cours radar

Université de Blida

Faculté des sciences de l’ingénieur

Département Aéronautique

Option : installation

5éme Année ingénieur

COURS RADAR

Mr S. MEGUELATI

Année 2009/2010

SSoommmmaaiirree

CHAPITRE I. PRINCIPES GENERAUX………………………………………………………………………1

I.1 Principe du radar ........................................................................................................................................... 1I.2 Classification des radars ................................................................................................................................ 1I.3 Principe de fonctionnement d’un radar à impulsions .................................................................................... 3

I.3.1 Organisation .......................................................................................................................................... 3I.3.2 Mesure de distance ................................................................................................................................ 5I.3.3 Mesure de la direction ........................................................................................................................... 6

I.4 Radar à onde continue ................................................................................................................................... 7I.4.1 Organisation .......................................................................................................................................... 7I.4.2 Mesure de la vitesse radiale ................................................................................................................... 7

I.5 Performances des radars ................................................................................................................................ 9I.5.1 Indice de réfraction de l’air.................................................................................................................... 9I.5.2 Temps d'éclairement et nombre de coups au but ................................................................................. 10I.5.3 Ambiguïté en distance et vitesse.......................................................................................................... 11I.5.4 Résolutions des radars ......................................................................................................................... 12I.5.5 Précisions des mesures ........................................................................................................................ 14

I.6 Types de radars............................................................................................................................................ 15I.6.1 Radar panoramique.............................................................................................................................. 15I.6.2 Radars volumétriques .......................................................................................................................... 15I.6.3 Autres types de radars.......................................................................................................................... 16

I.7 Conception générale .................................................................................................................................... 16I.8 L’émetteur ................................................................................................................................................... 17

I.8.1 Modulation haut niveau ...................................................................................................................... 17I.8.2 Modulation bas niveau......................................................................................................................... 17I.8.3 Les sources de signal ........................................................................................................................... 18I.8.4 Modulateurs ......................................................................................................................................... 18I.8.5 Lignes de transmission ........................................................................................................................ 19I.8.6 Duplexeur ............................................................................................................................................ 19I.8.7 Les antennes radar ............................................................................................................................... 20

I.9 Le récepteur................................................................................................................................................. 23I.9.1 Circuit STC.......................................................................................................................................... 24I.9.2 Les détecteurs ...................................................................................................................................... 24I.9.3 Les mélangeurs .................................................................................................................................... 26I.9.4 Traitement de l’information................................................................................................................. 26I.9.5 Les indicateurs..................................................................................................................................... 28

I.10 Les fréquences et applications du radar..................................................................................................... 29I.11 Bref historique du radar............................................................................................................................. 29

CHAPITRE II. EQUATION DU RADAR……………………………………………………………………..30

II.1 Etablissement de l’équation du radar en espace libre................................................................................. 30II.2 Portée maximale du radar........................................................................................................................... 31II.3 Influence des pertes sur la portée ............................................................................................................... 32II.4 Portée maximale du radar en présence du bruit thermique ........................................................................ 33

II.4.1 Bruit à la réception ............................................................................................................................. 33II.4.2 Filtrage non optimal ........................................................................................................................... 34II.4.3 Filtrage optimal : le filtre adapté ........................................................................................................ 35II.4.4 Expression de la portée maximale en fonction du bruit ..................................................................... 36

II.5 Discussion de l’équation du radar .............................................................................................................. 37

CHAPITRE III. LA DETECTION RADAR………………………………………………………………….39

III.1 Principe de la détection radar -Test de Newman-Pearson ........................................................................ 39III.2 Détection d’une cible non fluctuante ........................................................................................................ 40

III.2.1 Probabilité de fausse alarme ............................................................................................................. 41III.2.2 Probabilité de détection..................................................................................................................... 41III.2.3 Intégration des échos......................................................................................................................... 43

III.3 Détection de signaux fluctuants ................................................................................................................ 45III.3.1 Modèles de cibles.............................................................................................................................. 45III.3.2 Détection d’une cible fluctuante sur une impulsion.......................................................................... 47III.3.3 Effet de la fluctuation sur l’intégration ............................................................................................. 48III.3.4 Calcul de la Pd d’une cible lentement fluctuante ( Swerling 1) sur une impulsion........................... 50

III.4 Radar diversité de fréquence..................................................................................................................... 50

CHAPITRE IV. COUVERTURE RADAR ET CLUTTER…………………………………………………..52

IV.1 Synoptique général d’un récepteur de radar adaptatif .............................................................................. 52IV.2 Influence des pertes atmosphériques sur la portée.................................................................................... 53IV.3 Echos parasites, fouillis (clutter) .............................................................................................................. 54IV.4 Couverture haute- couverture basse.......................................................................................................... 56IV.5 Régulation de la fausse alarme (CFAR) ................................................................................................... 56IV.6 Tracé de la couverture du radar ................................................................................................................ 58

CHAPITRE V. FILTRAGE DOPPLER……………………………………………………………………….61

V.1 Principe de l’élimination du clutter............................................................................................................ 61V.2 Radar cohérent ........................................................................................................................................... 61V.3 Filtres MTI (Moving Target Indicator) ..................................................................................................... 63V.4 Performances des filtres MTI..................................................................................................................... 66V.5 Limitations................................................................................................................................................. 66

CHAPITRE VI. RADARS SPECIALISES…………………………………………………………………….68

VI.1 Technique de compression d’impulsions.................................................................................................. 68VI.1.1 Le principe........................................................................................................................................ 68VI.1.2 Compression par modulation linéaire de fréquence.......................................................................... 69VI.1.3 Compression d’impulsion par codage de phase ................................................................................ 71

VI.2 Radars pulse-Doppler (MTD)................................................................................................................... 72VI.2.1 Principe du radar Doppler................................................................................................................. 73VI.2.2 Radar Pulse-Doppler avec filtrage numérique .................................................................................. 75VI.2.3 Fonction d’ambiguïté - Traitement des ambiguïtés .......................................................................... 76

VI.3 Radar de poursuite .................................................................................................................................... 79VI.3.1 Généralités ........................................................................................................................................ 79VI.3.2 Principes de la poursuite en distance ................................................................................................ 79VI.3.3 Poursuite angulaire par monopulse ................................................................................................... 80VI.3.4 Track while scan (TWS) ................................................................................................................... 82

VI.4 Radar à ouverture synthétique (SAR)....................................................................................................... 82

BIBLIOGRAPHIE ………………………………………………………………………………………………85

ANNEXE ………………………………………………………………………………………………86

Chapitre I : Principes généraux 1

CCHHAAPPIITTRREE II.. PPRRIINNCCIIPPEESS GGEENNEERRAAUUXX

I.1 Principe du radar

■Définition du radar

RADAR est un acronyme de RAdio Detection And Ranging qui signifie « Détection et Télémétrie

Radioélectriques »

Un radar est un système qui utilise la propriété des ondes électromagnétiques de se réfléchir (en totalité ou

partiellement) sur tout obstacle, permettant ainsi de détecter des objets (cibles) qui sont situés à l’intérieur de

son volume de couverture pour en extraire des informations comme la position, la vitesse, la forme.

■Cible

Au sens large du terme, une cible (target en Anglais) est tout objet qui interfère avec l’onde émise et

réfléchit une partie de l’énergie vers le radar.

On fait la distinction entre une cible qui est l’objet qu’on veut détecter et le « clutter » qui représente les

objets non désirées (réflexions de la mer, de la terre, pluie, oiseaux, insectes, météorites,…) qui interceptent

aussi l’énergie et la renvoient.

I.2 Classification des radars

Selon l'information recherchée, les radars possèdent différentes technologies. Différentes classifications

sont utilisées en fonction de certains critères :

Selon le type de cibles

Primaires : le signal reçu est le résultat de la réflexion de l’onde émise par le radar sur un objet.


Secondaires : système d’identification des cibles où on émet un signal codé pour recevoir des

réponses.

Selon la position relative de l’émetteur eu du récepteur

Monostatiques : émission et réception sur une antenne unique.

Multistatiques : deux antennes ou plus émettrices et réceptrices séparées par une certaine distance.

Selon l’objectif :

De veille ou de surveillance (à balayage) : le radar explore en continu la zone de couverture

De poursuite : en continu ou en discontinu (track while scan)

Multifonction : réalise les deux fonctions de surveillance et de poursuite

Selon la résolution

Conventionnels

Haute résolution

Selon le type de signal

A onde continue

A impulsions

■Radars à impulsions


Ces radars émettent un signal formé d’impulsions de durée très brève de haute fréquence et de grande

puissance. Après l’émission d’une impulsion, suit un temps d’écoute plus ou moins long durant lequel les

échos éventuels son reçus, avant qu'une nouvelle impulsion ne soit émise. La direction, la distance et parfois

la taille ou l'altitude de la cible peuvent être déterminées à partir du traitement des échos de retour.

■Radar à onde continue non modulée

Le radar émet de façon continue un signal d’amplitude et de fréquences constantes. Ce type de radar est

utilisé pour mesurer des vitesses (par exemple, dans le contrôle de la circulation routière) par utilisation de

l’effet Doppler.

I.3 Principe de fonctionnement d’un radar à impulsions

I.3.1 Organisation

Le schéma ci-dessous illustre le principe de fonctionnement du radar à impulsion. L'antenne du radar

illumine la cible avec des signaux micro-ondes, qui sont alors réfléchis puis interceptés grâce à un récepteur.

Le signal électrique recueilli par l'antenne est appelé « écho » ou « retour ». Le signal transmis par le radar est

généré par un émetteur puissant, l'écho réfléchi par la cible est capté par un récepteur très sensible.

Le rôle des différents éléments du radar est le suivant :


■Antenne

Son rôle est de concentrer l’énergie émise par le radar dans un angle solide déterminé. Cet angle solide est

défini par la nature de l’antenne utilisée, la direction vers laquelle il est dirigé est également liée à l’antenne,

une action (mécanique ou électronique) sur cette antenne permettra de modifier cette direction et donc de

provoquer une exploration du domaine entourant le radar.

■Joint tournant

C’est un dispositif permettant le transfert de l’énergie entre la partie fixe et la partie mobile du radar.

■Duplexeur

C’est un aiguilleur électronique qui permet, d’une part au signal émis d’être dirigé vers l’antenne avec une

perte minimale tout en isolant convenablement le récepteur ; et d’autre part au signal reçu d’être dirigé en

totalité vers le récepteur, sans dérivation vers l’émetteur et toujours avec une perte minimale.

■Emetteur

Sa partie active est le tube d’émission dans lequel est engendrée l’impulsion hyperfréquence à la fréquence

et à la puissance désirées.

■Modulateur

Le modulateur constitue la partie active de l’émetteur. Il permet de stocker l’énergie pendant les périodes

séparant deux émissions successives et de la restituer pendant le temps très bref de l’émission radar.

■Récepteur

C’est l’élément le plus délicat, et souvent le plus complexe du radar. Lui incombent l’amplification et le

traitement du signal radar.

Sa sensibilité doit être très grande (jusqu’à–1510 W ). Il amplifie les signaux dans de très grandes

proportions ( 10 1410 à 10 ) et doit le faire sans déformation du signal. Le récepteur doit en outre effectuer le

filtrage du signal et tous les autres traitements adaptés à l’information à obtenir (par exemple vitesse, position

angulaire...),


■Traitement et exploitation des informations

Le traitement des informations radar est fait à partir des éléments suivants :

signal vidéo délivré par le récepteur;

signaux de synchronisation;

informations de position angulaire du faisceau d’antenne;

éventuellement autres informations en provenance d’un traitement spécial à la réception, ou de

sources extérieures.

Il permet de délivrer les plots radar qui seront pris en compte parle système d’exploitation.

Les informations sont présentées à un opérateur sous la forme d’une image radar adaptée à la situation à

analyser.

Le moyen de visualisation le plus courant est le tube cathodique

■Synchronisation

Le synchronisateur est le cœur du système radar. Il délivre les signaux de base qui définissent les instants

d’émission, et divers signaux annexes nécessaires à des opérations en temps réel.

Son élément de base est une horloge de très grande stabilité (–5 –810 à 10 ) à partir de laquelle sont

engendrés les signaux de synchronisation.

Ces signaux sont distribués aux différents éléments à piloter.

Dans les antennes classiques, la position angulaire du faisceau est liée à la position mécanique de l’antenne.

Celle-ci doit donc être recopiée et transmise au système d’exploitation des informations.

Les systèmes de recopie utilisés sont du type analogique (selsyns) ou numérique (codeurs).

Dans les antennes à balayage électronique, cette information est engendrée et transmise par le calculateur «

pointeur » d’antenne.

I.3.2 Mesure de distance

La distance est calculée à partir du temps de transit (aller et retour) d'une brève impulsion radioélectrique

émise et de sa vitesse de propagation c. La distance de l'écho (calculée par le radar) est la distance en ligne

droite entre l'antenne du radar et la cible.


