clés - probabilité

7/24/2019 Cls - Probabilit

1/16

ProbabilitQuelques cls facilitantes


2/16

Plus ou Moins

Au plus

Au moins

Ou plus Ou moins

Moins de

DirectementouIndirectement ?


3/16

Exemple

Une urne contient 10 billes dont 3 rouges.

On pige 5 billes avec remise.

Quelle est la probabilit de piger au moins 2billes rouges ?


4/16

Loi connue ?

Deux rsultats possibles (succs, chec) Probabilit dun succs connu (p)

chantillon avec remise (n rptitions

indpendantes) On sintresse au nombre k de succs sur

n essais.


5/16

Exemple


On pige 5 billes avec remise.

Quelle est la probabilit de piger au moins 2billes rouges ?


6/16

Loi connue ?

Population stratifie

chantillon sans remise

On sintresse au nombre dunitsprlevs dans chaque catgorie.


7/16

Exemple


On pige 5 billes sans remise.

Quelle est la probabilit de piger 2 billesrouges ?


8/16

Tableau ou diagramme de Venn

Units communes 2 ou plusieurscatgories (intersection)

Si intersection commune plus de2 catgories, alors diagramme de Venn


9/16

Exemple

Nous tions 20 personnes hier soir au resto japonais. 12 personnes ont mang des sushis.

7 personnes ont mang des sashimis.

3 personnes ont mang une soupe au miso en entre et

ces 3 personnes ont mang des sushis. Il y a autant de personnes qui ont mang des sushis et des

sashimis quil y en a qui sont pris la soupe et les sushis.

1 seule personne a pris la soupe, les sushis et les

sashimis Combien de personnes nont pris

aucun de ces 3 plats ?


10/16

Exemple

4

70

Sashimi

Soupe Miso

Sushis

4

21

2

0


11/16

Exemple

60 % des employs sont des femmes 10 % des employs sont gauchers

15 % des femmes sont gauchres

Gaucher Pas gaucher Total

Femmes 9 51 60

Hommes 1 39 40

Total 10 90 100


12/16

Mots cls

Ou

Et

Sachant que


13/16

Exemple

Probabilit de choisir une femme gauchre ?

Probabilit que lhomme choisi soit gaucher ?

Probabilit davoir choisi un homme sachant que la

personne choisie est gauchre ?

Gaucher Pas gaucher TotalFemmes 9 51 60

Hommes 1 39 40

Total 10 90 100


14/16

Avec ou sans ordre

Le principe de multiplication cre delordre.

Peut-on rpter ou pas ? Si oui, on

multiplie. Sinon, arrangement oucombinaison.

Arrangement : Ordre. AB nest pas BA.

Combinaison : Pas dordre. AB estquivalent BA.


15/16

ExemplesIl y a 50 personnes dans une association.

Combien de comits de 10 personnes peut-on former avec ce groupe ? Combien de dlgations de 10 personnes peut-on envoyer, chaque

personne allant dans un pays diffrent ?

On veut nommer une personne responsable de relever les absenceschaque jour de la semaine. Combien de rpartition peut-on faire ?

De combien de faons peut-on assigner les siges de ces 50 personnespour une runion dans une salle ayant 50 places ?

De combien de faons peut-on assigner les siges de ces 50 personnespour une runion dans une salle ayant 200 places ?


16/16

clés - probabilité

Documents