nombres et opérations 10 e 1 - plandetudes.ch

Nombres décimaux 1Nombres et opérations 10e

Que sais-je?

Calcule mentalement et astucieusement.

La suite d’égalités suivante est-elle correcte ? Justifie ta réponse.

450 + 50 = 500 – 300 = 200 · 5 = 1000

a) 127 + 770 + 73 + 1030 =

b) 34,5 + 7,7 – 4,5 + 0,3 =

c) 4 · 93 · 25 =

d) 99 · 12 =

e) 7 · 406 + 3 · 406 =

f) 255 · 0,1 =

g) 3,4 : 0,5 =

h) 950 : 100 =

2

1

3 Calcule.

a) 19 – 7 + 3 · 9 =

b) 52 + 60 : 15 · 2 =

4 Traduis chaque phrase par un calcul, puis donne la réponse.

a) La somme de 150 et du produit de 25 par 4.

b) Le quotient du carré de 6 par la différence de 25 et 19.

Aide-mémoire• Priorités des opérations• Opérations – vocabulaire• Propriétés des opérations

Activités• NO1 à NO4

Nombres décimaux2 Nombres et opérations 10e

NO2 C’est astucieux !

Calcule mentalement et astucieusement.

a) 256,4 + 880,2 – 66,4 + 20,8 = _________________________________________________________

b) 5 · 47 · 200 = __________________________

c) 98 · 500 = ______________________________

d) 1,3 · 6 + 1,3 · 4 = _______________________

e) 2030 · 0,01 = _________________________

f) 15,7 : 0,5 = ___________________________

g) 890 : 1000 = __________________________

NO3 Dans quel ordre?

Calcule.

a) 8 + 2 · 7 =

b) 8 + 12 : 3 – 5 =

c) 4 · 9 + 2 – 6 · 3 =

d) 8 · 3 : 2 – 56 : 7 + 3 · 7 =

e) 6 + 4 · 5 – 26 : 13 =

f) 3 + 7 · 3 – 4 · 5 =

g) 12 + 12 : 4 – 21 : 3 =

h) 4 · 7 – 3 + 5 · 2 =

i) 6 · 7 : 3 · 7 =

j) 8 : 8 · 16 : 4 =


NO4 Attention à l’ordre !

Calcule.

a) 3 + 4 · 5 =

b) (4 + 3)2 =

c) 33 – (8 – 2) =

d) 8 : (60 – 14 · 4) =

e) (62 + 52) · 0 =

f) 8 : 4 · 2 – 3 =

g) (7 – 3) · 3 =

h) 5 : 22 + 1 =

i) 72 – (5 + 24 : 3) =

j) 59 – 48 : 12 =


NO7 Joséphine

Pour résoudre cette énigme, respecte les règles suivantes :

– l’utilisation de la calculatrice n’est pas autorisée ;

– lorsqu’un nombre de cette grille est égal au produit de deux autres nombres appartenant àla même ligne ou à la même colonne, biffe les trois cases contenant ces nombres ;

– un même nombre peut faire partie de plusieurs «combinaisons» horizontales ou verticales ;

– à la fin, il te reste quatre cases dont les lettres prises toutes ensemble peuvent former desmots différents que tu dois retrouver.

I S P F P F A P S E

720 6 60 150 1800 5 12 72 180 30

C O R O M E C I I P

3600 487 7 60 15 27 36 4 9 900

D F J E N L S P E S

13 3 210 8 105 52 4 33 11 2

C P F O F E S C E M

6 288 99 11 48 84 1 168 14 9

B A E S H E P R F P

50 25 33 13 78 10 2 6 5 100

C I R C E I I I D G

11 112 95 5 7 133 19 132 12 16

S E N E P S E P F L

45 54 420 15 2 6 3 18 840 140

U N I L C R M C S G

4 1944 20 30 120 35 120 42 55 15

S E S S F O P E R M

72 9 1470 165 840 50 8 576 20 450

P E C A R O I R D P

80 216 3 143 96 240 72 288 216 240


NO8 Kendoku

Le but du jeu est de remplir toutes les cases de la grille avec deschiffres allant de 1 à n (n représente le nombre de lignes ou decolonnes), sans jamais avoir deux fois le même chiffre dans la mêmecolonne ou sur la même ligne.

Les chiffres de chaque cage (les ensembles de cases encadrés parune ligne en gras) doivent se combiner (dans n’importe quel ordre),pour produire le nombre cible dans le coin supérieur de la cage enutilisant l’opération mathématique indiquée.

Les cages formées d’une seule case doivent être remplies avec lechiffre de la cible dans le coin supérieur.

Un certain chiffre peut être répété dans une cage aussi longtemps qu’iln’apparaît pas plusieurs fois dans la même ligne ou la même colonne.

Voici un exemple de kendoku à quatre lignes et quatre colonnes (doncn = 4) et sa solution :

1233

1011

911

3

4 1 3 2

3 2 4 1

1 4 2 3

2 3 1 4

2:

2 :

222

61

63

91

51

3:

22

12

12

91

31

51

91

123 153

753 2:

4

3

123

101

91

3

4 1 3 2

3 2 4 1

1 4 2 3

2 3 1 4

2:

2 :

22

611

633

911

511

3:

222

122

12

91

31

51

91

123 153

753 2:

4

3

123

101

91

3

4 1 3 2

3 2 4 1

1 4 2 3

2 3 1 4

2:

2 :

22

61

63

91

51

3:

22

12

122

911

311

511

911

1233 1533

7533 2:

4

3

a) A toi de compléter cette grille àquatre lignes et quatre colonnes(n = 4) :

b) Complète également celle-ci, quicomporte cinq lignes et cinq colonnes(n = 5) :

Le ken-ken ou kendoku est unjeu mathématique dérivé du su-doku créé par le Japonais TetsuyaMiyamoto. Le jeu consiste à com-pléter une grille par des chiffresen les trouvant par déduction oupar calcul.


NO9 Produit constant

Place les neuf nombres

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 12 ; 15

dans la grille, de telle façon que les produits des trois nombresd’une même ligne ou d’une même colonne soient égaux.

NO10 Horizontalement et verticalement

E F G H

A

B

C

D

E F G H

A

B

C

D

Complète ces grilles dans lesquelles chaque case contient exactement un chiffre.

a) Horizontalement

A. Diviseur de 36 / Nombre impair

B. Multiple de 3 et de 8 / Le carré de 3

C. Diviseur de 25 / Diviseur de 16

D. La somme du chiffre des centaines et de celui des dizaines est égale au chiffre des unités

Verticalement

E. Le cube de 5

F. La somme de ses chiffres est égale à 6 / Nombre pair

G. Le produit de ses chiffres vaut 8

H. Multiple de 13 / Nombre de diviseurs de 6

b) Horizontalement

A. Cube parfait

B. Premier multiple de 9 supérieur à 2100

C. Formé des quatre premiers chiffres non nuls

D. Multiple de 1196

Verticalement

E. Suite croissante de chiffres

F. Palindrome

G. Puissance de 2

H. Formé de tous les chiffres pairs, non nuls Un palindrome est un mot qui peut se lireindifféremment de droite à gauche ou degauche à droite, en conservant la mêmesignification comme ERRE, BOB, etc.Par extension, en mathématiques, c’est

un nombre que l’on peut lire dans les deuxsens: 23032; 474; …


Que sais-je?Aide-mémoire• Multiple• Diviseur• Critères de divisibilitéActivités• NO11 à NO131 Explique comment tu peux vérifier rapidement que

les affirmations ci-dessous sont correctes.

a) Le nombre 7920 est divisible par 2, par 4, par 5 et par 10.

b) Le nombre 329 n’est pas divisible par 3, par 5, par 9 et par 25.

