Les nombres dans les Les nombres dans les programmesprogrammes

Ecole maternelleEcole maternelle

Activités :Dénombrer des collectionsDistributions, appariements...Repérer des collections de même cardinalCompléter une collectionComparer deux collections

Matériel :Bande numérique

Ecole maternelleEcole maternelle

A la fin de l’école maternelle, un enfant sait :comparer des quantités, résoudre des

problèmes portant sur les quantités ;mémoriser la suite des nombres au moins

jusqu’à 30 ;dénombrer une quantité en utilisant la

suite orale des nombres connus ;associer le nom de nombres connus avec

leur écriture chiffrée.

Cycle 2Cycle 2

Activités :Jeux d’échange (jeu du banquier)>dizaine…numération de positionCalcul mental

Matériel : Boîte Picbille

Cycle 2Cycle 2

A la fin du cycle 2, un enfant :connait la numération décimale jusqu’à 1 000.dénombre des collections, connait la suite des

nombres.compare les nombres.range dans l’ordre.

Cycle 3Cycle 3

A la fin du cycle 3, un enfant :Connait les nombres jusqu’au milliard. Connait les principes de la numération décimale de

position : valeur des chiffres en fonction de leur position dans l’écriture des nombres.

connait la désignation orale et écriture en chiffres et en lettres.

sait comparer et ranger des nombres, les repérer sur une droite graduée.

utilise les signes > et < .Connait les relations arithmétiques entre les nombres

d’usage courant : double, moitié, quadruple, quart, triple, tiers..., la notion de multiple.

Cycle 3Cycle 3

A la fin du cycle 3, un enfant : connait les fractions simples et décimales : écriture,

encadrement entre deux nombres entiers consécutifs, écriture comme somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.

calcule la somme de deux fractions décimales ou de deux fractions de même dénominateur.

connait les nombres décimaux : désignations orales et écritures chiffrées, valeur des chiffres en fonction de leur position.

passe de l’écriture à virgule à une écriture fractionnaire et inversement.

compare, range, et repère sur une droite graduée. donne une valeur approchée d’un décimal à l’unité près, au

dixième près, au centième près.

Remarque :

Jusqu’au CM1, l’élève n’a rencontré que des nombres entiers naturels.

Des nouveaux nombresDes nouveaux nombres

Pour quoi faire ?Pour quoi faire ?

Résoudre des problèmes que les nombres entiers ne permettent pas de résoudre.

Problème de mesure de longueur, d’aireProblème de partageRepérage d’un point sur une droite

graduée

Comment les introduire ?Comment les introduire ?

Partage de longueur : introduction des demis, quarts, tiers, dixièmes…

Introduction des fractions décimales (bande de papier graduée en dixième)

Introduction des nombres décimaux sous la forme d’écriture décimale

Les difficultés des élèvesLes difficultés des élèves

Tenir compte de la virgule.« 7,65 = 765 »Ne pas considérer le décimal comme une

juxtaposition de 2 entiers indépendants. « 7,4 + 3,6 =10,10 »Comparer 3,8 et 3,12