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Nom: J.Â, 8;;;0a,J, Groupe: �rrt'j; Examen formatif #2 Chapitre #3 TS

Question 1. Détermine la mesure des segments BC, CE et BE sachant que les angles LABC et LCDE sont congrus. On sait aussi que

les segments AD mesure 43 unités, DC mesure 20 unités, AB mesure 42 unités et que le segment DE mesure 18

unité.

. ..

Question 2. LES PROLONGEMENTS

Le triangle ABC représenté ci-contre est équilatéral.

Chacun de ses côtés mesure x cm.

t+ ... .., - ~ ~~~ ~ • .,

V IS'l/'~:, ~ 6(9°~ ~ 1\-C.. :::Ml-A-tB

On prolonge chacun des trois côtés du triangle ABC de x cm.

Ainsi, m AR= x cm 1

mBP=xcm,

mCQ=xcm.

c:2) m L PA-~-=- lî0°-G.e>"~lJ0° 3)W\L-RC.G.. -=-.tgôél-t,(;)~-= fJ0°

~ ~ L PAR =- ~L RC.&.-=-\~0

5) h'\ RÂ- =: ~ fü -=- X

(_\ W\ rà ~ \N\ eR -=-).)( ~ trace eflsuite les segments de droite RP et RQ.

TJ t ~~A-~ ~ . RC&

g).,... fp:=:-Ïf&

p

p

..

•

xcm xcm J · \ :J.) ~v,.7(~s sc,1;t~ / r-s~~~.i..-c~~--a

R

>I< x cm~

3)V6lf'~ •

t/-) far '1~ i~ S-) ~ h}Pofh'è.s~ e>) P CU' ~Poih(2 's-'L

1) fàr I ~ C.&-S

c_,rc_ J 11si,1112frc(.

C Q

~) ~s ks -f r11-/-~

c~5ros/ le; ;l.iwtc.-'t-S ~e 1MDL01~~ csi;,y. +~5r(.(J:..

Montrez que les segments de droite RP et RQ sont isométriques.

CQ~D

• Question no. 3.

Hypothèses

AB//CD,

m L DLH=75°,

m L KJL = (3x)0,

m L LKJ = (2x)0•

Conclusion

Quelle est, exprimée sous forme numérique,

la mesure de l'angle FKB?

Affirmations :

Question no. 4.

Justifications :

On a tracé la hauteur BD du triangle rectangle ABC illustré ci-des60U$.

B

A 0 ~·144 m >l<-------1225 m-------

Quelle~ ure de la hauteur htf 1

B

D

Question no. 5. La figure ci-contre illustre deux triangles, ABC et ADC,

inscrits dans un cercle, de part et d'autre du diamètre

AC.

Les côtés AB et BC mesurent respectivement 30 cm et

40 cm et m LDAC = 30°. On trace les hauteurs BH et

DF relatives à l'hypoténuse AC.

Quelle est la mesure du segment HF?

Question no. 6.

Justifications :

~[k ~:fbr-L

S-) C ai cufs

Détermine la valeur de x dans chacun des cas suivants sachant que les droites AB, CD et EF sont parallèles. Les mesures sont en centimètres. '<: ~ ;

1 8'

a) A a b) 2.!i E - . c) 4~ 4 C

$ .. :::::.. st D

ci 14 E

•

•

Question no. 7. Dans le triangle rectangle ABC cl-dessous, on a abaissé la hauteur BD qui coïncide avec une diagonale du rectangle FBED.

Y w.Üb~ /f>e 9 M {ffi =. l ;}­

) ) CM fi.~ lJ ~-4- 7 a-.

,) 'fuè.r~ at. l'"' Â~ V' .IL (c.°'+t' V .JL.

E ;)) Pct.r P, fha_5a,r.ll._

MÈC ~ /~

Les segments de droite AD et DC mesurent respectivement 16 m et 9 m.

Quel est, arrondi au dixième, le périmètre du rectangle FBED?

Laissez les traces de votre démarche et justifiez.

