enseigner la géométrie plane - académie de grenoble...un quadrilatère qui a 3 angles droits est...

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Enseigner la géométrie plane

En Cycle 2 et Cycle 3

Passer du spatial au géométrique

Un enjeu !

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Quelles connaissances géométriques en fin de maternelle?

Les formes sont des objets ou des dessins

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Les enfants distinguent les formesles unes par rapport aux autres:

On reconnait

- le « rond » parce qu’il est lisse, régulier.

-le carré parce qu’il a 4 côtés « pareils » ou de même « longueur ».

-Le rectangle parce qu’il a « 2 longs côtés »-Le triangle parce qu’il a 3 côtés.

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Mais l’élève de maternelle ne peut pas répondre aux questions :

-Est-ce un « rond »? -Pourquoi n’est-ce pas un rond?

S’il a une bonne représentation mentale du rond, il peut voir que ce n’est pas un rond.

Pourquoi, il ne sait pas.G.MARTIEL-2013 5



-Est-ce que c’est un carré? -Pourquoi n’est-ce pas un carré?

S’il a une bonne représentation mentale du carré, il peut voir que ce n’est pas un carré.

Pourquoi, il ne sait pas.

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-Est-ce que c’est un rectangle? -Pourquoi n’est-ce pas un rectangle?

S’il a une bonne représentation mentale du rectangle, il peut voir que ce n’est pas un rectangle.

Pourquoi, il ne sait pas.

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-Est-ce que c’est un triangle? -Pourquoi n’est-ce pas un triangle?

S’il a une bonne représentation

mentale du triangle, il peut voir que

ce n’est pas un triangle

Il ne sait pas pourquoi.

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Bien souvent ils ne reconnaissent pas ceci pour:

Un carré un triangle

un rectangle

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• En fin de maternelle, les élèves ne connaissent que quelques formes.

• Ils en ont une connaissance spatiale.

• Tout au cours de l’école primaire, vous allez les amener vers des connaissances géométriques.

• Ces connaissances géométriques seront vraiment acquises en fin de collège.

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Un exemple d’évolution du spatial au géométrique

Avec les formes

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Les formes en maternelle

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Une notion spatiale

Une reconnaissance perceptive.

Les formes au CP On arrive à une classification.

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Les formes au CP

Angle droit: Tous les coins des carrés et des rectangles sont les mêmes.

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Les formes au CE1

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Angle droit: Tous les coins des carrés et des rectangles sont les mêmes. Ce sont des angles droits.

On les trace avec des instruments.

Les carrés ont 4 côtés de même longueur et 4 angles droits.Les rectangles ont 4 angles droits. Leurs côtés opposés ont même longueur.

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En référence aux programmes du C2

• Les élèves apprennent à reconnaître et à décrire des figures planes et des solides.

• Ils utilisent des instruments et des techniques

pour reproduire ou tracer des figures planes. • Ils utilisent un vocabulaire spécifique.

Puis aux programmes du C3 Dans l’introduction

• L’objectif principal de l’enseignement de la géométrie du CE2 au CM2 est de permettre aux élèves de passer progressivement d’une reconnaissance perceptive des objets à une étude fondée sur le recours aux instruments de tracé et de mesure.

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Et dans la suite des Programmes C3

• Les relations et propriétés géométriques : alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, symétrie axiale, milieu d’un segment.

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Des formes aux droites au Cycle 3

• Droites perpendiculaires:

Passage de l’angle droit du rectangle aux droites perpendiculaires.

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Des formes aux droites au Cycle 3

4 droits = un tour complet:

Quatre angles droits font un tour complet.

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De l’angle droit au rapporteur en 6ième

• Au collège 6ième:

Mesure des angles. Le rapporteur et l’angle droit qui mesure 90°.

