L'effet wah wah :- influence directe sur l'onde sonore par une sourdine

-filtrage d'un signal analogique par un filtre passe-bande

La wah wah dcrypte d'un point de vue mcanique et lectronique

Pdale wah wah pour guitare lectrique

Sourdine wah wah pour trompette

Dossier ralis par :Franck Kamenga

Alexandre BeurtonTho Le Bret

(Lyce Louis-le-Grand, Paris)

Introduction

La wah wah est probablement un des effets pour instrument les plus utiliss par les musiciens de tous les styles : classiques contemporains, jazzmen, rockers, musiciens de funk ou de metal ont presque tous expriment les possibilits quasi infinie de cet effet. Mais d'abord, rappelons ce que fait une wah wah : la wah wah est un effet modifiant la qualit voyelle d'une note . Autrement dit, elle transforme un son o en a et inversement, produisant cet effet quasiment vocal : l'instrument semble tour tour parler, bailler, couiner, crier, pleurer, gmir, aboyer, rugir mme selon l'utilisation que l'on fait de l'effet.

Les premiers avoir entrevu le potentiel de cet effet sont les trompettistes de jazz, comme Louis Armstrong, qui plaaient devant le pavillon de leur instrument un dboucheur d'vier dont ils modifiaient l'angle d'ouverture.

Par la suite, ce sont des ingnieurs en techniques sonores qui ont dcouvert (plus ou moins par hasard) que cet effet pouvait s'obtenir en faisant varier la frquence centrale d'un filtre passe-bande, ce qui a donn naissance aux premires pdales wah wah dans les annes soixante. Puis, popularis par des musiciens comme Jimi Hendrix, cet effet a largement dpass en succs celui de la sourdine wah wah, certains trompettistes allant mme maintenant jusqu' utiliser des pdales wah wah plutt que des sourdines, moins pratiques et expressives (ainsi Miles Davis a utilis assez frquemment une telle pdale, branche au micro de sa trompette pendant sa priode jazz-rock des annes soixante-dix).

Nous allons donc dans ce dossier, dans un premier temps, tudier le fonctionnement de la sourdine wah wah, puis son homologue lectronique analogique (il existe aussi des wahs numriques, mais nous ne nous y intresserons pas). Enfin nous tablirons tout au long du dossier la comparaison entre ces deux techniques d'obtention de l'effet wah wah.

I.Protocole exprimental visant dterminer le fonctionnement de la wah wah mcanique

1.Principe de fonctionnement Historiquement, la wah est une invention des trompettistes de jazz qui, cherchant donner plus d'expressivit leur instrument, plaaient devant le pavillon de leur trompette une ventouse de dboucheur d'vier, et constataient qu'en faisant varier le degr d'ouverture de la ventouse, ils modifiaient le son de leur instrument, crant l'illusion que leur trompette pleurait, couinait ou bien criait selon les cas.

Partant de ce constat assez rudimentaire, savoir que le degr d'ouverture de le ventouse modifie le son de l'instrument, nous chercherons dterminer le principe de fonctionnement de cette wah wah mcanique (dont nous comparerons plus tard l'effet avec celui de la wah wah lectronique ).

Tout d'abord, rappelons brivement de quoi est constitu un son musical (nous nous limiterons aux donnes rudimentaires, la composition du son musical tant en fait infiniment complique) : on distaingue trois composantes principales d'un son, savoir la frquence fondamentale (qui dtermine le nom de la note joue), le timbre (constitu des diffrentes harmoniques de la note, sur lesquelles nous reviendrons plus en dtail) et le volume.

2.La wah wah influe-t-elle sur la frquence fondamentale du son ?

Cette exprience prliminaire est d'un fonctionnement trs simple : on jouera, sur la guitare, une note dont on mesurera la frquence fondamentale, d'abord sans wah wah, puis avec wah wah.

Voici l'enregistrement obtenu grce au logiciel Visual Analyser, sans wah wah (la note joue est un sol) : ( N.B :on visualise ici une tension en fonction du temps, car le logiciel est une simulation d'oscilloscope).

On a ici une fonction priodique (ou plus strictement parler, pseudo-priodique, car l'amplitude des oscillation dcrot avec le temps), dont nous allons dterminer la priode, puis la frquence.L'chelle est : 30ms => 16,6 cm

Or on trouve, graphiquement, qu'une priode correspond 2,8 cm, d'o :T = (30*2,8)/16,6 = 5,1 ms

Et : f = 1/T = 196 Hz. Ceci est cohrent puisque par ailleurs on sait que la note joue sur la guitare tait un Sol 200Hz. On peut mme en dduire que la guitare est lgrement dsaccorde (accordage un peu trop bas puisque 196

3.Approche qualitative de la notion de modification du timbre du son par la wah wah (ventouse de dboucheur d'vier).

