598 REVUE FORESTIÈRE FRANÇAISE

INVENTAIRES FORESTIERS

ET METHODE STATISTIQUE

Trois ans déjà ont passé depuis que L. SCHAEFFER et L. BRENAC ont magistralement exposé dans tin numéro spécial de la REVUE FORESTIÈRE FRANÇAISE (4) quels services la méthode statistique pouvait rendre au monde forestier. Le principal attrait de cette mé­thode, à notre sens, est la possibilité qu'elle donne d'effectuer les inventaires de forêts par sondages. Les fonctions de M. PARDE à la première Section de la Station de Recherches forestières lui ont permis de beaucoup lire — de réfléchir aussi — sur la question. Il a pu faire quelques investigations expérimentales, qui Vont per­suade de deux choses:

Io Depuis 1953, des progrès considérables ont été effectués dans la mise au point des méthodes statistiques forestières;

2° Sans aucun doute, Vapplication immédiate de ces méthodes en France, dans certains cas bien précis, s'avère possible et souhait table.

Où en est la question maintenant? Quelles études, quelles réalisa­tions marquent ces dernières années, notamment à Γ étranger? Que peut-on faire chez nous?

Répondre à ces questions est le but de cet intéressant exposé.

LE COMITÉ DE RÉDACTION,

I. — Rappel de quelques principes

Nous ne reviendrons pas sur les principes généraux de la mé­thode statistique, renvoyant purement et simplement le lecteur au numéro de cette revue déjà cité (4) et à la bibliographie qui le ter­mine. Nous signalerons toutefois en complément, l'existence d'une bonne traduction française de l'important livre de Frank YATES (17) sur les sondages statistiques.

Rappelons simplement quelques points qui nous seront directe­ment utiles.

Une forêt constitue une « population » d'arbres dont on peut faire un échantillonnage ou bien strictement au hasard, ou bien stratifié, ou bien systématique. Dans ce dernier cas, le calcul de Terreur d'échantillonnage — d'un intérêt évident — ne peut pas en théorie se faire à partir de l'échantillon unique dont on dispose.

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Cet échantillon est formé d'un certain nombre de bandes, de car­rés ou de cercles de surfaces connues —. 4 ares, 10 ares, 20 ares par exemple — à l'intérieur desquelles le peuplement est inven­torié dans sa totalité. Quelles doivent être le nombre, la forme, la dimension de ces éléments, comment doit-on les asseoir dans le peu­plement étudié, ce sont là des problèmes qui motivent de nombreu­ses recherches dans le monde entier.

On sait par exemple que l'indépendance entre elles des placettes d'essai composant un échantillon est une condition nécessaire d'un bon échantillonnage (4). D'où un premier intérêt de l'élément cer­cle qui a le plus petit périmètre pour une surface donnée.

Il serait souhaitable de faire entrer l'échantillon obtenu dans le cadre de la loi de Gauss, dont les caractéristiques sont particulière­ment simples : il est malheureusement bien rare qu'une population « forestière » suive cette loi. Mais une propriété des moyennes d'échantillons vient à notre aide : même dans le cas d'une distribu­tion quelconque de la population, cette moyenne tend, dans la gé­néralité des cas, à être distribuée « normalement » (*) et ceci d'au­tant mieux que l'échantillon est important (4).

Nous pourrons donc, si notre travail a été correctement mené, calculer une moyenne de notre population (nombre de mètres cubes à l'hectare par exemple), l'écart-type des observations unitaires, ce­lui de la moyenne et dire que, si l'on tire au hasard une « mesure », il y a probabilité de :

68,26 % pour que son écart à la moyenne soit égal ou inférieur à une fois l'écart-type;

95,44 % — soit égal ou inférieur à deux fois l'écart-type ;

99*73 % — s°ît ¿gai ou inférieur à trois fois l'écart-type.

Tout ceci est fort bien, mais reste trop général. Comment, en fait, opérer pour effectuer un inventaire statistique de forêt?

II. — Les recherches récentes à l'étranger

A. — HORS D'EUROPE

Il s'agit là, nous semble-t-il, de travaux qui ne nous intéressent souvent que d'assez, loin, étant donné le peu d'analogies existant entre forêts européennes d'une part, américaines, asiatiques ou tro­picales d'autre part. Nous nous bornerons donc, par quelques exem­ples, à montrer l'universalité de la recherche en la matière.

(*) Une population est dite normale lorsqu'elle suit la loi de Gauss (appelée aussi parfois loi normale).

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Aux U.S.A., J O H N S O N et H I X O N (8) notamment ont étudié quelle était la forme et la dimension les plus efficaces à donner aux pla-cettes d'échantillonnage dans le cas d'inventaire de peuplements âgés de Douglas. Ils arrivent à la conclusion que le mieux est de pro­céder par placettes rectangulaire de ι chaîne X 3 chaînes de côté (une chaîne = 20,12 mètres). Une telle placette a une surface de 3/10 d'acre (soit un peu plus de 12 ares).

Au Japon, K E N K I C H I K I N A S H I (9) a fait porter son effort sur quelques forêts expérimentales et a pu préciser les possibilités d'em­ploi des inventaires statistiques dans son pays.

