MINISTtRE DE L'EQUIPEMENT

LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSsEES

Juin 1976

ISSN 0085-2643

Rapport de recherche N° 54

Utilisation des textiles mon-tissés pour le drainage

Application aux remblais de sols fins en oours de consolidation

M. BOURDILLON

-.

Utilisation des textiles non-tissés pour le drainage

Application aux remblais de sols fins en cours de consolidation

M. BOURDILLON Ingénieur INSA

Boursier de recherche Département de géotechnique

Laboratoire Central des Ponts et Chaussées

Ce rapport reproduit le texte de la thèse de Docteur-Ingénieur, soutenue le 24 octobre 1975 par M. Bourdillon à l'Université aaude-Bemard de Lyon devant la Commission d'examen présidée par le Professeur P. Gevin de l'Université

aaude-Bemard - Lyon 1.

Sommaire

R~umé 4

Présentation, par J. Gielly et E. Leflaive 5

PREMIÈRE PARTIE - CARACTÉRISTIQUES DE QUELQUES NAPPES TEXTILES 7

Chapitre 1 - Etude de quelques non-tissés 8

8 8

1.1 Présentation des non-tissés étudiés 1.2 Compressibilité 1.3 Perméabilité 1.4 Conclusion

13 16

Chapitre Il - Réduction de la perméabilité des nappes de non-tissés en présence de sol 18

18 18 21

2.1 Colmatage des nappes par un fluide chargé 2.2 Colmatage provoqué par une action mécanique 2.3 Conclusion

DEUXIÈME PARTIE - ÉTUDE DE L'EFFICACITÉ DU DRAINAGE

D'UN REMBLAI A L'AIDE DE NAPPES TEXTILES 22

Chapitre III - Evaluation de la pression dans les drains - Hypothèses de la consolidation unidimensionnelle 23

3.1 Equation de la consolidation 23 3.2 Ecoulement dans la couche drainante 23 3.3 Exemples numériques 24 3.4 Conclusion 25

Chapitre IV - Simulation bidimensionnelle de la consolidation - Calcul en différences finies 26

4.1 Equation de dissipation de la surpression interstitielle 26 4.2 Modèle d'étude 27 4.3 Résultats 28 4.4 Conclusion 32

Conclusion générale 33

Bibliographie

Résumé en anglais, allemand, espagnol et russe

MINISTËRE DE L'ËOUIPEMENT

Laboratoire central des Ponts et Chaussées - 58, bou leva rd Lefebvre

75732 PARIS CEDEX 15 - Tél. : (1) 53231 79 - Télex : LCPARI 200361 F

Ju in 1976

34

35

.3

4

Résumé

Nos lecteurs étrangers trouveront ce résumé traduit en anglais, allemand, espagnol et russe en fin de rapport. Our readers will find thiJ abstract at the end of the report. Unsere Leser finden diese Zusammerifassung am Ende des Berichtes. Nuestros lectores hallaràn este resumen al final del informe. P!Jcotlliî meYlCTn ClHlwmm!llll lHJMeUfeH 6 YlOHl/e om'1ema.

UTILISATION DES TEXTILFS NON-TISSES POUR LE DRAINAGE

Ce rapport est consacré à l'étude des textiles non tissés en vue d'une utilisa­tion comme couche drainante dans des remblais en sol fin mis en oeuvre à teneur en eau élevée.

Une première partie traite des caractéristiques de quelques nappes textiles.

Des nappes textiles de nature et de structure différentes sont é tudiées afin de définir certaines de leurs propriétés - notamment la compressibilité et la perméabilité -dont la connaissance est indispensable lorsqu'elles seront mises en place dans un rem­blai.

L'auteur montre que les indices des vides de ces nappes, même lorsqu'elles sont surchargées, restent très grands et que par conséquent leur perméabilité est importante pour certains de ces produits, l'anisotropie en perméabilité est très faible.

Ensuite, l'auteur étudie le colmatage de nappes textiles en contact avec un sol (limon ou argile) lors d'essais de compactage ou de chargement statique . Il conclut au faible abaissement de perméabilité, à condition que les nappes soient d'épaisseur suf­fisante, la perméabilité de produits colmatés restant de l'ordre de celle d'un sable.

La deuxième partie est constituée par l'étude théorique de la consolidation d'un remblai drainé par des nappes textiles.

Après avoir appliqué la théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi, l'auteur montre que l'approche du phénomène par cette méthode n'est pas valable, car les conditions aux limites ne sont pas respectées.

Il propose alors un schéma bidimensionnel de consolidation, prenant en compte la dissipation des pressions dans les drains ; son expression par la méthode des différen­ces finies a l'avantage de permettre le calcul à l'ordinateur.

Des cas concrets sont alors traités par cette mé thode et la variation de divers paramètres est envisagée: épaisseur des c o uches de sol, épaisseur du drain, largeur du remblai, mode de chargement du remblai, perméabilité du sol, perméabilité du drain.

Cette partie est d'un intérêt pratique ind éniable puisqu'elle permet de confron­ter rapidement divers modes de réalisation d'un remblai; en outre, elle s, 'assortit d'un certain nombre de recommandations (telles que la valeur minimale du r ,apport des perméa­bilités du drain et du sol, ou l'épaisseur minimale du drain) qui devront guider les utilisateurs de ces produits.

MOTS-CLES - thèse - remblai - a rgile - limon - dia~naqe - saturé - couche - non tissé -matière plastique - compressibilité - perméabilité - colmatage - compactage - chargement (charge appl.) - théorie - consolidation -. bieimensionnel - différences finies (méthode)­calcul - pression interstitielle - variation -

PRÉSENTATION

E. LEFLAIVE* Chef de la section de géotechnique

routière et terrassements L.C.P.C.

J. GIELLY Chef du département «génie civil»

I.U.T. 1 de Lyon

L'e.mpto-L de.I.> matéltiaux te.xW.e.I.>, li~f..(i ,~ e.t non :UMél.>, e.!.>t à .f'he.uJle. actuelle. daM Ul'le. pha.6e de. déve..toppe.me.nt -LmpoJt.t:ant daM te.l.> domail'lel.> de.!.> tllavaux pub.t-Lcl.> où { .tl.> pe.uve.nt ê;tAe CLtil-L.6él.> e.1'l a.6Mua:ti.OI'l ave.c te.l.> Mtl.>. Au coull·6 de.1.> quatli.e ou c-Ll'lq de.lIl'l-Lèlle..6 al'll'lée.l.>, ta pllodudiol'l du te.xWu de.l.>t-Ll'lél.> a ce. mMché· a :tJiè .~ Ilap{de.me.nt plloglle.M é e.t, actue.Ue.me.nt, de. l'lomblleux pllO­dude.uM 1.>' -Lntélle.Me.nt de. pllèl.> à ce.- déveeoppe.me.l'lt dal'll.> la plupMt de.I.> payl.> d'EuJlope ..

Lu pltil'lc-Lpate.1.> applùa:ti.oM actue.Ue.6 60nt appe.l aux Pllopll{.étél.> d' art:ti.contam-Ll'la:ti.ol'l et de. 6).UJi.a:ti.oYl qu' 0 661le.nt cu pli.Odual.> ; a 6' ag-Lt de.I.> p-L.6tu de. charttie.ll, de.I.> couche.1.> de. 601i.me. de. te.llli.a.6.6e.me.l'lt.6, de.I.> Ilembtw l.>uJl M.f.1.> moul.>, du dlla-Ll'lage. IlOUUe.Il, deI.> MU'->-couchel.> de. vo-te. 6e.1l1i.ée, du dIla-Ll'lage. aglticole, etc.

NatUlleUement, eUel.> I.>e Mnt I.>-Ltuée.,~ d'ctbolld à deI.> n{ve.aux où te wque. de me.ttli.e. e.1'l caU'->e. le. bol'l 6ol'lcUonl'lement d'ul'le I.>tIluctUlle éta-Lt a.6l.>ez 6a-Lble.

Au 6uJl et à mUUlle. que. ce type. d' uWJ..6a:ti.OI'l pllogllUl.>e, il appMaLt de. plUl.> en plU'-> tentant d'env-L.6age.ll du empto-L.6 de cu matéltiaux où leuM pllOpltiétél.> pu-L.6l.>e.nt ê;tAe. m-L.6u à p1i.06-Lt piU'-> complètement et où ~ pu-L.6l.>ent jouell Ul'l Ilôte. déul.>-L6 daM la COl'lce.pUOI'l même. du ouvlla­gu.

Ce.,ea l'le l.>e.Ila p0.6ûble que. û le.uM pllopüétél.> Mnt plléc-L.6ément dé6-Ln{el.> et û le. compoJt.t:ement de. l' eMemble Mi + textile peut ê;tAe pllévu avec une. appli.Ouma:ti.on .6U66-L.6ante. Ve l'lomblle.U'->u pOl.>ûbil-Ltél.> peuvent atOll'-> ê;tAe. -Lmag-Ll'léu, .6aM que. l' Oyl I.>ache actueUement I.>-L eUu ont Ul'l Ilée.,e -Lntéllêt, te.,etu que. :

- couchu 6).UJi.antu daM tu baMagu el'! te.llli.e. et leI.> ouvllagu malUtimu,

- li.Outu écol'lom-Lquu,

- ba.6I.>-LM d'iYl6ilt1la:ti.oYl pOUli. IlU.t-LtuUOI'! d'eau à la l'lappe. phlléa:ti.que,

- -LIlIUga:ti.OI'l,

- dIla-Lnage de.ll!Uèli.e. tu muM de Mutèl'le.ment,

- uWJ..6a:ti.OI'l au l'l-Lveau deI.> couchu de. Ilouteme.nt e.1'l techl'l-Lque. llouUèlle,

- MmatUli.e de couche d'étal'lché-Lté,

- Ile.mbla-L hydllau.e.J.que., te.llli.utlle. ou MU'-> -mali.-Ll'l,

- dIla-Ll'lage. etcoMoUda:ti.ol'l deI.> M.f..6 e.1'l piace,

- dIla-Ll'lage et cOMoUda:ti.ol'l du Ilembtw,

- aIlmatUlle. de Ile.mblw, etc.

Un ce.ll.ta-Lyl l'lomblle de. cu appUca:ti.oM ont d' a-L.e..e.euM été déjà abo/tdéu, el'l rllal'lce ou daM d'autllu payl.>, au moye.1'l d'ul.>w de tabollatoille ou e.1'l vlla-Le gllal'lde.UIi.. EI'l 6ol'lcUol'l du /tôle attIl-Lbué au textile., à pllédom-Lnal'lce hydllau.e.J.que ou mécal'l-Lque, du matéltiaux di66é1tel'lt.6 peuvent atOll'-> .6e. Ilévéte.ll comme. -Lntéllu.6al'lt.6.

* M. Leflaive, en 1976, est Chef de la section de mécanique des Chaussées du L.C.P.C.

5

6

Le ltalJpoJtt de ltec.heJtc.he pltél.len-té. iu étud.Le .e.a pOMibilUé d'u:UU.6eJt del.l nappel.l tex.tU.eI.l aydnt del.l quaUtél.l 6.tU!tantel.l et Ma.Lnantel.l pOUlt ac.c.é.i'.élteJt R.a c.oYll.lo.e..tdation de Itemb.i'.a.tl.l en /.)O.i'.!.l MYlI.l m.tl.l en oeuvlte à teneUlt en eau é.i'.evée.

LeI.l nappel.l tex.tU.eI.l u:UU.6ab.e.eI.l, notamment c.eUeI.l 6oltméel.l de non-wl.lé a.Lgu.tUeté, peuvent en e66et C.OYll.lwueJt en pJt.tnupe del.l c.ouc.hel.l Ma.Lnantel.l, mw .e.eUlt e6Mc.ac.Ué éventueUe 1.lU/.)c.Ue d.t66éltentel.l qUel.ltioYll.l :

- que.i'. eI.lt R.a peltméabilUé que .e.' on peut aftJt.tbuelt à c.eI.l matéJt.taux ?

- ne wquent-ilI.l PM, /.)Olt/.) .e.e poiM del.l Itemb.e.a.tl.l, de !.le c.ompwneJt au poilU: de ne poo pouvo.tJt j oueJt .e.e Itô.e.e de d!ta.tn ?

- c.eI.l nappel.l Ma.LnalU:eI.l ne wquent-eUeI.l pM d'we bouc.héel.l dèl.l .e.a m.tl.le en pR.ac.e Û eUeI.l I.le .tJtOllVent au c.ontac..t d'une c.ouc.he, même m.Lnc.e, de /.)O.e. de c.oYll.l.tl.ltanc.e tltèl.l moUe?

- du c.ouc.hu Ma.Lnantu d'une aUI.lû 6a.Lb.e.e épw!.leUlt peuvent-eUu tltaYll.lpoJtteJt un déba l.lu66.L1.lant ?

Le plté!.lent ItappoJtt de ltec.heJtc.he donne à c.eI.l qUel.ltioYll.l du ltépoYll.lu Ml.lez pltéwu, qu-<- ont .e.' intéf1IU d' we enc.oUltag eantel.l quant à .e.' e6 Mc.ac.Ué pltatique de teUeI.l c.ouc.hu Ma.Lnant( I.l •

Evidemment du pltob.i'.èmu peuvent I.le. pO.6eJt au n-Lveau de .e.a ltéa.e..tl.lat.Lon c.onc.ltète pu.Ll.lqu' il I.l ' aga de mettlte en a euvlte du /.)O.i'.!.l peu c.o YlI.l.Ll.ltantl.l j ili méJt.ttent d' we aboltdél.l pu.Ll.l qu'il ut ma.Lntenant établi que c.u c.ouc.hu Ma.Lnantu pOUltltont ltapidement amWOIteJt c.u M.i'.!.l l'ait .e.' e66et de .e.a c.oYll.lo.e..tdation. Le Itô.e.e méc.an-Lque d.t!tec.t que peuvent avo.tJt c.u c.ouc.hu I.lUlt R.a I.ltabilUé du ltemp.e.a.L n'ut pM aboltdé daYll.l c.e ItappoJtt de ltec.heJtc.he et 6a.tt .t' 0 b j et d' autltu étudu.

Le tltavail de ltec.heJtc.he de M. Ba UltdU.e.o n, dont.e.e I.lujet a été pltopol.lé palt.e.e L.C.P.C., a été e66ec.,tué daYll.l .e.eI.l Laboltato.tJtel.l de .e.'INSA de Lyon, en c.oUaboltation avec. MM. VidieJt, MaLtIte­AM.LI.ltant et LaltéaR., ltel.lpoYll.lab.e.e du Laboltato.tJte de méc.an-Lque du i.,o.i'.!.l de .e.' INSA.

PREMIÈRE PARTIE

CARACTÉRISTIQUES DE QUELQUES NAPPES TEXTILES

D'apparition récente sur le marché des travaux publics, les nappes tex­tiles paraissent aptes à apporter des solutions intéressantes à divers pro­blèmes posés par les sols de qualité médiocre.

