6eme 2 : Les Longueurs 2015/2016

1 (Footing).Chaque week-end, Brandon fait un footing de 12 342 m tandis que son amie Lila court 12 431 m. Lequel desdeux fait le plus long footing ?

2 (Distance a Paris).Sofiane habite a 153 km de Paris, Cassandra habite a 328 km de Paris et William habite a 1 052 km de Paris.Qui est le plus eloigne de Paris ? Et le plus proche ?

3 (Les ourlets thermocollants).Valentin a besoin de 3,20 m d’ourlet thermocollant pour confectionner un rideau. A la mercerie, l’ourlet ther-mocollant dont il a besoin n’est pas vendu au metre mais dans des metrages predetermines :

Produit A B C DMetrage 4 m 5 m 2 m 3 mPrix 4,80e 2,70e 5,50e 3,95e

Quel produit dois-il choisir pour payer le moins cher possible ?

4 (La crue du Cher de 1960).

Lors de la derniere crue du Cher, en 1960, la rue des Auberies du Renard aete inondee. Pour visualiser l’ampleur de l’inondation, Marcel avait fait desmarques espacees de 1 m sur le mur de sa maison comme le montre le dessin.L’eau a noirci la facade jusqu’a la hauteur maximale inondee. Si tu devaisraconter cette inondation, quelle information pourrais-tu tirer de la trace del’eau sur le mur de Marcel ?

5 (Une unite physique...).En prenant pour unite de longueur, la longueur entre l’extremite de ton pouce et celle de ton auriculaire, donneun encadrement de la largeur de la table a l ?aide de deux entiers consecutifs.

6 (Deux algorithmes).On considere les deux algorithmes :

Que font ces algorithmes ?

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6eme 2015/2016

7 (En velo).Pour aller au college en velo, Gustave passe d’abord chercher son ami Pierre qui habite a 750 m de chez lui. Ilspartent ensuite tous les deux au college situe a 2,6 km de chez Pierre. Quelle distance parcourt Gustave en velopour aller au college ?

8 (Randonner).Sara et Frederic sont partis randonner en montagne. Le depart se situe a 1,075 km d ?altitude et la randonneese termine dans un refuge de montagne. Sur le guide, le denivele de la randonnee indique est de 0,65 km. Aquelle altitude se situe le refuge ?

9 (Course a pied).Justine s’entraıne a la course a pied. Elle part de chez elle en courant pour rejoindre le stade situe a 2,845 km,puis fait 6 tours de stade et rentre chez elle par le meme chemin qu’a l’aller. Le tour du stade mesure 0,330 km.Quelle distance totale Justine a-t-elle parcourue ?

10 (Conversions).Recopie et complete par l’unite qui convient :

a. 1 200 m = 1,2 . . .

b. 0,04 m = 4 . . .

c. 5,4 hm = 540 . . .

d. 530 mm = 5,3 . . .

e. 0,7 km = 700 . . .

f. 8 900 mm = 8,9 . . .

11 (Sculpture).En arts plastiques, des eleves ont realise une sculpture representant un personnage. Chaque partie de la sculpturea ete realisee par un groupe d’eleves different. Il faut maintenant assembler les differentes parties mais leprofesseur se demande si le plafond ne va pas etre trop bas ! Qu’en penses-tu ?

Hauteur des pieds 15 cmHauteur des jambres 1,34 mHauteur du tronc 5,4 dmHauteur du cou et de la tete 37 cmHauteur du plafond 2,10 m

12 (Cloturer un champ).Pierre doit cloturer son champ. Celui-ci est un carre de cote 26 m. Il lui faut aussi installer a l ?interieur duchamp une cloture de 13,5 m pour interdire a son betail l’acces a une partie du champ. Quelle est la longueurtotale de cloture necessaire a Pierre ?

13 (Panne de voiture).Pendant quatre jours, Fanny a du se rendre a son travail en velo. La distance aller-retour de sa maison a sonlieu de travail est de 26 km. Le dernier jour, un pneu de son velo a creve sur le trajet du retour, a 13,5 km dechez elle. Quelle distance totale a-t-elle parcourue en velo pendant ces quatre jours ?

14 (Distances).

Calcule la distance entre les points A et B.

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15 (Perimetres).

