polarimetrie radar

La polarimétrie radar 1

Cours de polarimétrie radar avancée

Introduction Ce cours introduira le lecteur aux fondements, à la technologie et aux applications pratiques de la polarimétrie radar. Ce texte contient de nombreux entrées du « Glossaire de télédétection » du Centre canadien de télédétection.

Si le lecteur désire une introduction plus simple et plus courte à ce domaine, il pourra consulter l'article « Polarimétrie radar » du cours « Notions fondamentales de télédétection » également disponible dans ce site web.

1 Notions fondamentales de la polarimétrie par radar à synthèse d'ouverture

1.1 Ondes électromagnétiques Une onde électromagnétique plane est constituée d'un champ électrique et d'un champ magnétique mutuellement orthogonaux qui oscillent dans le plan perpendiculaire à la direction de sa propagation . Les ondes électromagnétiques sont décrites par les équations de Maxwell. Ces champs se déplacent à la vitesse de la lumière dans le vide et dans l'air - pour la plupart des conditions atmosphériques. Trois paramètres permettent de décrire complètement la propagation des ondes électromagnétiques dans un milieu donné : la constante diélectrique (ou permittivité), la perméabilité et la conductivité.

En général, une onde électromagnétique émise d'une source - une antenne radar par exemple - se propage dans toutes les directions avec, pour chaque direction, une intensité et une phase particulières. À une grande distance de l'antenne, on peut supposer que le front d'onde est plan, plutôt que sphérique. Puisque nous ne sommes intéressés qu'à ce qui arrive à l'onde le long d'une trajectoire donnée, l'hypothèse de l'onde plane est valide.

Onde électromagnétique, de propagation, polarisée. La flèche rouge représente le total du champ électrique qui souligne lieu elliptique durant un cyc

le le.

Centre canadien de télédétection


La polarisation est une propriété importante de l'onde électromagnétique. La polarisation décrit l'alignement et la régularité des champs électriques et magnétiques de l'onde dans le plan transverse à sa propagation. Par convention, on s'intéresse à la composante électrique des champs de l'onde puisque, selon les équations de Maxwell, elle précède le champ magnétique orthogonal. (Le champ magnétique est directement lié au champ électrique et on peut toujours le calculer à partir de ce dernier.) C'est pourquoi on peut représenter l'onde électromagnétique en décrivant seulement la variation du champ électrique en fonction du temps. La figure 1.1 montre la propagation d'une onde électromagnétique.

Figure 1-1 Propagation d'une onde électromagnétique plane. La ligne tracée par la pointe du vecteur du champ électrique (en rouge) est la résultante de ses composantes horizontale (en vert) et verticale (en bleu). Le lieu tracé par la pointe du vecteur du champ électrique (en kaki) montre un cycle complet de l'onde dans le plan perpendiculaire à sa propagation. (Avec la permission de Martin Hellmann, http://epsilon.nought.de/.)

Saviez-vous que?La composante prévisible d'une onde électromagnétique montre une structure géométrique caractéristique qui définit ses propriétés polarimétriques. Si on pose des axes horizontal et vertical relativement à un système de coordonnées particulier (par exemple les axes définis parallèlement aux long et petit côtés de l'antenne radar), la pointe du vecteur du champ électrique décrit une courbe régulière, lorsqu'on l'observe le long de la direction de sa propagation. La longueur et le taux de rotation du vecteur sont respectivement l'amplitude et la fréquence de l'onde. La polarisation réfère à l'orientation et à la forme de la courbe tracée par la pointe du vecteur. Nous en discutons dans la prochaine section.

La forme de l'onde du vecteur du champ électrique peut être prévisible, aléatoire ou combiner les deux. Une composante aléatoire est analogue à un bruit pur : ni sa fréquence ni la forme de son amplitude ne sont définies. Un exemple de composante prévisible est une onde sinusoïdale monochromatique dont la fréquence et l'amplitude sont constantes. On dit d'une onde électromagnétique qui n'a pas de composante aléatoire qu'elle est « complètement polarisée ».



1.2 Ellipse de polarisation

On peut considérer que le champ électrique d'une onde plane est la somme vectorielle de deux composantes orthogonales, habituellement les composantes horizontale et verticale. Ces deux composantes sont caractérisées par leur amplitude et leur différence de phase. Si nous observons l'onde dans la direction de sa propagation, la pointe du vecteur du champ électrique d'une onde complètement polarisée trace une courbe régulière dont la forme la plus générale est l'ellipse. (Cf. figure 1 2).

Figure 1-2: L'ellipse de polarisation, avec son angle d'orientation, et son ellipticité, , lesquels sont des fonctions du demi-grand axe, a, et du demi-grand axe, b.

L'ellipse possède un demi-grand axe, a, et un demi-petit axe, b. L'angle du demi-grand axe, mesuré dans le sens antihoraire à partir de la moitié positive de l'axe horizontal, est l'orientation, , de l'onde électromagnétique. Sa valeur se situe entre 0° et 180°. L'aplatissement de l'ellipse est décrite par un paramètre nommé ellipticité ou excentricité, défini par = arctan(b/a). Sa valeur se situe entre -45° et +45°.

La forme de l'ellipse est régie par l'amplitude et la phase relative des composantes horizontale et verticale du vecteur du champ électrique. La figure 1 3 montre l'effet de la différence de phase entre les composantes pour des amplitudes égales. Lorsque les composantes sont en phase, la polarisation est linéaire ( = 0) et l'orientation est de 45°. Si on augmente la différence de phase à /2 radian, l'orientation demeure à 45°, mais l'ellipticité atteint 45°, l'onde est alors polarisée circulairement. On peut voir cette évolution, par saut de /8 radian, sur la première rangée de la figure 1 3 et la première image de la deuxième rangée.

Alors que l'on accroît la différence de phase de p/2 à 3p/2 radians, l'orientation passe à 135° et l'ellipticité de +45° à 0° pour atteindre -45°. Cette séquence est visible dans les deuxième et troisième rangées de la figure et la première image de la quatrième. Dans la



quatrième rangée, la différence de phase passe de 3p/2 à 15p/8, l'orientation retourne à + 45° et l'ellipticité revient à 0°.

Alors que l'on accroît la différence de phase de /2 à 3 /2 radians, l'orientation passe à 135°, et l'ellipticité de 45° à 0° pour atteindre -45°. Cette séquence est visible dans les deuxième et troisième rangées de la figure et la première image de la quatrième. Dans la quatrième rangée, la différence de phase passe de 3 /2 to 15 /8, l'orientation retourne à +45°, et l'ellipticité revient à 0°.

Figure 1-3: Formede l'ellipse de polarisation alors que la phase relative entre les composantes horizontale et verticale du vecteur du champ électrique passe de 0 à 15 /8 radians par sauts de /8

On peut voir à la figure 1-3 que le cercle et le segment de droite sont les cas limites de l'ellipse. Si l'angle de phase entre les composantes horizontale et verticale est 0° ou radians, l'ellipse devient une ligne droite. Dans ce cas, l'ellipticité est zéro et la polarisation est linéaire.



Dans la figure 1-3, les amplitudes des composantes horizontale et verticale sont égales. En cas d'inégalité, l'orientation, y, peut prendre une valeur entre 0 et 180°. Si l'ellipticité est zéro et l'orientation égale à 0° ou 180°, la polarisation linéaire est horizontale (la composante verticale est nulle). En contrepartie, si = 90°, l'onde est polarisée linéairement dans l'axe vertical (sa composante horizontale est nulle). On utilise habituellement ces deux polarisations linéaires.

Le saviez-vous? On peut produire une onde totalement polarisée à partir d'un mélange d'ondes sinusoïdales de plusieurs fréquences. Cependant, on suppose généralement dans les systèmes de radar à synthèse d'ouverture qu'il n'y a qu'une seule fréquence, en d'autres termes, que l'onde est monochromatique. Cette hypothèse est valide, puisque ces systèmes ont une largeur de bande très étroite (relativement à leur fréquence) et que l'on peut approximer que l'onde transmise est parfaitement sinusoïdale.

Si l'angle de phase entre les composantes horizontale et verticale est égal à 90°, alors que les composantes horizontale et verticale sont égales, l'ellipse devient un cercle. Dans ce cas, l'ellipticité égale 45° et l'orientation ne peut être définie. Une ellipticité, = - 45°, correspond à une polarisation circulaire droite (appelée parfois polarisation dextrogyre). Le vecteur du champ électrique d'une onde polarisée circulairement à gauche, si elle est observée le long de sa propagation, tourne dans le sens antihoraire. (On parle parfois de polarisation lévogyre ou, très rarement, sénestrogyre).

Les figures suivantes montrent les polarisations linéaire, elliptique et circulaire, la rotation du vecteur du champ électrique est aussi illustrée.

Figure 1-4: Polarisation linéaire : le vecteur du champ électrique (en rouge) et le lieu tracé par sa pointe (en bleu) perpendiculairement à propagation.

Figure 1-5: Polarisation elliptique : le vecteur du champ électrique (en rouge) et le lieu tracé par sa pointe (en bleu) perpendiculairement à propagation.

Figure 1-6: Polarisation circulaire : le vecteur du champ électrique (en rouge) et le lieu tracé par sa pointe (en bleu) perpendiculairement à propagation.



1.2 Question éclair Question: Pourquoi les composantes horizontale et verticale suffisent-elles à décrire la polarisation d'une onde électromagnétique? Réponse : La polarisation d'une onde électromagnétique plane est décrite par le lieu tracé par la pointe de son vecteur électrique dans le plan perpendiculaire à sa propagation. Or, dans un plan, deux axes orthogonaux seulement sont nécessaires pour décrire la position d'un vecteur. Les composantes horizontale et verticale Ex et Ey (ou Eh et Ev) sont les plus commodes.

1.3 Polarization in Radar Systems

Comment un système radar émet-il des ondes polarisées? Il est doté d'une antenne conçue pour transmettre et capter des ondes dans une polarisation définie. Les antennes peuvent avoir plusieurs formes : cornets, guides d'ondes, dipôles ou plaques. Dans chaque cas, les propriétés électriques et mécaniques de l'antenne font qu'elles émettent des ondes presque purement polarisées, dont l'orientation et l'ellipticité sont définies à l'avance. Dans les systèmes radar simples, où l'antenne sert à l'émission et à la réception, elle est conçue pour émettre et capter la même polarisation .

Pour produire une onde dont on peut modifier la polarisation selon les besoins, il est nécessaire d'émettre des signaux avec des composantes dans deux polarisations orthogonales (polarisation de base). Les deux polarisations de base les plus fréquemment utilisées sont les polarisations linéaires horizontale, H, et verticale, V. Certaines utilisations nécessitent le recours à des polarisations circulaires, les radars météorologiques notamment. Leurs polarisations de base sont dénotées D, pour polarisation circulaire droite, et G, pour polarisation circulaire gauche.

Les systèmes radar plus complexes sont conçus pour émettre et capter les ondes dans plus d'une polarisation. On peut émettre les ondes de différentes polarisations séparément en utilisant un commutateur pour diriger, en séquence, l'énergie vers différentes parties de l'antenne (éléments H et V). Dans d'autres cas, il faut utiliser les éléments simultanément. Par exemple, un signal polarisé circulairement peut être transmis en alimentant simultanément les éléments H et V avec des signaux d'amplitude égale, mais séparés de 90° en phase. (Figure 1 3, supra)

Puisque la diffusion peut modifier la polarisation de l'onde incidente, on conçoit souvent les antennes radar pour qu'elles puissent capter simultanément les différentes polarisations de l'onde. Par exemple, les éléments H et V d'une antenne peuvent capter les deux composantes orthogonales de l'onde réfléchie qui seront traitées séparément par l'électronique du système.



Ainsi, un système radar avec les polarisations linéaires horizontales et verticales pourra avoir quatre canaux :

HH - émission horizontale, réception horizontale (HH) VV - émission verticale, réception verticale (VV) HV - émission horizontale, réception verticale (HV), and VH - émission verticale, réception horizontale (VH).

On dit des deux premières combinaisons, que les polarisations sont parallèles et des deux dernières qu'elles sont orthogonales.

Un système radar peut présenter différents degrés de complexité du point de vue de la polarisation :

polarisation simple - HH, VV, HV ou VH double polarisation - HH et HV, VV et VH ou HH et VV quadruple polarisation - HH, VV, HV et VH

Les systèmes radar à quadruple polarisation (ou radars polarimétriques) utilisent ces quatre polarisations et mesurent les différences de phase entre les canaux, ainsi que les amplitudes. Certains systèmes à polarisation double mesurent la différence de phase entre les deux canaux, donnée essentielle pour l'extraction des informations polarimétriques.

1.4 État de polarisation

L'état de polarisation d'une onde plane peut être décrit par l'orientation, l'ellipticité et S0, un paramètre proportionnel à l'intensité totale de l'onde. Pour décrire l'état de polarisation d'une onde électromagnétique, George Gabriel Stokes, physicien irlandais, a introduit un vecteur de quatre éléments, [ S0, Q, U V ] T. Le vecteur de Stokes est défini comme suit :

(1)

où Eh et Ev sont les composantes horizontale et verticale de l'onde, S0 est proportionnel à l'intensité totale de l'onde, les deux barres verticales | | désignent la valeur absolue, l'astérisque, *, la conjuguée complexe, la partie réelle du nombre complexe et sa partie imaginaire. Une onde électromagnétique plane peut être complètement polarisée, partiellement polarisée ou complètement non polarisée. Pour une onde complètement polarisée, seuls trois paramètres de Stokes sont indépendants, puisque la puissance totale est donnée par :



(2)

Comme le montre la figure 1 8, on peut décrire l'état d'une onde complètement polarisée comme un point sur la sphère de Poincaré.

Le rayon de la sphère représente l'intensité de l'onde, S0. Sur la sphère, la latitude correspond à 2 , soit deux fois l'ellipticité de l'onde, et la longitude à 2 , soit deux fois l'orientation de l'onde.

Le saviez-vous? Le physicien

George Gabriel Stokes est né le 13 août 1819 à Skreen dans le comté de Sligo (Irlande). En 1849, il devenait professeur à Cambridge, poste qu'il occupa jusqu'à sa mort le 1er février 1903 (on vient de célébrer son centenaire). Outre ses travaux sur la polarimétrie et la théorie de la lumière, il est aussi connu pour ses recherches en mécanique des fluides, en analyse spectrale, en géodésie et en théorie acoustique et sur le calcul vectoriel. Élu membre de la Société royale en 1851, il en assuma la présidence de 1885 à 1890. Il siégea également au parlement britannique entre 1887 et 1892, où il fut remarqué pour son soutien aux questions d'éducation.

Dans cette représentation, les polarisations linéaires sont sur l'équateur, les polarisations horizontale et verticale étant aux antipodes. Les polarisations circulaires gauche et droite sont respectivement sur les pôles nord et sud. Tous les autres points de la sphère représentent des polarisations elliptiques, d'orientation ( ) et d'ellipticité ( ) différentes. Sur la sphère, les points aux antipodes représentent des polarisations mutuellement orthogonales.

On peut décrire une onde partiellement polarisée, comme la somme d'une onde polarisée et d'une onde complètement non polarisée. Le degré de polarisation est le rapport entre la puissance du signal polarisé et la puissance totale, que l'on peut écrire ainsi avec les paramètres de Stokes :

(3)

Donc, pour des ondes partiellement polarisées, la puissance totale est supérieure à la puissance polarisée :

(4)



Figure 1-8: Orientation et ellipticité d'une onde complètement polarisée sur la spère de Poincaré.

1.4 Question éclair Question: Si une onde électromagnétique est polarisée horizontalement, quelle est la polarisation orthogonale correspondante? Réponse : La polarisation orthogonale correspondante est la polarisation verticale. Deux polarisations orthogonales forment un ensemble de base que l'on peut utiliser pour décrire la polarisation d'une onde électromagnétique. Bien que l'on utilise habituellement les polarisations linéaires horizontale et verticale, on choisit parfois les polarisations circulaires gauche et droite comme polarisations de base.

1.5 Ddiffusion polarimétrique

Nous avons donné une représentation de l'onde polarisée et sommes maintenant prêts à décrire la diffusion par une cible d'une onde électromagnétique ayant une polarisation donnée. Dans ce qui suit, nous emploierons le mot « cible » pour désigner de façon générale un réflecteur ponctuel ou une surface continue.

La figure 1-10 nous aide à comprendre comment un radar polarimétrique nous permet de mesurer les propriétés diffusantes d'une cible. Le système radar éclaire la cible avec une onde incidente (A) que la cible (C) diffuse dans toutes les directions. Le radar capte la partie de l'onde diffusée réfléchie directement vers l'antenne réceptrice (B). Souvent, l'antenne réceptrice et l'antenne émettrice sont coïncidentes - nous parlons alors de radar monostatique -, et nous dirons de l'onde captée qu'elle a été rétrodiffusée. Pouvoir choisir



la polarisation de l'onde incidente et mesurer toute la polarisation de l'onde rétrodiffusée, nous apportera plus d'informations sur la cible que si nous effectuons des observations dans une seule polarisation.

Fig 1-10a Radar monostatique

Figure 1-10b La rétrodiffusion : l'antenne réceptrice du radar (B) ne reçoit qu'une infime partie de l'énergie diffusée (C).

Un radar polarimétrique ou radar à quadruple polarisation émet les ondes dans deux polarisations orthogonales et les détecte dans les mêmes polarisations. On choisit souvent les polarisations linéaires horizontale (H) et verticale (V) à partir desquelles on peut créer quatre canaux de réception - HH, HV, VV et VH - dont on mesure l'amplitude et la phase. Les signaux mesurés dans ces quatre canaux donnent toutes les données nécessaires à la mesure des propriétés diffusantes de la cible, c'est pourquoi on dit du radar à quadruple polarisation qu'il est totalement polarimétrique. Les deux canaux des radars à double polarisation ne collectent qu'une partie des informations sur les propriétés diffusantes de la cible.

1.6 Matrice de diffusion

Lorsqu'une onde polarisée horizontalement frappe une cible, l'onde diffusée peut avoir des composantes horizontales et verticales. Semblablement, la diffusion d'une onde incidente polarisée verticalement aura des composantes dans les deux directions orthogonales. Les composantes horizontale et verticale constituent un ensemble complet permettant de représenter l'onde électromagnétique. De façon analogue, les propriétés de diffusion d'une cible sont contenues en totalité par la matrice de diffusion S qui décrit comment la diffusion transforme le champ électrique de l'onde incidente au champ électrique de l'onde diffusée. La matrice est définie par l'équation :

, (5)



où l'indice supérieur « i » réfère à l'onde incidente, alors que l'indice « d » désigne l'onde diffusée. Une fois que l'on a mesuré la matrice, on pourra calculer l'amplitude et la polarisation de l'onde diffusée, quelque soit la polarisation de l'onde incidente exprimée par le vecteur [ Eh

i , Evi ] .

Les quatre éléments de la matrice de diffusion sont des nombres complexes que l'on peut calculer à partir des amplitudes et des phases mesurées par les quatre canaux d'un radar polarimétrique. On doit utiliser une procédure d'étalonnage précise pour obtenir ces éléments. Toutefois, s'il n'était pas nécessaire d'effecteur cet étalonnage, on pourrait mesurer directement les quatre éléments à partir des canaux correspondants du système radar. Les propriétés diffusantes que l'on a mesurées ne sont valides que pour la fréquence et l'angle de faisceau utilisés pendant la mission. En effet, les propriétés diffusantes varient énormément avec la fréquence du radar et de la direction du faisceau (ou de la rotation de la cible). Ainsi, il faudra choisir prudemment ces paramètres pour qu'ils soient représentatifs du scénario désiré pour les mesures.

Avec les radars monostatiques, la plupart des cibles sont réciproques, ce qui veut dire que Shv = Svh, ou que la matrice de diffusion est symétrique et que seuls trois de ses éléments sont indépendants. On notera que puisque les éléments de la matrice sont complexes, ils tiennent compte de tout changement de phase causé par la diffusion.

