cetsis clermont-ferrand, 29-30 octobre 20011 "ecamo" et "cremo" : deux...

CETSIS Clermont-Ferrand, 29-30 octobre 2001

1

"ECAMO" ET "CREMO" : DEUX INTERFACES GRAPHIQUES

POUR COMPRENDRE PAR L'EXPERIMENTATION LE RAYONNEMENT ET LA PROPAGATION

DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES DANS LE DOMAINE MICRO-ONDE

ENSEIGNEMENT EEA

F. SAGNARD, C. VIGNAT, S. CORRAL, V. MONCOURTOIS

Université de Marne-La-ValléeLaboratoire Systèmes de CommunicationEquipe Hyperfréquences et Propagation

www.univ-mlv.fr/crmo


2

Intérêts du développement des interfaces ECAMO et CREMO

ECAMOEtude et Caractérisation d'Antennes

dans le domaine Micro-Onde

CREMOétude des Coefficients de Réflexion par

la méthode de Fresnel et par l'Ellipsométrie dans le domaine Micro-Onde

ETUDE DES ASPECTS EXPERIMENTAUX : choix de conditions expérimentales, alignement des divers éléments, caractérisation des appareils de mesure, dimensions des antennes, polarisation des antennes, fréquence de travail, choix de la source et du détecteur... ETUDE ET COMPAISON DE DIFFERENTS MODELES :analyse des phénomènes physiques impliqués, étude paramétrique des modèles retenus, comparaison éventuelle entre divers modèles ANALYSE ET INTERPRETATION DES RESULTATS EXPERIMENTAUX : hypothèses expérimentales et de modélisation initiales, comparaison des résultats expérimentaux et de modélisation, justification des écarts éventuels UTILISATION D'INTERFACES GRAPHIQUESoutils logiciels interactifs, affichages graphiques, choix d'un grand nombre de paramètres, flexibilité en terme d'évolution en fonction des besoins de l'enseignement


3

Plan de la présentation

Introduction - Définition des objectifs

1. Présentation de l'interface ECAMO et son banc de mesure

2. Présentation de l'interface CREMO et son banc de mesure

2.a La méthode de Fresnel

2.b La méthode ellipsométrique

Conclusion - Perspectives


4

1. Le montage expérimental d'ECAMO

– Principe : mesure de la puissance transmise en fonction de l'angle de rotation de l'antenne de réception

antenne réceptrice

générateurhyperfréquence

antenne émettrice

table tournanteCarte d'interface

pour PC


5

1. L'interface graphique d'ECAMO

Définition des paramètreset du type

d'étude

Affichage des graphes :- 3D- Plan E ou H

Informationset résultats


6

1. Les différents traitements de l'interface ECAMO

Mode "prévisualisation"

Fin

mesures théorie

source des données

polaire linéaire

type de représentationgraphique

Mode "visualisation 3D"

amplitude intensité

résultats représentés

Fin

Mode "étude de diagrammes de rayonnement"

Fin

choix du plan d'étude : E ou H

affichage comparatifdes diagrammes de rayonnement

mesurés et calculés

étude détaillée

étude des diagrammes :- mesuré seul- calculé seul

oui non

graphique :- linéaire- polaire

fréquencemicro-onde

choix des paramètres

typed'antenne :

- filaire- cornet

- imprimée


7

1. Caractéristiques et Atouts de l'interface ECAMO

Divers menus proposés pour conduire des études de diagrammes de rayonnement d'antennes

Valable pour des diagrammes de rayonnement modélisés de façon analytique

Application en enseignement de 2nd et 3ème cycle et éventuellement en recherche

Une base de données pour les divers types d'antennes existantes ; possibilité de comparer des antennes distinctes par leurs paramètres

Une interface conviviale, aisément portable sur un PC et possédant des graphes insérables dans un traitement de texte

Une programmation modulaire globale :

– facilité d'évolution de l'interface

– l'insertion d'un nouveau type d'antenne est effectuée par l'écriture de 2 fonctions "antenne3D" (3 dimensions) et "antenne" (plans E et H)


8

1. La structure modulaire de l'interface ECAMO

Mode "prévisualisation" Mode "visualisation 3D" Mode "étude de diagrammes de rayonnement"

1 fonction par type d'antenne

[Etotal,thetar,phir]=dipole3D(f,L);

