Nom : Gr. :

Chapitre 3 : L’énergie et ses manifestations Date :Exercices Énergie cinétique No.1

1. Un projectile tiré par un pistolet possède 259,2 J d'énergie. Sachant que la masse de la balle est de 4g, calculez la vitesse de la balle au moment où la balle quitte le canon du pistolet.m = 0,004 kg E = ½ m v 2 ½ x 0,004kg x v2 = 259,2 J 2√2 X259 ,2 j /0 ,004 = 360 m/s

2. Vous décidez d’aller voler des œufs d’autruche pour vous faire un petit déjeuner plutôt copieux. Malheur pour vous, la maman autruche se pointe plus tôt que prévu. Sachant que l’énergie cinétique de l’autruche au moment où elle vous rattrape est de 3,7 x 104 J et qu’elle court à 80km/h (et oui, ça court vite une autruche!), calculez la masse de l’autruche.

2 x Ek/ v2 = m 2 x 37 000J/ (22,22 m/s)2 = 149,88 Kg 3. Calcule l'énergie cinétique dans chacun des cas suivants.

a) Un poids de 7,2 kg quitte la main d'un lanceur de poids à une vitesse de 12 m/s. Ek = ½ m v 2 ½ x 7,2 kg x (12m/s)2 = 518,4 J

b) Une autruche de 140 kg court à une vitesse de 14 m/s. (L'autruche est l'animal à deux pattes le plus rapide sur la terre.) (Figure ci-contre.) Ek = ½ m v 2 ½ x 140 kg x (14 m/s)2 = 13 720 J

4. Une balle molle qui se déplace à 34 m/s a une énergie cinétique de 98 J. Quelle est sa masse? Ek = ½ m v 2 m = 2 Ek /v 2 0,1695 kg = 169.5 g

5. Une tasse de 100 g tombe d'une étagère et se casse sur le plancher en carreaux de céramique. L'énergie cinétique maximale de la tasse est égale à 5,0 J et la résistance de l'air est négligeable.

a) Quelle est la vitesse maximale atteinte par la tasse? √2Ek /m = v Rép.: 10 m/sb) Qu'advient-il des 5,0 J d'énergie cinétique après la chute?

Rép. :L’énergie cinétique est transféré au sol et aux pièces de la tasse brisée.

6. Un joueur de volley-ball frappe un ballon de 290 g et lui communique une énergie cinétique de 24 J. Quelle est la vitesse du ballon après qu'il a été frappé?Ek = ½ m v 2 v = √2 Ek / m = 12,87 m/s

7. On lance une flèche de 37,0 g avec un arc à une vitesse de 234,0 km/h. Quelle est l'énergie cinétique de la flèche ?

Ek = ½ m v 2 Ek = ½ x 0,037 x (65m/s) 2 Rép.: 78,16 J8. Quelle est la masse d'un objet qui se déplace à 10,0 m/s et dont l'énergie cinétique est de

370 J? 2Ek /v 2 = m 2 x 370 J/ (10m/s)2 = 7,4 kg

9. Une grosse pierre de curling (masse de 20 kg) glisse sur la glace à 2,0 m/s. Quelle est l'énergie cinétique de la pierre?

Ek = ½ m v 2 ½ x 20 kg x (2,0 m/s)2 = 40 J

10. Quelle est la vitesse d'une petite pierre de curling (masse de 10 kg) qui a la même énergie cinétique que la grosse pierre de curling?

Ek = 40 J Ek = ½ m v 2 v = √2Ek/m 2,83 m/s11. Calculez l’énergie cinétique des objets suivants :

a) Une voiture de 950kg allant à une vitesse de 90km/h. Ek = ½ 950kg x (25m/s) 2 = 296875 J

b) Une balle de 4g tirée par un pistolet possède une vitesse initiale de 244,95m/s.Ek = ½ m v 2 = ½ x 0.004kg x (244,95m/s)2 = 120 J

c) Mark Wohlers (Braves d’Atlanta 1995) a lancé une balle rapide dont la vitesse a été enregistrée à 165,76km/h. mballe = 145g. Ek = ½ m v 2 ½ x 0,145 kg x (46,04m/s)2 = 153, 67 J

d) Bobby Hull a effectué un lancé frappé dont la vitesse a été enregistrée à 190,39km/h. mrondelle = 170g Ek = ½ m v 2 ½ x 0,170 kg x (52,89 m/s)2 = 237,77 J

12. Des orcs pousse un bélier afin de faire céder les portes de la forteresse de Helm’s Deep (le seigneur des anneaux). Le bélier est en mesure de fournir un énergie de 49 000J. Sachant que la masse du bélier est de 200 kg, à quelle vitesse les orcs poussent-ils le bélier?