L'emploi comme couche anti-contaminante pour les remblaiements sur argile molle, vase ou tourbe, est maintenant bien connu. Mais il se développe de nombreuses autres utilisations encore plus ou moins au stade expérimental : en­veloppes de drains (tuyaux fendus ou gravier), enveloppes de pieux de béton forés et coulés en place, armatures de murs en terre, protection de berges, sup­ports d'enrobés bitumineux, etc.

Une utilisation paraissant avoir un avenir intéressant est l'emploi de ces nappes en tant que drains. Les problèmes de drainage sont en effet extrêmement courants. Les solutions sont généralement onéreuses, peu faciles de mise en oeuvre, et parfois d'une efficacité ou d'une pérennité aléatoire.

Une partie de ces textiles possède une certaine épaisseur, ce sont des non-tissés ; ils se présentent sous forme de nappes enroulées, de grandes di­mensions, facilement découpables (avec des ciseaux) ou assemblables en grandes surfaces (par recouvrement, agrafage ou mieux couture par machines portatives). Ce sont eux qui pourront être utilisés comme nappes drainantes.

Nous nous sommes consacrés à l'étude de leurs propriétés drainantes, ceci sur un cas particulier intéressant : le drainage des remblais de sol fin saturé. Ces remblais peuvent être réalisés avec un drainage ponctuel vertical, par drains de -sable ou de carton. "fais ils sont plus généralement drainés horizon­talement par des couches de sable qui doivent être d'épaisseur importante pour qu'il y ait continuité, qu'elles soient faciles à mettre en place et qu'elles ne soient pas entièrement contaminées. Ce sont ces drains de sable horizontaux que nous nous proposons de remplacer par des nappes textiles d'emploi plus fa­cile.

Cette solution, si elle se révèle réaliste, permettrait d'utiliser des li­mons ou argiles très humides, à condition que leur mise en place soit possible et que cela soit rentable vis-à-vis de la solution classique qui consiste à met­tre ce matériau en dépôt et à en amener un autre de bonne qualité.

Notre étude comportera deux parties, la première consacrée à la détermina­tion des caractéristiques de quelques nappes adaptées au problème, et la deuxième à la mise en évidence de l'efficacité du drainage fourni par ces nappes. Nous ne nous intéresserons pas à l'amélioration de la stabilité du remblai due à l'apport mécanique de la nappe textile.

7

CHAPITRE 1 ÉTUDE DE QUELQUES NON-TISSÉS

Les non-tissés, produits nouveaux constamment en évolution ou renouvelés, sont encore peu connus

(J. Lesage 1970, J. Kovacs 1972) .

Etant formés de fils synthétiques, on sait qu'ils sont imputrescibles et résistants aux produits chimi­ques ; de même, ils ont généralement une bonne résis­tance à la rupture et à la déchirure. Par contre, les renseignements actuels sur les données, fondamentales pour notre problème, telles que les épaisseurs sous charges et les perméabilités, sont encore trop par­tiels et dispersés.

Aussi, commencerons-nous par faire une étude systématique de quelques nappes non-tissées, parais­sant convenir à l'emploi souhaité, c'est-à-dire pré­sentant une épaisseur non négligeable et une porosité laissant présager une bonne perméabilité (E. Leflaive et J. Puig - 1974) .

Les différents non-tissés choisis l'ont été pour leur disponibilité sur le marché français, et pour leurs différences de mode de fabrication ou de ma­tière constitutive. Cette étude ne prétend pas épui.ser la variété des produits pouvant convenir au drainage, mais uniquement donner des exemples de comportement de ces nappes soumises à des charges normales à leur plan, et avoir quelques chiffres permettant de lier l'en­semble de l'étude à la réalité.

1.1. PRESENTATION DES NON-TISSES ETUDIES

Le Bidim. Produits A 1 - A 2 - A 3. Ce non- tissé se présente sous l'aspect de nappes de grammages dif­férents : environ 600 g/m2 pour le A 1 nommé U 64, 400 g/m2 pour le A 2 nommé U 44, 300 g/m2 pour le A 3 nommé U 34. Il existe aussi une qualité nommée U 23, non étudiée du fait de sa faible épaisseur.

Ces nappes, composées de fibres continues de polyester de 28 microns de diamètre, sont obtenues par le procédé de filature directe avec nappage pêle-mêle et consolidation ultérieure par aiguilletage. Ce trai­tement entremêle les fibres, donnant ainsi une bonne résistance à la traction dans toutes les directions, et une épaisseur importante ~. Gazier, Y. Gaudard, J. Puig, E. Leflaive - 1972) .

8

Le Sodospun. P~oduit B. Ce non-tissé, existe également en nappes de différents grammages ; celui qui a été choisi pour cette étude est d'environ 400 g/m2 . Le mode de fabrication est très semblable à celui du Bidim, la différence résidant dans la fi­bre qui est en polypropylène de 39 microns de dia­mètre. Il est lui aussi aiguilleté.

Le Colbond. Produit C. Ce produit se présente sous forme de nappes de grammage ,450 g/m2 environ. C'est un non-tissé de la voie sèche, composé de fi­bres polyester courtes de 24 microns de diamètre, ai­guilletées et liées par une résine.

L'aspect est plus rigide et n'a pas le gonflant 'des produits précédents.

Le Feutre Jardin. Produit D. Ce produit n'est pas destiné au marché des travaux publics et se pré­sente d'ailleurs sous forme de nappes de petites di­mensions (20 m x 1,25 m). I1 a été étudié ici du fait de sa très grande épaisseur au repos (25 mm), bien que sa résistance à la traction paraisse très faible.

Cette nappe de grammage 600 g/m2 est composée de fibres de verre pêle-mêle, uniquement liées par des résines synthétiques faiblement dosées.

1.2. W1PRESSIBILITE

L'étude est faite sur des échantillons composés de 10 disques de 10 centimètres de diamètre, découpés dans les nappes à l'emporte pièce, emp'i lés dans l' ap­pareil, lui-même placé sur un bâti oedométrique qui permet d'exercer des efforts sur l'échantillon par l'intermédiaire du piston. (fig.I).

On mesure les hauteurs d'échantillons à l'aide d'un comparateur à grande course, préalablement mis au zéro, l'appareil étant vide. La lecture de la hauteur s'effectue 5 minutes après le moment de la charge.

L'indice des vides e qui est égal au rapport du volume des vides au volume des fibres, (celles - ci

Force appliquée

Piston ---1H-----1~

Plaques perforées

Fig. 1 - Appareil d'étude de la compressibilité.

étant considérées comme incompressibles), s'écrit

soit

avec h

Ys A W s

e =

e =

V vides

V fibres

Vtotal

V fibres

hxAxys -1

W s

- 1

hauteur de l'échantillon en centimptres, masse volumique du produit, en g/cm3 ,

section de l'échantillon = 78,54 cm2, masse de l'échantillon sec en grammes.

Essais sur le produit AI . Il convient en pre­mier de noter l'h€térogénéité des échantillons, due aux variations d'épaisseur d'une même nappe: les dif­

·férents essais sur ce produit ont montré qu'un échan­tillon de 10 disques pris au hasard pouvait avoir un poids de 44 à 50 grammes. Pour le produit AI , la mas­se volumique du polyester étant de 1,39 g/cm3 , on a : e = h x 108,4 - 1.

Ws

- Echantillon saturé, non préchargé. L'échantillon est mouillé sous un filet d'eau et mis dans l'appareil immergé, mais sans charge hydraulique.

La courbe e = f (log cr) permet d'obtenir l'in­dice de compression Cc de la nappe Cc = ~ = pente

lllogcr de la droite de chargement. (fig. 2 et 3)

L'indice des vides passe d'environ 10 à 2 lors­que la contrainte varie de 0 à 12.105 pascals (1.105 Pa = 1 bar), soit une variation de porosité de 91 % à 66 %.

- Echantillon saturés, préchargés. Les échantillons sont soumis aux différentes charges indiquées figure 4 pendant 5 minutes, puis déchargés 5 autres minutes. Ensuite le même cycle de chargement que précédemment leur est appliqué.

e

8

6

4

6

4

2

Contrainte allant jusqu'à 3 x 105 Pascals

10-1

~

"" ~ ~3,4

10 a (105 Pa)

~ ~ f-..

Contrainte allant jusqu'à 12 x 105 Pascals

1 i 0,5 5 10 a (105 Pa)

Fig. 2 et 3 - Courbes de compressibilité du produit AI' saturé, non préchargé.

8

0,12 x 10 s Pa 0,18 x 105 Pa -Oo~-+-O-::::"..:------+--------t 0,37 x 105 Pa 0,70 x 105 Pa 1,32 x 105 Pa

6 r--------------r------~~~~------------~

4 r--------------r------------~--~~------~

Fig. 4

10 a (105 Pa)

Les courbes e = f(log cr) deviennent nettement des droites à partir de la valeur de préchargement. On peut noter que les 5 échanti llons étudiés ont des courbes très voisines avec un indice de compression de 3,5 à 3,7. Un préchargement faible sera donc suf­fisant pour créer une même histoire des contraintes pour tous les échantillons étudiés et pour mettre les différentes couches en contact.

- Cycles de chargement-déchargement réitérés. La cour­be de chargement-déchargement du non-tissé mettant en évidence un phénomène d'hystérésis, cet essai permet de déterminer le nombre de cycles nécessaires à l'ob­tention de la boucle de chargement-déchargement limi­te, celle selon laquelle le non-tissé se comportera, passés les premiers cycles d'efforts.

Après un préchargement de 0,18.105 Pa, 7 cycles ont été nécessaires pour atteindre la limite, l'in-

9

8

2 ~------~--------~----------~----------~ 10"

Fig. 5 - Exemple de 3 cycles de chargements­déchargements.

a (lOs Pa)

di ce des vides variant alors de 5,8 pour une contrain­te de 0,05.105 Pa, à 3,6 pour une contrainte de 2,6.105 Pa (fig.5).

- Echantillon non saturé préchargé. Il a paru intéres­sant d'effectuer un essai de compressibilité sur un échantillon simplement trempé dans l'eau et drainé, car c'est la manière traditionnelle d'étudier les tex­tiles. A cette occasion, on constate que le produit AI est assez peu mouillant.

Avec le même pré chargement que précédemment, les indices de compression trouvés (sur deux essais) sont légèrement inférieurs à ceux des échantillons saturés (3,1 et 3,3 contre 3,5 à 3,7) : la différerlce ne pa­rait pas très significative. Mais, ils se compriment un peu plus sous les faibles charges. (fig. 6).

8 r-~~--~~------------------~----------~

6

4

2 ~ ______ ~ ____________________ -L __________ ~

lir' a (10s Pa)

Fig. 6

Essais sur le produit A 2. A certains dès essais

'10 I---~...,--+-- Fig. 7 - Produit A2 saturé, non préchargé.

8~--------+-----~~----------~----------~

61----~~--------~.--~-----~

4r-------I----------------=t-~~~--Î

2 ~ ________ L_ __________________ -L __________ ~1

a (105 Pa)

101-------+----- Fig. 8 - Produit A2 saturé, préchargé.

o

81--------+--~~-------~------~

o

6~------~~~--~--------~---r----------~

4r-------~--------------~T-~~~~~

2~ ________ ~ __________________ -L __________ ~

10

a (10s Pa)

Fig. 9 - Produit A2' non saturé, préchargé, l'échantillon est simplement trempé avant de le mettre dans l'appareil où il est drainé.

e- <>-

-

déjà effectués sur le produit AI , on a ajouté des es- e-sais destinés à voir l'effet de la durée d'application des charges. 2L-______ ~ ______________________ ~ ______________ ~_'

a (10s Pa) Ce produit étant formé de la même fibre que le

AI , la formule donnant l'indice des vides est la mê­me., L'hétérogénéité est là aussi très grande, le gram­mage des disques découpés pouvant varier de 340 à

10

Il parait se confirmer sur les figures 7,8 et 9 que les indices de compression sont légèrement plus forts pour cette nappe que pour la précédente.

440 g/m2 • Les échantillons comportaient généralement 10 disques, certains essais effectués avec des nombres de disques différents n'ont pas amené de différences notables. (fig. 7, 8 et 9)

- Compressibilité à 1 'oedomètre. Pour cet essai, l'é­chantillon est composé de 8 couches de 70 mm de dia­mètre, placées dans un moule oedométrique classique. La hauteur initiale (imposée) est ho= 24 mm et le tas ­sement est mesuré au comparateur. Le textile est satu-

. ré et drainé.

Chaque charge appliquée est laissée un mois pour avoir une bonne stabilisation du tassement.

La courbe e = f (log 0) (fig. 10) montre que les indices des vides sont plus faibles que précédemment, en particulier pour les charges faibles qui mettent plus de temps à agir, ce qùi explique que l'indice de compression soit aussi plus f'aible.

. lIh La courbe __ = f (0) (fig. Il), permet de cal-

ho culer les modules oedométriques ES' Pour un accroisse­ment de charge de 0,7 à 1,35 x 10 Pa E' = 8 x 105 Pa; pour un accroissement de 1, 35 à 2,65.105 Pa, E' = 13,8 x 105 Pa. Ces modules correspondent à des valeurs courantes pour des argiles molles.

Les courbes de tassement en fonction du temps, lIh = f:\7 et lIh = f (log t), pour chaque incrément de charge, sont impossibles à tracer du fait de la rapi­dité du tassement à son tout début. Il· faut donc se contenter des valeurs relevées au bout d'un mois, va­leurs que l'on peut considérer comme limites.

e

8

1- ~ 6

1-

4

1--

2 Hf'

a

0,2 ~

0,4

0,6

flh

ho

\

~ K ~

Fig. 10 - Essai à l'oedomètre.

2 3 4 5

"~ ""-0-1--- 0

Fig. 11

10 a (10 5 Pal

a (10 5 Pal 6

- Nappe soumise à une charge constante de longue durée. Cet essai avait pour but de mettre en évidence un é­ventuel fluage de la fibre polyester ou des liaisons interfibres lorsqu'on soumet la nappe à une force de compression de très longue durée.

Les conditions de l'essai sont les suivantes: un échantillon mono couche de 16 cm de diamètre et de 3,5 mm d'épaisseur, baignant constamment dans l'eau, supporte un disque métallique de 10 cm de diamètre, par lequel est transmise la charge appliquée par l'é­trier d'un bâti oedo~étrique. Le poids du disque plus la charge appliquée donnent une · contrainte de 2.105 Pa (fig. 12).

Fig. 12 - L'appareil est placé dans une pièce clima­tisée à température constante de 18 oC . La base du disque de charge et le fond du récipient sont lisses les comparateurs, mis au zéro sans le non-tissé, mesurent ensuite sa variation au cours du temps.

