lreei des entreprises industrielles -...

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIREMinistère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Université M’hamed Bougara de Boumerdès

Thèse de Doctorat

En Génie Electrique,

Option: Electrification et Automatisation des Procédés Industriels

Présentée par:

Mr. Khodja Djalal Eddine

Thème

Elaboration d’un Système Intelligent de Surveillance et de Diagnostic Automatique en Temps Réel des Défaillances des

Moteurs à Induction

Date de Soutenance : 19 Avril 2007

Jury est composé de :

Mr BOUBAKEUR Ahmed Professeur Nationale Polytechnique d’Alger PrésidentMr CHETATE Boukhemis Professeur F.H.C-Université de Boumerdès Directeur de Thèse/

RapporteurMr BENFDILA Arezki Professeur FSI-Université de Tizi-Ouzou ExaminateurMr TOUHAMI Omar Professeur Ecole Nationale Polytechnique d’Alger ExaminateurMr OUAHDI Dris M. C. F.H.C-Université de Boumerdès ExaminateurMr TOURTCHINE Victor M. C. F.S-Université de Boumerdès ExaminateurMr DEBAILI Rachid PDG EDIEL-Alger Invité

Année Universitaire 2006/2007

lreei

Faculté des hydrocarbures et de la chimie

Laboratoire de Recherche sur l’Electrificationdes Entreprises Industrielles

ملخص

حیث معظم الطاقة الكهربائیة في ,تحتل حالیا المحركات الكهربائیة الغیر متزامنة مكانة هامة في المیدان الصناعي . ه االخیرةذالعالم مستهلكة من طرف ه

راجع لكذوا النوع من المحركات مستعمل بشكل واسع في الآللیات التي تتطلب السرعة المتغیرة ذك نجد هلذزیادة على مقارنة مع المحركات ا لسعرها المنخفض ذ ال تحتاج الى عنایة كبیرة و ك,الصالبة المیكانیكیة: كر منهاذلعدة عوامل ن

.االخرىلیات حالیا تعمل بشكل في حین الآل,ه المحركات غیر انها ال تخلوا من االعطابذه الخصائص التي تتمیز بها هذرغم ه

و جعلها االجهزةو تعطیلتوقفات المتكررة لي قد یترتب عنه عواقب وخیمة مثل اذالشیىء ال ,وقفت يی ال تحتممستمر وال انخفاض في المؤشرات (ه الحاالت تؤدي الى النقص في االنتاج و االنتاجیة ذ هكمثل ,خارج نطاق عملهاتعمل

.)االقتصادیةنظام االقتناء و . مة الكهرومیكانیكیة و المتكونة من نظامین ا العمل اقترحت هندسة النظام االتوماتیكي لالنظذفي اطار ه

.تحویل و معالجة المعلومات و نظام لتفسیرهاتم اللجوء الى استعمال . ج للتمثیلذالتي تتطلب استعمال نما السابقة األعمال نقائص لمواجهة ,من جهة أخرى

في دور تحدید ( بالمشاركة مع نظام خبیر )ختلف انواع النقائص مصنیفسمح بت التي ت(الشبكة العصبیة االصطناعیة عزل اثر االضطرابات و استعمال عدة مقادیر ,من ناحیة أخرى.) اجراءات الصیانة الالزمةتحدیدمختلف انواع النقائص و

طب بطریقة سریعة و یسمح برفع احتمال وقوع الع)فرق الكمونة و كیكانیی مثل التیار الكهربائي و السرعة الم(مؤشرة .بدرجة كبیرة من الثقة

تم اللجوء الى )النظام الكهرومیكانیكي(ات الكهربائیة الالمتزامنة محركلا للحصول على معلومات ,ا الصددذ له رات ي یسمح للحصول على البیانات الخطیة لتغیذالشيء ال. و المعالجة الرقمیة للتشغیل العادي و الغیر العاديتمثیلال

.)القیم المرجعیة(المقادیر الكهربائیة و المیكانیكیة

Abstract The automatic detection of the failures becomes increasingly essential because of the weakness of the human operator (by its natural); which is a consequence of the fatigue, lapse of memory, and sometimes by the pressure of the environment (noises, heats… etc). In fact, we are interested obligatorily of the automatic diagnosis; which allows detecting in an early way the anomalies, thing which represents one of the sure means which contribute to theimprovement the productivity of the various sectors To this end, this work is told about the device of automatic diagnostic of asynchronous motor. This diagnostic system is based on Artificial Neural Network (ANN), in order to find the different defects by classification. The machine health identification process is mainly based on recognition and comparison of real-time captured standard signature as stator current, rotation speed of machine. The features extraction of the instantaneous signals will then input to an Artificial Neural Networks (ANN) for recognition and identification. The output of the neural network was trained to generate a healthy index that indicates the machine health condition. In this work, the entries used in the neural network were the various types of signals: the instantaneous values and the effective values (root mean square) of the machine parameters.In the second method, we use the effective values (root mean square) of the three stator currents and those of the voltage supply and the value number of rotation speed.

AVANT PROPOS

La présente Thèse de Doctorat a été élaborée sous la Direction de Monsieur CHETATE

Boukhemis, Professeur à l’Université de Boumerdés et Directeur du Laboratoire de

Recherche sur l’Electrification des Entreprises Industrielles (LREEI). Je tiens à lui

exprimer ma reconnaissance pour la confiance qu’il m’a accordée et pour l’intérêt qu’il a

constamment porté à mes travaux de recherche ainsi que pour ces conseils et suggestions

à travers de fructueuses discussions.

J’adresse mes remerciements respectueux à Monsieur BOUBAKEUR Ahmed,

Professeur à l’Ecole Nationale Polytechnique-Alger, qu’il trouve ici l’expression de ma

gratitude pour avoir accepter de présider le jury de soutenance.

Je tiens à remercier les membres du jury pour leurs appréciations sur ce travail :

Monsieur TOUHAMI Omar, Professeur à l’Ecole Nationale Polytechnique d’Alger;

Monsieur OUAHDI Dris, Maître de Conférence à l’Université de Boumerdès;

Monsieur TOURTCHINE Victor, Maître de conférence à l’Université de Boumerdès;

Monsieur BENFDILA Arezki, Professeur à l’Université de Tizi-Ouzou;

Monsieur DEBAILI Rachid, PDG de l’Entreprise d’éclairage d’Alger ( Ex-PDG

d’Electro-Industries.

Mes remerciements vont également aux Professeurs OSSIPOV et LADIGUINE (Chaire

de Commande Electrique Automatique) et à Monsieur ANISSIMOV (Laboratoire de

Maitrise de l’Energie) de l’Institut d’Energétique de Moscou.

Je voudrais associer à ces remerciements toutes les personnes qui ont contribué de près

ou de loin à l’aboutissement de ce travail et surtout les membres de l’Equipe de

Recherche sur les Economies de l’Energie Electrique (actuellement Mécatronique)

du LREEI, à laquelle j’appartiens depuis 1998 ainsi qu’à Monsieur S.OUKALI de

l’Université de Boumerdès.

Par ailleurs, je remercie le Président Directeur Général ainsi que tout le personnel de

l’unité Electro-Industries d’Azzazga, en particulier la responsable de la formation

Madame OUDNI.

Dédicace

A mes très chers Parents A mes sœurs et frères

A ma femme

Délibération du jury

Nomenclature

Nomenclatures

a, b, c : …………. .Les axes triphasés

d, q :…………. Les axes biphasés respectivement directe et en quadrature

Va, Vb ,Vc : ……...Tensions instantanées des phases statoriques

Ia, Ib, Ic : …………Courants instantanés des phases statoriques

Vds, Vqs : ………...Tensions statoriques d’axe direct et en quadratique

Ids, Iqs :………….. Courants statoriques d’axe direct et en quadratique

r :…………….. Vitesse de rotation de la machine

P :………………. Nombre de paire de pôles

Cem :……………. Couple électromagnétique

Cr : ……………...Couple résistant

Cf : ……………....Couple de frottement

J :……………….. Moment d’inertie

M : ………………Inductance Mutuelle entre phases du stator

L : ……………….Inductance propre d’une phase statorique

Rs : ………………Résistance d’une phase statorique

a , b , c : …. Flux instantanés des phases statoriques

: ………………L’angle entre les axes triphasé et les axes biphasé

:……………… L’angle entre le vecteur de courant I1 et l’axe de la phase ‘a’

:…………….. La vitesse angulaire de rotation du système d’axes biphasé par apport au

système triphasé

P ( ) :…………. Matrice de PARK

Hs : ……………..Le champ tournant statorique

Hr :……………Le champ tournant rotorique

Ud :.………….La tension redressée

Uf :….…………La tension d’alimentation de l’onduleur

Si :…………….La sortie intermédiaire ‘i’

Oi :……………La sortie ‘i’ d’un neurone

θi : ……………Le seuil

fi , fj: …………Les fonctions d’activations

X :…………….Le vecteur d’entrée du neurone

Wi :……………La force de la connexion simulant les poids synaptiques des neurones

Nomenclature

ΔWij: …………Mécanisme d’adaptation

w :…………….Vecteur de poids synaptiques

α :……………..Le pas d’adaptation

Si, Sj :…………Valeurs d’activations

ti :……………..Entrée professeur

g(X) :…………Fonction discriminante

ƒ(X) :…………Fonction sigmoïde

Opi :…………..La sortie output du réseau

tpi :..…………..La sortie désirée (Target)

P :..…………...Le nombre d’exemples ou de la longueur de l’ensemble d’entraînement

Spi :..………….Le potentiel somatique du neurone i

E(w): .………. Fonction de coût (performance)

n : ….………...Le numéro d’itération

η :..…………...Le pas d’apprentissage

Spi :…………...L’erreur commise à le sortie du neurone i pour l’exemple P

Ui :……………Le neurone ‘i’ appartenant à la couche cachée

F’(Spi) : ………La dérivée de la fonction d’activation du neurone i en fonction de Spi

MAS :.……….Machine Asynchrone

RNA : ……….Réseau de Neurones Artificiels

MTI : ………..Module de Traitement de l’Information

CAN :………. Convertisseur Analogique-Numérique

(A/N) : ………Analogique- Numérique

SACI : ………Système d’Acquisition et de Conversion de l’Information

FAR:…………Filtre anti-Repliement

MUX :………..Multiplexeur

DEMUX :…….Demultiplexeur

Table des matières

Table des matières

Introduction générale...…………………………………………………………………………..…………………1

Chapitre 1Etude de la problématique du diagnostic des défaillancesd'une machine asynchrone

1.Introduction………………….…………………….…………….…………………………….........5 2.Défauts des systèmes électromécaniques………………………..…..……..……………..…….......6

2.1.Analyse statistique des origines des défauts statoriques et rotoriques…………………….…..….8

2.2.Les grandeurs indicatrices………………………………………………………………………...8

2.2.1.Contenu spectral des courants en cas des défauts dans le stator.……..……………..….……….92.2.2.Contenu spectral du courant en cas des défauts dans le rotor………………...……………….…93.Analyse de la procédure du diagnostic……………………………………………………......……124.Problématique du diagnostic des machines électriques……….…………………………………...145. Analyse des méthodes de diagnostic existantes………….………………………………………..155.1.Les méthodes internes………………………………………………………………………........155.1.1 La méthode du modèle………………………………………………………………................165.1.2.La redondance analytique et matérielle……………………………………………….………..165.2.Les méthodes externes …………………………………………………………………....……...17 5.2.1.Les méthodes de reconnaissance des formes……………………………………………….......175.2.2.Diagnostic par systèmes experts…………………………….……………………...…………..195.2.3.Diagnostic par logique floue……………………………………………………………………205.2.4.Le diagnostic externe avec les réseaux de neurones………………………………………..20 6. Analyse des méthodes d’identification des défauts électriques des machines Asynchrones rotoriques……………………...……………………………………………….……….216.1.Méthodes d’analyse des défauts rotoriques…………..…………………………..…….…….……216.2. Méthodes d’analyse des défauts statoriques……..…………………..…………………………...227.Analyse critique des méthodes de diagnostic existantes………………………………….……..….238.Position du problème à résoudre……………………….…………………………………………...259.Conclusion du premier chapitre….……………….…..……………………………...……….……..27

Chapitre 2Modélisation de la machine asynchrone en vue d’étudier soncomportement dans le régime normal et anormal du fonctionnement1. Introduction …...………………………………………………...……………………..………...28

2. Modèle d’étude .................................................................................................................................29

3. Schéma multi enroulement équivalent …………………………..………………………….….....29

3.1. Calcul des inductances …………………………………………………………………………..303.2. Mise en équation …………………………………………………………………......................32

Table des matières

4. La transformation de Nr grandeurs équilibrées vers deux grandeurs dq …….....……..…….......38

4.1. la matrice de résistance du modèle dq équivalent ………………………………………………40

4.2. la matrice d’inductance du modèle dq équivalent…………………………………………….…46

5. Simulation du modèle dq ………………………………………………………………..…..…...48

6. Conclusion du deuxième chapitre………………………………………………….……….……...50

Chapitre 3Etude du comportement de la machine asynchrone en présence de défauts

1.Introduction…………………………………………………………………………………….…...51

2. Etude du comportement de la machine asynchrone en cas de défaut de la tension d’alimentation (partie statorique)……………………………………………………....522.1.Défaut monophasé de la tension …………………..………………………………………..…....52

2.2. Défaut biphasé de tension ………..……………………….…………………………………......54

2.3. Défaut triphasé de tension …………………………….…..……………………………………..56

2.4..Interprétation des résultats de simulation (régime normal et anormal)….……………………….59

3. Etude du comportement de la machine asynchrone en cas de défauts statoriques….……………..60

3.1 Définition de la matrice de transformation ………………………………………………….……62

3.2 Transformation du modèle triphasé ………………………………………………….……………63

3.3 Interprétation des résultats de simulation des défauts statoriques

(court-circuit entre spires) ……………………………………………………………………..…….66

4.Etude du comportement de la machine asynchrone en cas de défaut

dans la partie rotorique……………………………………………………………………..……......70

4.1. Modélisation des défauts dans le cas d’une cassure d’une barre ou de deux barres…….………70

4.2. Simulation des défauts rotoriques en présence d’une charge sur l’arbre du moteur.……….…...71

4.3. Analyse spectrale de la signature du courant en présence des défauts rotoriques.………………77

5. Conclusion du troisième chapitre ………………………………………………………..…..……79

Chapitre 4Etude Expérimentale des défaillances de la machine asynchrone

1.Introduction……………..………………………………………….…………………………..….80

2.Description de l’architecture globale du système d’entraînement…….……………………..…….81

SIMOVERT-Siemens

Table des matières

2.1.Sschéma global du convertisseur et ses interfaces ………………………………………….…..81

3.Concept des zones du Convertisseur SIMOVERT-Siemens ……………………..………….……84

4.Commande vectorielle de la machine asynchrone ………………….………..…………...............864.1.Principe de la commande vectorielle…………………….………………….…….……….….…86 4.2. Evolution des paramètres de l’ensemble commande-convertisseur-moteur …….………….....895.Etude expérimentale de la machine asynchrone en présence de défauts ……………………..……89

6.Interprétation des résultats de simulation(régime normal et anormal)…………………………….96

7.Conclusion du quatrième chapitre ………………………………………….……………….…….97

Chapitre 5Développement du système automatique de diagnostic des défaillances et son application dans le cas des machines asynchrones à rotor en court-circuit et celle à rotor bobiné

1. Introduction…………………………………………………………………..…………….……..982.Description de l’architecture existante automatique du système automatique

de diagnostic des défaillances………………………………………………….……………..……...98

2.1. Sous-système d'acquisition, de conversion et de traitement de l'information (SACI)…...……..99

2.2. Sous-système d'interprétation de l'information ………………………………………….….....101

2.2.1. Système d'aide à la décision……………………………………………………………….....101

2.3. Les fonctions du sous-système d'interprétation de l'information ……………………………..102

3. Elaboration du module d’interprétation des informations…………………………………..……102

3.1.Choix des variables d'entrées de RNA (les paramètres représentatifs des défauts) ………….....103

3.2. Acquisition des données (base d'apprentissage )………………………………………………..103

3.2.1. Construction de la base d'apprentissage ……………………………………………….…......104

3.3. Construction du bloc de RNA………………………………………………….…………….…106

4. Apprentissage des réseaux de neurones sélectionnés …….……….………..…...…………….….109

5.Tests des RNA sur les nouveaux exemples ………………………………………………..…...…109

5.1 Interprétation des résultats……………………………………………………………………….111

6. Localisation des défaillances ……………………………………………...…………………...….115

6.1. Détection d’une défaillance et détermination de son code ……………………………….….…1156.2. Localisation de l’endroit d’apparition des défaillances ………………………………….……..116par le systéme d'aide à la décision

7. Synthèse de l’architecture de système automatique de diagnostic des défauts de la machine asynchrone en vue d’élaborer une installation expérimentale…………………..……116

8. Exemple d’un protocole de maintenance affiché par le système d'aide à la décision ………....…118

9. Conclusion du cinquième chapitre…………………………………………….………....…….…120

Conclusion Générale et Perspective ……………………………….…………..…….……….………122

Annexes…………………………………………………………………………………..…………..126

Listes des figures et des tables

Liste des figures

Figure.1.1 Constitution d’un système électromécanique…………………………………..…….……………..6 Figure.1.2 Défauts de la machine asynchrone présentés en pourcentage………………………….…………...7Figure.1.3 Répartition des types de défauts des machines asynchrones de moyenne puissance….…………...8 Figure.1.4 Les mesures utilisées pour la surveillance et le diagnostic des machines asynchrones….………….9Figure.1.5 Défaut due au roulement à billes…………………………………………………………………..10Figure.1.6 Défaut dynamique du à l’excentricité du rotor…………………………………………………….11Figure.1.7 Les différentes étapes du diagnostic industriel…………………………………………………….13Figure.1.8 Classement des méthodes de diagnostic…………………………………………………………...15Figure.1.9 Principe de fonctionnement de la méthode du modèle…………………………………………….16Figure.1.10 Principe de la méthode de redondance analytique..........................................................................17Figure.1.11 Procédure de diagnostic basée sur la technique de la reconnaissance des formes……………………………………………………………………………….18Figrue.1.12 Architecture générale d’un système expert de diagnostic………………………………...............19

Figure.2.1 Structure du rotor………………………………………………………………………………..….30Figure.2.2 Induction produite par une maille du rotor…………………………………………………………31Figure.2.3 Position de la maille rotorique K, par rapport à la bobine (m=0) statorique de la phase……………………………………………………………………….32Figure.2.4 Représentation d’une maille rotorique…………………………………………………..………….34Figure.2.5 Projection du modèle multi enroulements sur le modèle dq …………………………………….....38Figure.2.6 Evolution de la vitesse (cas d’un moteur sain)……………….……………………………….……48Figure.2.7 Evolution du couple (cas d’un moteur sain)………………….…………………………………..…48Figure.2.8 Evolution de du courant statorique (cas d’un moteur sain)…….……………………………....……49Figure.2.9 Evolution des courants rotoriques (cas d’un moteur sain)……....…………………………………49Figure.3.1 Résultats de simulation dans le cas d'une coupure monophasée de la tension d'alimentation (phase b)…………………………………………………………….53Figure.3.2 Résultats de simulation dans le cas d'un déséquilibre monophaséde la tension d'alimentation………………………………………………………………………….………….54Figure.3.3 Résultats de simulation dans le cas d'une coupure biphasée de la tension d'alimentation…………………………………………………………………………....………..55Figure.3.4 Résultats de simulation dans le cas d'un déséquilibre biphasé de la tension d'alimentation……………………………………………………………………………………..56Figure.3.5 Résultats de simulation dans le cas d'une coupure triphasée de la tension d'alimentation…………………………………………………………………………….……….57Figure.3.6 Résultats de simulation dans le cas d'un déséquilibre triphaséde la tension d'alimentation……………………………………………….…………………………………….58Figure 3.7 Résultats de simulation lors de l’apparition d’un défaut de court-circuit entre spires (12.5%)…………………………………………………..………………………...67Figure 3.8 Résultats de simulation lors de l’apparition le cas d’un défaut court-circuit entre spires (25%)…………………………………………………………………………………68Figure.3.9 Résultats de simulation lors de l’apparition d’un court-circuit entre phases……………………………………………………………………………….….69Figure.3.10 Evolution de la courbe des paramètres : au démarrage, en charge et lors de la rupture d’une barre………………………………………………………………………..………..72


Figure.3.11 Evolution de la courbe des paramètres : au démarrage, en chargeet lors de la rupture de deux barres………………………………………………………………………………73Figure.3.12 Evolution de la courbe des paramètres : au démarrage, en charge et lors de la rupture de trois barres………………………………………………………………………….……74Figure.3.13 Evolution de la courbe des paramètres : au démarrage, en chargeet lors de la rupture de trois barres………………………………………………………………………………75Figure.3.14 Spectre du courant statorique dans le cas d’un moteursain en marche à vide……………………………………………………………………………………………77Figure.3.15 Spectre du courant statorique dans le cas d’un rotor avec une barre cassée……………………………………………………………………………..….77Figure. 3.16 Spectre du courant statorique dans le cas d’un rotor avec deux barres cassées…………………………………………………………………………….78Figure.3.17 Spectre du courant statorique dans le cas d’un rotor avec trois barres cassées……………………………………………………………………………..78Figure.3.18 Spectre du courant statorique dans le cas d’un rotor avec quatre barres cassées……………………………………………………………………………78Figure.4.1 Architecture globale du convertisseur SIMOVERT-Siemenset de ses interfaces………………………………………………………………………………………..……..81Figure.4.2 Schéma synoptique simplifié du système d’entraînement…………………………………………..85 Figure.4.3 Ensemble Convertisseur-Moteur et Commande…………………………………………………….86Figure.4.4 Présentation des résultats expérimentaux : utilisation du logiciel MASTERDRIVE du Convertisseur SIMOVERET pour la commande de la machine asynchrone……………………………...............................................................................................................87Figure.4.5 Evolution des paramètres de la machine fonctionnant avec la commande vectorielle,en cas d’un fonctionnement normal……………………………………………………………….…………….88Figure.4.6 Défaut dans la partie statorique dans le cas d’une coupure monophaséede la tension à la sortie de l’onduleur……………………………………………………….……..……….….90Figure.4.7 Défaut dans la partie statorique dans le cas d’une coupure biphasée de la tension à la sortie de l’onduleur……………………………………………………………..……………91Figure.4.8 Défaut dans la partie rotorique dans le cas de coupure d’une phase rotorique à vide……………………………………………………………….……………………92Figure.4.9 Défaut dans la partie rotorique dans le cas de coupure d’une phase rotorique en charge…………………………………………………………………………………93Figure.4.10 Défaut dans la partie rotorique dans le cas de coupure de deux phases rotoriques à vide……………………………………………………………………………..…94Figure.4.11 défaut dans la partie rotorique, coupure de deux phases rotoriques en charge…………………………………………………………………………....95Figure.5.1 Architecture du système automatique de diagnostic des défaillances……………………………....99Figure.5.2 Structure du premier réseau à étudier (les valeurs indicatrices sont les valeurs échantillonnées). Cas de la machine asynchrone à rotor en court-circuit….……………………………………………………106Figure.5.3 Structure du deuxième réseau à étudier (les valeurs indicatrices sont les valeurs efficaces)Cas de la machine asynchrone à rotor en court-circuit….…………………………………………………….107Figure.5.4 Architecture de système automatique de diagnostic des défautsCas de la machine asynchrone à rotor bobiné…………………………………………………………………107Figure.5.5 Principe de classification des signaux des défaillances……………………………………………107Figure.5.6 Test des sorties du deuxième RNA dans le cas d’une coupure biphasée de tension……………………………………………………………………………112Figure.5.7 Test des sorties du RNA dans le cas d’une déséquilibre biphasé de tension…………………………………………………………………………113Figure.5.8 Test des performances du RNA coupure d’une phase statorique à vide d’une MASRB…………………………………………………………………114Figure.5.9 Test des performances du RNA coupurede deux phases rotorique en charge d’une MASRB…………………………………………………………...114Figure.5.10 Détection d’une défaillance d’une machine à inductionet détermination de son code………………………………………………………………………………..…115Figure.5.11 Localisation de l’endroit d’apparition des défaillancesd’une machine à induction par le systéme d'aide à la décision……………………………………………….116


Figure.5.12 Synthèse de l’architecture de système automatique de diagnosticdes défauts d’une machine à induction……………………………………………………………..................118Figure.5.13 Présentation du type de défaut qui vient d'être détecté………………………………………..…118Figure.5.14 Affichage des causes possibles qui ont provoqué l’apparition du défaut………………………..119Figure.5.15 Affichage des remèdes qu'il faut appliquer (entreprendre) pour éliminer le défaut………………………………………………………………………..119

Liste des tables

Tableau 5.1 Classification des types des défauts de la machine asynchroneà rotor en court-circuit………………………………………………………………………………………...105Tableau 5.2 Classification des types des défauts de la machine asynchrone à rotor bobiné………………………………………………………………………105Tableau.5.3 Différents essais d'apprentissage des RNA………………………………………………………109Tableau.5.4 Résultats de test du premier RNA (Déséquilibre biphasé pour différentes charges). Cas d’une machine asynchrone à rotor en court-circuit…………………………………………………………………..110Tableau.5.5 Résultats de test du deuxième RNA (Déséquilibre biphasé pour différentes charges). Cas d’une machine asynchrone à rotor en court-circuit…………………………………………….…………110

Introduction générale


1


Les machines asynchrones triphasées sont largement utilisées ces dernières années

dans des applications nécessitant une vitesse variable. A cet effet, le développement des

utilisations de ce type de machines électriques (dû essentiellement à leurs simplicité, faible

coût, et robustesse) est tel que nous les trouvons maintenant dans tous les secteurs, entre

autres: l’aéronautique, le nucléaire, la chimie et les transports ferroviaires [2, 5, 10, 12, 13].

Par ailleurs, la variation de vitesse induit naturellement l’utilisation d’un onduleur de

tension. Hélas, le moteur doit supporter tant bien que mal ces ondes de tensions riches en

harmoniques alors qu’il n’a été conçu que pour la fréquence nominale 50 Hz. De ce fait, on

assiste à un vieillissement prématuré du moteur asynchrone. Il devient plus vulnérable et

donc, plus prédisposé aux défaillances. Par conséquent, il nous faut nécessairement du

diagnostic et de la surveillance, de la prévention afin d’améliorer la fiabilité de l’ensemble

« système électromécanique » [2, 5, 10, 12, 13, 15].

Il est à signaler que l’apparition d’un défaut conduit le plus souvent à un arrêt

irrémédiable de la machine asynchrone entraînant en conséquence, un coût de réparation non

négligeable pour l’entreprise (cas des machines de fortes puissances) sans oublier la perte de

production occasionnée. En plus, dans le domaine nucléaire, par exemple, il est indispensable

d’assurer la sécurité des personnes et du matériel car aucun système qu’il soit simple ou

complexe, n’est à l’abri d’un dysfonctionnement [10, 13, 15, 17, 20].

