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Sciences de L'Ingnieur - Simulation elments finis en formation

Simulation: utilisation des codes lments finis en formation

Cette ressource est ralise par Gael Chevallier (professeur agrg).

Objectif : Cette ressource a pour objectif :

- de proposer une mthode d'utilisation de simulations lments finis du comportement sous charge de solides dformables pour l'acquisition de comptences en formation de S option SI

Pour atteindre cet objectif, la ressource propose:

- des ides pour l'introduction la mcanique des milieux dformables - des lments de rflexion sur l'utilisation potentielle des codes lments finis dans l'acquisition des comptences du programme - des moyens de mettre en vidence les carts observs entre le modle utilis et le rel

1. Introduction Les modeleurs gomtriques et les codes de simulation en mcanique du solide indformable sont aujourd'hui compltement intgrs dans les environnements de formation.

Les codes de simulation en mcanique du solide dformable, en mcanique des fluides, en thermique, lectromagntisme () sont moins utiliss dans lenseignement secondaire et le premier cycle denseignement suprieur. Pourtant les programmes de ces sections prvoient une place pour leur enseignement et ces codes ont vocation tre utiliss dans les bureaux dtude. Ces codes peuvent galement constituer un outil pdagogique en permettant de passer directement du modle physique aux rsultats de simulation en vitant lcueil de la rsolution mathmatique, qui nous limite souvent des cas trs simples et limits du point de vue technologique. Lenseignement peut alors tre pleinement consacr la modlisation, la critique des rsultats et la comparaison modle / essai.

Nous proposons par la suite quelques pistes de rflexion quant la manire daborder lutilisation de tels outils de simulation, travers lexemple des logiciels de calcul de structures par la mthode des lments finis.

2. Contexte pdagogique Une premire limitation majeure lusage des codes Elments Finis dans les filires de formation du secondaire rside dans le fait que les disciplines thoriques qui sont la base des outils de simulation sont enseignes des niveaux taxonomiques peu levs. Si la thorie des poutres est aborde, pour les sollicitations simples et des modles de comportement linaire lastique des matriaux, il est inenvisageable denseigner une thorie gnrale de mcanique des milieux continus aux lves. Le bagage mathmatique ncessaire est trop important : notion de drivation partielle, algbre linaire, algbre tensorielle Toutefois, il est prcis dans les programmes dintroduire le contexte physique : notion de contrainte, de dformation, de loi de comportement.

Une deuxime difficult rside dans lenseignement du raisonnement danalyse numrique qui permet de construire la solution lments finis . Dans les formations de Master en sciences de lingnieur, ces notions sont gnralement introduites sur la base de notions mathmatiques acquises en premier cycle universitaire.

Il est possible dadopter une dmarche inductive dans lenseignement secondaire. La rsolution des problmes thoriques est occulte mais il est possible dinsister sur la modlisation (construction du modle dans un environnement logiciel) et le domaine de validit des rsultats obtenus (tude de linfluence du choix de la modlisation sur lcart entre le rsultat de simulation et le rsultat de mesure).

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3. Introduction la mcanique des solides dformables

La notion de dformabilit dune structure est un concept simple qui peut tre observ dans la vie de tous les jours et que les lves nont pas de mal apprhender. Des travaux pratiques exprimentaux sur des structures simples et courantes (ressorts, lastiques) permettent deffectuer les mesures de dplacements sur une structure dforme, par des capteurs simples comme des comparateurs. Il est plus difficile daffiner la reprsentation des dformations en introduisant les trois dimensions, les couplages qui existent entre les axes (effet Poisson) et fortiori le cisaillement.

