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Polytechnique, Premier Partenaire, des professionnels
Département : Science des Matériaux et Métallurgie
Option : Science et Ingénierie des Matériaux
Mémoire de fin d’études pour l’obtention
du diplôme d’ingénieur matériaux
Présenté par :
RANDRIAMANANA Judicaël
Date de soutenance : 19 janvier 2015
─ Promotion 2013 ─
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE
D’ANTANANARIVO
Polytechnique, Premier Partenaire,
des professionnels
Département : Science des Matériaux et Métallurgie
Option : Science et Ingénierie des Matériaux
Mémoire de fin d’études pour l’obtention
du diplôme d’ingénieur matériaux
Présenté par :
RANDRIAMANANA Judicaël
Membres de Jury :
Président : ANDRIANARY Philippe, Professeur Titulaire
Rapporteur de Mémoire : RANAIVONIARIVO Gabriely, Professeur Titulaire
Examinateurs :
Docteur RANDRIANARIVELO Fréderic
Docteur RAKOTOMALALA Zolimboahangy
Docteur RATSIMBAZAFY Hery Mikaela
Monsieur RAZAFINJATOVO Charles
─ Promotion 2013 ─
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE
D’ANTANANARIVO
REMERCIEMENTS
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A I
REMERCIEMENTS
D’abord, nous tenons à exprimer, nos vifs remerciements à DIEU TOUT PUISSANT,
pour sa bénédiction qui nous a encouragées à terminer ce travail de mémoire.
Louange à Toi Seigneur Jésus !
Ensuite, il ne serait possible d’aboutir à cette fin sans le concours de plusieurs
personnes à qui nous aimerions adresser notre profonde gratitude et nos vifs remerciements :
Au Professeur titulaire ANDRIANARY Philippe, Directeur de notre Ecole Supérieur
Polytechnique d’Antananarivo, pour l’honneur qu’il nous a fait de présider cette
soutenance de mémoire.
Au Docteur RANDRIANARIVELO Fréderic, Chef du Département Sciences des
Matériaux et de Métallurgie à notre Ecole.
Au Professeur RANAIVONIARIVO Gabriely, professeur titulaire et responsable
scientifique de la formation doctorale au Département S. M. M. à notre Ecole,
Encadreur de notre mémoire de fin d’étude, qui n’a pas ménagé son temps et ses
efforts pour nous aider à mettre à terme ce travail.
Au Docteur RAKOTOMALALA Zolimboahangy, Enseignant-chercheur à notre
Ecole, d’avoir accepté d’être parmi les membres de Jury.
Au Docteur RATSIMBAZAFY Hery Mikaela, Enseignant-chercheur à notre Ecole,
d’avoir accepté et de participer au jury de ce travail.
Au Monsieur RAZAFINJATOVO Charles, Enseignant-chercheur à notre Ecole,
d’avoir accepté et de participer au jury de ce travail.
Aux responsables du Laboratoire National des Travaux Publics et du Bâtiment ainsi
que toutes ses équipes, pour leurs aides et conseils ;
Mes sincères reconnaissances s’adressent aussi à ma femme, à mes deux enfants et à mes
parents qui nous ont soutenus moralement et financièrement durant tous mes travaux.
En particulier, nous adressons nos sincères remerciements à Monsieur RAKOTOZAFY
Jean Perlin, Ingénieur Telecom et Consultant en informatique, PDG de la Société m-ITe
(Madagascar IT Engineering), pour tous les aides qu’il m’a donné dans la conception et
réalisation de l’application.
Enfin, nos remerciements s’adressent aussi à tous ce qui ont, de près ou de loin, contribué
à l’élaboration de ce présent mémoire.
LISTE DES ABREVIATIONS
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A II
LISTE DES ABREVIATIONS
A : affaissement
Adj : adjuvant
Ad : Addition
AFNOR : Association Française des normalisations
AP : coefficient d’aplatissement
B 10FS : Béton à 10 % de Fumée de Silice.
BAEL : Béton Armé aux Etats Limites
BAP : Béton AutoPlaçant
BCP : Bétons à Composition Prescrite
BCPN : Bétons à Composition Prescrite dans une Norme
BPS : Bétons à Propriétés Spécifiées
BHP : Béton Haute Performance
BTHP : Béton Très Haute Performance
BUHP : Béton Ultra Haute Performance
BétonCalc : Béton calcul
c : compacité
C : dosage en ciment
CEN : Comité européen de normalisation
CSS : Cascading Style Sheets
CCTP : Cahier des Clauses Techniques et Particulières (document contractuel)
d : diamètre
Dmax : diamètre maximal des grains
d/D : Classe granulaire
E.S.P.A : Ecole Supérieur Polytechnique d’Antananarivo.
E : eau
ES : Equivalent de Sable
FCE : Classe vrai du ciment
FS : fumée de silice
Gr1, Gr2 et Gr3 : Gravillons de carrière d’Ambatomaro
h : Hauteur
HTML : Hyper Text Markup Language
ISO : Organisation internationale de normalisation
LISTE DES ABREVIATIONS
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A III
j : âge du béton confectionné [jours]
Kv : Coefficient
Kb : coefficient granulaire de BOLOMEY
L : liant équivalent
LA : coefficient Los-Angeles
LNTPB : Laboratoire National des Travaux Publics et du Bâtiment
m-ITe : Madagascar IT Engineering
Madj : Masse en extrait sec d’adjuvant
MA : Module d’alumine
MC : Module de chaux
MDE : coefficient Micro-Deval
M.E.A.N. : Mongodb Express.js Angular.js Node.js
Mf : Module de finesse
Mod : Module du diamètre d’ouverture des tamis.
M.O. : Maitre d’ouvrage
MS : Module de silice
p : proportion d’ajout minéral par rapport à la masse de ciment [%]
PDG : Président Directeur Générale
Rb : résistance à la compression
Rbj : résistance à la compression aux jième jours.
SSB : Surface Spécifique Blaine
Sc : Sable de carrière
Sr : Sable de rivière
S.M.M : Science des Matériaux et Métallurgie
S.A.A.S : Software As A Service (Logiciel en tant que service)
Va : volume d’air
Vf : volume des fines
Vpl : Volume de la pâte liante.
ρ : densité apparente
γ: masse spécifique
ΔR : densité réelle du béton
ΔT : densité théorique du béton
LISTE DES TABLEAUX
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A IV
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1 : Les constituants essentiels du Clinker ..................................................................... 6
Tableau 2 : Nomenclatures et notations abrégées usuelles ........................................................ 7
Tableau 3 : Les cinq types de ciments courants ....................................................................... 12
Tableau 4 : Classes de résistance des ciments .......................................................................... 13
Tableau 5 : Composition des ciments selon NF EN 197-1 ...................................................... 14
Tableau 6 : Exemple de composition de ciment (en% massique) ............................................ 15
Tableau 7 : Terminologie selon l’ancienne et la nouvelle norme. ........................................... 22
Tableau 8 : Définition avec exemples des termes « sable », « gravillon » et « grave ». .......... 23
Tableau 9 : Tolérances applicables à la granularité ................................................................. 23
Tableau 10 : Valeur limites et tolérances pour la granularité des gravillons au moyen d’un
tamis intermédiaire. .................................................................................................................. 24
Tableau 11: Classes granulaires usuelles ................................................................................. 27
Tableau 12 : Teneurs en farines recommandées en fonction de Dmax. ..................................... 28
Tableau 13: Série de base préconisée par CEN (NF EN 933-2) .............................................. 29
Tableau 14: Relation entre la forme des grains et leurs propriétés .......................................... 30
Tableau 15: Classification des granulats dans la pratique ........................................................ 32
Tableau 16: Composition de l’eau totale .................................................................................. 33
Tableau 17: Types d’adjuvants avec leurs abréviations et effets principaux selon ................. 35
Tableau 18: Classification et effets des additions .................................................................... 38
Tableau 19 : Classification du béton léger selon la masse volumique ..................................... 40
Tableau 20 : Classification de résistance à la compression pour les bétons de masse
volumique normale et les bétons lourds. .................................................................................. 41
Tableau 21 : Classification de résistance à la compression pour les bétons légers. ................. 42
Tableau 22 : Classe de consistance des bétons ........................................................................ 42
Tableau 23 : Classes de chlorures à respecter en fonction de l’utilisation du béton ................ 43
Tableau 24 : Classe d’exposition des bétons selon la norme NF EN 206-1 ............................ 45
Tableau 25: Répartition des responsabilités en fonction du mode de spécification du béton
selon SN EN 206-1 ................................................................................................................... 46
Tableau 26 : Valeurs optimales d'après Abrams du module de finesse des compositions
granulaires des bétons courants: ............................................................................................... 51
Tableau 27 : Les causes du retrait des bétons .......................................................................... 56
Tableau 28: Dosage en eau et en air suivant la consistance ..................................................... 65
LISTE DES TABLEAUX
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A V
Tableau 29: Coefficients multiplicateurs en fonction de D...................................................... 66
Tableau 30: Valeur estimées de Kb .......................................................................................... 66
Tableau 31: Les valeurs estimées de FCE ................................................................................. 66
Tableau 32: Les coordonnées de la courbe de référence .......................................................... 67
Tableau 33: Valeur du coefficient k applicable à la fumée de Silice substituée à un .......... 68
Tableau 34: Tableau du à BARON à partir des résultats de BOLOMEY et FAURY donnant
les volumes absolus des fines en fonction de D ....................................................................... 70
Tableau 35 : Dosage en eau et volume d’air ............................................................................ 70
Tableau 36 : Coefficients multiplicateurs ................................................................................ 71
Tableau 37 : Valeurs estimées de Kb ....................................................................................... 71
Tableau 38 : Valeurs estimées de FCE ..................................................................................... 71
Tableau 39 : Données sur la courbe de référence ..................................................................... 72
Tableau 40 : Règles BAEL pour les bétons non traités thermiquement [w18] ....................... 90
Tableau 41 : Caractéristiques du béton obtenu par l’essai 1. ................................................... 92
Tableau 42 : Densité du béton à l’état frais et durci de l’essai 1 .............................................. 92
Tableau 43 : Résultats après écrasement des éprouvettes en fonction de l’âge du béton. ....... 93
Tableau 44 : Caractéristiques du béton obtenu par l’essai 2. ................................................... 94
Tableau 45 : Densité du béton à l’état frais et durci de l’essai 2 .............................................. 95
Tableau 46 : Résultats après écrasement des éprouvettes en fonction de l’âge du béton. ....... 95
LISTE DES FIGURES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A VI
LISTE DES FIGURES
Figure 1 : Engins lourds à l’œuvre dans une carrière ................................................................. 9
Figure 2 : Moulin à meules (Réduire en farine le mélange des matières premières) ................. 9
Figure 3 : Un four rotatif (cœur de la cimenterie) .................................................................... 10
Figure 4 : Broyeur à boulets (Broyer le clinker avec le gypse et les constituants principaux) 11
Figure 5 : Résumé du procédé de fabrication de ciments ........................................................ 11
Figure 6 : Principe de fonctionnement de perméabilimètre de Blaine. .................................... 20
Figure 7 : Chaleur d’hydratation des ciments CEM I de différentes classes de résistance,
mesurée selon SN EN 196-9 .................................................................................................... 21
Figure 8 : Exigences normales concernant la granularité des sables ....................................... 24
Figure 9 : Exemple de gravillon ou gravier à granularité restreinte (16/32) ............................ 25
Figure 10 : Exemple de gravillon ou gravier à granularité étendue (4/31,5) ........................... 25
Figure 11 : Grave (0/16) : Les valeurs limites absolues selon SN EN 12620 sont indiquées en
bleu alors que le fuseau conseillé est marqué en rouge. ........................................................... 26
Figure 12 : Grave (0/31,5) : Les valeurs limites absolues selon SN EN 12620 sont indiquées
en bleu alors que le fuseau conseillé est marqué en rouge ....................................................... 26
Figure 13 : Exemple de granularité discontinue ....................................................................... 27
Figure 14 : Mélange inapproprié avec excès de granulats grossiers. ....................................... 30
Figure 15 : Mélange optimal Figure 16 : Mélange inapproprié ............................... 30
Figure 17 : Lavage et triage des granulats ................................................................................ 32
Figure 18 : Eau potable utilisée pour le gâchage. .................................................................... 34
Figure 19 : La différence entre béton et mortier ...................................................................... 39
Figure 20 : Exemple de Désignation d’un BPS conforme à la norme NF EN 206-1 : ............ 47
Figure 21 : Mesure de l’indice de serrage ................................................................................ 49
Figure 22 : Mesure de l’étalement ............................................................................................ 49
Figure 23 : Mesure de l’affaissement ....................................................................................... 49
Figure 24 : Nid de gravier dû à une hauteur de chute trop grande et/ou à une armature ......... 57
Figure 25 : Effet sur l’aspect du béton de remontées d’eau le long du coffrage ...................... 58
Figure 26 : L’eau excédentaire remonte à la surface du béton (ressuage) ............................... 58
Figure 27 : Surface ≪marbrée≫ résultant d’une micro ségrégation entre les fines et la pâte de
ciment ....................................................................................................................................... 58
Figure 28 : Le « Cloud » .......................................................................................................... 75
LISTE DES FIGURES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A VII
Figure 29 : Cycle de calcul de « BétonCalc » .......................................................................... 79
Figure 30 : Page d’accueil de « BétonCalc » sur Ordinateur ................................................... 80
Figure 31 : Page d’accueil de « BétonCalc » sur Mobile ......................................................... 80
Figure 32 : Formulaire d’inscription de « BétonCalc » ........................................................... 81
Figure 33 : Page de bienvenue avec nom de l’utilisateur en haut à droite. .............................. 81
Figure 34 : Bouton « Nouveau projet » de « BétonCalc » ....................................................... 82
Figure 35 : Bouton « effectuer un calcul » de « BétonCalc » .................................................. 82
Figure 36 : Page de calcul de « BétonCalc » sur ordinateur. ................................................... 83
Figure 37 : Page de calcul de « BétonCalc » sur Mobile. ........................................................ 83
Figure 38 : Choix du nombre de granulats de « BétonCalc » .................................................. 84
Figure 39 : Choix du type de méthode avancée de « BétonCalc » ........................................... 84
Figure 40 : Données nécessaires avant de continuer de « BétonCalc » ................................... 85
Figure 41 : Tracé des courbes granulométriques et de la courbe de référence
sur « BétonCalc » ..................................................................................................................... 86
Figure 42 : Légende dynamique de « BétonCalc » ................................................................. 86
Figure 43 : Bouton suivant de « BétonCalc » .......................................................................... 87
Figure 44 : Page de résultats (B 10FS) de « BétonCalc » ........................................................ 88
Figure 45 : Enregistrement du projet dans la base de données (List des projets existants) ..... 89
Figure 46 : Impression des résultats sur imprimante ou sur PDF de « BétonCalc » ................ 89
Figure 47 : Tracé des courbes granulométriques donné par « BétonCalc » ............................. 91
Figure 48 : Dosages en masse de chaque constituant donné par « BétonCalc » ...................... 92
Figure 49 : Tracé des courbes granulométriques donné par « BétoCalc » ............................... 94
Figure 50 : Tableau des dosages en masse de chaque constituant donné par « BétonCalc » .. 94
SOMMAIRE
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A VIII
LISTE DES ANNEXES
Annexe I : Analyse granulométrique ........................................................................................ B
Annexe II : Les différentes résultats d’analyses granulométriques ........................................... D
Annexe III :Résistance en compression d’un béton en fonction de son âge .............................. E
Annexe IV : Mesure de la propreté des sables (l'essai d'équivalent de sable) ........................... F
Annexe V : Extrait de code dans le service (cœur de l’application) AngularJS de
« BétonCalc ». ........................................................................................................................... G
SOMMAIRE
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A IX
SOMMAIRE
REMERCIEMENTS .............................................................................................................................................. I
LISTE DES ABREVIATIONS ................................................................................................................................. II
LISTE DES TABLEAUX ....................................................................................................................................... IV
LISTE DES FIGURES .......................................................................................................................................... VI
LISTE DES ANNEXES ....................................................................................................................................... VIII
SOMMAIRE ..................................................................................................................................................... IX
INTRODUCTION GENERALE .............................................................................................................................. 1
PARTIE I : GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES .................................................................................. 4
CHAPITRE I : GENERALITES SUR LES CONSTITUANTS DU BETON. ................................................................. 5
I.1. LES CIMENTS ................................................................................................................................................. 5
I.2. LES GRANULATS POUR BETON ......................................................................................................................... 22
I.3. L’EAU DE GACHAGE ...................................................................................................................................... 33
I.4. LES ADJUVANTS ........................................................................................................................................... 34
I.5. LES ADDITIONS ............................................................................................................................................ 36
CHAPITRE II : LE BETON. .......................................................................................................................... 39
II.1. GENERALITES ......................................................................................................................................... 39
II.2. CLASSIFICATION ...................................................................................................................................... 39
II.3. CARACTERISTIQUES PRINCIPALES DU BETON FRAIS .......................................................................................... 48
II.4. METHODES DE COMPOSITIONS DU BETON .................................................................................................... 50
II.5. DEFORMATION DES BETONS ...................................................................................................................... 55
PARTIE II : ELABORATION DE L’APPLICATION WEB POUR LA FORMULATION DU BETON PAR
LA METHODE BARON-OLIVIER ............................................................................................................ 60
CHAPITRE III : LA METHODE BARON-OLIVIER. .......................................................................................... 61
III.1. METHODE DE BASE .................................................................................................................................. 61
III.2. METHODE AVANCEE DE BARON ................................................................................................................. 67
CHAPITRE IV : LA REALISATION DE L’APPLICATION WEB. .......................................................................... 74
IV.1. PRESENTATION DE L’APPLICATION............................................................................................................... 74
IV.2. FONCTIONNEMENT DE L’APPLICATION ......................................................................................................... 77
IV.3. FIABILITE DE L’APPLICATION ....................................................................................................................... 90
CONCLUSION GENERALE ................................................................................................................................ 96
SOMMAIRE
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A X
BIBLIOGRAPHIE .............................................................................................................................................. 98
WEBOGRAPHIE ............................................................................................................................................. 101
ANNEXES .......................................................................................................................................................... A
ANNEXE I : ANALYSE GRANULOMETRIQUE .................................................................................................................... B
ANNEXE II : LES DIFFERENTES RESULTATS D’ANALYSES GRANULOMETRIQUES ....................................................................... D
ANNEXE III :RESISTANCE EN COMPRESSION D’UN BETON EN FONCTION DE SON AGE ............................................................. E
ANNEXE IV : MESURE DE LA PROPRETE DES SABLES (L'ESSAI D'EQUIVALENT DE SABLE) ........................................................... F
ANNEXE V : EXTRAIT DE CODE DANS LE SERVICE (CŒUR DE L’APPLICATION) ANGULARJS DE « BETONCALC ». ........................... G
INTRODUCTION GENERALE
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 1
INTRODUCTION GENERALE
INTRODUCTION GENERALE
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 2
Le matériau béton est irremplaçable dans le domaine de la construction, pour des
raisons économiques et techniques. Le compromis trouvé entre résistance mécanique,
économie, esthétique et facilité de mise en œuvre, offre à ce matériau la première place dans
la construction au niveau mondial. Au niveau régional et national le béton est le matériau de
construction utilisé par excellence au sein de tous les chantiers, aussi bien dans les secteurs du
bâtiment que ceux des travaux publics ; il n’y a pas de substitut économique et performant qui
possède les mêmes qualités. La résistance à la compression projette généralement une image
globale de la qualité d’un béton puisqu’elle est directement liée à la structure de la pâte du
ciment hydraté. De plus, la résistance du béton est presque invariablement l’élément clé lors
de la conception des structures en béton et de l’établissement des spécifications de
conformité.
Les méthodes de calcul de la composition du béton sont nombreuses et il n’existe pas
de méthode qui soit universellement reconnue comme étant la meilleure. Mais, une méthode
de composition du béton pourra être considérée comme satisfaisante si elle permet de réaliser
un béton répondant aux quatre exigences suivantes :
le béton doit présenter, après durcissement, une certaine résistance,
le béton frais doit pouvoir facilement être mise en œuvre (ouvrabilité),
le béton doit présenter un faible retrait et un fluage peu important,
le coût du béton doit rester le plus bas possible.
Le but est donc d’avoir une formulation qui permet d’atteindre les meilleures
caractéristiques possibles du béton. Grâces aux recherches, nos connaissances sur la
technologie du béton se sont considérablement accrues et l’utilisation d’un moyen de calcul
le plus rapide et facilement accessible s’avère indispensable. C’est pour cette raison que nous
avons opté pour notre thème de mémoire :
« Élaboration d’une application Web - BETONCALC pour la formulation du
béton - Utilisation de la méthode Baron-Olivier »
En réalisant notre mémoire, nous voulons essayer d’atteindre les objectifs suivants :
Donner des informations :
sur les constituants du béton ;
sur leur fabrication ;
sur leurs principales caractéristiques à l’état frais et durci ;
sur les causes de leurs altérations.
Simplifier la formulation du béton par l’informatisation.
INTRODUCTION GENERALE
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 3
profiter de l’évolution de la technologie web pour gagner du temps.
Alors, notre travail se divise en deux grandes parties :
La première partie est consacrée à l’étude des généralités et des rappels
bibliographiques sur le béton et ses constituants. Nous mettrons en évidence dans
cette partie que les caractéristiques mécaniques du béton dépendent des propriétés
et de la composition de ses constituants.
