la maturit du secteur dactivit.

Les projets ou investissements volutifs :

Lorsque les entreprises entrent sur des nouveaux marchs ou ralisent des

investissements, elles ont parfois loption dvoluer par tapes. Bien que cette

possibilit rduise le potentiel de croissance, elle permet de diminuer le risque enoctroyant lentreprise la facult de passer ltape suivante selon le contexte

conomique.

Loption dabandon dun projet :

Loption dabandon dun projet permet dvaluer la possibilit quun projet ne

rapporte pas le bnfice attendu, spcialement pour les projets avec un fort potentiel de

pertes.

Le modle dvaluation des options procure un moyen gnral destimer la valeur de

labandon dun projet.

A la diffrence des deux premires options, loption dabandon prend les

caractristiques dune option de vente (put).


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a. Les problmes lis lvaluation dune option

dabandon :

Dans la plupart des cas, lentreprise possde une option dabandon mais la valeur

rsiduelle de labandon doit tre estime.

Il est fort possible aussi que labandon dun projet puisse entraner non une valeur

(positive) de liquidation, mais au contraire un cot. Une entreprise peut devoir payer le

licenciement de ses travailleurs, par exemple. Dans une telle situation, il nest pas

raisonnable dabandonner le projet, moins que les cash-flows du projet soient encore

davantage ngatifs.

b. Prolongements et implications des options dabandon :

Le fait que la possibilit dabandon puisse avoir une valeur permet aux entreprises

davoir une plus grande flexibilit de production, en arrtant la production ou le projet,

si les projets ne correspondent pas aux anticipations. Loption dabandon indique aussi

que les entreprises qui tentent davoir davantage de revenus en octroyant leurs

clients loption de sloigner de ses engagements vont devoir pouvoir compenser le

cot des options accordes aux clients.

Le premier et le plus direct moyen de crer une option dabandon est dtablir une

flexibilit de production contractuelle entre les parties impliques dans le projet.

Bien quil existe un cot tablir une flexibilit de production, les gains peuvent tre

plus levs, notamment dans les activits volatiles.

Avec les autres partenaires de lentreprise, loffre dune option dabandon aux

clients et aux associs dans un joint-venture peut avoir un effet ngatif sur la valeur.

Supposons par exemple quune entreprise, qui vend ses produits sur la base dun contrat

pluriannuel, offre ses clients loption darrter le contrat nimporte quel moment.

Bien que ce systme puisse augmenter les ventes, les cots peuvent tre trs importants.

Dans une situation de rcession, les entreprises sont dans limpossibilit dhonorer leurs

engagements financiers et doivent arrter certains contrats. Tout bnfice initial obtenu

(grce loption) peut tre effac par le cot de loption octroye aux clients.


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L'application de la thorie des options dans l'valuation de

la valeur de l'entreprise :

La valeur de tout actif est la valeur actuelle des cash-flows futurs scrts par celui-

ci. Toutefois, il existe des exceptions cette rgle en examinant des actifs avec des

caractristiques spcifiques dont :

La valeur dpend des valeurs dautres actifs.

Les cash-flows gnrs dpendent de la ralisation dvnements spcifiques.

Ces actifs sont appels options , et la valeur des capitaux propres est obtenue alors

par la diffrence entre la valeur de l'entreprise et celle de la dette. Il y a au moins trois scnarios

o la valeur des capitaux propres peut tre sous-estime par l'approche de l'actualisation :

L'entreprise obtient une part importante de sa valeur issue des brevets ou

des licences (un brevet peut tre considr comme une option sur le produit

sous-jacent).

Lentreprise possde des ressources naturelles sous-exploites (une

rserve individuelle d'or ou de ptrole peut tre considre comme une optionsur la ressource sous-jacente).

L'entreprise a des revenus ngatifs et des dettes importantes.

L'valuation des entreprises ayant un brevet ou une

licence :

Dans cette premire partie, nous avons valu le brevet comme une option. Par extension,

donc, une entreprise dont une partie importante de sa valeur est issue de brevets ou de licences

peut tre valorise partir des modles d'valuation des options. Les entreprises de

tlcommunications, comme Lucent et Cisco, de la pharmaceutique, comme Merck et Pfizer, et.

de la biotechnologie, comme Amgen constituent de bons exemples. L'utilisation de la thorie

des options, afin de valoriser les entreprises, distingue trois sortes de brevets :

Les brevets qui ont dj t dvelopps commercialement et produisent

un cash-flow courant l'entreprise : ces brevets ne sont pas des options et

doivent tre valoriss partir de l'actualisation des cash-flows attendus.

Les brevets qui nont pas encore t commercialement dvelopps : ces

brevets sont des options et doivent tre valoriss comme telles. La valeur de


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l'option est suprieure la valeur actuelle des cash-flows issus de la

commercialisation des brevets aujourd'hui.