La notion de contrainte est moins vidente enseigner. La premire tape est dinsister sur la dualit dformation / contrainte : il est ncessaire dappliquer un effort pour engendrer une dformation . Nous pouvons illustrer cette affirmation par une exprience sur un tendeur ou un ressort sollicit par la force de llve lui-mme. Quelle force faut-il appliquer pour obtenir tel ou tel dplacement ? Cest lintroduction de la loi de comportement. Les programmes incitent lenseignant la mise en place dun essai de traction pour lillustrer. La deuxime tape est de montrer que leffort global ncessaire pour dformer une structure est relay lchelle locale par des forces dinteraction entre toutes les parties de la structure et ce jusqu une taille lmentaire : do la notion de contrainte. Le problme est que ces contraintes sont bien sr invisibles. Des lments de rponses pdagogiques ont dj t apports ce problme par le biais de la photolasticit. Elle reste difficile mettre en uvre dans le cadre dactivits pdagogiques. Les post processeurs des codes lments finis peuvent permettre de visualiser les contraintes. Lenseignant pourra utiliser les codes de calculs ds la phase dacquisition des principes physiques. Les tats de contraintes pourront tre montrs dans les cas de sollicitations simples comme la traction, la flexion, la torsion de pices simples comme des arbres. La dernire tape est lapplication de ces concepts physiques dans le cadre des programmes. Cette application rentre dans le cadre du centre dintrt CI 6 E 19 du programme de SI : Les rles des formes, des dimensions, du matriau dune pice simple par simulation informatique du comportement sous charge partir de sa maquette numrique . []

4. Mthode d'utilisation d'un code lments finis Il est difficile de faire appliquer aux lves lintgralit du raisonnement thorique qui conduit la construction du modle. En revanche, nous pensons quil est possible de donner un mode demploi de la simulation sous un code lment fini. Les tapes sont celles dune dmarche inductive. Les connaissances thoriques de llve ne lui permettent pas de mener bien une dmarche dductive de dimensionnement ou de calcul de structure, et lobjectif est ici dacqurir des comptences portant sur la modlisation, cest--dire de construire un modle et de quantifier les carts entre la simulation et le rel qui seront gnrs par les diffrentes hypothses utilises. L'tude se fait dans le cadre de la mcanique des solides dformables. Les quations vrifier sont les quations dquilibre (llve ne connat que le Principe fondamental de la Statique) ainsi que les conditions aux limites en effort et en dplacements.

1. Choix du modle de comportement La loi de comportement du matriau sera prise lastique isotrope linaire (cadre du programme de SI) pour simplifier la dmarche.

2. Domaine de validit Les caractristiques du domaine de validit des relations retenues seront tudies posteriori quand llve matrise les notions de base

3. Choix du solveur Le logiciel choisi pour effectuer les simulations est lourdement responsable de la russite, ou de lchec, de la dmarche pdagogique. Dans un mme contexte physique : simuler un problme statique de calcul de structure , tous les codes ne proposent pas les mmes outils. Ainsi de nombreux codes de CAO gomtriques proposent dsormais leur solution simple pour le calcul lments finis , tandis que les codes classiques ddis la simulation permettent de traiter des problmes de plus en plus complexes. Cependant ces codes ne sont en gnral pas proprement parler des codes de conception intgre. Ils nintgrent pas de solution plug and play pour traiter les problmes technologiques (rcupration des gomtries CAO et criture des conditions aux limites partir de modles de liaisons simples connus). Pour cet ensemble de raisons, il semble intressant de privilgier une solution de CAO intgre (solution de type Cosmos ou CatiAnalysis) qui masque certains paramtrages droutants pour le novice

4. Construction du modle du produit Cette tape est celle de discrtisation du modle gomtrique existant du produit. Le choix de la topologie des lments du degr dinterpolation de llment, la qualit du maillage vont conditionner le rsultat final. Il convient de donner llve les rgles concernant le dcoupage du maillage en sous-parties, les grandes familles de mailleurs, la compatibilit des maillages. Il est possible de proposer aux lves des rgles simples de choix dlments (exemple : hexadre si la gomtrie est rgulire, ttradre si la gomtrie est plus tourmente). Il convient galement ce stade daffecter les proprits cinmatiques du modle (poutre, coque, axisymtrie, lasticit plane). Nous proposons de ne pas restreindre les choix de gomtrie. Il faudra prsenter les principes cinmatiques qui permettent de dduire le type de degrs de libert aux nuds. Dans tous les cas, il conviendra de se restreindre la cinmatique linaire (hypothse de petites perturbations). Les solveurs non linaires ncessitent un paramtrage que les lves sont incapables deffectuer.

