KERGOURLAY Erwan Mécatro3
LE NEL Mathieu
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PROJET CALCUL
Notice de calcul
Etude des mors de préhension
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Sommaire
I) Objectifs du projet : .......................................................................................................... 3
II) Objet de l’étude : ............................................................................................................... 3
1) Présentation du système : ................................................................................................. 3
2) Fonctionnement de la pince : ........................................................................................... 3
3) Démarche : ......................................................................................................................... 4
4) Outil utilisé : ...................................................................................................................... 4
III) Etude du système global : ................................................................................................. 4
1) Force maximale de serrage : ............................................................................................ 4
2) Déterminer la valeur des efforts sur les mors : .............................................................. 6
IV) Etude d’un mors de préhension : .................................................................................... 7
1) Calcul sous Abaqus : ......................................................................................................... 7
2) Calcul sous Herezh: ........................................................................................................ 13
V) Conclusion : ..................................................................................................................... 13
VI) Annexes : .......................................................................................................................... 14
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I) Objectifs du projet :
L’objectif de ce projet est d’analyser le comportement d'une structure ou d'un
ensemble de pièces (mécanisme), en terme des actions exercées par l'environnement
mécanique, de réaliser un modèle CAO, de dimensionner certains des éléments constitutifs.
Parmi ces trois composantes (analyse de mécanismes - CAO - calculs éléments finis), deux au
moins doivent être traitées de façon approfondie.
II) Objet de l’étude :
1) Présentation du système :
Nous avons choisi d’étudier une pince pneumatique HGW de marque FESTO, plus
particulièrement les supports des mors de préhension. En effet, il nous semble important de
bien dimensionner ces pièces afin qu’elles maintiennent l’objet correctement, sans trop subir
de déformation.
2) Fonctionnement de la pince :
Cette pince fonctionne grâce à de l’air comprimé. Lorsqu’on fait circuler de l’air, on a
la translation du piston qui lui entraine la rotation des supports des mors.
Pièces étudiées
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3) Démarche :
Dans le cadre de ce projet, nous allons procéder aux étapes suivantes qui peuvent être
séparés en 2 parties. Chaque partie fera l’objet d’un chapitre :
Etude du système global :
Connaître la force maximale de serrage
Déterminer la position et la valeur des efforts sur les mors de préhension
Etude d’un mors de préhension :
Définir le matériau ainsi que sa loi de comportement
Définir les conditions initiales et les conditions limites
Calcul par éléments finis
Analyse du dimensionnement du mors à partir des résultats.
4) Outil utilisé :
Pour réaliser ce projet, nous allons utiliser les outils suivants :
CAO : Solidworks
Etude statique : méca 3D
Maillage : Abaqus et Gmsh
Solveur numérique : Abaqus et Herezh++
Post-traitement : Gmsh, Abaqus
III) Etude du système global :
Nous avons récupéré la CAO de ce système sur le site http://www.cnr-cmao.ens-
cachan.fr/.
Nous retrouvons sur ce site, plusieurs systèmes techniques. Nous avons choisi
d’étudier un outil de préhension, de la marque FESTO, plus particulièrement la pince HGW.
1) Force maximale de serrage :
Afin de quantifier la force maximale de serrage, nous avons étudié la documentation
technique. Cette pince possède une certaine particularité car l’on peut s’en servir en serrage
externe comme en serrage interne.
Ainsi ce mécanisme est actionné par un piston qui peut transmettre une force de
poussée et une force de rentrée.
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La pince que nous étudions a un diamètre de piston de 25mm, nous l’utilisons à une
pression de 6 bars. Le diamètre de la tige est de 14mm. Ainsi nous pouvons calculer l’effort
du piston.
La force de poussée du piston équivaut à :
La force de rentrée du piston équivaut à :
Ainsi nous pourrons rentrer ces différentes forces lors de l’étude du mécanisme sous le
logiciel Méca3D. Cette étude, nous permettra ainsi de vérifier les efforts de serrage indiqué
dans la documentation du constructeur que nous verrons dans la partie suivante.
D’après la documentation, la force de serrage maximum dépend du bras de levier r
comme on peut voir sur l’image suivante.