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Les quadrilatères particuliers en 5ième

• Au collège 6ième

Les diagonales d’un rectangle ont même longueur

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Vraiment dans le géométrique! En 5ième

Au collège 5ième: Le rectangle est un parallélogramme ayant un angle droit.

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Vraiment dans le géométrique! En 5ième

Au collège 5ième

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Un quadrilatère qui a 3 angles droits est un rectangle

Enseigner la géométrie à l’école primaire

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Nous allons voir aujourd’hui:

• De la rectitude au triangle;

• De l’alignement des arbres à l’alignement des points.

• Du coin du rectangle aux droites perpendiculaires;

• De l’inclinaison aux droites parallèles.

De la rectitude au triangle

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De la rectitude au triangle CP

• Comment faire prendre conscience aux élèves que ces figures ne sont pas des triangles?

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Là de vérifier qu’il y a plus de 3 traits droitsIci nous avons besoin de la

notion de rectitude


• Un exemple dans une classe de GS.

Transposable au CP

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La rectitude

La notion de « trait droit » est absente en GS.Il va falloir la comparer à une courbe pour la distinguer.

Ne faudrait-il pas faire la différence entre trait droit et trait non droit en CP?

Un exemple dans une classe de GS.Transposable au CP ?


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Comment faire des lignes droites?

C’est avec une règle que l’on trace des traits droits

Qu’est-ce qu’un triangle?

C’est le « droit » qui fait le triangle


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Triangle ou pas triangle ?

Proposition de triangles tronqués.De formes à 3 côtés dont un « courbe »

Reconnaître des triangles dans une figure complexe.

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De l’alignement des arbres à l’alignement des points.

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Que signifie « alignés »?

Chacun essaie de définir « alignés »

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• Comment voit-on que des arbres sont alignés dans une forêt?

• Comment fait-on pour aligner des piquets dans un champ?

• Comment fait-on pour placer des points alignés?

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• Comment voit-on que des arbres sont alignés dans une forêt?

• Quand on se place correctement devant l’un, il cache les autres.

• Comment fait-on pour aligner des piquets dans un champ?

• En tendant une corde entre 2 piquets.• Comment fait-on pour placer des points alignés?• On les place le long d’une règle.

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Difficultés des élèves avec l’alignement

• Alignés = sur la même ligne, même courbe

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• Alignés = sur le même segment(n’envisagent pas de sortir du trait tracé)

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• Alignés = sur le même segment(n’envisagent pas de sortir du trait tracé)

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Pour sortir de représentations, une progression

• Alignement dans la courAlignement à la viséeAlignement: ficelle tendue• Alignement en classe Alignement: Ficelle tendue Alignement: suivant une règle• Alignement sur papierSuivant une règleSur une droiteEn prolongement de la droite

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Alignement dans la cour (1)

Les élèves en regardant dans une lunette (rouleau de carton) ou en clignant d’un l’œil

-trouver une position pour ne voir qu’un piquet

-En regardant 3 piquets dire s’ils n’envoient qu’un seul ou non.

Vocabulaire:

Si on en voit qu’un, ils sont alignés

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Matériel donné:

- une ficelle

- Des objets de visée : rouleaux

On se met à plusieurs: un qui bouge les piquets, un autre qui vise.

Consigne: placer 3 piquets alignés

ProcéduresOn se met à plusieurs: un qui bouge les piquets, un autre qui vise.

On utilise une ficelle.

On suit un rebord de trottoir.

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A la mise en commun, on constate que l’on peut tendre une ficelle passant par les 3 et s’ils ne sont pas alignés, la ficelle ne passe pas par celui du milieu.

Conclusion: quand 3 piquets sont alignés, on peut tendre une ficelle par les 3 piquets

Consigne: placer 3 piquets alignés

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Alignement dans la classe

Conclusion: si on peut placer les 3 plots le long d’une règle, ils sont alignés

Matériel: 3 plots en Lego.Des bouts de bois droits ou des règlesActivité:2 plots sont placés aux extrémités d’une grande table.