5. Construction du modle de lextrieur Dans cette tape seront affectes les conditions aux limites en dplacement sur le modle. Cette tape est fondamentale car 95% des erreurs constates en TP proviennent de mouvements de corps rigides dans le modle. Dans ce cas linversion de la matrice de rigidit est impossible, ce qui conduit des messages derreurs qui sont difficiles interprter pour un lve qui na pas de notion danalyse numrique. Nous pensons quil est souhaitable de crer un guide qui traduit en langage comprhensible les erreurs qui sont gnres par les codes, de manire illustrer que chaque message derreur correspond une modlisation errone ou incomplte. Ensuite, les conditions aux limites en effort sur le modle sont poses. La principale difficult est de traduire des efforts calculs sous forme de forces ou de moments dfinis en un point. Cette tape est essentielle si lon se rfre la partie du programme traitant de la modlisation des Actions Mcaniques. Pour construire le sens mcanique du passage dun reprsentant local un global, la modlisation des Actions Mcaniques est progressive (nature et comportement des contacts suivant chacune des directions)

6. Paramtrage du solveur et calcul. En statique linaire, ce paramtrage est trs simplifi ou inexistant dans la plupart des codes du commerce.

7. Identification du rsultat. Celui ci est virtuel et sa pertinence est limite au domaine de validit des relations du comportement.

Une rcapitulation de la dmarche de simulation employe est prsente ci-dessous:





5. Relation modle-rel Il est possible de donner les limites du domaine de validit en fin de squence. En effet les hypothses de linarit de la loi de comportement, de petites dformations, de liaisons parfaites nont aucune signification tant que ces termes ne sont pas dfinis. En revanche les limites des modles linaires pourront tre montres exprimentalement lorsque les lves sont familiers des notions de bases :

- Par un essai jusqu rupture sur un matriau ductile pour mettre en vidence la plasticit. - Par un essai sur un matriau hyper lastique (lastomre par exemple) pour mettre en vidence le comportement lastique non linaire. - Par un essai de flexion sur une structure trs mince, pour montrer les non linarits gomtriques.

Des carts important entre la modlisation et la ralit peuvent tre mis en vidence sur des incertitudes quant la modlisation de liaisons. Un intrt pdagogique majeur et lune des difficults pratiques de lutilisation des codes lments finis dans lenseignement secondaire rside dans la traduction de liaisons technologiques dans des codes lments finis. En effet les liaisons parfaites enseignes (pivot, rotule, glissire ) doivent tre traduites en liaisons quivalentes dans la plupart des codes qui nacceptent que des blocages aux nuds du maillage. La cration de repres locaux est souvent ncessaire pour projeter les degrs de libert dans une base adquate. Ce nest pas sans poser de grosses difficults. Nous pensons qu'une solution envisageable est la cration dun tableau dquivalence : liaisons normalises / liaisons quivalentes.

Pour les forces la dmarche est similaire : souvent la force de liaison est exprime au centre de la liaison qui nexiste pas physiquement. Il convient donc de crer des efforts quivalents. Lautre problme est limplantation des moments. En effet les moments ne travaillent pas dans le champ de translation du point dapplication du moment. Il convient donc de traduire un moment en champ de forces lmentaires responsable du moment.

ConclusionLes notions de dformation, de contraintes, sont difficiles enseigner en lyce. L'intgration de simulations lments finis dans les squences pdagogiques peut tre une aide prcieuse pour l'acquisition des savoirs et savoir-faire relatifs au comportement du solide dformable.

Les tapes de modlisation et de validation, la confrontation entre les rsultats de simulation et les rsultats de mesures effectues sur les supports de TP permettent galement de dvelopper des comptences dj travailles sur la modlisation des assemblages mcaniques et la modlisation des actions mcaniques.

Un exemple dapplication est propos par la suite. Il est bas sur des Travaux Pratiques raliss Supmeca Saint-Ouen (cole dingnieurs), transposs pour rpondre des objectifs de formation du programme de la filire S option SI.