Dans la deuxième partie, nous exposons en détails la méthode Baron-Olivier et
l’élaboration de l’application web de calcul inspirée de cette méthode. Notre
travail sera terminé par l’assurance de la fiabilité de l’application.
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Généralités sur les constituants du béton
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 4
PARTIE I : GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Généralités sur les constituants du béton
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 5
CHAPITRE I : Généralités sur les constituants du béton.
I.1. Les ciments
[w1], [w2], [w3], [w4], [1], [3], [4], [8]
I.1.1. Définition
Etymologiquement, le ciment vient du latin « Caementum » qui signifie pierre non
taillée. C’est un liant hydraulique, une matière pulvérulente, formant avec l’eau ou avec une
solution saline une pâte homogène et plastique, capable d’agglomérer, en durcissant, des
substances variées appelées agrégat ou granulat. La pâte de ciment durci est pourvue d’une
résistance mécanique élevée et elle ne se dissout plus dans l’eau. Il désigne également aussi,
dans un sens plus large, tout matériau interposé entre deux corps durs pour les lier.
Les ciments doivent répondre aux exigences des normes SN EN 196 (Méthodes
d’essai des ciments) et SN EN 197-1(Composition, spécifications et critères de conformité des
ciments courants). L’évaluation de la conformité des ciments aux normes précitées est réglée
par la norme SN EN 197-2 (Evaluation de la conformité).
I.1.2. Historique
Dans l’Antiquité déjà, les Romains utilisaient un mortier hydraulique compose d’une
chaux siliceuse additionnée de pouzzolanes ou de brique pilée. En y ajoutant des granulats
appropries, ils obtenaient l’Opus Caementitium ou ≪ciment romain≫ considéré comme le
précurseur de notre béton et qui est à l’origine du mot ≪ciment ≫.
En 1824, l’Anglais J. Aspdin élabora et breveta un produit proche du ciment obtenu
par cuisson d’un mélange finement broyé de calcaire et d’argile. Ce liant permettait de
confectionner un béton comparable à la pierre de Portland, une pierre calcaire très résistante
extraite des carrières de l’île de Portland qui est couramment utilisée dans la construction en
Angleterre. C’est pour cette raison qu’on l’appelle ≪ciment Portland≫.
I.1.3. Les constituants du ciment
Comme on a dit précédemment, le ciment a des différents constituants qui présentent
l’une ou plusieurs des propriétés suivantes :
La propriété hydraulique : par réaction avec l’eau, les différents constituants se
transforment en des composés hydratés stables et très peu soluble dans l’eau ;
Les propriétés pouzzolaniques : à température ordinaire et en présence de l’eau, ils
se combinent avec la chaux pour donner des composés hydratés stables ;
Les propriétés physiques : ils ont la capacité d’accroître la maniabilité et la
compacité du ciment.
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Généralités sur les constituants du béton
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 6
I.1.1. Le clinker
C’est le principal constituant du ciment. Le clinker est un produit obtenu par la cuisson
jusqu’à la fusion partielle d’un mélange soigneusement dosé de calcaire et d’argile ou d’autres
constituants contenant de SiO2, Al2O3 et Fe2O3, comme la bauxite. Cette cuisson donne
principalement des silicates et des aluminates de calcium.
Le clinker est composé essentiellement des : C3S, C2S, C3A, C4AF, C2F, C2AS et C
(CaO libre). Le tableau suivant résume la notation des ciments et les termes techniques :
Tableau 1 : Les constituants essentiels du Clinker
Noms Notation du cimentier Notation chimique
alite C3S 3CaO, SiO2
bélite C2S 2CaO, SiO2
célite C3A 3CaO, Al2O3
aluminoferrite C4AF 4CaO, Al2O3, Fe2O3
ferrobicalcique C2F 2CaO, Fe2O3
aluminosilicate C2AS 2CaO, Al2O3, SiO2
Chaux libre non
combinée
C (libre) CaO (libre)
Dans le cas d’un excès de chaux, la chaux libre non combinée CaO est le constituant
qui n’a pas participé à la formation des silicates et des aluminates. Sa composition dépend à la
fois de celle du mélange cru, et surtout, de la mode de cuisson.
Pour faciliter l’écriture, les cimentiers utilisent des notations abrégées que nous allons
vu dans le tableau ci-dessus. Et pour bien familiariser avec cette notation, on va les récapitulé
par le tableau suivant :
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Généralités sur les constituants du béton
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 7
Tableau 2 : Nomenclatures et notations abrégées usuelles
Nomenclatures usuelles Notations abrégées Formules chimiques
Chaux C CaO
Silice S SiO2
Alumine A Al2O3
Oxyde de fer F Fe2O3
Eau H H2O
Dioxyde de carbone C CO2
Trioxyde de soufre S SO3
Sulfate anhydre de calcium CS CaSO4 (ou CaO, SO3)
Sulfate de calcium (gypse) CSH2 CaSO4, 2H2O
Chaux hydratée CH Ca(OH)2 (ou CaO, H2O)
Oxyde de magnésium (magnésie) M MgO
Kaolinite AS2H2 Al2O3, 2SiO2, 2H2O
Calcaire (carbonate de calcium) CC CaCO3 (ou CaO, CO2)
Carboaluminate tricalcique hydraté C4C AH12 3CaO, Al2O3, CaCO3, 12H2O
I.1.2. Les constituants principaux autres que clinker :
Ils entrent dans la composition d’un ciment pour une teneur > 5%.
a) Le laitier de haut fourneau(S)
Le laitier de haut fourneau est un matériau hydraulique latent, c’est-à-dire qui présente des
propriétés hydrauliques lorsqu’ il a subi une activation convenable. Il est obtenu par
refroidissement rapide de la gangue en fusion de minerai de fer dans le haut fourneau.
b) La pouzzolane naturelle (P) et la pouzzolane calcinée (Q)
Ce sont des produit volcaniques naturels ou par traitement thermique, composés
essentiellement de silicates SiO2, et d’alumines Al2O3 et d’oxydes de fer Fe2O3.
c) Les cendres volantes siliceuses(V) et calciques(W)
Ce sont des particules pulvérulentes produites par les gaz des chaudières des centrales
thermiques fonctionnant avec du charbon pulvérisé.
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d) Les schistes calcinés(T)
Les schistes calcinés sont obtenus par la calcination des schistes calcaire dans un four
spécial à une température d’environ 800°C. Ils contiennent des phases du clinker,
principalement du silicate bi-calcique et de l’aluminate mono-calcique, de même que de
petites quantités de chaux libres (CaO) et de sulfate de calcium, ainsi que des quantités plus
importantes d’oxydes particulièrement (SiO2). Ils sont employés en cimenterie pour leurs
propriétés à la fois pouzzolanique et hydraulique lorsqu’ils sont finement broyés.
e) Les calcaires(L) ou (LL)
Les calcaires sont obtenus par broyage fin de roche naturelle présentant une teneur en
carbonate de calcium supérieur ou égal à 75%. Ils ne présentent pas de propriétés
pouzzolanique et hydraulique ; ils servent à améliorer la maniabilité de la pâte de ciment.
f) La fumée de silice(D)
Ce sont des particules très fines, environ 100fois plus petite que la finesse de ciment
(d≈1µm), contenant de très haute teneur en silice amorphe et provenant de la réduction de
quartz par le charbon dans les fours.
I.1.3. Régulateurs de prise et additifs
a) Le sulfate de calcium
C’est du gypse (CaSO4, 2H2O) ou de plâtre (CaSO4,1
2 H2O) ajouté au clinker (moins de
5% en poids) pour régulariser la prise du ciment.
b) Les additifs
Les additifs sont des constituants qui ne figurent pas dans ceux énumérés ci-dessus
mais ce sont d’autres produits qui sont ajoutés au mélange pour améliorer la fabrication ou
certaines propriétés du ciment. La qualité totale des additifs n’excède pas à 1% et la
proportion des additifs organique ne peut pas dépasser 0,5%.
I.1.4. Procédé de fabrication du ciment :
La fabrication du ciment est énergivore, et la production du clinker son principal
constituant, est responsable d’approximativement 5% des émissions de gaz à effet de
serre(GES) anthropiques, responsables du réchauffement climatique planétaire.
La fabrication du ciment Portland consiste à préparer un mélange de matières
premières de granulométrie définie, à le cuire jusqu’au seuil de fusion et à broyer le produit de
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cette cuisson en une poudre fine et réactive : le ciment. Globalement, on distingue quatre
étapes dans la fabrication du ciment.
I.1.4.1. Extraction et concassage des matières premières
Pour produire une tonne de ciment, il faut compter une tonne et demie de matières
premières (calcaire « 75 à 80 % » et argile « 20 à 25 % ») qui libéreront à la cuisson de l’eau
et du gaz carbonique. Dans la carrière même la matière première est déjà concassée en
morceaux de la grosseur du poing.
Figure 1 : Engins lourds à l’œuvre dans une carrière
I.1.4.2. Mélange et réduction en farine crue
Lors de l’étape suivante, les différentes matières premières sont mélangées dans des
proportions correspondant à la composition chimique optimum. Le moulin à meules, permet
simultanément de réduire la matière en poudre fine et de la sécher. A la sortie, on obtient la
farine crue, qui va être mélangée dans des silos d’homogénéisation pour garantir une
composition uniforme.
Figure 2 : Moulin à meules (Réduire en farine le mélange des matières premières)
I.1.4.3. Transformation de la farine crue en clinker
Le processus de cuisson, à une température d’environ 1450 °C, est l’opération principale
de la fabrication du ciment. Avant de pénétrer dans le four rotatif, la farine crue passe dans les
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cyclones des échangeurs de chaleur ou elle est préchauffée à 1000 °C environ. A la sortie du
four, la matière se présente sous forme de clinker incandescent avant d’être rapidement
refroidie à l’air. On utilise comme combustible du charbon, de l’huile lourde ou du gaz naturel
et, de manière de plus en plus importante, des combustibles de substitution tels que les pneus
usagés ou les boues d’épuration séchées.
Figure 3 : Un four rotatif (cœur de la cimenterie)
I.1.4.4. Mouture du clinker, du gypse et d’autres constituants principaux
Pour obtenir un matériau réactif approprié, le clinker est moulu dans une unité de broyage
avec une petite quantité de gypse, 4% à 5%, qui fera office de régulateur de prise. La finesse
de la mouture influence considérablement la montée en résistance du ciment. Suivant le type
de ciment à produire, on incorpore d’autres constituants principaux (comme calcaire, schiste
calciné, fumée de silice, laitier de haut-fourneau, cendres volantes) au clinker lors de la
mouture. On obtient ainsi des ciments Portland composés et des ciments de haut-fourneau. On
peut aussi mélanger les ciments et les autres constituants principaux préalablement moulus
dans une installation de mélange pour obtenir des ciments à propriétés particulières. Les
constituants sont alors mélangés intensivement jusqu’à ce que le produit soit parfaitement
homogène. L’avantage de cette méthode est sa souplesse: elle permet en effet de produire à
flux tendus des quantités variables de ciments à la carte, répondant aux exigences spécifiques
des utilisateurs.
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Figure 4 : Broyeur à boulets (Broyer le clinker avec le gypse et les constituants principaux)
La figure ci-dessous récapitule le procédé de fabrication de ciment.
Figure 5 : Résumé du procédé de fabrication de ciments
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I.1.5. Normalisation et classification des ciments
La « NORME », c’est l’ensemble des règles conventionnelles utilisées pour spécifier
et caractériser la qualité et la régularité d’un produit.
Les normes établies pour l’utilisation des ciments peuvent être propre à un pays ou
adopté par un ensemble de pays. Par exemple, les pays membres de l’Union Européenne
utilisent les normes EN 197-1 et EN 197-2 dans le domaine des ciments, et les normes
ASTM C 150 et ASTM C 595 pour les Américains. A Madagascar, les normes utilisées par les laboratoires de contrôle sont celles publiées
par l’AFNOR. Mais dans le cadre de la normalisation, la direction du bureau des normes de
Madagascar a fait sortir des normes en juillet 2005 qui ont été révisées en 2009, et après les
normes avec les amendements sont sorties en janvier 2010.
Les normes malagasy de ciment sont :
NM 031-1 : ciment à usage courant ;
NM O31-2 : évaluation de la conformité ;
NM O32-1 : liants à maçonner ;
NM 032-2 : ciments pour travaux près de bord de mer ;
NM 032-3 : ciments à usage tropical.
Ces normes s’inspirent grandement de la norme européenne EN 197-1 et EN 197-2.
I.1.6. Types de ciments et classification
Les ciments courants sont subdivisés en cinq types principaux, dans la norme EN 197-1.
On les récapitule par le tableau suivant :
Tableau 3 : Les cinq types de ciments courants
Types Désignation
Ciments Portland CEM I
Ciments Portland composés CEM II/A ou B
Ciments de haut fourneau CEM III/A, B ou C
Ciments pouzzolaniques CEM IV/A ou B
Ciments composés CEM V/A ou B
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I.1.6.1. Classe de résistance
La classification suivant les résistances mécaniques, plus exactement la résistance à la
compression simple, est un mode de classification des ciments très fréquemment utilisé.
Selon la norme européenne NF EN 197-1, les ciments sont repartis en 3 classes :
32.5, 42.5 et 52.5. Ces trois classes sont définies par la valeur minimale garantie de la
résistance normale du ciment à 28 jours. La résistance normale d’un ciment est la résistance à
la compression simple du mortier normal conformément à la norme NF EN 1996-1 et
exprimée en MPa.
Chaque classe de résistance normale est subdivisée en deux sous classes de résistance
à court terme: l’une désignée par la lettre N, caractérisée par une montée en résistance
normale, et l’autre désignée par la lettre R, caractérisée par une montée en résistance rapide.
Tableau 4 : Classes de résistance des ciments
Classe de
résistance
Résistances à la compression [1]
[MPa]
Temps de début
de prise [2]
[min]
Résistance à
court terme
Résistance
courante
2 jours 7 jours 28 jours
32,5 N − ≥ 16,0 ≥ 32,5 ≤ 52,5 ≥ 75
32,5 R ≥ 10,0 −
42,5 N ≥ 10,0 − ≥ 42,5 ≤ 62,5 ≥ 60
42,5 R ≥ 20,0 − 52,5 N ≥ 20,0 −
≥ 52,5 − ≥ 45 52,5 R ≥ 30,0 −
[1] : Essai selon SN EN196-1 [2] : Essai selon SN EN196-3
I.1.6.2. Les ciments de la norme NF EN 197-1
La norme distingue vingt-sept produits dans la famille des ciments dits courants et les
repartit dans cinq catégories désignées par les sigles CEM I à CEM V.
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Tableau 5 : Composition des ciments selon NF EN 197-1
(1) : les valeurs indiquées se référent à la somme des constituants principaux et secondaires ;
(2) : Signification des lettres :
· Les lettres A, B et C indiquent la quantité de constituants principaux autres que le
Clinker :
-A indique que cette quantité est faible ;
-B lorsque cette quantité est beaucoup plus grande ;
-C lorsque cette quantité est importante.
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La lettre M sert à signaler qu’on a au moins deux constituants principaux dans la
composition du ciment.
Les caractères S (laitier de haut fourneau), D (fumée de silice), P (pouzzolane
naturelle), Q (pouzzolane naturel calciné), V (cendre volante siliceuse), W (cendre
volante calcique), T (schiste calciné), L et LL (calcaire).
(3) : la proportion de fumée de silice est limitée à 10 % ;
(4) : présence de plusieurs constituants principaux de différentes proportions ;
(5) : les constituants principaux utilisés doivent figurer dans la désignation du ciment,
symbole entre parenthèse ( ) ;
(6) : le laitier de haut fourneau est le seule principal ajout pour ce type de ciment ;
(7) : les principaux ajouts sont de la fumée de silice, la pouzzolane naturelle et des cendres
volantes.
I.1.7. Caractéristiques du ciment
I.1.7.1. Caractéristiques chimiques et minéralogiques
a) Composition chimique élémentaire
Elle renseigne sur les différents éléments chimiques présents dans le ciment. Les
éléments sont déterminés sous forme d’oxyde et pour quelques exceptions sous forme d’ion.
On distingue :
Les éléments principaux : CaO, SiO2, Al2O3, Fe2O3
Les éléments secondaires : MgO, Na2O, K2O, SO3, Cl¯, F¯…
Plusieurs auteurs donnent des compositions chimiques types de ciments Portland, nous
pouvons citer R.H. Bogue et Papadakis.
Tableau 6 : Exemple de composition de ciment (en% massique)
Auteur CaO SiO2 Al2O3 Fe2O3 MgO SO3 PF
Bogue 63 23 4 3.5 2 2 2
Papadakis 65 22 5.5 3 1.5 2 0.7
b) Hydraulicité
C’est une grandeur qui permet d’évaluer les caractères hydrauliques d’un liant. Elle est
définie par l’indice d’hydraulicité i :
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𝒊 =𝑺𝒊𝑶𝟐 + 𝑨𝒍𝟐𝑶𝟑 + 𝑭𝒆𝟐𝑶𝟑
𝑪𝒂𝑶 + 𝑴𝒈𝑶
c) Chaux de saturation
C’est la quantité maximale de chaux susceptible d’être fixé par les constituants acides
(SiO2, Al2O3, Fe2O3) présents dans le mélange étudié. Deux cas peuvent se présenter :
Si le mélange est riche en Al2O3 ( 𝐴𝑙2𝑂3
𝐹𝑒2𝑂3> 0,638 ), on utilisera la formule :
o 𝑪𝒂𝑶𝒔𝒂𝒕 = 𝟐, 𝟖 𝑺𝒊𝑶𝟐 + 𝟏, 𝟔𝟓𝑨𝒍𝟐𝑶𝟑 + 𝟎, 𝟑𝟓𝑭𝒆𝟐𝑶𝟑
Si le mélange est riche en Fe2O3 ( 𝐴𝑙2𝑂3
𝐹𝑒2𝑂3< 0,638 ), on utilisera la formule :
o 𝑪𝒂𝑶𝒔𝒂𝒕 = 𝟐, 𝟖 𝑺𝒊𝑶𝟐 + 𝟏, 𝟏𝑨𝒍𝟐𝑶𝟑 + 𝟎, 𝟕𝑭𝒆𝟐𝑶𝟑
SiO2, Al2O3, Fe2O3 sont les pourcentages massiques obtenus avec la composition
chimique élémentaire.
d) Module de chaux (MC)
C’est le rapport, exprimé en pourcentage, de la teneur en chaux du mélange (farine
crue, clinker ou ciment) sur la chaux de saturation.
𝑴𝑪 =𝑪𝒂𝑶
𝑪𝒂𝑶𝒔𝒂𝒕× 𝟏𝟎𝟎 Avec : 92 ≤ 𝑀𝐶 ≤ 105
e) Module de silice (MS)
C’est le rapport entre la quantité de silice et celle de la somme d’Al2O3 et Fe2O3 dans le
mélange. Cette valeur renseigne sur les quantités potentielles de silicates et d’aluminates
contenus dans le ciment ou le clinker.
𝑴𝑺 =𝑺𝒊𝑶𝟐
𝑨𝒍𝟐𝑶𝟑+𝑭𝒆𝟐𝑶𝟑 Avec : 1,8 ≤ 𝑀𝑆 ≤ 3,4
f) Module d’alumine (MA)
Cette grandeur renseigne sur l’aptitude du mélange à la cuisson (Fe2O3 étant un
fondant) c’est-à-dire plus le MA est faible, le mélange sera facile à cuire et plutôt se
présentera la première goutte de la phase liquide.
𝑴𝑨 =𝑨𝒍𝟐𝑶𝟑
𝑭𝒆𝟐𝑶𝟑 Avec : 1,2 ≤ 𝑀𝐴 ≤ 2,5
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g) Chaux libre
C’est la quantité de chaux qui ne s’est pas combinée avec les constituants acides et qui
se trouve donc sous forme libre dans le mélange.
Si la fabrication du ciment peut être considérée comme impeccable, la quantité de
chaux libre peut être exprimée théoriquement par la relation :
𝑪𝒂𝑶𝒍 = 𝑪𝒂𝑶 − 𝑪𝒂𝑶𝒔𝒂𝒕
Dans le cas contraire, le calcul de la chaux libre est celle de la chaux combinée déduite
de la chaux totale :
𝑪𝒂𝑶𝒍 = 𝑪𝒂𝑶 − 𝑪𝒂𝑶𝒄𝒐𝒎𝒃
Dans tous les cas, la proportion de chaux libre doit être déterminée
expérimentalement.
I.1.7.2. Formule de BOGUE – Composition minéralogique
Les principaux constituants minéralogiques du ciment ou du clinker sont par ordre
d’apparition :
C4AF, C3A, C2F, C2S et C3S.
D’autre part, le ciment ou le clinker contient toujours de la chaux libre car la cuisson
n’est jamais parfaite. Les systèmes d’équations établies par BOGUE permettent d’établir la
composition minéralogique du ciment ou du clinker. L’ensemble de ces équations appelé
formule de Bogue vérifie le principe de combinaison de la chaux avec les constituants acides.
