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XXIIe OLYMPIADES DE PHYSIQUE L’APPLICATION DE L’ENERGIE SOLAIRE AU MOTEUR STIRLING : Avec la collaboration de l’école d’ingénieur de l’industrie minérale de Rabat Encadré par : Le Professeur C. PRAT Réalisé par : ZAOUI Khalil TALBI ALAMI Fayçal Terminale S2 et S9 Lycée Descartes - Rabat Année scolaire : 2014 - 2015

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XXIIe OLYMPIADES DE PHYSIQUE

L’APPLICATION DE L’ENERGIE SOLAIRE AU

MOTEUR STIRLING :

Avec la collaboration de l’école d’ingénieur de l’industrie minérale de Rabat

Encadré par :

Le Professeur C. PRAT

Réalisé par :

ZAOUI Khalil

TALBI ALAMI Fayçal

Terminale S2 et S9

Lycée Descartes - Rabat

Année scolaire : 2014 - 2015

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Introduction

L’intérêt du développement des technologies de production d’énergies propres est relancé vu le

contexte énergétique et environnemental actuel (prix du pétrole, pollution, effet de serre, etc.).

L’utilisation du solaire représente une nouvelle perspective.

La transformation de l’énergie thermique en énergie mécanique peut se faire par deux types de

moteurs :

Les moteurs à "combustion" interne : moteurs à essence, moteurs Diesels ; à ceux là, il faut

ajouter les turbines à gaz. Ces moteurs sont les plus utilisés actuellement, ils ne tolèrent

qu’un seul carburant issu du pétrole, avec des propriétés physiques et chimiques bien

précises.

Les moteurs à combustion externe appelés aussi moteurs à air chaud ou moteurs Stirling.

Contrairement aux premiers, ces moteurs sont très appropriés à la valorisation de l’énergie

renouvelable tel que le solaire, les déchets végétaux, etc.

Le but de notre étude est de monter que le moteur Stirling constitue une alternative intéressante

dans la conversion de l’énergie issue de l’énergie solaire.

Notre travail est composé de trois parties :

Nous commençons par l’étude du principe de l’énergie solaire thermodynamique dans la première

partie.

Nous consacrons la deuxième partie à la présentation du moteur Stirling.

Dans la troisième partie, nous présentons notre réalisation, nos expériences et nos mesures.

Nous terminons par une conclusion.

Remerciements

Au terme de ce travail, nous tenons à témoigner notre profonde reconnaissance et nos vifs

remerciements à notre Professeur C. PRAT pour son encadrement, ses précieux conseils et pour

l’intérêt qu’il a porté à notre travail.

Nous tenons également à exprimer notre profonde gratitude à tous nos Professeurs du lycée

DESCARTES de Rabat, qu’ils trouvent dans ce travail notre haute considération et nos sincères

reconnaissances.

Nous tenons aussi à remercier les Professeurs MM. EL GAMAH et OUAKI ainsi que les techniciens

FACHATI, AYOUB et ALLAL de l’école d’ingénieur de l’industrie minérale de Rabat, pour leur aide

précieuse dans la partie réalisation de cette étude.

Enfin, nos sincères remerciements à tous ceux qui ont contribué à la réalisation de ce travail.

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Chapitre 1 : Les centrales solaires à concentration ……………………..……………….………..….…………………… 4

1-1 Historique …………………..…………………………………………………………………………….………….………….………… 4

1-2 L’énergie solaire …………………..…………………………………………………………………….……….…………..………… 5

1-3 La concentration ………………………………………………………………………………………..………………………………. 5

1-4 Les différents types de centrales solaires à concentration …………………..….………………………………… 6

1-5 Le pour et le contre de la filière solaire thermodynamique …………………..……….…………...……………. 6

1-6 Le système Parabole/Stirling …………………..……………………………………….……………….…………………..…… 8

1-7 Conclusion …………………..……………………………………………………………………………………….……..………..…… 8

Chapitre 2 : le moteur Stirling …………………..………………………………..…………………………….…………….… 9

2-1 Historique du moteur Stirling …………………..……………………………………………………………………………..… 9

2-2 Principe de base …………………..……………………………………..……………………………………………..…………..… 9

2-3 Etude du moteur Stirling …………………..…………………………………………………………..………………………… 10

2-4 Les différents types du moteur Stirling …………………………….……………………………………………………… 11

2-5 Avantages et inconvénients du moteur Stirling …………………..……………………………………………………13

2-6 Conclusion …………………..………………………………………………………………………………………………………..… 13

Chapitre 3 : Etude Expérimentale …………………..………………………………..……………………………………… 14

3-1 : Etude expérimentale sur le moteur Stirling …………………………….……………………………………………… 14

3-1-a : Réalisation du moteur …………………..…………………………………………………….…………………………….… 14

3-1-b : Montage du moteur …………………..………………………………………………….……………………………………. 17

3-1-c : Essai du moteur …………………..…………………………………………………………………….………………………… 17

3-I-d : Détermination du rendement théorique du moteur Stirling ………….……..…….……………………… 18

3-2 Réalisation du mini concentrateur solaire …………………..…………………….……………….………………….… 21

3-2-1 Réalisation des expériences …………………..…………………………………………………………….…………..…… 22

a : Détermination du rendement réel du moteur (fonctionnant au gaz) ………………..…….………………… 22

b : expérimentation du banc …………………..…………………………………………………………………….……………..… 24

3-2-2 Mise en place du moteur Stirling sur la parabole …………………..…….………………………….………….… 25

Conclusion générale …………………..……………………………………………………………………………..……………… 26

Bibliographie

Webographie

Annexes

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Chapitre1 : les centrales solaires à concentration

1-1 Historique et perspectives.