Exemple d'application: simulations virtuelles et physiques d'un produit, mesure d'carts

Simulations physiques et virtuelles des dformations d'une pice sous charge

Application une pice de l'ATR 42

Cette ressource est ralise par Gael Chevallier (Professeur agrg) sur la base de TP qu'il a raliss Supmeca (cole d'ingnieurs Saint-Ouen) avec Julie Ranger (professeur agrg)




http://www.techno.ens-cachan.fr/ressource/r32/r32-exemple.htm


Objectif de la ressource: La ressource suivante a pour objectif :

- d'illustrer sur un exemple l'importance de la modlisation de l'extrieur (ici, modle de liaison et modle d'action mcanique) sur la pertinence du rsultat d'une simulation EF - d'analyser la validit des activits proposes dans le cadre du programme de S option Sciences de l'Ingnieur afin de proposer des pistes pour construire des activits de formation autour de simulations lments finis.

1. Objectif de l'activit proposeCes activits servent de base des Travaux Pratiques raliss dans un cycle de formation en cole d'ingnieurs Supmeca.

L'objectif du travail propos est de modliser le comportement sous charge d'une pice mcanique. Le critre retenu pour valider la pertinence de la modlisation sera la valeur de l'cart entre les rsultats en dplacements et dformations locales de simulations virtuelles et physiques. L'importance de la modlisation des liaisons et des actions mcaniques entre le produit et l'extrieur est l'objet central de l'tude.

2. Mise en situation

2.1 Le conditionnement d'air de l'ATR 42

Figure 1: ATR 42

L'ATR 42 est un avion permettant de transporter de 42 50 passagers.

Dans l'ATR 42, pour le confort des passagers et du personnel naviguant, deux groupes de climatisation maintiennent dans tout le fuselage un air pression et temprature rgules; chacun des deux groupes de climatisation est aliment en air chaud, sous pression, prlev du compresseur axial de l'un des deux turbopropulseurs correspondant.

La pice tudie est un support de conduite de conditionnement d'air. Elle est soumise des sollicitations mcaniques lies l'coulement du fluide. Les sollicitations mcaniques gnres par la conduite sur le support sont caractrises dans le cahier des charges fonctionnel. Ne disposant pas des lments suffisants pour tudier l'cart entre le comportement du produit en utilisation et le comportement calcul en simulation, l'activit est centre sur la corrlation entre les rsultats de mesures effectues sur une maquette du produit (photo de la maquette en-dessous) et les rsultats d'une simulation lments finis .

3. Travail propos

Le but de cette tude est de comparer les rsultats des simulations physiques et virtuelles du comportement du produit. Une analyse fine du banc d'essai devra permettre de recaler le modle de simulation virtuelle pour le rendre plus reprsentatif de la ralit.

3.1 Ressources

Les manipulations se droulent sur le banc d'essais photographi ci-dessous. La maquette a t ralise de manire reproduire autour d'un support rel les conditions de liaison et de chargement exerces en utilisation. Le support est mont sur un chssis par l'intermdiaire de deux zones de contact cylindriques. La mise en charge est ralise par l'intermdiaire d'un systme vis-crou qui vient exercer un effort sur une traverse rigide lie au support tudi. Le support est instrument (jauges d'extensomtrie et comparateurs) de manire mesurer les grandeurs physiques dsires (dplacements et dformations).

Matriel : Banc d'essai DELTALAB, pont d'extensiomtrie DELTALAB, PC.





Figure 2: Photographie du banc d'essai

Logiciels : Catia, Excel

Documents : documentation du banc d'essai, documentation du banc d'extensomtrie, guide d'utilsateur Catia lments finis, sujet du TP

3.2 Simulation physique

3.2.1 Rglage du banc

Avant de commencer les mesures, il est ncessaire de raliser les oprations suivantes:

- Equilibrage des voies - Rglage du facteur de jauge - Mise zro du capteur de dplacement - Relev de l'chelle des capteurs

Cette tape permet galement de s'approprier le moyen de mesure et de quantifier sa prcision.

3.2.2 Prsentation du modle utilis pour la simulation physique

1. Dans cette partie, il est demand de mesurer le dplacement et les dformations en quelques points sous l'effet de sollicitations mcaniques extrieures reprsentatives d'une phase de vie du cahier des charges.