Calcule le perimetre de chaque figure.

2 (Des distances astronomiques).

1. Du Soleil a la Terre. Dans l’espace, la lumiere parcourt un peu moins de 300 000 kilometres en 1 seconde.

(a) Estime la distance, en millions de kilometres, parcourue par la lumiere en une minute.

(b) Au moment ou elle est emise par le Soleil, la lumiere met un peu plus de 8 minutes pour atteindrela Terre. Donne une estimation de la distance Soleil-Terre.

2. De la Terre a la Lune. Les astronomes de l’Antiquite estimaient que le Soleil se trouvait environ 20 foisplus loin de la Terre que la Lune.

(c) Sachant qu’il faut environ 1,3 seconde a la lumiere pour aller de la Terre a la Lune, estime la distanceTerre-Lune.

(d) Que penses-tu de l’affirmation des astronomes de l’Antiquite ?

16 (Une cuve).On a mesure avec precision la contenance d’une cuve en forme de parallelepipede rectangle et on a trouve 855,5litres. Sa base est un carre de 90 cm de cote.

1. Quelle operation faut-il effectuer pour trouver sa hauteur en cm?

2. Donner une valeur approchee par defaut a l’unite pres de sa hauteur en cm

17 (L’Equateur).A l’Equateur, la circonference de la Terre est egale a 40 075 km. Cette circonference est divisee par les 360meridiens en 360 arcs de cercle ayant tous la meme longueur.

1. Romane pense que chacun de ces petits arcs mesure moins de 111 km. Es-tu d’accord ?

2. Determine une valeur approchee par defaut au metre pres de la longueur de ces petits arcs.

18 (Un bout de ficelle).Avec une ficelle de 60 cm de long, combien de fois peut-on faire le tour d’un disque dont le diametre est egal a9,7 cm ?

19 (Pelote de laines).Avec 17 pelotes de laine contenant chacune 127 m de long, Josette se tricote un pull. Pouvez-vous estimer, enkm, la longueur finale du fil contenu dans le pull de Josette ?

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20 (Comparaisons de longueur).

1. Le segment [EF] est . . . fois plus grand que le segment [AB].

2. Le segment [AB] est . . . fois plus petit que le segment [GH].

3. Le segment [GH] est . . . fois plus grand que le segment [CD].

21 (Saturne et la Terre).

La distance maximale entre le Soleil et Saturne estegale a 1 503 983 449 km.

1. Ecris cette distance en toutes lettres.

2. Sachant que la lumiere parcourt 299 792,458 kmen une seconde, donne un ordre de grandeur ensecondes du temps qu’elle met pour aller du Soleila Saturne.

22 (Puppy, Jeff Koons).

1. Que manque-t-il sur la photo pour avoir une idee de la taille reelle du chien ?

2. La hauteur de la rambarde est de 1m. Peux-tu donner une estimation de la hauteur du chien ?

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3 (Le tangram).Les formes geometriques qui constituent le puzzle ci-contresont toutes des polygones particuliers.

1. Quelle forme geometrique est repetee plusieurs fois ? Enverifiant avec tes instruments de geometrie, precise lesproprietes de cette figure.

2. Construis separement chacune des pieces possedant aumoins un angle droit, en prenant 3 cm pour longueurdu cote commun a la figure rose et a la figure jaune.

3. En reconstituant le puzzle, construis la piece man-quante. Avec tes instruments de geometrie, preciseles proprietes de ce quadrilatere. Il se nomme pa-rallelogramme.

4 (Fabrication de croissants).

1. La photographie illustre une etape de fabrication artisanale de croissants. Decris-la en redigeant une phrasesimple.

2. Recopie la phrase suivante en la completant par la proposition qui te semble correcte.� Les formes decoupees par le boulanger ressemblent a . . . �(a) Des triangles rectangles

(b) Des triangles equilateraux

(c) Des triangles isoceles.

3. � Le boulanger n’a pas toujours le compas dans l’œil.� Es-tu d’accord avec cette affirmation ? Justifie al’aide de la photographie la signification de cette expression.

4. Quel instrument de geometrie permettrait au boulanger de fabriquer des triangles identiques ?

5. En t’inspirant de la photographie, trace un triangle de 3 cm de largeur et 8 cm de longueur, puis realiseune serie de 5 triangles identiques. Explique ta construction.

