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Savoirs essentiels provenant du PFQ

ARITHMTIQUE : SENS ET CRITURE DES NOMBRES Nombres naturels - Nombres naturels infrieurs 1 000 000 (centaine de mille) : lecture, criture, reprsentation, comparaison, classification, ordre, expressions quivalentes, dcomposition, rgularits, droite numrique - Puissance et exposant - Approximation Nombres dcimaux - Fractions : lecture, criture, numrateur, dnominateur, reprsentations varies, ordre, comparaison, expressions quivalentes, fractions quivalentes - Pourcentage Nombres dcimaux - Nombres dcimaux jusqu lordre des millimes (dixime, centime, millime) : lecture, criture, reprsentations varies, ordre, expressions quivalentes, dcomposition - Approximation Utilisation des nombres


- Passage dune forme dcriture une autre : notation fractionnaire, notation dcimale, pourcentage - Choix dune forme dcriture selon le contexte Nombres entiers - Lecture, criture, comparaison, ordre, reprsentation ARITHMTIQUE : SENS DES OPRATIONS SUR DES NOMBRES Nombres naturels Sens des oprations : multiplication (addition rpte, produit cartsien, etc.), produit, facteur, multiples dun nombre naturel, division (soustraction rpte, partage, contenance), quotient, reste, dividende, diviseur, ensemble des diviseurs dun nombre naturel, caractres de divisibilit Choix de lopration : multiplication, division Sens de la relation dgalit (quation), sens de la relation dquivalence Relations entre les oprations Proprit des oprations : distributivit Priorit des oprations (suite doprations sur les nombres naturels) Nombres dcimaux Sens des oprations : multiplication et division Fractions Sens des oprations ( laide dun matriel concret et de schmas) : addition, soustraction et multiplication par un nombre naturel


ARITHMTIQUE : OPRATIONS SUR DES NOMBRES Nombres naturels Approximation du rsultat dune opration : addition, soustraction, multiplication, division Calcul mental, processus personnels : addition, soustraction, multiplication, division Calcul crit, processus conventionnels : multiplier un nombre 3 chiffres par un nombre 2 chiffres Calcul crit, processus conventionnels diviser un nombre 4 chiffres par un nombre 2 chiffres, exprimer le reste sous la forme dun nombre en criture dcimale sans dpasser la position des centimes Suite doprations en respectant leur priorit Rgularits : suite de nombres, famille doprations Dcomposition en facteurs premiers Divisibilit par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 Nombres dcimaux Approximation du rsultat dune opration Calcul mental : addition, soustraction, multiplication, division Calcul crit : multiplication dont le produit ne dpasse pas la position des centimes, division par un nombre naturel infrieur 11 Calcul mental : multiplication et division des nombres dcimaux par 10, 100, 1000 Fractions tablissement de fractions quivalentes


Rduction de fractions, fraction irrductible laide dun matriel concret et de schmas, addition de fractions dont le dnominateur de lune est un multiple de lautre laide dun matriel concret et de schmas, soustraction de fractions dont le dnominateur de lune est un multiple de lautre laide dun matriel concret et de schmas, multiplication dun nombre naturel par une fraction GOMTRIE : FIGURES GOMTRIQUES ET SENS SPATIAL Espace Reprage sur un axe Reprage dans le plan cartsien Solides Reconnaissance du dveloppement de polydres convexes Exprimentation de la relation dEuler (relation entre les faces, les sommets et les artes dun polydre convexe) Figures planes Description de triangles : triangle rectangle, triangle isocle, triangle scalne, triangle quilatral Classification de triangles Mesure dangles en degrs laide dun rapporteur dangles tude du cercle : rayon, diamtre, circonfrence, angle au centre


Frises et dallages Observation et production (grilles, papier calque) de frises par translation : translation, flche de translation (longueur, direction, sens) Observation et production de dallages laide de la translation Units conventionnelles (km, m, dm, cm, mm) Relations entre les units de mesure MESURE Angles : estimation et mesurage Degr Surfaces : estimation et mesurage Units conventionnelles (m2, dm2, cm2), relations entre les units de mesure Volumes : estimation et mesurage Units conventionnelles (m3, dm3, cm3), relations entre les units de mesure Capacits : estimation et mesurage Units non conventionnelles Units conventionnelles (L, mL), relations entre les units de mesure


Masses : estimation et mesurage Units non conventionnelles Units conventionnelles (kg, g), relations entre les units de mesure Temps : estimation et mesurage Relations entre les units de mesure Tempratures : estimation et mesurage Unit conventionnelle (C) STATISTIQUE Formulation de questions denqute Collecte, description et organisation de donnes laide de tableaux Interprtation des donnes laide dun diagramme circulaire Sens et calcul de la moyenne arithmtique PROBABILIT Exprimentation dactivits lies au hasard Prdiction dun rsultat (certain, possible ou impossible) Probabilit quun vnement simple se produise (plus probable, galement probable, moins probable) Dnombrement de rsultats possibles dune exprience alatoire laide dun tableau, dun diagramme en arbre Comparaison des rsultats dune exprience alatoire aux rsultats thoriques connus Simulation avec ou sans laide de lordinateur


Repres culturels Nombres Systmes de numration (ex.: arabe, romain, babylonien, maya) : caractristiques, avantages et inconvnients Contexte social (ex.: prix, date, tlphone, adresse, ge, quantit :masse, grandeur) Oprations Processus personnels ou conventionnels de calculs : volution, limites, avantages et inconvnients Technologie : volution (ex.: btonnets, traits, boulier, abaque, calculatrice, logiciels), limites, avantages et inconvnients Contexte interdisciplinaire ou social (ex.: histoire, gographie, science et technologie) Figures gomtriques Contexte interdisciplinaire ou social (ex.: architecture, cartes gographiques, arts, dcoration) Symboles (origine, volution, besoin, mathmaticien et mathmaticienne) : , //, Mesure Systmes de mesure (aspect historique) Units de mesure : volution selon les besoins (ex.: mesures agraires, astronomie, mesure uniforme et prcision); instruments (approche rudimentaire pour mesurer le temps, sablier, horloge) Symboles (origine, volution, besoin) : km, m, dm, cm, mm Symboles (origine, volution, besoin) : kg, g, L, mL


Symboles (origine, volution, besoin) : h, min, s Symboles (origine, volution, besoin) : C Les symboles (origine, volution, besoin, mathmaticien et mathmaticienne) : ( ), % SYMBOLES 0 9, +, , , , >,


VOCABULAIRE angle au centre capacit carr de (le) centaine de mille circonfrence cube de (le) degr (angle) degr celsius diagramme circulaire diamtre disque exposant flche de translation fraction quivalente fraction irrductible kilomtre litre masse millime millilitre million moyenne arithmtique

nombre entier nombre ngatif nombre positif parenthse polydre polydre convexe pourcentage puissance rapporteur dangles rayon relation dEuler translation triangle quilatral triangle isocle triangle rectangle triangle scalne

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