MINIST~RE DE '~nUIPEMENT ET OU LOGEMENT

LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSS~ES

Février 1970

Rapport de recherche N° 4

La résistance à la traction des roches

CI. TOURENQ

A. DENIS

la résistance à la traction des roches

étude des essais de traction directe et brésilien

CI. TOURENQ Attaché de recherche

Section de mécanique des roches Département des sols

Laboratoire Central

A. DENIS Section de mécanique des roches

Département des sols Laboratoire Central

• sommaire

Résumé en français

Présentation M. PANET

1 - 1 ntroduction

2 - L'essai de traction directe

3 - Les résultats obtenus sur l'essai brésilien

4 - Influence de l'eau sur la résistance à la traction des roches

5 - Rôle des microfissures et des vides intergranulaires dans les essais de traction Application de la théorie de Griffith

6 - Mise en évidence de l'état de fissuration d'une roche par les essais de traction

7 - Conclusion

Liste des symboles utilisés

Bibliographie

Résumés en langues étrangères

Table des matières

4

5

7

13

18

30

31

33

35

36

37

38

40

MINISTÈRE DE l'ÉQUIPEMENT ET DU LOGEMENT· LABORATOIRE CENTRAL DES PONTS ET CHAUSSÉES· SB, BD LEFEBVRE, 15·PARIS XV'

FÉVRIER 1910

3

Résumé

La résistance à la traction des roches

Les deux méthodes le plus souvent utilisées pour mesurer la résistance à la traction des roches sont "essai de traction directe et "essai brésilien. Elles sont étudiées en détail dan's ce rapport et interprétées en fonction du paramètre essentiel que sont, pour les roches, les discontinuités.

L'essai brésilien ne pe ut être considéré comme un essai de traction valable qu'à condition d'interposer du carton entre "échantillon et les plateaux de la presse . La largeur du contact visible sur le carton à la rupture doit être environ é~ale au 1/5 du diamètre du cylindre. On constate que, pour les milieux non fissurés, et si cette condi­tion est realisée, les valeurs de résistance sont les mêmes en traction directe et en brésilien. Par contre, s'il n'y a pas de carton dans l'essai brésilien, la résistance trouvée est beaucoup plus faible.

Il est montré que ces deux essais ont une signification très différente lorsqu'on a affaire à des milieux discontinus: l'essai brésilien ne tient compte que des discontinuités qui sont à l'échelle du cristal alors que la résistance à la traction directe est conditionnée par les plus grandes fissures. L'un caractérise la. résistance de la matrice de la roche, l'autre son état de fissuration. Ces deux points sont en accord avec la théorie de Griffith si l'on considère, dans l'essai brésilien, les défauts matriciels et, dans la traction directe, les plus grandes fissures.

Ainsi, lorsque la densité de fissuration croît dans une même roche (la vitesse de propagation des ondes longi­tudinales décroissant parallèlement), on constate une forte diminution de la résistance à la traction directe alors que la résistance en brésilien ne diminue que très peu.

La comparaison des deux résulfats pe ut être un bon critère de mesure de l'intensité de la fissuration d'une roche, l'égalité étant obtenue pour des milieux continus (non fissurés).

Il en résulte que dans tous les essais où des contraintes tendent à comprimer la roche, comme dans l'essai brésilien, les fissures se referment et l'on rétablit la continuité de la matrice. Dans ces cas, les modules de déformation varient peu avec l'état de fissuration.

Par contre, en traction directe, toutes les fissures participent à la déformation et le module diminue fortement quand la fissuration augmente.

On constate que, pour les milieux non fissurés, les modules sont identiques en traction directe eten compression. Les autres paramètres de ces essais sont aussi étudiés dans ce rapport , en vue de définir un mode opératoire, en particulier pour l'essai brésilien pour lequel les seules variations de l'épaisseur de carton conduisent par exemple à des variations très importantes dans les résultats.

MOTS-CLÉS: Roche - Résistance - Traction - Brésilien - Discontinuité - Fissures - Essai - Matrice Module - Compression.

Nos lecteurs étrangers trouveront ce résumé à la fin du rapport.

Our foreign readers will find this summary at the end of the report.

Unsere auslandisehen Leser finden diese Zusammenfassung am Ende des Berichtes.

R !l'DJ-ille OIn'/eIJW 1I0~\l elLl c l-{(l aJ-1H0J1WllllH B.rlJl llHOCmpW-I.HblX Illlmamc.rleil.

Nuestros leetores extranjeros hallaran este resumen al final dei informe.

4

PRESENTATION M. PANET

Chef de la section de mécanique des roches Département des sols

Laboratoire Central

Les laboratoires qui effectuent des essais de traction sur les roches disposent de plusieurs essais qu'on peut classer en deux grandes catégories suivant que, le plan de rupture, ou, seule, la direction du plan de rupture soit imposée. L'essai brésilien et l'essai de traction directe représentent les essais les plus répandus de chacune de ces deux catégories. Les résistances à la traction déduites de ces deux essais ne concordent que très rare­ment, les essais de traction directe conduisent en général à des valeurs inférieures et plus dispersées, ce qui se conçoit puisque la surface de rupture a un degré de liberté de plus.

On est tenté d'accorder une plus grande confiance à l'essai de traction directe car on crée, en principe, un champ uniforme de contraintes de traction alors que l'interprétation de l'essai brésilien est fondée sur la théorie de l'élasticité qui ne peut être qu'une appro­ximation. Depuis quelques années, les résultats de nombreuses recherches, en particulier celles effectuées en France dans le cadre de l'action concertée « Mécanique des Roches)} de la délégation générale à la recherche scientifique et technique ('j, ont montré l'impor­tance de la fissuration sur le comportement mécanique des roches. C'est dans cette optique que MM. Tourenq et Denis se sont efforcés d'analyser les essais de traction sur les roches.

Il existe dans les roches et les massifs rocheux toute une gamme de discontinuités qui va de l'espace intergranulaire ou de la micro fissure intracristalline, jusqu'à la faille s'étendant sur plusieurs kilomètres; aussi les essais de mécanique des roches au labo­ratoire ou in situ intéressent des discontinuités différentes tant par l'échelle que par la nature; chacun est maintenant bien conscient des risques que comportent des extrapo­lations trop hardies. L'échelle de l'échantillon de laboratoire est celle des espaces inter­cristallins, des micro fissures, des fissures centimétriques. MM. Tourenq et Denis ont mis en évidence un fait très intéressant : l'essai brésilien caractérise la résistance en traction de la matrice de la roche, alors que l'essai de traction directe est très sensible à l'état" de fissuration de l'échantillon. Le rapport des résultats de ces deux essais peut être considéré comme un indice de fissuration de la roche.

(.) Premier Colloque sur la fissuration des roches - Revue de l'Industrie minérale, numéro spécial, mai 1968. Deuxième Colloque sur la fissuration des roches - Revue de l'In.dustrie minérale, numéro spécial, juillet 1969.

5

6

Sur le plan des applications pratiques, les essais de traction présentent un grand intérêt. Les résistances à la traction de la matrice, et de la roche micro fissurée permettent de porter un jugement sur le comportement de la roche vis à vis de nombreux processus technologiques très importants dont le but est de vaincre la cohésion de la roche; Gitons par exemple le forage, le ~ciage, le concassage, la désagrégation par les explosifs. L'indication ne peut être pour l'instant que qualitative, et des recherches devront être entreprises dans ces différentes voies. On a généralement tendance à corréler à la résis­tance à la compression simple l'aptitude des roches à ces différentes opérations; nous pensons qu'il conviendrait d'introduire de préférence la résistance à la traction. Le tableau ci-après donnant les résultats d'essais sur des échantillons d'une même roche, l'un très peu fissuré, l'autre fissuré artificiellement, est, à cet égard, très frappant; la r~sistance en compression simple est peu sensible au type de fissuration pourtant très intense qui a été créé:

Marbre de Carrare Granite

de Louvigné du Désert

VL R, RTd RTb VL R, RTd RTb mis bar bar bar mis bar bar bar

Roche intacte .......... 5.200 900 40 90 4.850 1.500 80 125

Roche microfissurée .. . 3.000 900 28 97 2.650 1.550 32 113

Les modes opératoires de tous les essais, même apparemment les plus simples, posent des problèmes délicats qui sont en général tranchés par des compromis entre une plus grande perfection et la facilité et la rapidité d'exécution. Les essais de traction n'échappent pas à la règle et une normalisation entre les différents laboratoires pratiquant ces essais sera indispensable, si l'on veut obtenir des résultats comparables.

1 - Introduction

La connaissance de la résistance à la traction

des roches est un excellent critère de qualité.

Mais la mult iplic i té des méthodes de mesures et les grands écans de valeur de résistance que l'on peut trouver, pour une même roche, entre

ces essais, rend délicate toute interprétation. L es différentes techniques uti li sées pour mesurer la résistance à la traction des roches obéissent

à deux pr incipes: ou b ien le p lan de rupture est

imposé, ou bien c'est l' élément le moins résistant de l ' éprouvette qui cède . Il en résulte gue ces deux types d ' essa is ont une signif ication très différente

que nous tcnterons d ' expliquer ici.

La résistance à la traction des roches prend

un e grande importance dans les process us d ' extrac­

t ion : forabilité des roches, aptitude au fraction·~

nement par les explos ifs, et dans les processus

d ' élaboration des granu lats : apti tude au concas­

sage ..

La qualité des granulats dépend essent iellement

des forces de li a isons incercr istall ines (cohésion)

et de la structure de la roche qui conditionnent la résistance à la t raction.

Une résistance élevée à la traction est un signe

de qual i té -ind i scutab le.

1.1. - LES ESSAIS CLASSIQUES

1.1.1 - L'essai de traction di recte, thé"oriquemenc le plus simple, est le plus couram· ment util isé pour les métaux.

Cet essai a été déve loppé récemment pour les roches

grâce à l' emplo i de résines époxydes permettant

un collage efficace du support en acier sur J' éprou­vette de roche. La préparat ion de ces rés ines est simple. Il s ' agit dans la plupart des cas de mé langer la résine avec un durcisseur, pUiS d ' introduire

une certaÎne quantité de charge, la colle ains i

préparée est étendue sur les surfaces à coller,

surfaces préa lablement passées sur un abrasif et

dégraissées. L e temps de durcissement est fonction de la température. On peU( en toute sécurité effec­

tuer l' essai de traction 24 h après le collage

à la tempé rature ordi~ ai re (20 à 25° C) . Il faut

signaler qu ' au· dessous de 150 C certa ines résines

ne durcissen t pas . Nous avons la possibilité, avec

certaines colles particulièrement hydrophobes,

d ' effectuer des essais sur éprouvettes saturées,

le co ll age étant faÎt avant imbib i tion .

Cet essa i présente l' avantage de ne pas aVOIr à ut i­liser des calculs fondés sur l' hypothèse de l' élas­t icité pour déte rminer la résistance à la tract ion .

L 'éprouvette est un cyli ndre, d ' é lancement ~ = 4,

7

collé à ses deux extrémités sur un support p lan

ou annulaire (fig . 1) .

Fig. 1. - Schéma de fixation des éprouvettes

de traction di recte.

Support pla n Support ôlnnulôl irt

Ces supports sone fixés s ur des têtes de traction articulées pour éviter les effets de f lexion para~

sites.

La résistance à la traction est donnée par l 'ex pres­

sion RT = 1:. où' s est la section transversale s

de-l' éprouvette.

1.1.2· L'essai de traction dit " Brésilien "

es t cert a inement l e plu s souvent udli sé pour

les roches à cause de sa grande s impl icité ct

de la faibl e dispers ion des résult ats obte nus.

T~ 'e s sai brésil ien (L. Carneiro 1943 - Rio de }-aneiro)

consiste à en appliquant

rompre des éprouvettes cylindriq ue s les e ffort s su iva nt deux généracrice s

opposées ( fi g . 2) .

Fig . 2 . -Principe

de l'essai brési lien.

,," ,'

1 t 1 1 1 1

En 1954, ~1. Peltier a étud ié les f--as es théoriques de cet essai.

L'h ypothèse fondamentale est ce lle de l' é lasticité .• c 'e s t - à - d ire que la loi de Hooke est vér ifiée

8

jusqu ' à la rupture. Cec essa i s ' applique donc

aux matériaux ayant un comportement é l asto~fi'agi l e ..

La rupture doit s ' amorcer au centre de l'éprouvette,

être fran che, vertica le et se produire rigoureusement

s uivant le plan diamétra l de l ' éprouvette .

Pratiquement, ces conditions sont satisfaites

s i les charges sont réparties sur une largeur égale approximativement au 1/5 du d iamètre de l' éprou­

vette .. M. Peltier recommande d ' interposer un carcon

entre les plateaux de la presse et l' éprouvette .. c ' est à celte condition que /'071 mesure effective. ment une résistanc e à La lraction.

