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  • CONSTRUCTION DE L’ABAQUE POUR LA DETERMINATON DE LA DISTANCE DE

    ROULEMENT AU DECOLLAGE

    RAVALONANDRASANA Mpanarivotenany

    ISFAA

    2012

    CONSTRUCTION DE L’ABAQUE POUR LA DETERMINATON DE

    LA DISTANCE DE ROULEMENT AU DECOLLAGE

  • SOMMAIRE

    I. GENERALITES

    1. Introduction

    2. Présentation de l’avion Airbus A340-300

    II. PARAMETRES OPERATIONNELS

    1. Paramètres subis

    2. Paramètres choisis

    III. CONSTRUCTION DE L’ABAQUE

    1. Formules

    2. Hypothèses

    3. Programme MATLAB

    4. Abaque donnant la distance de roulement au décollage en fonction

    des paramètres opérationnels

    IV. CONCLUSION

  • I. GENERALITES

    1. Introduction :

    L’objectif de ce projet est la construction de l’abaque permettant la

    détermination de la distance de roulement au décollage(DR), en tenant compte

    des différents paramètres opérationnels, de l’avion Airbus A340-300. Un

    abaque est un réseau de courbes qui permettent de faciliter les calculs.

    Règlementairement, DR est la plus grande des deux distances suivantes :

    • DR N-1 = Distance parcourue depuis le lâcher des freins jusqu'à un point situé

    à égale distance du point VLOF atteint et le point au cours de laquelle l'aéronef

    est à 35 pieds au-dessus de la surface du décollage, en supposant que la panne

    du moteur critique à VEF et reconnu à V1,

    • 1,15*DR N = 115 % de la distance parcourue du lâcher des freins jusqu'à un

    point situé à égale distance entre le point VLOF atteint et le point où l'avion est

    au-dessus de 35 pieds la surface au décollage, en supposant que tous les

    moteurs sont en fonctionnement.

    Mais pour simplifier, on va supposer que DR est la distance parcourue par

    l’avion depuis le lâcher des freins jusqu’au point où ce dernier quitte la surface

    de décollage.

  • 2. Présentation de l’avion Airbus A340-300

    L'Airbus A340 est un avion de ligne quadriréacteur long-courrier de grande

    capacité fabriqué par Airbus. Il est décliné en plusieurs versions suivant la

    capacité ou le rayon d'action désiré. Cette famille d'appareils a été conçue avec

    un design semblable à celui de l'Airbus A330, mais est équipée de quatre

    réacteurs au lieu de deux.

    Caractéristiques techniques :

    DIMENSIONS

    Envergure : 60,30 m

    Longueur : 63,66 m

    Hauteur : 16,84 m

    Surface alaire : 361,6 m²

    Flèche : 30 °

    Longueur de la cabine : 50,35 m

    Largeur maximale de la cabine : 5,28 m

    MOTEURS

    Motorisation 4 turbofans double flux General Electric-SNECMA CFM56-5C4

    Poussée 4 x 151 kN

    MASSES

    Masse à vide En standard: 129 300 Kg

    En option: 130 200 Kg

    Masse maximale au décollage En standard: 271 000 Kg

    En option: 276 500 Kg

  • Masse maximale à l'atterrissage En standard: 190 000

    En option: 192 000 Kg

    Masse utile maximale En standard: 43 500 Kg

    En option: 41 000 Kg

    Volume de la soute En standard: 162,8 m3

    En option: 161,4 m3

    Capacité maximale de carburant En standard: 141 500 l

    En option: 148 700 l

    PERFORMANCES

    Vitesse maximale (Mach 0,86) 911 Km/h

    Vitesse de croisière 876 Km/h

    Plafond 12 500 m

    Distance franchissable En standard: 13 250 Km

    En option: 13 500 Km

    Distance de décollage 3 400 m

    Consommation (d'un moteur) 8 000 litres/heure

    (Ces données sont issues du manuel AIRBUS A340 FCOM volume 2)

  • II. PARAMETRES OPERATIONNELS

    On va énumérer ces paramètres et voir dans quel ordre ils influent sur DR.

    1. Paramètres subis :

     Altitude-pression (Zp) :

    altitude-pression de la piste utilisée pour le décollage. On l’exprime

    ici en pieds ou feet (ft).

    Zp influe sur la puissance des moteurs et sur les forces

    aérodynamiques qui s’appliquent à l’avion.

     Température (T) :

    Température de l’air prévue au moment du décollage. Elle est

    exprimée en degré Celsius.

    Son influence est analogue à celui de l’altitude-pression

     Pente piste :

    Pente de la piste utilisée, variant de -2% (descendante) à +2%

    (montante).

    Cette pente a un effet direct sur l’accélération de l’avion pendant la

    mise en vitesse.