La crise pétrolière de 1973 ainsi que l’augmentation du prix du pétrole ont poussé les pays

industrialisés à chercher des sources d’ énergies alternatives.

Parmi les axes de recherche développés, on peut citer celui des centrales solaires

thermodynamiques, en effet depuis les années 80, des études ont conduit à la réalisation des

plateformes expérimentales en France, en Italie, en Espagne, aux Etats Unis, etc.

Les efforts de recherche dans ce domaine se sont accrus au début du XXIème siècle en raison du

changement climatique (accords de Kyoto en 1997) et l’incertitude sur l’approvisionnement en

énergies fossiles. Ainsi la production d’énergie faisant appel aux technologies solaires à

concentration est sérieusement envisagée en raison du facteur émission de CO2 (<20 kg/MWhe). De

plus, le seuil de rentabilité économique commence à être atteint dans les régions géographiques

favorables (de 15 à 30 c€/kWhe).

Dans ce contexte économique, beaucoup de projets de centrales solaires thermodynamiques

commerciales se sont multipliés, ainsi la première centrale à tour a été inaugurée près de Séville

(Espagne) en 2006.

Ce marché est en pleine croissance. Au Maroc, la centrale d’Ain Benni Mathar est en activité, celle

d’Ouarzazate est en cours de construction, d’autres à l’étude.

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1-2 L’énergie solaire

Technologiquement, deux voies sont pratiquées dans l’utilisation directe de l’énergie solaire, il s’agit

du solaire thermique et le solaire photovoltaïque :

En ce qui concerne le solaire thermique, c’est un système qui utilise l’énergie solaire pour

produire la chaleur en chauffant un fluide à plus ou moins haute température. On peut ainsi

produire de l’électricité comme dans les centrales thermiques classiques. On parle dans ce

cas des centrales solaires thermodynamiques.

Quant au solaire photovoltaïque, c’est un système solaire composé de cellules

photovoltaïques. Il convertit directement une partie du rayonnement solaire en électricité

par effet photovoltaïque.

1-3 La concentration

Lorsqu’un rayonnement solaire incident frappe une surface S d’un matériau (voir figure 1.2), une

fraction du rayonnement incident est réfléchie, une autre est transmise, le reste est absorbé. Il est

converti en chaleur et la température moyenne du matériau augmente pour atteindre un équilibre.

Cet équilibre dépend de l’intensité du rayonnement solaire, du coefficient d’absorption du matériau

et des pertes thermiques par convection et rayonnement thermique.

Figure 1.1 : Schématisation de la répartition d’un flux incident de rayonnement sur un solide

Nous traitons l’intérêt de la concentration sous forme d’un exemple très simplifié :

Soit une surface noire S de 1 m2. Cette surface est éclairée par un flux solaire φ de 1000 W/m2.

L’équation de transfert de chaleur traduisant l’échange entre la plaque et le milieu environnant

supposé à la température ambiante (Tamb), résultant du rayonnement du corps noir (loi de Stephan)

et des pertes par convection, est :

∅S=ςS(T4eq – T4

amb) + hS(Teq - Tamb) (1.1)

Avec h le coefficient de transfert de chaleur par convection et rayonnement ; ς est la constante de

Stéphan Boltzmann (ς = 5.67x10-8 W/m2/K4).

En prenant un coefficient d’échange par convection h = 10 W/m2/°C, et pour une température

ambiante (Tamb) supposée égale à 20 °C on trouve une température d’équilibre (Teq) voisine de 55°C,

en résolvant graphiquement l’équation du 4ème degré..

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Une telle température ne peut faire fonctionner un cycle thermodynamique avec une bonne

efficacité. Les technologies solaires thermiques sans concentration (donc à basse température) sont

surtout réservées à la production d’eau chaude et à la climatisation de l’habitat.

Pour augmenter la température d’équilibre, il faut concentrer le rayonnement solaire en faisant

appel à des technologies sophistiquées, ainsi, l’équation (1.1) s’écrira :

∅CS=ςS(T4eq – T4

amb) + hS(Teq - Tamb) (1.2)

Où C est le facteur de concentration moyenne du rayonnement sur la surface éclairée.

Avec une concentration C = 100, on peut obtenir une température d’équilibre de plusieurs centaines

de degré Celsius.

1-4 Les différents types de centrales solaires à concentration

Il existe trois grandes familles de centrales solaires à concentration qui se distinguent par

leurs dispositifs à concentration, leurs dimensions géométriques et leurs couts (voir figure 1.3 ci-

dessous) :

Les centrales à tour,

Les centrales à concentrateurs linéaires,

Paraboles/Stirling.

Dans une centrale à tour, un système permet l’orientation du champ de miroir vers le soleil. Un

récepteur placé au sommet de la tour permet de convertir le rayonnement solaire en chaleur.