On retrouve sur les graphiques suivants, la force de préhension en fonction du bras de
levier r. Comme on peut le constater la force de serrage diminue lorsque la longueur
augmente. Il est évident de retrouver ce type de courbe, car la force exercé par le piston reste
constante peut importe la longueur du bras de levier.
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2) Déterminer la valeur des efforts sur les mors :
Afin de connaître les efforts sur les mors de préhension, nous avons réalisé une étude
statique sous Méca3D. Cette dernière nous permettra ainsi de vérifier les efforts de préhension
indiquée par le constructeur.
Nous avons donc crée sous Méca3D, 4 sous ensembles. Le premier sous ensemble
correspond au bâti, le deuxième sous ensemble correspond au piston, et les deux derniers
correspondent aux mors.
Nous avons ainsi réalisé les liaisons suivantes entre chaque sous ensemble :
- Liaison pivot glissante entre le piston et le bâti
- Liaison pivot entre le mors et le bâti
- Liaison linéaire rectiligne entre la tige et le mors
Nous sommes passés à la partie calcul sous Méca3D, en définissant la position initiale
et la vitesse d’ouverture. Nous avons également défini sur le piston l’effort de poussé et
l’effort de rentré (calculé dans la partie précédente). Nous avons également défini un effort
inconnu sur le mors (situer à l’extrémité du mors).
Nous trouvons ainsi les courbes suivantes :
0 20 40 60 80
100 120 140 160
0
0,0
6
0,1
2
0,1
8
0,2
4
0,3
0
,36
0,4
2
0,4
8
0,5
4
0,6
0,6
6
0,7
2
0,7
8
0,8
4
0,9
0,9
6
Eff
ort
(N
)
Temps
Effort en bout de pince
Effort serrage
extérieur
Effort serrage
intérieur
3
4
2
1
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Comme nous pouvons le constater, l’effort de serrage évolue au cours du temps et de
l’ouverture. En effet, il est normal d’obtenir ce type de résultat car le bras de levier évolue
également en fonction de l’ouverture ou la fermeture de la pince.
Lorsqu’on compare par rapport à la documentation technique, nous ne retrouvons pas
les mêmes résultats. En effet, la longueur du bras de levier étant de 28.10mm, nous devrions
trouver un effort de serrage externe de 55N et un effort de serrage interne de 65N.
Pour retrouver ce résultat, il faut diviser les efforts trouvés par calcul par 2 car nous
avons deux mors de préhension. On retrouve ainsi les forces indiquées par le constructeur à ce
point donné.
IV) Etude d’un mors de préhension :
Cette partie s’intéresse aux calculs par éléments finis effectués sur un mors de
préhension. Le premier point traitera du calcul réalisé sous le logiciel Abaqus et le second
sous le logiciel Herezh. Nous pourrons ainsi comparer les résultats.
1) Calcul sous Abaqus :
Nous avons décidé de modéliser les contraintes sur notre pièce d’étude par éléments
finis sous le logiciel Abaqus.
On va tout d’abord faire une modélisation du mors original sans extension. Etant
donné la géométrie de notre pièce et le type d’actions qui lui sont imposées, nous avons pu
effectuer une simplification de géométrie et ainsi réaliser une étude avec un modèle 2D et non
3D :
On a alors modifié la CAO originale pour obtenir une surface et non un volume, on l’a
ensuite exportée en .step afin de l’importer dans Abaqus.
Nous avons ainsi simulé une pièce en acier d’un module d’Young de 210000 MPa
avec un coefficient de Poisson de 0.3. La densité est de 7.8 tonnes/m 3
.
