Par Ibrahim Ziazadeh et Alia Salehcole La Dauversire, Montral, juin 2001Validation du contenu et rvision linguistique: Karine Lefebvre

Science anime, 2001

PRSENTE

&

Diverses ondesDiffrentes sortes de sonsSon dun avion en fonction de sa vitesseOndes de chocEffet Doppler: MathmatiquementConclusionBibliographieIntroduction leffet DopplerSon en fonction de la frquence?

Diverses ondesDiffrentes sortes de sonsSon dun avion en fonction de sa vitesseOndes de chocEffet Doppler: MathmatiquementConclusionBibliographieIntroduction leffet DopplerSon en fonction de la frquence?

Dcrit par le physicien autrichien Christian Johann Doppler en 1842, le phnomne qui porte maintenant son nom correspond la variation apparente de la frquence d'une onde mise par une source en mouvement par rapport un observateur immobile. Cest grce ce principe que lon peut

mesurer le mouvement relatif dune toile et

mme dune galaxie par rapport la Terre

Cest--dire, que leffet Doppler sapplique

galement aux ondes lumineuses mises

par un objet en mouvement. Pour en savoir plus, suivez-nous!

Onde frquence aigueOnde frquence grave

Un insecte fixe vibre la surface de leauUn insecte en mouvement se dplaant vers la droite

Dmarrer

Aussi longtemps que la police se rapproche de la personne, les intervalles entre les fronts d'ondes se raccourcissent.

Aussi longtemps que la police se rapproche de la personne, les intervalles entre les fronts d'ondes se raccourcissent.

Aussi longtemps que la police se rapproche de la personne, les intervalles entre les fronts d'ondes se raccourcissent.

Aussi longtemps que la police se rapproche de la personne, les intervalles entre les fronts d'ondes se raccourcissent.

Maintenant le vhicule s'loigne de la personne. Les intervalles entre les fronts d'ondes sont alors plus longs.

Maintenant le vhicule s'loigne de la personne. Les intervalles entre les fronts d'ondes sont alors plus longs.

Maintenant le vhicule s'loigne de la personne. Les intervalles entre les fronts d'ondes sont alors plus longs.

Maintenant le vhicule s'loigne de la personne. Les intervalles entre les fronts d'ondes sont alors plus longs.

Maintenant le vhicule s'loigne de la personne. Les intervalles entre les fronts d'ondes sont alors plus longs.

Maintenant le vhicule s'loigne de la personne. Les intervalles entre les fronts d'ondes sont alors plus longs.

Maintenant le vhicule s'loigne de la personne. Les intervalles entre les fronts d'ondes sont alors plus longs.

Maintenant le vhicule s'loigne de la personne. Les intervalles entre les fronts d'ondes sont alors plus longs.

Maintenant le vhicule s'loigne de la personne. Les intervalles entre les fronts d'ondes sont alors plus longs.

Recommencer

Forme dondes pr-dfiniesSINUSCARRTRIANGLESONCIRCULAIRESCIE DENT

Vitesses avions483 km/h1062.6 km/h 1593.9 km/h2125.2 km/h

Vitesses avions483 km/h1062.6 km/h 1593.9 km/h2125.2 km/h

Vitesses avions483 km/h1062.6 km/h 1593.9 km/h2125.2 km/h

Vitesses avions483 km/h1062.6 km/h 1593.9 km/h2125.2 km/h

Vitesses avions483 km/h1062.6 km/h 1593.9 km/h2125.2 km/h

Un exemple de calculAvions supersoniquesNombre de Mach

Avions supersoniques

012vt34S0S1S2S3S4SnvstUne onde de chocest produite lorsquunesource se dplace de S0 Sn avec une vitesse vs.

vsFigure 1

012vt34S0S1S2S3S4SnvstUne prsentation de londe de chocest produite lorsquunesource se dplace de S0 Sn avec une vitesse de vs.

vsFigure 1

Considrons maintenant ce qui se arrivera quand la vitesse de la source vs excde la vitesse de londe sonore v.

Cette situation est dcrite graphiquement dans la figure. Les cercles reprsentent les ondes sphriques avant la source des temps varis durant son mouvement.

Au temps t = 0, la source est S0, et aprs un moment t, la source est Sn.

Durant lintervalle de temps t, londe S0 atteint un rayon de longueur vt.

Dans ce mme intervalle, la source parcourt une distance vst.

La ligne tire de Sn jusqu londe avant centre sur S0 est tangente toutes les autres ondes avant engendres des temps intermdiaires.

Ainsi, on peut voir que lenveloppe de ces ondes est un cne dont le demi-angle au sommet est sin = v/vs

eau

eau

Onde en forme de Veau

Les ondes avant en forme de V qui suivent le canard se produisent parce que le canard se dplace une vitesse plus grande que la vitesse des ondes de leau. Le rapport vs/v fait rfrence au nombre de Mach.

Londe cnique produite quand vs>v (vitesses supersoniques) est connue comme une onde de choc.

Ceci est analogue aux ondes de choc qui sont produites par des avions voyageant des vitesses supersoniques.Onde en forme de V

Les avions voyageant des vitesses supersoniques produisent une onde de choc, qui est responsable de lexplosion bruyante, ou boom sonique que lon entend.

Londe de choc est accompagne dun grand change dnergie concentre sur la surface du cne ainsi que dune grande variation de pression.

Un tel choc est dsagrable entendre et peut aussi endommager des btiments quand lavion supersonique vole basse altitude.

En fait, un avion voyageant une vitesse supersonique produit un boom double, car deux ondes sont formes.1) Lune provenant du nez de lavion.

11222) Lautre de sa queue.