Le temps t mesuré par le radar est le temps nécessaire à l'impulsion pour aller de l'antenne à la cible, puis

de la cible vers l'antenne après réflexion. Chaque impulsion revenant au radar a parcouru deux fois la distance

radar-cible. La formule permettant de calculer cette distance est donc la suivante :

c. tR (m)

2

8avec c 3.10 m / s la vitesse de la lumière.

■Remarque :

à t 1 s correspond une distance de 150m

rT : période de répétition des impulsions, l’inverse r rf =1/T (PRFen anglais) est la fréquence de

répétition.

: durée des impulsions.

Le signal émis est caractérisé par la puissance crête CP de l’impulsion, son énergie E et la puissance

moyenne mP . On a les relations :

c m rE P . P .T

m C

r r

EP P

T T

Le rapport /Tr est le facteur de forme (duty cycle) du générateur qui traduit le temps de travail sur le

temps de repos du tube. Il est généralement de l’ordre de 0,001 pour les magnétrons.

I.3.3 Mesure de la direction

L'angle, entre la direction du nord et celle de la cible (azimut), est déterminé grâce à la directivité de

l'antenne. La directivité est la capacité de l'antenne à concentrer l'énergie rayonnée dans une direction

particulière. En mesurant la direction dans laquelle est pointée l'antenne à l'instant où elle reçoit un écho, on

peut déterminer non seulement l'azimut mais aussi le site de la cible (donc son altitude). La précision de la

mesure de ces angles dépend de la directivité de l'antenne. Pour une fréquence émise donnée (ou une longueur

d'onde définie), la directivité d'une l'antenne est fonction de ses dimensions propres.


I.4 Radar à onde continue

I.4.1 Organisation

Le radar émet de façon continue un signal d’amplitude et de fréquences constantes. Ce type de radar est

utilisé pour mesurer des vitesses (par exemple, dans le contrôle de la circulation routière) par utilisation de

l’effet Doppler. Ce type de radar ne permet pas la mesure de la distance.

I.4.2 Mesure de la vitesse radiale

Les radars utilisent la fréquence Doppler pour extraire l’information sur la vitesse radiale des cibles. Le

phénomène Doppler décrit la variation (positive ou négative) de la fréquence réfléchie provoquée par le

mouvement de la cible par rapport à la fréquence émise.

L’écart de fréquence entre la fréquence réfléchie et la fréquence émise est appelé fréquence Doppler df .

Elle est reliée à la vitesse radiale rv par la relation :

rd

2vf (Hz)


■Démonstration

Soit un mobile situé à l’instant origine à une distance R0 du radar et s’en rapprochant à la vitesse radiale vr .

Le temps de trajet de l’onde est :

0 r2R 2v t2Rt

c c c

Si le signal émis est de la forme es (t) A.cos(2 ft) , le signal reçue sera de la forme :

rr 0

2vs (t) A.cos 2 f t t Acos 2 f t

c / f

(signal identique au signal émis retardé de t)

L’écart entre la fréquence reçue et la fréquence émise est donc : r rd

2v 2vf

c / f


I.5 Performances des radars

I.5.1 Indice de réfraction de l’air

La variation de l’indice de réfraction n de l’air provoque la courbure des rayons électromagnétiques vers le

sol. Cette réfraction introduit une erreur sur la mesure de l’angle d’élevation de la cible. Il en résulte aussi une

augmentation effective de la portée du radar.

On adn

n(z) 1,000313 zdz

Le plus souvent pour effectuer des corrections d’altitude, pour des altitudes inférieures à 3 km, on se

ramène à des rayons rectilignes en considérant une terre fictive de rayon f 0R kR avec 0R 6370 km


1 4k

1 dn / dz 3

avec un gradiant d’indice 8dn / dz 3,9.10 / m

On trouve fR 8500 km

La relation suivante permet de calculer l’altitude z de la cible en fonction de la distance, de l’élevation et

de la hauteur du radar h :

2

f

Rz h R sin

2R

La distance de l’horizon radio d’un radar situé à une alttude h est donnée par :

fd 2R h (m)

I.5.2 Temps d'éclairement et nombre de coups au but

Le temps eT pendant lequel le faisceau radar passe sur la cible est appelé temps d'éclairement. Le temps

d'éclairement dépend principalement de :

la largeur du lobe d’antenne 3

la vitesse de rotation de l'aérien a

On a

° °3 3

ea a

θ θT = = (s)

ω °/s 6ω tours/mn

La valeur du nombre de coups au but (hits) n traduit le nombre d'impulsions reçues pour une cible donnée à

chaque balayage d'antenne. Le nombre de coups au but représente, par exemple pour un radar de veille avec

une antenne rotative dans le plan horizontal, le nombre d'impulsions réfléchies par une cible unique à chaque

tour d'antenne. Le nombre n de coups au but s’écrit : e rn=T / T , soit :


°3 r

a

θ fn=

6ω (trs/mn)

Exemple : °3 r a

3x1000θ =3°, f =1000pps, ω =10trs/mn n= 50

6x10

I.5.3 Ambiguïté en distance et vitesse

Les formes d’ondes usuelles sont formées de trains d’impulsions récurrentes de période rT (fréquence de

récurrence r rf =1/T ) : dans ces conditions, tout écho localisé en 0t et df produira, en sortie du récepteur, un

ensemble de pics de corrélations situés 0 rt +kT , d rf +k'f d’où une ambiguïté sur la localisation en distance et

vitesse.

■Ambigüité en distance

L'horloge du radar est remise à zéro à chaque fois qu'une nouvelle impulsion est émise, et ce afin de

s'assurer que la mesure de distance s'effectue bien à partir de la dernière impulsion. Les échos reçus dans un

délai supérieur à la période de répétition des impulsions rT génèrent des erreurs de calcul de la distance

(échos de nième balayage); on parle alors d’ambiguïté en distance (figure).


Les échos revenant au radar au delà de rT se traduisent par une ambiguïté distance (erreur de visualisation)

alors que ceux qui reviennent dans un délai inférieur à rT sont affichés à la distance correcte (non ambiguë).

La distance maximum sans ambiguïté pour un radar donné est déterminée par la formule :

u rmax

r

c.T cR =

2 2f

Exemple : rf 600Hz

8umax

3.10R 250km

2 600

■Ambigüité en vitesse

L'ambiguïté de la fréquence Doppler exprime la possibilité d'attribuer différentes valeurs de la vitesse

radiale rv radial à une fréquence donnée Doppler df . C'est le résultat du caractère périodique du spectre

Doppler dans des radars à impulsions. Le maximum de la fréquence non ambiguë Doppler est :

u rd

ff

2

La vitesse radiale maximale non ambigüe est alors :u rr

fv

4

I.5.4 Résolutions des radars

La résolution (ou pouvoir de séparation) d'un radar est sa capacité à distinguer deux cibles très proches l'une

de l'autre, en azimut, en distance ou en vitesse. Les radars de contrôle d’armes, qui demandent une grande

précision, doivent être capables de distinguer des cibles espacées de quelques mètres. Les radars de veille,

généralement moins précis, ne peuvent faire de distinction qu’entre des cibles espacées de quelques centaines

de mètres.

La résolution d’un radar de surveillance est divisée en deux parties : la résolution en distance et la

résolution angulaire (en azimut).

■Résolution en distance

La résolution en distance R est la capacité d'un système radar à distinguer deux ou plusieurs cibles situées

dans la même direction mais à des distances différentes. La qualité de la résolution dépend de la largeur de

bande f de l’impulsion émise.

cR

2 f

avec

2

2

max

S f df

fS f

et S(f) spectre du signal s(t))

Dans le cas particulier d’une impulsion non modulée,1

Δfτ

, d’oùc

R2


Exemple : 3 s R 3 150 450m

■Résolution angulaire

La résolution angulaire est l'écart angulaire minimum qui permet au radar de distinguer deux cibles

identiques se présentant à la même distance. La résolution angulaire d'un radar est déterminée par la largeur de

son lobe d'antenne, elle-même définie d'après son angle à -3dB (largeur du lobe à mi-puissance). Les points du

diagramme de rayonnement de l'antenne qui reçoivent la moitié de la puissance émise (c'est à dire la largeur

du lobe à -3dB) sont considérés comme les limites du lobe lorsque l'on calcule la résolution angulaire; deux

cibles identiques, à la même distance, sont de fait vues par un radar à des azimuts ou des sites différents

lorsqu’elles sont espacées angulairement d'une valeur supérieure à la largeur du lobe à -3dB.

La résolution angulaire en azimut ou site rapportée à une distance R entre deux cibles peut être calculée par

la formule suivante :


azaz az

2Rsin R (m)2

sitesite site

2Rsin R (m)2

■Cellule de résolution

Les résolutions en distance et angulaire conduisent à la notion de cellule de résolution : il est impossible de

distinguer l’une de l’autre deux cibles se trouvant à l'intérieur d'une même cellule de résolution.

On considère généralement que le volume de la cellule est fixé par les angles d'ouverture en azimut et en site

du lobe d'antenne et par la résolution en distance ΔR.

■Résolution en vitesse

C’est la vitesse minimale séparant deux cibles de même amplitude situées à la même distance pouvant être

séparées. Cette résolution est liée à la durée mT de la mesure.

Résolution en fréquence dm

1Δf =

T

Résolution en vitessem

λΔv=

2T

Exemple : pour une résolution de 1m/s et λ=20cm , il faut une durée m

0, 2T 0,1s

2 v 2 1

I.5.5 Précisions des mesures

La mesure de l’instant d’arrivée des impulsions est d’autant plus précise que le rapport signal sur bruit S/N

est élevé. La précision des mesures est inversement proportionnelle au rapport signal sur bruit :

Les différentes précisions sont données par les formules de Woodward :

DistanceR

c(m)

2 f S / N

Vitesse v

m

(m / s)2T S / N

Cellule de résolution


Angle (rad)2D S / N

(D dimension de l’antenne)

■Valeurs typiques des erreurs

100 m (en distance) 0,35° (en azimut) 0,15° (en élévation)

I.6 Types de radars

I.6.1 Radar panoramique

Le radar panoramique (de veille, de surveillance ou primaire) est le plus répandu et le plus représentatif des

systèmes radars. Il assure une exploration totale de l’espace par une rotation continue de son antenne autour

d’un axe vertical.

On a alors intérêt à utiliser un faisceau étroit dans le plan de gisement de manière à obtenir un pouvoir

séparateur angulaire convenable. Cela est possible si les aériens sont de grande dimension horizontale, par

exemple :

g

70λ=23cm L=14m θ = 1 15'

L

L’exploration de l’espace est effectuée de manière régulière; les vitesses de rotation d’antenne sont de

l’ordre de 6 tr/min pour les radars à grande portée, 12 à 20 tr/min pour les radars de moyenne portée, jusqu’à

60 tr/min pour les radars de courte portée.

I.6.2 Radars volumétriques

Dans certains cas, il a été jugé préférable d’utiliser des radars donnant simultanément la distance, le site et

l’azimut des aéronefs, de tels radars sont dits radars 3D ou radars volumétriques.

Deux procédés principaux sont utilisés pour aboutir à cette performance.

Radars à faisceaux étagés

Dans cette version, le faisceau radar est découpé en site en un certain nombre de faisceaux élémentaires, qui

reçoivent chacun une partie de l’énergie.

Double balayage de l’espace

Dans cette version un (ou un groupe de) faisceau directif en site et gisement est animé d’un balayage

sectoriel en site et continu en gisement. Les diverses tranches d’espace sont ainsi explorées successivement.


Ils sont utilisés dans des fonctions particulières comme la navigation, la cartographie et la reconnaissance.

I.6.3 Autres types de radars

contrôle aérien,

trajectographie,

mesure des vitesses,

altimétrie,

anticollision,

météorologie,

suivi de terrain,

navigation,

conduite d’armes,

guidage des missiles, …

I.7 Conception générale

Duplexeur : interrupteur qui permet de partager l’antenne pour l’émission et la réception

L’émetteur : génère et amplifie le signal hyperfréquence

Ampli faible bruit (LNA) : amplifie le signal reçu sans ajouter de forme significative du bruit

Mélangeur : translate le signal radiofréquence à la fréquence intermédiaire

Filtre adapté : extrait le signal du bruit

Ampli FI : amplifie le signal à la fréquence intermédiaire

Détecteur : translate le signal FI en bande de base (vidéofréquence)

Ampli vidéo adapte le niveau du signal vidéo pour la visualisation

Scope : présente de forme graphique le signal radar


I.8 L’émetteur

Les paramètres caractéristiques d’un émetteur sont :

Puissance moyenne et puissance crête,

Bande passante,

Stabilité (bruit de phase),

Spectre du signal utile émis,

Forme des impulsions émises,

Rendement,

Type d’alimentation …

Les structures utilisées sont de deux types :

I.8.1 Modulation haut niveau

Le signal radar est généré à grande pussance par un oscillateur de puissance hyperfréquence.