Un article tout récent a spécialement retenu notre attention, car son auteur est un Canadien français (2). BOUCHER choisit sur des virées parallèles ses placettes d'essai strictement au hasard. Il s'agira par exemple de carrés de deux chaînes de côté (40,24 m) et « l'er­reur » permise au seuil de probabilité de 95 % peut être dans le cas des inventaires d'exploration de 10' ou 20 % suivant que les peuplements sont âgés ou jeunes ; dans le cas des inventaires d'amé­nagement, Terreur tolérée n'est plus que de 6 %.

B. — E N E U R O P E

Mentionnons tout d'abord la méthode de taxation en lignes des forestiers suédois. D'emploi courant, soigneusement mise au point et bien adaptée au pays, elle a été portée à notre connaissance par V E N E T et N O I S E T T E (16). Mais c'est sans conteste en Allemagne que la recherche forestière en matière de mathématiques statistiques appliquées aux forêts est la plus active. E t cette recherche a pour nous une grande valeur : d'abord parce que la qualité des forestiers allemands est bien connue, ensuite parce que les forêts de ce pays sont souvent très voisines des nôtres.

Nous citerons les seuls travaux particulièrement significatifs, en retenant dans chacun d'eux les résultats essentiels, sans les répé­ter lorsqu'on les retrouve dans plusieurs ouvrages.

HASENKAMP (5) a divisé une forêt d'étude de 100,80 ha formée de peuplements très variés, en 1 680 carrés élémentaires de 6 ares chacun, tous inventoriés un à un. Ce travail préparatoire fait, il a imaginé de nombreux inventaires par échantillonnages, strictement au hasard, stratifiés, systématiques, faisant varier aussi les dimen­sions des placettes d'essai, les intensités d'échantillonnage, divisant sa forêt en unités secondaires qui, assimilées aux « blocs » de la Statistique, lui ont permis de faire de nombreuses analyses de va­riance.

De la foule de conclusions importantes qu'il en a tirées, nous re­tiendrons seulement celle-ci :

On peut appliquer en Europe occidentale aux inventaires fores-

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tiers systématiques les lois statistiques valables en théorie dans le cas des inventaires faits strictement au hasard seulement. Toutefois, ces inventaires systématiques doivent être réalisés par placettes d'es­sai, et non pas par bandes complètes. Ce résultat, trouvé également par d'autres chercheurs, est capital : qui a réfléchi un peu à la ques­tion sait qu'il sera plus simple de réaliser d'une forêt un inventaire en disposant en quadrillage régulier les placettes d'essai qu'en les choisissant au hasard.

PRODAN (12) a fait de nombreuses études personnelles et précise des points importants. Il met en évidence l'intérêt de l'étude du coef­ficient de variation (*) et donne d'intéressantes formules simplifiées permettant de passer de l'estimation du coefficient de variation des diamètres d'un peuplement équienne à son coefficient de variation des volumes. Il précise le calcul des pourcentages d'échantillonage à observer pour obtenir une précision donnée. Un tableau donne même les valeurs approximatives de ces pourcentages en fonction

du coefficient de variation des diamètres du peuplement, de son nombre de tiges à l'hectare, de sa surface.

Il étudie aussi l'importante question de la surface à donner aux placettes d'essai : on a évidemment intérêt à les choisir aussi peti­tes que possible, jusqu'à une limite inférieure à partir de laquelle le sondage n'est plus suffisamment représentatif. Ses préférences vont aux placettes de 5 ares ou 10 ares, suivant le diamètre moyen du peuplement étudié.

L'auteur explique également comment peut se calculer le prix et la rentabilité financière d'un inventaire par échantillonnage et dit l'intérêt que présente dans bien des cas la méthode de Bitter­lich (11).

BAUMANN ( Ι ) consacre définitivement le choix de la forme circu­laire pour les placettes de sondage, et propose leur assiette sur le terrain par voie optique à l'aide du viseur dioptrique du dendro-mètre Blume-Leiss (10) par exemple. Il résout d'une manière sim­ple le cas épineux de l'assiette de ces placettes en terrain incliné.

Enfin, un travail capital a été réalisé en Allemagne orientale par RICHTER, GROSSMANN et THIELE (13). Des expériences précises et variées qu'ils ont pu faire dans une forêt d'étude de 215 ha, réa­lisant en particulier de nombreux inventaires systématiques à rai­son d'un sondage circulaire (de 4 ares par exemple) par hectare, demi-hectare ou quart d'hectare, retenons ceci:

(*) On appelle coefficient de variation le rapport, sous forme de pour-

σ centage de l'écart-type σ à la moyenne x. V % = 100 —. Voir R.F.F. août

χ 1953, pages 23 et 44-

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i. Il est possible en Europe, dans les conditions de travail admis­sibles (une place d'essai par demi-hectare par exemple) de se fixer un «euil de probabilité de 95 %, et pour ce seuil une fourchette d'approximation de ± 5 %.

2. Il convient de diviser les peuplements à inventorier en grou­pes de parcelles ou sous-parcelles caractérisés par le même type de peuplement, en se basant sur une étude pédologique et phyto-so-ciologique de la forêt qui toujours doit · précéder l'inventaire sta­tistique. Une analyse de variance entre les différents blocs ainsi réalisés est pleine d'intérêt.

3. En peuplement irrégulier, on ne peut appliquer la méthode statistique avec sûreté lorsque la surface (ou le bloc) à inventorier descend en-dessous de 5 ha.