Les brevets que l'entreprise compte gnrer dans le futur : c'est le type

d'option le plus difficile valuer. Les entreprises qui ont des recherches en

cours esprent que celles-ci produiront des brevets dans le futur. Ces futurs

brevets ayant une valeur suprieure leur cot (dpenses en R&D) augmenterontla valeur de l'entreprise.

En rsum, la valeur de l'entreprise ayant des brevets peut tre estime par la

somme de ces trois types de brevets :

Valeur de l'entreprise = Actualisation de brevets commercialiss

+ Valeur de l'option des brevets non encore commercialiss+ Valeur de l'option de futurs brevets- Cot en R&D des futurs brevets

La premire composante peut tre value facilement partir des cash-flows actuels,

et la deuxime peut tre value partir des informations concernant le march et les

cots potentiels. La troisime composante, cependant, est plus difficile mesurer. Selon

lhypothse que les cots induits par la cration des nouveaux brevets sont gaux aux

bnfices tirs par ces mmes brevets, il est donc possible de les ignorer. Des

entreprises comme Pfizer ou Cisco, qui ont une exprience dans la recherche efficace,

o l'efficacit est dfinie comme la capacit scrter un bnfice suprieur aux cots,

peuvent obtenir des gains substantiels de cette troisime composante. A l'inverse, les

entreprises qui ont un budget tant de R&D gnrant des brevets de faible valeur peuvent

dtruire de la valeur.

Dans la pratique, les entreprises sont rarement values partir de cette approche.

Elles sont notamment values partir des modles d'actualisation ou en fonction des

autres entreprises du mme secteur d'activit.

La non-prise en compte de la valeur de l'option des brevets va-t-elle sous-estimer la

valeur de l'entreprise?

Pas ncessairement. Dans les modles actuariels, il est souvent utilis, pour les

entreprises ayant des brevets et une recherche efficace leur permettant d'obtenir des

gains levs par rapport la concurrence, des multiples des bnfices et des revenus

levs. Si la valeur de l'option de brevets est intgre dans lvaluation de la valeur de

l'entreprise, il est ncessaire de s'assurer que les multiples des bnfices et des revenus

ne sont pas utiliss pour viter une double prise en compte.


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L'valuation des entreprises ayant des ressources

naturelles :

Dans cette deuxime partie, nous avons valu une rserve d'or et de ptrole comme

des options. Une entreprise ayant des ressources naturelles peut tre value selon le

mme principe. Comme pour les entreprises ayant des brevets, les entreprises aux

ressources naturelles peuvent tre values partir de trois composantes :

La valeur des ressources sous-exploites peut tre estime sur la base des cash-flows

anticips. Puisque les rserves sont des ressources souvent non renouvelables, les

cash-flows anticips de ces rserves vont aussi porter sur une priode limite.

. Il est possible d'valuer aujourd'hui la valeur des ressources sous-exploites comme

des options. Pour valuer ces ressources, l'estimation doit porter sur chacune d'elles et

additionner leur valeur. Une manire rapide d'avoir une estimation approximative est

d'estimer l'ensemble des ressources comme une option.

Les cots d'exploration induits par les ressources naturelles peuvent aboutir la

dcouverte d'autres rserves dans le futur. La valeur de ces futures rserves anticipes

doit tre minore des cots induits.

Valeur de l'entreprise = Valeur actuelle des cash-flows des rserves

exploites

+ Valeur de l'option des rserves sous-exploites

+ Valeur de l'option des rserves futures

- Cot d'exploration de nouvelles rserves

Les entreprises efficaces dans la dcouverte de nouvelles rserves, o l'efficacit

indique que les gains obtenus sont suprieurs aux cots induits, vont dgager un gain de

la troisime composante. Si les gains galisent les cots, alors la troisime composante

n'a pas d'effet sur la valeur de l'entreprise. Si les dpenses de l'exploration sont

suprieures aux gains dgags, alors la troisime composante dtruit de la valeur.


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L'valuation des capitaux propres des entreprises en

difficult

Dans la plupart des entreprises cotes, les dtenteurs de capitaux propres ont deux

caractristiques. La premire est que les actionnaires qui font fonctionner l'entreprise

peuvent choisir de liquider ses actifs et de rgler les cranciers tout moment. La

seconde est que la responsabilit des actionnaires est limite la hauteur de leur

participation financire dans lentreprise. Cette combinaison de liquidation et de

responsabilit limite permet aux capitaux propres d'avoir les caractristiques d'une

option d'achat (call). Dans les entreprises ayant des dettes et des rsultats ngatifs

importants, la valeur de l'option de capitaux propres peut tre suprieure la valeur

issue du modle actuariel.

a) Le bnfice d'une option sur les capitaux propres

Les capitaux propres d'une entreprise donnent droit une rmunration

rsiduelle, c'est--dire que la rmunration des actionnaires passe aprs celle des autres

partenaires financiers de l'entreprise (Etat, banques, fournisseurs, etc). Si une entreprise

est liquide, le mme principe est appliqu : les actionnaires reoivent ce qui reste

d'argent aprs avoir pay toutes les dettes et autres indemnits financires. Avec la

responsabilit limite, si la valeur de l'entreprise est infrieure la valeur de la dette, les

actionnaires ne peuvent pas perdre davantage que leur investissement dans l'entreprise.

