Année 2017-2018

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Séquence 1 : Les nombres décimaux

Objectifs :

Rappels sur les opérations de nombres décimaux

Retour sur les priorités de calculs numériques

Initiation au calcul littéral

Mettre en évidence l’égalité entre la forme développée et la forme factorisée

Activité 1: Réflexion : Les prérequis.

Exercice 1. Dans une discussion deux personnes peuvent avoir raison

Séance 1

Faire marquer le devoir maison dans le cahier de textes. Il est à rendre pour le Mardi 5 Septembre 2017. Objectif : Poser des opérations successives et les effectuer.

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Activité 2: Problématique : Conjecturer des propriétés.

Exercice 2.1 : Connaitre les priorités de calcul numérique

Exercice 2.2 : Connaitre le sens des opérations

Séance 2

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Activité 3: Vocabulaire, définitions, Propriétés.

A . Vocabulaire et Notations

Complétez les phrases. Dans une addition ou une soustraction, les nombres que l’on additionne ou

que l’on soustrait sont appelés des ……………………… Le résultat de l’addition est une ………………………... Le résultat de la soustration est une………………….... Les nombres que l’on multiplie entre eux sont appelés des …………………….. Le résultat d’une multiplication est un ……………………... Le résultat d’une division est un ……………………

Rappel sur les écritures des opérations. Et préciser les représentations sur Ordinateur et calculatrices. L’opérateur

équivalent au × est l’astérisque * .L’opérateur équivalent au ÷ est le slash /. Sur la calculatrice il y aussi le ⊢ qui permet d’effectuer des divisions

B . Définition et propriétés

Définition : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire à l’aide d’une fraction décimale ou d’une écriture décimale. Sa partie décimale est FINIE. Illustration :

12, 𝟑𝟒 = 12 +𝟑

10+

𝟒

100

Propriété : Un nombre décimal est la somme d’un nombre entier (la partie entière) et d’un nombre positif inférieur à 1( la partie décimale). Sa partie décimale est FINIE. Illustration :

𝟏𝟐, 𝟑𝟒 = 𝟏𝟐 + 0, 𝟑𝟒 On dit que 12 est la partie ………… et 0,34 est la partie ……... Règles : Pour comparer deux nombres décimaux on compare les parties entières. Si les parties entières sont les mêmes alors on compare leurs chiffres des dixièmes. Si les chiffres des dixièmes sont les mêmes alors on compare leurs chiffres des centièmes, et ainsi de suite. C . Repérage de nombres

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Activité 4: Applications

Application 1 : Retour sur les priorités de calculs numériques

Calculatrice VS Téléphone Portable

Voici le résultat affiché par deux instruments de calculs pour la même expression :

𝟔 ÷ 𝟐 × (𝟐 + 𝟏) Laquelle des machines a raison ? Pourquoi ? Quels moyens pourrait-on avoir pour qu’il n’y ait plus d’ambiguïté de ce genre ? A laquelle des machines, correspond l’expression suivante :

𝟔

𝟐(𝟐 + 𝟏)

Application 2 : Opérations de nombres décimaux

Application 3 : Egalité entre la forme développée et la forme factorisée

Séance 3

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Activité 5: Tâche complexe.

Utiliser des informations : Le Message Codé

Séance 4

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Activité 6: CALCULATRICE

Objectifs :

Savoir utiliser les 4 opérations sur des nombres décimaux Résoudre des problèmes faisant intervenir des nombres décimaux

Exercices : Utiliser la calculatrice pour trouver les résultats demandés.

Séance 5

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Activité 7: SCRATCH

Compétences : Utiliser un logiciel d’algorithmique Objectif de l’activité : Programme le déplacement d’un lutin

Ouvrir le fichier TICE1_nombres_decimaux.sb2 Programmer le déplacement de votre lutin dans Scratch pour qu’il ressemble au tracé du déplacement du robot ci-dessus. Aide : le centre du lutin est la partie blanche située sur son ventre

Séance 5