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Master IEDESAnalyse financière et économique des projets de

développement agricole

Le 30 Novembre 2005

TECHNIQUES D’ACTUALISATION APPLIQUEES A L’EVALUATION DE

PROJETS

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Plan du cours

• I. Utilité des techniques d’actualisation

• II. Principes de l’actualisation

• III. Taux d’actualisation: ordres de grandeur

• IV. «Petites» applications utiles

• V. Mesures de rentabilité: VAN, RBC, TRI ou TRE, RBNI

• VI. Analyse de sensibilité

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I. Utilité des techniques d’actualisation

• Nécessaires pour intégrer le facteur capital dans les analyses financière & économique

• Comparaison « facile » des coûts et des bénéfices survenant à des dates différentes

• Mesures « standard » de rentabilité• Analyse de sensibilité• Choix de variantes/ projets

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II. Principes et modèles de l’actualisation

• Question de départ: comment comparer un coût présent et un bénéfice futur (monnaie constante)?

• Question du « prix du temps »: quel taux d’équivalence entre des revenus à des dates différentes?

• Remarque: revenu à T=1 permet un investissement productif à T=2

• Coût d’opportunité de l’investissement courant en termes de revenus futurs: 1€ (à T=1) 1+ i € (à T=2) ?

Examiner conditions d’équilibre Epargne/ Investissement

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II. Actualisation financière pour un exploitant agricole: ia ?

• Arbitrage Cons./Invest., 3 déterminants:– Taux d’escompte psychologique de la consommation

future, ic= + g (Ramsey, 1928) : taux de préférence pure pour le présent (1 à 3%)

: taux de dépréciation de l’utilité de la consommation (≈ 1%) g : croissance anticipée de la consommation par tête

– Rendement marginal du capital individuel, r– Accès au marché financier au taux im

• Résultats:– Si accès au Marché Financier (MF): ia = ic = im = r– Si exclusion du MF: ia = ic = r > im

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II. Actualisation économique: i* ?

• Si économie « idéale »: i* = im (taux du marché)

• Facteurs de distorsion (Off. & Dem.) du marché financier: « Egoïsme » intergénérationnel: * ≈ 0, plutôt que 1-

3%: ic* < ic

Impôt sur les bénéfices (tb): r* = im/(1-tb) > im Intermédiation financière

Problème: ic* < ic < im = r < r* !

valeur éc. Investissement > valeur éc. ConsommationOrigine financement épargne existante vs. additionnelle pas neutre

Au canada et aux US, 1K > 2*1C

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II. Actualisation économique, la théorie: l’approche ABFK (Arrow, Bradford, Feldstein, Kurz)

• Deux principes:– A chaque date, évaluation des ressources en unités équivalentes de

consommation– Actualisation des flux éq-cons au taux ic*

(≈g)

• Application:– Coût d’opportunité du K (C), déterminer Eq-cons:

• Autres investissements évincés: taux r* • Nouvelles ressources financières

– Internationales: taux if– Nationales:

» Epargne des ménages: taux imén

» Fiscalité: coût d’opportunité des fonds publics?

– Bénéfices du projet (B), avant d’actualiser, décomposer:

1B = (1-)1C + 1K avec : taux d’épargne

Et enfin, calculer B - C, …complexité excessive !!!Dans la pratique: taux unique, +/- conventionnel, interprétation délicate

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II. Actualisation économique, la pratique:une approximation: calcul d’un i* pondéré, ex.: les Philippines (BAD)

Epargne Ménages Entreprises

Gouvernement

Etranger Total

Taux d'intérêt réel demandé (ie) 2,19% 4,51% 4,51% 8,08%

Part dans l'offre d'épargne (Ce) 43,08% 20,81% 30,51% 5,60% 100%

Elasticité (Ee) 0,5 0 0 1,5

Coeff. Pondération (Cpe = Ce*Ee) 0,2154 0 0 0,084 0,3

Taux d'intérêt moyen ( Cpe *ie) 3,8%

Investissement Ménages* Entreprises

Gouvernement

Etranger Total

Taux de rendement réel (iI) 6,47% 11,52% nd 30,48%

Part dans l'investissement (CI) 30,77% 22,50% 26,46% 20,28% 100%

Elasticité (EI) 1 1 nd 1

Coeff. Pondération (CpI = CI*EI) 0,3077 0,225 nd 0,2028 0,74

Taux de rendement moyen ( CpI *iI) 14,6%

Taux d'actualisation économique (0,3*3,8% +0,74*14,6%)/(0,3+0,74)

