le projectile
DESCRIPTION
Le projectile. Les équations. Un petit problème …. Une balle glisse à 6 m/s sur une surface sans frottement située à 10 m au dessus du sol. Lorsqu’elle atteint le rebord de la surface, elle se met à voyager en chute libre. Déterminez le temps de chute de la balle. Un petit problème …. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Le projectile
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Les équations
Axe X : ax = 0
x = x0 + vo cos t
Axe Y : ay = - g
y = y0 + v0 sin t - ½ g t2
vy = v0 sin –g t
vy2 = (v0 sin)2 – 2 g y
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Un petit problème …
Une balle glisse à 6 m/s sur une surface sans frottement située à 10 m au dessus du sol. Lorsqu’elle atteint le rebord de la surface, elle se met à voyager en chute libre.
Déterminez le temps de chute de la balle.
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Un petit problème …
Une balle glisse à 6 m/s sur une surface sans frottement située à 10 m au dessus du sol. Lorsqu’elle atteint le rebord de la surface, elle se met à voyager en chute libre.
Déterminez le temps de chute de la balle.
Axe X : ax = 0 Axe Y : ay = -g
y0 = 10 m ; y = 0 m ; = 0° ; vy0 = 0 m/s
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Un petit problème …
Une balle glisse à 6 m/s sur une surface sans frottement située à 10 m au dessus du sol. Lorsqu’elle atteint le rebord de la surface, elle se met à voyager en chute libre.
Déterminez le temps de chute de la balle.
Axe X : ax = 0 Axe Y : ay = -g
y0 = 10 m ; y = 0 m ; = 0° ; vy0 = 0 m/s
y = y0 + v0 sin t - ½ g t2
0 = 10 + 0 - ½ (9,8) t2
0 = 10 – 4,9 t2 → t = 1,43 s
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Un petit problème …
Une balle glisse à 6 m/s sur une surface sans frottement située à 10 m au dessus du sol. Lorsqu’elle atteint le rebord de la surface, elle se met à voyager en chute libre.
Déterminez la distance horizontale parcourue durant sa chute.
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Un petit problème …
Une balle glisse à 6 m/s sur une surface sans frottement située à 10 m au dessus du sol. Lorsqu’elle atteint le rebord de la surface, elle se met à voyager en chute libre.
Déterminez la distance horizontale parcourue durant sa chute.
Axe X : ax = 0
X0 = 0 m ; = 0° ; vx0 = 6 m/s ; t = 1,43 s
x = x0 + vo cos t
x = 0 + 6 (cos0°) 1,43 → x = 8,58 m
Axe Y : ay = -g
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Un petit problème …
Une balle glisse à 6 m/s sur une surface sans frottement située à 10 m au dessus du sol. Lorsqu’elle atteint le rebord de la surface, elle se met à voyager en chute libre.
Déterminez la vitesse finale verticale de la balle, au moment où elle frappe le sol.
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Un petit problème …
Une balle glisse à 6 m/s sur une surface sans frottement située à 10 m au dessus du sol. Lorsqu’elle atteint le rebord de la surface, elle se met à voyager en chute libre.
Déterminez la vitesse finale verticale de la balle, au moment où elle frappe le sol.
Axe X : ax = 0 Axe Y : ay = -g
= 0° ; vy0 = 0 m/s ; t = 1.43 s
vy = v0 sin –g t
vy = 0 –9,8 × 1,43 → vy = - 14.01 m/s
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Un petit problème …
Une balle glisse à 6 m/s sur une surface sans frottement située à 10 m au dessus du sol. Lorsqu’elle atteint le rebord de la surface, elle se met à voyager en chute libre.
Déterminez l’angle que fait la trajectoire de la balle avec l’horizontale au moment où la balle frappe le sol.
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Un petit problème …
Une balle glisse à 6 m/s sur une surface sans frottement située à 10 m au dessus du sol. Lorsqu’elle atteint le rebord de la surface, elle se met à voyager en chute libre.
Déterminez l’angle que fait la trajectoire de la balle avec l’horizontale au moment où la balle frappe le sol.
Au sol : vx = 6 m/s ; vy = -14,01 m/s
tan = vx / vy
tan = 6 / -14,01 → = -23,18°
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Une petite question …
La figure ci-contre montre trois trajectoires possibles d’un ballon de football botté du sol.
Classez ces trajectoires selon leur durée, en commançant par la trajectoire qui a la valeur la moins élevée.
Faites votre choix : (a) 1 – 2 – 3
(b) 3 – 2 – 1
(c) toutes égales
1 2 3
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Une petite réponse …
La figure ci-contre montre trois trajectoires possibles d’un ballon de football botté du sol.
Classez ces trajectoires selon leur durée, en commançant par la trajectoire qui a la valeur la moins élevée.
Réponse : (a) 1 – 2 – 3
(b) 3 – 2 – 1
(c) toutes égales
1 2 3
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Une petite question …
La figure ci-contre montre trois trajectoires possibles d’un ballon de football botté du sol.
Classez ces trajectoires selon leur compo-sante verticale de leur vitesse initiale, en commançant par la trajectoire qui a la valeur la moins élevée.
Faites votre choix : (a) 1 – 2 – 3
(b) 3 – 2 – 1
(c) toutes égales
1 2 3
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Une petite réponse …
La figure ci-contre montre trois trajectoires possibles d’un ballon de football botté du sol.
Classez ces trajectoires selon leur compo-sante verticale de leur vitesse initiale, en commançant par la trajectoire qui a la valeur la moins élevée.
Réponse : (a) 1 – 2 – 3
(b) 3 – 2 – 1
(c) toutes égales
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Une petite question …
La figure ci-contre montre trois trajectoires possibles d’un ballon de football botté du sol.
Classez ces trajectoires selon leur compo-sante horizontale de leur vitesse initiale, en commançant par la trajectoire qui a la valeur la moins élevée.
Faites votre choix : (a) 1 – 2 – 3
(b) 3 – 2 – 1
(c) toutes égales
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![Page 17: Le projectile](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022072015/56812fc6550346895d954609/html5/thumbnails/17.jpg)
Une petite réponse …
La figure ci-contre montre trois trajectoires possibles d’un ballon de football botté du sol.
Classez ces trajectoires selon leur compo-sante horizontale de leur vitesse initiale, en commançant par la trajectoire qui a la valeur la moins élevée.
Réponse : (a) 1 – 2 – 3
(b) 3 – 2 – 1
(c) toutes égales
1 2 3
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L’équation de la trajectoire
Posons x0 = 0 et isolons la variable t dans l’équation de l’axe des X :
Et faisons la substitution dans l’équation de la position sur l’axe des Y :
0 cos
xt
v
20 2
0
1tan
2 ( cos )
gy y x x
v
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Un petit problème …
On lance une balle d’une hauteur de 1,75 m vers un mur à une vitesse de 25 m/s selon un angle de 40° par rapport à l’horizontale. Le mur se trouve à 20 m du point où la balle est lancée.
Déterminez la hauteur à laquelle la balle frappe le mur.
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Un petit problème …
On lance une balle d’une hauteur de 1,75 m vers un mur à une vitesse de 25 m/s selon un angle de 40° par rapport à l’horizontale. Le mur se trouve à 20 m du point où la balle est lancée.
Déterminez la hauteur à laquelle la balle frappe le mur.
À partir de l’équation de la trajectoire :
X0 = 0 m ; x = 20 m ; y0 = 1,75 m ; v0 = 25 m/s ; = 40°
y = 13,19 m
20 2
0
1tan
2 ( cos )
gy y x x
v