L’application de la formule de BOGUE considère trois cas possibles de mélange :
a) Cas d’un mélange normal
Si : MC ≤ 100 et MA > 0,638
La Formule de Bogue s’écrit :
C4AF = 3,04 Fe2O3
C3A = 2,65 Al2O3 – 1,69 Fe2O3
C3S = 4,07 CaO – 7,61 SiO2 – 6,72 Al2O3 – 1,43 Fe2O3
C2S = 2,87 SiO2 – 0,75 C3S
Théoriquement, la chaux libre CaOl n’existe pas dans ce cas.
b) Cas d’un mélange sursaturé en chaux
Si : MC > 100 et MA > 0,638
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Comme MC > 100, il y a donc de la chaux libre non combinée. L’excès de chaux
transforme les oxydants.
La formule de Bogue s’écrit :
C4AF = 3,04 Fe2O3
C3A = 2,65 Al2O3 - 1,69 Fe2O3
C3S = 3,8 SiO2
CaOl = CaO - CaOsat
c) Cas d’un mélange trop riche en Fe2O3
Si : MA ≤ 0,638 et MC ≤ 100
Tout Al2O3 est transformé en C4AF avec une partie de Fe2O3, le reste de Fe2O3 sera
transformé en C2F.
La formule de Bogue s’écrit :
C4AF = 4,77 Al2O3
C2F = 1,70 Fe2O3 - 2,67 Al2O3
C3S = 4,07 CaO - 7,61 SiO2 - 4,48 Al2O3 - 2,86 Fe2O3
C2S = 2,87 SiO2 - 0,75 C3S
I.1.7.3. Caractéristiques physiques et mécaniques
a) Masses volumiques
Masse volumique apparente ρ
Elle représente la masse de la poudre par unité de volume, vide entre les grains inclus et
est exprimée en kg/m3. Elle est aussi appelée poids au litre pour les cimentiers.
𝝆 = 𝒎
𝑽𝒂𝒑𝒑
Selon la nature des ciments, elle varie de 700 à 1200 kg/m3.
Masse volumique absolue ou masse spécifique γ
Elle représente la masse de la poudre par unité de volume, vide entre les grains exclus.
𝜸 = 𝒎
𝑽𝒂𝒃𝒔
Selon le type des ciments, elle est comprise entre 2800 et 5000 kg/m3.
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b) La prise (NF EN 196-3)
Dès que le ciment anhydre a été mélangé avec l’eau, l’hydratation commence et les
propriétés de la pâte ainsi obtenue sont évolutives dans le temps. Tant que cette hydratation
n’est pas trop avancée la pâte reste plus ou moins malléable, ce qui permet de lui faire épouser
par moulage la forme désirée. Mais au bout d’un certain temps, les cristaux d’hydrates
prenant de plus en plus d’importance, le mélange a changé de viscosité et se raidit, on dit qu’il
fait prise.
Le phénomène de prise du ciment est lié à de nombreux paramètres tels:
la nature du ciment,
la finesse de mouture du ciment; plus son broyage a été poussé, plus le temps
de prise est court,
la température; alors qu'à zéro degré la prise est stoppée, plus la température ambiante
est élevée plus la prise est rapide, pour un ciment donné le début de prise sera de
18 heures à 2 ºC, de 5 heures à 10 ºC, de 3h 30 à 20 ºC et de 30 min à 35 ºC
la présence de matières organiques dans l'eau ou dans l'un des autres constituants du
béton qui ralenti la prise,
l'excès d'eau de gâchage qui a, entre autres inconvénients, une action retardatrice sur
la prise
c) Expansion (NF EN 196-3)
C’est un phénomène qui se passe au cours de la prise et le durcissement du ciment par
une augmentation de volume due à un excès de sulfate de chaux ou de magnésie. La mesure
de l’expansion permet de s’assurer de la stabilité du ciment, l’expansion ne doit pas dépasser
10mm sur pâte pur pour tous les types de ciment.
d) Retrait (NF P 433)
C’est une diminution de volume ou de longueur qui se passe pendant le durcissement
et qui est due à un départ d’une partie de l’eau de gâchage. La mesure est effectuée sur
éprouvette prismatique 4*4*16cm de « mortier normal ». Donc, c’est le phénomène inverse
de l’expansion.
e) Eau de consistance normale (NF EN 196-1)
Elle caractérise la quantité d’eau utile pour obtenir une consistance normale pour un
mortier normal.
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f) Finesse de mouture (NF EN 196-6)
Cette surface est caractérisée par la surface spécifique développée totale de tous les
grains contenus dans un gramme de ciment. Elle s’exprime en cm2/g, et dans les cas courants,
elle est de l’ordre de 3000 à 3500cm2/g.
L’appareil utilisé pour déterminer la finesse de mouture de ciment est appelé
« Permeabilimètre de Blaine». Le fonctionnement de cet appareil est schématisé sur la figure
ci-dessous.
Figure 6 : Principe de fonctionnement de perméabilimètre de Blaine.
g) Couleur
La couleur varie avec la composition chimique des matières premières
(particulièrement avec la teneur en oxyde de fer) et aussi avec la nature des combustibles
utilisés pour la fabrication du clinker.
Généralement, elle est grise à cause des cendres des combustibles solides utilisés.
Mais il existe une gamme de colorie, et en particulier les ciments blancs obtenus par
l’utilisation de matières premières très pures et de combustibles fluides.
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h) Chaleur d’hydratation
Le mélange du ciment avec de l’eau déclenche une réaction chimique: l’hydratation du
ciment. Cette réaction dégage une grande quantité de chaleur, la chaleur d’hydratation,
entraine le durcissement progressif de la pâte de ciment et, par conséquent, du béton.
Le phénomène de prise du ciment dépend de différents paramètres, en particulier:
la finesse de mouture: plus le ciment est broyé fin, plus la chaleur
d'hydratation est élevée
la nature des constituants: les ciments CPA comportant presque exclusivement
du clinker dégagent plus de chaleur que des ciments avec constituants
secondaires
la nature minéralogique du clinker: plus les teneurs en aluminate tricalcique
(C3A) et silicate tricalcique (C3A et C3S) sont élevées, plus la chaleur
d'hydratation est forte
la température extérieure.
La figure (fig. 7) ci-dessous affleure les courbes, chaleur d’hydratation des ciments en
fonction du temps de prise.
Figure 7 : Chaleur d’hydratation des ciments CEM I de différentes classes de résistance,
mesurée selon SN EN 196-9
i) Résistance à la compression
Les résistances mécaniques des ciments sont déterminées par les essais sur mortier dit
"normal", à 28 jours d'âges en traction et en compression des éprouvettes 4 x 4 x 16 cm. La
résistance du mortier est alors considérée comme significative de la résistance du ciment. Elle
dépend de la classe de ciment et est exprimée en Mpa.
Le mortier utilisé est réalisé conformément à la norme EN 196-1. Le sable utilisé est
un sable appelé "sable normalisé CEN EN 196-1". Pour chaque type de ciment, il existe
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effectivement plusieurs classes de résistances pour lesquelles les fabricants garantissent des
valeurs minimales et maximales.
I.2. Les granulats pour béton
[3], [4], [5], [6], [w2], [w3]
I.2.1. Terminologie suivant les normes
Le tableau suivant donne un aperçu de la terminologie selon l’ancienne norme SIA 162
par rapport à celle de la nouvelle norme SN EN 12620.
Tableau 7 : Terminologie selon l’ancienne et la nouvelle norme.
Ancienne terminologie (SIA 162) Nouvelle terminologie (SN EN 12620)
Granulats Granulats
Sable, sable concassé (D < 2,8 ou 4 mm) Sable (D ≤ 4 mm)
Gravier, gravillon (D > 2,8 ou 4 mm) Gravillon (D ≥ 4 mm)
Granulats recyclés Granulat recyclé
Fraction fine (D ≤ 0,02 mm) Fines (D ≤ 0,063 mm)
Fines (D ≤ 0,125 mm) Farines (D ≤ 0,125 mm)
Fraction, composante (par ex. 4/8) Classe granulaire d/D (par ex. 4/8)
Mélange de granulats, tout-venant (par ex. 0/32) Grave (par ex. 0/32)
Courbe granulométrique, courbe de tamisage Granularité
D : dimension du tamis supérieur exprimée en mm pour la classe granulaire considérée
d : dimension du tamis inférieur exprimée en mm pour la classe granulaire considérée
I.2.2. Définitions selon SN EN 12620
On désigne en général par granulats un mélange de sable et de gravier ou/et gravillon de
dimensions variables. Ce mélange, qui se compose de diverses classes granulaires, constitue
le squelette granulaire du béton et doit comporter le moins de vides possible. Par rapport à la
pâte de ciment qui les enrobe, des granulats de bonne qualité offrent les avantages suivants :
résistance mécanique plus élevée ;
meilleure durabilité ;
stabilité volumique en présence d’humidité, d’où un effet favorable sur le retrait du
béton (réduction) ;
Absorption d’une partie de la chaleur d’hydratation, d’où un effet régulateur sur le
processus de prise.
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Comme l’illustre le tableau 8, on fait la distinction entre trois sortes de granulats :
le sable (naturel ou concassé),
le gravillon (en fait souvent dénommer gravier ou gravillon, selon qu’il est
naturel ou concassé),
le grave (plus couramment désignée par les termes « mélange pour
béton »ou « recomposé »).
Tableau 8 : Définition avec exemples des termes « sable », « gravillon » et « grave ».
Désignation Définition Exemples
Sable
D ≤ 4mm
et
d = 0
0/1
0/2
0/4
Gravillon
D ≥ 4mm
d ≥ 2mm
Granularité restreinte
D/d ≤ 2 ou
D ≤ 11,2mm
2/8
8/16
16/32
Granularité étendue
D/d > 2 et
D > 11,2mm
4/32
Grave
D ≤ 45 mm
Et
d = 0
0/32
I.2.2.1. Sable
Il n’existe pas d’exigences absolues concernant la granularité (courbe granulométrique).
Les fournisseurs doivent déclarer la ≪granularité type ≫ (valeur moyenne) du sable, qui doit
se situer à l’intérieur de tolérances définies et indiquées au tableau 9 et doit répondre à
certaines exigences concernant les dimensions du tamis supérieur D. (fig. 8)
Tableau 9 : Tolérances applicables à la granularité
Dimension
du tamis
[mm]
Tolérances du passant
[%masse]
0/4 0/2 0/1
4 ±5 ─ ─
2 ─ ±5 ─
1 ±20 ±20 ±5
0,250 ±20 ±25 ±25
0,063 ±3 ±5 ±5
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Figure 8 : Exigences normales concernant la granularité des sables
I.2.2.2. Gravillon
Il faut faire une distinction entre les gravillons à granularité étendue et ceux à granularité
restreinte.
Les gravillons à granularité restreinte sont définis uniquement par les parts de refus et
de passant autorisées.
Les gravillons à granularité étendue sont définis par les parts de refus et de passant
autorisées ainsi que par des valeurs limites et tolérances de granularité pour un tamis
intermédiaire (Tableau 10).
Tableau 10 : Valeur limites et tolérances pour la granularité des gravillons au moyen d’un
tamis intermédiaire.
D/d
Tamis intermédiaire
[mm]
Limites générales
[% masse]
Tolérances sur la
granularité
Type déclarée
Par le fournisseur
< 4 D/1,4 25 à 70 ± 15
≥ 4 D/2 25 à 70 ± 17,5
Lorsqu’un tamis intermédiaire, d’ouverture telle qu’indiquée ci-dessus, n’est pas disponible, il
convient d’utiliser le tamis ayant l’ouverture la plus proche.
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Figure 9 : Exemple de gravillon ou gravier à granularité restreinte (16/32)
Figure 10 : Exemple de gravillon ou gravier à granularité étendue (4/31,5)
I.2.2.3. Grave (mélange pour béton ou recomposé)
Un grave est un mélange de sable et de gravillon défini par une distribution appropriée
en % de la masse de ses différentes classes granulaires (composantes). Le mélange doit
respecter certaines valeurs limites fixées dans la norme (domaine indiqué en bleu à la fig. 11).
Les granularités (courbes granulométriques) ayant fait leur preuve en pratique sont
situées dans le fuseau marque en rouge à la figure ci-dessous.
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Figure 11 : Grave (0/16) : Les valeurs limites absolues selon SN EN 12620 sont indiquées en
bleu alors que le fuseau conseillé est marqué en rouge.
Figure 12 : Grave (0/31,5) : Les valeurs limites absolues selon SN EN 12620 sont indiquées
en bleu alors que le fuseau conseillé est marqué en rouge
I.2.2.4. Classes granulaires des granulats
D’une manière générale les granulats sont livrés et utilisés en classes granulaires bien
définies. L’aptitude à l’utilisation de classes granulaires concassées doit être contrôlée au
moyen d’essais préliminaires systématiques et probants.
Le tableau suivant illustre les classes granulaires usuelles :
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Tableau 11: Classes granulaires usuelles
Classes granulaires Désignation selon SN EN 12 620
≤ 0,063 mm
≤ 0,125 mm
Fines
Farines
Roulées (naturelles)
0 – 4 mm
4 – 8 mm
8 – 16 mm
16 – 32 mm
≥ 32 mm
Sable
Gravier
Gravier
Gravier
Gravier grossier
Sable
Gravillon
Concassées (naturelles)
0 – 4 mm
4 – 8 mm
8 – 16 mm
16 – 22 mm
≥ 22 mm
Sable concassé
Gravillon
Gravillon
Gravillon
Ballast
Sable
Gravillon
Artificiels
0 – 4 mm
≥ 4 mm
Sable de béton concassé
Granulats de béton
Sable
Gravillon
Figure 13 : Exemple de granularité discontinue
La classe granulaire 4/8 mm a une influence relativement défavorable sur l’ouvrabilité
et la demande en eau du béton, raison pour laquelle on cherche généralement à en réduire la
part dans la grave (mélange pour béton). Lorsqu’une classe granulaire fait partiellement ou
totalement défaut dans une grave, on parle de granularité ≪discontinue≫. A l’endroit de la
classe manquante, la granularité (courbe granulométrique) est caractérisée par un palier
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horizontal ou légèrement incline (fig. 13). Le recours à une granularité discontinue peut être
nécessaire pour le béton pompé afin d’améliorer l’ouvrabilité et d’optimiser l’utilisation des
granulats.
I.2.3. Teneur en farines
Pour sa préparation, le sable doit en général être recomposé à partir de plusieurs
fractions comprenant du sable naturel lavé et/ou du sable concassé lavé et séché. En raison de
sa surface spécifique très élevée, qui se répercute sur la demande en eau, la classe granulaire
0/4 mm a une grande influence sur la qualité du mélange pour béton.
L’influence prépondérante est toutefois assumée par la teneur en farines (ciment,
additions et part des granulats de dimension ≤ 0,125 mm) ainsi que par la teneur en fines
(≤ 0,063 mm). Il est recommandé de respecter les valeurs de teneur en farines indiquées au
tableau 12 conformément à la norme SN EN 206-1 ; le cas échéant, ces valeurs doivent être
modifiées pour le béton pompé, le béton autocompactant et le béton apparent.
Tableau 12 : Teneurs en farines recommandées en fonction de Dmax.
Dmax [mm] 8 16 22,5 32 45 63
Teneur en farines [Kg/m3] 450 400 375 350 325 300
Remarque :
Il faut cependant veiller à ce que les fines ne contiennent pas de minéral argileux gonflant.
Une teneur optimale en farines :
accroit la quantité de film lubrifiant sans augmentation notable de la quantité d’eau de
gâchage ;
garantit une meilleure ouvrabilité du béton ;
améliore la capacité de rétention d’eau du mélange et prévient le ressuage pendant et
après la mise en place ;
empêche la ségrégation lors de la mise en place et facilite le compactage du béton ;
amélioré la compacité de la pâte de ciment et, par conséquent, l’étanchéité du béton;
améliore l’efficacité des adjuvants.
I.2.4. Caractéristiques
Les caractéristiques principales des granulats sont les suivantes :
granularité ;
pétrographie, forme et état de surface des grains ;
propreté ;
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masse volumique, densité apparente en vrac (c’est-à-dire compte tenu des vides) et
taux d’humidité.
I.2.4.1. Granularité
Les exigences concernant la granularité et les principales caractéristiques des granulats
sont spécifiées dans la norme SN EN 12620 ≪Granulats pour béton≫. L’annexe nationale de
la norme SN EN 206-1 précise ces exigences en fonction des conditions auxquelles le béton
est exposé (Classes d’exposition).
La granularité influence de manière déterminante la porosité du squelette granulaire, et par
conséquent la densité du béton. Avec l’état de surface, la forme et la surface spécifique des
grains, la granularité est un facteur qui a une influence considérable sur la demande en eau et
sur l’ouvrabilité du béton.
La granularité d’un mélange pour béton ou recomposé se définit par les quantités relatives
des différentes classes granulaires. En tamisant le mélange au moyen d’une série de tamis
normalisés à mailles carrées, on obtient pour chaque classe un refus qui permet de quantifier
le volume des passants pour chaque diamètre de grain (Voir l’expérience en ANNEXE I).
Comme les classes granulaires d’un granulat présentent généralement plus ou moins toutes la
même masse volumique, il est suffisant de spécifier la granularité en pourcentage de masse.
Les tamis qui délimitent les classes granulaires (série de base et série complémentaire 1)
ainsi que la série de tamis intermédiaires qui sert à déterminer la granularité sont indiqués au
tableau 13 suivant.
Tableau 13: Série de base préconisée par CEN (NF EN 933-2)
Série de base et série complémentaire 1 pour désigner les classes granulaires
0 1 2 4 8 11,2 16 22,4 31,5 45 63
0,063 0,125 0,25 0,5 1 1,4 2 2,8 4 5,6 8 11,2 16 22,4 31,5 45 63
Série de tamis intermédiaires pour déterminer la granularité
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Figure 15 : Mélange optimal Figure 16 : Mélange inapproprié
avec excès de granulats fins.
I.2.4.2. Pétrographie, forme et état de surface des grains
Un granulat poreux et trop tendre compromet la qualité du béton (norme SN 670115). La
forme des grains, en premier lieu, mais aussi leur état de surface et leur distribution
dimensionnelle influencent considérablement la demande en eau et l’ouvrabilité du béton.
L’expérience a montré qu’un mélange pour béton comprenant exclusivement des classes
granulaires de granulats concassés pouvait très bien être utilisé. La limitation des gravières
exploitables entraine un épuisement progressif des gisements de sables et de graviers naturels
roulés, raison pour laquelle le recours aux granulats concassés et recyclés sera de plus en plus
fréquent à l’ avenir. Ceci ne pose aucun problème, pour autant que le volume de pâte de
ciment soit adapté en conséquence.
Tableau 14: Relation entre la forme des grains et leurs propriétés
Granulats roules Granulats concasses
Forme sphériques aplatis/allongés cubiques aplatis/allongés
Angularité arrondis anguleux
Etat de surface lisses rugueux
Surface spécifique,
demande en eau croissante
Ouvrabilité,
aptitude au
compactage
décroissante
Figure 14 : Mélange
inapproprié avec excès de
granulats grossiers.
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I.2.4.3. Propreté des granulats
Une propreté insuffisante des granulats est préjudiciable à la qualité du béton. Il en
résulte, par exemple, une altération de la prise et du durcissement ainsi qu’une diminution de
la résistance au gel.
D’après la norme NF P 18-541, les impuretés telles que le charbon, les scories, les déchets
de bois, les feuilles mortes, débris végétaux, etc., doivent avoir des pourcentages inférieurs à
0.1%.
De même les granulats doivent être exempts d’hydrocarbure, d’huiles végétales ou de
matières organiques.
Pour avoir une bonne adhérence entre le mortier et les graviers, il faut que les gravillons
soient exempts de gangue argileuse ou de poussières.
L’impureté désigne essentiellement la teneur en fine argileuse dont la valeur limite
acceptable est comprise entre 2 et 5% selon le type de béton.
Dans le cas de cailloux et gravillon, elle est donnée par le pourcentage de passant au
tamis de 0.5mm (tamisage effectué sous l’eau).
Dans le cas de sables, la propreté est fournie par l’essai d’ « équivalent de sable » ES
(Voir l’expérience en ANNEXE IV) qui consiste à séparer le sable de la partie
argileuse ou fine.
On distingue :
l’équivalent de sable visuel, dénomination ESV ;
l’équivalent de sable piston (la détermination de la surface séparant les parties
sableuses et argileuses se fait à l’aide d’un piston) ESP.
D’après la norme NF EN 933-8, on a :
un sable propre si ES ≥ 90 ;
un sable sale si ES ≤ 61.
C’est pour cette raison que les granulats doivent être lavés dans les grandes entreprises.
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Figure 17 : Lavage et triage des granulats
I.2.4.4. Masse volumique, densité apparente, taux d’humidité et absorption d’eau
L’origine minéralogique et la porosité des granulats déterminent leur masse volumique
(Tableau 15), nécessaire au calcul du volume des matériaux. La densité apparente correspond
à la masse de matériau en vrac par unité de volume. Le taux d’humidité des granulats
comprend l’eau à la surface des grains et celle absorbée par ceux-ci.
Généralement, l’eau absorbée par les granulats joue un rôle négligeable pour la
production du béton, en sorte que le taux d’humidité des granulats correspond pratiquement à
leur humidité superficielle. Toutefois pour des bétons avec un rapport eau ciment E/C bas
ainsi que pour les bétons avec une résistance élevée aux cycles de gel-dégel en présence de sel
de déverglaçage, il est impératif de considérer aussi l’eau absorbée par les granulats pour la
détermination de la recette du béton. L’humidité des sables est généralement comprise entre 4
et 8% de la masse, tandis que celle des granulats plus grossiers n’excède pas les 3% de la
masse. Le taux d’humidité des granulats doit être pris en compte pour le calcul des volumes
de granulats et pour celui de l’eau de gâchage.