Placer un 3ième plot, aligné avec les précédents

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Alignement sur la feuille

Conclusion: 3 points sont alignés lorsqu’ils sont situés le long d’une règle

Matériel:Feuille avec des points.Activité:Cherche 3 points alignés.Trace un grand trait passant par ces 3 points.Recommence autant de fois que c’est possible

G. Martiel-2013 46Dicomaths CE1

Alignement sur la feuille : institutionnalisation

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Alignement sur la feuille, pour aller plus loin …

Matériel:Feuille avec une droite, une ligne brisée et

une ligne courbe.Activité:1) Placer 5 points, tous alignés, sur un des

dessins de la feuille.2) Placer 3 points alignés sur un des

dessins de la feuille.3) Ajouter 3 points alignés avec ceux déjà

tracés, mais ces points ne doivent pas être sur les traits déjà tracés.

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Matériel:Feuille avec des droites, des lignes brisées,

des courbesActivité:Placer 6 points alignés

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MG-MES-DM-12-13 50


Parallèle? Perpendiculaire?

Comment commencer ?

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Deux droites parallèles, qu’est-ce que c’est?

Chacun essaie de définir des droites parallèles.

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Deux droites parallèles, qu’est-ce que c’est?

• Deux droites qui n’ont aucun point commun;

• Deux droites qui ont un écart constant;

• Deux droites perpendiculaires à une même troisième;

• Deux droites penchées pareil.

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Pour des élèves de l’école primaire peut-on dire?

• Des droites sont parallèles sont des droites qui ne se coupent pas?

Pas de problème

Plus délicatEt dans ce cas?

Tout ce que l’on pourra dire: des droites qui se coupent ne sont pas parallèles.

Cela ne permet pas de dire que deux droites sont parallèles

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Pour des élèves de l’école primaire peu-t-on dire?

• Deux droites sont parallèles si elles ont un écart constant

Quel écart ?

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Pour des élèves de l’école primaire peu-t-on dire?


Cet écart là? C’est possible, en restant horizontal, c’est-à-dire en mesurant parallèlement!

Problème! On définit des parallèles, avec des parallèles!

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Pour des élèves de l’école primaire peut-on dire?


L’écart des perpendiculaires communes, c’est mieux ….

Mais nécessite la connaissance de

-La perpendicularité

-La notion implicite que deux perpendiculaires à une même troisième sont parallèles

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Pour des élèves de l’école primaire ……….

Il va falloir passer par la notion de droites perpendiculaires avant de parler de droites parallèles

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Pour vous, que sont des droites perpendiculaires ?

Chacun réfléchit à ce qu’est un angle droit….

Chacun réfléchit à ce que sont des droites parallèles…

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Pour vous, que sont des droites perpendiculaires ?

• Des droites qui forment un angle droit?

• Qu’est-ce qu’un angle droit?

• 90°

• Programme de 6ième

• la moitié d’un angle plat?

• Les élèves de primaire n’ont pas la notion d’angle plat.

• 4 fois un angle droit donne un tour complet?

Et pour un élève de CE2 ?

Une boîte à outils est donnée contenant:

•une règle

•Une équerre

•Une ficelle •Un jeton

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Les élèves doivent tracer un coin de rectangle à partir du trait tracé.

Du coin du rectangle aux droites perpendiculaires

quelques situations d’apprentissage

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Du coin du rectangle aux droites perpendiculaires

1) Les coins de tous les carrés et de tous les rectangles sont les mêmes. Ce sont des angles droits.

2) Quand on veut tracer le coin d’un rectangle, il faut partir dans une certaine direction.

3) Notion d’angle. Un angle droit est le quart d’un tour complet.

4) Droites perpendiculaires par pliage.

5) Relier ces différents aspects de l’angle droit.

1) Le rectangle à réparer

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Les coins du carré et du rectangle

Une activité pour arriver à:

Les coins de tous les carrés sont les mêmes .