Figure 1. 2 : les trois centrales solaires à concentration

Dans les concentrateurs linéaires qui sont de forme cylindro-parabolique ils concentrent le

rayonnement solaire sur une focale linéaire. Au niveau de cette focale est placé un tube dans le quel

circule le fluide caloporteur.

Dans le système Parabole/Stirling, la parabole suit le soleil pour concentrer le rayonnement direct sur

un récepteur solaire placé à la focale et servant de source chaude au moteur Stirling.

1-5 Le pour et le contre de la filière solaire thermodynamique

Comme dans toutes les autres sources d’énergies renouvelables, cette filière permet la réduction

des émissions de CO2 et d’autres polluants dans l’atmosphère pendant le fonctionnement. Par

ailleurs, les premières analyses du cycle de vie sont excellentes : 15 g/kWhe du taux d’émission de

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CO2 pour une centrale cylindro-parabolique, il est comparable à celui trouvé pour les centrales

hydrauliques ou éoliennes (10 g/kWhe) et largement inferieur à celui de l’électricité issue de la

combustion du pétrole ou du charbon (+700 g/kWhe ). Les systèmes solaires thermodynamiques

ont un avantage capital par rapport au systèmes éoliens et photovoltaïques. Cet avantage réside

dans le stockage d’énergie, en effet dans les deux derniers systèmes, le stockage d’énergie ne peut

se faire que sous forme électrique. De plus ces systèmes tolèrent l’insertion d’autres systèmes

fonctionnant avec la biomasse (système hybride).

Enfin cette filière présente un grand intérêt en raison du rendement énergétique particulièrement

élevé (entre 20 % et 30 %).

Par ailleurs, ces centrales solaires ont deux contraintes :

Le DNI (Direct Normal Insolation) doit être supérieur à 2000 kWh/m2/an.

Pour un DIN > 2000 kWh/m2/an, le cout d’électricité varie de 16 c€/kWh pour une centrale type

cylindro-parabolique jusqu’à 30 c€/kWhe. Mais le déploiement massif de cette filière permettrait

d’atteindre un cout très compétitif (5 à 7 c€/kWhe à l’horizon 2030).

Figure 1.3 : la ceinture DIN (DNI > 2 000 kWh/m2/an)

Le tableau 1.2 ci-dessous montre clairement que le Sahara est un gisement gigantesque en

énergie solaire. Ces 9 millions de km2 reçoivent en moyenne 2.9 TWh/an/km2 d’énergie solaire.

L’équivalent de la consommation mondiale en énergie fossile et nucléaire correspondant à moins de

18 h d’ensoleillement.

Source d’énergie Consommation mondiale en TWh

Energie solaire équivalente reçue par le Sahara en :

Pétrole 45 000 7.5 heure

Gaz naturel 24 000 4 heures

Charbon 33 000 5.5 heures

nucléaire 4 000 0.7 heures

total 107 000 < 18 heures

Tableau 1.1 : Consommation de l’énergie fossile et nucléaire et son équivalence en énergie reçue par

ensoleillement au Sahara.

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1-6 Le système Parabole/Stirling

Une voie à ne pas négliger dans le développement du solaire thermodynamique (permettant la

conversion de l’énergie thermique en énergie électrique) est celle de l’utilisation du module

Parabole/Stirling pour les faibles puissances. Cette application permet le fonctionnement à proximité

du consommateur. Elle constitue une production décentralisée et offre le meilleur rendement.

Description sommaire

Ce convertisseur est constitué de trois éléments principaux : le concentrateur solaire, le récepteur

solaire placé au foyer du concentrateur et le moteur Stirling couplé à une génératrice électrique

(voir figure 1.4).

Figure 1.4 : système Parabole/Stirling

Le concentrateur

Dans ce système, on utilise le concentrateur parabolique. Une surface réfléchissante concentre les

rayons lumineux provenant du soleil dans une zone appelée foyer. Pour un rendement maximal, la

parabole doit être constamment dirigée vers le soleil. Le plus grand prototype se trouve en Australie.

Il atteint 400 m2.

Le miroir

Les surfaces réfléchissantes des paraboles sont de trois types :

Plaques de verre sur lesquelles sont déposés des dépôts d’argent ou d’aluminium (concept

des miroirs domestiques traditionnels). La réflectivité peut atteindre 95 %.

La plaque de verre est remplacée par un film plastique flexible et pas cher. Sa durée de vie

est limitée en raison des rayons ultras violets.

Feuilles d’aluminium polies. Elles sont peu chères mais ont une faible réflectivité (85 %).

1-7 Conclusion

L’énergie solaire thermodynamique est encore à ses débuts. Beaucoup d’études se font à son sujet,

elles sont encourageantes, y compris pour le moteur Stirling.

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Chapitre 2 : le moteur Stirling

Le moteur Stirling fut inventé en 1816 par un Pasteur et ingénieur écossais nommé ROBERT STIRLING

afin de remplacer la chaudière à vapeur.

Le moteur Stirling est un moteur à combustion externe, il utilise un gaz contenu dans une enceinte

fermée chauffée par une source de chaleur située à l’extérieur. Cela permet d’avoir une combustion

en continu. De plus, ce moteur ne contient pas de soupapes, ce qui diminue considérablement le

bruit. Enfin, le moteur Stirling peut fonctionner avec tout type de combustible et avec l’énergie

solaire à concentration.