Nombre de Mach

Une source sonore stationnaireLorsquune source sonore est stationnaire, les ondes sonores sont produites une frquence constante 0.

Une source se dplaant avec vsource < vson ( Mach 0.7 )La mme source sonore met une onde une frquence constante.

Pourtant, il y a maintenant un dplacement vers la droite avec une vitesse vs = 0.7 v (Mach 0.7).

Une source se dplaant avec vsource = vson ( Mach 1 brisant la barrire du son ) Ici, la source se dplace la vitesse du son (vs = v, ou Mach 1).

La vitesse du son dans lair au niveau de la mer est denviron 1207.5 km/h.

Les ondes avant sont maintenant toutes entasses au mme point crant une onde de choc o la pression sera trs intense. Un observateur devant la source ne dtectera sa prsence quau moment o elle sera son niveau. ce moment, il percevra londe de choc non pas comme un son ordinaire mais plutt comme un coup sourd.

Balle darme voyageant Mach 1.01.

Il est possible dy voir londe de choc juste devant la balle.

Moment exact o un F18 voyage vitesse supersonique.

Daprs les pilotes voyageant Mach 1, avant datteindre une vitesse supersonique, il y a une barrire perceptible au travers de laquelle on doit passer.

Cette barrire est due la pression intense engendre lavant de lavion.

Une source se dplaant avec vsource > vson ( Mach 1.4 supersonique )La source sonore a maintenant bris la barrire de la vitesse du son et elle voyage 1.4 fois la vitesse du son (Mach 1.4).

La source aura dpass un observateur stationnaire avant que celui-ci nentende le son mis.

Balle darme voyageant Mach 2.45.

Un exemple de calcul

observateur

Observateur entendle boom.observateur

Un jet supersonique voyageant Mach 3 une altitude de 20 000 m est directement au-dessus de lobservateur un temps t=0. O sera lavion quand le boom sera finalement peru ? (Supposons que la vitesse du son dans lair est uniforme 335 m/s)

sin = v = Mach 1 = 1 v3 Mach 3 3 = 19.47 distance = hauteur = 20 000 m tan tan 19.47 = 56 570 m = 56.6 km

tan = oppos = hauteur adjacent distancedistancehauteur

Un jet supersonique voyageant Mach 3 une altitude de 20 000 m est directement au-dessus de lobservateur un temps t=0. Combien de temps cela prendra-t-il avant que lobservateur rencontre londe de choc?

temps = distance = 56 570 m vs 3 (335 m/s)

= 56.3 s

Vitesse = distance temps

Frquence dun sonCalcul de la variation de frquence due l'effet DopplerUn exemple de calcul

Frquence dun son

Une onde sonore, tout comme une onde lumineuse, se propage une vitesse donne et est caractrise par sa frquence et sa longueur donde, ces trois paramtres tant relis par la relation:v =

o v est la vitesse (m/s) est la frquence (Hz ou 1/s) est la longueur donde (m)

La frquence tant le nombre doscillations dans une seconde, linverse de la frquence, la priode (T), est le temps coul durant une oscillation:T = 1 /

o T est exprime en secondes

La frquence est le nombre de vibrations par unit de tempsdans un phnomne priodique.vv = vitessevpressionLgendeVoici une onde respectant la fonction sinus. Elle est nomme: compressiondpressionSinusode

Calcul de la variation de frquence due l'effet Doppler

Source immobileLobservateur peroit une onde de longueur .Source

SourcevmSource mobile une vitesse vm.Lobservateur peroit une onde de longueur .

Lorsquon met en lien les frquences perues et mises avec les vitesses de la source ainsi que du son, on obtient : = 1 ( vm / vs )

o est la frquence perue (Hz) est la frquence mise (Hz) vm est la vitesse de la source sonore (m/s) vs est la vitesse du son (m/s)

Si la source se rapproche de lobservateur,vm est positive.

Si la source sloigne de lobservateur, vm est ngative. La vitesse du son dans lair sec 0 C et pression normale est 331 m/s. Elle augmente approximativement de 0.61 m/s par degr.Note.Note.

Un exemple de calcul

Si une ambulance roule 30 m/s et la sirne met un son de 800 Hz, quelle frquence percevez-vous ?Lambulance se dirige vers vous.

b) Lambulance sloigne de vous.

a) = 800 Hz 1 [(30 m/s) / (343 m/s)] = 877 Hz Lambulance se dirige vers vous. = 1 ( vm / vs )

b) Lambulance sloigne de vous?b) = 800 Hz 1 [(- 30 m/s) / (343 m/s)] = 736 Hz = 1 ( vm / vs )

Pour conclure, nous avons pu voir que leffet

Doppler est surtout expriment avec les ondes

sonores. Leffet Doppler est galement utilis

dans les radars des policiers pour mesurer la

vitesse des vhicules automobiles.

De plus, les astronomes se servent de leffet

Doppler pour dterminer le mouvement

relatif des toiles, galaxies et autres

objets clestes.

BOUCHARD, Rgent. Physique phnomnes mcaniques, Montral, Lidec inc., 1993, 348 p.GORDON, R.J., McGREW, R., VAN WYK, S., SERWAY, R. Physics for scientists and engineers 4-E Chapters 16-22, Orlando, Saunders College Publishing Edition, 1991, 645 p. Kulesza, Alex , Green, David et Christopher, Granite. (Page consulte le 14 dcembre 2000). The Soundry, [En ligne]. Adresse URL: http://library.thinkquest.org/19537/Main.htmlBenson, Tom. (Page consulte le 25 dcembre 2000). Speed of sound, [En ligne]. Adresse URL: http://www.lerc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/sound.html