olympiades de physique 2017 - odpf
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Lycée des Flandres 1
OLYMPIADES DE PHYSIQUE 2017
COMMENT LA VISCOSITE EST-ELLE RESPONSABLE DE LA NATURE
D'ECOULEMENT DES LAVES ?
BLIN ANOUK
ROHART ADELINE
Lycée des Flandres 2
SOMMAIRE
I- Force de viscosité
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II- Viscosité et écoulements
1.Mise en évidence
2.Conséquences sur l’écoulement
3.Nombre de Reynolds
3
III- Mesure de viscosité
1. Méthode de la chute de bille
2. Le tube capillaire et l’écoulement de poiseuille
3. Viscosimètre tournant
IV- Lien avec l’écoulement des laves des volcans
1.Généralités
2.Viscosité de la roche fondue
3.Expérience
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D'après « Pour la science », il y aurait plus de 1 500 volcans, encore actifs, dans le monde. Ces édifices très
impressionnants et surtout très intéressants d'un point de vue scientifique, font appel à plusieurs phénomènes
physiques tels que la montée du magma ou encore l'écoulement des laves en fonction de leur viscosité. C’est
d'ailleurs ce phénomène qui permet d’identifier le type d'éruption du volcan. Ce constant nous a permis de
dégager une problématique : Comment l’étude de la viscosité des laves permet de déterminer la nature d’une
éruption et le comportement à adopter ?
Après une première mise en évidence des forces de viscosité et de la viscosité grâce à plusieurs expériences,
nous nous sommes intéressées aux différentes méthodes de mesure de la viscosité des fluides. En effet, il
nous semble intéressant de connaitre les méthodes de mesure si nous souhaitons connaitre les paramètres qui
peuvent l’influencer. Ensuite, la description des trois types principaux de laves, nous a permis de faire le lien
entre cette grandeur et l’écoulement des laves pour comprendre les différents types d'éruption.
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I- Force de viscosité
La force de viscosité est une force de frottement F qui s'exerce à la surface de
séparation de deux couches de fluide.
La force de viscosité (exercée par S1 sur S2) s'oppose à son mouvement: elle tend
à freiner la veine la plus rapide et donc, par principe d'action réaction, à accélérer
la veine lente. Elles sont à l'origine d'un transfert de quantité de mouvement des
couches rapides vers les couches lentes.
Elle s'oppose au glissement d'une couche sur l'autre. Elle est proportionnelle à la différence de vitesse des
couches soit dv, à leur surface de contact S et inversement proportionnelle à dz la distance entre les deux
particules sur l’axe perpendiculaire à l’écoulement :
Le facteur de proportionnalité est le coefficient de viscosité du fluide.
Le coefficient de viscosité caractérise la résistance d'un fluide à l'écoulement uniforme. Il se note "η". Et se
mesure en Pa.s (Pascal par seconde). Cette unité est appelée le Poiseuille (Pl)
Il y a quelques temps l’unité utilisée est la poise (Po).
On définit également la viscosité cinématique :
II- Viscosité et écoulement
1) Mise en évidence
Ecoulement de différents fluides sur une plaque de verre
Pour cette expérience, nous avons utilisé 4 liquides différents : l’huile, l’eau, l’alcool et le glycérol. Nous
avons eu besoin également d’une plaque de verre, d’une pipette (pour verser seulement quelques gouttes de
liquide).
Observations : L’eau et l’alcool s’écoulent beaucoup plus vite que
l’huile et le glycérol.
Conclusion : Les liquides adhèrent plus ou moins aux surfaces sur
lesquelles ils s’écoulent. L’huile et le glycérol sont plus visqueux que
l’eau et l’alcool. Les liquides très visqueux s’écoulent moins vite : La
viscosité des liquides joue un rôle sur leur écoulement.
dz
dvSF
S2
S1 F
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Remarque : une recherche sur internet nous a permis de retrouver les valeurs des viscosités des liquides
précédents
Viscosité à 20°C en poiseuille (Pl)
Eau 1,00.10-3 Pl
Glycérol 1,49 Pl
Ethanol 1,20.10-3 Pl
Huile d’olive 1,00.10-1 Pl
Ecoulement dans une burette graduée
Pour 10 secondes d'écoulement :
Volume écoulé(mL) Viscosité (Pl) Débit volumique (mL/s)
Eau 26,4 0,001 2,64
Alcool 25,3 0,0012 2,53
Huile 12 0,1 1,2
Glycérol 3,9 1,49 0,39
Le débit volumique correspond au volume qui s’écoule par unité de temps. Il caractérise l’écoulement des
liquides
Conclusion : Le débit diminue quand la viscosité augmente. La viscosité est bien un facteur influençant
l’écoulement des liquides
2) Conséquence de la viscosité sur l’écoulement
Expérience : On laisse s’écouler de l’eau par
l’intermédiaire d’un réservoir contenant un volume
constant d’eau à travers une canalisation droite
horizontale à débit constant.