Citons pour terminer quelques chiffres intéressants donnés tout récemment par.RICHTER (15).

Des inventaires expérimentaux par sondage statistique ont déjà été effectués dans 100 000 ha de forêts en Allemagne orientale.

L'exactitude d'inventaire (deux écarts-types) au seuil de proba­bilité de 95 % a été la suivante:

pour des, forêts de 700 ha de superficie — un sondage par hec­tare de forêt et pourcentage d'échantillonnage de 4 % : 3,9 % ;

pour des forêts de 5 000 ha de superficie, mêmes conditions d'échantillonnage: 1,6 %,

chiffres correspondants en faisant un sondage par demi-hectare (pourcentage d'échantillonnage de 8 %) = 2,5 % et 0,9 % ; c'est dire la valeur de la méthode employée.

III. — Les réalisations pratiques récentes en Europe

A. — L'INVENTAIRE STATISTIQUE DES FORÊTS ANGLAISES , (1 420 000 ha)

Le dernier recensement forestier britannique a fait l'objet d'une publication très complète (19) (*). Il ne tient compte encore que des parcelles boisées de plus de cinq acres de superficie (1 acre = o ha 40 a 46 ca). On a tout d'abord reconnu, les parcelles en cause,, qui ont été parcourues et décrites par des officiers recenseurs. Les descriptions se faisaient sur fiches munies de cases qui étaient co­chées ou non. Par exemple, une ligne de 9 cases était réservée aux 9 types de forêt retenus par les organisateurs du recensement : fu­taie résineuse, futaie mélangée, futaie feuillue, taillis sous-futaie, taillis, buissons, forêts dévastées par exploitations abusives, zones

(*) Un premier recensement statistique forestier avait eu lieu en 1942; voir sur ce travail d'intéressantes précisions dans Yates (17), p. 89-90 et p. 250-251, p. 261.

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fie chablis, surfaces défrichées ; une autre ligne était réservée aux classes d'âge, etc.. Les surfaces boisées, classées par types,, étaient mesurées sur plans : les limites des forêts étaient tracées sur les car­tes d'état-major, on appliquait dessus une « grille à acres » (acre grid) et arrondissait la surface à l'acre le plus proche.

L'évaluation des volumes sur pied se fit par séries d'échantil­lonnages au hasard, et fut réservée aux quatre premiers types de, forêts énumérés ci-dessus, disséqués en sous-types d'après l'âge, l'essence principale, etc.. Dans chaque catégorie de peuplements à inventorier, fut assise une placette d'essai par 200 acres de bois. Il s'agissait d'une placette circulaire dont la surface était de 1/10 d'acre. Un piquet était planté au centre, et de piquet, rayon­naient 4 ou 8 rubans (suivant la densité du peuplement) dont les longueurs exactes étaient naturellement égales au rayon du cercle de surface égale à 1/10 d'acre.

On s'arrangeait pour diriger certains rubans en direction des ar­bres manifestement « limites » ; le périmètre du cercle d'échantil­lonnage était ainsi précisé sans grande difficulté; une correction du reste approximative de longueur des rubans était prévue en ter­rain non horizontal.

A l'intérieur du cercle de sondage étaient comptées toutes les tiges hautes d'au moins 10 pieds (soit pratiquement 3 mètres). Dix de ces tiges pour ce qui concerne l'essence principale, 5 pour les essences secondaires le cas échéant, faisaient l'objet de mesures di­verses, hauteurs par exemple, nécessaires pour le choix ultérieur d'un tarif de cubage.

Les renseignements obtenus furent naturellement reportés sur des cartes perforées et exploités à l'aide des machines « Hollerith ».

B. — L'INVENTAIRE STATISTIQUE DES FORÊTS HOLLANDAISES (220 0 0 0 ha )

Cet inventaire a été réalisé tout récemment (*). 1. Pour les peuplements forestiers, les surfaces ont été détermi­

nées sur carte, les volumes et autres différentes caractéristiques du peuplement par voie statistique. On a procédé par sondages circu­laires de deux ares (Rv >= 7,7*8 m) à raison de 6 ou 10 cercles par hectare en moyenne. Les volumes sont obtenus par l'emploi de ta­rifs de cubage, les accroissements par celui de tables de production.

2. Pour les plantations d'alignement, on a utilisé un procédé d'in­ventaire par échantillonnage stratifié.

Les cartes hollandaises au 1/23 000e sont divisées par quadril­lage en carrés de 100 hectares. Dans chaque carte (choix systéma-

(*) Renseignements fournis par MM. A.-J. GRANDJEAN et A. STOFFELS, Ingénieurs forestiers hollandais.

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tique) on tire au sort un carré de ioo ha sur io (choix au ha-' sard) dans lequel les plantations d'alignement sont totalement in­ventoriées. La longueur globale des plantations en cause a été trou­vée égale à 48 000 km.

Les résultats de l'inventaire ont été récemment publiés par fas­cicules.

C. — L'INVENTAIRE STATISTIQUE DES FORÊTS AUTRICHIENNES (3 300 000 ha)

Cet inventaire vient également de se terminer avec succès (6) (7). Il est basé sur l'emploi de la méthode Bitterlich, orienté par la

photographie aérienne et les plans cadastraux au 1/10 000e. La fo­rêt aménagée — 1/3 du total — pour laquelle des données précises existent déjà n'a fait l'objet que de simples contrôles. La forêt non aménagée a été totalement inventoriée au relascope, les mesures de surfaces terrieres étant bien entendu complétées par des mesures de hauteurs d'arbre, des sondages à la tarière, etc..

