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INTRODUCTION A L’EC0

u L’Eurocode 1990 (EC0) + l’annexe nationale(AN) décrivent les principes et exigences du dimensionnement des structures pour atteindre une certaine fiabilité !

u C’est-à-dire : limiter la probabilitlimiter la probabilitéé dd’’atteindre atteindre une dune dééfaillance faillance àà une valeur acceptableune valeur acceptable !

u Les présentes notes se limitent aux recommandations spécifiques aux bâtiments

n Notion de FIABILITE

INTRODUCTION A L’EC0n Gestion de la FIABILITE

Classement des structures

Indice de fiabilité β

Classes de coefficients

partiels

Contrôle conception

Contrôle exécution

Durée de vie structure

u Pour gérer la fiabilité l’EC0 introduit :

u La fiabilité dépendra aussi du niveau :

Limiter la probabilité de

défaillance


u Classes de conséquences (CC3 à CC1) : c’est le classement des structures sur bases des conséquences en pertes de vies humaines, d’ordre économique, social, environnemental

uY sont associées des classes de fiabilité (RC3 àRC1) correspondant à des indices de fiabilité βen fonction des durées de vie des structures;

u La probabilité de défaillance Pf d’une structure(valeur conventionnelle) est fonction de l’indice de fiabilité β

n Gestion de la FIABILITE


Pour la classe de fiabilité RC2RC2 (≡ CC2)

β =4,7 pour une durée de vie de 1ance qui donne une probabilité de défaillance (ruine de la structure) Pf =10−6

ou

β =3,72 pour une durée de vie de 100ansce qui donne une probabilité de défaillance (ruine de la structure) Pf =10−4

n Gestion de la FIABILITE : exemple :

La durée d’utilisation du projet dépend du type de structures.


uUn coefficient multiplicateur des coefficients partiels sur les charges est associé à chaque classe de fiabilité :

0,9 pour RC11,0 pour RC21,1 pour RC3


u En pratique, selon les Eurocodes, on applique des coefficients partiels de sécurité pour majorer les charges et minorer les résistances !


u La fiabilité d’une structure dépendra également des niveaux de contrôle de sa conception et de son exécution (niveaux associés aux classes de fiabilité RC3, RC2 et RC1) :

(contrôle par organisme différent, contrôle interne par procédure, auto-contrôle)


INTRODUCTION A L’EC0n PROCEDURE EUROCODES

Actions appliquées sur structures ou

éléments

Propriétés matériaux

+ dimensions

Effets : M,N,V + déformations

Résistances

A Comparer !


Une ACTION est une force (charge) ou une déformation imposée.

Elle peut être fixe / libre, statique / dynamique.

Classement (variabilité dans le temps) :u actions permanentes G (poids propres

structure, revêtements, équipements fixes, poussée terres, déplacement imposé);

u actions variables Q (charges d’exploitation, vent, neige, variation de T°);

u actions accidentelles A (impact, séisme, feu);

n Classification des ACTIONS


u Théoriquement : valeurs caractéristiques (k) Pratiquement : valeur représentatives !l actions permanentes (Gk):

- valeur moyenne si variabilité très faible,- sinon valeurs max et min (Gk,sup et Gk,inf) ;

l actions variables (Qk):- valeur supérieure avec probabilité de 95%,- valeur nominale si absence de distribution

statistique connue ;l actions accidentelles (Ak):

- valeur basée sur la réalité.

n Valeurs des ACTIONS


u Dans les combinaisons d’actions variables, plusieurs valeurs peuvent être utilisées :l valeur de combinaison ψ0.Qk ;l valeur fréquente ψ1.Qk ;l valeur quasi-permanente ψ2.Qk.

n Valeurs des ACTIONS

u Valeurs caractéristiques fk à 5% ;Si conséquence de la variabilité significative, on considère des valeurs max et min (fk,sup et fk,inf) ;

u Valeurs nominales si absence de distribution statistique connue.