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1 (Lignes brisees).Sans mesurer, compare la longueur des deux lignes brisees EFG et IJKL.

2 (Construction d’un triangle).Construis un triangle ABC tel que AB = 3 cm, BC = 2 cm et AC = 1,5 cm.

5 (Une fleur...).

1. Observez cette figure, qu’a-t-elle de particulier ? Faire un trace au crayon pour mettre en evidence lareponse trouvee.

2. A votre avis, quel peut-etre le rapport entre � reproduire une longueur � et la reponse donnee a la question1. ?

3. Prouvez ce que vous venez d’avancer en tracant trois a quatre segments qui joignent des points particuliersreperes sur le dessin.

4. Quelle remarque pouvez-vous faire concernant votre trace de la question 1. et les segments de la question3. ?

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23 (Emmy et Gregoire).

Les positions du college, de la piscine et du domicilede Gregoire, l’ami d’Emmy, sont celles de la figure ci-dessous.

1. Emmy a remarque qu’elle habite a la meme distance, a vol d’oiseau, du college, de la piscine et de son amiGregoire. Reproduis sur du papier les trois positions, puis determine la position du domicile d’Emmy.

2. Gregoire va demenager a la rentree prochaine. Son nouvel appartement sera toujours a la meme distancede celui d’Emmy. Il sera plus proche du college : la distance sera reduite de moitie. En revanche, il seraplus loin de la piscine. Ou se situe le futur appartement de Gregoire ?

6 (Constructions de symetriques).On se repose sur la figure ci-dessous.

1. Par pliage, trace le symetrique du cercle (C) et du segment [AB] par rapport a la droite (d).2. On appelle O’ le symetrique du point O par rapport a la droite (d). Trace le segment [OO’].

Quelles conjectures peux-tut faire sur [OO’] et (d) ?Dans la suite, on admettra que ces conjectures sont vraies.

3. Reproduis sur ton cahier le cercle (C ) de centre O, le segment [AB] et la droite (d).4. Construis a l’aide des instruments de geometrie le symetrique du cercle (C ) et celui du segment [AB] par

rapport a la droite (d).5. Que peux-tu dire a propos du symetrique d’un cercle par rapport a une droite ? Et de celui d’un segment ?

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24 (Les pochoirs).Pour Noel, Valentine veut confectionner un pochoir pour decorer les vitres a l’aide de neige artificielle. Elle achoisi comme premier modele le sapin ci-dessus.

Comment peut-elle realiser ce pochoir en quatre coups de ciseaux seulement ? (un coup de ciseaux est une coupedroite qui s’effectue sans changer de direction).

25 (Pliage d’un cercle).

1. Trace sur du papier peu epais un cercle (C) de centre O et de rayon 4 cm.

2. Choisis deux points U et V sur le cercle (C). Plie le papier pour faire coıncider U et V , puis repasse aucrayon la trace (d) de ce pliage.

3. Que represente (d) pour ce cercle (C) ? Par quel point particulier passe la droite (d) ?4. Trace le segment [UV ]. Que represente (d) pour segment [UV ] ?

26 (Partition du plan).La feuille est divisee en quatre parties egales numerotees de 1 a 4 . Dans chaque cas, designe la partie de lafeuille ou se situe le symetrique du segment [AB] par rapport a la droite (d).

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27 (Bougies).Dans chaque cas, indique si les deux figures sont symetriques par rapport a la droite (d). Justifie ta reponse.

28 (Axes de symetrie de figures).Les figures ci-dessous ont un ou deux axes de symetrie. Construis avec les instruments de geometrie (reglegraduee ou non, equerre, compas) ces axes de symetrie.

29 (Avec un quadrillage).

1. Reproduis la figure suivante sur ton cahier.

2. En utilisant au plus une fois chaque point, nomme :

▷ deux points symetriques par rapport a la droite (d),▷ deux segments symetriques par rapport a la droite (d),▷ deux droites symetriques par rapport a la droite (d).

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30 (Apres un controle...).Jordan a construit a la regle et au compas la figure symetrique par rapport a la droite (d) d’un quadrilatereKHAT :

Au moment de rendre sa copie, il s’apercoit qu’il s’est trompe. Il n’a pas le temps de recommencer. Sa professeurelui demande d’ecrire en une phrase ce qui ne va pas dans sa construction. Aide Jordan a formuler sa phrase.