I.8.2 Modulation bas niveau

L e signal radar est généré par un générateur de forme d’onde à bas nivaeu puis amplifié par un ampli de

puissance hyperfréquence


I.8.3 Les sources de signal

■Etat solide

Ils équipent actuellement les étages de puissance intermédiaires. Les éléments utilisés sont :

Les diodes IMPATT dans les oscillateurs

Les transistors bipolaires (SiBJTs, HBTs,

Les transistors à effet de champ (HFETs, PM.TEGFET, MISFET.InP)

ExempleBande S, , ampli à transistor bipolaire classe C, alimentation 40 Volts, puissance crête 100W, gain 6,5dB,

rendement 35 %.

■Tubes hyperfréquences

Des oscillateurs de puissance (magnétrons) : ils sont utilisés dans une bande de 400 à 100 000 MHz

pour des puissances de crête variant de 5 MW pour le bas de gamme à 1 kW pour le haut de gamme.

Des amplificateurs de puissance (klystron, TWT)

Pararmeter Klystron Magnétron TWT Linear CFA Solid state

Gain Hight N/A Hight Low Moderate

Bandwidth Narrow N/A Wide Wide Wide

Noise Low Moderate Moderate Moderate Low

DC voltage High Moderate Moderate Moderate Low

X-rays High Low Low Low None

Size Large Small Medium Small Medium

Weight Heavy Light Medium Light Medium

Efficiency Low High Moderate Moderate Moderate

I.8.4 Modulateurs

Les modulateurs sont les dispositifs grâce auxquels les tubes d’émission radar peuvent fonctionner en

impulsion. Ces dispositifs doivent donc être aptes à délivrer les tensions d’alimentation et de commande des

tubes pendant la durée des impulsions émises, et cela avec les courants convenables. Le rôle du modulateur est

donc double, il sert à la fois de réservoir d’énergie et de commutation de puissance.

Comparaison des composants hyperfréquences

Synoptique de l’émetteur bas niveau

Modulateurbas niveau

Ampli depuissance

Générateur deforme d’onde

Sourced’alimentation

Récepteur

Antenne


Les puissances de crête délivrées par le modulateur sont très importantes (10 MW par exemple pour une

puissance émise de 3 MW avec un rendement de 30 %) ; il y correspond des courants de plusieurs dizaines

d’ampères sous des tensions de plusieurs dizaines de milliers de volts.

I.8.5 Lignes de transmission

Guides d’ondes en mode 10TE . La section du guide dépend de la fréquence de travail. Ils ont une capacité

de transmoprt de puissance élevée.

I.8.6 Duplexeur

Le duplexeur commute alternativement l'antenne entre l'émetteur et le récepteur. Cette commutation est

nécessaire parce que les impulsions de haute puissance de l'émetteur détruiraient le récepteur au cas où elles

atteindraient le récepteur.

Les duplexeurs sont construits de différentes manières :

■Circulateur

Les circulateurs sont utilisés pour les petites puissances. A l’intérieur de la jonction, l’énergie tourne dans

un seul sens grâce à l’interaction entre la champ électromagnétique RF et le champ magnétique d’un ferrite

placé au centre de la jonction : un signal entrant par un bras sort par le bras adjacent dans le sens de la

rotation.


■Les duplexeurs à cellules sont utilisés pour les grandes puissances.

Durant l’émission, la puissance du signal provoque la création d’arc dans les cellules de gaz ; ces arcs

court-circuitent le guide et toute la puissance est réfléchie vers l’antenne.

Durant la réception, le niveau du signal n’est pas suffisant pour produire un arc, les signaux traversent

alors les cellules pour se diriger vers le récepteur.

I.8.7 Les antennes radar

Dans le domaine du radar on utilise soit des antennes composées d’un réflecteur illuminé par une source

primaire, soit un réseau de sources primaires sur une surface bien définie.

EmetteurEmetteur

Emetteur Récepteur

Antenne

AntenneCellules

TR

Coupleurs directifs

Charge adaptée

Charge adaptée

Duplexeuren émission

Duplexeuren réception

Fonctionnement du duplexeur

L

H

s

a

Réflecteur

Ouverture

L

H

s

a

Réflecteur

Ouverture


Une antenne est caractérisée par plusieurs paramètres :

■diagramme de rayonnement,

■Ouverture mi-puissance,

3dB70 60

L L

3dB

70 60

H H

■Niveaux des lobes secondaires

■Directivité et gain en puissance

2 2

4 S 4 S0,4 G 0,8

0,4S A 0,8S

0,4 f 0,8

a s a s

15000 30000G

■Polarisation

horizontal (surveillance),

vertical (poursuite),

circulaire (élimination échos de pluie)

La polarisation circulaire peut être vue comme la superposition de deux ondes rectilignes d’égales

amplitudes orthogonales dans l’espace et en quadrature de phase dans le temps :

j / 2circ x yE u E u Ee

La polarisation circulaire peut être gauche ou droite.

L’onde polarisée circulairement est réfléchie par les gouttes d’eau sphériques en changeant de sens de

polarisation. A la réception, l’antenne rejette ces ondes qui ont changées de sens, d’où une atténuation

importante des échos de pluie.

Quant aux ondes réfléchies par les cibles, elles conservent des composantes significatives de la polarisation

initiale, parce que les cibles n’ont pas une forme sphérique.

avec :

2A(m ) surface effective

G max gain de l’antenneH(m) hauteur de l’antenneL(m) largeur de l’antenne

2S(m ) surface de l’antenne

f facteur de gain

a sθ (°) θ (°) ouvertures à –3dB


La polarisation circulaire est obtenue grâce à un polariseur constitué de lames diélectriques placées à 45 °

par rapport au cornet. La composante du champ électrique parallèle aux lames subit une avance de /4 et on

obtient une onde polarisée circulairement

Explication

Après le passage dans le polarisateur, la composante parallèle 2E est en avance de λ/4par rapport à 1E et

on obtient une polarisation circulaire. Après réflexion sur la cible, et à la réception, le polarisateur effectue de

nouveau une avance de λ/4de la composante parallèle. La composante parallèle a subi au total une avance de

λ/2 : on obtient une onde polarisée horizontalement qui sera rejetée par le cornet.

Antenne à diagramme en cosécante carrée

Les radars de surveillance utilisent des antennes en cosécante carrée qui ont la particularité de conserver

une puissance constante à l’entrée du récepteur lorsque la cible se déplace à une altitude constante à l’intérieur

du faisceau.

En pratique, cette antenne peut être réalisée par une déformation d'un réflecteur parabolique.


Expression du gain de l’antenne cosécante carrée

On peut écrire : R=H/sinβ=Hcosecβ

L’équation du radar permet d’écrire :2

R 4

GP

R

en écrivant que la puissance reste constante RP =constante , on a alors 2G R , d’où :

2 2G H cosec β

En imposant H constante, on aura finalement 2G cosec β

L’expression du gain en fonction de l’angle de site peut alors s’écrire :

20

max 02

sinG =G pour

sin

0 : angle de pointage de l’antenne correspondant au gain max maxG

I.9 Le récepteur

Le récepteur est de type superhétérodyne ( changement de fréquence).

Ses paramètres caractéristiques sont :

Sensibilité : c’est le niveau minimal de signal permettant le fonctionnement correct

Facteur de bruit :

entrée

sortie

S / NF

S / N

entrée

sortie

S / NF dB 10Log

S / N

Le facteur de bruit F d’un récepteur composé de n étages a pour expression :

3 N21

1 1 2 1 2 n 1

F 1 F 1F 1F F

G G .G G .G G

F1 , F2 , …, Fn sont les facteurs de bruit propre des étages et G1 ,G2 ,…, Gn les gains respectifs.

Cette formule montre l’importance du premier étage qui détermine le facteur de bruit global de la chaîne.

sélectivité : largeur de bande donnée par f 1/

marge dynamique limitée par la sensibilité et la saturation améliorées grâce à des circuits STC


I.9.1 Circuit STC

En zone proche, la puissance du clutter de sol détecté est telle que la région centrale de l’indicateur est

pratiquement inexploitable.

On utilise des circuits STC (Sensitive Time control) pour ajuster en fonction du temps le gain des

amplificateurs pendant chaque récurrence.

Les circuits STC appliquent une tension de polarisation qui varie avec le temps aux amplificateurs (gain

proportionnel à 4R ).

I.9.2 Les détecteurs

On utilise des détecteurs

Linéaires : y v

Quadratiques2

y v

Cohérent : tient compte de la phase du signal

Synchrones : détecteur cohérent à deux voies en quadrature I et Q


Détecteur logarithmique

Les amplis logarithmiques sont utilisés lorsque la dynamique des signaux est très grande et qui risquent de

saturer les étages d’amplification, comme les échos de pluie. La tension de sortie st proportionnelle au

logarithme du signal d’entrée.

Ils consistent en en un certain nombre d’étages amplificateurs, chacun relié à un détecteur d’enveloppe. Le

signal de sortie est la somme des signaux des détecteurs.


ExempleSupposons un gain de 20dB (Gain en tension 10) pour chaque étage et une tension de saturation de 1 Volt.

On aura alors :

EntréeFI (dBm)

SortieEtage 1 (V)

SortieEtage 2 (V)

SortieEtage 3 (V)

SortieEtage 4 (V)

SortieEtage 5 (V)

SortieVidéo (V)

100 -410 -310 0,01 0,1 1 1,1111

80 -310 0,01 0,1 1 1 2,111

60 0,01 0,1 1 1 1 3,11

40 0,1 1 1 1 1 4,1

20 1 1 1 1 1 5

La caractéristique est approximativement logarithmique.

I.9.3 Les mélangeurs

On utilise des mélangeurs hyperfréquences de type équilibré.

Conversion Pertes TOS Isolation Puissance requise

Equilibre (90°) Bonne 8-10dB Bon <12dB +5dBm

Equilibre (180°) Bonne 8-10dB Bon >23dB +5dBm

I.9.4 Traitement de l’information

■Traitement de signal

CFAR

Compression d’impulsions

Traitement Doppler, MTI

■Traitement de données

Extraction de données : calcul distance, direction, vitesse des échos reçus

Traitement de données génération de pistes à partir des plots (filtre de poursuite Kalman)

■Exploitation automatique

Le système de base de surveillance est composé d’un radar primaire et d’un radar secondaire, tous deux

sont orientés à un instant donné dans la même direction, les deux antennes étant liées mécaniquement. Les

signaux issus des récepteurs subissent alors les traitements suivants :

Extraction

L’extraction est le processus qui, à partir des échos élémentaires, permet de reconstituer les plots issus des

objets à détecter. Les fonctions assurées sont :

corrélation de position, de manière à faire ressortir les plots issus des cibles au milieu des parasites

divers ;

filtrage des plots qui a pour but d’éliminer des parasites issus du filtrage précédent ;

pour le radar primaire, préfiltrage des informations, de manière à éviter la transmission des plots non

intéressants pour la poursuite ultérieure

pour le radar secondaire, décodage des informations reçues.


À ce niveau, les plots primaires et secondaires contiennent des informations de gisement et distance

calculées sur la moyenne des différents échos pris en compte.

Corrélation primaire secondaire

A ce stade, il convient d’associer les informations issues du radar primaire et du radar secondaire. La

corrélation des coordonnées géographiques des plots issus des deux chaînes est couramment utilisée pour

effectuer cette association.

Calcul des pistes

A chaque tour d’antenne est délivrée une certaine quantité de plots qui peuvent être :

issus du seul radar primaire : plots primaires;

issus du seul radar secondaire : plots secondaires;

associés par la corrélation : plots primaires-secondaires, ou mixtes.

Cette masse de plots contient une certaine quantité de faux plots variable en fonction des conditions

extérieures.

Le pistage a pour but d’associer entre eux les plots issus d’un même mobile pour aboutir à la formation

d’une piste (position, direction et vitesse à l’instant t). Dans les grandes lignes le processus est le suivant :


dans un secteur donné, comparaison des plots issus du radar avec les positions présumées des pistes

déjà initiées, établissement des associations correspondantes;

initiation de pistes nouvelles avec les « laissés-pour-compte » du tour d’antenne précédent à l’aide

d’un filtrage basé sur des notions simples de vitesse maximale et minimale. Ces pistes latentes seront

plus tard confirmées ou infirmées en fonction des détections des tours d’antenne suivants.

Ainsi prend corps une liste de pistes confirmées et une liste de pistes en attente. Les processus de mise en

forme utilisent largement les informations du radar secondaire, qui permettent de faciliter les associations.

I.9.5 Les indicateurs

Les scopes de visualisation peuvent prendre différentes formes. Le plus simple, appelé le scope A présente

l’information sous forme Amplitude/Temps, il ne donne pas la direction de la cible.