Enregistrement de l'amplitude (en dcibel) en fonction de la frquence du son, aussi appel spectre frquentiel, sans wah wah : (la note joue est un sol 200Hz)

Sur cet enregistrement apparaissent trs clairement des pics dans le spectre frquentiel : on remarque tout d'abord que la frquence fondamentale du son se situe bien 200Hz, mais il apparat aussi que le son est galement compos d'autres frquences, appeles frquences harmoniques ; ceci explique d'ailleurs qu'un son musical ne soit jamais reprsent par une fonction sinusode, mais par une fonction priodique qui peut tre considre comme la somme de plusieurs signaux sinusodaux de mme frquence et d'amplitudes diffrentes (selon que ces harmoniques s'entendent plus ou moins) : on appelle la somme de ces signaux harmoniques srie de Fourier.

(Remarque : il est possible de dterminer mathmatiquement la srie de Fourier correspondant un signal priodique complexe, mais cela ncessiterait des connaissances en calcul intgral qui dpassent nos capacits. Par consquent, nous dterminerons exprimentalement cette srie par l'observation du spectre frquentiel fourni par le logiciel Visual Analyser.) On remarque galement que les pics dans le spectre frquentiel du son ne sont pas situs au hasard : le premier pic est situ la frquence fodamentale f = 200Hz, le second la frquence 2f = 400Hz, soit l'octave, le troisime la frquence 3f = 600Hz, soit la quinte, le quatrime la frquence f = 4Hz, soit la deuxime octave et ainsi de suite, apparaissent dans le spectre frquentiel des frquences harmoniques correspondant aux diffrents intervalles musicaux.

Observons maintenant le spectre frquentiel de la mme note joue (sol 200Hz) avec la wah wah :

La diffrence est vidente : le premier pic est toujours situ 200Hz, donc la note a toujours pour frquence fondamentale 200Hz (Sol), mais le spectre frquentiel a t transform par la prsence de la ventouse, qui a presque intgralement touff toutes les harmoniques de frquences situes au-del ou en-de de 800Hz, l'harmonique 4f (deuxime octave) qui est appele frquence de rsonance propre de la ventouse : la ventouse, comme tout objet, vibre en effet avec une certaine frquence qui lui est propre, et si elle reoit une excitation de mme frquence, il se produit un phnomne de rsonance.Ici, les harmoniques de frquence gale la frquence propre de la ventouse vont donc entrer en rsonance avec elle, alors que les autre harmoniques seront attnues, puisqu'elles exciteront la ventouse avec une frquence diffrente de sa frquence propre : il se produit le mme phnomne que lorsqu'on pousse une balanoire : si on la pousse avec une frquence diffrente de la frquence d'oscillation de cette balanoire, elle ralentit et s'arrte, alors que si on la pousse avec la mme frquence que sa frquence propre, elle acclre. L'onde sonore peut tre assimile la balanoire, et la ventouse celui qui la pousse.

Remarque : Pour dterminer cette frquence de rsonance, il a fallu enregistrer les spectres frquentiels de plusieurs notes diffrentes, puisque chaque note ne prsente des pics dans son spectre frquentiel qu' des frquences prcises, qui ne correspondent pas forcment la rsonance propre de la Wah Wah. Cette frquence propre f0 est reprable sur le spectre frquentiel par la symtrie qu'elle tablit entre les pics situs de part et d'autre. On a ici : amplitude (f0 + 200) = amplitude (f0 -200)

Maintenant nous allons mener une approche plus quantitative du problme, et le logiciel Visual Analyser s'est avr trop limit, c'est pourquoi nous avons partir de maintenant utilis un logiciel plus efficace, Audacity (permettant notamment de diminuer le bruit, d'analyser les spectres plus finement et d'obtenir des enregistrements plus longs et prcis, donc permettant des rsultats plus significatifs).

Remarque : le haut-parleur utilis s'est en fait avr tre de trop faible puissance pour pouvoir recevoir un signal de guitare amplifi, ce qui a provoqu une saturation du son de la guitare, a priori non dsirable mais qui a t conserve car elle correspond peu prs une distorsion de type fuzz , un effet couramment utilis en srie avec la wah wah. Nous nous contenterons de dire que cette distorsion a tendance favoriser les harmoniques plus aigus, ce qui provoque ce son un peu strident caractristique des enregistrements de guitare-fuzz (trs utilise dans les annes soixantes, notamment).