3 (Symetriques ?).Dans cet exercice, l’unite est la meme pour toutes les longueurs.Sofia se demande si elle peut construire une droite telle que le triangle CAT soit le symetrique du triangle DOG

par rapport a cette droite. Peux-tu l’aider sachant que l’angle (OD) ⊥ (GD) et le perimetre de DOG vaut12,4 ?La figure n’est pas realisee en vraie grandeur.

C

T

A

3,6

5,1

3,6

D

O

G

3,6

31 (Cercle, corde et symetrie).

1. Trace un cercle (C) de centre O et de rayon 3 cm.

2. Choisis deux points A et B sur le cercle (C), puis trace le segment [AB].

3. Quel est l’axe de symetrie (∆) ∗ du segment [AB] different de la droite (AB) ?

4. Justifie que (∆) passe par O.

5. Pourquoi (∆) est-il aussi un axe de symetrie pour le cercle (C) ?

6. Construis (∆).10/22

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32 (Cercle cherche centre...).

1. Trace sur ta feuille un cercle en repassant les contours d’un objet cylindrique (verre, couvercle de pot deconfiture, etc).

2. Retrouve le centre du cercle a partir de trois points situes sur le cercle.

33 (Cercle et droite).

1. Trace un cercle (C) de centre O et de rayon 2 cm.

2. Choisis deux points I et A sur le cercle, puis construis le point T comme sur la figuresuivante.

3. Quelle est la position des droites (OT) et (IA) ? Justifie ta reponse.

7 (Perimetres associes).Pour chacune des deux series de quatre figures, determine quelles sont les figures ayant le meme perimetre.

34 (Perimetre d’un pentagone).

Le carre ABCD et le triangle BEC ont tous les deux pour perimetre 16 cm.Calcule le perimetre du pentagone ABECD.

35 (Un rectangle tronque).

Calcule le perimetre, en cm, du polygone vert.

∗. ∆ est la quatrieme lettre majuscule de l’alphabet grec et se lit “delta”.

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36 (Perimetre au compas 1/2).

1. Dessine un carre dont les diagonales mesurent 7 cm et un losange dont les diagonales mesurent 6 cm et 8cm.

2. En utilisant un compas, compare leurs perimetres.

37 (Perimetre au compas 2/2).

1. Reproduis sur du papier quadrille les polygones PLANT et HOUSE ci-dessous.

2. Compare leur perimetre avec un compas uniquement.

38 (Construction ?).

Est-il possible de tracer un triangle correspondant aux indications de la figure ci-contre ?

8 (Des perimetres avec des arrondis).

Compare le perimetre des figures.

39 (Quelques estimations).En utilisant une valeur approchee pour π, donner un ordre de grandeur du perimetre d’un cercle de dimension :

(a) rayon : 3 cm (b) diametre : 8 cm (c) rayon : 51 m (d) diametre : 98 km

40 (Des jardins).Un jardin carre a pour cote 32 m. Un autre, circulaire, a pour rayon 20 m. On les entoure de grillage. Queljardin necessite le plus de grillage ?

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41 (Un carre tronque).ABCD est un carre de cote 6 cm. La surface orange est delimitee par un quart decercle de centre A et deux cotes du carre.Determine une valeur approchee decimale par defaut au millimetre du perimetre dela surface orange.

9 (Tetra- et penta- minos).

Partie I. Faire decouper et colorier les tetraminos presentes ci-dessus, chaque petit carre a pour cote 1 unite(un cote de grand carreau de cahier par exemple).

Partie II. A l’aide des figures preparees, repondre aux questions suivantes :

1. En accolant les tetraminos orange et vert, on a obtenu trois figures. Determine le perimetredes tetraminos orange et vert.

2. Le nombre ecrit a cote de chaque figure est la longueur totale des cotes communs aux deuxtetraminos (chaque cote est compte deux fois : une pour chaque piece).Calcule le perimetre de chaque figure en utilisant ce nombre et le resultat de la question 1.

