1 cours destiné á : ise 3 ensae, dakar - sénégal année académique : 2013-2014 animateur :...

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Cours destiné á : ISE 3

ENSAE, Dakar - Sénégal Année académique : 2013-2014

Animateur : Abdou GUEYE Statisticien

démographe Intrahealth

International, SN

Evaluation de la qualité des données sur l’âge et le sexe

Plan du cours

I. Objectifs de l’évaluationII. Les différents types d’erreurs

rencontréesIII. Dépistage des erreurs sur l’âge Dépistage graphique des

erreurs Mesure des

attractions/répulsions des âges et Indices de préférence

Ajustement simple des données de structure par sexe et par âge

Application

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I. Objectifs de l’évaluation Diverses erreurs entachent les données

collectées. Sources des erreurs: mauvais enregistrement incompréhension des recensés, complexité du questionnaire, omissions ou doubles comptes de personnes mauvaises déclarations lors de la saisie des données.

Que faire? Comment faire? Evaluation Redressement éventuel Des méthodes spécifiques

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II. Les différents types d’erreurs rencontrées

1. Erreurs sur le sexe Sous dénombrement différentiel par sexe ; Erreurs d’enregistrement dues aux enquêteurs

(ex. erreurs de classement aux jeunes âgés).2. Erreurs sur l’âge 2 sortes : Erreurs de couverture : Sous énumération différentielle par âge Erreurs d’enregistrement : Attraction des âges ou son corollaire la répulsion

des âges. Biais d’enregistrement systématiques des âges

(rajeunissement ou vieillissement par rapport à l’âge réel).

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III. Dépistage des erreurs sur l’âge

Erreurs de couverture Comparaison du recensement à des

données obtenues par d’autres voies : enquêtes démographiques ou

recensements antérieures, enquête de couverture post-censitaire.

Erreurs d’enregistrement Elles se détectent plus facilement. Pour ce

faire on utilise 2 méthodes possibles : dépistage graphique et évaluation numérique.

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1. Dépistage graphique des erreurs

a. Pyramide par année d’âge (ou à défaut courbes des effectifs par âge et par sexe)

Une pyramide des âges est formée de deux histogrammes horizontaux accolés des distributions par sexe selon l’âge des effectifs d’une population.

sexe masculin à gauche et sexe féminin à droite. Respect de la règle de proportionnalité des

effectifs aux surfaces; Construction : effectifs absolus ou effectifs

relatifs (effectifs ramenés à 1000 ou 10 000) calculés sur la base de l’effectif total de la population.

Ce dernier cas est le plus utilisé car : comparer les deux distributions par sexe sur la même base ou l’évolution de la structure par sexe selon le sexe dans le temps.

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a. Pyramide par année d’âge (ou à défaut courbes des effectifs par âge et par sexe)

Interprétation Dans les conditions normales où il n’existe

pas d’erreurs sur l’âge, ni dénombrement préférentiel la pyramide par année d’âge doit avoir une forme régulière (base élargie, sommet effilé et effectifs en décroissance régulière). Toute distorsion observée décrit, soit une erreur sur l’âge soit des événements exceptionnels vécus par les générations concernées.

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b. Graphique des rapports de masculinité selon l’âge

Il mesure le nombre d’hommes pour 100 femmes. Il est calculé en rapportant l’effectif des hommes à celui des femmes.

compris entre 102 et 107 et ne doit pas croître avec l’âge

plus élevé en milieu urbain qu’en milieu rural. Toutefois, si à la naissance, il survient plus de garçons que de filles, par la suite le rapport de masculinité s’inverse en faveur des filles sous l’effet différencié de la mortalité par sexe.

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1. Dépistage graphique des erreursb. Graphique des rapports de masculinité

selon l’âge Interprétation

Elle permet de détecter les erreurs différentielles selon l’âge ou selon le sexe. En effet, en situation normale où il n’existe pas d’erreurs sur l’âge, ni dénombrement préférentiel et en l’absence d’événements exceptionnels vécus par la population étudiée, la courbe de masculinité présente l’allure classique d’une courbe logistique renversée.

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b. Graphique des rapports de masculinité selon l’âge

Interprétation

Tout écart par rapport à cette courbe idéale est la manifestation d’une mauvaise qualité des données sur l’âge.