,\ ~ - ~ ~a--'.3; ~ ,m ~ W\1e D -r (4.-.nj) ~ ~,>..-=- tJ.~ + I 6 ;,-

r- A=i3 -::::. ~o lf) Pv\ BD~ m BE•~ Be.

1 à-ë)- -=- lM BE- - /~ -/5- /j-

~' <o =- V\- 8 E-S) ..... %';)-..==- m ÎP- .. "' ,48

t d d' -::::. W'-~ , ;)() ---~o - ~ ?i~-= ~ Bt-

G) {)..&;YI}._\ l'e_

d-('1,,+ÎtJ) ~~~ bM Question no. 8.

57 v o/r #=- tf

On considère. fa droite d1 d1équation: x + Sy - 1 O = O. . 5J. =-~ +l 0

Quelle est l'équation de fa droite d2• parallèle à fa droite d1, qu~passe {a;° le point P(S. 7)?

~ = Sx- 18 ~-::..·:.b .. --th ( 'fi 1) C) x+ Sy- 8 = 0 po..,..\e_ =-i @,=-gx+a 7~ ~~ +~ ~ =fx+e

s-~~b

Question no. 9. Ir ConsldéronstetrlangleKLMdansleque1: ~" -, l~-s-~ -Go~?~ 'Ô

m Ll<LM = 60°, "'/ mLLMK=50",

mKM=Bcm. ,A,i ~ L Lequel des trlangtes lllustrês ~essous est nécessairement Isométrique au triangle KLM?

A) C)

8)

Question no. 1 O.

Dans le triangle FGH illustré ci-contre,

mFH ~ 20cm,

mGH=15cm. m .C:::FHG = 60".

ft(_ft

F H ~-- 20 cm --->!

Lequel des triangles décrits ci-dessous est nécessairement semblable au triangle FGH? L ){ LetriangleLMN,danslequel mLM .. 3cm, 'f J'\. '3

mtN=4cm, ~ )11 mLLNM=60°. AJ

~ Le triangle OPQ, dans lequel m PO= 3 cm, ~p ~ V m00=4cm, o /'rt

m LOQP = 60°. Dt.

- Lf )l LelnangleRST,danslequel mRS=15cm, ~d:J R /S--mRT=20cm, m LRTS = 60". ,oG S

-( X" ~ Le triangle XYZ, dans lequel m Y2 = 15 cm,

mXY=20cm, m LY.ZY = 60". ~ ~y z /)

·~ -(~

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Question no. 11. Dans cette figure, les angles AEB et ACD sont congrus.

Déterminez la mesure du segment AE.

A Hypothèses :

/ ,AEB =: L. &e D

D

Conclusion : C

- <1

• V \( = 4 -5:'-')i:.....:c=a..;::..;:c~(!_-u _rs ________ _ =-r-~~---,=~~~---X-'f-7==

- .)(lx:~ z)A-:To _ = - ~ )...-tJ)( ·=:k.G- - ------,,------------

~-c{-:~~g;.:,8-~ -Lk}--f-~_)_ul_. _~_~~~~~---~

r~-,o • S =- 7 ~ ,~-s- ----

Question no. 12.

LES SEGMENTS DE DROITE PE ET NE

Dans le plan cartésien illustré ci-dessous,

• le point E est le point d'intersection des segments de droite NP et LQ,

• m LN= 26 unités,

• l'équation associée au segment de droite LN est y= - 2- x + 80, 12

• l'équation associée au segment de droite PQ est y = - ~ x + 120. --~--~~~~~-=-~- 12 r) J.(~0=-JG°ft-D)~ (60-ldo)~-=-/tJV- ,)D,~1~rJL

j) LN // Pl P(0, 120) ~) .,.~... pc.-..t-L

•

j) L E.P°' ~ lf) L P&.E. = 5") ~ i>Q.Erv

3) ~J (~5 ~ /k_.,-liJZS-i~ ~0,.es

Montrez que m PE = 4xm NE.

4) Vôtf'#,3

~) .Pa.r f 12- &.s Alt-.. a ( 96, so) et... 'S i,..,; /,"f c,._ rh- •

fo) l-.<2.J et f-és ~cvn0 /ojl.U-S S"V'i- (Jropo"~~5

E

X

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