résolution de problèmes au cycle 3 quelle est la demande institutionnelle?
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Résolution de problèmes au
cycle 3Quelle est la demande
institutionnelle?
Pour les programmes 2008
OLa résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l’activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages.
Et le socle commun…O Il s'agit aussi de développer le
raisonnement logique et le goût de la démonstration.
O La maîtrise des principaux éléments de mathématiques s'acquiert et s'exerce essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations proches de la réalité.
CE2 CM1 CM2
Nombres et
calcul
Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes Résoudre des problèmes de plus en plus complexes
Géométrie
Reproduction de
construction
Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir d’un modèle.Construire un carré ou un rectangle de dimensions données Compléter une figure par symétrie axiale.
Tracer une figure simple à partir d’un programme de constructions en suivant des consignes
Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions.
Grandeurs et mesures
Résoudre des problèmes dont la résolution implique des longueurs (m –km –cm –mm); masses (kg – g); capacités (l – cl); monnaies (€ - centime d’€); temps (h – min. – s – mois – année)
Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions.
Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions.Résoudre des problèmes dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure.
Organisation et gestion de
données
Savoir organiser les données d’un problème en vue de sa résolution. Utiliser un tableau ou un graphique en vue d’un traitement des données Construire un tableau ou un graphique.
Interpréter un tableau ou un graphique.Lire les coordonnées d’un point.Placer un point dont on connaît les coordonnées.Utiliser un tableau ou la « règle de trois » dans des situations très simples de proportionnalité.
Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions d’unité, en utilisant des procédures variées (dont la règle de trois).
Rôle du problème
Type Fonction Tâche de l’élève
Pour construire des connaissancesProblème Pour apprendre
Situation-problèmeP1
Construction d’une connaissance nouvelle ou d’un nouvel aspect d’une connaissance déjà abordée
Engager des connaissances antérieures; Invalider/ valider; élaborer une nouvelle connaissance
Pour réinvestir des connaissancesProblème Pour apprendre
Problème d’application direct P2
Entraînement à la maîtrise du sens d’une connaissance nouvelle
Appliquer la connaissance
Problème de transfert ou de réinvestissement P3
Utilisation d’une (de) connaissance(s)dans un contexte différent de celui où elle a été abordée
Adapter la connaissance
Pour intégrer des connaissancesProblème Pour chercherIndépendant des apprentissages du moment
Problème complexe P4
Apprendre à chercher (étapes, déductions) lorsque les connaissances nécessaires sont en place
Trier, organiser plusieurs catégories de connaissances pour élaborer une stratégie
Problème ouvert P5 Apprendre à chercher (objectif surtout méthodologique)
Essayer, conjecturer, tester, argumenter; élaborer une démarche originale.
En conclusion, être vigilant:
O Sur l’objectif que l’on assigne aux problèmes donnés à résoudre à nos classes
En conclusion, être vigilant:
O Sur l’objectif que l’on assigne aux problèmes donnés à résoudre à nos classes
O Et donc sur nos attentes en terme de critères de réussite et donc d’évaluation…
En conclusion, être vigilant:
O Sur l’objectif que l’on assigne aux problèmes donnés à résoudre à nos classes
O Et donc sur nos attentes en terme de critères de réussite et donc d’évaluation…
O Cela aura donc des incidences sur la mise en œuvre pédagogique de nos séances
Quelles différences entre :
Problème-exercice d’application
Situation problème
O Situation connueO Méthode déjà
acquiseO ApplicationO Consolidation d’un
savoir, entraînementO Conditionnement,
s’exercer
O Situation inéditeO Méthode inconnueO CréationO Acquisition d’un savoirO Autonomie, ouverture:
invention d’un chemin possible…
D’autres problèmes ouverts…
O Un classique: « Le loup, la chèvre et le chouUn loup, une chèvre et un chou veulent traverser une rivière .La barque ne peut contenir qu’un seul passager à la fois, ce qui pose problème au passeur.En effet , les trois passagers ne s’entendent pas et dès qu’ils sont sans témoins, leur instinct est le plus fort : le loup dévore la chèvre , la chèvre mange le chou…Comment les faire passer ? »