Si les données sur l’âge sont exemptes d’erreurs, tout écart par rapport à cette courbe idéale décrit soit un enregistrement différentiel des sexes, soit une exposition différentielle des sexes à un phénomène démographique quelconque, à l’exemple de la migration

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2. Mesure des attractions/répulsions des âges et Indices de préférence

Indice de Whipple Vise à mesurer le degré de préférence

des âges ronds se terminant par 0 et 5. Analyse les préférences, non sur

l’ensemble de la distribution par âge, mais seulement au sein du groupe d’âges 23 – 62 ans,

Calcul : Effectif total des personnes âgées

de 23 à 62 ans. Somme des effectifs de l’intervalle

23-62 ans dont les âges se terminent par 0 ou 5

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Indice de Whipple (IW) Vise à mesurer le degré de préférence des

âges ronds se terminant par 0 et 5. Analyse les préférences, non sur l’ensemble

de la distribution par âge, mais seulement au sein du groupe d’âges 23 – 62 ans,

Calcul :

1. Effectif total des personnes âgées de 23 à 62 ans.

2. Somme des effectifs de l’intervalle 23-62 ans dont les âges se terminent par 0 ou 5

3. Iw = rapport somme 2° sur 1/5 effectif total 1°).

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Indice de Whipple (IW)

Interprétations : Iw varie entre 0 et 5. Si Iw = 0, il y’a répulsion totale du 0 et du

5 Si Iw = 5, tous les âges enregistrés se

terminent par 0 et 5 Si Iw <1, il y a répulsion pour le 0 et le 5 Si Iw = 1, il n’a aucune préférence Si 1< Iw <5, il y a attraction, d’autant plus

forte que W est voisin de 5.

62

235

1

)6055504540353025(

iPi

PPPPPPPPIw

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Indice de Whipple (IW)

Par ailleurs l’annuaire démographique des Nations Unies 1955 (Gilles Roger et al,1981, p141) donne :

W < 1,05: données très exactes 1,05 ≤w ≤ 1,099:données relativement

exactes 1,10 ≤ w ≤ 1,249: données

approximatives 1,25 ≤ w ≤ 1,749: données grossières 1,75 ≤w données très grossières

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Indice de Whipple (IW)Remarques: Insuffisance de l’indice car ne concerne

que les préférences pour 0 ou 5. la préférence (attraction/répulsion) pour

un chiffre entraîne automatiquement le même effet pour l’autre chiffre.

Une amélioration possible serait de calculer un indice séparé pour chaque chiffre

62

2310

1

)60504030()0(

iPi

PPPPIw

62

2310

1

)55453525()5(

iPi

PPPPIw

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Indice de Myers Mesure l’attraction ou la répulsion de chacun

des 10 chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, pour les individus âgés de 10 ans et + d’une part et de 20 ans et + d’autre part.

Avantage : il élimine, au moins en partie, la diminution des effectifs entre deux âges séparés de 10 ans en se servant d’effectifs pondérés.

Calcul :1. Somme du nombre de personnes dont

les âges se terminent par chaque nombre entier :

d’une part, pour les individus âgés de 10 ans et plus : So, S1, S2, S3, ..., S9

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Indice de Myers d’autre part, pour les gens âgés de 20

ans et plus : S’0, S’1, ....., S’9.2.Pondération de ces sommes par des

coefficients entiers (1 à 10 dans le 1er cas et 9 à 0 dans le second cas respectivement).

3. On additionne les sommes pondérées pour aboutir à une « population fictive » de la façon suivante :

F0 = 1.S0 + 9.S’0 F1 = 2.S1 + 8.S’1 F2 = 3.S2 + 7.S’2

F3 = 4.S3 + 6 S’3 F4 = 5.S4 + 5.S’4 F5 = 6.S5 + 4 S’5

F6 = 7.S6 + 3 S’6 F7 = 8.S7 + 2.S’7 F8 = 9.S8 + 1.S’8

F9 = 10.S9 + 0.S’9

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Indice de Myers N.B : La somme des coefficients dans

chaque cas est égale à 10.4. Calcul du pourcentage de chaque Fi par

rapport au total des Fi.5. Calcul des différences (écarts) entre ces

pourcentages et 10% ; ceci détermine le coefficient de Myers ainsi que l’attraction (+) ou la répulsion (-) pour chaque chiffre.

6. Somme des valeurs absolues des écarts qui est l’indice de Myers.

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Indice de Myers

interprétation Cet indice varie entre 0 (aucune

distorsion sur les âges) et 180 (tous les individus recensés ont un âge terminé par le même chiffre).

Remarque : Cet indice permet de connaître

l’attraction ou la répulsion de certains chiffres, mais ne tient pas compte du fait que la préférence pour un chiffre peut être due à une préférence pour un âge donné, qui ne se retrouve pas pour les autres âges terminés par le même chiffre.

