Admission  Double  Diplôme  

MINES  DE  PARIS    

           

INSCRIPTIONS  :  http://oasis.mines-­‐paristech.fr/Apply  

Date  limite  :  15  mars  2016    

                 

Formation  généraliste  sur  2  ans    

 MINES   ParisTech   propose   des   admissions   sur   titre   aux   élèves   de   HEC   et   AgroParisTech,   conduisant   à   un   diplôme  d'Ingénieur  Civil  des  Mines.    La  formation  comprend  :    

1.  Intégration  (1  semaine)   Stage  d’observation  terrain  (fin  août,  la  semaine  précédent  la  rentrée  officielle  des  2ème  A)  

   

2.  Deuxième  année  Mines  de  Paris   Tronc  commun  

-­‐ Mathématiques  3  :  Fonctions  complexes  (ski-­‐maths)  -­‐ Statistiques  -­‐ Introduction  au  calcul  scientifique  -­‐ Physique  3  :  Noyaux  et  réactivité  -­‐ Thermomécanique  des  fluides  -­‐ Electronique  -­‐ Matériaux  pour  l’ingénieur  -­‐ Calcul  économique  -­‐ Société,  histoire,  culture  -­‐ Macro-­‐économie  -­‐ 2  langues  vivantes  obligatoires  

Enseignements  au  choix  L’équivalent   de   260h,   à   choisir   parmi  :   Acte   d’entreprendre,   Semaine   Athens   de   novembre,   Semaine  Athens  de  mars,  9  blocs  d’enseignements  

Enseignements  personnalisés  Projet  mécatronique  

Activités  de  pré-­‐options   Stage  ingénieur  à  l’Etranger  (12  à  16  semaines)  

   

3.  Troisième  année  Mines  de  Paris  (1)  

Tronc  commun  -­‐ Droit  (introduction,  du  travail,  commercial)  -­‐ Comptabilité  (générale,  analytique)  -­‐ Anglais  

Enseignements  au  choix  -­‐ Semaine  Athens  de  novembre  -­‐ 120h  d’Enseignements  variés  dans  tous  les  domaines  (Sciences,  Sciences  économiques,  Humanités)  

Option  (enseignements  et  projet  –  20  à  24  semaines)      

Options  MATHEMATIQUES  APPLIQUEES  

 -­‐ Géostatistiques  et  probabilités  appliquées    

-­‐ Management  des  systèmes  d’information  

-­‐ MAREVA  (Mathématiques  Appliquées)  

   

MATIERE    

-­‐ Biotechnologie  -­‐ Génie  atomique  -­‐ Géosciences  -­‐ Machines  et  Energie    -­‐ Procédés  Energie  -­‐ Sciences  et  génie  des  matériaux  -­‐ Sol  et  sous-­‐sol    

SCIENCES  ECONOMIQUES  ET  SOCIALES    

-­‐ Affaires  publiques  et  innovations  -­‐ Économie  industrielle    -­‐ Gestion  scientifique  -­‐ Ingénierie  de  la  conception  -­‐ Innovation  et  entrepreneuriat  -­‐ Systèmes  de  production  et  logistique    

 (1)  Les  élèves  d’HEC  ont  la  possibilité  d’effectuer  leur  3ème  année  d’HEC  entre  la  2ème  et  la  3ème  année  de  MINES  de  Paris    

PROCÉDURE  D’ADMISSION    Sont  autorisés  à  présenter  leur  candidature  :  

les   élèves   d’HEC   qui   ont   suivi   obligatoirement   la   filière   scientifique,   pendant   leurs   années   de   classes  préparatoires.  

Les   élèves-­‐ingénieurs   de   2ème   et   3ème   année   d’AgroParisTech   qui   sont   entrés   en   1ère   année   dans   le   cursus  ingénieur  AgroParisTech  .  

   Les  candidatures  s’effectuent  en  ligne  sur  le  site  :  http://oasis.mines-­‐paristech.fr/apply      

Compléter  le  formulaire  de  candidature  en  ligne,   Télécharger  sous  format  .PDF  les  documents  suivants  :  

-­‐ Une   lettre   de   motivation   argumentée   (le   candidat   doit   défendre   un   projet   cohérent   de   double  compétence)  

-­‐ Un  CV  -­‐ Les  relevés  de  notes  des  années  d’études  passées  dans  l’école  d’origine  -­‐ La  lettre  d’acceptation  de  la  candidature  de  la  Direction  des  études  de  l’école  d’origine  

     

CALENDRIER    Clôture  des  inscriptions  en  ligne   15  mars  2016    Résultats  sélection  sur  dossier   30  mars  2016    Epreuves  écrites   25  avril  2016    Résultats  admissibilités   29  avril  2016    Epreuves  orales   du  9  au  13  mai  2016    Résultats  d’admission   30  mai  2016    Date  limite  confirmation  d’inscription   8  juillet  2016    Rentrée  scolaire  2016   29  août  2016      

   

LES  EPREUVES    

Les  épreuves  écrites    Les  candidats  dont  le  dossier  a  été  présélectionné  sont  appelés  à  passer  les  épreuves  écrites  le      