Donne tous les diviseurs de 12, puis ceux de 45.2

Donne les six premiers multiples de 7, puis ceux de 12.3


NO11 Divisible ou pas?

a) Complète le tableau ci-dessous, en t’aidant de l’exemple donné.

est divisible par 2 3 4 5 9 10 25 50 100

850 � � � � �

2012

810

91011

20484

179

10825

b) Réponds aux questions suivantes :

1. Est-ce qu’un nombre divisible par 10 est divisible par 5?

________________________________________________________________________________________


________________________________________________________________________________________


________________________________________________________________________________________

4. Est-ce qu’un nombre divisible par 2 et 3 est divisible par 6?

________________________________________________________________________________________

5. Par quels autres nombres est divisible un nombre divisible par 100?

________________________________________________________________________________________

6. Par quels autres nombres est divisible un nombre divisible par 15?

________________________________________________________________________________________


Un nombre est appelé premier s’il possède exactement deux diviseurs, le nombre lui-même et 1.

1 n’est donc pas un nombre premier.

On désigne sous le nom de crible d’Eratosthène, du nom du mathématicien grec qui l’a décrit, une méthode de recherche des nombres premiers jusqu’à un nombre n :

– on écrit la liste de tous les nombres jusqu’à n ;

– on élimine le nombre 1;

– on retient le nombre 2 et on élimine tous les multiples de 2;



– on continue de la même façon jusqu’à ce que l’on ne puisse plus éliminer de nombres.

Les nombres qui n’ont pas été éliminés sont les nombres premiers inférieurs à n.

Trouve tous les nombres premiers présents dans le crible ci-dessous.

NO14 Le crible d’Eratosthène

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

111 112 113 114 115 116 117 118 119 120


NO19 Quels facteurs?

a) Complète cette gril le de la même manière, c’est-à-dire à l’aide de pro duits de nom bres premiers.

b) Si tu prolongeais cette grille, quels nombres parmi les suivants s’y trouveraient? Où?

10 ; 32 ; 108 ; 300 ; 144

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

1

3 3

3 2

· 3

3 2· 2

· 3

3 5

· 5

2 · 3 · 52 = 150

3 6 = 2 · 3 12 = 22 · 3

1 2 4 = 22

2 · 3 · 52 = 150

3 6 = 2 · 3 12 = 22 · 3

1 2 4 = 22· 2


Faire le pointFaire le point

1 Parmi les nombres suivants, certains sont des nombres premiers, entoure-les.

42 33 29 75 67 93

Décompose les nombres suivants en produits de facteurs premiers.

36 ____________________________________________________________

42 ____________________________________________________________

180 ____________________________________________________________

68 ____________________________________________________________

a) 9 et 15 ______________________________________________________

b) 16 et 36 ______________________________________________________

c) 60 et 90 ______________________________________________________

d) 56 et 21 ______________________________________________________

2

Détermine le pgdc et le ppmc de ces nombres.3

Aide-mémoire• Nombre premier• Décomposition en produit de facteurs premiers• Multiple commun et ppmc• Diviseur commun et pgdc• Recherche du ppmc de deuxnombres naturels• Recherche du pgdc de deuxnombres naturelsRessources en ligne

> Corrigé en fin de fichier

NO28 Tableaux de ppmc et de pgdc

b) Complète le tableau suivant avec le pgdc des deux nombres concernés.


pgdc 6 8 15

4

12

20

a) Complète le tableau suivant avec le ppmc des deux nombres concernés.

ppmc 6 8 15

4

12

20

NO29 Les neuf facteurs

Place les nombres entiers de 1 à 9 dans les cases de la figure ci-dessous, de telle sorte que les produits des nombres, selon la direction de chaqueflèche, soient égaux aux nombres inscrits.

540

168

75696

960

42

Nombres relatifs 13Nombres et opérations 10e

Que sais-je?Aide-mémoire• Ensembles de nombres• Ordre croissant• Ordre décroissant• Représentation de nombres décimauxsur une droite numérique graduée• Addition de nombres relatifs• Soustractions de nombres relatifs• Multiplication de nombres relatifs• Division de nombres relatifsActivités• NO39 à NO41

1 Classe les nombres suivants par ordre décroissant.

2,27 –12,29 –12,9 2,7 5,25 –2,25

Place les nombres décimaux suivants, le plus précisément possible, sur la droitenumérique.

A = –7 B = 5,5 C = –2,5 D = 6,75 E = –3,25

2

Calcule.

a) (–1) + (–9) = c) (–40) – (–60) =

b) 5 + (–5) = d) –12 – 17 =

3

Calcule.

a) (+7) · (–5) = c) (–60) : (–5) =

b) (–48) : (+12) = d) (–8) · (–9) =

4

–10 –5 0 5 10

Nombres relatifs14 Nombres et opérations 10e

NO39 Droite numérique

NO40 Smiley !

Certains chiffres sont cachés par un☺. Complète avec les signes < , > ou = .

a) Place, le plus précisément possible, les nombres suivants sur la droite numérique.

A = – 60 B = +50 C = – 25 D = +69 E = – 95 F = +34

–1 0 +1 +2

–100 –50 0 50 100

–2 –1 0 1

A B C D E F

b) Place, le plus précisément possible, les nombres suivants sur la droite numérique.

A = +0,6 B = +0,12 C = –0,8 D = –2,1 E = –1,7 F = –1,14

–1 0 +1 +2

–100 –50 0 50 100

–2 –1 0 1

A B C D E F

a) –28 ______ 8☺

b) 55,☺ ______ 9☺,☺

c) –3,2☺5 ______ –3,2

d) 34,5☺2 ______ 34,593

e) 94,4☺2 ______ 94,4

f) –69☺,12 ______ –6☺0

NO45 Les huit additions

Calcule.

a) (+15) + (–5) = ___________________________

b) (–12) + (–18) = ___________________________

c) (–16) + (+16) = ___________________________

d) (+28) + (+22) = __________________________

e) (–15) + (+25) = __________________________

f) (+10) + (–13) = ___________________________

g) (–19) + (–4) = ____________________________

h) (+7) + (–23) = ___________________________

NO46 Encore huit additions

Calcule.

a) (+6,5) + (–6,5) = _________________________

b) (–3,1) + (–7,1) = _________________________

c) (–0,7) + (+0,7) = _________________________

d) (–2,7) + (–7,3) = _________________________

e) (+6,8) + (+1,8) = _________________________

f) (+3,5) + (–6,5) = _________________________

g) (–14,6) + (+6) = __________________________

h) (–8,2) + (–1,8) = _________________________


NO47 Déplacements autorisés

Parcours ce labyrinthe en respectant les déplacements autorisés :

+ 1 –12 – 5 –14 –15 + 4 + 23 + 12 + 1 + 20 + 39 – 8 + 5

– 5 – 3 –14 – 25 – 6 –17 + 2 – 3 + 10 + 39 + 18 + 27 –1

–13 + 6 – 5 –16 – 27 – 38 –19 0 + 19 0 – 2 –14 + 5

– 4 –15 + 4 – 7 –18 + 1 – 8 + 21 – 2 0 – 24 – 5 + 15

+ 5 – 6 –17 – 2 – 9 + 10 + 29 –12 – 23 – 2 –15 + 3 + 22

+ 8 0 – 8 + 11 0 + 19 + 10 – 33 –13 – 2 – 6 + 16 + 31

– 7 –17 + 1 + 20 + 9 –10 – 42 – 54 – 35 –16 + 3 + 22 –11

+ 2 – 9 + 10 –1 + 18 – 54 – 63 + 47 – 56 – 6 –17 + 2 – 2

+ 11 0 + 19 + 38 + 42 – 23 – 55 – 66 – 77 – 58 – 31 –12 + 7

–1 + 9 – 2 –13 + 6 + 27 – 76 + 65 – 2 + 41 + 60 + 79 – 21

+ 5 – 3 – 23 – 4 + 15 + 36 – 97 + 44 + 33 + 52 + 39 + 58 + 69

+ 14 + 3 –14 + 5 + 26 + 45 + 34 + 23 + 42 + 31 + 48 + 37 –12

entrée

sort

ie

+11 +19

–9

–21


NO53 Le lift

Une femme entre dans un ascenseur dont les boutons de commande vontdu troisième sous-sol (–3) au dernier étage (+15).