2. Le dispositif exprimental est construit pour permettre la dformation sous charge d'un support de conduite d'coulement.

3. Les capteurs qui seront utiliss sont:

- des comparateurs qui permettent le relev des dplacements aux diffrents points - des jauges d'extensomtrie en 5 points qui permettent partir des tensions mesures de calculer les valeurs des dformations.

Figure 3: Capteurs (pont de jauges et comparateurs)

4. Un support rel est mis sous charge

5. Une traverse relie au support est mise sous charge l'aide d'une vis de pression pour reproduire la sollicitation mcanique de la conduite sur le support. La valeur de l'effort appliqu est mesure l'aide d'un capteur d'effort.





Figure 4: Application et mesure de la sollicitation

Les liaisons entre le bti et le support mis sous charge sont ralises par un contact direct entre des plots lis au bti et les deux alsages du support tudi. Sur le support tudi (support ayant dj servi pour de nombreuses manipulations), les ajustements sont serrs, mais des dplacements relatifs au contact sont observs sous charge. Pour chaque support tudi (deux bancs disponibles Supmeca par exemple), il est ncessaire de mesurer au mieux la gomtrie de l'alsage et du plot de manire modliser les liaisons dans l'tude lments finis qui suit.

6. La mise en charge est ralise pour diffrentes valeurs de l'effort entre 0 et la valeur maximale dfinie au cahier des charges (2734N). La valeur de 2734N est mesure l'aide du capteur d'effort. Une analyse du montage devra tre ralise par la suite pour mesurer la direction de l'effort appliqu en ralit sur le support.

7. Les valeurs mesures sont consignes dans un tableau excel

3.2.3 Rsultats de mesure

Dans cette partie, il est demand de construire l'volution des grandeurs mesurables en fonction de la charge applique. 6 10 essais seront effectus dans la gamme d'effort allant de 0 2734N

Les valeurs sont consignes dans un tableau excel et les courbes dplacements et dformations en fonction de la force sont traces. Le comportement linaire observ dans les plans force/dformation et force/dplacement permet de justifier les hypothses de linarit qui sont utilises dans la phase de simulation virtuelle.

Les rsultats utiliss pour la confrontation avec la simulation virtuelle du comportement sont les valeurs de dplacement et dformation sous la charge maximale.

Figure 5: Graphes Excel des rsultats de la simulation physique en dplacement et dformation

3.3 Simulation virtuelle

3.3.1 Donnes fournies:

Donnes sur le matriau:

- Nature du matriau: "Duralumin" (AU4G ou 2024) - Mode d'obtention: usine dans la masse - Protection anticorrosion: oxydation anodique chromique - Masse de la pice: 189g - Module de Young: E=72000MPa - Module de Coulomb: G=27000MPa

Le comportement du matriau sera considr lastique isotrope linaire

Donnes sur les sollicitations extrieures:

La norme de la force qui s'applique sur la traverse a pour valeur: F=2734N Dans le rfrentiel entirement li au banc:





3.3.2 Prsentation du modle utilis pour la simulation virtuelle du comportement du produit

Un modle gomtrique 3D de la pice tant donn, il est demand de raliser le maillage et de mettre en place les conditions aux limites. Il peut tre demand en tape pralable de construire un schma cinmatique faisant apparatre les liaisons de la pice avec l'extrieur. Ce schma sera inspir par les observations faites sur le banc.

1. Les grandeurs physiques calculer sont les dplacements et dformations de la structure

2. Le modle de comportement choisi pour le matriau est lastique isotropre linaire. Les modules de Young et modules de Coulomb sont fournis, la masse de la pice est fournie. L'tude se fera dans le cadre de la mcanique des solides dformables. Le problme pos est un problme de statique Le systme isol vrifiera donc les quations d'quilibre et les conditions aux limites en efforts et dplacements.

3. Le solveur (outil logiciel de rsolution) est impos dans l'tude. Il s'agit du solveur de Catia

4. Le produit est modlis: la modlisation consiste en une discrtisation en lments. L'influence du choix des lments puis de la finesse de la discrtisation sur le rsultat final peut tre tudie mais ce n'est pas l'objet de l'activit propose.