On a prévu l'utilisation de cartes récapitulatrices perforées. Le travail a pu être mené à bien en un peu plus de deux ans, et a coûté 15 à 16 shillings par ha.

D. — LES NOUVELLES MÉTHODES D'INVENTAIRES ET D'AMÉNAGEMENT EN ALLEMAGNE ORIENTALE

Il a été possible de mettre au point tout récemment en Républi­que démocratique allemande des méthodes pratiques d'inventaire statistique des peuplements forestiers dont les techniciens de ce pays sont très justement fiers. Ces méthodes sont obligatoirement suivies dans tous les cas, qu'il s'agisse d'un simple inventaire de forêt ou de la rédaction d'un procès-verbal d'aménagement, et elles ont fait l'objet de textes et de circulaires qui ont tout prévu (14) (18) ; que ce soit en matière de cas particulier ou d'imprimé nou­veau à utiliser, aucun flottement n'est possible.

Tout inventaire doit être précédé d'une division de la forêt en types pédologiques et botaniques dont les limites sont précisées sur le terrain par des pieux solidement implantés lorsqu'elles ne coïn­cident pas avec celles des parcelles. L'inventaire devra tenir compte des types de peuplement ainsi déterminés.

Cet inventaire se fait à raison d'un sondage par demi-hectare, chaque point de sondage étant déterminé par l'apposition d'un cal­que quadrillé à mailles de 70,71 m de côté sur le plan de la forêt; chaque point du quadrillage fixe le centre de trois cercles concen­triques :

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— à l'intérieur du plus petit, de rayon R = 2,82 m (surface : 0,25 a) on compte toutes les tiges ayant de 7 à g,q cm à hauteur de poitrine;

— à l'intérieur du suivant, de rayon R = 5,64 m (surface : 1 are) on compte tous les arbres de 10 à 24,9 cm de diamètre ;

— et à l'intérieur du plus grand, de rayon R == 11,28 m (surfa­ce: 4 ares) on compte tous les arbres ayant de 25 cm de diamètre et plus à hauteur de poitrine.

On réalise ainsi trois intensités d'échantillonage différentes en fonction des dimensions des tiges.

Les comptages sont accompagnés de mesures variées permettant de calculer volume sur pied et accroissement. L'assiette sur le ter­rain des cercles se fait en principe par voie optique. E n cas d'im­possibilité, on utilise un « appareil à tracer les cercles », simple, maniable et robuste : il s'agit en deux mots d'un tube métallique se fichant verticalement en terre au centre du cercle, sur lequel s'en­roulent trois rubans de 2,82. m, 5,64 m et 11,28 m de longueur qui permettent de fixer les cercles sur le terrain en en précisant autant de fois qu'on le désire les rayons respectifs.

Un calepin spécial d'inventaire abondamment pourvu en colon­nes et en rubriques permet ensuite d'exploiter facilement au bu­reau les données récoltées sur le terrain.

IV. — Que peut-on faire en France?

11 est possible dès maintenant de dégager quelques principes gé­néraux applicables dans notre pays, et de faire quelques sugges­tions précises.

A. — P R O C É D É S GÉNÉRAUX D'INVENTAIRE

APPLICABLES EN F R A N C E

Io En forêts hétérogènes, le travail de préparation d'inventaire commencera par une stratification du massif en grandes unités éco­logiques, et c'est en fonction de ces unités que les données seront tout d'abord groupées. L'étude préalable à toute autre des condi­tions de staéion de la forêt a une grosse importance. Géologie, Pé­dologie, Phyto-sociologie doivent nécessairement être à la base de tout inventaire sérieux.

2° Les inventaires forestiers par la méthode statistique pourront utiliser l'échantillonnage systématique et les formules mathémati­ques valables en principe dans le seul cas des échantillonnages au . hasard leur seront applicables. On placera par exemple sur un plan

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de la forêt à inventorier un papier calque* quadrillé convenablement choisi, piquera sur la carte chaque point d'intersection : ces points représenteront l'emplacement des futurs sondages.

Prenons un cas concret : le plan de la forêt est au 1/5 000. On veut faire un sondage par demi-hectare, c'est-à-dire un sondage par carré de 70,71 m de côté. Au 1/5000, 14,142 mm représenteront 70,71 m sur le terrain. Nous appliquerons donc sur notre carte un papier transparent quadrillé dont les mailles carrées auront 14,142 mm de côté. A chaque sommet de carré, nous placerons un point de sondage, et nous réaliserons ainsi un inventaire par échan­tillonnage systématique à raison d'une placette d'essai par 1/2 hec­tare. La position du calque sera d'ailleurs repérée par rapport à un point où une ligne rectiligne quelconque — sommière par exemple — existant sur le terrain. Il sera ainsi possible entre autres choses de travailler à nouveau dans des conditions exactement identiques au prochain inventaire, ce qui on le conçoit est plein d'intérêt.

Chaque point d'inventaire sera doté d'un numéro qui suffira à le déterminer totalement.

