frédérique bouvier et geneviève martiel stage maths cycle2 1 le nombre à la maternelle volet 2 :...

Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2

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Le nombre à la maternelle

Volet 2 : savoir dénombrer


Que disent les programmes ?

• Maternelle

Approcher les quantités et les nombres• L’école maternelle constitue une période décisive dans

l’acquisition de la suite des nombres (chaîne l’acquisition de la suite des nombres (chaîne numérique) numérique) et de son utilisation dans les son utilisation dans les procédures de quantificationprocédures de quantification. Les enfants y découvrent et comprennent les fonctions du nombreles fonctions du nombre, en particulier comme représentation de la quantité et moyen de repérer des positions dans une liste ordonnée d’objets.

……..

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Que disent les programmes ?

• Maternelle

Approcher les quantités et les nombres• La taille des collections, le fait de pouvoir agir ou non sur

les objets sont des variables importantes que l’enseignant utilise pour adapter les situations aux capacités de chacun.

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Repères pédagogiques

• A la fin de l’école maternelle, l’élève est capable de:

- comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ;

- mémoriser la suite des nombres au moins jusqu’à 30 ;

- dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus ;

- associer le nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée ;

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Comment enseigner les nombres en maternelle?

Suivant 2 volets


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1er volet•Maitriser la Maitriser la

comptine de la comptine de la suite des nombressuite des nombres


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Maîtriser la comptine

• Il est nécessaire que l’enfant maîtrise la comptine des nombres

• Il sera, en général, capable de dénombrer moins loin que la comptine qu’il connaît


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• La partie connue de la comptine est composée de trois partie

– une partie une partie conventionnelleconventionnelle et et stablestable L’enfant récite cette partie, juste et plusieurs fois de suite

– une partie une partie stable stable mais mais non conventionnellenon conventionnelle À partir d’un certain rang, il oublie des nombres, toujours les

mêmes

– une partie une partie ni stable, ni conventionnelleni stable, ni conventionnelle.

ensuite, il dit des nombres, au hasard


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Quatre étapes dans l’ acquisition de la comptine:

• La comptine est connue mais n’est pas sécable

• Le comptage est possible à partir de n'importe quel nombre(sécable)

• L’enfant compte à rebours

• L’enfant est capable de dissocier les nombres par couples

8 niveaux d'habileté mentale 8 niveaux d'habileté mentale construits au travers de 4 étapes par lesquelles transitent tous les enfants quand

ils construisent la suite numérique verbale.• Préalable: se caler dans la zone stable de

l'enfant

• Stade 1: Stade 1: chaîne chapelet chaîne chapelet undeuxtroisquatrecinqsixsept

• Habilité 0: pas de construction d'habileté mentale à ce stade il faut donc travailler la

• segmentation... sans perdre le sens numérique travaillé


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• Stade 2: chaîne insécable Stade 2: chaîne insécable un/deux/trois/quatre/cinq/six/sept

• Habilité 1: Capacité de pouvoir compter jusqu'à ... x

• Habilité 2: Capacité à donner le successeur de ...x (exemple : 4)

• niveau 1: comprend pas la consigne• niveau 2: « 1,2, 3, 4,5...;5 »• niveau 3: rien prononcé mais lèvres bougent (verbalisation

intériorisée)• niveau 4: rien prononcé, rien bougé mais temps d'attente qui

traduit le comptage• mental• niveau 5: réponse immédiate: palier du stade suivant


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Stade 3: chaîne sécable on peut partir d'autre Stade 3: chaîne sécable on peut partir d'autre part que de 1 part que de 1 (cela permettra le sur comptage(cela permettra le sur comptageou le décomptage dans les problèmes additifs)Habilité 1: Capacité à pouvoir compter à partir de ...Habilité 2: Capacité à pouvoir compter de n en n (par bonds de 2 en 2, 5en 5)

Habilité 3: Capacité à pouvoir compter à l'envers attention le zéro ne se construit pas en maternelle,


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Stade 4: Stade 4: Chaîne terminale Chaîne terminale : la réversibilité de la chaîne est opérationnelle

Habilité 1: Capacité à pouvoir compter de ..;x à ..y (à l'endroit, à l'envers, avec des bonds)

Habilité 2: Capacité à compter ... x à partir de y (2 à partir de 4)

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Comment enseigner la comptine?

1) Pendant les rituels

2) Avec des comptines

3) Avec des livres à compter

4) Avec des jeux (filet/poissons)



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1) Quelques rituels pour apprendre la comptine

• Le maître compte les élèves il touche effectivement un enfant à chaque nombre

• chacun compte en silence et le maître touche les élèves

• Compter uniquement les filles, puis les garçons• Déterminer de la date: hier on était le .., donc

aujourd’hui on est le …..• Le maître ou la marionnette qui se trompe

• ………..


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A chaque comptine son objectif1) Apprendre à dire la comptine sans se tromper2) Apprendre à couper la comptine3) Compter à rebours

Quelles comptines enseigner?

