Université Ferhat abbas –sétif. Master2 : automatique (commande) Faculté de technologie Module  : Robotique et système embarqué. Département d’électrotechnique

Série N° 1 Exercice 1 : Trouver les matrices 3*3 qui décrivent les mouvements suivants dans un plan 2-D :

1) Une rotation de autour de l'origine.

2) une translation d'une unité dans la direction x suivie d'une rotation autour de l'origine.

3) Une rotation de au point x = 1, y = 1.

Exercice 2 :Trouver le centre de la rotation des mouvements suivants en 2-D:

1)

2)

3)

Exercice 3:

Un mouvement rigide en 2-D prend les points (0,1) et (1,1) à ( , ) et

( , ) respectivement. Trouver la matrice 3*3 qui effectue cette transformation et

trouver son centre de rotation.

Exercice 4:

1

Un corps rigide est tourné de autour de l’axe x et puis autour de l’axe y. Trouver l'axe de

la rotation composée résultante. En outre, trouver l'axe du résultat quand la rotation autour de l'axe y est exécutée au premier.

Exercice 5 :La figure suivante présente un robot manipulateur à deux degrés de liberté

1- tracer les systèmes d’axes 2- trouver les paramètres de Denavit-Hartenberg3- trouver le modèle géométrique direct

Exercice 6 :

1- tracer les systèmes d’axes 2- trouver les paramètres de Denavit-Hartenberg

Exercice 7 :

2

L1

L2

L1

L2

1- Trouvez les matrices de transformations des 3 robots suivants:

2- Trouvez la géométrique inverse de ces 3 manipulateurs.

3