Actuellement, dans le monde industriel, le diagnostic des machines électriques devient

de plus en plus une exigence car les chaînes de production nécessitent un fonctionnement sûr

[10, 12, 13, 15, 17]. Ces dernières doivent être dotées de systèmes de production fiables car

l’apparition d’une défaillance, même la plus anodine, peut mener à un dommage matériel ou

corporel inévitable. C’est pour éviter ces problèmes que la recherche, à l’échelle

internationale, s’emploie depuis une dizaine d’années à élaborer des méthodes efficaces de

diagnostic. Celles-ci ont pour premier objectif de prévenir les utilisateurs d’un risque possible

pouvant apparaître en un point particulier du système; chose qui permet d’augmenter la

disponibilité des installations industrielles afin de réduire les coûts directs et indirects de la

maintenance des équipements de production (Les coûts directs de la maintenance sont ceux

relatifs aux diverses pièces de rechange, mains d’œuvre, etc. Tandis que les coûts indirects

sont essentiellement dus au manque à gagner engendré par les arrêts de production), par

conséquent, il est clair que l’enjeu d’une bonne politique de surveillance est très important


2

pour les entreprises soucieuses d’avoir une meilleure maîtrise des coûts de maintenance et de

production [2, 10, 12, 14, 15, 17].

D’autre part, les études statistiques effectuées dans les différents pays du monde [2]

démontrent l’importance de la quotte part des défauts électriques (statoriques et rotoriques),

qui se situe entre 70% et 80% de l’ensemble des défauts qui affectent les machines

asynchrone. Par ailleurs, les méthodes de diagnostic [10, 15, 32, 41, 54] peuvent être

subdivisées en deux grandes catégories: les méthodes internes qui se basent sur l’existence

d’un modèle formel de l’équipement à surveiller et les méthodes externes qui se basent

uniquement sur l’analyse des variables de surveillance ainsi que sur les connaissances (à

priori) des experts humains. Les méthodes internes sont naturellement tributaires de

l’existence ainsi que de la qualité d’une modélisation physique de l’équipement. Le modèle

établi servira de référence pour définir le fonctionnement normal et tout écart par rapport au

point de fonctionnement défini préalablement sera synonyme de défaillance. L’inconvénient

de ces techniques est l’existence d’incertitudes de modélisation qui sont dues au fait que la

modélisation physique ne prend pas en considération tous les paramètres et les aléas qui

peuvent détériorer une partie de la signature d’un paramètre de diagnostic (variable

indicatrice).

Les méthodes externes [10, 15, 32, 41, 54] sont subdivisées en deux parties: La partie

correspondante aux outils de traitement de bas niveau, parce qu’ils sont en contact direct avec

le signal en provenance du capteur, et ne servent généralement que pour la génération

d’alarmes brutes, sans aucune information concernant leur signification. La deuxième partie

est celle des techniques dites de haut niveau dont les outils sont plutôt orientés vers la

communication avec l’expert. Celles-ci représentent les techniques de l’intelligence

artificielle et servent comme outil de base pour l’aide à la décision. Leurs entrées peuvent être

obtenues soit à partir des données brutes venant directement des variables indicatrices des

défauts, soit à partir des données traitées venant des sorties des traitements de bas niveau.

Parmi les techniques de l’intelligence artificielle utilisées pour la surveillance, le présent

travail est basé sur l’utilisation des réseaux de neurones artificiels (RNA), qui se démarquent

des autres outils par leur capacité d’apprentissage et de généralisation [10, 12, 14, 15, 28, 95,

96, 97, 98, 99].

Les réseaux de neurones artificiels peuvent être exploités en diagnostic comme outil

principal de classification et de surveillance [10, 12, 14, 15, 28]. En effet, le problème de

surveillance peut être considéré comme étant un problème de reconnaissance des formes et

de classification où les classes correspondent aux différents modes de défaillance du système

et des formes représentant le comportement du système.


3

A la lumière de ce qui a été dit la présente thèse est consacrée à l’élaboration d’un

système de diagnostic des défaillances (permettant la détection des types et la classification

des endroits des défauts) des défauts statoriques et rotoriques des machines asynchrones

triphasées en utilisant, dune part, les réseaux de neurones artificiels comme outil principal de

classification des différents types de défaillances et, d’autre part, d’un système expert aide à la

décision.

La présente thèse s'articule autour de cinq chapitres :

Le premier chapitre est consacré à l’analyse de l’état de l’art sur le diagnostic des

machines électriques. A cet effet, sont présentées les méthodes de diagnostic et les différentes

défaillances qui peuvent apparaître dans les machines asynchrones. Ensuite une étude

comparative des différentes techniques d’analyse des défauts statoriques et rotoriques des

machines asynchrones a été effectuée. Pour terminer le problème à résoudre est posé.

Dans le deuxième chapitre est présentée la modélisation de la machine asynchrone à

cage d’écureuil en choisissant l'approche analytique globale basée sur la signature des

grandeurs externes telles que : courant, couple, etc. Pour ce faire, nous avons utilisé un

schéma multi-enroulements équivalent de la cage. Dans ce cas, les équations sont écrites dans

un référentiel lié au rotor, étant donnée que les défauts étudiés sont ceux rotoriques. Puis,

nous avons effectué la transformation du modèle de Nr grandeurs en un modèle dq équivalent

(modèle réduit), pour faciliter la simulation.

Dans le troisième chapitre, nous avons modélisé la machine asynchrone à cage

d’écureuil en utilisant le modèle multi-enroulements en présence de défauts en vue de choisir

les variables indicatrices des défauts ainsi que les signatures qui seront utilisées comme

paramètres de diagnostic. Dans cette partie du travail, nous nous sommes intéressés, d’une

part, aux défauts statoriques et d’alimentation, pour lesquels nous avons élaboré un modèle

triphasé équivalent au modèle multi-spires, d’autre part, nous avons présenté les différents

résultats des défauts rotoriques en charge. En plus, nous avons fait l'analyse spectrale pour le

courant statorique afin de faire révéler les défauts des cassures des barres par des

harmoniques (ou par les spectres d’énergie des signaux).

En vue de permettre la réalisation d’un système de diagnostic pour toutes les machines

à induction (à rotor en court-circuit et à rotor bobiné), le quatrième chapitre est consacré à


4

l’étude expérimentale du comportement de la machine asynchrone à rotor bobiné en présence

des défaillances. La machine est alimentée par un convertisseur de vitesse SIMOVERT type

SIEMENS. Les défauts statoriques et rotoriques ont été considérés dans ce chapitre après

avoir conçu l’architecture globale de cette installation.

Le cinquième chapitre est consacré, en premier, à la description de la nouvelle

architecture du système automatique de diagnostic. Ensuite, sont présentées les étapes

d’élaboration des modules de traitement et d’interprétation de l’information qui sont basés sur

les réseaux de neurones artificiels. Le système automatique de diagnostic a pour objectif la

détection et la localisation des défaillances et la génération d’un protocole de maintenance

(par le système d’aide à la décision). A cet effet, on est passé par l'étude de trois réseaux de

neurones artificiels de différentes architectures utilisant deux types de signatures de référence,

à savoir :

- Les valeurs échantillonnées des variables indicatrices ;

- Les valeurs efficaces des signaux sinusoïdaux des variables indicatrices.

Dans ce cas, en vue d’élaborer le système de diagnostic des machines à induction, deux

études ont été effectuées : dans la première sont utilisés les signaux de référence (obtenus par

modélisation de la machine asynchrone à rotor en court-circuit). Tandis que, dans la

deuxième sont utilisés les signaux de référence reflétant le comportement d’une machine

asynchrone à rotor bobiné (obtenus expérimentalement).

Pour terminer une conclusion générale est présentée sur les différents résultats obtenus

et les différentes perspectives envisagées pour le développement futur de nos travaux de

recherche sur le diagnostic des défaillances des machines électriques au sein de Laboratoire

de Recherche sur l’Electrification des Entreprises Industrielles.

Chapitre1 Etude de la problématique du diagnostic

des défaillances d'une machine asynchrone

Chapitre1- Etude de la problématique du diagnostic des défaillances d’une machine asynchrone

5

Chapitre1 - Etude de la problématique du diagnostic des défaillances d'une machine asynchrone

1. Introduction

Les arrêts forcés de production suite à des pannes de machines peuvent être coûteux et

représenter une part importante de l’investissement initial. En plus, l’absence d’une stratégie

de maintenance peut causer la perte des éléments d’un processus et provoquer une diminution

de la sécurité, d’où son intérêt stratégique [1].

La détection automatique des défaillances devient de plus en plus indispensable à

cause de la faiblesse de l’opérateur humain (par sa nature) ; qui est une conséquence de la

fatigue, de l’oubli, et parfois de la pression de l’environnement (bruits, chaleurs, etc.). Par

ailleurs, la réalisation d’une maintenance prédictive plutôt qu’une maintenance systématique

(méthode traditionnelle) permettra, d’une part, d’éviter le recours à des changements

irrationnels de pièces (qui dans 90 % des cas se fait de manière prématurée) et, d’autre part,

de prévoir les types d’interventions lors des arrêts programmés de production où lors des

arrêts d’urgence. De plus, les réparations avant incident sont plus faciles à exécuter et moins

coûteuses (en temps d’intervention et en matériel). Il est aussi important de savoir qu’un

défaut non traité peut entraîner des dégradations encore plus importantes [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10]. Ce qui engendre des conséquences non souhaitables (autant pour la production que pour

le personnel), à savoir, entre autres :

Arrêts fréquents du processus de production (d’où le manque à gagner) ;

Augmentation des pertes d’énergie ;

Augmentation des coûts de maintenance ;

Augmentation des coûts de production ;

Risque de mise hors service des équipements ;

Danger pour la sécurité du personnel.

Par ailleurs, Un des composants essentiels des processus industriels actuels s’avère

être le système électromécanique, qui est constitué d’un ensemble moteur, convertisseur-

commande, et de la charge mécanique (voir figure1.1). Sa gamme de puissance étendue et sa


6

souplesse d’utilisation liées aux progrès de l’électronique de puissance ont contribué à son

applicationréussie dans différents domaines [1].

Par ailleurs, les entraînements électriques utilisent de plus en plus les moteurs

asynchrones à cause de leur robustesse, de leur puissance massique et de leur faible coût de

construction. Cependant, il arrive que ces machines présentent des défauts électriques ou

mécaniques. En effet, notre objectif est de détecter ces défaillances en cours d’évolution et en

cours d’apparition [12, 13].

Par conséquent, on s’intéresse obligatoirement au diagnostic automatique qui permet

de détecter de façon précoce les anomalies, chose qui représente un des moyens sûrs pour

contribuer à améliorer la productivité des différents secteurs [1].

2. Défauts des systèmes électromécaniques

Le moteur asynchrone triphasé est maintenant largement utilisé dans des applications

nécessitant une vitesse variable. Il peut faire appel à une multitude commandes. Ces machines

ont la réputation d’être robustes, et adaptées à des applications de large gamme de puissances.

A cet effet, des études statistiques démontrent que certaines pannes sont plus fréquentes que

d’autres, ce qui nous amène à axer notre étude sur les types de défauts les plus fréquents [2,

14]; à savoir :

Les défauts du stator résultant de la coupure ou du court-circuit d’une ou de plusieurs

phases de l’enroulement statorique ;

Les connexions anormales de l’enroulement statorique ;

Les court-circuits dans l’enroulement rotorique ;

Les défauts sur les roulements ;

Moteur Electrique

Charge MécaniqueConvertisseur

Unité de Calcul et de Commande

Bloc d’alimentation

Courantde seuil

Vitessede seuil

Couplede seuil

Vitesse de référence

Tension de référence

Courant mesuré

Vitesse mesurée

Tension mesurée

Stator/RotorRedresseur/Onduleur

Figure.1.1 Constitution d’un système électromécanique


7

La cassure d’une barre du rotor ou le craquement de l’arbre de la machine ;

Les irrégularités de l’entrefer ;

L’inclinaison de l’axe du rotor (pouvant résulter d’un frottement entre le rotor et le

stator).

Le fonctionnement à vitesse variable de la machine asynchrone nécessite le contrôle

de l’énergie par un convertisseur statique, et par un circuit de commande (qui est en général,

boucle fermée). Par conséquent, on peut envisager d’autres types de défauts potentiels qui

peuvent surgir sur la partie puissance et commande ; à savoir [1, 15] :

La défaillance d’un bras d’onduleur: un des composants électroniques (transistor ou

thyristor) est maintenu ouvert ;

L’un des composants (Transistor ou Thyristor) est maintenu fermé;

La défaillance d’un capteur: la valeur mesurée n’est pas transmise au circuit de

commande (défaut sur la commande);

La défaillance partielle du capteur de vitesse (offset sur le capteur).

Par ailleurs, Les défauts qui se produisent au niveau du stator et du rotor ont des effets

importants sur les paramètres de la machine asynchrone: électriques (courant, couple, flux),

mécaniques (vibration) et chimiques (modification de la composition de l’huile des paliers).

Par ailleurs, certaines études statistiques [2] indiquent les quotes-parts des défauts qui se

produisent au niveau de la machine asynchrone (voir figure.1.2).

Une autre étude statistique effectuée en 1988 par une compagnie allemande d’assurance de

systèmes industriels [2] sur les pannes des machines asynchrones de moyenne puissance (de

50 kW à 200 kW) a montrée que 50% des défauts sont des défauts statoriques et seulement

22% sont des défauts rotoriques (voir figure.1.3).

Figure.1.2 Défauts de la machine asynchrone présentés en pourcentage

stator 50%

rotor 20%

autres 10%

Mécaniques 20%


8

Par conséquent, dans la suite de ce travail les défauts qui seront étudiés sont les défauts

électriques (statoriques et rotoriques).

2.1 Analyse statistique des origines des défauts statoriques et rotoriques [2]

Les origines des défaillances statoriques sont principalement dues à un problème :

– thermique (surcharge sur l’arbre du moteur);

– électrique (diélectrique, bobinage);

– environnemental (agression).

Par ailleurs, pour le rotor, les effets sont essentiellement dus à un problème :

– thermique (surcharge);

– électromagnétique (Force);

– résiduel (déformation);

– dynamique (arbre de transmission);

– mécanique (roulement);

– environnemental (agression).

2.2 Les grandeurs indicatrices

La complexité des signaux dépend de la nature des systèmes et des matériels à

diagnostiquer et varie en fonction de l’anomalie recherchée. Le diagnostic d’une défaillance

de la machine asynchrone fait le plus souvent appel à l’utilisation de signatures obtenues à

partir de signaux qui contiennent les informations jugées pertinentes par les spécialistes du

domaine (voir figure.1.4).

Figure.1.3 Répartition des types de défauts des machines asynchrones de moyenne puissance

Figure.1.4 les mesures utilisées pour la surveillance et le diagnostic des machines asynchrones

stator 60%rotor 22%

autres 18%


9

A cet effet, les techniques de validation des signaux les plus utilisés sont [1,2, 16, 17] :

- l’analyse des paramètres électriques (la signature des courants statoriques, et de tension,

etc.) ;

- la mesure des paramètres mécaniques (le couple et la vitesse de rotation) ;

- le contrôle des vibrations ;

- la mesure des températures ;

- le contrôle des émissions de fréquences radio ;

- le contrôle du champ électromagnétique ;

- l’analyse chimique ;

- les mesures des bruits acoustiques.

2-2-1 Contenu spectral des courants en cas des défauts dans le stator

A partir des études effectuées [2, 10, 15, 18, 19], il a été montré que le courant statorique

avait un spectre enrichi en cas de création d’un court-circuit entre plusieurs spires au stator.

Les fréquences sont données par la relation suivante (voir annexe1) :

(1.1)

a. Les courts-circuits internes: un court-circuit entre phases provoquerait un arrêt net de

la machine. D’un autre côté, un court-circuit au bobinage prés du neutre (ou entre spires)

n’a pas un effet aussi radical. Il conduit à un déséquilibre de phases, ce qui a une

répercussion directe sur le couple. Ce type de défauts perturbe aussi sensiblement les

commandes développées sur la base du modèle de Park (hypothèse d’un modèle

équilibré).

b. Les décharges partielles: Ce phénomène naturel dû aux décharges dans les isolants

entre conducteurs ou entre conducteurs et sa masse s’amplifie avec le vieillissement des

isolants. Il est pratiquement imperceptible dans les isolants neufs par les moyens de

mesures classiques car son effet n’est pas distingué par rapport aux bruits de mesure. Sa

présence précède l’apparition des courts-circuits entre phases ou entre phase et masse

lorsque ces décharges partielles ont suffisamment détérioré les isolants.

2-2-2- Contenu spectral du courant en cas des défauts dans le rotor

Les différents éléments pouvant être défaillants se répartissent en trois (3) catégories; à savoir

(voir annexe1) :

fkgpnfcc

1


10

– portion d’anneau ou de barre du rotor ;

– roulement à billes ;

– excentricité statique, dynamique et mixte du rotor.

a. Les barres cassées [2, 18]: Suivant la puissance du moteur, la cage d’écureuil à des barres

en cuivre ou en aluminium, des courants inter-barres peuvent exister. Dans le cas de figure

dans le modèle de simulation le rang de la matrice afférent au rotor n’est plus constant.

D’autre part, les fréquences engendrées, autour de la fréquence fondamentale de

l’alimentation, par un défaut de barre ou de portion d’anneau, sont:

(1.2)

En outre, les harmoniques d’espaces gênèrent eux aussi des fréquences dont la relation est:

(1.3)

b. Les cassures de barres et de portions d’anneaux des cages : La détection de ces

défaillances est rendue difficile par le fait que lors de leurs apparitions, la machine continue à

fonctionner [20]. Ces défauts ont, par ailleurs, un effet cumulatif. Le courant que conduisait

une barre cassée, par exemple, se répartit sur les barres adjacentes. Ces barres sont alors

surchargées, ce qui conduit à leurs ruptures et ainsi de suite jusqu’à la rupture d’un nombre

suffisamment important de barres qui pourra provoquer une dissymétrie de répartition de

courant au rotor et des à-coups de couples, chose qui générera des vibrations et l’apparition de

défauts mécaniques et, peut-être, l’arrêt total de la machine.

c. Les roulements : La relation entre les vibrations des roulements à billes et le spectre du

courant statorique est basée sur le fait que toutes les excentricités interfèrent sur le champ

dans l’entrefer de la machine asynchrone [2, 8]. Un défaut de roulement à billes se manifeste

par la répétition continuelle du contact défectueux avec la cage extérieure (ou intérieure) du

roulement (voir figure.1.5).

ab fggp

kf

1

sb fgkf ..21

Figure.1.5 Défaut due au roulement à billes


11

La fréquence de répétition pour la cage intérieure et extérieure est donnée par :

(1.4)

Le spectre en courant est alors décrit par:

(1.5)

Cette expression contient des données spécifiques au roulement à billes; à savoir:

– nb: nombre de billes;

– Db: diamètre des billes;

– Dc: distance du centre des billes;

– θ: l’angle de contact de la bille avec la cage.

En considérant que habituellement le nombre de billes est compris entre 6 et 12, deux

relations sont couramment utilisées [2, 8]:

(1.6)

Donc le spectre en courant sera enrichi de:

(1.7)

d. L’excentricité [2, 21, 22]:

L’excentricité se répartit en deux catégories : statique et dynamique (voir la figure.1.6).

L’excentricité statique se distingue par le fait que le centre du rotor n’est pas égal à celui du

stator. L’excentricité dynamique est caractérisée par le fait que le centre du rotor tourne

autour du centre du stator.

cos1*2int,

c

br

baext D

Df

nnff

cos1*2

cos1*2int

c

br

bext

c

br

b

D

Df

nf

D

Df

nf

rb

rbext

fnf

fnf

..6,0

..4,0

int

int,int, extaext nfff

Figure.1.6 Défaut dynamique du à l’excentricité du rotor


12

Les fréquences proches du fondamental sont données par la relation:

(1.8)

Où :

– fexc = fréquence "d’excentricité.

Cette relation a l’avantage de ne pas nécessiter de connaissance précise de la machine

asynchrone car elle ne fait pas apparaître des termes liés à sa conception.

Une seconde approche consiste à utiliser une expression liant le défaut de barre cassée à

celles de l’excentricité et des encoches au rotor. C’est ainsi qu’une formule, sous une forme

compacte fera apparaître les harmoniques de fréquences correspondants à ces défauts (qui

dépendent essentiellement du nombre de paires de pôles), à savoir :

(1.9)

Dans le cas d’excentricité statique, nd = 0, alors que pour l’excentricité dynamique, nd

peut prendre les valeurs : 1, 2, 3, etc. (nd est connu sous le nom "d’ordre d’excentricité "). Le

coefficient nωs représente l’harmonique de temps liée à l’alimentation du moteur asynchrone.

e. Dissymétrie du rotor [23]

Elle désigne la variation de l’entrefer dans le moteur, une répartition non homogène

des courants dans le rotor et le déséquilibre des courants statoriques. Le déséquilibre des

efforts sur les barres génère un couple global non constant.

3. Analyse des procédures de diagnostic

Lorsqu’un défaut apparaît dans un équipement industriel, le système de diagnostic lié à

ce dernier doit d’abord détecter l’anomalie du fonctionnement puis y identifier la (ou les)

cause (s) de défaillance à l’aide d’un raisonnement logique pour qu’il puisse être isolé [4, 6,

7, 8, 9,].

En effet, l’organisation générale de la procédure de diagnostic s’articule autour des points

suivants :

à partir des moyens de mesure ou d’observation appropriés, nous effectuons l’extraction

des informations nécessaires à la mise en forme des caractéristiques associées aux régimes

de fonctionnements (normaux et anormaux) ;

sexc fp

gnf

11

ssdRexc fnp

gnNkf

1.


13

l’obtention des signatures associées à des symptômes de défaillance en vue de détecter le

dysfonctionnement (signatures de références) ;

la détection d’un dysfonctionnement par comparaison avec des signatures associées à des

états de fonctionnements normaux ;

la mise en œuvre d’une méthode de diagnostic de défaillance à partir de l’utilisation des

connaissances sur les relations de causalité (catalogue cause-effets) ;

une phase d’interprétation des données de diagnostic (identification du type et de la nature

du défaut) ;

la prise de décision en fonction des conséquences et de l’importance des défauts.

Le diagramme ci-dessous (voir figure.1.7) résume les différentes étapes et les différentes

techniques nécessaires au diagnostic industriel:

Dans ce contexte et, d’après l’étude bibliographique [4, 6], on constate que les

techniques utilisées pour la détection et le diagnostic de défaillances peuvent être subdivisées

en deux catégories :

Méthodes internes : à partir de modèles physiques ou de comportements validés par les

techniques d’identification des paramètres, le diagnostic de défaillance devient possible en

suivant, en temps réel, l’évolution des paramètres physiques ou bien en utilisant

l’inversion du modèle de type «boite noire» ;

Validation des mesures

Caractérisation du fonctionnement

Détection

Diagnostic

Identification de la cause

Décision

Maintenance Consignes

Processus Industriel Mesures et observations

Figure.1.7 Les différentes étapes du diagnostic industriel


14

Méthodes externes : dans ce cas, il n’est pas nécessaire de disposer d’un modèle

mathématique du processus, par contre les méthodes retenues reposent sur l’expertise

humaine confortée par un solide retour d’expérience. Dans cette catégorie, on retrouve les

méthodes basées sur l’intelligence artificielle, parmi lesquelles, nous pouvons citer la

reconnaissance des formes, les systèmes experts et les réseaux de neurones artificiels.

4. Problématique du diagnostic des machines électriques

Pour éviter de résoudre un problème inverse de diagnostic mal posé, il est indispensable

de s’appuyer sur des relations de cause à effets.

En général, le problème du diagnostic revient essentiellement à un problème de

connaissance sur le modèle déterministe entre la cause et l’effet ; plus précisément il faut

trouver les variables déterministes des défauts, et puis on choisit les signatures qui indiquent

« caractérisent » mieux ces défauts par le traitement du signal de ces variables. En outre,

le diagnostic qu’il soit médical ou bien industriel est toujours basé sur la comparaison entre le

comportement du procédé défaillant et du comportement sain (ou de son modèle).

La comparaison nécessite des indicateurs, des symptômes révélateurs qui, une fois analysés,

permettent d'abord de détecter le comportement défaillant, d'en déduire la fonction ou

l'élément en dysfonctionnement (localiser), puis d'en déterminer la cause et enfin, si possible,

d'y remédier [1, 4].

Par ailleurs, le concept hautement stratégique de maintenance prédictive nécessite la

connaissance des grandeurs significatives à mesurer pour avoir une image aussi proche que

possible de l’état de la machine. Le système de suivi de la machine devrait pouvoir [3, 4, 5] :

Interférer le moins possible avec le système (les grandeurs peuvent elles être mesurées

en temps réel " on line" ?, problème de sécurité, etc.) ;

Etre capable de suivre plusieurs grandeurs ;

Etre évolutif ;

Etre pilotable à distance ;

Stocker les données pour permettre une analyse tendancielle.

Quant à la stratégie générale adoptée pour le diagnostic, elle consiste à [4, 6, 7, 8, 9, 10] :

Recenser les défauts et les pannes pouvant se produire ;

Trouver les grandeurs mesurables liées à ces défauts (grandeurs indicatrices) ;

Choisir la méthode la plus proche des critères définis ci-dessus ;

Définir les seuils "d’alarme " à partir desquels il faudra intervenir.


15

De ce qui précède, le problème à résoudre en terme de diagnostic consiste en la

connaissance du comportement caractéristique du système en cas de défaut, au choix des

méthodes de diagnostic adéquates à leur application pour le cas étudié,l’identification des

valeurs indicatrices, et la conception de l’architecture du système de diagnostic et son

implémentation.

5. Analyse des méthodes de diagnostic existantes

Le graphe suivant présente les différentes méthodes de diagnostic (voir gigure1.8) [4].

5.1 Les méthodes internes

Cette famille de méthodes est principalement dérivée des techniques utilisées par les

automaticiens à partir de modèles physiques ou de comportement validés par les techniques

d'identification des paramètres, il devient possible de mettre en œuvre la méthode du

problème inverse.

Le diagnostic de défaillance est possible en suivant en temps réel l'évolution des

paramètres physiques, ou bien en utilisant l'inversion de modèles de type "boite noire", les

méthodes internes de diagnostic se regroupent en deux grandes familles :

- la méthode du modèle ;

- la méthode de redondance analytique et matérielle.

Méthodes internes

Système expert

Réseaux de neurones

Reconnaissance des formes

Logique floue

Méthodes externes

Redondance analytique et matérielle

Modèle

Méthodes de diagnostic

Figure.1.8 Classement des méthodes de diagnostic


16

5.1.1 La méthode du modèle

La méthode du diagnostic basée sur le modèle [1] consiste à comparer les grandeurs

déduites d’un modèle représentatif du fonctionnement des différentes entités du processus

avec les mesures directement observées sur le processus industriel. La figure 1.9 représente le

fonctionnement d’un système de détection de défaillances utilisant l’approche basée sur le

modèle.

En général, pour des processus continus dotés de systèmes de régulation, il est

judicieux d’utiliser un modèle prenant séparément en compte les chaînes de régulation, les

actionneurs et les sous ensembles du processus industriel. Comme il a été constaté en [1] pour

un système d’entraînements électriques, le modèle possède une structure identique à celle du

processus. La comparaison des comportements sert à la détection des écarts entre les signaux

d’état: normaux et anormaux. Les observations simultanées des signaux de sortie de

comparaison permettent d’isoler rapidement le module défaillant. Cette méthode est appliquée

au réseau de transmission d’énergie de la Nouvelle Zélande [24], connu par MoBFAD (c’est

un système basé sur le modèle pour le diagnostic et les analyses des défaillances). En plus,

elle a été utilisée dans plusieurs travaux effectués au niveau de l’Equipe de Recherche sur les

Economies d’énergie électrique et du Laboratoire de Recherche sur l’Electrification des

Entreprises Industrielles [17].