n Valeurs des propriétés des MATERIAUX


n Notion d’ETATS LIMITES

u Etats particuliers au-delà desquels une structure ne satisfait plus aux exigences pour lesquelles elle a été conçue et dimensionnée ;

u Etats limites ultimes (ELU) et de service (ELS)

u Valeurs nominales fournies sur les plans.

n Valeurs des DONNEES GEOMETRIQUES


L’ ELU est associé à la sécurité structurale de l’ouvrage (capacité portante maximale).Il est atteint en cas de rupture ou de déformation exagéré, d’instabilité de forme, ou de perte d’équilibre;

n ETAT LIMITE ULTIME ELU

L’ ELS correspond à l’aptitude au service de l’ouvrage (fonctionnement, confort, aspect).Il est atteint en cas de fissuration (parties en béton), de déformations trop importantes ou de vibrations sensibles.

n ETAT LIMITE DE SERVICE ELS

INTRODUCTION A L’EC0n CALCUL AUX ETATS LIMITES

u Vérification qu’aucun état limite n’est dépassédans toutes les situations de projet possibles (avec des valeurs de calcul pour les actions, les propriétés des matériaux, les dimensions)

Analyse probabiliste complète ?

Approche semi-probabiliste

Méthode des coefficients partiels

INTRODUCTION A L’EC0n METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS

Ed,dst ≤ Ed,stb

u Pour chaque situation, on doit vérifier qu’à l’état limite (ultime) d’équilibre statique (EQU) :

Valeur de calcul de l’effet des actions déstabilisatrices

Valeur de calcul de l’effet des actions

stabilisatrices


u Pour chaque situation, on doit vérifier qu’à l’état limite (ultime) de résistance ou déformation exagérée de la structure ou du sol (STR/GEO):

Ed ≤ Rd

Valeur de calcul de l’effet des actions

Valeur de calcul de la résistance


u Pour chaque situation, on doit vérifier qu’àl’état limite de service :

Ed ≤ Cd

Valeur de calcul de l’effet des actions du

critère choisi(fissuration, déformation)

Valeur limite de l’effet des actions du critère choisi (fissuration max,

déformation max)

Pour les vibrations :fréquences propres > valeurs critiques


u Les valeurs de calcul des effets des actions Edsont obtenues à partir :

- des valeurs représentatives des actionsmultipliées

par un coefficient partiel de sécurité γF(incertitudes sur les actions et sur le modèle de calcul des effets)- des valeurs de calcul des dimensions assimilées

aux valeurs nominales.


u Les valeurs de calcul des résistances Rd sont obtenues à partir :

- des valeurs des propriétés des matériauxminorées

par un coefficient partiel de sécurité γM(incertitudes sur les valeurs des propriétés et sur le modèle de résistance)

- des valeurs de calcul des dimensions assimilées aux valeurs nominales.


Pour obtenir les valeurs de calculs max et min des effets des actions (M,N,V) , il faut les combiner !

n COMBINAISONS D’ACTIONS AUX ELU

u ELU (combinaison fondamentale) :

Σγ.Gk + γ.P + γ.Qk,1 + Σγ.ψ0.Qk

u ELU (combinaisons accidentelle et sismique) :

ΣGk + P + Ad + ψ1(ou ψ2).Qk,1 + Σψ2.Qk

ΣGk + P + AEd + Σψ2.Qk

INTRODUCTION A L’EC0n METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELSn COMBINAISONS D’ACTIONS AUX ELS

u ELS (combinaison rare) :

ΣGk + P + Qk,1 + Σψ0.Qk

u ELS (combinaison fréquente) :

ΣGk + P + ψ1.Qk,1 + Σψ2.Qk

u ELS (combinaison quasi-permanente) :