11,51%

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III. Taux d’actualisation: ordres de grandeur

• Analyse financière: taux pertinent pour l’agriculteur:– Taux du marché financier officiel– Ou taux d’usure (credit sharks): 3 - 20%/mois (Afrique,

Asie)

• Analyse économique:– PVD: Coût d’opportunité national du K: de 10 à 15 %– PD (projets publics): de 3 à 10%, car épargne significative

et élastique (en France, taux d’actualisation des projets publics : 4%, plan)

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IV. « Petites » applications utiles: équivalent futur d’un revenu actuel

1 2

*(1+i) *(1+i)

N+1

R1 RN+1

RN+1 = R1*(1+i)N

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Equivalent actuel d’un revenu futur

1 2

*1/(1+i) *1/(1+i)

N+1

R1 RN+1

R1= RN+1/ (1+i)N

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Annuité équivalente d’une dépense de K

0

périodes

K

0

Equ

ival

ence

Flux nets0 2 N

périodesN

aK

K = D(i,N)*aK

ou

aK = K*F(i,N)

Durée actualisée

Facteur de recouvrement du capital

D(i,N) = 1/i *[1 – 1/(1+i)N]F(i,N) = i/[(1+i)N/((1+i)N-1)]

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Capital équivalent d’un flux de bénéfice (ex.: valorisation de la terre)

0

périodes

VK

0

Equ

ival

ence

Flux nets

1 2 N

périodesaK

0

N0

VK = D(i,N)*aK

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V. Mesures de rentabilité: les questions

• Exploitant agricole: Rentabilité financière individuelle ?

• Pays hôte: Rentabilité économique absolue ? Rentabilité économique relative / alternatives

nationales?

• Bailleur international (aide au développement): Rentabilité économique absolue ? Rentabilité économique relative / alternatives

internationales

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V. Mesures de rentabilités: VAN(Valeur Actuelle Nette)

• Analyse financière: actualisation du flux des revenus financiers nets sur la durée du projet

• Analyse économique: actualisation du flux des revenus économiques nets sur la durée du projet

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0Années

T: Fin du projet

Résultats nets

VAN = (Bt-Ct)/(1+i)t

Si VAN >=0: projet acceptable

Bt: bénéfices bruts à la période tCt: coûts totaux (capital, opération et maintenance, exploitation) à la période t

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V. Mesures de rentabilité:RBC (Ratio Bénéfices-Coûts)

RBC = VA(Bt )/VA(Ct)

Où VA(Xt)= Xt/(1+i)t

Bt: bénéfices bruts à la période tCt: coûts totaux à la période t

Si RCB >=1: projet acceptable

Attention: définition instable: les bénéfices peuvent être nets des coûts d’exploitation

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V. Mesures de rentabilité: Ratio des Bénéfices Nets sur Investissements (RBNI)

RBNI =

BNt: flux de bénéfices nets, le cas échéant, à la période tKNt: flux de dépenses nettes, le cas échéant, à la date t

0Années

Résultats nets

VA(KNt)

VA(BNt)

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V. Mesures de rentabilités: TRI ou TRE(financier ou économique)

r tel que

VAN (r) = (Bt-Ct)/(1+r)t = 0

Si rA > rB, projet A a priori préférable à projet B

Permet de classer des projets sans connaître i

Indicateur très utilisé, malgré possibilités de biais (défavorise les variantes capitalistiques)

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V. Mesures de rentabilité: pertinence & limites des indicateurs

Indicateur Pertinence Limites

VAN(absolu)

Acceptabilité projet Classement variantes

Connaissance i Pas de classement projets indépendants

RBC(relatif)

Indicateur de robustesse/ incertitude

Connaissance i Pas classement

RBNI(relatif)

Classement projets indépendants (pays hôte ou bailleur international)

Connaissance i Pas classement variantes

TRI ou TRE(relatif)

Indicateur intrinsèque Dispense de taux d’actualisation

Pas toujours fiable

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VI. Analyse de sensibilité: 2 approches

• Effet d’une variation exogène d’un paramètres sensible:– Prix du produit / Prix des intrants– Rendements anticipés– Coûts des investissements ou délais d’installation

• Variation critique d’un paramètre sensible– % de baisse supportable du prix du produit, des rendements

anticipés?– % de hausse supportable (par rapport aux prévisions) du coût

des investissements et du prix des intrants clés?– Délai supportable dans la mise en œuvre des investissements

individuels et collectifs?

Identification d’aspects à renforcer/analyse ou projet