5.1.2 La redondance analytique et matérielle

La redondance analytique se base sur la connaissance d'un modèle mathématique du

système à surveiller (voir figure1.10). ce modèle placé dans les mêmes conditions que le

système est calculé en temps réel. De ce fait il peut fournir les relations de redondances

nécessaires à la comparaison du procédé avec le modèle [1, 4, 16, 24].

Figure.1.9 Principe de fonctionnement de la méthode du modèle

modèle processus

Comportement observéComportement déduit

Comparaison des comportements


17

D’autre part, il existe une méthode par la redondance matérielle qui consiste à

doubler ou à tripler l'équipement en plusieurs actionneurs, plusieurs capteurs et plusieurs

systèmes de commande [1]. L'utilisation de cette méthode est essentiellement réservée aux cas

où la continuité de service est obligatoire (avionique). En effet, elle apporte l'avantage une

fois la défaillance détectée, d'utiliser la partie de l'équipement encore saine. Toutefois, c'est

une méthode chère et complexe.

5.2 Les méthodes externes

Dans cette catégorie on retrouve toutes les méthodes basées sur l'intelligence artificielle

[4, 10], qui peuvent être regroupées en quatre grandes familles :

- Méthodes de reconnaissance des formes ;

- Diagnostic par systèmes experts ;

- Diagnostic par logique floue ;

- Diagnostic par réseaux de neurones.

6.2.1 Les méthodes de reconnaissance des formes

Parmi toutes les approches du diagnostic, la reconnaissance des formes est une

technique de définition d’algorithmes permettant de classer des objets dont l’aspect a varié

par rapport à un objet type. Il s’agit de définir à quelle forme–type une forme observée

ressemble le plus [4, 25, 26, 27].

Dans ce cas, la forme est définie par un ensemble de ‘d’ paramètres appelés caractères

qui sont les composants du vecteur forme x ; les prototypes sont les points représentatifs du

vecteur forme dans l’espace à ‘d’ dimensions. Dans un problème de reconnaissance des

formes on suppose généralement que les formes x à classer appartiennent à M catégories bien

déterminées appelées classes et notées w1, w2, …..wm. Par ailleurs, compte tenu du bruit de

Figure.1.10 Principe de la méthode de redondance analytique

Modèle

Procédé

G

Erreur d'estimation

Perturbationsd(t)

Défautsf(t)


18

mesure les vecteurs appartenant à une classe donnée wi forment une zone particulière dans

l’espace de dimension d.

Le problème de reconnaissance des formes consiste à déterminer les formes séparant les M

classes dans le but de pouvoir ultérieurement classer une nouvelle forme x lors de l’opération

de classification ou de discrimination [10, 18, 27].

La procédure de diagnostic basée sur les techniques de reconnaissance des formes met

en œuvre quatre étapes principales qui sont résumées sur la figure 1.11.

Dans ce cas, la dernière phase correspond évidemment à l’exploitation du système de

diagnostic. D’autre part, après l’acquisition d’une nouvelle signature, on calcule la forme

associée dans l’espace de présentation et on procède à sa classification, chose qui se réalise

sans difficulté (par exemple, il faudra prendre la décision de rejeter le point B ou de l’affecter

à une nouvelle classe).

5.2.2 Diagnostic par systèmes experts

Un système expert doit fournir des réponses associées à une situation donnée sachant

que la complexité du domaine étudié ne permet pas d’établir à priori toutes les configurations

possibles des situations; tel qu’un spécialiste du dépannage il réalise son diagnostic à l’aide

d’une description partielle de la situation. En effet, à partir de l’ensemble de symptômes dont

1sS(f)

f

2s3s 4s

4321 ssssxtr Vecteur forme x

Choix de la signature initiale

Construction des vecteurs formes

Réalisation de la base d’apprentissage de représentation

des classes

Acquisition de nouvelles données, (représentation, classification et détection)

1w

4w

2w

3w

c)

1A

1.B

1w

4w

2w

w3

b)

Figure .1.11 Procédure de diagnostic basée sur la technique de la reconnaissance des formes

a)


19

il dispose, il peut déduire les conclusions possibles, élaborer de nouvelles hypothèses et

approfondir son diagnostic en exploitant des informations supplémentaires collectées sur le

système à diagnostiquer [4, 28].

Un système expert est constitué de plusieurs éléments principaux [4] (voir la fig.1.12)

dont on peut citer :

La base de connaissances: elle contient l’ensemble des connaissances nécessaires à la

résolution des problèmes du domaine ;

la base de faits: la base de faits qui au départ contient les informations initiales relatives au

domaine s’enrichit progressivement de conclusions ou de nouveaux faits déduits par le moteur

d’inférence ;

le moteur d’inférence: Le moteur d’inférence exploite de façon indépendante les

informations contenues dans la base de faits et la base de connaissances pour fournir une

solution au problème donné. Par ailleurs, le moteur d’inférence produit dans son mécanisme

de raisonnement de nouveaux faits qui sont mémorisés dans la base de faits.

5.2.3 Diagnostic par logique floue

Le concept de sous-ensemble flou a été introduit pour prendre en compte

l’imprécision. La fonction d’appartenance à un ensemble flou prend des valeurs sur

l’intervalle [0,1]. Celles-ci expriment le degré d’appartenance d’un élément à cet ensemble: 0

pour la non appartenance stricte et 1 pour l’appartenance stricte [6, 29].

Figure.1.12 Architecture générale d’un système expert de diagnostic

Gestionnaire de règles

Base de connaissances

Base de faits

Entrée des faits

Moteur d’inférence

A partir d’un chaînage arrière

A partir d’un chaînage avant

Entrée de faits en cours de diagnostic

conlusions


20

Le principe de fonctionnement du diagnostic basé sur la logique floue consiste à

extraire et à calculer les signaux d’entrée, en utilisant les règles linguistiques représentées

sous forme de fonctions d’appartenances, ces règles peuvent décrire tous les modèles de

comportement possibles qui correspondent aux différentes manifestations du défaut considéré

[12, 18].

En général, la procédure de fonctionnement d’un système flou est effectuée en trois

étapes:

La fuzzification;

L’inférence;

La défuzzification.

Le bloc fuzzification contient en général un traitement de données préliminaires; ces

données sont alors traitées par des règles linguistiques, ce qui nécessite leur définition par des

fonctions d’appartenance. La fuzzification fournit une série de variables floues, réunies par un

vecteur, qui sera introduit au niveau du bloc d’inférence.

Dans le bloc d’inférence, les valeurs des variables linguistiques sont liées par plusieurs

règles qui doivent tenir compte du comportement statique et dynamique du système.

Dans la dernière étape, il faut transformer la valeur floue (linguistique) en une valeur

déterminée pour déduire l’état du système, ceci se fait dans le bloc défuzzification; en [12,

18] on rencontre des applications de cette méthode pour le diagnostic des machines

asynchrones.

5.2.4 Diagnostic par réseaux de neurones artificiels

Cette méthode fait partie des méthodes de diagnostic externes, elle utilise la

classification automatique des signaux et des formes [4, 28].

Le principe de fonctionnement des réseaux de neurones est inspiré des mécanismes de

fonctionnement du cerveau humain. De l’extérieur, le réseau de neurones se présente comme

une «boite noire» qui reçoit des signaux d’entrée et qui fournit les réponses appropriées.

Dans le cas du diagnostic, les différents états de fonctionnement normaux et anormaux

sont le plus souvent caractérisés par des signatures. L’opérateur humain, après avoir

mémorisé et appris les différentes formes de signatures associées à un état déterminé, est apte

à la lecture d’une nouvelle signature et d’identifier l’état de la machine. Si la nouvelle

signature est déjà apprise, il devra l’interpréter et la mémoriser.

En général, le RNA permet de reconstituer le processus de raisonnement humain décrit

ci-dessus.


21

Par ailleurs, un réseau de neurones est défini par [4, 30, 31] :

la nature des cellules élémentaires qui le constituent (binaires ou continues) ;

l’architecture et le nombre des couches du réseau ;

la nature des connexions ;

les méthodes d’apprentissage ;

les performances de classification ;

les mécanismes de mémorisation.

6. Analyse des méthodes d’identification des défauts électriques des machines asynchrones

L’objectif de réalisation d’un diagnostic en temps réel (on-line) de défauts statoriques

et rotoriques dans les machines asynchrones en vue d’aboutir à une maintenance prédictive a

poussé les chercheurs à mettre au point diverses techniques. A cet effet, les travaux dans leur

majorité se sont basés sur la signature (analyse harmonique) de grandeurs indicatrices telles

que: courant, couple et en utilisant la théorie de champs tournants et celle des circuits

électriques.

Par ailleurs, une autre approche faisant partie des méthodes statistiques de diagnostic peut

être citée. Elle se base sur le test de franchissement des seuils des paramètres du système à

diagnostiquer [32]. Dans ce qui suit est présentée l’analyse des méthodes et des techniques

sus-citées.

6.1 Méthodes d'analyse des défauts rotoriques

6.1.1 Méthodes d’analyse basées sur les circuits électriques

Cette approche analytique est basée sur l’analyse des signatures de grandeurs externes

globales telles que: les courants et le couple électromagnétique. Elle utilise le modèle de

Kirchhoff (réseau électrique équivalent de la machine) ainsi que la transformation «des 2

axes» appliquée aux équations électriques du système multi-enroulements. Une surveillance

en temps réel (on-line) des machines est effectuée, elle est particulièrement appliquée à la

détection des défauts de cages des moteurs à induction [5, 33].

En outre, un schéma multi- enroulement équivalents à la cage rotorique a été proposé [20,

34, 35, 36, 37, 38, 39, 35, 40] dans ce cas l’influence du stator est prise en compte par le biais

de sources de potentielles équivalentes à l’effet du bobinage en utilisant la théorie des deux

axes. En plus, une étude a été basée sur la détection des signaux modulés à une fréquence


22

double du glissement (2*g*fs) apparaissant lors de dissymétries rotoriques suite à des défauts

de cage.

6.1.2 Méthode d’analyse basée sur le champ tournant

Cette approche est dite ‘locale’ car, elle est basée sur la signature de grandeurs locales

telles que : la densité de flux; il s’agit souvent de méthodes numériques par éléments finis

permettant une analyse fine des phénomènes physiques locaux associés aux défauts de cages.

En effet, une étude [41] a été faite sur les effets des défauts de la machine asynchrone où une

approche a été proposée qui repose sur la surveillance des paramètres de modèles de

comportement de la machine, sensibles aux défauts: Les résistances rotoriques d’un modèle

triphasé, l’inductance magnétisante et la résistance rotorique d’un modèle diphasé. Des outils

de détection des défauts rotoriques, basés sur des observateurs à base de filtre de Kalman

adaptés aux systèmes non- linéaires ont été synthétisés pour estimer les valeurs des

paramètres cités ci-dessus [41, 42,43, 44, 45, 46]. Certains autres auteurs, afin de pouvoir

obtenir des signatures des défauts, ont analysé les spectres d’harmoniques du couple

électromagnétique [47, 48], la puissance instantanée [49], les vecteurs de Park, des courants

sous forme de lissajou [50], ainsi que le champ par éléments finis [51], Alors que d’autres ont

proposé une méthode de simulation et de détection de barres cassées dans les machines

asynchrones commandées en vitesse variable [15, 52, 53, 54].

6.2 Méthodes d'analyse des défauts statoriques

Ces méthodes de diagnostic utilisent les paramètres structuraux d’un modèle de connaissance

pour détecter et localiser les défaillances. Le point essentiel assurant l’efficacité de ces

méthodes est le choix du modèle de connaissance [54]. En effet, le type de défaut qui doit être

détecté, correspond au modèle utilisé [15, 41]. Les premiers travaux relatant l’estimation des

paramètres ont débuté avec des méthodes relativement simples (modèle de Park par exemple

[54, 56, 57, 58, 59]. L’étape suivante est nécessairement donc le passage à un modèle de

connaissance plus fin de la machine, tout en gardant la possibilité d’identifier les paramètres

souhaités. Ces modèles peuvent être les modèles triphasés [19, 40], qui s’affranchissent de

l’hypothèse d’une machine magnétiquement équilibrée, ou encore des modèles à n phases

(modèle multi-spires) [10, 15, 41, 54, 60], capables de refléter le fonctinnement de la machine

sur une large bande de fréquence. En effet, un court-circuit entre spires est à l’origine d’un

nouveau bobinage (virtuel) monophasé au stator traversé par un fort courant, il en résulte un


23

champ magnétique additionnel dans la machine de fréquence ±fs (où fs est la fréquence de

synchronisme). Les nouvelles composantes de ce dernier entraînent l’apparition

d’harmoniques de fréquence kfs dans les courants absorbés par la machine. Par ailleurs, les

paramètres estimés, eux-mêmes, permettent d’effectuer une première analyse des conditions

de fonctionnement de la machine. Par exemple une augmentation anormale de la valeur des

résistances statoriques peut signifier un échauffement excessif et donc une dégradation

progressive des enroulements [54].

7. Analyse critique des méthodes de diagnostic existantes

La grande diversité des technologies des systèmes industriels (mécaniques, thermiques,

électriques, électroniques; numériques, etc.) ne permet pas d'utiliser une méthode universelle

qui posséderait tous les avantages et aucun inconvénient [4]. Une méthode universelle de

diagnostic industrielle n'existe pas [1, 4, 55].

Par ailleurs, les systèmes de diagnostic élaborés précédemment dans le Laboratoire de

Recherche sur l’Electrification des Entreprises Industrielles [56, 57, 58, 59], étaient

caractérisées par certains inconvénients liés, entre autre, à l’utilisation de la méthode de

corrélation. Celle-ci appartient aux méthodes de diagnostic internes, lesquelles permettent la

détection du défaut par la comparaison de la signature observée avec la signature déduite d’un

modèle. Dans ce cas détection est réalisée en fonction de la valeur de l’écart entre les deux

signaux. Ceci rend la phase d’identification de la défaillance plus difficile car les

perturbations (ou le changement des paramètres de la machine) provoquent des écarts très

diversifiés. La prise de décision sur la présence d’une défaillance devient alors dans ce cas

aléatoire et, par conséquent, le diagnostic à réaliser ne peut pas être précis.

D’autre part, il est à noter la nécessité de la connaissance a priori du modèle précis de

la machine asynchrone. De plus, avec le vieillissement et en fonction de l’ambiance

(environnement) le modèle représentatif du fonctionnement de la machine asynchrone change.

Chose qui modifie les valeurs des grandeurs déduites de ce dernier (signaux de référence),

étant donnée que les modèles actuellement existants ne prennent pas en considération cet

aspect.

En plus, dans la plus part des travaux publiés [10, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 44, 45, 46,

59] une seule grandeur indicatrice du défaut (le courant statorique) a été utilisée, ce qui

entraîne, dans certains cas, la similitude entre deux signaux de défauts différents, cette

situation est possible, surtout dans le cas de la détection du défaut dans le domaine fréquentiel

[59].


24

En outre, vue la diversité des défaillances (défauts statoriques, rotoriques et

d’alimentation) de la machine asynchrone, ils ne peuvent pas être obtenus par le même

modèle mathématique. En effet, chaque défaut est modélisé séparément par son propre

modèle [10, 15, 54, 60].

D'autres méthodes de diagnostic externes utilisent les techniques de l'automatique pour

suivre en temps réel ou en temps différé des éléments qui ont un sens physique. Les méthodes

de diagnostic externes utilisent schématiquement des "boites noires " entre les signatures

associées aux causes et à leur effets [4, 12, 28].

Les systèmes experts correspondent à une reproduction sur un ordinateur du

raisonnement d'un expert dans un domaine technique précis. A cet effet, on peut constater que

différents types de connaissances sont modélisables et formulables dans ces systèmes d'aide

au diagnostic, à savoir :

- les connaissances de "surface" ;

- les connaissances "profondes" ;

- les connaissances "mixtes".

L'analyse des implantations des systèmes d'aide au diagnostic dans les différents secteurs

industriels fait ressortir que la majorité d'entre eux font appel au système expert suivi par ceux

basés sur la reconnaissance des formes [61, 62]. Toutefois, il est à remarquer que le

développement d’un système de diagnostic basé sur la technique des systèmes experts,

nécessite un grand effort (pour sa conception et sa réalisation). En outre, son installation coûte

très cher [12]. D’un autre côté, la logique floue peut être appliquée pour remplacer les

systèmes experts par des règles linguistiques, quand le problème à résoudre est trop complexe

(difficile à analyser). Ces règles sont plus souhaitables pour décrire la nature exacte des

machines réelles mais les formes et le nombre des fonctions d’appartenance doivent être

initialement choisies en utilisant une large base de données [18].

Partant de la considération que le caractère principal du système de diagnostic est de

constituer un catalogue défauts–symptômes, les approximateurs universels (réseaux de

neurones) paraissent très intéressants pour la mise en place de la procédure du diagnostic [4,

12, 28, 63, 64].

Par ailleurs, les réseaux de neurones possèdent des caractéristiques permettant la

résolution de problèmes complexes, à savoir [12, 14, 17, 20, 26, 30, 31, 32, 64] :

La capacité de classification des signatures et des formes, ce qui correspond bien au cas

étudié dans le présent travail ;


25

Le RNA peut apprendre des règles à partir des exemples (défauts) c’est à dire qu’on peut

élaborer avec un RNA un modèle non paramétrique qui peut décrire tous les états de la

machine (fonctionnements normaux et anormaux) et, en plus, ce modèle peut généraliser

son identification à d’autres exemples qui n’ont pas été appris ;

La capacité de mémorisation des exemples, en les distribuant sur les poids de connexion

de la structure, telles que la perte d’un neurone ou d’une connexion, n’influe pas sur la

mémorisation des exemples ;

A la lumière de l’analyse critique des méthodes de diagnostic, il est clair que les méthodes

internes (qui se basent sur la modélisation physique ou fonctionnelle du processus) ne

peuvent pas bénéficier de modèles exacts pour les systèmes non linéaires (tels que la machine

asynchrone). En effet, ce type de méthodes ne peut être appliqué avec succès qu’aux

systèmes linéaires ou aux systèmes dont les modèles sont parfaitement connus.

8. Position du problème à résoudre

D’après l’analyse détaillée de l’état de l’art, il a été constaté que :

- les systèmes électromécaniques permettant la transformation de l’énergie électrique en

énergie mécanique et le contrôle de l’énergie ainsi obtenu, sont à l’origine (source) du

mouvement nécessaire pour la réalisation de tous les processus industriels. A cet effet,

ils consomment plus de 54% de l’énergie produite dans le monde ;

- Les machines asynchrones (qui représentent 98% des moteurs utilisés dans le monde)

sont les éléments les plus importants des systèmes électromécaniques, car ils

déterminent en grande partie les indices énergétiques (rendement, pertes d’énergie,

facteur de puissance, etc.) ;

- Les études statistiques effectuées ont démontrées que les défauts les plus fréquents

sont les défauts électriques (statoriques et rotoriques) qui représentent entre 70% et

80% des défauts ;

- Les grandeurs indicatrices les plus représentatives des défauts électriques sont: les

courants statoriques, les tensions d’alimentation et la vitesse de rotation ;

- Des variations des valeurs et du contenu spectral des grandeurs indicatrices sont

constatées en présence des défaillances (reflétant le comportement de la machine en

cas de défauts), ce qui permet de considérer les signaux obtenus en qualité de

signatures de référence qui permettront d’identifier les types des défauts dès leurs

apparition ;


26

- Les systèmes de diagnostic existants utilisent des méthodes: internes et externes et ils

doivent permettre la détection du défaut et l’identification de son origine afin qu’il

puisse être isolé. A cet effet, le système de diagnostic doit: interférer le moins possible

avec le système électromécanique, être capable de suivre et de stocker toutes les

données relatives aux grandeurs indicatrices, être évolutif et pilotable à distance ;

- La méthodologie de diagnostic doit permettre la comparaison du comportement sain

(ou de son modèle) avec le comportement du procédé défaillant et d’en déduire le type

de défaut et son origine ;

- L’analyse des avantages et des inconvénients des différentes méthodes de diagnostic :

internes (méthodes du modèle, de redondances, etc.) et externes (réseaux de neurones,

système expert et logique floue) permet de conclure que la méthode basée sur les

réseaux de neurones artificiels est la plus rationnelle pour la classification des signaux

caractéristiques des défaillances des systèmes électromécaniques en général ;

- L’analyse des méthodes d’identification des défauts électriques (statoriques et

rotoriques) des machines asynchrones a permis de constater les insuffisances

suivantes :

Limitation à l’analyse harmonique des signatures des grandeurs indicatrices

(courants, vitesse et couple) en utilisant la théorie des champs et les modèles

multi-enroulement ;

Utilisation de modèles non précis ;

Nécessité de multiplication du nombre de modèles ;

Non prise en compte du vieillissement de la machine ;

L’utilisation d’une seule grandeur indicatrice, chose qui réduit le degré de

confiance.

- Complexité de développement et prix élevé des systèmes de diagnostic basés sur les

systèmes experts et la logique floue.

Par conséquent et à la lumière de ce qui a été dit, le présent travail sera consacré à

l’élaboration d’un système intelligent de surveillance et de diagnostic automatique en temps

réel des défaillances électriques (statoriques et rotoriques) des moteurs asynchrones à rotor

bobiné et rotor en court-circuit en utilisant les réseaux de neurones artificiels et une

multitudes des grandeurs indicatrices.


27

9. Conclusion du premier chapitre

Le présent travail sera consacré à l’étude des défauts électriques (statoriques et

rotoriques) des machines asynchrones (à rotor en court-circuit et à rotor bobinés). A cet effet,

les grandeurs indicatrices choisies sont: les courants statoriques, les tensions d’alimentation et

la vitesse de rotation.

Par ailleurs, les valeurs et le contenu spectral des grandeurs indicatrices en cas des

défaillances (symptômes des défaillances) seront utilisés en qualité de signatures de

références (permettant d’identifier le type du défaut) et qui seront obtenus que ce soit par

modélisation (chapitres 2 et 3) ou expérimentalement (chapitre 4).

D’autre part, le système automatique de diagnostic qui sera élaboré (chapitre 5) doit

permettre : la détection des défauts, l’identification de leurs origines et la prise de décision.

Pour ce faire, la méthodologie de diagnostic choisie doit permettre de comparer à chaque

instant le comportement sain de la machine asynchrone avec son comportement en présence

de défaut.

Par ailleurs, pour permettre la classification des signatures des défauts, la technique

choisie en raison de ces avantages (capacité : de classification des signatures, de

mémorisation et de généralisation) est celle des réseaux de neurones artificiels.

Chapitre2Modélisation de la machine asynchrone en vue

d’étudier son comportement dans le régime normal et anormal de fonctionnement

Chapitre 2- Modélisation de la machine asynchrone en vue d’étudier son comportement dans le régime normal et anormal de fonctionnement

28

Chapitre 2 - Modélisation de la machine asynchrone en vue d’étudier son comportement dans le régime normal et anormal de fonctionnement

1. Introduction

Le comportement électrique et dynamique d’un système ne peut être étudié que s’il est

possible de le représenter par un modèle mathématique, (c’est ce qu’on appelle modélisation).

Il est donc évident que cette étape de modélisation est un passage indispensable pour

concevoir des systèmes de commande performants [65, 66, 67].

A cet effet, nous avons pris comme point de départ un rappel sur le modèle mathématique

de la machine généralisée, suivi d’une simplification des équations par la transformation de

PARK, en vue de représenter la machine asynchrone triphasée en machine biphasée

équivalente, et après un choix convenable du référentiel, on déduit le modèle de la machine

asynchrone alimentée en tension.

Les machines asynchrones à rotor en court-circuit consomment plus de 40% de l’énergie

électrique produite dans le monde [19, 20, 54] ; elles sont largement utilisées en raison des

avantages qu’elles présentent, à savoir :

- la simplicité de construction et la robustesse ;

- le fonctionnement sans génération d’étincelles d’où un entretien réduit ;

- la normalisation des réseaux de distribution de l’énergie électrique se prête bien à

l’utilisation directe de ces moteurs (tensions et fréquences constantes) ;

- un prix de revient relativement faible ;

- un rapport masse/puissance favorable.

Par ailleurs, La machine asynchrone, malgré ses qualités, peut présenter des défauts

structurels, dans ce chapitre nous portons notre attention sur la rupture totale ou partielle de

barres rotoriques (tout particulièrement au niveau de la brasure barre- anneau). Pour ce faire,

il convient de développer un modèle qui tient compte de la structure du rotor.

En effet, Pour étudier ces machines à induction on fait appel soit à la théorie du champ

électromagnétique (équations de Maxwell), soit à la théorie des circuits électriques (lois de

Kirchhoff); ou bien à la méthode mixte combinant la théorie du champ électromagnétique et

la théorie des circuits électriques [20].


29

2. Modèle d’étude

Il est fonction du type d’approche utilisée [20, 39, 54]. On en distingue deux, assez

complémentaires :

- une approche dite « locale » car basée sur la signature de grandeurs locales telles que la

densité du flux ; il s’agit souvent de méthodes numériques par éléments finis permettant

une analyse fine des phénomènes physiques locaux associés aux défauts de cages ;

- une approche analytique basée, quant à elle sur la signature de grandeurs externes globales

telles que: courants, couple électromagnétique; elle utilise le modèle de Kirchhoff (réseau

électrique équivalent à la machine) ainsi que la transformation « des 2 axes » appliquée

aux équations électriques du système multi-enroulement étudié. Cette approche s’adapte

particulièrement bien au problème posé ici et vu sa simplicité nous l’avons adopté comme

démarche, pour la réalisation de la suite du travail.

En vue de simplifier la modélisation de la machine, on va admettre les hypothèses

simplificatrices suivantes [20, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71] :

- entrefer constant ;

- effet des encoches négligé ;

- distribution spatiale sinusoïdale des forces magnétomotrices d’entrefer ;

- circuit magnétique non saturé et à perméabilité constante ;

- pertes ferromagnétiques négligeables ;

- l’influence de l’effet de peau et de l’échauffement sur les caractéristiques n’est pas

prise en compte ;

Parmi les conséquences importantes des hypothèses suscitées, on peut citer :

- l’additivité des flux ;

- la constance des inductances propres ;

- la loi de variation sinusoïdale des inductances mutuelles entre les enroulements

statoriques et rotoriques en fonction de l’angle électrique de leurs axes

magnétiques.

3. Schéma équivalent multi enroulements

Pour l’étude analytique des performances des moteurs à induction avec dissymétries

rotoriques, nous avons adopté le schéma multi enroulements équivalent qui s’adapte bien au

problème posé [20, 39], car il décrit le rotor comme un ensemble de mailles interconnectées


30

entre elles, chacune formée par deux barres adjacentes et les portions d’anneaux qui les relient

(figure 2.5) [20].

A partir d’hypothèses classiques qui supposent que la perméabilité du fer est infinie, que

l’entrefer est lisse et constant et que la F.M.M statorique est à distribution sinusoïdale, on

calcule les différentes inductances propres et mutuelles qui interviennent dans les équations

du circuit.

3.1. Calcul des inductances

a. Stator

L’induction due à la bobine statorique de la phase m s’écrit [20, 54]:

3

2cos

2)( 0

mpIep

NsB smsm (2.1)

Par conséquent, le flux principal et l’inductance cyclique sont donnés par:

smpsm RLIep

Ns

²

²40

(2.2)

slslspsc LRLep

NslLL

²

²6

2

30

(2.3)

b. Rotor

Le rotor à cage est représenté par la figure.2.1. La figure.2.2 représente la forme d’onde de l’induction produite par la maille rotorique k.