Tableau 15: Classification des granulats dans la pratique
Granulats Masse volumique
[Kg/m3]
Nature des granulats Exemples
Granulats
courants
≈ 2600 – 2800 Dépôts fluviaux, les basaltes,
les granites, granulats concasses
Béton arme et non arme,
produits en ciment
Granulats lourds ≥ 3000 Barytine, minerai de fer, la
magnétite, les riblons
granulats en acier
Béton de protection
contre
les radiations
Granulats légers ≤ 2000 Argile, schiste ou verre
expansé, vermiculite
pierre ponce
Béton léger, béton
isolant,
béton de pente
Granulats durs ≥ 2500 Quartz, corindon, carbure de
silicium, etc.
Revêtements durs, béton
résistant à l’abrasion
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I.3. L’eau de gâchage
[3], [w2], [w3]
I.3.1. Définitions et rôles
On entend par ≪eau efficace≫ la quantité d’eau contenue dans le béton frais, qui est prise en
compte lors du calcul du rapport E/C. L’eau efficace comprend:
l’eau de gâchage
l’humidité superficielle des granulats
l’eau apportée par les adjuvants et les additions (suspension de fumée de silice
ou de pigments).
L’eau totale se compose de l’eau efficace et de l’eau absorbée par les granulats. Celle-
ci peut se révéler importante en cas de granulats poreux. Selon SN EN 206-1, l’eau absorbée
par les granulats ne doit pas être considérée pour le calcul du rapport eau/ciment. En cas
d’utilisation de granulats poreux, il est cependant nécessaire de vérifier l’effet de l’eau
absorbée sur la consistance du béton frais et le rapport E/C.
L’eau joue un rôle double dans la production du béton. D’une part, elle permet
l’hydratation du ciment et, d’autre part, elle est indispensable pour assurer l’ouvrabilité et une
mise en place correcte du béton frais.
Tableau 16: Composition de l’eau totale
Eau Totale
Humidité
superficielle
Eau porté par les
adjuvants/additions
Eau de gâchage Eau absorbé par
les Granulats
Eau efficace
I.3.2. Exigences relatives à l’eau de gâchage selon SN EN 1008
L’eau potable peut être utilisée sans contrôle comme eau de gâchage. Mais tous les autres
types d’eau comme :
Les eaux de lavage recyclées dans les centrales à béton,
Les eaux superficielles naturelles ainsi que les eaux à usage industriel,
doivent au contraire être soumises à des essais. Pour être utilisées comme eau de gâchage,
elles ne doivent pas contenir une quantité trop importante de substances nuisibles et
susceptibles d’engendrer les phénomènes suivants :
ralentissement ou suppression du processus de prise et de durcissement (par ex.
sucre et acides humiques) ;
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entrainement excessif d’air impliquant une baisse de résistance du béton (par ex.
micro-organismes, huiles, graisses, suspensions, certains sels minéraux) ;
corrosion des armatures.
L’eau usée n’est pas adaptée à la fabrication de béton. Par contre, L’eau destinée au
gâchage doit être claire, incolore et inodore. Il ne doit pas se former de mousse persistante
après agitation et la teneur en sels alcalins doit rester faible dans les bétons et les mortiers. Les
impuretés de nature organique doivent être négligeables. De nombreuses substances
agressives sont moins redoutables dans l’eau de gâchage que dans l’eau qui entrera plus tard
en contact avec le béton durci. Une eau sulfatée ou riche en acide carbonique, entre autres,
peut attaquer ou détruire le béton durci de l’extérieur alors qu’elle peut tout à fait convenir
comme eau de gâchage.
Figure 18 : Eau potable utilisée pour le gâchage.
I.4. Les adjuvants
[3], [w2], [w3]
I.4.1. Définition et classification
Les adjuvants sont des substances qui peuvent, par leur action physique et/ou
chimique, changer les caractéristiques du béton. En fonction du type d’adjuvant utilisé, il est
possible d’influencer de manière ciblée les caractéristiques du béton frais (par exemples : le
temps de prise, le processus de durcissement et l’ouvrabilité), ou les caractéristiques du béton
durci (par exemples : la résistance et la durabilité).
L’emploi d’adjuvants répond à des considérations techniques et économiques. On peut
par exemple obtenir une meilleure ouvrabilité en remplaçant une partie de l’eau de gâchage
par un plastifiant et réduire ainsi la capillarite, ce qui améliore la durabilité du béton.
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Généralités sur les constituants du béton
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L’efficacité des adjuvants dépend d’une quantité de facteurs qui sont, entre autres, le
dosage de l’adjuvant, le type et le dosage en ciment, le dosage en eau ainsi que la consistance,
les conditions de malaxage et la température.
La norme SN EN 934-2 ≪Adjuvants pour béton, mortier et coulis ≫ définit les
exigences, la conformité, le marquage et l’étiquetage des adjuvants. Son application est régie
par la norme SN EN 206-1.
Différentes substances organiques et anorganiques sont utilisées dans la production
des adjuvants. Comme chacune de ces substances actives peut réagir de manière très
différente en fonction du ciment utilisé, il est parfois difficile d’obtenir l’effet désiré sur le
béton frais ou durci. L’utilisation d’adjuvants requiert donc des essais préliminaires afin d’en
contrôler l’efficacité.
Le tableu17 illustre les effets principaux et les domaines d’application des adjuvants
courants.
Tableau 17: Types d’adjuvants avec leurs abréviations et effets principaux selon
SN EN 934-2
Adjuvant Abréviation Effets principaux et domaines d’application
Plastifiant BV Diminution de l’eau de gâchage et/ou amélioration de
l’ouvrabilité (éléments préfabriqués)
Fluidifiant FM Forte diminution de l’eau de gâchage et/ou
amélioration de l’ouvrabilité. Permet d’obtenir des
bétons à durabilités accrue et/ou à mise en place
facilitée (Béton pompés)
Entraineur d’air LP Production et dispersion de fines bulles d’air dans la
masse du béton en vue d’augmenter sa résistance au
gel et aux sels de déverglaçage (ouvrages d’art)
Retardateur de prise VZ Retardement du début de prise du béton (bétonnage par
temps chaud)
Accélérateur de prise
Accélérateur de durcissement
SBE
HBE
Accélération du processus de prise du béton (bétons
projetés)
Accélération du processus de durcissement du béton
(préfabrication)
Hydrofuge DM Diminution de l’absorption capillaire (éléments
préfabriqués)
Stabilisateur ST Amélioration de la cohésion interne du béton (SCC)
I.4.2. Dosage
En règle générale, les adjuvants pour bétons sont introduits sous forme liquide et en très
petites quantités, lors du malaxage. Leur pourcentage en masse par rapport au ciment se situe
normalement entre 0,2 et 2%. Si la quantité totale d’adjuvants sous forme liquide est
supérieure à 3 l/m3 de béton, leur teneur en eau doit être prise en compte dans le calcul du
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Généralités sur les constituants du béton
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 36
rapport volumique eau/ciment. De même, le supplément d’air occlus introduit dans le
mélange par les entraineurs d’air doit être pris en compte dans le calcul volumique. Les
dosages inferieurs à 0,2% ne sont autorisés que si l’adjuvant est dilué dans une partie de l’eau
de gâchage, mais il est préférable d’y renoncer car le risque d’une erreur de dosage est trop
important avec d’aussi faibles quantités. Les sous-dosages diminuent souvent de manière
importante l’effet recherché, alors que les surdosages peuvent avoir des effets secondaires
indésirables tels que retardement du début de prise, perte de résistance à la compression ou
ségrégation.
I.4.3. Adjuvants et environnement
Un bon tiers des bétons fabriqués contient des adjuvants. Or, ces produits chimiques sont
régulièrement mis en cause dans les discussions concernant l’impact des produits industriels
sur l’environnement. Pour cette raison, l’Association des fabricants d’adjuvants pour béton a
défini un certain nombre de critères permettant d’apprécier la compatibilité environnementale
de ces produits. Les adjuvants pour bétons qui sont conformes à ces critères peuvent être
marqués du label de qualité (hors classe de toxicité, solubles à l’eau et biodégradables), qui
constitue une garantie de sécurité pour les maitres d’ouvrages et les entrepreneurs.
I.5. Les additions
[3], [w2], [w3]
I.5.1. Définition
Les additions sont généralement des ajouts minéraux sous forme de poudre fine qui
peuvent améliorer certaines propriétés du béton, en particulier l’ouvrabilité du béton frais
ainsi que les caractéristiques mécaniques et la compacité du béton durci. Certaines additions
permettent de réduire la chaleur d’hydratation lors de la prise et du durcissement du béton.
Contrairement aux adjuvants, les additions sont toujours incorporées au béton en
quantités suffisamment importantes pour être considérées dans le calcul de la recette. Il est
possible de cobroyer les additions avec le clinker ou les mélanger au ciment lors de sa
production. Cette manière de procéder assure un dosage précis et une répartition homogène
des additions.
Si le mélange ciment – addition répond aux exigences de la norme SN EN 197-1, il s’agit
alors d’un ciment composé, qui peut être considéré comme un tout pour le calcul du rapport
E/C et du dosage minimal en ciment. Dans ce cas, la norme considère les additions comme
des autres constituants principaux du ciment.
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Généralités sur les constituants du béton
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 37
Les additions peuvent être également incorporées au mélange dans le malaxage du béton.
Il est ainsi possible de choisir librement les proportions du mélange addition – ciment et de les
adapter précisément aux exigences de la recette. Mais dans ce cas, le stockage séparé des
additions nécessite des silos, des équipements de dosage et des contrôles supplémentaires. Et,
certaines additions ont tendance à former des grumeaux lors d’un stockage prolonge et la
confection d’un béton homogène requiert parfois une durée de malaxage plus longue.
I.5.2. Classification
La norme SN EN 206-1 distingue deux types d’additions:
celles du type I sont des substances inertes (par exemple : le filler calcaire et les
pigments), qui n’engendrent pas de réaction chimique ;
celles du type II qui sont désignées comme additions à caractère pouzzolanique ou
hydraulique latent. Les additions de type II comprennent notamment les cendres
volantes de houille et la fumée de silice qui, grâce à la réaction pouzzolanique qu’elles
induisent, contribuent à la montée en résistance de la pâte de ciment. Le schiste
calciné présente des propriétés à la fois pouzzolaniques et hydrauliques. Il n’est
cependant utilisé que comme addition au ciment.
Habituellement les additions sont classées selon le tableau 18 ci-dessous, en fonction
de leur comportement chimique dans la pâte de ciment et/ou de leur effet dans le béton. On
peut aussi les classer en fonction de leur composition chimique.
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Généralités sur les constituants du béton
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Tableau 18: Classification et effets des additions
Désignation Réaction chimique Effet Types d’addition Inerte
(type I)
Aucune réaction ou tout au
plus réaction négligeable
Augmente la compacité
(effet filler) et améliore
l’ouvrabilité
Filler de calcaire,
farine de quartz
Répartition de la
fissuration (engendrée
par le retrait plastique)
Fibres de tous types
Coloration du béton Pigments
Pouzzolanique
(type II)
Réaction en présence
d’hydroxyde de calcium et
d’eau: transformation en
minéraux analogues aux
hydrates du ciment (CSH)
Diminue la porosité
Augmente la durabilité
Réduit la résistance au
jeune âge
Diminue la chaleur
d’hydratation
Augmente la résistance
finale
Cendres volantes de
houille,
fumée de silice,
schiste calcine,
pouzzolane naturelle
ou
argile activée
thermiquement
Hydraulique
latente
(type II)
Réaction en présence
d’activeurs (alcalis, chaux,
sulfates) et d’eau:
formation de substances
analogues aux hydrates du
ciment
Diminue la porosité
Augmente la durabilité
Réduit la résistance au
jeune âge
Diminue la chaleur
d’hydratation
Augmente la résistance
finale
Laitier granule de
haut fourneau
Hydraulique
(type II)
Réaction en présence
d’eau: formation de
substances analogues aux
hydrates du ciment
Réduit la porosité et
améliore l’ouvrabilité
Schiste calciné
Chaux hydraulique
Conclusion
Pour conclure, le béton est un matériau accessible partout dans le monde entier car il
est conçu à partir des matières courantes et peu coûteuses. Son caractère résistant, durable et
son accommodation l’a rendu à la première place des matériaux de construction.
Dans le chapitre suivant, nous allons voir le béton en général.
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Le béton
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 39
CHAPITRE II : Le béton.
[6], [7], [9], [w2], [w6], [w7], [w10], [w12], [w14]
II.1. Généralités
Le béton est un matériau composite aggloméré constitué de granulats durs de diverses
dimensions collées entre eux par un liant. Dans les bétons courants, les granulats sont des
grains de pierre, sable, gravillons et le liant est un ciment, généralement un ciment portland.
Les composants sont très différents: leurs masses volumiques vont, dans les bétons courants
de 1 (eau) à 3 (ciment) t/m3. Si le type de liant utilisé n'est pas un ciment, on parle alors, selon
le liant utilisé, de béton de résine, de béton d'hydrocarboné, de béton d'argile, etc.
OU
Figure 19 : La différence entre béton et mortier
Les différents granulats forment le squelette granulaire du mortier ou du béton. Le ciment,
l'eau et les adjuvants forment la pâte liante. Lorsqu’il n’y a pas de squelette granulaire, on
parle de "pâte de ciment". La pâte est un élément unique et actif du béton enrobant les
granulats. L'objectif est de remplir les vides existants entre les grains. La pâte joue le rôle de
lubrifiant et de colle.
II.2. Classification
Le béton fait partie de notre cadre de vie. Il a mérité sa place par sa caractéristique de
résistance, ses propriétés en matière thermique, sa résistance au feu, son isolation phonique,
son aptitude au vieillissement, ainsi que par la diversité qu'il permet dans les formes, les
couleurs et les aspects. Le béton utilisé dans le bâtiment, ainsi que dans les travaux publics
comprend plusieurs catégories.
II.2.1. Suivant la masse volumique
En général les bétons peuvent être classés en 3 groupes, selon la masse volumique:
Béton lourd: > 2600 kg/m3 ;
Granulats Liant
Béton
D > 8 mm
Mortier
D < 8 mm
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Le béton
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Béton normal (béton courant): 2000 - 2600 kg/m3 ;
Béton léger: 800 - 2000 kg/m3.
Et le béton léger peut être classifié en fonction de sa masse volumique. Le tableau 19 ci-
dessous montre les différentes classes de masse volumique pour le béton léger.
Tableau 19 : Classification du béton léger selon la masse volumique
Classe de
masse volumique
D1,0 D1,2 D1,4 D1,6 D1,8 D2,0
Plage de masse
volumique [kg/m3]
≥ 800
et
≤ 1000
>1000
et
≤ 1200
>1200
et
≤ 1400
>1400
et
≤ 1600
>1600
et
≤ 1800
>1800
et
≤ 2000
II.2.2. Suivant la nature du liant
Le béton courant peut aussi être classé en fonction de la nature des liants :
béton de ciment ;
béton silicate (chaux) ;
béton de gypse (gypse) ;
béton asphalte (béton au bitume).
II.2.3. Suivant la nature du plus gros granulat utilisé
Le béton est spécifié selon la dimension maximale des granulats. La classification est
fonction de la dimension nominale supérieure du plus gros granulat présent dans le béton.
On distingue :
béton de sable ;
béton de mignonette (micro-béton) ;
béton de gravillon ou gravier ;
béton de cailloux ou de pierres concassés (gros béton) ;
béton cyclopéen (béton de moellons ou de galets).
II.2.4. Classe de résistance
Les bétons sont subdivisés en différentes classes en fonction de leur résistance à la
compression. La norme fait une distinction entre les classes de résistance à la compression
pour les bétons de masse volumique normale et les bétons lourds, d’une part, et celles pour les
bétons légers de structures, d’autre part. Chaque classe de résistance à la compression est
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définie par deux valeurs caractéristiques minimales, l’une valable sur cylindres et l’autre sur
cubes; ceci, afin de tenir compte des diverses procédures d’essai.
Tableau 20 : Classification de résistance à la compression pour les bétons de masse
volumique normale et les bétons lourds.
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Tableau 21 : Classification de résistance à la compression pour les bétons légers.
II.2.5. Classe de consistance
La norme NF 206 1 définit pour les bétons à l’état frais cinq classes de consistances, la
consistance étant évalué par la valeur de l’affaissement au cône d’ABRAMS (Slump Test)
exprimée en millimètre.
Tableau 22 : Classe de consistance des bétons
Classe S1 S2 S3 S4 S5
Affaissement
[mm]
10 – 40 50 – 90 100 – 150 160 – 210 ≥ 220
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Consistance :
S1 : ferme ;
S2 : moyennement plastique ;
S3 : plastique ;
S4 : très plastique ;
S5 : fluide.
II.2.6. Classe de chlorures
La classe de teneur en chlorures indique la quantité maximale de chlorures admise dans le
béton. Ces chlorures proviennent exclusivement des constituants du béton. Les valeurs
limites des teneurs en chlorures, exprimées en pourcentage de la masse de ciment, ont pour
objectif de protéger les armatures contre le risque de corrosion et incluent une réserve pour
d’éventuels apports ultérieurs en chlorures par le milieu environnant. On pourra généralement
satisfaire sans difficulté aux exigences de la classe la plus sévère, à savoir celle concernant le
béton précontraint.
Quatre classes de chlorures sont définies dans la norme NF EN 206-1 (0.20, 0.40, 0.65 et
1.0). Ce rapport correspond à la teneur maximale en ions Cl¯ rapportée à la masse de ciment.
Tableau 23 : Classes de chlorures à respecter en fonction de l’utilisation du béton
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II.2.7. Classe d’expositions
Les exigences relatives à la durabilité doivent être spécifiées en fonction du degré
d’agressivité du milieu ambiant. Pour ce faire, la norme SN EN 206-1 mentionne 5 classes
d’exposition et distingue les agressions des armatures:
Classe d’exposition XC (Carbonation) : corrosion des armatures induite par la
carbonatation ;
Classe d’exposition XD (Deicing): corrosion induite par les chlorures et les
agressions du béton ;
Classe d’exposition XF (Freezing): sollicitations par les cycles de gel - dégel avec
ou sans agent de déverglaçage ;
Classe d’exposition XA (Chemical Attack) : sollicitations par des attaques
chimiques.
La classe X0 (aucun risque de corrosion ni d’attaque) n’est valable que pour les éléments
non armes et sans pièces métalliques noyées, situés hors gel et non soumis à des attaques
chimiques.
Chaque classe d’exposition est graduée en 3 ou 4 niveaux en fonction du degré
d’agressivité et de l’humidité ambiante. Le tableau 24 suivant résume les différents cas
possibles et donne des exemples.
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Tableau 24 : Classe d’exposition des bétons selon la norme NF EN 206-1
II.2.8. Suivant leur mode de spécification
La norme SN EN 206-1 est une norme produit qui, à ce titre, régit la production, la
livraison et les contrôles de conformité du béton. Elle définit les exigences applicables aux
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constituants, à la spécification du béton, aux propriétés du béton frais et durci ainsi qu’à leur
vérification, à la livraison du béton frais, aux procédures de contrôle de production, aux
critères et à l’évaluation de la conformité. Elle est valable pour tous les bétons compactés
normalement, comme le béton de masse volumique normale, le béton léger et le béton lourd,
mais elle ne s’applique pas aux bétons spéciaux.
Cette norme distingue fondamentalement trois catégories de béton selon leur mode de
spécification ou commande:
les Bétons à Propriétés Spécifiées : BPS
les Bétons à Composition Prescrite : BCP
les Bétons à Composition Prescrite dans une Norme : BCPN
Elle définit également les responsabilités des différents intervenants (Tableau 25) : le
prescripteur (qui peut être le maitre d’ouvrage ou M.O., le planificateur, l’architecte ou
l’ingénieur) – le producteur du béton – et l’utilisateur (à savoir l’entreprise qui utilise le béton
frais pour construire l’ouvrage). Le prescripteur du béton doit s’assurer que toutes les
exigences pertinentes pour obtenir les propriétés nécessaires du béton sont incluses dans la
spécification donnée au producteur. Le prescripteur doit également prescrire toutes les
exigences sur les propriétés du béton qui sont nécessaires au transport après livraison, à la
mise en place, au compactage, à la cure ou à tout autre traitement ultérieur.
Tableau 25: Répartition des responsabilités en fonction du mode de spécification du béton
selon SN EN 206-1
Spécification du béton Béton à propriétés
spécifiées
Béton à composition
prescrite Spécification des exigences Prescripteur
(M.O., planificateur, ingénieur, architecte)
Composition du béton Producteur
(centrale de béton prêt à
l’emploi, centrale de chantier)
Prescripteur Essai initial
Contrôle de production Producteur
Conformité Producteur Producteur/prescripteur
Contrôle de réception Utilisateur (entreprise de construction)
II.2.8.1. Les bétons à propriétés spécifiées (BPS)
Il s’agit d’un béton dont les propriétés requises à l’état frais et durci, ainsi que
d’éventuelles exigences complémentaires, sont définies de manière précise et exhaustive par
le prescripteur. Dans ce cas, la responsabilité de la formulation du béton et du respect des
propriétés spécifiées incombe au producteur. Les cinq données de base d’un béton à
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propriétés spécifiées selon la norme SN EN 206-1 sont : la classe de résistance à la
compression, la ou les classes d’exposition, la valeur nominale du diamètre maximal des
granulats, la classe de teneur en chlorures et la consistance du béton frais. Pour le béton léger
ou pour le béton lourd, il faut en outre spécifier la classe, ou la valeur cible, de la masse
volumique.