Convention pour les coordonnées : L'onde électromagnétique plane se propage dans un espace tridimensionnel décrit par les axes x, y et z. L'axe des z indique la direction de propagation, alors que les axes x et y sont dans le plan perpendiculaire. Les axes (x, y, z) forment un repère orthogonal droit. Dans le cas de la diffusion, on doit définir l'espace des coordonnées pour l'onde incidente et l'onde diffusée.

Les chercheurs utilisent deux conventions : l'alignement « dans le sens de l'onde » et l'alignement « vers la cible ». Dans le premier cas, l'axe z est positif dans la direction de la propagation de l'onde (pour l'onde incidente et l'onde réfléchie). Dans le deuxième, l'axe des z pointe toujours vers la cible (pour l'onde incidente et l'onde réfléchie). (En anglais, on désigne ces deux conventions respectivement par les expressions forward scatter alignment et back scatter alignment, abréviées FSA et BSA). Ainsi, dans les deux conventions, l'onde incidente pointe dans la direction de l'axe des z, mais dans la convention « vers la cible », l'onde diffusée pointe dans la direction opposée. Pour les radars monostatiques, le système de coordonnées est donc le même pour l'onde incidente et l'onde réfléchie dans la convention « vers la cible », c'est pourquoi on adopte habituellement la convention BSA pour les radars imageurs.

La forme de la matrice de diffusion est différente pour l'une ou l'autre convention. Ainsi, en BSA (vers la cible), elle s'appelle matrice de Sinclair, alors qu'en FSA (dans le sens de l'onde), on parle de matrice de Jones , (page 278).



1.6 Question éclair Question: Comment la polarisation de l'onde diffusée diffère-t-elle selon que l'on adopte la convention FSA (dans le sens de l'onde) ou BSA (vers la cible)? Réponse : Dans la convention BSA, on observe l'onde électromagnétique à partir d'un point opposé à celui adopté dans la convention FSA. Ce choix renverse la direction apparente de la rotation de l'onde et, donc, induit un changement de signe pour l'ellipticité de l'onde.

2 Représentations des données polarimétriques dans le domaine de puissance Il existe plusieurs représentations des propriétés diffusantes d'une cible, généralement dans le domaine de la puissance. Dans cette section, nous introduisons plusieurs représentations dans le domaine de puissance couramment utilisées.

2.1 Matrice de covariance et matrice de cohérence

Le vecteur de diffusion, kC, également appelé vecteur de covariance, est une version vectorielle de la matrice de diffusion. Si l'on pose l'hypothèse de réciprocité (radars monostatiques), Shv = Svh, et on peut donc écrire :

. (2-1)

Il est utile de construire une représentation dans le domaine de puissance des propriétés diffusantes, ce que l'on réalise en multipliant le vecteur par lui-même. Ce produit est la matrice de covariance, laquelle donne une description complète des propriétés diffusantes de la cible. [ , section 5-4.10]:

, (2-2)



où « + » dénote le vecteur transposé conjugué et « * » le nombre complexe conjugué. La matrice de covariance est symétrique conjuguée.

Certains analystes préfèrent la matrice de cohérence, une forme proche de la matrice de covariance. On obtient la matrice de cohérence en vectorisant la matrice de diffusion à l'aide des éléments des matrices de spin de Pauli (en supposant ici encore la réciprocité) :

. (2-3)

On préfère parfois ce vecteur parce que l'on peut donner une interprétation physique à ses éléments (écho impair, écho pair, diffusé, etc.). Notez que certains auteurs utilisent Svv - Shh comment deuxième élément pour le vecteur , mais obtiennent une analyse équivalente. Tout comme pour le vecteur précédent, on peut exprimer les informations contenues dans le vecteur kT en le multipliant avec lui-même pour produire la matrice de cohérence :

(2-4)

Les matrices de covariance et de cohérence ont les mêmes valeurs propres, réelles. La somme des éléments diagonaux, la trace, des deux matrices est également identique et représente la puissance totale de l'onde diffusée, si l'onde incidente a une puissance unitaire. Notez que la plupart des auteurs utilisent la notation BSA (vers la cible) pour ces définitions.

2.2 Matrices de Stokes et de Mueller

Lorsqu'on utilise un vecteur de Stokes pour décrire la polarisation de l'onde incidente, Si, et un autre pour décrire celle de l'onde rétrodiffusée, Sd, la puissance rétrodiffusée par le diffuseur est définie par :

(2-5)

où M est la matrice de Stokes, qui est un tableau 4 × 4 nombres réels. page 291, . En d'autres mots, la matrice de Stokes est une autre façon de transformer l'onde incidente en onde rétrodiffusée.



Lorsque l'on suppose qu'il y a réciprocité (radars monostatiques), la matrice de Stokes est symétrique, elle contient dix chiffres différents dont neuf sont indépendants. On peut en calculer chaque élément à partir de la matrice de diffusion.

La matrice de Mueller est proche de la matrice de Stokes, mais puisque l'on ne suppose pas la réciprocité, elle contient un plus grand nombre d'éléments indépendants. On utilise la matrice de Mueller avec la convention FSA (dans le sens de l'onde). Il existe une forme équivalente de l'équation de puissance (2 5) pour la matrice de Mueller, ainsi que pour les matrices de covariance et de cohérence.

La matrice de Kennaugh, K, est la version de la matrice de Stokes utilisée avec la convention BSA. Elles sont reliées par la relation M = diag[1 1 1 -1]K. La trace de la matrice de Kennaugh est égale à la puissance totale, ce qui n'est pas le cas pour la trace de la matrice de Mueller. On trouvera la définition des éléments de la matrice de Kennaugh dans .

Note : Les différents auteurs utilisent des noms différents pour désigner la matrice M (équation 2 5). Nous avons adopté la notation présentée par Raney à la page 119 du Manual of Remote Sensing . À la page 29 de leur livre , Ulaby et Elachi baptisent la matrice M, « opérateur de diffusion de Stokes ». Dans ce cours, nous avons adopté les conventions du Manual of Remote Sensing.

2.3 Lissage des représentations de la puissance du signal

Lors de l'analyse des données des radars polarimétriques, il est utile de lisser les échantillons adjacents (remplacer les données par la moyenne de cette donnée et des échantillons adjacents). L'effet du lissage est analogue à la sommation des observations, dans le traitement de données de radar à synthèse d'ouverture dans une seule polarisation. Il réduit l'effet de bruit des tavelures (speckles), mais dégrade la résolution de l'image

, .

Le saviez vous? La matrice de diffusion d'un unique pixel, ne contient pas suffisamment de degrés de liberté pour représenter à la fois le bruit et les propriétés diffusantes de la cible, bien que l'observation contienne du bruit. C'est pourquoi, on doit supposer la présence d'un seul diffuseur, bien que le signal du pixel puisse



Après le lissage, les diffuseurs ponctuels ne sont plus représentés par des échantillons distincts, mais seront " fondus " dans l'image. La réduction des tavelures et du bruit et le regroupement des signaux de diffusion ponctuelle, facilitent l'interprétation des images et rend la classification automatique plus sûre .

Puisque dans le domaine du voltage, le calcul de la moyenne ne conserve pas l'énergie, on doit effectuer le lissage dans le domaine de la puissance pour conserver l'énergie de chaque composante. Habituellement, on effectue le lissage après le traitement des données en calculant la moyenne des éléments correspondants de la matrice de covariance ou de la matrice de cohérence des échantillons adjacents. Le lissage a des avantages supplémentaires : il permet de réduire du volume de données et d'uniformiser l'espacement entre les pixels en distance sur le sol et en azimut.

2.4 Compression et format des données

Afin de traiter efficacement les données obtenues avec les radars polarimétriques AIRSAR et SIR C, les scientifiques du Jet Propulsion Laboratory (JPL) ont cherché un format simple et compact pour conserver et distribuer les données, tout en maintenant les informations essentielles pour leur interprétation et leur classification.

provenir de plusieurs mécanismes de diffusion et contenir du bruit. Toutefois, après avoir converti les données en puissance et les avoir lissées, on obtient un pixel composite pour lequel on peut représenter explicitement le bruit et les différents mécanismes de diffusion.

Le saviez vous?Le saviez vous? La matrice de Stokes et la matrice de covariance contiennent de l'information sur la phase, bien qu'elles soient des représentations en puissance. En effet, les termes orthogonaux, comme



Plutôt que d'entreposer les quatre éléments complexes de la matrice, ce qui pourrait exiger 32 octets par pixel, ils ont sélectionné la matrice de Stokes (Kennaugh) pour les données de AIRSAR et ont comprimé chaque échantillon (ou valeur moyenne d'un groupe d'échantillons) dans un mot long de 10 octets. D'autres systèmes de traitement compriment les données radar présentées sous la forme de la matrice de covariance , page 292.

Dans la méthode du JPL, la puissance totale de chaque échantillon est calculée et conservée dans deux octets, l'un pour la mantisse, l'autre pour l'exposant. On conserve les huit éléments uniques restants de la matrice de Stokes dans huit octets. Ces huit éléments sont normalisés par le premier élément de la première rangée, M11. On conserve la racine carrée des quatre éléments les plus petits qui contiennent les produits vectoriels des canaux de polarisation parallèle et de polarisation orthogonale. On peut facilement retrouver les éléments originaux de la matrice de Stokes à partir des valeurs conservées

.

Lorsqu'il sera possible de conserver de très grandes quantités de données, on pourra conserver toute la matrice de diffusion (Sinclair) de chaque échantillon, sans devoir prendre la moyenne. On a mis au point des méthodes plus perfectionnées pour comprimer les données des images radar pour les données monocanal, notamment des méthodes utilisant la transformée DCT ou les ondelettes. Toutefois, on n'a pas encore testé complètement ces méthodes sur des données polarimétriques.

2.4 Question éclair Question 1: Que signifie l'expression « mécanisme de diffusion »? Réponse 1: Tout accident de terrain ou toute structure - plan d'eau, champ de maïs, ferme, automobile - disperse l'énergie du radar d'une façon qui lui est propre. On utilise les " mécanismes de diffusion " pour tenter de caractériser la diffusion d'une structure donnée à partir d'éléments simples dont on connaît les propriétés diffusantes ou que l'on peut modéliser, par exemple : la sphère, le dièdre, l'hélice et les diffuseurs composites, comme une distribution aléatoire de dipôles.

Question 2: Comment définit-on un « mécanisme de diffusion »? Réponse 2: Il existe deux méthodes fondamentales pour définir un « mécanisme de diffusion ». On peut premièrement élaborer un modèle physique du diffuseur, comme un dipôle ou un réflecteur trièdre, puis on utilise les principes physiques (notamment les équations de Maxwell) pour calculer comment les ondes électromagnétiques sont diffusées de la surface. La diffusion est décrite par la matrice de diffusion ou ses formes dérivées comme la matrice de Stokes ou la matrice de covariance. Le mot « mécanisme » fait référence au diffuseur élémentaire, ou modèle, et à la définition mathématique de

sont des nombres complexes et l'« angle » du nombre complexe dépend de la différence de phase entre les canaux HH et VV.



son comportement diffusant. La deuxième méthode consiste à faire une mesure directe de la diffusion, sur le terrain ou en laboratoire (dans une chambre anéchoïque par exemple). Dans ce cas, l'écho mesuré est habituellement formé par certains mécanismes élémentaires. On a créé différentes procédures mathématiques pour séparer le signal en composantes élémentaires (notamment, la décomposition en valeurs propres de la matrice de cohérence). Chaque composante est ensuite associée à un mécanisme de diffusion qui pourra, avec un peu de chance, être reliée à un des modèles physiques mentionnés plus haut.

Question 3: Pourquoi considère-t-on que la matrice de covariance est une représentation « en puissance »? Réponse 3: Puisque les éléments de la matrice de diffusion relient la « tension » de l'onde électromagnétique diffusée (l'intensité du champ électrique), à la « tension » de l'onde incidente, la matrice de covariance est formée de produits de ces éléments. En d'autres termes, la matrice de covariante relie la puissance de l'onde électromagnétique diffusée à la puissance de l'onde incidente.

3 Synthèse de la polarisation Comme nous le mentionnons plus haut, on peut utiliser un radar polarimétrique pour déterminer la réponse de la cible, la matrice de diffusion, à partir de deux polarisations orthogonales - habituellement les polarisations linéaires horizontale et verticale - à l'émission et à la captation. Si la matrice de diffusion est connue, on peut calculer la réponse de la cible à n'importe quelle combinaison de polarisation émise et reçue. On appelle ce calcul synthèse de polarisation, elle illustre la puissance et la souplesse de l'utilisation du radar polarimétrique.

Le saviez-vous? On peut, grâce à la synthèse de polarisation créer une image qui améliorera la détectabilité de certains objets. Considérons, par exemple, la détection d'un navire dans le fouillis d'écho renvoyé par la mer. Pour découvrir la polarisation la



Si l'on détermine la matrice de polarisation avec un radar polarimétrique, on disposera de toutes les informations nécessaires sur les propriétés diffusantes de la cible pour tous les échantillons, pour la fréquence du radar et l'angle avec lequel le signal frappe la cible. On peut utiliser les informations contenues dans l'écho radar mesuré dans quatre combinaisons de polarisation, pour synthétiser l'image reçue pour toutes les combinaisons de polarisations à l'émission et la réception. Par exemple, si nous avons la réponse dans les canaux HH, HV, VV et VH d'un radar polarimétrique, nous pouvons construire l'image que recevrait un radar dont les ondes émises et reçues seraient polarisées circulairement à droite.

On effectue la synthèse de polarisation en calculant la matrice de Stokes, à partir de la matrice de diffusion et en la multipliant à droite par le vecteur de Stokes unitaire de la polarisation désirée pour l'antenne réceptrice, puis à gauche par le vecteur de Stokes unitaire pour la polarisation de l'antenne émettrice. Une utilisation fréquente de la synthèse de polarisation est la construction des signatures polarimétriques pour une certaine classe de cibles que l'on utilisera pour interpréter les mécanismes de diffusion présents dans une scène (Cf. section 5).

plus utile, on calcule la signature polarimétrique d'un navire, ainsi que la signature représentative de surface de l'océan (diffusion de Bragg). On calcule ensuite le rapport entre ces signatures. La combinaison de polarisation en émission et réception qui maximise l'intensité du signal rétrodiffusé devrait augmenter la capacité de détecter des navires. On appelle cette procédure « amplification du contraste polarimétrique ». , . Une procédure connexe est le « filtrage polarimétrique optimal » .

4 Paramètres polarimétriques Lorsqu'on analyse les données radar polarimétriques, on peut calculer certains paramètres qui ont une interprétation physique utile . Bien qu'on puisse les calculer pour chaque échantillon d'une image polarimétrique, on préfère souvent en calculer la moyenne pour des groupes d'échantillons afin de réduire l'effet du bruit.

La puissance totale

Cette quantité est la puissance totale reçue par les quatre canaux d'un système radar polarimétrique. On peut l'exprimer avec les éléments de la matrice de Sinclair (de diffusion) : |Shh|2 + |Shv|2 + |Svh|2 + |Svv|2 , ou encore à partir des éléments des matrices de



covariance, de cohérence ou de Kennaugh. La puissance totale dans les quatre canaux est proportionnelle à la somme des éléments diagonaux de ces matrices (la trace).

Coefficient de corrélation des canaux copolarisés

La corrélation entre deux canaux de polarisation parallèle d'un radar à polarisation multiple ou d'un radar polarimétrique.

Les canaux copolarisés sont souvent les canaux HH et VV. Le coefficient de corrélation est un nombre complexe que l'on calcule en prenant la moyenne du produit entre l'amplitude complexe du canal HH et l'amplitude complexe conjuguée du canal VV. Elle est normalisée par la racine carrée du produit des puissances des canaux HH et VV .

(4-1)

Lorsque le coefficient de corrélation est égal à un, il existe une relation linéaire entre les signaux reçus dans les deux canaux (on peut calculer l'un à partir de l'autre). Par exemple, la rétrodiffusion d'un réflecteur en trièdre. Lorsque le coefficient est inférieur à un, il n'y a pas de relation directe entre la rétrodiffusion en HH et en VV. Cela peut indiquer la présence de bruit dans l'un des canaux, ou les deux, ou alors que les ondes reçues sont partiellement polarisées. Il est possible de corriger le coefficient pour le bruit de réception d'un système radar , p. 294.

Différence de phase des canaux copolarisés

Il s'agit de la différence de phase entre les deux canaux de polarisation parallèle d'un radar à polarisation multiple ou d'un radar polarimétrique. Il s'agit de l'angle de phase du coefficient de copolarisation. Pour calculer la moyenne, on trouve d'abord la moyenne des éléments cohérents de la matrice de diffusion, puis on calcule la différence de phase des canaux de copolarisation à partir de cette moyenne.

Les canaux copolarisés sont souvent HH et VV. La différence de phase entre ces canaux est la différence moyenne des angles de phases des pixels (ou groupes de pixels) correspondants pour les canaux HH et VV. On utilise souvent la différence de phase entre les canaux copolarisés pour classer les pixels, puisque qu'elle dépend du nombre de réflexions subies par l'onde électromagnétique lors de la diffusion. La différence de phase d'un diffuseur idéal caractérisé par une seule réflexion (ou encore un nombre impair de réflexions) sera de 180° dans la convention BSA, alors que pour un diffuseur idéal avec deux réflexions (ou un nombre pair de réflexions), elle sera de 0°.

En pratique, on trouve une grande variation dans les mesures de différence de phase entre les canaux copolarisés. Tout signal frappant une surface modérément irrégulière (mais assez uniforme pour que l'onde n'ait pas de rebonds multiples) sera rétrodiffusé avec une différence de phase entre les polarisations parallèles d'environ 180°, alors que s'il frappe



une structure verticale isolée comme un poteau de téléphone, elle sera d'environ 0°. Toutefois, les différences de phases des canaux copolarisés d'une observation d'un champ cultivé pourront prendre toutes les valeurs entre -180° et +180°, dépendant des plantes qui y poussent, de leur taille et de leur espacement. Par exemple, la différence de phase de la rétrodiffusion sur un champ de maïs devrait être beaucoup plus basse que celle de la rétrodiffusion sur un champ de pois (ce résultat peut varier avec la fréquence du radar).

On peut aussi définir une différence de phase avec les canaux de polarisations orthogonales. Toutefois, ce paramètre est habituellement assez aléatoire et il y a très peu de corrélation entre les centres des phases de l'onde captée dans les canaux HH et HV (par exemple). Si on détecte un « artéfact » dans les données de différence de phase des polarisations orthogonales, il est plus probable qu'il provienne d'une interférence diaphonique entre les canaux qui n'aura pas été corrigée lors du traitement de données.

Degré de polarisation

Le degré de polarisation est le rapport entre la puissance dans la partie polarisée de l'onde électromagnétique et sa puissance totale.

Une onde électromagnétique peut être partiellement polarisée. Les paramètres de Stokes sont un moyen utile pour exprimer la puissance relative entre les parties polarisée et non polarisée d'un écho. La puissance totale d'une onde est donnée par le paramètre de Stokes,

S0 , alors que la puissance polarisée est exprimée par : . Ainsi, on peut écrire le degré de polarisation avec les paramètres de Stokes :

(4-2)

Coefficient de variation

Ce coefficient est le rapport de la différence entre la puissance maximale et la puissance minimale sur la puissance maximale, dans une signature polarimétrique : (Pmax - Pmin) / Pmax.

Lorsque le coefficient de variation est égal à un, la puissance du signal capté est nulle dans une polarisation et, donc, ce signal est complètement polarisé. Si ce coefficient est égal à zéro, la signature polarimétrique est plate et le signal diffusé n'est pas polarisé (il est, par exemple, constitué seulement de bruit). Ce paramètre est aussi appelé polarisation fractionnelle .