Ie

Irk

Ir(k+1)

Irb(k-1)Ir(k-2)

Ir(k-1)

Irk

L

Irb(k-1)

Irb(k-2)

Irbk

Irb(k+1)

Irb(k-3)

Figure.2.1. Structure du rotor


31

rkI Représente le courant de maille k et bkI le courant de barre K , avec:

)1( krrkbk III (2.4)

On voit bien, à partir de la figure.2.2 qu’il n’est pas possible de retenir l’hypothèse du

premier harmonique en ce qui concerne l’induction produite par une maille du rotor. Partant

de la répartition de l’induction magnétique (voir figure.2.2), on peut calculer l’inductance

principale d’une maille rotorique ainsi que la mutuelle entre deux mailles de la manière

suivante :

LReNr

NrLrp

2²

1 0 (2.5)

LReNr

Mrr 2

²

1 0 (2.6)

c. Stator Rotor

L’induction produite par la bobine statorique de la phase m induit dans la maille

rotorique K le flux exprimé par :

''

2

2

LRdBSd

SB

NrNrk

p

NrNrk

p

smrk

rk

smsmrk

(2.7)

3

2'sin

122

2

0

mp

pLRNsI

ep

NrNrk

p

NrNrk

p

smsmrk (2.8)

Figure.2.2. Induction produite par une maille du rotor


32

Il en résulte la mutuelle stator rotor entre la phase statorique m et la maille rotorique K ,

donné par la formule :

kmMM srsmrk

3

2cos (2.9)

Où

2sin

²

4 0

NsLRep

M sr (2.10)

Et Nr

p 2

est l’angle électrique entre deux mailles rotoriques.

3.2. Mise en équations

Nous utilisons la transformation de Clarke pour passer des grandeurs triphasées

statoriques (a, b, c) aux grandeurs diphasées ( ), . Nous pouvons effectuer la simulation

avec deux repères distincts pour le stator et le rotor [26].

En vue de diminuer le temps de calcul, on élimine l’angle de la matrice de couplage en

choisissant le repère le plus adéquat et qui est celui du rotor. Dans ce repère, toutes les

grandeurs ont une pulsation sgW en régime permanent. Cette caractéristique peut être utilisée

pour l’analyse de rupture de barres rotoriques dans la machine par l’observation du

courant Ids .

a. stator

On déduit pour l’ensemble des phases statoriques

Vsabc = Rs sabcdt

dsabcI (2.11)

Après transformation et rotation, les équations électriques dans le repère rotorique s’écrivent:

Figure.2.3. Position de la maille rotorique K , par rapport à la bobine

statorique de la phase 0m


33

dt

dWIRsV

dsqsdsds

(2.12)

dt

dWIRsV

qsdsqsqs

(2.13)

Avec:

)1(

0

)1sin(sin0sin

)1(coscos0cos

0

0

Nrr

rj

r

qs

ds

sc

scsdq

I

I

I

Nrj

NrjMsr

I

I

L

L

(2.14)

Donc:

)1(10 )1cos(.....cos.....1cos0cos Nrrrjrrdsscds INrIjIIMsrIL (2.15)

De la même façon pour qs

)1(10 )1sin(.....sin.....1sin0sin Nrrrjrrqsscqs INrIjIIMsrIL (2.16)

Après dérivation des équations (2.52) et (2.53), on aboutit à:

)1(

0

)1cos(cos0cos

Nrr

rj

r

dssc

ds

I

I

I

dt

dNrjMsr

dt

dIL

dt

d

(2.17)

Et:

)1(

0

)1sin(sin0sin

Nrr

rj

r

qssc

qs

I

I

I

dt

dNrjMsr

dt

dIL

dt

d

(2.18)

On remplace les expressions des flux (2.15), (2.16), (2.17) et (2.18) dans les équations (2.12)

et (2.13).

Nous obtenons :


34

))1cos(.....cos.....1cos0(cos

))1sin(.....sin.....1sin0(sin

)1(10

)1(10

dt

dINr

dt

dIj

dt

dI

dt

dIMsr

dt

dIL

INrIjIIMsrILWIRsV

Nrrrjrrdssc

Nrrrjrrqsscdsds

(2.19)

Et:

))1sin(.....sin.....1sin0(sin

))1cos(.....cos.....1cos0(cos

)1(10

)1(10

dt

dINr

dt

dIj

dt

dI

dt

dIMsr

dt

dIL

INrIjIIMsrILWIRsV

Nrrrjrrqssc

Nrrrjrrdsscqsqs

(2.20)

En écrivant les équations (2.19) et (2.20) sous la forme:

IRVIdt

dL (2.21)

On obtient :

))1sin(.....sin.....0(sin

))1cos(.....cos.....0(cos

)1(0

)1(0

Nrrrjrqssc

dsdsNrrrjrds

sc

INrIjIMsrWILW

IRsVdt

dINr

dt

dIj

dt

dIMsr

dt

dIL

(2.22)

Et:

))1cos(.....cos.....0(cos

))1sin(.....sin.....0(sin

)1(0

)1(0

Nrrrjrdssc

qsqsNrrrjrqs

sc

INrIjIMsrWILW

IRsVdt

dINr

dt

dIj

dt

dIMsr

dt

dIL

(2.23)

b. rotor

Le rotor à cage est représenté par la figure (2.4)

Où:

rkI Représente le courant de maille K , bkI le courant de la barre K .

Pour le nœud n° 1 :

)1( krrkbk III (2.24)

Pour le nœud n° 2 :

rkkrkb III )1()1( (2.25)

Figure.2.4 Représentation d’une maille rotorique

Iek

2 1

43

IrkIr(k+1)Ir(k-1)

Irk

Rbk

Ibk Ib(k-1)

Rb(k-1)

Re/Nr

Re/Nr


35

L’équation électrique relative à la maille K peut être écrite sous la forme:

dt

dIIRII

NrIIRI

Nr

rkkrrkbkerkrkkrkbrk

)1()1()1(

ReRe0 (2.26)

En remplaçant les formules (2.24) et (2.25) dans l’équation (2.26); l’équation électrique

relative à la maille K devient

dt

dIRII

NrIRI

Nr

rkbkbkerkkbkbrk

ReRe0 )1()1( (2.27)

Le flux induit dans la maille rotorique est donné par:

)()()sincos(2

3)1(

1

0

bkkbbekrke

qsdssr

Nr

kjj

rjrrrkrprk IILIINr

LKIKIMIMIL

(2.28)

Le terme en rpL représente le flux principal, celui en rrM représente le flux mutuel avec

les autres mailles rotoriques, puis viennent les termes de couplage avec le stator. On peut

relever le facteur 23 par rapport à l’équation statorique à cause de la transformation de Clark.

Les termes en bL et eL représentent les fuites rotoriques [20].

Pour pouvoir écrire l’équation (2.28) uniquement en fonction des courants de maille, on

utilise les formules (2.24), (2.25) ainsi que l’équation :

ekerk III (2.29)

Où: eI représente le courant de l’annaux de court circuit

Donc:

)1()1(

1

0

)sincos(2

3

krrkrkkrb

eke

rke

qsdssr

Nr

kjj

rjrrrkrprk

IIIIL

INr

LI

Nr

LKIKIMIMIL

(2.30)

)1()1(

1

0

2

)()sincos(2

3

krrkkrb

erke

rke

qsdssr

Nr

kjj

rjrrrkrprk

IIIL

IINr

LI

Nr

LKIKIMIMIL

(2.31)

rkbkrkrb

ee

rke

qsdssr

Nr

kjj

rjrrrkrprk

ILIIL

INr

LI

Nr

LKIKIMIMIL

2

2)sincos(

2

3

)1()1(

1

0

(2.32)

Finalement, on aboutit à:


36

ee

qsdssrkrkrb

Nr

kjj

rjrrrkbe

rprk

INr

L

KIKIMIILIMILNr

LL

sincos

2

32

2)1()1(

1

0 (2.33)

- On obtientdt

d rk

dtdI

Nr

L

kdt

dIk

dt

dIM

dt

dI

dt

dIL

dt

dIM

dt

dIL

Nr

LL

dt

d

ee

qsdssr

krkrb

Nr

kjj

rjrr

rkb

erp

rk

)sincos(

2

3)()2

2(

)1()1(1

0

(2.34)

En remplaçantdt

d rk dans l'équation (2.27)

dt

dI

Nr

Lk

dt

dIk

dt

dIM

dt

dI

dt

dIL

dt

dIM

dt

dIL

Nr

LLIIRI

NrI

NrIIRI

Nr

eeqsdssr

krkrb

Nr

kjj

rjrr

rkb

erpkrrkbkrkerkkrkbrk

)sincos(2

3)(

22RRR

0

)1()1(1

0

)1(ee

1)1(e

(2.35)

En écrivant l’équation (2.35) sous la forme :-

L dt

Id = IRV

On obtient :

ekrbkkrkbrkkbbkee

qsdssr

krkrb

Nr

kjj

rjrr

rkb

erp

INr

IRIRIRRNrdt

dINr

L

kdt

dIk

dt

dIM

dt

dI

dt

dIL

dt

dIM

dt

dIL

Nr

LL

e)1()1()1()1(

e

)1()1(1

0

RR2

)sincos(2

3)()2

2(

(2.36)

Si on considère que notre modèle à 16 barres (Nr = 16) on peut déduire :

Pour k = 0:

erbNrrNrbrNrbbee

qsdssr

rNrrb

j

rjrr

rb

erp

INr

IRIRIRRNrdt

dINr

L

dt

dI

dt

dIM

dt

dI

dt

dIL

dt

dIM

dt

dIL

Nr

LL

e10)1()1(0)1(0

e

1)1(15

1

0

RR2

)0sin0cos(2

3)()2

2(

(2.37)


37

Pour k=1:

erbrbrbbee

qsdssr

rrb

jj

rjrr

rb

erp

INr

IRIRIRRNrdt

dINr

L

dt

dI

dt

dIM

dt

dI

dt

dIL

dt

dIM

dt

dIL

Nr

LL

e2100101

e

2015

10

1

RR2

)1sin1cos(2

3)()2

2(

(2.38)

et de la même façon pour les autres barres:

Pour l'anneau de court circuit

1

0

1

0

ee

RR

Nr

k

Nr

k

rkerkee

e INr

Idt

dI

Nr

L

dt

dIL (2.39)

Le système complet L dt

Id = IRV devient:

e

Nrr

rj

r

eee

eb

erpbrrrrrrbrr

srsr

rrrrbrrbe

rpbrr

ebrrrrrrbrrb

erp

srsc

srsc

I

I

I

I

IqsIds

LNr

L

Nr

L

Nr

LL

Nr

LLLMMMLM

kMkM

MMLMLNr

LLLM

Nr

LLMMMLML

Nr

LL

jMLjML

)1(

0

00

22

sin2

3cos

2

3

22

22

0sin00cos0

0

0

0

0

0

0

Vqs

Vds

eee

e)1()2(

e)2()1(

)1(e

)1(

e)1(0)1(0

e

RRR

00

RR20000

00

0R

2000

00

R00

R200

0cos

0sin

NrNr

NrRR

NrRR

RRRNr

R

NrRRRR

Nr

jWMRWL

jWMWLR

NrbNrbNrbNrb

bkkbbkkb

NrbbNrbb

srssc

srscs

e

Nrr

rj

r

I

I

I

I

Iqs

Ids

)1(

0

(2.40)


38

q

Ir1

Ir12

Ir13

Ir(Nr-6)

θ

Ir8

I1

Ir(Nr-2)

β

2 / α

Ir6

Le couple électromagnétique est obtenu par dérivation de co-énergie:

)cos(

)cos(

2

3

kMsr

kMsrIsdqPCe t

rkI (2.41)

1

0

1

0

cossin2

3 Nr

k

rk

Nr

k

qsrkdssr kIIkIIPMCe (2.42)

On y ajoute les équations mécaniques afin d'obtenir la valeur de la vitesse =P

W

dt

d)(

1W

P

fCrCeP

J (2.43)

Et Wdt

d

Le système ci-dessus (2.40) est très compliqué et difficile à programmer. En plus,

l’exécution de sa simulation est très lente [20, 54], c’est pour cela qu’on a optés pour un autre

modèle, c-à-d le modèle dq . Pour ce faire, nous avons appliqué une transformation

généralisée ( Nr ) qui permet de passer des Nr grandeurs équilibrées vers deux grandeurs dq .

La simulation de ce modèle est plus rapide [20].

4. La transformation de Nr grandeurs équilibrées vers deux grandeurs dq

Figure.2.5 Projection du modèle multi enroulements sur le modèle dq

dIr0


39

La projection de 1I sur les axes rkI (voir figure.2.5) donne:

)16

30cos(1

)16

4cos(1

)16

2cos(1

cos1

15

2

1

0

II

II

II

II

r

r

r

r

(2.44)

Tandis que la projection de 1I sur les axes d et q donne:

(2.45)

D’où:

)

16

30cos()

16

30cos()

16

2cos()

16

2cos(coscos

16

2cos

(2.46)

Et:

)

16

30cos()

16

30sin()

16

2cos()

16

2sin(cossin

16

2sin

(2.47)

A partir de l'équation (2.44) on trouve:

cos1

0rII ;

)16

2cos(

11

rII ;

)16

4cos(

12

rII ;. . . . . . ;

)16

30cos(

115

rII

En remplaçant les équations (2.46) et (2.47) dans l'équation (2.45) on trouve:

)

16

30cos()

16

4cos()

16

2cos(cos

16

215210

rrrr IIIIId (2.48)

)

16

30sin()

16

4sin()

16

2sin(sin

16

215210

rrrr IIIIIq (2.49)

)sin(1

)cos(1

IIq

IId


40

Ensuite on peut déduire sous forme matricielle on trouve:

15

2

1

0

)16

30sin()

16

4sin()

16

2sin(sin

)16

30cos()

16

4cos()

16

2cos(cos

16

2

r

r

r

r

I

I

I

I

Iq

Id

(2.50)

Iq

Id= A

15

2

1

0

r

r

r

r

I

I

I

I

En posant 0 , l’équation (2.50) devient:

A =

)16

30sin()

16

4sin()

16

2sin(0sin

)16

30cos()

16

4cos()

16

2cos(0cos

16

2

(2.51)

Et:

1A =

)16

30sin()

16

30cos(

)16

4sin()

16

4cos(

)16

2sin()

16

2cos(

0sin0cos

(2.52)

4.1. la matrice de résistance du modèle dq équivalent

R eq = 1ARA aa (2.53)


41

(2.54)

Passage du modèle polyphasé au modèle biphasé

A fin de simplifier le calcul de la matrice ci-dessus, on la subdivise en neufs résistances

équivalentes, cette subdivision nous permet de mieux comprendre, le passage du modèle de

Nr grandeurs vers deux grandeurs dq .

1) pour 1R

11 RR eq

ssc

scseq

RWL

WLRR1 (2.55)

2) pour 2R

ARR eq 22 -1 (2.56)

eqR2 =

jWM

jWM

sr

sr

cos

sin

)16

30sin()

16

30cos(

)16

4sin()

16

4cos(

)16

2sin()

16

2cos(

0sin0cos

(2.57)

987

654

321

00

20000

00

02000

00

00200

0cos

0sin

)1()2()2()1(

)()1()1(

)1(0)1(0

RRR

RRR

RRR

RNr

R

Nr

R

Nr

RRbRb

Nr

RRbRb

RbRbRbNr

RRb

Nr

RRbRbRbRb

Nr

R

jWMRWL

jWMWLR

eee

e

NrNre

NrNr

kkke

k

eNrNr

e

srssc

srscs


42

eqR2 =

15

0

15

0

2

15

0

215

0

))(sincos(cos

sin))(cossin(

j

j

sr

j

j

sr

j

j

sr

j

j

sr

jjWMjWM

jWMjjWM

(2.58)

Avec:

15

0

))(cos(sinj

j

jj =0 (2.59)

15

0

2sinj

j

j =2

Nr (2.60)

15

0

2cosj

j

j =2

Nr (2.61)

15

0

))(sin(cosj

j

jj = 0 (2.62)

En remplaçant les formules (2.59), (2.60), (2.61) et (2.62) dans la matrice (2.58) on aboutit à:

eqR2 =

02

20

sr

sr

MWNr

MWNr

(2.63)

3) pour 3R

eqR3 = 3R

(2.64)

4) pour 4R

eqR4 = AR4 (2.65)

eqR4 =

00

00

)16

2sin()

16

2sin()

16

2sin(0sin

)16

2cos()

16

4cos()

16

2cos(0cos

16

2

(2.66)

eqR4 =

00

00 (2.67)

5) pour 5R

eqR5 = ARA 5 -1 (2.68)

0

03 eqR


43

On multiplie les trois matrices suivantes :

eqR5 = *)

16

30sin()

16

4sin()

16

2sin(0sin

)16

30cos()

16

4cos()

16

2cos(0cos

16

2

*

Re200

0Re

20

00Re

2

)1()2()2()1(

)1()1(

)1(0)1(0

NrbNrbNrbNrb

bkkbbkkb

NrbbNrbb

RRNr

RR

RRRNr

R

RRRRNr

(2.69)

Donc on trouve:

eqR5

43

21

AA

AA (2.70)

On calcule les différentes sous matrices )4,3,2,1( AetAAA ;

A1=

15cos

Re21cos

Re20cos

Re2

16

2 21514

201

2150 bbbbbb RR

NrRR

NrRR

Nr

- 0cos15cos2cos1cos1cos0cos16

41510 bbb RRR (2.71)

A2=

15sin15cos

Re21sin1cos

Re20sin0cos

Re2

16

2151401150 bbbbbb RR

NrRR

NrRR

Nr

+ 0cos15sin2cos1sin1cos0sin16

21510 bbb RRR

+ 0sin15cos2sin1cos1sin0cos16

21510 bbb RRR (2.72)

)16

30sin()

16

30cos(

)16

4sin()

16

4cos(

)16

2sin()

16

2cos(

0sin0cos


44

A3=

15sin15cos

Re21sin1cos

Re20sin0cos

Re2

16


NrRR

NrRR

Nr


21510 bbb RRR


21510 bbb RRR (2.73)

A4=

15cos

Re21cos

Re20cos

Re2

16

2 21514

201

2150 bbbbbb RR

NrRR

NrRR

Nr


41510 bbb RRR (2.74)

Si on considère que toutes les barres sont saines ( 1510 bbb RRR ) les sous matrices

4,3,2,1 AetAAA peuvent être écrites sous la forme:

1A 4A cos12Re

2 bRNr

032 AA

En posant:

cos12Re

2 bRNr

Rr

6) pour 6R

eqR6 = 6RA (2.75)

r

e

r

e

eq

N

L

N

L

j

j

NrR

...sin...

...cos...26

(2.76)

Nr

j

Nr

jeq

jNr

Le

jNr

Le

NrR

0

0

sin

cos2

6

(2.77)

Avec:

0cos15

0

j

j (2.78)


45

0sin15

0

j

j (2.79)

En remplaçant les formules (2.115) et (2.116) Dans la formule (2.114) on peut écrire :

0

06 eqR (2.80)

7) pour 7R

eqRR 77

007 eqR (2.81)

8) pour 8R

ARR eq 88 -1 (2.82)

jjNrNr

R eq sincosRe

......Re

8 (2.83)

1

0

1

0

sinRe

cosRe

8Nr

j

Nr

j

eq jNr

jNr

R (2.84)

En remplaçant la formule (2.78) et (2.79) Dans la formule (2.84 ) on obtient:

008 eqR (2.85)

9) pour 9R

99 RR eq

Re9 eqR

Finalement:

La nouvelle matrice de résistance du modèle dq équivalent, en considérant que toutes les

barres sont saines pourra être présentée sous la forme [20]:

Re0000

0000

0000

002

02

0

Re

Rr

Rr

WMNr

RsWL

WMNr

WLRs

srsc

srsc

q (2.86)


46

Avec:

cos12Re

2 bRNr

Rr

4.2. La matrice d’inductance du modèle dq équivalent [20]

ALAL aaeq -1 (2.87)

eee

eb

erpbrrrrrrbrr

srsr

rrrrbrrbe

rpbrr

ebrrrrrrbrrb

erp

srsc

srsc

LNr

L

Nr

L

Nr

LL

Nr

LLLMMMLM

kMkM

MMLMLNr

LLLM

Nr

LLMMMLML

Nr

LL

jMLjML

00

22

sin2

3cos

2

3

22

22

0sin00cos0

987

654

321

LLL

LLL

LLL

(2.88)

Passage du modèle polyphasé au modèle biphasé:

De la même manière que pour (2.53) la matrice R il résulte:

sc

sceq

L

LL

0

01 (2. 89)

sr

sr

eq

MNr

MNr

L

20

022 (2.90)

0

03 eqL (2.91)

sr

sr

eq

M

ML

2

30

02

3

4 (2.92)


47

rc

rceq

L

LL

0

05 (2.93)

0

06 eqL (2.94)

007 eqL (2.95)

008 eqL (2.96)

eeq LL 9 (2.97)

Finalement ; La nouvelle matrice d’inductance du modèle dq équivalent, en considérant que

toutes les barres sont saines pourra être présentée sous la forme [6]:

e

rcsr

rcsr

srsc

srsc

sq

L

LM

LM

MNr

L

MNr

L

L

0000

002

30

0002

3

02

00

002

0

(2.98)

Avec:

cos122 be

rrrprc LNr

LMLL

Donc en considérant que toutes les barres sont saines on pourra écrire le modèle global sous la

forme:

e

rcsr

rcsr

srsc

srsc

L

LM

LM

MNr

L

MNr

L

0000

002

30

0002

3

02

00

002

0

Ie

Iqr

Idr

Iqs

Ids

dt

d

0

0

0

Vqs

Vds

Re0000

0000

0000

002

02

0

Rr

Rr

WMNr

RsWL

WMNr

WLRs

srsc

srsc

Ie

Iqr

Idr

Iqs

Ids

(2.99)


48

t(s)

Ce(

N.m

)

t(s)

t(s)

5. Simulation du modèle dq

Pour simuler le modèle ci-dessus, on utilise les paramètres de la machine présentée en

annexe [20] (voir Annexe.1). Sur les figures qui suivent sont présentés les résultats obtenus

par simulation du modèle dq . Les figures (2.6), (2.7), (2.8), et (2.9) montrent l’évolution de la

vitesse, du couple, du courant statorique, ainsi que les courants des quatre premières barres

rotoriques. Le démarrage de cette machine s’effectue à vide. Nous constatons que le temps

d’établissement de ces variables est rapide (0.23 s).

Le couple atteint une valeur maximale de 18.5 N.m, avant de se stabiliser à une valeur nulle

en régime permanent.

A l’instant t = 0.4s on applique un couple résistant nominal de 3.5 N.m, qui nous permet de

constater que le couple électromagnétique rejoint sa valeur pour compenser cette sollicitation

avec une réponse quasiment instantanée. Une décroissance de la vitesse qui se traduit par un

glissement.

W(r

ad/s

)

Figure.2.6 Evolution de la vitesse (cas d’un moteur sain)

Figure.2.7. Evolution du couple (cas d’un moteur sain)


49

t(s)

Ias(

A )I b

r(i)(A

)

t(s)

Figure.2.9 Evolution des courants rotoriques (cas d’un moteur sain)

Figure.2.8. Evolution de du courant statorique (cas d’un moteur sain)


50

6. Conclusion du deuxième chapitre

Le deuxième chapitre a été consacré à l’élaboration du modèle mathématique de la

machine asynchrone triphasée (à partir des équations de la machine généralisée) et à sa

simulation numérique (en utilisant le logiciel " MATLAB"), chose qui nous a permis

d’obtenir les différentes caractéristiques de la machine asynchrone alimentée par une source

de tension triphasée.

Pour ce faire, nous avons considéré, en premier lieu, la cage en qualité d’une seule masse,

ensuite, elle a été considérée comme étant constituée de barres adjacentes interconnectées

entre elles. En effet, pour pouvoir étudier le comportement de la machine dans le cas de

défauts rotoriques ; nous avons modélisé la machine asynchrone, en considérant que le rotor

est constitué de Nr mailles. Il est à signaler que le modèle élaboré (en régime sain) a donné

des résultats identiques à ceux obtenus avec le modèle classique de Park.

Par ailleurs, en vue d’étudier les défauts rotoriques, la machine asynchrone a été traitée en

terme de circuits, et on a considéré que le rotor est constitué de plusieurs éléments. En effet,

chaque élément de la cage a été décrit par un circuit électrique équivalent de Nr grandeurs.

Ensuite, en vue de faciliter l’étude, nous avons procédé à la transformation de Nr grandeurs

vers deux grandeurs.

Le modèle obtenu sera utilisé dans le chapitre suivant pour étudier le comportement de la

machine asynchrone en cas de défauts rotoriques et statoriques.

Chapitre3 Etude du comportement de la machine

asynchrone en présence de défauts

Chapitre3 - Etude du comportement de la machine asynchrone en présence de défauts

51


1. Introduction

Dans ce chapitre nous allons présenter la modélisation de la machine asynchrone, en

prenant en considération les défauts d’alimentation, les défauts statoriques et rotoriques de la

machine. Le modèle élaboré précédemment dans le deuxième chapitre sera utilisé pour la

modélisation des défauts considérés.

A cet effet, pour la modélisation des défauts d’alimentation, on effectuera des

modifications au niveau des tensions Vds et Vqs, chose qui permet de révéler les différents

types de défauts d’alimentation (coupures et déséquilibres de tension). Afin de pouvoir

modéliser les défauts statoriques tels que les courts-circuits entre spires de la même phase, il

suffit d’introduire des coefficients dans les matrices des résistances et inductances statoriques

et ainsi que les inductances mutuelles stator-rotor. Ces coefficients tiennent compte de

différence entre le nombre de spires en court-circuit et le nombre total des spires de la même

phase; de cette manière on obtient le nombre de spires utiles. Enfin, pour modéliser les

défauts rotoriques (coupure d’une ou de plusieurs phases) il faut modifier les valeurs des

coefficients A1, A2, A3, et A4 (dans le premier chapitre ils ont été calculé à l’état sain de la

machine).

Par ailleurs, tous les défauts considérés, seront utilisés pour la constitution de la base

de données qui servira à l’élaboration du système automatique de diagnostic des défaillances

de la machine asynchrone.


52

2. Etude du comportement de la machine asynchrone en cas de défaut de la tension

d’alimentation (partie statorique)

Dans ce qui suit, on va étudier le comportement électrique et mécanique du moteur

lorsque ce dernier est soumis à des déséquilibres statoriques. Chose qui a lieu dans le cas de

défauts de tension d'alimentation pendant une période de fonctionnement stationnaire (régime

établi).

2.1. Défaut monophasé de la tension [17, 25, 59]

On désigne par kVas, kVbs et kVcs les tensions de la machine réelle triphasée. Dans le

cas d’un défaut monophasé ; K est un facteur réel pris dans l'intervalle [0 , 1]. Après

application de la transformation de PARK, nous obtenons les tensions biphasées équivalentes

dont les valeurs réduites sont:

Vds = ((2 a k + 2 b) /3)cos (w.t) (3.1)

Vqs = sin (w.t) (3.2)

Ou: a et b sont des valeurs réelles introduites pour définir les différents types de

déséquilibres de la tension d'alimentation.

Avec: a= 1, b= 0.5 pour le défaut monophasé de la tension.

Pour le régime permanent (a=1.5 ; b= 0 ; k=1).

Les résultats de simulation de la coupure de phase (k=0) et pour un manque de tension

d'alimentation (k=0.5) sont représentés sur les figures.3.1, 3.2 qui illustrent les perturbations

engendrées par les défauts monophasés de tension.