Figure 20 : Exemple de Désignation d’un BPS conforme à la norme NF EN 206-1 :
II.2.8.2. Les bétons à composition prescrite (BCP)
Il s’agit d’un béton dont la composition et les constituants à utiliser sont définis par le
prescripteur. Dans ce cas, le producteur est uniquement responsable du respect de la recette de
béton imposée et non des propriétés du béton frais ou durci.
Le prescripteur a la responsabilité de s’assurer que les prescriptions sont conformes aux
exigences de la norme NF EN 206-1 et que la composition prescrite est capable d’atteindre les
performances attendues pour le béton.
Un BCP ne doit être formulé que par un prescripteur expérimenté disposant d'une réelle
compétence dans la formulation du béton.
Le producteur est responsable de fournir un béton respectant cette composition
prescrite.
Les contrôles sur les performances atteintes ne sont pas de la responsabilité du producteur
(ils incombent au prescripteur ou à l’utilisateur).
Les principales spécifications de base sont les suivantes :
conformité à la norme NF EN 206-1 (la responsabilité du producteur se limite au
respect de la composition prescrite) ;
dosage en ciment ;
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type et classe de résistance du ciment ;
rapport Eau efficace / Liant équivalent ou consistance ;
dimension nominale maximale des granulats, et toute limitation de leur fuseau
granulaire ;
type et catégorie des granulats et leur teneur maximale en chlorures (la masse
volumique maximale ou minimale pour les bétons légers ou les bétons lourds) ;
le type et la quantité des adjuvants ou additions et l’indication de leur origine le
cas échéant.
II.2.8.3. Les bétons à composition prescrite dans une Norme (BCPN)
Ce type de béton est réservé à certains ouvrages simples de bâtiment (par exemple,
chantier de catégorie A, tel que défini dans la norme NF P 18-201 article 6.5)
II.3. Caractéristiques principales du béton frais
La caractéristique essentielle du béton frais est l'ouvrabilité et la consistance, qui
conditionnent non seulement sa mise en place pour le remplissage parfait du coffrage et du
ferraillage, mais également ses performances à l'état durci.
Il existe un très grand nombre d'appareils de mesure de l'ouvrabilité du béton reposant sur
des principes différents. Certains mesurent une compacité, d'autres un temps d'écoulement ou
encore utilisent l'énergie potentielle du béton ou nécessitent un apport d'énergie extérieur.
On comprend qu'il est difficile de convenir d'un tel appareil tenant compte de tous les
bétons possibles pour tous les usages et qui tiennent compte aussi des différents facteurs de
l'ouvrabilité. Certains appareils sont utilisés à la fois par les laboratoires et par les chantiers.
La distinction proposée est donc parfois assez artificielle, sauf dans le cas d'appareillage
très élaboré.
II.3.1. L’ouvrabilité et consistance du béton frais
II.3.1.1. Importance de l’ouvrabilité
Une bonne ouvrabilité facilite les transbordements et la mise en œuvre du béton frais,
c’est-à-dire sa mise en place dans les coffrages et son compactage. Elle influence aussi
favorablement le cout de ces opérations. Quant au béton durci, sa résistance et surtout sa
durabilité dépendent directement d’une bonne mise en place, de l’enrobage parfait des
armatures et d’un compactage soigné, toutes qualités qui ne peuvent être obtenues qu’avec
une bonne ouvrabilité.
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II.3.1.2. Définition de l’ouvrabilité et de la consistance
Le concept d’ouvrabilité du béton ne répond pas à une définition précise. Il englobe
plusieurs propriétés interdépendantes, comme la consistance, la viscosité (cohésion interne),
la tendance à la ségrégation, la plasticité et la thixotropie. Considérée sur le plan scientifique
comme le résultat du frottement interne de l’ensemble des particules solides suspendues dans
l’eau de gâchage, la consistance peut être évaluée dans la pratique par différentes méthodes
d’essai.
II.3.1.3. Méthodes de mesure de la consistance: ≪Walz≫ ou indice de
serrage, étalement, affaissement
En générale, on utilise couramment trois méthodes d’essai pour évaluer la consistance
du béton: la mesure de l’indice de serrage selon Walz (fig. 21), la mesure de l’étalement (fig.
22) ou la mesure de l’affaissement désigné aussi parfois ≪slump≫ (fig. 23). Le domaine de
validité de chacune de ces méthodes ne s’étend pas à toutes les classes de consistance.
Figure 21 : Mesure de l’indice de serrage
Figure 22 : Mesure de l’étalement
Figure 23 : Mesure de l’affaissement
II.3.2. Masse volumique du béton frais
La masse volumique du béton frais est définie comme la masse d’un mètre cube de
béton frais compacté (volume des pores inclus). Elle s’obtient par pesage d’un échantillon de
béton frais compacté dans un récipient de volume connu. La mesure de la masse volumique
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du béton frais permet d’obtenir rapidement des indications sur la qualité du béton.
Effectivement, pour des dosages en ciment et en granulats constants, une diminution de la
masse volumique ne peut être provoquée que par une augmentation du dosage en eau et/ou de
la teneur en air. On peut donc en déduire une relation directe entre la masse volumique du
béton frais et la résistance en compression.
II.4. Méthodes de compositions du béton
Il y a beaucoup de méthodes pour formuler un béton. Malgré leur différence, leurs
objectifs sont les mêmes, c’est d’obtenir un béton ayant les meilleures caractéristiques
possible.
Pour cette raison, certaines méthodes sont semblables c'est-à-dire de même principe.
II.4.1. Méthode de Bolomey
Le principe est de construire une composition granulaire à partir des classes de
granulats disponibles et dont la courbe granulométrique soit la plus proche que possible de la
courbe de référence théorique.
La formule de base est la suivante :
𝑝 = 𝐴 + (100 − 𝐴)𝑑
𝐷
Où :
- p : pourcentage de grains passant à la passoire de diamètre d ;
- D est le diamètre du plus gros grain ;
- A varie de 8 à16, sa valeur étant d’autant plus élevée que le dosage en ciment est plus
fort.
Cette méthode aboutit généralement à une granularité continue.
II.4.2. Méthode d’Abrams
Cette méthode consiste à construire une composition granulaire, basée sur l’obtention
d’un module de finesse global, à partir des différents modules de finesse des classes de
granulats disponibles.
Le module de finesse du mélange est choisi de manière que les vides dans ce mélange
soient, en principe, réduits au minimum.
Les modules optimaux pour béton de granulats roulés, déterminés expérimentalement
par Abrams, sont indiqués dans le tableau 26 suivant en fonction du dosage en ciment et de la
dimension D du granulat le plus gros.
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Tableau 26 : Valeurs optimales d'après Abrams du module de finesse des compositions
granulaires des bétons courants:
Dosage en ciment
[kg/m3]
Dimension maximale D des granulats
10 15 20 25 30 40 60
275 4,05 4,45 4,85 5,25 5,60 5,80 6,00
300 4,20 4,60 5,00 5,40 5,65 5,85 6,20
350 4,30 4,70 5,10 5,50 5,73 5,88 6,30
400 4,40 4,80 5,20 5,60 5,80 5,90 6,40
Exemple pour un béton binaire constitué d’un sable S et d’un gravier G :
Soient :
Mf : le module de finesse, recherché pour le béton ;
MfS : le module de finesse du sable ;
MfG : le module de finesse du gravier.
s : le pourcentage du sable ;
g : le pourcentage du gravier.
On a :
MfS < Mf < MfG
s = 𝑀𝑓𝐺−𝑀𝑓
𝑀𝑓𝐺− 𝑀𝑓𝑆 × 100[%]
g = 𝑀𝑓 − 𝑀𝑓𝑆
𝑀𝑓 − 𝑀𝑓𝑆 × 100[%]
II.4.3. Méthode de Valette
R. Valette a mis au point une méthode essentiellement expérimentale mais qui
nécessite cependant un certain nombre de calculs préparatoires. Cette méthode est souvent
désignée par « dosage des bétons à compacité maximale » ou « dosage des bétons à minimum
de sable » ou « dosage des bétons à granularité discontinue ». La méthode Valette proprement
dite est quelquefois utilisée avec certaines variantes. Voici sommairement résumé le principe
de cette méthode.
Dans les cas les plus courants, on part en général de deux granulats (bétons
binaires) : un sable 0/5 mm et un gravier présentant le plus souvent une certaine
discontinuité avec le sable, un 16/25 mm par exemple.
On calcule d’abord le dosage de sable et ciment devant donner en principe le
mortier plein à minimum de ciment ; ce dosage s’obtient en mesurant les vides du
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sable mouillé et en calculant le dosage en ciment permettant de remplir le volume
des vides du sable par un volume égal de pâte pure de ciment.
On ajoute ensuite le maximum de gravier mouillé compatible avec une ouvrabilité
permettant un moulage correct et une mise en œuvre facile dans les conditions du
chantier. C’est la partie essentiellement expérimentale de la méthode et elle repose
sur l’appréciation de l’opérateur sur la « convenance » du béton plein à minimum
de sable et le moins dosé (en ciment).
Les dosages en ciment auxquels on aboutit ainsi sont presque toujours très
nettement au-dessous des dosages nécessaires pour obtenir les résistances
souhaitées, la plasticité nécessaire, l’étanchéité ou autres qualités. Pour déterminer
la composition du béton de dosage en ciment suffisant pour la résistance à obtenir,
on fixe a priori, dans certains cas, ou on évalue par un calcul approprié, le volume
de pâte pure compensatrice à substituer à un égal volume plein mouillé de sable.
II.4.4. Méthode de Faury
II.4.4.1. Principe
Le principe de la méthode de Faury consiste à :
déterminer une courbe granulométrique optimale appelée « courbe de référence»
du mélange des éléments secs ;
chercher à avoir une composition ayant une courbe granulométrique le plus proche
que possible de la courbe optimale ;
d’en déduire la composition d’un mètre cube de béton.
Les particularités de la méthode de Faury sont :
méthode applicable à tous les granulats quelle que soit la masse volumique ;
Faury a étudié l’effet des vides, vides qui varient avec la racine cinquième de la
dimension de grains ;
La méthode de Faury prend en compte l’effet des coffrages et des armatures en
introduisant la notion d’effet de paroi qui est fonction du rayon moyen du moule r
et de la dimension maximale des granulats D.
On appelle « rayon moyen du moule » le rapport :
𝐫 = 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒅𝒖 𝒃é𝒕𝒐𝒏(𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓 𝒅é𝒅𝒖𝒊𝒕)
𝑺𝒖𝒓𝒇𝒂𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒄𝒆 𝒒𝒖𝒊 𝒆𝒔𝒕 𝒆𝒏 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒄𝒕 𝒅𝒖 𝒃é𝒕𝒐𝒏(𝒄𝒐𝒇𝒇𝒓𝒂𝒈𝒆 + 𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓)
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L’effet de paroi est le rapport :
𝑫
𝒓=
𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒎𝒂𝒙𝒊𝒎𝒂𝒍𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒈𝒓𝒂𝒏𝒖𝒍𝒂𝒕𝒔
𝑹𝒂𝒚𝒐𝒏 𝒎𝒐𝒚𝒆𝒏 𝒅𝒖 𝒎𝒐𝒖𝒍𝒆
II.4.4.2. Courbe de référence
Axes des coordonnées :
abscisses : dimension des tamis d avec une graduation proportionnelle à √𝐷5
.
ordonnées : pourcentage des tamisats en volumes absolus.
Courbes :
Origine : Point d’abscisse correspondant au tamis de diamètre 0.005 mm et
d’ordonnée 0%
Point de brisure : Abscisse = D/2
𝒚 (𝑫
𝟐) = 𝑨 + 𝟏𝟕, 𝟖√𝑫
𝟓+
𝑩
[𝑫
𝒓]−𝟎,𝟕𝟓
A : constante traduisant la maniabilité du béton ;
B : constante traduisant l’importance du serrage du béton ;
D : la plus grande dimension du tamis (ou passoire).
II.4.5. Méthode de Joisel
Inspirée comme celle de FAURY de la théorie de CAQUOT, la méthode de JOISEL
est plus généralisante. Il considère que la loi de granulation conduisant à la compacité
maximale est fonction de √𝐷𝑚
, ou « m » dépend de la compacité avec laquelle se serre un
granulat de dimensions uniforme suivant les moyens de serrage, « m » peut alors varier de
3 à 10.
En utilisant √𝐷𝑚
comme graduation des abscisses, Joisel utilisa une courbe de référence
de forme linéaire.
Comme pour les méthodes Faury et Valette le dosage en ciment déterminé par cette
méthode est le dosage minimal correspondant théoriquement- sur le plan granulométrique, à
la compacité maximale ; ce dosage est en général nettement inférieur (150 à 200 kg/m3) au
dosage nécessaire ou exigé (250 à 400 kg/m3 dans la plupart des cas). Une correction doit
donc être apportée dans ce sens.
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Le béton
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II.4.6. Méthode de Dreux-Gorisse
Le principe consiste à chercher la formulation des bétons en fonction de :
la nature de l’ouvrage ;
la résistance voulue définie par la résistance à la compression normale à 28 jours ;
la consistance définie par l’affaissement moyen au cône d’Abrams.
Le dosage en ciment est déterminé par la valeur de C/E selon la formule :
𝑹𝒃 = 𝑮𝑭𝑪𝑬[𝑪
𝑬− 𝟎, 𝟓]
Rb : résistances visée à 28 jours en MPa.
FCE : classe vraie du ciment en MPa ;
G : coefficient granulaire qui représente la qualité des granulats ;
C : dosage en ciment en Kg/m3 ;
E : dosage en eau en Kg/m3.
Ayant trouvé la valeur de C/E, le dosage en ciment C est déterminé par l’abaque
reliant C/E et l’affaissement au cône d’Abrams. Après avoir trouvé la valeur de C, le dosage
en eau E est déterminé par l’abaque reliant E et l’affaissement au cône d’Abrams pour une
valeur particulière de la dimension D = 25 mm des granulats. Pour les autres valeurs de D, on
procède à des corrections sur le dosage en eau.
Le dosage en granulats est déterminé graphiquement à l’aide de la courbe de référence et les
courbes granulométriques :
on place sur une même graphique les courbes granulométriques des granulats et la
courbe de référence (deux segments de droites OA et AB où A est le point de brisure,
et B correspond à la dimension D du plus gros granulat) ;
on trace la ligne de partage entre deux granulats en joignant le point correspondant à
95 % du tamisat du granulat 1 et à 5% de celui du granulat 2. On procède de la même
façon pour les autres granulats ;
les pourcentages des granulats sont obtenus par les points d’intersection de la ligne de
partage avec la courbe de référence.
II.4.7. Méthode Baron-Olivier
La méthode sera détaillée dans la partie expérimentale. Elle a été choisie parmi les autres,
car elle fait partie des méthodes les plus utilisées pour la formulation des bétons courants et
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son application peut être élargie aux nouveaux bétons aux caractéristiques particulières et
utilisant généralement des fines d’ajout et un (ou des) adjuvant.
II.5. Déformation des bétons
La résistance mécanique et la déformation sont des caractéristiques importantes du béton,
car elles jouent un grand rôle non pas seulement pour la stabilité, mais aussi la durabilité des
ouvrages.
Lorsque le béton est soumis à l’action d’une charge rapidement croissante, il se comporte
comme un matériau fragile. D’une part, sa rupture n’est pas précédée de déformations
importantes et d’autre part, sa résistance à la traction est beaucoup plus faible que sa
résistance à la compression. La résistance à la traction s’annule même complètement si des
fissures de retrait se sont développées.
Le choix judicieux des matériaux, une mise en œuvre correcte, l’adoption de dispositions
constructives appropriées jouent un rôle essentiel dans l’art de construire. Toutefois, comme
une partie importante de ses activités est consacrée aux problèmes de dimensionnement des
constructions, l’ingénieur attache une importance particulière aux caractéristiques de
résistance mécanique et de déformation des matériaux, car leur connaissance lui est
indispensable pour réaliser des constructions à la fois sûres et économiques.
Dès la fin de la mise en œuvre, le béton est soumis à des déformations, même en absence
de charges.
II.5.1. Le retrait
C’est la diminution de longueur d’un élément de béton. On l’assimile à l’effet d’un
abaissement de la température qui entraîne un raccourcissement (Tableau 27).
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Le béton
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Tableau 27 : Les causes du retrait des bétons
Causes et constatation Remèdes
Le retrait avant–prise est causé par
l’évaporation d’une partie de l’eau que
contient le béton. Des fissures peuvent
s’ensuivre car le béton se trouve étiré dans sa
masse.
Il s’agit de s’opposer au départ brutal de l’eau
par :
- la protection contre la dessiccation.
- l’utilisation d’adjuvants ou de produits de
cure.
Après la prise, il se produit :
- Le retrait thermique dû au retour du béton à
la température ambiante après dissipation de
la chaleur de prise du ciment. On constate
une légère diminution de longueur.
Il faut éviter de surdoser en ciment. Les
ciments de classe 45 accusent moins
de retrait que ceux de classe 55
de durcissement plus rapide.
- Le retrait hydraulique est dû à une
diminution de volume résultant de
l’hydratation et du durcissement de la pâte de
ciment. Le retrait croit avec la finesse de
ciment et le dosage.
Le béton aura d’autant moins de retrait qu’il
sera plus compact ; ce qui dépend de la
répartition granulaire, car un excès d’éléments
fins favorise le retrait ainsi que les impuretés
(argiles, limons).
II.5.2. Le fluage
Lorsqu’il est soumis à l’action d’une charge de longue durée, le béton se comporte comme
un matériau visco-élastique. La déformation instantanée qu’il subit au moment de l’application
de la charge est suivie d’une déformation lente ou différée qui se stabilise après quelques
années. C’est ce que l’on appelle le fluage.
Le fluage est pratiquement complet au bout de 3 ans.
Au bout d’un mois, les 40 % de la déformation de fluage sont effectués et au bout de six
mois, les 80%.
Cette déformation varie surtout avec la contrainte moyenne permanente imposée au
matériau.
II.5.3. Effet « Poisson »
En compression comme en traction, la déformation longitudinale est aussi accompagnée
d’une déformation transversale.
Le coefficient « Poisson » est le rapport : 𝑑é𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙𝑒
𝑑é𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 ,
dont la valeur varie entre 0,15 et 0,30.
II.5.4. Ségrégation
La ségrégation est un ≪demélange≫ des constituants du béton frais qui peut se produire
lors du transport, du transbordement, de la mise en place ou de la vibration du béton. Elle a
des répercussions plus ou moins importantes sur l’aspect et la qualité du béton mis en place.
GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES Le béton
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Bien qu’en pratique il soit souvent difficile d’effectuer une distinction aussi nette, la
ségrégation peut résulter d’un demélange entre:
les différentes classes granulaires ;
les granulats et la pâte de ciment ;
les farines et l’eau de gâchage.
La ségrégation se manifeste généralement sous l’une ou plusieurs des formes suivantes :
des ≪nids de gravier≫: concentrations locales de gravier ou gravillon dans le béton
(fig. 24)
des ≪remontées d’eau≫: eau séparée ou excédentaire, qui remonte le long des
coffrages verticaux lors de la vibration et qui entraine avec elle certains grains de
ciment et de fines (fig. 25)
du ≪ressuage≫: accumulation d’un excédent d’eau a la surface supérieure du béton. Il
en résulte une surface irrégulière, farineuse ou poreuse (fig. 26)
des ≪micro-ségrégations≫: ségrégation entre le ciment et les fines qui est souvent
plus gênante pour l’œil que pour la qualité du béton (fig. 27).
Figure 24 : Nid de gravier dû à une hauteur de chute trop grande et/ou à une armature
trop dense
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Figure 25 : Effet sur l’aspect du béton de remontées d’eau le long du coffrage
Figure 26 : L’eau excédentaire remonte à la surface du béton (ressuage)
Figure 27 : Surface ≪marbrée≫ résultant d’une micro ségrégation entre les fines et la pâte de
ciment
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II.5.5. Fissuration
Le béton est un matériau relativement fragile. Sa résistance à la traction est en effet très
faible en comparaison de celle à la compression. Par prudence, les normes imposent dans la
plupart des cas aux ingénieurs de ne pas en tenir compte pour le dimensionnement des
ouvrages en béton. L’apparition de fissures est ainsi inéluctable dès que les sollicitations de
traction dans le béton atteignent ou dépassent la valeur de sa résistance qui est de l’ordre de 2
à 3 N/mm2, voire encore moins au jeune âge, pour les bétons courants. Ces sollicitations et le
risque de fissuration qui en découle peuvent avoir pour origine l’un ou plusieurs des facteurs
suivants :
la dessiccation précoce du béton (cure trop tardive ou inefficace) ;
la chaleur d’hydratation du ciment et les contraintes thermiques résultant du
refroidissement ;
les charges (poids propre, charge utile, etc.) ;
les déformations imposées (retrait, variations de température ambiante, tassements
des fondations) ;
les réactions chimiques (corrosion des armatures, réaction alcalis-granulats) ;
les cycles de gel/dégel.