[Etotal_db,phir,thetar,s11,s22,f1,f2,Etotal]=

cornet3D(b1,a1,b,a,pe,f);

[Etotal,phir,thetar,s11,s22,f1,f2,Ephin]=

patch3D(f,epsr,h);

1 fonction par type d'affichage

[hpol,increment]=previsu_mes(f,L,typ_antenne,typ_repres);

[hpol, increment]=previsu_th(f,L,typ_antenne,typ_repres);

1 fonction par type d'antenne pour extraire les diagrammes de rayonnement calculé et mesuré

[calc,mes,thetar,angmr,str_L,tem_plan]=dipole(f,L);

[calc,mes,thetar,angmr,temp_plan,choix_plan]=cornet(f);

[calc,mes,thetar,angmr,temp_plan,choix_plan]=patch_rect(f);

Assemblage des données pour la superposition graphique des résultats en linéaire ou polaire

Etude détaillée en polaire ou linéaire

theta3mes=select_mes;theta3th=select_th;select_mes_th;

affich_mes; affich_th;affich_mes_th;


9

1. ECAMO en mode "prévisualisation"

C:\MATLABR11\bin\matlab.exe\ecamo


10


11

1. ECAMO en mode "visualisation 3D"


12


13

1. ECAMO en mode "étude de diagrammes de rayonnement"


14


15

2. Le montage expérimental de CREMO

P =/4

antenne émettrice

antenne réceptrice A

analyseur scalaire

source hyperfréquence

mur sous test

R=1 m

1ère zone de Fresnel

- Méthode de Fresnel : mesure des coefficients de réflexion en fonction de l'angle d'incidence i

- Méthode EMO : mesure de la puissance réfléchie en fonction de l'angle de rotation A de l'antenne réceptrice (i fixé)

rotation P

n

i

rotation A

(F = 10 GHz)

Hypothèses :- Onde incidente localement plane- Mur plan- Antennes suffisamment directives

2 m

1 m


16

2. Photo de CREMO en configuration réflexion

antenne

de réceptionantenne

d'émission

bolomètre

générateur HF

panneau de PVCsuspendu

bras tournants


17

2. Tête émission et tête réception du banc CREMO

Tête émission Tête réception


18

2. L'interface graphique de CREMO

Définition des paramètreset du type

d'étude

Informationset résultats

Affichage des graphes :- Fresnel ou Ellipsométrie- par étape


19

2. Les différents traitements de l'interface CREMO

Approche par Fresnel Approche par l'ellipsométrie

recherche de la courbe théorique la plus proche des points de mesure

parallélogramme d'incertitude au voisinage

de la 1ère estimée de r

prévisualisation

étude complète par étapes

fit initial des courbes expérimentales

type d'étude

traitement des données

expérimentales abaque(s) pour une 1ère estimation de r

estimation finale de r

Fin


Fin

parallélogramme d'incertitude au voisinage

de la 1ère estimée de r

type d'étude

prévisualisation


Fin

étude complète par étapes


abaque(s) pour une 1ère estimation de r

recherche de la courbe théorique la plus proche des points de mesure

estimation finale de r

Fin

traitement des données

expérimentales


20

2.a Le modèle de Fresnel pour un matériau monocouche

Hypothèses :- Onde plane- Matériau plan homogène monocouche

0

"'~rrr j

: longueur d’onde dans le vide

: permittivité complexe relative

'~)2exp('~1

)exp(1)~,,(~ r

jr

jiFr r

ir EiFrrE~

)~,,(~~

iek r 20 sin~

Champ électrique réfléchi :

irir

irirpr

2

2

sin~cos~

cos~sin~~

Polarisation parallèle (rp)

Ei

Hi

Ei

Hi

i

ki

Et

Ht

t

Polarisation perpendiculaire (rs)

EiHi

Hi

Ei

ki

Ht

Et

t

iri

irisr

2

2

sin~cos

sin~cos~

i


21

2.a Procédure de traitement des données expérimentales dans le cas de la méthode de Fresnel

permittivité réelle

(1) Relevé à partir des mesures de (B|rp|2/|rs|2)

(2) 1ère estimation de r à partir des mesures de (B|rp|2/|rs|2)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2 3 4