3. Pourrait-on assembler les deux pieces pour obtenir une figure de perimetre 12 unites ?

Partie III. On fabrique une figure en assemblant tous les pentaminos ci-dessus formes chacun de 5 carres decote 1 unite.Quel est le plus grand perimetre possible ?

10 (Des cercles...).On a trace quatre cercles de diametres respectifs 1 cm, 2 cm, 3 cm et 4 cm.On a ensuite deroule une ficelle imaginaire pour evaluer la longueur de chaque cercle. La longueur du plus petitcercle va servir d’etalon.

1. Que peux-tu dire de la longueur :

a. du cercle bleu ?

b. du cercle vert ?

c. du cercle orange ?

2. D’apres les observations precedentes,que peux-tu dire de la longueur d’uncercle quand :

d. on double son diametre ?

e. on triple son diametre ?

f. on quadruple son diametre ?

3. En utilisant la formule donnant la longueur d’un cercle en fonction de son diametre, que peux-tu dire dela longueur d’un cercle ?

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11 (Les cartes d’invitation).

Malik veut realiser des invitations pour son anniversaire. Il a creele motif suivant.Il trouve le fomat trop petit et souhaite l’agrandir de sorte que lalargeur soit de 10 cm.Realise en vraie grandeur la carte d’invitation agrandie de Malik.

42 (Le grand bi).

Sur un grand bi, un tour de pedale fait avancer d’une distance egale auperimetre de la grande roue.On s’interesse a un grand bi dont les caracteristiques sont les suivantes :

� diametre de la petite roue : 40 cm,

� diametre de la grande roue : 1,20 m.

Combien de tours fait la petite roue lorsque le coureur effectue un tour depedales ?

43 (Maquette).Elisa a recu une maquette de moto de course a realiser mais l’echelle sur la boıte a ete effacee.Elle sait que l’echelle est soit 1/50, soit 1/24, soit 1/12.Le diametre de la roue avant de la maquette est d’environ 3,6 cm.Quelle est l’echelle de la maquette d’Elisa ?

44 (E-mail).Realise une figure de l’icone � e-mail � ci-dessous afin que la longueur de l’enveloppe soit egale a 6 cm.

45 (Sortie a velo).Il y a 15 jours, Zoe a fait une sortie a velo : une boucle de 42 km. Elle est partie a 9 h 10 de son domicile et estrevenue a 10 h 40.En supposant que son allure a ete reguliere, combien de kilometres a-t-elle parcourus en une heure ?

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46 (Plomberie).Alexandre veut acheter des tuyaux pour reparer ses canalisations. Il trouve sur internet le tableau suivant acote duquel est mentionne : � le prix a payer est proportionnel a la longueur souhaitee �.Complete ce tableau :

47 (Un caniveau).Georges veut couler un nouveau caniveau en beton pour optimiser l’ecoulement des eaux pluviales dans sonjardin. Lorsqu’il avait fabrique le premier, d’une longueur de 4 metres, il avait eu besoin de 20 kg de beton.Cette fois, le caniveau mesure 7 metres de long.Aidez Georges a savoir quelle quantite de beton sa realisation necessite en presentant votre demarche dans untableau.

48 (Reperage).Le point Y est situe entre le point L et le point S.

1. Que peux-tu dire de l’abscisse du point Y ?

2. Le point Y est plus proche du point L que du point S. Que peux-tu dire de l’abscisse du point Y ?

49 (Placements (1)).Pour chaque question, reproduis la graduation puis place les nombres indiques.

1. Place tous les nombres entiers compris entre 0 et 12.

2. Place les nombres 20, 120 et 90.

3. Place les nombres 13 ; 15 et 14.

4. Place les nombres 1,9 ; 3 ; 0,3 et 2,6.

5. Place les nombres 46,2 ; 45,8 ; 46,65.

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50 (Lectures).

1. Donne les abscisses des points O, Y, A et T.

2. Donne les abscisses des points O, K, A, P et I.

3. Donne les abscisses des points A, U et E.

4 (Avec des nombres particuliers).

1. Placer le nombre2

3sur une demi-droite graduee.

2. Place le nombre11

6sur cette meme demi-droite graduee.

51 (Graduer une demi-droite).Place sous chaque graduation la fraction qui convient.

52 (Placements (2)).

