mathieu le nel 33359 kergourlay le-nel pince-hgw notice-calcul

KERGOURLAY Erwan Mécatro3

LE NEL Mathieu

sur 15

PROJET CALCUL

Notice de calcul

Etude des mors de préhension


LE NEL Mathieu

sur 15

Sommaire

I) Objectifs du projet : .......................................................................................................... 3

II) Objet de l’étude : ............................................................................................................... 3

1) Présentation du système : ................................................................................................. 3

2) Fonctionnement de la pince : ........................................................................................... 3

3) Démarche : ......................................................................................................................... 4

4) Outil utilisé : ...................................................................................................................... 4

III) Etude du système global : ................................................................................................. 4

1) Force maximale de serrage : ............................................................................................ 4

2) Déterminer la valeur des efforts sur les mors : .............................................................. 6

IV) Etude d’un mors de préhension : .................................................................................... 7

1) Calcul sous Abaqus : ......................................................................................................... 7

2) Calcul sous Herezh: ........................................................................................................ 13

V) Conclusion : ..................................................................................................................... 13

VI) Annexes : .......................................................................................................................... 14


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I) Objectifs du projet :

L’objectif de ce projet est d’analyser le comportement d'une structure ou d'un

ensemble de pièces (mécanisme), en terme des actions exercées par l'environnement

mécanique, de réaliser un modèle CAO, de dimensionner certains des éléments constitutifs.

Parmi ces trois composantes (analyse de mécanismes - CAO - calculs éléments finis), deux au

moins doivent être traitées de façon approfondie.

II) Objet de l’étude :

1) Présentation du système :

Nous avons choisi d’étudier une pince pneumatique HGW de marque FESTO, plus

particulièrement les supports des mors de préhension. En effet, il nous semble important de

bien dimensionner ces pièces afin qu’elles maintiennent l’objet correctement, sans trop subir

de déformation.

2) Fonctionnement de la pince :

Cette pince fonctionne grâce à de l’air comprimé. Lorsqu’on fait circuler de l’air, on a

la translation du piston qui lui entraine la rotation des supports des mors.

Pièces étudiées


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3) Démarche :

Dans le cadre de ce projet, nous allons procéder aux étapes suivantes qui peuvent être

séparés en 2 parties. Chaque partie fera l’objet d’un chapitre :

Etude du système global :

Connaître la force maximale de serrage

Déterminer la position et la valeur des efforts sur les mors de préhension

Etude d’un mors de préhension :

Définir le matériau ainsi que sa loi de comportement

Définir les conditions initiales et les conditions limites

Calcul par éléments finis

Analyse du dimensionnement du mors à partir des résultats.

4) Outil utilisé :

Pour réaliser ce projet, nous allons utiliser les outils suivants :

CAO : Solidworks

Etude statique : méca 3D

Maillage : Abaqus et Gmsh

Solveur numérique : Abaqus et Herezh++

Post-traitement : Gmsh, Abaqus

III) Etude du système global :

Nous avons récupéré la CAO de ce système sur le site http://www.cnr-cmao.ens-

cachan.fr/.

Nous retrouvons sur ce site, plusieurs systèmes techniques. Nous avons choisi

d’étudier un outil de préhension, de la marque FESTO, plus particulièrement la pince HGW.

1) Force maximale de serrage :

Afin de quantifier la force maximale de serrage, nous avons étudié la documentation

technique. Cette pince possède une certaine particularité car l’on peut s’en servir en serrage

externe comme en serrage interne.

Ainsi ce mécanisme est actionné par un piston qui peut transmettre une force de

poussée et une force de rentrée.

http://www.cnr-cmao.ens-cachan.fr/

http://www.cnr-cmao.ens-cachan.fr/


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La pince que nous étudions a un diamètre de piston de 25mm, nous l’utilisons à une

pression de 6 bars. Le diamètre de la tige est de 14mm. Ainsi nous pouvons calculer l’effort

du piston.

La force de poussée du piston équivaut à :

La force de rentrée du piston équivaut à :

Ainsi nous pourrons rentrer ces différentes forces lors de l’étude du mécanisme sous le

logiciel Méca3D. Cette étude, nous permettra ainsi de vérifier les efforts de serrage indiqué

dans la documentation du constructeur que nous verrons dans la partie suivante.