5 Signatures polarimétriques Étant donné toutes les polarisations que peut prendre l'onde incidente et puisque la matrice de diffusion comporte quatre nombres complexes, il est utile de disposer d'une



méthode graphique permettant de visualiser la réponse d'une cible comme une fonction des polarisations incidentes et rétrodiffusées. Un de ces moyens est la signature polarimétrique de la cible .

On pourrait déterminer le pouvoir diffusant à partir des quatre variables de polarisation, des angles et de l'onde incidente et des angles et de l'onde diffusée. Toutefois, le nombre de variables indépendantes est trop élevé pour pouvoir les observer. Pour simplifier l'exercice de visualisation, on limite l'observation des ondes rétrodiffusées à celles qui sont polarisées parallèlement ou orthogonalement à l'onde incidente. À partir de ce choix de combinaisons de polarisations, on peut calculer les réponses observées dans les canaux polarisés parallèlement et orthogonalement à chaque polarisation incidente, et les tracer comme deux surfaces, que nous appellerons ici « signature copolarisée » et « signature orthopolarisée ». Bien que ces deux signatures ne représentent pas toutes les combinaisons possibles de polarisations à l'émission et à la réception, elles nous donnent un modèle visuel utile des propriétés diffusantes de la cible

, . On utilise habituellement la convention BSA pour le calcul de ces signatures.

On peut choisir une onde incidente dont l'ellipticité, , du vecteur du champ électrique est située entre -45° et +45° et son orientation, and , entre 0° et 180°. Ces variables constituent l'abscisse et l'ordonnée du graphique tridimensionnel de la signature polarimétrique. On calcule pour chacune des polarisations incidentes, la force de la rétrodiffusion dans la polarisation parallèle à la polarisation incidente (la signature copolarisée) et la polarisation orthogonale à la polarisation incidente (la signature orthopolarisée). Pour chaque onde incidente d'amplitude un, la puissance de la composante de l'onde diffusée dans la même polarisation (ou la polarisation orthogonale) est présentée comme une valeur de l'axe des z. Souvent les graphiques sont normalisés pour que la valeur maximale du signal soit égale à un.

Les graphiques de polarisation montrent des pics aux polarisations pour lesquelles la puissance reçue est maximale et des creux correspondant aux plus petites puissances reçues, en accord avec la fourchette de polarisation de Huynen sur la sphère de Poincaré. Les stations de travail conçues pour l'analyse polarimétrique, notamment les ordinateurs de bureau équipés du logiciel PWS, permettent de visualiser facilement la sphère de Poincaré. One example is the PWS software for PCs.

La figure 5-1 montre les signatures polarimétriques des cibles les plus simples : une grosse sphère conductrice, un plan uniforme et un réflecteur trièdre. L'onde est rétrodiffusée avec la même polarisation, sauf pour un changement du signe de l'ellipticité (ou, pour la polarisation linéaire, un saut de 180° de l'angle de phase entre Eh et Ev). Ce signe change à toutes les réflexions : l'onde rebondit une fois sur la sphère et trois fois sur le trièdre, donc ces deux diffuseurs se comportent comme un « réflecteur impair ».



Figure 5-1 : Signature polarimétrique d'une grosse sphère conductrice ou d'un réflecteur trièdre.

La signature polarimétrique de cibles complexes possède une forme caractéristique. La réflexion sur un angle dièdre ou la diffusion de Bragg sur la surface de la mer ont des signatures particulièrement intéressantes. Dans le cas d'un déflecteur dièdre, lorsque la ligne d'intersection des deux côtés est alignée horizontalement, soit parallèlement à l'axe horizontal de l'onde électromagnétique, la réponse en polarisation parallèle est maximale pour les polarisations linéaire et elliptique horizontales, les polarisations linéaire et elliptique verticales ainsi que les polarisations circulaires. (Cf. figure 5 2). La deuxième réflexion sur la deuxième surface réfléchissante du dièdre annule le changement du signe de l'ellipticité et donne la signature typique du « réflecteur pair ».

Or, si nous tournons le réflecteur de 45° par rapport à la ligne de visée du radar, la « réponse » en polarisation parallèle horizontale est égale à zéro, alors que la réponse en polarisation orthogonale horizontale est maximale. À cause de cette propriété, on peut utiliser le dièdre comme un dispositif simple pour produire une « réponse orthopolarisée » d'un système de radar HH.

Figure 5-2 : Signatures polarimétriques d'un dièdre ou d'un réflecteur pair.

Dans le cas de la diffusion de Bragg, la réponse montre une crête analogue à celle d'une sphère (une seule réflexion), sauf que la rétrodiffusion de la polarisation verticale est plus intense que celle en polarisation horizontale (Cf. figure 5 3). La réponse en polarisation horizontale a un maximum pour une orientation = 90° et une ellipticité = 0° .



Figure 5-3 : Signatures polarimétriques de la diffusion de Bragg sur la surface de la mer (Syy = 1.2*Sxx).

La hauteur du socle est un paramètre utile que l'on peut déterminer à partir des signatures polarimétriques. Elle est l'intensité minimale de la signature, une fois que l'on a normalisé la réponse maximale à un. La hauteur du socle est un indicateur de la présence d'une composante diffusée mais non polarisée de l'écho, il dépend du degré de polarisation de l'onde diffusée. Si une cible unique diffuse le signal radar et si l'onde rétrodiffusée est complètement polarisée ou si la signature est calculée à partir d'une seule mesure et non d'une moyenne, la hauteur du socle est nulle. Toutefois, si l'on calcule la signature à partir de la moyenne de plusieurs échantillons comportant plusieurs diffuseurs distincts ou encore si le signal reçu contient du bruit, la hauteur du socle ne sera pas égale à zéro. Donc, la hauteur du socle est une mesure du nombre de types différents de mécanismes de diffusion dans les échantillons dont on a calculé la moyenne.

Figure 5-4 : Signature polarimétrique d'une cible dont la hauteur du socle est d'environ 0,2.

5.0 Question éclair Question 1: Pourquoi la signature polarimétrique d'un réflecteur simple, une sphère par exemple, est elle en forme de crête? Réponse 1: La réponse copolarisée de toutes les polarisations incidentes est égale à un, alors que la réponse orthopolarisée est égale à zéro. Le changement de signe de l'ellipticité crée la crête - et la vallée - des graphiques des signatures. La réponse copolarisée est égale à un et la réponse orthopolarisée est égale à 0 pour toutes les polarisations linéaires (là où le changement de signe n'a pas d'effet). Toutefois, en polarisations circulaires - RR ou LL par exemple - la réponse en polarisation parallèle



est zéro et elle est égale à un pour les polarisations orthogonales. Ce « changement de signe » dépend du choix de la convention pour les coordonnées. Nous avons choisi la convention BSA (vers la cible). Question 2: La signature polarimétrique peut être « assise sur un socle ». Quelle est la signification de ce socle? Réponse 2: La signature polarimétrique calculée à partir d'une seule observation (c.-à-d. un échantillon unique d'un système de radar polarimétrique) est une onde complètement polarisée, bien que cette mesure contienne plusieurs types de diffusion et du bruit. Ceci est causé par le fait qu'une observation unique ne possède pas assez de degrés de liberté pour être expliquée par autre chose qu'un seul mécanisme de diffusion. Puisque l'on suppose que l'onde diffusée est complètement polarisée, la signature sera égale à zéro pour au moins l'une des combinaisons de polarisation d'ondes émises et reçues. Toutefois, lorsque l'on lisse les éléments des matrices de Stokes de pixels adjacents, la réponse nette contiendra les éléments de plus d'un type de diffuseur, ainsi que de bruit, pour peu que les matrices de Stokes ne soient pas toutes identiques . Dans ce cas, la valeur minimale de la signature polarimétrique ne sera pas zéro, mais une valeur positive donnée. La signature polarimétrique semble « flotter sur un socle ». La hauteur de ce socle dépend de la diversité des mécanismes de diffusion présents dans les pixels dont on a calculé la moyenne ou de la quantité de bruit présent dans les observations. Question 3: À quoi les signatures polarimétriques servent-elles surtout? Réponse 3: Les signatures polarimétriques permettent de visualiser la réponse de rétrodiffusion d'une cible. On peut rapprocher la signature polarimétrique d'un pixel d'une image des signatures de cibles élémentaires connues et, ainsi, déduire le type de diffusion présent. Lorsque l'on lisse les pixels d'une image, la réponse nette contient les composantes de plus d'un type de diffuseur, ainsi que le bruit. Ces composantes diffusantes sont additives lorsqu'on les analyse dans le domaine de puissance. Dans les cas favorables, on peut rapprocher la signature composite de signatures élémentaires connues et déduire le type de terrain présent dans l'image .

6 Interprétation des images polarimétriques L'un des principaux objectifs de la télédétection est la construction de cartes thématiques de la surface de la Terre, indiquant la nature de la surface de chaque point observé par le radar. L'exécution d'un algorithme de classification par un ordinateur permet d'inférer la nature de la surface à partir des données polarimétriques. Il assigne à des pixels, ou des groupes de pixels, une classe de terrain pour laquelle existe une interprétation géoscientifique réelle.



Un radar polarimétrique permet de mesurer un plus grand nombre de paramètres qu'un radar monocanal. On devrait donc pouvoir classifier les images avec plus de précision. Toutefois, pour obtenir une classification précise, on doit surmonter de nombreux obstacles : bruit de mesure, complexités de l'étalonnage du système, compréhension des mécanismes de diffusion, confusion de ces divers mécanismes dans un seul pixel ou groupe de pixels. Nous nous intéressons dans ce chapitre aux problèmes d'étalonnage et d'interprétation des images. Le chapitre 7 présente les détails des algorithmes de classification.

6.1 Étalonnage des données

L'étalonnage constitue l'une des difficultés critiques de l'utilisation des radars polarimétriques puisqu'une grande partie des données fournies par les systèmes de radar polarimétriques est sous la forme de rapports d'amplitudes et de différences de phase de l'onde rétrodiffusée dans les quatre combinaisons de polarisations. Un étalonnage insuffisamment précis se traduira par une mauvaise interprétation de diffusion et donc à une perte des avantages de l'utilisation de plusieurs polarisations.

On arrive à étalonner les données en exploitant la conception du système et en analysant les observations. Considérons, par exemple, l'onde renvoyée par le réflecteur trièdre (en coin), dont la signature polarimétrique est montrée à la Figure 5-1. La réponse idéale est caractérisée par une matrice de diffusion identité :

Elle n'est possible que si les quatre canaux ont le même gain, que les différences de phase entre les canaux soient corrigées à zéro, qu'il n'y ait pas d'échange d'énergie (interférence) d'un canal à l'autre, et qu'il n'y ait pas de bruit de réception. Aucun système radar n'a ces caractéristiques idéales, mais si on peut mesurer ces déséquilibres, on pourra, lors de l'étalonnage, les corriger largement.

Lors de la conception du radar, on devrait harmoniser les gains et les phases des canaux avec le plus de soin possible. Pour équilibrer les phases, on devra s'assurer que les trajets de tous les canaux sont de la même longueur. Lors de sa fabrication, on intègre souvent au système des émetteurs de signaux d'étalonnage qui permettront de mesurer le déséquilibre entre les canaux.

L'analyse des données reçues de cibles particulières nous permet de mesurer et corriger le déséquilibre entre les canaux (amplitude et phase), l'interférence et le bruit. Ainsi, en plus d'analyser la réponse du système à ses signaux d'étalonnage interne, on pourra étalonner certains des paramètres à partir de signaux de sources connues : réflecteurs polyédriques (dièdres, trièdres, etc.), transpondeurs actifs, fouillis uniforme et ombre radar.

On a mis au point plusieurs méthodes d'étalonnage, certaines destinées à un capteur particulier , , , , , , , . Une difficulté commune est la variation des paramètres d'étalonnage en fonction de l'angle de site (caractéristiques de



l'antenne) et de l'angle d'incidence (caractéristiques de la diffusion). La procédure d'étalonnage devra tenir compte des variations de distance de la scène.

En plus de compenser les déséquilibres dans le système, l'étalonnage doit résoudre des problèmes d'interprétation des valeurs du gain absolu et de position géométrique des échantillons analysés. On place habituellement sur le sol des réflecteurs polyédriques des étalonneurs radar actifs pour régler ces problèmes. Pour le positionnement géométrique, on utilise un simple réflecteur, peu coûteux, fait d'un grillage métallique (figure 6 1). Toutefois, on utilisera un réflecteur polyèdre construit avec grande précision ou un étalonneur radar actif pour les mesures précises du gain (figure 6-2).

Figure 6-1 : « Réflecteur en coin » de 1,4 mètre utilisé pour l'étalonnage géométrique. Les surfaces internes se croisent à 90° et sont couvertes d'un grillage conducteur afin de produire une rétrodiffusion intense. Bob Hawkins, spécialiste de l'étalonnage du Centre canadien de télédétection est l'heureux père.



Figure 6-2 : Petit (40 cm) et grand (140 cm) réflecteurs trièdres, utilisés par le Centre canadien de télédétection pour l'étalonnage radar. À basse fréquence, on utilise de plus grands réflecteurs puisque la puissance du signal renvoyé est proportionnelle au carré de la fréquence du radar.

6.2 Interprétation visuelle

La méthode de classification la plus simple est l'interprétation visuelle. Un interprète apprend comment les différentes surfaces apparaissent dans une image et, en utilisant ses connaissances des lieux et son expérience, ajoute les détails manquants.

Pour aider à l'interprétation visuelle, on peut utiliser la couleur pour représenter les données des différents canaux polarimétriques dans une image et faire ressortir certaines entités qu'un interprète bien formé reconnaîtra facilement. Par exemple, on peut créer une image couleur en assignant aux canaux HH, HV et VV les couleurs rouge, vert et bleu (voir figure 6 3). L'image créée a une apparence « réaliste » puisque les réflexions sur l'eau sont plus intenses dans le canal VV que le canal HH, et que la diffusion de la végétation est plus forte dans le canal HV.

Figure 6-3 : Image composite du parc provincial Narrow Hills (anciennement Nipawin), au nord de Prince Albert (Saskatchewan) prise avec le Shuttle Composite Radar C dans la bande L. (Codage, HH : rouge, HV : vert, VV : bleu.)

La description qui suit est un exemple d'interprétation, elle décrit l'image présentée dans une des pages Internet de la NASA : http://visibleearth.nasa.gov/. Recherche: Space Radar Image of Prince Albert, Canada

Cette image composite en fausses couleurs a été prise au dessus de Prince Albert, au Canada, à 53,91° de latitude nord et 104,69°de longitude ouest, avec le Radar imageant spatial C - Radar à synthèse d'ouverture dans la bande X (l'instrument SIR-C/X-SAR), à bord de la navette spatiale Endeavor, pendant sa vingtième orbite. La carte montre une région située à 40 kilomètres au nord et 30 kilomètres à l'est de Prince Albert (Saskatchewan), l'une des provinces du Canada. Elle couvre la région à l'est du lac


http://visibleearth.nasa.gov/


Candle, entre les routes de gravier numéros 120 et 106, à l'ouest de la route 106. Le parc provincial de Narrow Hills (anciennement Nipawin) occupe le milieu de l'image. L'angle de site du radar était de 30° et l'image couvre environ 20 par 50 kilomètres.

Cette image ne contient que des observations dans la bande L. Les trois canaux de polarisation montrés, HH, HV et VV, sont représentés en rouge, vert et bleu. Les variations d'intensité de chaque couleur indiquent un changement des conditions à la surface, notamment les variations du peuplement forestier, le gel ou le dégel du sol, les perturbations causées par le feu ou le déboisement, et les aires de recrû forestier. La plupart des plages sombres de l'image représentent des lacs couverts de neige. La plage sombre au coin supérieur gauche est le lac White Gull, lequel s'étend au nord de l'intersection des routes 120 et 913. On peut voir à droite, au milieu de l'image, le lac Ispuchaw et le lac Fishing inférieur. Les aires déboisées apparaissent en couleur sombre dans l'image. Dans la région de Prince Albert, on pratique le bûcheronnage près des grandes routes, ainsi les aires de coupes apparaissent comme de petites formes géométriques sombres, le long de celles-ci.

Lors du passage du radar, au printemps, une grande partie de la forêt était encore gelée ou en période de dégel. La forêt de pin gris est très brillante dans le canal HH de la bande L. Les plages rougeâtres représentent les vieilles forêts de pins gris, hauts de 12 à 17 mètres et âgés de 60 à 70 ans. Les régions orange verdâtre sont formées de jeunes pins gris, hauts de 3 à 5 mètres et âgés de 11 à 16 ans. Les régions vertes sont causées par la forte intensité du signal du canal HV et sont fortement corrélées avec le volume de la biomasse. Le canal HV dans la bande L montre des variations de biomasse dans toute la région. La comparaison de l'image avec les cartes du couvert forestier indique que la plupart des aires vertes sont peuplées d'épinettes noires. Les plages bleu foncé et violettes représentent respectivement des aires récemment déboisées et en régénération.

6.3 Interprétation à partir de modèles de diffuseurs

Le prochain niveau de complexité consiste à déterminer quels sont les mécanismes de diffusion à l'œuvre. Van Zyl a élaboré une méthode de classification non dirigée, basée sur un simple test mathématique, qui répartit les pixels d'une image selon le mécanisme de diffusion : écho pair, écho impair et écho diffus. Il exploite le principe que les échos renvoyés par les diffuseurs dont la structure géométrique est simple sont concentrés dans la polarisation parallèle au signal et le fait que la différence de phase entre les canaux HH et VV indique si le nombre de réflexion du signal radar est pair ou impair (la phase relative change de 180° à chaque réflexion).

Freeman et Durden ont élaboré un ensemble de modèles de diffusion à partir d'archétypes physiques. Pour catégoriser les diffuseurs trouvés dans la nature, ils proposent comme « diffuseur universel » un arbre poussant sur un sol inégal à partir duquel ils ont créé des modèles de la rétrodiffusion du signal radar par le houppier, le tronc et le sol. Ils ont créé une procédure mathématique pour calculer le pourcentage de chaque type de diffuseur dans chacun des pixels. Cette méthode est analogue à celle de



van Zyl, sauf que pour séparer les mécanismes de diffusion, ils ont utilisé un modèle physique plutôt qu'une règle purement mathématique.

Lorsqu'ils sont confrontés à un grand nombre de paramètres mesurés, les classificateurs fonctionnent beaucoup mieux si on peut transformer ces paramètres pour créer un ensemble de paramètres orthogonaux dont le nombre sera limité aux paramètres qui contiennent des informations cohérentes (c.-à-d. après avoir retiré les paramètres de bruit). Les méthodes aux valeurs propres peuvent s'avérer avantageuses, et il est également utile d'utiliser des modèles de diffusion qui sont indépendants du contenu de la scène. Une des méthodes de sélection de paramètres les plus récentes, proposée par Cloude et Pottier (Décomposition de Cloude), est basée sur la décomposition en valeur propre de la matrice de cohérence. À partir des valeurs propres et des vecteurs propres de la matrice, on calcule trois paramètres : l'entropie polarimétrique, l'anisotropie polarimétrique et l'angle .

L'entropie polarimétrique, H, représente le caractère aléatoire de la diffusion; H = 0 indique qu'un seul mécanisme de diffusion est à l'œuvre; H = 1 indique qu'une collection de mécanismes de diffusion aléatoires est en cause, en d'autres termes, que la cible dépolarise le signal. Les valeurs intermédiaires indiquent le degré de domination d'un diffuseur particulier. L'angle est calculé à partir des vecteurs propres et indique le mécanisme de diffusion moyen ou dominant. Une valeur = 0° indique la diffusion par une surface, alors que = 45° indique une diffusion dipolaire ou par un volume et que = 90° indique une diffusion par un dièdre ou des réflexions multiples. Le dernier paramètre utile, l'anisotropie polarimétrique, A, se calcule à partir du rapport des valeurs propres et signale la présence de multiples diffuseurs.