Observation : La hauteur dans les tubes diminue le long
de la conduite.
Conclusion : L’énergie du fluide n’est pas conservée à
cause des frottements entre les couches de fluides (et les
parois). Cette perte d’énergie est proportionnelle à la
longueur de la conduite. On parle de perte de charge
régulière.
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3) Le nombre de Reynolds
A force d’expérimentations, l’ingénieur anglais Osborne
Reynolds (1842 – 1912) a permis de découvrir les
caractéristiques propres à un fluide réel. L’expérience
schématisée ci-dessous met en évidence les deux catégories
d’écoulement d’un fluide réel : un petit tube permet d’injecter
du colorant dans la conduite transparente où s’écoule de l’eau.
- A faible vitesse d’écoulement (vanne légèrement ouverte) le colorant se distribue de façon ordonnée,
suivant des lignes de directions parallèles à l’axe de la conduite.
Les différents éléments du liquide ne se mélangent pas : on parle de régime laminaire.
- Une augmentation du débit (vanne très ouverte) donne des lignes de courant chaotiques, le colorant
se diffuse de façon désordonnée, selon des lignes de courant enchevêtrées
Les différents éléments se mélangent : on dit que le régime est turbulent.
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Reynolds étudia en 1883 l’écoulement d’eau dans différents tubes de verre. L’injection de permanganate de
potassium permettait de matérialiser, les lignes de courant et leur évolution en fonction du diamètre D du tube
et de la vitesse du fluide. Il s’aperçu qu’à partir d’une valeur de vitesse des remous puis des tourbillons
apparaissent. Il montra que le régime d’écoulement dépendait de la quantité
vD
Cette quantité sans dimension est appelé nombre de Reynolds :
vDRe qui peut également s’écrire en
fonction de la viscosité cinématique
vDRe
L’expérience montre que le régime d’écoulement dépend de la valeur du nombre de Reynolds :
On voit bien ici que la viscosité intervient dans la description de l’écoulement. Ce qui est en accord avec nos
précédentes observations.
III- Mesures de la viscosité
Avant d’étudier les effets sur la viscosité des différents paramètres, il est nécessaire de savoir la mesurer.
Le lycée ne possède pas de dispositif permettant de mesurer la viscosité des liquides. Nous avons contacté M.
Marseille chef des travaux du lycée Blaise Pascal qui nous a permis de passer un samedi matin complet dans
le laboratoire des BTS CIRA pour réaliser nos mesures avec leur matériel. Voici le bilan de nos mesures.
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Méthode 1 : La méthode de la chute de bille dans un fluide.
On laisse tomber une bille dans le fluide dont on cherche la viscosité. Les billes sont identiques et ont une
masse m= 23,8g et un diamètre de 18mm.
L’expérience est réalisée dans l’huile alimentaire (ρh= 0,92g/mL) et dans le glycérol (ρg=1,26g/mL)
Nous avons tout d’abord filmé la chute d’une bille dans de l’huile. Nous avons ensuite exploité la vidéo à
l’aide du logiciel AVISTEP et avons déterminé l’évolution de la vitesse au cours de la chute.
La chute de la bille peut se décomposer en 2 phases :
Mouvement accéléré au début
Vitesse stabilisée et donc mouvement uniforme ensuite
Inventaire des forces sur la bille pendant la chute :
Poids (direction verticale ; sens vers le bas ; P= mg ; pont d'application : centre de gravité)
Poussée d'Archimède (direction verticale ; sens vers le haut ; gV ; point d'application :
centre de gravité de la partie immergée)
Force de frottement du fluide (direction verticale ; sens vers le haut ; VRF 6 (loi de
Stockes) ; point d'application : centre)
Dans la seconde partie du mouvement, la bille est en mouvement de translation rectiligne uniforme, elle est
donc soumise à un ensemble d’actions mécaniques qui se compensent : 0 FP
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
temps (s)
t
0,000
0,200
0,400
0,600
vV
ale
ur
de
la
vite
sse
du
po
int n
°1 (
m/s
)
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En écrivant cette relation sur l’axe verticale, on obtient :
060 gmvRgVPF
On peut alors écrire la viscosité sous la forme : vR
gVgm
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Nous avons réalisé plusieurs chutes et mesuré pour chacune d’elle la durée Δt mis par la bille pour parcourir
la distance entre les deux chrono capteurs. Ces mesures nous ont permis de déterminer la vitesse dans la
seconde partie du mouvement.
