infra 2007 montréal 7 novembre 2007 le dilemme risque-opportunité dans lestimation des coûts des...
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INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007
Le dilemme risque-opportunitédans l’estimation des coûts des
projets
Said BoukendourUniversité du Québec en Outaouais
INFRA 2007 Montréal
INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007
Plan
Incertitude et contingence Aperçu des méthodes d’estimation Présentation d’une nouvelle méthodologie Prototype d’un outil logiciel: RiskPrice Questions-réponses
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Incertitude et contingence
Contingence: “Montant ajouté à une estimation pour faire face à des coûts supplémentaires que l’expérience démontre qu’ils se produiront” (AACEI, 1998).
Le montant de la contingence s’exprime traditionnellement sous forme d’un pourcentage ajoutée à l’estimation de base
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Dilemme
Contingence Décision Réalisation
Surévaluée Refus d’un bon projet
Surallocation des ressources
Sous-évaluée Acceptation d’un mauvais projet
Sous-allocation des ressources
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Simulation Monte-Carlo
Identification des facteurs de risques et assignation d’une distribution de probabilité à chaque élément du coût
Génération de la distribution de probabilité du coût total par échantillonnage aléatoire et itérations successives.
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Simulation Monte-Carlo
Le montant de la contingence est déterminée en fonction d’une probabilité donnée que le coût réel demeure inférieur ou égal au montant estimé.
Pr(Réel<Estimé)=x%
Pr(Réel>Estimé)=1-x%
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Simulation Monte-Carlo
Problèmes méthodologiques: Quels éléments inclure et exclure dans
les facteurs de risque? Comment déterminer les distributions
de probabilité et les corrélations en absence de données quantifiées?
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Simulation Monte-Carlo
Problème de décision Comment déterminer la probabilité
servant de base au calcul de la contingence?
Règle généralement conseillée 50/50 (autant de chances que le coût réel dépasse ou ne dépasse pas le coût estimé).
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Simulation Monte-Carlo
Imaginez que vous disposez d’un million de dollars et l’on vous oblige à jouer à pile ou face: pile vous perdez votre mise et face vous gagnez le double.
On vous offre deux possibilités: Jouer 1000$ en mille fois Jouer le million de dollars en une seule fois.
Quelle est votre préférence?
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Simulation Monte-Carlo
La règle 50/50 implique soit: Neutralité face au risque Portefeuille de projets suffisamment
nombreux et indépendants (coûts non corrélés).
Aucune de ces deux hypothèses n’est vérifiée dans la pratique.
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Objectif de la recherche
Trouver une méthode objective et systématique qui permette d’estimer la contingence sans s’appuyer sur aucune probabilité subjective.
Projet de recherche financé par Infrastructure Canada dans le cadre du programme EREP
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Projet et vente à découvert
Une vente à découvert est un contrat par lequel une personne s’engage vis à vis d’une autre à lui livrer à une date déterminée pour un prix défini une marchandise ou un titre qu’elle ne possède pas au moment de la conclusion du contrat.
Par analogie, un projet peut aussi être considéré comme une vente à découvert.
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Résultats d’une vente à découvert
0
Profit
Perte
Prix du marché
Prix du contrat
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Résultats pour le projet
0
Profit
Perte
Coût réel du projet
Budget du projet
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Stratégie de couverture
Pour se couvrir contre le risque de perte sans perdre l’opportunité de réaliser un bénéfice, le vendeur peut acheter une option d’achat sur la marchandise ou le titre vendu à découvert (sous-jacent de l’option).
L’option d’achat lui donne le droit mais non l’obligation d’acheter la marchandise ou le titre en question pour le prix déterminé (prix d’exercice).
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Revenu de l’option
0
Profit
Perte
Prix du marché
Prix d’exercice=
Prix du contrat
Prime de l’option
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Résultats de la couverture
0
Profit
Perte
Prix du marché
Prix d’exercicePrix du contrat
Prime de l’option
Vente à découvert
Option
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Résultats de la couverture
0
Profit
Perte
Prix du marché
Prix d’exercice=
Prix du contrat
Prime de l’option
Prix du contrat + prix de l’option(prix maximum à payer)
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Valeur équitable de la contingence
La valeur équitable d’un actif (passif) est le prix auquel celui-ci serait échangé sur un marché si ce dernier existait.
La valeur équitable de la contingence peut donc être définie comme la prime qui serait exigée par le marché pour assurer le projet contre le risque de dépassement de coût.
L’assurance peut être obtenue à l’aide d’une option d’achat ayant pour titre de base le projet lui même.
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Valeur d’une option
S: Prix courant du titre de base Coût réel du projet
K: Prix d’exercice de l’option Budget de base
Volalité du coût du projet
t: Échéance de l’option Durée du projet
r: Taux d’intérêt sans risque Taux d’intérêt sans risque
: Volatilité du prix du titre de base
C=f(S,K,, r,t)
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Volatilité du coût du projet Choisir un échantillon de projets réalisés
représentatifs du projet à estimer Calculer le logarithme du coût réel sur le coût
estimé pour chaque projet
Calculer la moyenne et l’écart-type
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