Temps Hauteur de

l' échanti llon Indice des vides minutes mm e

0,5 1,430 4,53

1 1,420 4,49

5 1,390 4,37

10 1,380 4,33

20 1,376 4,32

30 1,374 4,31

60 1,365 4,28

90 1,361 4,26

Jours

1 1,327 4,13

3 1,314 4,08

21 1,281 3,95

45 1,270 3,91

100 1,254 3,85

150 1 ,253 3,84

Tableau l Tassement de l'échantillon A2

sous charge constan te de longue durée

11

L'essai a duré cinq mois et a été arrêté lors­qu'il y a eu stabilisation d'un comparateur au micron pendant un mois. 10~--------~~----------------------~~~--------4

La partie sur laquelle la charge s'appliquait a été ensuite découpée, séchée et pesée, ceci pour cal­culer un indice des vides qui est sujet à caution en valeur absolue, car il y a incertitude sur le diamètre 8~----------~------~~------------~r-----------1 et 'donc sur le poids de l'échantillon, mais dont la yariation est intéressante pour pouvoir ensuite en dé­duire une réducdon approximative de perméabili té. '

On pe u t cons ta te r (tab leau 1) qu" il n' y a appa - 6 ~----------~-"""""'--------------~o:-~r-----------4 remment pas de fluage de la nappe, 95 % du tassement final s'effectue dans les premières 10 mn ; le tasse­ment résiduel 'est de ' faible amplitude, mais il se tra­duit quand même par une variation d'indice des vides non négligeable: 4,33 au bout de 10 mn à 3,84 à la 4~-----------+----------------------~~~~~~--4

stabilisation. Cela doit avoir une petite influence sur la perméabilité. '

. Essais sur ~e produit A 3. On n'a effectué sur ce produit que les essais permettant de le comparer

,aux deux précédents. (fig. 13, 14, 15). Le grammage de cette nappe variait de 290 à 360 g/m2• Les indices des vides sont calculés grâce à la formule précédemment employée pour les produits A 1 et A 2

Essais sur ~e produit B. Le petit nombre d'es­sais effectués sur ce produit ne permet pas d'avancer une fourchette dans laquelle se trouverait le gramma­ge de la nappe; il paraît être de l'ordre de 430 g/m2 •

La masse volumique Ys du polypropylène étant de 0,90 g/cm3 , l'indice des vides e sera calculé par la formule:

h x 70,68 e = --=---Ws

-1 (fig. 16).

- Nappe soumise à une charge constante de longue durée. L'essai a été effectué de manière identique à celui pratiqué sur le produit A 2' L'échantillon était lui aussi soumis à une contrainte de 2xl05 Pa ; son tasse­ment s'est stabilisé au bout de 4 mois environ et l'es­sai a été arrêté un mois plus tard sans que le compa­rateur au micron ait bougé. (Tableau II).

L'épaisseur de la nappe non contrainte est assez ,grande (environ 5 mm). On a environ 90 % du tassement total ' au bout de 10 minu'tes, soit un peu moins que pour le produit A2 ; de même, le tassement absolu entre le moment 10 minutes et la fin de l'essai est environ le double de cel~i du produit A2 . Mais on ne peut pas parler de fluage de la fibre de polypropylène.

Essais sur ~e produit C. Le grammage de cette nappe se situe assez près de 450 g/m2 et les diffé­rents disques découpés ont des poids très proches les uns des autres. La fibre étant en polyester, l'indice des vides a été calculé avec la même formule que celle du produit A.

On a effectué les mêmes essais que sur le pro­duit B (fig. 17 et tableau III). '

'Essai sur ~e ~roduit D. Seul l'essai de compres­sibilité sur échant~llon saturé non préchargé a été effectué (fig. 18).

Cette nappe, d'épaisseur libre 5 à 10 fois celle des ' précédentes, se révèle extrêmement compressible; son indice de compression est de 16, soit enviror, 4 fois celui des produits A et presque 8 fois celui du ' produit C.

12

2~--------~--------------------~--------~ a (105 Pa)

Fig. 13 - Echantillon A3 , saturé, non préchargé.

10~----------~--------------------+----------1

8~---------r----~~-----------+---------4

6~----~~-r--------------~~-+--------~

41--------~----------------~~~~~

2L-______ --L-----------------~------~ a (105 Pa)

Fig. 14 - Echantillon A3 , saturé préchargé. Son indice de compression est encore légèrement plus élevé que celui des produits AI et A2.

10 . -

0---....

~

"'~=4'O 1-

~ "~

"0

8

6

4

-

2 a (105 Pa)

Fig. 15 - Echantillon A3' non saturé, préchargé, dans les mêmes conditions que pour les produits précédents.

e .---~------r---------~--------'-----------------'

8

6

4

2

a (105 Pa)

Fig. 16 - Echantillon B, saturé, non préchargé. Ce produit est un peu plus compressible que les produits A.

7 ~----~~--------------------~----------~

5 r-----~~--------------~~--~------------I

Hf' a (105 Pa)

Fig. 17 - Echantillon C, saturé, non préchargé . La ,nappe parait avoir subi une légère , préconsolidation (0,1 x 105 Pa). Ce produit, d'épaisseur initiale moindre que celle des produits précédents, est bien moins compressible.

20 \

\ \

\ f- ~= 16

t- ~ 0....

t- ~' o ~ --~

18

16

14

12

10

8

6 10-' a (105 Pa)

Fig. 18 - Echantillon D, sàturé , non préchargé.

Les indices des vides extrêmement grands sont calculés avec une masse volumique des fibres égale à 2,7 g/cm3 , valeur vérifiée à l'aide d'un picnomètre e = h x 21~,06 _ 1.

W s

Temps Hauteur de

minutes l' échantillon en

mm

0,5 1 ,825

1 1,799

2 1,780

5 1 ,749

10 1,720

20 1,699

30 J ,687

65 1,662

Heures

4 1 ,628

7 1 ,612

Jours

1 1,587

2 1,569

20 1,509

90 1,480

120 1 ,471

Tableau II Tassement de l'échantillon B

sous cha rge constante de longue durée

Le tassement s'est stabilisé aux environs du troisième mois de ' chargement. Le tas­sement, au bout de 10 mn, est égal à environ 85 % du tassement final; le tasse­ment absolu entre ces deux moments est du même ordre de grandeur que pour le pro­duit B. T

Temps Hauteur de l' échanti 11 on

minutes en mm

0,5 1,320

1 1,302

2 1,287

5 1,259

10 1,238

30 1,197

270 1,130

Jours

3 1,066

10 1,048

45 1,019

90 1,008

1-35 1,007

, Tableau III Tassement de l'échantillon C

sous charge constante (2 x 105 Pa) de longue durée

- Epaisseur sous charge des différentes nappes étu­diees. L'épaisseur d'une nappe est une donnée indis ­pensable pour l'étude de capacité drainante, au même titre que la perméabilité (fig. 19).

Les courbes de variation d'épaisseur des six nappes ont été obtenues au cours d'essais de compres­sibilité sur des échantillons de 10 disques empilés, non préchargés et saturés. L'épaisseur portée ,est une épaisseur moyenne obtenue en divisant les hauteurs d' échantillon par 10.

1.3. PER~EABILITE

Les matériaux non-tissés se présentant sous for­me de nappes dont deux dimensions sont très grandes par rapport à la troisième, il est possible de définir une perméabilité verticale kv (perpendiculaire au plan de la nappe) et une perméabilité horizontale kn (dans le plan de la nappe) .

13

5~~--~------~-------------+----------~~

4 ~~~----------+---------------+-------------~

3~~r-~~----~-------------+------~----~

o Fig. 19

2 3

a (10' Pa)

On peut penser que ces deux perméabi li tés au­ront des valeurs voisines, les matériaux étudiés parais­sant assez isotropes. Mais pour les produits A et B, il faut compter avec l'aiguilletage qui fait une mul­titude de petits trous ' perpendiculaires au plan de la nappe, ce qui doit faciliter le passage de l'eau.

On a étudié les perméabilités en fonction des contraintes exercées sur les nappes du fait de leur grande compressibilité. Les courbes k = f (0) et k = f (e) ont été tracées sur les mêmes graphes.

- Perméabilité verticale kv. Elle est étudiée avec le m€me appareillage que pour la compressibilité (fig. 1), mais cette fois, le fond du- moule est relié

/

50 / 40

/ /

30 / /

/ Il

20

10

1 )

o 0,2 0,4 h (m)

Fig. 20 - Courbe d'étalonnage du perméamètre.

14

à un bac à niveau constant pour former un perméamètre à charge constante. Le piston est muni d'un joint torique pour l'étanchéité.

Les débits à la sortie du piston sont mesurés par chronométrage et pesée, les hauteurs de l'échan­tillon traversé sont mesurées grâce à un comparateur mis au zéro, l'appareil étant vide.

avec

La perméabilité de l' échantillon a pour valeur

k v

Q . H h

coefficient de perméabilité (mis), débit mesuré (m3 /s) , hauteur de ' l'échantillon (m), la perte de charge dans l'échantillon (m) •

" Tous les essais ont été effectués avec une perte de charge hydraulique totale de 0,50 m. La perte de . charge h dans l'échantillon est calculée en ôtant la perte de charge due à l'appareillage pour le débit me­suré ; ceci grâce à la courbe (fig. 20), qui donne le débit s'écoulant d~ns l'appareil à vide en fonction de la charge hydraulique qui lui est appliquée. Cette cor­rection suppose qu'il n'y a pas modification des li­gnes d'écoulement lorsque l'échantillon étudié est dans l'appareil, et donc que, pour les mêmes débits, les vitesses sont les mêmes en tout point de l'appa­reillage.

Les débits indiqués ont été ramenés à la tempé­rature de 20 Oc ; dans tous les essais, la température est notée et la viscosité de l'eau n est corrigée

0,1010183

n = 8 1 + 0,03368 8 + 0,00022 82 avec 8 en de-

grés Celsius.

Il est à noter que cette correction n'est pas négligeable; en particulier, les essais effectués en hiver, où la température est d'environ 10 à 12 oC, amènent des corrections de l'ordre de 20 %.

Les échantillons étudiés sont formés d'un nombre de couches assez important (10 à 30 couches) pour avoir un trajet d'eau assez long et approximativement le même pour les différents matériaux. Les bords des échantillons sont enduits de vaseline pour éviter les écoulements préférentiels le long de la paroi du cy­lindre.

Le piston ayant des frottements importants, il n'a pas été possible de faire. des mesures pour des contraintes inférieures à 0,3 x 105 Pa ; cette con­trainte est calculée en tenant compte de la pression interstitielle. L'eau utilisée passe par un filtre à cartouche de cellulose pour éviter les dépôts de par­ticules, en particulier celles de rouille.

Pour chaque charge appliquée à l'échantillon, on attend au moins deux heures pour avoir une bonne stabilisation du débit et du tassement (figures 21).

- Perméabilité horizontale k h (fig. 22). Le bac est placé sur un b~ti oedométrique pour appliquer desef­forts sur les disques par l'intermédiaire du piston.

Les échantillons étudiés sont un empilement de rondelles de 10 cm de diamètre, trouées centralement au diamètre de 3 cm, ce qui donne une surface de 71,47 cm2 sur laquelle s'appliquent les forces.

L'eau est amenée par le piston au centre de l' é­chantillon et, après cheminement horizonta:l, est éva-

10

f- "-

'" / "-~ 7

"" ~ V AI f- 20 couches

8

6

4

V -1--r r-

'" 2

f- A

0 2 3 4 5 6 7 8 e

1 1 0 2 3

u (10 5 Pa) Contraintes poussées jusqu'à 2,5 x 105 Pa.

10 \ - 1\

0,\ - ~)

- '" ~ 8

6

4

1-

2

1-

o 2 3

o

) " ~ 0/

4

n

/

/ /0

7 V A2

25 couches

5 i 2

6

Q

7

e

i 3

8 e

U (105 Pa)

kv (10.4 mis )

12

f-

10

f-

8

6

4

1-

2

o

o

f-

4

3

2

-

o

o

\ \

I,

/ il

I\(u) (e)!

\ V [1<

1'0....

VI 2 3,

~ r--r--o 4 5

i .2

6

B 2Q couches

E

7 8 e r 3 . u (lOs Pa)

L

\ V '\) VV 0 10 couches

1"- 0/ /'

t----.o

V, ~ 0 G GI

2 4 6 8 10 12" 14 16 e

2 3 U (105 Pa )

10

I-y /' 1-\ L

V

\ / V AI

20 couches

o~ V VO

f-

~

l- V ~ :-----..- B ,., -0

8

6

4

2

o 2 3 4 5 6 7 8 e 1 i

o 2 4 6 8 10 12 14 u (lOS Pa)

Contraintes poussées jusqu'à 13 x 105 Pa, afin d'avoir des kv correspondant à de faibles indices des vides.

k (10·' mis) v

16

12

8

4

o

12

10

8

6

4

r--\

f-

f-

o

\

l-

, a

k / 1\. 0-

"-~ ~ / A 3

20 couches

~ b< '" A

2 3 4

~) '\ / "" ...... t-i ~'"'"

I 2 3 4

-~ 5

2

) (V

~

5 i 2

6

......"

6 .

D

7 8 e

3 ci (lOS Pa)

C 10 couches

F

7 8 e

3 u (lOS Pa)

Fig. 21 - Perméabilité vert icale des différents produits.

15

Fig. 22 - Mesure de

Alimentation à charge constante

~===::::J-

Cylindre perforé

la perméabilité horizontale.

cuée dans le bac à niveau constant par des trous per­cés dans la paroi du cylindre sur toute la hauteur de l' échantillon. Les faces supérieure et inférieure de l'échantillon, en contact avec le piston et le fond du moule, sont vaselinées pour éviter des écoulements préférentiels.

La perte de charge hydraulique totale h est aus­si de 0,5 m ; la courbe des débits en fonction de la charge pour l'appareil à vide (fig.23), permet de connaître la perte de charge dans l'échantillon, les débits étant ramenés à 20 Oc comme précédemment.

40 / V ,

1 30

20

V

1 ! 0

10

o O~ ~4

h (ml Fig. 23 - Courbe d'~talonnage du perméamètre.

16

kh

(lIY" mis)

20

1-A,

A, ~ ,A

16 .. , e

a , 1 Produits 1

:-j~Al t- A2 : r- "":"c--o Al-A2 -A 3 ..... Al ~ .... "-' ....- A2 ,.

~ " "- 0 1-

.... ~ .... "- l/ ". ~ Jr-7' ...... ~ 1-

" .,... ...........

". "-- .. ~

." -."

12

8

4

0 2 4 6 8 10 12 14 e i ~

0 2 3 a (105 Pa)

Fig. 24 - .Essais de perméabilité horizontaie.