Le bnfice de l'option de liquidation des actionnaires peut tre crit comme suit :

Bnfice de l'option de liquidation = V - D si V> D

= 0 si V =< DAvec : V est la valeur de l'entreprise et D celle de la dette.


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Les fonds propres peuvent donc tre vus comme une option d'achat (call), o

l'exercice de l'option demande que l'entreprise soit liquide et que la valeur de la dette

(qui correspond au prix d'exercice) soit paye. L'entreprise est l'actif sous-jacent et

l'option expire lorsque la dette arrive chance, comme le montre le graphique ci-

aprs.

Cas : L'valuation De L'option Sur Les Capitaux Propres

Supposons que vous tes en train d'valuer les capitaux propres d'une entreprise dont les

actifs sont valus 100 millions d'euros et l'cart type de ces actifs est de 40 %. La'

valeur des dettes est de 80 millions d'euros (il s'agit d'une dette zro coupon avec une

maturit de 10 ans). Le taux d'intrt des obligations 10 ans est de 10%. Les valeurs de

paramtres permettant d'valuer les capitaux propres par la thorie des options sont les

suivantes :

Valeur de l'actif sous-jacent = S= valeur de l'entreprise = 100 millions d'euros,

Prix d'exercice =K = valeur de la dette = 80 millions d'euros

Dure de vie de l'option = t= dure de vie de la dette = 10 ansVariance de l'actif sous-jacent = variance de l'entreprise = 0,16

Taux d'intrt sans risque = r= obligations 10 ans = 10%

Le modle de Black et Scholes donne; la valeur du call :

d1= 1.5994 N(J1) = 0.9451

J2 = 0.3345 N(d2) = 0.6310

Valeur du call = 100 (0.9451 ) - 80 exp(-0.10) (10) (0.6310) = 75.94 millions d'euros

Puisque la valeur Ju call reprsente la valeur des capitaux propres et que la valeur de

l'entreprise est de 100 millions . la valeur estime de la dette est de :

Valeur de la dette = 100 - 75.94 = 24.06 millions d'euros

La dette est une obligation zro coupon et le taux d'intrt spot de l'obligation est :


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Taux d'intrt de la dette = (80 / 24,06 )1/10 = 12.77 %

Ainsi, la prime de risque de dfaut sur cette obligation est de 2.77 %.

b) L'estimation des capitaux propres en tant qu'option :

Les exemples abords pour illustrer l'utilisation de la thorie des options dans

l'valuation des capitaux propres font appel une srie d'hypothses :

1- i1 y a seulement deux actifs financiers dans l'entreprise : les actions et les

dettes.2- Il y a une seule mission de dettes remboursables leur valeur nominale.

3- La dette est une obligation zro coupon sans caractristiques particulires

(convertibilit. clauses de remboursement...).

4- La valeur de l'entreprise et la variance de cette valeur peuvent tre estimes.

Chacune des hypothses obit une raison particulire. D'abord, en rduisant les

actifs financiers aux actions et aux dettes, le problme du traitement des autres ayants

droit, comme les dtenteurs d'actions privilgies, est vit. Deuximement, en posant la

dette comme le rsultat d'une seule mission d'une obligation zro coupon et

remboursable sa valeur nominale tout moment avant son chance, les

caractristiques de cette dette s'approchent de celles du prix d'exercice d'une option

standard. Troisimement, si la dette est une obligation classique coupon annuel, les

actionnaires peuvent tre forcs d'exercer (liquider l'entreprise) aux diffrentes dates du

dtachement du coupon s'ils n'ont pas les fonds ncessaires pour faire face aux

engagements annuels.

L'estimation de la valeur de l'entreprise et de sa variance rend possible

l'utilisation de la thorie des options mais pose aussi la question de l'utilit de cette

thorie dans l'valuation des capitaux propres. Si la dette de l'entreprise est cote, sa

valeur de march peut venir minorer la valeur de l'entreprise pour obtenir plus

directement la valeur des capitaux propres. La thorie des options prsente, nanmoins,

des avantages. Particulirement, lorsque la dette de l'entreprise n'est pas cote sur le

march, la thorie des options procure une estimation de la valeur des capitaux propres.