D’après la documentation, la force de serrage maximum dépend du bras de levier r

comme on peut voir sur l’image suivante.

On retrouve sur les graphiques suivants, la force de préhension en fonction du bras de

levier r. Comme on peut le constater la force de serrage diminue lorsque la longueur

augmente. Il est évident de retrouver ce type de courbe, car la force exercé par le piston reste

constante peut importe la longueur du bras de levier.


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2) Déterminer la valeur des efforts sur les mors :

Afin de connaître les efforts sur les mors de préhension, nous avons réalisé une étude

statique sous Méca3D. Cette dernière nous permettra ainsi de vérifier les efforts de préhension

indiquée par le constructeur.

Nous avons donc crée sous Méca3D, 4 sous ensembles. Le premier sous ensemble

correspond au bâti, le deuxième sous ensemble correspond au piston, et les deux derniers

correspondent aux mors.

Nous avons ainsi réalisé les liaisons suivantes entre chaque sous ensemble :

- Liaison pivot glissante entre le piston et le bâti

- Liaison pivot entre le mors et le bâti

- Liaison linéaire rectiligne entre la tige et le mors

Nous sommes passés à la partie calcul sous Méca3D, en définissant la position initiale

et la vitesse d’ouverture. Nous avons également défini sur le piston l’effort de poussé et

l’effort de rentré (calculé dans la partie précédente). Nous avons également défini un effort

inconnu sur le mors (situer à l’extrémité du mors).

Nous trouvons ainsi les courbes suivantes :

0 20 40 60 80

100 120 140 160

0

0,0

6

0,1

2

0,1

8

0,2

4

0,3

0

,36

0,4

2

0,4

8

0,5

4

0,6

0,6

6

0,7

2

0,7

8

0,8

4

0,9

0,9

6

Eff

ort

(N

)

Temps

Effort en bout de pince

Effort serrage

extérieur

Effort serrage

intérieur

3

4

2

1


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Comme nous pouvons le constater, l’effort de serrage évolue au cours du temps et de

l’ouverture. En effet, il est normal d’obtenir ce type de résultat car le bras de levier évolue

également en fonction de l’ouverture ou la fermeture de la pince.

Lorsqu’on compare par rapport à la documentation technique, nous ne retrouvons pas

les mêmes résultats. En effet, la longueur du bras de levier étant de 28.10mm, nous devrions

trouver un effort de serrage externe de 55N et un effort de serrage interne de 65N.

Pour retrouver ce résultat, il faut diviser les efforts trouvés par calcul par 2 car nous

avons deux mors de préhension. On retrouve ainsi les forces indiquées par le constructeur à ce

point donné.

IV) Etude d’un mors de préhension :

Cette partie s’intéresse aux calculs par éléments finis effectués sur un mors de

préhension. Le premier point traitera du calcul réalisé sous le logiciel Abaqus et le second

sous le logiciel Herezh. Nous pourrons ainsi comparer les résultats.

1) Calcul sous Abaqus :

Nous avons décidé de modéliser les contraintes sur notre pièce d’étude par éléments

finis sous le logiciel Abaqus.

On va tout d’abord faire une modélisation du mors original sans extension. Etant

donné la géométrie de notre pièce et le type d’actions qui lui sont imposées, nous avons pu

effectuer une simplification de géométrie et ainsi réaliser une étude avec un modèle 2D et non

3D :

On a alors modifié la CAO originale pour obtenir une surface et non un volume, on l’a

ensuite exportée en .step afin de l’importer dans Abaqus.

Nous avons ainsi simulé une pièce en acier d’un module d’Young de 210000 MPa

avec un coefficient de Poisson de 0.3. La densité est de 7.8 tonnes/m 3

.