L' écoulement dans l'échantillon a des surfaces équipotentielles qui sont des cylindres de rayon r et de hauteur H ; la loi de Darcy donne :

dh Q=~d.ï:.211H

et après intégration

Q = 2 11 Kh H LI h In ~

r d'où k = ln ~ Q h r 2 11 H lIh

avec R r

Q H lIh

rayon extérieur de l'échantillon rayon intérieur de l'échantillon débit (m3/s), hauteur de l'échantillon (m), perte de charge dans l'échantillon

5 cm, 1,5 cm,

(m) •

Les corrections de viscosité de l'eau sont ef­fectuées pour obtenir des valeurs de perméabilité va­lables à 20 oC .

Cet essai a été effectué uniquement sur les pro­duits A, (fig. 24), car les variations de kh en fonc­tion de la contrainte ne paraissent ni normales pour un seul essai, ni cohérentes d'un échantillon à l'autre. Cela provient de l'appareillage: la forma­tion de bulles d'air dans' les trous percés dans le cylindre, empêche l'eau de s'écouler; cela a été constaté aussi pour l'appareillage vide, surtout pour les plus faibles charges.

En admettant que les ordres de grandeur sont va­lables, il apparaît que les variations de kh sont ap­proximativement du même ordre que celles ' de kv ; la perméabilité horizontale serait même plus grande (en­viron 1,2 fois) pour les plus fortes contraintes.

1.4. CONCLUSION

Les perméabilités mesurées sont comprises entre -10-4 et 10-3 mis lorsque la contrainte exercée sur la nappe est comprise entre 3.105 Pa et 0,5.105 Pa à l'exception du Eroduit D qui lui se situe entre . 0,5.10-4 et 5.10- rn/s.

On admettra dans la suite de l'étude, que les perméabifités verticales et horizontales sont iden­tiques pour une même contrainte s'exerçant sur la nappe. Le tableau IV donne les caractéristiques des nappes pour deux contraintes normales à leurs plans.

cr ; 0,5.105 Pa

Produit e h k

mu 10-4m/ s

AI 6,35 3,05 8,3

A2 7,3 2,1 10

A3 7,1 1,8 13

B 3,7 2,4 6,4

C 5,3 1,95 Il

D 12,7 3,3 2,4

Tableau IV -

cr ; 2.105

e h mm

3,8 2,15

3,8 1,4

4,1 1,15

1,6 1,5

3,5 1,5

7 1,8

Pa

k 10-4m/s

3,6

2,3

4

1,1

6

0,6

Le -produit D est à éliminer, car il ne se ré­vèle pas particulièrement plus épais que les autres et il pert ses qualités mécaniques après un séjour prolongé dans l'eau.

Pour les autres produits, on peut envisager avec optimisme leur uti lisation en tant que drains, leur perméabilité étant celle d'un sable propre. ~ais, il faut que les débits à évacuer soient fai­bles car les épaisseurs sont peu importantes, AI étant le plus épais et A3 -le plus mince.

A noter qu'on n'a pas fait intervenir de trac­tion dans le plan des nappes, ce qui peut réduire sen­siblement l'épaisseur. Pour éviter ce problème, il y aura intérêt à incurver les nappes vers le bas sur les bords du remblai. Les tassements y seront en effet, plus faibles, le poids des terres susjacentes étant moindre.

Il importe, maintenant, d' éva luer la réduction de perméabilité due à la présence du sol. Ceci fai t l'objet du chapitre suivant.

17

CHAPITRE 2

Rt:DUCTION DE LA PERMt:ABILlTt: DES NAPPES DE NON-TISSt:S EN PRt:SENCE DE SOL

Le colmatage des nappes de non-tissés peut s'ef­fectuer de deux manières : soit par dépôt de particu­les par un fluide chargé, soit par péné tration de sol dans l'épaisseur de la nappe sous l'effet d'une action mécanique (poids des terres susjacentes, compactage, etc.)

2.1. COLMATAGE DES NAPPES PAR UN FLUIDE CHARGE

Ce phénomène ne se présente généralement pas dans un remblai de sol peu perméable en cours de con­solidation : les écoulements y ont des vitesses très faibles et se font sans transport de particules ; mais cela peut exceptionnellement se produire, par ex­emple par les eaux de ruissellement; en cours de chan­tier.

Les nappes laissent passer les particules de plus faible diamètre dans une grande proportion (75 % des particules inférieures à 50 microns pour le produit A t), retiennent certaines de ces particules dans leur se~n et arrêtent à leur surface les plus grosses (99 % de particules de 100 microns pour le produit AI ), ce qU1 provoque rapidement la formulation d'un filtre na­turel à l'amont du textile: les grosses particules en arrêtent de plus peti tes jusqu'aux plus fines et plus' aucune particule ne pénètre dans la nappe.

Ce filtre naturel sera plus ou moins perméable suivant sa granularité. De même, le textile sera plus ou moins colmaté dans son épaisseur suivant la quan­tité de particules qui se sera déposée en son sein a-vant formation du filtre. .

Ce problème est donc assez complexe, surtout si des vitesses d'écoulement variables interviennent; les particules d'un diamètre donné traversent peu si les vitesses sont faibles, plus si elles sont fortes, et les variations peuvent décolmater le textile . Il a été constaté que des non-tissés du type A, utilisés comme

Fig. 25 - Fil tre naturel formé à l'amont du textile.

18

protection des berges et soumis au batillage dû au pas­sage des navires, pouvaient laisser passer des parti­cules atteignant 200 microns.

De même, la concentration en particules inter­vient: des essais ont montré qu'une suspension d'ar­gile qui passe à 87 % au travers du produit AI pour une concentration de 5 grammes par litre d'eau, ne passe plus du tout pour 6 g '~ i\mmes par litre et forme une croûte sur le textile.*

Ces idées générales relatives au problème de filtration ne seront pas développées, ce problème dé­bordant un peu du cadre de l'étude.

2.2. COL'1ATAGE PROVOQUE PAR UNE ACTION MECANIQUE

Deux sols de la région lyonnaise ont été utili­sés au long de cette étude : - un limon argileux brun-jaune peu plastique, très ho­

mogène, provenant d'un terrassement à Collonges au Mont d'Or, 99,5 % de tamisat à '2 mm, 81 % à 80 mi­crons, 16 % à 2 microns; limite ~e liquidi~é WL = 28 %, indice de plasticité Ip = 7,5 ; l'essai Proctor normal donne une densité sèche maximale de 1,87 pour une teneur en eau optimale de 14,7 %.

- une argile grise peu plastique, elle aussi très ho­mogène, provenant d'une carrière exploitée par un briquetier au 'font Verdun, 99 % rie tamisat à 80 mi­crons, 41 % à 2 microns; limite de liquidité WL = 43 %, indice de plasticité Ip = 19 ; l'essai Proctor normal donne une densité s èche maximale de 1,73 pour une teneur en eau optimale de 17 %.

On a essayé d' évaluer la pollution des nappes pour des actions dynamiques à l'aide d'essais Proctor, et pour des actions plus statiques par des essais de consolidation sous charge constante, ainsi que par des essais de charges cycliques appliquées de 'manière assez lente .

* Ces valeurs ont été relevées au cours d'essais 'de filtration réalis és avec une colonne d'eau chargée de 60 cm de haut. 3 % de défloculant (solution à 5 % d'héxamé taphosphate de sodium) avaient été ajoutés, une agitation mécanique était assur ée par une hé lice. Les analyses granulométriques étaient faites pa~ sédi­mentomé trie avec la même concentration de défloculant.

Essai s Prootor. Il est effectué dans un moule CBR pour le limon argileux, dans un moule Proctor pour l'argile, munis de fonds .percés de trous, sur lesquels repose un disque de non-tissé (fig. 26). Cet essai classique est seulement commenc é à l'optimum de teneur en eau et poursuivi pour des teneurs en eau croissan­tes jusqu'à l'impossibilité de compacter.

Disqu e de non tissé

Fig. 26 -Moule de compactage .

L'essai est exploité de la mani ère suivante mesure de la densité sèche du sol apr ès chaque compac­tage et comparaison avec celle obtenue pour un essai sans textile ; relevé des teneurs en eau du sol à la surface arasée, au milieu du moule et au contact du textile, pour mettre en évidence un éventuel drainage; le disque est ensuite observé visuellement, s éché et pesé , afin de connaître le poids de sol déposé dans son épaisseur et en déduire un nouvel indice des vides e *:

* e

e

WST YST WSS YSS

e • .Ji...sL.-~ y ST Y SS

W W ~+ SS

y ST y SS

indice des vides du contrainte donnée, poids du disque de masse volumique des poids du sol déposé masse volumique des

textile propre sous une

textile sec, fibres du textile, sec, grains du sol.

De cet indice des vides calculé , on déduit une nouvelle perméabilité d'après les courbes é tablies au Chapitr e l, et l'on trace k = f ( a ) pour les teneurs en eau des sols compactés. (figures 27 - 28 - 29 - 30).

- Proctor normal - limon surmontant le produit AI (flg. 27). Les résultats de cet essai permettent de constater que le .drain ne fonctionne pas pendant le compactage: quelle que soit la teneur en eau du sol le surmontant, l'eau ne s' écoule pas, ce qui n'a rien d'étonnant vu la faible perméabilité de ce sol. Les mesures de teneur en eau mettent quand même en évi­dence un l éger essorage du sol à partir de sa limite de plasticité au voisinage du t extile, mais les densi­tés s èches sont identiques à celles ob tenues sans tex ­tile.

Par ailleurs, même à l' é tat liquide, le sol s'il pénétre profondément dans l' épaisseur du textile ne traverse pas. Le disque paraît s a le r éguli èrement sur le dessus à partir de 25 % de teneur en eau.

Les courbes montrent qu'au-delà de la limite de liquidité, le colmatage est important.

- Proctor normal - argile surmontant le produit AI (fig. 28) . Les résultats sont assez semblables aux précédents; le même léger essorage du sol s e produit au voisinage du textile; aucun écoulement d' eau n'es t

k (Hf4 mis ) 10

8 ~----~~-------+---Limon eompaeté à différentes t eneurs en eau

Proetor normal

Produit Al

2~--~-------+------------+=~=----4

o 2 a (lOS Pa ) Fig. 27

k (1a-4 mis )

10r--------------,---------------r----------ï

8 I-------''n--cc---+ - - Argile eompaetée à différentes

6 I------~--

2 t----------

o

k (1a-4 mis )

10 t-------.=., ..

8

6 ~'% ~ <6'%

-f.;> 4 %

teneurs en eau Proeto r normal

- Prod uit Al

Fig. 28 2 a (lOS Pa)

Argile

Proetor normal

Produit C

2r-------------~------~~~--_+~~~--~~

a 2 a (lOS Pa)

Fig. 29

perceptible. Pour les teneurs en eau de 32 .et 35 % in­férieures à la limite de liquidité, on observe un col­matage moindre qu'avec le limon.

- Proctor normal - argile surmontant le produit C (flg. 29). Le sol paraît moins pénétrer dans l'épais­seur de ce produit, mais les r ésultats sont assez pro­ches de ceux obtenus avec le produit AI.

19

- Proctormodifié - limon surmontant le roduit A (flg. . Dans cet essai, 1 énergie de compactage est environ 4,5 fois celle de l'essai Proctor normal.

Pour le premier compactage (15 % de teneur en eau), de l'humidité transpire au travers du textile de même, un peu de sol traverse la nappe. Pour le der­nier compactage à 25 % de teneur en eau, le textile est entièrement imprégné de sol et l'eau ne suinte plus.

L'observation des courbes met en évidence que pour les fortes teneurs en eau (sol dans l'état pla6-tique), un compactage' très intensif risque de colmater fortement le textile. Afin de vérifier cette observa­tion, des mesures directes de la perméabilité seront effectuées sur échantillons pollués à la suite d'un compactage de l'argile.

k (Hf' mIs) 10

8 f---------\.,-

61---~-----'"",

Limon

Proctor modifié

Produit A,

4r--~----~~~~--~~~----~

2~--------~~=-----------~~~----

o 2 a (10s Pa)

Fig. 30

- Proctor modifié - argile surmontant le produit Al Dix compactages Proctor modifié ont été faits, sur l'argile à 27 % de teneur en eau. Les 10 disques de non-tissés, conservés en atmosphère saturée, ont été rassemblés en un échantillon sur lequel on a mesuré la perméabi li té verticale, sous une contrainte de 1.105 Pa et avec une perte de charge totale de 0,50 m.

On constate que l'eau sort propre du perméamètre. La première valeur relevée ramenée à 20 Oc donne k ; 0,85xI0-4 mis ; 4 heures plus tard, la perméabilité a légèrement baissé et passe à 0,8IxI0-4 mis. Après in­terruption de l'écoulement pendant 12 heures, l'eau coule sale pendant quelque temps et la perméabilité mesurée est k ; 1 ,26xI0-4 mis : 18 heures d'écoulement plus tard, elle vaut 1 ,2IxI0-4 mis.

Après arrêt de l'essai, l'observation de l'échan­tillon met en évidence une migration des particules vers l'aval, ce que confirme les légères réductions de perméabilité enregistrées. Par contre, les varia­tions de charge hydraulique paraissent aptes à décol­mater le matériau.

Les valeurs relevées sont encore très élevées, mais on est loin de la limite de liquidité de l'ar­gile. Ces valeurs expérimentales paraissent concorder avec celles calculées, mais les deux types d'évalua­tions ne pouvant être faits sur les mêmes échantillons, la comparaison est assez difficile.

Essai statique. Cet essai a pour but de mettre la nappe textile dans les conditions où elle sera dans un remblai, de voir comment se passe l'écoulement de l'eau et s'il y a pollution de la nappe.

20

L'argile a été consolidée à l'état liquide (pour faciliter sa mise en place et parce que la pollution de la nappe sera maximale), dans un moule cylindrique de 10 cm de diamètre. Le drainage se fait à la base du moule par un disque de non-tissé; l'eau s'écoule radialement dans l'épaisseur de la nappe et s'échappe par des fentes pratiquées dans la paroi du cylindre (fig. 31). L'appareil est posé sur un bâti oedométri­que dont l'étrier transmet sur le sol une pression de 2.105 Pa.

t Joint Fig. 31 -

Appareillage d'étude de la consolidation

L'essai est arrêté assez longtemps après la fin de la consolidation primaire de l'argile; le disque de non-tissé est enlevé, séché et pesé, son poids pro­pre ayant été noté au préalable.

- Drainage de l'argile par le produit Al • L'argile est mise en place à une teneur en eau de 70,2 % avec une densité sèche de 0,80. Pendant la consolidation, de l'eau limpide s'écoule par les fentes du moule; l'essai est arrêté au bout de 23 heures, la consoli­dation primaire étant achevée au bout de 1 heure 10 minutes.

L'argile a maintenant une teneur en eau de 35,8 % et une densité sèche de 1,34. Le disque qui pesait initialement 4,97 g en pèse maintenant, sec, 13,18 g soit 8,21 g d'argile sèche déposée. On constate d'ail­leurs que le textile est sale dans presque toute son épaisseur mais que l'argile n'a pas traversé.