Les coins des rectangles sont tous les mêmes et sont les mêmes que les coins des carrés.

Ce sont des angles droits.

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Le rectangle à réparer

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Un rectangle écorné est donné aux élèves.

Ainsi que 6 éventuels coins de remplacement sur papier calque.

Quels sont les coins qui réparent le rectangle?


• La pièce « lune » convient. On la garde comme référence. Elle est sur papier calque.

• On présente un rectangle écorné et des pièces, proches de l’angle droit, mais sur papier, non déplaçables.

• Les élèves doivent retrouver les pièces qui réparent le rectangle.

• La superposition avec la pièce « lune » devrait apparaître.

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Un rectangle écorné aux 4 coins est donné aux élèves.Ainsi que 6 coins de remplacement sur papier calque.

Quels sont les figures qui réparent le coin 1, le coin 2, le coin 3 et le coin 4 ?

1

2

3

4

Une figure qui répare le coin 1 , les répare tous.

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La boîte à outils

- Une réquerre

- Une téquerre

- Un rectangle solide- Une équerre non graduée- Une règle- Un feutre épais

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2) Rectangles à terminer

Le coin d’un rectangle est un angle droit, quand on veut le tracer, il faut

partir dans une certaine direction

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Rectangles à terminerLe maître montre le rectangle inachevé et le découpe devant les élèves

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Rectangles à terminer

Partie affichée au tableau, inclinée

Partie à terminer, donnée aux élèves

Par deux, les élèves terminent le rectangle

On valide en faisant coïncider les deux parties, au tableau

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Partie à terminer

Procédures des élèves:

- Au jugé

- Avec les graduations d’une règle transparente

- Avec un objet rectangulaire (angle de boîte)

- Avec une équerre, plus ou moins bien utilisée

Mise en commun: réussi ou pas réussi

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Rectangles à terminerQuelles différences avec le premier rectangle?

Pourquoi?Partie à terminer, donnée aux élèves

Le trait à tracer est plus long: accentue les erreurs

Le bout de trait restant est plus court: plus difficile de tomber juste « au jugé »

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Partie à terminer

Mise en commun finale:

-Les traits à tracer doivent partir dans une certaine direction

- on peut avoir cette direction en utilisant un autre rectangle

- ou avec les graduations de la règle transparente

Institutionnalisation 1:

- On ne peut pas tracer un coin de rectangle en partant dans n’importe quelle direction

-Les coins des rectangles sont tous les mêmes

-Le coin d’un rectangle s’appelle un angle droit.

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3) Quatre droits pour un tour

Notion d’angle. Un angle droit est le quart d’un tour complet.

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Quatre droits pour un tour

• Objectifs- Percevoir que dans un angle, seule l’ouverture

importe ( pas la longueur des côtés)- Envisager l’angle droit comme quart d’un tour- Construire un angle droit- Vocabulaire: angle, report, tour

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Matériel

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a) On donne tous ces angles à chaque groupe de 4 élèves et on demande de classer ces angles par superposition.

Les élèves mettent ensuite les angles qui se superposent dans une même enveloppe.

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b) Les élèves gardent les enveloppes.

On leur donne ensuite une tache.

Problème 1: en prenant des angles dans les enveloppes, recouvrir la tache. Les élèves prennent des angles dans les enveloppes qu’ils veulent.


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Tache pas bien recouverteTache bien recouverte

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Problème 2:

Est-ce possible avec les angles d’une même enveloppe?

On donne par exemple les 75° à un groupe, 60° à un autre etc….

Avec certains oui, avec d’autres non.

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Phase individuelle:

Chaque élève reçoit: 4 angles de 60° , une feuille A5 sur laquelle il fait une tache

Problème 3 : Pourrait-on recouvrir la tâche avec des angles de cette enveloppe.

Remarque: il en faudrait 6, ils n’en ont que 4.