Lundi  25  avril  2016  aux  horaires  suivants  :  

 Epreuves   Début  de  l’épreuve   Fin  de  l’épreuve   Durée  de  l’épreuve  

Test  scientifique,  Partie  1   13h30   15h30   2h00  Test  scientifique,  Partie  2   16h00   17h30   1h30  

 Les   candidats  devront   se  présenter  à  13h00  à   l’accueil  de   l’Ecole  des  Mines  de   Paris  –  60  boulevard  Saint-­‐Michel   –  Paris  6°  -­‐  RER  B  –  station  Luxembourg  

     

 

Les  épreuves  orales    Les   candidats,   qui   auront   donné   satisfaction   aux   épreuves   écrites,   seront   convoqués   par   e-­‐mail   pour   passer   des  épreuves  orales  entre  le  9  et  le  13  mai  2016.      Ces   épreuves   consistent     en   un   oral   de  mathématiques,   un   oral   de   physique   et   un   entretien   avec   le   Directeur   des  Etudes.      

Les  résultats    Ils  seront  communiqués  individuellement  par  e-­‐mail  à  chaque  candidat  à  partir  du  30  mai  2016.      Contact  MINES  ParisTech  :  Michèle  EFTHER  :  tél  :  01  40  51  90  05  michele.efther@mines-­‐paristech.fr    

     Vous  trouverez  ci-­‐après  quelques  conseils  et  exemples  pour  les  épreuves  écrites  et  orales.  

           

       Il  est  tenu  compte  dans  la  correction  des  QCM  des  cursus  suivis  par  les  candidats.      Pour   les  épreuves  écrites  et  orales  de  mathématiques,   il   est  conseillé  aux  élèves  d’HEC  de   réviser   le  programme  de  mathématique   suivi   en   Terminale   et   pendant   les   années   de   classes   prépas.   Ne   pas   chercher   à   en   apprendre  davantage,  mais  plutôt  bien  réviser  :  il  faut  avoir  la  maîtrise  de  vos  connaissances  de  mathématiques.    Pour   les  épreuves  écrites  et  orales  de  physique,   les  notions  et   les  exemples  de  test  sont  donnés  à  titre   indicatif.  Ce  qu’il   importe   est   de   revoir   correctement   le   programme   de   Terminale,   et   si   vous   avez   quelques   connaissances  supplémentaires,  les  réviser  également.  Ne  cherchez  pas  à  apprendre  par  vous-­‐même.  A  l’oral,  vous  serez  interrogé(e)  sur  ce  que  vous  êtes  sensé(e)  savoir  (programme  de  Terminale).  Il  est  à  noter  que  depuis  des  années  l’Ecole  des  Mines  a  admis  des  élèves  issus  de  Dauphine,  donc  uniquement  ou  presque  avec  une  culture  mathématique.          Épreuves  écrites  :    Test  scientifique    (3h30)  :  Le  test  est  composé  de  2  parties.    Première  partie  :  Mathématiques  et  chimie  I  Quelle  que  soit  votre  formation  d’origine,  répondez  impérativement  aux  questions  suivantes  :  -­‐   Mathématiques  IA  -­‐   Mathématiques  IB  ou  Chimie  I  Faîtes  un  choix  en  fonction  de  votre  formation  d’origine  et  indiquez  le  par  une  croix  dans  la  case  prévue  à  cet  effet.      Deuxième  partie  :  Physique  et  spécialités  Quelle  que  soit  votre  formation  d’origine,  répondez  impérativement  aux  questions  suivantes  :  -­‐   Physique  Traitez  ensuite  la  ou  les  spécialités  les  plus  en  rapport  avec  vos  connaissances.    

Discipline   Nombre  de  questions  PARTIE  1    Maths  IA     20    Maths  IB     15  Chimie  I     15  PARTIE  2    Physique   15  Mécanique   10  Electricité  et  Sciences  de  l’Information     10  Informatique   10    Chimie  II   15  Science  du  vivant   12  Maths  II   15  Total   137  

 

NOTIONS  ESSENTIELLES  EN  MATHEMATIQUES  ET  EN  PHYSIQUE  POUR  LE  TEST  SCIENTIFIQUE  

       