Le scope le plus utilisé est le PPI (Plan Position Indicator) dans lequel l’information est donnée sous forme

de coordonnées polaires (direction et distance). Il utilise un tube cathodique classique avec balayage radial et

circulaire. La puissance du faisceau est modulée proportionnellement à l’intensité du signal provenant des

cibles


I.10 Les fréquences et applications du radar

Identification bande Fréquences UtilisationHF 3-30MHz SurveillanceVHF 30-300MHz Surveillance très grande distanceUHF 300-3000MHz Surveillance très grande distanceL 1-2GHz 1215-1400MHz Surveillance grande distance

(contrôle trafics aérien en route)S 2-4GHz 2700-3400MHz Surveillance moyenne distance

(contrôle trafics aérien en zone terminale)C 4-8GHz 5250-5850MHz Poursuite grande distance

Météo de bordX 8-12GHz 8,5-10,5GHz Poursuite courte distance

Guidage de missilesCarteRadars maritimes

uK 12-19GHz 13,4-14GHz Cartes de haute résolutionAltimétrie par satellite

K 18-40GHz 24,05-24,25GHz Peu d’utilisation (absorption par la vapeur d’eau)

aK 27-27GHz 33,4-36GHz Cartes de très haute résolutionSurveillance aéroports

Millimétriques 40-270GHz 59,0-64GHz Expérimental

I.11 Bref historique du radar

Année Pays Evénement Auteurs1865 UK Equations de l’électromagnétisme Maxwell1887 GE Expérimentations sur les ondes Hertz1895 IT Télégraphie sans fils Marconi1904 GE Brevet de radiolocalisation Hulsmeyer1921 UK Concept du magnétron Hull1931 USA Premières expériences de détection aérienne1934 USA Premier radar à impulsions1934 UK Radar naval expérimental1936 USA Duplexeur1937 UK Premier radar air-terre1938 UK Magnétron1938 USA Prototype de radar UHF1939 IT Publication équation radar Tiberio1941 USA Prototype antenne monopulse1941-45 USA Radar MTI MIT1950 USA Klystron1950 USA Radar à compression d’impulsion1950+ USA Théorie de la détection Marcum et Swerling1956 USA Calcul de la portée Hall1950 + USA Concept du radar SAR1960-1970 USA Techniques digitales. Antennes à balayage électronique.

Techniques de compression d’impulsion1970- 1980… USA MTI digital. MTD. Techniques spectrales. Radars état solide.

Chapitre II : Equation du radar 30

CCHHAAPPIITTRREE IIII.. EEQQUUAATTIIOONN DDUU RRAADDAARR

II.1 Etablissement de l’équation du radar en espace libre

L'équation du radar traduit l'influence de phénomènes physiques sur la puissance rayonnée, la propagation

de l'onde, et jusqu'à la réception du signal réfléchi (écho). L'équation du radar permet de réaliser une

estimation des performances d’un système radar.

On supposera que les ondes électromagnétiques se propagent dans des conditions idéales, sans subir une

quelconque perturbation.

On considère un radar monostatique doté d’une antenne directive utilisée en émission et en réception de gain

max G et de surface équivalente eA avec la relation e2

4 AG

Lorsque l'énergie haute fréquence est rayonnée à partir d'une antenne isotrope, elle se propage de façon

uniforme dans toutes les directions. Les zones d’égale densité de puissance forment donc des surfaces

sphériques concentriques autour de l'antenne. Lorsque le rayon de la sphère augmente, une même quantité

d'énergie est diffusée sur une plus surface sphérique. Cela revient à dire que la densité de puissance, dans une

direction donnée, diminue lorsque la distance de l’émetteur augmente.

La formule suivante permet de calculer la densité de puissance rayonnée par l’antenne à la distance R du

radar pour une puissance crête cP émise :

2ci 2

Pp G W / m

4 R

La détection d'une cible ne dépend pas uniquement de la densité de puissance à sa position. Elle dépend

également de la partie de l'énergie réfléchie par la cible qui est renvoyée vers l'antenne du radar. Afin de

déterminer la valeur de cette puissance réfléchie utile, il est nécessaire de définir une surface équivalente radar

de la cible SER (RCS en Anglais) notée σ. Cette valeur difficile à appréhender dépend de plusieurs

paramètres. Dans un premier temps, il est relativement logique de considérer que plus la surface éclairée par le

signal est grande, plus la puissance réfléchie est importante. Au-delà des considérations de taille, la capacité

d’un objet à réfléchir les ondes dépend de sa forme, de la composition de sa surface et de la nature des

matériaux utilisés.

La puissance totale reçue par la cible est :

ccib i 2

PP p . G W

4 R


La cible se comporte comme un émetteur qui réémet omnidirectionnélement (gain =1) la puissance cibP .

La densité de puissance atteignant le radar s’écrit donc :

2cib c

r 2 22

P GPp W / m

4 R 4 R

La puissance totale captée par le radar qui dépend de la surface équivalente eA de l’antenne du radar est :

2 22c c

r r e 2 3 42

GP P GGP p .A W

4 4 R4 R

d’où on tire la distance :

1/42 2

c3

r

P GR W

4 P

II.2 Portée maximale du radar

Soit rminP la puissance minimum du signal autorisant sa détection par le radar. Tout signal de puissance

inférieure ne peut être exploité puisqu’il est noyé dans le bruit du récepteur. Ce signal de puissance minimum

min rminS P est donc celui qui permet au radar d'atteindre sa portée maximum de détection maxR .

On a :

1/42 2

cmax 3

min

P GR W

4 S


II.3 Influence des pertes sur la portée

Lors de l’élaboration de l’équation du radar, on a considéré des conditions de propagations idéales, libres de

toute perturbation. Cependant, dans la pratique, la propagation est affectée par de nombreuses pertes qui

peuvent considérablement réduire l’efficacité du radar.

On introduit une pondération par un facteur de pertes sL ( sL > 1) dans l’équation de la portée pour tenir

compte de ces pertes :

1/42 2

cmax 3

s min

P GR W

4 L S

Ce facteur regroupe diverses pertes dont les suivantes :

atténuations internes dans les circuits de l'émetteur et du récepteur. Typiquement, elles sont de l’ordre de

1 à 2 dB,

pertes dues aux fluctuations de la surface équivalente,

pertes dues au faisceau : dans l’équation du radar, on a supposé le gain de l’antenne constant, or ce gain

varie pendant le balayage dont il faut tenir compte. Cette perte est de l’ordre de 1,5 dB.


II.4 Portée maximale du radar en présence du bruit thermique

II.4.1 Bruit à la réception

Le bruit à la réception peut être d’origine interne (généré par le mouvement des électrons) et externe capté

par l’antenne avec les échos utiles).

Les sources de bruit externe sont diverses :

Bruit atmosphérique : il est généré par les perturbations atmosphériques (orage). Il est négligeable au-

dessus de 50MHz.

Bruit solaire : il est généré par le soleil. Il augment avec le carré de la fréquence. Sa contribution aux

fréquences radar est négligeable.

Aux fréquences radar, le bruit externe reste négligeable et la sensibilité du radar sera déterminée par le bruit

interne et principalement par le brui thermique.

La présence de bruit interne provoque une dégradation du rapport signal / bruit. Cette dégradation s’exprime

par le facteur de bruit.

■Bruit thermique

Un conducteur de résistance R, à la température absolue T, génère à ses bornes une tension de bruit qui est

la conséquence du mouvement aléatoire des électrons et dont la valeur quadratique est donnée par l’expression

suivante :

2ne 4kRT f où :

23k 1,38.10 joule / K : constante de Boltzmann

T : température absolue en °K

f : largeur de bande


La puissance de bruit maximale disponible aux bornes de la résistance R est donnée par :

nP kT f

■Facteur de bruit

Pour évaluer la qualité d’un récepteur, on définit un paramètre appelé facteur de bruit (noise figure) par :

i i

o o

S /Npuissance signal entrée/puissance bruit entréeF= (F 1)

puissance signal sortie/puissance bruit sortie S /N

Supposons qu’à l’entrée, on ait un bruit : iN kT f

ce qui donne oNF

GkT f

Le bruit de sortie oN peut être décomposé en la somme du bruit d’entrée amplifié et d’un bruit interne n

soit :GkT f n n

F 1GkT f GkT f

Pour pouvoir comparer les facteurs de bruit des récepteurs, on fixe la température T à la température

standard 0T 290 K .

On a alors :0

nF 1

GkT f

■Température effective de bruit

Au lieu d’utiliser le facteur de bruit, on préfère utiliser un autre paramètre appelé, température effective de

bruit. La température effective de bruit d’un récepteur est définie comme la température sT à l’entrée du

récepteur qui produit le bruit n à la sortie :

soit Sn G.kT f

En utilisant l’expression de F précédente, on trouve :

0 s

0

T TF

T

ou s 0T (F 1)T

II.4.2 Filtrage non optimal

Le spectre du signal impulsionnel étant infini, il faut donc filtrer le signal avec un filtre de largeur limitée.

Cette largeur doit être choisie de façon à optimiser le rapport signal / bruit.


En diminuant la largeur de bande du filtre passe-bande, on réduit la puissance de bruit, mais on dégrade en

même temps le signal,

En augmentant la largeur de bande du filtre passe-bande, on augmente la qualité du signal, mais on

augmente en même temps la puissance de bruit.

Les calculs montrent que le rapport signal sur bruit passe par un maximum pour une largeur de bande f

1,2 /. Le filtrage non optimal consiste donc à utiliser un filtre passe-bande de largeur de bande f 1, 2 /

II.4.3 Filtrage optimal : le filtre adapté

Le filtre qui maximise le rapport signal / bruit est appelé filtre adapté (matched filter).

Dans le cas d’un signal s(t) de spectre S(f) et d’un bruit blanc n(t) de densité de puissance b, la réponse H(f)

du filtre adapté est de la forme 0j2 f t*H(f ) S f e .


Sa réponse impulsionnelle est donnée par :

1 * *0 0h t TF H f s t t t s t t

:

C’est donc le conjugué du signal lui-même renversé et retardé (figure).

Le rapport signal/bruit maximal mesuré à l’instant 0t est donné

0max à t=t

S E=

N b

: il dépend de l’énergie

du signal (et non de la forme du signal).

Une autre alternative pour la réalisation du filtre adapté est la suivante :

La sortie du filtre adapté a pour expression :

*0z(t)=x(t) s t t soit *

0z(t)= x( )s t t d Le récepteur optimal est donc une corrélation entre l’observation x(t) et la conjuguée d’une copie du signal

émis conservée jusqu’à l’instant t0 d’observation (figure).

II.4.4 Expression de la portée maximale en fonction du bruit

■Cas du filtre sous optimal

En appelant eT , la température effective de bruit de l’antenne, la puissance de bruit à l’entrée du récepteur

est : i eN b. f kT f

Comme i ii

o o 0 mini min e

S /N S SF= S =FN S =FkT Δf

S /N N N


On pose 1min

SS / N

N

le rapport sur une impulsion.

1/41/42 2 2 2

c cmax 3 3

e s 1 e s 1

P G P GR W

4 kT ΔfFL S / N 1,2 4 kT FL S / N

■Cas du filtre adapté

On a

1/4 1/42 2 2 2

max 3 3min min

c c

S S

P G E GR

4 L S 4 L E

avec c cE =P . et min minE =S .

A la sortie du filtre adapté, le rapport signal/bruit est r

o

ES

N b

avec 0b kT F et e S 0F T T / T

soit min

0min

ES

N kT f

d’où min 01 1

min

SE b b. S / N kFT S / N

N

et

1/4

2 2c

max 3

0 S 1

P GR

4 kT FL S / N

II.5 Discussion de l’équation du radar

L’équation donnant la portée d’un radar à impulsions pour une réponse traitée est la suivante :

1/42 2

cmax 3

0 S 1

P GR

1,2 4 kT FL S / N

Cette équation entraîne plusieurs remarques :

La portée du radar est proportionnelle à l’énergie du signal émis cE P

La portée est proportionnelle à la surface équivalente de la cible.

La portée dépend de la longueur d’onde de différentes manières :

comme max eR K A à surface d’antenne constante, la portée varie comme 1/

comme maxR K G à gain constant, la portée croît comme .

d’autres paramètres comme les pertes atmosphériques, les puissances réalisables, la surface équivalente des

cibles dépendent aussi de la longueur d’onde.

Le choix de la fréquence affecte les paramètres suivants :

Dimension : plus la fréquence est élevée, plus la dimension est petite

Puissance émise : plus facile pour les fréquences basses

Gain antenne / ouverture : grand gain implique des fréquences élevées

Atténuation atmosphérique : moins de pertes pour les fréquences basses


Bruit : faible dans la bande 1-10 GHz

La fréquence Doppler : augmente avec la fréquence

La polarisation affecte :

La réflexion sur le terrain

La SER des cibles

Le choix de la forme d’onde

Largeur de bande

La PRF (distance ambigüe)

La puissance moyenne

Chapitre III : Détection radar 39

CCHHAAPPIITTRREE IIIIII.. LLAA DDEETTEECCTTIIOONN RRAADDAARR

III.1 Principe de la détection radar -Test de Newman-Pearson

La détection radar consiste à prendre des décisions concernant la présence ou non d’une cible dans un

volume d’espace donné à un instant donné. Cette décision est choisie parmi deux hypothèses mutuellement

exclusives :

0

1

H : cible absente

H : cible présente

Ces conditions sont inconnues au moment de la décision. A cause des interférences (bruit), cela peut

conduire à quatre résultats possibles, chacun d’eux caractérisé par une certaine probabilité :

DécisionHypothèses vraies H

H0 (absence) H1 (Présence)H0

(absence)(H0 H0)

Décision correcte : Proba (1-Pfa)(H0 H1)

Décision incorrecte :Proba (1-Pd)

H1(Présence)

(H1 H0)Décision incorrecte : Proba (Pfa)

(H1 H1)Décision correcte : Proba (Pd)

En radar, la décision est faite en comparant le signal reçu avec un seuil. Le choix du seuil est crucial si on

veut faire une détection avec un minimum de fausses alarmes. Si le seuil est choisi trop haut, des cibles ne

seront pas détectées, s’il est trop bas, un pic de bruit peut donner lieu à une fausse alarme.

