Universit de Constantine 3

Dpartement darchitectureLe 18/03/2014Cours de thorie de projet 63- la mthode gomtrique en architectureLenseignante : BOUNOUIOUA Ferial.

larchitecture tant le jeu savant ,correct et magnifique des volumes assembls sous la lumire, larchitecte a pour tche de faire vivre les surfaces qui enveloppent ces volumes le Corbusier.

du point de vue : apporte une satisfaction dans lapprciation esthtique Le beau,est ce qui par : est la thorie et la connaissance du beau- du sentiment et de lmotion,- des ides et de la cration ,- de la raison,

Rapport de grandeur (dimensions) entre les diffrentes parties dun tout. On dit un ensemble ou une uvre proportionne, pour une composition qui a un rapport convenable et harmonieux. Harmonie, effet produit par un ensemble dont les parties squilibrent, exemple de harmonie des couleurs.[Dfinitions du dictionnaire universel, hachette 1993]. 1- la proportion

Le nombre d'or est la proportion, dfinie initialement en gomtrie, comme l'unique rapport entre deux longueurs telles que le rapport de la somme des deux longueurs (a+b) sur la plus grande (a) soit gale a celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est--dire lorsque : (a+b)/a = a/b. Le dcoupage d'un segment endeux longueurs vrifiant cette proprit est appel par Euclide dcoupage en extrme et moyenne raison. 1- la proportion

Le nombre d'or possde une premire dfinition d'origine gomtrique, fonde sur la notion de proportion :

*Dfinition de la proportion d'or Deux longueurs strictement positives a et b respectent la proportion d'or si et seulement si, le rapport de a sur b est gal au rapport de a + b sur a : 2- la Gomtrie et La Proportion

Il existe une interprtation graphique de cette dfinition, consquence des proprits des triangles semblablesillustre par la figure 1. Les segments bleus sont de longueur a et le rouge de longueur b. Dire que la proportion dfinie par a et b est d'or revient dire que les triangles OAB et OCA sont semblables. 2- la Gomtrie et La ProportionEuclide exprime la proportion d'or, qu'il appelle extrme et moyenne raison, de la manire suivante : Une droite est dite coupe en extrme et moyenne raison lorsque la droite entire est au plus grand segment comme le plus grand segment est au plus petit.

Si a et b sont en proportion dextrme et de moyenne raison, alors le rapport a/b est constant, ce qui donne uneNouvelle, Dfinition du nombre d'or 2- la Gomtrie et La Proportion Le nombre d'or est le nombre rel positif, note , gal a la fraction a/b si a et b sont deux nombres en proportion dextrme et de moyenne raison. Il est donn par la formule :

La proportion (1), dfinissant la proportion d'or, peut tre crite de la manire suivante, obtenue en multipliantl'galit par a/b :2- la Gomtrie et La Proportion Dfinition alternative du nombre d'or : Le nombre d'or est l'unique solution positive de l'quation du seconddegr suivante :

Rectangle d'or, c'est--dire un rectangle de longueur a et de largeur b tel que a et b soient en proportion d'extrmeet de moyenne raison. En d'autres termes, un rectangleest dit d'or si le rapport entre la longueur et la largeurest gal au nombre d'or.2- la Gomtrie et La ProportionExemple dapplication gomtrique,

Le corps humain, avec sa grandeur, avec les dimensions de ses membres, l'cart de ses pas et ses possibilits de mouvements, constitue la mesure extrieure selon laquelle est juge toute architecture.En recherchant des rapports entre Les diffrentes mesures des lments du corps humains, ils dfinissaient des systmes de proportions, et lon peut dire que chaque poque tait particulire, car des architectes essayaient damliorer ces systmes de proportions pour les rendre adapts la culture et la nouvelle vision du monde. Nous avons vu les plus connues, ce sont, le nombre dor, la section dore, le partage en moyenne et extrme raison.3- Ltre humaine et lunivers :

Les historiens considrent que l'histoire du nombre d'or commence lorsque cette valeur a fait l'objet d'une tude spcifique. Mais Pour d'autres, la dtermination d'une figure gomtrique contenant au moins une proportion se calculant l'aide du nombre d'or suffit. Lantiquit

Le Parthnon d'AthnesIl fut bti au 5me s. av. JC en lhonneur de la desse Athna, protectrice de la cit dAthnes.

Le Parthnon d'AthnesIl a t dmontr que le Parthnon s'inscrivait dans un rectangle dor, c'est--dire tel que le rapport de la longueur la hauteur tait gal au nombre d'or. De plus, on remarque un autre triangle d'or (de type E) : le rapport de la division rouge sur la division bleue vaut .

La Pyramide de KheopsLe nombre d'or, suppos apparaitre en pleine Grce antique tait, en ralit, dj prsent dans la grande pyramide gyptienne : la pyramide de Kheops(construite vers 2520 av. JC.).