4.Approche quantitative de l'effet de la sourdine sur l'onde sonore.

En utilisant le dispositif prsent plus haut, reli l'ampli, nous avons effectu deux enregistrements pour plusieurs notes de la gamme sur la guitare : l'un avec sourdine, l'autre avec sourdine. Ces enregistrements effectus, nous avons obtenu leur spectres frquentiels respectifs, que nous avons export vers un tableur afin de traiter les donnes fournies par l'enregistrement : en soustrayant pour chaque frquence le gain en dB sans effet celui avec effet, on a obtenu un diagramme prsentant le gain (G) en dB li la prsence de la sourdine en fonction de la frquence (en chelle logarithmique). Nous obtenons ainsi des diagrammes de Bode dcrivant l'effet de la sourdine sur l'onde sonore : Pour la note de Mi (grave) :

Rq : On dfinit la bande passante comme l'ensemble des frquences subissant une perte de moins de 3 dB par rapport Gmax

On a dtermin l'aide de la fonction rticule la frquence pour laquelle le gain tait maximal, autrement dit celle pour laquelle la sourdine attnue le moins les oscillations, et qui correspond la frquence de rsonance de la sourdine. Du point de vue de l'onde sonore (ici une note de mi grave), cela signifie que les harmoniques du Mi grave de frquence proche de la frquence de rsonance seront moins attnues que celles qui en sont loignes. On observera par la suite de lgres variations de la frquence de rsonance obtenue pour diffrentes notes, mais on peut principalement attribu cela deux choses : le peu de prcision des valeurs exprimentales (une valeur tous les 50 Hz environ) et le fait que les frquences harmoniques d'une note ont des valeurs discrtes sur le spectre frquentiel. Autrement dit, il n'existe pas forcment d'harmonique telle que sa frquence soit trs proche de la frquence de rsonance, ce qui fait varier quelque peu la dtermination de cette-dernire suivant la note (correspondant la frquence fondamentale de l'onde sonore, dont dpend la valeur des frquences harmoniques) tudie.

Frquence (Hz)200 300 400 500 600 700 800 1000

G (dB)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Gmax atteint pour f=785Hz

Gmax-3dBBande

passante

Ces diagrammes de Bode sont trs semblables ceux utiliss pour modliser les fonctions de transfert des filtres passe-bande, et nous verrons plus tard en quoi la comparaison est justifie.

Bande passante

Pour la note de La (grave) :

Pour la note de R :

Frquence (Hz)100 200 300 400 500 600 800 1000

G (dB)

0

5

10

15

20

Frquence (Hz)200 300 400 500 600 700 800 1000

G (dB)

-2

0

2

4

6

8

10

12

Gmax atteint pour f=760Hz

Gmax atteint pour f =610Hz

Pour la note de Sol :

On fait la moyenne des gains maximaux obtenus, et on obtient une frquence de rsonance de 765 Hz, ce qui est relativement proche de la frquence de rsonance observe qualitativement. On remarque galement, de manire qualitative, que les diagrammes de Bode prsentent des pics assez prononcs, donc que la bande-passante est assez troite. On obtient, en moyenne, une bande passante de 175 Hz, ce qui correspond comme on le verra plus tard un filtre de bonne qualit.

On a ainsi trouv que l'effet wah wah obtenu avec une sourdine tait modlisable par un filtre passe-bande dont la bande-passante serait assez troite, et de frquence de rsonance proche de la frquence propre de la sourdine. En effet, pour obtenir l'effet wah wah, il suffit maintenant de jouer sur le degr d'ouverture de la sourdine, ce qui changera la frquence de rsonance du systme. On remarquera galement que le choix d'un dboucheur d'vier comme sourdine n'est pas indiffrent, car le caoutchouc amortit fortement l'onde sonore, ce qui explique l'acuit de la bande-passante : on aurait pas ou presque pas obtenu d'effet avec une sourdine en bois ou en mtal, par exemple. Ces deux expriences (variation de la frquence de rsonance en fonction du degr d'ouverture et en fonction du matriau) n'ont pas encore pu tre ralises de manire satisfaisante, mais nous esprons encore y parvenir d'ici notre prsentation orale.

Nous allons donc garder en tte ces diffrentes caractristiques du filtrage du signal sonore par la sourdine, et les comparer avec celles du filtrage d'un signal analogique par un circuit RLC.