On a dans 2 p P

ce cas RT = TI Il H

ou TIRH

avec P charge de rupture

Il d iamètre de l'éprouvette (ou R rayon) H longueur de l'éprouvette

1 .1.3· La méthode basée s ur l'e ssa i de flexion est

surtout utilisée pour l'industrie du bâtiment.

Une éprouvette prismatique de section carrée (a) reposant sur deux appuis est so llicitée par

une cha rge c entra le P (fig . :; ).

Fig. 3. - Schéma de l'essai de flexion.

La résistance à la tra ct ion par flexion est donnée

par R"J" où M est le moment de flexion

maximum dans l' éprouvette.

Cette méthode fait e ll e aussi appel à l'hypothèse

d ' un comporte ment élastique du matériau.

1.1.4 - Essais de traction particuliers La figllr e 4 regroupe toute une série de var iantes

des essais précédents:

a) par for ce ce ntrifu ge : machine Berthier,

b) par pression hydrostatique au cen tre d 'un anneau

c) fendage d 'un cylindre,

e l Vo lk ov

" 1 .... 1

1 1 ......

dl Dantinnp - Spn 1

fi Pr iee 9 1 Pro lod iakonov HÎrama l su

hl Pa u l mann

il Ku z'mi(:pv

Fig, 4 . - Schémas des différents essais de traction utilisés sur les roches,

d) (e nd age d'un c ube s uivant une d iagonale,

e) fe ndage d ' u n cube s ùi vant une méd ia ne,

f ) ru pture d 'un di s que troué ou d ' un prisme troué,

gl

hl

éc ra se men t d 'u n fragment de forme quelco nque ,

rupture d' un di s que avec une b ille ou un cy lin~

d re d la c ier,

i ) rupture h ydraulique.

Certains de ces essais ont é té conç us dans un bu t

bien parti cu lier:

l' ess ai Protod ia konov (g) a ppl icab le a ux gra nu­la t s e s t une mé thode de dé termina tion ra pide de leur résistance;

J' essai de Paulm ann Ch) sert à mett re e n éV I ­

dence l' a ni s otropie des roc hes .

1.2 .• CARACTERES GENERAUX DES MILIEUX ROCHEUX

Les discontinuités dans les roches

L e s roche s s on t des mil ieux hété rogène s discon­tinus . Toute s les discontinuités ne s ont pas acces ­s ib les aux e ss a i s de laboratoire, il importe donc de savon s e s ituer vis - à - vis des d iffé rentes éche ll es de fi ss ura tion qui affec te nt les roche s .

Les d iscont inuités s ont un des élé ment s ay ant

une ~ ra nde inf luence s ur le com portem ent des roches; parmi les autres é lé ment s , on peut c iter l' asso­

c iat ion minéra logique, II état d ' a ltéra ti on des miné­raux, la s truc ture.

L es di·scominuités de s roc he s ont deux ori g in es . Elles pe uven t ê tre dues, soi t à de s dé fa ut s de rem~

pli ssage , so it à des contraintes .

Da ns le pre mier cas, le s vides ré s ul ten t d 'un a rrêt de c ri s talli sa tion lia isons imparfa ites en tre c ri s taux, ou d' une c imentat ion partielle. li s peuvent

auss i résul te r de l' empri sonne ment de liqu ides ou de gaz: pores de certaine s lave s vac uo laires, ou bien ce sont de s cav ités la issées par de s miné ~

ra ux ou des organ is mes d iss ous pos té r ieureme nt.

Can s le second ca s, les di sc ontinuité s sont d ue s

à des c ontra intes d' or ig ine th ermiq ue ou tecton iq ue: refroidissement des magma s, déformation s de l' écorce

terre st re amenan t de s rupture s .

Le s d iscontinuités dans le s roche s VO nt du mic ron

à qu e lque s centain es de km . Elle s pe uvent être

classées en plusieurs tance e t prése ntent s péc if ique s .

catégor ies s ui va nt en gé né ra l des

le ur impor­carac tè res

Les di scont inu ités que s ont les pore s et le s es pa~

ces inter granu laires et qui ne rés ultent pas de rup­

{ures, const ituent , avec les minéraux de la roch e , ce q ue nous a ppe lle rons la ma tr ice. L a ma trice

9

d'une roche est carac téri sée par son compor tement élastique dans un domaine de faibles contraintes

de compress ion (fig . 6).

Ces vides ont des dimen s ion s qUl se chiffrent en mIc ron s et peuve nt atteindre quelques cm .

L es discontinuités de rupture Ont des dimensions qUI varien t da ns un e très large me s ure . Il s ' agit le plus sou ve nt du résultat de la mê me act ion

te c tonique à différentes échelles: on re trouve ainsi la même orientation pour des fissures dans les c ri s ­taux de quartz de la protogine du tunnel du Mont­

Blanc, pour cer ta in s fil ons qui sont des rempli ssages de fi ssures ayant quelques mè tres e t pour des grande s cassures rég ion a les qui affec te n t tout le massif.

La te rmin olog ie la plus couramment admi se est

la suivante

L es faill es (* ) sont caractér isées par un dépla-

ceme nt

peuvent

quelques

relatif tangen tiel de leurs paro is, e ll es

s ' é tendre de que lques diza in es de m à

centa ines de km.

Le s diaclas es (* ) son t des cass ures s imp les, e ll es

peuvent s'étendre de quelques décimètres à quelques cen ta in es de m ;e ll es sont le plus souvent ouvertes,

vides ou con t iennent un remp li ssage de matériaux

peu cohé re n ts. Elles forment le plus souvent

des réseaux orientés.

Lps fissllr e s ne son t que de pet i tes d ia clases

de quelques centimètres à quelques mèt res aya nt

été p lus ou moins recimentées. Cette c im e ntat ion

est due au fait que l'écarrement des lèvres de la fis­

sure per met la c irc u la ti on des fluides entra înant

des dissolut ions locales et un é larg isseme nt

de la fissure ou des cristallisat ions qu i peuve n t

ohs tru er complète ment ce lle-ci. Ce qui caractér ise

une fissure, c ' est que ses lèvres ne peuvent plus

se réa ju ster pa rfai teme nt l'un e con tre l' autre du fait

des dissolutions et des dépôts qui ne se fon t

jama is de la même façon s ur les deux lèvres,

et que la ma ti ère de remp li ssage a souven t un module de défor mation différent de cel ui de la matrice

(j;g. ; ).

L a d is trihution des con traintes da ns un massif

rocheux est perturhée localement par l' existence

d 'u ne fissure.

Les fissures, ou les diaclases s 'il n ' y a pas

10

Fig. 5 . - Ca lcaire parcouru par des réseaux de fissures différentes.

de fi ss ures, dé limite nt e nt re e ll es des b locs qui

comporre nt eux-mêmes le plus souvent de petites

discontinuités, ce sont les microfissures.

Les microfisslI res ont une lonsueur de 0, 1 à quel ­

ques mm. L' épaisseu r e ntre les lèvre s varie de 0, 1

à quelques microns permenant difficilemem le s c ir­

cu la t ions de flui des, elles s ont donc en gé néra l

ouvertes e t les lè vres peuvent se réajuster pa rfai­tement. Elle s sont dues à des contraintes thermi­

ques ou te cton ique s et pe uvent être intra ou inter­

granu ia ires .

Il en rés ulte un comportement très d iffé rent de celui

de la matrice lorsque la roche microfissurée es t

soumise à des contraintes de compress ion .

On observe d ' abord une phase de serrage qui es t une tend ance au retour à l'état matriciel, pui s

une phase de dé form a tion lin éaire qui parfaitement é la st iqu e parce qu 'il se dement d ' autre s micro fi ssure s (fig. 6).

n ' es t pas crée rap i-

(* ) voi r l' ;l rt ick Ù ~ .\1. Pan~l - Etude de la s tru uure d 'un rn<lss i( roc he u x - Bulletin d e Li,lison d~s L abo rato ires Ro ulil'rs nO :HI - nov/ déc. 1967, réf. 39 1

D a , , , • • • la ~

1 1 1 0-, 0-, -~

a)

e.

Fig. 6. - Déformation de la matrice, intacte (aJet microfissurée - (b), soumise à une faible contrainte de compression.

L es microfi ss ure s affectent un ou plusieurs cr is ta u x

et peuvent être inter ou Întracristallines. Elles

contiennent, parfoi s, des produit s de remplissage,

en particulier dan s le cas de roche s al térées .

Fis s ures et mi c rofi ss ure s n'affe c tent pas sys téma­

tiquem e nt toutes le s roches.

L es mic rofi ssure s dé l imitent en tre el les de pet ites

zones où J' on ne ren cont re que des vides inte r ­

granulaires ou des pores, . ces zones représentent

la matri ce de la roche.

On conçoit donc aisément qu e le c hoix arbitraire

de la dimen s ion d'une éprouvette, p réle vée pour

e ffect uer un essai de laboratoire, da n s des roches

où la mail le de ces réseaux de discont inuités

1. Matriçe trislau~.vides 1 nter ~ra n u Iii i rf S

11 Elém~l) t m"le rofi,sur~ 0'- --... , . . ' ,/~,.--I __ 111 Elemfnt ml<:rol ,55urQ /,

el ,issur' i-~ 4-j:. Il

1

1)

Fig . 7. - Schématisation de la structure -d'une roche et comportement des états 1 et Il sous con tra inte.

peut va rier de 1 cm à 1 m, ou plus, risque de conduire

à des rés ul ta t s très d iffé rent s.

Les éprouvenes de lahoratoire ont des d ime ns ion s

telles qu'en généra l elles Întéresse nt toujours Ü ma tr',ce, souve nt les éléments microf iss urés

et parfoi s les fissure s.

Pour une même roche, on peut di s tin guer tro is

échelles d iffére ntes que nou s avon s schéma ti sées

sur la figure 7.

Suivant l'échel le cons idé rée , les roches ont en

généra l un comportement di fférent ( fig . 8) , tant

dans leurs déformations que dans leu r rés is tance

( Iavlcall J J.

Dan s l 'étude qui va su iv re nou s essa ie ron s d ' a ppor.

ter qu e lqu es é léments s ur le c omporteme nt de s é tat s

1 et Il v is·à ·v is des contrai nte s de trac tion .

75 0

'00

2S 0

Carraft init i al ~,.i/ E= 510000bars/ V

t-R,= 109 0 bars •

VI /

~, Carr.atll e h aulf à 80° C

P /\ E = 500000 bar

Re = 1 100 bars

1

Carrart init i at E= 550000 bars ~= 40 bar5

TI 'carra r q Chau t ':

.il 80° C E = 150000 bars

Rr = 18 bars

'00 0 <---CL---"----"-7.~,'

1000 1500 61 10. 6 0 100 100 300~1O T

Fig. 8 . . Courbes effort-déform ation en compression simple et en traction directe montrant la di fférence de comportement entre des

matériaux plus ou moins microfissurés.

1.3 . DESCRIPTION DU MILIEU ETUDI E

Le pl us grand nombre d' e xp é ri ence s ayant é té

effectuées s ur un marbre d e C arrare, nou S donneron s

le s caractéristiques esse nti e ll es de cette roc h e

que nous avons choisie pour sa simpl ic i té de compo­

s ition et son homogénéi té.

C'est une roche monom inéra le, la calcite (C03 Ca) représentant plus de 99 '7. de l'ensemble. C'est

une roche polycris tallin e formé e de c ri s taux gros ­

s ièremen t arrondis de calcite dont les dimension s

varient de 0, 1 à 0,3 mm (fig. 9J. La porosité est

de 0,3 % ; e lle est essent iel lement due aux vides

inter granulaires entre le s joints de s c ris taux dont

on a pu estimer le d iamètre moye n en i njectan t

Il

Tableau 1

DISCONTINU I TES ET COMPORTE MENT DE S ROCHES A DIFFERENTES ECHELLES

COMPO RT EMENT D ISCONTINUIT ES OR IGIN E EPA ISSE UR EX TEN SION REMPL ISSAGE SOUS'.CONTR,A INTE

MATR IC E v ides in te rgronu lo i res vides rés idue l s 0

A à mm cl pa res

ROC HE microfissures rup tu res ovec ~ éca rteme n t des lèv res

fissu res mm

MA SSIF d iacl a ses cm

fo i Il es rupt ures avec dé pl acement

tange nt ie l - des lèv res

du merc ure sous press ion dans la roc he (poromé rrie

fig. 10) e l en é tud iant de s répliqu es au mi crosc ope (I ig, 12, 13).

Ce tte d ime ns ion se rait infé rieu re à 1 \-1.