Ces  informations  sont  données  à  titre  indicatif  sur  le  programme  couvert  par  le  test  scientifique.    MATHÉMATIQUES    Logique  élémentaire  Calcul  des  propositions,  quantificateurs.  Raisonnements  par  récurrence,  par  l’absurde.    Algèbre  linéaire    Espaces  vectoriels,  applications   linéaires,  bases  et  dimension.  Matrices,  déterminants,  systèmes   linéaires.  Valeurs  et  vecteurs  propres,  polynôme  caractéristique,  diagonalisation.  Application  aux  équations  et  systèmes  différentiels.    Analyse  :    fonctions  d’une  variable  Propriétés   de   l’ensemble  ℝ   :   intervalle,   voisinage,   borne   supérieure.   Suites   :   limite   (énoncé   du   critère   de   Cauchy),  vitesse  de  convergence,  récurrences  un+1  =f(un).  Séries  numériques.  Fonctions   numériques   d’une   variable   réelle   :   limites   et   continuité,   dérivabilité,   formule   des   accroissements   finis,  monotonie  et  fonctions  inverses,  formules  et  inégalités  de  Taylor,  développements  limités,  fonctions  usuelles.  Corps  des  nombres  complexes,  fonctions  usuelles  complexes  (exponentielles  ...)    Analyse  :  calcul  intégral  Fractions   rationnelles   ;  décomposition  en  éléments   simples.  Calcul  de  primitives   :   intégrale  définie   sur  un   intervalle  fermé   et   borné,  méthodes   numériques.   Formule   de   Taylor   avec   reste   intégral.   Fonction   vectorielle   d’une   variable  réelle  dans  ℝ2     et  ℝ3     (propriétés  métriques  exclues).  Courbes  paramétrées  dans  ℝ2  ou  ℝ3   .  Equations  différentielles  linéaires  du  1er    ordre  et  équations  différentielles  linéaires  du  2ème  ordre  à  coefficients  constants.    Analyse  :  fonctions  de  plusieurs  variables  Calcul  différentiel   :   fonctions  de  plusieurs   variables.   Dérivées  partielles   et  application   linéaire   tangente.   Formule  de  Taylor  à  l’ordre  2  :  application  à  la  discussion  des  extrema  relatifs.  Intégrales  multiples  (fonctions  de  2  ou  3  variables)  :  Calcul  par  intégrations  successives  et  formule  de  changement  de  variables.    Analyse  :  Introduction  à  l’analyse  fonctionnelle  et  applications  Suites   et   séries   de   fonctions,   séries   entières  ;   applications   aux   séries   de   Fourier.   Convergences   simple,   absolue,  uniforme,  normale.  Intégrales  sur  un  intervalle  quelconque  de  R,  intégrales  dépendant  d’un  paramètre.  Exemples  et  applications  (Fourier,  Laplace).  Espaces  euclidiens  de  dimension  finie  :  produits  scalaires,  normes,  bases  orthonormales  et  orthonormalisation  Opérateurs  adjoints,  hermitiens,  unitaires  et  normaux  Introduction  à  l’espace  L2  Base  orthonormale  dans  L2,  polynômes  de  Legendre,  base  trigonométrique  Applications  aux  séries  de  Fourier  Transformation  de  Fourier  :  définition  et  égalité  de  Plancherel      

 PHYSIQUE    Système  d’unités  international,  équations  aux  dimensions.    Mécanique    Cinématique  :  trajectoires,  vitesse,  accélération,  rotation  et  translation  d’un  solide,  changements  de  référentiel.  Dynamique  newtonienne  :  principe  d’inertie,  principe  fondamental,  principe  de  l’action  et  de  la  réaction,  référentiels  galiléens   et  non  galiléens,   lois  de   conservation,   forces   et   potentiels,   champ  de  gravitation,   forces   centrales,  petites  oscillations.  Fluides  :  notion  de  pression,  hydrostatique,  description  eulérienne,  équation  de  continuité,  équation  du  mouvement.    

Thermodynamique  

 Premier  principe,  énergie   interne,  travail   et  chaleur.  Transformations   réversibles  et   irréversibles,  deuxième  principe,  cycles  de  Carnot.   Equations  d’état,   changements  de  phase,  gaz  parfaits,  potentiels   chimiques,  réactions  et  équilibre  chimiques,  affinités,  loi  d’action  de  masse.    Electricité  et  magnétisme    Electrostatique  :  charge,  loi  de  Coulomb,  champ  électrique,  potentiel,  théorème  de  Gauss,  équilibre  des  conducteurs,  capacité.  Magnétisme  :  champ  magnétique,  loi  d’Ampère,  action  sur  les  courants,  loi  de  l’induction  de  Faraday.  Electrocinétique  :   courant   électrique,   loi   d’Ohm,   conductivité,   lois   de   Kirchhoff.   Régimes   variables,   transitoires,  oscillations  libres  et  forcées,  condensateurs,  selfs,  impédance  complexe,  résonance.  Equations   de   Maxwell,   force   de   Lorentz,   ondes   planes   électromagnétiques,   rayonnement,   ondes   lumineuses,  réflexion,  réfraction,  principe  de  Huyghens,  diffraction,  interférences.    Physique  atomique  et  moléculaire    Mécanique  quantique  :   loi  de  Planck,  atome  de  Bohr,  relation  de  de  Broglie,  principe  d’incertitude,   fonction  d’onde,  équation  de  Schrödinger,  états  stationnaires,  quantification  de  l’énergie.  Structure  de   la  matière   :   l’atome  d’hydrogène,   les  éléments  et   la  classification  périodique,   la  molécule,   l’état  solide,  notions  de  physique  statistique.  

EXEMPLES  DE  QUESTION  DE  MATHEMATIQUES  DU  TEST  SCIENTIFIQUE  

 

 

EXEMPLES  DE  QUESTION  DE  PHYSIQUE  DU  TEST  SCIENTIFIQUE    

     

 

                                                                                                   

                                                                                               

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