On utilise la théorie des probabilités pour déterminer le seuil optimum. La théorie la plus utilisée est

développée pour la détection de signaux faibles dans un fond du bruit « blanc » avec une distribution

gaussienne.


Comme on ne peut pas simultanément optimiser les probabilités Pd et Pfa , on a recours au critère

d’optimalité de Newmann-Pearson qui fixe la probabilité de fausse alarme Pfa à une valeur donnée, ce qui

permet de calculer le seuil de détection. Le seuil permet ensuite de calculer de façon optimale la probabilité de

détection.

Soit :Hypothèse H0 : x(t) n(t) (bruit seul)

Hypothèse H1 : x(t) s(t) n(t) (bruit + signal utile)

On note0Hp (r) , la densité de probabilité de l’enveloppe (r) de x(t) sous l’hypothèse H0 (bruit thermique

gaussien seul). Le seuil de détection 0r est donné par la résolution de l’équation :

00

0 HrPfa Proba bruit seul seuil r p r dr

On note 1Hp r , la densité de probabilité de l’enveloppe du signal noyé dans le bruit. La probabilité de

détection optimale sera donnée par le calcul de :

10

0 HrPd Proba bruit +signal seuil r p r dr

III.2 Détection d’une cible non fluctuante

Une cible non fluctuante est une cible qui conserve une SER constante.

On cherche à déterminer les probabilités de détection et de fausse alarme dans le cas d’une détection non

cohérente : le récepteur comporte un détecteur d’enveloppe qui restitue l’enveloppe du signal entaché de bruit.

Ce signal est comparé ensuite à un seuil pour décider de la présence ou non de la cible.

■Densité de probabilité du bruit à la sortie du détecteur

On suppose un bruit gaussien centré (bruit thermique) de Pdf :

2

n

n

2

n

1p n e

2

avec 2

n n , la variance de la tension de bruit n(t)

L’opération de détection d’enveloppe étant non linéaire, elle va transformer la densité de probabilité du

bruit d’entrée. L’enveloppe va suivre une loi de Rayleigh ge densité :

2

n

r

2n

n

rp r e


III.2.1 Probabilité de fausse alarme

Le seuil 0r étant fixé, on aura une fausse alarme chaque fois que le bruit seul dépasse le seuil :

2

n

0

r

20

nr

rPfa Pr oba r r e dr

soit :

2

0

n

r

2Pfa e

L’intervalle moyen fat entre deux fausses alarmes est la valeur moyenne :N

fa kN k 1

1t lim T

N

La durée d’une impulsion de bruit étant de l’ordre de , on a la relation suivante :

fa fa

1/ fPfa

t t

Les temps fat sont en pratique très grands, d’où des probabilités de fausses alarmes très petites-6(Pfa< 10 ) .

Exemple : f 1MHz fat 15mn

9

6

1Pfa 1,11.10

10 15.60

III.2.2 Probabilité de détection

La cible non fluctuante renvoie des signaux déterministes d’amplitude A (SER constante). On peut montrer

alors que l’enveloppe du signal bruité suit alors une distribution de Rice :


2 2

n

r A

2s n 0

n n

r rAp r e I

0I est la fonction de Bessel modifiée d’ordre 0.

La probabilité de détection s’écrit : 0

s n

r

Pd p r dr

soit :

2 2

n

0

r A

2

0n nr

r rAPd e I dr

Cette expression ne peut pas être évaluée exactement, mais de façon approchée par des méthodes

numériques (il existe des tables ou des courbes).

Les courbes suivantes donnent les valeurs de Pd (en %) en fonction du rapport signal/bruit S/N (en dB) pour

différentes valeurs de la Pfa.

Par exemple, pour avoir une Pd de 90%, il faut un S/N de 13,3 dB pour une Pfa de 610 .

Une expression approchée a été proposée par North :

faPd erfc ln P S / N 0,5

où2

zv

0

2erfc(z) 1 e dv

est la fonction d’erreur complémentaire.


III.2.3 Intégration des échos

Pendant la période d’illumination de la cible par le faisceau, on reçoit n échos :

r

a

.f Hzn

6 (trs / mn)

Ces échos sont traités en général ensemble. Le processus de sommation des n échos s’appelle intégration.

L’intégration peut être réalisée de différentes manières.

■ Intégration cohérente ou pré-détection

L’intégration s’effectue avant le détecteur d’enveloppe. Ce type d’intégration préserve les relations de phase

entre les impulsions et nécessite la connaissance de la fréquence Doppler.

Si n impulsions sont parfaitement intégrées par le détecteur cohérent, le rapport signal/bruit est exactement

multiplié par n.

Cible non fluctuante : probabilité de détection


■ Intégration non cohérente ou post-détection

L’intégration s’effectue après le détecteur d’enveloppe. Ce type d’intégration détruit les relations de phase

entre les impulsions. Elle est facile à mettre en œuvre mais son efficacité est moindre : il y a des pertes de

détection qui diminue le rapport signal/bruit.

Soit NCIS/N , le rapport signal/bruit nécessaire pour produire une Pd don

intégrées de façon non cohérente. On a alors :

nNCI 1S/N = S/N I

nI est appelé facteur d’amélioration (Integration Improvement factor). On le

ou de formules approchées en fonction de Pd, Pfa et n.

■ Intégration binaire

C’et une technique utilisée dans les radars Pulse-Doppler qui utilise une détec

Après détection, le signal est comparé à un premier seuil analogique, le résulta

Le résultat des comparaisons de N échos successifs pour la même distanc

somme est comparée à un deuxième seuil numérique M : si la somme est sup

la présence d’une cible.

Il existe des tables permettant de déterminer le rapport signal/bruit en fonction

Seuilnumérique M

1 0 0 1…

Mémoires

Seuilanalogique

1 2

S

Principe de l’intégration binaire

Pd

Pfax(t) z(t)r(t)

Cellule distance

Filtreadapté

née lorsque n impulsions sont

détermine à partir de courbes

tion à double seuil :

t est codé par 1 ou 0.

e est mis en mémoire et leur

érieure ou égal à M, on décide

de Pd, Pfa, N et M.

n

ortie vidéo

Seuil


III.3 Détection de signaux fluctuants

III.3.1 Modèles de cibles

La surface équivalente de la cible (SER) est un paramètre qui est employé pour représenter la capacité de la

cible de capturer et re-rayonner la puissance dans la direction de l'antenne de réception.

On pout écrire :

re-rayonnée interceptée (radar)

interceptée (cible) re-rayonnée

re-rayonnée

interceptée (cible)

2 r

R i

SER=σ=Géométrie de la SER x réflectivité x Directivité

P P= A.

A.P P /4π

P=4π

P

Elim 4 R

E

R est la distance radar- cible

La SER dépend de la surface réelle de la cible, mais aussi d’un grand nombre de paramètres comme par

exemple :

Dimension de la cible par rapport à la longueur d’onde

Structure aérodynamique de la cible (ailes, fuselage…)

Angle d’illumination de la cible

Polarisation de l’onde

Matériau de fabrication de la cible…

Dans certains cas simples, il est possible de calculer la SER (voir tableau). Dans les cas complexes, il est

difficile de mesurer la SER en raison de toutes les incertitudes sur le mouvement de la cible. Une alternative à

ce problème est de définir des modèles de fluctuations et d’analyser leurs effets mathématiquement.

Cinq modèles proposés par Swerling sont utilisés. Ces modèles caractérisent la SER comme un processus

aléatoire (la SER varie aléatoirement avec du temps).

Les modèles de Swerling prévoient deux types de structure (simple et complexe) et deux taux de variation

de la SER (lent et rapide) en employant deux paires de modèles.

Géométrie Description SER max observations

Sphère

(rayon r)

2σ=πr Réflexion isotrope

quelque soit la direction

Plateau 2 2

2

a bσ=4π

la SER décroit rapidement

lorsque l’angle d’incidence varie

a

b


Cas Application Type de fluctuation PdfSW0 Non fluctuanteSW1 Plusieurs réflecteurs

comparables (avion)Lente : l’amplitude des n impulsions reçues estconstante pendant le balayage (scan) mais variede façon indépendante de balayage à balayage 0

0

1p( ) e

SW2 Plusieurs réflecteurscomparables (avion)

Rapide : fluctuations indépendantes d’uneimpulsion à l’autre (Radars à agilité defréquence)

0

0

1p( ) e

SW3 Cibles avec un réflecteurprincipal (missile)

Lente : l’amplitude des n impulsions reçues estconstante pendant le balayage (scan) mais variede façon indépendante de balayage à balayage 0

20

24

p( ) e

SW4 Cibles avec un réflecteurprincipal (missile

Rapide : fluctuations indépendantes d’uneimpulsion à l’autre Radars à agilité defréquence

020

24

p( ) e

■Exemple

Probabilité pour que dépasse220m pour une cible SW1 de surface moyenne 2

0 10m :

2 20/1010

20

1P( 20m ) e d e 0,135 (13,5%)

10

Les densités de probabilités précédentes sont des cas spéciaux de la distribution Chi2 à 2n degrés de

liberté :

0

n 1

0 0

nn n

p( ) e 0(n 1)!

Modèles de cibles de Swerling


En pratique la valeur moyenne 0 de la SER peut être calculée par des formules empiriques :

0Bande L σ =0,09 L.H.W (avion jet)

0Bande S σ =0,141 L.H.W (avion jet)

■Remarque

La valeur de la SER change en fonction de l’angle d’illumination (figures).

■Exemples de valeurs de SER de nez (m2)

Cible (2m ) Cible (

2m )

Insecte510

Oiseau 0,01Missile 0,1Homme 1

Petit avion 2Bombardier 10Avion de transport 40Voiture 100

III.3.2 Détection d’une cible fluctuante sur une impulsion

En comparaison avec les cibles non fluctuantes, les cibles fluctuantes nécessitent un rapport signal/bruit

plus grand pour obtenir la même probabilité de détection (si Pd >0,4) comme le montre la figure suivante.

SER d’un missileSER du bombardier B26

Bateaux

RC

Sen

dB

m2

Insectes

OiseauxGens

Avions

80

0

80

60

40

20

20

40

60

610410 210 010 210 410

610

Volume en ft3


Par exemple, pour obtenir une Pd de 0,9 dans le cas de SW1, il faut augmenter de 8 dB le rapport S/N par

rapport à une cible non fluctuante.

III.3.3 Effet de la fluctuation sur l’intégration

Cas SW1 et SW3

En présence du signal, dans le cas où la cible ne fluctue pas pendant la durée de la mesure (tous les échos

sont alors d’amplitudes identiques SW1 et SW3), l’effet principal est alors une diminution de la variance du

bruit porté par le signal dans un rapport n . Ce phénomène est favorable à une meilleure détection. Il en

résulte un gain de postintégration qui dépend légèrement de la fausse alarme et pratiquement pas de la

probabilité de détection et de la loi de fluctuation.

Cas SW2 et SW4

Dans le cas où la cible fluctue d’un écho au suivant (SW2 et SW4), à l’effet précédent s’ajoute l’effet

diversité. Le gain de post-intégration est alors beaucoup plus élevé, et dépend fortement de la probabilité de

détection et de la loi de fluctuation.

Les résultats globaux sont présentés sur la figure suivante où on a défini le gain de post-intégration par :

1n

n

S/ NG

S/ N et en décibels : n 1 ndB dB

G dB = S/N - S/N

On peut utiliser les relations approchées suivantes pour calculer le gain :

Fluctuations lentes (SW1 et SW3) : nG (dB) 7,7.Log(n)

Fluctuations rapides (SW4) pour Pd=0,9 et n >10: nG (dB) 7,7.Log(n) 3,9

Fluctuations rapides (SW2) pour Pd=0,9 et n >10: nG (dB) 7,7.Log(n) 7,2

Rapport S/N additionnel sur cible non fluctuante


Les relations entre les probabilités et le nombre d’impulsions intégrées ont été développées, mais elles sont

très complexes. Une relation approchée a été développé par Neuvy :

n

n

n

2/3

ln 2Log

Pfa(S / N)

1n Log

Pd

où n est le nombre d’impulsions reçues. Les coefficients n net dépendent des types de cibles.