7 Algorithmes de classification On classe habituellement les algorithmes de classification en méthodes dirigées et non dirigées, bien que certains algorithmes contiennent des éléments de chaque groupe. Dans les méthodes dirigées, un spécialiste classe les terrains présents dans une scène, ce qui permet de déterminer dans l'espace des paramètres, la moyenne ou les frontières qui définissent la classe. C'est ce que l'on appelle l'entraînement du logiciel. On peut choisir les données servant à l'entraînement dans la scène ou à partir de scènes analogues observées auparavant. Après l'entraînement, l'algorithme assigne automatiquement une classe à chaque pixel, à partir des moyennes ou frontières de classe prédéterminées.

Un algorithme de classification non dirigé ne contient aucune information préalable sur les éléments de la scène ou les classes de terrain qu'elle contient. L'algorithme analyse l'espace des paramètres de chaque scène et assigne des classes et des frontières à partir de groupements (ou nuages) de pixels. Parfois, on peut fonder les classes et les frontières sur des modèles physiques . Quel que soit le cas, l'opérateur doit intervenir pour identifier chaque classe après qu'elle a été assignée.

Les classificateurs dirigés ont le désavantage de nécessiter l'entrée d'information par l'opérateur et les classes qu'ils déterminent dépendent généralement de la scène. Les



classificateurs non dirigés produisent souvent des classes dont l'interprétation physique est incertaine. Dans les prochains paragraphes, nous donnons un exemple de données de radar polarimétrique analysées par des classificateurs dirigés et non dirigés. Finalement, nous décrivons un nouveau classificateur qui combine des éléments des deux groupes de classificateurs.

7.1 Classification non dirigée fondée sur les paramètres H, A et

L'utilisation correcte d'un classificateur dépend du choix des paramètres. Dans le cas de données polarimétriques radar, on peut utiliser des modèles de diffusion indépendants du contenu de la scène pour obtenir des paramètres qui permettront une distribution raisonnable en classes. Un bon exemple est l'ensemble des paramètres H, A et que l'on peut calculer à partir des valeurs propres de la matrice de cohérence. On doit la création de l'algorithme H-A- à Cloude et Pottier qui ont démontré que les classes de terrain produisent parfois des groupements distincts dans le plan H - .

La figure 7-1 montre un plan H- . Les valeurs de l'angle a pour une valeur donnée d'entropie sont délimitées par les courbes I et II. Les régions ombrées sont interdites En effet, le fait de prendre la moyenne des différents mécanismes de diffusion (c.-à-d., pendre la moyenne des différents vecteurs propres) limite l'intervalle des valeurs que peut prendre a à mesure que l'entropie augmente. Le plan H- est une représentation utile de l'information contenue dans la matrice de cohérence, puisque H et sont tous deux des invariants quelle que soit la base de polarisation utilisée .

Figure 7-1 : Division des classes modélisées sur plan H- . Le texte contient une

description des neuf classes Z.



Les limites visibles à la figure 7-1 (courbes I et II) signifient qu'une entropie élevée limite beaucoup la capacité de classer les différents mécanismes de diffusion. La figure 7 1 montre un premier découpage effectué par Cloude et Pottier en neuf classes (dont huit utiles), choisies en fonction des propriétés générales des mécanismes de diffusion. Elles sont indépendantes des ensembles de données, ce qui autorise une classification non dirigée à partir des propriétés physiques du signal lui-même. Cloude et Pottier ont proposé une interprétation des neuf classes :

Classe Z1 : double réflexion dans un environnement fortement entropique. Classe Z2 : diffusions multiples dans un environnement fortement entropique (tel

le couvert forestier). Classe Z3 : diffusion de surface dans un environnement fortement entropique

(région interdite du plan H- ). Classe Z4 : diffusion multiple dans un milieu modérément entropique. Classe Z5 : diffusion dipolaire (par la végétation), modérément entropique. Classe Z6 : diffusion de surface, modérément entropique. Classe Z7 : diffusions multiples, faiblement entropiques (réflexions doubles ou

paires). Classe Z8 : diffusion dipolaire faiblement entropique (mécanismes fortement

corrélés avec un déséquilibre prononcé en amplitude entre HH et VV). Classe Z9 : diffusion de surface faiblement entropique (par exemple diffusion de

Bragg et surfaces irrégulières).

On notera toutefois que les limites sont passablement arbitraires et dépendent de l'étalonnage du radar, du bruit minimum des observations et de la variance des estimations des paramètres. Or, cette méthode de classification est liée aux caractéristiques physiques de la diffusion, elle n'est pas liée à un ensemble de données pouvant servir à entraîner un système. Le nombre de classes nécessaires, ainsi que l'utilité de la méthode dépendent de l'utilisation des observations. Une autre interprétation des classes est donnée dans , qui suggère un petit changement dans les frontières des classes.

On a utilisé la troisième variable, l'l'anisotropie polarimétrique, pour distinguer les différents types de diffusion de surface. La figure 7-2 montre le plan H-A, la région ombrée représente les valeurs pour lesquelles la diffusion de surface est impossible. On peut calculer la ligne qui délimite la région où la diffusion de surface est possible, à partir de la matrice de cohérence, en utilisant les valeurs propres mineures 2 et 3, en faisant varier 3 entre 0 et 2.



Figure 7-2 : Types de diffusion de surface dans le plan entropie-anisotropie.

L'ajout de l'anisotropie comme caractéristique nous donne un troisième paramètre que nous pouvons utiliser dans la classification. Une façon de le faire est de diviser simplement l'espace en deux plans H- -, le premier pour les valeurs de A inférieures ou égales à 0,5 et le second pour les valeurs de A supérieures à 0,5, ce que montre le plan de couleur verte coupant l'espace tridimensionnel de la figure 7-3. Nous obtenons alors seize classes, si nous conservons les divisions du plan H- montrées à la figure 7-1. On peut voir sur la figure 7-2 que la limite supérieure de H est restreinte pour les A supérieures à zéro.

L'espace de classification H-A- , présenté à la figure 7-3, nous permet de mieux distinguer les divers mécanismes de diffusion. Par exemple, une entropie élevée avec une anisotropie faible ( 2 3) correspondent à une diffusion aléatoire, alors qu'une entropie et une anisotropie toutes deux élevées ( 2 >> 3) signalent la présence de deux mécanismes de diffusion également probables.



Figure 7-3 : Création de seize classes à partir des huit classes originales du plan H- de la figure 7-1, par la division de l'espace H A à A = 0,5 (plan vert). On peut utiliser ces

seize classes pour la classification non dirigée.

Les trois paramètres, H, A, et sont calculés à partir des vecteurs et valeurs propres d'une estimation locale de la matrice de cohérence, laquelle est matrice hermitienne de trois rangées et trois colonnes. (Une matrice hermitienne est une matrice carrée à symétrie conjuguée , ses valeurs propres sont réelles.) À cause de l'invariance de la décomposition de la cible sous une transformation orthogonale, ces trois paramètres restent invariants en fonction de l'attitude. En d'autres termes, ils sont indépendants de la rotation de la cible relativement à la ligne de visée du radar, ce qui signifie aussi, que les paramètres sont les mêmes, quelle que soit la base de polarisation.

L'estimation des trois paramètres, H, A et permet de classifier la scène en fonction du type de processus de diffusion dans l'échantillon (H,A) et du mécanisme physique de diffusion correspondant, . On doit lisser les données afin d'estimer H, A et (si on ne fait pas la moyenne, le rang de la matrice de cohérence est 1), ce qui permet de réduire le bruit de tavelure .

La figure 7-4a montre un exemple de regroupement de pixels, dans une scène de glace marine observée par SIR C . Le plan H-A montre des signes de groupement en deux classes, possiblement trois. La figure 7-4b montre la distribution des valeurs (H,A) pour un peuplement d'épinettes blanches. La diffusion dipolaire ( ~ 45°) domine la cible, la forte valeur de l'entropie (H ~ 0,8) indique que la diffusion est plutôt hétérogène. On a produit la figure 7-4b avec une station de travail PWS du Centre canadien de télédétection.



Figure 7-4a : Nuage de points dans l'espace de classification H-A- montrant la

distribution des observations de glace marine obtenues avec le radar SIR-C. (Scheuchl)

Figure 7-4b : Nuage de points dans l'espace de classification H-A- montrant la

distribution des observations de glace marine obtenues avec le radar SIR-C.

7.2 Classification dirigée fondée sur la vraisemblance maximale de Bayes

On peut substituer aux méthodes fondées sur des modèles, la définition de classes calculées à partir de l'image elle-même. Ces classes sont définies par un opérateur qui choisit des plages représentatives de la scène pour définir la valeur moyenne des paramètres de chaque classe reconnaissable (il s'agit donc d'une méthode dirigée). On utilisera avec profit une approche statistique quand la production des données est en bonne partie stochastique. La connaissance des statistiques des données (c'est à dire la distribution statistique théorique) permet d'utiliser une approche de classification basée



sur la vraisemblance maximale de Bayes. Cette approche est optimale, la probabilité d'erreur de classement est, en moyenne, la plus basse de toutes les méthodes .

Une fois que l'on a défini les statistiques de classes, les échantillons de l'image sont classés en fonction de leur distance de la moyenne de la classe. On assigne à chaque échantillon la classe dont il est le moins éloigné. L'échelle des distances est calculée à partir de la règle de la vraisemblance maximale de Bayes.

C'est en 1988, que l'on a présenté cette méthode de classification des données polarimétriques tirées de radar à synthèse d'ouverture . Ses auteurs ont démontré que l'utilisation de l'ensemble complet des données polarimétriques garantissait une classification optimale. Toutefois, l'algorithme n'a été mis au point que pour les images radar singulières (ou mono-impulsion). Dans la plupart des cas en télédétection par radar, on obtient des données plurielles (données multivisées) pour réduire les effets du bruit des tavelures. Le nombre de visées est un paramètre important pour la création de modèles probabilistes.

The full polarimetric information content is available in the scattering matrix S, the covariance matrix C, as well as the coherency matrix T. It has been shown that T and C are both distributed according to the complex Wishart distribution . The probability density function (pdf) of the averaged samples of T for a given number of looks, n, is

Toute l'information polarimétrique est contenue dans la matrice de diffusion, S, la matrice de covariance, C, et la matrice de cohérence, T. On a démontré que les matrices T et C sont distribuées selon une distribution de Wishart complexe. La fonction de densité de probabilité de la moyenne des échantillons de T pour un nombre donné de visées, n, est :

, (7.1)

où

<T> est la moyenne des échantillons de n visées de la matrice de cohérence, q est la dimensionnalité des données (3 s'il y a réciprocité, 4 pour les autres cas), Trace() est la somme des éléments diagonaux d'une matrice, V est la valeur espérée de la moyenne de la matrice de cohérence, E{<T>}, K(n,q) est un facteur de normalisation.

Pour établir les statistiques de classification, on doit calculer la valeur moyenne de la matrice de cohérence pour chaque classe, Vm :

, (7.2)



où m représente l'ensemble des pixels de la classe m dans les données qui ont servi à l'entraînement du classificateur.

Selon la classification de vraisemblance maximale de Bayes, on peut calculer la distance d, à partir de :

(7.3)

où le dernier terme tient compte des probabilités a priori, P( m) . L'accroissement du nombre de visées, n, diminue la contribution de la probabilité a priori. Toutefois, si l'on ne dispose d'aucune information sur les probabilités des classes pour une scène donnée, on peut supposer que les probabilités a priori de toutes les classes sont égales à zéro. Dans ce cas, on peut définir une mesure appropriée de la distance :

(7.4)

ce qui nous donne un classificateur de distance minimale indépendant du nombre de visées :

(7.5)

Pour appliquer cette règle, on assigne un échantillon de l'image à une classe donnée, si la distance entre les valeurs des paramètres de cet échantillon et la moyenne de la classe est minimale. Puisque cette méthode est indépendante du nombre de visées, on peut l'utiliser pour des données multi-visées ou des données dont on a filtré les tavelures . On peut aussi généraliser cet outil de classement aux données multifréquences pour toutes les polarisations, si les fréquences sont suffisamment espacées pour assurer une indépendance statistique entre les bandes de fréquence .

La classification dépend de l'ensemble de données utilisées pour l'entraînement et doit donc être dirigée. Elle ne repose pas sur la physique des mécanismes de diffusion, ce qui peut constituer un désavantage. Elle exploite toutefois toute l'information polarimétrique et permet une classification des images indépendante du nombre de visées.

On peut aussi utiliser la méthode de classification de Bayes avec des données présentées sous la forme matrice de covariance. Nous avons utilisé la matrice de cohérence par souci d'uniformité avec notre présentation du classificateur H-A- (cf. section précédente).

7.3 Un algorithme de classification mixte

Les méthodes dirigées et non dirigées que nous avons décrites plus haut ont chacune leurs faiblesses. Les seuils de la classification H-A- sont assez arbitraires et cette méthode



n'exploite pas toute l'information polarimétrique, puisque l'on ne peut déterminer les quatre angles qui paramétrisent les valeurs propres. La technique de vraisemblance de Bayes exige l'utilisation d'un ensemble pour l'entraînement du programme ou un regroupement initial des données. Toutefois, chaque algorithme permet de combler les faiblesses de l'autre.

Une combinaison des deux algorithmes semblerait intéressante . On obtiendra une meilleure classification en appliquant d'abord le classificateur H-A- non dirigé pour isoler et regrouper les 16 classes initiales, puis le classificateur à distance minimum, sur la base de la distribution des paramètres des regroupements. On pourra utiliser la distribution de Wishart complexe et des itérations pour optimiser les limites entre les classes , , .

Figure 7-5 : Classificateur combiné H A - distance minimum.

L'algorithme combiné est illustré à la figure 7-5. On peut le considérer comme un algorithme non dirigé, puisque la classification initiale n'est pas dirigée. Toutefois, puisque les itérations raffinent les moyennes et les frontières des regroupements, il est recommandé d'examiner les classes finales et de leur attribuer une description correspondant à une interprétation physique. On notera que bien que le regroupement initial ait été effectué dans l'espace H-A- , la classification suivant la distance minimum est réalisée en utilisant directement la matrice de cohérence. Après la classification de Bayes, il est possible que les regroupements se chevauchent dans l'espace H-A- . Puisque les résultats rendus par les classificateurs dépendent du nombre et de la diversité



des classes déterminées à l'entrée du classificateur, il est toujours utile d'essayer plusieurs classes initiales.

La figure 7-6 donne un exemple des résultats de la méthode classification combinée. On a pu extraire de cette image prise par l'instrument SIR-C, en avril 1994, au large de la côte occidentale de Terre Neuve, quatre types de glace de mer, trois classes d'eau et quatre classes de terrain . Le degré de détails des types de glaces extraites est une indication de la puissance de la classification automatique des données polarimétriques.

Les algorithmes de classification peuvent contenir un algorithme de segmentation qui regroupe les pixels dont les caractéristiques sont communes avant de leur assigner une classe. Si elle est réalisée correctement, la segmentation pourra améliorer nettement les résultats de classification .

Le saviez-vous? On utilise plusieurs algorithmes de classification et on en élabore d'autres, parce que le succès d'un algorithme est très dépendant des caractéristiques des capteurs et même des entités qui composent la scène. Parmi les méthodes mises au point, on retrouve la méthode des composantes principales, l'estimation de vraisemblance maximale, les méthodes d'optimisation de Bayes, l'estimation a posteriori maximale, les méthodes de regroupement, les réseaux neuronaux, les méthodes de distances minimales et parallélépipédiques et les champs aléatoires de Markov.



Figure 7-6 : Classification du terrain, de la mer et de la glace, dans une scène observée dans la bande C par le radar polarimétrique SIR-C, au large de la côte occidentale de Terre Neuve .

8 Interférométrie polarimétrique On a pu dresser des cartes topographiques de la surface terrestre à l'aide des radars interférométriques à synthèse d'ouverture. Toutefois, on ne peut déterminer si l'écho radar à partir duquel on a calculé l'élévation a rebondi sur le sol ou d'un point plus élevé, comme la voûte forestière. En étudiant les propriétés interférométriques des données



polarimétriques, on peut trouver des informations sur la source de la diffusion, puisque les signatures polarimétriques du couvert végétal et du sol sont très différentes et peuvent être distinguées par l'analyse des données. Dans un cas idéal, on pourra tirer de l'information à la fois sur l'élévation du sol et la hauteur des arbres, en plus des données sur les volumes de diffusions entre le sol et la couverture .

Lorsque l'on obtient deux images polarimétriques qui satisfont aux conditions habituelles d'interférométrie (ligne de base et intervalle), toutes les informations polarimétriques et interférométriques sont conservées dans trois matrices complexes 3 × 3 : les matrices de cohérence des images 1 et 2 et la matrice analogue obtenue par la multiplication du vecteur de diffusion de la première image par le vecteur de diffusion de la deuxième. Cloude et Papathanassiou ont mis au point une transformation polarimétrique qui conserve la phase, ce qui permet de créer des interférogrammes entre tous les états possibles de polarisation elliptique. Ils ont ensuite élaboré une procédure d'optimisation basée sur la décomposition en valeurs singulières que l'on peut utiliser pour trouver la polarisation de l'image 1 et la polarisation de l'image 2 qui maximise la cohérence interférométrique entre les deux images. La cohérence maximale est très probablement atteinte lorsque les deux images ont la même polarisation. La procédure d'optimisation détermine les polarisations qui réduisent le plus les effets de la décorrélation attribuables à la ligne de base et le temps, quoique si la décorrélation temporelle est élevée, elle ne sera pas très utile, puisque la cohérence sera basse pour toutes les polarisations.

De plus, ils ont élaboré une méthode modifiée de décomposition cohérente de la cible qui, utilisée avec la procédure d'optimisation de la cohérence, permet de trouver les mécanismes optimaux de diffusion, ce qui donne les meilleures mesures de différences de phases (c.-à-d. la plus grande cohérence). Les différences de phases interférométriques permettent de calculer les différences de hauteur des entités physiques qui ont le même mécanisme de diffusion. La décomposition permet de comprendre la structure du couvert des forêts, puisqu'elle distingue les échos des parties supérieures et inférieures des arbres et ceux en provenance du sol.

Considérant certains aspects quantitatifs de la technologie, Papathanassiou et Cloude ont utilisé un modèle de forêt comprenant un volume aléatoire de diffuseurs au dessus d'un sol diffusant modélisé. Leur modèle comprend six paramètres : hauteur de la végétation, phase topographique au sol, coefficient moyen d'extinction en volume (atténuation en dB/m, liée à la densité de la couverture) et trois rapports pour la force de diffusion entre le sol et le volume (pour les trois polarisations analysées). Lorsque l'on dispose de six mesures de cohérence de la magnitude et de l'angle (aux trois polarisations), on peut " inverser " le modèle, c'est-à-dire trouver les coefficients du modèle donnés par les observations radar. Une procédure d'optimisation non linéaire permet de trouver les paramètres de modèle qui présentent le meilleur ajustement par moindres carrés, aux données. On peut faire un contrôle de la qualité des résultats et leur interprétation physique en examinant la cohérence complexe de l'interférogramme en fonction de la polarisation (qui influence principalement le rapport entre la diffusion du sol et la diffusion dans le volume). De manière idéale, en changeant la polarisation, la cohérence complexe trace une ligne droite dans le plan complexe dont l'intersection avec le cercle



unitaire donne l'angle de phase topographique (la hauteur du sol sans végétation, voir la figure 6 de ). Ils ont analysé les données collectées par un radar aéroporté émettant dans la bande L et ils ont trouvé que l'écart quadratique entre la hauteur mesurée des arbres et leur hauteur estimée par le radar était de 2,5 m. Ils montrent qu'en utilisant des ondes radar plus longues, on obtient une ligne de cohérence plus longue et plus précise dans le plan complexe (voir figure 2 de ) et que l'utilisation de plusieurs lignes de base ajoute les informations supplémentaires nécessaires pour trouver les coefficients du modèle . En tenant compte de ce qui précède, on peut obtenir une meilleure estimation de la hauteur de la forêt, de la densité de la couverture (biomasse), de la biomasse des troncs et de la hauteur du sol.