A chacune des questions, associe le bon calcul.

NO54 Les huit soustractions

Calcule.

a) (+7) – (–15) = ___________________________

b) (–12) – (+23) = __________________________

c) (–18) – (–6) = ___________________________

d) (+52) – (+13) = __________________________

e) (–29) – (–17) = __________________________

f) (+35) – (+33) = __________________________

g) (+24) – (–14) = __________________________

h) (–45) – (+36) = __________________________

NO55 Plus et moins

Calcule.

a) (+6) + (–4) = ____________________________

b) (–13) – (–17) = __________________________

c) (–7) + (–5) = ____________________________

d) (–8) + (–2) = ____________________________

e) (–3) – (+7) = ____________________________

f) (–3) + (–6) = ____________________________

g) (+4) – (+6) = ____________________________

h) (+10) – (–5) = ___________________________

i) (+10) – (–10) = __________________________

j) (–24) – (+36) = _________________________

Elle est au premier sous-sol, monte de8 étages, puis redescend de 5 étages.A quel étage se retrouve-t-elle?

Elle est au 3e sous-sol et monte au 15e étage.De combien d’étages monte-t-elle?

De combien d’étages descend-elle si elle estau 9e étage et appuie sur le bouton (–2) ?

De combien d’étages doit-elle monter pourpasser du 1er étage au 9e étage?

• (+15) – (–3)

• (–2) + (+9)

• (+9) – (+1)

• (–1) + (+8) + (–5)

• (+9) – (–2)

• (+1) + (+8) + (+5)

•

•

•

•


NO56 Virgule

Calcule.

a) (+7,7) + (–8,2) = ________________________

b) (–4,8) – (+3,4) = ________________________

c) (–8,9) + (–11) = _________________________

d) (+5,5) – (–5,6) = ________________________

e) (+28) – (+42) = _________________________

f) (–15,9) – (+5,9) = _______________________

g) (+0,4) + (–8,9) = ________________________

h) (–4,5) – (+5,4) = _________________________

NO57 Additions et soustractions à trous

Complète ces égalités.

a) (+36) + ______ = (–6)

b) (+17) – ______ = (–19)

c) ______ + (+16) = (+8)

d) (–7) – ______ = (+14)

e) ______ + (–22) = (–30)

f) (–8) + ______ = (+20)

g) ______ – (–3) = (–18)

h) ______ – (+5) = (+9)

NO58 Simplifions

Voici des simplifications d’écritures :

(+ 4) + (+ 4) = (+ 8) devient 4 + 4 = 8

(+ 4) + (– 4) = 0 devient 4 – 4 = 0

(– 4) + (+ 4) = 0 devient – 4 + 4 = 0

(– 4) + (– 4) = (– 8) devient – 4 – 4 = – 8

(– 4) – (+ 4) = (– 8) devient – 4 – 4 = – 8

(– 4) – (– 4) = 0 devient – 4 + 4 = 0

En respectant les mêmes procédés, que deviennent les écritures suivantes?

a) (–11) + (+3) = _________________________

b) (–20) – (–16) = ________________________

c) (+100) + (+200) = _______________________

d) (+21) + (–7) = _________________________

e) (–69) + (+1) = _________________________

f) (+36) – (–18) = _________________________


NO59 Relions

Relie l’expression de la colonne de gauche à son écriture simplifiée dela colonne de droite et donne le résultat de l’opération.

(+10) + (+10) •

(–10) – (+10) •

(+10) + (–10) •

(–10) – (–10) •

• –10 – 10

• 10 – 10

• 10 + 10

• –10 + 10

NO60 Simplifications en chaîne

Simplifie l’écriture et calcule ensuite.

a) – (– 3) – (+6) + (+8) = __________________________________________________________________

b) (+5) – (–25) + (–30) = _________________________________________________________________

c) 0 – (–45) + (–10) = ____________________________________________________________________

d) – (–7) – (+17) + (–10) = ________________________________________________________________

e) (–0,3) + (–0,6) + (+1,9) = ______________________________________________________________

f) (–0,7) + (+6) – (+3,3) = ________________________________________________________________

NO64 Chaînes d’additions et de soustractions

Calcule.

a) 16 + 13 + 24 – 13 = _________________________________________________________________

b) –25 + 16 + 14 – 25 = ________________________________________________________________

c) –6 – 3 – 17 + 30 = ___________________________________________________________________

d) 21 – 29 + 9 – 1 = ____________________________________________________________________

e) –100 + 12 + 12 – 24 = _______________________________________________________________

f) 43 – 18 + 2 – 63 = ___________________________________________________________________

g) –8 + 27 + 23 + 38 = _________________________________________________________________

h) –7,5 + 8,2 – 2,5 + 0,8 = ______________________________________________________________



1

a) (–7) + (+12) = ________________________________________________

b) (–19) – (–4) =__________________________________________________

c) (+30) + (–50) – (+18) – (–68) = __________________________________

________________________________________________________________

d) –350 – 430 = ________________________________________________

e) –55 – 64 – 74 = ______________________________________________

Voici le relevé des températures minimales journalièresen degrés Celsius (°C) de la ville de Delémont au moisde février sur une semaine :

a) Quelle est la variation de température entre le jourle plus froid et le jour le plus chaud ?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

b) Quelle est la variation de température entre le vendredi et le dimanche ?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

2

Traduis par une opération mathématique la différence de (+4) et (–5).

___________________________________________________________________________________

3

Aide-mémoire• Nombre entier relatif• Addition de nombres relatifs• Soustraction de nombresrelatifs• Ecriture simplifiée d’unesomme de nombres relatifsRessources en ligne


Lundi –12 °CMardi –9 °CMercredi –4 °CJeudi 0 °CVendredi +5 °CSamedi +3 °CDimanche –1 °C

Simplifie si nécessaire, puis calcule.


NO67 Multiplications de relatifs

Calcule.

a) (+3) · (–7) = _________

b) (–6) · (–5) = _________

c) (+10) · (–9) = _________

d) (+30) · (–3) = _________

e) (+4) · (–8) = _________

f) (–20) · (–5) = _________

NO68 Encore des multiplications de relatifs

Calcule.

a) (+0,4) · (–50) = _________

b) (+1,7) · (–0,3) = _________

c) (–30) · (–0,5) = _________

d) (+60) · (–0,2) = _________

e) (–0,6) · (–0,2) = _________

f) (+100) · (–1) = _________

NO72 Divisions de relatifs

Calcule.

a) (+60,5) : (–5) = _________

b) (–2,7) : (–3) = _________

c) (–30) : (+0,5) = _________

d) (–60,8) : (–0,1) = _________

e) (–4,4) : (+1,1) = _________

f) (+25,25) : (–0,25) = _________

NO73 Multiplions et divisons

Calcule.

a) (–6) : (–3) = _________

b) (–12) · 8 = _________

c) 16 : (–8) = _________

d) (–14) : 7 = _________

e) (–3) · (–8) = _________

f) 16 · (–3) = _________

g) (–200) · (–4) = _________

h) (–8) : (–8) = _________

i) (+140) : (–4) = _________

j) (–7) · (–11) = _________

k) 48 : (–12) = _________

l) (–8) · 5 = _________

NO74 Pot-pourri

Calcule.

a) (–6) · (–70) = _________

b) (–15) + 19 = _________

c) 12 · (–12) = _________

d) (–63) : 9 = _________

e) (–60) – (–40) = _________

f) 15 – (–15) = _________

g) (–360) : (–90) = _________

h) (–29) – 29 = _________

i) –62 – (–6)2 = _________

j) 96 : (–8) = _________

k) (–9) · 5 = _________

l) (–200) – 1 = _________



1 Calcule.

a) (–64) + (–8) = _______________________________________________

b) (–64) – (–8) = _______________________________________________

c) (–64) : (–8) = ________________________________________________

d) –64 – 8 = ___________________________________________________

e) (–2)3 = ______________________________________________________

f) –102 = ______________________________________________________

g) –101,5 – 1,5 · (–20) = _________________________________________

Trouve toutes les paires de nombres entiers relatifs dont le produit vaut 12.