Voici nos résultats :
Masse de la bille (kg) Masse volumique huile (kg/m3)
Masse volumique glycérol
(kg/m3)
0,023 920 1260
Mesures à l'aide d'un viscosimètre à chute de bille
huile glycérol
distance entre les 2 capteurs 0,29 0,289
mesure 1 0,023 0,356
mesure 2 0,024 0,354
mesure 3 0,025 0,358
mesure 4 0,021 0,36
mesure 5 0,022 0,356
t (duré de chute) - moyenne 0,023 0,3568
v (vitesse limite)=d/t 12,60869565 0,809977578
η (viscosité) en Pa.s 0,092652395 1,368172022
L’écart relatif entre les valeurs expérimentales et les valeurs tabulées sont :
Glycérol Huile
Ecart relatif %8100
49,1
)37,149,1(
%5,13100
082,0
)082,0093,0(
La méthode est rapide, mais il reste une certaine imprécision liée à l’interaction entre la bille et les parois du
tube contenant le fluide.
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Méthode 2 : Le tube capillaire et l’écoulement de poiseuille.
Dans un capillaire (tube de très faible diamètre), l’écoulement est laminaire. La méthode suivante exploite la
relation entre le débit volumique et la viscosité. A l’aide de tube calibrée, on mesure la durée de vidange d’un
réservoir et on peut retrouver la viscosité par la relation : tK
Voici nos résultats :
Mesure à l'aide d'un viscosimètre à écoulement de Poiseuille Eau Glycérol
K (donné par le constructeur) 0,0000431 0,0443
(en g.cm-3 ) 1 1,259
t (s) 240 190,5
Po) 0,010344 10,62489
Pl) 0,00103 1,062489
Fiche d’étalonnage du tube utilisé pour le glycérol
L’écart relatif entre les valeurs expérimentales et les valeurs tabulées sont :
Glycérol Eau
Ecart relatif %29100
49,1
)06,149,1(
%0,3100
10.00,1
)10.00,110.03,1(3
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L’écart relatif est très important pour le glycérol, mais nous nous sommes
aperçu que le tube était cassé à son extrémité.
Méthode 3 : Le viscosimètre tournant
Cet appareil est équipé d’un disque qui est mis en rotation dans le liquide
dont on cherche la viscosité. Les forces de viscosité qui s’exercent en
surface du disque vont s’opposer à sa rotation. C’est cette résistance qui
permet à l’appareil de déterminer la viscosité.
La mesure est directe. Nous avons trouvé les résultats suivants :
Huile Glycérol
Viscosité (Pl) 0,089 1,296
L’écart relatif entre les valeurs expérimentales et les valeurs tabulées sont :
Remarque : Les valeurs de viscosité trouvées pour le glycérol s’écartent de façon assez importante de la valeur
théorique. En interrogeant la technicienne du lycée Blaise Pascal nous avons compris que la solution de
glycérol est utilisée pour de nombreux TP et est constamment récupérée, il n’est donc pas parfaitement pur.
IV- Lien avec l’écoulement des laves des volcans
1) Généralités
On parle de magma pour définir de la roche fondue, présente à l'intérieur du volcan. Quand on parle de lave,
on désigne la roche fondue qui sort du volcan et qui coule le long de la pente.
Il existe donc principalement deux types de volcans :
- Les volcans effusifs
- Volcans explosifs
Huile Glycérol
Ecart relatif %8,7100
089,0
082,0089,0
%13100
49,1
296,149,1
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Les différents types de laves :
La composition d’une lave volcanique varie beaucoup
comme on peut l’observer sur la figure ci-contre. En
fonction du contexte géologique la teneur en silice Les
principales variations concernent la silice, SiO2 et le
MgO dont les teneurs peuvent varier de 45 à 75% et de
2 à 35% respectivement. Ces variations ont comme nous
le verrons une grande importance sur la viscosité et donc
sur le dynamisme éruptif.