1

2

51

52

53

54

55

56

56

57

57

58

58

59

59

60

60

61

61

62

62

63

63

64

64

65

65

66

-48-47-45-44 -44-43 -43-42 -42-41 -41-40 -40-39 -39-38 -38

-38-37

-37-36

-36-35-35

-34-34

-33-33

-33

-32-32

-31

-31

-31

-30

-30

-30

-29

-29-28

-28

-27

-27

-27

-26

-26

-25

-25

-25

-24

-24

-23

-23

-23

-22

-22

-22

-21

-21

-21

-20

-20

-20

-19

-19

-19

-18

-18

-18

-17

-17

-17

-16

-16

-16

-15

-15

-15

-14

-14

-14

-13

-13

-12

-12

-11

-10

-9


perm

itti

vité

imag

inai

re

|rp|2

coef

fici

ents

de

réfl

exio

n

angle d'incidence i [degrés]

|rs|2|rp|2/|rs|2

|rp|2/|rs|2 (dB)B

(5) Incertitudes sur r' et r" 5,04,0

2),( isp etdBr


perm

itti

vité

imag

inai

re

(3) 2nde estimation de r par moindres carrés à partir de |rp|2/|rs|2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.2

0.4

0.6

0.8

1

coef

fici

ents

de

réfl

exio

n


|rp|2/|rs|2

mesuré

|rp|2/|rs|2

calculé

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.2

0.4

0.6

0.8

1

coef

fici

ents

de

réfl

exio

n


|rs|2 calculé|rp|2 calculé

(4) 3ème estimation de r par moindres carrés à partir de |rp|2 et |rs|2


22


23

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

A [degrés]

Id

Intensité réfléchie Id fonction de l'angle A

A [degrés]in

ten

sité

dét

ecté

e I d

)2sin()2cos( 210 AKAKKId

2.b Principes de l’Ellipsométrie Micro-Onde par Réflexion

a

b

Principe fondamental :

Variation de l'état de polarisation d'un champ électrique linéairement polarisé suite à sa réflexion à la surface d'un matériau pour une incidence oblique

Imax

Imin

Hypotheses :- angle d'incidence (i) fixé - angle (P) de l'antenne d'émission fixé :- rotation de l'angle (A) de l'antenne de réception autour de son axe horizontal ; L'intensité du champ réfléchi fonction de l'angle (A) présente une allure sinusoïdale:

4ˆ

P

X

Y

O

2a1

2a2

Caractéristiques de l'ellipse de polarisation

paramètres :, (b/a)

paramètres :, (Imin/Imax)


24

2.b Procédure de détermination de r

2 paramètres :(, )

maxmin

IItantan 22 )()(

ab

Extraction des paramètres de l'ellipse (,)

tel que :

position angulaire du 1er maximum de Id

2 paramètres :, (Imin/Imax)

)2sin()2cos( 210 AKAKKId

Intensité mesurée Id fonction de l'angle A

2 paramètres :(r, r)

"'~rrr j Permittivité

complexe relative

)sin()2sin()2sin(

)cos()2tan()2tan(

rr

rr

2 Relations fondamentales de l'ellipsométrie :

)2sin()cos()2sin(

)2cos()2cos1

A

AII

rr

rd

)( , rr 2 paramètresellipsométriques

rjrs

pe tan

r~r~ avec :

'~)2exp('~1

)exp(1)~,,(~ r

jr

jiFr r

iek r 20 sin~ Fresnel :


25

2.b Procédure de traitement des données expérimentales en ellipsométrie par réflexion (35°<i <50°) - 2 abaques

3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

71.8

72.3

72.8

-12.1

-11.7

-11.3

71.8

72.1

72.3

72.4

-12.1

-12

-11.9-11.8

-11.7

-11.6

-11.5

-11.4

-11.3

0 50 100 150 2000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14PARTIE 3 : Courbe Id associée à la valeur de la permittivité complexe estimée

permitivité réelle

perm

itivit

é ima

ginair

e

perm

itti

vité

imag

inai

re

permittivité réelle(6) Fit des mesures par les moindres carrés et obtention

du r optimal

angle A [degrés]

inte

nsit

é dé

tect

ée I

d

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50.5

1

1.5

2

2.5

3PARTIE 1 : Courbes de niveaux (alpha [degrés], Imax [dBm])


perm

itivit

é ima

ginair

e

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

A [degrés]