Marie-Thérèse

Tout au fond des bois

Dompteur rêveur


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A chaque comptine son objectif- Les opérations- Les nombres ordinaux

Comptines tirées de:

60 comptines et fabulettes pour compter de Pascal Boille

Les chats Dans ma main

Quelles comptines enseigner?


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2) Comptines numériques: des références

3 sites:

• Jean-Louis Sigrist • CDDP du Haut Rhin• Momes.netLe disque que vous avez entendu,

disponible au CRD

60 comptines et fabulettes pour compter de Pascal Boille


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3) Les livres à compterOn peut lire des livres à compter:

Ils ne sont pas tous équivalents, faire le bon choix.

Avec les nombres jusqu’à 3

« 1, 2, 3 petits chats » de Michel Van Zeve


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3) Les livres à compter

On peut lire des livres à compter:

Avec une petite croissante des nombres jusqu’à 10

«1,2,3 …les nombres »

Jonathan Allen


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3) Les livres à compterOn peut lire des livres à compter:

Avec une suite décroissante

« 10 chiens dans la vitrine » Claire Masurel et Pamela Paparone

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3) Les livres à compterOn peut aussi fabriquer des livres à compter

Toutes ces activités sur les livres à compter:

-Font prendre conscience de l’augmentation de 1 au nombre suivant

-Aident à mémoriser la suite des nombres

2ème volet

•Percevoir les Percevoir les différentes fonctions différentes fonctions du nombredu nombre

ce qui amène les élèves à:- dénombrer

- connaître les différentes désignations24Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL

Stage Maths cycle2

Comment amener les élèves à percevoir les différentes fonctions du nombre ?

Aujourd’hui nous nous limiterons à :•Percevoir l’utilité du nombre pour mémoriser une pour mémoriser une quantité;quantité;•Percevoir l’utilité du nombre pour mémoriser un pour mémoriser un rang.rang.

Il y aurait aussi:•Percevoir l’utilité du nombre pour anticiper une pour anticiper une quantité (petites opérations)quantité (petites opérations)


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Comment amener les élèves à percevoir l’utilité du nombre pour mémoriser une quantité?

En leur proposant de

- constituer une collection équipotente à une collection donnée

- comparer deux collections

les collections seront


éloignées dans

l’espace

éloignées dans

le temps26

Comment amener les élèves à percevoir l’utilité du nombre pour mémoriser une quantité?

1) Former des collections équipotentes, les objets étant éloignés.

« aller chercher juste ce qu’il faut de .. pour que ….. »

2) Eloigner les collections dans le temps, pour obliger à prendre note.

3) Augmenter les collections pour obliger à utiliser le nombre.

4) Augmenter les collections et passer commande, pour utiliser les désignations du nombre.


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Les stratégies des élèves évoluent de deux façons :

- par la répétition de la tâche qui les amène à aller vers l’économie de travail et

- par le jeu sur les variables didactiques:• un dé avec des points• un dé chiffré• deux dés pointés lancés simultanément• deux dés pointés tirés successivement• deux dés : un dé pointé, un dé chiffré• deux dés chiffrés

Quatre domaines à travailler

• Les comparaisons de collections

mobiles

• La comptine numérique

• Les dénombrements

• Les représentations du nombreRaphaèle Sanner et Philippe Blanc , conseillers pédagogiques – Circonscription Sud-Sainte-Baume-Var – Novembre 2009

Critères de choix des jeux ou situations

Chaque jeu ou situation doit donc être analysé avant d’être proposé aux élèves.

• Quelles notions et quelles compétences mathématiques la situation initiale met-elle en œuvre ?

• Permet-il de fréquenter une notion ou de s’entraîner ?• Va-t-il intéresser les enfants ?• Peut-on prévoir une ou plusieurs variables didactiques ?• Peut-on prévoir des prolongements ?

Les jeux ou situations proposés varient donc tout au long de l’année. Mais, présenter un jeu nouveau demande du temps. Les enfants doivent comprendre la règle, la discuter et l’aménager le cas échéant.


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Films de maternelle

Vidéo 2

vidéo 3

vidéo 4

Les garages CD Hatier

Vidéo 1

Quelle progression dans ces exemples?Comment faire évoluer ces activités pour amener les élèves au nombre écrits?

Et aussi le nombre pour …..

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Percevoir l’utilité du nombre pour anticiper une quantité (petites opérations)


Autres situations

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Vidéo 5

Vidéo 6

Quels sont les aspects du nombre que permettent de travailler ces situations?A partir de la situation de base décrite ,chercher des variables qui permettraient de faire évoluer la situation initiale ,



Différences entre maternelle et élémentaires au sujet des nombres

• En grande section l’enfant n’a que la comptine et la bande numérique pour compter.• Les nombres écrits sont, pour lui, des dessins qu’il reproduit.

• Au cours du CP et du CE1, il va apprendre

l’organisation de notre système

décimal de position34

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