Cen e roche co mpon e e n p lus, des mi c ro{iss ures

a ya nt la forme d ' e ll ipso ïde s quelconques dé fini s

par le urs tro is a xes pri nc ipaux , c omme "ind ique la jig /lfe 1 J.

Fig . 9. - Calcaire crista ll in de Ca rrare. Photo de lame mince (x 50).

12

D E CO MPRE SS ION

< 0' cr i s t au x v ides , eou, gaz déforma t io n linéa ire il cm ou produi t s-

d ' al téra t ion fJ des c r istoux se rrage, puis

il cm déformation l inéa ire

cm à m vides ou ci ~le n,ées se rr oge ou déformot ion l iné a ire

m il dm prod ui ts sons cohés ion

hm il km produi t s de broyage

Ces e l lips o ïd e s s on t sens iblem e nt pa ra ll è le s entre eux . On en c ompte e nviron un pour 2 cm3.

T ous ces ess ai s la cont raint e de s uiva n t A (OX).

ont é té e ffectués en a ppliquant trac tion (d irec te ou ind ire c te)

Le c hau ffa ge à 800 C de ce ma rbre de Carra re entra îne un e profonde mod ifi c at ion de sa mic ro-

' /

50

° , 2

8 16

0.' 31

0. 25

/

(~

125 0,06

\

1\ 500 ba r

0.015 .u

Fig. 10 . - Répartition de la dimension des pores dans le marbre de Carrare.

c

1 _~= %IIIn[lilllll l lllt ll!!f rn, , '

tf(J-,+----+-- 8

::_--~/

Fig. 11 . - Forme générale des micro-A fissures du marbre de Carrare.

~ Fig. 11 bis. - Schéma montrant l'aspect de la matrice du marbre

de Carrare avec l'extrémité d'une microfissure.

Fig. 12. - Marbre de Carrare intact (x 50) - Photo de réplique .

Fig. 13. - Marbre de Carrare microfissuré par chauffage à 80 oC (x 50).

Photo de réplique.

Fig. 13 bis. - Allongement d'une microfissure par chauffage (x 50) du marbre de Carrare.

Photo de réplique.

fissuration. Le s cavités de la figure 11 s l ouvrent

nettement et s ' allongent de plusieurs dizièmes de mm (fig. 13 bis). Les vides intercristallins

s ' ouvrent légèrement mais nettement, entraînant

un e diminution importante de la vitesse de propa­

gat ion des ondes longitud ina les: 5000 à 3 000 ml s

(ilg. 13).

2 • L'essai de traction directe

Cet essai est, dans son principe, le plus simple

des essais de traction el présente de nombreux

avantages

le champ de

transversa le.

il ne nécessite aucune interprétation,

contrai nte s est uniforme s ur la section

13

Il est possible d 'utili ser le même type d ' éprouvette

que pour la compress ion s imple; les déformat ions

longitudinales en tract ion peuvent être déterminées au cours de l' essai aussi facilement qu ' en compres w

sion. Une pre ss e de 10 tonnes permet de rompre pratiquement toute s les roches s ur des éprouvettes

de 5cm de diamètre (fig . 14).

Fig. 14. - Essai de traction di recte.

al têtes d'ancrage plates, b) têtes d'ancrage annula ires,

cl système de traction avec rotule pouvant recevoir indifféremment des têtes plates. annulai res. ou une combinaison des deux suivant la résistance mécanique de la roche testée.

14

2.1 - INFLUENCE DU MODE DE FIXATION DE L'EPROUVETTE

Le collage ne pré sente pas de d ifficultés part i­

culières.

L' éprouvette peu t, so it être s imple ment co llée

à ses extrémités p lanes, soit être c ollée à l'in té ­

rieur de deux tubes s itué s à c haque extrémi té.

Dans le premier cas, il faut néce ssa irement que

la co ll e ait une résistan ce à la trac tion s upérieure

à la roche, ce qui li mite cette technique à des roches

ayant au maximum une résista nce en traction égale

à 150 bars environ.

Dan s le second cas, la s urface de co ll age pouvant

être plus grande que dans le prem ier cas, on peut

rompre sans d iffi culté toute s les roches.

Le mode de fixation n ' a aucune influence s ur E et

RTd' P ar contre, il faut reconnaître que le frettage est beaucoup p lus marqué pour les éprouvettes encastrées, ce qUI condui t à des déformat ions latérales plus faibles dans ce cas (fig . 15 e l 15 bis).

2.2.- INFLUENCE DE LA FORME DE L'EPROU ­VETTE

L' essa i peut être effectué s ur pri sme ou sur cylindre .

2.2.1 - Homogénéité des déformations ax iales Les figures IGel 21 montrent la position de s jauges,

les résultats ob tenus sont peu différents quelle que

soi t la pos ition de la jauge sur l' éprouvette, étant enten du que l'on retient la moyenne des défor ­

ma tion s obtenues su r trois jauges s ituée s au même

n iveau (A. Deni s).

2.2.2 - Dé formations latérales La déterminat ion des défo rmations latérales e s t

plus délicate car ces déformations sont très faible s

e t fonction de la position de la jauge s ur l'éprou­vette . Les déformations latéra les varient du s imple au double lorsque l' on va de l'extrémité au centre

de l' éprouvette. 11 y a un frettage très net dû

au co llage qu i ne s ' atténue qu'au q uart de la lon­gue ur de l' éprou vette à partir de c haque extrémité .

Le s jauges, pour la déte rmirHlli on des déforma tion s latéra les, doï ven t do nc ê tr e co ll ées rigoureu seme nt

d

0 ___ J

Fig . 15 . • Essai de t raction directe. Influence du mode de fi xa tion sur la déformation latérale .

<Y, ,,,

,, -

30

./ /.~.~ -Q't~ /0" 0 y

01 • ,--,,,,k-1 ~g.;' /, '" (3) 30 ">/ / ' 0 "" ~ (2)

1/;':1./0 <p s ..... (1 J

20 1 o •

20

" Ep r ou ~ t Ht cy llnd r iqu t " / t Î:l ôl t iol'l pl ao t

1

Illm (2 \ -

11) ....

Eprouvftlf cyti nd r iqUf " . at ion an n ula i r,

" o ~~~~~~~~ O ~~~~~~~ __ : - .---___ (li 100 ~ 0_,- 4 . - 6

. --....... . €o.' - 10 - ' _____ • r

... ( 1, 21

Fig. 15 bis. - Carrare intact. Courbes effort-déformation axiales et latérales. Influence du mode de fixation sur les déformations latérales.

Fig . 16. - Éprouvettes de traction directe montrant la disposition des jauges de déformation.

15

au centre de l ' écha ntillon, L'élan ce ment doit être

au moin s éga l à 3 s i l' on veu t di s pose r d ' une zone ce ntrale non perturbée pour e ffectuer les mesures.

2.2.3· Choix .de la fo rme de l'éprouvette La résistance à la tra c tion ne montre pas de d iffé ­rence significative pour les deux forme s d'éprou­

ve tte s .

Nous avons cho is i l' éprouve tte cylind rique pour

les raisons s ui vantes

a) Us ina ge plu s rapide d 'un cy lindre par rapport

au pri sme;

b) La mise e n service de nouvelles têtes de trac­

tion nous impose des échantil lons cyl indriques;

c) Dans le cas de déte rmination des dé formation s

s ur un cy lindre, le collage des jauges s ' effectue s uivan t t rois gé né ra tri ces ta nd is qu 'il faut c oller celles-c i sur les quatre fa ces quand l'e ss ai se fait sur un pri sme .

2.2.4· Etude de la déforma.tion avant la rupture Deux méthodes ont été utilisées l' enreg istre me nt complet de la courbe effore-déformation e t la mesure point pa r point.

Dans le premier cas, les ja uges co llées sur une éprouve n e cyli ndrique sont relié es e n sér ie, on re lève donc la déformat ion moyen ne de l'éprou­

ve tte. L es charges sont don nées par un capte ur

de force. L' e nse mble jauges-capteur est con nec té s ur un enregistreur XY.

Le modu le de déformat ion E a été déterminé s ur

tro is essais, il varie de 555000 à 610000 bars, ce qui est tout à fait comparable a ux résultats

obte nu s en co mpre ssion (fig . 17). On peur rema rque r s ur les courbes e ffort-d é fprm at ion d ' abord

un e phase de déformations linéaires avec, vraise m­

h la b'lement" ouverture des microfi ssures, pui s la courbe s ' incurve ve rs les déformations cro is­

sa ntes, il y a une propagation stab le ou régulière des microfissures (microf issu res act ives) . Ce rre défor mation après la phase linéa ire est très va rla­bole d ' un échanti ll on à l' a utre , e ll e var ie da ns

le rapport de 1 à 3 pour une même cha rge de rupture . Ces différe nces de comportemen t s ont probablement dues au nombre va ri ab le de microfissures pou van t se développer sim ulta néme nt.

lb

CT, cr, ,,, ,,,

" " ,

____ !!l---- - -,- - -- - - - -- ., ~I ~,

31 [;, JO [;1 JO 0'

01 0:1 '::'

" ~, 10

" JO

,

10 ; 0

Fig. 17. - Marbre de Carrare intact. Essai de traction directe . Fixation annulaire. Courbes enregistrées montrant Qu'à module égal, les défor­mations axia les avant la rupture peuvent être très différentes.

La mes ure po int pa r po int nécessite le maintien

de la c harge pendant la durée de chaque lec ture,

les · dé formation s son t re levée s pour cha qu e jauge .

Nous

des avons observé un léger flua ge ; même pour

va leurs de cont raint es de traction fa ible s

(30 à 40 % de la charge de ru pture ).

L e débu t de courbe montre qu e l'on es t à la limite

de sens ib il ité des extensomètres (fig . 18). On a s ou ven t un retard à la dé for mat ion (non observé dans l' e nregistre ment continu ) a me na nt la partie

linéa)re de la courbe à recou per l' axe des contrain­(e s, ce qUI s ' explique diff icilemen t et e ntraîn e une incertitude pour la déte rmin at ion du module

de dé format ion d a ns la phase lin éa ire .

100 200 300 400 500

é..x:~1(i& , Pas de d~'orma! io n s ta tiralt~

Fig . 18. - Courbes effort-déformation en traction directe. Mesures point par point. Fixation annulaire. Influence du chauffage su r le

module et sur les déformations avant rupture .

Ceue méthode, mal gré quelques in convénie nt s, est intéressante dans les cas où l' on veu t su ivre

les déforma tion s de chaque jauge .

Un fait mé ritc d'être s ignal é pour Je marbre

de Ca rrare initial (V L 5 200 m/ s), les modul es de d é form a tion c n co mpress ion e t e n tract io n So nt

du même ordre de grande ur, cette roc he n' étant

pratiquement pas microfi ss urée . L e rapport des mo­du les de déformadon déter min és en traction ct

e n compress ion , pourrait cmactéri ser un état

de mi cro fi ss uration.

2.3 . LA RUPTURE EN TRACTION DIRECTE

Quel que so it le mode de fixation de l' éprou vette,

on constate que la plupart des roches, qui SOll t

toujours microfissurées, se rompent assez loin

des ex trémités co llées du cylindre. Par contre,

les roches très peu mi crofissurées, p lus rares,

ct dont le marbre de Carrare est un exemp le, se

rompent très souvent près ·du collage. La charge

de rupture ne varie pourtant pas d'une façon s IgnI­

ficative.

Rupture en de hors de la zone de collage

(8 éprouvettes) :

RT var ie de 36 à 50 bars (moyenn e 39,5) Ru pture près du collage (10 éprouvettes)

RT var ie de 34 à 44 bars (moyenne 39, 1)

Pour les roc he s ayant une résistance à la traction

é levée, la forme de la rupture dans le cas du col ­

lage annulaire indique que la répartition des con train­tes de traction doit être fortement influencée par

Panneau dans la zone de collage. Ceci entraîne

presque sys témat iquement

de l' extré mité, co mm e le

Le p lan de rupture

dans l' essa i de tra ction

dirccte n ' est pas impo­

sé comme dans l'essa i

brés ili en et c ' es t tou -

jours l' élément le plus

faible de l'éprouvette

qui se rompt.

Fig. 19. Essai de traction directe. Fixation annulai re.

une montre

rupture

la ligure

R:Pdrtit,on du con tr "'n t es

Forme dt! !a rupture

près

19.

Ceci conduit à une gra nd e dispers ion des résultats

s urtout quand la dimension des éprouvettes est de l' ordre de grande ur de l' échel le de la fissurat ion ( /;g. ]Qi.

! - ----- ---- :.. .. :.:... . . _ --- - - - - - ---

Fig . 20. - Importance de l'échelle de la fissuration sur la dispersion des résu ltats des essais.