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Problème 3 : Pourrait-on recouvrir la tâche avec des angles de cette enveloppe (angles de 60°)

Les élèves sont obligés de reproduire les angles manquants par report

Mise en commun:

Avec 6 de ces angles on peut recouvrir la feuille

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Chaque élève reçoit: un angle de 95°

Problème 4 : Pourrait-on recouvrir la tache avec des angles de cette enveloppe?

Mise en commun:

3 ce n’est pas suffisant

4 c’est trop grand

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Chaque élève reçoit des enveloppes, avec un angle dans chacune.

Un angle de 75°, un de 90°; un de 105°

Problème 5: Y a-t-il un angle qui en 4 fois recouvre la tache?

Mise en commun:

Il y en a un des ces angles qui en 4 fois recouvre la tâche.

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Mise en commun: c’est l’angle droit qui en 4 fois recouvre la tache

Avec les traces du report, l’enseignant fait reconnaître l’angle droit.

Affichage de la tache avec un angle droit collé et les traces des raports

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4) Trait sur trait

Droites perpendiculaires

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4) Trait sur trait

• Objectifs- Lien entre plier trait sur trait et fabriquer des

angles droits.- Repérer que ce pliage donne 4 angles droits.- Amener la notion de droites perpendiculaires.

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Trait sur traitétape 1

1) apprendre à plier la feuille trait sur trait 2) Plier la feuille trait sur trait,

mais le pli doit passer par le point A

Un deuxième pli doit passer par le point B

Passer les plis au feutre

Observation:On peut observer qu’i y a des anglesQue ces angles sont tous les mêmesQue 4 de ces angles font un tour complet.

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Avant de plier la feuille trait sur trait pour que le pli passe par C, tracer au feutre l’endroit où sera le pli

Vérifier ensuite en pliant.

Remarque: les élèves devraient prendre des instruments

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La feuille est collée sur le bureau, en biais.

Consigne: tracer le pli passant par C

Les élèves changent de table et disent si l’élève qui a tracé ce trait a réussi ou non et pourquoi

On met en commun en argumentant, pour arriver à la présence d’un angle droit

La validation ne peut se faire qu’avec un instrument !

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Trait sur traitétape 4Dessins affichés au tableau

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• Institutionnalisation 3Produire une affiche avec un de ces pliages et la mise en

évidence des angles droits.On dit que « les trait tracés sur les plis » sont des droites

perpendiculaires à la droite tracée au départ

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4) Construire un angle droit

Relier ces différents aspects de l’angle droit.

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4) Construire un angle droit

• Objectifs- Établir le lien entre les différentes significations

de l’angle droit- Construire et identifier un angle droit quelle que

soit l’orientation de ses côtés- Savoir utiliser: l’équerre, la réquerre, la téquerre

ou le double pliage pour construire un angle droit

- Utiliser à bon escient le vocabulaire angle droit

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4) Construire un angle droitétape 1Les institutionnalisations précédentes sont affichéesTravail individuelConstruire, sur un papier calque collé au bureau , un angle qui pourra se

superposer à tous les angles droits des affichesEcrire un mot pour dire quel instrument on a utilisé

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4) Construire un angle droitétape 1

Validation par 4 élèves:

Pour chaque dessin, le groupe se met d’accord pour dire Oui ,Non , pourquoi.

Ils écrivent OUI ou NON sur le calque.

