le dilemme du prisonnier - introduction le dilemme du prisonnier est une situation de dilemme social

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  • Le dilemme du prisonnier

    EMMANUEL PETIT - PROFESSEUR AGRÉGÉ DE SCIENCES ÉCONOMIQUES - UNIVERSITÉ MONTESQUIEU BORDEAUX IV

    31.05.2013

  • Table des matières

    Objectifs 5

    Introduction 7

    I - L'histoire du dilemme : dois-je avouer mon crime ? 9

    A. Le dilemme..................................................................................................9

    B. Des aveux très rationnels.............................................................................10

    C. Le rôle du contexte.....................................................................................11

    II - La solution théorique 13

    A. Jeu à un coup.............................................................................................13

    B. Solution dans le cas d'un dilemme répété.......................................................14

    C. ... un nombre fini n de périodes ...................................................................14

    D. ... un nombre infini de périodes....................................................................15

    III - Le dilemme dans sa version expérimentale 17

    A. Le protocole...............................................................................................17

    B. Les principaux résultats expérimentaux.........................................................18

    IV - Comment favoriser la coopération ? 19

    A. Les enjeux.................................................................................................19

    B. Les mécanismes individuels..........................................................................20 1. 1 - Ne pas être envieux :.................................................................................................20 2. 2 - Ne pas être le premier à faire défection :.......................................................................20 3. 3 - Pratiquer la réciprocité dans la coopération comme dans la défection :..............................20 4. 4 - Ne pas être trop malin :..............................................................................................21

    C. Les mécanismes institutionnels.....................................................................21 1. 1 - Augmenter l'importance de l'avenir par rapport au présent..............................................21 2. 2 - Modifier les gains des joueurs......................................................................................21 3. 3 - Modifier les préférences individuelles............................................................................21

    3

  • D. Une application du dilemme au cartel de l'OPEP..............................................22

    V - Quiz 23

    VI - Références 27

    A. Références de base.....................................................................................27

    B. Pour aller plus loin.......................................................................................27

    Solution des exercices 29

    Glossaire 33

    4

  • Objectifs

    1. Proposer une analyse synthétique et pédagogique du dilemme du prisonnier 2. Donner une intuition de la stratégie rationnelle utilisée en théorie des jeux dans le cadre d'interactions sociales 3. Montrer l'existence de préférences sociales et notamment de comportements de coopération 4. Montrer les principaux résultats expérimentaux issus du dilemme ainsi que leur interprétation

    5

  • Introduction

    Le dilemme du prisonnier est une situation de dilemme social dans laquelle les intérêts individuels s'opposent aux intérêts collectifs. C'est une situation que l'on rencontre très souvent dans la société, qu'il s'agisse du problème des économies d'énergies, du paiement de la redevance audiovisuelle ou plus généralement de la participation au financement des biens publics. Par exemple, nous espérons tous bénéficier d'infrastructures publiques de qualité (écoles, universités, hôpitaux, etc.) sans avoir pour autant à en supporter le coût. En économie, le dilemme du prisonnier est fondamental car il prend le contre-pied de la célèbre « main invisible » formulée par Adam Smith (cf. Adam Smith) au 18ème siècle dans laquelle la recherche par chacun de l'intérêt personnel conduit à l'harmonie sociale. Le dilemme du prisonnier a été proposé par deux mathématiciens, Melvin Dresher et Merril Flood, pour tester le concept d'équilibre inventé par John Nash en 1950, et qui est au centre de la théorie des jeux. Albert Tucker, un autre mathématicien, rend le dilemme populaire, lors d'un séminaire au département de psychologie de l'Université de Stanford en 1950. L'appellation vient de l'anecdote racontée par Tucker... Informations pratiques de lecture :

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    7

  • I - L'histoire du dilemme : dois-je avouer mon crime ?

    I

    Le dilemme 9

    Des aveux très rationnels 10

    Le rôle du contexte 11

    A. Le dilemme

    Vous êtes un brigand de grand chemin...