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

2

Trouve deux nombres, non nuls, de même signe dont le quotient est négatif.3

Aide-mémoire• Addition de nombres relatifs• Soustraction de nombres relatifs• Multiplication de nombres relatifs• Division de nombres relatifsRessources en ligne



NO79 Encore huit soustractions

Calcule.

a) (–3,7) – (+6) = _________

b) (+10) – (–6,6) = _________

c) (–8) – (+0,2) = _________

d) (–2) – (+6,5) = _________

e) (–3,4) – (+5,6) = _________

f) (+6,2) – (–1,5) = _________

g) (–3,2) – (+9,4) = _________

h) (+9,5) – (–13,5) = _________

NO80 Additions et soustractions mélangées

Calcule.

a) (+36,8) + (–6,8) = _________

b) (–13) – (+30) = _________

c) (+2,4) – (–16) = _________

d) (–11) + (–5,7) = _________

e) (–17,9) – (–2,1) = _________

f) (+0,10) – (+1,8) = _________

g) (–40,75) + (+22,75) = _________

h) (+8,01) + (+92,99) = _________

NO81 Encore des multiplications de décimaux relatifs

Calcule.

a) (+4,2) · (–1) · (+20) = _________

b) (+0,6) · (–0,5) · (–100) = _________

c) (–6,7) · (+0,01) · (–100) = _________

d) (–3) · (+5) · (–2) · (–7) = _________

e) (–40) · (+2) · (–0,2) = _________

f) (+0,7) · (–0,3) · (+200) = _________

NO82 Encore des divisions de relatifs

Calcule.

a) (+28) : (–7) = _________

b) (–1,8) : (+0,9) = _________

c) (–30) : (–0,5) = _________

d) (–90) : (+0,3) = _________

e) (–6,3) : (–9) = _________

f) (+58) : (–2) = _________


NO83 Un autre pot-pourri

Calcule.

a) (+5,5) · (–3) = _________

b) (–1,7) + (–1,7) + (–1,7) = _________

c) (+120) : (–4) = _________

d) (–32) – (–32) = _________

e) (–1,1) · (–4) = _________

f) (–8,2) + (–8,2) = _________

g) (–200) : (–4) = _________

h) (+100) – (–120) = _________

i) (+1,20) + (–0,2) = _________

j) (–0,7) · (+20) = _________

k) (+200) : (+0,2) = _________

l) (–5) – (+3) = _________

NO84 Opérations à trous

Complète ces égalités.

a) ______ + (–6) = –9

b) (–12) – ______ = –8

c) (+15) · ______ = –30

d) ______ + (+7) = –19

e) (–3) · ______ = –18

f) ______ · (–7) = –42

g) ______ : (–4) = –12

h) (–11) – ______ = –20

i) (+144) : ______ = –24

j) ______ + (–28) = –38

k) ______ – (–23) = –56

l) (–121) : ______ = –11

NO85 Le grand final

Calcule.

a) –21 + (–3) · (–8) = _________

b) –7,5 – (–6,5) – (–101) = _________

c) –36 : (–9) · (–3) = _________

d) –6,7 – (–2,8) : 4 = _________

e) –7 + 3 · (–21) = _________

f) 100 : (–4) : (–5) = _________

g) 1000 : (–0,01) · (–10) = _________

h) 9,2 – 8 : (–10) = _________

i) 100 + (–90) – 10,1 = _________

j) –63 : 7 : (–3) = _________

k) –1,2 – (–1,2) · 1,2 = _________

l) 9 : (–3) · (–3) = _________

NO86 Labyrinthe

·4 :2

–3

+7

47 54 27 17 72 18 9 5 7 15

54 27 34 22 4 21 16 3 0 18

61 34 37 23 7 24 12 6 3 2

164 41 40 20 10 27 52 13 10 5

171 86 43 68 17 30 59 20 10 5

178 89 50 75 24 33 66 33 17 7

65 94 47 82 41 36 9 40 20 10

49 19 54 89 48 24 12 108 27 17

56 28 29 86 55 31 19 115 58 29

63 64 32 16 8 4 2 122 61 36

arrivée

départ

Parcours ce labyrinthe en respectant les déplacements autorisés :



NO87 Parcours du cavalier

Au jeu d’échecs, le cavalier se déplace de la manière suivante : lorsqu’il est sur lacase marquée D (départ), il peut atteindre chacune des cases marquées A (arrivée).

Sur cet échiquier, un cavalier se déplace de la colonne de gauche (encadrée en vert)à la colonne de droite (encadrée en rouge) et prend à chaque fois en compte lesnombres figurant dans la case sur laquelle il se pose, y compris celle de départ.

Trouve :

a) un chemin de cinq cases dont la somme des nombres soit la plus petite possible ;

b) un chemin de cinq cases dont la somme des nombres soit la plus grande possible ;

c) un chemin de la longueur de ton choix, en additionnant les cases noires et en soustrayantles blanches. Tu dois arriver à la colonne de droite avec un total de 0.

A A

A A

D

A A

A A

9 10 11 12 13 14 15 16

8 9 10 11 12 13 14 15

7 8 9 10 11 12 13 14

6 7 8 9 10 11 12 13

5 6 7 8 9 10 11 12

4 5 6 7 8 9 10 11

3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 4 5 6 7 8 9


NO91 Chez «Franz und Heidi»

Mathieu, qui est un as, ne s’est arrêté qu’une seule fois à Findeln, chez « Franz und Heidi »pour le repas de midi.

En une seule journée à skis, il a parcouru le cheminement décrit par le tableau.

A toi de le compléter à l’aide de la carte ci-contre.

Zermatt 1620+ 668

Sunnegga 2288

2571+ 532

Tuftern

– 216

Blauherd 2571

Findeln– 264

Gornergrat– 507

1864+ 1956

– 1388Furgg

+ 151

Zermatt

Zermatt 1620+ 668

Sunnegga 2288

2571+ 532

Tuftern

– 216

Blauherd 2571

Findeln– 264

Gornergrat– 507

1864+ 1956

– 1388Furgg

+ 151

Zermatt

Gare du Gornergrat. SUITE �


NO94 Le Trophée du Muveran

Michaël, Lotti et Patrick s’entraînent pour le Trophée du Muveran.

a) Lorsque Patrick entame son parcours aux Plans-sur-Bex, il découvre avec stupeur queson altimètre est faussé. Celui-ci indique une altitude de –1259 m !

Pourrais-tu lui faciliter la tâche en complétant ce tableau :

b) Michaël s’engage dans un parcours à contre-sens et passe par le lieu-dit La Vare bienavant de franchir le col du Pacheu, alors que Lotti suit le trajet « habituel ».

En montagne, on estime généralement la durée d’une randonnée par rapport à desmètres de dénivellation par heure.

Si tous les deux partent à 8 h du matin, à quelle heure auront-ils bouclé leur parcoursrespectif, en comptant une moyenne de 300 m/h à la montée et de 450 m/h à ladescente ?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

c) Où Michaël et Lotti se sont-ils croisés?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

0 5 km

Les

Pla

ns-s

ur-B

ex 1

075

bas

2520

Pacheu

haut

272

0

Pon

t-de

-Nan

t 125

3

Der

bore

nce

1480

Pas

de

Che

ville

205

0

Anz

eind

az 1

876

Col

des

Ess

ets

2029

La B

oella

ire 1

802

La V

are

1756

Le R

icha

rd 1

535

Pon

t-de

-Nan

t 125

3

Les

Pla

ns-s

ur-B

ex 1

075

Le R

icha

rd 1

535

Cab

. Pla

n N

évé

2262

altitude lue (m) altitude réelle (m) lieu-dit

1 Pont-de-Nant

2 386

3 2262

4 –578

5 –854


NO95 Nombres croisés

Complète ces grilles, dans lesquelles chaque case comporte exactement un chiffre.