2.4 . MICROFISSURATION DIRECTE

ET TRACTION

Le nou ve l état de mi c rofi ssu ration global obte nu

e n chauffant le marbre de Carrare et qui co rrespond

à une vitesse de propagation des ondes longitu­dina l es de 3000m/ s (au l ieu de 5200m/ s pour

l' é tat ini tia l ) a auss i é té étudié e n traction directe

(/;g.1 2.1l ).

La courbe effort-déformation axiale montre un début

linéaire très net mais court. Le module de défor­

mation linéa ire est beaucoup plus fa ible (50 '10

environ) que pour le marbre intact (jÜ~. 1 R e l 2 1 J.

. o

b

JO

20

10

o o 100

E: 260000 bius

E=230000bars

~:~~

Moyqnnq j<lUÇlqS L' Moyenne jaugH 2_5 Moytnnq javÇl~~ 3_6

200 JOO 400 500 Co 6f-6 <... . = riO

Fig. 21 . - Marbre de Carrare chauffé à 80 oC. Essai de traction directe, fixation plane. La valeur du module E est peu influencée par la position des jauges de mesure de la déformation axia le.

17

Cette diminution de

tation du nombre

à la déformation.

E tradui t simplement l ' augme n­

de microfissures participant

Les déformations avant la rupture sont cons idé­rables, 2 à 20 fois celles obtenues sur le marbre

intact, il y a donc un plus grand nombre de micro­

fissures actives participant à la déformation,

ce qui vient confirmer l'explication des plus ou

moins grandes déforma t ions observées sur le maté­

fl au intact.

On note une diminution de la charge de rupture

d ' env iron 30 %, ce qui, nous le verrons plus lo in,

n' est pas le cas dans l' essai brésilien .

Les ruptures ne se produisent qu'exceptionnel­

lement près du collage, ce qui laisse supposer que le frettage maintient p lus fortement les micro­fissures qu ' il n'affaib l it la roche en perturbant la répartition des contraintes aux extrémités

des éprouvettes.

Les que lques résu l tats obtenus sur plusieurs roches montrent que ce sont toujours les discont i­nu ités les plus longues qu i conditionnent la résis­

tance en traction directe (tableau 2) .

Tableau 2

RELATION ENTRE LA LONGUEUR DES FISSURES ET LA RESISTANCE A LA TRACTION DIRECTE

DISCO NT INU ITES RTd ROCHES LES PLUS GRANDES

en mm en bar

Calcairo!s

Vi li eUe 0,2 100 Carrare intact 1 à 5 40 Carrare c hauffé 2 à 6 28 Masse t 2 à 5 40

Gran it e s

Corbigny 0, 1 200 Laforge 0,3 11 0 F lamanvi l le 1 0 3 70 Cap de long 1 à 5 38 St Germain de Modeon 1 0 10 13 P louda lmezeau 3 à 20 10

Ba s alte s

Raon l 'Etape '- 0;(1 330 St Jeon le Centenier 2 à 10 27

18

3 • Les résultats obtenus sur l'essai brésilien

3,1 - DEFORMATIONS AVANT RUPTURE

Les essais Ont été effectués parallèlement sans

interposer de carton entre l' éprouvette et les pla­

teaux de la presse, la charge est donc concentrée

le long des génératrices, et avec interposition de carton, la charge. est, dans ce cas, répartie ..

Le matériau utilisé pour tous ces essais est

le marbre de Carrare décrit plus haut.

Des jauges ont été collées sur les éprouvettes comme le montrent les figures 22 et 22 bis .

Fig. 22. - Disposition des jauges de déformation sur deux éprouvettes util isées dans l'essai brésilien .

Fig. 22 bis • Répartition sur un cylindre des , jauges électriques ut;· --.",.. -tisées pour plusieurs '1: ',' +

essais brésiliens. . '3

P

TIRH r--~~

j-----l,Z'-j--__ li" /

Essais avec ca r ton

'0

30 carlon

20

/ 10 ---~//'~4----+--~----1

o o 0, ' 0,2 0.3 0,' 0,5

E. = lllO·3 , 1

Fig. 23. - Essai brésilien, courbes effort--déformation sur les deUlc faces du cylindre dans le cas d'une charge concentrée et d'une

charge répartie.

\

0,'

.\. Mo y 1.,1.'

\ \

\ \

'\

-L 11 R H

70

60

" " 30

20

\ '0

0,6 0, ' 0,2

Moy 3.)'

0, 2 O.' 0,6 0,8

Fig. 24. - Essa i brési li en. charge répartie, courbes suivant ox et ay .

1,0 1,2

t.y: 0/-1(5)

effort-déformation

3.1.1 - Comparaison des dé formations sur les faces

planes opposées On observe pour le s charges concent rées une hété­rogé néité des déformations su r les faces p lanes

opposées l'état de sur fa ce de l' éprouvette et le paral lé li sme des plateaux jouent un rôle impor­

tant dan s ce cas e t ce fai t est en faveu r de l' essai

avec canon (fig . .2 )).

3.1.2 - Déformations sur une face plane

a) Cas d'une charge répartie

Dans le cas de l'essa i brési l ien avec ca rton , on observe, au début du c hargement, u ne dé for­

mat ion en tract ion à pe u prè s cons ta n te s u iva nt le plan diamétral ve rtica l (OX).

Lor squ 'on approche de la va teur de ta c ha rge de rupture, ta déformation est p lus (one au cen tre

de la face p lane et c ' est dans cette zone qu ' appa­

raît la prem ière fissure, qUI se déve loppera e n direc ti on des con ta cts (fig. 24 e l 25 bis ).

b) Cas d'une charge concentrée

Dan s ce cas, tout au long de l' essai, la déforma tion en tracuon est toujours la p lus grande près de s con tacts e t c ' es t à pa rt ir de ceux -c i que se développe la rupt ure (f ig. 25 ). A c harge éga le,

c etle déformation est beaucoup p lu s gra nde que pour l' essai à c harge répartie, ce qu i explique

e,

\ \ \ \ \ i

JO

\ 20

\ 1,.

0,' 0, , 0.' 0,' 0,'

Fig. 25. - Essai brésilien, charge concentrée. courbes effort-déformation suivant ox et ay .

19

que la rupture a b ie n plus faible quand (f ig. 25 bis).

_P- [barl nR H

70

60

'0 - -

eu la

lieu pou r une conlrain te charge est concentrée

"

-. " ---_._--+---~j~~ " JO -

20

10

o 0,25 0. 5

-' -

'.0

---- i Cha rge concen t ré,

1 5 c. " td 10" . <;"v"T Fig. 25 bi s. - Courbes effort-déformation sur une

cylindre dans l'essai brési lien. face plane du

La ré part it ion effective des con trai nte s dédu ite s de s dé formation s mesurées à panir des jauges, est représe ntée s ur les ligures 26 pl 27. L es ré s ul­tats expé r:me ntaux son t nettement p lus près de l'inte rpré tat ion théorique da ns le cas d ' une cha rge répartie.

Les déformations da ns la direction y présentent un intérêt très secondaire, celles -ci décro issant

rapid e me nt quand on s ' é loigne du centre de l' éprou ­

vette. E lle s sont pratiquement nulle s à la paroi.

(fig. 28) .

Il en ré s ulte que les parties latérale s des cy lindres ont d ' autant moÎn .. d ' influence qu'elles s ont plu s é loignées du cen tre. J. Boss i a montré que la sec ­

tion tra ns vers ale peut être réd u ite au 3/ 5 de son dia­

mè tre (fig. 29). sans qu' il y ait de va ria ti on dan s

la ré pa rtit ion des contrai ntes et dans la c ha rge

de rupture.

3 .1.3 " Dé format ions a xi ol e s L es déformations ax iale s sont très faible s, s urtout dans le plan diamélra l hor izontal où l' on no te

une légè re tendance à la cOIHracr ion.

20

x t ,

250 CT'c {bar)

Fig. 26. Essai brési lien, charge répartie. Répartition des contraintes le long de l'pxe de chargement ox: contraintes suivant ox et oy.

5 '

---- , .......... "-

" ';

,\ ___ Courb e théo riqu e \ -. _. Cour be upoirim c nt31Q ,\

1 , ' . 1000 5 00

L R ,

o

/ ~ '~ 5 /,

/ /

Il ,

! . ,

, il l 1 1

500 1000 CIe {ba r )

Fig. 27. - Essai brésilien - charge concentrée. Répartition des contraintes.

CT' Ibar)

V 70 y' , " , f ' \

~ / / ,

f \ \ ! • , " ! 8 1

\ \ "\

f + - +'- 2 of) 0 •

\ 20\ Y

~o \

ex 0,& 0.6 0,' 0.2 o 0,1 O.L O,fi 0,8 1.0 1.2

Fig . 28. - Essai brésilien - charge réparlie . Courbes effort-déformation suivant ox et oy .

Par cont re, i l y a un a llongement d ' au tant plus net

que l' on se rapproche de s génératr ices de contact (fig. >0), On a pu observer de petite s fi ss ures

de tra c tion dans la zone de contact, perpendiculai ­rement aux génératrices su r de s matières plastiq~es

(P lex iglas, pol ystyrè ne).

f 1 1

1 \

1

1

/ /

, \

\ , ,

, R

/

0-1 bar 1

10

2 \60 \ . J :~.

40_ f ! \

)J 1/ . 20 il . . \0

! j / 'J 1 r, 1

, , , , , \ 1

f 1

/ /

Fig . 29. - Essai brésilien . Forme limite ne modifiant pas la charge de rupture.

ï /

/ t.. . /

•• '-1 - -- 0 !'----:-:---_-'-: _ _ -+ 0,1 0 0,1 !>,2 é.J:

Fig. 30 - Essai brésilien - charge répartie . Courbes effort-déformation suivant oz.

Fig. 3 ' . - Apparition d'une microfissure soulignée par la réflexion de la lumière sur les discontinuités nouvelles.

3.2 . APPARITION DES PREMIERES FISSURES ET RUPTURE DE L ' ECHANTILLON

Le marbre de Carrare est un de s rare s matériaux

s ur lequel on puisse, avec un peu de parfa it eme nt P appa rition et le

de s fi ssures . La lumière réfléchie

s oin , c on trô ler

déve loppeme nt

s ur les plans

de rupture nou veaux est di ffu sée da ns le s c ristaux le s p lus vois in s qui sou lignent a lors nettement

le s mi c rofissures (fig. 31 J.

L'util is at ion de ve rni s à réplique permet de contrô­le r ce phénomène e t dl observe r de s déformation s beaucoup plus fin es ( fig. 32).

3.2 . 1 · Essa is à charge ré part ie L'interpos iti on de canon e ntre l'éprou ve u e e·r le s pla teaux de la presse (fig. 33) crée probable­ment un frettage dans la zone de contact annulant toute possibilité d ' extension latérale. La fi s sure apparaît, dahs ce cas, au centre de l'éprouvette dans le plan d ia métra l vert ical (fig. 33 bis) ,

Elle appara ît pour une valeur de la c ha rge très proche de la charge de rupture (> 90 '7. ).

Il a été poss ible, avec cette roche, d'arrête r l'es s ai alor s qu'on avai t unique me nt une a morc e de fi ssure au c en tre de l' é prou ve u e.

La fiss ure centrale se propage vers le s zones

de c on tac t suivant un tra jet rela tive men t rec tiligne

(fig . 3 1. 32). uniquement perturbé par que lques contourne ments de grain s , about is s a nt au fenda ge

de l'éprouvette en de ux.

- ., .. .. " .. ' '.' " . "'Pl' "'''''~~' ' ' ~'" t . ' . ~ , .: . ... .\ . "~:... ' ::. il)'. :.. . ~~.~~.-4 .~ . . .,.... ." ..... ' ."" . ~ ; . ., ' . _,," .i '" • ..... - .# ...... ~ rtJfA ••• ~ ' ... . \- ... - ' .. \ ' . . ..- ..; .... :." -" . , .~ '- ...... . . \o ,.. , 1', ••• "' • .. . , ... :t . '. ' . . -- -. \\ . ' ~ . ':."", ~., ;;

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Fig. 32. - Photo d'une réplique montrant le détail d'une microfissure provoqu ée dans l'essai brésilien.

21

! j j

1

r 1 1 Fig . 33 bis . -

Début de la ru ptu re.

Fig. 33 . - Essa i brésilien - charge répartie .

!

A .. _

t Fig . 34 bis . -

Début de la ru pture .

Fig. 34. - EssaÎ brésilien - cha rge concentrée.

L'oboservatÎon de s répliques au microscope n' a

montré à aucun mOment, en t re le début de la m i se

en charge ct le fe nd age, d'autres discon ti nuités

importa ntes, que le pla n de rupture diafT'f.tral.