V= 2√2x Ek /m 2√2x 49000 /200 = 22.14 m/s13. Une masse de 25 kg, attachée à une corde, tourne à une vitesse de 2 m/s. Calculez son

énergie cinétique. Ek = ½ m v 2 ½ x 25 x (2m/s)2 = 50 J

14. Un chariot de 10 kg possède une énergie cinétique de 20 joules. Quelle est sa vitesse?

V= 2√2x Ek /m 2√2x 20/10 = 2 m/s

15. À une vitesse de 4 m/s, un corps possède une énergie cinétique de 72 joules. Calculez sa masse.

2 Ek/v2 = 2 x 72 J/ (4m/s)2= 9 kg16. Une masse de 0,5 kg se déplace à la vitesse de 3 m/s.

a) Calculez son énergie cinétique. Ek = ½ m v 2 ½ x 0,5 x (3 m/s)2 = 2.25 J b) Si on double la vitesse, comment varie l’énergie ? Ek = ½ m v 2 ½ x 0,5 x (6 m/s)2 = 9 Jc) Si on double la masse, comment varie l’énergie ? Ek = ½ m v 2 ½ x 1 x (3 m/s)2 = 4,5 J

17. Deux wagons de même masse se déplacent l’un à côté de l’autre avec des vitesses respectives de 10 m/s pour le premier et de 30 m/s pour le deuxième. Combien de fois plus grande est l’énergie cinétique du deuxième par rapport à celle du premier ? Ek = ½ 1kg x (10m/s) 2 50 JEk = ½ 1kg x (30m/s) 2 450 J donc 9 fois plus grande

18. Un chariot de masse « m » se déplace à la vitesse « v ». Si on quadruple sa masse et que l’on diminue sa vitesse de moitié, de combien change l’énergie cinétique ? Donne une valeur à m = 1kg v = 20m/s m = 4kg v = 10 m/s Ek = ½ m v 2 ½ x 1kg x 400 = 200 J

Ek = ½ m v 2 ½ x 4 kg x 100 = 200 JElle ne change pas bâtard!

19. Une petite fille pousse un carrosse avec une énergie de 150 J, la masse du carrosse est de 15 kg. Calculez la vitesse du carrosse. Ek = ½ m v 2 V= 2√2x Ek /m V= 2√2x 150/15 = 4.47 m/s

20. M. Bouchard conduit un gros camion de 20 000 kg (le poids de M. Bouchard est inclus, mais nous ne dirons pas dans quelle proportion). Le camion arrive dans le bas d’une montée à une vitesse de 100 km/h. Quelle est l’énergie cinétique du camion?

Ek = ½ m v 2 ½ x 20 000 kg x (27.77 m/s)2 = 7 711 729 J

100 km/h = 100 000/3600 = 27.77 m/s

21. Utilisez l’équation liant l’énergie cinétique d’un objet à sa masse et à sa vitesse pour compléter les valeurs du tableau ci-dessous.

22.  Une planchiste de 65 kg se déplace à une vitesse de 11,7 m/s dans le fond d’une demi-lune. Quelle est son énergie cinétique ?  Ek = ½ m v 2 ½ x 65 kg x (11,7 m/s)2 = 4 448,93 J

23. Complétez les phrases suivantes.

a) L’énergie cinétique est une forme d’énergie contenue dans les objets en _____mouvement_________.

b) L’énergie cinétique correspond à la moitié du produit de la _____masse_________par le carré de la __________vitesse______d’un objet en mouvement.

c) Plus la masse d’un objet en mouvement est _______grande____, plus son énergiecinétique est élevée.