1. Place les fractions2

5,4

5,5

5, et

7

5sur la demi-droite graduee.

2. Place les fractions7

4,1

2et

3

8sur la demi-droite graduee.

3. Place les fractions3

2,5

4et

7

8sur une demi-droite graduee.

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6eme 2015/2016

53 (Lectures).

Dans chaque cas, donne les abscisses des points A, B, C et D sous forme d’une fraction.

54 (Lectures “imposees”).On se repose sur l’axe ci-dessous.

1. Donne les abscisses des points A, B, C et D sous forme d’une fraction ayant pour denominateur le nombre6.

2. Parmi les points A, B, C et D, precise celui qui a pour abscisse3

2et celui qui a pour abscisse

2

3.

55 (Des multiplications a trou).Recopie et complete les pointilles.

(a) 2 × . . . = 1(b) 4 × . . . = 1

(c) 3 × . . . = 1(d) 10 × . . . = 1

(e) . . . × 5 = 1(f) . . . × 7 = 1

56 (Fraction d’un segment).

Exprime la longueur des segments ci-dessous a l’aide d’une fraction de la longueur AB :

57 (Fractions d’un segment).On s’appuiera sur un segment [AB] de longueur 6 cm.

1. Trace un segment [CD] dont la longueur est egale a la moitie de la longueur AB.

2. Trace un segment [EF] dont la longueur est egale au quart de la longueur AB.

3. Trace un segment [GH] dont la longueur est egale aux cinq sixiemes de la longueur AB.

4. Trace un segment [IJ] dont la longueur est egale aux quatre tiers de la longueur AB.

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6eme 2015/2016

58 (Un rectangle).Un rectangle a pour longueur 12 cm et pour largeur les cinq sixiemes de sa longueur.

1. Calcule la largeur de ce rectangle.

2. Construis ce rectangle a l’echelle 12 .

59 (Un robot).Un robot se deplace par a-coups sur un segment [DA] qui mesure 16 cm.

1. Trace le segment [DA].

Le robot part de D et se deplace en direction de A. Il avance en marquant des temps d’arret a 12 , puis a

14 , puis

a 18 , puis a

116 de la longueur du segment [DA].

2. Indique sur le segment la position de chaque pause du robot (� pause1 �, � pause2 �, � pause3 � et� pause4 �).

3. En continuant sur le meme procede, reussira-t-il a atteindre le point A ?

60 (Drapeaux du monde).

1. Rechercher le drapeau des Seychelles et celui du Luxembourg.

2. Reproduis chaque drapeau dans un rectangle de longueur 9 cm de telle sorte que :

→ la largeur du drapeau des Seychelles est egale a la moitie de sa longueur ;

→ la largeur du drapeau du Luxembourg est egale aux trois cinquiemes de sa longueur.

61 (Une demi-droite graduee chargee...).

Sur une demi-droite graduee, place les points A, B, C et D d’abscisses respectives3

2,7

4,5

6et

4

3. Choisis une

unite facile a decouper en 2, en 4 etc.

62 (Le format 16/9).Le format 16/9 designe un format d’image utilise pour les televiseurs dans le monde entier. Dans ce format,la largeur de l’image est egale aux seize neuviemes de la hauteur. La valeur 16/9 s’adapte mieux a la visionhumaine, dite panoramique.Les parents de Matea souhaitent remplacer leur ancien televiseur, au format4/3, pour un nouvel ecran au format 16/9, tout en conservant leur meuble.

1. La hauteur de leur ancien ecran etait de 60 cm. Quelle etait la largeurdu televiseur ?

2. Pourront-ils acheter un televiseur dont la hauteur est de 60 cm? Justifiela reponse.

3. Sachant que la hauteur est un nombre entier, quelle hauteur maximalepourront-ils choisir pour leur nouvel ecran ?

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6eme 2015/2016

63 (Au Royaume-Uni).Au Royaume-Uni, on mesure les distances en miles. 1 mile = one mi ≈ 1,609 km .

Pour les deux questions suivantes :Un mai anglais, en vacances en France, a prete sa voiture a tes parents.Tout est bizarre : le volant n’est pas du cote habituel, on change les vitesses avec la main gauche ?..Et en plusle compteur indique la vitesse en miles par heure (mi/h) !