Frquence (Hz)100 200 300 400 500 600 800 1000

G (dB)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Gmax atteint pour f=905Hz

II.PRODUCTION DE LEFFET WAH-WAH ELECTRIQUEMENT

II.1.IntroductionNous nallons pas faire ltude dun systme wah-wah commercial, celle-ci est une pdale

wah-wah une pdale relie un potentiomtre inclus dans un circuit lectronique. Nous avons galement ralis un circuit analogue :

Ces circuits sont des rsonateurs, nous dtaillerons leurs proprits. Ainsi nous nous ramenons ltude dun circuit RLC, le cas gnrique, le plus ais et le plus efficace.

II.2.Rappels prliminaires

II.2.1. Prsentation des signauxLes acquisitions sonores ont t effectues laide dun microphone. Il permet de convertir

un signal sonore de frquence en un signal lectrique de mme frquence . Cette conversion seffectue grce au phnomne dinduction. Son rle est l'inverse de celui d'un haut- parleur. La valeur de la tension induite est dpendante des caractristiques du microphone, mais gnralement on considre que sa valeur maximale est proportionnelle lamplitude.

La guitare lectrique fonctionne aussi grce au phnomne dinduction. Ainsi la sortie relie une prise jack se prsente une tension lectrique priodique. Le systme wah-wah influera sur ce signal lectrique.

Il est rare comme le prsente lenregistrement ci-dessus dune note la guitare que la tension obtenue soit sinusodale. Ce nest pas une dfaillance du micro. Ainsi la forme du signal est lie au timbre de la note. Les signaux priodiques peuvent tre considrs comme une somme de signaux sinusodaux. Lanalyse mathmatique de Fourrier des signaux priodiques complexes permet de dfinir cette somme de signaux simples. Le diagramme ci-dessous est un spectre frquentiel

II.2.2.Introduction au filtrage passe bande : le circuit RLC srie

Sur notre circuit se dveloppe un rgime doscillations forces. Lquation diffrentielle rgissant lvolution de Vs, la tension de sortie au cours du temps est :

On ne peut la rsoudre aisment, on sait uniquement quune solution particulire de lquation globale est de la mme forme que le second membre, soit : Vs= A cos (t+s). Les constantes relles A et se dterminent par loutil des complexes.

Note mathmatique : = 2f, o f frquence du signal, et j imaginaire tel que j=-1 et 1/j =-j.

Un filtre est un quadriple qui limine une partie des signaux du spectre frquentiel. Un

Ve tension d'entreVs tension de sortie

filtre passe-bande slectionne les signaux situs dans une bande de frquence.Les filtres utilisent des composants, comme les bobines et les condensateurs qui sont

caractriss par rapport aux variations de courant ou de tension durant le temps. Notre but tant de connatre l'influence du quadriple sur le signal en fonction de sa frquence, nous devons travailler non plus dans le monde temporel mais dans le monde frquentiel. Ainsi les composants sont caractriss par leur impdance complexe permettant ainsi de faire apparatre , la pulsation du signal. L'impdance complexe permet une gnralisation de la loi d'ohm, donc Z, impdance complexe d'un diple s'exprime en ohm.

Conducteur ohmique de rsistance R : Bobine dinductance L :

Condensateur de capacit C :

II.2.3. Dfinition et proprits du filtre passe bande

II.2.3.1. Fonction de transfert

La fonction de transfert ou transmitance d'un filtre H (j) est un complexe que nous assimilerons l'amplification en tension.

On sait quune tension sinusodale U dexpression U= Um.cos(t+) a une reprsentation complexe note U=Um.exp(j(t+)). Ainsi la tension de sortie Vs et la tension dentre Ve peuvent sexprimer :

Par consquent :

Donc :et

Le module de H est le rapport entre lamplitude maximale en sortie et lamplitude maximale lentre, nous permet de connatre le gain du quadriple. Largument de H nous renseigne sur lavance en phase du signal de sortie par rapport celui lentre, on le note . Cependant les tudes que nous ferons se limiteront celle du gain. On dfinit le gain du filtre G() en dcibel.

G()=20log|H(j)|, on le reprsente laide dun diagramme de Bode. Les frquences ou pulsations sont prsents en abscisse laide dune chelle logarithmique.

II.2.3.2. Frquence de coupure du filtre

Diagrammes de Bode

La reprsentation du gain en fonction de la pulsation du signal montre quil existe une frquence pour laquelle le gain est maximal (de valeur 1 en gnral) ce qui correspond 0dB.

