Chapitre 5 Nombres relatifs (2)

1. Quotients et écriture fractionnaire

a. Règle des signes

b. Quotients égaux

c. Egalité des produits en croix

2. Addition, soustraction

a. La règle

b. Cas où on n’a pas le même dénominateur

3. Multiplication

a. La règle

b. Fraction d’un nombre : sens de la multiplication

4. Division

a. L’inverse d’un nombre relatif

b. Diviser : la règle

Capacités du chapitre :

4ème

2015

2016

L. CALVEZ Juillet 2015

Ch 5 - Nombres relatifs (2) - cours 4ème

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1. Quotients et écriture fractionnaire

a) Règle des signes

b) Quotients égaux

Mathématiquement cette règle s’écrit :

Cette propriété sert entre autre, à simplifier des quotients

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c) Egalité des produits en croix

Cette propriété est caractéristique des quotients égaux : elle permet de dire si

des quotients sont égaux ou pas :

Exemples :

Cette propriété est à mettre en relation avec les tableaux de proportionnalité,

dans la recherche de la 4ème proportionnelle :

Exemple :

Tableau de proportionnalité correspondant :

Grandeur 1 221 ? (= d) Grandeur 2 119 287

Le coefficient de proportionnalité est

ou

Les quotients sont égaux donc

donc

533

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2. Addition, soustraction

a) La règle :

Mathématiquement la règle s’écrit :

Cette règle ne peut s’appliquer que lorsque les quotients ont le même

dénominateur. Si cela n’est pas le cas, on utilise la propriété du paragraphe 1

pour les réduire au même dénominateur

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b) Cas où il faut réduire au même dénominateur

Exemples 1 :

Exemples 2 :

Exemple 3 :

Exemple 4 :

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3. Multiplication

a. La règle

Mathématiquement la règle s’écrit :

b. Fraction d’un nombre : sens de la multiplication

Exemple 1 : « prendre les trois cinquièmes de 6,5 L », c’est calculer

Exemple 2 : « j’ai couru pendant la moitié des trois quarts du parcours »

Pour connaître la fraction du parcours sur laquelle cette personne a couru, on calcule

Cette personne a couru les

du parcours.

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4. Division

a. L’inverse d’un nombre relatif

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b. Diviser : la règle

Exemples :

Autres exemples (calcul réfléchi)

Diviser par 0,1 c’est comme

multiplier par 10 ….

Diviser par 0,01 c’est comme

multiplier par 100

Diviser par 0,5

c’est comme multiplier par 2

Diviser par 0,25

c’est comme multiplier par 4