2-1 Historique du moteur Stirling

Durant le XIX siècle, il arrivait souvent que les chaudières à vapeur explosent, ceci est dû à des

problèmes de conception. Robert Stirling imagina donc un moteur pouvant remplacer la chaudière

soumise à de fortes pressions. Ce moteur à combustion externe suit le cycle suivant : compression,

échauffement, détente puis refroidissement.

2-2 Principe de base

Le moteur Stirling fonctionne grâce à des pistons et un gaz de travail ; il suit un cycle

thermodynamique. La source chaude du moteur Stirling se trouve à l’extérieur des cylindres ;

l’énergie calorifique de la source chaude est transmise indirectement au gaz de travail.

Ce moteur comprend un piston et un déplaceur de gaz formant un mécanisme synchrone.

Les étapes du cycle thermodynamique du moteur Stirling sont (voir figure 2.1) :

Etape 1 : compression isotherme

Pendant l’étape de compression, le déplaceur est au niveau de la source chaude au point mort haut.

Le piston se déplace en comprimant le gaz (voir figure 2.1-a). Le gaz échange de la chaleur avec la

source froide et la transformation est isotherme.

Etape 2 : réchauffement isochore du gaz

Le déplaceur se déplace vers la source froide, le gaz rejoint la source chaude et sa température

augmente. Le piston se rapproche du point mort haut et se déplace lentement (voir figure 2.1-b). La

transformation est isochore.

Etape 3 : détente isotherme

Le déplaceur est au niveau de la source froide, au point mort bas, le gaz se détend et pousse le piston

qui génère un travail mécanique (voir figure 2.1-c). Le gaz est toujours du coté de la source

Etape 4 : refroidissement isochore

Le déplaceur se déplace vers la source chaude, le gaz rejoint la source froide. Le piston est au niveau

du point mort bas (voir figure 2.1-c), le volume est constant

Figure 2.1 : principe de fonctionnement d’un moteur Stirling

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Le principe de ce moteur est facile, cependant les échanges thermiques sont lents. Afin d’améliorer

le rendement du moteur, la chaleur dissipée par la source froide doit être récupérée et réinjectée

dans le cycle. Il faut donc ajouter un regénérateur qui va récupérer l’énergie thermique libérée par le

gaz pendant le refroidissement et le transmet au gaz pendant le réchauffage.

Figure 2.2 : principe du regénérateur

2-3 Etude du moteur Stirling

Le moteur Stirling suit le cycle thermodynamique théorique suivant, dans le plan (P,V)

Figure 2.3 : cycle théorique du moteur Stirling

1→2 correspond à la compression isotherme à la température froide T1

2→3 correspond au chauffage isochore du gaz de volume V2

3→4 correspond à la détente isotherme à la température chaude T3

4→1 correspond au refroidissement isochore du volume V4

La chaleur Q1-2 produite par la compression est absorbée par la source froide (T1).

La chaleur Q 3-4 provenant de la source chaude (T2) permet la dilatation du gaz, par conséquent

c’est un travail fourni vers l’extérieur.

Les chaleurs Q2-3 et Q4-1 sont produites par des transformations à volume constant. Elles ne sont ni

absorbantes ni productrices de travail.

La compression isotherme 1-2 absorbe le travail W1-2

Le rendement η est égal :

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η =énergie utile

énergie dépens ée=

W résultant total

Q source =

−W

Q(3−4) (2.1)

L’apport d’énergie correspond au moment de la détente (3-4)

Remarque :

Le cycle du moteur Stirling a un rendement (η) égal à : η = 1 −𝑇1

𝑇3

Si on fait en sorte que la température de la source froide T1 soit égale à celle de l’air ambiant (soit

20°C). La température de la source chaude doit seulement être supérieure à 379 °C pour que le

rendement du moteur Stirling soit supérieur à celui du moteur à explosion. Plus la température de la

source froide diminue et/ou celle de la source chaude augmente plus le rendement sera élevé.

2-4 Les différents types du moteur Stirling

Trois types de moteur Stirling se distinguent : le moteur Alpha, le moteur Béta et le moteur Gamma.

On les différencie par leur configuration géométrique.

Le moteur Alpha

Le moteur alpha (voir figure 2.4) est un moteur bicylindre : il est composé de deux pistons qui se

déplacent dans deux cylindres différents ; ce qui lui permet de dissocier la source froide et la source

chaude. Les pistons sont placés avec un angle de 90° afin que le piston de la source froide soit en

retard de ¼ de tour sur le piston de la source chaude.

Figure 2.4 : principe du moteur Stirling Alpha

Le couplage cinématique permet au gaz de travail de se déplacer entre les deux pistons en

traversant un régénérateur. Ce régénérateur récupère l’énergie du gaz chaud lorsque cet air est

expulsé vers la source froide et la transmet dans le trajet inverse. Ceci permet d’éviter les pertes

calorifiques. Cependant, le rendement du moteur Stirling Alpha n’est que de 0.45 ce qui est inferieur

au rendement théorique du moteur Stirling. Mais il reste supérieur aux moteurs à explosion.

Moteur Stirling Beta

Le moteur Beta est monocylindrique. Son seul cylindre contient la chambre froide et la chambre

chaude. Ce moteur est composé d’un piston moteur et d’un déplaceur qui déplace le volume du gaz

de la partie froide à la partie chaude (voir figure 2.5).

