Planification de flux et Aménagement

Professeur Amar Ramudhin, ing. Ph.D

Introduction

• Définition: fonction de la gestion de la production qui étudie et détermine la disposition des bâtiments, des locaux et des installations d’une entreprise.

• Importance d’aménagement:– Investissement élevé– Engagement à long terme– Impact sur les coût et efficacité des opérations

• Forte relation avec la manutention et la circulation– Manutention: détermine les moyens de manipuler les

produits– Circulation: détermine le mouvement et le

cheminement des produits

Types d’Aménagements

Aménagement Produit- Les pièces ont le même routage

Aménagement Procédé:- Regroupement des Machines- Routage unique par pièce

Aménagement cellulaire:basé sur la technologiede groupe

Autres: Aménagement stationnaire-Produit ne bouge pas;Système de Fabrication Flexibles-Version automatisées de la fabrication cellulaire

Aménagement en fonction des volumes et variétés

Intrants pour la planification

• Liste de pièces• Nomenclature du produit• Diagramme de processus et d’assemblage• Diagramme de précédence• Feuille de Routage• Matrice d’incidence pièces – Machines• Matrice des distances• Matrice de-à• Matrice des relations

Exemple de Liste de Pièces

Exemple d’une Nomenclature de Produit

Diagramme d’assemblage et de Processus

•

Diagramme de Précédence

Feuille de Routage

Matrice De-A et matrice des relations

Patrons de flux

Évaluation d’un aménagement

• F : matrice de-à– fij: flux de la station i à la station j par unité de temps

• C: Matrice de coût de manutention– cij: coût pour transporter une unité sur une distance

unitaire entre les stations i et j

• D: Matrice des distances– dij: distance entre i et j

• On désire:– Min Σi Σj fij cij dij

Méthode de génération d’aménagements

• Pair-wise exchange– Utilisé par beaucoup de logiciel

• CRAFT, MULTIPLE, etc

• Méthodes basées sur la théorie des graphes– Arborescence– Spanning tree

• Programmation mathématique

Programmation Mathématique

• Restriction: les départements sont tous rectangulaires

i

x’’ix’i

y’i

y’’i

longeur du bâtiment sur l'axe des x

largeur du bâtiment sur l'axe des y

- Aire du département i

- Limite inférieure sur la longeur du dépt i

- Limite supérieure sur la longeur du dépt i

x

y

i

li

ui

B

B

A

L

L

- Limite inférieure sur la largeur du dépt i

- Limite supérieure sur la longeur du dépt i

ii

ui

L

L

Programmation Mathématique

'

''

'

- coordonnée en x du centroide du dept i

- coordonnée en y du centroide du dept i

- coordonnée en x à gauche du dept i

- coordonnée en x à droite du dept i

- coordonnée en y au

i

i

i

i

i

x

x

y

''

bas du dept i

- coordonnée en y en haut du dept i

- égale 1 si le dept i est stritement à droite du dept j

0 , autement

- égale 1 si le dept i est stritement en haut du dept j

i

xij

yij

y

z

z

0 , autement

Modèle

Illustration

xB

yBi

j

x’i x’’i

x’jx’’i

y’’i

y’i

y’j

y’’j

Transformation

1. Contrainte 6.8 est non-linéaire• Tranformation: utiliser le périmètre au

lieu de la surface2. La fonction objective contient des valeurs

absolues• Transformation:

Modèle Transformé

Technologie de Groupe

• Une méthode visant à regrouper en familles des pièces fabriquées selon leurs similitudes:– au niveau de la géométrie, – des propriétés physiques et – des attributs manufacturiers

• Basé sur le principe que ‘les choses similaires doivent être faites de façon similaires’

• Peut être appliqué à tous les niveaux

Technologie de Groupe

• En design cela signifie que les pièces peuvent être classés en catégories basées sur les similarités – Le design d’une nouvelle pièce est basé sur des dessin des

pièces existants– La nouvelle pièce est conçu de façon à être le plus compatible

avec les procédés et l’outillage standard existant– Minimise les changements, et limite le nombre de pièces

différents

• En fabrication cela signifie que les pièces similaires peuvent être usinées dans des cellules avec des procédés standardisés– Donc les avantages d’une ligne de fabrication tout en gardant la

flexibilité d’un atelier de fabrication

AménagementFonctionnel (parProcédé)

AménagementSelon la Technologiede Groupe

Types d’aménagementCéllulaire

1. Flux continu – toutes les piècesassignées à un groupe ont la même Séquence de machine – ligne d’assemblagemulti-produit

2. Cellules – Les pièces peuvent passerd’une machine à l’autre sans respect d’uneséquence à l’intérieur d’une cellule

3. Centre – Ressemble à un aménagementpar procédé mais chaque machine est dédiéeà certaines familles de pièces

Systèmes de Classification et de Codification des pièces

Nom Pays CaractéristiquesTOYODA Japon 10 chiffresMICLASS Hollande 30 chiffres

TEKLA Norverge 12 chiffres

BRISCH UKBasé sur 4 à 6 code primaireset un nombre de chiffres secondaires

DCLASS USA Généré par un logicielNITMASH Russie Code hierarchique de 10 à 15 chiffresOPITZ Allemagne 5 chiffres primaires et 4 chiffres secondaires