53

Cou

rant

Ias

(A

)

t(s)

Cou

ple

Ce

(N.m

) V

ites

se W

(ra

d/s)

t(s)

Figure.3.1 Résultats de simulation dans le cas d'une coupure monophasée

de la tension d'alimentation (phase b)

t(s)


54

2.2. Défaut biphasé de tension [17, 25, 59]

Nous considérons kVas , kVbs , kVcs de la machine réelle subissant un défaut biphasé de

la tension d’alimentation. Après application de la transformation de PARK nous obtenons la

tension biphasée équivalente dont les valeurs réduites sont:

Figure.3.2 Résultats de simulation dans le cas d'un déséquilibre monophasé de la tension

d'alimentation

Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

t(s)

t(s)

t(s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)


55

Vds =((2 a k + 2 b /3)cos (w.t) (3.3)

Vqs =k sin (w.t) (3.4)

L'étude est effectuée dans le cas d'une coupure de tension biphasée (k=0) et d'un déséquilibre

biphasé (k=0.5 ), Avec a= 0.5 et b= 1.

Sur les figures.3.3, 3.4 sont illustrées les perturbations engendrées par les défauts biphasés de

la tension.

Figure.3.3 Résultats de simulation dans le cas d'une coupure biphasée de la

tension d'alimentation

Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

t(s)

t(s)

t(s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)


56

2.3. Défaut triphasé de tension [17, 25, 59]

Nous considérons kVas, kVbs, kVcs de la machine réelle dans le cas d’un défaut triphasé

du circuit d’alimentation. Après application de la transformation de PARK nous obtenons la

tension biphasée équivalente dont les valeurs réduites sont:

Figure.3.4 Résultats de simulation dans le cas d'un déséquilibre biphasé de la


Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)

t(s)

t(s)

t(s)


57

Vds =((2 a k + 2 b /3)cos (w.t) (3.5)

Vqs =k sin (w.t) (3.6)

Où: a =1.5 et b= 0

L’étude est effectuée dans le cas d'une coupure de tension biphasée (k=0) et d'un déséquilibre

triphasé (k=0.5). Sur les figures.3.5, 3.6 sont illustrées les perturbations engendrées par les

défauts triphasés de la tension.

Figure.3.5 Résultats de simulation dans le cas d'une coupure triphasée de la


Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)

t(s)

t(s)

t(s)


58

Figure.3.6 Résultats de simulation dans le cas d'un déséquilibre triphasé

de la tension d'alimentation

Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)

t(s)

t(s)

t(s)


59

2.4. Interprétation des résultats de simulation (défauts d’alimentation)

A l'aide du logiciel de simulation MATLAB (simulink), ont été obtenues les courbes

représentant les différents régimes anormaux de fonctionnement (défauts) du moteur

asynchrone triphasé.

Les résultats de simulation sont présentées sur les figures (3.1,….,3.6). Ces dernières

représentent les courbes d'évolution des différents paramètres : courant, flux (statorique et

rotorique), vitesse et couple.

Le caractère des graphes montre qu'en phase de démarrage le moteur subit un

allongement du régime transitoire. A titre d'exemple considérons le couple électromagnétique

figures (3.1,…,3.6). L’évolution de ce dernier est caractérisée, au début, par une série

d'oscillations d'amplitude élevée s'amortissant au fur et à mesure de l'accélération du moteur.

Ensuite sa valeur diminue à la fin du régime de démarrage (0.25 secondes), le couple atteint

sa valeur maximale, en s'approchant de la valeur de la charge (couple résistant), et la vitesse

du moteur atteint sa valeur permanente (régime établi). A l'instant t=0.4 secondes le couple

prend une nouvelle valeur (augmentation) qui est due à l'augmentation du couple résistant; la

vitesse à son tour subit une légère diminution.

Dans les régimes anormaux, les grandeurs électriques sont caractérisées (par rapport au

régime normal) par une variation brusque au moment d'apparition du défaut. Dans notre cas,

le défaut est crée lorsque le moteur est en régime établi à l'instant t=0.8 secondes, puis il est

éliminé à l’instant t=1 seconde.

Par ailleurs, il est à signaler que les défauts (coupure, déséquilibre) de la tension

d'alimentation influent aussi sur les comportements mécaniques du moteur, cette influence est

caractérisée par une chute de la valeur de la vitesse selon le type de défaut, ainsi que la

variation (oscillation) du couple électromagnétique. En plus, en analysant les régimes à

défauts pour les différentes grandeurs, nous remarquons que l'évolution du courant statorique

dans les différents cas de défauts est caractérisée par des variations par rapport à l'état normal,

autrement dit, les grandeurs suscités reflètent l’existence de défauts (grandeurs indicatrices).


60

3. Etude du comportement de la machine asynchrone en cas de défauts statoriques

Pour modéliser les défauts de court-circuit entre spires, nous allons présenter une autre

méthode de modélisation de la machine asynchrone, en tenant compte des paramètres

évolutifs telles que les résistances et les inductances (c'est-à-dire les matrices des résistances

et des inductances statoriques sont variables) [15, 19, 54, 60, 73]. La modélisation sucitée

nécessite une étude précise et rigoureuse des signatures des défauts de la machine asynchrone.

Par ailleurs, La modélisation classique d'une machine asynchrone triphasé au stator et

au rotor bobiné (si la machine est à cage, on peut considérer le bobinage triphasé équivalent),

repose sur les hypothèses classiques mentionnées dans le deuxième chapitre (paragraphe 2).

A la lumière des dits hypothèses ; la machine peut être modélisée par les équations suivantes :

s s s sU R I P (3.7)

RRR PIR 0 (3.8)

RSRsSfssS IMILM (3.9)

SRRfRRRSR ILMM (3.10)

Où

- P désigne l'opérateur différentiel

- les variables , ,sa sa sa

s sb s sb s sb

sc sc sc

u i

U u I i

u i

représentent les tensions, les

courants, et les flux au stator.

- Les variables ,ra ra

R rb R rb

rc rc

i

I i

i

représentent les courants et les flux au rotor.

Soit Ns le nombre de spires en régime sain de la machine asynchrone. Un court–circuit

statorique conduira à une diminution dans le nombre de spires de chaque phase statorique.

On définit les coefficients de court – circuit suivants :

Coefficient de court – circuit relatif à la 1 ère phase statorique : 1ccsa

s

Nk

N

Coefficient de court – circuit relatif à la 2 ème phase statorique : 2ccsb

s

Nk

N


61

Coefficient de court – circuit relatif à la 3 ème phase statorique : 3ccsc

s

Nk

N

Le nombre de spires en court – circuit : ccN

Le nombre de spires utiles pour les trois phases statoriques, est alors donné par :

1 1 (1 )s cc sa s sa SN N N k N f N

2 2 (1 )s cc sb s sb sN N N k N f N

3 3 (1 )s cc sc s sc sN N N k N f N

Les matrices , , ,s sf SS SR RSR L M M et M dépendent des trois coefficients , ,sa sb scf f f

et les inductances sont données par les expressions suivantes :

2

2

2

0 0

0 0

0 0

sa sf

Sf sb sf

sc sf

f L

L f L

f L

2

2

2

/ 2 / 2

/ 2 / 2

/ 2 / 2

sa sa sb sa sc

SS s sa sb sb sc sb

sa sc sc sb sc

f f f f f

M M f f f f f

f f f f f

2 2cos cos cos

3 3

2 2cos cos cos

3 3

2 2cos cos cos

3 3

sa sa sa

SR sb sb sb

sc sc sc

f f f

M M f f f

f f f

Avec TSR RSM M

La résistance de chaque phase statorique est proportionnelle au nombre de spires utiles. Par

conséquent :

La matrice des résistances statoriques [Rs] peut être présentée sous la forme :


62

0 0

0 0

0 0

sa

S s sb

sc

f

R R f

f

Remarques

1- Dans le cas où les enroulements du stator sont tous identiques la machine est

équilibrée les trois coefficients sont égaux, on trouve alors le modèle triphasé équivalent

classique.

2- Lorsque le moteur tourne, les coefficients des matrices SR RSM et M ne sont pas

constants, ils varient en fonction de l'angle , position angulaire entre le rotor et le stator.

Ceci rend le modèle triphasé équivalent difficilement utilisable tant en commande qu'en

surveillance, dans l'approche qui suit une transformation mathématique est appliquée sur

les équations du modèle précédent afin de rendre l'ensemble calculable en ligne [19].

3.1 Définition de la matrice de transformation

Le champ magnétique créé par le courant circulant au niveau du rotor a la même

pulsation que celui créé par le courant circulant au stator. Ainsi, le champ magnétique

créé par un courant statorique fictif. La relation entre ce courant fictif et le courant

rotorique est donnée par une transformation mathématique. En utilisant cette

transformation, l'ensemble des variables du rotor (flux et courants) peuvent être

transformées en de nouvelles variables ayant la même pulsation que les variables du

stator. Ainsi, tous les paramètres du modèle seront indépendants de la position angulaire

, la transformation est donné par la matrice suivante[19].

1 2 1 2 1cos cos cos

2 3 2 3 2


3 2 2 3 2


3 2 3 2 2

T

(3.11)

On montre facilement que cette matrice est orthogonale i, e.

1 TT T

(3.12)


63

3.2 Transformation des équations du modèle triphasé

Considérant l'équation (3.9) en introduisant la matrice T comme suit:

1 =

S s s SR R

s s SR R

M I M I

M I M T T I

(3.13)

Ce qui permet d’écrire :

S SS s s SR RM I M I (3.14)

Où :

1=

=

SSR SR

SR R

M M T

I T I

(3.15)

Avec

- / 2 / 2

/ 2 / 2

/ 2 / 2

sa sa scSSR sb sb sc

sc sc sc

f M f M f M

M f M f M f M

f M f M f M

(3.16)

En multipliant à gauche par T l'équation (3.10) on obtient :

1

R RS s R RT M I T M T T I (3.17)

L’équation ci-dessus peut être représentée sous la forme :

S S S SR RS s R RM I M I (3.18)

Où :

1

SRS RS

SR R

SR R

SR R

M T M

M T M T

T

I T I

(3.19)

On peut écrire :

TSSR

SRS MM (3.20)

RSR MM (3.21)


64

Considérant maintenant l'équation (3.8) RRR PIR 0

De manière équivalente, on a:

1 10 R R RR T T I P T T (3.22)

En multipliant à gauche par T on obtient

110 R R RT R T T I T P T T (3.23)

Où :

10 S S S

R R R RR I T P T P (3.24)

Cette équation peut être écrite sous la forme :

SR

SR

SPRSr

SRR PKwIR 0 (3.25)

Où

0 3 / 3 3 / 3

3 / 3 0 3 / 3

3 / 3 3 / 3 0

SPRSK

(3.26)

Les équations (3.7), (3.8), (3.9), (3.10) représentent un nouveau modèle triphasé dans

lequel tous les paramètres peuvent être calculés.

SSSS PIRU

SR

SR

SPRSr

SRR PKwIR 0

SR

SSRSSS IMIM

SR

SRS

SRS

SR IMIM

Puisque SRM est une matrice de rang plein, elle est inversible. A partir de (3.18) nous

obtenons

1S S S SR R R RS sI M M I

(3.27)

En substituant cette expression dans l'équation (3.25), on obtient :

SR

SR

SPRSrS

SRS

SR

SRR PKwIMMR

10 (3.28)

Où d’une autre manière :

SRS

SRS

SRR

SR

SPRSr

SRR PIMMRKwMR

110 (3.29)


65

En substituant l'expression de l'équation (3.27) dans l'équation (3.14), on obtient

1S S S SS s s SR R R RS sM I M M M I

(3.30)

qui est équivalent à

1 1+ S S S S S S

S s SR R RS s SR R RM M M M I M M

(3.31)

En utilisant (3.31) et (3.7) on peut déduire :

1 1S S S S S Ss s s s SR R RS s SR R RU R I P M M M M I P M M

(3.32)

Ce qui donne :

1 1S S S S S Ss s s s SR R RS s SR R RU R I M M M M P I M M P

(3.33)

A partir de (3.29) on obtient:

SR

SPRSr

SRRS

SRS

SRR

SR KwMRIMMRP

11 (3.34)

Ensuite en utilisant (3.34) et (3.33) on obtient l’expression :

S

RSPRSr

SRR

SR

SSR

SSRS

SRSR

SR

SSRS

SRS

SRSSSSS

KwMRMM

IMMRMMIPMMMIRU

11

111

(3.35)

Après transformation on peut écrire :

S

RSPRSr

SRR

SR

SSR

SSRS

SRR

SR

SSRSSS

KwMRMM

IMMRMMRUIP

11

11

(3.36)

Avec

1S S Ss SR R RSM M M M

(3.37)


66

Finalement; nous obtenons l’équation suivante :

S

RSPRSr

SRR

SR

SSR

SSRS

SRR

SR

SSR

SSRSSS

KwMRMM

IMMRMMMRUIP

111

111

(3.38)

Les équations (3.34) et (3.38) représentent le modèle de la machine asynchrone en présence

de défaillances au stator. Le modèle global en considérant tous les coefficients des défauts

entre spires est présenté dans l’annexe n°3.

3.3 Interprétation des résultats de simulation des défauts statoriques (court-circuit entre

spires)

En ce qui concerne les défauts de court-circuit entre spires, nous avons considéré deux

cas de défaillances; à savoir : Ncci = 20 et Ncci = 40 spires en court-circuit par conséquent on

aura respectivement Ni = 140 et Ni = 120 spires qui seront utiles par phase. Les figures.3.7 et

3.8 représentent l’évolution des paramètres (courant, vitesse et couple) en considérant ces

défauts. Chaque défaut a été appliqué en marche à vide de la machine (à l’instant t = 0.8

secondes). On remarque que le courant après l’apparition du défaut, augmente

considérablement par rapport au courant du régime établi (le cas sain de la machine).

L’amplitude de l’augmentation est dépend de nombres de spires en court-circuit. Chose qui

peut être expliqué par la diminution simultané de la résistance et de la réactance de la phase

statorique. Nous remarquons aussi une légère perturbation de la vitesse et du couple, puis ces

derniers seront rétablis après un court laps de temps.


67

Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)

t(s)

Figures.3.7 Résultats de simulation lors de l’apparition d’un défaut de court-

circuit entre spires (12.5%)

t(s)

t(s)


68

Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)

t(s)

t(s)

t(s)

Figure.3.8 Résultats de simulation lors de l’apparition le cas d’un défaut court-

circuit entre spires (25%)


69

3.4. Défaut coupure d’une phase statorique [17, 25, 59]

Ce défaut peut être modélisé en éliminant une phase statorique. En effet, à l’instant t =

0.8 secondes nous avons mis phase a à zéro.

Sur la figure.3.9 sont illustrées les perturbations engendrées par le défaut de court-circuit

entre phases.

Figure.3.9 Résultats de simulation lors de l’apparition d’un court-

circuit entre phases

Vit

esse

W (

rd/s

)

C

oupl

e C

e (N

.m)

t(s)

t(s)

t(s)

Cou

rant

Ias

(A

)


70

4. Etude du comportement de la machine asynchrone en cas de défaut dans la partie

rotorique

La méthode adoptée pour la simulation des défauts rotoriques consiste à remplacer la

valeur initiale de la résistance des barres cassées par une valeur finie. Cette méthode est

appelée méthode des résistances finies. En effet, dans [35] on estime qu’une augmentation de

la résistance de la barre de 11 fois permet d’aboutir à des résultats en concordance avec ceux

obtenus expérimentalement.

Par conséquent nous avons considéré des augmentations de 11 fois supérieures à la valeur de

la résistance initiale de la barre.

Par ailleurs, il est à signaler que pour un pas de 310 s, une augmentation de plus de 11 fois

conduit à une instabilité numérique (dans notre modèle).

La méthode d’intégration est celle de Runge Kutta d’ordre 4 [20].

4.1. Modélisation des défauts dans le cas d’une cassure d’une barre ou de deux barres

Le modèle élaboré dans le deuxième chapitre (voir modèle ci-dessous) permet de simuler la

rupture de barres du rotor. En effet :

e

rcsr

rcsr

srsc

srsc

L

LM

LM

MNr

L

MNr

L

0000

002

30

0002

3

02

00

002

0

Ie

Iqr

Idr

Iqs

Ids

dt

d

0

0

0

Vqs

Vds

Re0000

04300

02100

002

02

0

AA

AA

WMNr

RsWL

WMNr

WLRs

srsc

srsc

Ie

Iqr

Idr

Iqs

Ids

(3.39)

Avec:

A1=

15cos

Re21cos

Re20cos

Re2

16

2 21514

201

2150 bbbbbb RR

NrRR

NrRR

Nr


71


41510 bbb RRR (3.40)

A2=

15sin15cos

Re21sin1cos

Re20sin0cos

Re2

16


NrRR

NrRR

Nr


21510 bbb RRR


21510 bbb RRR (3.41)

A3=

15sin15cos

Re21sin1cos

Re20sin0cos

Re2

16


NrRR

NrRR

Nr


21510 bbb RRR


21510 bbb RRR (3.42)

A4=

15cos

Re21cos

Re20cos

Re2

16

2 21514

201

2150 bbbbbb RR

NrRR

NrRR

Nr


41510 bbb RRR (3.43)

Par ailleurs, dans le cas où on veut simuler la rupture d’une barre ou de deux barres les seules

valeurs qui vont changer sont : A1, A2, A3 et A4 (voire annexe.2).

4.2 Simulation des défauts rotoriques en présence d’une charge sur l’arbre du moteur

La cassure des barres est l’un des défauts les plus fréquents du rotor. La simulation

numérique nous permettra d’identifier les signatures de ce défaut, à partir du modèle de

comportement du moteur.

Pour illustrer la cassure totale de barres dans le modèle de la machine, la valeur de la

résistance de la barre cassée sera considérée égale à onze (11) fois la valeur de la résistance

initiale [35].

Par ailleurs, les figures 3.10 jusqu’à 3.13 présentent les résultats obtenus par simulation du

modèle correspondant à (3.22) :


72

Figure.3.10 Evolution de la courbe des paramètres : au

démarrage, en charge et lors de la rupture d’une barre

Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)

t(s)

t(s) t(s)

Cou

rant

s I b

r(A

)

t(s)

Barre 1


73

Figure.3.11. Evolution de la courbe des paramètres : au démarrage, en

charge et lors de la rupture de deux barres

Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)

t(s)

t(s) t(s) C

oura

nts

I br (

A)

t(s)

Barre 2


74

Figure.3.12 Evolution de la courbe des paramètres : au démarrage, en

charge et lors de la rupture de trois barres

Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)

t(s)

t(s) t(s)

t(s)

Cou

rant

sI b

r (A

)

Barre 3


75

Figure.3.13 Evolution de la courbe des paramètres : au démarrage, en

charge et lors de la rupture de trois barres

Cou

rant

Ias

(A

)

V

ites

seW

(rd

/s)

Cou

ple

Ce

(N.m

)

t(s)

t(s) t(s) C

oura

nts

I br (

A)

t(s)

Barre 4


76

- Les figures.3.10, 3.11, 3.12, 3.13 montrent l’évolution de la vitesse, de courant

statorique et du couple électromagnétique lors des essais de cassure d’une barre, de

deux, de trois ou de quatre barres);

- Le démarrage s’effectue à vide;

- A partir de l’instant t=0.4 s le couple résistant nominal de 3.5 N.m est appliqué;

- La vitesse chute à 303.6 rad/sec, et le couple électromagnétique vient équilibrer le

couple résistant ;

- A t = 1s, le défaut de rupture de barres est provoqué, nous constatons :

- La détérioration de la barre réduit la valeur moyenne du couple électromagnétique et

fait apparaître des oscillations sur le couple et la vitesse de rotation.

- Les courants des phases statoriques sont toujours déphasés de 120°. Cependant une

ondulation de l’amplitude des courants apparaît avec la cassure de la barre ;

- Le rotor crée en plus du champ rotorique direct qui tourne à g*Ws par rapport au

rotor, un champ inverse qui lui tourne à –g*Ws dans le repère rotorique. L’interaction de

ces deux champs avec celui issu du bobinage statorique donne naissance à un couple

électromagnétique (somme d’une composante directe constante et d’une composante

inverse sinusoïdale), de pulsation 2g s . Elle sera à l’origine d’oscillations sur la vitesse

[12, 20].

- Il est à remarquer que l’augmentation du nombre de barres cassées provoque

l’augmentation de l’amplitude des oscillations de la vitesse (w) et du couple

électromagnétique (Ce), ce qui a pour effet la détérioration des enroulements de la

machine.

- L’amplitude des courants des phases statoriques est proportionnelle au nombre de barres

cassées.

- Dans le cas de défauts rotoriques, les courants dans les barres cassées chutent

pratiquement à zéro, tandis que les courants dans les barres voisines deviennent

déséquilibrés. Les courants qui traversaient les barres cassées se répartissent alors dans

les barres voisines [20, 41, 51].


77

4.3. Analyse spectrale de la signature du courant en présence des défauts rotoriques [12,

18, 20, 28, 51, 74, 75, 76, 77, 78]

Lors de la rupture de barres, il est difficile d'analyser directement le courant statorique. Ce

dernier ne présente, en effet, qu'une petite modulation.

L'analyse par FFT permet de mettre en évidence les raies présentes dans le spectre du signal.

Sur les figures 3.14 à 3.18 sont présentés les résultats de simulation relatifs à l'analyse par

FFT du courant ' Ias ' en régime permanent à charge nominale pour un glissement de 4%.

.

Figure.3.14 Spectre du courant statorique dans le cas d’un moteur

sain en marche à vide

Fréquence (Hz)

Am

litu

de (

dB)

Figure.3.15 Spectre du courant statorique dans le cas

d’un rotor avec une barre cassée

Fréquence (Hz)

Am

litu

de (

dB)

(1+2g) fs(1+2g) fs


78

Figure. 3.16 Spectre du courant statorique dans le cas d’un rotor

avec deux barres cassées

Fréquence (Hz)

Figure.3.17 Spectre du courant statorique dans le cas d’un rotor avec

trois barres cassées

Fréquence (Hz)

Figure.3.18 Spectre du courant statorique dans le cas d’un rotor avec

quatre barres cassées

Fréquence (Hz)

Am

litu

de (

dB)

Am

litu

de (

dB)

Am

litu

de (

dB)

(1-2g) fs

(1-4g) fs(1+2g) fs

(1+2g) fs

(1-2g) fs

(1-4g) fs

(1+2g) fs

(1+2g) fs

(1+2g) fs(1+2g) fs


79

Sur la figure.3.14 est présenté le spectre de fréquence du courant autour de 50Hz. A cet effet,

il est à remarquer que lors de la simulation du moteur sain, nous n'observons aucune raie

latérale.

Par contre, lorsqu'une barre est rompue, on remarque l'apparition des raies latérales à 46 Hz et

54 Hz au voisinage du fondamental fs = 50Hz, (voir figure.3.15).

Par ailleurs, avec l’augmentation du nombre de barres casées, on obtient des valeurs de plus

en plus importantes de l’amplitude des raies (voir figure 3.16, 3.17, 3.18).

On peut conclure que l’analyse spectrale du courant statorique fait apparaître les

composantes latérales par rapport à la fondamentale (à 46 Hz et 54 Hz -fréquences

correspondantes à la fréquence de Deleroi (1 2.g)fs [35, 36]).

Ce résultat très important constitue une signature fiable du défaut.

5. Conclusion du troisième chapitre

Dans ce chapitre la simulation de la machine asynchrone a été effectuée, d’une part,

en présence des défauts de la tension d’alimentation, affectant le stator (court-circuit entre

spires et coupure d’une phase) et, d’autre part, des défauts rotoriques (cassure de barres). A

cet effet, nous avons constaté que les paramètres de la machine (courant, vitesse et couple)

changent d’une façon considérable en présence des défauts. En effet, la cassure de barres, par

exemple fait apparaître des oscillations sur le courant, le couple et la vitesse. En plus,

l’analyse harmonique des courants statoriques permet de constater une corrélation entre le

défaut et les amplitudes des composantes à la fréquence )..21( gfs

D’autre part, il est à signaler qu’en vue de faciliter l’étude et de faire révéler les

défauts statoriques, nous avons procédé à la transformation du modèle multi-spires en un

modèle triphasé.

Les résultats obtenus (signatures des défauts) seront utilisés dans le cinquième chapitre

pour élaborer le module d’interprétation de l’information (système d’aide à la décision) des

défaillances de la machine asynchrone.

Par ailleurs, en vue de permettre la réalisation d’un système de diagnostic pour toutes

les machines à induction (à rotor en court-circuit et rotor bobiné), le quatrième chapitre est

consacré à l’étude expérimentale du comportement de la machine asynchrone à rotor bobiné

en présence des défaillances.

Chapitre4 Etude Expérimentale des défaillances

de la machine asynchrone

Chapitre 4 - Etude Expérimentale des défaillances de la machine asynchrone

80

Chapitre4 - Etude Expérimentale des défaillances de la machine asynchrone

1. Introduction

Les défauts de fonctionnement de la machine asynchrone peuvent être modélisés

mathématiquement son modèle global pouvant être obtenu avec des hypothèses

simlificatrices. toutefois, quand cette machine est associée à un convertisseur élelctronique

avec sa commande, le modèle global est valide uniquement autour d’un point de

fonctionnement[1, 2].

L’étude expérimentale du comportement de l’association moteur-convertisseur nous

donnera les valeurs exactes des paramètres, chose qui permettra de fournir des valeurs

indicatrices exactes.

A cet effet, dans ce chapitre nous avons effectué l’étude expérimentale des défauts de la

machine asynchrone associé à un convertisseur électronique type SIMOVERT-SIEMENS. Ce

dernier est muni d’un système de contrôle qui permet de commander la machine avec

plusieurs types de commandes et d’effectuer son diagnostic en cas de présence de défauts ou

dans le cas où une mauvaise paramétrisation est introduite [79]. Ensuite, après étude de

l’architecture interne de ce convertisseur, nous avons proposé une architecture d’un système

de diagnostic des défauts de cette association munie d’un système d’interprétation en utilisant

les réseaux de neurones artificiels.


81

2. Description de l’architecture globale du système d’entraînement SIMOVERT-

Siemens

2.1 Schéma global du convertisseur et de ses interfaces

Le convertisseur SIMOVERT-Siemens permet de réaliser la commande vectorielle de la

machine asynchrone en effectuant le traitement des informations en temps réel à travers les

interfaces afin d’assurer le contrôle et le diagnostic de cet ensemble (voir figure.4.1). Ce

dernier est constitué d’un ensemble de modules et d’interfaces dont chacun a une tâche bien

définie.

Figure.4.1 Architecture globale du convertisseur SIMOVERT-Siemens et de ses interfaces

P01 2 3 4 5

6 7 8 9

Unité de stockage

24V

= =

Contrôle SIMATIC

Moteur

M

3

Unité de Commande

Redresser Réactance de ligne Filtre

Port série X300

PMU

Onduleur


82

1) le contacteur de ligne Q1

Tout l'installation est relié à la ligne par l'intermédiaire du contacteur de ligne, qui est

employé pour rompre l’alimentation s'il y a lieu ou en cas d'un défaut. La taille du contacteur

de ligne dépend de l'estimation de puissance du convertisseur ou du redresseur relié. Si le

contacteur de ligne est commandé à partir du convertisseur, le contacteur principal (checkback

P600) devrait être temporisé au moins à la 120 ms.