25. Quelle est l’énergie cinétique d’une balle de golf de 50 g qui se déplace :a) à 30 m/s ? Ek = ½ m v 2 ½ x 0,05 kg x (30m/s)2 = 22.5 J6.4 STE SEb) à 80 m/s ? Ek = ½ m v 2 ½ x 0,05 kg x (80 m/s)2 = 160 J

OBJET MASSE VITESSE ÉNERGIE CINÉTIQUE

Disque 2 kg 24 m/s 576 J

Javelot 0,8 kg 30 m/s 360 J

Balle de baseball (frappée)

145 g 49.97 m/s 181 J

Automobile 2000 kg 101 km/h 78 7114.19 J

Coureuse de fond 60 kg 5 m/s 750 J

Joueur de hockey 88.23 kg 40 km/h 5445 J

26. Quelle est la vitesse d’une balle de tennis possédant une énergie cinétique de 20 J et dont la masse est de 50 g ? Laissez une trace de votre.

27. Un énorme grêlon possède une énergie cinétique de 25 J et tombe à une vitesse de 55 km/h. Quelle est sa masse ?

Nom : Gr. :

Chapitre 3 : L’énergie et ses manifestations Date :Exercices Énergie potentielle No.2

1. Combien d'énergie potentielle gravitationnelle possède Alexandre Despaties (m = 65kg) par rapport à l'eau

◦ au tremplin de 3m Ep = m x g x h 65 Kg x 9,8 N/Kg x 3 m = 1911 J◦ au tremplin de 10m Ep = m x g x h 65 Kg x 9,8 N/Kg x 10 m = 6370 J

2. En avri11981, Arnold Boldt, de la Saskatchewan, a établi à Rome, en Italie, un record du monde du saut en

hauteur pour les athlètes handicapés, en sautant 2,04 m, (A l'âge de trois ans, Arnold a été amputé de la jambedroite à la suite d'un accident.) Calcule l'énergie potentielle d'Arnold par rapport au sol lorsqu'il se trouve à sahauteur maximale. (Suppose que sa masse était alors de 68 kg,)Ep = m x g x h 68 Kg x 9,8 N/Kg x 2,04 m = 1359,45J

3. Un livre de 500 g est posé sur un bureau de 60 cm de hauteur. Calcule l'énergie potentielle du livre :a) par rapport au dessus du bureau; 0 Jb) par rapport au plancher. Ep = m x g x h 0,5 Kg x 9,8 N/Kg x 0,6 m = 2,94 J

4. Réarrange l'équation Ep = mgh de façon à isolera) m = Ep / g x hb) g = Ep /m x hc) h = Ep /m x g

5. Un kangourou de 90 kg acquiert une énergie de 2,7 kJ lorsqu'il saute. Quelle hauteur atteint cet agile marsupial?Ep = m x g x h h = Ep/ m x g 2700 J / 90 kg x 9,8 N/kg 3,06 m

6. La banquette et ses passagers, dans la figure ci-contre, ont une masse de 500,0 kg. Quelle est la variation d'énergie potentielle gravitationnelle s'ils parcourent une distance verticale de 48,0 m vers le haut à partir de labase de la tour? Ep = m x g x h 500 kg x 9,8 N/kg x 48 m Rép.: 235200 J

7. Un jeune téméraire dont la masse est de 60kg décide de sauter en parachute du haut de la tour du CN. Sachant que la tour est 553 m de haut, quelle énergie potentielle gravitationnelle possède-t-il? Ep = m x g x h 60 kg x 9,8 N/kg x 553 m = 325 164 J

8. Le jeune téméraire du #7 est emporté par l’ouragan du siècle. Il perd connaissance et, miraculeusement, se réveille au sommet de la tour Eiffel à Paris. Il constate qu’il a perdu 151 000J d’énergie potentielle gravitationnelle pendant le voyage. Quelle est la hauteur de la tour Eiffel? 325 164 J – 151 000 J = 174 164 J = m x g x h