L'indice des vides du non-tissé propre sous une contrainte de 2xl05 Pa est 4,2 ; l'indice calculé pour cet essai es t· 1 ,82 ; ce qui donne une perméabilité cal­culée de 6,5xl0-5 mis au lieu de 3,85xl0- 4 rn/s.

- Drainage de l'argile par le produit A 4. Rappelons que ce produit, non étudié précédemment, est de même nature que le A 1 mais avec un grammage qui n'est que de 200 g/m2.

L'argile est mise en place à 69,8 % de teneur en eau avec une densité sèche de 0,92. Pendant la conso­lidation, l'eau s'écoule absolument limpide; l'essai est arrêté au bout de 35 heures, la consolidation pri­maire étant terminée au bout de 5 heures.

L'argile a maintenant une teneur en eau de 31,5 % et une densité sèche de l,51. Le disque qui pesait 1,83 g, en pèse maintenant 7,01, soit 5,18 g de sol sec déposé. Cette fois, l'argile a traversé la nappe et celle-ci parait entièrement polluée.

L'indice des vides initial était 4,3 ; il est maintenant de 1,17, ce qui donne une perméabilité inférieure à 5 x 10-5 mis. On ne peut donner de chif­fre plus précis d'après les courbes.

On observe une réduction relativement impor­tante de la perméabilité, sensiblement du même ordre de grandeur pour les deux épaisseurs étudiées.

Un essai réalisé dans le même appareillage avec un échantillon d'argile seule, a mis 25 heures pour atteindre la fin de la consolidation primaire. La comparaison de ces temps de consolidation ne peut être que qualitative car les caractéristiques de l'ar­gile mise en place (densité et teneur en eau) n'étaient pas rigoureusement identiques.

Chargement cyclique. L'essai précédent, bien que sévère du fait de la très forte teneur en eau de l'argile, ne l'est peut-être pas assez, car le tex­tile n'est pollué que par une seule face et la charge appliquée est assez faible (bien que représentant un remblai de 10 m de hauteur).

Les essais ProctorJ ainsi que l es essais de com­pactage statique précédents, n' é tant pas très repr é­sentatifs des conditions de chantier du point de vue pollution de la nappe, nous avons fait un essai de chargement cyclique qui prétend représenter un compac­tage en place.

Pour simuler ces conditions, nous avons placé un disque de non-tissé (type A 2) à l'intérieur du moule oedométrique précédent (fig. 37) entre deux couches d'argile à 44 % de teneur en eau soit à 1 % de plus que la limite de liquidité. Afin d'éviter l'écoulement de l'argile sous charge, les fentes du moule oedomé­trique ont é t é obturées par du papier filtre. L'échan­tillon ainsi constitué est soumis à 10 cycles de char -o. gement - déchargement sous 5xl05 Pa, chaque phase du cycle durant 30 secondes.

Cet essai est reproduit sur 10 échantillons i­dentiques, puis les disques pollués sont isolés Ce l'ar­gile et assemblés par empilement afin de constituer un échantillon de hauteur suffisante pour pouvoir mesurer avec précision la perméabilité des disques pollués.

Les 10 disques sont placés ensuite dans le per­méamètre précédemment utilisé (fig. 1) : leur perméa­bilité est mesurée sous une contrainte verticale de 105 Pa avec une perte de charge hydraulique totale de 0,50 m.

Les résultats obtenus sont les suivants

après 15 minutes d'écoulement d'une eau sale, k = 0, 73xl 0--4 ml s ;

- ensuite l'eau coule propre et au bout de 18 heures, k = 1 ,85xl 0-4 mis ;

- au bout de 78 heures, k = 1 ,2IxI0-4 mis.

Rappelons que la perméabilité du textile non pollué sous une contrainte de 105 Pa est 6x10-4 mis.

Ces résultats sont très semblables à ceux ob­tenus pour l'essai Proctor modifié. ar~ile sur pro­duit AI (§ cité plus haut).

2.3. CONCLUSION

On a vu que la pollution de la nappe textile dans un remblai ne se faisait pas par un dépôt de par­ticules amenées par un fluide chargé , mais par péné­tration du sol sous des effets mécaniques.

Pour les teneurs en eau inférieures à la limite de liquidité du sol considéré, on se reportera aux courbes tracées pour les essais Proctor normaux qui doivent donner une bonne représentation du phénomène. Les essais Proctor modifiés peuvent être considérés comme trop s évères.

Dans tous les cas, pour des nappes d'épaisseur moyenne à forte (supérieures à 1,5 mm sous une con­trainte de 2xlOS Pa), on peut toujours compter sur une perméabilité supérieure à Sx10-5 mis (perméabilité d'un sable), ce que montre les essais cycliques et de consolidation statique effectués sur des sols à te­neurs en eau supérieures à la limite de liquidité. Il faudrait quand même se méfier des sols très humides soumis à des vibrations (sous des voies de chemin de fer par exemple), car dans ce cas un colmatage pLati­quement complet risque d'être atteint.

Ces r és ultats permettent d'envisager la suite de l'étude avec optimisme. Il faut examiner maintenant si, compte tenu de ces perméabilités, les épaisseurs du drain seront suffisantes pour évacuer les débits dus à la consolidation primaire.

21

DEUXIÈME PARTIE

ÉTUDE DE L'EFFICACITÉ DU DRAINAGE D'UN REMBLAI

A L'AIDE DE NAPPES TEXTILES

Cette deuxième partie consiste en l'étude théorique de la consolidation d'une couche de matériau plus ou moins cohérent, drainée par deux nappes textiles.

Seule, la couche la plus basse du remblai sera étudiée car c'est elle qui subit les plus forts tassements. Cette couche sera considérée comme saturée, ce qui implique qu'un compac­tage énergique lui soit appliqué; de toute façon, la présence de poches d'air résiduelles ne peut qu'accélérer le tassement.

Dans le chapitre III/le développement de pressions importantes dans les drains sera mis en évidence à l'aide des hypothèses de la théorie de la consolidation unidimensionnelle des couches d'argiles saturées de K.V. Terzaghi.

Puis, dans le chapitre IV sera tentée une meilleure approche du phénomène réel, en tenant compte des conditions de pression dans les drains. Pour cela, une simulation bidimensionnelle sera effectuée à l'aide d'un programme de calcul sur ordinateur, les solu­tions des équations étant approchées à l'aide des différences finies.

22

2 H 2 L

CHAPITRE 3

I:VALUATION DE LA PRESSION DANS LES DRAINS HYPOTHÈSES DE LA CONSOLIDATION UNIDIMENSIONNELLE

3.1. EQUATION DE LA CONSOLIDATION

La consolidation primaire d'une couche d'argile saturée et limitée par deux horizons drainants, est due au départ de l'eau interstitielle mise en pres­sion par les forces s'exerçant sur la couche. L'eau est supposée cheminer uniquement dans la direction ve%ticale. La dissipation de la pression interstitiel­le est régie par l'équation différentielle suivante (K.V. Terzaghi, O.K. Frohlich - 1939) :

u k E'

Yw k E' Yw

a u k E' a 2 u

a t Yw

surpression interstitielle ; coefficient de perméabilité du sol module oedométrique du sol ; poids volumique de l'eau; Cv, coefficient de consolidation du sol.

Cv est considéré comme constant dans toute la couche d'épaisseur 2 H et p~ndant toute la consolida­tion. La condition initiale eS,t u (0, z) = Oc pression de consolidation. Les conditions aux limites classi­ques sont u (t, 0) = u (t, 2 H) =0, les couches drai­nantes étant considérées comme infiniment plus per­méables que le sol (fig. 32).

2 H 1---=:;=:-------, 2 H

t = 0

o o

Fig. 32 - Conditions initiales et aux limites.

La résolution de cette équation avec les con­ditions énoncées ci-dessus, donne:

-(2m+I)2 1[2 C:ll t

u (z, t) ~ E e 4 HZ 1[ m = ° 2 m +

. ((2 m + Sl.n ' 2 H 1) 1[

z)

avec Cv t = T = facteu,r temps, variable sans HZ

dimension et indépendante de la couche é tudiée.

On définit U tassement au temps t

tassement final

-i~ H u d z U '2iÏO

c =

(2 m +' 1) 2

degré de consolidation =

8 l- E

-:rrr m = ° - (2 m + 1)2 1[2 T e

4

Les valeurs de U en fonction de T et inverse­ment sont tabulées.

3.2. ECOUW1ENT DANS LA COUCHE ORAl NANTE

Le débit traversant une surface-unité dans le sol est égal à chaque instant à q (z,t) = k au

Yw az 2 k Oc

-(2m+I)2 1[2 T

soit q (z, t) E' e 4 Yw H m = 0

(2 m + 1) 1[

z) cos 2 H

Le débit pénétrant dans les 'drains par unité de surface est donc :

q (0, t) q (2 H, t)

2 k Oc (2 m + 1) 2 1[2 T

e E 4

Yw H m = 0

Si chaque drain est entouré de deux couches d'é­paisseur ,2 H, le débit qu'il reçoit est: 2 q (0, t) par unité de surface (fig. 33).

Le remblai étant supposé de longueur infinie, l'écoulement dans les drains se fait suivant la lar­geur du remblai, le plan médiateur n'étant traversé par aucun débit par raison de symé trie.

23

z~

2 H

q (O. t)

- L 2H

Fig. 33 - Débits pénétrant dans la nappe.

Le débit dans le drain, à l'abscisse x, est 2 q x par unité de longueur. du remblai. Ceci suppose que toute l'eau arrivant peut pénétrer dans le drain. Si celui-ci est saturé, la loi de Darcy appliquée à cet écoulement sur une longueur dx donne :

dh q 2 q x = kT Ep -- soit dh = --- 2 x dx

. dx kr Ep

avec : kr perméabilité du drain

Ep épaisseur du drain ;

dh perte de charge sur la .longueur dx.

L'intégration entre les bornes x et L où H (L) ° (charge nulle sur les parements du remblai) donne:

q 2 + L2) h (x) kT Ep

- x

2 k crc L soit h (x, t)

kT Ep Yw H m = ° - (2 m + 1)2 7T2 T e (- x2 + L2) 4

Cette charge, exprimée en mètres d'eau, est cel­le nécessaire à l'abscisse x pour évacuer le débit 2 qx ; elle est maximale au centr~ du remblai (x = 0) et nulle sur les parements ( x = - L) ; la forme de la courbe est parabolique (fig. 34).

q-débit

o

h - charge hydraulique

Fig. 34 - Diagramme des débits dans le drain et des charges nécessaires pour les évacuer.

3.3. EXEMPLES NUMERIQUES

X

On va comparer la pression interstitielle maxi­male au milieu de la couche d'argile, u (H, t), à la pression maximale dans le drain dans l'axe du remblai, h (0, t), pour des degrés de consolidation donnés; afin de voir si les conditions aux limites prises pour résoudre l'équation de la consolidation sont légitimes: u (0, t) = u (2 H, t) = ° ~ h (0, t).

Pour effectuer ces calculs sur divp~s exemples, on a tabulé les variables en fonction ducemps indé­pendantes de l'exemple choisi, pour plusieurs valeurs du degré de consolidation :

4 sin (2 m + 1)7T _e'------

2" 4 A L

m = ° (2· m+I)7T

24

car u (H, t) = crc . A

-(2m+I)2 2 T 7T B L e

m 0 4

h (0, t) 2 L2 k crc . B car kT EpYw H

U % T A B

1 ° 0,0077 1,000 3,2148

20 0,0314 0,999 l,5920

30 0,0707 0,9843 1,0609

40 0,1260 0,9073 0,7941

50 0,1960 0,7795 0,6294

60 0,2860 0,6279 0,4955

70 0,4030 0,4710 0,3701

80 0,5670 0,3143 0,2468

90 0,8480 0,1571 0,1234

- Consolidation d'une couche de limon.

Pression de consolidation cr c = 2.105 Pa Demi-hauteur de couche H = 1 m Demi-largeur de remblai L = 15 m Perméabilité du sol k = 10-8 mis Coefficient de consolidation Cv = 10-6 m2 /s Perméabi li té du textile kT = 3.10- 4 mis (limon à w=20%) Epaisseur de la nappe textile Ep = 22.10-4 m.

On a u (H, t) et h (0, t)

A. 2xl 05 Pa B.136,4 m

Pour un degré de consolidation U de 10 %, soit un temps de 2 heures, les valeurs sont

u h

et

2xl05 Pa 439 m de charge, soit une pression de 44xl05 Pa.

h = 22.

u

On constate qu'au début de la consolidation, il faudrait une pression dans le drain 22 fois plus im­portante que la surpression interstitielle dans le sol pour que les quantités d'eau soient évacuées, ce qui est physiquement impossible.

Si on effectue le calcul en fin de consolidation pour U = 90 %, (8 jours et demi) :

u = 3,15x104 Pa h = 16,8 m soit 1,7x105 Pa

et h = 5.

u

On voit que dans cet exemple, il ne faut pas es ­pérer que le processus de consolidation tende rapide­ment vers le schéma théorique de Terzaghi.

-ConsoZidat ion d 'une couche d 'argiZe .

Oc 105 Pa H = 1 m L = 15 m k = 10-10 mis

Cv 10-7 m2/s kT 4,1 xl 0-4 mis (argile à W =

Ep 26x10-4 m

u (H, t) = A.105 Pa h (0, t) = B.O,422 m

Pour U = 10 % (21 heures); u (H, t)= 105 Pa et h 1, 36 m, soit 1,4 x 104 Pa

h 0,14 soit 14 %. u

25%)

Même dans ce cas beaucoup plus favorable, les temps de consolidation donnés par la théorie doivent être assez faux.

Pour U = 90 % (98 jours) h = 0,0521 m ou 5,2xl02 Pa.

h 3x10-2 soit 3 %. u

u = 1,6xI04 Pa et

En fin de consolidation, il reste dans le drain un pourcentage assez faible de la pression intersti­tielle du terrain, mais cette valeur est tout à fait illusoire car le calcul ne tient pas compte du fait qu'il y avait précédemment une pression, dans le drain, qui ne s'est pas dissipée.

3.4. CONCLUSION

Ces diverses observations montrent que la thé­orie classique de consolidation des couches d'argile saturées ne peut être appliquée telle quelle dans la majorit é des cas lorsque les drains sont des nappes textiles; en effet, les conditions aux limites, à sa­voir pression nulle dans les drains, ne sont pas res­pectées.

Cette constatation ne signifie pas que les drains sont i~efficaces, mais que le problème nécessite d'ê­tre étudié de manière différente si on veut connaître les temps réels de consolidation de ce type de rem­blai.

25

CHAPITRE 4

SIMULATION BIDIMENSIONNELLE DE LA CONSOLIDATION CALCUL EN DIFFÉRENCES FINIES

Le drain de non-tissé se saturant dès le début de la consolidation, la pression qui va s'y établir est celle qui est appliquée par les couches de sol le surmontant.