1. Ton pere roule sur l’autoroute ou la vitesse est limitee a 130 km/h. Le compteur indique une vitesse de84 mi/h. Est-il en exces de vitesse ?

2. A quelle vitesse maximale, en mi/h, peut-il rouler s’il roule en ville dans une zone limitee a 30 km/h ?

64 (La distance Calais-Douvres).La traversee de la Manche Calais-Douvres en bateau a pour longueur environ 41 km. Combien de miles celafait-il ?

65 (Un autre footing).Alan aime le footing. Il a consigne ses performances dans un tableau, en notant chaque mois la distance totaleparcourue.

1. Quelle distance totale a-t-il parcourue en janvier ?

2. Au cours de quel mois a-t-il parcouru 27,2 km?

3. Au cours de quels mois a-t-il parcouru moins de 15 km?

4. L’annee precedente, Alan a parcouru 210 km. Verifie qu’il a depasse cette performance au cours de cesdouze derniers mois. Tu indiqueras le mois au cours duquel cela s’est produit.

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6eme 2015/2016

66 (Une sortie en velo).Paul fait du velo. Il est parti a 9h de chez lui. Il est revenu a 11h, apres avoir roule sur une route vallonnee, enallant jusqu’a Marcillat-en-Combraille, puis en revenant par le meme chemin.Le graphique cartesien ci-dessous represente la distance parcourue depuis son depart en fonction de l ?heure.

1. Quelle est la distance entre la maison de Paul et Marcillat-en-Combraille ?

2. Comment expliques-tu la difference entre la duree de l’aller et celle du retour ?

3. Que s’est-il passe entre 10 h 00 et 10 h 15 ?

4. A quelle distance de chez Paul penses-tu que se situe le secteur ou la route monte (ou descend, si on rouledans l’autre sens) le plus ?

67 (Des villes de France).Le tableau ci-dessous donne la distance (en km) a vol d’oiseau entre 10 villes de France.

1. Explique les 0.

2. Pourquoi la partie grise n’est-elle pas remplie ?

3. Quelle est la distance entre Nice et Paris ?

4. Quelle est la ville la plus proche de Bordeaux ?

5. Quelles sont les deux villes les plus eloignees ?

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6eme 2015/2016

68 (Constructions de triangle).Construis en vrais grandeur les triangles dessines a main levee.

69 (Constructions de quadrilateres).

1. Construis, avec les instruments de geometrie, chacune des figures representees a main levee.

2. Indique la nature des quadrilateres (1) et (2).

3. Decris les particularites du quadrilatere (3).

70 (Constructions diverses).Pour les questions suivantes, trace une figure a main levee en reportant les codages et dimensions, puis construisle polygone a l’aide des instruments de geometrie.

1. ANE est un triangle isocele en N tel que AN = 3,8 cm et AE = 6 cm.

2. COQ est un triangle equilateral tel que CO = 4 cm.

3. OIE est un triangle rectangle et isocele en I tel que IE = 4,3 cm.

4. RAT est un triangle rectangle en T tel que AR = 7 cm et TR = 5 cm.

5. FAON est un carre tel que FA = 4 cm.

6. CERF est un rectangle tel que CE = 4,5 cm et ER = 3,2 cm.

7. DAIM est un losange tel que DA = 3 cm et DI = 4 cm.

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6eme 2015/2016

71 (Constructions enigmatiques).

1. Trace tous les triangles isoceles tels que deux de leurs cotes mesurent 3cm et 4 cm.

2. Trace tous les triangles isoceles de perimetre 15 cm et dont les cotes ontpour longueur des nombres entiers.

3. Construis puis decoupe le patron d’un cube d ?arete 6 cm.

4. Reproduis la figure ci-centre en vraie grandeur.

72 (Programme de construction).

Le professeur a demande a Leo de rediger le programme de construction de la figureci-dessous. Voici le debut du travail de Leo :

● Tracer un segment [AR] de longueur 4 cm.

● Tracer un segment [RE] perpendiculaire a [AR] de longueur 7 cm.

● ...

1. Construis la figure en vraie grandeur.

2. Termine l’ecriture du programme de construction de Leo.

73 (Programme de construction).Ecris un programme de construction pour realiser chacune des figures suivantes en vraie grandeur.

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