Les calculs sur le circuit permettent de dterminer la fonction de transfert spcifique du filtre et de lidentifier. Un filtre passe bande possde une fonction de transfert spcifique de la forme :

Ainsi pour dterminer les valeurs de f0 et de Q, grandeurs que nous dfinirons par la suite, on utilise la fonction de transfert canonique des filtres passe-bande afin didentifier les termes de la fonction de transfert avec ceux de la fonction de transfert spcifique :

, o x = f/f0 = /0.

II.2.3.3.Bande passanteIl sagit de lintervalle de

frquences (ou de pulsations) pour qui correspond aux pulsations telles que le gain soit au plus 3 dcibels en dessous du gain maximum (c'est--dire 0,7 fois le gain maximal).

La bande passante correspond [f1; f2]. Sa taille f est telle que : f= f2-f1.

II.2.3.4. Dtermination des constantesNous avons alors une quation diffrentielle de la forme :

Il suffit didentifier cette forme de lquation avec lquation trouve.

II. Exprience sur le circuit

II.3.1. Dispositif exprimental

Les observations sont vues laide du logiciel Audacity reli au dispositif dacquisition.

II.3.2. Observations qualitativesLeffet wah-wah ne sobtient quen modifiant la valeur de linductance de la bobine ou la

capacit du condensateur. Remarquons que leffet est complet lorsque cest la capacit du condensateur que lon modifie.

Plus la rsistance est faible plus leffet semble distinct, cependant le son entendu en sortie est peu intense.

II. Observations quantitativesII.3.3.1.La frquence propreNos observations ont t effectues ici laide dune simulation sur Excel appele

simulation wah-wah.xls qui est en annexe.Lorsquon obtient leffet wah-wah, c'est--dire quon modifie dans ce cas la valeur de

linductance on remarque que la frquence pour laquelle le gain est maximal, que nous notons fm change au cours du temps : R=200 et C=200nF

Gain

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

50 300

500

700

900

1110

1320

1530

1750

1980

2300

2600

2900

3200

3520

Frquence

G

Gain

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

50 300

500

700

900

1110

1320

1530

1750

1980

2300

2600

2900

3200

3520

Frquence

G

Pour L=0,10 H Pour L=0,30 H

Gain

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

50 300

500

700

900

1110

1320

1530

1750

1980

2300

2600

2900

3200

3520

Frquence

G

Pour L=0,60 H

Nous effectuons une dtermination de cette frquence maximale, en faisant varier L. Rsultats de la modlisation sur Regressifm(L) = aLbEcart relatif fm(L)= 1.9 %a=356b= -0.498

Maintenant en faisant varier C, avec L=0,10H et R=200 on obtient : Rsultats de la modlisation sur Regressi :fm(C) = aCbEcart relatif fm(C)= 1.9 %a=501b= -0.503

Cette frquence fm dfinie, correspond presque la frquence de coupure fc du filtre passe-bande ralis, les mesures ralises corroborent lexpression dtermine la suite dun calcul laide des impdances complexes:

Cette frquence de coupure correspond la frquence laquelle le systme entre en

oscillations libres, celle-ci est indpendante des paramtres extrieurs au circuit : on parle alors de frquence propre du circuit RLC ou frquence de rsonance quand on sintresse aux oscillations forces.

I.3.3.2.Le facteur de qualitLeffet est dautant plus net que le gain pour les frquences autour de la frquence de

coupure est faible. On dit que le filtre est de meilleure qualit vu quil est plus slectif. Ainsi on introduit une grandeur sans dimension appele facteur de qualit, note Q dont la valeur sera dautant plus leve que le filtre sera slectif.

Gain

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

50 300

500

700

900

1110

1320

1530

1750

1980

2300

2600

2900

3200

3520

Frquence

G

Gain

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

50 300

500

700

900

1110

1320

1530

1750

1980

2300

2600

2900

3200

3520

Frquence

G

Filtre de qualit moyenne Filtre de mauvaise qualit

Gain

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

50 300

500

700

900

1110

1320

1530

1750

1980

2300

2600

2900

3200

3520

Frquence

G

Filtre de trs bonne qualit

Plus la taille de la bande passante est grande, moins le filtre est slectif, donc le facteur de qualit est faible. On peut tout simplement dire que le facteur de qualit est inversement proportionnel la taille de la bande passante. Ce facteur est relatif la frquence de coupure, on a par dfinition:

On remarque que la bande passante est dautant plus grande que la valeur de la rsistance est leve, de mme on remarque que lorsque la valeur de L est faible la bande passante est plus troite, do lexpression :

, donc :

Ce qui confirme le fait que cest principalement la valeur de la rsistance du conducteur ohmique qui influe sur la qualit du filtre.

