modélisation et simulation par éléments finis j. cugnoni, lmaf / epfl, 2009

Modélisation et simulation par éléments finis

J. Cugnoni , LMAF / EPFL, 2009

Objectifs

Transmettre les bases techniques et méthodologiques utiles à la réalisation d'études par éléments finis de problèmes concrets de mécanique des solides et des structures

Au travers d’exercices pratiques, développer une vision critique des possibilités et des limitations de ces méthodes numériques et des logiciels existants.

Acquis d’apprentissageA la fin du cours, vous devrez être capable de:

Appliquer une méthodologie de modélisation rigoureuse à un problème concret donné à partir d’un cahier des charge

Réaliser une analyse par éléments finis à l’aide du logiciel Abaqus et rédiger un rapport d’étude complet

Expliquer les grands principes de la modélisation par éléments finis en élasticité linéaire et justifier les choix de modélisation réalisés (type d’éléments, conditions limites, modèles de matériau, critères).

ExamensL’acquisition du contenu sera vérifiée à la fin du semestre par un examen écrit durant lequel vous devrez individuellement :

1)Réaliser une étude par éléments finis à partir d’un cahier des charges fourni et une géométrie fournie à l’aide du logiciel de simulation Abaqus 6.8

2)Rédiger un rapport d’étude complet incluant la description et la justification des hypothèses de modélisation utilisée, l’approche de simulation choisie, et l’analyse des résultats obtenus.

Organisation Pré-requis:

Bachelor: Méthode des éléments finis. Th. Gmür

Approche du cours: Théorie et exercices entremêlés Apprendre à utiliser un logiciel EF : Abaqus Application à des cas « concrets » : thématiques Préparation aux projets / études industrielles: méthode & sens critique

Questions pratiques: 40 licences Abaqus !! => Groupe ?? , Salle CM 1 103 Support de cours / exos / tutoriels: http://lmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2010

Pour approfondir: Master: Mécanique numérique des solides et des structures, Th. Gmür

Plan du cours 2010

Semaine Phase Cours Exercice

1 1 Introduction à Abaqus (tuto)

2 1 Introduction à Abaqus: exercice

3 1 Introduction à Abaqus: exercice

4 2 1 probleme, plusieurs modélisations

5 2 analyse de convergence (nb elem, ordre, integration)

6 2 Modélisation géométrique: CAD & techniques de maillage mailler plusieurs type de geom (struct, sweep, free, bias)

Vacances Pâques (2.4-12.4)

7 2 Modélisation physique: type de probl., lois de comport. et CL "simples"6DOF (iso, hypo, hyper statiq), symmétries, divers type de charge:

ponctuelles, distribuées, champs, fonctions du temps et de l'espace

8 2 Modélisation physique: CL complexes, résolution périodicité, coupling, tie, etc..

9 2 Post traitement et analyse extraction résu: localisation, types de plots, reports, path, xy etc..

10 3 Modélisation d'assemblages (solid / solid, solid / shell / beam)Réalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier des

charges, diverses géométries réelles)

11 3 thermo-mécaniqueRéalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier des


12 3 Problèmes aux valeurs propresRéalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier des


13 3 Non-linéarités: statique non-linéaireRéalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier des


14 3 Maitriser les incertitudes / erreurs / hypothèses : MéthodologieRéalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier des


ExamensRéalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier des

charges, diverses géométries réelles, suivre méthodologie)

Plan du cours et Intro théorique EF élasticité lin. statique (forme forte, faible, Galerkin, discrétisation, localisation et fonctions de forme

hexahedre lin., intégration num. , matrices élémentaires et assemblage, conditions limites), Méthodologie de modélisation EF (mind map / check

list / rapport)

Modélisation / famille d'éléments finis / ordre / convergence … début CAD…

Modélisation / simulation EF

Modèle = Abstraction de la réalité dans un but précis

Expérience = « Stimuler / perturber » un système pour en évaluer ses réponses

Simulation = Expérience virtuelle = « Perturber / stimuler » un modèle du système pour en évaluer ses réponses

Modèleentrée sortiePerturbations

(charges)Réponses

Démarche de modélisation / simulation

Cahier des charges d’étude (CDC)

Quelles Simulations faut il réaliser et comment?

Modélisation GéométriqueCAO (CAD)

Modélisation Physique

( FE, FV, FD )

Modélisation des cas de charges

Analyse / synthèserésultats =>

réponses (CDC) ??

Validation ? Autres modèles /

mesures?

Optimisation, itérations design

et modèle ?

Mo

dél

isat

ion

Sim

ula

tio

n

EF: applications pratiquesDécision D35

EF: applications pratiquesCERN, LHC, ATLAS, SCT detector

EF: applications pratiques

555 Hz420 Hz

Projet SwissCube (pico satellite 1 dm3)

EF: applications pratiques

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02

strain [-]

str

es

s [

MP

a]

IncusilABA

Matrix 9% SiC

Matrix 18% SiC

Matrix 27% SiC

Isolateurs Composite

Composites Metal-céramique

Biomécanique

Références Documents & exercices sur http://lmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2010

Méthode des éléments finis en mécanique des structures , Th. Gmür, PPUR, collection enseignement

Dynamique des structures: Analyse modale numérique des systèmes mécaniques, Th. Gmür, PPUR, collection enseignement

Finite Element Method: A Practical Course G.R. Liu, Livre online sur http://library.epfl.ch (*)

Finite Element Method, Volume 1 – 3, Zienkiewicz, Taylor , Livre online sur http://library.epfl.ch (*)

Abaqus Documentation: installé en CM103 ou sur http://lmafsrv1.epfl.ch:2080 (*)

(* accès local EPFL ou VPN)