E F G H

A

B

C

D

E F G H

A

B

C

D

F G H I J

A

B

C

D

E

a) Horizontalement

A. Puissance de 9

B. Multiple de 13 / Nombre premier

C. Carré parfait

D. Le nombre formé de ses deux premiers chiffres est le double de celui formé par ses deux derniers

Verticalement

E. Plus grand nombre premier, inférieur à 70 / Multiple de 3

F. La somme de ses chiffres est 23

G. Diviseur de 6 / ppmc (3 ; 8)

H. Suite croissante et régulière de chiffres impairs

b) Horizontalement

A. Plus grand multiple de 9 inférieur à 660

B. Suite de chiffres consécutifs

C. Puissance de 2

D. Puissance de 11

Verticalement

E. Formé de tous les diviseurs de 6

F. La somme de ses chiffres est 12

G. La somme de ses chiffres est 19

H. Multiple de 3

c) Horizontalement

A. Puissance de 5

B. Palindrome dont la somme des chiffres est 39

C. Multiple de 17 / Multiple de 45

D. Carré parfait / Sa racine carrée est comprise entre 20 et 30

E. Se divise par 47 / N’est pas un nombre premier

Verticalement

F. Suite de chiffres consécutifs décroissante

G. ppmc (27 ; 891) / Nombre premier pair

H. Nombre premier / Multiple de 59

I. Plus grand multiple de 9 inférieur à 3000

J. La somme de ses chiffres est 18

Nombres réels30 Nombres et opérations 10e

Que sais-je?

Qu’est-ce qu’une fraction ?

Représente les fractions suivantes à l’aide d’un dessin.

3_5

5_3

2

1

3 Complète le tableau ci-dessous.

Aide-mémoire• Ecriture fractionnaire ou fraction• Transformation d’une écriturefractionnaire en écriture décimale• Transformation d’une écrituredécimale en écriture fractionnaire• Simplification de fractions• Amplification de fractions

Activités • NO97 à NO103

SUITE �

a)

b)

c)

Ecriture décimale Ecriture fractionnaire

0,125

7_10

2_3

Nombres réels 31Nombres et opérations 10e

4 Voici une suite de fractions :

; ; ; …

a) Que vaut la quatrième fraction de cette suite ?

b) Ces fractions sont-elles toutes égales ? Justifie ta réponse.

4_5

5_6

6_7

5 Complète avec l’un des signes <, > ou =.

6 Une bouteille pleine contient deux litres de limonade. J’en bois les trois quarts.Quelle quantité, exprimée en litres, reste-t-il ?

7 J’ai renversé trois quarts de litre d’une bouteille qui contenait deux litres.Que reste-t-il, en litres, dans la bouteille ?

a) _____

b) _____

c) _____

d) _____

6_7

5_7

23_13

25_30

1_4

1_3

2_3

5_7


NO97 Différentes représentations

Voici quatre nombres A, B, C et D représentés ou écrits différemment.

Complète le tableau.

Nombre Fraction Dessin Placement sur la droite numériqueEcriture

décimale

A34 0 1

0

C

1

0 1

0 1

? ?

B

0 1

0

C

1

0 1

0 1

? ?

0 1

0

C

1

0 1

0 1

? ?

C

0 1

0

C

1

0 1

0 1

? ?

D

0 1

0

C

1

0 1

0 1

? ?

1,2

L’hexagonereprésente l’unité


NO98 Liaisons dangereuses

NO99 Tous pour un

Complète chaque case de ce tableau si c’est possible.

Un triangle représente l’unité. Relie par une flèche, lorsque c’est possible,chaque nombre au dessin qui le représente.

1

2,5

23

52

77

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

NombreEcriture

décimaleDénominateur

10 ou puissance de 10Fraction

irréductibleAmplification par 3 de la

fraction irréductible Pour cent

a

b 75%

c

d 1,05

e 0,3–

f

g 0,9–

h 24,5%

i

j

720

900100

33100

327

175100


NO101 La part des choses

Ecris les opérations que tu effectues, puis calcule.

a) Les de 1500 : ________________________________________________________________________

b) Les de 1 : ___________________________________________________________________________1110

25

NO104 Amplifions et simplifions

Complète.

a) = = = = _______

b) = = = 0,6

74 24

21100

10 1023

c) = = = = _______

d) = = = 5

32 7550

32 · 5 · 7

55

10

NO105 Réductions possibles?

Trouve la fraction irréductible de chaque expression.

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

f) =

g) =

h) =

7852

3 · 33

3 + 33

3 + 3 · 33

5 · 3 · 25 · 2 · 2

35 · 1050 · 7

5 + 3 + 25 + 2

65 · 1734 · 13


NO106 Simplifications sauvages

Remplace les «___» par � ou �.

a) ___ ___ ___

b) ___ ___

c) ___ ___

d) ___

e) ___ ___ 172

f) ___ 17

g) ___ + ___ 1 + 17 ___ 18

170340

17 · 1017 · 20

1020

12

17 + 6017 + 51

6051

2017

17 + 1717 + 17 + 17

17 · 217 · 3

23

117217

1121

174

172172 · 172

172

17 + 17 + 1817 + 18

172 + 173

172172

172173

172

NO107 Toujours plus simple

Trouve par simplifications successives la fraction irréductible de chaque expression.

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

f) =

g) =

h) =

19 · 3 + 1938

47 · 43 – 47 · 347 · 43 + 47 · 3

51 · 37 · 63 · 37 · 4 · 51

197195 + 197 + 199

769 – 810810 – 769

1 · 2 · 3 · 4 · 5025 · 30 · 8

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 89 · 10 · 11 · 12 · 13 · 14 · 15 · 16

12 · 24 · 48 · 968 · 36 · 72


NO108 Partage de rectangle

Exprime l’aire des parties a, b, c, d, e et f en fonction de celle du grand rectangle.

a e

f

d

b

c


NO109 Encore un rectangle partagé

Exprime l’aire de chaque partie enfonction de celle du grand rectangle.

a

bc

d

e

fg


NO111 Cube débité

L’unité de volume est le cube a.

Exprime le volume de chacun des autres solides.

f

b c

d e

a

f

b c

d e

a


NO112 A la poursuite du carré

On désire former un grand carré en assemblant alternativementdes rectangles et des carrés, comme ci-dessous :

Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4

a) Exprime l’aire de chaque figure colorée en fonction de l’aire du grand carré.

b) Exprime également l’aire de chaque figure colorée en fonction de celle qui laprécède immédiatement.


NO118 Soustractions et additions

Effectue les opérations suivantes.

a) + =________________________________

b) – =_________________________________

c) + 7 =_________________________________

d) + – =____________________________

e) – =_________________________________

f) – 0,3–=_______________________________

g) + =________________________________

h) – 0,5 =______________________________

i) + + =____________________________

j) – =_________________________________

k) 1,4 + =_______________________________

l) + 2 – =____________________________

18

38

43

54

55

45

75

74

56

23

12

47

116

65

54

43

16

54

45

35

13

12

NO123 Simplifions-nous le travail !