Sous Abaqus le maillage a été réalisé est composé de quadrangle à interpolation

quadratique. Afin d’obtenir un maillage structuré, nous avons du créer de nombreuses

partitions sur notre pièce, voici le maillage qui nous a servi pour les calculs :


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Nous avons ensuite réalisé les conditions de chargement. On a choisi de la modéliser

en fermeture (serrage externe) afin de pouvoir observer ce qui se passe dans la zone en vert

que l’on supposait comme zone de concentration de contrainte. Tout d’abord nous avons mis

une liaison pivot (blocage en X et Y) au niveau de la jonction avec l’axe de rotation, puis une

force ponctuelle au niveau de la jonction avec la tige de vérin et enfin un blocage suivant Y au

niveau de la préhension de la pièce, au départ les congés n’avait pas été représentés, il nous a

vite fallu les représenter pour éviter les trop fortes concentrations de contrainte :

Cette modélisation a montré ses limites dans la représentation car la pièce s’enfonçait

fortement au niveau du point d’application de la force ponctuelle. Ainsi, nous avons décidé de

changer cette force en condition de contact surfacique. Il s’agissait de notre première

utilisation de ce type d’action, il nous a donc fallu un peu de temps pour la prise en main. On

a ainsi une droite (représentant l’action de la tige de vérin sur le mors) qui vient en contact

avec le mors grâce à un déplacement piloté. Pour l’instant, les autres conditions de

chargement n’ont pas changées :


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Enfin, afin de simuler l’effet de rallonge de mors, nous avons modifié les conditions

de chargement en respectant la condition de montage suivante :

En effet, on sait qu’une vis n’est jamais censée travailler en cisaillement, la goupille

centrale doit alors encaisser tous les efforts liés à la préhension. C’est pour cela qu’au lieu de

bloquer l’extrémité de notre pièce d’étude nous avons bloqué le perçage central en Y :


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Nous avons ensuite effectué le calcul avec ces différentes conditions de chargement.

Voici la visualisation de ce que nous obtenions pour la seconde modélisation (la première

était trop loin de la réalité car la pièce s’écrasait beaucoup trop en un point au niveau de la

force ponctuelle).

Le déplacement effectué est de 0.015mm, il commence sans contact au départ puis au

bout d’un certain temps, la pièce représenter par le segment de droite entre en contact avec la

pièce étudiée.

On remarque ainsi que le maximum de contrainte est de 257 MPa et qu’il est à

l’extrémité de la pièce (où il y a le blocage en Y). Une préhension dans ce cas de figure est

très rare car la plupart du temps on ajoute des rallonges de mors s’adaptant mieux à la forme

de la pièce à prendre. Ce cas n’est donc pas dimensionnant, nous avons décidé de vérifier le

dimensionnement sur la troisième modélisation.

Ainsi, voici les isovaleurs de contrainte concernant la dernière modélisation :


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On a ainsi une contrainte maximale dans une zone plus prévisible, à savoir 142 MPa

au niveau du contact avec la tige de vérin. On peut également noter une zone de contrainte au

niveau de la zone entourée en rouge, elle est due à la forme de la pièce à cet endroit, en effet il

semble que cette zone soit prévue comme amorce de rupture de la pièce par ses concepteurs.

Ces contraintes sont purement relative au déplacement imposé dans la zone de contact,

étudions désormais la résistance en comparaison avec la plage d’utilisation du constructeur.

Nous pouvons ensuite sortir la courbe des réactions au niveau de la liaison pivot et

notamment la réaction suivant Y au cours du temps. La force en Y au niveau du blocage du

perçage vaudra exactement la même valeur :

Avant tout, regardons les conseils d’utilisation du fabricant et plaçons la position de

notre réaction sur ce graphe (le blocage se trouve à 18.7mm du centre de rotation de la pièce) :

On trouve ainsi une force maximale de serrage de 80N. On repère ensuite cette force

sur la courbe de la réaction suivant Y au cours du temps, au niveau de la liaison pivot. On

détermine à quel moment cela arrive durant notre mise en contact progressive :

Ryperçage

Rypivot


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Ainsi, on trouve une réaction de 80 N au bout de 0.96s, il nous reste à regarder la zone

de contrainte maximale à ce temps précis et en déduire la contrainte maximale qu’encaisse la

pièce dans sa limite d’utilisation. On se place alors au point où il y a le plus de contrainte et

on trace la courbe des contraintes en fonction du temps :

On observe alors une contrainte maximale d’environ 190 MPa. Cependant, nous avons

appliqué des caractéristiques d’acier standard (Re ≈ 270 MPa) à notre pièce, si on considère

(comme le montre la documentation constructeur) que la pièce est réalisée en acier à outil,

alors on peut valider sa résistance (on aura un coefficient de sécurité certainement supérieur à

2 avec l’utilisation de ce matériau dont nous n’avons pas trouvé les caractéristiques complètes

pour notre calcul).