On travaille encore au perfectionnement des techniques d'analyse, mais la technologie promet déjà des améliorations des résultats quantitatifs de la télédétection notamment :

la surveillance des cultures, la cartographie des régions coupées à blanc, déboisées ou brûlées, la structure de la surface du sol aux fins d'analyse géologique, d'évaluation des

dommages et d'utilisation du sol, l'hydrologie (humidité du sol, évaluation des inondations), la détection des mines antipersonnel , and la surveillance des océans et des côtes (glaces marines, déversements de pétrole).

On pourra constater les progrès dans ce domaine en consultant les actes de l'atelier tenu en janvier 2003 à Frascati sur les applications de la polarimétrie et de l'interférométrie polarimétrique aux radars à synthèse d'ouverture , ainsi que les cinq communications suivantes présentées dans les actes du Symposium international des géosciences et de la télédétection tenu en 2002 (IGARSS-2002) :

1. T. Mette, K. P. Papathanassiou, I. Hajnsek and R. Zimmermann, Forest Biomass Estimation using Polarimetric SAR Interferometry (Estimation de la biomasse forestière par interférométrie polarimétrique RSO), pp. 817-819.

2. D. Kasilingam, M. Nomula and S. Cloude, A Technique for Removing Vegetation Bias from Polarimetric SAR Interferometry (Une technique pour éliminer la distorsion causée par la végétation des données interférométriques collectées par RSO polarimétrique), pp. 1017-1019.

3. H. Woodhouse, S. Cloude, K. Papathanassiou, J. Hope, J. Suarez, P. Osborne and G. Wright, Polarimetric Interferometry in the Glen Affric Project: Results and Conclusions (Application de l'Interférométrie polarimétrique au projet Glen Affric - Résultats et conclusions), pp. 820-822.

4. S. R. Cloude, Robust Parameter Estimation Using Dual Baseline Polarimetric SAR Interferometry (Estimation fiable des paramètres à l'aide d'interférométrie polarimétrique RSO avec deux lignes de base), pp. 838-840.

5. M. Tabb, T. Flynn and R. Carande, An Extended Model for Characterizing Vegetation Canopies Using Polarimetric SAR Interferometry (Extension du modèle de description du couvert végétal par l'utilisation de l'interférométrie polarimétrique RSO), pp. 1020-1022.



9 Applications de la polarimétrie radar par synthèse d'ouverture Hormis la mission SIR-C, on n'a réalisé des travaux de polarimétrie radar qu'avec des appareils expérimentaux aéroportés. Ainsi, le nombre de jeux de données disponibles aux fins d'analyse est peu élevé, et le nombre de ceux pour lesquels on dispose d'assez de données sur des sites témoins pour appuyer les travaux de recherche est plus petit encore. Les experts en télédétection ont étudié plusieurs applications géoscientifiques de la polarimétrie radar et les résultats de leurs travaux sont prometteurs, notamment en classification des terrains. Le nombre de jeux de données distribués aux fins d'analyse est en augmentation, spécialement celles collectées par le satellite multipolarimétrique ENVISAT. Prochainement, RADARSAT-2 et d'autres systèmes orbitaux multipolarimétriques voire complètement polarimétriques fourniront de nouvelles données. Ainsi, la création de nouvelles applications pour la polarimétrie semble promis à un avenir brillant.

Les chapitres précédents ont été consacrés à l'élaboration de produits multi-polarisés, par exemple des images des intensités HH, HV et VV, ainsi que sur l'utilisation de la totalité des capacités des données polarimétriques.

L'utilisation de données multi-polarisées est suffisante pour résoudre certains problèmes de levé cartographique comme la distinction entre l'eau, la terre et la glace. Dans d'autres cas, on doit calculer les grandeurs polarimétriques qui nous intéressent à partir des données polarimétriques complètes. Nous commençons à peine à exploiter et comprendre les applications géoscientifiques de la polarimétrie par radar à synthèse d'ouverture (ou polarimétrie RSO). Les travaux de recherche et développement en cours devraient accroître nos connaissances et mener à une plus grande utilisation des données polarimétriques.

Le reste de ce chapitre présente des exemples de l'application des données partiellement ou complètement polarimétriques obtenues à l'aide de radars à synthèse d'ouverture. Ces exemples ont été choisis en fonction de leur disponibilité et de leur pertinence pour illustrer une application particulière. En général, on donne la référence des travaux publiés, présentés à titre d'exemple. Toutefois, ils ne sont pas nécessairement les exemples les plus récents ou les meilleurs, puisque de nouveaux résultats sont constamment publiés.

9.1 Applications en agriculture

9.1.1 Introduction

L'utilisation de l'imagerie RSO en agriculture a fait l'objet d'importants travaux, notamment puisque l'on peut collecter des données à tout moment au cours de la saison de croissance. On a découvert que les données RSO polarimétriques monocanal ne fournissaient pas autant d'information que les données optiques multispectrales.



Toutefois, le recours à des séries temporelles de données RSO permet de contourner ce problème. En effet, on peut distinguer les différentes cultures en tirant partie des changements des propriétés diffusantes des plantations occasionnés par la croissance et le mûrissement, et qui sont caractéristiques des plantes semées.

La rétrodiffusion par des cibles agricoles est composée (1) de la diffusion à la surface, due au sol, (2) de la diffusion dans le volume, causée par les plantes et (3) d'un « terme » décrivant l'interaction des signaux rebondissant sur la végétation et le sol. Les contributions relatives de chaque composante dépendent des paramètres du système et de la cible. Dans la bande C, les échos sont généralement formés d'une combinaison de ces composantes : au commencement de la saison végétative, le terme décrivant la surface du sol est le plus intense, tandis que pendant la période de croissance maximale, le terme le plus intense est celui de la rétrodiffusion dans le volume des plantes. À la fin de la croissance, on observe une combinaison d'échos dont la composante la plus intense provient de l'interaction sol-végétation. Cet état de chose complique l'extraction d'information selon que l'on s'intéresse au sol ou à la culture. En effet, les autres composantes ajoutent du « bruit » au signal ce qui peut provoquer des erreurs importantes dans le processus d'évaluation. Dans ce cas également les observations multi-temporelles simplifient aussi le travail, mais sans aplanir toutes les difficultés.

Les recherches effectuées jusqu'à présent ont démontré que les données sur la magnitude et la phase comprises dans les données totalement polarimétriques accroissent le contenu informatif utile à l'agriculture et diminue d'autant le besoin de recourir à l'imagerie répétée dans le temps.

Les pages qui suivent présentent deux exemples d'applications en agriculture :

• La conservation des sols - travail du sol et résidus végétaux • La productivité agricole et les variations intra-champs

9.1.2 Conservation des sols - travail du sol et résidus végétaux

La conservation des sols est une question majeure en agriculture. Les méthodes de labour ont un effet direct sur leur sensibilité à l'érosion éolienne et hydrique et leur qualité, notamment la préservation de la matière organique du sol. Il est important, pour la conservation des sols de pouvoir surveiller les labours et les résidus.

Le volume de résidus et le labour modifient le caractère de la surface (en fonction des instruments aratoires utilisés et du nombre de passages de la charrue) , , . Étant donné que les signaux rétrodiffusés dépendent fortement des propriétés des champs, notamment leur irrégularité, les données polarimétriques pourraient s'avérer très utiles pour la surveillance des labours et des résidus de récoltes.



On a prouvé que plusieurs grandeurs polarimétriques permettaient de distinguer les labours et les résidus. Nous présentons dans les paragraphes qui suivent des exemples d'utilisation des signatures de copolarisation et des différences de phases entre les canaux copolarisés

9.1.2.1 Signatures polarimétriques

Les signatures de polarisation sont une méthode graphique qui permet de visualiser la diffusion du signal par la cible, en fonction des polarisations du signal émis et du signal reçu. Les signatures de polarisation nous donnent une représentation graphique des propriétés diffusantes des cibles, ce qui permet, ensuite, de les distinguer. Les exemples qui suivent montrent comment différents types de labour et diverses couvertures de résidus peuvent modifier les signatures de polarisation.

Les graphiques sont tirés d'une étude de McNairn et coll. , ils proviennent d'images obtenues avec l'instrument SIR C de champs présentant différents types de labour et de résidus.

A) Champs labourés avec peu ou aucun résidus

Les graphiques de copolarisation qui suivent proviennent d'images dans les bandes C (figure 9-1) et L (figure 9-2), de champs labourés recouverts d'une couche variable de résidus. Ces observations ont été prises avec des angles d'incidence entre 42° et 50° .

A) Résidus de la culture du pois (couvrent 25 % du sol.)

B) Résidus de la culture de la lentille (couvrent 25 % du sol.)

C) Résidus de la culture du canola (couvrent 40 % dusol.)

D) Résidus de la culture du blé ou de l'orge (couvrent 20 % du sol.)

E) Résidus de la culture du tournesol (couvrent 40 % du sol.)

Figure 9-1. Signatures en copolarisation dans la bande C de champs labourés recouverts de peu ou pas de résidus. (Tiré de ).

Les champs les plus lisses, c'est à dire ceux dont la couverture de résidus est la plus fine, sont caractérisés par une rétrodiffusion maximale dans la polarisation VV (angle d'orientation de 90°). La rétrodiffusion des champs recouverts de résidus de canola, de blé ou d'orge et de tournesol est approximativement égale pour toutes les polarisations linéaires, ce qui suggère que ces champs soient plus inégaux.



A) Résidus de la culture du pois (couvrent 25 % du sol.)

B) Résidus de la culture de la lentille (couvrent 25 % du sol.)

C) Résidus de la culture du canola (couvrent 40 % du sol.)

D) Résidus de la culture du blé ou de l'orge (couvrent20 % du sol.)

E) Résidus de la culture du tournesol (couvrent 40 % du sol.)

Figure 9-2. Signatures en copolarisation dans la bande L de champs labourés recouverts de peu ou pas de résidus. (Tiré de ).

Cet exemple d'observation dans la bande L montre les réponses typiques de la surface de champs labourés ou couverts d'une couche très fine de résidus. La réponse maximale est observée pour un angle d'orientation de 90°. La réponse semble plate en fonction de la longueur d'onde. La signature polarimétrique de ces champs présente une faible hauteur de socle (de 0,18 à 0,24), ce qui indique qu'il y a peu de dépolarisation, et donc confirme que, dans ce cas, la diffusion sur la surface est le mécanisme principal. Ces surfaces ne sont pas assez irrégulières ou ne portent pas assez de matières végétales pour provoquer des échos multiples ou une diffusion de volume. Les différences dans les canaux de rétrodiffusion VV et HH sont beaucoup plus prononcées dans la bande L que dans la bande C, puisque les surfaces semblent plus lisses lorsqu'elles sont observées avec une grande longueur d'onde.

B. Diffusion multiple sur des champs non labourés, couverts de résidus

Les graphiques de copolarisation qui suivent proviennent d'images dans les bandes C (figure 9-3) et L (figure 9-4), de champs labourés recouverts d'une couche variable de résidus.(Tiré de )

Hormis l'image (a), les graphiques dans la bande C présentés à la figure 9-3, montrent la surface en forme en selle, typique d'une double réflexion. Le socle de ces signatures de copolarisation est plus élevé, ce qui indique que la diffusion par un champ non labouré est plus dépolarisée relativement aux champs labourés avec une mince couverture de résidus. La réponse du champ de résidus de la culture du pois (figure 9-3a) est similaire à celle d'un champ couvert de résidus de pois, mais qui a été labouré (figure 9-1a). La comparaison de ces deux figures indique qu'une mince couche de résidus a peu d'effet sur la réponse radar, puisque cette cible semble « lisse » dans la bande C.



A) Résidus de la culture du pois

B) Résidus de la culture de la lentille

C) Résidus de la culture du canola

D) Résidus de la culture du blé ou de l'orge

E) Résidus de la culture du tournesol

Figure 9-3. Signatures en copolarisation dans la bande C de champs non labourés présentant une diffusion multiple. (Tiré de ).

Les signatures de copolarisation dans la bande L sont radicalement différentes de celles dans la bande C. Par rapport à la bande C, la diffusion par double réflexion est très réduite, un sommet dans la polarisation VV est souvent présent, ce qui indique une importante diffusion en surface des résidus de blé ou d'orge et de tournesol.

A) Résidus de la culture du pois

B) Résidus de la culture de la lentille

C) Résidus de la culture du canola

D) Résidus de la culture du blé ou de l'orge

E) Résidus de la culture du tournesol

Figure 9.4. Signatures en copolarisation dans la bande L de champs non labourés présentant une diffusion multiple. (Tiré de ).

L'étude de McNairn et coll. donne une présentation complète des effets des différentes techniques de labour et de différentes couvertures de résidus sur les graphiques polarimétriques et les autres grandeurs polarimétriques. McNairn et al (Format PDF).

9.1.2.2 Différence de phase copolarisée

La différence des phases copolarisée est une autre grandeur polarimétrique utile pour caractériser les mécanismes de rétrodiffusion. Par exemple, dans la convention dans le sens de l'onde, une diffusion avec une seule réflexion (ou un nombre impair de réflexion) produira une différence de phase relative de 0° entre les canaux HH et VV, alors que pour une diffusion avec une double réflexion (ou un nombre pair de réflexion), la différence de phase sera de 180°. Si on choisit plutôt la convention &lquo; vers la cible &rquo;, on provoque un changement de signe qui ajoutera 180° à la différence de phase. À titre d'exemple, un sol nu diffuse à la surface (plutôt qu'en volume) ce qui implique que la différence des phases copolarisées sera égale à 0° avec un petit écart-type.

Ulaby et coll. ont suggéré que c'est dans la distribution de ces différences (exprimées sous la forme de l'écart-type) que l'on peut tirer le plus d'informations dans les différences de phases copolarisées. Par exemple, la distribution de phase d'un champ labouré inégalement sera plus large que celle d'un champ plus lisse hersé avec des disques.

Dans leur étude, McNairn et coll. ont montré que la différence moyenne des phases copolarisées était presque nulle pour la plupart des champs couverts de résidus et qu'on



ne pouvait pas en tirer beaucoup d'informations. Les cultures à maturité et non récoltées se caractérisent par des différences de phase très supérieures à 0°, la différence moyenne variant d'un champ à l'autre en fonction des diffusions multiples probables. Les différences de phase moyennes ne permettent pas de déterminer si les champs ont été, ou non, labourés, ou quel type de résidus les recouvre. Par contre on peut distinguer les champs de culture à maturité non récoltés des champs récoltés. Par exemple, les champs de maïs ou de tournesol à maturité montrent des différences de phases moyennes beaucoup plus élevées. Elles varient entre -30° et -130° et entre -30°et -90°pour les bandes C et L respectivement. On peut utiliser les données de distribution de phase, par champ, pour distinguer des champs labourés avec peu de résidus, des champs non labourés avec un grand volume de résidus. L'écart-type des différences de phases des champs avec peu de résidus est inférieur à 30°, tandis que l'écart-type des champs non labourés dépassait 45°. Ces résultats sont conformes à ceux publiés par Ulaby et coll.

. La figure 9.5 (tirée de et modifiée) montre la distribution des champs en fonction des différences de phase moyennes.

Figure 9-5. Dans la bande C, la distribution des différences de phase copolarisées, par champ, ne varie pas en fonction des propriétés des résidus. (Tiré de McNairn et coll. et modifié.)

9.1.2 Question éclair Question : Comparez les différences de phase de polarisation d'un champ en jachère et d'un champ de maïs sur pied. Réponse : Dans le premier cas, la différence de phase polarisée serait proche de zéro, avec un petit écart type et, dans le deuxième, la différence de phase ne sera pas égale à zéro et son écart-type serait plus élevé.



9.1.3 Rendement agricole et variations intra-champs

Le rendement des cultures dépend de nombreux facteurs, notamment, les propriétés des sols, les variables climatiques et les pratiques de gestion. La biomasse des cultures, l'indice foliaire vert et la durée de la phase végétative sont des indicateurs de la condition des récoltes et de leur rendement potentiel. L'utilisation d'images radar dans les micro-ondes pour suivre l'évolution de la biomasse et de l'indice foliaire vert fait actuellement l'objet de recherches. La sensibilité des données RSO aux conditions des cultures dépend des variables d'imagerie, comme la longueur d'onde, l'angle d'incidence et la polarisation, ainsi que de paramètres dépendant du type de culture et du stade phénologique (p. ex. : la taille, la distribution, l'orientation et les propriétés diélectriques des éléments composant le couvert).

Nous présentons dans les paragraphes qui suivent deux exemples d'utilisation de données polarimétriques pour la surveillance de la condition des cultures, tirés des travaux de McNairn et coll. ) :

1. L'utilisation de l'imagerie dans plusieurs polarisations pour distinguer diverses zones de croissance, selon l'état des cultures.

2. 2. L'utilisation de l'algorithme H-A- de Cloude et Pottier pour distinguer diverses zones de croissance, à partir des mécanismes de diffusion présents.

9.1.3.1 Les variations intra-champs et la polarisation

Voici un exemple de la capacité de détecter les variations intra-champs, à partir de données polarimétriques RSO dans la bande collectées le 30 juin 1999 au dessus du Sud ontarien par McNairn et coll. . Ils ont étudié les quatre combinaisons de polarisation en émission et réception (HH, VV, HV et VH), ainsi que deux polarisations circulaires en réception (DD et GD).

Un champ planté de blé d'hiver permet d'illustrer la cartographie des variations intra-champs (figure 9 6a). Une image simple RVB (rouge : VV, vert : HV et B : HH) révèle les régions faiblement rétrodiffusantes. Les données de productivité collectées deux semaines après les données RSO montrent que ces régions peu rétrodiffusantes correspondent à un rendement inférieur à 70 boisseaux par acre (BPA).



Figure 9-6. a) images dans la bande C d'un champ semé de blé d'hiver (rouge : VV, vert :

HV, bleu : HH); b) données classées du contrôle du rendement en boisseaux par acre (BPA) ; c) données RSO classées distinguant les zones de rendement faible ou élevé

(Noetix Research Inc., 2001).

Il faut noter que l'image HH dans la bande C n'aurait pas, seule, permis de distinguer les zones de productivité différente (figure 9 7). On a découvert que c'est l'image du canal de polarisations orthogonales HV qui présentait les plus forts contrastes entres les zones de haut et bas rendements (4,1 dB), suivies des images VV, DD et GD qui montraient des différences d'environ 2 dB.

Figure 9-7. Force de la rétrodiffusion dans les canaux de position linéaire et circulaire, pour les zones de rendement faible et élevé de blé blanc d'hiver (tiré de : ).

On constate un assez bon accord (77%) entre les zones peu productives révélées par l'imagerie dans les trois polarisations et celles repérées par le contrôle au sol.



A) zone d'accord (rendement élevé) : 77 % B) zone d'accord (rendement faible) : 77 % C) « erreurs » (oublis ou fausses identifications) : 23 % Figure 9-8. Pourcentage d'accord entre la classification RSO et le contrôle du rendement sur le terrain .

9.1.3.2 Mécanismes de diffusion et variations intra-champs

La relation entre le signal rétrodiffusé et les conditions des cultures n'est pas toujours directe. Par exemple, au moment de l'observation, une zone d'un champ de blé contenant beaucoup de biomasse peut, relativement à une autre moins riche, présenter une rétrodiffusion moins ou plus intense, à cause du stade phénologique de la culture ou des conditions environnementales (notamment l'humidité du sol). Par exemple, dans un champ de blé dont le sol est très humide, les zones contenant peu de biomasse rétrodiffuseront davantage le signal que les zones plus riches en biomasse. L'inverse peut être vrai si l'humidité volumique du sol est faible.