Effectue.

a) + =________________________________

b) – =______________________________

c) + =_______________________________

d) – =_________________________________

e) + =_______________________________

f) – =________________________________

g) + =________________________________

h) + 0,6–=_______________________________

i) – =______________________________

j) – =_________________________________

48

73

610

62

23

47

39

34

89

53

53

54

310

318

29

414

515

4812

4515


NO124 Encore des soustractions et des additions

Effectue.

a) + =_________________________________

b) – =________________________________

c) – =________________________________

d) + – =__________________________

e) + 3 =_________________________________

f) – =_________________________________

g) 5 – 1,6–=________________________________

h) + – =____________________________

i) + 3 – 0,3–=___________________________

j) + =________________________________

59

54

65

610

612

48

57

54

714

29

712

53

125

53

35

13

76

54

NO125 Opérations lacunaires

Effectue ou complète les opérations suivantes.

a) + = –––––

b) ––––––

=

c) – = –––––

d) + = –––––

e) + –––––

= 1

f) + 4 = –––––

g) ––––––

=

h) + –––––

=

515

46

54

49

715

13

118

1421

1020

25

38

23

19

1720


NO137 Dominos

1,2 · 10

12 · 0,5

6,25 · 4

10 : 100

6 : 0,5

1 : 10

120 : 1,2

3 · 0,4

0,15 · 30

· 515

40 · 0,3

102

9 : 1,5

+ 12

14

65

90 : 20

5 · 1,2

0,25 · 100

12

0,6 : 6

1,5 · 8

9 : 2

25 · 22

7,5 : 10

Place les plaquettes ci-des sous selon la disposition proposée, de telle sorte que deux partiesjuxtaposées portent le même nom bre.



1 Ecris ces opérations sous forme de fractions irréductibles.

L’unité de volume est le cube c.

Quelle fraction irréductible de ce cube estreprésentée par chacun de ces solides ?

a)

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

2

Aide-mémoire• Ecriture fractionnaire ou fraction• Transformation d’une écriturefractionnaire en écriture décimale• Transformation d’une écriture décimaleen écriture fractionnaire

• Simplification de fractions• Amplification de fractions• Addition et soustraction de fractionsRessources en ligne

b)

c

SUITE �

a) = b) = c) =13––––––––––13 + 26

6 · 8–––––––––12 · 64

10 · 3 + 10–––––––––––––

100


3 Effectue.

a) + = b) – 2 =5––6

5––4

11––8

4 Au cours du marathon de Lausanne, après deux heures de course, Olivier aparcouru les trois quarts de la distance à couvrir et Isabelle les trois cinquièmes.

a) Quelle fraction de la distance totale chacun doit-il encore parcourir ?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

b) En continuant au même rythme, combien de temps mettra chacun pourparcourir l’entier du parcours ?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________



NO145 Des droites et des nombres

Quel nombre est associé à chaque lettre?

A

–1 0

BA DC

0 1

B C Da)

a)

–2

A B DC

–1

b)

BA C

0 1

b)D

NO146 Encore des droites et des nombres

Quel nombre est associé à chaque lettre?

A

–1 0

BA DC

0 1

B C Da)

a)

–2

A B DC

–1

b)

BA C

0 1

b)D

––––––––

––––––––

––––––––

–––––––– –––––––––––––––– ––––––––

–––––––– ––––––––––––––––

–––––––– –––––––– ––––––––

–––––––– ––––––––––––––––

NO148 Comparaison n’est pas raison

Complète avec les signes <, > ou =.

a) ––––– –

b) – ––––– –

c) – ––––– –

d) – ––––– –

59

79

2514

56

16

57

2513

23


NO149 Sommes et différences

Effectue.

a) – + =________________________________

b) – – =________________________________

c) – =_________________________________

d) – + =________________________________

e) �– � – �– � =_____________________________

f) �– � + �– � =__________________________

g) + =_________________________________

h) – – =______________________________

i) – =_________________________________

j) – =________________________________

k) 1 – =_________________________________

l) 0,6 + =________________________________

m) 1,6 – 0,6–=______________________________

n) – – – 3 =____________________________

o) �– � – �+ � – �– � =_______________________

p) – 0,3–+ 1,75 =

_________________________

56

54

37

73

23

32

34

38

94

12

710

110

34

25

1211

1011

23

74

139

12

53

37

54

23

13

14

23

25

NO150 Le poinçonneur des Lilas

Complète les opérations ci-dessous par des fractions irréductibles.

a) – ––––––

=

b)–––––

+ 2,6–=

c) ––––––

=

d)–––––

+ = –

e) + –––––

=

f) ––––––

=

g) ––––––

= 1

h)–––––

+ =

34

12

512

78

74

13

34

56

34

12

34

34

1827

2736


NO151 A table !

Complète cette table d’addition par des fractions irréductibles.

+ –1 – 35

– 12

– 14 0 1

413

12

35 1

–1

– 35

– 12

– 14

0

14

13

12

35

1


NO152 Entrée – sortie

Pour atteindre la case sortie, effectue l’opération de la case sur laquelle tu te trouves,puis cherche la réponse parmi les cases qui l’entourent.

1,7

– 194

1,5 +

34

15

+ 14

12

0,75

– 215

1,8

1 + 23

–

94

58

98

0,5

+ 34

34

+ 1,5

45

12

3

2 – 19

–

118

14

49

–

– –

95

14

14

0,5

+ 25

25

0,3–

2 + 14

2 –

32

34

2

1 + 23

0,25

+ 12

13

+

14

15

16

1 –

12

34

–

– 1

12

53

–

43

19

49

1,25

+ 16

14

2 –

58

37

– –

23

28

38

–

1 –

120

13

– +

23

15

14

–

0,2 +

920

12

+

39

19

16

–

512

115

15

+

14

49

49

–

0,4 –

58

25

0

2 – 12

3 –

45

23

1,3––

52

13

2 –

95

14

–

215

14

720

–

19

14

18

0

– 1109

–

99

13

45

0,4

+ 18

18

1

– 0,2210

+

44

15

15

0,4

1,2 + 12

–

–

18

65

125

1,2

0,8 + 12

2 –

1310

35

+ 0,3–

75

23

1 +

12

32

0

– – 14

34

–1

Entrée

Sortie


a) Complète ces tableaux…

… par des écritures décimales. … par des écritures fractionnaires.

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 · 101

51

51

103

103

52

52

21

21

0,1101

0,2

0,3

0,4

0,5

0,2 0,333… 0,75 1,2534 1,5

0,1

0,25

0,5

0,666…

43

1,2

58

·

·

NO156 Multiplications

b) Complète ce tableau avec les écritures qui te conviennent le mieux.

a) · = _______________________________

b) · = ________________________________

c) 24 · = ________________________________

d) · = ________________________________

e) · 1,7 = _______________________________

f) – · = _____________________________

g) – · = ______________________________

h) · = ______________________________

i) 1,44 · = _____________________________

47

215

32

65

53

825

54

1017

2011

448

29

184

– 14

– 410

112


NO157 On multiplie des fractions

Effectue et donne le résultat sous forme de fraction irréductible.

a) · = _________________________________

b) · = _______________________________

c) · = _________________________________

d) · = _________________________________

e) · = _______________________________

f) 10 · = _______________________________

g) 2 · = _________________________________

h) · 1,3–=

______________________________

i) · 0,6 = _______________________________

j) · = ______________________________

35

34

710

32

15

43

37

27

310

45

110

56

511

89

114

222

NO158 On comble !

Complète.

a) · =

b) · =

c) · =

d) · =

65 5

7 34

35

42

44

518

10 259

32

NO159 On simplifie avant de multiplier !

Effectue ces opérations.

a) · = _______________________________

b) · = _______________________________

c) · = _______________________________

d) · = _____________________________

36

716

10030

410

821

1522

3325

20300

NO160 Dans la foulée

Simplifie, si possible, chaque produit avant d’effectuer les multiplications.


NO161 Dédale en fractions

Pour atteindre la sortie, effectue l’opération de multiplication de la case sur laquelle tu te trouves,puis cherche la réponse parmi les cases qui l’entourent.

Sortie

Entrée


NO169 Treillis

Complète ce treillis.