     Vent effectif :

    Composante horizontale du vent prévue sur la piste utilisée suivant

    la direction de celle-ci, exprimé en nœud ou knot (KT).Elle peut être

    « de face » (debout) quand cette composante souffle de l’avant

    vers l’arrière ou « arrière » quand celle-ci souffle de l’arrière vers

    l’avant. L’avion est limité à 10 KT arrière (FCOM). On considèrera,

    par ailleurs, 50% de la composante de vent de face et 150% de la

    composante de vent arrière.

    Ce dernier a une influence sur la vitesse sol de l’avion.

  • 2. Paramètres choisis :

     Braquage des volets :

    Braquage des volets choisis pour un décollage donné selon les

    besoins en termes de distances associées au décollage et de

    performances ascensionnelles. Pour l’Airbus 340-300, le braquage

    le plus faible est appelé « CONF 1+F » et le second braquage

    « CONF 2 ».

    Ce braquage des volets influe sur les forces aérodynamiques subies

    par l’avion ; mais, ici, nous ne considèrerons que son effet sur la

    portance car pendant le roulement au décollage, les effets sur la

    traînée sont négligeables.

     Masse (M):

    Masse de l’avion au lâcher des freins, exprimée en tonne (t), qui

    intègre le carburant et les équipements permanents et variables

    nécessaires pour l’exécution du vol.

     V2/VS :

    Coefficient qui traduit le rapport entre la vitesse de sécurité au

    décollage et la vitesse de décrochage et qui permet de considérer

    les obstacles dans le prolongement de la piste d’envol. Selon

    Airbus, ce rapport doit respecter la limite suivante : V2 ≥ 1.13 Vs1g

    (Avion Fly-By-Wire de Airbus)

    Il influe sur la vitesse à atteindre pour faire décoller l’avion.

  • III. CONSTRUCTION DE L’ABAQUE

    1. Formules

    Ci-dessous les différentes formules utilisées pour le tracé de l’abaque :

    P= ρ*R*T

    P=101325*(1-1.98*10-3*Zp/288.15)5.2559

    ρ =1.225*(1-1.98*10-3*Zp/288.15)4.2559

    δ= ρ/ ρ0

    T=288.15-1.98*10-3*Zp

    DR=1/2*a.t2

    t=V/a

    M*a=Tu-Fx-Fr

    Tu=Tu0*δ

    Fxmoy=Fxdéco/2

    Fx=0.5* ρ*s*Cx*V2

    Fr=M*g* µ

    a=(Tu-Fxmoy-Fr±M*g*sin(pente) )/M

    M*g=0.5* ρ*s*Czmax*V 2 (équation de sustentation)

    DR=(V±ve)2/2*a

  • R = 287.053 J/kg/K

    g = 9.80665 m/s2

    Légende :

    P : pression atmosphérique

    ρ: masse volumique

    δ : densité de l’air

    T : température

    Zp : altitude-pression

    t : temps de roulement

    a : accélération longitudinale

    DR : distance de roulement au décollage

    Tu : poussée des moteurs

    Fx : force de traînée

    Fr : force de frottement

    µ : coefficient de frottement

    avec ci-dessous le tableau donnant µ

    (on prendra le coefficient à V=0 en le supposant à peu près

    constante)

    Données issus du livre « Modèle de longueur de piste

  • au décollage-atterrissage Avions de transport civil » de Elodie

    Roux.2006

    Pente : pente de piste

    Czmax : coefficient de portance maximal (obtenue par le

    logiciel « Piano-X » disponible sur www.piano.aero)

    Cx : coefficient de traînée (obtenue par le logiciel « Piano-X »

    disponible sur www.piano.aero)

    2. Hypothèses :

     Air considéré comme un gaz parfait

     Evolution des paramètres selon l’atmosphère standard

     Accélération longitudinale constante

     N-1 moteur dès le début du roulage

     Accélération de la pesanteur constante

  • 3. Programme MATLAB

    %COURBE 1

    clear all;close all;clc

    T=-10:1:50;

    t=T+273;

    m=190000;s=361.6;fx=129000;fr=2232;

    % z=0

    rho=(101325./(287*t))*(1-(1.98e-3*0/288.15))^5.2559;

    tu=453000*((1.225*(1-(1.98e-

    3*0/288.15))^4.2559)/1.225);

    dr=(((m^2)*9.81)./(rho*s*2*(tu-fx-fr)));

    %z=1000ft

    rho1=(101325./(287*t))*(1-(1.98e-

    3*1000/288.15))^5.2559;

    tu1=453000*((1.225*(1-(1.98e-

    3*1000/288.15))^4.2559)/1.225);

    dr1=(((m^2)*9.81)./(rho1*s*2*(tu1-fx-fr)));

    %z=2000ft

    rho2=(101325./(287*t))*(1-(1.98e-

    3*2000/288.15))^5.2559;

    tu2=453000*((1.225*(1-(1.98e-

    3*2000/288.15))^4.2559)/1.225);

    dr2=(((m^2)*9.81)./(rho2*s*2*(tu2-fx-fr)));

    %z=3000ft

    rho3=(101325./(287*t))*(1-(1.98e-

    3*3000/288.15))^5.2559;

    tu3=45