Cas Swerlingn n

0 1+2exp(-n/3) 1/ 6

1 2 21 exp( n / 3)

3 3

1

2 1 1/6 exp( n/ 3)

3 3 21 exp( n / 3)

4 3

2/ 3

4 1

11 2exp( n / 3)

6

Gain de post-intégration en fonction du nombre d’impulsions intégrées


III.3.4 Calcul de la Pd d’une cible lentement fluctuante ( Swerling 1) sur une impulsion

Une cible de type Swerling 1 se comporte comme un grand nombre de réflecteurs indépendants, le signal

réfléchi peut être donc considéré comme gaussien. Dans le cas d’une détection linéaire (ou quadratique),

l’enveloppe du signal+bruit va suivre une loi de Rayleigh caractérisée par une pdf :

2

s n

r

2

s n

rp(r) e

avec s la variance du signal et n la variance du bruit

La probabilité de détection est fournie par :

2

s n

0

r

20

s nr

rPd Pr oba r r e dr

20

s n

r

2Pd e

En posant s1

n

S / N

le rapport signal/bruit moyen pour une impulsion, on trouve :

20

n 1

r

2 S/N 1Pd e

Comme

2

0

n

r

2Pfa e

, alors :

d

fa 1

Log P 1

Log P S / N 1

ou

fa

1d

Log PS/ N 1

Log P

III.4 Radar diversité de fréquence

Afin de solutionner en partie le problème de la fluctuation de la taille des cibles, de nombreux radars

utilisent deux (ou plus) fréquences d'illumination. La diversité de fréquence est couramment réalisée grâce à


l'emploi de deux émetteurs fonctionnant en tandem permettant d’éclairer la cible avec deux signaux de

fréquences distinctes suffisamment éloignées (marge > 60 MHz)) pour qu’on puisse considérer les réponses

comme indépendantes.

Dans le cas d’une cible non fluctuante, la probabilité de détection Pd n d’un radar diversité n fréquences

en fonction de la probabilité Pd 1 d’un radar monofréquence est donnée par :

n

Pd n 1 1 Pd 1

Par exemple en utilisant deux voies de Pd(1)=90%, on trouve Pd(2)=(1-(0,1)2).100=99% (mais avec une

puissance double).

Dans le cas d’une cible fluctuante, les performances sont moindres (voir courbes).

Le radar diversité utilise un diplexeur qui est un circuit hyperfréquence permettant d’isoler l’émetteur de

fréquence 1f de l’émetteur de fréquence 2f .

Diplexeur Duplexeur

Emetteur f2Emetteur f1

Retard

Générateurde syncro

Récepteur f1 Récepteur f2

Retard

Addition

f1 f2

Principe du radar diversité deux voies

Chapitre IV : Description d’un radar ATC 52

CCHHAAPPIITTRREE IIVV.. CCOOUUVVEERRTTUURREE RRAADDAARR EETT CCLLUUTTTTEERR

IV.1 Synoptique général d’un récepteur de radar adaptatif

Un radar adaptatif est principalement caractérisé par les deux aspects suivants :

QI

AtténuateurGain RF

Ampli RF

Mélangeur

Ampli FI

AtténuateurGain RF

Filtre

Oscillateurlocal

Contrôledu gain

Ampli etdétecteur Log

Amplilinéaire

COHODétecteursynchrone

Détecteurlinéaire

Amplis vidéo

Duplexeur Emetteur


Capacité de détecter automatiquement en temps réel l’évolution de l’environnement dans lequel

opère le radar.

Adaptation automatique aux changements de l’environnement en sélectionnant les meilleures

opérations en vue d’obtenir les meilleures performances (Pd maximale).

Le radar doit alors comporter un certain nombre de capteurs capable de détecter les conditions

opérationnelles et des circuits pour résoudre les anomalies.

Pour le clutter sol

Antenne à double couverture

STC

Clutter map

Filtres Doppler (MTI)

Pour le clutter météorologique

Polarisation circulaire

Amplis logarithmiques

IV.2 Influence des pertes atmosphériques sur la portée

L’atmosphère absorbe une partie de l’énergie (des pics d’absorption apparaissent lorsque les molécules

d’oxygène et d’eau entrent en résonance). Cette absorption dépend de plusieurs paramètres. On constate que

la présence d’eau accroit considérablement cette absorption mesurée en dB/km et qu’à partir des banse X ou

KU, ce phénomène devient très important (figure).

Le tableau suivant indique les valeurs du coefficient d’atténuation atm (dB/km) pour différentes bandes de

fréquences radar.

Coefficient d’atténuation en fonction de la fréquence (aller-retour)

(d

B/

km

)

10

30

100

0,3

0,01

0,03

60 GHzabsorptionoxygène

Absorptionoxygène

22 GHzVapeur d’eau

Vapeurd’eau

3

1

0,1

1 3 10 30 100 300 (GHz)


Ce phénomène impose une limitation haute à la bande de fréquence à employer en radar selon les

applications.

Pour les radars sol, l’antenne peut avoir de grandes dimensions, et donc on pourra rester dans les bandes

C ou L (=10 ou 23 cm).

Pour les radars aéroportés, la dimension est limitée et le compromis se situe autour de la bande X (=3

cm)

La relation entre la portée calculée R sans atténuation et la portée réelle aR compte de l’atténuation

atmosphérique est la suivante :

a a. R /40aR 10 .R

C’est une fonction non linéaire. En première approximation, on remplacera aR par R dans l’exposant :

a (dB).R /40aR 10 R

IV.3 Echos parasites, fouillis (clutter)

« Clutter » (fouillis) est un terme utilisé pour décrire tout objet qui génère des échos de retour parasites qui

interfèrent avec les signaux radar utiles. Le clutter peut être classé en deux catégories :

Clutter de surface qui inclut la végétation, le sol, la mer, etc.

Clutter de volume qui inclut les nuages, la pluie, les oiseaux, etc.

Les échos de clutter sont de nature aléatoire et ont des caractéristiques semblables au bruit thermique. Dans

beaucoup de cas, la puissance du clutter est beaucoup plus grande que la puissance du bruit thermique.

■Surface équivalente du clutter de surface

On caractérise le « clutter » de surface (sol, mer) par sa surface équivalente c définie par : 0c c.A .

2cA (m ) est la surface de la cellule résolution vue par le radar au sol sous un angle de dépression et une

distance R, , la réflectivité de l’obstacle.

2c az a

R cA R (m )

cos 2cos

La réflectivité0σ de sol est une grandeur qui dépend de nombreux paramètres (la nature du sol, son

humidité, la longueur d’onde, la polarisation…). Pour évaluer les performances d’un radar, on peut utiliser un

modèle admis qui est celui correspondant à un clutter homogène où0σ = sinψ avec :

0,03 0,1 : terrain boisé

Bande L (1,3GHz) S (3GHz) C(5,5GHz) X(10 GHz)

a (dB/km) aller-retour

(temps clair)0,012 0,015 0,017 0,024


0,01 : désert

0,32 : régions montagneuses ou zones urbaines

La réflectivité 0σ de mer dépend de l’état de la mer (force du vent), le la longueur d’onde et de la

polarisation. On peut utiliser l’expression suivante :

0 6 wvσ =2,6.10

où wv est la vitesse du vent en m/s.

■Surface équivalente du clutter de volume

La SER du clutter atmosphérique est : aσ = V

2a s

cτV=θ θ R

2est le volume de la cellule de résolution à la distance R et la réflectivité du clutter.

dépend principalement de l’intensité I de la pluie (en mm/h eure) et de la fréquence f. une relation empirique

donne :12 4 1,67.10 f I (f en GHz)

Différentes techniques sont utilisées pour lutter contre le clutter :

Couverture haute et basse

Polarisation circulaire

Effet Doppler


IV.4 Couverture haute- couverture basse

Le signal reçu par le radar est la somme des signaux provenant de la cible située à la distance R vue sous le

site (gain G()) et des signaux réfléchis par la cellule de résolution du clutter sol située à la même distance

R mais vue sous un angle (gain G()).

Le rapport entre la puissance cibP (cible) et la puissance clP (clutter) est :

2

cib

cl c

GP

P G

Pour augmenter ce rapport, on a intérêt à diminuer le gain vers les sites bas. On parvient à le réaliser en

utilisant la technique de la double couverture :

Une couverture basse utilisée pour la détection des cibles lointaines où le clutter n’est pas très important.

Cette couverture est la seule à être utilisée en émission.

Une couverture haute de diagramme relevé de quelques degrés pour dégager le faisceau des obstacles

proches. Elle est utilisée uniquement pour la détection des cibles en zone proche.

Pour obtenir les deux couvertures, on utilise une antenne avec deux cornets La commutation CB/CH est

entièrement programmable en azimut et en distance au niveau du récepteur.

IV.5 Régulation de la fausse alarme (CFAR)


Pour différentes raisons, la densité de puissance de bruit varie. Pour maintenir un taux de fausses alarmes

constant, il faut créer un seuil qui s’adapte à cette variation : c’est le rôle du circuit CFAR (Constant False

Alarm Rate). Ce seuil est calculé en permanence en fonction de la variance de bruit.

Différentes techniques sont utilisées :

CFAR adaptatif

Il suppose connue la distribution de l’interférence et fait une estimation des paramètres de cette distribution

CFAR non paramétrique

Distribution de l’interférence inconnue

■Cell-Averaging CFAR

C’est une technique adaptative qui calcule la moyenne sur une série de cellules distance ou Doppler

adjacentes. Le détecteur utilisé est en général quadratique, les cellules sont constituées par une ligne à retard

(circuit à décalage). La cellule de test est la cellule du centre. Le seuil est obtenu en multipliant la moyenne

par un coefficient K.

Une détection est déclarée lorsque 0y K .Z

Le CA-CFAR suppose que les cellules adjacentes contiennent un bruit gaussien de valeur moyenne nulle et

de variance2 .

La moyenne Z est une variable aléatoire de densité de probabilité Gamma de 2M degrés de liberté.

La relation entre la Pfa et K est : M

1Pfa=

1+Kqui est donc indépendante du bruit.

La moyenne du bruit peut être évaluée sur une dizaine de cellules adjacentes en distances ou en azimut.


IV.6 Tracé de la couverture du radar

■Calcul de la portée maximale

L’équation radar est :

2 24 cmax 3

0 S n

P GR

1,2 4 kT FL S / N

qui peut se mettre sous la forme logarithmique :

4max c

30 s

nCte

R (dB)= 10Log P +2G(dB)-20Log(λ)+10Log(σ)-10Log(τ)

S- 10Log 1,2 4π kT +F(dB)+ (dB)+L (dB)

N

On peut utiliser le tableau pratique suivant pour calculer la portée

Paramètres de l’équation Expressionen dB

Plus (+) Moins (-)

Pc W 10Log Pc

G dB 2G dB

m 20Log( )

2(m ) 10Log(s)

s 10Log(t)

F dB F dB

1

Pd S

Pfa N

°

rn

a

θ f (Hz)n= G

6ω (trs/mn)

nn 1

S S= -G

N N

sL dB sL dB

30Cte=1,2(4 ) kT 10Log cte 170,2

Totaux obtenusDifférence des totaux 4R (dB)

Portée brute4R /40

R(m) 10R(km)

Portée prévisible (avec atténuation atmosphérique)

a (dB).R /40aR 10 R

aR (km) =


■Couverture du radar

La couverture radar en site d’un radar de surveillance est la surface limitée par la ligne de puissance

minimale détectable dans des conditions de Pfa, Pd et de cible () données.

max 0max

R K G G( )comme R( ) R

GR K G

G() est le diagramme gain de l’antenne en fonction du site , donné par le constructeur.

Rmax est la portée max dans la direction du gain max G calculée à l’aide de l’équation du radar en

fonction des probabilités Pfa et Pd et de la surface effective de la cible .

R() est la distance maximale détectable par le radar dans la direction du site dans les mêmes

conditions de Pfa et Pd et .

La couverture R() est tracée sur une grille spéciale radar (distance, site et altitude) qui tient compte de la

courbure des rayons lumineux par utilisation de l’expression suivante :

2f

f

zR β =R -sin β + sin β +2

R

avec R 8500km

équation obtenue en écrivant :

2 2 2f f fR h R R 2R .R cos

2

■Exemple de caractéristiques d’un radar de surveillance Bande L

Fréquence : 1250 à 1350 MHz

Puissance crête : 5 MW

Dimension antenne 12,8 x 6,7 m

Gain antenne : 36 dB


Forme du faisceau cosec2

Ouverture azimut 1,25°

Balayage mécanique

Rotation antenne 6 tours/mn

Fréquence de répétition 360 Hz

PRF stagger 4

Largeur impulsion 2 s

Facteur de bruit 4 dB

D'autre part, les réflexions parasites du faisceau sur le sol, modifient le diagramme de rayonnement des

antennes. Pour minimiser cet effet de sol, la tour supportant l'antenne doit avoir une hauteur H100, soit 23

m en bande L contre 10m seulement en bande S.

Exemple de couverture en site en espace libre

Chapitre V : Filtrage Doppler 61

CCHHAAPPIITTRREE VV.. FFIILLTTRRAAGGEE DDOOPPPPLLEERR

V.1 Principe de l’élimination du clutter

On cherche donc à éliminer ces échos indésirables, normalement perçus par le radar et dont la présence

constitue une gêne pour la détection des cibles intéressantes.