Figure 6: Maillage EF du modle gomtrique du produit

5. Un modle de l'extrieur est propos. Les relations entre le produit et l'extrieur qui sont modliser sont la relation produit-bti et la liaison produit-conduite d'coulement de fluide (entre le produit et la traverse d'application de l'effort dans notre cas). Cette partie est la partie centrale de l'activit propose avec l'analyse des rsultats. Pour dbuter, le modle de l'extrieur est impos pour la relation entre la traverse et le produit (voir les donnes du problme). Il est en particulier suppos que la direction exacte d'application de la charge sur la traverse est connue.

Figure 7: Modle CAO de l'ensemble traverse/support et application de l'effort

Diffrentes modlisations de la relation entre le bti et le support (produit) sont envisageables. Les liaisons entre le bti et le support au niveau des plots de fixation peuvent tre modlises par exemple par des pivots ou des encastrements (en fonction des ajustements plutt serrs ou glissants observs sur le montage exprimental). Il faut ensuite traduire cette modlisation dans l'environnement logiciel. Le tableau ci-dessous propose une assistance aux lves pour l'criture de leur modle de liaison sous diffrents environnements logiciels (code ddi ou environnement CATIA). Sur le montage tudi, les plots de fixation sont monts serrs dans les alsages du support, mais des dplacements relatifs sont observs sous charge.

Modles de liaison

Reprsentations associes Traduction EF Solution CATIA





Encastrement

Blocage de tous les nuds de la surface cylindrique dans toutes les directions du repre.

1.Cration d'une pice virtuelle rigide. En fait, un noeud matre reprsentant cette pice virtuelle est cr. 2. Dclaration d'une liaison encastrement Tous les ddl du noeud matre sont bloqus. Les ddl des noeuds de la surface cylindrique du suuport sont relis aux ddl du noeud matre et sont donc tous bloqus.

Pivot

Blocage de tous les nuds de la surface cylindrique dans les directions radiale et verticale dun repre

cylindrique (repre local crer)

1.Cration d'une pice virtuelle rigide. En fait, un noeud matre reprsentant cette pice virtuelle est

cr. 2. Dclaration d'une liaison pivot

Le noeud maitre a un ddl en rotation dans un repre cylindrique. ce ddl est rpercut sur tous les noeuds de la surface cylindrique du support par distribution

du champ de dplacement.

6. Le calcul est effectu

7. Le rsultat est identifi. Il s'agit en particulier d'extraire les rsultats comparables aux rsultats de la simulation physique puis de discuter de la validit des rsultats proposs (les hypothses sur le comportement du matriau, sur le modle du produit ou de l'extrieur sont-elles raisonnables?)

3.3.3 Rsultats

Une analyse statique linaire du problme sous charge maximum est ralise pour les deux modles de l'extrieur proposs.

Les rsultats de la simulation virtuelle du comportement du produit dans le cas de la charge maximale sont identifis pour ces deux cas.

Modlisation par des liaisons pivot:

Champ de dplacement en x ____________Champ de dplacement en y______________Champ de dformation

Modlisation par des liaisons encastrement:

Champ de dplacement en x ____________Champ de dplacement en y______________Champ de dformation





.

Les diffrents modles de simulation utiliss et la comparaison entre les rsultats de la simulation physique et les rsultats des simulations virtuelles sont donns dans l'animation ci-dessous (cart 1 et cart 2):

Figure 8: bilan de la dmarche de simulation et des rsultats obtenus

3.3 Analyse des rsultats

Il apparait que l'cart entre les rsultats de la simulation physique du produit et les rsultats de la simulation lments finis est trs important. Si les dformations locales simules de la structure (dans le cas d'une modlisation du lien entre le support et le bti par des encastrements) sont de mme signe que les dformations mesures, l'cart sur les valeurs est norme.

Il faut alors proposer des explications pour justifier cet cart.

- Le modle utilis pour les liaisons est rudimentaire. Pour simuler proprement le comportement de la pice tudie, il conviendrait d'tudier plus finement de manire locale les contacts entre le support et le bti. Cette tude n'est pas effectue ici.