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Figure 2.5 : principe du moteur Stirling Betta

Moteur Stirling Gamma

Ce moteur est bicylindre, il est composé d’un piston et d’un déplaceur. Le déplaceur déplace le gaz

d’une zone à l’autre (voir figure 2.6). Le gaz subit des variations de températures qui engendrent à

leur tour des variations de pression qui mettent en mouvement le piston moteur.

Figure 2.6 : principe du moteur Stirling Gamma

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2-5 Avantages et inconvénients du moteur Stirling

Avantages

Le moteur Stirling possède de nombreux avantages par rapport aux moteurs à explosion.

Contrairement aux moteurs à explosion, le moteur Stirling ne présente pas de combustion interne, ce

qui lui permet d’être moins bruyant, moins polluant et vibre moins qu’un moteur classique. Ce

moteur est aussi réversible, il peut devenir pompe à chaleur s’il est couplé à un autre moteur. On

peut aussi citer son aptitude écologique qui répond aux exigences environnementales en matière de

pollution. Enfin le moteur Stirling fonctionne avec plusieurs sources de chaleurs : gaz, charbon, fuel,

bois, déchets, géothermie et énergie solaire.

Inconvénients

Malgré des avantages importants, le moteur Stirling a cependant quelques inconvénients. En effet,

ce moteur a des problèmes d’étanchéité difficiles à résoudre lorsque la pression est élevée.

2-6 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons commencé par donner l’historique du moteur Stirling, et son principe

de fonctionnement. Ensuite, nous avons présenté des différents types et l’expression de son

rendement théorique.

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Chapitre 3 : Etude Expérimentale

Nous avons exposé le principe de fonctionnement du moteur Stirling et les différents types des

centrales solaires à concentration. Nous consacrons ce chapitre à l’étude expérimentale réalisée dans

le cadre de notre sujet à savoir l’utilisation de l’énergie solaire au moteur Stirling.

3-1 : Etude expérimentale sur le moteur Stirling

3-1-a : Réalisation du moteur

Conception du moteur

Nous avons vu qu’il y’a trois types de moteurs, nous choisissons pour notre étude expérimentale le

moteur Gamma.

Pour un même type de moteur, la conception mécanique varie d’un concepteur à l’autre. Nous nous

sommes basés sur celle de TANGUY [http://ptanguy86.free.fr/ ] . Le schéma général est présenté sur

la figure 3.2.

Réalisation du moteur

Ce moteur est réalisé spécialement pour cette étude. Toutes les pièces ont été usinées en atelier,

c’est une phase très longue dans notre étude, Les pièces usinées sont : le cylindre froid, le cylindre

de puissance, le piston de puissance, le déplaceur et son fond, le regénérateur, la bague de fixation

du tube pyrex, l’axe et la chape du déplaceur, les bielles du piston et du déplaceur, les paliers, les

ensembles roues-manivelles.

Les procédés d’usinage

Les procédés d’usinage utilisés sont :

Le tournage : Le tour permet l’usinage des pièces de révolution (voir figure 3-1).

Figure 3.1 : principe de l’opération tournage

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Figure 3.2 : vue générale du moteur Stirling

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Le fraisage : la fraiseuse permet l’usinage des pièces prismatiques.

Figure 3.3 : principe de l’opération de fraisage

L’ajustage : perçage, taraudage, filetage etc.

Application :

Nous traitons comme application, l’usinage du cylindre froid. Ce cylindre est en alliage d’aluminium,

il a été choisi en raison de sa conductibilité thermique.

Figure 3-4 : schéma du cylindre froid

Partant du diamètre du brut égal à 70 mm. On aboutit à l’usinage par tournage de la pièce

schématisée par la figure ci-dessus.

On n’a pas pu respecter les dimensions des ailettes conformément au dessin de définition en raison

des dimensions de l’outil à tronçonner.

L’opération de tournage a été suivie par le perçage et puis le taraudage (non représentés sur le

schéma ci-dessus).

Le tournage et le perçage ont été effectués sans arrosage vu la faible dureté de l’alliage de

l’aluminium. Le taraudage demande la présence d’huile.

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Figure 3-5 : Lingot de la matière première en alliage d’aluminium

3-1-b : Montage du moteur

Avant l’assemblage du moteur, nous avons procédé à la vérification des pièces, nous avons mesuré

en particulier, les cotes fonctionnelles à savoir le diamètre du piston moteur et son alésage de façon

à s’assurer qu’il n’y a pas beaucoup de jeux entre les deux pièces. Un jeu important réduit la

performance du moteur. La figure 3.6 montre le moteur monté. Toutes les pièces soumises au

frottement ont été graissées.