Pour aller sur le terrain d'un point à un autre, l'équipe de travail sera munie d'une bonne boussole portative (3) et suivra en forêt les unes après les autres, les lignes par exemple « Nord-Sud » du quadrillage, en s'arrêtant tous les 70,71 m dans le cas que nous avons pris.

On notera que, par une orientation préalable convenable du cal­que quadrillé, on s'attachera à répartir les points de sondage aussi bien que possible entre les blocs écologiques ou autres que pourrait comporter la forêt.

3° L'erreur à admettre, au seuil de probabilité de 95 % pourra être s'il le faut de ± 5 % seulement dans la plupart des cas.

4° Les placettes d'échantillonnage auront une surface unitaire de quelques ares (à moins qu'on utilise la méthode Bitterlich, pour la­quelle il n'y a pas à se préoccuper de cette surface). 5 ares en peu­plements jeunes et homogènes, 10 ares en peuplements âgés ou hété­rogènes (cas du taillis sous-futaie) semblent des chiffres accepta­bles pour notre pays.

5° Ces placettes seront circulaires et leur assiette se fera par voie optique chaque fois que possible, en utilisant le dendromètre Blume-Leiss, qu'il est facile de se procurer en France.

Le rayon du cercle dont la surface est 5 ares est égal à 12,62 m. Un cal­cul simple prouve que si, avec l'appareil optique dont est muni le dendiro-mètre Blume-Leiss, on regarde sur une mire verticale deux voyants dont les axes sont distants de 37,86 cm, ces voyants cessent d'être dédoublés lors­que la distance séparant l'opérateur de la mire est précisément de 12,62 m.

De même, pour une surface de 10 ares (rayon du cercle égal à 17,84 m) un calcul analogue prouve que les deux voyants doivent être placés à 53,5 cm l'un de l'autre.

INVENTAIRES FORESTIERS ET METHODES STATISTIQUES 6 0 7

Faute de pouvoir trouver en France l'appareil nécessaire, nous nous som­mes construit une mire circulaire, formée de tubes métalliques s'emboîtant les uns dans les autres.

Chaque tube, peint en noir — sauf1 les voyants, s'il y a lieu, qui sont blancs et ont une hauteur de 2 cm —* a une longueur de 20 cm et un d^mètre de 1,8 cm. Une de ses extrémités est munie d'une embase longue de 1,5 cm et rentre en forçant légèrement dans le tube suivant.

Nous utilisons 4 tubes, qui sont très facilement logés dans l'étui du den-dromètre Blume-Leiss.

Si l'on place au sommet d'une perche en bois de 1,50 m de longueur envi­ron (que chacun peut couper sur place) les deux tubes A et Β placés bout à bout, les deux voyants correspondants sont situés à 37,86 cm l'un de l'autre d'axe en axe, le voyant supérieur ayant du reste été peint à une extrémité du tube A, le voyant inférieur se trouvant sur le tube B. Si, au contraire on utilise le tube A (qui sert donc dans les deux cas) puis à la suite C (qui ne porte pas de voyant) et enfin D (muni à distance utile d'une bande blanche) les deux voyants sont alors situés à 53,5 cm l'un de l'autre.

Le premier dispositif permet alors de tracer un cercle de 5 ares, et le deuxième un cercle de 10 ares.

Voici par exemple comment on opérera — sans l'aide de quiconque — pour asseoir en quelques minutes dans le peuplement à estimer un cercle d'essai de 10 ares :

Placer la perche portant les tubes A -f C + D au centre qu'on a préala­blement déterminé.

Regarder les 2 voyants à l'aide du système optique dont est muni le den-dromètre Blume-Leiss. Quand la coïncidence est obtenue, griffer à hauteur d'homme, face au centre du cercle, le ou les arbres voisins situés à 17,84 m (ou les derniers à une distance inférieure) du centre. Tourner autour jdu centre, en se plaçant chaque fois qu'il faudra à cette même distance de τ7,84 m, et griffer à chaque arrêt les arbres faisant partie de la surface à compter les plus voisins du périmètre. Quand on sera revenu au point de dé­part, les 10 ares cherchés seront délimités exactement par tous les arbres griffés : ce seront les derniers à compter ultérieurement vers l'extérieur.

Précisons, pour fixer les idées, que dans un peuplement de pins noirs comptant 1 000 pieds à l'hectare, l'affaire demande 5 à 6 minutes de travail à un homme seul.

Il ne reste plus ensuite qu'à procéder à l'inventaire des arbres situés dans les 10 ares ainsi délimités, ce qui se fera en commençant par les arbres ex­térieurs, puis en gagnant le centre du cercle par un trajet en spirale. A qui voudrait se contruire une mire de ce genre nous signalons les améliorations souhaitables :

A) augmentation de la visibilité des voyants en augmentant le diamètre des tubes, si la question de l'encombrement semble secondaire ;

B) allégement des tubes en utilisant un autre matériau que l'acier; C) utilisation de tubes télescopiques construits sur le principe des pieds

d'appareils photographiques.

6° L'assiette en terrain incliné des placette d'essai, problème épi­neux est maintenant facile, grâce au système de correction de BAU­MANN (1).

La pente du terrain constitue en fait une difficulté sérieuse : soit d la distance séparant deux voyants de la mire verticale ; si on tra­vaille en terrain faisant un angle # avec l'horizontale, ce n'est pas

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une longueur d que l'œil de l'opérateur intercepte en regardant clans le viseur dioptrique, mais la longueur plus courte d cos α> α variant lorsqu'on tourne autour de îa mire, ce qui semble rendre inopérante la méthode employée.