- En observant les rsultats de la simulation virtuelle (carte des dformations), il apparait que les jauges sont colles dans des zones fort gradient de dformation. Les jauges ayant une taille non ngligeable, elles ne fournissent qu'une information moyenne sur l'tat de dformation dans la zone de collage. Les informations fournies par les jauges ne correspondent pas exactement l'tat local de dformation recherch.





Figure 9: Gradient de dformation dans la zone de la jauge 1

- L'effort appliqu par l'intermdiaire de la vis de pression sur la traverse n'est pas exactement horizontal. Une mesure sur le banc d'essai montre que l'angle entre la ligne moyenne de la pice mise sous charge et l'axe de la vis est d'environ 5. Ceci gnre une flexion du support sous charge et entrane des dplacements et des dformations qui n'ont pas t pris en compte dans la simulation EF. Une nouvelle simulation est effectue, en reprenant le modle de liaison encastrement qui semble plus pertinent au regard du montage rel et en modifiant la modlisation de l'action de la traverse (rajout d'une composante en z de 100N dans la valeur de l'effort appliqu)

Les nouveaux rsultats sont prsents ci-dessous. On constate une amlioration trs notable de la pertinence des rsultats. Les erreurs restent importantes, mais l'allure globale des dplacements et des dformations est bien respecte.

Rsultats sur les dplacements:

Plot gauche en x Plot gauche en y Plot droit en x Plot droit en y

Dplacements mesurs (mm) 0.21 0.13 0.18 0.13

Dplacements calculs (mm) 0.11 0.14 0.12 0.17

Rsultats sur les dformations:

Jauge 1 Jauge 2 Jauge 3 Jauge 4 Jauge 5

Dformations mesures (*10-6) 260 400 -286 90 -180

Dformations calcules (*10-6) 200 250 -450 80 -260

3.4 Conclusion

Le bilan des activits ralises est prsent dans l'animation ci-dessous





Figure 9: Bilan des activits menes durant le TP

Les activits proposes ci-dessus ne sauraient constituer en l'tat un TP proposer directement des lves de terminale S option SI. Cependant, utilises bon escient, elles peuvent contribuer l'acquisition de diffrentes comptences du programme.

Il est possible de construire une activit autour de la modlisation des assemblages mcaniques et de la modlisation des liaisons. L'objectif final sera par exemple de minimiser l'cart entre les rsultats mesurs sur une maquette ou un produit rel et les rsultats de simulation. Il conviendra donc d'effectuer une analyse trs fine des conditions de mise sous charge et des conditions de montage, d'analyser la gomtrie de la pice tudie, de manire modliser le rel au plus proche. Les comptences acquises durant ces phases de formation sont donc des comptences lies la modlisation (assemblages mcaniques, modlisation des liaisons). Les difficults rencontres pour modliser correctement le support d'ATR42 sous charge montrent qu'il est recommendable d'utiliser des pices simples soumises des sollicitations simples pour ces activits de confrontation entre le rel et le virtuel. Les gomtries complexes et les conditions de montage mal matrises amnent une trop grande variabilit de rsultats pour des activits en prbac (les lves ne peuvent pas expliquer les carts entre le rsultat mesur et le rsultat calcul).

Si l'objectif de formation est reli la simulation du comportement mcanique sous charge d'une pice, il semble prfrable d'avoir une autre approche. La modlisation des efforts extrieurs et le rsultat attendu devront tre fournis de manire claire par le cahier des charges ( travers une caractrisation des EME et des FS attendues). La simulation peut alors tre utilise avec pour objectif de prvoir le comportement du produit etde valider le respect du cahier des charges. L'activit pourra se centrer sur l'influence des formes, dimensions, matriau de la pice sur le rsultat par la simulation du comportement. Dans l'exemple tudi et en reprenant les mmes simulations, il est par exemple possible de dterminer quelles sont les conditions de montage du support sur la structure de l'avion privilgier (ajustements serrs ou glissants?) pour minimiser les dformations sous charge de la pice.

maj le 01-02-2007Ministre de L'Education Nationale Copyright 2003




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