En particulier, les traces de gl issement su r le::, t' . ... " ~

de clivage de la calcite, que l'on observe sys téma­

tiquement dans les grains de calcite lors des essais

de compress ion, n'ont pas pu être mis en év idence .

Ce qui montre q ue les con traintes de compression

jouent un rô le négligeable .

3.7 .2· Essais ô charge concentrée

L' éprouve tt e est da ns ce cas d irec te men t au con tact

des p la tea ux de la p resse (Ii).!.. ).:Î-) .

22

Il apparaît, toujours assez près de la charge de rup­

ture, une amorce de fissure à chaque contact

plateau-échantillon (fig. 34 bis).

L'essai a pu être arrêté alors que ces fissures

n' avaient que quelques mm (pour un diamètre de 40mm) ; elles suivent le plan diamétral vertica l et s e rejoignent.

Il arrive souvent qu'une fis sure appara issant à un des contacts se développe seu le, aboutissant au fendage de l'éprou vette . La charge de rupture est env Hon 40 '70 plus faible que dans l'essai avec carton.

On observe, dans la zone de contact où se déve­loppe la fissure, de nombreux réajustement s intra­

granu la i res (fig . 15). Les contraintes de compression

ont donc atte int dans ce cas une valeur plus élevée

que dans l'e ssai avec carton, bien que la charge

appliquée soit environ 40 % plus faible.

3.7.3 - Les ruptures secondaires

Immédiatement après le fendage diamétral de 'l'éprou­vette, deux plans de rupture apparaissent partant

des bords de l' éprouvette, situés de part et d ' autre

et parallèlement au plan diamétral (fig . 36).

Ces ruptures secondaires apparaissent dans les deux essais avec et sans carton. On peut considérér qu ' à partir de la ru pture totale de l' échantillon, la charge est appliquée sur le s deux demi-cyl indres. De nouvelles ruptures se développent approxima­

tivement à la li mite de la zone sous contraintes

l/i8. 37).

Il est bien évident que ces ruptures secondaires,

qUI interviennent aprp.s le fendage de l' éprouvette,

ne doivent pas être considérées comme faisant

partie de l' essai, e lles ne peuvent condu ire qu'à

une surestimation de la résistance à la traction

(25 à 100 1.) .

En particulier, SI la vitesse de mIse en cha rge

est trop élevée, on arrive systématiquement à

une forme de rupture anorma le et dépassant lar ge-

ment le stade de fissuration en traction.

Ces fissures ne doivent donc en aucun cas être

considérées

brési lien.

comme caractéristiques de l' essa i

Fig. 35. - Réplique montrant les désordres provoqués par la charge concentrée dans la zone de contact .

1

..) 1

/ 1

Fig. 36. - Essai brési lien montrant la rupture principale et les ruptures secondaires.

Fig. 37. - Essai brési­lien - charge répartie: apparition des ruptures

Riparlit i on df'S contra ,nt !.'!.

secondaires . Fi 5S IJ rl' S sl'condai rl' s

23

3.2.4 - Influe nce de la textu,re de la roche et

de l 'état de fissur.ation

Le choix du marbre de Carrare, roch e particuliè­

rement homogène et peu anisotrope, a permis

d' observer e t de s uivre l ' évolution de forme s

de rupture s s im ples.

Pour d ' autre s roc hes, le s phénomène s se ront

profondément modifiés s ui vant leur texture e t s urtout la nature de leur fissuration.

S i la texture es t à gros cr istaux , on obt ient u ne su r­face de rupture plus rugueuse, mai s la fi ss ure

d iamétrale n ' hés i te pas à rompre le s c r is ta ux le s plus durs .

Nous avons pu obs e r ve r, dans un gran i te, de s ru p­

ture s e n t raction de fe ldspa ths, ruptures qui ne

tiennent auc un compte des plans de mo ind re rés is­cance que SOnt les cl ivages (f;g . 38). On peut a uss i

remarque r s ur c ette fi gure la différen ce de fi ss u­ra ti on qui appara ît lorsqu ' on observe une répliqu e et la lame min c e correspond a nte. La fabri ca ti on

d 'un e lame min ce e ntraîne souvent une augmentation

nette de s a fi ssuration.

L ' influe nce de fi ssures préex is tante s a pu être

é tud iée s ur le marbre de Carrare. Nous avons vu

qu'il est possib le de fa ire appara ître une fi ssure

a u centre d 'une éprouvette en e ffe c tuant l' essa i

hré; il ie n avec ca rton s (§ 3.2 .1).

Les C}' lindres utili sés ont 40 mm de d ia mèt re, l' é lancement eSt de 1. Les fi ss ures réa l isées

avaient respe c tiveme nt une lon gueur P de 10,20,

30 et 40 mm, cette dernière dimen s ion correspondant

pratiq ueme nt à la rupture, ma is sa ns qu 'il y a it sépa rati on de s deux demi-cy lin dres.

La dire c ti on de l ' effort appl iqué cr par rappor t à la fi ssure in i tiale, a varié de 5 en 50 e ntre 50 et

90· (f ig. J9).

Les c onclus ion s que l' on peUl tirer de ces e xpé­

rienc e s por ten t aus s i bie n s ur le rôle de la longue ur des fi ss ures c t de le ur orientat ion par rapport à la c harge a pp li quée q ue s ur la va le ur de la cha rge de rupture.

S i le s fi ss ure s initi a les sont partielles: 10, 20 ou 30 mm, e ll e s ont une influence s ur la form e de la rup-

24

Lames minces effectuées sur une face plane du cylindre rompu en brésilien.

(x 10) Granite de Flamanville.

(x 50) Rupture traversant un feldspath.

~ -.

,

• ... . •

• , , ..,.

-- "

,; "

. ' •

Pholo de la réplique (x 100) correspondanl è la lame mince (x 50).

Fig . 38.

1

1

Fig. 39. -

Fig. 40. -

"- , , , , / '

~>".

Influence d'une fissure partielle préexistante sur la forme de la rupture en fonction de l'angle (l'

d'application de ta charge par rapport à l'orientation de la fissure.

ture lorsq ue a e s t compr is ent re 5° et 350 . Dans

tou s les cas, les fi ss ure s nouve ll es se déve"loppe nt à partir de la fi ssure initiale; elles ne partent pas toujours rigoureu sement de son extrémité.

Pour a s upér ieur à 35°, la fissure n' est pl us dév iée (f ig. 40).

L a cons tatalÎon la plus im portante gu e J' on puisse

fai re à propos de 'ces fi ss ures qu ' el/es Il'onl qllP Irès /J eu

de la cbarge de rupture.

" partiell es ll, c ' es t

modifié la /Jaleur

Le lableau J donne l' ense mble des résulta ts ob~

tenus .

Cec i a é té con firmé s ur de nombreuse s éprouve ttes ,

dont ce rtaines avaÎent 2 , 3 ou 4 fi ssures partielle s

(fig. 41), et olt le s contra inte s de rupture ont va rÎ é

de 80 à 98 bars a lors qu e l' on obtient 85 à 100 bars

s ur é prou ve ue s non fi ss urées.

1 l ~

t t t

Fig. 41. ­Essai brésilien avec fissures partielles préexistantes.

Tableau 3

INFLUENCE DES MICROFISSURES SUR L' ESSAI BRESILIEN

(cylindres If = 40mm - H = 40mm)

Angle Longueur Longueur d'app li ca t ion d e la

de la de la mi c ro fi ss ure micr a fi ssu re contrain te diamétrale

diamé trale avec 10 oyan t fi ssu re participé à

la rup tu re

R Tb

(en mm ) (en degré) (e n mm ) (en bar s)

Etat init ia l 0 0 83 à 104

10 0 10 100 10 0 10 100 10 10 4 83 10 10 10 102 10 15 10 83 10 15 2 95 10 15 12 80 10 20 0 90 10 25 2 85 10 25 0 92 10 40 3 100 20 5 17 100 20 5 20 86 20 10 16 90

10 12 86 10 13 88 20 9 95 20 13 90 20 16 100 30 0 90 35 2 100

30 5 26 35 10 26 83 20 7 90 20 12 94 30 0 102

40 0 40 128. 5 à 30 40 0

35 10 78 10 86 12 72 5 80

40 35 25 102 40 18 104 40 9 83 45 8 73 50 3 94 55 4 85 60 0 86 60 1 94 60 10 108 65 0 84 70 0 90 75 0 78 80 0 83 85 1 80 90 0 73 90 0 94

* Essai pou r su ivi jusqu ' à ob teni r les fissures déc rites po r Co lback (§ 3.2 .3)

25

Fig. 42. - Fig. 43. - Fig. 44. -

Fissure totale préexistente : influence de l'angle CI" su r la forme de la rupture .

Fig . 43 bis. - Influence d'une fissure totale préexistante sur la forme de la rupture.

Dans le cas de fissures " initiales totale s ll, les ré­

s u!cat s sont semb lables.

Pour cr compr is entre 0 et 300 (env iro n), il y a g li sscrn ent s ur la fi ssure initia le (fig. 42) .

Pour cr co mpri s encre 30° e t 65°, de ux fissures symé tr iques partent de la fissure initia le (Iif!, . -4 î

el 43 bis),

Pour cr .supérieur

p lus a ucu n rôle

à 60°, la fi ss ur e initi a le ne jou e

( fig,

au moins pour ce qu i est

44) et l' on se retrouve,

de la ré s is tance de l' éprou-

vette, dan s le même cas que pour les fis s ure s

partielles.

La ligure ·n montre l'~volut i on de la contrainte

de ruptur e en fon ction de cr pour une fi ss ure initiale tota le .

26

Il apparaît donc nettcmen t que l' e ss ai bré s ilien

licn/ IJeu {()/u /lle des lissmes par/id/cs et des f i s ~

s ures to tales fai sa nt avec la direction de l' app li­

cation de l'effort un angle s upéri e ur à 45 0 • Cc

ré su ltat est une de s ca ractéristique s esse nti e lles

Rn (bar)

100 - -- - -- -- -- -- - -- -~ - - -- -- - c--, -, ,

75 1 1 1

1

1 1 1 1

50

- - 1 1 -1

1

1

_J'

Fig . 45. Fissure tota le préexistante: influence de (t" sur la résis-tance à la traction en brésilien.

1

___ " . z

- 0

Fig . 46. - Influence d'une fissuration partielle suivant oz el inclinée de 30° sur QX.

de l'essai brésilien lorsqu'il s 'adre sse à des milieux

fis s urés . Il est évident que le s contraintes de com­

pression parallèles à l'effon appliqué ont pour

premier effet la fermeture de toutes le s fissure s

qUI (ont un angle s upérieur à 100 avec le plan

diamétral vertical.

Nou s verrons plus loin que cec i ne doit pas être

considéré comme un défauc de Pes sa i, mais peut, au une

permetue d'atte indre

caractéristique intrin sèque du

facilement

milieu dans

un état initial. C ' est la résistance ultime du maté ­

rIau qui n'aurait subi aucune contrainte entraînant

des disconcinuités de quelque nature que ce so it.

Une dernière expérience s ur le rôle des fissures

préexistantes a permis de VOIr l'influence d 'un para­

mètre difficile à saisir qui est l'ouverture de la fi s -

Photos correspondant au schéma de la fig. 46.

Fig. 47 . - Coupes transversales successives après rupture du cvlindre de la fig . 46.

s ure ou les liai s on s ré s iduelles gui maintiennent

une fi ss u,re.

En créant un léger défaut de parallélisme des pla ­

teaux d ' une presse, il est possible d'obtenir) en

bré sil ien, une fi ss ure qui est totale d'un côté et

n' apparaît pas à l'autre extrémité. On obtient ainsi

une fis sure tota le largement ouverte d'un côté (AB)

et gui se resserre progress ivement vers l ' intérieur de l'éprouvette. E ll e est encore totale en CD, mais

extrêmement fine.

La charge est appliquée avec une va leur de cr de 300 et donne une rupture assez complexe, gue l' on peut observer s ur les figure s 46 e l 47. Bien

que cr soit constant, on observe que ~ (an gle que fa i t la seconde fissure avec la fissure initiale)

qui est égal à 55° au départ (AB) tend vers

27

Tableau 4

INFLUENCE DE LA LONGUEUR DE L'EPROUVETTE SUR RTb

ROCHES

'Aorbre de Carrare avec car tons

Marbre de Ca rrare son s co rtons

Calcaire de Ma rqu ise ave c co rtons

Calcaire de Monta li eu av ec ca rions

* c haque voleu r représente la moyenne de 5 essa is

300 et !3 ex en CC. Il est probab le qu'il ya ci ce niveau (CD ) ou s uffi sam ment de lia is ons

non rom pues ou un ré a justement parfa i t des lèvres

de la fissure qui ne perturberaient pl us la répa r­

tition des cont ra inte s .