3-1-c : Essai du moteur

C’est la phase la plus importante dans notre étude, nous nous sommes servis d’une flamme de

bougie ensuite d’une petite bouteille de propane pour le chauffage de la source chaude. Après

quelques minutes de chauffage, nous avons lancé le moteur tout en faisant attention au sens de

rotation. Le premier essai n’a pas été concluant, le moteur n’arrivait pas a se lancer. Ensuite nous

avons agit sur l’inertie du volant. Nous avons augmenté le moment d’inertie pour arriver à une

quantité J égale à :

𝐽 =𝑀

2(𝑅𝑒

2 − 𝑅𝑖2)

Avec :

J : moment d’inertie

M : masse de la pièce

Re , Ri : respectivement rayon extérieur et intérieur de la pièce

Application :

Le volant d’inertie ajouté est en acier, ses dimensions sont les suivantes :

Epaisseur e = 10 mm ; rayon extérieur Re = 80 mm ; rayon intérieur Ri = 10 mm

soit un volume V égal :

𝑉 = 𝜋 𝑅𝑒2 − 𝑅𝑖

2 . 𝑒

Et sa masse M = V.ρ

Avec ρ la masse volumique de l’acier (ρ = 7800 kg/m3)

Finalement on trouve J = 0.39 kg.m2

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3-I-d : Détermination du rendement théorique du moteur Stirling

Nous avons vu dans le chapitre 2 que le rendement théorique du moteur Stirling se calcule par la

relation :

𝜌 = 1 −𝑇𝑓

𝑇𝑐

En prenant la température de la source froide Tf égale à 25° C (température ambiante), on s’aperçoit

que le rendement théorique du moteur Stirling dépasse celui du moteur à essence dès que la

température de la source chaude (Tc ) atteint ou dépasse 376°C .

Nous tentons d’évaluer le rendement théorique du moteur Stirling que nous avons réalisé.

Pour ce faire, nous avons besoin de Tf et Tc.

Mesure de Tf et Tc :

La mesure de la température de la source chaude et celle de la source froide (voir figure 3 -6),

nécessite un matériel spécifique (thermocouple gainé avec son raccord) et le perçage du tube en

pyrex de manière à assurer l’étanchéité.

Figure 3-6 : emplacement des températures à relever pour déterminer le rendement

théorique.

Pour reproduire les mêmes conditions thermiques appliquées au tube pyrex, nous avons chauffé un

autre tube (en pyrex) identique au premier et nous avons relevé des températures T’c et T’f supposée

proches aux vraies températures Tc et Tf. (voir figure 3.8 ci-dessous).

Figure 3-8 : mesure de la température T’C

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Mesure de T’c et T’f.

Pour mesurer les températures des sources chaudes et froides, nous nous sommes servies d’un

thermocouple.

Ce thermocouple délivre une tension qui correspond à une température. La valeur de cette tension

est très faible et nécessite une amplification afin qu’elle puisse être mesurée avec précision. Pour ce

faire, nous avons utilisé le montage électronique ci-dessous. Ce montage permet une amplification

égale à R2/R1 = 120.

Figure 3-9 : montage électronique permettent l’amplification de la tension du

thermocouple [ http://www.sonelec-musique.com/electronique_realisations]

Etalonnage du thermocouple

La tension délivrée par le thermocouple est proportionnelle à la température de la soudure. Pour

étalonner le thermocouple, nous cherchons les tensions correspondantes à deux températures bien

connues :

La température de 0° Cet qui correspond au point triple de l’eau.

La température de 100 °C et qui correspond à la température d’ébullition de l’eau à la

pression atmosphérique.

Nous avons donc plongé le point de soudure (du thermocouple) dans un bassin contenant l’eau et la

glace (point triple de l’eau) et nous avons obtenu une tension (amplifiée) égale à 0.385 V. De même,

nous avons plongé la même soudure dans un bain d’eau en ébullition et nous avons obtenu une

tension égale à 0.871 V.

Vu la linéarité de la tension du thermocouple avec la température. Nous pouvons obtenir une

équation de la température (en degré C) en fonction de la tension (U) en volt. Cette équation est la

suivante :

T(°C) = 205.U - 79

Pour déterminer les températures T’f et T’C, nous avons fait les mesures suivant la figure 3-8 ci-

dessus,

Nous avons trouvé T’f = 363 °K et T’C = 693 °K

Ces deux températures nous permettent de calculer le rendement théorique d’un moteur Stirling.

𝜌 = 1 −𝑇′𝑓

𝑇′𝑐= 1 −

363

693= 0.48

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Figure 3.10 : étalonnage du thermocouple (point

triple de l’eau)

Figure 3.11 : étalonnage du thermocouple

(point d’ébullition de l’eau)

Mesure de la vitesse de rotation

Nous avons pu mesurer la vitesse de rotation du moteur moyennant un tachymètre optique (voir

figure 3.12). Cette vitesse n’est pas constant, la valeur maximale de la vitesse de rotation

instantanée mesurée est égale à N = 721 tr/mn. Nous avons observé l’augmentation de l’amplitude

des vibrations avec l’accroissement de la vitesse de rotation.

Figure 3.12 : mesure de la vitesse de rotation du

moteur Stirling avec un tachymètre optique

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3-2 Réalisation du mini concentrateur solaire

Rappelons ici l’équation 1.4 du chapitre 1 :

∅CS(1-η)=ςS(T4eq – T4

amb) + hS(Teq - Tamb)

Le coefficient de concentration géométrique C est défini par la rapport :

C = SC/SR

Avec :

SC : surface du collecteur.

SR : surface du récepteur à chauffer, pour notre cas, se sera la source chaude du moteur.

Pour réaliser notre mini concentrateur solaire parabolique, nous avons opté pour une antenne

satellite. Dans le souci d’augmenter au mieux la réflectivité de la parabole, nous avons pensé dans un

premier temps à sa métallisation par l’oxyde d’aluminium ou du chrome.

Cette métallisation demande un décapage de la surface (voir figures 3.13 et 3.14).