Id

(1) Estimation de r à partir des mesures de (Imax)

perm

itti

vité

imag

inai

re

permittivité réelleangle A[degrés]

(2) Extraction de, Imaxet Imin

inte

nsit

é dé

tect

ée I

d

Imax

2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50.5

1

1.5

2

2.5

3

72

PARTIE 1 : Courbes de niveaux (alpha [degrés], Imin/Imax [dB])


perm

itivit

é ima

ginair

e -10 .4

maxmin / II

I 0.4 dB et = 0.5max

perm

itti

vité

imag

inai

re


(3)Nouvelle estimation der à partir de et

perm

itti

vité

imag

inai

re


(Imin /Imax)

r estimé


26


27

2.b Procédure de traitement des données expérimentales en ellipsométrie par réflexion - 1 abaque

3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

71.8

72.3

72.8

-12.1

-11.7

-11.3

71.8

72.1

72.3

72.4

-12.1

-12

-11.9-11.8

-11.7

-11.6

-11.5

-11.4

-11.3

(4) Echantillonnage du parallélogramme d'incertitudes

0 50 100 150 2000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14PARTIE 3 : Courbe Id associée à la valeur de la permittivité complexe estimée


perm

itivit

é ima

ginair

e

perm

itti

vité

imag

inai

re

permittivité réelle(5) Fit des mesures par les moindres carrés et obtention

du r optimal

angle A [degrés]

inte

nsit

é dé

tect

ée I

d

2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50.5

1

1.5

2

2.5

3

72

PARTIE 1 : Courbes de niveaux (alpha [degrés], Imin/Imax [dB])


perm

itivit

é ima

ginair

e -10 .4

maxmin / II

0.5=et dB 0.4Imax (3) Incertitudes sur r' et r"

perm

itti

vité

imag

inai

re


(2)Première estimation der à partir de et

perm

itti

vité

imag

inai

re


(Imin /Imax)

r estimé

(1) Extraction de, Imaxet Imin

0 50 100 150 2000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

inte

nsit

é dé

tect

ée I

d

angle A [degrés]


28


29

2.c Conditions expérimentales pour la bande X

• Echantillons plan supposés homogénéisables :

- PVC : épaisseur 10 et 15 mm

- bois aggloméré : épaisseur 10 et 16 mm

• Antennes hyperfréquences : cornets pyramidaux, bande X (8,5-12 GHz)

• 2 configurations : méthode de Fresnel : R=1 m, F=10 GHzellipsométrie : R=0,6 m, F=8,5 GHz

-60 -50 -40

-30 -20

-10

0 30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Diagramme de rayonnement mesuré et calculé pour l'antenne cornet ESIEE (plan H)

calculé

figure 1 : diagrammes de rayonnement mesuré et calculé

mesuré

figure 2 : géométrie des antennes cornet

a'=5 cm

b'=7,4 cm

20 cm

3dB= 27,4° à 10 GHz 3dB= 32,2° à 8,5 GHz


30

=3,2 cm à F=8,5 GHz

2.c Echantillons de matériaux monocouche

bois aggloméré PVC

16 m

m

panneau de bois aggloméré

10 m

m

panneau de bois aggloméré

15 m

m

panneau de PVC

10 m

m

panneau de PVC


31

2.c Résultats d'estimation de r - Méthode de Fresnel - deux panneaux de bois aggloméré d'épaisseur finie

jr

)18.0(01.0

)26.0(77.2~

jr

)13.0(08.1

)19.0(14.2~

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

angles of incidence [degrees]

|Rp|

*|Rp|

or |

Rs|*|

Rs|

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.80.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

perm

itti

vité

imag

inai

re



|rp|2

et |r

s|2

|rp|2

|rs|2

épaisseur=10 mmF=10 GHz, R=1 m

parallélogramme d'incertitudes

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

angles of incidence [degrees]

|Rp|

*|Rp|

or |

Rs|*|

Rs|

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

épaisseur=16 mmF=10 GHz, R=1 m


|rp|2

et |r

s|2 pe

rmit

tivi

té im

agin

aire



|rp|2

|rs|2


32


33

2.c Exploitation des courbes expérimentales - Ellipsométrie MO en réflexion - 2 panneaux de bois aggloméré d'épaisseur finie

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

angles de rotation A [degrés]