ΣGk + P + Σψ2.Qk


u valeurs des coefficients : ψ0 ψ1 ψ2

- ch. expl. bât. normaux : 0,7 0,5 0,3- ch. expl. lieux réunions : 0,7 0,7 0,6- ch. expl. commerces : 0,7 0,7 0,6- ch. expl. aires stockage : 1,0 0,9 0,8- ch. expl. circul./parking F: 0,7 0,7 0,6- ch. expl. circul./parking G: 0,7 0,5 0,3- charges expl. toitures : 0,0 0,0 0,0- charges de neige : 0,5 ou 0,3 0,0 0,0- charges de vent : 0,6 ou 0,3 0,2 0,0- variation de T° : 0,6 0,5 0,0

n COMBINAISONS D’ACTIONS

n METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELSn VALEURS DE CALCUL DES ACTIONS AUX ELU

(CLASSE CC2)

u Equilibre statique (EQU)

0γQ1, γQi favorable

1,5γQ1, γQi défavorable

0,9γGj,inf

1,1γGj,sup

Classe CC2Coefficient partiel



(CLASSE CC2)

u Résistance structure (STR)

0γQ1, γQi favorable

1,5γQ1, γQi défavorable

1,0γGj,inf

1,35γGj,sup

Classe CC2Coefficient partiel



(CLASSE CC2)

u Résistance structure/sol (STR/GEO)Cas particulier : voir EN 1997

n VALEURS DE CALCUL DES ACTIONS AUX ELS

u Tous les coefficients partiels sur les actionssont pris égaux à 1 !


n CRITERES D’APTITUDE AU SERVICE

u Critères liés au comportement des matériaux- pour l’ouvertureouverture de fissures dans le béton armépar exemple, voir EN 1992, …etc ;

u Critères de déformations et déplacements- pour limiter les déformations verticales des planchers (fissuration revêtements, cloisons, plafonds, écoulement eaux, pentes, aspect, …) ;

- pour limiter les déplacements horizontaux des bâtiments (fissuration cloisons, façades, fonctionnement pont roulant, …).


n Critère ELS - Déformations et déplacements


u Ligne initiale : contre-flèche ou imperfection (w1) ;

u Déformée a : flèche instantanée+différée sous les actions agissant avant le parachèvement à contrôler (wa) ;

wabc

w1

Ligne initiale

wadéformée a

wb déformée b

Ligne théorique

déformée cwc

L



u Déformée b : flèche instantanée+différée sous l’action du parachèvement, sous les actions agissant après celui-ci et le supplément de flèche différée dû aux actions agissant avant le parachèvement à contrôler (wb) ;

u Déformée c : flèche instantanée+différée sous les actions variables (wc);

wabc

w1

Ligne initiale

wadéformée a

wb déformée b

Ligne théorique

déformée cwc

L



u ∆u : déplacement horizontal relatif sur la hauteur d’un étage ;

u u : déplacement horizontal total sur la hauteur du bâtiment.

u ∆u

h

h1



uu Valeurs limites de dValeurs limites de dééformationformationVoir tableau NBN B03-003 pour différents éléments (murs, planchers, poutres, …) en fonction des performances (fissuration cloisons, bris de vitrages, aspect, …) avec les combinaisons à envisager.

u Exemples : L/250, L/300, …L/500 pour les flèches verticales des poutres ou planchers ;h/500, hh/500, h11/250, /250, ……hh11/400 pour les d/400 pour les dééplacements placements horizontaux des bâtiments.horizontaux des bâtiments.

n CRITERES D’APTITUDE AU SERVICE

uVibrations (verticales) dues aux mouvements synchronisés des personnes :


u pour les planchers d’habitations et de bureaux ou structures ordinaires, il convient que la fréquence propre de la structure ou de l’élément soit supérieure à 3,5 Hz pour éviter toute résonnance;

u pour les planchers de salles de sports, gymnases, salles de danse, de concerts, il convient que la fréquence propre soit supérieure à 7 Hz ;

u Si la fréquence propre est inférieure à ces valeurs, un calcul dynamique est requis ;

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