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PAR LA METHODE BARON-OLIVIER La méthode Baron-Olivier
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PARTIE II : ELABORATION DE L’APPLICATION WEB
POUR LA FORMULATION DU BETON PAR LA
METHODE BARON-OLIVIER
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CHAPITRE III : La méthode Baron-Olivier.
[2], [5], [9], [w9], [w11]
La méthode de formulation proposée par Baron et Olivier fait une distinction entre les
bétons courants et les bétons aux ajouts adjuvantés, surtout en ce qui concerne la pâte liante.
On distingue alors :
La Méthode de base, destinée pour la formulation des bétons courants ;
la méthode avancée, adaptée aux bétons aux caractéristiques spécifiques, comme les
bétons autoplaçant (BAP) et les bétons hautes performances et ultrahautes
performances (BHP et BUHP).
III.1. Méthode de base
III.1.1. Détails concernant cette méthode
III.1.1.1. Objectifs
Il s’agit de déterminer une composition de béton répondant à des caractéristiques
précises de résistance et d’ouvrabilité à partir des principes énoncés par Monsieur BARON.
III.1.1.2. Origine de la méthode
La méthode est due à Monsieur BARON, à partir des études expérimentales qu’il a
réalisées dans les années 1970-80 et qui ont été optimisées par la suite en utilisant les
directives de la norme NF P 18-305, remplacée par la Norme Européenne EN 206-1. Cette
méthode est développée dans un livre coécrit par Messieurs BARON et OLIVIER « Les
BETONS, Bases et données pour leurs formulations » édité chez Eyrolles en 1966.
Les expériences ont confirmé les travaux réalisés par BOLOMEY et FAURY dont certaines
formules ont été retenues en ce qui concerne les dosages en liant et en eau. Pour les dosages
en granulats ce sont, en partie, les travaux de DREUX qui ont été retenus. L’ensemble est
complété par des résultats expérimentaux qui rendent la méthode aussi abordable que la
méthode DREUX sans avoir les inconvénients de sa limitation aux seuls bétons courants.
III.1.1.3. Principe
Le problème du dosage optimal d’un béton n’est pas unique : il y a en fait deux
problèmes qui peuvent être traités indépendamment l’un de l’autre :
la définition de la pâte liante,
la définition du squelette granulaire.
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a) La pâte liante
On démarre la formulation à partir de 2 hypothèses principales qui sont la résistance
cible et la quantité optimale d’eau efficace.
La résistance cible Rb est obtenue à partir de la résistance de calcul du béton Rbk ou
Rb28 nécessitée par l’ouvrage à construire. En tenant compte de la classe de résistance vraie
FCE du ciment et de la nature des granulats, on utilise la formule de BOLOMEY pour définir
le rapport C/E.
L’eau efficace optimale est définie de manière simple et provisoire en fonction de la
consistance cible du béton par un tableau créé par BARON en tenant compte d’un certain
nombre de corrections relatives à la dimension D du gravier utilisé (dimension du plus petit
tamis qui laisse passer la totalité des composants du béton) et à la température de coulage du
béton.
A partir de ces valeurs on peut donc déterminer le dosage en ciment. Les corrections
sont apportées à partir d’une gâchée d’essai.
b) Le squelette granulaire
Le squelette granulaire retenu par BARON est très proche de celui obtenu par DREUX, avec
cependant une approche et une définition plus simple. Cette méthode a été retenue non pas
pour son fondement scientifique, mais parce que ses résultats ont donné satisfaction au cours
des 25 dernières années.
III.1.1.4. Hypothèses de travail
Les hypothèses de départ sont les suivantes : la consistance du béton, son milieu
d’utilisation et sa résistance escomptées, la qualité et la nature des granulats, leur
granulométrie et leur masse volumique, la nature et la classe de résistance du ciment utilisé.
a) Hypothèses sur le béton
Les hypothèses retenues sont :
la nature de l’utilisation du béton (béton non armé, BA ou BP) ;
le milieu de l’utilisation que doit être précisé parmi les sites répertoriés dans la norme
EN 206-1 ;
la résistance nécessaire pour l’ouvrage à réaliser ;
la consistance du béton évaluée par l’affaissement requis au cône d’Abrams;
on précisera de plus si le béton sera pompé ou non.
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b) Hypothèses sur les granulats
Les hypothèses sur les granulats retenus sont:
leur nature physique : s’ils sont concassés ou bien roulés ;
leurs caractéristiques physiques : courbe granulaire, masse volumique absolue ;
on complètera éventuellement cette connaissance par le coefficient d’absorption et le
coefficient de propreté superficielle (indispensable pour la formulation avancée :
B.H.P.).
c) Hypothèse sur le ciment
On doit connaître le type de ciment utilisé ;
il est nécessaire de connaître la classe de résistance vraie du ciment, notée FCE ;
on peut éventuellement préciser le dosage minimum prévu au CCTP, s’il est connu.
d) Abaques et tableaux
Il est enfin indispensable d’avoir à disposition les tableaux reproduits en annexe afin
de pouvoir les consulter en suivant le mode opératoire.
III.1.1.5. Mode opératoire (Formulation de base)
Nous allons nous contenter d’étudier la formulation de base.
a) La pâte liante
Déterminer la résistance cible Rb ;
Déterminer la quantité optimale d’eau efficace E, en appliquant si nécessaire les
corrections ;
Déterminer la quantité optimale d’air occlus Va, en appliquant si nécessaire les
corrections ;
Déterminer le coefficient granulaire de BOLOMEY : Kb
Déterminer le coefficient Kv : 𝑲𝑽 = 𝑬
𝑬+ 𝑽𝒂
Calculer le rapport C/E par la formule de BOLOMEY.
Déterminer le dosage en ciment : C1.
Cette valeur est comparée au dosage C2 prévu au CCTP (s’il existe) et au dosage
minimum C3 imposée par la norme EN 206-1. La valeur retenue C, est la valeur
maximale : C = max [C1 ; C2 ; C3]
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b) Le squelette granulaire
A partir des courbes granulométriques, déterminer la courbe optimale de référence
définie par trois points :
point O origine de la courbe : 𝑥𝑂= 0,063 mm ; 𝑦𝑂= 0%
point B extrémité de la courbe : 𝑥𝐵 = 𝐷 ; 𝑦𝐵 = 100%
point de brisure A : 𝑥𝐴 =𝐷
2 ; 𝑦𝐴 = 50 − √𝐷 + 𝐾
où K prend l’une de ces valeurs :
0% bétons non armés et granulats roulés ;
3% si les granulats sont concassés ;
5% pour de bétons armés où le ferraillage < 80kg/m3 ;
10% bétons pompables ou BA avec ferraillage >80kg/m3.
Déterminer les pourcentages de sable et de gravier de la manière suivante :
Soit un sable 𝑑1/𝑑2 et un gravier 𝑑3/𝑑4 on définit graphiquement la droite
de partage des deux matériaux en reliant : le point 𝑦𝑆 = 95% de la courbe du
sable 𝑑1/𝑑2 au point 𝑦𝑔 = 5% de la courbe du gravier 𝑑3/𝑑4
On lit l’ordonnée du point d’intersection de la droite de partage et de la courbe
optimale sur l’axe des tamisats. On obtient :
dans la partie inférieure, le pourcentage de sable 𝑑1/𝑑2 : S%
dans la partie supérieure, le pourcentage de gravier 𝑑3/𝑑4 : G%
c) Composition du béton
Calculer le volume absolu de la pâte liante : Vpl = Vc+ VE+ Va
Calculer le volume absolu des granulats secs : Vgranulats = 1000 – Vpl
Calculer le volume absolu de chaque granulat :
Vabsolu sable= Vgranulats× S%
Vabsolu gravier= Vgranulats× G%
En déduire la masse de chaque granulat :
Msable= Mvol. absolu sable× Vabsolu sable
Mgravier= Mvol. absolu gravier× Vabsolu gravier
d) Résultats
Comme pour toutes les autres compositions, le résultat obtenu doit être vérifié par une
gâchée d’essai afin d’améliorer le dosage en eau et de contrôler la masse volumique du béton.
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III.1.2. Données et formulation de base
III.1.2.1. Détermination de D
Le diamètre maximal adopté est défini sur la courbe granulométrique du plus gros
granulat (NF P 18 541) :
Tamis D’: Passant ≥ 99 % (D’ = 1,58 D),
Tamis D : 80 – 85 % ≤ Passant < 99 %.
III.1.2.2. Détermination de la résistance visée Rb
Elle est fonction de la résistance désirée :
Si on ne dispose pas d’information sur la fabrication :
Rb = Rbk + 5 MPa ; si Rbk ≤ 25 MPa
Rb = Rbk + 6 MPa ; si Rbk > 25 MPa
Si le matériel de fabrication est régulé :
Rb = Rbk + 3 MPa ; si Rbk ≤ 25 MPa
Rb = Rbk + 4 MPa ; si Rbk > 25 MPa
III.1.2.3. Dosage en eau et volume d’air
Le dosage en eau et le volume d’air occlus sont donnés dans le tableau suivant :
Tableau 28: Dosage en eau et en air suivant la consistance
Consistance A [cm] Eau (E) [L/m3] Air (a) [L/m3]
Ferme 0 – 4 160 25
Plastique 5 – 9 190 20
Très plastique 10 – 15 210 15
Corrections éventuelles :
Si on emploie des granulats de concassage, ces valeurs sont majorées de 10 à 15 % :
- Sable roulé et gravier concassé : 10% ;
- Sable concassé et gravier roulé : 12,5% ;
- Sable concassé et gravier concassé : 15%.
Si D est différent de 20 mm, il faut corriger E et A par les coefficients multiplicateurs
suivants (Tableau 29) :
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Tableau 29: Coefficients multiplicateurs en fonction de D
D [mm] 4 8 16 20 25 40 80
Coefficient
multiplicateur
1.25 1.18 1.05 1 0.95 0.87 0.78
III.1.2.4. Relation de Bolomey – Détermination du dosage en ciment.
Rb = Kb . FCE [KV ( 𝐶
𝐸 ) – 0,5] avec : 𝐾𝑉 =
𝐸
𝐸+𝑉𝑎
Rb = Kb . FCE [𝐶
𝐸+𝑉𝑎− 0,5]
Kb est appelé coefficient granulaire. Les valeurs estimées sont :
Tableau 30: Valeur estimées de Kb
Valeurs estimées de Kb
Nature des granulats D (mm)
10 à 16 20 à 25 30 à 40
Siliceux, légèrement
altérés 0,45 0,50 0,55
Siliceux, roulés 0,50 0,55 0,60
Calcaires, durs 0,55 0,60 0,65
Classe vraie du ciment
Si on n’a pas la possibilité de la mesurer expérimentalement. On peut prendre, en première
approximation les valeurs du tableau 31.
Tableau 31: Les valeurs estimées de FCE
Valeurs estimées de FCE
Classe de résistance 32.5 42.5 52.5
FCE (MPa) 45 55 65
A partir de la formule de Bolomey on peut déduire la valeur du rapport 𝑪
𝑬+𝑽𝒂 et en tirer le
dosage en ciment.
III.1.2.5. Dosage optimal des fines
Dans la méthode avancée de Baron, il est préconisé d’utiliser des fines d’ajout et des
adjuvants (généralement plastifiants et superplastifiants). Les fines du béton sont constituées
par le ciment et les fillers de diamètre au moins équivalent à celui du ciment :
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Détermination du volume des fines VF :
VF = (C / γC) + (F / γF)
Avec :
C dosage en ciment (Kg/m3) de masse spécifique γC ;
F dosage des fillers (Kg/m3) de masse spécifique γF.
III.1.2.6. Courbe de référence
Tableau 32: Les coordonnées de la courbe de référence
Point Abscisse (tamis) d [mm] Ordonnée (passant cumulé) [%]
O 0,063 (mod 19) 0
A D / 2 (mod (D/2)) 50 - √𝐷+ termes correctifs
B D (mod (D)) 100
Les Termes correctifs de YA : ont été définis au paragraphe III.1.1.5-b.
III.2. Méthode avancée de Baron
III.2.1. Détails
III.2.1.1. Objectifs
Il s'agit de déterminer des compositions particulières de bétons à partir de la
formulation de base de Monsieur BARON, en tenant compte de paramètres complémentaires
(adjuvant, utilisation d’addition minérale, etc. ...). Cette partie est la suite de la méthode de
Formulation de base exposée ci-dessus.
III.2.1.2. Principe
Dans les formulations avancées le squelette granulaire ne varie pas. Ce sont la
composition et la compacité de la pâte liante qui sont modifiées. Le problème posé est le
suivant: comment augmenter la résistance du béton sans modifier son ouvrabilité ni son temps
de prise?
a) Augmentation de la résistance
Une augmentation de la résistance d'un béton s'obtient en faisant varier deux
paramètres:
la compacité de la pâte liante ;
le rapport C/E.
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Dans la formulation de base la pâte liante est composée d'eau et de ciment sous forme
de "flocs", c'est-à-dire de grains de ciments polarisés en présence d'eau qui forment des
agglomérats de dimensions 5 à 10 fois supérieures aux grains de ciments et qui retiennent
captive une grande quantité d'eau. Cette eau ne participe en rien à la résistance et, au
contraire, à tendance en disparaissant, à affaiblir le béton en créant des vides.
L'utilisation d'un défloculant permet de briser les chaînes de grains de ciment, donc de
libérer l'eau captive qui intervient alors directement sur la résistance et l'ouvrabilité. On peut
alors jouer sensiblement sur cette eau, la diminuer et ainsi augmenter la résistance à
ouvrabilité constante. C'est le principe utilisé avec un plastifiant réducteur d'eau.
Cependant, avec le principe énoncé ci-dessus on a amélioré la compacité mais on
n’obtient pas encore la compacité optimale.
Monsieur P.G. de GENNES a établi une théorie qui dit que la compacité optimale d'un
mélange granulaire est obtenue avec 4 échelles de grains. Les bétons courants sont constitués d'un
mélange avec 3 échelles de grains (les graviers, les sables et le ciment). Au début des années 80,
on a donc imaginé d'utiliser une 4ème échelle de grains: des grains très fins pour combler les
vides inter-granulaires du ciment. On utilise pour cela des ultrafines et en particulier des additions
minérales qui peuvent présenter des propriétés pouzzolaniques ou hydrauliques ou les deux à la
fois.
Lorsque l’on utilise des ajouts minéraux on remplace dans la formulation le dosage C
en ciment par le dosage L en liant équivalent.
On pose : L = C + k . Ad
Ad représente le dosage de l’addition et k le coefficient d’équivalence qui est différent pour
chaque type d’addition et même pour une même addition utilisée dans des conditions différentes.
Ce coefficient traduit la participation de l’addition à l’amélioration de la résistance du
béton (son activité).
A titre d’exemple, nous donnons dans le tableau suivant les valeurs de k pour la fumée de
silice.
Tableau 33: Valeur du coefficient k applicable à la fumée de Silice substituée à un
CEM I d’après la norme NF EN 206 -1
Condition à respecter k
𝐸
𝐿 ≤ 0,45 2
𝐸
𝐿 > 0,45 2 sauf pour les classes d’exposition XC, XF,
où k=1
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Pour autant que l’on ne considère que la résistance du béton à la compression, la
valeur de k peut être déterminée expérimentalement.
𝑲 = 𝑹𝒄𝒋
𝑹𝒄𝟎𝒋
𝑹𝒄𝒋 : Résistance à la compression à j jours du mortier normal à base de liant équivalent.
𝑹𝒄𝟎𝒋 : Résistance à la compression à j jours du mortier normal à base du seul ciment témoin.
Généralement :
j = 28 jours.
on se fixe un taux de substitution 5% - 10% …
on se fixe une valeur de 𝑬
𝑳 ou
𝑬
𝑪
b) Maintien et amélioration de l’ouvrabilité
L'utilisation de plastifiants et d’addition minérale permet d'augmenter la compacité.
Mais, si le plastifiant augmente l'ouvrabilité en libérant de l'eau, ce n'est pas le cas des ajouts
minéraux qui augmentent la viscosité du béton et diminuent donc son ouvrabilité. Il est donc
nécessaire d'utiliser un adjuvant qui à la fois libère l'eau captive en défloculant les flocs de
ciments et fluidifie les fines d’ajout. Ces adjuvants sont appelés fluidifiants ou encore super-
plastifiants. En recherchant le bon dosage, on arrive à augmenter l'ouvrabilité en diminuant
l'eau de manière considérable. Les super-plastifiants efficaces sont appelés pour cela hauts
réducteurs d'eau. Malheureusement l'emploi de super-plastifiants fait intervenir un phénomène
parasite: ils sont souvent accompagnés d'un raccourcissement notable du temps de prise qui
rend la mise en œuvre problématique. On est alors obligé d'utiliser un retardateur de prise qui
peut, lui aussi, être accompagné d'effets secondaires.
c) Volume absolu des fines
Les études de BOLOMEY et de FAURY ont démontré que le volume absolu des fines
jouait un rôle considérable sur la qualité du béton: un béton trop pauvre en fines favorise la
ségrégation à la mise en œuvre; un béton trop riche en fines ne présente pas un beau parement
(problèmes aux contacts avec le coffrage). En fait, il existe un dosage optimal de volume
absolu en fines avec des frontières minimales et maximales.
Le dosage optimal est donné par la relation suivante:
𝑉𝑓 =220
√𝐷5
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Les valeurs optimales et limites sont données dans le Tableau ci-dessous en dm3 (litre) de
fines par m3 de béton.
Tableau 34: Tableau du à BARON à partir des résultats de BOLOMEY et FAURY donnant
les volumes absolus des fines en fonction de D
Valeurs de D [mm] 8 10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80
Volume optimal [dm3] 145 138 131 125 120 115 110 105 100 95 90
Valeur mini pour éviter les
risques de ségrégation
[dm3]
125 120 115 110 105 100 95 90 85 80 75
Valeurs maxi pour obtenir
un beau parement [dm3] 165 156 148 140 1356 130 125 120 115 110 105
Il faudra donc toujours vérifier que la composition obtenue donne un volume optimal de
fines, sinon, il faut jouer sur la qualité du ciment pour abaisser le volume de fines ou sur les
additions de fines pour augmenter le volume lorsqu'il est en dessous de la valeur minimale.
III.2.2. Mode opératoire
III.2.2.1. La pâte liante
1. Déterminer la résistance cible Rb.
C’est une fonction de la résistance désirée RbK :
Si on ne dispose pas d’information sur la fabrication :
Rb = RbK + 5 MPa ; si RbK ≤ 25 MPa
Rb = RbK + 6 MPa ; si RbK > 25 MPa
Si le matériel de fabrication est régulé :
Rb = RbK + 3 MPa ; si RbK ≤ 25 MPa
Rb = RbK + 4 MPa ; si RbK > 25 MPa
2. - Déterminer la quantité optimale d’eau efficace E, en appliquant si nécessaire les
corrections et en prenant compte la réduction autorisée par l’adjuvant.
- Déterminer la quantité optimale d’air occlus Va, en appliquant si nécessaire les
corrections.
Tableau 35 : Dosage en eau et volume d’air
Consistance A [cm] Eau (E) [L/m3] Air (a) [L/m3]
Ferme 0 – 4 160 25
Plastique 5 – 9 190 20
Très plastique 10 – 15 210 15
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Ces valeurs sont majorées de 10 à 15% quand on emploie des granulats de concassage.
- Sable roulé et gravier concassé : 10% ;
- Sable concassé et gravier roulé : 12,5% ;
- Sable concassé et gravier concassé : 15%.
Dans le cas où D ≠ 20 mm, il faut corriger E et Va par les coefficients multiplicateurs.
(Tableau 36)
Tableau 36 : Coefficients multiplicateurs
D [mm] 4 8 16 20 25 40 80
Coefficient
multiplicateur
1.25 1.18 1.05 1 0.95 0.87 0.78
3. Déterminer le coefficient granulaire de BOLOMEY Kb en fonction de D et de la
qualité des granulats (Tableau37).
Tableau 37 : Valeurs estimées de Kb
Valeurs estimées de Kb
Nature des granulats
D (mm)
10 à 16 20 à 25 30 à 40
Siliceux, légèrement
altérés 0,45 0,50 0,55
Siliceux, roulés 0,50 0,55 0,60
Calcaires, durs 0,55 0,60 0,65
Déterminer le coefficient Kv :
𝐾𝑉 =𝐸
𝐸+𝑉𝑎
4. Classe vraie du ciment : Elle est déterminée expérimentalement, sinon on peut prendre
les valeurs du tableau 38, en première approximation
Tableau 38 : Valeurs estimées de FCE
Valeurs estimées de FCE
Classe de résistance 32.5 42.5 52.5
FCE (MPa) 45 55 65
5. Calculer le rapport liant équivalent sur eau efficace ( 𝑳
𝑬 ) par la formule de
BOLOMEY qui devient : 𝑹𝒃 = 𝑲𝒃𝑭𝑪𝑬(𝑲𝑽𝑳
𝑬− 𝟎, 𝟓)
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Rb: la résistance cible
Kb: coefficient granulaire de BOLOMEY
FCE: classe vrai du ciment
L: dosage en liant équivalent
6. Déterminer le dosage en liant équivalent L, connaissant L/E et E.
7. Déterminer les dosages en ciment C et en ajout Ad en utilisant le coefficient k et
la formule : 𝑳 = 𝑪 + 𝒌. 𝑨𝒅
8. Déterminer la masse en extrait sec d’adjuvant Madj.
9. Vérifier que le rapport E/L et la teneur en liant équivalent est conforme à la norme NF
EN 206-1.