Pour é tudier l' écoulement dans les drains en même temps que dans le sol, il faut que la consolida­tion soit simulée de mani ère bi-dimensionnelle, d'au­tant que l'écoulement horizontal dans le sol risque de n'être pas négligeable.

On fait l'hypothèse que le remblai est de lon­gueur très grande par rapport à sa hauteur et à sa largeur, de manière que la troisième dimension n'in­tervienne pas.

4.1. EQUATION DE DISSIPATION DE LA SURPRESSION INTERS­TITIELLE.

Expression analytique . L'équation de la conso­lidation à trois dimensions spatiales est la suivante:

au k ô~ = mv Yw ~

où' ffiv : coefficient de compressibilité volumétrique du sol, inverse du module oedométrique E', considér é comme constant dans l'espace et dans le temps. Yw : poids volumique de l'eau.

Dans un espace à deux dimensions, cette équa-tion s'écrit

a2 u a2 u a u k --+ kz m Yw--- (4.1)

x a x2 z2 v a a t

Les conditions aux limites n' é tant pas simple s, la recherche des solutions analytiques est difficile; aussi a- t-on cherché à les évaluer à l'aide des dif­férences finies, ce qui permet un calcul simple par ordinateur.

Expression en dif~érences fi nies . On effectue une discrétisation de ï équation dans le temps et dans l'espace. Pour ce faire, on a choisi un schéma ex­plicite qui donne, en un point, la valeur de u à l'ins­tant t + Ôt en fonction des valeurs ·de u à l'instant

26

t en ce point et aux points adjacents (G. Thomann - 1972).

Cette mé thode a l'avantage de .donner des équa­tions à une seule inconnue en chaque point, mais a l'inconvénient d'avoir un pas de temps critique au­delà duquel le calcul diverge.

Il existe d'autres méthodes,telles les mé thodes implicites qui ont l'avantage d'être inconditionnel­lement stables mais qui amènent des systèmes d'équa­tions à plusieurs inconnues et donc des lourdeurs de programmation, les mé thodes implicites-explicites qui ont les inconvénients des deux mé thodes précédentes, et enfin des mé thodes' explicites, inconditionnelle­ment stables mais qui font appel à des fonctions in­termédiaires (M.B. Abbott - 1960 ; S.D. Koppula, N.R. Morgenstern - 1972 ; C.S. Dunn, S.S. Razouki -1974) .

Soient UC' UW' UE' UN et Us les valeurs de la

surpression interstitielle U (x, z, t) aux points C, w, E, N et S définis à la figure 35.

N

~

e Fig. 35

w 01 01' E

W

S

-P. Huard de la Marre (1958) a montré que si la fonction est continue et bornée ainsi que ses déri­vées, ont peut écrire

a u 2

ax kx3X""" = kew CI. (CI. + CI.') (Uw - Ue) +

2 + k eE ------

CI. , (CI. + CI.')

a - a' a u

4

k x

12

+ --

(k --) -x2 x a x

------- + (a + a')

a'2

a x 3

a3 u +

12 (a + a') a x 3

Si a = a' et kx = constante, la partie principale s'annule et l'erreur n'est plus que de l'ordre de la dérivée quatrième :

24

On voit qu'il y a intérêt à avoir un maillage serré (a petit).

a a u On peut exprimer de la même façon ____ k z a z az Dans le temps, la discré tisation revient à dire

que a u u (t + lit) - u (t)

a t lit

Soit U* la valeur de U au point e à l'instant e' t + lit. L'équation (4.1) s'écrit

m Yw U* e - Ue =[~ 2 kew

v lit (a + a ,) (Uw

- Ue ) +

2kCE

(UE - Ue) + + a' (a + a ' )

2 keN ( UN - Ue) + +

(3 «(3 + 8')

2 kes - Ue)] + (US (4.2)

8 ' (8 + 8')

Si le maillage est régulier (a = a', (3 = (3') et si on considére la perméabilité comme constante dans toutes les directions, il vient :

U* e

(4.3)

On obtient ainsi le schéma de calcul explicite ; le pas de temps critique au-delà duquel il diverge est

a . (3 • Yw . mv mais les valeurs de U*e trouvées

k seront d'autant plus proches de la solution exacte que a, 8 et lit seront petits.

4.2. MODELE D'ETUDE

Mai t taqe représentatif de ta couche étudiée . La couche d 'argLle es t repré,sentée par un mai llage régu­lier rectangulaire de pas PX sur 1 'horizontale et PZ sur la verticale. Ces pas peuvent varier ainsi que le nombre 'de points sur chaque axe, NX sur x, NZ sur z,

de manière à représenter n'importe que lle géométrie de couche. Le nombre de ,noeuds utilisé a é té géné­releme'nt de 231, soit NX = 21, NZ = II.

Les noeuds du maillage sont doublement indicés : indice l pour les lignes, J pour les colonnes. Les li­gnes l = 1 et l NZ sont dans les drains ; les co­lonnes J = 1 et J = NX sont les parements du remblai (fi g . 36).

Fig' . 36 -Maillage représentant la couche é tudiée.

l, J - 1

PX

l-l,J

PZ l, J

PZ PX 1 + 1, J

l, J + 1

Processus de catcu t . On appelle UI (l, J) la surpression inte'rstitielle initiale à l'instant t au point indicé l et J, et ue (l, J) cette surpressi(~ calculée au même point pour l'instant t + l'T, PT étant le pas du temps.

On fait l'hypothèse que la surpression à l'ins­tant t = 0 est la même pour tous les points du mail­lage : UI (l, J) = PlO, sauf pour les parements du remblai: UI (l, 1) = UI (l, NX) = O.

- Calcul pour un point courant. Tous les points du maillage, sauf les parements

et les drains, sont parcourus en appliquant la formule ~.3.) écrite avec les notations de programmation.

ue (l, J) PT .KS [ 1 (

--, UI (1 J HVS.GAM PX2 '

- 1) +

+ 1) - 2 UI (l, + UI (l, J

+ _I_(UI PZ2

(i - 1, J) + UI (1 + J, J) -

- 2 UI (l, J))} UI (l, J) (4.4)

On a donc des valeurs de U en chaque point, va­leurs qui seront les prochaines surpressions initia­les. Au premier passage, seules les valeurs aux points adj 'acents aux parements du remblai ont changé.

- Calcul dans les nappes textiles.

Avant de passer à une nouvelle description des points du maillage qui sont dans le sol, il faut cal­culer la nouvelle répartition des pressions dans les drains .

Revenons aux notations du § Expression en différences finies.

Pendant l' i nterval l e de temps li t, l'écoulement dans le drain est permanent, ,les conditions de pres ­sions aux limi tes étant cons tantes .

N

~

W C EP E

Fig. 37 a cl

po

S

27

L'équation de dissipation de surpression inters­titielle est donc indépendante du temps. Si kh est la perméabilité horizontale et kv la perméabilité verti­cale, il vient

o

Si on multiplie par (a + a ') (8 + 8'), la for­mule s'écrit:

kh

kv +_.

8

c'est le bilan des débits en direction du point C, ces débits po~vant être positifs ou négatifs.

On fera l'hypothèse que les débits horizontaux passent èntièrement dans le drain de perméabilité kT' Pour un maillage régulier (a a' et 8 = 8'), on a :

a , 8 (4.5)

Les drai~s sont à la limite du maillage repré­sentant la couche, aussi ecrit-on que les débits ver­ticaux q~i entrent à l'intérieur des nappes sont égaux à deux fois ceux qui arrivent de la couche étudiée (il faut donc prendre toute l'épaisseur des nappes pour le calcul). Ceci indique que le flux vertical au travers des drains est nul ; il est donc supposé implicitement que les couches de part et d'autre de celle étudiée sont de même nature, en particulier le sol de fonda­tion du remblai.

Avec les notations de programmation, l'équation (4.5) s'écrit

2 KT.EP ( UI (l, J - 1) + UI (l, J + 1) - 2 UC (l, J~ +

PX ï 4 KS.PX( )

+ UI (1 - l, J) - UC (l, J) = 0 . PZ

Ceci pour le drain inférieur. Pour celui du des­sus, 'UI (1 - l, J) devient UI (I + I,J).

Pour avoir le schéma de calcul, il faut tirer UC (l, J) ; pour le point (l, J - 1), situé en amont du calcul, on peut prendre la valeur calculée précédem­ment UC (l, J - 1), ce qui fera converger plus vite le processus.

UC (l, J)

2 ( KT. EP + KS. Px) PX PZ

[~ 'JC (l, J PX

1) + UI (l, J + 1) +

2 KS.PX + UI (1 - l , (4.6)

PZ

28

Tous les points des dr.ains seront décri ts p lu­sie'urs fois en prenant chaque ·fois comme valeurs ini­tiales les valeurs calculées au tour précédent, jus­qu'à ce que les surpressions calculées soient cons­tantes, c'est-à-dire que l' écoulement soit permanent.

Les pressions établies dans les drains vont ser­vir, pour le pas de temps suivant, au calcul par la formule (4.4), des pressions dans le sol, pressions qui elles-mêmes induiront un nouvel écoulement dans les nappes, et ainsi de suite. On arrêtera l a simulation pour une certaine valeur r és iduelle de l a surpression dans le sol, car l'obtention de la surpression nulle demande un temps infini.

Simulation de la construction du remblai. Trois possibilités permettent de simuler . la construction d'un remblai: la charge maximale est appliquée d'un seul coup sur la couche étudiée, la montée du remblai se fait couche par couche et donc amène une montée en pression par paliers, l'augmentation de contrainte se fait linéairement.

Cette dernière possibilité oblige à modifie.' l'équation de dissipation pendant la montée du rem­blai, ce qui complique le problème et n'est pas très proche de la réalité ; aussi a-t-on choisi de simuler une montée couche par couche. Une pression initiale PlO est appliquée uniformément ; sa dissipation est étudiée jusqu'au moment de rechargement où une nou­velle pression uniforme est ajoutée à la répartition existante, et ainsi de suite. La mise en contrainte d'un seul coup n'est qu'une variante où PlO est la pression totale et où il n'y a pas de rechargement.

Pratiquement dans l' é tude, on a négligé le poids propre de la couche é tudiée ; il aurai t .été peut-être plus judicieux de la considérer comme se consolidant sous la moitié de son poids propre réparti uniformé­ment, ou mieux sous son poids total réparti triangu­lairement, ce qui n'aurait pas alourdi énormément la programmation.

Notons aussi qu'on a laissé KS, MVS, KT et EP constants aussi bien pendant la montée du remblai que pendant la suite de la consolidation. Il aurait été possible de les réactualiser à chaque chargement, ou même à chaque pas de temps, mais ceci n'es t intéres­sant que pour l'étude d'un cas particulier bien déter­miné et non pour un travail plus général comme celui­ci.

Co~araison avec la théorie classique. Il a pa­ru intéressant de juger l'efficacité des drains tex­tiles en comparant les résultats obtenus avec la thé­orie classique où les drains sont considérés comme parfaits.

Le degr é de consolidation· et le facteur temps ne pouvant être définis simplement pour le problème avec les nappes textiles, on a fait une variante du program­me où les deux lignes des drains ont une pression im­posée constante et éga le à zéro. Ce qui revient à ré­soudre l'équation de la consolidation à deux dimensions par les différences finies, avec des conditions aux limites simples.

Les résultats seront proches de ceux obtenus en consolidation unidimensionnelle et donneront une bon­ne représentation .d'une couche drainée par deux épais drains de sable.

4.3. RESULTATS

Rappelons que le programme donne les valeurs de pression interstitielle sur tous les points d'un mail­lage représentant la couche de sol et ses drains

(fig. 36). On peut faire écrire ces pressions à des temps déterminés pour voir leur évolution. Le calcul est arrêté systématiquement lorsque la surpression ma­ximale (au centre de la couche) n'est plus égale qu'à 10 % de la surpression amenée par toute la hauteur du remblai.

Les tassements sont aussi calculés en sommant toutes les quantités d'eau s'évacuant sur les bords du remblai ; le tassement moyen de la couche est égal au volume d'eau divisé par la largeur du remblai.

Etude des exe~Zes abordés au paragraphe 1.3.

- Couche de limon (fig. 38)

Rappelons les données

PlO = 2xl05 Pa chargement d'un seul coup R = 1 m : L = 15 m ; KS = 10- 8 m/s CV = 10- 6 m2/s, ce qui donne MVS iO-6 m2/N ; CAM = 104 N/m3 ; KT = 3x10-4 m/s EP = 22x10- 4 m.

Le phénomène pressenti par l'étude classique est bien vérifié ; la surpression dans les nappes textiles reste presque égale à celle dans le sol pendant toute la consolidation.

Drains parfaits

Drains te,xtiles

t = CX)

::.",'.: :;:.

t=O

Fig. 38 - Diagramme de surpressions interstitielles pour une couche de limon, comparaison entre drains parfaits et nappes textiles.

Le tassement maximal de cette couche est S 2R. PlO. MVS = 40 cm.

Lorsque la surpression interstitielle maximale dans la couche de sol drainée par les nappes textiles a diminué de 90 %, le tassement est de 33 cm, soit un degré de consolidation de 82,S %.

On n'a pas effectué le calcul du tassement pour la couche parfaitement drainée, mais il doit être su­périeur à 90 % du tassement total, car le temps écoulé est supérieur à celui obtenu par la théorie classique pour U = 90 % (12 jours contre 8 jours et demi). Cette différence de U entre les deux couches est normale car si u

max est le même, la répartition selon z est

différente.

La couche drainée par les nappes textiles met donc 7 fois plus de temps à atteindre un degré de con­solidation de 80 % que la couche parfaitement drainée à atteindre un degré de 90 %.

Drains parfaits

Drains textiles

Pa) ,:((, 1 ",/:,:\,\

Fig. 39 - Diagramme de surpressions interstitielles pour u'ne couche d'argile, comparaison entre drains parfaits et nappes textiles.

- Couche d'argile (fig. 39)

PlO = lOS CV = 10-7 GAM = 104

Pa ; R = 1 m ; L = 15 m ; KS = 10-10 m/s ; m2/s, ce qui donne MVS = 10-7 m2/N ; N/m3 ; KT = 4,lx10-4 m/s ; EP = 26x10-4 m.

Le ralentissement de la consolidation amené par les drains textiles est pratiquement négligeable, la pression s'y développant étant très faible.

Le tassement maximal de cette couche est S ZR. PlO. MVS = 2 cm.

Le tassement de la couche drainée par les nappes, calculé pour 90 % de dissipation de u, est 1,6 cm, ce qui donne un degré de consolidation de U = 80 % envi­ron.

Or le temps écoulé est 125 jours (120 jours pour ia couche parfaitement drainée) et la théorie unidi­mensionnelle prévoyait un temps de 98 jours pour U = 90 %. Les tassements calculés en évaluant le vo­lume d'eau évacué doivent être légèrement sous-esti­més.