La séparation des échos fixes et les échos mobiles est basée sur le fait que leurs vitesses radiales sont

différentes, et donc qu’ils se distinguent par leur effet Doppler. On utilise pour cela des filtres éliminateurs

d’échos fixes appelés filtres MTI (Moving Target Detector).

V.2 Radar cohérent

L’implantation des filtres MTI nécessitent une cohérence entre les signaux émis et les signaux réfléchis. Il y

a deux solutions :

■Le récepteur pseudo-cohérent

L’oscillation haute puissance dont les paramètres ne sont pas facilement contrôlables sert à asservir deux

oscillateurs, le STALO (Stabilised Local Oscillator ) asservi en fréquence qui servira de référence de

fréquence pour le mélangeur, le second ou COHO (Coherent Oscillator ) asservi en phase sur le signal émis

qui pourra servir de référence de phase pour certains traitements (intégration cohérente, filtrage Doppler).


■Le récepteur cohérent

Les références de fréquence et de phase des signaux émis sont fournis par deux oscillateurs très stables qui,

par transposition, permettent de fixer la fréquence du signal émis.


L’avantage du radar pseudo-cohérent est dans la simplicité de ces circuits et son faible coût mais cette

technique ne peut pas être appliquée à un radar agile de fréquence (fréquence variable). Le changement de

fréquence d'un magnétron se fonde sur l’accord mécanique d'une cavité et c'est essentiellement un dispositif à

bande étroite.

Il n'est pas flexible et ne peut pas facilement s’adapter à des changements de la fréquence de répétition, de

la largeur de l’impulsion ou d'autres paramètres du signal émis ou de moduler l’impulsion.

Le radar cohérent possède des circuits plus complexes, mais avec un certain nombre d’avantages comme la

stabilité des signaux et la possibilité de travailler en agilité de fréquence.

■Détecteur synchrone

C’est un circuit qui convertit le signal en bande de base sur deux voies, l’une appelée voie en phase (voie I)

et l’autre la voie en quadrature (voie Q) en conservant l’information de phase. L'amplitude du signal vidéo est

déterminée par la différence de phase entre le signal de référence du COHO et le signal FI de l’écho. Cette

différence de phase est identique à celle entre l'impulsion émise réelle et son écho.

j

voie I voie Q

Ae Acos jAsin

2 2

I Acos

Q Asin

A I Q

Arctg Q / I

V.3 Filtres MTI (Moving Target Indicator)

Le rôle des filtres MTI est d’éliminer ou du moins atténuer fortement les échos fixes et les échos lentement

mobiles et de laisser passer les échos utiles avec un minimum d’atténuation. Les filtres MTI doivent avoir des

stop-bandes autour de f=0 et de n.fr.

■Filtre MTI simple annulation

Un filtre MTI simple est réalisé à l’aide d’une mémoire en soustrayant les amplitudes des impulsions deux à

deux. Si la différence est nulle ou petite, il s’agit d’un obstacle fixe ou lentement mobile qui sera éliminé, dans

le cas contraire, il s’agira d’une cible mobile.


L’expression du signal vidéo de la voie I s’écrit : k k d rI A cos( ) A cos(2 f kT )

d’où k k-1 d r d r d r d rI=I -I =Acos 2πf kT -Acos 2πf (k-1)T =2Asin πf 2k-1 T .sin πf T )

Le filtre précédent présente l’inconvénient d’avoir une amplitude qui s’annule. Pour remédier à ce problème,

on combine la voie I et la voie Q :

Voie Q : k k d rQ =Asin( )=Asin 2πf (kT )

d’où k k-1 d r d r d r d rQ Q -Q =Asin 2πf kT -Asin 2πf (k-1)T =2Acos πf 2k-1 T .sin πf T )

En prenant le module : 2 2 dd r

r

fI Q 2A sin f T 2A sin

f

La réponse du filtre simple annulation MTI-SA est donc dSA

r

fH f 2 sin

f


■Vitesses aveugles

Les fréquences rnf sont éliminées par le filtre MTI. Ces fréquences correspondent à des vitesses

ra

nfv n 0

2

, appelées vitesses aveugles, les cibles correspondantes ne seront pas « vues » par le

radar.

■Exemple

rf 1KHz 0f 10GHz8

10

3.100,03m

10

a

n 0,03 1000v n15m / s n54km / h

2

■Filtre MTI double annulation

Pour obtenir une bonne réjection du clutter (autour de la fréquence zéro), on peut mettre en cascade deux

filtres simple annulation : on a ainsi un filtre double annulation de réponse fréquentielle :

2 2 d

DA SAr

fH f H f 4sin

f

■Filtres MTI à contre réaction

Pour avoir des réponses proches de l’idéal (bonne réjection du clutter), on utilise des filtres avec des contre-

réaction (filtres récursifs) de différents types.

Retard Retard Retard Retardn

3

2

1

bbbb

0

1

2

3

n

aaaaa

eV

sV


V.4 Performances des filtres MTI

Plusieurs paramètres sont utilisés pour mesurer les performances des filtres MTI.

■Taux d’annulation (Clutter Attenuation) CA

Il est défini par le rapport entre la puissance du clutter à l’entrée du filtre à la même puissance à la sortie :

i

o

CCA=

C

■Taux de contraste (Improvement factor) I

Il est défini comme le rapport signal /clutter (S/C) à la sortie sur le même rapport à l’entrée :

o o

i i

S /CI=

S /C

qui peut s’écrire o

i

SI CA

S avec 2o

i

SH(f )

S le gain en puissance du filtre

■Subclutter visibility SCV

Il est défini par l’écart limite des puissances clutter et signal à l’entrée du filtre permettant la détection de

la cible à la sortie du filtre : i

i

CSCV= (Pd=cte Pfa=cte)

S

On définit le facteur de visibilité D comme le rapport minimal signal/clutter en sortie du filtre permettant la

détection. alors :

I D . SCV d’où dB dB dBSCV I D

Un SCV de 30 dB implique qu’une cible mobile peut être détectée en présence de clutter même si la

puissance du clutter est 1000 fois plus grande que celle de l’écho.

V.5 Limitations

Théoriquement, tout le clutter devrait être éliminé par le les fitres MTI, mais ce n’est pas le cas à cause d’un

élargissement du spectre du clutter provoqué par :

i

o

i

o

S puissance signal à l'entréeS puissance signal à la sortieN puissance clutter à l'entréeN puissance clutter à la sortie


■Fluctuation du clutter

due à une certaine mobilité qui se traduit par une dérive Doppler moyenne liée à la vitesse du vent wv d’où

un élargissement du spectre d’écart-type c

Le spectre W(f) en fréquence du clutter est en général modélisé par une distribution gaussienne de la forme

2

2c

f

02W f W e

avec v

c2σ

σ =λ

et vσ l’étalement de la vitesse

On a

0

2

0

W f df

CA

W f H f df

C

On trouve pour le taux de contraste :

2NNr

Nc

f2I

N! 2

■Modulation par l’antenne

Les impulsions sont modulées par le gain de l’antenne qui n’est pas constant d’où un élargissement du

spectre d’écart-type a . On trouve :

2

1n

I2,8

et4

2n

I23

(n est le nombre de coups au but)

■Une instabilité de phase de la chaîne émission-réception

Elargissement du spectre d’écart-type . On trouve :

1 2

1I

2

et 2 2

1I

6

Le taux d’annulation est donné par l’expression :

clutter antenne instabilité

1 1 1 1

I I I I

Chapitre VI : Radars spécialisés 68

CCHHAAPPIITTRREE VVII.. RRAADDAARRSS SSPPEECCIIAALLIISSEESS

VI.1 Technique de compression d’impulsions

VI.1.1 Le principe

L’objectif de la compresiion d’impulsion est de transmettre une impulsion longue pour obtenir uene grande

portée tout en conservant une bonne résolution en distance comme dans le cas d’une impulsion courte.

On ac

R2

et maxR

Dans un rardar classique, si on augmente la durée de l’impulsion , la portée maxR augmente, mais la

résolution R se dégrade.

Le radar à compression d’impulsion utilise des impulsions modulée. Le principe est le suivant :

On émet des impulsions larges (T>>) pour avoir une énergie cP T élevée, et à la réception on comprime

ces impulsions à la largeur pour avoir une résolution en distance cτ/2 .

Les techniques habituelles sont :

Compression par modulation linéaire de fréquence

Compression par codage de phase


VI.1.2 Compression par modulation linéaire de fréquence

L’impulsion non modulée de durée de largeur de bande f 1/ est appliquée à un circut dont le temps

de propagation croît linéairement avec la fréquence (pente dT/df=K ) : on obtient un signal modulé

linéairement en fréquence (signal LFM) de largeur de bande f T/K et de durée T (avec T. f >>1). Ce

signal est appelé « chirp ». Dès que T. f >20, le spectre devient quasi-rectangulaire.

Au niveau du récepteur, une ligne à retard ayant un temps de propagation (inverse de la précédente) qui

décroît linéairement avec la fréquence ( dT / df K ) remet toutes les composantes du spectre en phase : on

obtient un signal en sinx/x dont le lobe principal a une largeur =K/T=1/ f . Il y a eu compression du

signal.

1t 2tt

1f

2f

f

1t 2t

1f

2f

f

1t 2t

T

Carac

Impulsion rectangulaire

Caractéristique du filtre d’extension

téristique du filtre de compression

Signal compressé

Signal Chirp

spectre Chirp


Le signal émis est de la forme :

20cos t 2 Kt t T / 2

x(t)0 ailleurs

Le signal à la sortie du filtre de compression est de la forme :

sin KTt / 2Ty(t)

2 KTt / 2

La suppression des lobes secondaires du signal en sinx/x s’effectue à l’aide de fenêtres de pondération

(Taylor, Haming …) . Elle se traduit cependant par un élargissement de l’impulsion. Par exemple, avec la

fenetre de Hamming, le niveau des lobes secondaires descend à -50dB avec un élargissement de 47 %.

■Génération et détection du signal LFM

Les méthodes de génération habituellement utilisées sont :

Méthode passive : on utilise une filtre dispersif qui modifie la vitesse des harmoniques du signal. Un

tel filtre peut être par exemple une ligne acoustique (SAW : Surface Acoustic Wave) . Ce type de

méthode ne permet pas des gains de compression importants.

Méthode active : c’est une modulation de fréquence à base d’un VCO. Ses limitations sont le manque

de linéarité.

Les méthodes de détection sont :

Filtre adapté


Par corrélation

■Equation radar avec compression d’impulsion

2 2c

3 40 S max

P G nTS / N

1,2 4 kT FL R

Taux de compression : T. f T / (>>1)

Rapport signal/bruit avant compression : E / T

S / Nb. f

Rapport signal/bruit après compression : c

E. f ES / N

b. f b

d’où un gain du à la compression égal à

cS / N

T. fS / N

Amélioration de la portée dans un rapport de 4

Pouvoir de résolution en distance inchangéc c

R2 f 2

VI.1.3 Compression d’impulsion par codage de phase

L’impulsion de durée T est divisée en n segments de durée =T/n (avec T>>). La phase de chaque segment

est modifiée selon des codes préétablis (par exemple codage biphase 0 et ) dont la fonction

d’autocorrélation présente un pic étroit.

Un exemple de codes qui possèdent de telles fonctions d’autocorrelation sont les codes de Barker. Leur

fonction d’autocorrélation peut prendre uniquement trois valeurs : 0, 1 et N qui est le nombre de bits de la

séquence. Le nombre des codes de Barker est limité à sept codes :


A la réception, on utilise un filtre de compression constitué par un corrélateur qui délivre un signal de

durée avec des lobes secondaires dont le niveau est de 1/n pour les codes de Barker.

VI.2 Radars pulse-Doppler (MTD)

Les radars Pulse-Doppler comportent des filtres de vitesse utilisés pour visualiser les cibles mobiles dans le

clutter. Ils utilisent une banque de N filtres pour détecter N vitesses différentes dans une cellule distance.

Longueur Ndu code

Code

2 11 ou 003 1104 1110 ou 11015 111017 111001011 1110001001013 1111100110101

Codes de Barker


VI.2.1 Principe du radar Doppler

■Spectre du signal émis

Pour pouvoir mesurer la fréquence Doppler (vitesse), il faut augmenter la durée de la mesure, pour cela le

radar émet une rafale de N impulsions cohérentes (phases identiques) de durée et de période rT : cela

revient à avoir un signal de longueur rNT .

La cohérence signifie une continuité de phase d’une impulsion à la suivante, pour cela, on doit avoir un

nombre entier constant de périodes entre les impulsions.

Le signal émis est composé de N impulsions de durée totale rNT Le spectre de ce signal est un spectre

centré autour de la fréquence de la porteuse 0f avec des raies de largeur rf /N espacées de rf de part et

d’autre de la raie centrale.


■Spectre du signal reçu

Le spectre du signal reçu est identique au spectre émis mais translaté vers la gauche ou vers la droite d’une

quantité égale à la fréquence Doppler df pour une cible mobile.

