surfaces et interfaces en mécanique des fluides
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Surfaces et Interfaces en Mécanique des Fluides. Christophe Josserand Inst. D’Alembert, CNRS-UPMC. Une physique de tous les jours. physique des interfaces, milieux multiphasiques nombreux enjeux fondamentaux, industriels et environnementaux. modélisation physique et mathématique complexe. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Surfaces et Interfaces en Mécanique des Fluides
Surfaces et Interfaces en Mécanique des Fluides
Christophe JosserandInst. D’Alembert, CNRS-UPMC
Christophe JosserandInst. D’Alembert, CNRS-UPMC
physique des interfaces, milieux multiphasiques
nombreux enjeux fondamentaux, industriels et environnementaux.
modélisation physique et mathématique complexe.
grande variabilité de contexte et d’échelles.
fil rouge de la présentation: l’impact de gouttes comme phénomène modèle.
Usage de simulations numériques.
Une physique de tous les jours
Quelques exemplesQuelques exemplesl’éclatement de bulles: interaction océan-atmosphère.
atomisation par injection: moteurs, geysers et jet de pompier!
Simulation numérique 3D
QuickTime™ et undécompresseur codec YUV420
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Simulation numérique 2D
Impression par jet d’encre: formation et détachement de gouttes
recouvrement: ligne de contact
Impacts de gouttes: problème central en mécanique des fluides avec interface
QuickTime™ et undécompresseur codec YUV420
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Analyse physique et modélisation mathématique
Analyse physique et modélisation mathématique
difficulté mathématique: suivre une interface d’épaisseur “petite”
couplage entre variables eulériennes et lagrangiennes
tension de surface: énergie par surface, force par longueur.
La tension de surface La tension de surface
les atomes proches de l’interface n’ont pas le même environnement (énergie d’interaction) que les atomes dans le volume
différence d’énergie par unité de surface: tension de surface
s’interprète également comme une force de ligne
Conditions aux limites à l’interfaceConditions aux limites à l’interface
continuité des vitesses (vitesse normale uniquement si la viscosité est nulle)
continuité des contraintes tangentielles (si viscosité nulle, attention également à l’effet Marangoni)
saut des contraintes normales= pression de Laplace (saut de pression dans une bulle/goutte, bulle de savon).
Système d’équationsSystème d’équations
Equations de Navier-Stokes incompressible dans chaque fluide
conditions de continuité/saut à l’interface
déplacement de l’interface
Ecriture diphasiqueEcriture diphasique
L’interface est positionnée en :
Quelques ordres de grandeur
nombre de Reynolds
nombre de Weber
nombre capillaire
nombre Ohnesorge
nombre de Bond
different physical ratios (density, viscosity)
aspect ratios (drop/film, drop/height)
Nombres sans dimension
faible variations de la tension de surface suivant les liquides (Mercure le plus haut)
altération rapide
grande variabilité de la viscosité des fluides (glycérol mille fois plus visqueux)
longueur capillaire:
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Quelques éléments de modélisation numérique
Domaine de recherche très actif
Problème du suivi de l’interface
Difficulté du calcul précis de la force liée à la tension de surface (courbure)
Utilisation d’une fonction caractéristique qui vaut 1 dans le liquide et zéro dans le gaz.
Numériquement, on obtient une variable c dont les valeurs s’échelonnent de 0 à 1 suivant si on est dans une des phases où si l’interface croise la maille de calcul
Reconstruction de l’interface
Test: pression de Laplace
Courants parasitesCourants parasites
Ligne de contact mobile, lubrification
Tensio-actifs, effets Marangoni, microfluidique
Structure auto-similaire, singularités
Impacts de gouttes
Quelques pistes (intéressantes)Quelques pistes (intéressantes)
Solutions auto-similaires: détachement de gouttes
Solutions auto-similaires: détachement de gouttes
ces solutions apparaîssent lorsque les longueurs caractéristiques n’interviennent pas --> les longueurs caractéristiques sont alors les variables elle-mêmes!
Singularités d’interfaceSingularités d’interface
solutions auto-similaires --> singularités
Singularités en faible impactSingularités en faible impact
S.T. Thoroddsen, JFM (2002)
S.T. Thoroddsen, JFM (2002)
Splash!
L. Xu, W.W. Zhang & S.R. Nagel, PRL 94, 184505 (2005)
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Drop impact mediated origamiDrop impact mediated origami
QuickTime™ et undécompresseur H.264
sont requis pour visionner cette image.QuickTime™ et un
décompresseur H.264sont requis pour visionner cette image.
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