III Mise en relation des deux expriences

1) Intrt du rapprochement et points communs

a) InfluenceNous avons vu que l'effet WAH-WAH peut s'obtenir tout d'abord en influant directement sur

les proprits de rsonance d'un systme acoustique (on fait varier le degr d'ouverture d'une sourdine), puis en faisant varier la frquence propre d'un filtre passe-bande que traverse le signal lectrique induit par l'onde sonore au niveau des micros de la guitare.

Ainsi la mise en relation de ces deux expriences nous permet de mieux comprendre les correspondances entre les paramtres de l'onde sonore variant lors de l'effet WAH WAH et les influences des composants lectriques sur la tension issue du filtre passe bande.

Cela nous est permis partir du moment o une tension sinusodale a les mmes proprits mathmatiques que les ondulations d'un son, et ds lors nous pouvons tablir la correspondance entre paramtres et variables des deux applications :

Paramtres de l'application mcanique : Paramtres de l'application lectrique sur :

frquence (hauteur) fondamentale du son frquence fondamentale de la tension alternative

volume sonore tension maximale

Frquence propre du matriau de la ventouse frquence centrale du filtre passe bande

Amortissement de l'onde sonore par la ventouse Rsistance du circuit RLC

Correspondance entre les paramtres des deux applications

L'effet WAH-WAH, ayant mme impact en sortie (haut parleur) sur l'onde sonore, influe donc sur des paramtres correspondants dans les deux systmes physiques.

b) FonctionnementD'aprs les expriences effectues, le paramtre variable jouant un rle lors de l'effet WAH-

WAH est :

Variable du systme mcanique : Variable du systme lectrique :

rsonance propre frquence centrale du filtre passe bande

.Ainsi sur le spectre frquentiel des ondes obtenu lors des deux expriences on observe un

"dplacement" (augmentation) continu de la frquence de rsonance des systmes physiques :

Dans le systme mcanique : Dans le systme lectrique

avec l'augmentation de l'angle d'ouverture () de la sourdine

Avec l'augmentation de la capacitance ou de l'inductance

Composante de la rsonance propre des deux systmes

2) Divergences

a) Influence La divergence la plus vidente est la diffrence d'application de l'effet wah-wah dans les

deux systmes : Dans le premier cas (mcanique), leffet sobtient en influant directement sur londe sortante, on

pourrait donc qualifier ce processus dapplication post-amplification du signal. Dans le deuxime cas (lectriquement), le systme influe sur une transposition lectrique

(signal) de londe sonore, capte par des micros lectromagntiques partir des vibrations de la corde mtallique, avant que londe sonore ne soit amplifie et transmise au haut-parleur,on peut donc qualifier ce processus dapplication pr-amplification du signal.

b) FonctionnementDe cette diffrence, il rsulte que l'effet wah wah est plus prononc quand on utilise une

pdale que quand on utilise une sourdine. De plus, la sourdine possde le dfaut de ne pas permettre de faire varier de manire prcise la frquence centrale de la bande-passante, parce que cette-dernire ne varie pas linairement en fonction du degr d'ouverture de la sourdine.

ConclusionAu travers de ce dossier, nous avons cherch mieux comprendre et expliquer l'analogie entre systmes mcaniques et lectroniques, en prenant l'exemple de la wah wah, qui constitue un dfi d'autant plus grand l'imagination que cet effet est dj la transposition de certaines caractristiques du langage humain (nous modulons le timbre de nos voyelles en modifiant l'ouverture de notre bouche) dans le domaine mcanique : la sourdine fait en effet office de bouche dont l'ouverture varie. Puis cet effet mcanique est nouveau transpos dans le langage lectronique, par le biais du traitement des signaux priodiques : le son, signal priodique, est transpos en tension, elle aussi une fonction ondulatoire priodique, et ce signal est trait non plus selon la frquence de rsonance d'un matriau, mais celle d'un circuit de type filtre passe-bande.C'est avant tout ces correspondances entre musique, mcanique et lectronique que nous avons cherch souligner. Enfin, l'motion musicale tant encore un phnomne largement incompris, il nous a donc paru intressant de voir comment du domaine de l'art on passe celui de la physique, et dans la physique elle-mme, d'un domaine l'autre.