On peut utiliser des algorithmes de classification , comme ceux dérivés de l'algorithme H-A- de Cloude et Pottier pour identifier le mécanisme de diffusion et donc faciliter l'interprétation du signal rétrodiffusé.

Les données présentées ont été collectées à proximité d'Indian Head (Saskatchewan) avec le RSO-C, à bord du Convair 580. On a pu synthétiser plusieurs polarisations à partir des données complexes. On a réalisé une classification non dirigée des images avec les polarisations HH, VV, HV, DD, DG et avec des polarisations linéaires orientées à 45°et 135°. La carte résultante montre six zones de rendement pour trois cultures (figure 9 9).

Lors d'une de leurs études, McNairn et coll. ont collecté des données polarimétriques avec le RSO C, près d'Indian Head (Saskatchewan) en juin 2000. Ils ont synthétisé des données dans plusieurs polarisations à partir des données complexes, dont deux polarisations circulaires (DD et DG). Les polarisations linéaires ont été synthétisées en fixant l'ellipticité ( ) à 0°et en augmentant l'orientation ( ) par intervalles de 45° depuis



0° jusqu'à 180°. Les angles d'incidence au dessus du site expérimental se situaient entre 42°et 46°. Ils ont classé l'image radar en 16 groupements (nuages), à partir de sept polarisations - nommément HH, VV, HV, DD, DG et les polarisations linéaires orientées à = 45° et = 135°. - et un algorithme à K moyennes (figure 9 9). À partir de ces sept images, ils ont classés les parcelles d'un champ de blé en six classes représentant trois zones de culture : excellente croissance (zone 1), croissance moyenne (zone 2) et croissance médiocre (zone 3).

Figure 9-9. Zones de productivité révélées par la classification non dirigée d'images dans les polarisations HH, VV, HV, DD, DG et les polarisations linéaires orientées à = 45° and = 135° °, pour le blé (1), le canola (2) et les pois (3). Les données ont été collectées le 28 juin 2000 .

On a utilisé comme masque pour extraire les grandeurs du plan H- de Cloude et Pottier, ces trois zones de croissance représentant la quantité de biomasse (d'abondante à faible) dans des champs de blé. La figure 9 10 présente le plan H- d'un site contenant beaucoup de biomasse. En général, les régions 1, 4 et 7 correspondent à des régions ou les diffusions multiples sont prévalentes, les régions 2, 5 et 8 sont celles ou prédomine la diffusion dans le volume, tandis que les régions 3, 6 et 9 sont caractéristiques d'une diffusion surtout en surface.

La figure 9-10 suggère que le signal diffusé par les zones contenant beaucoup de biomasse soit le fait d'une diffusion de volume. La figure 9-11 provient d'une zone de croissance moyenne et, encore, la diffusion de volume par le couvert végétal est le mécanisme de diffusion principal. La figure 9-12 montre les données d'une zone de



croissance médiocre, où prédomine la diffusion en surface (McNairn, communication personnelle).

Zone 24 : Blé, ligne 0, passe 0 0 Alpha ( ) en fonction de l'entropie (H) - histogramme de densité

A : diffusions multiples B : diffusion de volume C : diffusion en surface

D : entropie basse E : entropie moyenne F : entropie élevée

Entropie Anisotropie

Moyenne 0,81 0,43 42,04 17,51

Écart-type 0,03 0,07 2,65 2,89

Figure 9-10. Plan H / avec ses limites et son découpage montrant une zone forte en biomasse dans un champ de blé.

Zone 48 : blé, ligne 0, passe 0 0 Alpha ( ) de Cloude en fonction de l'entropie (H) - histogramme de densité



A : diffusions multiples B = diffusion de volume C : diffusion en surface



Moyenne 0,75 0,53 41,34 16,39

Écart-type 0,03 0,06 1,76 3,19

Figure 9-11. Diffusion dans le plan H/ plane for a medium biomass area within the spring wheat field.

Zone 13 : blé, ligne 0, passe 0 0 Alpha ( ) de Cloude en fonction de l'entropie (H) - histogramme de densité



A : diffusions multiples B = diffusion de volume C : diffusion en surface



Moyenne 0,74 0,44 35,52 15,27

Écart-type 0,04 0,06 3,45 2,99

Figure 9-12. Diffusion dans le plan H/ d'une zone contenant peu de biomasse, dans un champ de blé de printemps.

Comparez les différences de phase de polarisation d'un champ en jachère et d'un champ de maïs sur pied.

Dans le premier cas, la différence de phase polarisée serait proche de zéro, avec un petit écart type et, dans le deuxième, la différence de phase ne sera pas égale à zéro et son écart-type serait plus élevé.

9.2 Applications à la surveillance de la glace de mer



9.2.1 Introduction

L'imagerie par radar à synthèse d'ouverture est très bien adaptée à la cartographie et la surveillance de la glace de mer. Cette capacité a été une justification importante pour la mise au point de RADARSAT-1. Le Canada et plusieurs autres pays utilisent RADARSAT-1 pour cartographier et surveiller la glace de mer.

Toutefois, les données produites par un radar à synthèse d'ouverture comme celui de RADARSAT 1 ne permettent pas toujours de suivre la glace de mer, particulièrement en dehors des périodes froides de l'hiver et dans les zones de la marge glaciaire. Parmi les difficultés d'interprétation et d'analyse, on trouve l'ambiguïté entre l'eau et la glace lors des observations à faible angle d'incidence ou en condition de vents intenses, la confusion entre l'eau et la glace mince, le masquage de la signature de la glace en condition humide (au printemps) et l'identification du type de glace. Dans ce qui suit, nous montrons comment les observations polarimétriques avec un radar à synthèse d'ouverture apportent des informations qui peuvent résoudre ces difficultés d'interprétation et d'analyse.

9.2.2 Analyse polarimétrique de la glace de mer

On peut utiliser les données RSO polarimétriques pour créer une série de produits, notamment des images multipolarisation en intensité, ainsi que des grandeurs polarimétriques. On peut afficher les données acquises dans diverses combinaisons de polarisation à l'émission et la réception dans une seule image ou en les combinant pour produire des cartes de rapports (quotients) ou des images composites en fausses couleurs. La figure 9-14 montre les images dans trois polarisations linéaires, par canal et combinées dans une image composite en fausses couleurs. L'image montre la glace et l'eau libre dans la mer du Labrador, au large de Terre-Neuve.



Figure 9-14. Composite en fausses couleurs et images monocanal des intensités du signal rétrodiffusé dans la bande C, observé avec le RSO-C, dans une région de la mer du Labrador envahie par la glace de mer, au large de Terre-Neuve. Les données ont été collectées le 18 avril 1994 avec des angles d'incidence entre 26 et 31°. (Tiré de )

On peut aussi utiliser les données complexes pour produire des signatures polarimétriques, ainsi que des grandeurs polarimétriques que l'on pourra utiliser pour faciliter l'interprétation des mécanismes de diffusion et leur compréhension. On pourra aussi produire des critères polarimétriques qui seront utilisés aux fins de classification. Dans ce qui suit, nous présentons des exemples d'utilisation de ces méthodes pour la glace de mer.

9.2.3 Distinguer la glace de l'eau

Aux angles d'incidence aigus, particulièrement en présence de vents forts, il est difficile de distinguer l'eau libre et la glace de mer dans les images obtenues par un RSO monocanal, tel que RADARSAT-1, ERS-1 ou ERS-2. L'imagerie réalisée avec un RSO à polarisations multiples permet de réduire cette confusion de deux façons différentes. Puisque l'intensité du signal diffusé par l'eau est très faible dans les canaux de polarisation orthogonale (HV ou VH), on peut utiliser les images tirées de ces canaux pour mieux distinguer les classes « eau », « glace » et « terre ». La terre et, jusqu'à un certain point, la glace diffusent les ondes radar dans les trois dimensions, ce qui produit



un signal dans les canaux orthogonaux. On peut le constater en examinant la figure 9-15 qui reproduit la même région de la mer du Labrador montrée à la figure 9-14.

Figure 9-15. Images monocanal de l'intensité de la rétrodiffusion dans la bande C, obtenues avec le RSO-C, au dessus de la mer du Labrador. On y remarque que le contraste de la limite entre la glace de l'année et l'eau est plus accentué dans l'image du canal HV, la diffusion du signal sur l'eau ne comportant pas de réflexions multiples. (Tiré de ).

La figure 9-16 montre comment on peut utiliser la carte du rapport HH/VV et obtenir des résultats similaires, puisque l'on peut exploiter les différentes propriétés diffusantes des deux cibles dans les canaux HH et VV pour obtenir un contraste supérieur à celui d'une carte monocanal.



Figure 9-16. Images des rapports entre les images HH, VV et HV, tirées de données collectées au-dessus de la mer du Labrador par l'instrument RSO-C. On peut constater l'amélioration du contraste de la limite entre la glace de l'année et l'eau obtenue par la division des images des canaux coporalisés. (Tiré de ).

On peut utiliser les techniques de décomposition polarimétrique pour produire des critères de discrimination polarimétrique que l'on pourra utiliser pour faciliter l'interprétation ou le classement. Les figures 9-17 et 9-18 montrent des exemples du contraste entre la glace et l'eau visible sur les images dans les bandes C et L. On notera en particulier l'amélioration du contraste dans l'image de l'anisotropie dans la bande C et de l'entropie dans la bande L.



Figure 9-17. Images de l'entropie (H), de l'anisotropie (A) et de l'angle alpha ( ) du signal dans la bande C de la mer du Labrador. On peut voir que le contraste entre la glace et l'eau est accentué dans l'image de l'anisotropie. (Tiré de ).



Figure 9-18. Images de l'entropie (H), de l'anisotropie (A) et de l'angle alpha (A) et de l'angle alpha ( ) dans la bande L de la mer du Labrador. On peut voir que le contraste entre la glace et l'eau est accentué dans l'image de l'entropie. (Tiré de ).

9.2.4 Structures et types de glace

On peut étudier les signatures de polarisation dérivées des matrices de diffusion pour interpréter les propriétés diffusantes d'une cible et comprendre l'irrégularité, la dépendance selon la polarisation et les mécanismes de diffusion du type de glace en cause. La figure 9-20 montre les signatures copolarisées (a) d'une nouvelle glace tourmentée (en crête) et (b) de glace lisse de l'année couverte de quantités variables de neige. On notera que pour la glace tourmentée, le maximum pour la polarisation VV est moins accentué étant donné l'inégalité de la surface et la dépendance moins grande de la polarisation sur la glace. Ceci est partiellement dû à la présence dans la neige de minces plaques de glace qui donnent lieu à des réponses différentes dans les canaux HH et VV.



Figure 9-20. Signature de copolarisation dans la bande C pour A une glace jeune et tourmentée (à crêtes) et B pour une glace lisse de l'année, recouverte de quantités variables de neige. (Tiré de ).

On peut faire la démonstration de l'utilité des signatures de polarisation pour déduire le type de glace présente, en comparant les signatures de la glace nouvelle, de la glace grise, de la glace grise rugueuse et de la glace d'eau de mer dessalée - quatre étapes de l'évolution de la glace. La figure 9-21 montre leurs signatures de polarisation et montre la migration de la réponse maximale de HH à VV, qui provient de la diminution de la constante diélectrique de la surface de la glace pendant l'évolution. On remarquera que la réponse de polarisation retourne vers un maximum en HH, avec l'évolution de la glace, alors que sa rugosité augmente et sa teneur en sel diminue.

Figure 9-21. Signatures de copolarisation de (A) glace de mer nouvelle, (B) glace grise,



(C) glace grise rugueuse et (D) glace de mer dessalée, dans la bande C, calculées à partir de mesures diffusiométriques. On remarquera comment l'évolution de la glace, de glace nouvelle à glace dessalée, modifie la réponse maximale au signal polarisé. (Tiré de ).

9.2.5 Classement de la glace de mer

Pouvoir classer de façon sûre et non ambiguë les types de glace est une application pratique et importante de la polarimétrie radar. Or, dans ce domaine, la capacité des RSO monocanal est importante. Étant donné la plus grande quantité d'informations apportée par les polarisations supplémentaires et les données sur les phases, les RSO polarimétriques offrent, potentiellement, une plus grande précision de la classification. On met actuellement au point des méthodes de classification de la glace de mer pour les données RSO polarimétriques qui montrent une plus grande capacité à distinguer les glaces, à partir des réponses dans les bandes C et L. Nous illustrons, à la figure 22, le résultats de ces travaux avec des données dans la bande C, collectées en mars 2001, au large de l'Île-du-Prince-Édouard à bord du Convair 580. Nous avons découvert que, bien que les données de polarisations multiples permettaient déjà de mieux distinguer les classes que les données d'un seul canal polarisé, les données d'un RSO complètement polarisé contenaient assez d'information pour classer efficacement les types de glace.

Code des couleurs

Couleur Description

bleu glace fixée lisse et mince

rouge glace fixée rugueuse

magenta glace de l'année rugueuse

cyan glace de l'année rugueuse et épaisse

blanc glace de l'année rugueuse et épaisse ou terre



vert terre

vert foncé terre

noir terre

gris classes non utilisées pour la comparaison dans les diagrammes de dispersion (blanc, vert foncé et noir)

Figure 9-22. Classified image of the north shore of PEI using CV-580 polarimetric C-band SAR data using a complex Wishart classifier with 8 initial classes and 12 iterations (from ).

La décomposition polarimétrique permet de montrer que les données polarimétriques contenaient des informations supplémentaires. La figure 9 23 montre les cartes de l'entropie (H), de l'anisotropie (A) et de l'angle alpha ( )tirées de ces données. Le panneau du bas montre la terre, tandis que dans le panneau central on distingue la glace fixée et dans le panneau du haut la glace rugueuse de l'année. La glace lisse présente l'entropie la plus basse, puisque la diffusion est homogène, alors que la diffusion de la terre est plus entropique. L'anisotropie est plus faible pour la terre et plus élevée pour la glace, ce qui donne le meilleur contraste entre la terre et la glace et entre les types de glace. La valeur de l'angle alpha est basse pour la glace lisse ce qui confirme, avec la basse valeur d'entropie, que la diffusion de surface domine. L'angle alpha et l'entropie de l'écho diffusé sur la glace de l'année plus rugueuse sont supérieurs ce indique davantage de diffusion dans le volume - une observation confirmée par les intensités dans le canal orthopolarisé.



Figure 9-23. Images de l'entropie (H), de l'anisotropie (A) et de l'angle alpha ( )tirées des images obtenues dans la bande C, d'une zone au large de la côte nord de l'Île-du-Prince-Édouard, en mars 2001, par le Convair 580. Le panneau inférieur montre la terre, alors que la glace fixée est accentuée dans le panneau central et la glace rugueuse de l'année ressort clairement dans le panneau supérieur. (Tiré de ).

L'utilisation d'un RSO polarimétrique multifréquence, comme l'appareil AIRSAR du JPL, est



intéressante puisque les fréquences additionnelles permettent l'extraction de plus d'informations sur les cibles. Par exemple, les différentes capacités de pénétration permettent de séparer encore mieux les types de glace, particulièrement les glaces pluri-annuelles et les glaces de l'année. On peut illustrer l'utilisation de techniques de décomposition polarimétrique dans plusieurs fréquences pour distinguer les cibles selon leurs propriétés de diffusion en surface ou dans le volume. La figure 9 24 montre le classement des diffusions de surface et de volume avec cette technique, tandis que la figure 9 25 montre les résultats du classement. Les prochains systèmes RSO satellitaires seront conçus pour les observations dans les bandes C et L. Ainsi, on prévoit que l'imagerie RSO polarimétrique multifréquence sera bientôt possible.

Le saviez-vous ? Les données sur la glace de mer en arctique de 1953 à 1998 indiquent que six des dix années d'étendue minimale de glace de mer, ont eu lieu depuis 1990, et que la variabilité régionale s'est accrue depuis quelques années. L'été 1998 a été singulière : l'eau libre est apparue plus tôt que les années précédentes et, en septembre, la glace recouvrait une surface 25 % plus petite que la plus petite étendue jamais enregistrée. Pour plus de information, consultez CRYSYS.


http://www.msc.ec.gc.ca/crysys/


Figure 9-24. Images de la puissance reçue calculées à partir de la décomposition Freeman-Durden des données AIRSAR dans les bandes C-L et P, montrant la diffusion de surface relativement à la diffusion de volume. (Tiré de ).



Classement des types de glace

Classe Couleurs Description

NGMF / GAL bleu nouvelle glace mince en

formation / glace de l'année lisse

GTA / D orange

vert noir

Glace tourmentée de l'année / débris

GAC rose vert

pastel glace de l'année comprimée

GP blanc gris glace pluriannuelle

Figure 9-25. . Résultats de la classification par type de glace à partir des données collectées par le radar AIRSAR du JPL. Douze itérations ont été nécessaires, à partir de huit classes. (Tiré de ).

9.2.5 Question éclair Question: Comment la glace nouvelle et la glace pluri-annuelles diffèrent-elles dans leur façon de diffuser les ondes ? Comment utiliseriez-vous la polarimétrie pour déterminer cette différence ?



Réponse : Le mécanisme de diffusion le plus important de la nouvelle glace est la diffusion de surface et alors que pour la glace pluri-annuelle, la diffusion dans le volume est plus importante. La hauteur du socle indique la rugosité. L'image HV permettrait de déceler une diffusion dans le volume. La classification polarimétrique aiderait aussi à établir les régions où il y a diffusion dans le volume.

9.3 Foresterie Nous sommes au fait de la nécessité constante de comprendre et quantifier l'état et la dynamique des forêts aux échelles régionale et planétaire. Parmi les renseignements nécessaires, on retrouve la cartographie selon le type de forêts, la découverte des surfaces coupées à blanc et des incendies récents, et l'extraction de plusieurs données biophysiques, dont la biomasse totale et l'âge des arbres.

L'on prévoit que l'utilisation des données polarimétriques facilitera la détection des différences structurelles entre les couverts forestiers et, ainsi, contribuera à cartographier ces types de forêt et apportera des renseignements supplémentaires à d'autres applications de gestion de la forêt. La figure 9-26 montre une image composite en fausses couleurs de données multipolarimétriques d'une région à l'est d'Ottawa et illustre l'exploitation des informations additionnelles dans l'indentification forestière.

Figure 9-26. Image composite en fausses couleurs du site d'étude de la Mer bleue près d'Ottawa. Sont illustrées, six zones forestières peuplées de diverses essences (données RSO-C, rouge : HH, vert : HV, bleu : VV). Image communiquée par le Centre canadien de télédétection.



9.3.1 Relation avec la fréquence

La possibilité d'extraire des données biophysiques des données RSO dépend fortement de la fréquence. Les micro-ondes à basses fréquences, comme celles des bandes L (1,0 à 2,0 GHz) et P (0,3 à 1,0 GHz) pénètrent mieux le couvert et interagissent davantage avec ses éléments structuraux (feuilles, branches, troncs). Les ondes à plus haute fréquence (bande C : de 3,8 à 7,5 GHz) interagissent surtout avec la partie supérieure du couvert. Les capteurs à haute fréquence pourraient avoir une utilité limitée, pour la mesure de la variation de la biomasse sèche, alors que l'on prévoit que les données des bandes L et P pourront servir à distinguer les variations de la biomasse.

9.3.2 Dépendance selon la polarisation

Le Toan et coll., 1992 ont montré que la gamme dynamique de la rétrodiffusion d'un peuplement uniforme de pins dépendait fortement de la polarisation. En effet, ils ont obtenu dans la bande P des gammes dynamiques de 15 dB, 11 dB et 4,8 dB pour les canaux HV, HH et VV, respectivement. Les gammes dynamiques dans la bande L sont réduites : 8,6 dB, 5,3 dB et 4,6 dB pour les canaux HV, HH et VV, respectivement. Dans la bande C, la gamme dynamique est encore plus étroite, ils ont obtenu 4 dB, 2 dB et 2 dB pour les canaux HV, HH et VV, respectivement.