III.2.2.2. Le squelette granulaire
10. A partir des courbes granulométriques, déterminer la courbe optimale (comme pour un
béton courant).
Déterminer les pourcentages de sable S% et de gravier G% (comme pour un béton
courant).
Tableau 39 : Données sur la courbe de référence
Point Abscisse (tamis) d [mm] Ordonnée (passant cumulé) [%]
O 0,063 (mod 19) 0
A D / 2 50 - √𝐷+ termes correctifs
B D 100
Termes correctifs de YA : donnés au paragraphe III.1.1.5-b
III.2.2.3. Composition du béton
11. Calculer la masse volumique absolue de l’extrait sec d’adjuvant.
12. Calculer le volume absolu de la pâte liante Vpl :
Vpl = Vciment + Veau + Vair + Vadj + VAd
13. Calculer le volume absolu des granulats sec :
Vgranulats = 1000 – Vpl
14. Calculer le volume absolu de chaque granulat :
Vabsolu sable = Vgranulats × S%
Vabsolu gravier = Vgranulats × G%
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15. En déduire la masse de chaque granulat :
Msable = Mvol. absolu sable × Vabsolu sable
Mgravier = Mvol. absolu gravier × Vabsolu gravier
16. Vérifier le volume absolu de fines (le volume de fines est le volume de ciment,
d’extrait sec d’adjuvant, de fines d’ajout et des éléments inférieurs à 63μm dans le
sable).
VF = (C/γC) + (F / γF) et 𝑉𝐹𝑜𝑝𝑡 =220
√𝐷5
On peut aussi utiliser les valeurs du tableau 34.
17. Déterminer dosage de l’adjuvant en solution. Corriger le dosage en eau pour tenir
compte de l’eau existant dans la solution d’adjuvant.
18. Enfin, il faut récapituler les dosages des constituants dans un tableau.
Conclusion
Dans ce chapitre, on a pu voir que pour augmenter la résistance d’un béton et pour
aller plus loin sur l’ajout minéral, on doit utiliser la méthode de formulation avancée de Baron
Olivier.
C’est pour cette raison que nous allons concevoir l’application web, qui utilise soit la
méthode de base soit la méthode avancée.
ELABORATION DE L’APPLICATION WEB POUR LA FORMULATION DU BETON
PAR LA METHODE BARON-OLIVIER La réalisation de l’application web
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CHAPITRE IV : La réalisation de l’application web.
[10], [w15], [w16], [w17]
IV.1. Présentation de l’application
IV.1.1. Introduction
Nous avons choisi le nom « BétonCalc » pour différencier cette application avec les
autres. Ce nom provient de l’abréviation du terme « Béton Calcul ». Notre application utilise
la technologie de pointe sur le web.
Nous avons conçu ce progiciel pour :
obtenir des résultats rapides et précis dans la simulation de calcul pour la
formulation du béton : le tracé de la granularité des granulats, la courbe de
référence et la composition du béton peuvent être obtenues par un seul « clique »
après avoir choisi et introduit les spécifications du béton à calculer.
être utilisé pour la fabrication du béton, à deux granulats (béton binaire) jusqu’à
cinq granulats, selon les normes et destiné pour tout type de granulats.
faciliter l’accès aux outils nécessaires pour le calcul des constituants de béton.
éliminer l’exigence d’utiliser un ordinateur pour faire le calcul de béton ; grâce à
la flexibilité de « BétonCalc » elle peut être utilisée par tous les appareils existants
(smart phone, tablette,...).
L’application a été conçue en nous inspirant de la méthode de base et avancée de
formulation de Baron – Olivier.
IV.1.2. L’application web
IV.1.2.1. Définition
Une application web (aussi appelée web App, de l'anglais) désigne un logiciel
applicatif hébergé sur un serveur et accessible à l’aide d’un navigateur web, via un réseau
informatique (Internet, intranet, réseau local, etc.). Contrairement à un logiciel traditionnel,
l’utilisateur d’une application web n’a pas besoin de l’installer sur son ordinateur. Il lui suffit
de se connecter à l’application à l’aide de son navigateur favori. La tendance actuelle est
d’offrir une expérience utilisateur et des fonctionnalités équivalentes aux logiciels directement
installés sur les ordinateurs. Les technologies utilisées pour développer les applications web
sont les mêmes que celles employées dans la création des sites internet.
Le « Cloud computing », abrégé en Cloud (« le Nuage » en français) ou
l’informatique en nuage, est donc ce phénomène en rapide extension qui vise à faire évoluer
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le modèle logiciel traditionnel vers internet et la téléphonie mobile s’intègre comme une
extension d’utilisation à ce modèle.
Figure 28 : Le « Cloud »
IV.1.2.2. Quelques exemples
Les exemples d’applications web sont bien entendu infinis. Chaque professionnel peut
avoir des besoins qui lui sont spécifiques. À titre d’exemple, nous pourrions citer :
une gestion de réservation pour un hôtel ;
un outil de facturation pour un commerçant ;
une application de gestion de dossiers patients pour un médecin ;
etc...
IV.1.2.3. Leurs avantages
Aujourd’hui et de plus en plus, il est possible de s’abonner à des applications web.
L’internaute paie alors mensuellement son accès au service en ligne. C’est le modèle
économique que l’on appelle SAAS (Logiciel en tant que service ou Software as a Service).
Nous pouvons donc résumer les principaux avantages d’une application web de la
manière suivante :
a) Maitrise de budget et diminution des coûts
La mise de départ est inexistante ;
aucune mise à niveau de votre infrastructure ;
le budget est prévisible par un abonnement mensuel fixe ;
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investissement étalé dans le temps ;
vous ne payez que pour les fonctionnalités que vous utilisez ;
la facturation est proportionnelle à votre consommation réelle ;
les frais d’adaptation, de maintenance et d’améliorations sont inclus ;
vous faites une économie sur le matériel informatique.
b) Gain de temps
La mise en œuvre et le déploiement sont plus rapides (vous vous inscrivez et tout est
installé) ;
la circulation et le partage des données entre utilisateurs sont optimisés ;
vous évitez les sollicitations de personnels informatiques ;
utilisation des applications plus intuitive et plus facile.
c) Accessibilité optimisée
Accès universel depuis n’importe quel type de poste : PC, ordinateur portables,
téléphone mobile, tablette,…
aucune incompatibilité de système d’exploitation (il suffit d’avoir un navigateur) ;
vous pouvez travailler depuis n’importe quel endroit de la planète ;
vos données sont centralisées ;
vos données sont disponibles 24h sur 24 et 7j sur 7.
d) Meilleur gestion de la sécurité
vous profitez des moyens des grandes infrastructures de Datacenter ;
vos accès aux données sont contrôlés par identification et certificats ;
sauvegardes automatiques des données ;
hébergement de vos données dans un cadre contractuel de confidentialité.
e) Evolution et innovation continue
Vous bénéficiez toujours de la version la plus récente ;
aucun risque d’obsolescence ;
la mise à niveau des applications est automatique et transparentes ;
votre retour d’expérience est directement pris en compte pour des améliorations et
innovations permanentes.
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IV.1.3. Environnement de développement
IV.1.3.1. Plate-forme de développement
Une plate-forme est en informatique une base de travail à partir de laquelle on peut
écrire, lire, développer et utiliser un ensemble de logiciels, applications, sites internet ou
autres projets de programmation.
On utilise la plateforme Linux pour développer « BétonCalc »
IV.1.3.2. Technologie web et langage utilisés
Comme « BétonCalc » est une application web, elle doit élaborer par les langages de
base HTML et CSS. Mais on ne peut pas tout faire avec HTML et CSS d’où le choix de leur
ajouter le langage JavaScript pour faire les calculs et servir les clients.
En principe, nous pouvons coder nativement JavaScript pour réaliser notre application.
Mais pour aller plus vite et donner satisfaction aux utilisateurs, nous avons pris donc
M.E.A.N. (Tous en langage JavaScript ou « Fullstack JavaScript » en Anglais) :
MongoDB, c’est un système de base de données (NoSQL, Open Source et orienté
document) très souple et, de ce fait, très performant;
Express.js, il s’agit en fait d’un micro-Framework pour Node.js. Il nous fournit des
outils de base pour aller plus vite dans la création d’application avec Node.js ;
AngularJS, qui est un Framework JavaScript libre et open-source développé par la
société Google. Il a pour but de simplifier la syntaxe de JavaScript, et de combler les
faiblesses de ce dernier en lui ajoutant de nouvelles fonctionnalités. Ceci permet
notamment de faciliter la réalisation d'applications web monopages (ou Single Page
Application) ;
Node.js, c’est un Framework JavaScript aussi mais sous serveur, il nous permet
d’utiliser le langage JavaScript sur le serveur. Il bénéficie de la puissance de
JavaScript pour proposer une toute nouvelle façon de développer des applications web.
IV.2. Fonctionnement de l’application
IV.2.1. Cycle de calcul
Avant d’utiliser « BétonCalc », il est nécessaire d’effectuer au laboratoire des essais de
caractérisation préalables concernant les constituants à utiliser. Les résultats obtenus seront
insérés dans les formulaires de la page de calcul de l’application en tant que données
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d’entrées, accompagnés par les données à respecter imposées par le cahier des charges
(CCTP).
Nous donnons, sur la figure suivante (figure 29), le cycle de calcul de notre
application.
IV.2.2. Lancement de l’application
D’abord, lancer un navigateur web (Google chrome, IE, Firefox, …) sur votre appareil
mobile ou desktop. Assurer que vous êtes connectés sur un réseau informatique, si oui, il
suffit de faire une recherche sur un moteur de recherche comme Google ou taper directement
l’adresse (http://www.betoncalc.m-ite.com) sur la barre de navigation. La page de
bienvenue s’affichera sur votre appareil.
La page d’accueil de « BétonCalc » est illustrée par les figures (Fig.30 et 31)
suivante :
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Terminer
Figure 29 : Cycle de calcul de « BétonCalc »
Cahier des charges
- Rb28
- dosage en C dans CCTP
- consistance du béton
- mode de mise en place
- affaissement
- Classe de résistance du
ciment
Résultats de laboratoire
- toutes les masses spécifiques
- masses volumiques apparentes
- granularités des granulats
- classe granulaire
- type des granulats
- Classe vraie du ciment
- Diamètre maximale D
Choix
- nombre des granulats
- type de la méthode
(De base ou avancée)
Données nécessaires
Courbes granulométriques
Résultats pour 1m3
- Masse et volume des constituants :
o ciment (C) ou liant équivalent (L) ;
o granulats (2 à 5) ;
o Eau efficace ;
o adjuvant (avancée) ;
o addition minéral (avancée) ;
o L/E ou C/E ;
o G/S ;
o Masse volumique du béton frais.
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Imprimer
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Figure 30 : Page d’accueil de « BétonCalc » sur Ordinateur
Figure 31 : Page d’accueil de « BétonCalc » sur Mobile
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Ensuite, il reste à suivre les détails de guide d’utilisation listés dans le paragraphe
suivant.
IV.2.1. Guide d’utilisation
Pour bien accéder à l’application, il faut s’enregistrer dans la base de données de
« BétonCalc ». En cliquant sur le bouton « S’inscrire » illustré sur la figure 32 suivante :
Figure 32 : Formulaire d’inscription de « BétonCalc »
Nous dévons compléter tous les champs puis appuyer sur le bouton « S’inscrire » en
bas. Apres, la page de bienvenue s’affichera (figure 33).
Figure 33 : Page de bienvenue avec nom de l’utilisateur en haut à droite.
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Dans la barre de menu (figure 33) nous avons :
trois onglets en haut à gauche : BétonCalc (Comme accueil), Projets et Contact ;
un menu « dropdown » en haut à droite sous le nom de l’utilisateur actif.
Pour aller dans la page de calcul, nous pouvons :
cliquer sur l’onglet (Dropdown) « Projets » puis sélectionner « Nouveau projet »
(figure 34).
Figure 34 : Bouton « Nouveau projet » de « BétonCalc »
clic sur le bouton « Effectuer un calcul » tout simplement (figure 35).
Figure 35 : Bouton « effectuer un calcul » de « BétonCalc »
La page de calcul s’affichera après (figure 36 ou figure 37) :
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Figure 36 : Page de calcul de « BétonCalc » sur ordinateur.
Figure 37 : Page de calcul de « BétonCalc » sur Mobile.
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Nous dévons choisir le nombre de granulats souhaité (figure 38) et le type de la
méthode de Baron (Figure 39).
Figure 38 : Choix du nombre de granulats de « BétonCalc »
S’il s’agit de la méthode avancée, une nouvelle formulaire suplementaire apparait
(Figure 39). « BétonCalc » utilise les valeurs de k dans les normes EN 206-1 (Cendres
Volantes et Fumée de silice) et P 18-305 (Laitier vitrifié moulu, Addition Calcaires et fillers
siliceux) [10].
Figure 39 : Choix du type de méthode avancée de « BétonCalc »
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Ensuite, il est necéssaire de completer aussi le reste des champs, pour pouvoir
continuer. Les données à introduire sont :
Consistance ;
affaissement ;
masses specifiques (ciment, granulats) ;
type de serrage ;
type de milieu (agressif ou non agressif) ;
nature de l’utilisation (armé ou non) ;
nature et type des granulats ;
classe granulaire des granulats ;
diametre maximale D des granulats ;
résultats de l’analyse granulométrique.
Figure 40 : Données nécessaires avant de continuer de « BétonCalc »
Il suffit de faire un clic sur continuer (figure 40), et le tracé des courbes s’affichera.
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Figure 41 : Tracé des courbes granulométriques et de la courbe de référence
sur « BétonCalc »
A titre d’information, nous pouvons utiliser la legende dynamique pour identifier
chaque courbe, comme la figure suivante le montre.
Figure 42 : Légende dynamique de « BétonCalc »
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Pour afficher les résultats, il suffit de cliquer sur suivant :
Figure 43 : Bouton suivant de « BétonCalc »
La page des résultats s’affiche. Dans cette page, on a :
La composition pour 1m3 de béton (en masse : Kg/m3)
- E (eau) ;
- C (ciment);
- L (liant équivalent) ;
- Granulat 1 ;
- Granulat 2 ;
- Granulat 3 ;
- p (proportion de l’addition par rapport au ciment) ;
- Ad (addition) ;
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- Adj (adjuvant) ;
la porosité ;
le rapport L/E ;
le rapport G/S ;
la densité théorique du béton frais.
Figure 44 : Page de résultats (B 10FS) de « BétonCalc »
La figure 41 précédente nous montre trois boutons : terminer, enregistrer et imprimer.
Comme son nom l’indique, pour :
enregistrer le projet il suffit de cliquer « Enregistrer » puis introduire le nom du
projet et l’enregistrement a été bien fait (figure 42) ;
imprimer les résultats cliquer «Imprimer», analogiquement (sur imprimante) ou
numériquement (sur PDF) (figure 43) ;
terminer et revenir à l’accueil, appuyer sur «Terminer ».
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Figure 45 : Enregistrement du projet dans la base de données (List des projets existants)
Figure 46 : Impression des résultats sur imprimante ou sur PDF de « BétonCalc »
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IV.3. Fiabilité de l’application
IV.3.1.1. Données théoriques par l’application et expérimentales
Pour vérifier que notre application marche bien et donne des résultats un peu optimisé.
Il est nécessaire de faire une diversité d’éprouvettes qui correspondent à différentes
compositions de béton : binaire et ternaire.
Nous avons effectuée des essais expérimentaux, confection de béton, en utilisant les
matières premières et données suivantes :
Ciment CEM I 42,5N de masse spécifique 3100Kg/m3 ;
béton destiné pour un environnement non agressif c’est-à-dire dans la classe
d’exposition A0 ;
ouvrages non armée ;
eau de la JIRAMA comme eau de gâchage ;
un sable de carrière (Sc) provenant de la carrière d’Ambatomaro ;
trois gravillons (Gr1, Gr2 et Gr3) provenant de la carrière d’Ambatomaro ;
Les résultats de l’analyse granulométrique des granulats sont donnés en
Annexe II.
Pour les moules, nous concevons deux éprouvettes cylindriques (16×32), c’est-à-dire
de hauteur h = 32 cm et de diamètre d = 16 cm pour chaque essais. Et pour les différents
essais et analyses, nous avons utilisés les matériels du LNTPB.
Remarques : Rb7 et Rb14 sont obtenus par l’essai destructif (écrasement à la presse). Et
on en déduit la valeur de Rb28 par la formule, obtenue par l’évolution de la résistance en
compression d’un béton en fonction de son âge (Annexe III), qui relie Rbj, Rb28 et j dans le
tableau 40.
Tableau 40 : Règles BAEL pour les bétons non traités thermiquement [w18]
J ≤ 28 Rb28 ≤ 40 MPa Rbj = j. Rb28 / (4,76+0,83j)
Rb28 > 40 MPa Rbj = j. Rb28 / (1,40+0,95j)
J = 28
Rb28 ≤ 40 MPa
Rbj = Rb28 pour les calculs de résistance
28 < J < 60 Rbj = j. Rb28 / (4,76+0,83j) pour les calculs de
déformation
J > 60 Rbj = 1,1. Rb28 pour les calculs de déformation
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IV.3.1.1. Essai n¤ 1 : Confection de béton binaire
a) Données de base
Résistance cible : 15 MPa
Consistance désirée : Plastique
Affaissement A : 7cm
Serrage : vibration faible
b) Données sur les granulats
un sable (Sc) 0/5 ; Mf = 2,95 ; γSc = 2516 Kg/m3
Un gravillon (Gr1) 5/20 ; γGr1 = 2600 Kg/m3
Dmax = 20mm
c) Les résultats obtenus
Les résultats théoriques obtenus par l’application sont groupés dans le tableau
suivant et la figure 47 montre les différentes courbes:
Figure 47 : Tracé des courbes granulométriques donné par « BétonCalc »
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Figure 48 : Dosages en masse de chaque constituant donné par « BétonCalc »
les résultats d’essais expérimentaux
Nous avons effectués deux éprouvettes pour évaluer la valeur de la résistance à chaque
essai et on détermine Rbj par l’essai destructif.
à l’état frais :
Tableau 41 : Caractéristiques du béton obtenu par l’essai 1.
BARON
A obtenu en Cm 7,3
Δ [kg/m3] 2402,0
Tableau 42 : Densité du béton à l’état frais et durci de l’essai 1
Densité théorique ΔT Densité réelle ΔR ΔT- ΔR
[kg/m3] 2441.7 2402,0 39.7
à l’état durci :
D’après le tableau 40, pour avoir Rb28 on utilise la formule suivante :
Rbj = j. Rb28 / (4,76+0,83j)
D’où : 𝑹𝒃𝟐𝟖 = 𝑹𝒃𝒋(𝟒, 𝟕𝟔 + 𝟎, 𝟖𝟑𝒋)/𝒋
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Alors on a : Rb28(7) = 15,50 MPa et Rb28(14) = 17,00MPa
Puis on fait la moyenne, on obtient : 𝑅𝑏28 = 𝑅𝑏28(7)+𝑅𝑏28(14)
2 = 16,25 MPa
Tableau 43 : Résultats après écrasement des éprouvettes en fonction de l’âge du béton.
IV.3.1.2. Essai n¤ 2 : Confection de béton ternaire
a) Données de base
Résistance cible : 25 MPa
Consistance désirée : Ferme
Affaissement A : 4cm
Serrage : vibration normale
b) Données sur les granulats
un sable (Sc) 0/5 ; Mf = 2,95 ; γSc = 2516 Kg/m3
Un gravillon (Gr2) 5/20 ; γGr2 = 2600 Kg/m3
Un gravillon (Gr3) 20/40 ; γGr3 = 2600 Kg/m3
Dmax = 35mm
c) Les résultats obtenus
Les résultats théoriques obtenus par l’application sont groupés dans le tableau suivant
et la figure 49 montre les différentes courbes :
Résultats des
Essais [MPa]
Rb28(j)
[MPa]
Jours [j]
Rb7 10,26 15,50 7
Rb14 14,50 17,00 14
Rb28 - 16,25 28
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Figure 49 : Tracé des courbes granulométriques donné par « BétoCalc »
Figure 50 : Tableau des dosages en masse de chaque constituant donné par « BétonCalc »
les résultats d’essais expérimentaux
Nous avons effectués deux éprouvettes pour évaluer la valeur de la résistance à chaque
essai et on détermine Rbj par l’essai destructif.
à l’état frais :
Tableau 44 : Caractéristiques du béton obtenu par l’essai 2.
BARON
A obtenu en cm 3,9
ΔR [kg/m3] 2487,0
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Tableau 45 : Densité du béton à l’état frais et durci de l’essai 2
Densité théorique ΔT Densité réelle ΔR ΔT- ΔR
[kg/m3] 2505.4 2487,0 18.4
à l’état durci :
D’après le tableau 40, pour avoir Rb28 on utilise la formule suivante :
Rbj = j. Rb28 / (4,76+0,83j)
D’où : 𝑹𝒃𝟐𝟖 = 𝑹𝒃𝒋(𝟒, 𝟕𝟔 + 𝟎, 𝟖𝟑𝒋)/𝒋
Alors on a : Rb28(7) = 24,92 MPa et Rb28(14) = 26,00MPa
Puis on fait la moyenne, on obtient : 𝑅𝑏28 = 𝑅𝑏28(7)+𝑅𝑏28(14)
2 = 25,46 MPa
Tableau 46 : Résultats après écrasement des éprouvettes en fonction de l’âge du béton.