Validation finale:

On détache le calque et on le pose sur les affiches

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4) Construire un angle droitétape 2

Reprise de l’exercice, avec la consigne: « en utilisant un autre instrument »


-Présentation des différents instruments

Équerre

Téquerre

réquerre

- les modalités d’utilisation de chacun pour construire un angle droit, pour reconnaître si un angle est droit

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4) Construire un angle droitétape 3: vers le double pliage

Les élèves n’ont plus les boîtes à outils

Ils ont une feuille A5 blanche, aux bords arrondis, avec un point dessus

Consigne: Sur cette feuille j’ai marqué un point, c’est le sommet de l’angle droit que vous devez construire

On espère que l’idée de pliage va apparaître

Mise en commun: on vérifie des angles droits faits par pliage

On regarde comment ils sont faits

On fait le lien avec « trait sur trait »

On donne une feuille A4 de papier couleur à chaque et on demande de faire un angle droit

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4) Construire un angle droitétape 4: entraînement systématique

Relever les angles droits de la fiche 1:

-Au jugé

-Vérification à l’équerre

-codage

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Relever les angles qui ne sont pas droits sur la fiche 2:

-Au jugé

-Vérification à l’équerre

-codage

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Relever tous les angles droits des figures

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Parallélisme

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Parallélisme

1) Des droites parallèles sont des droites penchées pareil. Les feuilles qui coulissent.

2) Insuffisance de « penchées pareil ». Les trapèzes à compléter.

3) Les écarts entre des droites parallèles sont constants. Sur la trace des roues.

4) Les droites perpendiculaires à une droite donnée sont parallèles. Parapuzzle.

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1) Les feuilles qui coulissent

Une idée perceptive du parallélisme

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1) Les feuilles qui coulissent

• Objectifs:

- Etablir la relation entre le parallélisme et le « glissement d’un trait droit sans tourner »

- Fabriquer un réseau de droites parallèles

- Parallèles: penchées pareil

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1)Les feuilles qui coulissentphase 1

Les élèves disposent d’une feuille de travail

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1) Les feuilles qui coulissent phase 1


Ils ont un guide de ce type pour 6

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Ils ont un guide de ce type pour 6

Qui se plie ainsi

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Le maître montre le fonctionnement

« Les deux traits sont séparés »

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« En faisant coulisser, il arrive un moment où un moment, on ne voit plus qu’un trait »

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« En faisant coulisser, il arrive un moment où un moment, on ne voit plus qu’un trait »

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1)Les feuilles qui coulissent phase 1

Consigne: travail individuel

« Vous allez tracer un trait sur la feuille de travail, qui passera par le point et sera caché par le trait du guide quand vous ferez coulisser la feuille dans le guide »

Les procédures des élèves

-Au jugé

- en faisant glisser la règle

-En mesurant des écarts constants

-Par pliage

Mise en commun:

On regarde 4 ou 5 productions

On échange les méthodes

On vérifie avec le guide

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Nouvel essai le point étant beaucoup plus éloigné de la droite

Mise en commun:

Le but est de rejeter les tracés au jugé

De valider le glissement de la règle, sans tourner

Introduire le mot parallèle

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Lancement de 3ième ensemble de parallèles

Tracés. Procédures

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1) Les feuilles qui coulissentphase 2

Consigne:

Tracer des droites « penchées pareil » que la droite tracée, par les points dessinés

Ou

Tracer des droites parallèles passant par les points dessinés

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1)Les feuilles qui coulissentphase 2

Institutionnalisation 1:Distribution d’un réseau de droites parallèles sur papier , que les élèves collent dans leur cahier avec« feuille de traits parallèles »

Une moitié de cette feuille sur transparent est mise dans la boîte à outils

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2) Trapèze à terminer

Utilisation d’une forme familière

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2) Trapèze à terminer

• Objectifs:

- Identifier le parallélisme de deux côtés d’une forme familière

- Percevoir l’insuffisance des procédures au jugé ou de glissement

- Introduire le mot parallèle

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2) Trapèze à terminerphase 1

Les élèves travaillent par 2

Même scénario que pour les rectangles à terminer

Le trait à tracer est bien en face

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Les procédures possibles:

-Au jugé

-Glissement de la règle

-Mesure des distances trait-point

-Avec le réseau de droites parallèles

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Même chose mais

-avec des traits décalés

- puis avec des traits pas du tout en face

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Consigne: Colorier en rouge les droites parallèles dans une même bulle