Et mme lorsque la dette est cote, celle-ci peut connatre une mauvaise valuation par


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le march, alors la thorie des options peut tre utilise pour estimer la valeur des

capitaux propres et celle de la dette. Enfin, la relation existant entre la valeur de la dette

et des capitaux propres et la variance de la valeur de l'entreprise apporte une

information concernant la redistribution des effets des dcisions de l'entreprise.

c) Les dterminants dans l'valuation des capitaux propres en tant

qu'option :

Puisque la plupart des entreprises n'entrent pas dans le cadre strict de l'utilisation

de la thorie des options (par exemple, la dette comme une obligation zro coupon), il

est ncessaire d'apporter quelques amendements pour utiliser cette thorie dans

l'valuation.

Il est possible d'valuer la valeur de l'entreprise par trois moyens. Premirement,

il suffit d'additionner la valeur de march de la dette et des capitaux propres, selon

l'hypothse qu'ils soient cots, pour obtenir la valeur de l'entreprise. Le modle

d'valuation des options affecte alors la valeur de l'entreprise entre dette et capitaux

propres. Cette approche, certes simple, est intrinsquement incohrente. L'valuation

commence avec des valeurs de march pour la dette et les capitaux propres, et par

l'utilisation du modle des options, l'valuation termine avec des valeurs diffrentes

pour chaque composante de la valeur de l'entreprise.

Deuximement, l'estimation de la valeur de l'entreprise se fait par l'actualisation

des cash-flows attendus au cot du capital. La seule condition ici est que la valeur de

l'entreprise, dans le modle d'valuation des options, corresponde celle de sa

liquidation. Cette valeur peut tre infrieure la valeur totale de l'entreprise, laquelle

inclut les investissements anticips futurs, et elle peut aussi tre diminue pour reflter

le cot de la liquidation. Si l'valuation de l'entreprise se fait parle modle actuariel, cela

suggre que seulement les investissements actuels sont pris en compte dans l'valuation.

La troisime approche permet d'valuer les entreprises qui disposent d'actifs

sparables et cots individuellement. Par exemple, il est possible d'valuer une

entreprise immobilire en difficult qui possde 5 proprits en additionnant la valeur

estime de chacune.

La variance de la valeur de l'entreprise peut tre obtenue directement si les

actions et les obligations sont cotes. En posant entreprise comme la variance du prix


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des actions. dettes comme celle du prix des obligations, we comme la valeur de

march des actions et wd celle de dettes, la variance de la valeur de l'entreprise est

donne par :

entreprise = we e + wdd + 2 we wd ed e d

O ed est le coefficient de corrlation entre le prix des actions et le prix des

obligations. Lorsque les obligations de l'entreprise ne sont pas cotes, il est possible

d'utiliser la variance des obligations similaires comme une estimation de d et la

corrlation entre ces obligations similaires et les actions de l'entreprise est une

estimation de ed.

Lorsque les entreprises se trouvent dans une situation financire difficile, cette

approche peut donner des rsultats biaises puisque les prix des actions et des obligations

deviennent volatils. Une solution alternative est d'utiliser la variance moyenne des

entreprises du mme secteur d'activit. Ainsi, la variance de la valeur des capitaux

propres d'une entreprise informatique en difficult peut tre estime par la variance

moyenne des capitaux propres de toutes les entreprises d'informatique cotes.

La plupart des entreprises ont mis plus d'une dette obligataire donnant droit

des coupons annuels. Puisque le modle d'valuation des options ne permet qu'une seule

date d'expiration pour la dette, il faut convenir ces diffrentes missions en une

mission quivalente zro coupon. L'une des solutions est d'estimer la dure de chaque

dette et de calculer la moyenne pondre des dures. Cette dernire valeur est alors

utilise comme une mesure de la date d'expiration de l'option.

Lorsque les entreprises ont plus d'une mission de dettes dans leur passif, la

valeur nominale de la dette qui est utilise doit inclure le principal et les intrts dus.

Pour rester cohrent la notion de convertibilit de toute la dette vers une dette zro

coupon, il est judicieux d'additionner la valeur nominale des dettes le cumul des

coupons nominaux attendus sur la dure totale de la dette.
http://den.es/http://den.es/


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Bibliographie :

BARNETO P. Finance entrepreneuriale et thorie des options Quels apports pour le

business model ? La revue du financier.Manuel de rfrence, options sur actions, TMX Bourse de Montral.

POULARD B. et E. FROMONT (2010), Lvaluation des stock-options par le modle de

Black and Scholes ou le modle binomial : des dispositions thoriques aux difficults

oprationnelles Revue Franaise de Comptabilit.

ASWATH DAMORDAH La Finance dEntreprise

role th option dans les décisions financières

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