3 .2.5 Influence de la longueur de l 'é prouvette

Nous avons effectué sur di ffére nte s roch es

des essais de traction bré s ili ens s ur des éprouvettes

de diamètre 40 mm er de longueur var iab le .

Le s résu ltats s ont groupé s dans le tableau 4 nous avons tracé les courbes résistance e n t rac ­

t ion brés ilien - élancement pour c haque matér iau .

C ompt e te nu des ré s ultat s obtenus s ur ces troi s roche s, on peut considé re r que la lon gueu r

de l' éprouvette par rapport à s on diamètre a une in-

fluen ce lors que ce rappon L

if < dans le cas

le plus dé favorah le ijig. 48) .

Pour des é lance me nts compri s e ntre 1 et 2, les ré­

s ultats sont compa ra bles, compte tenu de la dis­pers ion. Pour des é lancemen ts > à 2, on se h eurce

à deux diffi cu ltés s u pp lé menta ires qu i ri s quent de fausser les résu ltat s . Il est difficile d ' obten ir

d 'une part t;ne é prouve tte assez longue tout e n étant

a bsol ument cy lindriqu e e t ayant un é tat de s urface

parfait e t , d'autre parc, des p lateaux de presse

ri goureu s ement para ll èles .

En se basant s ur ce tte étude, nous avons opté pour des éprouvettes d ' é lancement 1 pour to us les essa is courant s . On remarque q ue, s i les essa is

de tract ion d irecte et hés il ien se fo nt sur des éprou­

de mê me diamè tre e t que l' on u t ili se pour l' essa i

hrésilien des carottes d ' é la ncement l , les s urfaces

de rupture dan s les de ux cas sont d u mê me ordre

de gra nd eur.

28

0,1

138

RTb ( b ar )

20 0

'"

100

50

o o

0,25

103* 47

108 175

O. ,

ELANCEME NT

0,5 0,75 1

108 105 90 64 60 50 99 105

180 156 143

'.0 '.'

1,5 2

102 93 50 47

88 140 155

, 0'

' .0 '. , Elal'1cern91'1t

Fig . 48. - Essai brésilien. Résistance à la traction en fonction de l'élancemen t.

3.2.6 - Rôle de l'é pai sse ur des cartons

3

142

'.0

t,,1. P e lti e r , dans s on étude théorique de l' essa i

brés ili en , préconise l' e mpl o i de cartons et montre

que l' empreinte fai te par l ' éprouvette su r les car­

[On s doi t avoir une largeur ce l le que le rapport a

R so it peu différent de 0,20,

2a é ta nt la largeur de la zone de conta ct

e ntre le carton e t l'éprouve tte

er R éta nt le rayon de l' éprouve tte .

Pour montrer l' influ ence de l' épa isse ur des cart ons, nou s avo ns effectué, s ur le marbre de Ca rrare

et le basa lte de R aon l'Et ape, une sér ie d ' essa is

brésil iens, avec int erpos it ion, en tr e le s p la teaux

de la presse et l' éprou vette, de carton s de plus

en p lus épais (/if,. -1 9) .

Rf btba rl Calcaire de Villebois.

li'

1 I/ f E pro u YE'ttE'S o 20mm

1 ;L . _____ --,- 1 1

Il : 1 1

Eprouv E' tl~s ~40mm

300

200

'00 , 1 I(/Î 1

-------1 f---- Eprouv: ttE' S 0 100 mm

i o

Marbre de Carrare.

150

Ep a is, eur du CilrtOIl en mm

Basa lte de

Raon-l'Étape.

"0 f--l'----I--'-------f-~L=____if_l

so ~ __ ~ _ _L_L __ ~~

a 0,3 0, 6 0.9

EpaÎ SHu r du c arlon fn mm

Fig . 49. - Essai brésilien. Résistance à la traction en fonction de t'épaisseur du carton .

La résista nce à la (fac tion e n brés ilien c roît

régul iè re me n t q uand "épa isseur de s car tons a ug­

gme nte . Il fa u t note r que ce ue a ugmentation de ré ­

s is ta nce est mOin s bruta le quand le d iamètre

des éprouvettes es t ) 40mm .

La dé termina tion de l' épaisseur convenab le es t

déli ca te (surtout pour des éprouvettes de diam è tre

< 40 mm), car l' encastre ment de l' éprouve tte da ns

le canon dépend de plusieurs pa ra mè u e s

Rés ista nce de l ' éprouvette,

Diamètre de l' éprouvette,

Dure té du carton,

Pour permettre d ' effectue r de s essa is reproduc­tib les, il est indispensa bl"e de fixer tous les para­mè tres.

Pour les e ssais courants,

un d iamèue de 40 mm et les é prou ve ttes ont

un é la nce men t de 1. L ' épaiss eur d u ca rt on es t de 2 mm , il est J é fin i

c omme s ui t : "carton cui r enrou le us e " de masse 2000 g/ m2 env iron (pour une é pa is se ur de 2 mm)

Il fau t s ig nal e r qu ' e n se fixa nt une dure t é e t

un e épai sseur de carton, o n in troduit une erreu r

sys t ématiq ue s ur l a rés istance da ns le cas

des roc he s pe u résistante s (R Tb < 40 bar s ) e t

des roc hes très rés i stantes (R Tb > 400 bar s ). La ré s istance mes ur ée est trop fa ibl e dan s le pre­

mier c a s el trop é levée dans l e second.

Pour des raisons de commodité, il faut ma lgré ce la utilise r lOujours la même épa isseur de car ton.

Nous avons cons taté s ur le ma rbre de Ca rra re que

la ruptu re a

pa rta i t d u cen tre quand le rapport - é tait R

~ 0,2.

3 .2 .7· Influence du diamètre de l' é prouvette L ' effet d ' éche lle est un phénomène importa nt

et comp lexe .

Nous a vons essayé de voir s i J' essai brés i l ien

é tait sens ible à cet effet.

Les essais ont porté s ur des é prouvettes de dia ­

mè tre c ro issa nt (10 à 11 3 mm) d 'éla ncement consta nt

et éga l à 1.

Nou s avons évide mm e nt emp loyé des ca rton s de di f-

fé ren tes épa isseurs pour que le rapport a

soi t R

approximat ivement de 0,2.

Le s matér iaux ut ili sés sont: un ma rbre de Carrare peu microfi ss uré, le calcaire de Marqui se très peu

29

micro{i ss uré ma iS traversé par des fi ssures plus

ou moin s c ime ntées, le granite de Gérardmer peu mic ro{i ssuré (tableau 5),

Le marbre de Carrare ne montre pratiquem ent pas

de va riat ion de ré s istance ,

L e calca ire de Marquise montre troi s palier s qui

pourraie nt corre spondre re s pectivement à la matrice,

à la matrice micro{issurée et à la roche fissurée,

(fig. 50) .

RTb (bOl r 1

200 1 1 1 1 . 1 1"- &ù ardmqr 1 . . . . ISO

-~ . -" ~-=- Marqu isr • ~-r -. ", • -+ car'rar~ ~ l " - . --- __ x ___ >r- __ _ ___ -- --- -, --

100

1 50 1

-1 I---~I 1 1--,-,-,,,-,,,,, Carrar t

Gtra rdmqr ,~---------'

Marqu is,

F ; s~ur ts

Fig. 50. - Essai brési lien avec carton. Effet d'échelle: en haut: courbes expérimentales . en bas : interprétation.

1--

'--

L'épaisseur du carton est ajustée pour que le rapport + soit peu

différent de 0.20.

L e grani le de Gérardmo r se compone exaCte me nl

comme le calca ire de r-,·Ia rqui se, mais sa ns q ue l ' on

alleigne le stad e de la roche fi ssurée (/ig. 50).

L ' in certi tude s ur le s ré s ultat s obtenus s ur les petits

d iamè tre s ne permet pas de conclure avec ce rti tud e s ur l' e ffe t d ' éche ll e ,

30

Tableau 5

TRACTION BRESILIEN EN BAR EN FONCTION DU DIAMETRE

DE L ' EPROUVETTE

Diamètre Marbre Calca i re Granite

en mm de Carrare de Marqui se de Gérardmer

5 69 152 138 10 83 141 175 20 70 123 137 30 71 135 137 40 73 105 143 50 72 108 140

80 78 1.0 96 70 93

11 3 > 77 tri-< 0, 2)

Ces différents type s. de comport ement devront être

confirmés sur d'autres roche s e t , e n particu li er,

s ur de s matériaux où de s e ffet s d ' éche ll e in verses Ont été obse rvés, (L a rés islance augmenterait

lors que le diamètre d e l' éc hantillon croît ).

4 - Influence de l'eau sur la résistance à la traction des roches

Dans de nombreux cas, le s roches, sont au contac t

de l'eau. Il nou s a semblé intéres sa nt de com parer

le s résistances à la trac tion (Bré s ilien et Directe)

avant et après sa tura tion. Les e ssa is ont porté sur plusieurs roches (tableau 6), L es résu'.tats sont

la moyenne de c inq essais pour c haque état. L ' imbi­

bition a d uré 50 jours.

On s ' ape rçoit que , pour cerlaines roche s, la ch ute

de ré s istance eSl non négli gea ble et se s itue en ue

20 et 50 '7 •.

Ce phénomène affec te les roches poreuses (cas du calcai re de St Véran et de la do lom ie de Vernon), ma l S a uss I certa ine s roc he s de poros ité fa ib le

(basa lte de Raon l'Etape e t de Rognes) ayant des minéraux sens ibles à l'eau.

Tableau 6

INFLUENCE DE L' EAU SUR LA RESISTANC E A LA TRACTION DES ROCHES

TR ACTIO N BRESILI EN TRACTION DIRECTE

ROCHE Po ro- Rési s tan ce Résis tance

sité roche fOC he

sèc he sa turé e

" (bor) (bo.)

Calcaire c r is tallin de Mosse t 0, 3 100 105 Calcaire de St Vé ron 28 15 10 Calca ire de Marqui se 1, 3 120 125 Calcai re de Givet 0,6 170 150 Dolomie de Vernon 24,3 50 35 Grès quartz Île de Bully 190 170 Lomprophyre de Kervégon 185 170 G ran ite de Gérardme r 0,4 145 140 Basalte de Raon l' Etape 0, 1 360 300 Ba salte de Rogne s 1,3 220 180 Grès schisteux calcaire 1 125 65 Grès sch isteux calcai re 2 170 1,0 Gabbro noir d'Afrique du Sud 0,2 155 175 Granite de Louvigné du Dése rt 0,5 125 110 Leptynite de Cobo nne 0,8 220 180

5 • Rôle des microfissures et des vides intergranulaires dans les essais de traction Appl ication de la théorie de Griffith

Pou r Griff i th, ce sont les longueurs (2 a) des ffi l cro­

fi ss ures qui cond i tionnent les charges de rupture

en traction.

On aurait:

où RT

E

T

RT =\14 ET 2 a TT

contrainte de traction appl iq uée à l' éprou­vetre au moment de la rupture (Pasca l, 1 bar = 105 Pasca l)

mod ule de déformation l inéaire (Pascal)

(dé term iné en compress ion)

énergie de s urface 0,23 jou le / m2

pour

la calci te

2a longue ur des mi crofi ssures (en m)

Variati on Résistance Ré si s ton ce Variation

d, résistance fl)che foc he de rési s tonce

sèc he sa turée

("fo ) (bor) (bor) (.,.)

0 33 0 60 30 ·50

12 110 90 · 18 30 10 8 120 100 · 17 3 80 75 6

17 18

48 30 53 42 · 22

t 13 11 5 95 · 17 12 18 90 70 · 22

D' après le s résultats obtenus s ur le marbre de Car­

rare, on peut ca lculer la va leur de 2 a

Marbre de Carrare inta c t RTu = 40 bars"

E = 610 000 bars,

2 a = 1,1 2 mm. ce qui correspond à l' ordre de grand eur de s mi c ro­fissure s ex is tant dans cette roche (1 à 5 mm).

D'autre part, on observe sur le marbre après chauf­

fage, l' appar ition de trè s nombreux vide s int er­

granu la ires qui ont e n v iron 0,1 à 0,2 mm de long (taille des c ristaux de la roc he) et i l es t fréque n t

de c on s tater qu ' une, deux ou troi s de ces s urfaces

peuvent prolonger le s microfissures mi llimétriques (Iig. 13 bis), Cec i explique l' aba isseme nt de ré s is ­

tance en traction directe et est conf irmé par

le calcul: Carrare après chauffage RTu = 28 bars, -E ~ 600000 bars, 2 a = 2,28 mm.