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2) Calcul sous Herezh:

Nous avons également décidé de modéliser notre pièce d’étude par éléments finis sous

le logiciel Herezh.

Nous avons ainsi réalisé la géométrie et le maillage sous le logiciel Gmsh. Nous avons

choisi un maillage composé de triangle et de quadrangle linéaire. Nous avons également

réalisé un autre maillage qui nous permettra par la suite de modéliser la liaison pivot. Voici la

visualisation du maillage :

En ce qui concerne les conditions limites, nous avons réalisé les mêmes que sous le

logiciel Abaqus. C'est-à-dire une liaison pivot (blocage X et Y), et une force ponctuelle de

100N au niveau de la jonction avec la tige de vérin et enfin un blocage suivant Y au niveau du

perçage central.

Nous avons ainsi intégré ces conditions limites dans le fichier de paramètre pour le

calcul (.info). Cependant nous n’avons pas pu obtenir de résultats en raison de la non-

convergence du calcul. Cette non-convergence s’explique par la condition limite de la liaison

pivot.

V) Conclusion :

Ainsi, nous pouvons conclure sur cette étude complète d’une pièce commercialisée.

On peut dire que la pièce étudiée résiste en termes de contrainte dans le domaine d’utilisation

du système préconisé par le fabricant. On a pu s’apercevoir que les conditions de chargement

et la prise en compte de contact avait une importance considérable dans la modélisation pour

être au plus proche des conditions d’utilisation.

Ce projet nous a permis de mettre en application les compétences acquises en cours de

simulation numérique mais aussi de découvrir un nouveau mode de chargement par contact

entre plusieurs pièces.


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VI) Annexes : # fichier de commande .info

#

# flexion d'une éprouvette rectangulaire

#----------------------------------------------------

# definition de la dimension de l'espace de travail |

#----------------------------------------------------

dimension 2

#---------------------------------------------------------------

# definition facultative du niveau d'impression (entre 0 et 10)|

#---------------------------------------------------------------

niveau_commentaire 5

#-------------------------------

# definition du type de calcul |

#-------------------------------

TYPE_DE_CALCUL

non_dynamique #avec plus visualisation

#informations avec plus creation_reference

#utilitaires avec plus suppression_noeud_non_references

#utilitaires avec plus renumerotation_des_noeuds

#--------------------------------------

#| definition du (ou des) maillage(s) |

#--------------------------------------

< mors.her

< mors.lis

#********************************************

# | definition des lois de comportement|

#--------------------------------------

choix_materiaux ----------

#----------------------------------------

# Elements | Nom Materiau |

#----------------------------------------

E_tout acier

materiaux ----------

#---------------------------------------------------

# Nom Materiau | Type loi | Potentiel |

#---------------------------------------------------

acier ISOELAS2D_C

#________________________________________

#| E | NU |

#----------------------------------------

210000. 0.3


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masse_volumique ------------

E_tout 7.8

epaisseurs------------

E_tout 5

charges ------------

#-------------------------------------------

# Ref noeud | Type de charge | valeurs |

#-------------------------------------------

N_force PONCTUELLE 10 #294.52 0.

blocages ------------

#-----------------------------------------------------------

# Ref noeud | Bloquages

#-----------------------------------------------------------

N_pivot UX UY

N_LIGNE_blocage UY

controle ------------

#---------------------------

# PARAMETRE | VALEUR |

#---------------------------

SAUVEGARDE 0

DELTAtMAXI 0.1#02

TEMPSFIN 1.

DELTAt 0.1#01

MULTIPLICATEUR 1.

ITERATIONS 5000

PRECISION 1e-3

para_affichage ------------

#---------------------------


#---------------------------

#FREQUENCE_AFFICHAGE_INCREMENT 10#0

FREQUENCE_AFFICHAGE_ITERATION 1

FREQUENCE_SORTIE_FIL_DU_CALCUL 1 #INTER_TEMPS 0.01

resultats pas_de_sortie_finale_ # -----------

#---------------------------


#---------------------------

COPIE 0

_fin_point_info_

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