Sous Abaqus le maillage a été réalisé est composé de quadrangle à interpolation
quadratique. Afin d’obtenir un maillage structuré, nous avons du créer de nombreuses
partitions sur notre pièce, voici le maillage qui nous a servi pour les calculs :
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Nous avons ensuite réalisé les conditions de chargement. On a choisi de la modéliser
en fermeture (serrage externe) afin de pouvoir observer ce qui se passe dans la zone en vert
que l’on supposait comme zone de concentration de contrainte. Tout d’abord nous avons mis
une liaison pivot (blocage en X et Y) au niveau de la jonction avec l’axe de rotation, puis une
force ponctuelle au niveau de la jonction avec la tige de vérin et enfin un blocage suivant Y au
niveau de la préhension de la pièce, au départ les congés n’avait pas été représentés, il nous a
vite fallu les représenter pour éviter les trop fortes concentrations de contrainte :
Cette modélisation a montré ses limites dans la représentation car la pièce s’enfonçait
fortement au niveau du point d’application de la force ponctuelle. Ainsi, nous avons décidé de
changer cette force en condition de contact surfacique. Il s’agissait de notre première
utilisation de ce type d’action, il nous a donc fallu un peu de temps pour la prise en main. On
a ainsi une droite (représentant l’action de la tige de vérin sur le mors) qui vient en contact
avec le mors grâce à un déplacement piloté. Pour l’instant, les autres conditions de
chargement n’ont pas changées :
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Enfin, afin de simuler l’effet de rallonge de mors, nous avons modifié les conditions
de chargement en respectant la condition de montage suivante :
En effet, on sait qu’une vis n’est jamais censée travailler en cisaillement, la goupille
centrale doit alors encaisser tous les efforts liés à la préhension. C’est pour cela qu’au lieu de
bloquer l’extrémité de notre pièce d’étude nous avons bloqué le perçage central en Y :
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Nous avons ensuite effectué le calcul avec ces différentes conditions de chargement.
Voici la visualisation de ce que nous obtenions pour la seconde modélisation (la première
était trop loin de la réalité car la pièce s’écrasait beaucoup trop en un point au niveau de la
force ponctuelle).
Le déplacement effectué est de 0.015mm, il commence sans contact au départ puis au
bout d’un certain temps, la pièce représenter par le segment de droite entre en contact avec la
pièce étudiée.
On remarque ainsi que le maximum de contrainte est de 257 MPa et qu’il est à
l’extrémité de la pièce (où il y a le blocage en Y). Une préhension dans ce cas de figure est
très rare car la plupart du temps on ajoute des rallonges de mors s’adaptant mieux à la forme
de la pièce à prendre. Ce cas n’est donc pas dimensionnant, nous avons décidé de vérifier le
dimensionnement sur la troisième modélisation.
Ainsi, voici les isovaleurs de contrainte concernant la dernière modélisation :
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On a ainsi une contrainte maximale dans une zone plus prévisible, à savoir 142 MPa
au niveau du contact avec la tige de vérin. On peut également noter une zone de contrainte au
niveau de la zone entourée en rouge, elle est due à la forme de la pièce à cet endroit, en effet il
semble que cette zone soit prévue comme amorce de rupture de la pièce par ses concepteurs.
Ces contraintes sont purement relative au déplacement imposé dans la zone de contact,
étudions désormais la résistance en comparaison avec la plage d’utilisation du constructeur.
Nous pouvons ensuite sortir la courbe des réactions au niveau de la liaison pivot et
notamment la réaction suivant Y au cours du temps. La force en Y au niveau du blocage du
perçage vaudra exactement la même valeur :
Avant tout, regardons les conseils d’utilisation du fabricant et plaçons la position de
notre réaction sur ce graphe (le blocage se trouve à 18.7mm du centre de rotation de la pièce) :
On trouve ainsi une force maximale de serrage de 80N. On repère ensuite cette force
sur la courbe de la réaction suivant Y au cours du temps, au niveau de la liaison pivot. On
détermine à quel moment cela arrive durant notre mise en contact progressive :
Ryperçage
Rypivot
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Ainsi, on trouve une réaction de 80 N au bout de 0.96s, il nous reste à regarder la zone
de contrainte maximale à ce temps précis et en déduire la contrainte maximale qu’encaisse la
pièce dans sa limite d’utilisation. On se place alors au point où il y a le plus de contrainte et
on trace la courbe des contraintes en fonction du temps :
On observe alors une contrainte maximale d’environ 190 MPa. Cependant, nous avons
appliqué des caractéristiques d’acier standard (Re ≈ 270 MPa) à notre pièce, si on considère
(comme le montre la documentation constructeur) que la pièce est réalisée en acier à outil,
alors on peut valider sa résistance (on aura un coefficient de sécurité certainement supérieur à
2 avec l’utilisation de ce matériau dont nous n’avons pas trouvé les caractéristiques complètes
pour notre calcul).