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Régularité des structures par groupes d’âge (quinquennaux) et par sexe

Le rapport des groupes d’âges successifs

Px = ---------------------- ½ (Px-5, Px+5) Cet indicateur évalue la régularité des distributions par

sexe et par groupe d’âges. Son calcul est basé sur l'hypothèse selon laquelle l'effectif d'un groupe d’âges donné devrait sensiblement être égal à la demi-somme des effectifs des groupes d’âges encadrant

Si la valeur est supérieure à 100, cela voudrait dire que les effectifs correspondant à l’âge x, ont bénéficié de ceux des âges encadrants ; au contraire si la valeur est inférieure à 100, alors, les effectifs des âges encadrants ont plutôt bénéficié des effectifs de l’âge x.

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Indices de régularité de la structure par âge et par sexe ou Indice combiné des Nations Unies (ICNU)

Le classement par groupes d’âge quinquennaux élimine les erreurs dues à certains chiffres mais pas complètement à cause des déplacements qu’il peut y avoir d’un groupe d’âge à un autre. Deux indices permettent d’évaluer la régularité des structures.

I1. Indice de la régularité de la structure par âge ou indice « rapport d’âges »

Calcul :1. Faire le rapport (%) de l’effectif de

chaque groupe d’âge par rapport à la moyenne des effectifs des groupes d’âge encadrant.

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2. Calculer la différence de chaque rapport et 100.

3. Faire la somme des valeurs absolues de ces différences.

4. Calculer l’indice des âges = la moyenne des valeurs absolues de ces différences pour chaque sexe séparément (ou pour l’ensemble de la distribution).

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I2. Indice de masculinité ou indice de « rapport de masculinité »

Calcul :1. Calculer le rapport de masculinité pour

chaque groupe d’âge (%), en général jusqu’au groupe d’âge 70-74 ans.

2. Calculer les différences entre les rapports successifs.

3. Calculer la somme des valeurs absolues des écarts.

4. Calculer l’indice de masculinité = la moyenne des valeurs absolue des écarts.

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I3. Indice combiné des Nations Unies ICNU

A = indice des âges des hommes

B = indice des âges des femmesC = indice de masculinitéICNU = A + B + 3C. Remarque : Si ICN > 40, la structure par âge et par sexe est

très défectueuse. La méthode n’examine pas le problème de

l’attraction des âges comme le font les indices précédents.

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Elle s’applique aux données classées par groupe d’âges ; méthode influencée par le regroupement ; exemple des groupes d’âges quinquennaux ou décennaux ==> comparaison des indices que s’ils se rapportent au même intervalle de classe.

Les Anomalies relevées par la méthode peuvent être réelles et dues par exemple aux décès découlant d’une épidémie.

Les Nations Unies préconisent de limiter le calcul des rapports des groupes d’âges et des rapports de masculinité aux groupes d’âges jusqu’à 70 ans. Car au dessus de cet âge, les séries connaissent des variations importantes. » (F. Gendreau : La population de l’Afrique (1991).

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3. Ajustement simple des données de structure par sexe et par âge

Lorsque les classes annuelles sont très irrégulières, on peut recouvrir à un lissage des structures.

Lissage graphique : Utilisation des distributions cumulées

En l’absence de perturbations importantes, les courbes des répartitions cumulées sont régulières. Les irrégularités des courbes traduiront des erreurs de dénombrement, d’enregistrement des âges ou des variations de fécondité, de mortalité ou de migration.

On utilise des proportions (%, ‰) de chaque âge par sexe et les cumuls croissants ou décroissants.

On représente la courbe des cumuls et on redresse à la main les anomalies constatées

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Lissage au moyen de formules : Utilisation des moyennes mobiles

Moyennes mobiles appliquées à une répartition par année d’âge

nx-1 + nx + nx+1

Moyenne mobile sur 3 ans : n’x

=-------------------- 3 Moyenne mobile sur 5 ans : nx-2 + nx-1 + nx + nx+1 + nx+2

n’x = ------------------------------------ 5

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Lissage au moyen de formules : Utilisation des moyennes mobiles

Moyenne mobile par groupes d’âges quinquennaux

N-2 + 4N-1 + 10Nx + 4N1 + N2

N’0 = -------------------------------------

16 Lissage par une fonction mathématique Utilisation des procédures du PASEX : SINGAGE (MEYER, de WHIPPLE et de BACHI); AGESEX (ICNU) et AGESMTH (structure ajustée)

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