Comme le montre le travail de Dobson et coll. [voir figure 9.27], on estime que l'utilisation de la polarisation HV aux grandes longueurs d'onde permettra de caractériser plus efficacement la biomasse forestière.

Bande C Bande L



Figure 9-27. Graphique semi-logarithmique du signal rétrodiffusé dans les bandes C et L et étalonné, en fonction de la biomasse totale en tonnes par hectare de pin maritime et de pin à encens au dessus du sol. (Tiré de ).

9.3.3 Paramètres polarimétriques

9.3.3.1 Signatures copolarisées

Les données polarimétriques pourraient fournir des informations uniques sur le couvert forestier, notamment l'effet de l'architecture du couvert sur les mécanismes de rétrodiffusion. Les mécanismes de diffusion sont : la rétrodiffusion directe des branches (réflexion unique ou diffusion dans le volume), la rétrodiffusion des troncs (réflexion unique), la rétrodiffusion des branches et du sol (double réflexion), la rétrodiffusion des troncs et des branches (double réflexion) et la rétrodiffusion directe du sol (diffusion à la surface). Les contributions relatives de chacun dépendent de la nature du couvert et des paramètres d'imagerie, comme l'angle d'incidence et la fréquence. En fonction de la fréquence, les éléments du couvert (les feuilles et les ramilles) pourraient jouer un rôle important dans les interactions menant à la diffusion et l'atténuation. On s'attend à ce que l'analyse des données polarimétriques puisse aider à comprendre la nature de la diffusion dans le couvert.

Nous montrons à titre d'exemple la simulation de la signature copolarisée d'une forêt caducifoliée, dans la bande L. On peut y voir que la rétrodiffusion d'une couverture forestière dense dans la polarisation HH est similaire à celle de la polarisation VV, quoique moins intense. Ceci suggère que le mécanisme dominant est la diffusion multiple par les branches, auquel s'ajoute une faible composante de double diffusion (figure 9-28A). La hauteur du socle révèle que la contribution à la rétrodiffusion des échos non polarisés est importante, ce qui indique une diffusion multiple. .

La modélisation du même couvert avec une densité de branche dix fois moindre (figure 9-28B) produit une signature de polarisation caractéristique d'un réflecteur dièdre (soit une double réflexion), ce qui indique que dans cette forêt moins branchue, le mécanisme dominant est la diffusion tronc-sol. La plus faible densité de branche se traduit par un socle beaucoup moins haut, puisque la composante non polarisée est moins intense, ce qui indique que la diffusion dans le volume est moins intense.

P = puissance normalisée



Figure 9-28. En A, signature copolarisée dans la bande L d'une forêt de feuillus et en B, signature copolarisée d'une autre forêt de feuillus dont la densité de branche est dix fois moindre. (Tiré de ).

La figure 9-29 montre les signatures copolarisées modélisées pour une région boisée et une région déboisée (coupe blanche). Le socle de la région déboisée est plus bas, ce qui indique que le signal rétrodiffusé par la région coupée à blanc est moins dépolarisé, ce qui s'explique par la plus grande intensité des échos directs du sol et l'importance moindre de diffusion dans le volume. L'intensité plus forte de la rétrodiffusion pour le cas VV, par rapport au cas HH, témoigne de la réflexion à la surface.

P = puissance normalisée

Figure 9-29. Signatures copolarisées A) d'une région boisée et B) d'une région déboisée. (Tiré de ).

9.3.3.2 Différence de phase polarisée

Les différences de phase copolarisées peuvent contribuer à la compréhension des mécanismes de diffusion d'une cible donnée. En général, les diffuseurs à réflexion unique produisent une différence de phase proche de 0°, alors que les diffuseurs idéaux à double réflexions engendrent une différence de phase de 180°. L'exemple qui suit est tiré des travaux de Le Toan et coll. qui ont corrélé, pour un couvert forestier, la différence de phase copolarisée avec l'âge du peuplement (figure 9-30) et, à un degré moindre, avec la hauteur de la forêt et la biomasse contenue dans les troncs. Dans ce cas, la différence de phase copolarisée moyenne d'une zone déboisée ( = 6,8°) indique que la rétrodiffusion provient surtout de la diffusion de surface sur le sol. La valeur moyenne d'un peuplement forestier adulte est très supérieure (environ 66°) et son écart-type est plus élevé (90°) que celui d'une zone déboisée (70°). C'est un résultat de la diffusion dans le volume.



F = fréquence (%), D = différence de phase polarisée (degrés)

Figure 9-30. Histogramme des différences de phase copolarisées dans la bande P entre les polarisations HH et VV ( ) pour une zone déboisée (I) et une plantation forestière de pins, âgée de 46 ans (II)). (Tiré de ).

9.4 Hydrologie L'utilisation du RSO en hydrologie a une longue histoire et on a examiné son application à l'estimation de l'humidité du sol, la cartographie de la couverture neigeuse et la cartographie des zones d'inondation et des terres humides. Ces applications n'ont pas obtenu de succès opérationnel ou commercial, partiellement en raison des limites des systèmes RSO monocanaux, tels que le RADARSAT-1. La polarimétrie offre la possibilité d'accroître l'utilisation des données des RSO pour ces applications en permettant de les rendre opérationnelles. Les sections suivantes en fournissent quelques exemples.

9.4.1 Cartographie de l'humidité du sol

9.4.1.1 Introduction

L'humidité du sol constitue un important paramètre dans de nombreuses applications en matière de ressources naturelles, comme la modélisation hydrologique, ainsi que les prévisions des débits et des inondations. Les données des RSO conviennent très bien à l'estimation de l'humidité du sol en raison de la dépendance de la constante diélectrique à



l'humidité à ces fréquences. Comme le décrit l'ouvrage de Dobson et coll. , pour une condition du sol donnée (rugosité ou texture), on a constaté que la rétrodiffusion radar était linéairement dépendante de l'humidité volumique (Hv ) présente dans les 2 à 5 cm supérieurs du sol avec une corrélation r 0,8 to 0,9 ( = A+Bmv) .

La présence d'une couverture végétale amène la cartographie de l'humidité du sol à un autre niveau de complexité en raison de l'interaction des micro-ondes avec la végétation et le sol. Selon l'abondance de la végétation, ses propriétés diélectriques, sa hauteur et sa géométrie (taille, forme et orientation de ses parties composantes), la sensibilité de la rétrodiffusion des micro-ondes à l'humidité volumique du sol peut être considérablement réduite. On peut améliorer la capacité de cartographier efficacement l'humidité du sol en choisissant judicieusement les paramètres des images, comme l'angle d'incidence, la longueur d'onde et la polarisation.

On collecte souvent des images à angle d'incidence aigu, afin de réduire les contributions de la rugosité du sol à la rétrodiffusion et l'atténuation due à la biomasse au-dessus du sol. La rétrodiffusion est fortement influencée par l'irrégularité de la surface à des angles d'incidence supérieurs à environ 40°. Par conséquent, on recommande de collecter les images à un faible angle d'incidence pour estimer l'humidité du sol.

On a constaté que la bande C en polarisation HH était la plus sensible à l'humidité du sol et la moins sensible à la rugosité de surface en présence d'une faible biomasse. Dans les champs cultivés, à mesure que croît la couverture végétale, des ondes plus longues (p. ex. dans la bande L) sont nécessaires pour faire un suivi de l'humidité du sol pendant la saison de croissance . Dans les zones qui présentent une couverture arbustive ou forestière, seules de longues ondes, comme celles de la bande L ou, mieux encore, de la bande P, peuvent offrir le niveau de pénétration nécessaire à l'estimation de l'humidité du sol. Des données polarimétriques peuvent contribuer à l'estimation de l'humidité du sol en permettant de réduire les effets de l'irrégularité du sol ou de la végétation, ou d'en tenir compte.

9.4.1.2 Dépendance à la polarisation

La capacité d'estimer l'humidité du sol de surface (pour des profondeurs de 0 à 2,5 cm) à l'aide de polarisations et de paramètres polarimétriques divers des données obtenues avec le radar SIR-C a été signalée dans . Les données ont été recueillies sur des surfaces de sols dénudés dans le sud du Manitoba au cours de la période d'avril à octobre 1994. L'évaluation des données polarimétriques était limitée aux données dont les angles d'incidence variaient de 33º à 38º. Les paramètres polarimétriques étudiés comprenaient des polarisations synthétisées, linéaires ou circulaires, la puissance totaler, les rapports de copolarisation et d'orthopolarisation, la hauteur du socle et les différences de phases des canaux copolarisés (tableau 9-1)

Les données acquises à la fois en polarisations HH et VV étaient fortement corrélées avec l'humidité du sol (r = 0,86 - 0,87), alors que celles en polarisation HV étaient plus faiblement corrélées (r = 0,71). Une analyse de régression multiple utilisant diverses



combinaisons de polarisations linéaires n'a pas indiqué d'amélioration appréciable dans l'estimation de l'humidité du sol.

Les rapports de copolarisation et d'orthopolarisation ne semblaient pas aussi efficaces pour l'estimation de l'humidité du sol que les données en polarisations HH ou VV, bien qu'ils aient été utilisés avec succès ailleurs pour réduire les impacts de la rugosité du sol et de la végétation pour des données acquises à des angles d'incidence plus petits .

La corrélation entre la différence de phases moyenne des canaux copolarisés (r = -0.35) et l'humidité du sol n'était pas très significative. Ce paramètre est souvent utilisé pour différencier les mécanismes de diffusion, relativement invariants dans ce cas et indicateurs de la diffusion de surface (réflexion simple). Par conséquent, cette faible corrélation n'était pas inattendue.

Les données obtenues avec le radar SIR-C dans le sud du Manitoba indiquent que les données des images acquises avec des polarisations et des paramètres polarimétriques divers présentent une intercorrélation élevée (tableau 9-2). Les rétrodiffusions HH, VV et DG ont indiqué la corrélation la plus élevée avec l'humidité du sol.

Tableau 9-1. Corrélation entre la rétrodiffusion radar et l'humidité du sol de surface (0 à 2,5 cm). [Tiré de ).

Paramètre polarimétrique dans la bande C Coefficient de corrélation (r)

Résultats de la corrélation linéaire simple

Rétrodiffusion HH 0,86*

Rétrodiffusion VV 0,87*

Rétrodiffusion HV 0,71*

Puissance totale 0,87*

Rapport de copolarisation (HH/VV) 0,53*

Rapport de copolarisation (VV/HV) -0,79*

Rapport d'orthopolarisation (HH/HV) -0,74*

Hauteur du socle en copolarisation 0,82*

Rétrodiffusion DG 0,88*

Rétrodiffusion DD 0,68*



Différence de phases des canaux copolarisés -0,35

Résultats de corrélations linéaires multiples

HH + VV 0.87*

HH + HV 0.86*

VV + HV 0.87*

HH + VV + HV 0.79*

* statistiquement significatif à p < 0,05

Tableau 9-2. Corrélations entre les moyennes de rétrodiffusion enregistrées pour chaque polarisation linéaire et circulaire sur des champs dénudés. (Tiré de ).

HH VV HV Hauteur du socle RL

VV 0,99*

HV 0,86 0,86

Hauteur du socle 0,94 0,92 0,94

RL 0,98 0,98 0,85 0,91

RR 0,73 0,77 0,90 0,76 0,78

* coefficients de corrélation (r)

La figure 9-13 présente des exemples de signatures de copolarisation pour la rétrodiffusion des sols humides et secs. On a constaté que, pour des sols humides, où la pénétration dans le sol est faible, l'intensité est plus élevée en VV et la hauteur du socle est faible (0,2), indiquant une surface lisse où la diffusion de surface prédomine. Pour des sols plus secs, on n'obtient plus de maximum en VV, bien que la hauteur du socle demeure à 0,2, indiquant une surface lisse. Une pénétration accrue des micro-ondes dans le sol, dans des conditions de sécheresse, explique la similitude des réponses en polarisations HH et VV.



Figure 9-31. Signatures de copolarisation provenant de données obtenues avec le radar SIR-C pour, a) sols humides (30,5 % d'humidité, rugosité de la surface [moyenne quadratique] 17,4 mm) et b) sol sec (17,7 % d'humidité, rugosité de la surface [moyenne quadratique] 13,2 mm). [Tiré de ).

9.4.2 Cartographie de la couverture neigeuse


L'estimation de la couverture neigeuse et des propriétés de la neige revêt de l'importance en tant qu'intrant pour des applications hydrologiques telles que la modélisation et la prévision du ruissellement dû à la fonte de la neige, ainsi que pour comprendre les changements des régimes climatiques locaux et régionaux. Les paramètres typiques de la neige, dérivés des données radar, comprennent l'étendue de la couverture neigeuse, l'équivalent en eau de la neige (EEN) et l'état de la neige (humide ou sèche).

La réponse de rétrodiffusion d'une surface enneigée est fonction de nombreux facteurs interreliés, notamment les propriétés diélectriques, la température, la densité, l'âge et la structure de la neige. La rétrodiffusion obtenue d'une surface enneigée comprend des contributions de la diffusion de surface à l'interface air neige, la diffusion dans le volume de la couche de neige et la diffusion à l'interface neige-sol. Les propriétés de la neige déterminent dans quelle mesure la rétrodiffusion est fonction de la diffusion de surface ou de la diffusion dans le volume. Lorsqu'un couvert nival est sec (à une température inférieure à 0°C), les micro-ondes le pénètrent facilement (figure 9-32) et la rétrodiffusion est largement fonction de l'épaisseur et de la densité de la neige.

°



= Profondeur de pénétration (m) mv = Contenu volumétrique en eau à l'état liquide

(pourcentage)

Figure 9-32. Profondeur de pénétration dans la neige, selon le contenu en eau à l'état liquide et la fréquence des micro-ondes. (Tiré de ).

Selon la fréquence des micro-ondes et l'épaisseur de la neige, la rétrodiffusion provenant d'un couvert nival sec peut être largement fonction des caractéristiques de la surface du sol sous-jacente en raison de la transparence relative de la neige sèche aux micro-ondes.

Dans la bande C, la neige humide est absorbante tandis que la neige sèche est transparente, rendant difficile l'estimation de l'EEN. La polarimétrie peut s'avérer utile en fournissant une information supplémentaire sur le couvert nival et, aussi, améliorer l'estimation de l'EEN.

9.4.2.2 Signatures polarimétriques

Une étude [ ] a utilisé le C-RSO à bord du Convair 580 d'Environnement Canada pour analyser les propriétés polarimétriques d'un couvert nival. La figure 9-33 présente des profils de puits de neige mesurés à quatre moments au cours des hivers 1997 1998 et 1998 1999. La figure 9-34 représente des signatures de copolarisation dérivées des



données du C-RSO pour ces sites, pour quatre dates précises. On peut constater que, lorsque la neige était humide, le 6 mars, la signature indiquait une surface lisse (hauteur du socle = 0,2) avec peu de dépendance à la polarisation.

Figure 9-33. Profils des puits de neige pour 4 dates précises (tiré de ).

La signature polarimétrique pour une neige sèche (1er décembre 1997) est caractérisée par une hauteur de socle supérieure (0,4), due à une pénétration jusqu'à la surface du sol, lequel est plus rugueux. Dans ce cas, la pointe en polarisation VV indique une diffusion de surface. À mesure que le couvert nival se développe et que des couches horizontales de glace se forment à l'intérieur, la signature polarimétrique change (comme on l'a observé le 12 mars 1998). La surface apparaît plus rugueuse avec une hauteur du socle de 0,6. Une rétrodiffusion importante se produit en polarisations HH et VV. La signature polarimétrique est considérablement différente le 9 mars 1999, alors qu'on observe une rétrodiffusion importante en polarisation HH, mais beaucoup moins significative en polarisation VV.

Ces exemples démontrent que les signatures polarimétriques permettent d'extraire plus d'information de l'imagerie du couvert nival. Il n'apparaît pas encore clairement comment cela pourrait améliorer l'estimation de l'EEN.



1er décembre 1997 (neige sèche) 6 mars 1998 (neige humide)

12 mars 1998 (neige sèche) 9 mars 1999 (neige sèche) = Normalisé V = Angle d'orientation X = Angle d'ellipticité

Figure 9-34. Représentations graphiques de la copolarisation dans la bande C pour des couverts nivaux choisis, dérivés de données acquises par le C-RSO à bord du Convair 580 d'Environnement Canada. (Tiré de ).

9.4.3 Cartographie des zones inondées et des terres humides


L'imagerie RSO s'est avérée très utile pour la cartographie des inondations et la classification de la végétation des terres humides. Les faibles échos des étendues d'eau produisent, sur les images, des zones foncées qui contrastent avec les zones plus claires du sol et des zones végétalisées inondées, ce qui permet d'identifier des zones inondées dépourvues de végétation. Ainsi, il devient possible de déterminer l'étendue de l'inondation, bien que des problèmes puissent survenir lorsqu'on tente de cartographier des zones végétalisées inondées. En outre, la végétation des terres humides présente une variété de formes, de tailles et de répartitions, qui peuvent servir à discriminer entre des types de végétation. L'utilisation de données RSO multidates s'est montrée utile pour la classification des terres humides en raison des changements saisonniers dans la végétation et les niveaux d'eau qui influencent la rétrodiffusion des micro-ondes. Les données RSO polarimétriques peuvent être utilisées pour améliorer l'extraction d'information pour ces applications.



9.4.3.2 Zones inondées Les figures 9-35 à 9-37 présentent diverses images de l'inondation de la rivière Rouge en 1994, prises en bande C par le radar SIR-C. On constate une amélioration appréciable de la cartographie des zones inondées en utilisant l'image HV du 11 avril relativement à l'image VV, où la plus grande partie de la zone inondée est délimitée et, à l'image VV, où l'identification de la zone inondée est difficile. Le 12 avril, il y a peu de différence entre les images pour des polarisations différentes. Le 16 avril, les images HH et HV sont très similaires. Les variations relatives entre les images en polarisations linéaires différentes démontrent l'importance d'utiliser une imagerie en polarisations diverses pour la cartographie des zones d'inondation.

Figure 9-35. Images polarisées linéairement de la rivière Rouge au Manitoba, acquises

en bande C par le radar SIR-C, le 11 avril 1994. (Tiré de .

Le saviez-vous? Les terres humides constituent une composante clé de l'écosystème pour la conservation à la fois de la qualité de l'eau et de sa quantité. En outre, elles représentent des aires de reproduction de premier ordre et sont, par conséquent, des composantes essentielles au maintien de la santé des écosystèmes.


en bande C par le radar SIR-C, le 12 avril 1994. (Tiré de ).


La polarimétrie radar


81


en bande C par le radar SIR-C, le 16 avril 1994. (Tiré de .

9.4.3.3 Terres humides

On a constaté que l'utilisation d'une imagerie en polarisations multiples permettait d'améliorer la classification des terres humides relativement à l'utilisation de données de radars monocanaux. Il est possible de confondre deux classes dans des images d'une polarisation particulière, alors qu'on peut les distinguer dans des images en polarisations différentes. C'est particulièrement vrai des terres humides où se trouve un mélange de plantes verticales telles que des laiches, des joncs et des herbes, parmi lesquels s'intercalent des arbustes et des arbres, dont les composantes végétales ont une répartition plus aléatoire.

La figure 9-38 présente un exemple d'une image C-RSO d'une région de la vallée du fleuve Saint-Laurent, illustrant la classification de plusieurs terres humides.