Appelons β l'angle de plus grande pente du terrain et donnons d

à la longueur d la valeur plus grande , en faisant par exem-cos β

pie coulisser un des voyants. En tournant autour de la mire, on va asseoir sur le terrain non

pas un cercle, mais une ellipse : son demi petit axe, suivant la plus R

grande pente, aura comme longueur ( ) X cos β = R son cos β

demi grand axe sera fixé lorsqu'on sera au plus loin de la mire, donc quand, en tournant, on se sera placé sur la même ligne de niveau qu'elle, position pour laquelle on sera à une distance du centre

R

cos β Projetons cette ellipse sur un plan horizontal: on obtient une

nouvelle ellipse, dont la surface est celle qui nous intéresse en fait. Le demi-grand axe de tout à l'heure, déjà horizontal, ne change pas :

R il est toujours . Par contre, le demi-petit axe sur le terrain R

cos β devient lui R cos ß.

On sait qu'en appelant a et b les demi petit et grand axes d'une ellipse, son aire est donnée par la formule :

S = π. ab L'aire horizontale que nous avons délimitée est donc:

R S — π X X R cos 3 = π R2

cos β si bien qu'en fin de compte en terrain horizontal on tracera un cercle de surface donnée, tandis qu'en montagne il sera paradoxalement plus simple de tracer une ellipse!

BAUMANN applique la méthode en utilisant la mire du dendromètre Blume-Leiss, qu'il a prolongée et munie d'un voyant blanc coulissant devant une échelle graduée en pentes. Si la chose intéressait nos lecteurs, nos pensons pouvoir faire construire une mire circulaire et coulissante permettant d'opérer en terrain incliné sans avoir à se soucier de la pente du sol.

INVENTAIRES FORESTIERS ET METHODES STATISTIQUES èoÇ)

B. — APPLICATION DE CES PROCÉDÉS GÉNÉRAUX A DEUX CAS PARTICULIERS

Les applications possibles des inventaires par échantillonnage sont multiples. Le procédé permet des économies et fournit une préci­sion très acceptable. Il est certain que l'ingénieur, l'expert forestier, le propriétaire aussi, peuvent dans bien des cas être séduits par ses avantages. Il serait souhaitable par exemple de mettre au point les méthodes d'inventaires des forêts landaises par la méthode de Bit­terlich. Nous nous bornerons pour l'instant à signaler deux cas ty­piques.

IoL'inventaire général des forets françaises

Oui ne connaît la statistique des forêts françaises qu'a ordonnée et menée à bien au début du siècle le Directeur Général DAUBRÉE dont elle porte encore le nom? C'est là un document plein de mé­rite, mais qui commence à dater: au point qu'on parle beaucoup et à juste titre de sa révision. C'est l'occasion ou jamais, semble-t-il, de mettre en oeuvre les méthodes statistiques modernes. On peut, à notre avis, envisager deux possibilités :

a) Inventaire totalement réalisé — surfaces — volumes — accrois­sements, etc.. par sondages suivant des normes à définir avec utili­sation au départ des photos aériennes (20). Il est praticable, mais il faudra mettre d'abord au point bien des détails d'application et les résultats obtenus ne seront peut-être valables qu'à l'échelon national.

b) On peut aussi s'inspirer plus directement de la récente expé­rience de nos voisins et admettre que la surface forestière française doit tout d'abord s'obtenir par l'emploi des moyens traditionnels : les inspections forestières couvrent toute la France, et chaque chef de service peut connaître avec une bonne approximation la superficie exacte des forêts et plantations existant dans sa circonscription.

Resteraient du domaine de l'échantillonnage: 1. — la détermination de la longueur des plantations d'alignement; 2. — la détermination des volumes à l'ha et des accroissements

(toutefois, là encore, bien des procès-verbaux d'aménagements par volume pourraient donner pour des forêts importantes des indica­tions précieuses) ;

3. — d'autres renseignements tels que répartition des classes d'âge, des essences, e tc . , susceptibles d'intéresser en particulier à l'échelon national les services économiques de la Direction Géné­rale des Eaux et Forêts.

2° L'aménagement des forets

Bien entendu, il n'est pas question de modifier les méthodes tra­ditionnelles d'inventaire total lorsque la valeur des forêts telles que

6 l O REVUE FORESTIERE FRANÇAISE

Troncáis, Esserval-Tartre, la Joux, etc.. les justifie pleinement: nous le faire dire serait déformer notre pensée.

Mais tout d'abord, comme nous le suggérait récemment M. l'In­génieur Principal BATÍAS, ne pourrait^-on pas admettre dans certains cas que :

a) les revisions d'aménagement des forêts aménagées par volume emploieraient les méthodes d'inventaire complet ;

b) les simples révisions de possibilité emploieraient les méthodes d'inventaires par échantillonnage, plus économiques ?

Ne peut-on aussi imaginer une méthode d'aménagement dans la­quelle un quartier bleu de régénération serait inventorié arbre par arbre, tandis que le restant de la forêt objet de seules éclaircies se­rait justiciable d'un simple inventaire par sondages ?