Figures 3.13 : utilisation d’une antenne satellite en mini concentrateur

Principe de la métallisation :

Le principe de la métallisation pour lequel nous avons opté consiste à faire fondre l’oxyde

d’aluminium (sous forme pulvérulente) en le passant dans la flamme du chalumeau et à le projeter

sur la surface qu’on veut métalliser (voir figures 3.14). Malheureusement l’expérience n’a pas été

concluante malgré plusieurs tentatives. En effet, on n’est pas arrivé à la fusion du produit

pulvérulent.

Nous avons opté pour une autre solution : la pulvérisation d’un produit réfléchissant.

Figures 3.14 : matériel ayant servi pour la métallisation

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Détermination du foyer de la parabole.

Rappelons que le rôle de la parabole est de concentrer tout le rayonnement solaire reçu vers un

point (foyer focal) où sera placé la source chaude du moteur Stirling.

Notre parabole a les dimensions suivantes (voir figure 3.15) :

Diamètre parabolique moyen : D = 920 mm

Profondeur : C = 70 mm

Figure 3.15 : détermination du foyer de la parabole

La distance focale se détermine par la relation : 𝑓 = 𝐷2

16 𝐶

Signalons que notre parabole n’est pas tout à fait ronde.

Nous avons trouvé une distance focale égale à 756 mm.

Nous allons également procéder à la détermination expérimentale de cette distance en procédant à

la localisation du point lumineux résultant de la lumière reflétée par la surface incurvée de la

parabole.

3-2-1 Réalisation des expériences

a: Détermination du rendement réel du moteur (fonctionnant au gaz)

Connaissant la puissance thermique (Pthe) à l’entrée servant et la puissance mécanique à la sortie

(Pms) , on peut évaluer le rendement réel (ηr ) du notre moteur Stirling par la relation suivante :

ηr = Pthe

Pms

Evaluation de la puissance thermique (Pthe)

Pour calculer la puissance thermique Pthe, nous avons besoin du pouvoir calorifique et du débit du

gaz. Ne possédant pas un débitmètre pouvant mesurer les très faibles débits, nous avons cherché à

déterminer cette puissance différemment :

Nous avons chauffé une quantité d’eau pendant une durée bien déterminée et nous avons pu

calculer cette puissance en faisant l’hypothèse que le débit du gaz reste constant.

Mise en équation :

𝑚. 𝐶𝑝.𝑑𝑇

𝑑𝑡= 𝑃𝑡ℎ𝑒 + ℎ. 𝑆. 𝑇𝑎 − 𝑇 (3.4)

Avec :

m : masse équivalente (masse récipient : mr+ masse eau : me)

Cp : chaleur spécifique (Chaleur spécifique récipient : Cpr + Chaleur spécifique eau : Cpe)

h : coefficient d’échange système : eau + récipient avec le milieu extérieur

S : surface d’échange système : eau + récipient avec le milieu extérieur

Ta : température du milieu extérieur (température ambiante)

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Nous avons donc :

𝑚. 𝑐𝑝 = 𝑚𝑟. 𝐶𝑝𝑟 + 𝑚𝑒. 𝐶𝑝𝑒 (3.5)

L’équation (3.4) devient donc :

𝑚. 𝑐𝑝.∆𝑇

∆𝑡= 𝑃𝑡ℎ𝑒 − ℎ. 𝑆. ∆𝑇 (3.6)

Avec :

∆𝑇 = 𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒 = 𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 − 𝑇 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝑇𝑎)

∆𝑡 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙

Donc l’équation (3.6) devient :

𝑃𝑡ℎ𝑒 = 𝑚. 𝐶𝑝.∆𝑇

∆𝑡+ ℎ. 𝑆. ∆𝑇

Application numérique :

me =0.650 kg ; mr = 0.16 kg ; Cpe : 4180 J/kg/°C ; Cpr = Cp récipient (aluminum) = 897 J/kg/°C ;

h = 10 W/m2/°C ; S = 0.05 m2 ; Δ T = 30 °C ; Δt = 360 s

Nous trouvons une puissance thermique Pthe = 250 W.

Evaluation de la puissance mécanique à la sortie

Dans un système mécanique soumis à une rotation supposée uniforme, la puissance mécanique

(Pms) se calcule par la relation :

𝑃𝑚𝑠 = 𝐶. 𝜔

Avec :

C : le couple

ω : vitesse angulaire

Pour déterminer le couple, nous avons essayé d’utiliser la méthode du frein de Prony.

Principe de la méthode :

Un fil en nylon est enroulé autour de l’arbre moteur. A ses extrémités sont suspendues des masses

comme le montre la figure 3.4 suivante :

Principe du dispositif du frein Prony

Le couple se calcul par la relation :

C = R.g.(M -m)

Avec :

R : rayon de l’arbre moteur sur lequel est enroulé le fil

G : accélération de la pesanteur

M et m : masses.

Mesure du couple

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Nous avons trouvé un couple (C) égal à 0.2 x 10x 0.005 = 0.01 mN

(Différence de masse = 0.2 kg ; rayon de l’arbre = 5 mm)

La mise en œuvre de cette mesure est difficile et imprécise vue la valeur du couple très faible.