Id

i=35°, r=2.17-1.86jLOS= -16.7 dBm Pe=10 dBm

i=40°, r=2.01-1.93j

LOS= -16.7 dBm Pe=10 dBm

i=45°, r=2.11-1.56j


i=50°, r=3.09-1.71jLOS= -18.5 dBm Pe=10 dBm

i=55°, r=1.99-2.60jLOS= -20 dBm Pe=10 dBm

Épaisseur=16 mm

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18


Id

r= 2 - 1.9j

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07


Id

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08


Id

r= 2.7 - 0.9j

i=35°, r=2.74-0.86jLOS= -19.7 dBm Pe=10 dBm

i=40°, r=2.89-0.90j


i=45°, r=1.58-0.59j

LOS= -20 dBm Pe=10 dBm

i=50°, r=1.55-0.33jLOS= -17 dBm Pe=11 dBm

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08


Id

Épaisseur=10 mm


34

2.c Exploitation des courbes expérimentales - Ellipsométrie MO en réflexion - 2 panneaux de PVC d'épaisseur finie

i=35°, r=1.51-0.53jLOS= -19.5 dBm Pe=12 dBm

i=45°, r=1.50-0.35j


i=50°, r=1.85-0.32j


0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09


Id

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09


Id

r= 1.5 - 0.5j

Épaisseur=10 mm

i=35°, r=2.53-0.36jLOS= -16 dBm Pe=10 dBm

i=40°, r=2.64-1.09j


i=45°, r=2.33-0.57j


i=50°, r=2.53-0.73jLOS= -18.5 dBm Pe=10 dBm

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12


Id

Épaisseur=15 mm

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12


Id

r= 2.5 - 0.7j


35


36

jr

)24.0(86.1

)24.0(17.2~

inte

nsit

é dé

tect

ée I

d

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 31

1.2

1.4

1.6

1.8

2

57.732

57.732

57.732

58.232

58.232

58.232

58.232

58.732

58.732

-21.

7353

-21.

7353

-20.

9353

-20.

9353

-20.

1353

-20.

1353


i=35°

perm

itti

vité

imag

inai

re


angle de rotation A [degrés]

épaisseur=16 mmF=8,5 GHz, R=0,6 m

inte

nsit

é dé

tect

ée I

d

1 1.5 2 2.5 3 3.5

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.859.3081



perm

itti

vité

imag

inai

re


i=35°

inte

nsit

é dé

tect

ée I

d

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05épaisseur=10 mmF=8,5 GHz, R=0,6 m

inte

nsit

é dé

tect

ée I

d

2.c Résultats d'estimation de r - Ellipsométrie MO en réflexion - 2 panneaux de bois aggloméré d'épaisseur finie

jr

)22.0(99.0

)21.0(78.2~


37

2.c Résultats d'estimation de r - Ellipsométrie MO en réflexion - 2 panneaux de PVC d'épaisseur finie


i=50°



inte

nsit

é dé

tect

ée I

d

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

75.8457

75.8457

75.8457

75.8457

76.3457

76.3457

76.3457

76.3457

76.8457

76.8457

76.8457

-22.5281

-21.7281


perm

itti

vité

imag

inai

re

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.90.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

83.3377

83.3377

83.3377

83.8377

83.8377

83.8377

84.3377

84.3377

84.3377 -23.574

-23.574

-23.574

-23.574

-22.774

-22.774

-22.774

-21.974

-21.974

-21.974

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09


perm

itti

vité

imag

inai

re


i=50°


inte

nsit

é dé

tect

ée I

d


jr

)05.0(32.0

)05.0(85.1~

jr

)08.0(73.0

)09.0(53.2~


38

2. Caractéristiques et Atouts de l'interface CREMO

Une interface conviviale, aisément portable sur un PC et possédant des graphes qui peuvent s'insérer dans un traitement de texte

Divers menus proposés pour conduire des études en espace libre en utilisant 2 approches : la méthode de Fresnel et l'ellipsométrie par réflexion

Une programmation modulaire globale :

– facilité d'évolution de l'interface

– introduction de plusieurs méthodes d'analyse statistique de données comme c'est le cas pour la méthode ellipsométrique : 1 abaque, 2 abaques, 3 points ...

Application en enseignement de 2nd et 3ème cycle ainsi qu'en recherche

cetsis clermont-ferrand, 29-30 octobre 20011 "ecamo" et "cremo" : deux...

Documents