En fait, nous nous bornons à proposer pour le moment l'essai des nouvelles méthodes aux nombreuses séries domaniales de pins noirs d'Autriche, qui couvrent tant d'hectares en Lozère, Drôme, Basses-Alpes, etc.. et qui trop souvent encore sont démunies d'un aménage­ment satisfaisant.

Bien des parcelles de ces séries approchent de l'instant où il fau­dra penser sérieusement à les régénérer ou à remplacer le pin noir par autre chose. Il est urgent, nul ne le conteste, de mettre sur pied en ce qui les concerne une méthode d'aménagement valable.

Nous proposons de diviser les séries en cause en deux parties: l'une, formée des peuplements les plus jeunes, où l'on continuera les éclaircies habituelles par contenance à la rotation de io ans par exemple. L'autre, disons 1/3 de la forêt pour fixer les idées, où l'on va asseoir des coupes de régénération ou de substitution d'es­sence, dont la possibilité sera fixée par volume. La base du calcul de cette possibilité sera uni inventaire partiel,de la forêt. Soit 300 ha sa surface totale, 100 ha la surface consacrée aux coupes de régénéra­tion ou substitution pendant la durée d'application de l'aménagement. Ces 100 ha représentent quelque 100 000 tiges de valeur unitaire rela­tivement faible : leur inventaire complet difficile à réaliser ne se justifie pas. Il est par contre facile d'en faire un inventaire par sondage statistique, qui coûtera beaucoup moins cher et donnera une précision bien suffisante.

Voici quelles peuvent en être les bases : — erreur-type admise de 5 % au seuil de probabilité de 95 %.

Un inventaire systématique, à raison d'un sondage par demi-hec­tare, doit normalement fournir cette précision; dans l'éventualité contraire, il serait aisé de calculer, d'après les données déjà obtenues, le nombre de points de sondage supplémentaires nécessaires. Les placettes d'essai seront circulaires, et auront une surface de 5 ares lorsque l'arbre moyen des peuplements aura moins de 30 cm de dia­mètre à 1,30 m, de 10 ares dans le cas contraire.

INVENTAIRES FORESTIERS ET MÉTHODES STATISTIQUES 6 l l

Les données seront groupées par type de peuplement. Une première discrimination aura la géologie pour base : les pins

noirs sur terrain calcaire seront par exemple éventuellement sépa­rés des pins noirs sur schistes, si la série est à cheval sur ces deux roches-mères.

L'âge permettra une seconde différenciation : on constituera un bloc formé de pins âgés de 51 à 60 ans, un autre où ils auront de 61 à 70 ans, etc..

Si besoin est, d'autres critères qui ne peuvent échapper à un tech­nicien averti serviront à établir de nouvelles stratifications.

Le calcul des volumes de bois sur pied n'offre aucune difficulté. On en trouvera un exemple en annexe. La détermination de la pos­sibilité en découle classiquement. Du reste, on peut compléter l'in­ventaire en sondant — à la tarière cette fois ! — un nombre déter­miné d'arbres par placette d'essai pour calcul éventuel du taux d'ac­croissement.

V. — Conclusions

Les procédés d'inventaire des peuplements forestiers « type Eu­rope occidentale » par la méthode statistique moderne commencent à être véritablement au point. Le champ qu'on peut raisonnablement réserver à leur mise en œuvre dans notre pays est déjà délimitable clans ses grandes lignes. L'emploi de ces méthodes en remplacement d'autres, dans bien des cas, doit faire réaliser d'importantes écono­mies sans diminuer l'efficacité du travail entrepris. Il peut aussi tou­cher des domaines nouveaux, dans lesquels il permettra de perfec­tionner une sylviculture encore trop extensive.

Il est temps que les techniciens de la forêt française prennent conscience des possibilités nouvelles qui leur sont ainsi offertes et entrent à leur tour dans la voie des réalisations. Nous savons que certains d'entre eux y pensent. A tous nous tenons à dire que la première Section de la Station de Recherches forestières se tient à leur disposition, dans la mesure de ses moyens, pour les aider à sur­monter les obstacles qu'ils pourraient rencontrer.

J. PARDE.

6 1 2 REVUE FORESTIÈRE FRANÇAISE

ANNEXE I

EXEMPLE D'INVENTAIRE PAR MÉTHODE STATISTIQUE

Une parcelle de pins noirs équiennes de 9 hectares a été inventoriée par échantillonnage à raison d'une placette d'essai par demi-hectare. Les 18 son­dages correspondants ont donné les volumes à l'hectare suivants, en m3 (co­lonne des « χ » ) :

χ x 2

326 106276 348 121 104 310 96100 333 110 889 287 82369 286 81796 335 112 225. 349 I21 801 318 101 124 303 91809 314 98 596 282 79 524 291 84681 318 101.124 306 93 636 301 90 601 292 85 264 321 103 041

Σ χ = 5 620 Σ χ 2 = ι 761 960 v χ = 312,2

L'écart-type des observations est par définition :

(χ — x)2

dont un calcul rapide peut être fait en appliquant la formulo (voir YATES (17) pages 201-202)

•V v/'

1 761 960 — 312,2 χ 5 620

18-1

ou en % :

/7211,11 = W = V 427,7 τ = 20,68

20,68 χ ioo = 6,62 %.