Calcul du rendement

Avec une vitesse de rotation du moteur N = 700 tr/mn, la puissance Pms = C.ω = 0.01x700xπ/30 =

0.73 w. Le rendement est le rapport de puissance d’de sortie sur la puissance d’entrée

ηr = Pthe

Pms=

0.73

250≈ 0.003

b : expérimentation du banc

Mesure du flux solaire

Nous avons fait des mesures à l’aide d’un pyranomètre CMP6 (voir figure 3.18). A partir de la tension

Up mesurée à la sortie du pyranomètre (en μV), on détermine la valeur du rayonnement solaire E

(W/m2) pat la relation :

𝐸 = 𝑈𝑝

𝑆𝑒𝑛𝑠

Avec Sens, la sensibilité de l’appareil, pour le modèle CMP6, Sens = 12.56 μV.

mesure du flux solaire avec un pyranomètre

Mesure de la température du foyer

La mesure de la température du foyer se fait à l’aide d’un PT 100 (voir figure 3.19). Cette mesure

nous permet de localise avec précision la position du foyer.

mesure de la température avec une sonde

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Orientation de la parabole vers le soleil

Nous nous sommes interessés à la mise en place d’un orienteur de la parabole. Le principe est donné

par la figure 3.20 ci-dessous, deux mini plateaux solaires sont montés en forme de V (voir figure 21),

chacun peut délivrer une tension de 5 V. La difference de tesion delivrée par ces deux panneaux

permet la rotation du moteur M après avoir avoir été amplifiée.

principe d’orientation de la parabole

montage des mini panneaux solaires

3-2-2 Mise en place du moteur Stirling sur la parabole (voir annexe)

Après la réalisation du Kit solaire, le soleil n’était pas au rendez-vous sur Rabat et ce, depuis le début

du mois de novembre 2014. Nous n’avons pas effectué les mesures prévues. Nous espérons les

présenter le jour de l’exposé.

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3-3 : Depuis le 3 décembre.

Exceptionnellement, le soleil boude Rabat et le Maroc depuis cet automne, avec des

conséquences dramatiques pour le pays.

Pour essayer de capter aux mieux les rayons du soleil, nous avons recouvert notre parabole

de miroirs.

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Enfin, profitant d’une éclaircie, notre moteur a bien voulu tourner ce 12

janvier 2015. Il faut dire que pour cela, nous l’avons aidé d’un intérieur

paraboloïque d’un phare de voiture, pour concentrer la chaleur !

La température atteinte au point focal de la parabole, lieu de la source

chaude du moteur atteint 350°C.

Nous avons transformé l’énergie solaire en énergie mécanique par notre

moteur Stirling !

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Conclusion générale Dans le premier chapitre, nous avons montré le potentiel du moteur Stirling dans l’énergie solaire

thermodynamique.

Nous avons réalisé entièrement le type Gamma de ce moteur en suivant toutes les phases de

fabrication du prototype. Nous avons également participé à son montage et à sa mise en route.

Nous avons pu acquérir des connaissances sur les machines-outils et découvrir les procédés

d’usinage et l’importance du choix des matériaux.

Ce prototype nous a permis de mieux comprendre les cycles thermodynamiques et le détail de

fonctionnement de ce moteur. Il nous a aussi donné la possibilité d’effectuer des mesures : ainsi

nous nous sommes familiarisés à la métrologie dimensionnelle, à la mesure de la température et à

l’étalonnage des thermocouples. Aussi nous avons pu évaluer les rendements (théorique et

expérimental) de ce moteur.

La mesure de la vitesse instantanée de rotation montre que cette dernière n’est pas constante, nous

avons également constaté que les grandes vitesses s’accompagnent par l’apparition des vibrations.

Ces vibrations sont dues au déséquilibrage de la roue du moteur. Elle nécessite au préalable un

équilibrage comme tout système mécanique soumis à la rotation.

Le second volet de notre étude réside dans la réalisation d’un mini concentrateur solaire pour le

chauffage de la source chaude de notre moteur Stirling par l’énergie solaire concentrée (au lieu du

gaz).

Nous avons franchi toutes les étapes techniques (préparation du concentrateur, mise en place du

moteur, mesure de la température du foyer etc.), mais nous n’avons pas pu faire les essais dans des

conditions favorables en raison du mauvais temps qu’a connu la ville de Rabat depuis le début du

mois de novembre 2014. Nous espérons présenter les résultats expérimentaux relatifs à cette partie

le jour de l’exposé.

Dans le contexte actuel du prix d’énergie et de la dégradation de l’environnement, le moteur Stirling

à un rôle non négligeable malgré les améliorations qui sont encore nécessaires.

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Bibliographie

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fluides, thermodynamique. Collection DURRANDE

CHEVALIER.A. Guide du dessinateur industriel. Hachette technique.

COLLECTIF (2012, Avril). Energies : les alternatives. Le Monde Dossiers et documents N° 418, p. 11-14

J.J BEZIAN

Energie solaire : les procédés à concentration pour la production de l’électricité

Ecole des Mines d’ALBI et ARMINES

BASSET ; DE MESTRAL ; NGYYEN ; HOANG ; BRIDOUX ; DE SOUSSA ; ROCCHISIAN

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Webographie

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www.umc.edu.dz/vf/images/cours/FabricationMecanique/chapitreii.pdf

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ANNEXES :

Notre moteur Stirling…

…couplé à notre parabole ( avant qu’elle soit recouverte de miroirs)

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