144

· 3 · 4

NO171 On divise des fractions

Effectue.

a) : = ______________________________

b) : = ______________________________

c) : 3 = _______________________________

d) 25 : = _______________________________

627

2111

912

733

311

53

NO172 On divise encore des fractions

Effectue les opérations suivantes. Réponses sous forme de fractions irréductibles.

a) : = ________________________________

b) : = _________________________________

c) �– � : = _______________________________

d) : 5 = _________________________________

e) �– � : �– � = _____________________________

f) 2 : = _________________________________

g) 1,3–: 0,75 =

_____________________________

h) : : = _____________________________

i) : � : � = ____________________________

j) �– � : �– � : (– 0,3) = ____________________

38

12

34

25

35

23

34

13

56

29

34

25

12

34

25

12

27

314


1 Effectue.

a) + = ____________________________________________________

b) + = ___________________________________________________

c) : = ____________________________________________________

7––5

5––7

16––9

8––18

3––5

9––10

Entoure la ou les bonnes réponses.2

Aide-mémoire• Transformation d’une écriture fractionnaireen écriture décimale• Transformation d’une écriture décimale enécriture fractionnaire• Simplification de fractions• Amplification de fractions• Addition et soustraction de fractions• Multiplication de fractions• Division d’une fraction par une autre fractionRessources en ligne

a) + =7––3

6–––21

2––3

42––––63

55––––21

b) · =5––2

3–––10

3––4

75––––10 0,75

c) – · =7––8

3––8

1––4

1––8 – 5

––––12

25––––32

d) – 5 =5––9

1––9 – 40––––9 = 20

––––45

4––9

e) (–0,3–) · (– ) =1––3 1 1

––9 –0,1–

f) – – =1––4

7––5 – 33––––20

33––––20 = 8–8

–––––1

g) : · =2––9

4––7

7––2

1––9

49––––36

4––9


SUITE �



4 Dans un marché, les des étalages sont couverts de fruits et légumes, et le quart depoissons. Le reste est constitué de produits textiles.

Quelle fraction de l’ensemble des produits cette dernière catégorie représente-t-elle ?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

2––5

5 Tu tapes sur un clou de 30 mm de long. En un coup, tu l’enfonces de

de centimètres.

Combien de coups te faudra-t-il pour l’enfoncer complètement ?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

9–––10

Fabio a utilisé les deux tiers de son forfait de téléphone portable pour envoyer desSMS et le quart du reste pour des MMS.

Quelle fraction du forfait les MMS représentent-ils ?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

3


NO176 Mix


a) · = ________________________________

b) + = ________________________________

c) – = ________________________________

d) �– � · �– � = _____________________________

e) – – = _______________________________

f) + · = ____________________________

g) · = ____________________________

h) 4 · + 4 = _____________________________

i) 1 – · �– � = ___________________________

j) · (– 2) · (– 0,3–) =

_______________________

k) � + � : � – 4� = _____________________

59

23

35

18

45

58

59

23

34

23

34

23

65

14

– 2825

– 20– 7

32

67

54

103

76

34

NO177 Dominos fractionnaires

· 212

· 37

49

(– 2) : 15

: 535

0,6–

75%

: 1736

13

0,12

– · 34

845

0,25 · 110

· 37

49

0,3 · 0,4

: 1103

375

–83

54

+ 14

12

+ 34

23

– 15

825

240 : 360

Comment assembler les neufplaquettes ci-des sous selon cettedisposition, de telle sorte que deuxparties juxtaposées portent le mêmenom bre ?


NO178 Mix et remix


a) – – = _____________________________________________________________________________

b) �– � · �– � = ___________________________________________________________________________

c) �– � : �– � = ___________________________________________________________________________

d) �– �2=

_______________________________________________________________________________

e) – : = ___________________________________________________________________________

f) + : – = ______________________________________________________________________

g) 2,75 · (–1,3–) : 0,5 =

____________________________________________________________________

h) · + = _________________________________________________________________________

54

23

54

23

211

58

38

23

16

32

67

54

23

34

12

1415

115

NO179 Corrections

Corrige le travail de Richard. Mets un � lorsque c’est juste et donne la bonne réponse lorsque c’est faux.

a)� · =

b) + =

c) – · =

d) – =

e) �– � · =

f) �– � · �– � =

g) – – =

h) – 6 · · �– � =

25

47

23

94

512

54

23

49

19

13

38

825

14

512

14

512

156


Que sais-je?Aide-mémoire• Puissance• Racine

Activités• NO189 à NO193

1 Effectue mentalement.

a) 22,5 · 10 =

b) 0,025 · 1000 =

c) 50 · 0,1 =

d) 630,2 · 0,001 =

e) 22,5 : 10 =

f) 0,025 : 1000 =

g) 50 : 0,1 =

h) 630,2 : 0,001 =

Ecris le calcul suivant à l’aide d’une seule opération.

77 · 77 · 77 · 77 · 77 · 77 =

2

Complète.

______ · 5 = 53

3

Le côté d’un carré mesure 5,25 cm. Ecris l’opération qui te permet de trouver son aire.

4

L’aire d’un carré mesure 64 m2. Quelle est la mesure de son côté ?

5


NO189 Mentalement

Calcule.

a) 0,64 · 100 = ____________________________

b) 350 : 1000 = ___________________________

c) 0,025 · 10 = ____________________________

d) 5,3 · 0,1 = _____________________________

e) 0,08 : 0,001 = __________________________

f) 80 · 0,001 = ____________________________

NO190 Mission impossible

Complète lorsque c’est possible.

a) 2 · 2 · 2 · 2 = 2––

b) 27 = 3––

c) 74 = 7 ––

7 ––

7 ––

7

d) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4–––

e) 1 = 101––

f) 0 = 3––

NO191 Puissances en tous genres

Calcule.

a) 62 = ____________________________________

b) 33 = ____________________________________

c) � �2=

__________________________________

d) 7–– = 49

e) (– 8)2 = _________________________________

f) (– 4)3 = _________________________________34

NO198 Réglementaire?

Ces égalités sont-elles correctes? Corrige celles que tu estimes fausses.

a) 36 · 34 =? 35 · 35 ____________________________________________________________________

b) 64 · 62 =? 62 · 35 ____________________________________________________________________

c) 53 · 55 =? (53)2 ______________________________________________________________________

d) 22 · 22 =? 42 ________________________________________________________________________

e) (63)3 =? 63 · 63 ____________________________________________________________________

f) 73 + 74 =? 77 ________________________________________________________________________

g) 253 · 252 =? 510 ________________________________________________________________________

h) 93 : 9 =? 13 ________________________________________________________________________

i) 100005 =? 109 _______________________________________________________________________

j) 42 + 32 =? 72 ________________________________________________________________________


NO199 Tout en puissance

Calcule ou complète.

a)3= ___________________________________

b) � �3= __________________________________

c) 104 = 102 + ____________________________

d) 104 · 10–– = 107

e) (–8)2 = _________________________________

f) –72 = __________________________________

g) (–5)3 = _________________________________

h) –53 = ___________________________________

23

23

NO202 Quelques indices

16 = 4 signifie que 42 = 16 et 3125 = 5 signifie que 53 = 125.

Aide-toi de ces informations pour calculer les racines suivantes :

Confronte tes résultats avec ceux que tu obtiens à l’aide de ta calculatrice.

a) 121 = __________________________________

b) 3 8000 = ________________________________

c) 2,25 = _________________________________

d) 3 64 = ___________________________________

e) 3 343 = _________________________________

f) 10000 = _______________________________

g) 4 16 = ___________________________________

h) 3 27 = ___________________________________

NO203 Calculs de racines

Calcule.

a) 900 = _________________________________

b) 10000 = _______________________________

c) 0,04 = _________________________________

d) 106 = __________________________________

e) = ___________________________________

f) 4900 = ________________________________

g) 0,25 = _________________________________

h) 1 = ____________________________________

i) 9 · 25 = ________________________________

j) 3 1000000 = ____________________________49


NO205 Des petits trous

Complète.

a) 5–– = 125

b) 122 · 12–– = 144

c) (4 · 2) –– = 64

d) (–9)–– = 1

e) 6–– · 63 = 67

f) 24 + 2–– = 25

g) 59 : 5–– = 25

h)––

2 · ––

2 = 81

i) 1010––––

10–– = 102

j) 25–– = 56

NO209 Sans calculatrice

Sans t’aider de ta calculatrice, calcule ou estime.

a) 10 = ___________________________________

b) 100 = __________________________________

c) 1000 = ________________________________

d) 10000 = _______________________________

NO204 Estimations de racines

Encadre chacun des nombres ci-dessous par deux entiers consécutifs.