A = Marais B = Marais boisé

C = Marécage arbustif / herbacé D = Marais / marécage arbustif

E = Tourbière boisée

Figure 9-38. Image composite en fausses couleurs, acquise à l'aide du radar C-RSO le 1er septembre 1997, illustrant diverses classes de terres humides le long du fleuve Saint-

Laurent, en Ontario : rouge : HH; vert : HV; bleu : VV. Avec la permission du CCT.

9.4.3 Question éclair Question : Comment la multipolarisation peut-elle faciliter la cartographie des terres humides? Réponse : Habituellement, les terres humides renferment des plantes à structure verticale comme des joncs et des laiches que l'on peut distinguer à l'aide d'une combinaison de réponses VV et HH. L'orthopolarisation peut également faciliter la distinction entre des cibles aquatiques et des cibles végétales, particulièrement s'il ventait lors de la collecte des données.

9.6 Applications aux zones littorales La zone littorale est un milieu écosensible qui possède sa propre dynamique physique. Elle est soumise à diverses pressions anthropiques (croissance urbaine, développement industriel et tourisme) et à divers phénomènes naturels (attribuables au climat) qui ont pour effet de l'éroder considérablement. Souvent densément peuplée, elle est le lieu d'activités commerciales, industrielles et récréatives. Il est important de surveiller ce milieu et de le gérer efficacement en vue d'en assurer l'utilisation durable. Les activités dans les zones littorales pouvant bénéficier de l'utilisation de données polarimétriques RSO comprennent la cartographie de la ligne côtière (en appui à la cartographie des changements littoraux) et la cartographie du substrat (cartographie des zones écosensibles et cartographie des habitats). Dans les sections qui suivent, nous illustrons comment des données multipolarisées ou complètement polarimétriques peuvent contribuer utilement à ces activités.

Détection de la ligne côtière Cartographie du substrat



9.6.1 Détection de la ligne côtière

À cause d'un contraste important entre la rétrodiffusion de l'eau et celle de la terre, l'imagerie RSO permet d'obtenir des renseignements sur la ligne côtière : Si l'eau est relativement calme, elle agit à la manière d'un réflecteur spéculaire (faible rétrodiffusion), ce qui produit un contraste marqué avec la rétrodiffusion généralement plus intense de la terre. L'irrégularité de la surface de l'eau causée par le vent peut rendre plus difficile la délimitation des lignes côtières en réduisant le contraste à l'interface entre l'eau et la terre. Dans des conditions de vents modérés à forts et à des angles d'incidence faibles, les micro-ondes interagissent principalement avec les ondes capillaires, la rétrodiffusion augmente alors avec l'irrégularité de la surface de l'eau. Ce phénomène est particulièrement observable en imagerie lorsqu'on utilise la polarisation VV : les contrastes sont moins accentués entre la surface de l'eau, rendue irrégulière par le vent, et la terre. L'imagerie en polarisation HH ou HV est moins sensible à l'irrégularité des surfaces causée par le vent. La figure 9.44 (image en polarisation VV) présente une forte rétrodiffusion, causée par l'irrégularité de la surface de la mer attribuable au vent, ainsi qu'un contraste eau-terre relativement faible. Sur l'image en polarisation HH, le déferlement crée une zone de forte rétrodiffusion le long de la ligne côtière, mais la rétrodiffusion de la surface de la mer est plus faible. C'est l'image réalisée en polarisation HV qui montre le contraste le plus net entre la terre et l'eau. On peut utiliser les données polarimétriques pour obtenir une image présentant un contraste maximal ( ) entre des éléments donnés. À la figure 9.44 d, la frontière est bien nette entre la terre et l'eau.



Figure 9-44. Contraste entre l'eau et la terre pour différentes polarisations a) HH, b) VV,

c) HV et d) image au contraste maximal (images fournies par le CCT).

9.6.2 Cartographie du substrat

Les cartes thématiques des marées et des terres littorales constituent une base pour l'évaluation de la sensibilité des côtes et pour d'autres applications comme la cartographie de reconnaissance militaire. L'imagerie en polarisation simple ne permet généralement pas de distinguer des éléments de la côte. L'imagerie dans plusieurs polarisations peut être utilisée pour distinguer efficacement les différences structurales de divers éléments côtiers. La figure 9.46 montre la batture du bassin Minas de la baie de Fundy, laquelle présente une légère inclinaison (de 1 à 2°) et est constituée de grès friable, de vasières et, le long du chenal qui la découpe, de dépôts de gravier et de blocs. Sur l'image en couleur codée présentant plusieurs polarisations, on peut distinguer les régions correspondant à divers substrats. Le ton verdâtre correspondant à la zone de grès indique la prépondérance d'une rétrodiffusion en polarisation croisée, généralement associée à la diffusion dans le volume ou des diffusions multiples. Sur les images réalisées en polarisation HH ou en HV, les vasières présentent une rétrodiffusion très faible, tandis que pour les trois types de polarisations, les dépôts de gravier et de blocs (en blanc) se traduisent par une forte rétrodiffusion.



Figure 9-46. . Image composite en couleur RVB (R : HH, V : HV et B : VV) d'une

batture de la plage Évangeline (N.É.) provenant des données collectées avec le RSO-C à bord du Convair 580. Remarque : On a accentué indépendamment le contraste entre la

rétrodiffusion de la zone de terre sèche et celle de la zone battue par les marées. (Images fournies par le CCT)

À la figure 9-47, on peut voir la signature polarimétrique des régions de la zone intertidale qui sont constituées de substrats différents. Chaque signature montre que la rétrodiffusion est maximale en polarisation VV. Les vasières présentent une très faible hauteur de socle (0,03), alors que les socles élevés pour le grès et le gravier correspondent à un accroissement de la composante non polarisée causé par la diffusion sur une surface rugueuse. En polarisation HH, l'écho est très intense dans la zone de gravier et de blocs, ce qui indique une double réflexion importante du signal.



= normalisé

Figure 9-47. Signatures polarimétriques des substrats de la zone intertidale (Images fournies par le CCT). Types de surface : (A) vase (B) grès et (C) gravier.

9.6.2.1 Classification polarimétrique La classification polarimétrique selon le type de diffusion peut apporter d'autres renseignements utiles concernant les caractéristiques d'une cible située dans la zone intertidale. La figure 9-48 montre la classification simple de la vasière en utilisant la méthode présentée par van Zyl (1989) . qui permet de classer le mécanisme de réflexion dominant de chaque pixel dans l'une des trois catégories suivantes : réflexion impaire, réflexion paire et réflexion diffuse.

Le saviez-vous? Il est important de connaître le type de substrat qui longe la ligne côtière pour des questions environnementales telles que la vulnérabilité à l'érosion, les mesures correctives en cas de déversement d'hydrocarbures et l'évaluation des habitats, de même que pour savoir si le substrat convient à certaines applications militaires comme son aptitude à la circulation en vue de créer un site d'atterrissage.



A = Grès B = Vase C = GravierRed = réflexion paire (double) Green = réflexion diffuse Blue = réflexion impaire

Figure 9-48. . Classification non dirigée, par type de réflexion (image fournie par le CCT).

Les résultats de la classification montrent que les vasières de la zone intertidale agissent surtout comme des diffuseurs en surface (réflexion impaire), ce qui est caractéristique d'une surface lisse ou légèrement rugueuse; les zones de grès sont principalement caractérisées par une réflexion impaire accompagnée d'une combinaison de réflexion paire et de réflexion diffuse. Les zones de gravier ont tendance à montrer beaucoup de réflexion paire à cause de la présence de petits blocs qui agissent comme des réflecteurs en coin.

9.6.2 Question éclair Question : Pourquoi l'imagerie réalisée en polarisation croisée permet-elle d'identifier plus clairement la frontière entre la terre et l'eau que l'imagerie en polarisation VV? Réponse : L'eau constitue une cible sur laquelle la rétrodiffusion est faible en polarisation HV par rapport à la terre, c'est pourquoi le contraste entre la terre et l'eau est plus marqué. De plus, la polarisation VV est plus sensible à l'irrégularité de la surface causée par le vent, elle donne donc un contraste moins marqué entre la terre et



l'eau.

9.7 Océans

9.7.1 Introduction

On peut utiliser les images RSO pour détecter et surveiller différents processus physiques, naturels ou anthropiques, qui perturbent la surface de l'océan. Les vents de surface sont la principale cause de l'irrégularité de la surface de la mer. La rétrodiffusion sur des surfaces irrégulières est généralement plus intense que sur des surfaces lisses. L'irrégularité de la surface de la mer est causée par certains phénomènes atmosphériques - cellules de convection, fronts, foyers pluvieux (figure 9-49) et ondes de gravité - et de phénomènes océaniques liés aux courants - tourbillons marins, ondes internes, limites entre les masses d'eau et ondes de gravité de surface. Un autre phénomène marin est la présence de pellicules d'origine biologique ou humaine qui amortissent les petites ondes de surface et qui est détectable par la rétrodiffusion moins intense que pour les régions avoisinantes.

Figure 9-49. Schéma du courant descendant associé à un foyer pluvieux s'étendant sur la mer et en perturbant la surface , b) Foyers pluvieux révélés par ERS-1. On y voit des fronts de rafale ainsi que des zones où les ondes de Bragg sont atténuées (faible rétrodiffusion) par la couche turbulente à la surface, produite par une forte pluie. (Source : http://www.ifm.uni-hamburg.de/ers-sar/)

Dans ce qui suit, on trouvera des exemples de l'utilisation, dans le contexte marin, de données RSO polarimétriques ou multipolarisées et leur analyse, notamment :

L'étude des vents marins La détection de nappes de pétroles La détection des navires



9.7.2 Vents marins

Les images RSO de la surface océanique révèlent la présence de phénomènes atmosphériques par l'interaction du champ de vent près de la surface et l'irrégularité résultante de la surface de l'océan. En général, plus élevée est la vitesse du vent de surface, plus irrégulière sera la surface de l'océan, ce qui accroîtra la rétrodiffusion radar et produira des plages plus brillantes dans l'image. Cette relation permet de dériver des informations sur les vents à partir des données RSO.

TLa signature dans les micro-ondes, où les irrégularités de la surface de l'océan sont du même ordre de grandeur que la longueur d'onde du radar, est dominée par la diffusion de Bragg. Étant donnée la plus grande sensibilité de la diffusion sur les ondes capillaires de surface, on préfère la polarisation VV, plutôt que la polarisation HH, pour estimer la vitesse du vent. Toutefois, les images dans la polarisation HH sont plus adéquates pour le suivi de d'autres phénomènes océaniques, comme les ondes internes et les courants, et pour la bathymétrie (figure 9-50).

Figure 9-50. Illustration, tirées de données réelles de diffusion avec un radar à ouverture synthétique, à 13,3 GHz de la sensibilité de la polarisation à des phénomènes atmosphériques et océaniques. a) Cette image dans la polarisation VV est dominée par les signatures atmosphériques, notamment la variabilité de la vitesse du vent et les cellules de convection. b) Tandis que cette deuxième image, observée simultanément dans la polarisation HH, montre des phénomène océaniques, notamment des ondes internes (Tiré de ).

Habituellement, le signal contenu dans les images dans les polarisations croisées est trop faible pour qu'on puisse en tirer des informations sur les vents et les vagues. L'intensité du signal est trop proche ou inférieure ou du seuil de bruit des systèmes RSO orbitaux. Ainsi, les signaux de polarisation croisée ne sont pas très utiles pour l'observation des phénomènes marins. Toutefois, on a démontré le potentiel de l'utilisation synergique des images HH et VV tirées des données collectées par l'appareil RSO-C à bord du Convair 580 (figure 9-51) pour l'estimation du vent et des vagues, tout comme l'utilisation du rapport des signaux copolarisés , dans la bande C (figure 9 52). Les différences de



structures du spectre en nombres d'onde des canaux VV et HH, particulièrement le long de l'axe de la portée en nombre d'onde, montre les possibilités d'améliorer nos estimations de l'état de l'océan grâce aux images acquises dans les deux polarisations. Ces études montrent que les fonctions de modélisations des polarisations VV et HH dans la bande C sont en bon accord avec la portée en angle d'incidence de RADARSAT 2, et que les rapports de copolarisation dans la bande C calculés avec une diffusion de Kirchhoff sont en bon accord avec les observations. Donc, le mode d'observation à double canal, comme le mode de polarisation de RADARSAT 2, pourrait se montrer intéressant pour les observations de la surface des océans.

Interspectre de l'image HH entre deux impulsions

Interspectre de l'image VV entre deux impulsions

Figure 9-51. . Exemple d'un spectre de l'image RSO du même champ de vague de l'océan observé dans les polarisations HH et VV. Il montre la possibilité d'améliorer l'extraction du spectre des vagues à partir des données dans les deux polarisations. (Graphique tiré de la communication du CDT à l'atelier sur la polarimétrie du congrès IGARSS 2002.)

Convair 580,L3P3, 16 h 31, 27 juin 2000, lac Supérieur, rapport de polarisation, AziLines 2049:4096.



A : axe de pointage = 20 B : bord éloigné de la fauchée nominale C : axe de pointage

du Convair 580.

Figure 9-52. Graphique du rapport de copolarisation dans la bande C, tiré des données dans la bande C, collectées en juin 2000, avec le RSO C, à bord du Convair 580, au

dessus d'une bouée de la NOAA sur le lac Supérieur et rapport de copolarisation dans la bande C, calculé à partir de la diffusion de Kirchhoff. (Image communiquée par le CCT).

9.7.3 Détection de nappes de pétrole

Les échos RSO varient en fonction de l'irrégularité de la surface de l'océan, laquelle dépend de la vitesse et de la direction du vent. Les images dans la polarisation VV sont celles qui sont les plus sensibles à la variabilité du vent. L'élimination des ondes capillaires par une nappe d'huile, d'origine humaine ou naturelle, atténue l'irrégularité de la surface, ce qui diminue la rétrodiffusion radar et produit des images plus sombres. Les meilleures conditions pour la détection des nappes sont des vents modérés entre 3 et 10 m/s. Des images dans les polarisations HH et VV d'un déversement de pétrole sont visibles aux figures 9-53 et 9-54.



Figure 9-53. Image HH dans la bande C d'une nappe de pétrole, au large du pays de

Galles (Royaume Uni), obtenue en février 1996 avec le satellite RADARSAT 1. Source : http://ceos.cnes.fr:8100/



Figure 9-54. . Image VV dans la bande C de la même nappe de pétrole, au large du pays

de Galles (Royaume Uni), obtenue en février 1996 avec le satellite ERS 1. (Source : Committee on Earth Observation Satellites 2000,http://ceos.cnes.fr:8100/)

Bien que des images dans les polarisations VV et HH peuvent servir à détecter les déversements, on choisit habituellement le canal VV puisqu'il offre habituellement un meilleur rapport signal-confusion que les autres polarisations (HH, VH et HV). Le tableau 9-3 résume la situation : bien que les données VV permettent de mieux détecter les nappes que les données HH, il pourrait ne pas exister davantage à utiliser les signatures copolarisées ou orthopolarisées, puisque le contraste entre les surfaces couvertes ou non d'hydrocarbures est analogue dans ces deux cas (figure 9-55). La détermination de l'épaisseur de la nappe et l'incapacité de distinguer un déversement de phénomènes comme des zones peu venteuses, de la bouillie de glace ou des surfactants biologiques constituent encore des problèmes.

polarisation eau eau couverte de pétrole

bruit de fond des

RSO contraste

VV -20 dB -28 dB -30 dB 8 dB

HH -24 -32 dB -30 dB 6 dB



dB

HV -30 dB -38 dB -30 dB 0 dB

Table 9-3. Valeurs hypothétiques de la rétrodiffusion d'un signal radar sur de l'eau et de l'eau recouverte de pétrole, ainsi que le bruit de fond d'un système RSO. On constate que la détection de nappes de pétrole serait facilitée dans la polarisation VV, à cause du meilleur contraste. (Atelier du CCT sur la polarimétrie au congrès IGARSS 2002.)

Réponse copolarisée Réponse orthopolarisée

Réponse copolarisée Réponse orthopolarisée

= normalisé V = angle d'orientation = ellipticité

Figure 9-55. Signatures copolarisée et orthopolarisée tirées des observations d'un déversement d'hydrocarbures au large du Japon, le 16 janvier 1994 par le SIR C. Tel que le suggèrent les analyses de la sensibilité de la polarisation, on constate le peu de différence entre la mer couverte de pétrole (en bas) ou non (en bas). [Cours de polarimétrie du CCT. (Atelier du CCT sur la polarimétrie au congrès IGARSS 2002.)



9.7.4 Détection de navires

On a démontré que l'on pouvait détecter les navires avec une fiabilité de 95 % à partir des données RADARSAT-1 collectées avec les faisceaux les plus appropriés à cette tâche et analysées avec un système automatique de détection de cibles. La détection des navires avec un radar à synthèse d'ouverture repose sur la détection directe du navire ou de son sillage. Pour la détection des navires, on privilégie l'imagerie dans la bande à la polarisation HH, puisque le contraste entre le navire et l'eau est habituellement plus élevé dans cette polarisation. En effet, à cause des ondes capillaires, la rétrodiffusion de la surface de l'océan est plus forte dans le canal VV, ce qui produit un fouillis de fond plus intense que dans la polarisation HH. En contrepartie, on choisit la polarisation VV pour détecter les sillages, puisque le sillage est rarement visible dans les images polarisées, conséquence de la baisse rapide de la rétrodiffusion déjà faible dans le canal HH avec l'augmentation l'angle d'incidence. La figure 9-56 donne deux exemples de détection à l'aide d'images RSO collectées par RADARSAT-1 et ERS-1.



Figure 9-56 a) et b). ). Image HH dans la bande C, collectée par RADARSAT-1 (a) et image VV, collectée par ERS-1 (b). On constater comment le choix des polarisations HH ou VV accentue respectivement le contraste des navires et celui des sillages. (Tiré de

.



On prévoit que le recours aux données multi-polarimétriques ou complètement polarimétriques permettront d'exploiter différentes combinaisons de polarisation et optimiser la détection des navires. Par exemple, une combinaison de polarisation VV et VH serait optimale pour la surveillance des navires, puisque le canal VH fournit des informations sur les cibles ponctuelles sur un fond de fouillis très sombre. En parallèle, la polarisation VV, fournirait un signal rétrodiffusé adéquat permettant l'analyse des sillages. Puisque le mécanisme de diffusion entre le navire et la mer est une double réflexion, on prévoit que la polarisation DD, (polarisation circulaire droite à l'émission et la réception) permettrait d'accentuer la signature d'un navire.

On prévoit que l'utilisation de données polarimétriques améliorerait la détection des navires et, probablement, leur classification. Toutefois, à cause de la faible surface couverte par la fauchée, ces données ne conviendraient qu'au suivi, voire à la surveillance, de certaines régions limitées d'un grand intérêt stratégique ou commercial. La décomposition polarimétrique et la classification par mécanisme de diffusion est une utilisation intéressante des données polarimétrique pour la détection des navires. L'entropie de la polarisation est particulièrement prometteuse, particulièrement pour les angles d'incidence inférieurs à 60°, inclinaisons pour lesquelles les navires sont particulièrement difficiles à déceler dans les images HH. Cela est illustré de façon frappante à la figure 9-57, qui montre images polarisées HH et de l'entropie, cette dernière étant fortement contrastée. Puisque l'angle d'incidence du capteur de RADARSAT-2 sera inférieur à 60°, les images permettant la meilleure détection des navires seront : l'entropie, la polarisation circulaire DD, les polarisations croisées (HV et VH) et la polarisation HH. (figure 9-58).

Figure 9-57. a) image HH, dans la bande C et, b), image correspondante de l'entropie de la même zone au large de la Nouvelle-Écosse. On peut constater comment, dans cette dernière image, la détection des navires est facilitée. Les données ont été collectées par le RSO-C, à bord du Convair 580. (Tiré de : )



Figure 9-58. Contraste d'navire-mer en fonction d'angle d'incidence pour toute la polarisation linéaire, polarisation DD et entropie de la polarisation

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