■Mesure de vitesse- Résolution en vitesse

La largeur des impulsions est égale à rf / N (à -3dB), on peut donc mettre N filtres passe-bande de largeur

rf /N dans la bande de largeur rf autour de la fréquence centrale.

Le pouvoir de séparation Doppler du radar est donc d rΔf =f /N . Il lui correspond un pouvoir de séparation

en vitesse de d rf fv

2 2N

La détection consiste à rechercher le filtre qui contient la valeur maximale du signal et à calculer la vitesse

en fonction de ce filtre.


■Ambiguïté de vitesse

L’ambiguïté de vitesse est le fait de pouvoir assigner différentes valeurs à la vitesse radiale pour une

fréquence Doppler donnée. C’est le résultat du caractère périodique du spectre du signal. Il y aura ambiguïté

pour les cibles de fréquences Doppler d rf kf .

Puisque l'on doit tenir compte des cibles qui s'écartent, aussi bien que de celles qui se rapprochent, la

variation de fréquence df ne peut excéder rf /2 :

dmax rf =f /2 d maxmax

fv

2

VI.2.2 Radar Pulse-Doppler avec filtrage numérique

On utilise ici l’analyse spectrale qui consiste à transformer le signal en son spectre. Cette transformation est

réalisée à l’aide de la transformée de Fourier discrète (DFT) pratiquée sur les N échantillons qui donne N

fréquences différentes (soit N vitesses). On utilise un algorithme FFT (Fast Fourier Transform) pratiqué

séparément sur les voies en phase I et en quadrature Q pour chaque porte distance.

Pour chaque porte, on retiendra l’échantillon fréquentiel le plus représentatif.


■Calcul de la FFT

Soit iI (p) 0 i n-1 , l’échantillon N°i, de la voie I, de la pième porte distance

iQ (p) 0 i n-1 , l’échantillon N°i, de la voie Q , de la pième porte distance

-2jπN-1 N-1 .qi.qi N

i ii=0 i=0

F(p,q)= I (p).W = I (p).e

2jN 1 N 1 .qi.qi N

i ii 0 i 0

G(p,q) Q (p).W Q (p).e

VI.2.3 Fonction d’ambiguïté - Traitement des ambiguïtés

■Fonction d’ambiguïté

On appelle fonction d‘ambiguïté la sortie du filtre adapté en l’absence de bruit, normée par la valeur

maximale prise par cette sortie. Elle peut prendre l’une des deux formes suivantes :

0j2πft

00 0 2

S f-f S* f .e dfA t ,f =

S f

0j2πf t0

0 0 2

s t-t s* f .e dtA t ,f =

s t

On appelle diagramme d’ambiguïté le tracé du module de 0 0A t ,f . C’est une représentation de la forme

du signal à la sortie du récepteur en l’absence de bruit en fonction du temps et de la fréquence.

■Cas des radars sol

L’un des problèmes principaux pour l’utilisation des circuits MTD réside dans leur propriété de confondre

deux cibles lorsqu’elles sont :


— en distance, séparées de : rmax

cTR

2

— en vitesse, séparées de : maxr

v2T

Selon le choix de la période de répétition, rT on aboutira à deux classes de matériel :

Radars sans ambiguïté de vitesse

rT est alors choisi en fonction du domaine de vitesse à explorer.

Exemple -5max R max= 3cm et v =500m/s T = 3·10 s et R = 4500 m.

d’où une ambigüité en distance qui peut être résolue par l’utilisation de suites d’impulsions non

équidistantes.

Radars sans ambiguïté de distance

rT est alors choisi en fonction du domaine de distance à explorer.

Exemple 3max r maxpour R =300 km T = 2 .10 s et si =20 cm , v =50 m/s.

d’où une ambigüité en vitesse qui peut être résolue par l’utilisation de trains d’impulsions non équidistantes

ou par rafales d’impulsions équidistantes.

■Cas des radars pulse Doppler embarqués

Lorsque le radar est porté par un avion, les échos de sol sont vus par le lobe principal et par les lobes

secondaires avec de Dopplers différents, le spectre des échos reçus s’étend de a a-2v /λ à +2v /λ (figure).


Pour traiter ce type d’échos parasites, plusieurs versions de radars Doppler à impulsions peuvent être

envisagées, qui se distinguent par leurs fréquences de répétition.

Radars haute fréquence de répétition (HFR)

Radars basse fréquence de répétition (BFR)

Radars moyenne fréquence de répétition (MFR)

■Traitement des ambiguïtés

La levée d’ambiguïté en distance ou en vitesse est résolue par des récurrences différentes (staggered-PRF)..

Lever d’ambiguïté en distance avec deux fréquences

Par exemple, pour deux fréquences choisies premiers entre elles : r1 rf =Nf et r1 rf = N+1 f , on a les

résultats suivants :

si 1 2t t alors r r1 1t =MT +t avec 2 1

r1 r2

t tM

T T

si 1 2t t alors r r1 1t =MT +t avec 2 1 r2

r1 r2

t -t +TM=

T -T

Lever d’ambiguïté en vitesse

Par exemple, pour un radar utilisant deux périodes 1T et 2T telles que 1 1

2 2

T n

T n , la première vitesse aveugle

se produit pour 1 2

1 2

n n

T T .

Si on utilise N fréquences tel que 1 1 2 2 N Nn / T n / T n / T où les Nn sont des entiers et soit Bv la

première vitesse aveugle correspondant à la période moyenne av 1 2 NT = T +T + +T /N , alors la première

vitesse aveugle du filtre est donnée par :


1 2 NB

n +n + +nv=v

N

Exemple

1 2 3 3n 25 n 30 n 27 n 31 Bv=28,5v

VI.3 Radar de poursuite

VI.3.1 Généralités

Un radar de poursuite mesure les coordonnées d’une cible et délivre les informations qui sont utilisées pour

déterminer sa trajectoire et au besoin prédire sa position future.

Les radars de poursuite se divisent en deux catégories :

Les radars de poursuite continue qui mesurent sans interruption les coordonnées d’une cible placée

dans le champ de leur antenne ;

Les radars de poursuite discontinue (Track-While-Scan) dont les propriétés d’agilité permettent la

poursuite simultanée de plusieurs cibles situées dans un domaine d’action relativement étendu. Les

informations de trajectoire sont alors obtenues séquentiellement sur chaque cible, au moyen d’une

poursuite limitée à des fractions de trajectoire de chacune d’elles.

Dans les deux cas, les moyens utilisés pour obtenir les coordonnées fines de l’objet poursuivi sont basés sur

les mêmes principes.

La principale utilisation des radars de poursuite continue est le contrôle des trajectoires d’engins, allant de

l’engin sol-air ou air-air d’interception, aux lanceurs de missiles ou de satellites, et la détermination des

trajectoires d’avions, de missiles, de satellites dans des buts divers (interception, alerte, établissement

d’éphémérides).

VI.3.2 Principes de la poursuite en distance

La poursuite en distance est le procédé grâce auquel le délai d’ouverture de la porte distance est adapté à

l’instant de retour de l’écho utile, de manière à recueillir une suite continue d’informations en provenance de

la cible poursuivie.

La poursuite en distance s’effectue grâce à une boucle d’asservissement dont le principe de base est le

suivant :


La vidéo détectée par le récepteur du radar est découpée par une porte de sélection, dont le temps

d’ouverture est approximativement la durée du signal utile, de manière à ce que seuls subsistent les échos dans

la zone présumée où se trouve la cible poursuivie.

Dans cette boucle elle est alors redécoupée par deux demi-portes, chaque voie étant filtrée (intégrée) de

telle manière que le signal présent sur chacune d’elles soit proportionnel à la surface du signal sélectionné par

les deux demi-portes. Si les demi-portes sont parfaitement centrées sur le signal, ces surfaces sont identiques,

elles ne le sont pas dans le contraire. La comparaison de ces deux voies permet donc d’engendrer un signal

d’erreur qui, après un filtrage sur n récurrences, fournit un

signal de commande qui sert à rectifier la position de la porte de sélection et simultanément des deux demi-

portes de mesure.

VI.3.3 Poursuite angulaire par monopulse

Le procédé monopulse consiste à effectuer des mesures angulaires en traitant séparément chaque impulsion

de retour. Il nécessite alors l’utilisation d’aériens à directivité multiple selon deux principes : le monopulse

d’amplitude et le monopulse de phase.

■Monopulse d’amplitude

L’antenne typique de monopulse d’amplitude est l’antenne parabolique à double cornet. Ces deux sources

primaires, disposées de manière symétrique par rapport au foyer de la parabole, produisent des faisceaux

symétriques faisant entre eux un angle 0 égal à leur ouverture à 3 dB.


A l’émission, l’énergie est répartie en phase sur les deux sources, les deux diagrammes se combinent alors

pour former un lobe unique dans la direction de l’axe de symétrie de l’antenne. A la réception, toute cible

désaxée d’une valeur est vue dans les deux voies sous des gains différents ; il en résulte une différence

des amplitudes des signaux S1A et S2A perçus par les deux voies D1 et D2, telle que pour 0θ<θ /2 , on peut

écrire :

1A 2A

1A 2A 0

S -SΔ= k

S +S

■Monopulse de phase

Les deux antennes, ou regroupements de sources élémentaires (faisceaux parallèles), fournissent des signaux

1PS et 2PS d’amplitudes identiques mais de phases différant d’une valeur :


2π 2π= dsinθ d θ

λ λ

avec d, l’écartement entre les centres de phase des deux voies.

A l’émission, les deux voies sont alimentées en phase, et il se forme alors un faisceau unique.

A la réception, on traitera les signaux 1PS et 2PS en formant le rapport :

1P 2Paz

1P 2P 0

S -SΔ θ= =tg k

Σ S +S 2 θ

En pratique, quatre faisceaux sont utilisés pour former les signaux des erreurs en azimut et en élévation à

l’aide de composants hyperfréquences (Té magiques).

VI.3.4 Track while scan (TWS)

Les radars TWS sont capables de faire la poursuite d’un grand nombre de cibles simultanément. Pour cela,

ils travaillent par échantillonnage sur les cibles et utilisent des algorithmes de filtrage pour estimer les

paramètres de cibles entre les instants d’échantillonnge. Les filtres et Kalman sont les plus utilisés. Le

filtre de Kalman procède par prédiction et correction pour estimer des paramètres. Les paramètres estimés

sont en général la position, la vitesse et l’accélaration.

VI.4 Radar à ouverture synthétique (SAR)

Les radars SAR (Synthetic Aperture Radar) sont utilisés dans les domaines de la cartographie, la

surveillance à haute résolution et la caractérisation du sol et de la mer. Le radar SAR à vision latérale (SLAR)

fonctionne comme s'il disposait d'une antenne plus longue que celle qu'il n'a en réalité du fait de la vitesse du

porteur (avion ou satellite) ce qui a pour conséquence d’augmenter considérablement la résolution

longitudinale du radar.


Considérons un avion se déplaçant e ligne droite à vitesse constante v. L’antenne rayonne dans la direction

perpendiculaire au déplacement. Si les échos reçus à chaque position sont mémorisés et si n dernières

impulsions sont aditionnés, l’effet est similaire à une antenne réseau de longueur égale à la distance parcourue

par l’avion durant la transmission des n impulsions.

L’ouverture de l’antenne conventionnelle est : a kD

avec 0,9 k 1,3

d’où la résolution de l’antenne conventionnelle aaR

X RD

(k=1)

L’ouverture de l’antenne synthétique est SS

k2L

■Radar SAR non focalisé

Il y a deux limites à la longueur SL de l’antenne synthétique :

la première limite implique que SL doit être inférieure à la zone illuminée: S aL X

le front d’onde doit être considéré comme une onde plane. On considère que les résultats restent

acceptables tant que l’erreur de phase est inférieure à / 2 .

Quand ces conditions sont remplies, le radar est dit non focalisé. On a alors SL R


La résolution du radar SAR non focalisée est donc S SS

RX R R R

2L 22 R

■Radar SAR focalisé

Si on applique à chaque impulsion une correction de phase 22 x / R , pour remettre lses n

impulsions en phase, on obtient un radar focavisé. Dans ces conditions SR

LD

et

SS

DX R R

R2L 22D

qui est indépendante de la distance R et de la longueur de d’onde et dépend seulement de la dimension de

l’antenne réelle. Elle s’améliore si on diminue la dimension de l’antenne réelle embarquée, ce qui est à

l’opposé du radar classique

■Equation du radar SAR

2 0m e

30

P A R secS / N

8 kT FvR

Bibliographie 85

BIBLIOGRAPHIE

RADAR. Principles, Technology, Applications. Byron EDDE

Détection électromagnétique. Gilles PAQUET.

Techniques Ingénieurs

Technique radar. Dpt électronique de l’ENAC

Handbook

Annexe 86

ANNEXE

Probabilité de détection pour cibles non fluctuantes

Annexe 87

Rapport S/N additionnel pour cibles fluctuantes

cours radar

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