Exemple : 3 < 10 < 4

a)––––––

< 60 < ––––––

b)––––––

< 3 9 < ––––––

c)––––––

< 0,2 < ––––––

d)––––––

< 490 < ––––––

e)––––––

< 3 150 < ––––––

f)––––––

< 3 15,5 < ––––––

g)––––––

< 10000 < ––––––

h)––––––

< 1000 < ––––––

i)––––––

< 3600 < ––––––

j)––––––

< 3 1200 < ––––––


NO211 Puissances de dix

L’opération 10000 · 100 peut s’effectuer en utilisant l’écriture des puissances de dix :

10000 · 100 = 104 · 102 = 104 + 2 = 106 = 1000000.

Procède de la même manière pour trouver les résultats des opérations suivantes.

a) 1000 · 1000 = _________________________________________________________________________

b) 100000 · 1000 = ______________________________________________________________________

c) 10000 · 0,001 = _______________________________________________________________________

d) 1000 · 0,001 = ________________________________________________________________________

e) 0,001 · 0,01 = _________________________________________________________________________

f) 0,0001 · 100 · 0,01 = __________________________________________________________________

g) 0,013 = ________________________________________________________________________________

h) 0,01 : 100 = ___________________________________________________________________________

i) 100000 : 0,01 = _______________________________________________________________________

j) 10 : 10000 = __________________________________________________________________________

Les calculatrices ne peuvent souvent pas afficherplus de 10 chiffres, mais elles permettent facile-ment de transformer les nombres de notation dé-cimale en notation scientifique (souvent avec unetouche EE ou un mode noté SCI); le mode d’affi-chage n’est pas forcément bien clair : «3 E 11» signifie bien 3 · 1011, par exemple.On trouve encore parfois la touche (ou le mode)ENG: cette notation, appe lée «ingénieur», utiliseégalement les puissances de dix, mais en n’enconservant que les exposants qui sont des multi-ples de 3 (103, 106, 109, 10– 9…) ; le nombre multi-plié par la puissance de dix sera ainsi supérieurou égal à 1 et inférieur à 1000.Par exemple: 72500000 s’écrira 72,5 · 106. Cettenotation permet de transformer plus facilementles unités principales (passage de nano à micro,milli, kilo, méga, etc.).

puissance nombre nom

...

1024 quadrillion

1021 trillard

1018 1 000 000 000 000 000 000 trillion

1015 1 000 000 000 000 000 billiard

1012 1 000 000 000 000 billion

109 1 000 000 000 milliard

106 1 000 000 million

103 1 000 mille

102 100 cent

101 10 dix

100 1 un

10–1 0,1 dixième

10–2 0,01 centième

10–3 0,001 millième

10–6 0,000 001 millionième

10–9 0,000 000 001 milliardième

10–12 0,000 000 000 001 billionième

10–15 0,000 000 000 000 001 billiardième

10–18 0,000 000 000 000 000 001 trillionième

10–21 trilliardième

10–24 quadrillionième

...A titre indicatif, dans les pays anglo-saxons, 1 milliard sedit «one billion» !


NO212 Plus simple en puissances !

Complète ce tableau présentant une liste croissante de nombres.

0,1 · 0,1 · 0,1

10 · 10

106

0,0001

1

1000

unité

NomEcriture décimale Puissance de dix Produit de facteurs

NO215 Du Soleil à Pluton

Ce tableau présente la distancequi sépare le Soleil de chacun desastres de notre système solaire.

Remplis-le.

a) Quel astre se trouve à environ 2 · 108 km du Soleil ? __________________________________________

b) Quels astres se situent entre 108 km et 109 km du Soleil ?

________________________________________________________________________________________

Astre

Mercure

Vénus

Terre

Mars

Jupiter

Saturne

Uranus

Neptune

Pluton

Distance du Soleil (km)

Ecriture décimale Notation scientifique

58000000

108190000

149569000

227940000

778000000

1427000000

2871000000

4497000000

5900000000


b) Ordonne ces corps célestes selon leurtaille, du plus petit au plus grand.

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

c) Exprime en mètres le diamètre de Mercure et celui de Vénus.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

d) De quelle façon la notation scientifique t’aide-t-elle à voir que le diamètre du Soleil vaut environ dix foisplus que celui de Saturne ou de Jupiter?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

e) Combien de fois environ le diamètre du Soleil est-il plus grand que celui de la Terre?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

NO216 Diamètres de corps célestes

a) Ecris en notation décimale le diamètrede chaque corps céleste.

Corps céleste Diamètre (km) Diamètre en écriture décimale (km)

Soleil 1,392 · 106

Mercure 4,878 · 103

Vénus 1,2104 · 104

Terre 1,2756 · 104

Mars 6,787 · 103

Jupiter 1,428 · 105

Saturne 1,2 · 105

Uranus 5,12 · 104

Neptune 4,686 · 104

Pluton 2,3 · 103

Lune 3,476 · 103

Planète ou non? Découverte par hasard en 1930, Pluton, la der-nière planète de notre système solaire, est la seule à ne pas tour-ner autour du Soleil sur le même plan que les autres; en effet,la trajectoire de Pluton n’est pas du tout alignée avec celles deshuit autres planètes par rapport au Soleil.Son très grand éloignement du Soleil, sa petite taille ainsi que

d’autres particularités ont fait que l’Union astronomique inter-nationale a décidé, en 2006, de ne plus la considérer commeune «planète», mais de la reléguer au statut de planète naine…

Jupiter SaturneUranus

Neptune

MercureVénusTerre

Pluton

MarsJupiter Saturne

Uranus

Neptune

MercureVénusTerre

Pluton

Mars


NO217 Microcosme et macrocosme

Ecris en notation scientifique les nombres présents dans les phrases suivantes :

a) Le corps humain est constitué d’environ100000000000000 de cellules.

_________________________________________

b) Les poumons contiennent environ 300 millionsd’alvéoles.

_________________________________________

c) Chez un adulte, le cœur s’active environ36792000 fois par année.

_________________________________________

d) La distance séparant la Terre du Soleil estd’environ 150000000 km.

_________________________________________

e) L’âge approximatif de la Terre est de4,5 milliards d’année.

_________________________________________

f) Le diamètre d’une cellule est de 0,000015 m.

_________________________________________

g) Un globule rouge a un diamètre de 0,0075 mm.

_________________________________________

h) Le diamètre d’un atome d’argent est de0,00000000000025 km.

_________________________________________

NO219 D’une notation à l’autre

Complète ce tableau.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

Notation scientifique Ecriture décimale

1,54 · 103

6,806 · 103

88700

10500000

0,00205

7,5 · 10– 5

0,0000086

3,2 · 109

60005000000

9,05 · 10– 6



1 Calcule ou complète.

Ecris sous la forme an.2

Aide-mémoire• Puissance• Racine• Propriétés des puissances• Puissances de dix• Notation scientifiqueRessources en ligne

Ecris en notation scientifique.

a) 5030000000000 = ____________________________________________

b) 0,0000006 = __________________________________________________

3

a) 53 = ________________________

b) 32 + 32 = ____________________

c) 50 = ________________________

d) 400 = ______________________

e) 258 ___ = 258

f) 3_______ = 5

g) –32 = ________________________

h) (–4)2 = ______________________

a) (96)5 = ______________________

b) 106 · 106 = __________________

c) = ________________________

d) 75 · 55 = ____________________

820––––810

La lumière parcourt 300000 km en une seconde. L’année-lumière est la distanceparcourue par la lumière en une année. Exprime une année-lumière en kilomètres.

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

4


nombres et opérations 10 e 1 - plandetudes.ch

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