    Vous avez été pris en flagrant délit de vol d'une voiture en compagnie de votre complice. Vous encourez chacun 1 an de prison. Le procureur vous suspecte du cambriolage d'une banque et vous encourez 4 années de prison supplémentaires. Le procureur n'a cependant aucune preuve du cambriolage et ne peut vous incarcérer que s'il obtient des aveux. Il vous conduit l'un et l'autre dans une cellule isolée (pour que vous ne puissiez pas communiquer) et vous propose le marché suivant :

     Si l'un des deux avoue et que l'autre non, le premier aura une remise de peine d'un an (et sera donc libre) alors que le second sera lourdement condamné (7 ans)

     Si les deux avouent, ils subiront une peine de 5 ans  Si aucun des deux n'avoue, chacun purgera la peine de 1 an de prison pour

    le vol de la voiture

    Alors ? Que décidez-vous ? Vous avouez ou vous niez ??? Vous trouverez la solution proposée par l'économiste sur la page suivante. Le point de vue plus nuancé du psychologue sera vu ensuite, en analysant le rôle

    9

    La matrice des gains

  • du contexte.

    B. Des aveux très rationnels

    D'après l'économiste, vous êtes incapable de savoir ce que va faire votre complice. On peut en convenir. En revanche, vous pouvez sans doute prendre une décision que vous ne serez pas à même de regretter. Ce sera le cas si vous avez le sentiment d'avoir pris la meilleure décision quelle que soit l'option choisie par votre partenaire. Si c'est bien cela que vous souhaitez faire, alors vous allez avouer, votre complice aussi, et vous passerez 5 années en prison à vous morfondre...

    Simulateur : Selon la matrice des gains...

    Reportez-vous dans la vignette placée sur la droite et commencez par imaginer que votre complice va avouer. Qu'avez-vous intérêt à faire ?

     Si vous avouez vous-même, vous prendrez 5 ans de prison

     Si vous niez, vous en prenez pour 7 ans

     Si votre complice avoue, vous avez donc intérêt à avouer Imaginez maintenant que votre complice a nié.

     Si vous avouez, vous êtes libre !  Si vous niez, vous avez 1 an à purger  Vous avez donc encore intérêt à avouer.

    Vous l'avez compris ! Quelle que soit l'action entreprise par votre partenaire, votre intérêt est rationnellement d'avouer. Comme vous êtes tous les deux rationnels, la solution du dilemme fait la joie du procureur. En revanche, pour la collectivité des 'brigands', la solution rationnelle débouche sur la situation la plus défavorable. Voyons maintenant ce qu'en pensent les psychologues.

    C. Le rôle du contexte

    Pour le psychologue, il est difficile de supposer in abstracto que les individus vont se comporter de façon rationnelle et avouer (comme le suppose l'économiste) sans prendre compte le contexte dans lequel s'inscrit la décision mais aussi la personnalité des acteurs. Face à ce dilemme, vous êtes en effet nombreux à indiquer que vous seriez prêt à nier car vous supposez que vous seriez solidaire de votre complice. C'est ce que font, dans le cadre du laboratoire, environ la moitié des participants.

    L'histoire du dilemme : dois-je avouer mon crime ?

    10

    La matrice des gains

  • Remarque : Des expériences contextualisées en laboratoire Les expériences en laboratoire effectuées par les psychologues ont montré que le contexte jouait un rôle crucial dans la prise de décision.

     Remplacez ainsi dans la version précédente du dilemme “avouer” par “dénoncer” et “nier” par “coopérer”, et vous obtiendrez une proportion beaucoup plus substantielle de prisonniers qui seront libres au bout d'un an seulement...

     On a ici une version très simple de ce que Daniel Kahneman (cf. Daniel Kahneman) et Amos Tversky appellent « l'effet de présentation ».

    En psychologie, mais aussi en économie, le dilemme est encore l'objet de travaux novateurs. Les enjeux qui y sont associés sont en effet fondamentaux.

    L'histoire du dilemme : dois-je avouer mon crime ?

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  • II - La

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