174 164 J/60 kg x 9,8 N/kg = 296.197 m9. Un B-52 volant à 1km d’altitude largue accidentellement ses bombes au-

dessus de la fosse des Mariannes. Automatiquement, l’énergie potentielle gravitationnelle de l’avion diminue de 27,2 x 107J. Quelle est la masse des bombes qu’il a laissé tomber? Ep = m x g x h

m = 27,2 x 107/9,8 N/kg x 1000m = 27755.10 kg

10.Calculez l’énergie potentielle que possède l’oisillon (m = 0,02kg) par rapport :

a. À son nid

b. Au sol

a) Ep = m x g x h 0,02 kg x 9,8 N/kg x 1,4 m = 0,2744 Jb) Ep = m x g x h 0,02 x 9,8 N/kg x 2.8 m = 0,5488 J

11. Un trapéziste (m = 65kg) saute du haut de son trapèze et tombe dans un filet. Au cours de la chute, il perd 19 110J d’énergie potentielle gravitationnelle. De quelle hauteur est-il tombé? Ep/ = m x g = h 30 m

12.Vous participez à une mission d’exploration spatiale sur Mars.

a. Sachant que votre masse est de 200kg (avec votre combinaison spatiale), calculez la grandeur du champ gravitationnel de Mars (gmars) en N/kg. Sur Mars, si vous vous trouvez à 2m de hauteur, vous possédez 1476J d’énergie.

Ep = m x g x h Ep/m x h = 1476 J/ 200Kg x 2 m 3,69 N/Kg

2,8m

4,2m

IMSI

b. Alors que vous vous trouvez sur le mont olympus. Vous faites un petit calcul et déterminez que vous possédez 1,99 x 107J d’énergie potentielle gravitationnelle par rapport à la surface moyenne de Mars. Combien haut est le mont Olympus? Ep/m x g = h 26 964 m

c. Sachant que l’Everest (plus haute montagne sur Terre) est haute de 8,848Km de haut, Combien de fois plus haut est le mont Olympus?

26964/8848 = 3.05

Vous voulez déposer un sac de patate de 5kg sur une étagère se trouvant à 1,3 m de hauteur.

d. Calculez l’énergie potentielle gravitationnelle que possédera le sac de patate lorsqu’il se trouvera sur la tablette.

Ep = m x g x h 5 kg x 9,8 N/Kg x 1,3 m = 63,7 J13.Lors d’un déménagement, vous poussez un gros meuble monté sur des

roulettes vers le haut d’un plan incliné.

a. Calculez l’énergie potentielle gravitationnelle que possédera le meuble au haut du plan incliné.

Ep = m x g x h 100 kg x 9,8 N/kg x 1,5 m = 1470 J

14.Un corps de 100 kg est placé à une hauteur de 10 m au-dessus du niveau du sol. Calculez son énergie potentielle par rapport au sol. Ep = m x g x h

100 kg x 9,8 N/kg x 10 m = 9 800 J15.Calculez l’énergie potentielle perdue par une automobile de 1500 kg qui

passe d’une altitude de 650 m au-dessus du niveau de la mer à une altitude de 120 m. Ep = m x g x h 1500 kg x 9,8 N/kg x 530m = 7 791 000J

16.Une balle de fusil de 50 g monte à 0,125 km de hauteur. Quelle est son énergie potentielle par rapport à sont point de départ ? Ep = m x g x h

0.05 kg x 9,8 N/kg x 125 m = 61.25 J17.Calculez l’énergie potentielle d’un nuage situé à 2500 m d’altitude et ayant

une masse de 5000 kg. Ep = m x g x h 5000 Kg x 9,8 N/Kg x 2500 m = Rép. : 122 500 000 J

18.Calculez l’augmentation de l’énergie potentielle d’un ascenseur pesant 1500 kg lorsqu’il s’élève de 10 m. Ep = m x g x h 1500 kg x 9,8 N/Kg x 10 m = Rép. : 147 000 J

19.La nacelle d’une tour de chute et ses passagers ont une masse combinée de 600,00 kg. De combien varie leur énergie potentielle gravitationnelle lorsque la nacelle s’élève à 30,0 m au dessus du pied de la tour ?

Ep = m x g x h 600 kg x 9,8 N/kg x 30 m = 176 400 J20.On laisse tomber une balle de 50 g du haut d’une maison de 3,5 m de

hauteur. Déterminer la variation d’énergie potentielle de cette balle.

100kg

1,5m

Ep = m x g x h 0,05kg x 9,8 N/kg x 3,5 m = 1,715 J