2) les fusibles / commutateurs ligne

Selon leurs caractéristiques de réponse et pour satisfaire aux exigences, les fusibles de ligne

protègent les câbles reliés et également le redresseur d'entrée de l'unité.

3) réactance de ligne

La réactance de commutation de la ligne limite les courants transitoires et réduit les

harmoniques. En plus, elle est nécessaire pour éliminer les perturbations du système dans les

limites établies par le système (VDE 0160) [79].

4) Les alimentations

Les alimentations externes de 24V sont employées pour maintenir la communication et le

diagnostic des unités reliées- vers le haut même lorsque la tension du secteur est branchée

vers le bas. Les critères suivants définissent les seuils considérés: un courant de 1 A doit être

fournie pour l'unité du redresseur et un courant de 2 A pour chaque inverseur relié.

Quand les alimentations de 24 V sont mises sous tension, un courant accru d'irruption sera

produit qui doit être maîtrisé par la source d'alimentation.

L’unité d'alimentation en énergie non commandée doit être employée : la tension doit être

située entre 20 V et 30 V.

5) "MARCHE/ARRÊT

Dans les cas d'une commande simple et d'une commande multiaxes sans l’unité du redresseur,

un commutateur est utilisé pour activer ou désactiver le contacteur de ligne. Quand elles sont

coupées, les commandes ne sont pas actionnées par un arrêt commandé, mais sont freinées

seulement par la charge. Dans le cas d'une commande multiaxes avec une unité de redresseur,

un bouton-poussoir est utilisé pour activer le contacteur de ligne. Le contacteur de ligne est

maintenu activé au moyen d'un contact de verrouillage, qui est relié au relais signalant le

défaut de l'unité de redresseur. Le contacteur reste aussi longtemps tant qu'aucun défaut n'est

détecté au niveau de l'unité du redresseur.


83

6) commutateur d’arrêt

le fonctionnement du commutateur d’arrêt provoque l’ouverture immédiate du contacteur de

ligne. Les commandes ne sont pas apportées à un arrêt commandé, mais sont freinées

seulement par la charge.

7) le relais signalant les défauts

Si un défaut se produit au niveau de l'unité du redresseur, un signal de défaut est produit par

l'intermédiaire des contacts de connexion du relais de signalisation. Quant les alimentations

de 24 V sont branchées, le relais reste fermé tant que les défauts sont absents. Dans le cas

d’apparition d’un défaut, la serrure du contacteur de ligne s’ouvre, le contacteur lâche et les

armatures de commande sont lâchées.

8) l'autobus interne USS

L'autobus USS est utilisé pour la communication interne entre les unités et il doit être branché

seulement si c’est nécessaire.

9) X101

Les entrées et les sorties numériques et l'entrée analogique et le rendement doivent être

assignés selon les conditions des commandes.

ATTENTION: la borne X101.1 ne peut être reliée à l’alimentation externe 24V.

10) l’interface X320 de l’unité du redresseur

L'interface X320 de l'unité du redresseur sert seulement à relier de manière permanente le

tableau de commande de l'opérateur OP1S au raccordement des inverseurs en ligne. Il y a

lieu de se référer aux consignes d'utilisation appropriées pour les mesures et les notes

applicables pour l'exploitation correcte.

11) l'interface série X103

L'interface série est employée pour relier le tableau de commande de l'opérateur (facile à

utiliser avec OP1S ou un PC). Il peut être actionné selon le RS232 ou le protocole RS485.

N.B. Se référer aux consignes d'utilisation appropriées pour les mesures et les notes

applicables pour une manœuvre correcte.


84

12) la charge préalable du module du condensateur

Quand un module de condensateur est utilisé, les bornes de chargement préalable des

condensateurs doivent être branchées.

13) le contacteur de sortie

L'utilisation d'un contacteur de rendement est utile si un moteur doit être électriquement isolé

dans un onduleur/redresseur avec le lien du courant continu.

14) filtre de ligne

L'utilisation d’un filtre de secteur est nécessaire si les tensions d'interférence par radio

produites par les convertisseurs ou les unités du redresseur doivent être réduites.

15) la canalisation d'alimentation du moteur

Les câbles de Siemens décrits dans le catalogue devraient être employés, pour relier le

convertisseur et le moteur.

16) l'Arrêt sûr (option)

L'option "d'arrêt sûr" permet d’interrompre l'alimentation d'énergie par la transmission des

impulsions dans la section de puissance par un relais de sûreté. Ceci garantie que l'unité n’a

pas un champ tournant lorsque le moteur est branché.

17) le contacteur auxiliaire

Le contacteur auxiliaire est employé pour interrompre séparément la machine. Le contacteur

principal est maintenu fermé en cas d'un signal de défaut. Il doit fonctionner si la tension de

commande pour le contacteur Q1 de ligne est de 230 V C.A.

3. Concept des zones du Convertisseur SIMOVERT-Siemens

La conception de zones est expliquée en utilisant l’exemple ci-dessous en utilisant un

diagramme qui simplifie la présentation du système d’entraînement.


85

1- La zone A est le bloc de connexion à la ligne d’alimentation contenant un filtre. Les

parasites émis doivent être éliminées avec des valeurs spécifiques limitées.

2- la zone B contient la ligne réactive (sert à la protection), le convertisseur de fréquence

ainsi que le contacteur d’arrêt de toute l’unité.

-La zone C c’est une zone de transfert qui sert à transformer, recevoir et transmettre les

données entre le système de contrôle et le bloc des capteurs.

4- La zone D forme une interface entre les câbles des signaux et les câbles de contrôle.

5- La zone E contient les trois phases d’alimentation et les trois phases du moteur.

Toutes les zones doivent être alimentées séparément pour assurer le découplage

électromagnétique.

Filtre

Convertisseur de

Fréquence

Unité de

freinContrôle : Simatic

Capteurs

Charge mécanique

Alimentation principale 1

4

2

3

Réactance de ligne

M 3

Machine

Zone B

Zone C

Zone A

Zone D

Zone E

Figure.4.2 Schéma synoptique simplifié du système d’entraînement


86

4. Commande vectorielle de la machine asynchrone :

4.1 Principe de la commande vectorielle

La commande de la vitesse de la machine asynchrone peut s’effectuer par:

la variation de la tension en maintenant la fréquence constante (par action sur l’angle

d’amorçage du gradateur alimentant le stator) [70];

la dissipation de l’énergie rotorique au moyen de résistances insérées dans le circuit

rotorique (on agit ainsi sur la fréquence de glissement);

le fonctionnement selon la loi (Va/fs) constante ou à flux constant (commande scalaire)

[65, 67], pour les charges constantes.

Toutefois, ces méthodes ne peuvent donner des performances dynamiques appréciables.

La difficulté réside dans le fait qu’il existe un couplage complexe entre les variables d’entrée,

les variables de sortie et les variables internes de la machine tels que : le flux, le couple, les

courants, la vitesse et la position [65, 67].

En 1971, Blaschke a proposé une nouvelle théorie de commande par flux orienté, qui

permet d’assimiler la machine asynchrone à une machine à courant continu à excitation

indépendante où il y a un découplage naturel entre la grandeur commandant le flux, à savoir:

le courant d’excitation et celle liée au couple (c’est à dire le courant d’induit).

Le convertisseur de fréquence SIMOVERT_MQSTERDRIVES fonctionne avec une source

de tension continue filtrée (voltage source DC link). Dans le but de garder les pertes les plus

faibles possibles, le filtre (DC_link) doit être branché.

Le convertisseur sert à entraîner le moteur électrique en boucle ouverte et en boucle fermée

avec différents modes de réglage ; à savoir:

- commande scalaire sans et avec capteur de vitesse;

- commande vectorielle sans et avec capteur de vitesse;

Filtre Redresseur OnduleurAlimentation

Principale

Convertisseur de FréquenceMoteur

M

3

Figure.4.3. Ensemble Convertisseur-Moteur et Commande


87

- commande directe du couple.

Le moteur utilisé est un moteur à rotor bobiné qui entraîne une charge linéaire (génératrice à

courant continu).

Dans cette étude (étude expérimentale des défauts de la machine asynchrone), nous

avons choisi la commande à flux rotorique orienté sans capteur de vitesse. A cet effet, lors de

l’introduction des paramètres de la machine asynchrone dans la phase de paramétrisation,

nous avons introduit le paramètre qui correspond à ce type de commande (fig.4.4).

Figure.4.4 Présentation des résultats expérimentaux : utilisation du logiciel MASTERDRIVE du Convertisseur SIMOVERET pour la commande de la machine asynchrone


88

Vit

esse

(pu)

Cou

ple

(pu)

Pui

ssan

ce (

pu)

Is R

MS

(pu)

Is(p

u)

Figure.4.5 Evolution des paramètres de la machine fonctionnant avec la commande vectorielle, en cas d’un fonctionnement normal

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)

t(sec)


89

4.2. Evolution des paramètres de l’ensemble commande-convertisseur-moteur

Le logiciel Masterdrive de Simovert nous a permis de montrer le comportement de la

machine pour valider la commande appliquée (commande vectorielle par orientation du flux

rotorique sans capteur de vitesse) sur l’ensemble convertisseur-moteur (voire figure.4.4).

A cet effet, nous avons examiné un démarrage (de 0 à 1 pu), une initiation du flux puis la

réponse à une perturbation de charge de (N.m) exercée de 13 à 16 (sec). Nous remarquons

que l’application de l’échelon de charge engendre une influence sur la vitesse (voir

figure.4.5).. Cette dernière chute légèrement et elle se rétablit après un court laps de temps (un

temps qui est égal à celui du démarrage de la machine).

4. Etude expérimentale du comportement de la machine asynchrone en présence de

défauts :

Les défauts étudiés dans cette partie, sont les défauts de tension tels que : la coupure et le

déséquilibre des phases ainsi que les défauts rotoriques; à savoir: coupure d’une ou de deux

phases rotoriques. Les défauts considérés sont classés comme suit :

1- Coupure monophasée de la tension d’alimentation;

2- Coupure biphasée de la tension d’alimentation ;

3- Coupure d’une phase rotorique à vide;

4- Coupure d’une phase rotorique en charge;

5- Coupure de deux phases rotoriques à vide;

6- Coupure de phases rotoriques en charge.

En fait, toutes les caractéristiques de ces défauts (voir : figure.4.6 jusqu’à figure.4.11) ont été

prélevés de la manière suivante: chaque défaut a été appliqué après l’écoulement du régime

transitoire (après le démarrage) puis il sera éliminé après un temps suffisant pour son

apparition. La durée de chaque prélèvement est de 15 secondes. Par ailleurs, les courbes

caractéristiques de ces défauts peuvent être stockées sous formes numériques pour qu’on

puisse les utiliser en tant que signatures de références pour élaborer le système de diagnostic

de la machine asynchrone.


90

1 2 3 4 5 6

[%]

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

[ms]0 2455.20 4910.40 7365.60 9820.80 12276 14731.20 17186.40 19641.60 22096.80

1 Phase1Amps

2 Phase3Amps

3 Speedsmooth

4 OutputPow er

5 MotorTorque

6 OutputAmps

7 FixConn0%

8 FixConn0%

Figure.4.6. Défaut dans la partie statorique dans le cas d’une coupure monophasée de la tension à la sortie de l’onduleur

Is1

(pu

)

Is3

(pu)

Vit

esse

(pu

)

Cou

ple

(pu)

Vds

(pu

)

Vqs

(pu

)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)


91

Figure.4.7. Défaut dans la partie statorique dans le cas d’une coupure biphasée de la tension à la sortie de l’onduleur

Is1

(pu)

V

ites

se (

pu)

Cou

ple

(pu

)

Is3

(pu)

Vds

(pu

)

Vqs

(pu

)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)


92

Figure.4.8. Défaut dans la partie rotorique dans le cas de coupure d’une phase rotorique à vide

Is1

(pu

)

Is3

(pu

)

Vit

esse

(pu

)

Cou

ple

(pu)

Vds

(pu

)

Vqs

(pu

)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)


93

Figure.4.9. Défaut dans la partie rotorique dans le cas de coupure d’une phase rotorique en charge

Is1

(pu)

Is3

(pu)

Vit

esse

(pu

)

Cou

ple

(pu)

Vds

(pu

)

Vqs

(pu

)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)


94

Figure.4.10. Défaut dans la partie rotorique dans le cas de coupure de deux phases rotoriques à vide

Is1

(pu

)

Is3

(pu)

Vit

esse

(pu

)

Cou

ple

(pu

)

Vds

(pu

)

Vqs

(pu

)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)


95

Figure.4.11. défaut dans la partie rotorique, coupure de deux phases rotoriques en charge

Is1

(pu)

Is3

(pu

)

Vit

esse

(pu

)

Cou

ple

(pu

)

Vds

(pu

)

Vqs

(pu

)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)

t(sec) t(sec)


96

6. Interprétation des résultats de simulation (régime normal et anormal):

A l'aide du logiciel MasterDrive de Simovert, on a pu étudier le comportement du

moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné dans les régimes normaux et anormaux. A cet effet,

les courbes d’évolution des différents paramètres représentant les différents régimes sus cités

ont été obtenues.

Les résultats sont présentées sur les figures (voir : figure.4.6 jusqu’à figure.4.11). Ils

représentent les courbes d'évolution des différentes grandeurs: le courant statorique et sa

valeur efficace, la vitesse, la puissance développée et le couple.

Le caractère des graphes montre qu'en phase de démarrage le moteur subit un

allongement du régime transitoire. A titre d'exemple, considérons le couple

électromagnétique: l’évolution de ce dernier est caractérisé au début par une série

d'oscillations d'amplitude élevée s'amortissant au fur et à mesure que le moteur accélère. A

la fin du régime de démarrage, le couple atteint sa valeur maximale, en s'approchant de la

valeur de la charge (couple résistant), et la vitesse du moteur atteint sa valeur permanente

(régime établi).

Dans les régimes anormaux, les grandeurs électriques sont caractérisées par rapport au

régime normal par une variation brusque au moment d'apparition du défaut. Dans notre cas, le

défaut est créé lorsque le moteur est en régime établi.

Par ailleurs, il est à signaler que les défauts (coupure, déséquilibre) de la tension

d'alimentation influent également sur les comportements mécaniques du moteur, cette

influence est caractérisée par une chute de la valeur de la vitesse selon le type de défaut, ainsi

que la variation (oscillation) du couple électromagnétique.

En analysant les régimes à défauts pour les différentes grandeurs, nous remarquons que

l'évolution du courant statorique dans les différents cas de défauts est caractérisée par une

variation observable par rapport à l'état normal, autrement dit, cette grandeur reflète

l’existence d’un défaut (valeur indicatrice).

Dans le cas des défauts provoqués par la coupure d’une ou de deux phases rotoriques

le changement des paramètres n’est pas important (sauf dans le cas où la charge est appliquée

sur l’arbre du moteur). Cependant on observe une variation brusque du courant et une

diminution de la vitesse (voir : figure.4.9 et figure.4.11).


97

7. Conclusion du quatrième chapitre

Dans ce chapitre, l’étude expérimentale des défauts de la machine asynchrone à rotor

bobiné a été effectuée. A l’aide du logiciel MasterDrive de Simovert nous avons pu obtenir

les courbes des différents paramètres de la machine durant le fonctionnement normal et en cas

de présence des défauts. Ces derniers seront utilisés en qualité de signaux de référence

permettant l’identification ultérieure des différents types des défauts. A cet effet, le

comportement de la machine asynchrone à rotor bobiné a été étudié en présence des défauts

suivants : - Coupure d’une phase statorique;

- Coupure de deux phases statoriques;

- Coupure d’une phase rotorique;

- Coupure de deux phases rotoriques.

Les résultats obtenus dans ce chapitre seront utilisés dans le chapitre n°5 en vue

d’élaborer un sous système du module de traitement et d’interprétation des informations du

système automatique de diagnostic en temps réel des défaillances des machines à induction.

Chapitre5Développement du système automatique de diagnostic des défaillances et son application dans les cas des machines

asynchrones à rotor en court-circuit et de celles à rotor bobiné

Chapitre 5 - Développement du système automatique de diagnostic des défaillances et son application dans les cas des machines asynchrones à rotor en court-circuit et de celles à rotor bobiné

98

Chapitre 5 - Développement du système automatique de diagnostic des défaillances et son application dans les cas des machines

asynchrones à rotor en court-circuit et de celles à rotor bobiné

1. Introduction

Automatiser la détection des défaillances des systèmes électromécaniques permet de

s’affranchir des faiblesses des opérateurs humains sujets, entre autres, à la fatigue, à l’oubli et

à la pression d’un environnement parfois hostile.

C’est typiquement un problème de reconnaissance des formes qui se divise en deux grandes

phases [80] :

Premièrement une phase de traitement de signal durant laquelle il faut prétraiter le signal

reçu, puis en extraire les informations nécessaires afin d’obtenir un signal directement

représentatif du comportement du système électromécanique pour tous les cas étudiés

(voir dans les chapitres précédents: les caractéristiques obtenues dans les cas des régimes

de fonctionnements normaux et anormaux : pour la machine asynchrone à rotor en court-

circuit (chapitres 2 et 3) et pour la machine asynchrone à rotor bobiné (chapitre 4)) ;

Deuxièmement, une phase de classification des données obtenues dans la phase

précédente en vue d’identifier le type et la cause de la défaillance (détection).

Pour ce faire, ce chapitre est consacré à l'élaboration du système automatique du

diagnostic des défaillances de la machine asynchrone; en construisant le bloc de RNA (la

partie principale du sous-système d'interprétation de l'information) et le système d’aide à la

décision (qui testera les sorties du bloc précédent). Le système d’interprétation de

l’information va délivrer un protocole de maintenance sur lequel on trouvera le type et les

causes du défaut, le lieu de son apparition (localisation) et les remèdes possibles pour

l'éliminer (ou l'isoler), etc.

2. Description de l’architecture du système automatique de diagnostic des défaillances

L'architecture du système automatique de diagnostic des défaillances, se compose de

deux sous systèmes (voir figure.5.1) :

- Un sous-système d'acquisition, de conversion et de traitement de l'information (SACI);


99

- Un sous-système d'interprétation de l'information [17, 80].

2.1. Sous-système d'acquisition, de conversion et de traitement de l'information (SACI-

MTI)

Le sous-système SACI comporte une chaîne de mesure des capteurs C 1 , C 2 ,

C 3 ,…C n des conditionneurs de signaux k1 , k 2 ,…k n , un multiplexeur, un filtre anti-

repliement (FAR), un convertisseur analogique (CAN) et un module de traitement de

l'information réalisé à base d'un logiciel d’analyse spectrale.

Le contrôle de l'état technique des machines asynchrones est effectué par les capteurs de

de grandeurs électriques (tension, courant, etc.) et mécaniques (vitesse).

Les signaux U1 (t),U 2 (t),..U n (t) des sorties des capteurs à travers les conditionneurs

parviennent à l'entrée du filtre anti-repliement à travers le multiplexeur temporel [17, 80].

IInntteerrffaaccee

SSoouuss--ssyyssttèèmmee dd’’iinntteerrpprrééttaattiioonn ddeessiinnffoorrmmaattiioonnss

SSoouuss--ssyyssttèèmmee dd''aaccqquuiissiittiioonn eett ddee ttrraaiitteemmeennttddeess iinnffoorrmmaattiioonnss

A N

Convertisseur

C1

C2

Cn

K1

K2

Kn

Multiplexeur

Filtre anti-repliement

Conditionneurscapteurs

Expert UtilisateurProtocole de maintenance

RNA Faits Nouveaux

Moteur d'Inférence

Dictionnaire Base des Règles

Base des Connaissances

MA

CH

INE

AS

YN

CH

RO

NE

Figure.5.1. Architecture du système automatique de diagnostic des défaillances


100

Le filtre FAR permet de limiter la bande passante des signaux avant l'échantillonnage

par le convertisseur Analogique-Numérique (CAN) à 8 bits pour éviter le repliement à partir

des signaux digitaux U1 (t), U 2 (t),..U n (t), du CAN .

L'analyse spectrale du signal est réalisée à l'aide du module de traitement d'information

(MTI) pour diminuer l'erreur de troncature causée par la limitation de la bande passante et la

non périodicité des signaux U1 (t), U 2 (t),..U n (t) [17, 81].

a. Les capteurs

Le contrôle de l'état technique des machines asynchrones est effectué par les capteurs et

pour cela, on mesure les grandeurs électriques (tension, courant, etc.) et les grandeurs

mécaniques (vitesse, couple, etc.). Ces grandeurs sont représentées sous la forme des signaux

d'informations (grandeurs indicatrices) [10, 54, 82].

b. la conversion et le multiplexage

L’agencement d'un système de mesure autour d'un ordinateur dépend largement des

interfaces dont celui-ci est doté au départ.

L'utilisation d'un ordinateur, machine logique par excellence, requiert toujours, une

conversion préalable de tous les signaux analogiques à traiter en signaux digitaux (conversion

A/N) [17, 81, 82]. Réciproquement, les résultats fournis sont souvent reconvertis en signaux

analogiques (conversion N/A), lorsqu'il s'agit par exemple de contrôler un processus. D'autre

part, l'ordinateur ne traitant en principe qu'un signal à la fois, il est nécessaire de lui accorder

successivement, selon une séquence définie et généralement en haute vitesse tous les canaux

de mesure. C'est la fonction multiplexeur du (MUX), de même tous les résultats obtenus

séquentiellement par l'ordinateur sur le même canal de sortie doivent être dirigés vers les

utilisateurs respectifs par un démultiplexeur (DEMUX).

Les performances générales des systèmes de mesure dépendent très largement des

caractéristiques des convertisseurs A/N et D/A ainsi que des multiplexeurs [82].

c. Le filtre anti-repliement

Aucun signal physique ne possède une limite en fréquence. On s'en approche autant que

possible en limitant l'amplitude des composants indésirables de fréquences supérieures à f/2

en plaçant, en amont du convertisseur analogique-numérique, un filtre passe bas, appelé dans

ce cas filtre anti-repliement, la fonction de transfert G (f) de ce filtre détermine la fréquence

d'échantillonnage minimum à utiliser pour une erreur admise donnée [82].


101

d. le convertisseur Analogique numérique

Avant d'être traité par un ordinateur, les grandeurs analogiques (en principe des

tensions) doivent être transformées en nombres, c'est le rôle principal du convertisseur (A/N)

[82].

2.2. Sous-système d'interprétation de l'information

Le sous-système d'interprétation de l'information est composé de :

- Un modèle de traitement qui sert à la détection du défaut qui est défini par le système

de réseau de neurones ;

- Un système d'aide à la décision.

2.2.1. Système d'aide à la décision

Les principaux éléments du système d'aide à la décision sont les suivants :

a. La base de connaissances (BC)

La base de connaissances, peut être imaginée comme étant pour le système expert,

ce que constitue la base de données pour le système de gestion des bases de données (SGBD).

Cependant, une grande différence peut être remarquée: alors qu'une base de données ne

contient que des données passives, la base de connaissances, quant à elle, contient à la fois

des données passives (les faits ) et des données actives (les règles). Ces dernières établissent

des relations parmi les faits et déterminent comment les manipuler. L'ensemble des faits et

des règles constituent la connaissance dont on dispose sur un sujet donné [80, 81].

En général, les faits sont sous formes de simples énoncés tels que "l'action est un actif"

alors que les règles sont de types :(Si "condition(s)" alors "conclusion(s)"). Les faits sont en

réalité des règles dégénérées, c'est à dire qu'ils ne sont soumis à aucune condition. L'ensemble

des conditions d'une règle s'appelle la prémisse d'une règle. Lorsque la prémisse d'une règle

est vérifiée, on dit que la règle est applicable ou encore activable [84].

b. La base de faits (BF)

La base de faits contient à tout moment, à travers le RNA, ce que le réseau a appris sur

le problème étudié.

c. Le moteur d'inférence

Le moteur d'inférence est un programme qui exploite la connaissance (pour ce faire, la

définition d'une stratégie de contrôle s’impose). Il scrute à travers la base de connaissance et

détermine comment les faits et règles doivent être gérés. Il comprend des mécanismes de


102

raisonnement et résout les problèmes en exploitant la base de connaissances en fonction de la

situation courante fournie par la base de faits [84].

d. L'interface

Outre ces composants de base, on retrouve différents éléments essentiels (interfaces)

dont le rôle est d'échanger les informations, d'une part, entre le sous-système d’acquisition des

données et le sous-système d’interprétation des informations et, d'autre part, entre le RNA et

l'utilisateur en vue de lire (afficher) les informations délivrées par le RNA et d'introduire des

données dans la base de connaissance.

2.3. Les fonctions du sous-système d'interprétation de l'information

Le système expert doit accomplir les fonctions essentielles suivantes :

- Le suivi du fonctionnement du mécanisme en temps réel ;

- L'identification des dysfonctionnements et des pannes ;

- L'établissement d'un diagnostic approfondi ;

- L'élaboration des rapports d'intervention.

3. Elaboration du module d’interprétation des informations

En réalité avant l'implémentation du bloc de RNA dans le sous-système d'interprétation

des informations, on est passé par l'étude de trois réseaux de neurones artificiels qui utilisent

différentes signatures de référence ; à savoir :

- Les valeurs échantillonnées des variables indicatrices ;

- Les valeurs efficaces des signaux sinusoïdaux des variables indicatrices.

Dans ce cas deux études ont été effectué: la première utilise les signaux de référence obtenus

par modélisation de la machine asynchrone à rotor en court-circuit. Tandis que, la deuxième,

utilise les signaux de référence de la machine asynchrone à rotor bobiné (obtenus

expérimentalement).

En effet, plusieurs études paramétriques ont été effectuées pour deux réseaux de

neurones différents, en vue de choisir le réseau celui qui est le plus adéquat et le plus

performant pour la mise en œuvre du système de diagnostic des défaillances ; il y avait au

total quatre études principales :

- choix des variables d'entrées ;

- Acquisition des données (base d’apprentissage) ;

- Construction du bloc RNA ;

- Apprentissage des RNA sélectionnés ;


103

- Test des réseaux sélectionnés sur de nouveaux exemples.

Les étapes sus citées sont confirmées par plusieurs auteurs [17, 30, 32, 80, 84, 85, 86, 87,

88].

3.1. Choix des variables d'entrées de RNA (les paramètres représentatifs des défauts)

Dans le premier RNA nous avons utilisé les valeurs échantillonnées des variables

mesurables (le courant statorique, la vitesse de rotation) parce qu’elles sont les plus

représentatives des défauts (leurs allures varient considérablement en cas de défaut) et, d'autre

part, leurs mesures sont accessibles par des capteurs qui fournissent leurs grandeurs

physiques.

Pour le deuxième et le troisième RNA, nous utilisons les valeurs efficaces des variables

(Ia, Ib, Ic, Va, Vb, Vc et w). A cet effet, après la phase de test et la comparaison entre les

deux réseaux, on peut choisir parmi eux celui qui est le plus convenable et le plus performant

pour accomplir la tâche de diagnostic [80, 89].

3.2 Acquisition des données (base d’apprentissage)

Avant la construction du système du bloc RNA pour la détection des défaillances des

systèmes électromécaniques (cas des machines à induction) pour l’identification des signaux

acquis à partir du SACI). On doit tout d'abord accéder à la phase d'acquisition des données

(base d'apprentissage) à partir de laquelle le RNA pourra apprendre. Celle-ci peut toujours se

mettre sous forme de fichier ou de tableau (matrice). Ce dernier est constitué de classes de

signatures (vecteurs), dont chacune représente un type de fonctionnement. En outre, chaque

signature (vecteur) est représentée par des valeurs échantillonnées dans le premier RNA [17,

80], et des valeurs efficaces dans le deuxième [80, 89, 90, 91].