Daprs certaines recherches, la hauteur b vaut 148,2 m et le ct de la base carr vaut 232,8 m. En appliquant le thorme de Pythagore, on trouve :La Pyramide de Kheops

La renaissancePendant plusieurs sicles, le nombre dOr est rest dans loubli, part pour quelques artistes ou architectes bien documents sur les thories de Vitruve et de Platon, qui ont travaill prciser danciens rapports ou dfinir des nouveaux rapports.Nous citerons les plus clbres, ALBERTI, LEONARD DE VINCI, MICHEL ANGE, ZEIZING, Lillustration de VINCI est compose d'un cercle dont le centre est le nombril de l'homme et dont les extrmits des doigtsdes deux mains et des orteils font partie de ce cercle, Elle est aussi compose d'un carr.

La renaissanceLe schma des ouvertures de portes proposes par Lon Batista Alberti lui-mme : Les portes, nous dit-il, doivent tre proportionnes aux faades, tre plus hautes que larges, " mais encore les plus hautes d'entres elles ne doivent excder deux cercles l'un sur l'autre pris sur le diamtre du seuil & celles qui sont les plus basses, avoir en leurs cts ou pidroits la hauteur diagonale qui se peut tirer d'un carr dont la ligne d'en bas fait la largeur de l'ouverture."

La renaissance

Les temps modernes L'intrt resurgit au milieu du 19 sicle, avec les travaux du philosophe allemand Adolf Zeising, En 1854. Le nombre d'or devient avec lui, un vritable systme, une cl pour la comprhension de nombreux domaines, tant artistiques comme l'architecture, la peinture, la musique, que scientifiques avec la biologie et l'anatomie. Une dizaine d'annes plus tard, il publie un article sur lepentagramme manifestation la plus vidente et la plus exemplaire de cette proportion . Une relecture de lamtaphysique pythagoricienne lui permet de conclure l'existence d'une loi universelle fonde sur le pentagramme et donc, le nombre d'or. Malgr une approche scientifique douteuse , la thorie de Zeising obtient un franc succs. aprs lanalyse de Zeissing du squelette humain on en a conclut que lhomme est le plus digne des arts appliqus.

b a a b

Le Corbusier,Au 20me siclePartisan du fonctionnalisme, il s'carta des valeurs et conditionnements historiques et marqua profondment, tant par son uvre que par ses crits, l'architecture du XXe sicle.Le Corbusier est un ardent promoteur de la Divine Proportion. Il sen fait le prcurseur dans Vers une architecture.

Le Corbusier,Au 20me siclelarchitecture aprs la droute de ces cent dernires annes doit, de nouveau tre mise au service de lhomme. Se pencher sur lindividu et crer pour le bonheur de celui-ci , les amnagements qui entoureront, les rendant plus aiss, tous les gestes de sa vie. Larchitecte qui possde la parfaite connaissance de lhomme ,qui a abandonn les graphismes illusoires et qui, par la juste adaptation des moyens aux fins proposes, crera un ordre portant en soi sa propre posie le Corbusier, 87 de la charte d'Athnes.

Le modulor de Le Corbusier,En 1945, Le Corbusier dveloppait une nouvelle rgle proportionnelle qui se nommait "Modulor". Cest avec Le Modulor, essai sur une mesure harmonique lchelle humaine applicable universellement larchitecture et la mcanique (Le Corbusier, Le Modulor 1, 1950. Red. Denol, 1977), que Le Corbusier va compltement thoriser ses rapports passionns 1,618.

Le modulor de Le Corbusier,Le Corbusier construit et reprsente sa grille sur la silhouette d'un homme debout, levant un bras. En btissant l'chelle humaine, le Corbusier rejoint notamment les architectes de la Grce antique. Comme ceux ci il amnage l'espace architectural pour que le corps s'y reconnaisse.

Le modulor de Le Corbusier,L'chelle du Modulor suit la progression de Fibonacci (vers1175-1240, ce mathmaticien, introduit en Occident les mathmatiques arabes. Il avait dvelopp une srie dimensionnelle partant de nombre entiers avec des rapports sapprochant du nombre d'or), suite qui tend vers le nombre d'or, principe qui va de soi puisque pour Le Corbusier l'on a dmontr et principalement la Renaissance que le corps humain obit la rgle d'or.

Le modulor de Le Corbusier,

Le modulor de Le Corbusier,Quelques exemples de l'chelle du Modulor : Hauteur de plafond : 226 cm Hauteur de table : 70 cm Hauteur d'un lment de cuisine : 86 cm Hauteur de chaise : 43 cm Hauteur de bar : 113 cmOn a compris que le Modulor est dabord une figure finie, un ensemble de dimensions (au sens propre, des proportions rapportes un homme debout, bras lev) renvoyant des pratiques : homme assis, attabl, debout, accoud, etc.

Merci pour votre attention

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