Dan s l ' essai brés i l ien, la longueur de s micro fis ­

sures, que l'on calc ul e à part ir de RTb ' ne var ie pas pour les deux états du ma rbre de Carrare CR"!, b

31

Tableau 7

COMPARAISON DES LONGUEURS DES DISCONTINUITES DE LA MATRICE MESUREES AVEC CELLES CALCULEES A PARTIR DE RTb

ET DES LONGUEURS DES MICROFISSURES MESUREES AVEC CELLES CALCULEES A PARTIR DE R-Td -

Tai Ile R 20 ca lcu lé mic rofi ssu res R 2 cr ca lcu lé v ides

ROC HES des cr istaux Td (Griff it h) les + grandes Tb (G ri ff i th ) in te rgranu 1 a i res

e n e n en mm "' '' en mm en mm "' '' en mm en mm

Vill ette 0,05 , 0,2 100 0,18 0,2 100 0, 18 < 0,2

Carrare in tact 0, l , 0,3 40 1,12 1 à 5 90 0,22 < 0,3 Carrare chauffé 0,1 à 0,3 28 2,28 2 à 5 90 0,22 < 0,3 Mosset 2 à 5 40 1,12 0,5 à 5 85 0,25 c« 5

Marbre de Villene (x 50). Calcai re de Marquise lx 50).

Marbre de Mosset lx l a). Calcai re de Montalieu (x 50).

Fig . 52. - Photographies de lames minces:

32

est constant) et est égale à 0,2 2 mm, ce qui cor re s ­

pond aux dimensions des vide s intergr anulaires . Or le chauffa ge n'a fait qu'écarter le s parois des vides int er granulaires s ans le s allonger. Ceci explique que la valeur de la ré s istance

à la traction en brésilien n ' a it pas cha ngé après

cha uffa ge et confirme l' observation que nous av ion s

faite à propos de cet essai vis -à-vis des grandes microEi ssures qui, quelle que soi t leur longueur, ne jouent qu ' un rô le très secondaire.

Le lableau 7 montre l ' ensemble de s ré s ulta ts obtenus sur quelque s calcaires cristall ins (fig. 52) .

On notera qu'il y a, dans tou s ces cas, une bonne

concordance entre toute s le s longueurs des mi cro­fis sures . calc ulé es et me s urée s (ou poss ible s) .

Si on cons idè re une surfa ce intergranulaire (fig . 51)

il est probable que le s liai sons en tre deux cristaux

SOnt représen té es par un certa in nombre de pont s qUI n' occupent qu'une partie de cette su rface . Le fait de rompre ces ponts n'entraîne pas un a llon­

gement appréciable des vides.

Fig. 5 1. - Schéma des liai­sons dans le plan d'un espace intergranula i r e.

En résumé, on peut dire que:

la résistance à la traction directe RTd est

c ond itionn ée par le s plus gra nde s de s micro­

fi ssures,

la résistance à la tra c tion e n brésilien RTh est conditionné e par les dimensions des vides inte rgranulaires, c ' est la résistance de la ma­

tr ice,

s i la roche n ' a pa s d ' autres di scontinuités que les vides intergranula ire s ou si le s micro­fi ss ure s ne son t pas plus longues que les vides

intergranulaires : RTd = RT b

6 • Mise en évidence de l'état de fissuration d'une roche par les essais de traction

L ' ensemble des résultats obtenus s ur le marbre

de Carra re a mène quelques remarques .

Dan s l' essai brésilien, la c harge de rupture ne varie

pratiquement pas, quel que s oit l'état de micro­

fissuration du maté riau. Ceci est certainement

une des raisons, s inon la principa le , qui font que

les résultats sont très peu dispersés.

Dans l ' essai de traction directe, la charge de rup­

ture décroît lorsqu ' augmente l' éta t de mic rofi ssu­

ration du maté riau .

Le rapport des valeurs des contraintes de rupture RTd

en traction d irecte et brés ili en - - T décroît

quand augme nte RTb

la microfissurat ion.

A l'opposé, on devrait trou ve r que ce rapport est égal à 1 lorsque le maté ria u n ' est pa s microfissuré c ' es t-à-dire continu et é last ique et ce/d' a u ta nt p lus que la théorie de l 'essai brésilien est fa ite dans

l'hypothèse é las tiq ue .

Var ia t ion de T en fon ction de l 'é tat de microfi ssu­

rat ion

Il y a deux paramètres importants en matière de microfi ss ura tion :

- la densité de microfissuration lJ f(c m- 1) qui est

la longueur totale des intersec tion s des micro­

fi ss ures avec l ' unité de s urface. Ce tte de ns ité de mic rofi ssurat ion conditionn e la dé/ormalion de la roche dans l'e ssa i de traction d ire c te.

2 - la lon gueur des mi crof iss ure s élémenta ire s et

su rtout de s {Jllls longues Il/;cro/issures, que l'on

sa it mesurer s ur réplique, conditionne la valeur de la charge de rupture dans J'essai de trac tion directe.

Le

Ce son t e ffecti ve ment les microfi ssures les plus

longues qui ont le plus de chances, en se

développant, de cons titue r un pla n de d isconti­nuité tota l amenant la rupture.

rapport T ne devrait donc var ier

l3

Tableau R INFLU ENCE DE LA LONGUEUR DES DISCONTINUITES

SUR LA RESISTANCE A LA TRACTION DES ROCHES

vides i nte r gronu 10 ire s

m i c rofissure s microfis su r es R T = R es timés* d ' après

ROCH ES l es p l us g ronde s ca lc u lées Td ~d Tb ca lcul és l a dimen s ion mesurées (G riffith ) -- (G ri Hi th ) d'es plus g rands

RTb cr i s laux (en mm) (en mm) bor s bars (en mm) (en mm)

Ca lcaires Vil l ette 0,2 0, 18 100 1 100 0,18 < 0,2 Corrore inlocl 1 il 5 1, 12 40 0,45 90 ;Q,22 < 0,3 Mosse t 3à5 1, 12 40 0,47 85 0, 25 «< 5 Carrare cha uffé 2à6 2,28 28 0,3 1 90 0,22 < 0,3

Granite s

Co rbigny < 0,1 0,3 200 0,93 210 0,3 < 10 LofofgC 0,3 1,5 110 0,7 170 '0,6 < 0,5 Flamanville 1 à 3 3,5 70 0,50 137 0,9 < 5 Cop de Long 2 à 5 10 38 0,34 112 I, S < 2 St Ge rmain de M. 1 à ') ID 100 13 0, 14 90 2,5 < 2 P loudolmezeau 3 à 20 60 10 0,07 140 0,9 < 2

Basalte s

Roon l' Etape < 0, 1 0, 1 330 0,9 360 0,1 < 1 SI Jean le C. 2 à > 10 25 27 0,15 179 0,5 < 0,5

* Dons une roche, il yo touj ours des espaces intergronuloires qui on 1, ou plus, \0 toi Ile des ctis toul( cl qui condi t ionnen t la résistance

de 10 motri ce. Por co nséquent, àlportir de 10 résistance à la tr ac t ion indi rec te, 10 formu le de Griffi th nous donne des longueu rs

de discontin ui tés qui sont ou plus égoles à la dimension des plus glands c r istaux de la roc he.

qu ' en fonction de la longueur des mi crofissures.

C ' est ce que l' on cons ta te s ur de nombreuses roches ( tableau 8) où Test < 0,2 s i les mic rofi s­

Sures atte igne nt ou dépassent 1 cm de lon g ; T va rie de 0,2 à 0,50 si le s mi crof issures ont quelgues mm de long et de 0,6 à 0,8 si e lles ont

'lue lque s dizièmes de mm de lon g .

Il ex iste pourtant 'lue l'l ues cas où la de ns ité de microfi ss uration es t si forte gu ' i l dev ient pos s i­

ble que plusieurs pet ites micro fi ssures s ituées da ns le même p la n jouent le même rôle qu ' une mi­crofi ssure plus longue. On a dans ce cas une va le ur de T pl us faih le.

Au-dessous de ces vale urs de longue ur de mi cro­

fissures « 0, 1 mm ) on peut considérer que le maté­riau n ' est p lus fi ss uré e t T tend ve rs 1.

Cas des milieux peu ou

Le cas des bétons un matér iau art ifi c iel

34

pa s fissurés est intéressant, car c ' est où les mi crofi ss ure s sont

rare s . Un ce rta in nombre de rép lique s nou s l' on t

confi rmé. Or le rapport T va rie de 0,73 à 0,92 avec une mo)' e nne de 0,81.

Seules les microfissure s des granulat s pourraient

avo ir une influe nce s ur RTd' mais leu r rés ista nce est bea ucoup plus é levée que ce lle d u mortie r.

On cons tate en mê me temps que le s modules en

compression et en traction sont pe u différents:

390000 contre 315000 bars, ce qui, nous l' avons dé jà dit, semb le caractérise r les mil ieux peu micro­

fis s urés.

Des mi l ie ux continu s tels que le verre e t le po ly­s tyrène ont fait l' ob je t de que lque s essais en vue

de vé rif ier l' éga lité RTII = RT l,,'

Nous nous somme s heurté s à quelque s di ffi c ulté s du fait de la grande fra g i lité de ces maté ri aux qui s u pporte nt mal d ' ê tre contrai nt s à leu rs extré­mités. Pour résoudre ce prob lè me, il a fa llu diminuer la partie centra le des éprouve tt es.

Tableau q

CARACT ERISTIQUE S DE DISPERSION DES ESSAI S DE TRACTION

T RACTI ON DIRE CTE BRESILIEN

~OCH ES Moyenne (bar) E cart Type

Cal ca ires

Carrare in ta ct 39 S,2 Carrore fi ssu ré 28 2,3

Gran ites

Pl ouda lmezeau S,7 1,8 F lama nvil le 77 31

Bas altes

Raon l'E tape 323 45,5 $1 Jean.le ·Centenier 27 13,7

L a recti fi cation des cy lindres de poly styrène s ' es t e ffectuée sa ns d iffic ulté s . Le s essais en bré-s ili en et en traction sur une même cou lée,

de ceue résine var iant à l' autre.

direc te ont été e ffectués le s propr iétés mécaniques sensib le ment d 'un e coulée

L es résu lta ts ob ten us s ur le po lys tyrène donn e n t

pour T une va le ur peu différente de 1 :

RTd RTb T

(bo r) (bo<l

4100550 400 0 430 1,2 Polys t yrène

moy.·490 moy. -400

Verre > 530 295 0 405 ?

La rédu ct ion de la s e c ti on centrale des cyli ndres de verre n' a pu être obtenue que par éti rement à cha ud. Il en résu lte probablement un écroui ssage de la sec ti on cenuale qUI pourrait expl ique r la ré s is tance anorma leme nt élevée que l'on a trouvé

e n RTd

Il a été possible, pou r certaines roche s où la mic ro­fi ss uration est prat iquemen t inex istante et en pré leva nt des éprouvettes qui ne soient affectées par aucune fi ss ure, d ' ohtenir des valeur s de RTd

très peu différentes de RTb (voir table au 8).

Coef. % Moye nne Coe f. "!o Variation {bar E ca rt Ty pe Va ri a ti on

13,5 100 4,7 4,7 8,2 107 8 7,5

31,5 140 14 10 40 133 18,5 14

14 359 24,6 6,9 51 170 29,5 17

7 - Conclusion

L' essa i brés ilie n eSl peu d ispersé, car il ti ent peu compte des microfi ss ures exis tan t dans les roc hes et, par ce fai t , il carac térise surtout /(1 m(l(rice de la roche avec ses vides intergranu ­laire s .

L'e ssa i de trac tio n directe est, a u contra ire, très

disper sé , ca r il réagit esse nti e ll eme nt il. l ' éta t de mi crof iss uration de la roche ((ab/eau 9).

En la

a u

des

fa il, J'essai résistance de cou rs de son dé formation s.

RTd

de traction directe carac téri s e la roche microf issurée qui, hi sto ire géo logique, a sub i

Le rapport rend compte de l'in tens ité de ces RTb

dé forma ti ons e l caractérise l 'état de mic rof issu-ration de la roc he .

Il est important d'effectuer simu ltanément ces deux essa is , car il n'ont pas la même s ignification.

35

Pratiquemen t, la va leur de T indiquera au méca­

nicien des roches gue celles-ci sont parfaitement saines si T :::: 0,8 ou très microfissurées si T :::: 0,2.

Elle indiquera, pour l ' élaboration de concassés, SI une roche donnera des granu lats homogenes, S I T :::: 0,8, mais sans aucune chance de pouvoir obtenir une résistance supérieure, ou hétérogènes, S I T :::: 0,4, mais avec une possibi l ité d ' obten ir

des granu lats de meilleure qual i té si les micro­

fis s ure s sont é l iminées au concassage.