Pour construire un modèle non paramétrique (RNA) décrivant le comportement du

système électromécanique (fonctionnements normaux et anormaux) on doit construire une

base de données aussi riche que possible, qui contient beaucoup d'informations sur les défauts

et les régimes de fonctionnement et sous différentes formes (l'information sur un défaut doit

être extraite d'une façon redondante) [18, 13, 64, 90]. Pour réaliser cette dernière on a procédé

comme suit :

- chacun des défauts a été simulé en régime normal (à vide) ;


104

- En régime en charge avec différentes perturbations (25%, 50%, 75%, et 100% de la charge

nominale) pour les deux défauts coupure et déséquilibre de tension d'alimentation [13, 18,

28];

- Dans la deuxième base des données nous avons considéré les valeurs efficaces à l'instant

(2.5 sec) (en cas de défaut) ;

- Le prétraitement effectué sur le signal acquis, permet de donner la suite des valeurs fournies

par l'échantillonnage de ce signal. Ces valeurs représentent un défaut ou un type de

fonctionnement, elles peuvent aussi être appelées modalités ou vecteurs [16, 17]. En outre, la

base de données de chacune des variables considérées est constituée de modalités et chaque

modalité est présentée par un échantillon d'apprentissage X={x1,x2,…………,xp}ou un

ensemble d'observations [17, 83, 90, 91, 93].

En général l'échantillonnage de l'une des observations est effectué à pas constant, et

celles-ci sont ordonnées dans le temps. Donc l'échantillon d'apprentissage qu'on a considéré

devient X={ t 0 , t 0 + ,……. t 0 +(p-1) }ou t 0 et représentent respectivement le premier

instant d'échantillonnage et le pas d'échantillonnage. Ce dernier dans notre cas est égal à

0.002s. Par ailleurs, on doit extraire pour chaque type de défaut 20 valeurs échantillonnées à

partir de l'instant à laquelle le défaut à été appliqué, ou (p) est égal à 0.02/ .

3.3. Construction de la base d'apprentissage

La base d'apprentissage du 1er RNA est mise sous forme de fichier ou de tableau

(matrice). Ce dernier est représenté par des classes de vecteurs, ou chaque classe représente

un type de fonctionnement, et chaque vecteur est représenté par les valeurs échantillonnées.

Dans notre cas il y a plusieurs vecteurs qui représentent 10 types de fonctionnements et ces

derniers représentent 5 vecteurs pour les différentes perturbations (0%, 25%, 50%, 75% et

100% de la charge nominale) [64, 92]. Les deux vecteurs sont représentés par 20 valeurs

échantillonnées (10 pour le courant statorique et 10 pour la vitesse de rotation), en prenant ces

valeurs dans un intervalle de temps égal a 0.02s (c'est-à-dire une période) [17].

Pour le deuxième RNA, les mêmes étapes, que pour le premier RNA, ont été

considérées, mais avec des valeurs efficaces. Dans ce cas chaque vecteur est constitué des 7

paramètres cités ci-dessus (Ia, Ib, Ic, Va, Vb, Vc et w). Ces derniers représentent la couche

d'entrée du deuxième RNA. En fait, pour passer à l'étape de classification nous disposons

pour chacun des paramètres de 11 types de fonctionnement y compris le fonctionnement

normal (voir le tableau 5.1) [80].


105

Tableau 5.1 Classification des types des défauts de la machine asynchrone à rotor en court-circuit

CODECATEGORIE

TYPE DE DEFAUT

SYMBOLE

S4 S3 S2 S1

1 Etat sain ES 0 0 0 0

2 Coupure monophasée CM 0 0 0 1

3 Coupure biphasée CB 0 0 1 0

4 Coupure triphasée CT 0 0 1 1

5 Déséquilibre monophasé DM 0 1 0 0

6 Déséquilibre biphasé DB 0 1 0 1

7 Déséquilibre triphasé DT 0 1 1 0

8 Coupure d’une phase statorique CPH 0 1 1 1

9 Court-circuit entre spires 20 CCSP1 1 0 0 0

10 Court-circuit entre spires 40 CCSP2 1 0 0 1

Ensuite, le troisième RNA utilise les mêmes entrées que le deuxième RNA ; les valeurs

efficaces des paramètres mesurés (Ia, Ib, Ic, Va, Vb, Vc et w) de la machine asynchrone à

rotor bobiné. Pour passer à l'étape de classification nous disposons pour chacun des

paramètres de 5 types de fonctionnements y compris le fonctionnement normal (voir le

tableau 5.2) [80].

Tableau 5.2 Classification des types des défauts de la machine asynchrone à rotor bobiné

CODECATEGORIE

TYPE DE DEFAUT

SYMBOLE

S3 S2 S1

1 Sans Défaut NF 0 0 0

2 Coupure d’une phase statorique CMS 0 0 1

3 Coupure de deux phases statoriques CBS 0 1 0

4 Coupure d’une phase rotorique CMR 0 1 1

5 Coupure de deux phases rotoriques CBR 1 0 0


106

3.4 Construction du bloc de RNA

Les réseaux de neurones que nous avons testés sont tous des réseaux multicouches qui

utilisent l'algorithme de rétropropagation pour leurs apprentissages.

Pour l'implémentation du bloc RNA dans le système automatique de diagnostic, on

propose d'étudier deux réseaux, chose qui permettra après la phase de test et de comparaison

entre les deux réseaux, de pouvoir choisir parmi eux celui qui est le plus convenable et le plus

performant pour accomplir la tâche de diagnostic.

Les étapes de construction et de validation des réseaux de neurones sont réparties en

trois phases:

a. Choix des entrées des réseaux :

Pour le premier réseau: Les variables sélectionnées (le courant statorique (Ids) et la

vitesse (w)) vont permettre d'identifier les entrées de ce réseau; ce dernier possède 20 entrées

sur la couche d'entrée qui sont les valeurs échantillonnées du courant statorique et de la

vitesse (voir la figure.5.2).

Pour le deuxième réseau: ses entrées sont les valeurs efficaces (Ia, Ib, Ic, Va, Vb, Vc et w ),

ce qui signifie que le nombre d'entrées de ce réseau est égal à 7 (voir la figure 5.3 ) .

Figure.5.2. Structure du premier réseau à étudier (les valeurs indicatrices sont les

valeurs échantillonnées). Cas de la machine asynchrone à rotor en court-circuit

Valeurs échantillonnées du courent statorique

I1 …

…I

p

Valeurs échantillonnées

dela vitesse

w1 …

…w

p

Génération des valeurs échantillonnées des valeurs indicatrices m

esurées

Vers le Système d’aide à la

décisionM

AC

HIN

ES

AS

YN

CH

RO

NE

S

RNA1

Système d’acquisition

et de traitement de l’information

S4 S3 S2 S1

I1 I

2 I10

w1 w

2 w10


107

Par ailleurs, une normalisation sera effectuée pour ramener toutes les valeurs des entrées

dans l’intervalle [0,1] ; cette opération est effectuée pour adapter les valeurs échantillonnées

ou les valeurs efficaces aux neurones d’entrée. En effet, chaque valeur échantillonnée ou

chaque valeur efficace est reliée à un neurone d’entrée du réseau qui n’accepte que des

valeurs comprises entre zéro et un [4, 28, 30, 31, 64, 92].

Figure.5.3. Structure du deuxième réseau à étudier (les valeurs indicatrices sont

les valeurs efficaces). Cas de la machine asynchrone à rotor en court-circuit

Vers leSystème d’aide à la

décision

MA

CH

INE

S A

SY

NC

HR

ON

ES

RNA2

Système d’acquisition et de traitement de l’information

S4 S3 S2 S1

Calcul de la valeur efficace des courants et

des tensions

Les entrées du R

NA

2:

(Ia , Ib , Ic , Ua , U

b , Uc w

)

Ia , Ib , Ic , Ua , U

b , Uc w

Sourced’énergie

Vers le Système d’aide à la décision

Système de

traitement de l’information

S3 S2 S1

Calcul de la valeur efficace des

courants et des tensions

Les entrées du R

NA

:(Ia , Ib , Ic , U

a , Ub , U

c w)

Ia , Ib , Ic , Ua , U

b , Uc w

Sorties du RNA

Figure.5.4 Architecture de système automatique de diagnostic des défauts. Cas de la

machine asynchrone à rotor bobiné


108

b. Choix des sorties des réseaux

Nous avons décidé d'associer chaque défaut à un code, c'est-à-dire chaque défaut est

représenté par les quatre neurones de sortie. Chaque défaut est représenté sous différentes

formes (vecteurs). Ces vecteurs représentent une classe ; d'une façon plus claire nous avons

associé à chaque classe un code (voir figure.5.5).

Lors de la détection d'un défaut, le réseau doit indiquer un nombre binaire quelconque

(par exemple 0110) à sa sortie, qui correspond à ce type de défaut (défaut de coupure

monophasée). C'est-à-dire chaque sortie du réseau présente un seul chiffre soit 1 ou 0.

Les défauts sont représentés sur les tableaux 1 et 2 ; avec leurs symboles et leurs codes

associés.

Le nombre de sorties pour les deux premiers réseaux est égal à 4 (cas de la machine

asynchrone à rotor en court-circuit). Tandis que le troisième réseau possède trois sorties, car

les défauts considérés dans ce cas ne sont pas nombreux (cas d’une machine asynchrone à

rotor bobiné).

c. Choix de l'architecture générale des deux réseaux étudiés

Pour le choix de l'architecture générale des réseaux de neurones étudiés; on considère un

pas d'échantillonnage égal à 0.002 lors de la phase de l'acquisition des données pour le

premier réseau, et on prend les mêmes valeurs efficaces mais normalisées pour le deuxième et

le troisième réseau.

Figure.5.5 Principe de classification des signaux des défaillances

0 0 0 0

0 0 0 1

1 1 1 1

Défaut 1

Défaut 2

Défaut n


109

4. Apprentissage des réseaux de neurones sélectionnés

Les réseaux utilisés sont des réseaux multi couches, comportant une couche d’entrée

qui correspond à la rétine, une couche de sortie qui correspond à la décision, et un certain

nombre de couches dites cachées. Ces couches cachées constituent les variables de

représentation interne des problèmes [4, 30, 31, 14, 64].

Les réseaux sélectionnés sont entraînés par l’algorithme de rétro propagation. La

rétropropagation est le paradigme des RNA le plus utilisé. Le terme désigne un algorithme

permettant d’ajuster les poids de connections en un RNA multi couches, ce paradigme a été

appliqué avec succès dans différents domaines tels que : militaire, médical, synthèse de la

parole, traitement de signal, etc. [4, 30, 31, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105].

La rétropropagation est basée sur des principes mathématiques (voir annexe 5). Cette

méthode a donnés de bons résultats dans de nombreuses d’applications. Pour l’appliquer il

suffit d’avoir des données d’entrée et des données de sortie.

5. Tests des RNA sur les nouveaux exemples

On peut décrire cette étape pour les trois réseaux de la manière suivante : on a effectué

un apprentissage automatique à l'aide du logiciel MATLAB jusqu'à l’obtention de l’erreur

quadratique la plus petite. Pour le premier réseau on a obtenu l’erreur quadratique moyenne la

plus petite après 86 itérations, pour le deuxième après 64 itérations, et le troisième après 56

itérations. A la fin de cette étape on fixe le nombre des neurones de chaque couche pour les

trois réseaux (voir tableau 5.3).

Tableau.5.3 Différents essais d'apprentissage des RNA

NOMBRES

DE

NEURONES

COUCHE

D'ENTREE

COUCHES

CACHEES

COUCHE DE

SORTIE

ERREUR

QUADRATIQUE

MOYENNE

RNA n° 1 20 4-8 4 2.6375 e-017

RNA n° 2 7 8-5 4 2.39973 e-015

RNA n° 3 7 6-7 3 3.24221 e-015

Une fois que les deux réseaux de neurones sont construits et que leur apprentissage a

atteint des performances satisfaisantes, on passe à l'étape de comparaison entre des exemples


110

à l'entrée du réseau. En fait, ces exemples appartiennent à deux bases de données, la première

étant la base d'apprentissage et la deuxième étant la base de tests sur laquelle on procède aux

tests de la capacité du réseau à reconnaître des exemples normaux (non appris).

Cette dernière opération permet d'estimer la capacité de généralisation du réseau.

Il est évident que les tests des deux réseaux de neurones sur les exemples appris ou qui

appartenaient à la base d'apprentissage du réseau ont donné de meilleurs résultats, car tous les

types de fonctionnement (les anomalies et le fonctionnement normal) ont été identifiés

exactement par les deux réseaux ; cela peut être expliqué par les résultats obtenus dans la

phase d'apprentissage des deux réseaux (dont les valeurs des erreurs quadratiques moyennes

sont proches de zéro).

En ce qui concerne le test des deux réseaux sur les exemples qui n'ont pas été appris

dans la phase d'apprentissage (nouveaux exemples), leurs résultats sont présentés dans les

tableaux ci-dessous.

Tableau.5.4 Résultats de test du premier RNA (Déséquilibre biphasé pour différentes charges). Cas d’une machine asynchrone à rotor en court-circuit

CHARGE NOMINALE EN %SORTIEDU

RNA90% 80% 60% 40% 20% 10%

S1 3.0304e-11 1.2017e-11 1.0624e-11 2.8525e-9 4.5219e-12 3.4735e-9

S2 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

S3 4.5699e-9 1.7221e-11 1.7974e-11 6.6221e-9 2.1536e-7 2.4453e-8

S4 1.8067e-10 2.1553e-12 1.4524e-12 1.8798e-12 1.8067e-10 9.9938e-11

Tableau.5.5 Résultats de test du deuxième RNA (Déséquilibre biphasé pour différentes charges). Cas d’une machine asynchrone à rotor en court-circuit

A partir des résultats obtenus dans la phase du test, on constate que les sorties des deux

réseaux évoluent conformément aux sorties désirées préétablies auparavant.

D'un autre côté, on peut présenter les sorties du RNA n°2 d'une autre manière :

CHARGE NOMINALE EN %SORTIEDU

RNA90% 80% 60% 40% 20% 10%

S1 4.7282e-8 4.6832e-8 4.7150e-8 4.8756e-8 1.2570e-8 2.8630e-8

S2 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

S3 4.5456e-8 4.6577e-8 4.2623e-8 3.8775e-8 4.8509e-8 4.9080e-8

S4 2.5088e-9 2.4980e-9 2.5072e-9 2.5671e-9 2.2968e-9 2.2487e-9


111

On présente les sorties du RNA graphiquement en temps réel (voir dans l'annexe.4 le schéma

des neurones artificiels réalisé par le logiciel MATLAB (SIMULINK).

Les résultats des sorties du deuxième RNA n°2 sont présentés sur les Figure.5.6 et

Figure.5.7.

5.1 Interprétation des résultats

A partir de la présentation en ligne des sorties de RNA n°2, on constate un changement

sur les graphes à l'instant de l'application du défaut. Dans notre cas, le défaut est introduit à

l'instant t=1s.

A cet instant, par exemple, les sorties: S4, S3, S2, S1, indiquent respectivement les

valeurs: 0, 0, 1, 0, donc le défaut correspondant est: déséquilibre monophasé.

Les autres défauts appliqués, ont donnés les mêmes valeurs que les valeurs désirées

(codes des défauts: déséquilibres biphasé de la tension et coupure triphasée).

Les exemples testés représentent l'un des défauts sélectionnés auparavant, mais cette

fois-ci ce dernier est simulé pour d'autres régimes de fonctionnement (c'est-à-dire d'autres

niveaux de perturbation qui sont différents de ceux qui ont été considérés dans la base

d'apprentissage).

Sur les tableaux 5.3 et 5.4 sont présentés les sorties des deux réseaux (de la machine

asynchrone à rotor en court-circuit) pour différents régimes de fonctionnement; d'après les

résultats, on constate que les sorties des deux réseaux suivent parfaitement les sorties désirées

préalablement et qui sont présentées dans le tableau 5.1.

A partir de la présentation en ligne des sorties du troisième RNA, on constate que les

graphes changent leurs caractéristiques à l'instant de l'application du défaut. Dans notre cas le

défaut est crée à l'instant t=13s. A cet instant, par exemple, les sorties : S3, S2, S1, indiquent

respectivement les valeurs : 0, 0, 1, donc le défaut correspondant est : coupure d’une phase

statorique (Voir figure.5.8).

L’autre défaut appliqué, a donné les mêmes valeurs que les valeurs désirées où le code

du défaut (la coupure de deux phases rotoriques est S3, S2, S1) correspond à 1, 0, 0 (voir

Figure.5.9).


112

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1x 10

-7

S2

S

3

S4

t(s)

t(s)

t(s)

t(s)

S1

Figure.5.6 Test des sorties du deuxième RNA dans le cas d’une coupure biphasée de tension

t(s)

ias(

A)


113

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

1

2x 10

-8

S1

S

2

S3

S

4

t(s)

Figure.5.7 Test des sorties du RNA dans le cas d’une déséquilibre biphasé de tension

t(s)

ids(

A)

t(s)

t(s)

t(s)


114

Is1(

pu)

Is3

(pu)

Figure.5.9 Test des performances du RNA coupure de deux phases rotorique en charge d’une MASRB

S1

Figure.5.8 Test des performances du RNA coupure d’une phase statorique à vide d’une MASRB

Is1

(pu)

Is3

(pu)

vsd

(pu

)

v

sq (

pu)

vsd(

pu)

vsq

(pu)

S1

S2

S2

S3

S3


115

6. Localisation des défaillances

Lorsque le système de détection (RNA) détecte un défaut, vient l'étape de la localisation

de l’endroit d’apparition de ce défaut. Par la suite il faut donner, si possible, les remèdes pour

l'éliminer (le système d'aide à la décision qui interprète les codes donnés par la sortie du

réseau de neurones).

Avant que les codes sus cités ne soient interprétés, on doit tout d'abord arrondir les sorties du

RNA aux valeurs zéro et un pour faciliter la tâche d'interprétation pour le système d'aide à la

décision. Par conséquent, la méthodologie retenue dans cette phase est la suivante: lorsque le

système de diagnostic reçoit à son entrée un exemple (valeurs échantillonnées des deux

variables), le réseau de neurones classifie cet exemple, en donnant sa sortie correspondante,

puis cette dernière est interprétée comme une donnée représentant un fonctionnement normal,

si toutes les sorties du réseau sont plus petites que 0.5 (c'est-à-dire plus proches de zéro ) ; et

un défaut est assimilé à 1 si l'une des sortie est plus grande que 0.5. Cette phase est appelée

déduction des codes [17, 18, 64, 80, 91, 100]. Les étapes de déduction et de localisation sont

illustrées par les organigrammes suivants :

6.1. Détection d’une défaillance d’une machine à induction et détermination de son code

Début

Lecture des signaux

en provenance du SACI-MTI

Lecture des poids synaptiques et

baies du RNA

Calcul des sorties du RNA

Déduction des codes

Affectation des codes vers le SDA

A

Figure.5.10. Détection d’une défaillance d’une machine à induction et détermination de son code


116

6.2. Localisation de l’endroit d’apparition des défaillances par le systéme d'aide à la décision Une fois, que le système d'aide à la décision a pu interpréter le code délivré par le bloc

RNA, le type de défaut, son endroit d'apparition, ses causes possibles, et les remèdes

correspondant, doivent être générés (afficher sur un écran) pour que l'opérateur puisse

intervenir le plus rapidement que possible, afin d’éliminer le défaut, en utilisant les remèdes

proposés par ce système. En effet, nous présentons dans la figure ci-dessous un exemple de

sortie d'un système d'aide à la décision qui affiche sur l'écran toutes les informations (type,

lieu, cause, etc.). Dans ce cas, les résultats d’un type de défaut qui vient d'être détecté par le

réseau de neurones sont subit à une analyse par le système d'aide à la décision, consignés dans

un protocole de maintenance (fig. 5.11).

7. Synthèse de l’architecture de système automatique de diagnostic des défauts des

machines asynchrones à rotor bobiné et à rotor en court-circuit en vue d’élaborer

une installation expérimentale

D’après l’étude effectuée du système de diagnostic des défaillances des machines à

inductions il a été constaté que:

- les modules d’interprétation des informations étudiés ont montré de bonnes

A

Interprétation des codes desdéfaillances

Affichage de type de défaillance

Affichage du lieu et des causesPossible de défaillance

Affichage du protocole deMaintenance (remèdes possibles)

Figure.5.11 Localisation de l’endroit d’apparition des défaillances d’une machine à induction par le systéme d'aide à la décision


117

performances lors de la phase de test;

- Les réseaux sélectionnés ont montré une capacité appréciable de généralisation;

- L’élaboration préalable des différents blocs du système permet la réalisation pratique

du système automatique de diagnostic en temps réel des défaillances des machines à induction

(à rotor en court-circuit et à rotor bobiné).

En effet, une architecture d’un système de diagnostic automatique a été proposée, pour la

détection en temps réel des défaillances des machines à induction. L’architecture interne du

système automatique de diagnostic des défaillances, se compose de deux sous-systèmes [59,

81, 100]. Le premier effectue la procédure d’acquisition et de traitement de l’information

(segmentation, paramétrisation et représentation), tandis que le deuxième sous-système (bloc

RNA lié à un système d’aide à la décision) a pour rôle de détecter les défaillances, qui

peuvent surgir sur le système électromécanique et de délivrer un protocole de maintenance,

comportant : un prédiagnostic, un diagnostic et un listing des travaux à réaliser. Par ailleurs,

les informations qui proviennent des capteurs seront transmis au système d’aide à la décision

à travers le contrôleur de l’unité de commande du convertisseur [79] en vue de détecter les

défauts des machines asynchrones par les réseaux de neurones artificiels : le module RNA

(voir figure.5.12).

Par ailleurs, cette architecture sera utilisée, pour la détection et la localisation des

défaillances (à base des résultats expérimentaux, chapitre 4 et des résultats obtenus par

simulation, chapitre 3) des machines asynchrones à rotor bobiné et à rotor en court-circuit.

Dans cette partie une nouvelle stratégie est proposée pour l’élaboration du module de

détection et de traitement de l’information et ainsi que l’acquisition des données à partir du

contrôleur Simatic du convertisseur SIMOVERT.


118

8. Exemple d’un protocole de maintenance affiché par le système d'aide à la décision

Les résultats de travail du diagnostic automatique de diagnostic en temps réel des

défaillances, sont présentés à l’utilisateur sous la forme d’un protocole de maintenance. Par

exemple :

Filtre

Convertisseur de

Fréquence

Unité de

freinContrôle : Simatic

Capteurs

Charge mécanique

Alimentation principale

Réactance de ligne

M 3

Machine à induction

Figure.5.12 Synthèse de l’architecture de système automatique de diagnostic des défauts d’unemachine à induction

IInntteerrffaaccee

Expert UtilisateurProtocole de maintenance

RNA Faits Nouveaux

Moteur d'Inférence

DictionnaireBase des Règles

Base des Connaissances

Modules de traitement et d’interprétation de l’information

Figure.5.13 Présentation du type de défaut qui vient d'être détecté


119

Figure.5.14 Affichage des causes possibles qui ont provoqué l’apparition du défaut

Figure.5.15 Affichage des remèdes qu'il faut appliquer (entreprendre) pour éliminer le défaut


120

9. Conclusion du cinquième chapitre

Le diagnostic précoce d’une défaillance, s’opère en deux étapes: dans la première

phase, on réalise la détection d’une situation d’anomalie, puis l’on identifie la cause de la

défaillance et on localise son endroit d’apparition.

Dans ce chapitre, après la présentation du système automatique de diagnostic, en vue

d’élaborer le module d’interprétation des informations, nous avons étudié trois réseaux de

neurones qui possèdent des sorties et des entrées différentes (des valeurs indicatrices

différentes (tensions, courants et vitesse) et deux types de signatures (valeurs échantillonnées

et valeurs efficaces) respectivement pour les machines asynchrones à rotor en court-circuit et

celle à rotor bobiné. Les entrées du premier réseau sont les valeurs échantillonnées du courant

statorique et de la vitesse de rotation. Pour les deux cas le nombre d’entrées des trois réseaux

a été choisi selon deux critères: le premier c’est le pas d’échantillonnage (qui ne doit pas être

très petit car ceci implique que le nombre d’entrées du réseau sera plus grand, chose qui

augmente par conséquent le temps de calcul du RNA) et le second, est relatif à la conformité

au théorème de Shannon (le pas d’échantillonnage doit être choisi en se basant sur le

théorème de Shannon pour que les signaux échantillonnés ne perdent pas leurs

caractéristiques).

Le deuxième et le troisième réseau utilisent des entrées facilement accessibles telles

que les valeurs efficaces des trois courants statoriques et celles de la tension d’alimentation

ainsi que la valeur instantanée de la vitesse.

Par ailleurs, pour la mise en œuvre du sous-système d’interprétation de l’information,

plusieurs études paramétriques ont été effectuées (choix du type de réseau, choix des entrées,

choix des sorties, etc.). Ces études ont été précédées par l’opération d’acquisition des données

(par simulation pour la machine asynchrone à rotor en court-circuit et expérimentalement

pour la machine asynchrone à rotor bobiné), chose qui a pour but d’établir la base

d’apprentissage de chaque réseau afin de définir pendant la phase d’apprentissage le nombre

de couches cachées et le nombre de neurones par couche cachée (dimensionnement de

l’architecture finale des réseaux).

Enfin, les résultats obtenus dans la phase de test des deux réseaux nous ont permis de

sélectionner le deuxième réseau pour le mettre en œuvre dans le système automatique du

diagnostic des machines à induction. Le choix de ce dernier est justifié par sa simplicité, car

les entrées des réseaux de neurones proviennent directement des capteurs des courants, de

tensions et de la vitesse de rotation (c’est à dire, les valeurs efficaces des courants et des

tensions et de la valeur directement mesurée de la vitesse de rotation).


121

Par la suite, nous avons proposé le schéma de synthèse de l’installation expérimentale du

système automatique de diagnostic en temps réel des défaillances des machines à induction (à

rotor en court-circuit et celle à rotor bobiné). L’architecture interne du système automatique

de diagnostic des défaillances, se compose de deux sous-systèmes. Le premier effectue la

procédure d’acquisition et de traitement de l’information (segmentation, paramétrisation et

représentation), tandis que le deuxième sous-système (bloc RNA lié à un système d’aide à la

décision) a pour rôle de détecter les défaillances, qui peuvent surgir sur le système

électromécanique et de délivrer un protocole de maintenance, comportant : un prédiagnostic,

un diagnostic et un listing des travaux à réaliser. Par ailleurs, les informations qui proviennent

des capteurs seront transmis au système d’aide à la décision à travers le contrôleur de l’unité

de commande Simatic du convertisseur SIMOVERT en vue de détecter les défauts des

machines asynchrones par les réseaux de neurones artificiels.

Conclusion générale et Perspectives

Conclusion générale

122

Conclusion Générale et Perspective

L'objectif principal de ce travail est le développement d’un système automatique de diagnostic des

machines à induction, qui a pour rôle principal de détecter et de localiser les défaillances qui peuvent

surgir sur les machines asynchrones en plein fonctionnement, c'est-à-dire le diagnostic en ligne (on-line).

Le second rôle est de générer une fiche technique correspondante à chaque type de défaut (après sa

détection). C’est à dire, le protocole de maintenance qui contient toutes les informations concernant le

défaut détecté, à savoir : le type du défaut, ses causes possibles, l’endroit de son apparition, les remèdes

nécessaires, etc.