IV.3.1.3. Interprétation des résultats
Les écarts (ΔT- ΔR) entre les densités théorique et réelle du béton (Essai 1 et essai 2)
sont petits alors on peut dire que les deux essais donnent une composition d’environ 1m3 de
béton (pas de correction nécessaire). Et aussi, on obtient une résistance à 28 jours un peu plus
élevée mais proche de celle visée dans le cahier des charges. Alors on peut dire que
l’utilisation de notre application « BétonCalc » donne de bons résultats sur les dosages des
constituants pour avoir 1m3d’un bon béton. Alors, la fiabilité de notre application est donc
verifiée.
Résultats des
Essais [MPa]
Rb28(j)
[MPa]
Jours [j]
Rb7 16,50 24,92 7
Rb14 22,23 26,00 14
Rb28 - 25,46 28
CONCLUSION GENERALE
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CONCLUSION GENERALE
CONCLUSION GENERALE
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Le béton, constitué d’un mélange en proportions bien définies de ciment, de granulats
et d’eau, est l’un des matériaux le plus utilisé dans la vie humaine. Le ciment joue le rôle de
liant hydraulique et les granulats sont l’ossature du béton. L’eau utilisée joue un rôle
important dans la confection du béton. Les caractéristiques mécaniques des bétons dépendent
beaucoup des quantités respectives des différents constituants.
Dans notre travail, nous avons étudié en particulier la méthode de formulation de
béton proposée par Baron. Les particularités de cette méthode par rapport aux autres sont :
- méthode utilisable pour tous les différents types de bétons;
- méthode qui traite séparément les problèmes liés à la pâte liante et au squelette
granulaire;
L’application web « BétonCalc », facile à accéder, est conçue pour obtenir rapidement
et même facilement par un seul « clic » les dosages des constituants nécessaires pour avoir
1m3 d’un bon béton. Les résultats des essais expérimentaux nous confirment la fiabilité de
notre application web.
Malgré sa première apparition un peu difficile sur le net, comme tout autre progiciel
d’ailleurs, nous pouvons affirmer que cette « web App » est facile à manipuler : il suffit
d’introduire, respectivement, les données fixées par le cahier des charges, les masses
volumiques et densités des granulats, les résultats des analyses granulométriques dans la page
de calcul et de cliquer sur le bouton « calculer » en bas pour voir les courbes
granulométriques, puis sur le bouton « suivant » pour obtenir les résultats. D’autre part, toutes
les données et tous les résultats relatifs au cahier des charges choisies seront automatiquement
enregistrés pour des consultations et utilisations ultérieures.
Nous espérons que notre application trouvera sa place d’outil quotidien dans le
domaine du Génie Civil spécialisé Matériaux. Les suggestions et les conseils utiles pour
l’amélioration de l’application « BétonCalc » seront les bienvenus.
BIBLIOGRAPHIE
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 98
BIBLIOGRAPHIE
BIBLIOGRAPHIE
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RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 101
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(Consulté le 12 novembre 2014)
[w5] :http://www.umgo.ffbatiment.fr/Files/pub/Fede_U04/AUTO_MI_8546_CIRCULAIRES
_8546/757b50c114394630b1bef8416e391e64/PJ/PAVEUR_VERSION_2008.pdf
(Consulté le 12 novembre 2014)
[w6]: http://fsi.univ-tlemcen.dz/tp/analyse_granulometrique.pdf
(Consulté le 10 novembre 2014)
[w7] : http://iut-tice.ujf-grenoble.fr/tice-espaces/GC/materiaux/mtx3/DREUX/TEXTE1.htm
(Consulté le 1 décembre 2014)
[w8]: http://eprints2.insa-
strasbourg.fr/92/1/La_nouvelle_norme_des_b%C3%A9tons_NF_EN_206.pdf
(Consulté le 2 décembre 2014)
[w9] : http://www.geotech-fr.org/sites/default/files/revues/blpc/BLPC%2050%20pp%20105-
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[w10] :http://lmc.epfl.ch/webdav/site/lmc/shared/GC%20Courses/MdC%20lecture%202%20
%20Introduction%20beton.pdf (Consulté le 4 décembre 2014)
[w11] :http://www.cours-genie-
civil.com/IMG/pdf/TP9stsbat1COMPO_BETON_EPROUVETTES_laboratoire_materiaux.pd
f (Consulté le 4 décembre 2014)
[w12] :http://www.marque-nf.com/download/produits/FR/NF033.pdf
(Consulté le 4 décembre 2014)
[w13] :http://iut-tice.ujf-grenoble.fr/tice-espaces/GC/materiaux/mtx3/CoursMateriaux/5.3.pdf
(Consulté le 1 décembre 2014)
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TP/Beton%20Frais.pdf (Consulté le 5 décembre 2014)
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(Consulté le 11 décembre 2014)
WEBOGRAPHIE
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A 103
[w16] : http://fr.wikipedia.org/wiki/Application_web (Consulté le 11 décembre 2014)
[w17] : http://fr.wikipedia.org/wiki/AngularJS (Consulté le 11 décembre 2014)
[w18]: http://public.iutenligne.net/genie-civil/beton-
arme/hivin/beton_arme/documents/Cours_BA_ST2_chap_2.pdf
(Consulté le 13 décembre 2014)
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(Consulté le 6 janvier 2015)
[w20] : http://uploads.siteduzero.com/pdf/762576-des-applications-ultra-rapides-avec-node-
js.pdf (Consulté le 7 janvier 2015)
[w21]: http://www.in2p3.fr/actions/formation/Info13/Rouet%20-%20MongoDB%20-
%20Introduction.pdf
(Consulté le 7 janvier 2015)
[w22] :http://www.thecodingmachine.com/sites/default/files/La%20r%C3%A9partition%20d
e%20charge%20dans%20MongoDB%20(1).pdf (Consulté le 7 janvier 2015)
ANNEXES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A A
ANNEXES
ANNEXES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A B
Annexe I : Analyse granulométrique
L'analyse granulométrique est l'opération consistant à étudier la répartition des différents
grains d'un échantillon, en fonction de leurs caractéristiques (poids, taille, ...). Parmétonymie,
c'est aussi le nom donné au résultat de cette analyse.
Processus :
Habituellement, l'analyse granulométrique fournit les proportions de grains de
différents diamètres ; cette analyse peut se faire aussi bien par tamisage que
par sédimentation dans l'eau en application de la loi de Stokes.
En fonction de la dimension et du nombre des grains composant un granulat, on dénomme les
granulats, fines, sables, gravillons ou caillou. Cependant, pour un granulat donné, tous les
grains qui le constituent n'ont pas tous la même dimension.
Pour cela, on procède au classement des grains sur une série de tamis emboîtés les uns dans
les autres. Les dimensions des mailles des tamis sont décroissantes du haut vers le bas. Le
granulat est placé sur le tamis le plus haut et par vibrations, on répartit les grains sur les
différents tamis selon leur grosseur.
Matériel utilisé :
On utilise des tamis à mailles carrées par leur ouverture ; la dimension nominale d'un
tamis correspond à la longueur du côté de la maille (en mm) (norme NF X 11-501).
Le module d'un tamis est un nombre caractéristique. La valeur du module est donnée par la
relation :
Module = 31+10log(d).
Les dimensions d'une série forment une suite géométrique :
pour les sables, on utilise les tamis d'ouverture (en mm) : 0,08-0,16-0,32-0,63-1,25-
2,5-5,0
(suite géométrique de raison 2) ;
pour les graviers et les cailloux, on utilise les tamis d'ouverture (en mm) : 6,3-8-10-
12,5-16-20-25-31,5-40-50-63-80
(suite géométrique de raison 1,259).
ANNEXES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A C
Figures des tamis à mailles carrées
ANNEXES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A D
Annexe II : Les différentes résultats d’analyses granulométriques
Sable concassé Sc
Module d [mm] Passants cumulés
[%]
20 0.08 0
21 0.1 1
22 0.125 3
23 0.16 5
25 0.25 11
26 0.315 16
28 0.5 30
29 0.63 37.5
31 1 55
32 1.25 62.3
34 2 78
35 2.5 84
36 3.15 90
37 4 95
38 5 100
Gravier Gr1
Module d [mm] Passants cumulés
[%]
37 4 0
38 5 5
40 8 20
41 10 30
43 16 58
44 20 90
45 25 100
Gravier Gr2
Module d [mm] Passants cumulés
[%]
37 4 0
38 5 5
40 8 50
41 10 65
43 16 95
44 20 100 Gravier Gr3
Module d [mm] Passants cumulés
[%]
43 16 0
44 20 5
45 25 35
46 31.5 76
47 40 95
48 50 100
ANNEXES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A E
Annexe III : Résistance en compression d’un béton en fonction de son âge
ANNEXES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A F
Annexe IV : Mesure de la propreté des sables (l'essai d'équivalent de sable)
La propreté des granulats peut s'apprécier de différentes façons telles que l'essai au
bleu de méthylène, d'équivalent de sable à 10 % de fines etc., mais dans ce cours, on va
présenter seulement l'essai d'équivalent de sable.
But de l'essai
Cet essai a pour but de mesurer la propreté des sables entrant dans la composition des
bétons. L'essai consiste à séparer les flocules fins contenues dans le sable. Une procédure
normalisée permet de déterminer un coefficient d'équivalent de sable qui quantifie la
propreté de celui-ci.
Principe de l'essai
L'essai est effectué sur la fraction 0/2 mm du sable à étudier. On lave l'échantillon,
selon un processus normalisé, et on laisse reposer le tout. Au bout de 20 minutes, on mesure
les éléments suivants :
- hauteur h1 : sable propre + éléments fins,
- hauteur h2 : sable propre seulement.
On en déduit l'équivalent de sable qui, par convention est (figure 3.6.1). L'essai dit
d'équivalent de sable - permet de déterminer le degré de propreté du sable :
𝑬𝑺 =𝒉𝟏
𝒉𝟐× 𝟏𝟎𝟎
Selon que la hauteur h2 est mesurée visuellement ou à l'aide d'un piston, on détermine ESV
(équivalent de sable visuel) ou ES (équivalent de sable au piston)
ANNEXES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A G
Annexe V : Extrait de code dans le service (cœur de l’application) AngularJS
de « BétonCalc ».
// Determination de E en L/m3 avec les deux corrections nécessaires
detE: function (D) {
var E1,
type = options.consistance.tyype,
aff = parseInt(options.consistance.affaissement);
var aff1 = aff >= 0 && aff <= 4,
aff2 = aff >= 5 && aff <= 9,
aff3 = aff >= 10 && aff <= 15;
var nbrDeG = options.nbrDeGranulat,
E2, E3, E;
var typeDeG1 = options.granulat1.typeDeGranulat,
typeDeG2 = options.granulat2.typeDeGranulat,
typeDeG3 = options.granulat3.typeDeGranulat,
typeDeG4 = options.granulat4.typeDeGranulat,
typeDeG5 = options.granulat5.typeDeGranulat;
var typeGranulat = getTypeGranulat(typeDeG1, typeDeG2, typeDeG3, typeDeG4,
typeDeG5);
if (type === "F" && aff1) {
E1 = 160;
}
else if (type === "P" && aff2) {
E1 = 190;
}
else if (type === "TP" && aff3) {
E1 = 210;
}
else {
$window.alert('verifiez votre donnée svp! Il y a une incohérence sur le type de
consistance et l\'Affaissement.');
return 0;
}
// Correction1 pour E1
var E1Correction = calculateE1Correction(nbrDeG, typeGranulat);
if (!E1Correction || E1Correction === 0) {
$window.alert('verifiez votre donnée d\'entrée svp! Erreur sur la détermination de
E.');
return 0;
}
E2 = E1 * E1Correction;
// Correction apportez pour E2
var E2Correction = calculateE2Correction(D);
if (!E2Correction || E2Correction === 0) {
$window.alert('verifiez votre donnée d\'entrée svp! Erreur sur la détermintion de
E.');
return 0;
}
ANNEXES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A H
E3 = E2 * E2Correction;
// Arrondisser à trois chiffres apres la virgule de la resultat
E = Round3Digit(E3);
return E;
},
//determination de C
detC: function (C1, C2, C3) {
var C;
C = Math.max(C1, C2, C3);
return C;
},
//Determination de Kv
detKv: function (E, Va) {
var Kv,
K;
K = (E) / (E + Va);
Kv = Round3Digit(K);
return Kv;
},
//Calcul de C1
calculC1: function (Rb, E, Fce, Kb, Kv) {
var C1, C;
// C = ((Rb / (Kb * Fce)) + 0.5) * ((E) + (Va)); ou
C = ((Rb / (Kb * Fce)) + (0.5)) * (E / Kv);
// Arrondisser C pour avoir C1
C1 = Round3Digit(C);
return C1;
},
TABLE DES MATIERES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A A
TABLE DES MATIERES
REMERCIEMENTS .............................................................................................................................................. I
LISTE DES ABREVIATIONS ................................................................................................................................. II
LISTE DES TABLEAUX ....................................................................................................................................... IV
LISTE DES FIGURES .......................................................................................................................................... VI
LISTE DES ANNEXES ....................................................................................................................................... VIII
SOMMAIRE ..................................................................................................................................................... IX
INTRODUCTION GENERALE .............................................................................................................................. 1
PARTIE I : GENERALITES ET ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES .................................................................................. 4
CHAPITRE I : GENERALITES SUR LES CONSTITUANTS DU BETON. ................................................................. 5
I.1. LES CIMENTS ................................................................................................................................................. 5
I.1.1. Définition ......................................................................................................................................... 5
I.1.2. Historique ........................................................................................................................................ 5
I.1.3. Les constituants du ciment .............................................................................................................. 5
I.1.4. Procédé de fabrication du ciment :.................................................................................................. 8
I.1.5. Normalisation et classification des ciments .................................................................................. 12
I.1.6. Types de ciments et classification ................................................................................................. 12
I.1.7. Caractéristiques du ciment ............................................................................................................ 15
I.2. LES GRANULATS POUR BETON ......................................................................................................................... 22
I.2.1. Terminologie suivant les normes ................................................................................................... 22
I.2.2. Définitions selon SN EN 12620 ...................................................................................................... 22
I.2.3. Teneur en farines ........................................................................................................................... 28
I.2.4. Caractéristiques ............................................................................................................................. 28
I.3. L’EAU DE GACHAGE ...................................................................................................................................... 33
I.3.1. Définitions et rôles......................................................................................................................... 33
I.3.2. Exigences relatives à l’eau de gâchage selon SN EN 1008 ............................................................ 33
I.4. LES ADJUVANTS ........................................................................................................................................... 34
I.4.1. Définition et classification ............................................................................................................. 34
I.4.2. Dosage ........................................................................................................................................... 35
I.4.3. Adjuvants et environnement ......................................................................................................... 36
I.5. LES ADDITIONS ............................................................................................................................................ 36
I.5.1. Définition ....................................................................................................................................... 36
TABLE DES MATIERES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A B
I.5.2. Classification ................................................................................................................................. 37
CHAPITRE II : LE BETON. .......................................................................................................................... 39
II.1. GENERALITES ......................................................................................................................................... 39
II.2. CLASSIFICATION ...................................................................................................................................... 39
II.2.1. Suivant la masse volumique .......................................................................................................... 39
II.2.2. Suivant la nature du liant .............................................................................................................. 40
II.2.3. Suivant la nature du plus gros granulat utilisé .............................................................................. 40
II.2.4. Classe de résistance ....................................................................................................................... 40
II.2.5. Classe de consistance .................................................................................................................... 42
II.2.6. Classe de chlorures ........................................................................................................................ 43
II.2.7. Classe d’expositions ....................................................................................................................... 44
II.2.8. Suivant leur mode de spécification ................................................................................................ 45
II.3. CARACTERISTIQUES PRINCIPALES DU BETON FRAIS .......................................................................................... 48
II.3.1. L’ouvrabilité et consistance du béton frais .................................................................................... 48
II.3.2. Masse volumique du béton frais ................................................................................................... 49
II.4. METHODES DE COMPOSITIONS DU BETON .................................................................................................... 50
II.4.1. Méthode de Bolomey .................................................................................................................... 50
II.4.2. Méthode d’Abrams ........................................................................................................................ 50
II.4.3. Méthode de Valette ....................................................................................................................... 51
II.4.4. Méthode de Faury ......................................................................................................................... 52
II.4.5. Méthode de Joisel .......................................................................................................................... 53
II.4.6. Méthode de Dreux-Gorisse ............................................................................................................ 54
II.4.7. Méthode Baron-Olivier .................................................................................................................. 54
II.5. DEFORMATION DES BETONS ...................................................................................................................... 55
II.5.1. Le retrait ........................................................................................................................................ 55
II.5.2. Le fluage ........................................................................................................................................ 56
II.5.3. Effet « Poisson » ............................................................................................................................ 56
II.5.4. Ségrégation ................................................................................................................................... 56
II.5.5. Fissuration ..................................................................................................................................... 59
PARTIE II : ELABORATION DE L’APPLICATION WEB POUR LA FORMULATION DU BETON PAR
LA METHODE BARON-OLIVIER ............................................................................................................ 60
CHAPITRE III : LA METHODE BARON-OLIVIER. .......................................................................................... 61
III.1. METHODE DE BASE .................................................................................................................................. 61
III.1.1. Détails concernant cette méthode............................................................................................ 61
III.1.2. Données et formulation de base ............................................................................................... 65
III.2. METHODE AVANCEE DE BARON ................................................................................................................. 67
TABLE DES MATIERES
RANDRIAMANANA Judicaël | Science et Ingénierie des Matériaux | E.S.P.A C
III.2.1. Détails ....................................................................................................................................... 67
III.2.2. Mode opératoire ....................................................................................................................... 70
CHAPITRE IV : LA REALISATION DE L’APPLICATION WEB. .......................................................................... 74
IV.1. PRESENTATION DE L’APPLICATION............................................................................................................... 74
IV.1.1. Introduction .............................................................................................................................. 74
IV.1.2. L’application web...................................................................................................................... 74
IV.1.3. Environnement de développement ........................................................................................... 77
IV.2. FONCTIONNEMENT DE L’APPLICATION ......................................................................................................... 77
IV.2.1. Cycle de calcul ........................................................................................................................... 77
IV.2.2. Lancement de l’application....................................................................................................... 78
IV.2.1. Guide d’utilisation .................................................................................................................... 81
IV.3. FIABILITE DE L’APPLICATION ....................................................................................................................... 90
IV.3.1.1. Données théoriques par l’application et expérimentales ......................................................... 90
CONCLUSION GENERALE ................................................................................................................................ 96
BIBLIOGRAPHIE .............................................................................................................................................. 98
WEBOGRAPHIE ............................................................................................................................................. 101
ANNEXES .......................................................................................................................................................... A
ANNEXE I : ANALYSE GRANULOMETRIQUE .................................................................................................................... B
ANNEXE II : LES DIFFERENTES RESULTATS D’ANALYSES GRANULOMETRIQUES ....................................................................... D
ANNEXE III :RESISTANCE EN COMPRESSION D’UN BETON EN FONCTION DE SON AGE ............................................................. E
ANNEXE IV : MESURE DE LA PROPRETE DES SABLES (L'ESSAI D'EQUIVALENT DE SABLE) ........................................................... F
ANNEXE V : EXTRAIT DE CODE DANS LE SERVICE (CŒUR DE L’APPLICATION) ANGULARJS DE « BETONCALC ». ........................... G
TABLE DES MATIERES ....................................................................................................................................... A
Auteur : RANDRIAMANANA Judicaël
Titre : Elaboration d’une application Web - BETONCALC pour la
formulation du béton - Utilisation de la méthode Baron-Olivier »
Nombre de page : 103
Nombre de tableaux : 46
Nombre de figures : 50
Nombre des annexes : 5
RESUME
Ce mémoire consiste à étudier le béton, ses constituants et leur formulation. Il existe
plusieurs méthodes de formulation de béton, mais en particulier, nous avons étudié celle de
Baron-Olivier dans ce travail. Grace à la méthode de Baron avancée, nous pouvons faire la
formulation des BHP, BUHP et BAP en introduisant la conception du coefficient k.
L’application conçue est un produit de la technologie de pointe, qui a utilisé la
méthode de Baron de base et/ou avancée. Sa facilité d’utilisation et sa performance
intéresseront surement tous les utilisateurs voulant confectionner un bon béton.
En effet, cette application donne des résultats précis et sa fiabilité a été vérifiée
expérimentalement.
Mots clés : Béton, formulation, Baron-Olivier, Baron avancée, application web, BétonCalc,
résistance à la compression, JavaScript.
ABSTRACT
This dissertation is to study the concrete, its components and formulation. There are
several methods of formulating concrete, but in particular, we studied the Baron Olivier in
this work. Thanks to the advanced Baron method, we can make the formulation of BHP
UHPC BAP and by introducing the concept of coefficient k.
The application developed is a product of advanced technology, which used the
method of Baron basic and / or advanced. Its ease of use and performance surely will interest
all users wishing to make a good concrete.
Indeed, this application provides accurate and reliable results was verified
experimentally.
Keywords: Concrete, formulation, Baron Olivier, Baron Advanced, web application,
BétonCalc, compressive strength, JavaScript.
Coordonnées de l’auteur : +261 32 02 163 48
E-mail : [email protected]
Facebook : [email protected]
Directeur de mémoire : Professeur RANAIVONIARIVO Velomanantsoa Gabriely.