Les types de classification peuvent être:•Hiérarchique•Non hiérarchique•Hybride

Hiérarchique

Ici signification d’un chiffre dépend de son placement dans l’arbre

Structure en chaîne et Hybride

La signification d’un chiffre ne dépend de son placement

Mélange des deux structures

Exemple de codification selon OPIZ

Détail selon OPIZ

Regroupement selon la matrice incidence machine-pièces

Numéro de PiècesNum Mc 1 2 3 4 5 6 7 8

1 1 1 12 1 13 1 14 15 16 17 1 1 1

Solution: • MC1 = (1,5,7); PF1 = (2,3,5,8)• MC2 = (2, 4 ); PF2 = (1,6)• MC3 = (3, 6); PF3 = (4,7)

Numéro de PiècesNum Mc 2 3 5 8 1 6 4 7

1 1 1 15 17 1 1 12 1 14 13 1 16 1

Il n’est pas toujours possiblede trouver des grappes oucellules disjointes

Construction des Cellules

• Voir les méthodes décrites dans l’articlede Kusiak ‘Efficient Solving of Group technology Problem’

• Algorithme I: Identification des Cellules

• Algorithme II: Construction des Cellules basée sur une analyse des coûts

Algorithme I: Identification des Cellules

• Étape 0: k=1• Étape 1:

– Sélectionner une rangé i de la matrice Ak et dessiner une ligne horizontale hi ;

• Étape 2: – Pour chaque valeur ‘1’à l’intersection de la ligne hi dessiner une ligne

verticale• Étape 3:

– Pour chaque valeur ‘1’ coupée par une ligne verticale vj, dessiner une ligne horizontale hi;

• Étape 4: – Répéter les étapes 2 et 3 jusqu’à ce qui n’y ait pas de ‘1’ libre. – Toutes les entrées coupées deux fois forme une cellule avec les

machines MC-k et la famille de pièce PF-k;• Étape 5:

– Construire la matrice Ak+1 en enlevant les machines et les pièces MC-k et PF-k

• Étape 6: – Si Ak+1 = 0 alors arrêter; si non k = k +1; aller à 1

ExempleMatrice machine-pièce

• Cellule 1:MC -1 = {1, 5, 7}PF-1 = {2,3,5,8}

Itération 1

Exemple (Suite)Itération 2

• Cellule 2MC -1 = {2,4}PF-1 = {1,6}

Itération 3

• Cellule 3MC -1 = {3,6}PF-1 = {4,7}

Résultat Final

Construction des Cellules basée sur une analyse des coûts

Numéro de PiècesNum Mc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 1 1 12 1 1 13 1 14 1 1 15 1 16 1 1 1 1 17 1 1 1 1 1

coût 2.5 8 70 6 15 5 10 7 2 30 4

Question: Trouver le nombre de cellules avec 4 machines ou moins tout en minimisant le coût des pièces qui ne sont pastraitées• Les coûts peuvent représenter les coûts de sous-traitance

Algorithme II: Construction des Cellules avec une limite sur le nbre de machine dans une cellule et

basée sur les coûts • Étape 0: k=1, N=nbre max de machines dans une cellule• Étape 1:

– Sélectionner la colonne j de la matrice Ak ayant pas plus de N machines avec le coût max. Dessiner une ligne horizontale vj ;

• Étape 2: – Pour chaque ligne i ayant une valeur ‘1’à l’intersection de la ligne vj dessiner

une ligne horizontale hi . Les machines correspondants à ces lignes seront inclues dans la cellule MC-k.

• Étape 3: – Soit Vk l’ensemble des colonnes coupé exactement une fois par une ligne hi.– Sélectionner la colonne de Vk ayant le coût maximum et appliquer

l’algorithme I. • Si la cellule ainsi formée continent N machines ou moins alors tracer une ligne verticale sur la

colonne;• Si non ajouter cette pièce à la liste des pièces à enlever de Ak et choisir la prochaine ayant le

coût max. Répéter jusqu’à ce que l’ensemble Vk est vide.• Étape 4: .

– Toutes les entrées coupées deux fois forme une cellule avec les machines MC-k et la famille de pièce PF-k;

• Étape 5: – Construire la matrice Ak+1 en enlevant les machines et les pièces MC-k et

PF-k• Étape 6:

– Si Ak+1 = 0 alors arrêter; si non k = k +1; aller à 1

ExempleK=1 N=4

V1 = {1,2,4,6,7,9}

MC-1 = {1,4,7}

Après l’étape 3 - les pièces 1,4,9 sont envoyés à la sous-traitance- MC-1 = {1,4,7}- PF-1 = {2,3,6,7}

Exemple (suite)K=2 N=4

Résultat- MC-1 = {1,4,7} MC-2 = {2,3,5,6 }- PF-1 = {2,3,6,7} PF-2 = {5,8,10,11}-- les pièces 1,4,9 sont envoyés en sous-traitance

Construction des Cellules basée sur une analyse des coûts

Numéro de PiècesNum Mc 2 3 7 6 11 5 8 10 1 4 9

1 1 1 17 1 1 1 1 14 1 1 12 1 1 15 1 13 1 16 1 1 1 1 1

8 70 10 5 4 15 7 30 2.5 6 2

Résultat- MC-1 = {1,4,7} PF-1 = {2,3,6,7} -MC-2 = {2,3,5,6 } PF-2 = {5,8,10,11}-- les pièces 1,4,9 sont envoyés en sous-traitance