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2) Calcul sous Herezh:
Nous avons également décidé de modéliser notre pièce d’étude par éléments finis sous
le logiciel Herezh.
Nous avons ainsi réalisé la géométrie et le maillage sous le logiciel Gmsh. Nous avons
choisi un maillage composé de triangle et de quadrangle linéaire. Nous avons également
réalisé un autre maillage qui nous permettra par la suite de modéliser la liaison pivot. Voici la
visualisation du maillage :
En ce qui concerne les conditions limites, nous avons réalisé les mêmes que sous le
logiciel Abaqus. C'est-à-dire une liaison pivot (blocage X et Y), et une force ponctuelle de
100N au niveau de la jonction avec la tige de vérin et enfin un blocage suivant Y au niveau du
perçage central.
Nous avons ainsi intégré ces conditions limites dans le fichier de paramètre pour le
calcul (.info). Cependant nous n’avons pas pu obtenir de résultats en raison de la non-
convergence du calcul. Cette non-convergence s’explique par la condition limite de la liaison
pivot.
V) Conclusion :
Ainsi, nous pouvons conclure sur cette étude complète d’une pièce commercialisée.
On peut dire que la pièce étudiée résiste en termes de contrainte dans le domaine d’utilisation
du système préconisé par le fabricant. On a pu s’apercevoir que les conditions de chargement
et la prise en compte de contact avait une importance considérable dans la modélisation pour
être au plus proche des conditions d’utilisation.
Ce projet nous a permis de mettre en application les compétences acquises en cours de
simulation numérique mais aussi de découvrir un nouveau mode de chargement par contact
entre plusieurs pièces.
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VI) Annexes : # fichier de commande .info
#
# flexion d'une éprouvette rectangulaire
#----------------------------------------------------
# definition de la dimension de l'espace de travail |
#----------------------------------------------------
dimension 2
#---------------------------------------------------------------
# definition facultative du niveau d'impression (entre 0 et 10)|
#---------------------------------------------------------------
niveau_commentaire 5
#-------------------------------
# definition du type de calcul |
#-------------------------------
TYPE_DE_CALCUL
non_dynamique #avec plus visualisation
#informations avec plus creation_reference
#utilitaires avec plus suppression_noeud_non_references
#utilitaires avec plus renumerotation_des_noeuds
#--------------------------------------
#| definition du (ou des) maillage(s) |
#--------------------------------------
< mors.her
< mors.lis
#********************************************
# | definition des lois de comportement|
#--------------------------------------
choix_materiaux ----------
#----------------------------------------
# Elements | Nom Materiau |
#----------------------------------------
E_tout acier
materiaux ----------
#---------------------------------------------------
# Nom Materiau | Type loi | Potentiel |
#---------------------------------------------------
acier ISOELAS2D_C
#________________________________________
#| E | NU |
#----------------------------------------
210000. 0.3
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masse_volumique ------------
E_tout 7.8
epaisseurs------------
E_tout 5
charges ------------
#-------------------------------------------
# Ref noeud | Type de charge | valeurs |
#-------------------------------------------
N_force PONCTUELLE 10 #294.52 0.
blocages ------------
#-----------------------------------------------------------
# Ref noeud | Bloquages
#-----------------------------------------------------------
N_pivot UX UY
N_LIGNE_blocage UY
controle ------------
#---------------------------
# PARAMETRE | VALEUR |
#---------------------------
SAUVEGARDE 0
DELTAtMAXI 0.1#02
TEMPSFIN 1.
DELTAt 0.1#01
MULTIPLICATEUR 1.
ITERATIONS 5000
PRECISION 1e-3
para_affichage ------------
#---------------------------
# PARAMETRE | VALEUR |
#---------------------------
#FREQUENCE_AFFICHAGE_INCREMENT 10#0
FREQUENCE_AFFICHAGE_ITERATION 1
FREQUENCE_SORTIE_FIL_DU_CALCUL 1 #INTER_TEMPS 0.01
resultats pas_de_sortie_finale_ # -----------
#---------------------------
# PARAMETRE | VALEUR |
#---------------------------
COPIE 0
_fin_point_info_