Les condirions opératoires que nous proposons pour les essais de traction, compte tenu de nos connaissances actuelles, doivent être rigoureu­sement respectées.

Pour l' essai de traction brésil ien

l' élancement de l ' éprouvette do i t être de un (rapport iongueur sur diamètre),

- pour une éprouvette de diamètre 40 mm, le carton doit avoir 2 mm d'épaisseur et correspondre à la qua li té définie dans le texte,

la vitesse de mise en charge lors de l ' essai doit

être comprise entre 0,5 et 1 bar/ s,

il faut arrêter l 'essa i dès gue le fendage diamétra l de l' éprouvette est obtenu.

Pour l ' es sai de traction directe : l'éprouvette aura les dimens ions su ivante s diamètre de 40 mm, élancement de 4,

la presse doit comporter un dispositif articulé

pour é l iminer les flexions paras i tes ,

la vitesse de mise en charge pendant l' essai doit

être comprise entre 0,5 et 1 bar/ s .

Texte remis (Ill Ser vice des Pllblic(lliOlls e n no vembre /969

36

Liste des symboles utilisés

E

RTb

R Td

V L

Module de déformat ion linéaire

Résistance à la traction indirecte

(Essa i brési l ien)

Rés istance à la traction d irecte

Vitesse de propagation des ondes

longitudinales

jauge Toutes les jauges utilisées sont des jauges

électr iques à fil résistant

cr Contrainte de compression

cr 1

o

R

H

H

2 R

Contrainte de traction

Déformat ion relative

Diamètre du cylindre

Rayon du cylindre

Longueur du cylindre

H

o Elancement du cylindre

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37

Résumés

ANGLAIS The tensile strength of rocks

The two methods most rrequend y used ta measure the tensile strength of rocks are the direct tensile test and the cy linder splitting test. They are stud ied in deui l in this repo rt , and are interpreted in the lignt of the esse ntial parameter where rocks are concerned. namely d iscontinuities. The cy li nder sp litting test may be considered as a valid tensile test only on condition that a board Îs inserted between the sam pie and the plates of the press. The width of vi sible contac t on the board when breakage oecurs must be equa l to about 1 / Sth of the diameter of the cylinder. It is observcd that for non-fissurcd med ia, if th is condition is conformed to, the values of tensile strengths are the same when direct tensile testing and cylinder sp litting testing are employed. On the other hand, if no board is used in the cy linder sp litting test, the strength recorded is much less. It is shown that the two tests have a greatly different significance wh en appl ied to discontinuous media. The cy li nder splitting test takes accoun t only of discontinuit ies on the crysta lli ne scale, whercas the direct tensile strength is conditioned by the largest fissures. The one characterizes the strength of the matrix of the rock, the other its state of fi ssuration. These two points are in agreement with th e th eory of Griffiths if we consider matricial faults in the cy linder splitting test and large fau lts in the direct tensile test. Thus when t he density of fissuration increases in a g iven rock (with a parai lei decrease in the speed of propagation of longitud inal waves) we observe a marked diminution in th e direct tensile strength, whercas th e strength as measured by the cylinder sp litting test decreases very littl e. The comparison of the two res ults may be a good criterion of the meas uremen t of the intensity of fissuration of a rock, equa lity being obtained for cont inuous (non-fissured) media. Where moduli are concerned, it is observed that in the cy linder splitting test the moduli of deformat ion vary litt le with the state of fiss ura­tion, because in such a test th e stresses tend to compress the rock, close the fissures, and re-establish the continuity of the matrix . With the direct tensile test, on the oder hand, ail the fissures are involved in the deformation, and t he modulus decreases marked ly as fissuration increases. It is observed that for non·fissured media the modu li are identieal for the cy linder sp li tting test and the direct tensile test. The other parameters of t hese t ests are also dealt with in this report, with a view to defining tne operating procedure, in particu lar for the cy li nder splitting test , for whie h variations in the thickness of the board alone Icad to very conside rabl e variations in the results .

AllEMAND Die Zugfestigkeit von Gesteinen

Die zwe i Verfahren, die am haufigsten zur Messung der Zugfestigkeit von Geste inen verwendet werden, sind der "direkte" Z ugversuch und de r "brasilianische" Zugversuch. Beide Ve rfahren werden in d iesem Be richt analysiert un d in Ab hangigkeit des Hauptparameters, der Ungleichformigkeit der Gestei ne , interpretiert. Der brasilianische Versuch kann nur dann ais echter Zugversuch angesehe n werden, wenn eine Lage Pappe zwischen den Probekorper und den Pl atte n der Presse ge legt wi rd . Beim Bruch soli die Papplage auf einer Breite von etwa 1/ 5 des Zy linderdurcnmessers an liegen.Wenn diese Bedingung eingeha lten wird, ernalt man be i beiden Versuchsverfanren die gleichen Zugfestigke itswerte für die Gesteinsproben oh ne Riss e. Dagegen ergibt sich beim brasilia nisc hen Versucn eine senr viel niedrigere Zugfestigkeit, wenn keine Papplage verwendet wird. Der Beitrag zeigt, dass beide n Versuchen eine seh!" untersch ied liche Bedeutung zuzumessen ist, wenn ungleichfë rmige Gesteinste il e vorhanden sind: der bras ilianische Versuch berücksicht igt nur die Ungleicnfërmigke it im Kleingefüge des Gesteins, wa hrend di e direk te Zugrestigkeit von den grossten Rissen abhangt. De r eine Versueh kennze ichnet die Fest igke it des Kristallgefü ges, der andere die Rissbild ung des Gesteins. Dies stimmt mit der Tneorie von Griffith überein, wenn man beim brasi lianisehen Zugversuch die Fehlstellen im Gesteins­gefüge und beim direkten Zugversueh die grossten Risse berüeksieh ti gt. Wenn die Rissdiehte be i einem bestimmtcn Gestei n zunimmt (wobei di e Ausbreitungsgesehwindigkeit der longitudina len Wellen abnimmt), stellt man daher eine starke Abnahme der direkten Zugfestigkeit fest, wahrend sien die Zugfestigkeit beim brasilianisehen Versuch nur sehr wenig vermindert. Der Verg leieh der beiden Erge bnisse kan n ein gutes Kr it eri um für das Mass der Rissdichte e ines Gesteins darste ll en. Werden die sel ben Fest igke itswerte erreieht , liegt ein gleiehformiges Gestein (ohne Risse) vor. Bezüglich der Kennzahlen ise festzustellen, dass beim brasilianischen Versuch die Steifeziffern nur wenig in Abhangigkeit der Ri ssb ildung variieren, da die Beanspruchungen, die bei diesem Versueh ausgeübt werden, dazu führen, dass das Gestein zusammengedrüekt wird, die Risse wieder gesch lossen werden, und die Gleichfërmigke it der Struktur wieder hergestellt wird. Dagegen nehmen beim direkten Zugversue h ail e Risse bei der Verformung tei l und die Steifeziffer vermindert sieh stark mit zunehmender Rissbildung. Beide Versuc he ergeben für die nic he gerissene n Geste insproben identisc he Kennza hl en. Um di e Durehfü hr ung der Prüfverfahren festzulegen, werden in diesem Be rieht aueh die anderen Parameter der be iden Vers uchsarte n, insbesondere des brasilianischen Versuchs, untersucht. Bei diesem Versuch führt z.B. allein die Anderung der Dicke der Papp lage zu erheb lichen Untersehieden in den Ergebnissen.

38

RUSSE npOlJIIOCTI. ClW.11.l lhIX nOpOJl npii )HlCTHmeU llll

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ESPAGNOL La resistencia a la traccion de las rocas

los dos metodos mas a menudo utilizados para medir la resistencia a la traccion de las rocas son el ensayo de traccion directa, y el ensayo brasileiio. Estudianse ambos detalladamente en el presente informe y se interpretan en funcion dei parametro esencial que son , para las rocas, las discontinuidades. El ensayo brasileiio solo puede ser considerado como un ensayo valedero de traccion si se interpone un carton entre la muestra y los platos de la prensa. El espesor dei contacto visible sobre el carton a la ruptura tiene que ser casi el 1f 5 dei diametro dei cilindro. Constatase, para los medios no fisurados y si dicha condicion se l'lalla realizada, que los valores de resistencia son los mismo en traccion di recta que en brasi­leno. Por el contrario, si no hay carton en el ensayo brasileno, la resistencia hallada es mucho mas pequeiia. Se ha demostrado que estos dos ensayos tienen un significado muy diferente cuando se trata de medios discontinuos : el ensayo bra$ileno tan solo tiene en cuenta las discontinuidades a la escala dei cristal, mientras que la resistencia a la tracci6 n depende de las fisuras mas grandes . El une caracte riza la resistencia de la matriz de la roca , el otro su estado de fisuracion . Estos dos puntos concuerdan con la teoria de Griffith si se consideran, en la traccion con el enuyo brasileiio, los defectos matriciales, yen la traccion directa, las fisuras mas grandes . Asi pues, coando la densidal de fisuracion creee en una misma roca (la velocidad de propagacion de las ondas longitudinales decrecen parale­lamente) se constata una gran disminucion de la resistencia a la traccion directa mientras que la resistencia en el brasileiio no disminuye casi. la comparacion de los dos resultados puede ser un buen criterio para medir la intensidad de la fisuracion de una roca, siendo obtenida la iguadad en los medios continuos (no fisurados) . En tuanto a 10 que concierne a los modulos, se constata quc , en el ensayo brasil eiio, los modulos de deformacion varian poco con e l estado de fisuracion debido al hecho que en tal ensayo, las tensiones tienden a comprimir la roca. a vol ver a cerrar las fisuras y a restablecer la continuidad de la mat riz . Por e l contrario, en la traccion directa , codas las fisuras participan a la deformacion y e l modulo disminuye fuertemente cuando la fisura­cion au men ta . Consdtase, en los medios no fisurados . que los modu los son identicos en traccion directa y en brasileno. Estudianse tambien en este informe, los otros parametros de dichos ensayos, con vistas a definir un modo operatorio, sobre todo para el ensayo brasileiio, para el cuallas solas variaciones deI espesor dei carton pueden acarrear, por ejemplo, variaciones muy importantes en los rcsultados.

39

Table des Matières

Ré sumé en françai s

PRESENT A TION

1 - INTRODUCTION

1.1 - Les essais class iqu es

1. 2

1.1.1 - L' essa i de traction d irecte

1.1.2 - L' essa i de tract ion Brés il ien

1.1.3 - L 'essai de flexion 1.1 04 - E ssa is de traction particuliers

Caractè re s généraux des mi lieux rocheux

1. 3 Descr ipt ion du milieu étud ié

2. 1

22

2 - L'ESSA I DE TRACTION DIRECTE

Inf lue nce d u mode de f ixat ion de j'éprou ve tt e

Influence de la forme de j'éprouvette

2.2. 1 - Homogénéité des déforma tion s axia les

2.2.2 - Déformations latérales 2.2 .3 - C~o i x de la for me de l' ép rou \'c[(C

2.2.4 - ElUde de la déformation a,'an l la fUP-

ture

2.3 L a rupture en trac tion dire c te

2.4 t\·l icrofis su ration et traction d irec te

3 - LES RESULTATS OBTENUS SUR L' ESSAI BRESi LiEN

3.1 - Dé formalion s avan t ru plUre

40

3. 1.1 - Compara is on de s déformations s ur

les fa ces planes opposées

3 . L 2 - Déformations sur une face plane

3. 1 .3 - Déformat ions ax ia les

3.2 - Apparit ion des pre mières fi ssure s et rupture de l' éch anti llon

3.2 .1 - E ssa is à charge répa rtie

3.2.2 - Essais à charge concentrée

3.2.3 - L es rup tures secondaires

3.2.4 - Influence de la texture de la roche e t de l'écat de fi ss uration

3.2 .5 - Inf luence de la longueur de l' éprou­vette

3.2.6 - Rôle de l ' épaisseur des carton s

3 .2 .7 - Infl uen'ce du d iamè tre de l' éprouveue

4 - INFLUENCE DE L'EAU SUR LA RESISTANCE A L A TRACTION DES ROCHES

5 - ROL E DES W CROF ISSURES ET DES VIDES INTERGRANUL AlRES

DANS LES ESSA IS DE TRACTION

Application de la théorie de Griffith

6 - MISE EN EVIDENCE DE L ' ETAT DE FISSURATION D'UNE ROCHE

PAR L ES ESSAIS DE TRACTION

7 - CONCLUSION

Symbole s utilisés

Bibliograph ie

Ré su més en la ngues é tra ngè res