312,2

INVENTAIRES FORESTIERS ET METHODES STATISTIQUES 6 1 3

L'écart-type S de l'estimation de la moyenne (312,2 m3) est donc:

σ % 6,62 S % =: — = —- = ± 1,58 %

Au seuil de probabilité de 95 % correspond donc un intervalle de part et 312,2

d'autre de la moyenne égal à + 2 S = + 3,16 %. Or, 3,16 X = 100

9.86 m3. Nous avons donc 95,5 chances sur 100 pour qu'une évaluation simi­laire quelconque du volume de la parcelle ne s'écarte de 312,2 m3 — disons 312 m3 — de 9,86 m3 (soit 10 m3) — au maximum dans un sens ou dans l'autre.

Bien entendu, les calculs se font à la machine ; il existe également dans le commerce des « tables des carrés » très complètes dont l'emploi réduit au strict minimum le travail de l'opérateur.

ANNEXE 2. — RAYONS DE CERCLES DE SURFACE DONNÉE

Surface du cercle

1/16 are 1/4 are 1/2 are 1 are 2 ares 3 ares 4 ares 5 ares

10 ares 15 ares 20 ares

Ray« on correspondant

1,41 m 2,82 m 3,99 m 5,64 m 7,98 m 9,77 m

11,28 m 12,62 m 17,84 m 21,85 ni 25,23 m

B I B L I O G R A P H I E

1. BAUMANN (H.). — Rationelle Stichprobenverfahren in der Forsteinrichtung — Allgemeine Forst und Jagdzeitung, janvier 1955, p. 11-22.

2. BOUCHER (Germain). — Les inventaires forestiers dans le Québec. — Con­férences de l'Association des Ingénieurs forestiers de la Province de "Québec, 1955, P. 27-37.

3. BOUTIN (Jean). — Des instruments topographiques à main pour levés expédiés. —· R. F. F., mars 1956, p. 205-210.

4. BRENAC (L.) et SCHAEFFER (L.). — La méthode statistique et ses applica­tions en matière forestière. — R. F. F., août 1953, 80 pages.

5. HASENKAMP (J.-G.). — Die Genauigkeit der systematischen Stichproben-nahme bei forstlichen Vorratsinventuren. Mitteilungen der Bundes-forschnganstalt für Forst und Holzwirtschaft (Reinbek), n° 35. Octobre T954, 63 pages de texte, et 68 pages de tableaux.

6. H O R K Y (Anton). — Stand der Arbeiten für die Osterr. Waldstands-* aufnähme. — Allgemeine Forstzeitung (Wien), mai 1955, p. 126-129.

7. H O R K Y (Anton). — Die Waldstandsaufnahme in Osterreich. — Journal forestier suisse, juin 1955, p. 373-385.

6 l 4 * REVUE FORESTIÈRE FRANÇAISE

8. JOHNSON (F.-A.) et J.-H. H I X O N . — The most Efficient Size and Shape of Plot to use for cruising in old growth Douglas — Fir Timber. — Journal of Forestry, janvier 1952, p. 17-20.

9. KENKICHI KINASHI . — Forest inventory by sampling methods. — Bulle­tin of the Kyushu University Forests, n° 23, mars 1954, 153 pages.

10. PARDE (J.). —. Un dendromètre pratique et efficace : le dendromètre Blu­me Leiss. — R. F. F., mars 1955, p. 208-210.

11. PARDE (J.). — Un appareil révolutionnaire: le relascope à miroir de Bit­terlich. — R. F . F., mars 1956, p. 172-184.

12. PRODAN (M.). — Zur Durchführung von Repräsentativaufnahmen. Allge­meine Forst und Jagdzeitung. Ie r juin 1955, p. 93-100.

13. RICHTER (Α.), GROSSMANN (Η.), THIELE (H.). — Beiträge zur Methodik der Holzvorratsinventuren auf mathematisch-statisticher Grundlage. — Archiv für Forstwesen, tome 2, 1953, p. 142-181, 289-339, 481-501.

14. RICHTER (Α.). — Fragen der Holzvorrats— und Zuwachsinventur in Walde. — Archiv für Forstwesen, tome 4, 1955, p. 467-480.

15. RICHTER (Α.). — Zur Frage einer standortsgerechten Forsteinrichtung. — Allgemeine Forst und Jagdzeitung, I e r avril 1956, p. 80-85.

16. VENET (J.) et NOISETTE (Α.). — La Suède forestière. — Annales de l'Ecole Nationale des Eaux et Forêts, 1949, tome XI, p. 499-652.

17. YATES (Franck). — Méthodes de sondage pour recensements et enquêtes. 336 pages, 1951, chez Dunod à Paris.

18. Auteurs divers. — Das neue FOrsteinrichtungsverfahren, réuni avec « Vorläufige Betriebsregelunganweisung ». — (Instruction provisoire sur les aménagements). Berlin Est, 1953, 152 pages.

19. Auteurs divers. — Census of Woodlands 1947-1949 (Woodlands of Five Acres ans Over) Forestry Commission — Census report n° 1, 1952, 264 pages.

20. * * — Photographie aérienne forestière et méthode statistique. R.F.F., novembre 1953, p. 746-754-

Lisez

dans la Revue du Bois de Juillet-Août 1956

Le transport pneumatique des sciures eu copeaux, par R. SALOMON. La mécanisation des scieries, par G. BOISSEAU. La raboteuse, par E. LEDINOT.