Découper dans cette fiche, deux droites parallèles et deux droites non parallèles

Ecrire: ces deux droites sont parallèles , ces deux droites ne sont pas parallèles

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3) Sur la trace des roues

Vers le parallélisme vu comme écart constant entre deux droites

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• Objectifs

- Faire apparaître l’écart constant entre deux droites parallèles

- Utiliser cet écart constant pour tracer des droites parallèles

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• L’histoire

Sur le rallye Paris-Dakar, un camion a roulé sur le sable, les traces des roues sont bien visibles.

Il a traversé une mare, mais le vent a effacé une parties des traces qu’il a laissées en sortant

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G. Martiel-2013 131


Mais le plan a été coupé en trois partiesMais les plans sont divisés en 3 parties

1 2

3

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Je vous donne la partie 2

2

Je vous donne la partie 2, les deux autres parties sont dans la classe et peuvent être examinées

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3) Sur la trace des roues• Validation :

– Tri des productions, débat puis validation pratique

– Validation instrumentée possible avant la validation pratique

• Institutionnalisation 3:– on vise des formulations du type :

• l'écart entre les deux droites est toujours le même,

• quand deux droites sont parallèles, l'écart qui les sépare est partout le même.

• Les deux droites sont parallèles ;

elles ne se rencontrent jamais

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4) Parapuzzle

Vers la perpendiculaire commune

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4) Parapuzzle

- Objectifs : – Identifier perceptivement la relation de parallélisme comme

caractéristique d’un réseau de droites.

– Faire apparaître les limites d’un tracé de droites parallèles au jugé, que ce soit selon une procédure relevant du glissement sans tourner ou une procédure relevant de l'écart constant entre deux droites.

– Expliciter des procédés de tracé de droites parallèles.

– Approcher la caractérisation « droites perpendiculaires à une même droite » d’une famille de droites parallèles.

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4) Parapuzzlephase 1

Le maître montre la feuille aux élèves

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Vous allez couper cette feuille suivant la ligne courbe ce sera les deux pièces du puzzle

Vous devrez reconstituer les tracés pour obtenir un dessin comme celui ci

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Les élèves sont par 2.

La partie A est scotchée devant un élève et la partie B devant le second élève.

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La partie A est scotchée entre les deux élèves et chacun des élèves a une des autres parties

A

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La partie A est au fond de la classe. Les élèves peuvent se déplacer une fois et une seule avec un papier et un crayon pour prendre des informations et compléter leur feuille

A

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4) Parapuzzle

• Procédures :

– Au jugé.

– Par glissement, en conservant la direction, la largeur de chaque bande étant estimée au jugé ou mesurée.

– Par mesure de l’écart selon une direction fixe estimée au jugé, non perpendiculaire aux droites données..

– Par mesure de l’écart selon la direction perpendiculaire estimée au jugé ou bien tracée.

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Mise en commun

Des questions à soumettre au débat :– « Combien faut-il de points pour tracer une parallèle ? » ;

– « Une droite perpendiculaire à une des parallèles est-elle forcément perpendiculaire à toutes les autres ? » ;

– « Une perpendiculaire à une perpendiculaire à une droite est-elle toujours parallèle à la première ? ».

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• Institutionnalisation possible suivant le débat :– Pour tracer une droite parallèle à une droite d et

passant par un point A, on peut tracer une perpendiculaire à d passant par A, puis tracer une perpendiculaire à celle-ci passant par A.

d

d

d

A

A

Pour l’animation pédagogique

C3

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C3 apporter

• Règle

• équerre • Compas• Crayon• Ciseaux

• Scotch

• Papier calque (1 feuille)• Papier cartonné ( 1 chemise)• Un transparent pour photocopieuse

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enseigner la géométrie plane - académie de grenoble...un quadrilatère qui a 3 angles droits est...

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