Ceci est confirmé par le calcul de tassement en faisant la différence de's aires limi tées par les courbes u (z) pour t = 0, t = 120 jours et t = 00, cet­te aire étant multipliée par MVS. On trouve alors un tassement de 1,87 cm, soit un degré de consolidation de 93,3 %, ce qui est plus proche de ce que l'on pou-vait attendre. '

La sous-évaluation des quantités d'eau expulsées doit venir de l 'hypothèse faite que tout le débit ho­rizontal des deux mailles extrêmes de la couche (mail­les comportant le qrain), passe dans le drain.

Cette petite différence n'a pas une importance extrême : les ordres de grandeur des tassements sont respectés vis-à-vis de la théorie, donc la simulation' est correcte. Ce qui nous intéresse, de toute manière, ce sont les temps qui permettent de dire si les nap­pes textiles sont de bons drains. Les tassements sont extrêmement faux (surtout pour les fortes charges), car il est supposé que MVS reste constant.

Etude de Z'infZuence des différents paramètres.

- Mode de chargement. Lors de l'étude des différents paramètres du problème, on a simulé des montées de

29

remblai en empilant 5 coyches de même poids, de ma­nière que le total des poids exerce une contrainte de 2xl05 Pa sur la couche étudiée, soit environ 10 m de terrain supplémentaire.

Ces couches ont été rajoutées à 7 jours d'in­tervalle pendant lesquels la consolidation suivait son cours. Ce processus a eu quelques exceptions qui seront notées lorsqu'elles se présenteront.

Il est intéressant de ' situer ce processus de chargement par rapport à d'autres qui auraient pu être choisis; aussi, pour une même couche étudiée, a-t-on simulé 'plusieurs chargements différents pour voir leur influence sur les temps de tassement.

Caractéristiques de la couche étudiée

Perméabilité du sol KS = 10-8 mis ; Compressibilité du sol MVS = 10-6 m2/N ; Perméabilité des nappes drainantes KT = 2,5x10-4 mis Epaisseur des nappes drainantes EP = 3,2x10-3 m ; Epaisseur de la couche de sol 2 H = 2 m ; Largeur du remblai 2 L = 20 m.

Différents modes de chargement

A 1 x 2xl05 Pa - Temps de construction 0 jour B 2 x 105 Pa - Temps de construction 7 jours C 5 x 0,4x105 Pa - Temps de construction 14 jours D 5 x O,4xl05 Pa - Temps de construction 28 jours E 8 x O,25xl05 Pa - Temps de construction 49 jours

Les temps de construction sont comptés sans te­nir compte du temps nécessaire pour édifier la cou~ che étudiée. (fig. 40)

t (j)

80

70 E

/' / ~

< C

./

60

50

40 A

30

2 5 8

40r-~~~~--~--+-~~~------_;------_+------~

100L-____ ~ ______ ~ ______ J-______ L_ ____ ~ ______ ~

u (%1

Fig. 41 - Evolution du degré de consolidation en fonc­tion du temps pour les 5 modes de chargement.

Variation de KS. On a comparé les temps mis pour dis­siper 90 % de la surpression interstitielle maximale. pouvant être amenée par le remblai au centre d'une couche de sol parfaitement drainée, avec ceux d'une même couch~ drainée par deux nappes textiles d'épais­seur EP = 3,2 mm et de perméabilité KT = 2,5x10-4 rn/s.

Les caractéristiques des couches étudiées étaient; MVS = 10-6 m2/N ; 2 L = 20 m ; 2 H = 2 m KS de 10-10 à 10-7 rn/s.

La contrainte totale apportée par le remblai était de 2.105 Pa, appliquée en 5 couches donnant une contrainte PlO = O,4xl05 Pa. Chaque couche était ra­joutée soit lorsque la surpression interstitielle é­tait tombée au dixième de la contrainte due aux ter­res susjacentes [ UC (NZ + 1 NX + 1) RC.PIO

----2--' ----2-- ~ ---1-0-- avec

RC nombre de couches appliquéeJ , soit au bout de 7 jours. ~

Nombre de couches 1000 I"""'r-------I--------t--------t---t

Fig. 40 - Temps mis pour dissiper 90% de la surpression interstitielle pour les 5 modes de chargement. 500

Le mode de chargement D qui donne des temps moyens vis-à-vis des autres m'odes a été choisi pour le res te de l'étude. 1'1 simule une cons truction de remblai assez réaliste; les couches de 2 mètres d'é­paisseur sont déposées à 7 jours d'intervalle pendant lesquels une consolidation partielle se déroule, ce qui assure une bonne stabilité du remblai. (fig. 41)

Il serait d'ailleurs intéressant d'étudier le mode de chargement 'pour avoir la meilleure stabilité

. possible du remblai en cours et en fin de construction, tout en respecta~t les délais de construction.

- Paramètres mécaniques. Dans ce problème, trois para­· mètres mécaniques peuvent avoir de l'influence sur l'efficacité des drains; MVS, KS et KT.

Pour limiter le nombre de cas à étudier, on a laissé MVS constant et égal à 10-6 m2/N et fait varier indépendamment KS et KT.

30

100~------------~~~~------+_------------~~

Nappes textiles

50 •

la ~----------~----------_1------~~--~_1

5

3~~~-L~~~~~-LLUUll~-L-L~LU~~ Hf' 0 10-9 10-8 10-'

KS (mIs)

Fig. 42 - Influence de la perméabilité du sol sur les temps de consolidation, comparaison entre drains tex­tiles et drains parfaits.

On cons ta te sur les courbes log temps - log ks (fig. 42) que pour des perméabilités de sol d'environ 104 à 105 fois moins grandes que celles des drains, on

- peut considérer le drainage comme parfait. En effet, la - différence entre les temps de consolidation est à peu près constante (environ 30 jours) ; leur rapport passe donc d'environ 10 pour KS = 10-7 mis à 1 pour KS = 10-10 mis.

Variation de KT. Les simulations ont été effectuées comme dans le cas précédent, en particulier même mode de chargement du remblai. Les caractéristiques de la couche de sol sont les mêmes mais KS = 10-8 mis cons­tant.

On a fait varier KT de 10-3 à 10-5 mis, plage pouvant être couverte par les non-tissés, et ceci pour trois épaisseurs de nappe textile: 3,2 mm (comme pré­cédemment), 5 et 10 mm (fig. 43).

t (j) 500

400~----~r----------------+----------------~

300 I-----I---''r--o

200 I---~

100r----~----~~~~~~~-----~---------4

O~~~ ____ ~ __ ~~~~~~ __ ~~~~~~~ 10"5 10"4 10"3

KT (mIs) Fig~ 43 - Influence de la perméabilité du drain sur les temps de consolidation, pour différentes - épais­seurs ~e ce drain.

Notons que la même couche, parfaitement drainée sur ses deux faces, a un temps de consolidation de 33 jours et 8 heures.

On constate que l'influence de l'épaisseur se fait peu sentir jusqu'à une perméabilité du drain 10-4 mis, ce qui est 104 fois plus perméable que le sol drainé. On retrouve donc le résultat du paragraphe précédent.

Notons que 3,2 mm est l' épaisseur d'une nappe de produit A 1 sous 0,4x105 Pa, c'est-à-dire la pre­mi ère charge appliquée; pour 2xl05 Pa, cette épais­seur serait de 0,22 mm. Sa perméabilité serait 5,5xI0-4 mis pour 0,4x105 Pa et 2,3xI0-4 mis pour 2xl05 Pa si elle était mise en place sous un limon ayant 25 % de teneur en eau et bien compacté. Ces valeurs se situent très bien sur les courbes et mon­trent que la nappe Al serait un excellent drain pour la couche de sol en question.

- Paramètres géométriques.

En supposant que le remblai déposé sur la couche é tudiée apporte toujours les mêmes contraintes, trois_ paramètres géométriques interviennent sur les temps de consolidation: l'épaisseur de la couche étudié~, l' épaisseur des nappes drainantes et la largeur du remb lai.

Epaisseur de la couche d'argile Le même chargement que précédemment a é té simulé : 5 couches, empilées

sur la couche étudiée et donnant une contrainte de 2xl05 Pa, ont été ajoutées à 7 jours d'intervalle ou lorsque la surpression était dissipée.

La couche étudiée avait les caractéristiques sui­vantes :

KS = 10-8 mis; HVS 10-6 m2/N 2 H varie de 0,5 à 4 m.

2 L 20 m

On a simulé des couches parfaitement drainées et des couches drainées par nappes de 2,2 mm d'épais­seur et de perméabilité KT = 2,3xlO-4 mis. Ces valeurs sont celles du produit Al sous une contrainte de 2.105 Pa et surmonté d'un limon compacté à 25 % de te­neur en eau.

La consolidation est relativement moins retardée par les napp es textiles pour les couches épaisses que pour les couches minces (les rapports des temps pas­sent de 15 à 2 lorsque 2 H varie entre 0,5 et 2 mètres, puis restent constants), mais, en valeur absolue, le drainage est excellent même pour les couches minces (fig. 44).

t(j) 150

100~---+----+---------~------~1r---------r~

50~--~----~~~--~------~~~-------t~

0,5 3 4 2 H (m)

Fig. 44 - Influence de l' épaisseur de la couche de sol Comparaison entre nappes textiles et drains parfaits.

Il est intéressant de noter qu'une couche de sol de mêmes caractéristiques, de 2 mètres d'épaisseur et limitée horizontalement par deux couches impermé­ables, mettrait 3 ans et 110 jours à se consolider, le drainage se faisant par les deux parements du rem­b lai.

Epaisseur de la nappe drainante : On a- étudié l'in­fluence de ce paramètre sur des couches de 2 m d'é­paisseur soumises au chargement habituel (5 couches) et sur des couches de 1 m d'épaisseur, le chargement étant là de 10 couches amenant chacune une contrainte de 0,2xl05 Pa et appliquée à 7 jours d'intervalle.

Les couches étudiées avaient les caractéristi­ques suivantes :

KS = 10-8 ml s ; ~1VS Pour 2 H 2 m, KT Pour 2 H = 1 m, KT

= 10-6 m2/N ; 2 L 2 ,5xI0-4 mis;

= 3,45xI0-4 mis.

20 m

Les temps de consolidation des couches parfai­tement drainées sont 33 jours 8 heures pour 2 H = 2 met 15 .jours 16 heures pour 2 H = 1 m.

A partir de EP = 2 cm, l'augmentation de l'é­paisseur du drain n'amène pas d'amélioration notable; ceci doit être tempér é par le rappel de l'hypothèse de saturation du drain dès le début de la consolida­tion (fig. 45) . Pour les épaisseurs fortes, il fau­drai t é tudier le stockage de l'eau dans le drain jusqu'à saturation.

31

t(j) 80

60 '\

40 ~ r-

. ~

20

1-

o

- 2H-2m

I----t-- 2H=lm

2 3 4 5 EP (cm)

Fig. 45 - Influence de l'épaisseur de la nappe drai­nante pour deux épaisseurs de couche de sol.

Par ailleurs, il apparait que des drains d'é­paisseur inférieure à 2 mm risquent d'augmenter les temps de consolidation de façon très importante, outre le fait qu'ils risquent davantage d'être colmatés com­plètement.

La~geu~ du ~emblai : La largeur du remblai étant la longueur d'écoulement dans les drains, elle a une in­fluence sur la consolidation, ceci pour les drains tex­tiles. On a tout de même simulé les couches parfaite­ment drainées pour voir si l'étude bidimensionnelle est justifiée.

La couche a les caractéristiques suivantes

2 H 2 m ; MVS 10- 6 m2/N ; KS = 10-8 mis ; 2 L varie de 10 m à 40 m.

t (j) 150

100 /

50 ----a

5

/

V s'I.e 'i"'I>9g

e

...... Drains parfaits

1

la 15 20 L (m)

Fig. 46 - Influence de la largeur du remblai sur les temps de consolidation.

32

Les nappes textiles ont une épaisseur de 3,2 mm et une perméabilité de 2,5xI0-4 rn/s.

La largeur du remblai n'intervient pas sur les temps de consolidation de la couche ,parfaitement drai­née (fig. 46). Elle interviendrai t pour 2 L < ,5 m, mais là le mode de chargement influe trop sur les résultats Il est donc tout à fait légitime d'étudier ce type de couche en consolidation unidimensionnelle .

Pour les drains textiles, l'influence est impor­tante comme on pouvait s'y attendre. En effet, le temps d'écoulement dans le drain est approximativement proportionnel au carré de sa longueur ; la courbe ob­tenue est à peu près parabolique ; mais il ne faut pas oublier que l'écoulement dans le sol influe, ainsi que le mode de chargement.

4.4. CONCLUS ION

L'étude des différents paramètres permet de voir qu'une nappe d'épaisseur supérieure à 2 mm sous charge fera un excellent drainage pourvu que sa perméabilité soit 104 fois supérieure à celle du sol.

Ces conditions sont modulées par les autres pa­ramètres (épaisseur de la couche de sol, largeur du remblai), mais cette influence n'est pas critique.

Ces résultats concordent bien avec ceux de R.E. Gibson et G.C. Shefford (1968) qui ont étudié analytiquement un remblai d'argile drainé par des cou­ches de sable horizontales.

Les remblais particulièrement hauts mériteraient une étude particulière effectuée avec variation des caractéristiques de la couche de sol et surtout des nappes drainantes à chaque chargement, car si la con­trainte de consolidation n'intervient théoriquement pas sur le temps, les caractéristiques des nappes tex­tiles sont fortement modifiées pour les grands accrois ­sements de' charge, et, par ailleurs, les volumes d'eau à évacuer sont plus importants.

Par exemple, une couche de 2 m d'épaisseur, de perméabilité 10-8 mis et de coefficient de compressi­bilité 10- 6 m2/N, met 12 jours à se consolider par­faitement drainée. Soumise à une contrainte instan­tanée de 8xl05 Pa et drainée par le produit Ar (KT = 0,5xI0-4 rn/s, EP = 1,42 mm sous 8xl05 Pa); elle met 263 jours. L'accroissement est considérable, mais c'est encore bien inférieur au temps nécessaire pour consolider la même couche uniquement drainée par les parements du remblai et limitée horizontalement par 2 fronts imperméables (1 206 jours).

On peut donc dire que l'interposition de nappes textiles dans un remblai accélère sa consolidation dans des proportions très importantes.

CONCLUSION G!:N!:RALE

L'utilisation des nappes textiles pour le drai­nage est un progrès très important; on passe, en ef­fet, de 20 cm d'épaisseur (drains de sable tradidion­nels) à 2 mm environ. Ceci s'accompagne d'une plus grande facilité de mise en oeuvre. .

L'expérimentation en place sans laquelle rien n'est définitivement établi dans le domaine des tra­vaux publics, doit maintenant prendre la place des é­tudes théoriques ou sur modèles réduits. Des remblais, du type proposé dans cette étude, devraient être édi­fiés, leur consolidation contrôlée et comparée à celle de remblais drainés de manière différente.