A partir des résultats obtenus, nous pouvons faire les conclusions suivantes:

Après une recherche bibliographique effectuée (état de l’art) sur le diagnostic des défaillances des

machines électriques, il a été constaté qu’il existe plusieurs approches utilisées dans le monde

industriel. A cet effet, les plus commodes pour le diagnostic des systèmes électromécaniques sont

celles basées sur la connaissance des variations des comportements des machines à induction en

fonction des différents types de défauts. Pour ce faire, on doit élaborer un modèle mathématique de

comportement : sain et en présence de défaillances et/ou prélever expérimentalement la variation des

paramètres. Par la suite, il est nécessaire de sélectionner les variables indicatrices des défaillances

du système à étudier. A cet effet, nous avons constaté que pour le diagnostic des machines

électriques, les variables indicatrices des défaillances sont: la vitesse de rotation, le couple, le flux

électromagnétique, la tension d’alimentation et, en particulier, le courant statorique. D’autre part,

pour surveiller un système il faut choisir également les paramètres du diagnostic; à savoir: les

signatures obtenues après le traitement du signal des grandeurs indicatrices pour mieux caractériser

les défaillances. Nous donnons à titre d’exemple l’analyse spectrale du courant statorique et celle du

couple pour effectuer le diagnostic en ligne (on-line) des défauts rotoriques des machines

asynchrones à cage d’écureuil.

L’analyse des avantages et des inconvénients des différentes méthodes de diagnostic internes (du

modèle, de redondance, etc.) et externes (réseaux de neurones, système expert et logique floue)

permet de conclure que la méthode basée sur les réseaux de neurones artificiels est la plus

rationnelle pour la classification des signaux caractéristiques des défaillances des systèmes

électromécaniques en raison de ces avantages (capacité : de classification des signatures, de

mémorisation et de généralisation) est celle des réseaux de neurones artificiels. Par ailleurs, les

réseaux utilisés sont des réseaux multi couches entraînés par l’algorithme de rétro propagation. Le


123

choix de ce type de réseau est justifié par le fait que notre objectif est de détecter les défaillances des

machines asynchrones (à rotor en court-circuit et celle à rotor bobiné) par la classification des

signatures des variables indicatrices. En plus, ces réseaux de neurones ont prouvé leur efficacité

dans les travaux existant utilisant la classification des signatures (diagnostic des processus

industriels, traitement des paroles et de l’image, reconnaissances des formes, etc.)

Par la suite, nous nous sommes particulièrement intéressés aux défaillances des moteurs asynchrones

à cage d’écureuil vu, d'une part, la difficulté de son diagnostic (armature tournante) et, d'autre part, la

place qu'occupe cette machine à tous les niveaux de puissance. Pour ce faire, nous avons opté pour

une approche globale (modèle de Kirchhoff) basée sur la signature de grandeurs externes (couple,

courant, etc.) et qui utilise un schéma multi enroulement équivalent bien adapté à la simulation des

défauts rotoriques en question. Par la suite, en vue de faciliter l’étude, la transformation du modèle

multi enroulement en un modèle biphasé (modèle réduit) a été effectuée. Toutes les équations ont été

écrites dans un référentiel lié au rotor, car il y a des défauts situés justement à son niveau. Le modèle

obtenu a permis de simuler pratiquement les défauts au niveau du rotor (cassure de barres). D'autre

part, il permet de suivre les grandeurs externes (couple, courant, etc.). Cette analyse a permis de

connaître le comportement du moteur et de déduire les signatures caractéristiques des défauts, car il

est difficile d'analyser directement la valeur instantanée du courant statorique. En outre, lors de la

rupture de barres, nous avons effectué l'analyse spectrale pour le courant statorique, qui nous a révélé

les défauts des cassures des barres par des harmoniques adjacentes à la fréquence principale. En plus,

le modèle préétabli peut être développé pour identifier d’autres défauts qui peuvent surgir sur le

moteur, d’une part, dans sa partie rotorique (excentricité de l’arbre du moteur, déformation de

l’entrefer, etc.) et, d’autre part, dans la partie statorique (court-circuit entre spires des bobines, etc.)

ainsi que les défauts externes tels que les défauts d’alimentation. A cet effet, nous avons élaboré un

modèle triphasé équivalent au modèle multi-spires. Par ailleurs il est possible d’utiliser les

différentes méthodes du diagnostic pour la détection et la localisation des défauts de la machine

asynchrone (sur la base des signatures des grandeurs électriques et mécaniques obtenues à partir du

modèle étudié, à savoir: les valeurs échantillonnées du courant statorique et celles de la vitesse de

rotation ainsi que les valeurs efficaces des courants statoriques, des tensions d’alimentation et de la

valeur de la vitesse de rotation).

Par ailleurs, en vue de permettre la réalisation d’un système de diagnostic pour toutes les machines

asynchrones, nous avons effectué une étude expérimentale des défaillances de la machine

asynchrone à rotor bobiné associée à un convertisseur de fréquence SIMOVERT de marque

Siemens. Ce dernier est doté d’un logiciel qui permet de stocker les signatures des paramètres


124

mesurés en ligne (en temps réel) sous forme de données numériques. A partir des fonctions

existantes dans ces logiciels, on peut présenter ces paramètres sous plusieurs formes; à savoir: les

valeurs instantanées (valeurs échantillonnées, décimales, octales, logiques, etc.) et les valeurs

efficaces des grandeurs sinusoïdales, chose qui permet d’utiliser ces valeurs en qualité de signatures,

qui seront présentées par la suite à l’entrée du module de détection des défaillances à travers des

interfaces (ces dernières peuvent être entre matériel et logiciel ou entre deux logiciels par exemple

on pourrait transférer les données, qui proviennent du système d’acquisition, vers le logiciel

MATLAB).

Les variables indicatrices choisies (courants, statoriques, tensions et vitesse) sont présentées sous

plusieurs formes en qualité de signatures de référence qui seront par la suite utilisées comme entrées

des réseaux de neurones. A cet effet, nous avons proposé de comparer deux types de signatures:

celles des valeurs échantillonnées et celles des valeurs efficaces des paramètres, afin de choisir le

réseau le plus fiable et qui donne le degré de confiance le plus élevé pour la prise de décision. Les

réseaux étudiés utilisent comme couche de décision (couche de sortie) quatre sorties. Ces dernières

sont des valeurs numériques pouvant prendre des valeurs zéro ou un, sous forme des codes logiques

(0000 ; 0001 ; 0010, ……..,1111) où chaque code peut présenter une classe ou type de défaut. En ce

qui concerne leurs entrées sont utilisées, pour le premier RNA, les valeurs échantillonnées du

courant statorique et de le la vitesse de rotation. Tandis que nous avons utilisé les valeurs efficaces

des courants, des tensions, et la valeur de la vitesse de rotation comme entrées des deuxième et

troisième RNA. D'après l'étude effectuée, nous avons établi que l'augmentation du degré de

confiance pour la prise de décision dépend de l'utilisation de plusieurs variables indicatrices, ceci est

confirmé par les issues obtenus dans la phase de test des deux réseaux étudiés. En effet le réseau qui

a utilisé comme accès des valeurs efficaces des grandeurs (courant, tension, et vitesse) citées ci-

dessus, offre une aptitude de généralisation plus élevée de détection des défauts par rapport à celui

qui utilise des valeurs échantillonnées des deux grandeurs (courant et vitesse). En outre, les résultats

obtenus à l’issue de ce travail nous ont donné un aperçu convaincant sur les capacités de

généralisation et d’apprentissage que possèdent les réseaux de neurones.

Il a été procédé à la synthèse des différents éléments du système de diagnostic automatique des

défaillances des machines à induction. L’application du système de diagnostic automatique pour

l’identification des types de défauts les plus représentatifs a donné des résultats satisfaisants. A cet

effet, les résultats obtenus montrent clairement que le système de diagnostic automatique élaboré

permet, d’une part, de définir pour chaque type de défaut une fiche technique de diagnostic, et

d’autre part de procéder à la comparaison instantanée des données de références « donnée-défauts »

afin d’identifier le type et la nature du défaut et éventuellement son endroit d’apparition.


125

Perspectives

Ce travail représente la continuité des travaux menés depuis plusieurs années au niveau du

Laboratoire de Recherche sur l’Electrification des Entreprises Industriels (F.H.C, Université de

Boumerdès). Ces études ont pour objectif d’améliorer les performances des systèmes électromécaniques.

Pour atteindre ce but il a été indispensable de s’orienter, entre autres, vers le domaine du diagnostic. A

cet effet, nous avons comme perspectives, la réalisation expérimentale et le développement du système

intégral de diagnostic automatique (par l’association des modules d’acquisition, de traitement et

d’interprétation de l’information) d’un entraînement électrique à vitesse variable. Pour ce faire il faut

tout d’abord étudier tous les types de défauts (défauts statoriques, défauts rotoriques, défauts

mécaniques, défauts externes). En plus, il faut étudier des possibilités d’exploitation d’autres variables

indicatrices, telles que: le déphasage entre les courants ou entre la tension et le courant, le flux

électromagnétique, la puissance instantanée et le couple électromagnétique. Par ailleurs, en plus des

moteurs asynchrones, il est possible, également de s’intéresser à d’autres types de machines, à savoir; les

moteurs asynchrones à double stator et les moteurs synchrones à aimant permanent, etc.

Pour développer le système automatique de diagnostic, nous nous intéressons également à

l’utilisation d’autres logiciels tels que : LABVIEW. En effet, ce dernier possède des avantages comme

les fonctions de calcul, le système des blocs et d’interfaçage, qui nous permet de mieux exploiter les

avantages des réseaux de neurones artificiels ainsi que le traitement du signal des variables indicatrices.

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Annexes

Annexe1- Contenu spectral des paramètres de la machine asynchrone en présence des défauts

Tab.1. : Synthèse des signatures des défauts

Type de défaut Signaux et signatures Variation desparamètres

Observations

Courants Couple Vibrations Flux AM : avec modèleSM : sans modèle

Rupture de barres

ou de portions d'anneaux

Flux axial :

Excentricité:- statique

- dynamique- globale

Annexes s

Type de défaut Signaux et signatures VariationDes

paramètres

Observations

Courants Couple Vibrations Flux AM : avec modèleSM : sans modèle

Défaillance de paliers bagues externes :

Désalignement On parle de désalignement : Parallèle et/ou angulaire Des paliers

De l'arbre (torsion)

Court-circuit entre spires au stator

DETECTION

k = 1,3,5…

Annexes s

Annexes

Annexe 2-Paramètres des machines étudiées dans les chapitres 2 et 4

Machine n°1 [20]:

Plaque signalétique : Constructeur : ABB

U:220/380 V

In: 4.5/2.6A

n : 2850 tr/min

Pn=1.1 kW

Les paramètres utilisés:

Rs = 7.828

Rr = 6.3

J = 0.006093 Kg m2

f = 0.000725 Nm s /rd

Rayon = 0.03575 m

Longueur = 0.065 m

Entrefer = 0.00025 m

Ns = 160

Nr = 16

Lsl = 0.018 H

Rbsain = 150 10-6

R=11* Rbsain = 0.00165

Re(sain) = 72 10-6 (totale)

Lb = 10-7

Le = 10-7 H

Ts = 0.0752

Tr = 0.145

= 0.0487

Annexes

Machine n°2:

Paramètres de la machine utilisée en expérimentation

Puissance nominale : 1.4 kW

Rendement nominal : 0.615

Tension nominale : 380/220 V

Vitesse nominale : 885 tr/mn

Fréquence : 50 Hz

Courant nominal : 3.10/5.3 A

Résistance d’une phase statorique : 5.78

Résistance d’une phase rotorique : 0.77

Réactance d’Inductance d’une phase statorique : 3.6

Réactance d’Inductance d’une phase rotorique : 0.566

Nombre de paires de pôles : 3

Moment d’inertie : 0.021 Kg.m2

Masse : 51 kg

Paramètres de la charge (machine à courant continu)

Puissance nominale: 1.9 kW

Rendement nominal: 0.8

Tension nominale: 110 V

Courant nominal d’induit: 21 A

Courant maximal d’induit: 81 A

Vitesse nominale: 1000 tr/mn

Courant nominal d’excitation: 0.75A

Courant nominal d’induit: 21 A

Résistance d’induit: 0.245

Moment d’inertie: 0.057 kg.m2

Masse: 118 kg

Annexes

Calcul des coefficients A1, A2, A3 et A4 dans le cas d’une cassure d’une barre

Pour simuler la rupture de la première barre (k=0) donc Rb cassé = 11*Rb sain

Les valeurs de A1, A2, A3 et A4 deviennent:-

A1= 3.29213*10-5

A2= 5.45625*10-6

A3= 5.45625*10-6

A4= 3.29213*10-5

Calcul des coefficients A1, A2, A3 et A4 dans le cas d’une cassure d’une barre

de deux barres

On simule la rupture de deux barres adjacentes (K=0, K=1)

Les valeurs de A1, A2, A3 et A4 deviennent:-

A1= 4.11738*10-5

A2= 1.86375*10-5

A3= 1.86375*10-5

A4= 4.11738*10-5

3 3

2 2 3 3ra sb sc r r r

sa sa sb sc ra rb rc

d f f R A R B R Bf i i i wr wr

dt C C C

3 3

2 2 3 3rb sa sc r r r

sa sb sb sc ra rb rc

d f f R B R A R Bi f i i wr wr

dt C C C

3 3

2 2 3 3rc sa sb r r r

sa sb sc sc ra rb rc

d f f R B R B R Ai i f i wr wr

dt C C C

sadi

dt 2 2

1 sb sc sad f f u 22 sa sb sc sbd f f f u 2

2 sa sb sc scd f f f u 2 2 2 2 21 2 1

3

2 sa sb sc s sa sb sc sad d Tf f f R d f f f i

3 2 2 21 22

33

2 2 sa sb sc s sa sb sc sb

d dTf f f R d f f f i

2 3 2 21 22

33

2 2 sa sb sc s sa sb sc sc


2 2 3 3

2 2 2 2sa sb sc ra rb rc

G GKf f f G wr wr

sbdi

dt 2

2 sa sb sc sad f f f u 2 21 sa sc sbd f f u 2

2 sa sb sc scd f f f u 3 2 2 21 22

33

2 2 sa sb sc s sa sb sc sa


2 2 2 2 21 2 1

3

2 sa sb sc s sa sb sc sbd d Tf f f R d f f f i

2 3 2 21 22

33

2 2 sa sb sc s sa sb sc sc


2 2 3 3


G GKf f f wr G wr

scdi

dt 2

2 sa sb sc sad f f f u 22 sa sb sc sbd f f f u 2 2

1 sa sb scd f f u 3 2 2 21 22

33

2 2 sa sb sc s sa sb sc sa


2 3 2 21 22

33

2 2 sa sb sc s sa sb sc sb


2 2 2 2 21 2 1

3

2 sa sb sc s sa sb sc scd d Tf f f R d f f f i

2 2 3 3


G GKf f f wr wr G

Annexe3- Modèle global de la machine asynchrone en présence des défauts statoriques

Annexes s

Equations des flux :

Equations des courants statoriques :

A= 2

2

4r

rf r

Ml M ;

B=23

2 4r rf rM l M

;

C= 3 2 293

4rf rf r r rfl l M M l

sr rM R A B

C

;

;

23

2sr

sr

M A Bz M

C

;

rfz l ;2

2

2 4

z zH

;

2 32 2 2 3 3

4 4sa sb sc

z zf f f

2

2

1 4sf

zd z l ;

2

2 2 4sfz z l z

d

;

srM H A BK

C

;

rR A BG

C

.

22

2sr rM R A B

TC

Annexes

Les coefficients utilisés :

Annexes

Annexe 4

1. Présentation en ligne des sorties de RNA2 en présence du défaut

Figure.1. Le modèle de la machine asynchrone associé

au réseau de neurones artificiels.

Annexes

2. Présentation de l'architecture interne du RNA (SIMULINK)

couches cachées

Figure 2.a. Architecture de la première couche cachée

1

Out2

w

pz

dotprod8

w

pz

dotprod7

w

pz

dotprod6

w

pz

dotprod5

w

pz

dotprod4

w

pz

dotprod3

w

pz

dotprod2

w

pz

dotprod1

Mux

Mux

weights

IW{1,1}(8,:)'

weights

IW{1,1}(7,:)'

weights

IW{1,1}(6,:)'

weights

IW{1,1}(5,:)'

weights

IW{1,1}(4,:)'

weights

IW{1,1}(3,:)'

weights

IW{1,1}(2,:)'

weights

IW{1,1}(1,:)'

1

In2

Annexes

Figure.2.b. Architecture de la deuxième couche cachée

Couche de sortie

Figure.3. Architecture de la couche de sortie

1

Out2

w

pz

dotprod5

w

pz

dotprod4

w

pz

dotprod3

w

pz

dotprod2

w

pz

dotprod1

Mux

Mux

weights

IW{2,1}(5,:)'

weights

IW{2,1}(4,:)'

weights

IW{2,1}(3,:)'

weights

IW{2,1}(2,:)'

weights

IW{2,1}(1,:)'

1

In2

1

Out2

w

pz

dotprod4

w

pz

dotprod3

w

pz

dotprod2

w

pz

dotprod1

Mux

Mux

weights

IW{3,2}(4,:)'

weights

IW{3,2}(3,:)'

weights

IW{3,2}(2,:)'

weights

IW{3,2}(1,:)'

1

In2

Annexes

Annexe 5 - Présentation de l’algorithme de rétropropagation

Toute information que possède un réseau de neurones est représentée par les poids

d’interconnections, cette information est acquise durant la phase d’apprentissage.

Cette propriété d’apprendre a permis l’application de tels réseaux dans plusieurs

domaines: contrôle, identification, diagnostic, etc. [4].

Par ailleurs, cet algorithme que l’on désigne couramment par «Back propagation »

est une généralisation de la règle de « WIDROW HOFF » pour un réseau multi

couches.

Il a été mis au point simultanément par deux équipes indépendantes en

France «FEGLAMM SAULIE, GALLINARI, LECUN » et aux Etats-Unis

«RUMELHART, HITON, WILLIAMS ».

L’idée simple qui est à la base de cet algorithme et qui permet de lever la

difficulté du « crédit assignent problème » est l’utilisation d’une fonction dérivable

(fonction sigmoïde) en remplacement de la fonction de seuil utilisée dans le neurone

linéaire à seuil [4, 30, 31].

Mathématiquement, cet algorithme utilise simplement les règles de dérivation

composée et ne présente aucune difficulté particulière.

Le principe de cet algorithme est que, de même que l’on est capable de propager

un signal provenant de cellules d’entrée vers la couche de sortie, on peut, en suivant

le chemin inverse, rétro propager l’erreur commise en sortie vers les couches

internes.

L’apprentissage supervisé consiste à ajuster les coefficients synaptiques pour

que les sorties du réseau soient les plus proches possibles des sorties de l’ensemble

d’entraînement. Donc il faut spécifier une règle d’apprentissage pour l’adaptation de

ces paramètres.

Pour remédier à ce problème, on utilise la méthode de rétro propagation de

l’erreur pour l’apprentissage des réseaux statiques multi couches (voir la figure.1)

[30].

Annexes

1. Modèle et équation du réseau :

Le réseau utilisé est un réseau multi couches, comportant une couche

d’entrée qui correspond à la rétine, une couche de sortie qui correspond à la décision

et un certain nombre de couches dites cachées. Ces couches cachées constituent la

véritable représentation du problème [4, 30, 31, 92, 93, 94, 95, 96, 97].

Le neurone utilisé dans le réseau est fondamentalement de même nature que le

neurone linéaire à seuil du perceptron, il applique une fonction à la somme pondérée

de ses entrées, cette fonction est une version lissée de la fonction à seuil, on utilise en

général la fonction sigmoïde qui s’écrit:

ƒ(S)=1/(1+e-s) (1)

Les états des différents neurones dans un réseau ayant « L» couches (couches

cachées et couches de sortie) données ayant « N» entrées et « M» sorties, sont

données par les équations suivantes:

Opi=ƒ(Spi) (2)

Avec:

Op1Wj1

Op2

OpjWj2

Wjn Opn

Couches cachées

Couche de sortieCouche d’entrée

Signal flow

Opk tpk

Rétro propagation de l’erreur (algorithme d’apprentissage)

0;1;0……....

0;0;1……

0.21;0.50;-0.25……......

0.22;0.42;-0.75……..

Entrées Sorties

calculées Sorties désirées

Figure.1 Mécanisme d’apprentissage des RNA multi-couches par l’algorithme de rétropropagation

Annexes

Spi=∑Wij.Opi (3)

Où:

Opi : La sortie de neurone i pour l’exemple (entrée, sortie désirée) p;

Spi : Le potentiel somatique du neurone i pour l’exemple (entrée, sortie

désirée) p;

Wij : Coefficient synaptique (poids) de la jeme entrée du neurone i.

2. Principe de rétro propagation:

La rétro propagation est basée sur l’adaptation des coefficients synaptiques

dites encore des coefficients de pondération dans le but de minimiser une fonction

de coût (performance) donnée par:

p E(W)=∑Ep(W) (4) P=1 n

Ep(W)=½∑(tpi–Opi)2 (5)

i=1

Où: tpi et Opi Représentant respectivement la sortie désirée (Target) et la sortie

(output) du réseau;

P: Le nombre d’exemple ou de la longueur de l’ensemble d’entraînement.

La minimisation de l’erreur se fait par l’approximation d’une descente de

gradient comme dans la règle de Widrow Hoff (règle delta). Toute la difficulté pour

effectuer cette descente dans un réseau multi couches était de pouvoir calculer la

dérivée de l’erreur quadratique par rapport à un poids donné.

3. Adaptation des poids

L’adaptation (ajustement, mise en forme) des coefficients synaptiques, se fait

par la méthode du gradient basée sur la formule itérative suivante:

Wij(n+1)=Wij(n)+∆Wij(époque) (6)

∆pWij=- . Ep/Wij (7)

Annexes

Où: n: Représente le numéro d’itération;

: Représente le pas d’apprentissage. Ce facteur influe sur la vitesse de

convergence du réseau.

La dérivée partielle de E (W) par rapport à chaque poids du réseau, pour cela

et en utilisant la règle delta généralisée. Nous devons charger notre poids lié à:

∆pWij= . pi.Opj (8)

Avec:

Opj: Sortie du neurone j pour un exemple p;

pi : L’erreur commise à la sortie du neurone i pour l’exemple p, posant

maintenant:

pi=-Ep/ Spi=(tpi–Opi) (9)

L’astuce est de calculer pi pour chaque neurone dans le réseau. Le résultat

intéressant que nous avons obtenu maintenant, est qu’il y a un simple calcul récursif

des qui peuvent être implémentés par la rétropropagation du signal d’erreur à

travers le réseau.

Pour calculer:

pi = -Ep / Spi

En applicant la décomposition en chaîne pour exprimer la dérivation partielle,

nous obtenons:

pi = -Ep / Spi = -Ep /Opi . Opi / Spi

Calculons le deuxième facteur de l’équation (9) nous constatons que:

Opi / Spi = ƒ’(Spi).

Où: ƒ’ (Spi) : Est la dérivée de la fonction d’activation du neurone ‘i’ évaluée à Spi.

Pour calculer le premier facteur nous considérons deux cas:

Annexes

Supposant que le neurone Ui est un neurone de sortie du réseau, dans se cas, il parait

de la définition de Ep que:

Ep /Opi = - (tpi – Opi).

Substitutions les deux facteurs dans l’équation (9) nous obtenons:

pi=(tpi–Opi)F’i(Spi) (10)

Pour tout neurone de sortie Ui.

Si Ui n’est pas un neurone de sortie, nous utilisons la décomposition en chaîne pour

écrire:

∑ Ep / Spk * Spk / Opi= ∑ Ep / Spk* / Opi ∑ Wki Opi =

= ∑ Ep / Spk Wki = ∑ pk Wki.

Dans ce cas, en substituant les deux facteurs dans l’équation (9) nous

obtenons:

pi=ƒ’(Spi)∑ pk*Wki (11)

Où: Ui est un neurone appartenant aux couches cachées.

Les équations (10) et (11) donnent une procédure récursive pour calculer les

pour tout neurone dans le réseau lié à l’équation (7), cette procédure constitue «la

règle delta généralisée» pour un réseau statique et aussi pour le neurone non linéaire.

Pour minimiser l’erreur totale sur l’ensemble des entraînements, les poids du

réseau peuvent être ajustés par la présentation de l’ensemble d’apprentissage en

entier.

La variation des poids ∆pWij (n) peut alors s’écrire ainsi:

∆pWij(n)= Ep(W)/Wij(n) (12)

Annexes

4. Les ’étapes de l’algorithme de rétro propagation:

L’algorithme de rétro propagation est représenté comme suit [4, 30, 31,92, 93,

94, 95, 96, 98]:

Etape 01 : Initialiser les poids Wij et les seuils internes des neurones à de petites

valeurs aléatoires.

Etape 02 : Présenter l’ensemble des couches (entrée, sortie désirée).

Etape 03 : Présenter le première couché (entrée, sortie désirée) de l’ensemble.

Etape 04 : Calculer:

1- La somme des entrées des neurones de la couche cachée par l’équation (3);

2- Les sorties des neurones de la couche cachée par l’équation (2);

3- La somme des entrées de la couche de sortie par l’équation (4);

4- Les sorties de réseau par l’équation (2).

Etape 05 : Calculer:

1- Les termes de l’erreur pour les neurones de la couche de sortie par l’équation

(10) ;

2- Les termes de l’erreur pou les neurones de la couche cachée par l’équation

(11).

Etape 06 : Calculer la variation des poids par l’équation (8).

Etape 07 : Calculer l’erreur Ep par l’équation (5).

Etape 08 : Présenter un autre couple (entrée, sortie désirée) et aller à l’étape quatre.

Etape 09 : Si tout l’ensemble des couple est présenté, calculer la variation total des

poids par époque, en utilisant l’expression :

p ∆ Wij (époque) =∑ ∆p Wij. P=1

Etape 10 : Ajuster les poids par l’équation (6).

Etape 11 : Calculer l’erreur totale par l’équation (4).

Etape 12 : Comparer l’erreur totale avec une erreur prédéterminée (EPR).

[E – EPR < ].

Si la condition est vérifiée aller à l’étape 13.

Si non aller à l’étape 03.

Etape 13 : Fin

Annexes

5. Algorithme de rétro propagation

P∆ Wij

(époque) =∑ ∆p Wij. P=1

Wij (n+1) = Wij (n) + ∆ Wij(époque)

p E (W) = ∑ Ep (W) P=1

| E – E PR | < ε

FIN

Oui

Non

Début

Initialiser les poids Wij et les seuils internes des neurones à de petites valeurs aléatoires.tpi : la sortie désirée (Target), Opi : la sortie (output) du réseau, F’i (Opi) :la dérivée de la fonction d’activation du

neurone i évaluée à Opi ,

Présenter l’ensemble des couples (entrée, sortie désirée)

Présenter le premier couple (entrée, sortie désirée) de l’ensemble.

ƒ(S) = 1/(1+e-s)

Opi =ƒ (Spi)Spi =∑ Wij. Opi

pi = ƒ’(Spi) ∑ pk * Wki δ pi = (tpi – Opi) ƒ’ (Spi)

∆p Wij = . pi. Opj

nEp (W) = ½ ∑ (tpi – Opi)

2

i=1

Tout l’ensemble des couples est présenté

Présenter un autre couple (entrée, sortie désirée)

lreei des entreprises industrielles -...

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