2) Viscosité de la roche fondue dans les volcans
La viscosité de la roche fondue permet de caractériser la nature de l’éruption. Elle dépend principalement de
deux paramètres : la température du magma et le pourcentage de silice.
2.1. La température
Mise en évidence :
Il est évident que nous ne pouvons pas mettre en évidence directement l’effet de la température sur la viscosité
des laves. Nous avons choisi de vérifier que la température modifiait la valeur de la viscosité en travaillant sur
le glycérol.
Le viscosimètre tournant est équipé d’une sonde de température. Nous avons décidé de chauffer le glycérol
progressivement et de mesurer l’évolution de sa viscosité par rapport à la température.
Température en degrés Viscosité en Pl
20 1,096
22 1,012
23 0,93
23,8 0,874
25 0,812
26 0,756
27 0,71
28 0,669
29 0,624
30 0,584
32,5 0,491
35 0,395
40 0,258
45 0,164
50 0,108
55 0,095
60 0,084
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Conclusion : la viscosité est une fonction de la température. Elle décroit de façon exponentielle quand la
température augmente
Cas des laves de volcan :
La température des laves varie entre 700
et 1 200 degrés. Près des 700 degrés, la
température est relativement faible (pour
les laves), ce qui donne des valeurs de
viscosité très importantes, par contre, au
voisinage de 1200 degrés, la lave sera
peu visqueuse. Ce résultat est en relation
avec les mesures réalisées au laboratoire
du lycée Blaise Pascal. En cherchant
dans le dossier de « Pour la science »,
nous avons trouvé le document ci-contre
qui illustre parfaitement nos propos.
Nous voyons que pour un type de lave
donné, la viscosité décroit avec la
température. On remarque également les
valeurs très importantes des viscosités des laves.
2.2. La silice
n= 4,7613e-0,071t
R² = 0,988
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 10 20 30 40 50 60 70
Viscosité en Pl
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Le magma est composé de plusieurs éléments chimiques, notamment de silice. Celui-ci est également un
facteur de la viscosité des laves. En effet, plus le magma est constitué de silice, plus sa viscosité sera
importante. Un magma est dit « visqueux » ou « acide » lorsqu’il est constitué de plus de 60% de silice. On
parle dans ce cas, d'éruptions explosives. A l’opposé, un magma est dit « moins visqueux » ou « basique »
lorsqu’il est composé de moins de 50% de silice. Il est donc à l’origine des différents types d’éruptions.
La mobilité augmente de la rhyolite au basalte, caractérisés par des températures de sortie et des
compositions en oxydes de silice différentes.
Au niveau microscopique la silice est présente sous forme d’ion silicate :
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Ces ions se lie entre eux par des liaisons
entre les atomes d’oxygène et les atomes de
silice ce qui donne la structure suivante.
Plus le nombre d’ions silicate est important
plus le nombre de liaison est grand et plus la
résistance au mouvement augmente. La
viscosité est donc plus grande quand le
pourcentage de silice est important.
3) Expérience
Pour illustrer l’effet de la viscosité sur
l’écoulement les laves et la remontée des
gaz, nous avons rempli trois tubes en PVC cristal respectivement d’eau, d’huile alimentaire et de miel. Nous
avons ensuite envoyé de l’air par l’intermédiaire d’un diffuseur placé au fond de chaque tube par
l’intermédiaire d’une pompe à air d’aquarium pour être sûr d’avoir le même débit.
Voici nos observations :
Dans l’huile Dans le miel
Conclusion : La viscosité des fluides est à l’origine d’un ralentissement des bulles de gaz. Celles-ci sont
retenus par les fluides les plus visqueux puis grossissent et finissent par exploser en surface.
Dans le cas des laves c’est la même chose, quand elles sont très visqueuse, elle retiennent les gaz qui se libèrent
lors de leur remontée et ces derniers se libèrent d’un coup : c’est l’éruption explosive.
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Conclusion :
Grâce à nos études de la viscosité des fluides, nous avons pu comprendre l’origine des différents types
d’éruption volcaniques. Nous nous sommes intéressées à ces forces particulières et avons l’intention de
continuer notre travail pour élargir nos connaissances dans ce domaine.