Il apparait, cependant, qu'il n'y a pas, sur le marché, de matériau particulièrement adapté au pro­blème ; le meilleur est le plus épais. Une plus grande sûreté d'utilisation serait obtenue avec un matériau pouvant garantir une épaisseur supérieure à 2 ou 3 mm quelles que soient les charges pouvant lui être appli­quées, ainsi qu'une perméabilité supérieure à 10-4 mis ou mieux J.O-3 rn/s.

Ce problème est du domaine de l'industrie tex­tile. Il serait intéressant d'envisager un matériau composite ayant un corps très perméable formé de gros­ses fibres qui servirait au drainage, et des faces

plus serrées qui seraient une protection anticontami­nante.

Ce matériau devrait être en outre peu compres­sible et ne pas être d'un prix excessif. C'est cette dernière condition qui risque d'être la plus diffi­cile à réaliser.

L'étude mérite d'être menée car le marché est vaste et non limité au drainage des remblais ; drai­nages derrière les murs de soutènement, sous les cou­vertures de talus, dans les digues et barrages en ter­re pour éviter les sous-pressions, dans les terrains marécageux, etc.

Ces problèmes peuvent d'ores et déjà, être traités grâce aux nappes textiles, pourvu que les débits à évacuer ne soient pas trop importants (sour­ces ou eaux de ruissellemen"t par exemple).

_ .

33

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abstract

UTILIZATION OF NON - WOVEN FABRICS FOR DRAINAGE

This report concerns the study of non- woven fabrics with a view to their utilization as a drainage layer in fine soil embankments with a high water content.

The first part deals with the characteristics of a number of fabric sheets.

Fabric sheets differing in nature and structure are examined in order to define sorne of their properties - particularly compressibility and permeability - which it is essential to know when they are placed in an embankment.

Theauthor shows that the void ratios of the sheets, even when the y are overloaded, remain very great and consequently their permeability is significant. For sorne of these products the permeability anisotropy is very low.

The author then goes on te study the clogging of fabric sheets in contact with a soil (siltor clay) during compacting or static loading tests. He reaches the con­clusion that the permeability drop is low, providing the sheets are th~ck enough, the permeability of the clogged products being approximately similar to sand.

The second part is formed by the theoretical study of the consolidation of an ernbank­ment drained by fabric sheets.

After having applied Terzaghi's unidimensional consolidation theory, the author shows that approaching the phenomenon by this method is not valid since the boundary conditions are not respected.

He then suggests a two-dimensional scheme allowing for the dissipation of pressures in the drains ; his expression by the method of finite differences has the advantage of permitting computer calculation.

Concrete cases are then treated by this method and the variation of different para­meters are envisaged : thickness of soil layers, drain thickness, width of the embankment, embankment loading method, soil permeability, drain permeabi11ty.

This part is of undeniable practical concern since it enables the various ernbankment construction methods to be compared. Further, a certain number of recornrnendations go with it (such as the minimal value of the permeability ratio of the drain and the soil, or the minimum thickness of the drain) which will have to guide the users of these products.

35

36

zusammenfassung

VERWENDUNG VON VLIESSTOFFEN FUR DIE ENTWASSERUNG

Dieser Bericht stellt eine Untersuchung von Vliesstoffen in Hinsicht auf eine Verwendung derselben aIs Filterschicht bei hohem Wassergehalt eingebrachten Dammschüttungen aus feinkornigem Boden dar.

Der erste Abschnitt geht auf die Merkmale einiger Stoffe ein.

Es werden verschiedencStoffdecken in Bezug auf ihre Beschaffenheit und Struktur untersucht, um gewisse Eigenschaften, wie Zusammendrückbarkeit und Durchlassigkeit, zu bestimmen, deren Kenntniss anlasslich des Einsatzes in einer Dammschüttung un­entbehrlich sind.

Der Autor zeigt auf, dass die Porenziffern dieser Stoffe, selbst wenn sie überlastet sind, sehr gross bleiben und infolgedessen auch die Durchlassigkeit sehr ho ch bleibt. Für einige dieser Stoffe ist die Durchlassigkeitsanisotropie sehr gering.

AIs weiteres überprüft der Autor mittels Verdichtungs- bzw. statischen Belastungs­versuchen die Verstopfung der mit dem Boden (Schluff oder Ton) in Berührung befinq­lichen Stoffschichten. Er schliesst dabe i , dass sich die Durchlassigkeit nur sehr wenig verringert, wenn die Dicke der Stoffdecken ausreichend ist : sie bleibt bei v erschmutzten Materialien gleich wie jene des Sandes.

Der zweite Teil ist einer theoretischen Studie der Konsolidierung einer durch eine Textilschicht entwasserte Dammschüttung gewidmet.

Nach Anwendung der Theorie der linearen Konsolidierung nach TERZAGHI, zeigt der Autor auf, dass dieser Vorgang nicht ausreichend ist, da -die Randbedingungen dabe i nicht eingehalten werden.

Er schlagt daher - unter Berücksichtigung der in den Filterschichten auftretenden Druckdissipation - ein zweidimensionales Konsolidierungsschema vor, welches an Hand der Differenzenmethode gestattet, Elektronenrechner Einzusetzen.

Es werden in der Folge mittels dieser Methode konkrete Falle bearbeitet, wobei ebenfalls die Schwankung der Parameter wie Bodenschichtenstarke, Filterschichtstarke, Dammbreite, Belastungsverfahren, Bodendurchlassigkeit, Filterdurchlassigkeit in Betracht gezogen werden.

Dieser Abschnitt ist von unleugbarem praktischem Interesse, da darin ermogl i cht wird, verschiedene Dammschüttungsausführungen miteinander zu vergleichen. Er beinhaltet weiters eine Reihe von Empfehlungen (wie z. B. den Mindestwert des Durchlassigkeitsverhaltnisses zwischen Boden und Filterschicht ; Mindestdicke der Filterschicht), welche den Verwendern dieser Erzeugnisse aIs Anleitung dienlich sein sollten .

resumen

UTILIZACI6N DE LOS TEXTILES SIN TEJER PARA EL DRENAJE

El informe esta dedicado al estudio de los textiles sin tejer con objeto de utili­zarlos como capa drenante en terraplenes de terreno fine utilizados con elevado porcentaje de agua.

En la primera parte se trata de las caracteristicas de algunas capas textiles.

Se estudian capas textiles de dis tinta indole y estructura para definir algunas de sus propiedades, especialmente la compresibilidad y permeabilidad, cuyo conoci­miento es indispensable en el momento de colocarlas en un terraplen.

Muestra el autor que los indices de huecos de esas capas, inclus~ cuando estan sobrecargadas, son muy grandes y consiguientemente es importante su permeabilidad para algunos de dichos productos, es muy baja la anisotropia en permeabilidad.

Seguidamente, estudia el autor el colmatado de capas textiles en contacto con un terreno (limo 0 arcilla) en los ensayos de compactaciôn y de carga estatica. Llega a la conclusi6n de que hay poca disminucion de permeabilidad, siempre que las capas sean de espesor suficiente, siendo la permeabilidad de productos colmatados del orden de la de una arena.

La segunda parte esta constituida por el estudio teorico de la consolidacion de un terraplén drenado con capas textiles.

Tras aplicar la teoria de la consolidaci6n unidimensional de TERZAGHI, muestra el autor que no es valido el enfoque del fen6meno con este método por no respetarse las condiciones en los limites.

Propone, pues, un esquema bidimensional de consolidacion, en el que se tenga pre­sente la disipacion de las presiones en los drenes ; su espresion mediante el método de las diferencias finitas tiene la ventaja de permitir el calculo con el ordenador.

Se tratan entonces casos concretos mediante este método y se considera la variaciôn de diversos par&metros : espesor de las capas de terreno, espesor del dren, ancho del terraplén, modo de carga deI terraplén, permeabilidad deI terreno, permeabilidad deI dren.

Esta parte es de innegable interés prâcti~o puesto que permite confrontar rapidâmente diversas formas de realizacion de un terraplén ; va acompanada ademas de cierto numero de recomendaciones (tales como el valor minimo de la relaci6n de las permea­bilidades deI dren y del terreno, 0 el espesor minimo del dren) que habran de guiar ~ los usuarios de los productos.

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Numéros

LISTE DES RAPPORTS DE RECHERCHE DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES

publiés par le LCPC

Recherche sur l'évolution des propriétés des matériaux alluvionnaires dans un bassin et mise en évidence de quelques caractéristiques générales, L. Primel (1969) .

2 Application de la spectrométrie infrarouge à l'étude des argiles et ciments hydratés, A. Baron (1969).

3 Compacité et maniabilité des bétons hydrauliques, J. Baron et R. Lesage (1969).

4 La résistance à la traction des roches, C. Tourenq et A. Denis (1970), éouisé.

5 Mesure des teneurs en eau des sols par les méthodes électriques - Etude d'une méthode capacitive, Tran Ngoc Lan, P. Chaigne et A. Philippe (1970), épuisé.

6 La gélivité des roches - Application aux granulats, C. Tourenq (1970).

7 Corrélation entre frottement longitudinal roue bloquée et frottement transversal à dévire élevée, B. Torchet et B. Lajoinie (1970).

8 La méthode des éléments finis et ses applications aux problèmes de génie civil, P. Guellec (1970), épuisé.

9 Interprétation des vibrations de surface sur les structures routières, R. Guillemin (1970).

10 Remblais sur sols compressibles - Synthèses des recherches effectuées dans les laboratoires des Ponts et Chaussées, F. Bourges (1970), épuisé.

11 Calcul des écoulements en milieu poreux par la méthode des éléments finis, P. Guellec (1970), épuisé.

12 Chaussées en béton - Constatations 1966-1967-1968, Groupe de travail LCPC-LR (1970).

13 Consolidation d'un sol sous charge variable - Théorie - Vérification en laboratoire, M. Peignaud (1971).

14 Etude de la pression interstitielle, H. Josseaume (1971) , épuisé.

15 Fissuration du béton par hydratation localement différée du ciment, J. Baron (1971)., épuisé.

16 Identification et dosage des différents sucres présents dans les plastifiants réducteurs d'eau, C. Laval et F. Durrieu (1971).

17 Etude de la terre armée à l'appareil triaxial, Nguyen Thanh Long, Y. Guégan et G. Legeay, (1972).

18 Contribution à l'étude de la dilatation thermique des bétons, Mahmoudzadeh-Rahimi (1972).

19 Elaboration de liants goudron-époxydes pour enrobés à hautes performances mécaniques, G. Brun (1972).

20 Machines foreuses pour tunnels et galeries - Techniques et bases théoriques de l'abattage mécanique des roches, D. Fourmaintraux (1972).

21 1 nfluence des gradients de pression interstitielle sur les résultats de l'essai triaxial, H. Josseaume (1972).

22 Mesure des pressions derrière et sous un mur de soutènement, J.-P. Levillain (1973) .

23 Etude sur la perméabilité des sols fins mesurée en laboratoire, S. Amar etH. Dupuy (1973).

24 Compactage des terrassements - Efficacité en profondeur de trois rouleaux vibrants, P. Chaigne, E. Leflaive, J. Oczkowski, R. Franceschina, G. Morel et A. Ouibel (1973) .

25 Remblais sur sols mous équipés de banquettes latérales - Elaboration des abaques de calcul de stabilité, G. Pilot et M. Moreau (1973) .

26 Etude des voûtes en terre armée, C. Behnia (1973). épuisé

27 Contribution à l'étude de la cohésion dans une pâte de laitier granulé, Ph. Petit (1973).

28 La stabilité des ouvrages souterrains - Soutènement et revêtement, M. Panet (1973).

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29 Calcul des contraintes dans un massif d'épaisseur limitée soumis à une charge trapézoïdale, B. Mandagaran (1973).

30 Etude des murs en terre armée sur modèles réduits bid imensionnels, Nguyen Thanh Long, F. Schlosser, Y. Guégan et G. Legeay (1973) .

31 Etudes sur l'uni des revêtements routiers et le confort du véhicule automobile, M. Abrache (1974).

32 Dispositif d'enregistrement adaptable à l'essai de classement des sols selon leur degré de gélivitè, J .-C. Laporte (1974).

33 Compactage des terrassements - Compactage en grande épaisseur au moyen de rouleaux à cylin­dres vibrants lourds et d ' un compacteur à pneus lourd, P. Chaigne, R. Franceschina, G. Morel, J. Oczkowski et A. Quibel (1974) .

34 Auscultation dynamique des superstructures par les méthodes classiques, G. Cannard, J. Carracilli, J . Prost et Y. Vénec (1974).

35 Etude du mécanisme de modification des propriétés des bétons, mortiers et coulis hydrauliques par addition de résines thermodurcissables, A.-M. Paillère (1974) .

36 Calcul de la stabilité des pentes en rupture non circulaire, P. Raulin, G. Rouquès et A. Toubol (1974) .

37 Etude expérimentale de la mise en place du béton frais, R. Lesage (1974).

38 Mécanisme de la prise du laitier granulé sous activation alcaline, R. Oron (1974).

39 Contribution à l'étude de l'hydratation des silicates calciques hydrauliques, R. Sierra (1974).

40 Etude expérimentale de la compatibilité de résines époxydes avec le bitume - Application à la pré­vision de systèmes compatibles, C. Laval et B. Brulé (1974).

41 Etude d'un remblai sur tourbe à Caen, J . Vautrain (1975).

42 Etude théorique et expérimentale de la préparation d'une résine époxyde compatible avec le bitume, B. Brulé et C. Laval (1975).

43 Redistribution des effets hyperstatiques des ponts en béton précontraint par fluage linéaire, M.-Y. Lau (1975) .

44 Etude des massifs continus à comportement non linéaire - Applications aux problèmes de génie civil, A. Ricard (1975) .<

45 Evolution sur route de liants et d'enrobés bitumineux - Etude de laboratoire sur prélèvements, Doan Tu Ho, A. Grignard et P. Ugé (1975) .

46 Etude théorique du comportement des pieux sous charge verticale - 1 ntroduction de la dilatance, R. Frank (1975).

47 Consolidation d'un sol avec drains verticaux sous charge variable, D. Chaput et G. Thomann (1975) .

48 Centrifugation de modèles réduits d'ouvrages en terre et de fondations, G. Pilot (1975).

49 Influence des matières rlJinérales en suspension sur la qualité des eaux de surf.ace, D. Robbe (1975).

50 Etude expérimentale des phénomènes différés dans les ouvrages en béton précontraint, M. Diruy (1975).

51 Les meulières du sud de la région parisienne, J . Prévot (1976) .

52 Etude hydrogéologique des formations de pente de la butte d'Amance, M. Livet (1976).

53 Etude de mortiers de résine pour revêtements superficiels routiers, A. Denis (1976) .

Les rapports de recherche disponibles sont à demander au Service des Publications du L.C.P.C.

Imprim é au LCPC - 58, boulevard Lef ebvre - 75 732 PARIS CEDEX 15, sous le numéro 502 458

Dépôt légal .' 2e trimestre 1976