Grandeurs et mesures

Niveau 5ème :

Longueurs, masses, durées

Calcul du périmètre d’une figure

Calcul des durées, des horaires.

Exemple :Un train part de Nancy à 19h17 et arrive à Marseille le lendemain à 05h15. Quelle est la durée du voyage ?

Grandeurs et mesures

Niveau 5ème :

Angles

Maîtrise de l’utilisation du rapporteur

Aires

Aire d’un parallélogramme

Exemple :

Grandeurs et mesures

Niveau 5ème :

Aires

Aire d’un triangle

Exemple :

Démontrer que chaque médiane d’un triangle partage en deux triangles de la même aire

Grandeurs et mesures

Niveau 5ème :

Aires

Exemple :problème ouvert : Des deux triangles rouge et vert, quel est celui qui a la plus grande aire ?

Grandeurs et mesures

Niveau 5ème :

Aires

Exemple :Méthode égyptienne (avant J.C.)Pour calculer l’aire d’un disque de 9 cm de diamètre par exemple, on traçait un carré de 9 cm de côté, comme ci-contre.On partageait ensuite chaque côté en trois segments de même longueur.On prenait pour aire du disque, l’aire du polygone IJKLMNPQ. Les Egyptiens se trompaient-ils beaucoup ?

Aire d’un disque

I J

K

L

MN

O

P

Grandeurs et mesures

Niveau 5ème :

Aires

Ce qui disparaît : aire latérale d’un prisme droit et d’un cylindre

Aire d’une surface plane ou d’un solide par décomposition en surfaces

Grandeurs et mesures

Niveau 5ème :

Volumes

Volume d’un prisme droit, en particulier d’un parallélépipède rectangle

Exemple :

HauteurHauteur hh

VolumeVolume Aire de la base x hAire de la base x h

Grandeurs et mesures

Niveau 5ème :

Volumes

Volume d’un prisme droit, en particulier d’un parallélépipède rectangle

Effectuer des changements d’unités pour les volumes

Volume d’un cylindre de révolution

Exemple :Chargée de préparer le petit-déjeuner pour toute la famille, Stéphane envisage de verser un litre de lait dans la casserole cylindrique ci-contre. Sa sœur l’arrête en lui disant que le lait ne tiendra pas dedans. Est-ce vrai ?

Grandeurs et mesures

Niveau 4ème :

Aires et Volumes

Volume d’une pyramide

Volume d’un cône

Exemple :On considère le verre ci-contre de forme conique.OS = 12 et OA = 3.Montrer que le volume de ce verre est 36 π cm3.

Grandeurs et mesures

Niveau 4ème :

Grandeurs quotients

Calcul des distances parcourues, vitesses et durées à l’aide de d=vtChangement d’unité de vitesse

Exemple :Florian parcourt 4,8 km en une heure.Fabrice parcourt 25 m en 18 secondes.Damien met 5 minutes pour 450 m.Qui a la plus grande vitesse moyenne ?